probability; compound event, permutations

Yesterday we determined that the probability of an event is given by:

P(E) = n(E)n(S)

Given a single event, e.g. P(choosing a club from a set of cards),the calculation is very straightforward.

Given a compound event (2 or more events occuring) the plot thickens.

What is the probability of drawing a Jack or a Heart out of a deck of playing cards?

P(Jack or Heart) = 

Jacks Hearts

JH

SpadesDiamonds

P( Diamond or Spade) = 

In the previous examples the compound event wasone or the other.  Jack or Heart,  Spade or Diamond.

In other compound events, both events could occur.

What is the proability of picking 2 hearts out of a deck of playing cards?

one event or the other

P( Compound Event )

both events

P( A or B ) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)

Key idea:   Mutually Exclusive

Jacks Hearts

JH

SpadesDiamonds

or not

P( A and B ) = P(A)    P(B | A) .

** P(B | A) : probability of B, given that A has already occured

Key idea:   Independent  (flipping coins)

or not  (drawing a pair of aces)

When I have my tonsils out (soon) I am looking forward to the ice­cream.

I'm thinking, maybe a 3 scoop bowl would be a good place to start ­ probably vanilla, caramel cashew, and chocolate.

My wife is going to pick it up for me and will probably get a cone (with the same flavors) for herself.

How many possible ways can her cone be arranged?

Kopps always has 2 flavors of the day, so if she adds another scoop (burgandy cherry)how many cone arrangements are there now? 

Ok, I need more flavors to choose from.

http://baskinrobbins.com/images3.5/spotlight/Irvspot_we_sell_fun.png

If Baskin Robbins has 31 flavors, how many 3 scoop cones can I create?

4 scoop cones?

n scoop cones?

Any ordered sequence of k objects taken from a set of n distinct objects is called a permutation.

Permutations with restrictions:

The letters of the word INFARCTION are arranged at random.

How many permutations are there?

How many of the permutations have F as the third letter?

What is the probability that the last letter is a vowel?