presentation sii

1

Подходи за моделиране на взаимодействието на плоски фундаменти със земната основа.

Компютърни методи в геотехническото сеизмично инженерство

13.03.2014

Докладва: инж. Николай Милев

катедра “Геотехника”

Основни разглеждани теми

I. Подходи при моделиране на взаимодействието на плоскостни фундаменти със земната основа

II. Взаимодействие на плоскостни фундаменти със земната основа при сеимично въздействие

III. Иновативен механизъм за разрушение на конструкциите при сеизмични въздействия, с отчитане на взаимодействието в системата земна основа-фундаментна-връхна конструкция (Газетас)

IV. Опростено моделиране с отчитане на взаимодействието в системата земна оносва-фундемнтна-връхна конструкция в комерсиалните изчислителни програми (Пендър)

V. Изводи и идеи за бъдеща работа

213.03.2014катедра “Геотехника”

3

I. ПОДХОДИ ПРИ МОДЕЛИРАНЕ НА ВЗАИМОДЕЙСТВИЕТО НА ПЛОСКОСТНИ ФУНДАМЕНТИ СЪС ЗЕМНАТА ОСНОВА

13.03.2014катедра “Геотехника”

4

Директен и косвен подход

13.03.2014

Пространствен модел на земната основа под фундаментна плоча на висока сградаа) модел с цялата връхна конструкцияб) модел със сутеренни етажив) модел само с фундаментна плоча

а) греда на еластична основаб) греда на вискоеластична основа

Директен подход Косвен подход

катедра “Геотехника”

513.03.2014

Директен подход (аналитични решения)

22 2( , ) ( , ) ( , ) ( , )

12 3

височина

еластичен модул

модул на срязване

разпределен товар

преместване

s s

s

s

s

E G HGsHq x y q x y w x y w x y

E H

H

E

G

q

w

Схема на вертикална съсредоточена сила

приложена в точка на повърхността на

полупространството(Бусинеск)

3

5

3

2z

F z

R

Опростена еластична непрекъсната среда(Райзнер)

катедра “Геотехника”

Еластично-изотропно полупространство

613.03.2014

Директен подход (метод на крайните елементи)

Видове крайни елементи в PLAXIS 2D

Линейни, развнинни и пространствени крайни

елементи в PLAXIS

катедра “Геотехника”

713.03.2014

Система земна основа-фундаментна-връхна конструкция и концепция на макро-елементите

катедра “Геотехника”

Директен подход (макро-елементи)

Моделите с макро-елемнти предвиждат улавяне на поведението на земната основа, която е близо до повърхността.

Илюстриране на “излишното” усложняване на моделите в

някои случаи (МКЕ)

813.03.2014

Косвен подход (съгласно FEMA 356)

катедра “Геотехника”

4

2

3коравина на фундамента

дължина на фундамента

широчина на фундамента

коефициент на леглото

sv

sv

EIk B

LEI

L

B

k

Оценка на коравината на фундамента

2 25 5

22 21 14

2 2

3

2

sin ( )sin ( )2 24 0.03

12(1 )

еластичен модул на материала

на фундамента

коефициент на Поасон на материала

на фундамента

дебелина на фундам

svm n

f sv

ff

f

f

f

m n

km n

D kL B

E tD

E

t

ентната плоча

За фундаментни плочи: За ивични фундаменти:

1.3;

(1 ) 2(1 )

модул на срязване на почвата

еластичен модул на почвата

коефициент на Поасон на почвата

sv

G Ek G

B

G

E

913.03.2014катедра “Геотехника”

Косвен подход (съгласно FEMA 356)

Метод 1 – Фундаментът се счита за корав спрямо земната основа

Натоварване във фундамента

Пружини в съответната равнина

1013.03.2014

Косвен подход (съгласно FEMA 356)

катедра “Геотехника”

Коравини при фундамент, разположен на повърхността

1113.03.2014катедра “Геотехника”

Косвен подход (съгласно FEMA 356)

Корекционен коефициент, b ,отчитащ дълбочината на фундиране

1213.03.2014катедра “Геотехника”

Косвен подход (съгласно FEMA 356)

Ефект на формата

1313.03.2014катедра “Геотехника”

Косвен подход (съгласно FEMA 356)

Ефект дълбочината на фундиране

1413.03.2014

Косвен подход (съгласно FEMA 356)

катедра “Геотехника”

Метод 2 – Фундаменти, които не са корави спрямо земната основа

1513.03.2014

Косвен подход (съгласно FEMA 356)

катедра “Геотехника”

Метод 3 – Фундаменти, които са огъваеми спрямо земната основа

Коефициент на леглото:

1.3

(1 )

модул на срязване на почвата

коефициент на Поасон на почвата

ssv

s

s

s

Gk

B

G

1613.03.2014

Косвен подход (определяне на коефициента на леглото съгласно приетите в българската практика методи)

катедра “Геотехника”

1) (1 )

еластичен модул на почвата

площ на основната плоскост

коеф., зависещ от формата

коеф. на Поасон на почвата

ssv

s

s

s

Ek

A

E

A

:

(1 )2)

(1 )(1 2 )

ограничена мощност

s ssv

s s

Горбунов Посадов

Ek

H

H

122

:

0.653)

1

широчина на фундамента

еластичен модул на бетона

инерционен момент на фунд.

s ssv

b b s

b

b

Весич

E B Ek

B E I

B

E

I

32 2

:

0.854)

1 1s s

svs b b s

Валериан Минков

E E Bk

E I

0.55) 1 10 /

коефициент, зависещ

от вида почва

sv o s

o

k b E A

b

Определяне с помощта на формули

1713.03.2014

Косвен подход (определяне на коефициента на леглото съгласно приетите в българската практика методи)

катедра “Геотехника”

Определяне с помощта на таблици

Указания за проектиране на сгради по метода на пакенто-повдигани плочи, НИСИ, 1972г.

Коефициент на леглото за динамични товари

1813.03.2014

Косвен подход (Винклеров модел и неговите недостатъци)

катедра “Геотехника”

Непрекъсната линия: без предаване на срязванеПрекъсната линия: предаване на срязване

Концентрация на напрежения в кращата – подход за решаване на проблема

Схематично представяне на Винклеровия модел

Онсовният недостатък на Винклеровия модел е, че не може да предава срязване между съставните му елементи (пружини)

реакция

слягане

svp k w

p

w

1913.03.2014

Косвен подход (мултипараметрични модели)

катедра “Геотехника”

Модел с два параметъра Някои мултипараметрични модели

Модел със срязващи пружини Една степен на свобода във всеки възел

- натоварване- разстояние между пружините- слягане

- еластичен модул на почвата

- активна зона

- дължина на фунд.

1;

12ij ik k

2013.03.2014

Косвен подход (хибридни модели)

катедра “Геотехника”

Модел на Кер с два слоя пружини с различна коравина и несвиваем срязващ пласт

Модел на MK-R с два слоя пружини с различна коравина и предварително напрегната мембрана

несвиваем срязващ пласт(елемент с безкрайна мембранна коравина)

предварително напрегната мембрана

21

II. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НА ПЛОСКОСТНИ ФУНДАМЕНТИ СЪС ЗЕМНАТА ОСНОВА ПРИ СЕИМИЧНО ВЪЗДЕЙСТВИЕ

13.03.2014катедра “Геотехника”

2213.03.2014катедра “Геотехника”

Взаимодействие на системата земна основа-фундаментна-връхна конструкция при сеизмично въздействие

Изчисление на динамични импеданси (пружини и вискозни демпфери)

Изследване на поведението на конструкцията, подложена на

кинематично въздействие върху пружини и вискозни демпфери

Кинематично взаимодействие

Инерционно взаимодействие

Взаимодействие на системата земна основа-фундаментна-връхна конструкция при сеизмично въздействие

2413.03.2014катедра “Геотехника”

Кинематично и инерционно взаимодействиеРешение чрез суперпониране

Уравнението на движението на системата:

се разлага на:

и

където:{u} – вектор на отностиелното преместванена точки от земната основа или конструкцията{ukin} – кинематични премествание{uiner} – инерционно преместване[K] – матрица на коравина на системата[M] – матрица на масите на системата[Mso] – матрица на масите при предпоставка, че само почвата и фундамента имат маса[Mst] – матрица на масите при предпоставка, че само конструкцията има маса

По дефиниция:

и

2513.03.2014катедра “Геотехника”

Определяне на импеданситеПредставяне на импедансите в комплексна форма:

K1 и K2 – динамични импедансни функцииЗа система “обърнато махало”, сравнена кръгъл фундамент, вибриращ върху полупространство :

uv – вертикално преместванеP0 – амплитуда на нормалната сила, приложена в основната плоскост на фундаментаf1(w) и f2(w) – функции на преместваниятаw– честота R – радиус на кръглата основна плоскост на фундаментаG – модул на срязване

(2)

(1)

От (1) и (2) следва:

където:

и

Чрез умножаване на:

с

получваме:

- бездименсионен честотен коефициент

Намираме F1 и F2 от графики, където те са функция единствено на a0.

2613.03.2014катедра “Геотехника”

Определяне на импедансите

Динамични коравини и коефициенти на вискозните демпфери за фундаменти с произволна форма на основната плоскост на повърхността на хомогенно полупространство

Определяне на импедансите

Графика, допълваща таблицата за определяне на динамичните коравини и коефициентите на вискозно демпфиране

28

III. ИНОВАТИВЕН МЕХАНИЗЪМ ЗА РАЗРУШЕНИЕ НА КОНСТРУКЦИИТЕ ПРИ СЕИЗМИЧНИ ВЪЗДЕЙСТВИЯ, С ОТЧИТАНЕ НА ВЗАИМОДЕЙСТВИЕТО В СИСТЕМАТА ЗЕМНА ОСНОВА-ФУНДАМЕНТНА-ВРЪХНА КОНСТРУКЦИЯ (ГАЗЕТАС)

13.03.2014катедра “Геотехника”

2913.03.2014катедра “Геотехника”

Типични механизми на разрушение

Хлъзгане в онсовната плоскост

Отлепяне + Преобръщане

Изчерпване на носимоспособността

GEO

GEO

EQU

3013.03.2014катедра “Геотехника”

Иновативен механизъм на разрушение

Филтрация на сеизмичното въздействие чрез “изолация чрез поклщане” на фундаментите

3113.03.2014

/s uoF N Nкоефициент на сигурностsF

вертикална силаN носимоспособност на земната основаuoN

' ' ' ( 2 )( 2 ) ефективна площB LA B L B e L e

1 0.2( '/ ') правоъгълна основна плоскостcs B L

0.5(1 (1 ( / ( ' )))c ui H A c

,

,

условен разпределн товар

дълбочина на фундиране

средно обемно тегло на почвата за

f k m

f

k m f

q D

D

D

недренирана якост на срязванеuc

/ ' (2 ) носимоспособност

в недренирани условияuo u c cN R A c s i q

катедра “Геотехника”

“Силно”-”Слабо” натоварени фундаменти

Определяне на носмоспособността за статични товари

3213.03.2014

0.025u uoM N B

0.13u uoM N B

катедра “Геотехника”

M-q поведение на системата в зависимост от Fs

3313.03.2014

1 1(1 )

2u uos s

M N BF F

катедра “Геотехника”

Интеракционна Nu-Mu диаграма

3413.03.2014

, критичен ъгъл за кораво

тяло върху корава основаc

,c

b

h

, arctan ; / 2c

bb B

h

( ) критичен ъгълc c sF

катедра “Геотехника”

Монотонно поведение на системата с отчитане на P-d ефекти

M-q поведение с и без отчитане на P-d ефекти

3513.03.2014катедра “Геотехника”

Монотонно поведение на системата с отчитане на P-d ефекти

M-q поведение

,

1 1 1(1 ) 1 log

3c

c s s

h

F B F

3613.03.2014катедра “Геотехника”

Пълен цикъл на натоварване (a-d) при “слабо натоварена” система с приложена ротация (Fs = 5)

Циклично поведение на системата с отчитане на P-d ефекти

Пълен цикъл на натоварване (a-e) при “тежко натоварена” система с приложена ротация (Fs = 1.25)

3713.03.2014катедра “Геотехника”

Циклично поведение на системата с отчитане на P-d ефекти

Хистерезисно поведение

Премест-вания

38

IV. ОПРОСТЕНО МОДЕЛИРАНЕ С ОТЧИТАНЕ НА ВЗАИМОДЕЙСТВИЕТО В СИСТЕМАТА ЗЕМНА ОНОСВА-ФУНДЕМНТНА-ВРЪХНА КОНСТРУКЦИЯ В КОМЕРСИАЛНИТЕ ИЗЧИСЛИТЕЛНИ ПРОГРАМИ (ПЕНДЪР)

13.03.2014катедра “Геотехника”

Пример за опростено моделиране на система в SAP2000

3913.03.2014катедра “Геотехника”

4013.03.2014катедра “Геотехника”

Представяне на системата с

крайни елементи (директен подход)

Пример за подробно моделиране на системата в ABAQUS

Контактен лемент на Гудман

min

нормална коравина

нормално преместване

0

n n

n

n

k

k

t

1

2

41

Съпоставяне на резултатите от различните подходи за моделиране

42

V. ИЗВОДИ И ИДЕИ ЗА БЪДЕЩА РАБОТА

13.03.2014катедра “Геотехника”

4313.03.2014катедра “Геотехника”

Влияние върху собствения период и затихването на системата

Ефектът на инерционното

взаимодействие в системата земна

основа-фундаментна-връхна конструкция

може да се обобщи с нарастване на

собствения период и увеличване на затихването на

системата.

4413.03.2014катедра “Геотехника”

“Омекотяване” на спектъра на реагиране

“Омекотяването” на спектъра на реагиране и “преместването” на периода на системата надясно по него, в повечето случаи, би довело до намаляване на усилията

в конструкцията от сеизмичното въздействие.

4513.03.2014катедра “Геотехника”

“Омекотяване” на спектъра на реагиране

4613.03.2014катедра “Геотехника”

• Обвързване на коефициента на леглото, ksv , както с почвените параметри, така и с фундаментната/връхната конструкция и извеждане на някои допълнителни зависимости;• Количествена оценка на дисипацията на енергия при отчитане на взаимодействието в системата земна основа-фундаментна-връхна конструкция;• Калибриране на опростен модел (в SAP2000, например) с модел с крайни елементи и свеждане на взаимодействието на фундаментите със земната основа до използване на поддържани от комерсиалните програми свързващи елемнти, като пружини, вискозни демпфери...;• Количествено отразяване на дисипацията на енергия, при взаимодействие на фундаментите със земната основа, в общото поведение на връхната конструкция чрез коефициента на поведение, q;• “Омекотяване” на спектъра на реагиране чрез отчитане на взаимодействието на фундаментите със земната основа.

Идеи за бъдеща работа

13.03.2014 47

Благодаря на всички за вниманието !

катедра “Геотехника”