processus thermodynamiques dans la ’atmosphère
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Processus thermodynamiques dans la ’atmosphère
Les transformations isobaresLe réchauffement matinal et le
refroidissement nocturne qui constituent l'oscillation journalière normale de la température de l'air dans les basses couches.
Les transformations adiabatiquesIl s'agit essentiellement des détentes ou des
compressions subies par les particules atmosphériques au cours de leurs mouvement verticaux.
Détente/compression adiabatique
900 mb
800 mb
700 mb
État initial
Compression
Détente
Ti
Tfd
Tfc
Ti
Ti
<
>q=0
q=0
En admettant que l'air est un gaz parfait, et par définition de processus adiabatique, les deux expressions mathématiques du premier principe de la thermodynamique prennent la forme:
Transformation adiabatique
0
0v
p
c dT pd
c dT dp
Transformation adiabatique
0
0v
p
c dT pd
c dT dp
En éliminant dT entre ces deux équations:
p
v
cdp d d
p c
Transformation adiabatique
p
v
cdp d d
p c
comme p et sont des variables d'état, cette équation peut être intégrée facilement entre deux états 1 et 2, en considérant le processus adiabatique.
1 1
2 2
p
p
ou
1 21 2p p
Transformation adiabatique:équations de Poisson
1
constante
constante
constante
p
T
Tp
p
R
c p
v
c
c
Température potentielle
Les variations de température subies par la particule pendant les mouvements verticaux peuvent être calculées en utilisant les équations de Poisson.
22 1
1
pT T
p
constanteTp
Température potentielle
00
pT T
p
On définit alors la température potentielle d'une particule d ’air sec comme la température que cet air a après avoir subit une transformation adiabatique telle que sa pression finale est de p0, un niveau de pression choisi comme référence
Température potentielle
En physique de l'atmosphère la température potentielle est
usuellement exprimée en Kelvin et le niveau de référence
choisit est le niveau de 1000 mb.
00
1000 mbpT T T
p p
avec p en mb.
Détente/compression adiabatique
1000 mb
900 mb
700 mb
État initial
Compression
Détente
Ti
Tfd
Tfc= i
Ti
Ti
<
>q=0
q=0
< i
< i
Changement de la température potentielle
pq c dT dp
p
q dTc dp
T T T
p p pp
q dT R dT R dp dc dp c c
T T p T c p
Changement de la température potentielle
p p pp
q dT R dT R dp dc dp c c
T T p T c p
ln
ln
p
p
d qd
Tc
Tc d q
Premier principe
ln lnp pq Tc d Td c
Dans le cas d ’un gaz parfait cp est constant et alors,
Cette équation constitue une autre forme de lapremière loi de la thermodynamique.
Deuxième principe de la thermodynamique
Le premier principe de la thermodynamique est une affirmation de l'équivalence des diverses formes d'énergie et de la conservation de celle-ci.
Le deuxième principe de la thermodynamique permet
de savoir quelles sont les transformations possibles
parmi celles qui conservent l'énergie.
Deuxième principe
Un système e tendance à se placer dans la situation de désordre maximum car c ’est cette situation qui se produit du plus grande nombre de façons.
Deuxième principe
Lors d ’un processus spontanée, le désordre de l ’univers augmente
Deuxième principe: selon la thermodynamique
Le deuxième principe de la thermodynamique s'énonce
comme suit: pour toute transformation réversible dans
système fermé, le rapport:
est la différentielle exacte d'une fonction d'état
S appelée entropie du système.
Q T
Deuxième principe
On a donc dans le cas d'une transformation
infinitésimale réversible,
0TdS Q
0Tds q Et par unité de masse
Deuxième principe
S2-S1 = ?
État initial État final
Q = ?
Enceinte adiabatique
Deuxième principe
Pour toute transformation irréversible d'un système ferméon a:
0Tds q Posons:
' 0q Tds q
'q
où
est par définition la chaleur non compensée de Clausius
Deuxième principe
La variation d ’entropie pendant un processus quelconque est:
'q qds
T T
Deuxième loi'
univers
q qds
T T
Transformation réversible:
Transformation irréversible:
'0 u
q qds
T T
'0 u
q qds
T T
Transformation impossible:'
0 u
q qds
T T
Changement d ’entropie: processus réversible
Au cours d ’une transformation réversible, la première et la deuxième loi de la thermodynamique conduisent à:
2 2 2
1 1 1
q du pdds
T Tq du pd
sT T T
Changement d ’entropie: processus réversible
Ou encore:
2 2 2
1 1 1
q dh dpds
T Tq dh dp
sT T T
Changement d ’entropie: changement de phase
À température et à pression constantes on a:
transition de phase
transition de phase
transition de phase
transition de phase
2 2
1 1
phase phase
phase phase
dhs ds
T
hs
T
Usage conjoint du premier et deuxième principe
Premier principe:
pq c dT dp
vq c dT pd Deuxième principe:
qds
TTds q
Conjoint
pTds c dT dp
vTds c dT pd
Énergie libre de Gibbs La 2ème loi à température et pression constantes
Énergie libre de Gibbs
,
,
p T
p T
qds
T
, ,p T p Tq dh
, ,
, ,0
( ) 0
( ) 0
p T p T
p T p T
T ds dh
T ds dh
d Ts h
d h Ts
g h Ts
Processus quelconque: Possible? Spontané?
Pour utiliser la deuxième loi de la thermodynamique en pratique, il faut calculer s et le comparer à q T
Comment calculer s quand le procédé est irréversible ?
N ’oubliez pas que l ’entropie est une variable d ’état: sa variation ne dépend que de l ’état initial et de l ’état final!
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