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OBJETIVO MATEMÁTICA – DESAFIO – 2.a SÉRIE1
QUESTÃO 16Cada um dos cartões a seguir tem um número de um lado e do outro lado uma letra.Alguém afirmou que todos os cartões que têm uma vogal, numa face, têm um número par naoutra.
Para verificar se essa afirmação é verdadeira:a) é necessário virar todos os cartões.b) é suficiente virar os dois primeiros cartões.c) é suficiente virar os dois últimos cartões.d) é suficiente virar os dois cartões do meio.e) é suficiente virar o primeiro e o último cartão.
RESOLUÇÃOI. A frase "todo cartão que tem uma vogal de um lado tem um número par do outro" é
equivalente a "todo cartão que tem um número ímpar de um lado tem umaconsoante do outro".
II. É preciso virar o primeiro cartão para confirmar que no verso tem um número par.III. É preciso virar o último cartão para confirmar que no verso tem uma consoante.Resposta E
A B 2 3
Colégio
Nome: _____________________________________________________________________ N.º: __________Endereço: ______________________________________________________________ Data: __________Telefone:_________________ E-mail: _________________________________________________________
Disciplina:MATEMÁTICA
NOTA:PARA QUEM CURSARÁ A 2.a SÉRIE DO ENSINO MÉDIO EM 2018
Prova:DESAFIO
OBJETIVO MATEMÁTICA – DESAFIO – 2.a SÉRIE2
QUESTÃO 17Numa loja de doces, a vendedora organizou as caixas de bombons, todas iguais, de facesretangulares, umas sobre as outras, como representado na figura a seguir. O preço de cadacaixa de bombom é R$ 7,50.
Considerando essas informações, é correto afirmar quea) a vendedora organizou, nessa disposição, 34 caixas de bombons.b) um cliente que comprar todas as caixas gastará R$ 225,00.c) se o primeiro cliente que entrou na loja comprou 10 caixas de bombom, sobraram 25 caixas.d) A vista frontal dessa representação é:
e) o número total de caixas é 45.
RESOLUÇÃOI. O número total de caixas é: 25 + 9 + 1 = 35II. O valor gasto para comprar todas as caixas é: 35 . R$ 7,50 = R$ 262,50Resposta C
QUESTÃO 18Suponha que um comerciante compre um lote de maçãs ao preço de 3 unidades por R$ 0,60,e as coloque à venda ao preço de 5 unidades por R$ 3,00.Assim sendo, para que ele obtenha o lucro de R$ 26,00, o número de maçãs que deverávender é:a) 45 b) 50 c) 60 d) 65 e) 70
BombonsBombons
BombonsBombons
BombonsBombonsBombons
BombonsBombons
BombonsBombons
BombonsBombons
BombonsBombons
BombonsBombons
Bombons
BombonsBombons
BombonsBombons
BombonsBombonsBombons
BombonsBombons
BombonsBombons
BombonsBombonsBombons
BombonsBombons
BombonsBombons
Bombons
RESOLUÇÃOI. O preço de custo de uma maçã é: (R$ 0,60) : 3 = R$ 0,20II. O preço de venda de uma maçã é: (R$ 3,00) : 5 = R$ 0,60III. O lucro na venda de uma maçã é: R$ 0,60 – R$ 0,20 = R$ 0,40IV. Para obter um lucro de R$ 26,00, deverá vender: 26 : 0,4 = 65 maçãsResposta D
QUESTÃO 19A figura a seguir mostra parte de uma tira retangular de papel dividida em quadradinhosnumerados a partir de 1. Quando essa tira é dobrada ao meio, o quadradinho com o número19 fica em cima do que tem o número 6.
Quantos são os quadradinhos?a) 24b) 25c) 26d) 27e) 28RESOLUÇÃO
Resposta A
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5 6 19 20 21 22 23 24
OBJETIVO MATEMÁTICA – DESAFIO – 2.a SÉRIE3
QUESTÃO 20A figura a seguir mostra uma reta numerada na qual estão marcados pontos igualmente
espaçados. Os pontos A e B correspondem, respectivamente, aos números e .
Qual é o número que corresponde ao ponto C?
a)
b)
c)
d)
e) 1
RESOLUÇÃORepresentando por x a medida do segmento determinado por dois pontosconsecutivos, temos:
+ 4x = ⇔ 4x = – ⇔ 4x = = 2 ⇔ x =
O número que corresponde ao ponto C é:
– = = =
Resposta D
19––6
7––6
C A B
19
6
7
6
1––6
1––3
1––2
2––3
C A
x
B
19
6
7
6
xxxx
1––2
12––6
7––6
19––6
19––6
7––6
2––3
4––6
7 – 3––––––
61––2
7––6
OBJETIVO MATEMÁTICA – DESAFIO – 2.a SÉRIE4
OBJETIVO MATEMÁTICA – DESAFIO – 2.a SÉRIE5
QUESTÃO 21Leia o "trava-língua" a seguir.
Disseram que na minha ruatem paralelepípedo feitode paralelogramos.Seis paralelogramostem um paralelepípedo.Mil paralelepípedostem uma paralelepipedovia.Seiscentas paralelepipedoviastem uma paralelogramolândia.
Dessa forma, o número de paralelogramos em uma paralelogramolândia é:a) 6,0 . 106
b) 6,0 . 105
c) 3,6 . 107
d) 3,6 . 106
e) 3,6 . 105
RESOLUÇÃOI. Um paralelepípedo tem 6 paralelogramos.II. Uma paralelepipedovia tem 6 . 103 paralelogramos.III. Uma paralelogramolândia tem 600 . 6 . 103 paralelogramos.IV. 600 . 6 . 103 = 3,6 . 106
Resposta D
QUESTÃO 22Na bula de um determinado antibiótico, consta a seguinte informação:
*por via oral
(Disponível em: http://www.pdamed.com.br/genericos/pdamed_0001_0018_00650.phd.
Acesso em: 07/03/2009.)
Segundo a bula, para uma criança de 27 kg, a dose máxima desse antibiótico a seradministrada de 8 em 8 horas é, em miligramas:a) 500b) 450c) 400d) 350e) 300
RESOLUÇÃOI. 50 mg/kg . 27 kg = 1350 mgII. O valor de cada uma das 3 doses diárias é: 1350 mg : 3 = 450 mgResposta B
QUESTÃO 23Certa sala de cinema possui 240 lugares. Os ingressos custam R$ 18,00 (inteira) e R$ 9,00(meia). Na última sessão de um sábado, 90% dos lugares foram vendidos, totalizando umaarrecadação de R$ 2 376,00.
Qual é a diferença entre o número de espectadores que pagaram meia-entrada e o númerode espectadores que pagaram inteira?a) 106b) 120c) 144d) 152e) 168
Posologia Crianças: administrar de 20 mg a 50 mg/kg/dia VO*, de 8/8h.
OBJETIVO MATEMÁTICA – DESAFIO – 2.a SÉRIE6
RESOLUÇÃOI. Seja i o número de “inteiras” e m o número de “meias”.
II.
⇔ ⇔ ⇔ ⇒
⇒ m – i = 168 – 48 = 120Resposta B
QUESTÃO 24O gráfico a seguir mostra o número de alunos que responderam à pergunta: "Qual a estaçãodo ano de que você mais gosta?"
Analisando o gráfico, pode-se afirmar que do total de alunos que responderam à pergunta:a) 20% preferem a primavera.b)metade prefere o verão.c) 15% preferem o inverno.
d) prefere o outono.
e) prefere o inverno.
RESOLUÇÃOI. O número total de alunos que responderam à pergunta é 20 + 30 + 18 + 12 = 80.II. 20% de 80 = 0,2 . 80 = 16.III. Metade de 80 é igual a 40.IV. 15% de 80 = 0,15 . 80 = 12.
V. de 80 = 26,666... .
VI. de 80 = 16.
Resposta C
i = 48m = 168�i + m = 216
i = 48�i + m = 2162i + m = 264�i + m = 90% . 240
18 i + 9 m = 2 376�
35
30
25
20
15
10
5
0primavera
20
30
18
12
verão outono inverno
ESTAÇÕES DO ANO
1––3
1––5
1––3
1––5
OBJETIVO MATEMÁTICA – DESAFIO – 2.a SÉRIE7
QUESTÃO 25Maria descreveu uma das figuras representadas a seguir do seguinte modo: "Não é umquadrado. É cinzenta. É circular ou triangular".
Qual foi a figura que ela descreveu?a) A b) B c) Cd) D e) E
RESOLUÇÃOI. Não é quadrado, portanto exclui A e C.II. É cinzento, portanto exclui C e D.III. Das figuras que restaram, B e E, a afirmação "é circular ou triangular", exclui E.Resposta B
E
C D
AB
OBJETIVO MATEMÁTICA – DESAFIO – 2.a SÉRIE8
QUESTÃO 26A figura a seguir apresenta um castelo construído com cubos.
Quando se olha de cima para o castelo, ele apresenta o aspecto da figura a seguir.
Quantos cubos foram utilizados para construir o castelo?a) 56b) 60c) 64d) 68e) 72
RESOLUÇÃOI. Em cada camada, foram usados 24 cubos.II. Nas duas camadas, foram utilizados 48 cubos.III.Na terceira (e última) camada, foram utilizados 8 cubosapenas.IV.O total é 48 + 8 = 56.Resposta A
OBJETIVO MATEMÁTICA – DESAFIO – 2.a SÉRIE9
QUESTÃO 27Um capital inicial V0, aplicado a uma taxa de 10% ao ano em regime de juros compostos,passa a valer, após t anos, uma quantia V dada por:
V = V0 . (1,1)t
Um capital aplicado nas condições consideradas seria triplicado após um período deaproximadamenteDados: log 3 � 0,48 e log 11 � 1,04a) 15 anos.b) 12 anos.c) 10 anos.d) 9 anos.e) 6 anos.
RESOLUÇÃO
V = 3V0 = V0 . (1,1)t ⇔ (1,1)t = 3 ⇔ t = log(1,1) 3 = = = = 12
Resposta B
QUESTÃO 28Alexandre ganha um salário mais uma comissão, vendendo computadores em uma loja. Aequação S = 375 + 0,04v representa seu salário semanal, em reais, em função do total desuas vendas semanais v, em reais. Nessa equação, o número 375 representa:a) o total que Alexandre recebe para cada computador vendido.b) o salário de Alexandre se ele vende apenas 375 computadores.c) de quanto aumenta o salário de Alexandre em cada venda.d) o total que Alexandre recebe ao final de quatro semanas.e) o salário de Alexandre se ele não vende nenhum computador.
RESOLUÇÃOS = 375 + 0,04V = 375 ⇔ V = 0Resposta E
0,48––––0,04
0,48–––––––1,04 – 1
log 3––––––––––––––log 11 – log 10
OBJETIVO MATEMÁTICA – DESAFIO – 2.a SÉRIE10
QUESTÃO 29
Em uma cantina, o sucesso de venda no verão são sucos preparados à base de polpa de
frutas. Um dos sucos mais vendidos é o de morango com acerola, que é preparado com
de polpa de morango e de polpa de acerola.
Para o comerciante, as polpas são vendidas em em balagens de igual volume. Atualmente, a
embalagem da polpa de morango custa R$ 18,00 e a de acerola, R$ 14,70. Porém, está
prevista uma alta no preço da embalagem da polpa de acerola no próximo mês, passando a
custar R$ 15,30.
Para não aumentar o preço do suco, o comerciante negociou com o fornecedor uma redução
no preço da embalagem da polpa de morango.
A redução, em real, no preço da embalagem da polpa de morango deverá ser de:a) 1,20b) 0,90c) 0,60d) 0,40e) 0,30RESOLUÇÃOSendo x, em real, o preço da redução na embalagem da polpa de morango, tem-se:
. 18 + . 14,70 = . (18 – x) + . 15,30 ⇔
⇔ 36 + 14,70 = 2 . (18 – x) + 15,30 ⇔
⇔ 17,70 = 18 – x ⇔ x = 0,30
Resposta E
2––31
––3
1––3
2––3
1––3
2––3
OBJETIVO MATEMÁTICA – DESAFIO – 2.a SÉRIE11
QUESTÃO 30(ENEM) – Um menino acaba de se mudar para um novo bairro e deseja ir à padaria. Pediuajuda a um amigo que lhe forneceu um mapa com pontos numerados, que representam cincolocais de interesse, entre os quais está a padaria. Além disso, o amigo passou as seguintesinstruções: a partir do ponto em que você se encontra, representado pela letra X, ande paraoeste, vire à direita na primeira rua que encontrar, siga em frente e vire à esquerda na próximarua. A padaria estará logo a seguir.
A padaria está representada pelo ponto numerado com: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
RESOLUÇÃO
De acordo com o esquema acima, a padaria está representada pelo ponto numerado 1.Resposta A
Quadra 1 Quadra 2 Quadra 3 Quadra 4
Quadra 5 Quadra 6 Quadra 7 Quadra 8
Quadra 9 Quadra 10 Quadra 11 Quadra 12
Quadra 13 Quadra 14 Quadra 15 Quadra 16
Rua A
Rua B
Rua C
Rua D
Rua E
Ru
a 1
Ru
a 2
Ru
a 3
Ru
a 4
Ru
a 5
1 2 3
x
4 5
LO
S
N
Quadra 1 Quadra 2 Quadra 3 Quadra 4
Quadra 5 Quadra 6 Quadra 7 Quadra 8
Quadra 9 Quadra 10 Quadra 11 Quadra 12
Quadra 13 Quadra 14 Quadra 15 Quadra 16
Rua A
Rua B
Rua C
Rua D
Rua E
Ru
a 1
Ru
a 2
Ru
a 3
Ru
a 4
Ru
a 5
1
x
OBJETIVO MATEMÁTICA – DESAFIO – 2.a SÉRIE12
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