propagaÇÃo e radiaÇÃo de ondas … · motivação (2) (metade do) prémio nobel da física de...
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PROPAGAÇÃO GUIADA – FIBRAS ÓPTICAS
Custódio Peixeiro
Outubro 2016
PROPAGAÇÃO E RADIAÇÃO
DE ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS (PROE)
MEEC
Ano Lectivo 2016/2017 – 1º Semestre
Este documento foi
concebido para servir
de guia nas aulas
teóricas e apenas como
tal deverá ser utilizado
no estudo da matéria.
Sumário
• Motivação (3)
• Perspectiva Histórica do Desenvolvimento (3)
• Introdução (8)
• Parâmetros Fundamentais (8)
• Aproximação da Óptica Geométrica (1)
• Análise Modal (26)
• Dispersão (11)
• Atenuação (5)
• Fontes, Detectores e Outros Componentes (3)
• Aplicações (3)
2/74
Motivação (1)
As comunicações ópticas (visuais) existem há milhares de anos
3/74
Motivação (2)
(Metade do) Prémio Nobel da Física de 2009 foi atribuído a C. K. Kao “for
groundbreaking achievements concerning the transmission of light in
fibers for optical communication”
4/74
Se ligássemos todas as fibras ópticas (em 2009) poderíamos dar 25000
voltas à Terra (cerca de 1000 milhões de km). Tem-se verificado desde
então um crescimento de vários milhares de km por hora.
Motivação (3)
Em 2011 a rede mundial de fibra óptica cresceu quase 200 milhões de km
(em média cerca de 6 km por segundo). O maior crescimento (cerca de
64%) deu-se na Ásia.
5/74
Perspectiva Histórica do Desenvolvimento (1) 6/74
• O desenvolvimento da tecnologia da fibra óptica está intimamente
ligado à tecnologia de fabrico do vidro
• Os Egípcios já fabricavam vidro 3000 AC (atenuação 107 dB.km-1)
• No final do século XIII dá-se a invenção do cristal em Veneza
(atenuação 105 dB.km-1)
• No século XIV começou a produção de óculos
• No início do século XVII dá-se a invenção do telescópio
• As primeiras fibras ópticas (1920) tinham uma atenuação de cerca de
103 dB.km-1
• Não houve grande evolução até meados do século XX
• Em 1970 a empresa Corning Glass (EUA) desenvolve um processo
de fabrico de fibras ópticas que permitiu obter uma atenuação de
cerca de 17 dB.km-1
• Ainda na década de 70 a atenuação chegou aos 0,2 dB.km-1
Perspectiva Histórica do Desenvolvimento (2) 7/74
• Em 1958 o laser foi inventado por C. H. Townes (MIT, EUA) (prémio
Nobel da Física em 1964)
• Em 1966 C. K. Kao (prémio Nobel de Física em 2009) e G. Hockham
mostraram que a eliminação das impurezas da sílica poderia
proporcionar níveis de atenuação compatíveis com a utilização das
fibras ópticas monomodo em telecomunicações a grandes distâncias
(atenuação 20 dB.km-1)
• 1975 – primeira rede local (não experimental) de fibra óptica (Dorset,
GB)
• 1980 – primeira rede nacional de fibra óptica (entre Washington, DC e
Cambridge, Massachusetts, EUA)
• 1983 – introdução da fibra óptica na rede de telecomunicações em
Portugal
• 1987-1989 – aparecimento dos amplificadores ópticos
Perspectiva Histórica do Desenvolvimento (3) 8/74
• 1988 – primeiro cabo submarino em fibra óptica (TAT-8 entre New
Jersey, EUA e Inglaterra/França, com 40000 canais telefónicos, 280
Mbit.s-1, 10 vezes a capacidade do cabo coaxial que substituiu)
• 1991 – uso de solitões em comunicações for fibra óptica (Bell Labs) a
grandes distâncias (2,5 Gbit.s-1 em 14000 km)
• 1996 – introdução das técnicas de multiplexagem por divisão no
comprimento de onda (WDM)
• Desde 1980 a capacidade aumenta (em média) 100 vezes em cada 10
anos
Introdução (1) 9/74
Vamos focar a nossa análise nas propriedades do guia de ondas
(dieléctrico) fibra óptica na perspectiva da sua utilização (sobretudo) em
sistemas de telecomunicações.
Introdução (2) 10/74
Microondas : 30 cm – 3 mm f: 1 GHz – 100 GHz
Ondas Milimétricas (EHF) : 10 mm – 1 mm f: 30 GHz – 300 GHz
Infravermelho : 1 mm – 750 nm f: 300 GHz – 400 THz
Visível : 750 nm – 400 nm f: 400 THz – 750 THz
Introdução (3) 11/74
As fibras ópticas têm (actualmente) atenuação muito pequena.
Banda Descrição
O original1260 a
1360 nm
E estendida1360 a
1460 nm
S curto1460 a
1530 nm
C
convencional
("janela
erbium")
1530 a
1565 nm
L longo1565 a
1625 nm
U ultra-longo1625 a
1735 nm
Introdução (4) 12/74
Frequências (=1,55 µm, f200 THz) muitas ordens de grandeza acima
das frequências das radiocomunicações (por exemplo SHF, f: 3-30 GHz).
Introdução (5)
Portadoras de frequência muito elevada (centenas de THz, 4 ordens de
grandeza acima das Microondas) permitem larguras de banda (ritmos de
transmissão) muito elevadas.
13/74
BL [bit.s-1.km] é uma figura de mérito de um sistema de telecomunicações
que afere a sua capacidade de transmitir informação.
Introdução (6)
As técnicas de multiplexagem por divisão no comprimento de onda
(frequência) permitem grandes aumentos de capacidade.
14/74
Introdução (7)
Assistimos hoje a uma rapidíssima expansão da rede de fibra óptica nãosó nas comunicações a longas distâncias como também no mercadoprofissional e doméstico das comunicações de banda larga. Actualmente(Março 2014) quase todas as operadoras de telecomunicações nacionaispublicitam serviços de internet fixa com ritmos de transmissão até 400Mbit.s-1.
15/74
Em alguns países os ritmos de
transmissão oferecidos ao público
em geral podem ser ainda mais
elevados.
Exemplo
Suiça 1 Gbit.s-1
Introdução (8)
Principais Vantagens das Fibras Ópticas
• Grande largura de banda (ritmos de transmissão muito elevados)
• Baixa atenuação (pode atingir cerca de 0,2 dB.km-1)
• Grande imunidade à interferência e ao ruído
• Segurança da informação
• Pequeno volume e peso
• (Potencial) Baixo custo de fabrico (sílica extrai-se da areia)
Principais Desvantagens das Fibras Ópticas
• Fragilidade
• Exige equipamento muito especializado (precisão nas ligações)
• Custos de instalação são ainda elevados
16/74
Parâmetros Fundamentais (1)
Reflexão Total
Quando a incidência se faz de um meio dielectricamente mais denso
(para outro menos denso) há um ângulo de incidência (ângulo limite) a
partir do qual há reflexão total.
17/74
SnelldeLei3ªθsennθsenn t2i1
12ilim /nnθsen
i22
21i221
2
1
i22
21i221
2
1
0i
0rTM
θsennθcosnμ
μ
θsennθcosnμ
μ
H
HR
i22
212
1i
i22
212
1i
0i
0rTE
θsennμ
μθcos
θsennμ
μθcos
E
ER
1RRnθsen TMTE21i r1r1
r2r2
1
221
εμ
εμ
n
nn
Parâmetros Fundamentais (2) 18/74
Exemplo
Meio 1: Água (n19) Meio 2: Ar (n2=1) ilimsin-1(1/9)6,4o
Parâmetros Fundamentais (3) 19/74
/2πθ it t2i1
t1i
sennsenn
θsennθsen
t22
221i sennnθsen
Reflexão Total (t=π/2)
22
21Maxia nnθsenθsenAN
A abertura numérica (AN) representa a
capacidade de captação de luz da fibra
Define-se contraste (Δ) da fibra
21
2
21
22
21
n2
AN
n2
nnΔ
Na situação de pequeno contraste
n1> n2
1n
nnΔ
1
21
Parâmetros Fundamentais (4) 20/74
Parâmetros Fundamentais (5)
u – constante de propagação radial no núcleo
w – constante de atenuação radial na bainha
21/74
00
20
21
21
2z
2
c
ωkknkku
20
22
22
2z
2 knkkw- )nn(kwu 2
221
20
22
Definem-se parâmetros normalizadosFrequência normalizada (V)
Constante de propagação normalizada (b)
waWuaU
Δ2knaANkannkawuaWUV 01022
210
2222
22
21
22
20z
2
2
2
2
nn
n)/k(k
V
U1
V
Wb
No corte (W=0, não há confinamento) U=V b=0 kz=k2
Longe do corte (W , confinamento total) W=V b=1 kz=k1
Parâmetros Fundamentais (6)
(Como veremos mais à frente) O modo fundamental da fibra óptica é o
LP01 (HE11) que tem frequência de corte nula e equação característica
(para pequeno contraste Δ<<1)
22/74
(W)K W
(W)K
(U)J U
(U)J
1
0
1
0 Jm – Função de Bessel de 1ª espécie e ordem m
Km – Função de Bessel modificada de 2ª espécie
e ordem m
A equação característica tem soluções aproximadas
Aproximação de Gloge
Aproximação de Rudolph eNeumann (1,5 < V < 2,5)
O segundo modo é o LP11 (HE21, TM01, TE01) que tem frequência
(normalizada) de corte Vc=2,405
Estimativa do nº de modos (se V >> 1)2
VM
2
Regime monomodal
para V < 2,405
1/44 )V(41
V)2(1U
22 0,996)V(1,1428VU
Parâmetros Fundamentais (7)
Exemplo
(n1=1,45, n2=1,42, a=2 µm)
23/74
Δ= 2%,
Regime monomodal (v=2,405) até f=195,7 THz (=1,533 µm)
Parâmetros Fundamentais (8) 24/74
n2=1 (Δ=26,2%)n2=1,3 (Δ=9,8%)
Exemplo
(n1=1,45, a=2 µm)
Aproximação da Óptica Geométrica (1)
Pode-se usar a aproximação da óptica geométrica quando o comprimento
de onda é muito menor do que as dimensões das estruturas. Nesse caso
a radiação é representada por raios e podem-se usar as ferramentas da
óptica:
• Propagação rectilínea em meios homogéneos;
• Reflexão e refracção (leis de Snell)
No caso das fibras monomodo o diâmetro do núcleo não é muito maior do
que o comprimento de onda e assim sendo o uso da aproximação da
óptica geométrica apenas permite resultados de natureza qualitativa.
Nesse caso um estudo rigoroso exige a utilização da teoria
electromagnética (análise modal)
Um diâmetro típico do núcleo de uma fibra monomodo é d1m=10 µm. No
caso da fibra multimodo tem-se tipicamente dmm=100 µm.
Para =1,55 µm, tem-se d1m/6,5 e dmm/65.
25/74
Análise Modal (1)
Método de separação de variáveis
26/74
0H
Ek
ρ
1
ρρ
1
ρ z
z2c2
2
22
2
Equação de Onda
2z
20
2c knkk
zkj
z
zze)(F(ρR
B
A
H
E
)
0FmF
0R)ρ
m-(k
ρ
R
ρ
1
ρ
R
2
2
2
2
22c2
2
Equação de Bessel
Análise Modal (2)
Jm – função de Bessel de 1ª espécie e ordem m
Km – função de Bessel modificada de 2ª espécie e ordem m
27/74
22
20
2z
2m
2z
21
20
2m
nk-kwaρρ)(wKB
knkuaρρ)(uJA(ρR )
.....2,1,0,m)(mcosC)(F
Solução geral
A solução particular obtém-se por imposição das cnf: continuidade das
componentes tangenciais (Ez, Hz, E, H) na fronteira entre o núcleo e a
bainha (=a).
aρ)(mcosρ)(wKB
aρ)(mcosρ)(uJA
H
E
m
m
z
z
Análise Modal (3)
Funções de Bessel de 1ª Espécie
28/74
Funções de Bessel Modificadas
de 2ª Espécie
xm e
x2
π(x)K1x
Análise Modal (4) 29/74
zzz2
c
ρ
H
ρ
1μωj
ρ
Ekj
k
1E
As componentes transversais obtém-se das componentes longitudinais
de suporte (Ez, Hz)
ρ
Hμωj
E
ρ
1kj
k
1E
zzz2
c
ρ
Hkj
E
ρ
1εωj
k
1H
zz
z
2c
ρ
zz
z
2c
H
ρ
1kj
ρ
Eεωj
k
1H
Análise Modal (5)
Modos TE: Ez=0, Hz0 Modos TM: Ez0, Hz=0
Modos Híbridos (HE ou EH): Ez0, Hz0
30/74
Modos TE (Ez=0)
aρ)(mcosρ)(wKB
aρ)(mcosρ)(uJAH
m
mz
22
20
2z
2
2z
21
20
2
nkkw
knku
aρ)(msenρ)(wKBmρ
1
w
μωj
aρ)(msenρ)(uJAmρ
1
u
μωj
H
ρ
1
k
μωjE
m2
m2z
2c
ρ
aρ)(mcosρ)(wKwBw
μωj-
aρ)(mcosρ)(uJuAu
μωj
ρ
H
k
μωjE
'm2
'm2z
2c
ρ)(uJuρ
ρ)(uJ 'm
m
Análise Modal (6)
Cnf em =a
1. Hz contínuo
2. H contínuo
3. E contínuo
31/74
aρ)(mcosρ)(wKwBw
kj
aρ)(mcosρ)(uJuAu
kj
ρ
H
k
kjH
'm2
z
'm2
z
z
2c
zρ
aρ)(msenρ)(wKBmρ
1
w
kj
aρ)(msenρ)(uJAmρ
1
u
kj
H
ρ
1
k
kjH
m2z
m2z
z
2c
z
awWauU
(W)KB(U)JA mm
)(msen(W)KBW
m)(msen(U)JA
U
mm2m2
(W)KW
B(U)J
U
A 'm
'm
Análise Modal (7)
Só é possível satisfazer 2 (conjuntamente com 1) se m=0.
1 e 3 conduzem à equação característica
32/74
(W)KW
(W)K
(U)JU
(U)J
0
1
0
1 (W)K(W)K
(U)J(U)J
'1
'0
1'0
Modos TE0n (Ez = E = H = 0)
aρρ)
a
W(KA
(W)K
(U)J
aρρ)a
U(JA
H
00
0
0
z
aρρ)
a
W(KA
(W)K
(U)J
w
kj
aρρ)a
U(JA
u
kj
H
10
0z
1z
ρ
Análise Modal (8)
Também só existem modos sem variação azimutal (m=0) e a equação
característica é agora
33/74
aρρ)a
W(KA
(W)K
(U)J
w
μωj
aρρ)a
U(JA
u
μωj
E
10
00
10
Modos TM0n (Hz = H = E = 0)
(W)KW
(W)K
n
n
(U)JU
(U)J
0
1
2
1
2
0
1
Notar que esta equação apenas difere da dos modos TE0n no termo
(n2/n1)2.
Análise Modal (9)
As soluções gerais das componentes de suporte, Ez e Hz, obtêm-se da
resolução das equações diferenciais (método de separação de variáveis).
As componentes transversais obtêm-se das equações da página 29. As
soluções particulares obtêm-se por imposição das cnf que são a
continuidade de Ez, E, Hz e H, em =a.
34/74
Modos Híbridos (EH, HE)
aρ)(mcosρ)
a
W(K
(W)K
(U)JA
aρ)(mcosρ)a
U(JA
E
mm
m
m
z
aρ)(msenρ)
a
W(K
(W)K
(U)JB
aρ)(msenρ)a
U(JB
H
mm
m
m
z
Análise Modal (10) 35/74
Análise Modal (11)
Esta equação (tal como as equações características dos modos TE e TM)
é difícil de resolver.
36/74
2
2
1
2222
2
m
'm
2
1
2
m
'm
m
'm
m
'm
W
1
n
n
U
1
W
1
U
1m
(W)KW
(W)K
n
n
(U)JU
(U)J
(W)KW
(W)K
(U)JU
(U)J
Existem modos de índice mn e a equação característica é agora
As fibras ópticas utilizadas na prática têm pequeno contraste (Δ). Os
valores típicos de Δ são da ordem de 1%. Tem-se nestes casos .21 nn
Tem portanto mais interesse o caso do pequeno contraste. Além disso
obtêm-se equações mais simples.
Análise Modal (12)
Neste caso os modos TE0n e TM0n têm a mesma equação característica(são degenerados)
37/74
Equações Características para Fibras de Pequeno Contraste 21 nn
(W)KW
(W)K
(U)JU
(U)J
0
1
0
1
A equação característica dos modos híbridos fica agora
1mW
1
U
1m
(W)KW
(W)K
(U)JU
(U)J22
m
'm
m
'm
Modos EH (Hz preponderante) escolhe-se o sinal +
Modos HE (Ez preponderante) escolhe-se o sinal -
Análise Modal (13)
Para m ≥ 2 a equação característica dos modos HE pode ser escrita na
forma
38/74
Utilizando as relações de recorrência das funções de Bessel
(x)K(x)K2
1(x)K
x
m(x)K(x)K
2
1(x)K
(x)J(x)J2
1(x)J
x
m(x)J(x)J
2
1(x)J
1m1mm1m1m'm
1m1mm1m1m'm
Modos EH (sinal +)
Modos HE (sinal -)
(W)KW
(W)K
(U)JU
(U)J
m
1m
m
1m
(W)KW
(W)K
(U)JU
(U)J
m
1m
m
1m
(W)KW
(W)K
(U)JU
(U)J
2-m
1m
2-m
1m
Análise Modal (14)
Modos Linearmente Polarizados (LP)
39/74
Nas fibras de pequeno contraste encontram-se modos quase
degenerados cuja sobreposição dos respectivos campos origina (pseudo)
modos com campos transversais (em toda a secção transversal da fibra)
paralelos a direcções fixas (normalmente x ou y) no espaço – modos LP
Modo LP (n≥1) Modos Convencionais (n≥1) Equação de Dispersão
LP0n HE1n
LP1n
TE0n
TM0n
HE2n
LPmn (m≥2)EHm-1,n
HEm+1,n
(W)KW
(W)K
(U)JU
(U)J
0
1
0
1
(W)KW
(W)K
(U)JU
(U)J
1
0
1
0
(W)KW
(W)K
(U)JU
(U)J
1-m
m
1-m
m
Análise Modal (15) 40/74
Análise Modal (16)
Nas fibras de pequeno contraste as componentes longitudinais de suporte
(Ez, Hz) têm amplitudes muito inferiores às componentes transversais (Ex,
Ey, Hx, Hy) – modos quase-TEM.
41/74
Condição de Corte
A condição de corte de cada modo obtém-se impondo W=0 (U=V, b=0) à
respectiva equação característica.
Modo
LP
Modos
Convencionais
Condição
de CorteUc
Número de
Modos
LP01 HE11U=0 0 1
LP11
TE01
TM01
HE21
J0(U)1=0 2,405 4
LP21
EH11
HE31
J1(U)1=0 3,832 6
Análise Modal (17) 42/74
Análise Modal (18) 43/74
Análise Modal (19)
Regime monomodal até V=2,405. Já vimos (página 22) as soluções
aproximadas da equação característica.
O campo eléctrico vale (para pequeno contraste)
44/74
Modo Fundamental LP01 (HE11)
aρcosρ/a)(WK
(W)K
(U)JA
aρcosρ/a)(UJA
E1
1
1
1
z
aρρ/a)(WK
(W)K
(U)J
W
aAkj-
aρρ/a)(UJU
aAkj-
E
01
1z
0z
x
0E y
0E x
aρsenρ/a)(WK
(W)K
(U)JA-
aρsenρ/a)(UJA
E1
1
1
1
z
aρρ/a)(WK
(W)K
(U)J
W
aAkj
aρρ/a)(UJU
aAkj
E
01
1z
0z
y
HE11x HE11
y
cosAsenAA
senAcosAA
ρy
ρx
Análise Modal (20) 45/74
aρsenρ/a)(WK(W)K
(U)JA
μω
k
aρsenρ/a)(UJAμω
k
H
11
1
0
z
10
z
z
aρρ/a)(WK
(W)K
(U)J
W
anAεωj-
aρρ/a)(UJU
anAεωj-
H
01
1220
0210
y
0Hx
HE11x HE11
y
aρcosρ/a)(WK(W)K
(U)JA
μω
k
aρcosρ/a)(UJAμω
k
H
11
1
0
z
10
z
z
aρρ/a)(WK
(W)K
(U)J
W
anAεωj-
aρρ/a)(UJU
anAεωj-
H
01
1220
0210
x
0Hy
Análise Modal (21)
Exemplo
|Ex| para n1=1,45, n2=1,42 (Δ=2%), a=2 µm
46/74
V=1
=3,69 µm
(f=81,4 THz)
U=0,968
W=0,253
b=0,064
V=2,379
=1,55 µm
(f=193,5 THz)
U=1,665
W=1,699
b=0,510
Análise Modal (22)
Densidade de Potência do Modo Fundamental (HE11x)
47/74
*xy
*yx
*
zHEHERe
2
1Re
2
1S zHE ˆ
aρρ/a)(WK
(W)K
(U)J
W
aAkj-
aρρ/a)(UJU
aAkj-
E
01
1z
0z
x
aρρ/a)(WK
(W)K
(U)J
W
anAεωj-
aρρ/a)(UJU
anAεωj-
H
01
1220
0210
y
0HE xy
Análise Modal (23)
Usando a equação característica obtém-se
48/74
aρ/a)(WK(W)K
(U)J
W
an
aρ/a)(UJU
an
εωAk2
1S
2o2
1
21
222
20
221
0
2
zz
(W)K W
(W)K
(U)J U
(U)J
1
0
1
0
aρ/a)(WK
(W)K
(U)J
aρ/a)(UJ
SS20
2
0
0
20
maxz
2220
2
zmaxU
anεωAk
2
1S
Análise Modal (24) 49/74
Exemplo
S para n1=1,45, n2=1,42 (Δ=2%), a=2 µm
V=1
=3,69 µm
(f=81,4 THz)
U=0,968
W=0,253
b=0,064
V=2,379
=1,55 µm
(f=193,5 THz)
U=1,665
W=1,699
b=0,510
Análise Modal (25) 50/74
2π
0
a
0zNúcleo ddρρSP
2π
0 azBainha ddρρSP
(W)K(W)K2
adρρa)ρ(WK
(U)J(U)J2
adρρa)(UρJ
20
21
2
a
20
21
20
2a
0
20
/
/
(U)J
(U)J1(U)JaπSP
20
212
02
maxNúcleo
1
(W)K
(W)K(U)JaπSP
20
212
02
maxBainha
BainhaNúcleo PPP
2
1
0
2
BainhaNúcleo
(W)K
(W)K1
V
U1
P
P1
P
PΓ
Análise Modal (26) 51/74
Confinamento da Potência: Comparação com b(V)
Dispersão (1) 52/74
A dispersão é o fenómeno
físico que se dá nas fibras
ópticas (tal como noutros
guias) e que provoca o
alargamento dos impulsos
transmitidos.
Este alargamento limita o
ritmo de transmissão.
BL [bits.s-1.km] é uma figura
de mérito de um sistema de
telecomunicações que afere
a sua capacidade de
transmitir informação.
Dispersão (2)
Causada pela variação com a frequência da velocidade de grupo
53/74
• Dispersão intermodal (só em regime multi-modal)
Diferente modos viajam a diferentes velocidades (raios diferentes)
• Dispersão intramodal
• Dispersão material
O(s) índice(s) de refracção depende(m) da frequência
• Dispersão estrutural
Para cada modo Vg(ω) (solução da equação característica dependeda frequência)
Tradução: “scattering” dispersão “dispersion” dispersão ??
Designa-se por “dispersão cromática” a soma das dispersões material eestrutural.
Dispersão (3)
Dispersão Intermodal
54/74
Raio axial
Raio meridional extremo
1010
minmin n
c
L
/nc
Lt
2
2
1
010
tMax
10
iMax
'
10
maxmax
n
n
c
L
/nc
θ/cosL
/nc
)(θL
/nc
Lt
19)(página1
221
Maxi2
Maxt2
Maxtn
n
n
θsen1θsen1θcos
1ΔΔnc
Ln
c
L
n
n
c
LttΔt 1
01
02
21
0minmax
Dispersão (4)
Admitindo um atraso que pode chegar até metade do período
55/74
Δn2
cLB
B2
1
2
TtΔ
1
0
Os raios enviesados (não considerados na análise), com trajectórias
helicoidais, provocam atrasos ainda maiores.
A dispersão intermodal é a mais limitativa nas fibras multimodais. Para reduzir
a dispersão:
• Usam-se fibras monomodais
• Usam-se fibras de índice de refracção variável. A velocidade de grupo
aumenta com o aumento de porque o índice de refracção diminui com o
aumento de .
Exemplo
n1=1,45 Δ=1% BLMax=10,3 Mbit.s-1.km
Dispersão (5)
Perfil parabólico (ver página 20)
56/74
2
Δ
c
nLtΔ
2
0
1
21
0
Δn
cLB
Exemplo
n1=1,45 Δ=1% BLMax=2,1 Gbit.s-1.km
aρΔ21n
aρa
ρΔ21n
(ρn
1
2
1)
Dispersão (6)
Resulta do alargamento dos impulsos causado
pela variação do índice de refracção do núcleo
com a frequência.
57/74
Dispersão Material
ΔλMLtΔ m
Mm – Coeficiente de dispersão material
Δ - Largura espectral da fonte
Nos guias monomodais esta (dispersão material) é normalmente a mais
importante.
Exemplo
Mm(=1,55 m) = 25 ps.nm-1.km-1 BLMax=400 Mbit.s-1.km
Δ= 50 nm (LED)
ΔM2
1LB
B2
1
2
TtΔ
m
Dispersão (7)
n() da sílica
58/74
Mm [ps.nm-1.km-1] da sílica
Dispersão (8)
É causada pela dependência com a frequência () das constantes de
propagação (núcleo e bainha). É intrínseca dos guias de ondas (excepto
modos TEM).
Normalmente só é relevante em fibras monomodo que usam valores de
onde o coeficiente de dispersão material de aproxima de zero.
59/74
Dispersão Estrutural
2
2
00
2ee
Vd
(bV)dV
λc
ΔnMΔλMLtΔ
Exemplo
n1=1,45, Δ=1%, =1,55 µm, a=2,8 µm, V=2,33
Me= 7 ps.nm-1.km-1 Δ= 50 nm (LED)
BLMax=1,4 Gbit.s-1.km
ΔM2
1LB
e
Dispersão (9)
Modo LP01 (Fibra monomodal convencional)
60/74
Dispersão (10)
MT = Mm + Me [ps.nm-1.km-1] (Fibra monomodal convencional)
61/74
Dispersão (11)
Em fibras monomodais pode-se alterar o comportamento dispersivo(escolha adequada do raio do núcleo e do contraste) por forma aconseguir dispersão cromática nula na zona de atenuação mínima(=1,55 m)
62/74
Atenuação (1)
Mecanismos da atenuação
63/74
• Dispersão (“scattering”)
• Não homogeneidade microscópica (dispersão de Rayleigh)
• Defeitos de fabrico
• Absorção
• Intrínseca da sílica
• Causada pelas impurezas (iões OH)
• Radiação
• Perturbações (microscópicas e macroscópicas) da geometria
4λ
1α
Atenuação (2) 64/74
Atenuação (3) 65/74
Atenuação (4)
Atenuação versus Dispersão
66/74
A atenuação provoca a diminuição do sinal
A diminuição da potência óptica recebida aumenta a probabilidade de
erro. A atenuação limita portanto a distância máxima entre repetidores.
zα2e(0)P(z)P
A dispersão limita o ritmo máximo de transmissão e (indirectamente
através de BL) a distância máxima (sem regeneração).
• Para ritmos de transmissão baixos é a atenuação que impõe a
distância máxima
• Para ritmos de transmissão elevados é a dispersão que impõe a
distância máxima
Atenuação (5) 67/74
Exemplo (Fibra monomodal, =1,55 µm, BER=10-9)
Fontes, Detectores e Outros Componentes (1) 68/74
Transformam o sinal eléctrico num sinal luminoso.
Há dois tipos de fontes de luz utilizadas nas fibrasópticas:
• LED (Light-Emitting Diode)
• LASER (Light Amplification by StimulatedEmission of Radiation)
Fontes
Os LASERs têm maior pureza espectral (Δ < 5 nm), maior potência
luminosa (até cerca de 20 dBm) mas são mais caros que os LEDs.
Os LEDs tem menor pureza espectral (Δ [30;150] nm), menor
potência luminosa (< -10 dBm) mas são mais baratos que os LASERs.
Os LEDs só são usados até ritmos de transmissão da ordem de dezenas
de MBit.s-1.
Fontes, Detectores e Outros Componentes (2) 69/74
Transformam o sinal luminoso
num sinal eléctrico.
Os detectores mais comuns
são:
• Foto díodo PIN
• Foto díodo de Avalanche
Os foto díodos de avalanche
são mais sensíveis (entre 5 e
15 dB), mas são mais caros.
Detectores
Fontes, Detectores e Outros Componentes (3) 70/74
Há muitos tipos de componentes usados nos sistemas de comunicaçõesópticas:
• Amplificadores
Uma das razões de sucesso das comunicações ópticas está ligada aoaparecimento de amplificadores ópticos de grande desempenho(“Erbium Doped Fiber Amplifier” (EDFA)).
• Multiplexeres
• Acopladores
• Filtros
• Isoladores (Circuladores)
• Polarizadores, etc.
Têm particular importâncias os componentes de óptica integrada.
Outros Componentes (Activos e Passivos)
Fontes, Detectores e Outros Componentes (3) 71/74
Exemplos de Componentes Ópticos (Activos e Passivos)
Aplicações (1)
A principal aplicação das fibras ópticas é em redes de comunicações
• Redes Intercontinentais
• Redes Internacionais
• Redes Nacionais
• Redes Locais
• “Fibra até casa do utilizador”
72/74
Aplicações (2)
Outras aplicações de fibras ópticas
• Sensores
• Pressão
• Temperatura
• Humidade
• Deslocamento, etc.
• Medicina (sobretudo endoscopia)
• Industria automóvel
• Iluminação/Decoração
73/74
Aplicações (3) 74/74
Fibras Ópticas (de Plástico) Usadas
na Iluminação/Decoração nos
Jogos Olímpicos de Londres (2012)
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