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Tema 2: Didáctica del número
natural. Parte Psicológica1. Estadios de desarrollo según Piaget
– Etapas del aprendizaje del número natural según
Piaget
– Aspectos ordinal y cardinal del número
– Test de conservación
– Test de coordinación cardinal-ordinal
2. Aprendizaje del número según el recuento
– Principios englobados en el recuento
– Niveles de secuencia
Profa. Carmen López Esteban
1ºMagisterioEducación Infantil
Piaget: concepto del número
Discriminación de cualidades
Formación de
conjuntos
Inclusión
jerárquica
Fundamentación
lógicaSeración
Comparación Global
Correspondencia
Uno -a -uno
Conservación
Rencuentro
Comparación numérica
Composición de números
Descomposición de números
Coordinación
Cardinal- Ordinal
Aplicaciones del
número
Profa. Carmen López Esteban
1ºMagisterioEducación Infantil
El concepto del número en PIAGET
Conservación del número
IntuiciónLógica
Aspecto
Ordinal
Aspecto
Cardinal
2= { parejas}= *
*
O
o
C
c
Un número cardinal es el conjunto de todos
aquellos conjuntos entre los que puede
Establecerse una correspondencia
Uno-a-uno
p.e
Define
BERTRAND RUSELLHENRY POINCARÉ
Define
{nada}
{unidad}
{más unidad}
Añadir unidad
Profa. Carmen López Esteban
1ºMagisterioEducación Infantil
ASPECTO ORDINAL
¿Cuántos elementos hay en un conjunto?
X x
X
X x
X x
X x x x x
Conjuntos
jerarquerizados
Cada elemento representa un lugar (séptimo) y la cantidad de elementos que hay en un conjunto
El niño responde la serie numérica, “uno, dos, tres,...” (predominio del aspecto ordinal)
El niño responde correctamente, pero ante la pregunta “ muéstrame los siete”,
señala el último (predominio del aspecto cardinal)
Errores:
NÚMERO =
SINTESIS DE ESTAS
2 OPERACIONES
LÓGICAS
•CLASIFICACIÓN
•ORDENACIÓN
Profa. Carmen López Esteban
1ºMagisterioEducación Infantil
COORDINACIÓN CARDINAL- ORDINAL
EXPERIMENTO
Profa. Carmen López Esteban
1ºMagisterioEducación Infantil
Tema 2: Didáctica del número
natural. Parte Psicológica1. Estadios de desarrollo según Piaget
– Etapas del aprendizaje del número natural según
Piaget
– Aspectos ordinal y cardinal del número
– Test de conservación
– Test de coordinación cardinal-ordinal
2. Aprendizaje del número según el recuento
– Principios englobados en el recuento
– Niveles de secuencia
Profa. Carmen López Esteban
1ºMagisterioEducación Infantil
ENSEÑANZA DEL NÚMERO SEGÚN EL RECUENTO
1.Formación de conceptos 2. Recitado de la secuencia numérica
3. Desarrollo del principio UNO-A-UNO
5. Aplicación del
Principio de
abstracción
4.Introducción de
Estabilidad
En el
rencuentro
6. Desarrollo
Del principio
cardinal
7. Representación
gráfica De los
números 8.Comparación numérica
De conjuntos
9. Conclusión del nivel
Del nivel de cadena
De roturas
10.Composición y descomposición
De números
2-4
años
4-5 años
5-6 años
Profa. Carmen López Esteban
1ºMagisterioEducación Infantil
5 Principios englobados en el
recuento
secuencias de acción, integradas e íntimamente
relacionadas
• Principio uno-a-uno
• Principio de orden estable
• Principio cardinal
• Principio de abstracción
• Principio de orden irrelevanteProfa. Carmen López Esteban
1ºMagisterioEducación Infantil
Principio uno-a-uno
A B
1 2
Principio de la biunivocidad. A cada objeto
le debe corresponder un solo término de
la secuencia, y viceversa
Profa. Carmen López Esteban
1ºMagisterioEducación Infantil
Principio de orden estableLista estable de palabras
• Parte convencional
• Parte estable no convencional
• Parte no estable
•Utiliza la secuencia numérica en el orden establecido.
•No ajusta mucho los términos con el fin de impedir que
dos de ellos nombren a un solo objeto.
•No silabea excesivamente un término, para evitar que
se señalen o nombren dos objetos en un solo número.
Profa. Carmen López Esteban
1ºMagisterioEducación Infantil
Principio cardinal
La última palabra del recuento tiene
significado especial, el número total de
elementos
Señala que el último término obtenido al contar
todos los objetos es. además, el que indica el
cardinal de la colección.
Profa. Carmen López Esteban
1ºMagisterioEducación Infantil
Principio de abstracción
• ¿Qué se puede contar? Identificación
de los conjuntos contables. Se refiere a
la capacidad para discernir de entre los
diversos conjuntos que ofrece la
realidad cuáles de ellos son contables y
cuáles no.
Profa. Carmen López Esteban
1ºMagisterioEducación Infantil
Principio de orden irrelevante
Orden de enumeración es
irrelevante para determinar el
cardinal
No importa por cuál de los objeto se
comienza a contar, o en qué orden se
cuenten los objetos: No hace cambiar el
número de los mismos.
Profa. Carmen López Esteban
1ºMagisterioEducación Infantil
Los niveles de dominio de la secuencia numéricapor los que pasan los alumnos, según FUSON y-HALL (19S3). son Los siguientes
1. NIVEL CUERDA:
Se comienza en “uno” y los términos no están bien diferenciados. Es lo que se llama decir la secuencia de carrerilla.
2. NIVEL CADENA IRROMPIBLE
Con el anterior nivel presenta la diferencia de tener los términos diferenciados, aunque todavía hay que comenzar en uno.
3. NIVEL CADENA ROMPIBLE
Con respecto al anterior nivel, supone el avance de que puede comenzar la cuenta a partir de cualquier término.
4. NIVEL CADENA NUMERABLE
En este nivel, el niño inicia el contaje en cualquier término, como en el nivel anterior, pero además es capaz de comenzar a contar desde ese término, contar un número determinado de objetos y dar el número final: no el de la enumeración que ha llevado, sino el que correspondía estableciendo corno uno el primer objeto según el orden lógico.
5. NIVEL CADENA BIDIRECCIONAL
La sucesión puede correr hacia arriba o hacia abajo, rápidamente. comenzando por cualquier lugar.
Profa. Carmen López Esteban
1ºMagisterioEducación Infantil
Recitado de la secuencia numérica
1. Nivel de secuencia: uno, dos, tres .....
2. Nivel de cadena sin roturas:
uno dos tres ......
3. Nivel de cadena con roturas
1 tres cuatro .........
Hacia delante
2 tres cuatro siete
1 uno dos tres
Hacia atrás
2 tres ....... Seis siete
4. Nivel de cadena numerable
1 tres cuatro ......... Siete
?
2 tres ............
5
5. Nivel bidireccionalProfa. Carmen López Esteban
1ºMagisterioEducación Infantil
Tema 2: Principios para el recuento
uno dos tres cuatro
o cinco seis
sie.. ..te ocho
nueve
Ejercicio: 8
Con ello resulta que tenemos en
la mano nueve dedos.
Profa. Carmen López Esteban
1ºMagisterioEducación Infantil
Tema 2: Principios para el recuento
Ejercicio: 8
• Un niño que sube las escaleras de su casa
contando los escalones mediante la
siguiente expresión: Uno, tres, siete,
cuatro, tres, dos, seis. Al terminar dice
que hay seis escalones.
Profa. Carmen López Esteban
1ºMagisterioEducación Infantil
Tema 2: Principios para el recuento
Ejercicio: 8
• Un niño que sube las escaleras de su casa
contando los escalones mediante la
siguiente expresión: Uno, dos- tres
(mientras está en el segundo escalón),
cuatro, cinco, seis. Al terminar dice que
hay seis escalones
Profa. Carmen López Esteban
1ºMagisterioEducación Infantil
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