sem02_2010-2 metodo de sustitucion
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¿Cómo resolverías la siguiente integral?
dxxx 232
No podríamos resolverla directamente con las fórmulas de integración dadas anteriormente,…………………entonces…………………
métodos de integración
CALCULO INTEGRAL (ARQ)2010_2
Semana 02:
• Integración por sustitución algebraica (cambio de variable)
Método de Integración por sustitución o cambio de variable
Si u = g(x) es una función diferenciable cuyo rango es un intervalo I y la función f es continua en el intervalo I, entonces:
∫f(g(x))g‘(x)dx = ∫f(u)du
dxxx 232
EJEMPLOS
dxxxx
dxxx
dxx
dxx
)12()422()4
21)3
43)2
)6()1
32
32
5
Determine: Respuesta
c6
)6x( 6
c)4x3(9
2 2
3
c9
)x21( 2
33
c8
)4x2x2( 42
EJEMPLOS
Determine:
dxxxsen
dxxx
dzz
z
dxxx
5
2
5 2
)cos2(6
)8
)3cos()7
13
5)6
32)4()5
Respuesta
c)3x2(6
11
10
)3x2( 2
32
5
c)1z3(24
25 5
42
c)x3(sen6
1 2
c)xcos2(
1
2
34
EJEMPLOS
Determine:
xuhacersugdxxx
xuhacersugdxx
xuhacersugdx
xx
tan:,,tansec)11
cos:,tan)10
1:,
1cos
1)9
2
22
Respuesta:
c4
)x
2(sen
x2
1)9
c)xln(sec)10 c2
xtan)11
2
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