quest ce quun modèle numérique de climat? introduction à edgcm formaterre, octobre 2007...
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Qu’est ce qu’un modèle numérique de climat?
Introduction à EdGCM
Formaterre, Octobre 2007
Christophe Cassou/Sophie RicciCNRS-CERFACS (Toulouse)
cassou@cerfacs.fr, ricci@cerfacs.fr
Un peu d'histoire
Le concept scientifique apparait en 1922 quand L. Richardson envisage de rassembler plusieurs milliers
d'opérateurs humains coopérant à la réalisation d'une prévision du temps. En 1950, l'ENIAC, premier
ordinateur installé au MIT sous la direction de von Neumann, est utilisé par J. Charney et al. pour des
applications météorologiques. Dans les années 60, des modèles de circulation générale l'atmosphère
sont développés par Y. Mintz et A. Arakawa à UCLA, par J. Smagorinski et S. Manabe à Princeton.
Introduction à la modélisation 1. Définition et contexte
Qu'est ce que le climat?
Le climat est la moyenne du temps sur une longue période. Le climat peut être défini comme une
description statistique (en termes de moyenne et de variabilité) d’une série de paramètres
pertinents comme la température, les précipitations ou les courants marins, mesurés sur une longue
période (habituellement 30 ans).
Qu'est ce qu'un modele numérique?
Un modèle numérique est une description mathématique de phénomènes physiques. Dans le
cadre de la modélisation de l'atmosphère ou de l océan, le modèle décrit les équations du
mouvement, les échanges d'énergie et les échanges de matière.
Introduction à la modélisation
D diffusivité thermique (m2 s-1)
2. Simulation numérique de l'équation de diffusion de la chaleur
La diffusion de la chaleur dans les solides homogènes et
isotropes est régie par une équation aux dérivées partielles.
Les solutions analytiques ne sont accessibles
que pour les cas les plus simples. Lorsque les
conditions aux limites se compliquent, seules les
méthodes numériques restent applicables.
Diffusion de la chaleur
Conditions initiales et conditions aux limites
Exemple:
T(t0,x,y) = cste : temperature initiale constante
dT(t,x0,y)/dt = 0 : flux de chaleur nul en haut
T(t0) = cste
Flux nul en haut
Flux de chaleur sur
les 3 autres faces
∂ T2
∂ x 2
∂ T2
∂ y2=
1
D
∂ T
∂ t
Discrétisation de l'équation de diffusion de la chaleur 1D
2. Discrétisation
Au temps t, le développement en série de Taylor
permet d'exprimer la température en x+h et x-h en
fonction de la température et de ses dérivées en x
x x + hx - h
x x + hx - h
t=t+k
t=t
La combinaison linéaire de ces developpement de Taylor
selon un schéma numérique aux différences finies permet
d'ecrire la discrétisation spatiale et temporelle de
l'équation de diffusion de la chaleur.
Introduction à la modélisation
De l'importance des conditions initiales et conditions aux limites
Considérons 9 cellules adjacentes d'un réseau de cellules de diffusion bidimensionnelle, dont les
températures sont nulles au temps zéro, à l'exceptions de l'élément central dont la température serait 36˚.
3. L’exemple de la dalle qui chauffe
24 6
000
00 0
6 16 4
141
41 1
4
Diffusion isotrope et homogène
Diffusion dans un rectangle isolé sur un côté
Pour t<0 : T = 0
Pour t>0 : T=1 sur 3 côtés
flux = 0 sur le 4éme côté ( isolement thermique).
36 0
000
00 0
0
Introduction à la modélisation
Source : Robert Mellet
Introduction à la modélisation
Description mathématique des lois physiques qui relient les variables climatiques dans l'espace et dans le temps.Dans le cas de l'atmosphère et de l'ocean, le modèle mathématique décrit le mouvement des fluides (eau, air). Ainsi que les transports de chaleur et de matière associées
4. Modèle numérique de circulation atmosphérique
Equations de Navier-Stokes
On connait un ensemble de conditions
initiales et de conditions aux limites
(ex: température de l'océan pour le
système atmosphère ou vent pour le
système océan etc.)
océan
atmosphère
CI: T, humidité, vent à t=0
CI: T, S, u,v, à t=0
CL: vents
CL: SST
Introduction à la modélisation
Découpage du système en petites boites: les mailles. L'ensemble de ces mailles constituent la grille.
Les équations sont discrétisées à l'aide d'un schéma numérique puis elles sont résolues dans chaque maille en tenant compte des échanges entre les mailles.
Le maillage
5. Discretisation de l’atmosphere et de l’ocean
Structuration du maillage
Source: MERCATOR
Source: IPSL
Introduction à la modélisation
Découpage en maille
Découpage en temps
Résolution temporelle:
Choix des processus physiques
que l’on veut décrire
Résolution spatiale:
Choix des processus physiques
que l’on veut décrire
Des simplifications liées à la discrétisation spatiale et temporelle
6. Les approximations
Paramétrisation :
Représentation des phénomènes d’échelle spatiale inférieure à la taille de la maille
Représentation des phénoménes d’échelle temporelle inférieure au pas de temps de la discretisation
loi
physique
Représentation de processus
physiques d'échelle spatio-
temporelle supérieure à la taille
de la maille et au pas de temps
7. Importance de la resolution
Représentation du relief de l'Europe avec des grilles de
résolution croissante
Alpes
Introduction à la modélisation
Introduction à la modélisation 8. Exemple physique
Mauvaise représentation des maxima locaux en précipitation
Impact de la résolution sur la modélisation des précipitations
sur l'Afrique de l'Ouest
Flux Sud Sud-Ouest qui provoque des précipitations en amont des reliefs
Mauvaise représentation des maxima locaux de la topographie
Source: ARPEGE (Meteo-France, Cerfacs)
Introduction à la modélisation 9. Resume
Loi physique(modèle)
Conditionsinitiales
températurehumiditévent ...
ConditionsAux limites
flux solairechimie (gaz à effets de serre, scenario CO
2...)
échanges aux interfaces (océan, végétation...)
Prévision-projection
météoprévision saisonniéreprévision décennaleclimat
Prévisibilité de 1er espèce
Prévisibilité de 2eme espèce
J0
J 1
J10
J100
Année décennie millenaires
Conditions initiales Conditions aux limites
La météoLa météo
Le climatLe climat
10. Conditions initiales
Les conditions initiales décrivent la valeur des variables du
modèle au debut de la simulation numérique
T(t0) = cste
Introduction à la modélisation
Source: MERCATOR
Conditionsinitiales
ConditionsAux limites
Prévision-projection
Loi physique(modèle)
Atmosphère:températurehumiditévent ...Océan:température,salinitécourantshauteur de la mer ...
Prévisibilité de 1er espèce
Prévisibilité de 2eme espèce
11. Conditions aux limites
Les conditions aux limites définissent la valeur des variables du
modèle aux différentes frontières du système.
Topographie, végétation Températures océaniques (SST)
Conditionsinitiales
ConditionsAux limites
Prévision-projection
Loi physique(modèle)
.
Prévisibilité de 1er espèce
Prévisibilité de 2eme espèce Insolation
Gaz à effet de serre
Introduction à la modélisation
Introduction à la modélisation
-
12. Couplage Multi-modèles
Les nombreux constituants du système climatique et leurs interactionsForçage global du système climatique : rayonnement solaire
OCEAN
ATMOSPHERE
VEGETATION GLACE
Interactions océan-atmosphère : El
niño
13. Conclusion
Prévision-projection
Prévisibilité de 2eme espèce
ConditionsAux limites
J0
J 1
J10
J100
Année décenniemillenaires
Conditions initiales Conditions aux limites
Le climatLe climat
La météoLa météo
Conditionsinitiales
Prévisibilité de 1er espèce
La modélisation du climat : un problème de sensibilité
Loi physique(modèle)
Introduction à la modélisation
1. Un modèle atmosphérique de prévisionMétéo vs climat
Prévisions
Conditions initiales
Temp., humidité,pression, vent. etc
Conditions Aux limites
Insolation, compositionChimique etc.
23km sur la France
133km surla Nelle Zélande
Modèle ARPEGE de Météo-Francepour la prévi. météo:Forte résolution sur la France, Pas de temps = 20mn
2. La prévision météo a 4 jours du 25 Octobre 2007
Modèle ARPEGE
Conditions aux limites
du 25-28 Oct. 2007
Température océanDu 24 Oct.2007 (NOAA-NESDIS)
Insolation
Météo vs climat
PrévisionsJ+1, J+2,J+3, J+4
Temp., humidité,pression, vent. etc
Source: ECMWF
Source: ECMWF
Conditions Initialesdu 24 Oct.2007 pour assimilation
Structure 3Datmosphérique Radiatif
Source:Eumetsat
Source:CIRENE
3. Les prévisions à moyen terme
Prévision très raffinée
Jour 0 Jour 1 Jour 2 Jour 3 Jour 4 Jour 5 Jour 6 Jour 7
DETERMINISTE
PROBABILISTE
Prévision d’ensemble
Prévision d’ensemble
Prévision d’ensemble
Prévision d’ensemble
Prévision d’ensemble
In.1
In.2
In.3
In.4
In.N
TO
UT
E P
ET
ITE
PE
RT
UR
BA
TIO
NA
l’in
itia
lisat
ion
Ind
ice de co
nfian
ce
Météo vs climat
4. Le chaos
Pourquoi l’approche probabiliste (ensemble)?
Le système est chaotique : « effet papillon » (croissance de perturbations)
3 sources d’excitation d’erreurs:• les observations• la connaissance de la physique• les simplifications par la modélisation
Chaud/sec
Froid/humide
Chaud/sec
Froid/humide Jour+3
Jour+7
IncertitudePerte de prévisibilité météo
Météo vs climat
5. Incertitudes de la prévision à moyen terme
Prévision d’ensemble
Prévision d’ensemble
Prévision d’ensemble
Prévision d’ensemble
Prévision d’ensemble
In.1
In.2In.3
In.4
In.N
Position de l’isotherme 12oC 1 trait =1 prévision à 6 jours
Indice de confiancetrès élevé
Indice de confiancetrès faible (on retientla prévision la plus probable)
Météo vs climat
Source : Kalnay
6. Le chaos atmosphérique
Contrôle
Perturbé
Minuscule perturbationDes conditions initiales
+0.01 sur laNelle Zélande
Intégration dans le temps
Intégration dans le temps
Température sur L’EuropeApres 25 jours d’intégration
-10-10ooCC
+7+7ooCC
Météo vs climat
7. Poids entre type de prévisibilités
Exemple ici : Film
Conditionsinitiales
ConditionsAux limites
Prévision-projection
Loi physique(modèle)
Prévisibilité de 1ere espèce (Lorenz 1962)
Prévisibilité de 2eme espèce (Lorenz 1962)
POIDS RESPECTIF
Le climatLe climat
La météoLa météo
Conditions initiales
Conditions aux limites
Jour 0 Jour 1 Jour 10 Jour 100 Année décennie millenaires
De l’océan, a la chimie atm., a la géologie (positiondes continents etc.)
Météo vs climat
8. La prévision climatique
La prévision ou la modélisation Météo est un problème de conditions initiales
La prévision ou la modélisation climatiqueest un problème de conditions aux limites
Au-delà du mois, les conditions initiales ne sont plus importantes…Rôle de l’océan (mémoire du système climatique), rôle de la glacede mer, rôle de l’humidité des sols etc…
Météo
Prévisionssaisonnières
Prévisionsclimatiques
Météo vs climat
1. IntroductionEdGCM
EdGCM = Modèle couple atm.-océan-végétation-glace_de_merPour l’éducation (collaboration entre l’University of Columbia –NY et le GISS –NASA)
http://www.edgcm.com
2. Les différentes configurationsEdGCM
EdGCM = Même modèle que le modèle du GISS utilisé pour le GIECmais simplifié dans sa physique et dans sa résolution
EdGCM = un FORMIDABLEFORMIDABLE OUTIL pour l’éducation et pour les questionsde changements climatiques
3 configurations possibles
Atm.
Atm. Forcée (Spec.SST)
Atm.
ATM.OCE (Qflux)
Oce.
Modèle océanique =Juxtaposition de colonnes
Flux,vent etc. Flux,vent etc.
Pas de courantsHorizontaux (paramétrisation)
QFLUX
QFLUX
3. Les différentes configurations (2)EdGCM
EdGCM = Même modèle que le modèle du GISS utilisé pour le GIECmais simplifié dans sa physique et dans sa résolution
EdGCM = un FORMIDABLEFORMIDABLE OUTIL pour l’éducation et pour les questionsde changements climatiques
3 configurations possibles
Atm. Atm. Atm.
Oce. Oce.
Atm. Forcée (Spec.SST) ATM.OCE (Qflux) ATM.DEEP OCE
QFLUX QFLUX
Deep Oce.
Diffusion
4. Mode atmosphère forcéeEdGCM
Mode Specified SST
Conditions initialesDu 1er jour de simulation(état atmosphérique)= Restart file
Conditions aux limites:Topographie, végétation etc.
Conditions aux limites:Températures océaniques (SST)
Conditions aux limites (Forçage externe):Insolation
Forçage externe:Gaz a effet de Serre
5. La grille d’EdGCMEdGCM
Conditions aux limites:Topographie, végétation etc. Conditions aux limites:
Températures océaniques (SST)
• Un discrétisation spatialede 8 degrés en latitude (~1000km)par 10 degrés en longitude (~1200 km).• Une discrétisation verticale en 9 couches
France = une seule maille (les Alpes et les Pyrenees ne font qu’un bloc a 400m d’altitude environ)
Topographie et grille
Andes = trois mailles a 1500m
6. Le setup atmosphériqueEdGCM
Son petit nom
Date de début De simulation
Date de fin De simulation
Nom deL’expérimentateur
Topo résumé
Conditions initiales
Nom du restart file
Conditions limites
Nom du fichier topo
Nom du fichier topo
7. Le setup océaniqueEdGCM
Conditions limites
Nom du fichier topo
Conditions initiales
Type de modèle océanique
Nom du fichier océanique
8. Mode QFLUXEdGCM
Mode Atm.Oce. QFLUX
Conditions initialesDu 1er jour de simulation(état atmosphérique)= Restart file atmos.
Conditions aux limites:Topographie, végétation etc.
Conditions aux limites (Forçage externe):Insolation
Forçage externe:Gaz a effet de Serre
Conditions initialesDu 1er jour de simulation(état oceanique)= Restart file ocean.
Conditions aux limites:Bathymétrie
QFLUX
9. Le setup du mode QFLUXEdGCM
Conditions limitesConditions initiales
Type de modèle océanique
Nom du fichier océanique
QFLUX
10. Les forçages externesEdGCM
Mode Atm.Oce. QFLUX
Conditions initialesDu 1er jour de simulation(état atmosphérique)= Restart file atmos.
Conditions aux limites:Topographie, végétation etc.
Conditions aux limites (Forçage externe):Insolation
Forçage externe:Gaz a effet de Serre
Conditions initialesDu 1er jour de simulation(état oceanique)= Restart file ocean.
Conditions aux limites:Bathymétrie
QFLUX
11. Le setup des forcagesEdGCM
Evolution des GESAu cours du run
Concentrations des GES
Type d’évolution
Constante solaire
Paramètres orbitaux
12. Let’s goEdGCM
Listes des expériences éxistantes
Simulation terminée avec succés
Commandes du controle de la simulation
GO
13. Les deux axes des TPEdGCM
Proposition de deux TP:
Axe 1: Etude physique de l’effet d’albédo en période glaciaire (-21 ky)a. Simulation de référence (1 an) en climat moderneb. Simulation perturbée en climat glaciaire (1 an)c. Analyse des différences
Axe 2: Projection climatique sur le XXIème sièclea. Simulation de référence (Concentration des GES de 1958) (1 an)b. Choix d’un scenario climatique et intégration d’un anc. Analyse de simulations pré-réalisées de 140 ans.
Les scenarios pour le XXIeme siècle
Bombe à retardement pour le 21ème siècle !
Doublement
Les scenarios pour le XXIeme siècle 1. Les scenarios d’émission (1)
1850Scénario optimiste : faut pas rêver
Scénario pessimiste : on continue dans la folie actuelle
• Démographie• Aspects socio-économiques• Changements technologiques
Les scenarios du GIEC 2007Les scenarios du GIEC 2007
Les scenarios pour le XXIeme siècle 2. Les scenarios d’émission (2)
Concentration du gaz carbonique (ppm)
A2
B1
Projections produites par le modèle IMAGE2.2
Utilisation des sols
Estimation du Changement climatique + incertitudes
GIEC 2001
Émissions de SO2
(MTS/an)
GIEC 2001
Les scenarios pour le XXIeme siècle 3. Le réchauffement global et son incertitude
Moyennes multi-modèles et intervalles estimés du réchauffement global en surface 1900-2099 (GIEC, 2007)
Les estimations les plus probables du réchauffement au 21ème siècle sont comprises entre 1,8° et 4° pour différents scénarios, et probablement comprises entre 1,1° à 6,4° en tenant compte des incertitudes de la simulation du climat.
GIEC, 2007GIEC, 2007GIEC, 2007GIEC, 2007
Incertitudes duesIncertitudes duesAux scenarios et auxAux scenarios et aux
modèlesmodèles
4. Les simulations de l’axe 2
Simulation commence le 1er Janvier 1958
1er Jan. 1958 1er Jan. 2000 31 Dec. 2100
Scenario B1
Scenario A2
GES observés
GES observés
IC2
IC2
IC1
IC1IC0
IC0
Minuscule modification des conditions initiales(de l’ordre de l’erreur de la mesure)
Les scenarios pour le XXIeme siècle
Les scenarios pour le XXIeme siècle 5. Notions de prévisibilité
Anomalies de Températureen Dec. 1958
Run B1_1
Run B1_2
Anomalies de Températureen Dec. 2100
Run B1_1
Run B1_2
Prévisibilité de2eme espèce
6. de l’importance des interactions
A votre tour
Importance des interactions entre sous-systèmes climatiques
Atm. Seule
Atm+Surf. OceAtm+Surf.Oce+DeepOcean
Atm. Seule : effet direct très faibleOcéan : Intégration dans le temps de la perturbation energetique
Les scenarios pour le XXIeme siècle
A votre tourMaintenant!!!
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