rancangan percobaan 2 faktor (experimental design)
Post on 09-Jan-2016
145 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
RANCANGAN PERCOBAANRANCANGAN PERCOBAAN
2 Faktor2 Faktor
(EXPERIMENTAL DESIGN)(EXPERIMENTAL DESIGN)
Dr. Ir. Budi Nurtama, M.Agr.Dr. Nugraha Edhi Suyatma, STP,
DEAPKPK. SUPERVISOR JAMINAN MUTU PANGAN. SUPERVISOR JAMINAN MUTU PANGAN
PROGRAM DIPLOMA - PROGRAM DIPLOMA - IPBIPB
II. PERCOBAAN DUA FAKTOR
A. Rancangan Faktorial RAL
Pengacakan
Misalnya penelitian umur simpan : 3 tingkat suhu (A1,A2, A3) dan 2 jenis pengawet (B1, B2) = 3 x 2 kombinasi perlakuan yaitu :
1. A1B1 3. A2B1 5. A3B1
2. A1B2 4. A2B2 6. A3B2
Setiap perlakuan diulang 2 kali.Jadi banyaknya unit percobaan = 2*6 = 12 unit percobaan.Langkah pengacakan thd 12 unit percobaan adalah sebagai berikut :
Bil. acak 963 196 235 285 251 596
No. perlakuan 1 2 3 4 5 6
Peringkat 12 2 3 5 4 9
Bil. acak 402 660 776 471 164 573
No. perlakuan 1 2 3 4 5 6
Peringkat 6 10 11 7 1 8
1. Beri nomor untuk setiap kombinasi perlakuan (1 – 6)2. Beri nomor unit percobaan yang digunakan (1 – 12)3. Pilih bilangan acak 3 digit sebanyak 12 dan petakan pada unit percobaan.4. Lakukan pemeringkatan thd bilangan-bilangan acak tsb; misal hasilnya
seperti berikut ini :
Pengacakan II-A.
5. Petakan kembali perlakuan-perlakuan sesuai dg peringkat bilangan acak; sehingga menjadi seperti berikut ini :
1A3B1
7A2B2
2A1B2
8A3B2
3A2B1
9A3B2
4A3B1
10A1B2
5A2B2
11A2B1
6A1B1
12A1B1
Pengacakan II-A.
Tabulasi Data II-A.
Ulangan A1 A2 A3 Total (Yi••)
B11 Y111 Y121 Y131
2 Y112 Y122 Y132
Total (Y1j•) Y11• Y12• Y13• Y1••
B21 Y211 Y221 Y231
2 Y212 Y222 Y232
Total (Y2j•) Y21• Y22• Y23• Y2••
Total (Y•j•) Y•1• Y•2• Y•3• Y•••
Bentuk Umum Model Linear Aditif II-A.
Yijk = + i + j + ( )ij + ijk
i = 1, 2, ..., a j = 1, 2, ..., b k = 1, 2, ..., r
Yijk = Pengamatan pada faktor A taraf ke-i, faktor B taraf ke-j dan
ulangan ke-k = Rataan umum
i = Pengaruh utama faktor A
j = Pengaruh utama faktor B
()ij = Pengaruh interaksi faktor A dan faktor B
ijk = Pengaruh acak pada faktor A taraf ke-i, faktor B taraf ke-j
dan ulangan ke-k
Uji Hipotesis II-A. Model Tetap (Faktor A dan Faktor B Tetap).
Pengaruh utama faktor A :
H0 : 1 = 2 = ..... = a = 0 (Faktor A tidak berpengaruh thd respon)
H1 : paling sedikit ada satu i dimana i 0
Pengaruh utama faktor B :
H0 : 1 = 2 = ..... = b = 0 (Faktor B tidak berpengaruh thd respon)
H1 : paling sedikit ada satu j dimana j 0
Pengaruh interaksi faktor A dan faktor B :
H0 : ()11 = ()12 = ..... = ()ab = 0 (Interaksi faktor A dan faktor B
tidak berpengaruh thd respon)
H1 : paling sedikit ada sepasang (i,j) dimana ()ij 0
Uji Hipotesis II-A. Model Acak (Faktor A dan Faktor B Acak).
Pengaruh utama faktor A :
H0 : 2 = 0 (Faktor A tidak berpengaruh thd respon)
H1 : 2 0
Pengaruh utama faktor B :
H0 : 2 = 0 (Faktor B tidak berpengaruh thd respon)
H1 : 2 0
Pengaruh interaksi faktor A dan faktor B :
H0 : 2 = 0 (Interaksi faktor A dan B tidak berpengaruh thd respon)
H1 : 2 0
Uji Hipotesis II-A. Model Campuran
Disesuaikan dengan sifat masing-masing (faktor A acak dan faktor
B tetap atau sebaliknya).
Tabel ANOVA II-A. Model Tetap (Faktor A dan Faktor B Tetap).
Sumber keragaman
Jumlah kuadrat
d.b.Kuadrat tengah
Fhitung
Faktor A JKA a 1 KTA KTA/KTG
Faktor B JKB b 1 KTB KTB/KTG
Interaksi AB JKAB (a 1)(b1) KTAB KTAB/KTG
Galat JKG ab(r1) KTG
Total JKT abr 1
Sumber keragaman
Jumlah kuadrat
d.b.Kuadrat tengah
Fhitung
Faktor A JKA a 1 KTA KTA/KTAB
Faktor B JKB b 1 KTB KTB/KTAB
Interaksi AB JKAB (a 1)(b1) KTAB KTAB/KTG
Galat JKG ab(r1) KTG
Total JKT abr 1
Tabel ANOVA II-A.
• Model Acak (Faktor A dan Faktor B Acak).
• Model Campuran (Faktor A Acak dan Faktor B Tetap atau sebaliknya).
Rumus-Rumus Perhitungan II-A.
JKP JKT galat kuadrat Jumlah JKG
FK JKP dimana
JKBJKA JKP Bfaktor dan A faktor interaksikuadrat Jumlah JKAB
FK Bfaktor kuadrat Jumlah JKB
FK A faktor kuadrat Jumlah JKA
FK talkuadrat toJumlah JKT
koreksiFaktor FK
2
2
2
2
2
r
Y
ar
Y
br
Y
Y
abr
Y
ij.
.j.
i...
ijk
...
Penarikan Kesimpulan II-A.
Model Tetap
• Jika Fhitung Faktor A F, (a-1), ab(r-1) maka H0 ditolak dan sebaliknya.
• Jika Fhitung Faktor B F, (b-1), ab(r-1) maka H0 ditolak dan sebaliknya.
• Jika Fhitung Interaksi Faktor A dan Faktor B F, (a-1)(b-1), ab(r-1) maka
H0 ditolak dan sebaliknya.
Model Acak atau Model Campuran
• Jika Fhitung Faktor A F, (a-1), (a-1)(b-1) maka H0 ditolak dan sebaliknya.
• Jika Fhitung Faktor B F, (b-1), (a-1)(b-1) maka H0 ditolak dan sebaliknya.
• Jika Fhitung Interaksi Faktor A dan Faktor B F, (a-1)(b-1), ab(r-1) maka
H0 ditolak dan sebaliknya.
CONTOH II-A. Model Tetap
Percobaan meneliti pengaruh penambahan sukrosa (3 konsentrasi
= A1, A2, A3) dan penambahan amonium sulfat (2 konsentrasi =
B1, B2) terhadap rendemen nata de coco. Setiap perlakuan diulang
2 kali.
•Kombinasi perlakuan = 3 x 2 = 6
1. A1B1 3. A2B1 5. A3B1
2. A1B2 4. A2B2 6. A3B2
•Unit percobaan = 6 x 2 = 12.
1A1B2
7A1B1
2A2B1
8A1B1
3A1B2
9A3B1
4A2B1
10A2B2
5A3B1
11A3B2
6A3B2
12A2B2
Pengacakan CONTOH II-A.
Bil. acak 490 115 354 888 861 926
No. perlakuan 1 2 3 4 5 6
Peringkat 7 1 4 10 9 11
Bil. acak 644 322 195 943 423 454
No. perlakuan 1 2 3 4 5 6
Peringkat 8 3 2 12 5 6
Kombinasi perlakuan :
1. A1B1 3. A2B1 5. A3B1
2. A1B2 4. A2B2 6. A3B2
Tabulasi Data CONTOH II-A.
Ulangan A1 A2 A3 Total (Yi••)
B11 52.69 47.00 58.50
2 51.01 53.42 56.88
Total (Y1j•) 103.70 100.42 115.38 319.50
B21 52.39 55.08 55.11
2 53.07 53.08 54.85
Total (Y2j•) 105.46 108.16 109.96 323.58
Total (Y•j•) 209.16 208.58 225.34 643.08
a = suhu = 3 b = amonium sulfat = 2 r = ulangan = 2
CONTOH II-A ....
60.34556(54.85)..............(51.01)(52.69) Y 2222ijk
91.345074
)34.225(
4
)58.208(
4
)16.209( br)(Y
2222
i..
04.344646
)58.323(
6
)50.319( ar)(Y
222
.j.
00.345312
)96.109(....
2
)42.100(
2
)70.103( r)(Y
2222
ij.
111)2*2*3(db 94.9366.3446260.34556JKT T
2)13(db 25.4566.3446291.34507JKA P
66.344622*2*3(643.08)FK 2
25.60 68.34 93.94 JKG 6 )12(*2*3 galat db
1)12(db 38.166.3446204.34464JKB B
2)12(*)13(db 71.211.38 25.4534.68JKAB AB
34.6866.3446200.34531JKP
63.222/25.45KTA
27.46/60.25KTG
38.11/38.1KTB
30.527.4
63.22 sukrosaFhitung
32.027.4
38.1 sulfat amoniumFhitung
86.102/71.21KTAB
54.227.4
86.10 eraksiintFhitung
CONTOH II-A ....
Sumber keragaman
Jumlah kuadrat
d.b.Kuadrat tengah
Fhitung
Sukrosa 45.25 2 22.63 5.30
Amo. sulfat 1.38 1 1.38 0.33
Interaksi 21.71 2 10.86 2.54
Galat 25.60 6 4.27
Total 93.94 11
CONTOH II-A .... Tabel ANOVA
Dari Tabel : F0.05 , 2 , 6 = 5.14 dan F0.05 , 1 , 6 = 5.99
Fhitung sukrosa F0.05 , 2 , 6 maka H0 ditolak.
Fhitung amonium sulfat F0.05 , 1 , 6 maka H0 diterima.
Fhitung interaksi F0.05 , 2 , 6 maka H0 diterima.
Penambahan sukrosa berpengaruh nyata sedangkan penambahan
amonium sulfat dan interaksi kedua faktor tidak berpengaruh nyata
terhadap rendemen nata de coco pada taraf 0.05.
top related