relação entre mdc e mmc

Pro

fª Hele

na B

orra

lho 2

01

2/1

3

Para

recordar

𝑴𝟓 = { 0, 5, 10, 15, …}

Pro

fª Hele

na B

orra

lho 2

01

2/1

3

Para

recordar

𝑫𝟐𝟒 = { 1, 2, 3, 4, 6, 8 , 12, 24}

Pro

fª Hele

na B

orra

lho 2

01

2/1

3

Para

recordar

40 2

20 2

10 2

5 5

1

𝟒𝟎 = 𝟐𝟑 × 𝟓

Pro

fª Hele

na B

orra

lho 2

01

2/1

3

Para

estudar

Decompomos os números em fatores primos

Tomamos os fatores comuns com o menor expoente

Multiplicamos esses fatores entre si.

Vamos calcular o m.d.c. dos números 15 e 24.

15 = 3 X 5 e 24 = 23 X 3 O fator comum é 3 O m.d.c ( 15,24 ) = 3

Pro

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orra

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2/1

3

Para

estudar É o menor número, diferente de zero, que é múltiplo comum desses números.

Para calcular o m.m.c. de dois ou mais números, devemos seguir uma série de etapas:

Decompomos os números em fatores primos

Tomamos os fatores comuns e não comuns com o maior expoente

Multiplicamos esses fatores entre si.

Vamos calcular o m.m.c. dos números 15 e 24.

15 = 3 X 5 e 24 = 23 X 3 O fator comum é 3 O m.m.c ( 15,24 ) = 3 x 23 x 5 =120

Pro

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3

Para

estudar O produto de dois números é igual ao produto de seu m.d.c. por seu m.m.c.

Vamos calcular o m.d.c. e o m.m.c . dos números 15 e 24.

15 = 3 X 5 e 24 = 23 X 3

m.d.c ( 15,24 ) = 3

m.m.c ( 15,24 ) = 3 x 23 x 5 =120

Para comprovar, agora, a relação, vamos multiplicar o m.d.c. e o m.m.c.:

3 x 120 = 360

Em seguida, vamos multiplicar os dois números:

15 x 24 = 360

Pro

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2/1

3

Relação entre M=m.m.c.(a,b) e D=m.d.c.(a,b)

Conclusão

MxD=axb

Pro

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3

Para saber Sobre o mínimo múltiplo comum:

O m.m.c. de dois números consecutivos é o

produto deles.

O m.m.c. entre dois números em que um é

múltiplo do outro é o maior deles.

O m.m.c. entre dois números primos é o seu

produto.

O m.m.c. entre 1 e qualquer outro número é esse

número.

Pro

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2/1

3

Para saber

Sobre o máximo divisor comum: O m.d.c. de dois números consecutivos é

um. O m.d.c. entre dois números em que um

é múltiplo do outro é o menor deles. O m.d.c. entre dois números primos é

um. O m.d.c. entre 1 e qualquer outro

número é um. Quando o máximo divisor comum de dois

números é igual a 1, então os números dizem-se primos entre si.

Pro

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2/1

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