propiedades de los determinantes

1. Si una matriz tiene una columna o fila de

ceros, entonces, su determinante es igual a

cero.

2. Si una matriz tiene dos filas o dos

columnas iguales, entonces, el determinante

es igual a cero

3. Si en una matriz una fila o columna es

múltiplo de otra, el determinante es igual a

cero.

4. Si en una matriz una fila o columna es

combinación lineal de otras el

determinante es igual a cero

5. El determinante de una matriz

triangular es igual al producto de los

elementos de la diagonal

OPERACIONES

ELEMENTALES

DE FILAS Y

COLUMNAS

i) Si se intercambian filas o columnas de

un determinante, el determinante cambia

de signo pero no de valor.

ii) Si se multiplica a los elementos de una fila

o columna por un escalar n, el determinante

quedará multiplicado n veces.

iii) Si a los elementos de una fila o columna

se multiplican por un escalar y se le suma a

otra fila o columna, el valor del determinante

no varía

DETERMIANTE DE

VANDERMONDE

Es un determinante que presenta una

progresión geométrica en cada fila o en cada

columna, siendo el primer elemento 1.

Para resolverlo utilizamos la propiedades de

los determinantes.

Mediante operaciones elementales de fila

EJEMPLO: