propied. reserv. permeabilidad
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Seferino YesquenPropiedades de Reservorios - Capitulo 3
PERMEABILIDADPERMEABILIDAD
Seferino YesquenPropiedades de Reservorios - Capitulo 3
•CLASIFICACIONCLASIFICACION
Dependen exclusivamente de la roca
•Dependen exclusivamente de los fluidos
•Dependen tanto de la roca como de los fluidos
Propiedades de ReservorioPropiedades de Reservorio
Seferino YesquenPropiedades de Reservorios - Capitulo 3
•Dependen de las características de la roca; forma, tamaño. ordenamiento de granos
•Porosidad
Permeabilidad
•Espesores netos •Saturaciones de Fluidos
Propiedades de RocaPropiedades de Roca
Seferino YesquenPropiedades de Reservorios - Capitulo 3
• Definición ( Ref: API 27)
– … Permeabilidad es una del medio poroso y es una medida de la capacidad del medio para transmitir fluidos.
– … Una medida de la conductividad de fluidos de un material en particular
• Permeabilidad es una propiedad INTENSIVA de un medio poroso ( roca reservorio )
PermeabilidadPermeabilidad
Seferino YesquenPropiedades de Reservorios - Capitulo 3
7.08*10-3 Ko h ( Pe - Pwf )Q = --------------------------------------------
uo Bo Ln ( re /rw )
Modelo Dinámico : definición de Caudales, productividad, pronósticos
Flujo de Fluidos en Medios Porosos
Flujo de Fluidos en Medios Porosos
Q = Caudal de petróleo STB/ día
Ko = Permeabilidad, md
h = Espesor neto, pies
Pe = Presión externa ó de reservorio, psi
Pwf= Presión fluyente de fondo
uo = Viscosidad del petróleo, cps
Bo = Factor de volumen de petróleo, bbl/STB
re = Radio externo ó radio drenaje, pies
rw = radio del pozo, pies
Seferino YesquenPropiedades de Reservorios - Capitulo 3
Capacidad de la roca que permite que los fluidos se desplacen a través de los poros
Fácil desplazamiento
Alta K
Difícil desplazamiento
Baja K
K
K= 1 DARCYCuando dP/L =1 atm/cmArea=A= 1 cm2U= 1 cpq= 1 cc/seg
Permeabilidad ( K ) Permeabilidad ( K )
Seferino YesquenPropiedades de Reservorios - Capitulo 3
Aparato de Darcy para determinar K
Aparato de Darcy para determinar K
(Arena empaquetada) L
•Flujo estable
•q = KA (h1-h2) / L
•K es una cte proporcionalidad
•h1>h2 para flujo hacia abajo
h1-h2
h1
h2
q
A
WATER
AGUA
q
A
dsdz
gρdsdP
μK
Vs
•Ecuación General Darcy
Seferino YesquenPropiedades de Reservorios - Capitulo 3
K, determinada del experimento de Darcy es una combinación de :
– k, permeabilidad de la arena empaquetada (medio poroso, e.g. roca reservorio)
, viscosidad del liquido
μkK
Permeabilidad de Darcy Permeabilidad de Darcy
MovilidadMovilidad
Seferino YesquenPropiedades de Reservorios - Capitulo 3
• Ecuación Darcy expresada en términos de velocidad (flujo volumétrico)
vs = q/A = (k/ (p/L)
Esta ecuación aplica para cualquier L tal que L0
Donde,vs: Velocidad de Darcy, (flujo volumétrico)s : Distancia a lo largo del sentido del flujo
(0s L), en la dirección de la disminución de presión(observe el signo negativo)
Ley DARCY – Forma diferencial
Ley DARCY – Forma diferencial
dsdpk
Aq
v
ss
Seferino YesquenPropiedades de Reservorios - Capitulo 3
Potencial de FlujoPotencial de Flujo• La ecuación general de la Ley de Darcy incluye términos de gravedad y
presión para calcular flujo horizontal y no horizontal.
– El termino gravedad tiene dimensiones de presión / longitud
• El POTENCIAL DE FLUJO incluye ambos términos de presión y gravedad, simplificando obtenemos la Ley de Darcycy’s Law
= p - gZ/c ; Z+; Z es la elevación medidad desde un datum
tiene dimensiones de presión
ds
dz
ds
dpk
A
qv
c
gss
ds
dΦ
μ
k
A
qvs
Seferino YesquenPropiedades de Reservorios - Capitulo 3
K: Dimensiones & UnidadesK: Dimensiones & Unidades
• K es un dimensión derivada
• De la ecuación de Darcy, la dimensión de la permeabilidad
es L2
22
3
LP
1
L
1
1
L
1
TP
T
L;
ΔpA
Lqμk
Seferino YesquenPropiedades de Reservorios - Capitulo 3
Factores que influyen en la permeabilidadFactores que influyen en la permeabilidad
Forma granos: influye muy poco solo sobre la porosidad.
Tamaño grano: tiene un pequeño impacto sobre la porosidad, pero influye grandemente en la permeabilidad
Ordenamiento granos:influye grandemente en la porosidad y permeabilidad. Un ordenamiento pobre baja la porosidad y la permeabilidad
Orientación del empaquetamiento de los granos• es más critico que el empaquetamiento mismo donde los
granos no son esféricos. Tiene un gran impacto sobre k
• Ocasiona la direccionalidad en la permeabilidad
Kv < Kh
Seferino YesquenPropiedades de Reservorios - Capitulo 3
Alta
ES
FE
RIC
IDA
D
Baja
Muy
AngularAngular
Sub-Angular
Sub-Redondeada
Redondeada Bien
Redondeada
REDONDEZ
Porosidad
Por
osid
adRedondez y Esfericidad de los granos clásticos
Redondez y Esfericidad de los granos clásticos
Seferino YesquenPropiedades de Reservorios - Capitulo 3
Ordenamiento de Granos en AreniscasOrdenamiento de Granos en Areniscas
•Kh 2000 md
•Kv 800 md
Granos planos grandes Granos planos pequeños
Granos redondos grandes Granos pequeños irregulares
•Kh 800 md
•Kv 50 md
•Kh 2000 md
•Kv 1500 md
•Kh 150 md
•Kv 15 md
Seferino YesquenPropiedades de Reservorios - Capitulo 3
Efecto de arcillas y cemento en KEfecto de arcillas y cemento en K
•Kh 1000 md
•Kv 600 md
•Poro 36%
•Kh 100 md
•Kv 25 md
•Poro 20%
•Granos de arena sin arcilla y sin material cementante
•Granos de arena con arcilla y material cementante
Seferino YesquenPropiedades de Reservorios - Capitulo 3
“K” es medida menos directamente que .
“k” varia bastante en un reservorio. La
determinación de un valor promedio es más
difícil.
“K” efectiva es uno de los parámetros mas
críticos (junto con el PVT) en el entendimiento
del comportamiento del reservorio.
Es importante la distribución de la
permeabilidad
PermeabilidadConsideraciones para Ingeniería Reservorios
PermeabilidadConsideraciones para Ingeniería Reservorios
Seferino YesquenPropiedades de Reservorios - Capitulo 3
El entendimiento del ambiente de
depositación es fundamental pera una
interpretación realista de la distribución,
variación y orientación de “K” en el
reservorio.
Valores mas exactos “k” :well testing y
análisis de producción.
La k vertical :muy importante en el
comportamiento del reservorio;muy difícil de
medirla.
PermeabilidadConsideraciones para Ingeniería Reservorios
PermeabilidadConsideraciones para Ingeniería Reservorios
Seferino YesquenPropiedades de Reservorios - Capitulo 3
Distribución de PermeabilidadDistribución de Permeabilidad
Seferino YesquenPropiedades de Reservorios - Capitulo 3
Absoluta
Efectiva
Relativas
Tipos de PermeabilidadTipos de Permeabilidad
Seferino YesquenPropiedades de Reservorios - Capitulo 3
Medida cuando solo un fluido satura todo el volumen poral ( saturación = 100% ).
Es obtenida en el laboratorio, haciendo fluir gas en una muestra de core.
Permeabilidad AbsolutaPermeabilidad Absoluta
Seferino YesquenPropiedades de Reservorios - Capitulo 3
Permeabilidad a un fluido cuando su saturación es menor a 100%. Existen 2 fluidos, tales como petróleo y agua, fluyendo simultáneamente a través de un medio poroso,cada fluido tiene su propia permeabilidad efectiva.
La permeabilidad efectiva a un fluido es generalmente menor que la permeabilidad absoluta de la roca y se aproxima a esta a medida que la saturación de fluido se aproxima a 100%.
La permeabilidad efectiva se denota como Ko, Kg, Kw.
Estas permeabilidades dependen de la saturación de cada fluido y la suma de las permeabilidades efectivas siempre es menor a al permeabilidad absoluta.
Permeabilidad EfectivaPermeabilidad Efectiva
Seferino YesquenPropiedades de Reservorios - Capitulo 3
Permeabilidad efectiva dividida por la permeabilidad absoluta. Es decir la permeabilidad relativa expresa la fracción de la permeabilidad absoluta que un fluido en particular esta utilizando para desplazarse.
La permeabilidades relativas se denotan como Kro, Krg, Krw.
Estas permeabilidades son obtenidas por la normalización de las curvas de permeabilidades efectivas, esto es :
Kro (sw) = Ko(sw) / k Krw (sw) = Kw(sw) / k
Kro y Krw son adimensionales y son expresadas como una fracción que puede variar de cero a uno.
Permeabilidad RelativaPermeabilidad Relativa
Seferino YesquenPropiedades de Reservorios - Capitulo 3
•Relación entre la Permeabilidad efectiva y una permeabilidad base, generalmente la permeabilidad al petróleo medida a la Saturación de agua irreductible, ( Ko )swir .
Kro = Ko / (Ko)swir ; Krw = Kw / (Ko)swir
PERMEABILIDAD RELATIVAPERMEABILIDAD RELATIVA
Seferino YesquenPropiedades de Reservorios - Capitulo 3
PERMEABILIDADES RELATIVASPERMEABILIDADES RELATIVAS
Seferino YesquenPropiedades de Reservorios - Capitulo 3
Importancia
•Indican la habilidad relativa del petróleo y agua a
fluir simultáneamente en un medio poroso.
• Los datos de Kr expresan los efectos sobre el
comportamiento de un sistema reservorio de :
Mojabilidad, saturación de fluidos, historia de
saturación, geometría de poros, distribución de
fluidos.
• Los valores finales, Swi, Sor son muy importantes
para definir las posibilidades de desarrollo de un
campo.
PERMEABILIDAD RELATIVAPERMEABILIDAD RELATIVA
Seferino YesquenPropiedades de Reservorios - Capitulo 3
Permeabilidades Relativas
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
0 102030405060708090100
Sw (%)
Kr
Por=16.6%,K=13.7mdPor=14.4%,K=1.2mdPor=16.4%,K=4.9md
PERMEABILIDAD RELATIVAPERMEABILIDAD RELATIVA
Seferino YesquenPropiedades de Reservorios - Capitulo 3
Relación Φ - K
PERMEABILIDAD V/S POROSIDAD
Seferino YesquenPropiedades de Reservorios - Capitulo 3
Ejercicio !!!!!!!
Ka, Ke, Kr
Seferino YesquenPropiedades de Reservorios - Capitulo 3
PERMEABILITY
Flujo de Líquidos en Medios Porosos
Seferino YesquenPropiedades de Reservorios - Capitulo 3
Flujo lineal, fluido no compresible
Sistema de flujo Lineal 1-D
•Flujo estado estable ó continuo
•Liquido incompresible , q(0s L) = constante
•d incluye el efecto de dZ/ds (cambio en la elevación)
•A(0s L) = constante
•Flujo de darcy (Ley de Darcy es valida)
•k = constante una sola fase (Sat=1)
•Isotérmico (constant )
Lq
A
1
2
Seferino YesquenPropiedades de Reservorios - Capitulo 3
Flujo Lineal, Liquido Incompresible
• Ley de Darcy:
• q12 > 0, if 1 > 2
1 Lq
A
2
ds
dΦ
μ
k
A
qvs
dΦμ
kAdsq
2
1
dΦμ
kAdsq
L
0
21Lμ
Akq
Seferino YesquenPropiedades de Reservorios - Capitulo 3
Flujo Radial, Liquido Incompresible
• 1-D Sistema Flujo Radial
• Flujo en estado estable
• Fluido incompresible q(rws re) =
constante
• Flujo horizontal (dZ/ds = 0 = p)
• A(rws re) = 2rh donde, h=constante
• Flujo Darcy (Ley de Darcy valida)
• k = constante
• Una sola fase (S=1)
• Isotermica ( constante)
• ds = -dr
Seferino YesquenPropiedades de Reservorios - Capitulo 3
Flujo Radial, Liquido Incompresible
• Ley de Darcy:
qew > 0, if pe > pw
ds
dΦ
μ
k
A
qvs
dpμ
kdr
rh2π
q
w
e
w
e
p
p
r
r
dpμ
kh2πdr
r
1q
wewe
pp)/rln(rμ
kh2πq qew > 0, if pe >
pw
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