sesiÓn de aprendizaje nº …… - bvpad -...
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SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº 1
Título: EL PLANO CARTESIANO
1. Área : Matemática2. Componente : 3. Grado y sección : Cuarto Grado4. Duración : 2 horas5. Secuencia didáctica :
AprendizajesEsperados Estrategias Recursos Tiempo
REPRESENTA AXIOMAS
DE LA RECTA EN EL PLANO CARTESIANO
INICIO:
El profesor indica a los estudiantes que formen 4 grandes grupos y se ubiquen al Norte, Sur, Este y oeste del aula
Se toma la idea de los puntos cardinales para introducir la idea del sistema de coordenadas
Mediante lluvia de ideas se recuperan los saberes previos: ¿Qué son cuadrantes? ¿Qué es un plano cartesiano? ¿Qué es un par ordenado?...
PROCESO: En forma grupal construyen en
papelotes un plano cartesiano; observan para indicar sus cuadrantes, ubicando pares ordenados para hallar la distancia
El profesor refuerza las ideas principales en la pizarra, y desarrolla ejemplos.
Los estudiantes elaboran un plano cartesiano y ubican los vértices de figuras geométricas para determinar perímetros y áreas
Los estudiantes reflexionan sobre su aprendizaje ¿Cómo aplicar
En una ficha de trabajo determinan el perímetro y área de una figura geométrica
Humanos
Humanos
Papelotes
Plumones
Papelotes
Plumones
Fichas de trabajo
5 min
5 min
15 min
30 min
10 min
10 min
15 min
439
6. Evaluación de capacidades:
Criterios Indicadores Instrumentos
Comunicación Matemática
Representa axiomas de la recta en el plano cartesiano para hallar perímetros y áreas
Fichas de trabajo
7. Evaluación de la actitud ante el área:
Actitudes Manifestaciones Observables Instrumentos
Respeta las normas de convivencia en su
accionar diarioRespeta las opiniones del
grupo Guía de Observación
SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº 2
440
Título: PLANO CARTESIANO – DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS
1. Área : Matemática2. Componente : 3. Grado y sección : Cuarto Grado4. Duración : 2 horas5. Secuencia didáctica :
AprendizajesEsperados Estrategias Recursos Tiempo
ANALIZA ESTRATEGIAS DE SOLUCIÓN
SOBRE DISTANCIA ENTRE DOS
PUNTOS
El profesor les entrega una lectura sobre : las técnicas para obtener los valores a partir de un problema
Mediante una dinámica grupal los estudiantes se organizan en grupos
El docente establece un diálogo recordando los aprendizajes anteriores
Se les entrega una ficha de trabajo donde se encuentran plasmadas una serie de ejercicios, los cuales los estudiantes resolverán en forma ordenada
Un representante de cada grupo demostrará en la pizarra un ejercicio para luego socializar sus respuestas
Se realiza una reflexión sobre lo aprendido
Lectura
Recursos
humanos
Ficha de
trabajo
Pizarra
10 min
5 min
10 min
40 min
20 min
10 min
6. Evaluación de capacidades:
441
Criterios Indicadores Instrumentos
Resolución de problemas
Analiza estrategias de solución para resolver ejercicios sobre distancia entre dos puntos
Ficha de observación
Ficha de cotejo
7. Evaluación de la actitud ante el área:
Actitudes Manifestaciones Observables Instrumentos
Respeto
Es respetuoso con sus compañeros
Coopera con la actividad que se realiza
Ficha de observación
SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº 3
442
Título: PENDIENTE E INCLINACIÓN DE UNA RECTA
1. Área : Matemática2. Componente : 3. Grado y sección : Cuarto grado4. Duración : 2 horas5. Secuencia didáctica :
AprendizajesEsperados Estrategias Recursos Tiempo
Infiere procedimientos para hallar la pendiente y ecuación de una recta.
Se desarrolla la actividad “simulando rampas” en una regla de 30 cm. Y libros superpuestos, simulando ángulos de diferentes medidas (180º, 90º, 30º,0º)
¿Qué utilidad tienen las rampas?, ¿Qué entiendes por inclinación?, ¿Qué entiendes por pendiente?...
Se presenta una lámina con gráficos relacionados a pendiente ¿Si tú fueras el personaje de la gráfica qué será mas fácil, subir o bajar?, ¿Por qué?
Mediante una exposición el profesor rescata las ideas centrales y desarrolla el tema sobre pendiente y demuestra la ecuación de la recta
En una ficha de trabajo se presentan ejercicios de aplicación referentes a ecuaciones de la recta
Los estudiantes comparan los conceptos estudiados con hechos reales nombrando una lista de ejemplos donde se evidencia la pendiente de una recta
Se les pregunta: ¿Qué aprendiste hoy? ; ¿Qué utilidad tiene?
En la pizarra los estudiantes resuelven ejercicios expresando los procedimientos para determinar la ecuación de una recta
Reglas
Canicas
Láminas
Papelotes
Fichas de trabajo
Ejercicios
propuestos
10 min
5 min
10 min
20 min
20 min
10 min
5 min
10 min
6. Evaluación de capacidades:
Criterios Indicadores Instrumentos
443
Razonamiento y Evaluación
Infiere procedimientos para hallar la pendiente y ecuación de una recta,
vivenciadas en situaciones problemáticas de su entorno
Guía de observación
Ficha de trabajo
7. Evaluación de la actitud ante el área:
Actitudes Manifestaciones Observables Instrumentos
Respeta las normas de convivencia en su
accionar diario
Muestra empatía en el aula al trabajar con sus
compañerosGuía de observación
SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº 4
Título: PENDIENTES DE UNA RECTA: PROBLEMAS DE APLICACIÓN
1. Área : Matemática
444
2. Componente : 3. Grado y sección : Cuarto Grado4. Duración : 4 horas5. Secuencia didáctica :
AprendizajesEsperados Estrategias Recursos Tiempo
ANALIZA ESTRATEGIAS DE SOLUCIÓN
PARA RESOLVER
PROBLEMAS SOBRE AREAS Y VOLÚMENES
INICIO: Para iniciar el taller se entrega
una cuartilla a los estudiantes con la lectura “La geometría como instrumento de nuestra reconstrucción
Los estudiantes expresan sus opiniones y el profesor sistematiza la información infiriendo conclusiones
Con una dinámica grupal los estudiantes se dividen por equipos de 4 integrantes
PROCESO: En la pizarra se elabora un
organizador visual con la participación de los estudiantes para recuperar sus saberes previos; ¿Cuándo hay pendiente? ¿Cómo se determina la ecuación de una recta?, ¿Qué aplicaciones pueden hacerse?; ¿Cuáles son las fórmulas para hallar áreas de regiones planas?
Se entregan a los estudiantes una ficha de trabajo que contiene situaciones problemáticas sobre perímetros y áreas
En Grupo analizan las estrategias de solución pertinentes para obtener las respuestas
SALIDA: Socializan sus respuestas en la
pizarra Realizan la reflexión sobre sus
aprendizajes El docente cierra la sesión
reforzando ideas
-Lectura
-Pizarra
-Plumones
-Papelotes
-Fichas de trabajo
-Guías de observación
5 min.
10 min.
5 min.
15 min
40 min
10 min.
6. Evaluación de capacidades:
Criterios Indicadores Instrumentos
445
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Analizan estrategias de solución al resolver problemas sobre áreas y perímetros que involucran plano
cartesiano y pendiente de una recta
*GUÍA DE OBSERVACIÓN*FICHA DE TRABAJO
7. Evaluación de la actitud ante el área:
Actitudes Manifestaciones Observables Instrumentos
MUESTRA RESPETO
Es respetuoso con sus compañeros
Coopera en el trabajo que realizan en grupo
ESCALA DE ACTITUD
SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº 5
Título: RECONOCEMOS DOMINIO Y RANGO DE UNA FUNCIÓN
1. Área : Matemática
446
2. Componente : 3. Grado y sección : Cuarto Grado4. Duración : 2 h.5. Secuencia didáctica :
AprendizajesEsperados Estrategias Recursos time
ELABORA EL GRÁFICO DE FUNCIONES RECONOCIE
NDO SU DOMINIO Y SU RANGO
-El docente inicia la sesión saludando al estudiantado y explicando brevemente su presencia dentro del aula .El docente propone un conjunto de potencias y pregunta por el resultado de ellas ( 2 al cuadrado, 3 al cuadrado, 4 al cuadrado, etc), las cuales escribe aleatoriamente en la pizarra para luego solicitar que los estudiantes relacionen el número con su potencia respectiva.-El docente presenta la siguiente situación problemática : Juan, Luis y Antonio desean bailar con Ana, Maria y Sonia ¿ De cuántas maneras diferentes pueden realizarlo?. Relacionamos con el tema precedente sobre producto cartesiano-Luego de los resultados obtenidos realizamos las siguientes preguntas ¿Con cuántos varones bailó Ana?. Si Luis descansó ¿ Cuántos bailes se realizaron? , ¿Es lo mismo que Juan saque a bailar a Ana, que Ana a Juan? ¿ Cuál es el tema de estudio del día de hoy?-El docente relaciona los resultados obtenidos con los ejemplos planteados con el concepto de dominio y rango de una función-El docente determina la diferencia entre relación y función a través de ejemplos-El docente plantea situaciones gráficas de representación de una función: Gráfica cartesiana y Gráfica sagital-Los estudiantes resuelven en tandem , ejercicios propuestos-El docente orienta a los grupos de trabajo sobre la correcta solución de los ejercicios propuestos-Los estudiantes resuelven en la pizarra ejercicios sobre el tema en desarrollo-Los estudiantes opinan acerca de las situaciones reales en las cuales se puede aplicar la teoría de funcionesSe orientan las actividades de extensión en textos proporcionados por el MED
TIZAS
MOTA
PIZARRA
HOJAS
CARTULINAS
HOJAS DE EJERCI-CIOS
METAPIA
5 '
5 '
5 '
5 '
20'
20'
20'
6. Evaluación de capacidades:
Criterios Indicadores Instrumentos
447
Comunicación matemática
Elabora el gráfico de funciones reconociendo su dominio y rango en el plano de coordenadas cartesianas.
Ficha de observación
7. Evaluación de la actitud ante el área:
Actitudes Manifestaciones Observables Instrumentos
Respeta las normas de convivencia
Respeta las opiniones del grupo Guía de observación
SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº 6Título: Reafirmamos nuestros aprendizajes sobre pendiente de una
recta1. Área : Matemática2. Componente :
448
3. Grado y sección : Cuarto Grado4. Duración : 2 horas5. Secuencia didáctica :
AprendizajesEsperados Estrategias Recursos Tiempo
CONFIRMA SUS APRENDIZAJES SOBRE PENDIENTE DE UNA RECTA Y DOMINIO Y RANGO DE UNA FUNCIÓN
El profesor les entrega una ficha con un resumen sobre los conceptos más importantes sobre pendiente de una recta y dominio y rango de una función
Mediante una dinámica grupal los estudiantes se organizan en grupos
El docente establece un diálogo recordando los aprendizajes anteriores
Se les entrega una ficha de trabajo donde se encuentran plasmadas una serie de ejercicios sobre pendiente de una recta, además del dominio y rango de una función, que los estudiantes resolverán en forma ordenada.
Se les entrega una ficha de evaluación con problemas sobre los temas estudiados
Se realiza una reflexión sobre lo aprendido
Lectura
Recursos humanos
Ficha de trabajo
Pizarra
10 min
5 min
10 min
40 min
20 min
10 min
6. Evaluación de capacidades:
Criterios Indicadores Instrumentos
449
Resuelven ejercicios
Resuelve ejercicios propuestos sobre pendiente de una recta, dominio y rango de
una función realPrueba Escrita
7. Evaluación de la actitud ante el área:
Actitudes Manifestaciones Observables Instrumentos
Respeta las normas de convivencia en su
accionar diario
Es respetuoso con sus compañeros y con el personal docente y
administrativoLista de Cotejo
SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº 7
Título: REPRESENTAMOS GRÁFICAMENTE LAS FUNCIONES
1. Área : Matemática
450
2. Componente : 3. Grado y sección : Cuarto Grado4. Duración : 2 horas5. Secuencia didáctica :
AprendizajesEsperados Estrategias Recursos Tiempo
REPRESENTAN GRÁFICAMENTE
LOS PRINCIPALES
TIPOS DE FUNCIONES
El profesor les hace visualizar un papelote donde aparecen gráficamente las funciones más importantes explicándoles el contenido y el significado de los mismos
Mediante una dinámica grupal los estudiantes se organizan en grupos
El docente establece un diálogo recordando los aprendizajes anteriores
Se les entrega una ficha de trabajo donde se encuentran plasmadas una serie de ejercicios, que los estudiantes resolverán en forma ordenada
Un representante de cada grupo demostrará en la pizarra un ejercicio para luego socializar sus respuestas
Se realiza una reflexión sobre lo aprendido
Lectura
papelotes
Recursos humanos
Ficha de trabajo
Pizarra
10 min
5 min
10 min
40 min
20 min
10 min
6. Evaluación de capacidades:
Criterios Indicadores Instrumentos
451
Comunicación matemática
Representa gráficamente los principales tipos de funciones en el plano de coordenadas cartesianas.
Prueba Escrita
Ficha de observación
7. Evaluación de la actitud ante el área:
Actitudes Manifestaciones Observables Instrumentos
Respeta las normas de convivencia en su
accionar diario
Es respetuoso con sus compañeros y con los
demás
Lista de Cotejo Ficha de
observación
SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº 8Título: APLICAMOS PROPIEDADES EN LA GRÁFICA DE FUNCIONES
1. Área : Matemática
452
2. Componente : 3. Grado y sección : Cuarto Grado4. Duración : 02 horas5. Secuencia didáctica : Aprendiza
jesEsperado
sEstrategias Recursos Tiem
po
Aplica gráficas
de funcione
s binarias
*El docente saluda a los estudiantes y establece un diálogo recordando la sesión anterior*Pide a los estudiantes que realicen cálculos mentales sobre el cuadrado de algunas cifras* Luego orienta el procedimiento de cómo determinar una potencia de números terminados en 5, a través de ejemplos.*El docente presenta en papelote diversos gráficos y solicita a algunos estudiantes al azar, que identifiquen cuáles de los gráficos representan funciones y cuáles no.*Utilizando el mismo papelote el docente pregunta:¿ Cuántas formas de graficar conocen?, ¿Podrían graficarse de otra forma?¿Puedes crear una nueva forma de graficar funciones?* Tomando en cuenta los aportes de los estudiantes, el docente propone la diferencia y características del gráfico de una función binaria* El docente forma grupos y propone a los estudiantes que resuelvan problemas sobre el tema*El docente presenta la actividad: “El consumo de agua”, estableciendo la relación entre el valor de un metro cúbico de agua para diferentes zonas: urbano marginal, asentamiento humano, urbanización y residencial, la relación entre sus precios, resolviendo ejercicios planteados a partir de los recibos en mención*El docente formula las preguntas: ¿Son importantes las funciones? , ¿en qué medida me ayuda las funciones? ¿Hay funciones en las actividades de mi escuela?*Luego, los estudiantes interpretan la necesidad de conocer las características de una función binaria y realizarán actividades de extensión planteadas en los libros del MED
Lectura
papelotes
Recursos humanos
Ficha de trabajo
Pizarra
10 min
5 min
5 min
10 min
30 min
20 min
10 min
6. Evaluación de capacidades:
Criterios Indicadores Instrumentos
453
Comunicación Matemática
Aplica gráficas de funciones binarias en situaciones de la vida cotidiana.
Evaluación escrita
7. Evaluación de la actitud ante el área:
Actitudes Manifestaciones Observables Instrumentos
Respeta las normas de convivencia
Respeta las opiniones del grupo Guía de observación
SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº 9
Título: COMPOSICION DE FUNCIONES
1. Área : Matemática
454
2. Componente : 3. Grado y sección : Cuarto Grado4. Duración : 2 Horas5. Secuencia didáctica :
AprendizajesEsperados Estrategias Recursos Tiempo
INTERPRETA DATOS
DISPONIBLES EN LA
COMPOSICIÓN DE
FUNCIONES
Se inicia la sesión , tomando la asistencia del día
Con ayuda de los estudiantes y de una ficha de trabajo; el profesor motivará que los estudiantes recuerden como se obtienen los elementos de una función, el cual servirá para introducirse al tema.
El profesor coloca el título del tema en la pizarra e interrogará acerca del mismo: ¿ Qué entienden por composición funciones?
Mediante una lluvia de ideas recoge las opiniones de los estudiantes
El profesor consolida las ideas y desarrolla dos ejercicios sobre la composición de funciones
Los estudiantes en forma ordenada resuelven ejercicios sencillos sobre el tema
El profesor comprobará lo aprendido sacando a la pizarra a dos estudiantes para que resuelvan dos ejercicios sobre el tema
El profesor profundiza el tema y desarrolla dos ejercicios con funciones de variable real.
Los estudiantes resuelven ejercicios sencillos sobre lo explicado.
El profesor termina su clase interrogando a los estudiantes sobre el tema : ¿ Qué les pareció el tema; fácil o difícil?. ¿Podrán resolver sus ejercicios en casa?
* Registro de asistencia
*Ficha de trabajo
*Pizarra
*Tizas de colores
*Registro Auxiliar
Texto Bibliográfico
5'
5'
30'
10'
10'
10'
10'
10'
6. Evaluación de capacidades:
Criterios Indicadores Instrumentos
455
Resuelve problemas
Interpreta datos disponibles en la composición de funciones en situaciones
cotidianas.
Ficha de observaciónIntervención
oral
7. Evaluación de la actitud ante el área:
Actitudes Manifestaciones Observables Instrumentos
Manifiesta respeto Disposición
Cooperativa Perseverancia en
las tareas
Pone atención a la clase
Es respetuoso con sus compañeros
Coopera con el trabajo que se realiza
Ficha de Observación
SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº 10
Título:
1. Área : Matemática
456
2. Componente : 3. Grado y sección : Cuarto Grado4. Duración : 5. Secuencia didáctica :
AprendizajesEsperados Estrategias Recursos Tiempo
Interpreta condiciones
diversas sobre
funciones para
diferenciarlas y luego
nombrarlas
Se inicia la sesión con una actividad lúdica para formar grupos de trabajo
Se recuperan los saberes previos presentando en la pizarra una función con las siguientes preguntas: ¿Cuál es la condición para que una relación sea Función?, ¿cuál sería el dominio de la función?,¿cuál es el rango?
Se muestran gráficos de diferentes funciones: los estudiantes analizan el dominio y rango, interpretan condiciones y con la orientación del profesor las clasifican en funciones inyectivas o sobre, y las que son ambas a la vez
En grupo de 4 integrantes presentan la definición y dan ejemplos adicionales con sus respectivas gráficas
A partir de las funciones biyectivas presentan la definición de función inversa y dan ejemplos con sus respectivas gráficas
Observan la simetría entre la gráfica de una función con su inversa y con ayuda del profesor determina la propiedad fundamental de las funciones inversas
Organiza sus definiciones en un mapa semántico
Construyen la gráfica de una función con las variables numéricas, considerando la variabilidad de la función del dólar en la última semana
Reflexionan sobre su aprendizaje ¿En qué situaciones de la vida diaria puedes emplear este nuevo aprendizaje?
En una ficha de trabajo y en forma grupal, analiza las gráficas, interpreta las condiciones y clasifica en funciones inyectivas, sobreyectivas, biyectivas, inversas
Pizarra
Plumón
Papelote
Mota
Fichas de Autoa-Prendiza-je
5 min
5 min
15 min
10 min
10 min
5 min
5 min
15 min
10 min
10 min
6. Evaluación de capacidades:
457
Criterios Indicadores Instrumentos
Razonamiento matemático
Interpreta condiciones diversas sobre funciones para diferenciarlas y luego nombrarlas en una
ficha de trabajo
Guía de observación
Ficha de trabajo
7. Evaluación de la actitud ante el área:
Actitudes Manifestaciones Observables Instrumentos
Respeta las normas de convivencia en su
accionar diario
Participa activamente respetando los puntos de vista de sus compañeros
Guía de observación
458
SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº 11Título: Función Real : Creciente y Decreciente
1. Área : Matemática2. Componente : 3. Grado y sección : Cuarto Grado4. Duración : 2 horas5. Secuencia didáctica :
AprendizajesEsperados Estrategias Recursos Tiemp
o
INTERPRETA CONDICIONES NECESARIAS
PARA DEFINIR FUNCIÓN
REAL, CRECIENTE Y DECRECIENTE
a. Se inicia la sesión reflexionando sobre el valor “Ayuda mutua”
b. Se forman grupos a través de una dinámica grupal
c. Observan recortes de periódicos que muestran gráficos estadísticos referentes “Al costo del material de construcción” responden a las preguntas ¿Cuáles son los precios más altos?, ¿Cuáles son los más bajos?
d. El docente organiza las ideas para relacionarlas con funciones cuyo dominio son números reales ( fracciones decimales)
e. En forma grupal definen función real, dominio y rango, representan gráficamente
f. Se muestran dos gráficas de funciones, las cuales deber compararse para definir funciones crecientes y decrecientes
g. En grupo los estudiantes resuelven ejercicios propuestos
h. Observan la ficha de desarrollo de un niño e indican las funciones crecientes que se han graficado
i. Reflexionan sobre sus aprendizajesj. En una ficha de trabajo interpretan
las condiciones de los gráficos que representan funciones crecientes y decrecientes
k. Periódicos
l. Revistas
m. Papelotes
n. Plumones
o. Láminas
p. Fichas de Trabajo
10 min
5min
10 min
15 min
15 min
10 min
10 min
15 min
6. Evaluación de capacidades:
459
Criterios Indicadores Instrumentos
Razonamiento y Demostración
Interpreta condiciones necesarias para definir función real, creciente y decreciente
desarrollando una ficha de trabajo
Guía de observación
Ficha de trabajo
7. Evaluación de la actitud ante el área:
Actitudes Manifestaciones Observables Instrumentos
Participación activa en el aula
Se muestra cooperativo en las tareas grupales Guía de observación
SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº 12
460
Título: RESOLVEMOS DIVERSOS PROBLEMAS MEDIANTE FUNCIONES
1. Área : Matemática2. Componente : 3. Grado y sección : Cuarto Grado4. Duración : 2 horas5. Secuencia didáctica :
AprendizajesEsperado Estrategias Recursos Tiemp
o
PLICA ESTRATE-GIAS AL
RESOLVER PROBLE-MAS DE FUNCIO-
NES
a. El docente muestra en un papelote la estadística del crecimiento poblacional en la provincia de Ica y plantea las siguientes preguntas: ¿Qué relación hay entre el daño y la población? ¿la relación es creciente o decreciente?
b. Luego del análisis del papelote los alumnos recuerdan: función creciente y función decreciente. Condiciones para que una función sea biyectiva y diferencia entre relación de una función
c. Se plantea la lectura “Los automóviles y el calentamiento global(libro 4° pág. 42 MED) y realizan el gráfico del calentamiento global. Analizan las consecuencias y su relación con la función, luego se les pregunta ¿ el gráfico es una relación o función, por qué?
d. SE establecen las siguientes funciones f(x)= x+1; f(x)= x-1 para hallar y graficar f(x), realizando las operaciones correspondientes y grafican
e. El docente orienta los resultados y realiza las siguientes operaciones f o g (2) + g o f (3)
f. El docente plantea el siguiente problema con 24 m. de alambre, cuál es la máxima área que se puede cercar” para lo cual se forman grupos aleatorios de 4 alumnos y desarrollan la situación planteada
g. Luego se dan las orientaciones para que el cálculo del área sea la mayor posible
h. Se les deja como tarea las páginas 24 y 25 del libro de 4° del MED
i. Luego de sus resultados reflexionan sobre lo que han aprendido
Papelote
Tiza/mota
Libros del MED de 4°
Pizarra
Hoja de ejercicios
5’
5’
5’
20’
20’
20’
10’
5’
6. Evaluación de capacidades:
461
Criterios Indicadores Instrumentos
Resolución de problemas
Aplica estrategias al resolver problemas de funciones asertivamente
Lista de Cotejo
7. Evaluación de la actitud ante el área:
Actitudes ManifestacionesObservables Instrumentos
Disposición cooperativaRealiza sus ejercicios
apoyando a sus compañeros
Guía de observación
SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº 13
Título: OPERACIONES CON FUNCIONES: SUMA Y RESTA
1. Área : Matemática
462
2. Componente : 3. Grado y sección : Cuarto Grado4. Duración : 2 horas5. Secuencia didáctica :
AprendizajesEsperados Estrategias Recursos Tiempo
Elabora representaciones gráficas de funciones algebraicas de Adición y Sustracción
a. El docente se presenta y saluda a los estudiantes , luego entrega a cada alumno una ficha de ejercicios sobre la adición, sustracción de expresiones algebraicas, para que los resuelvan
b. Mediante la lluvia de ideas se recoge saberes previos de los estudiantes acerca de lo que es una función
c. ¿Qué sucede si a cada ejercicio le doy un valor numérico a “x”? y luego lo representan gráficamente en el sistema de coordenadas ¿Qué suceden con las gráficas?, ¿Qué forma tienen?
d. El docente mediante ejercicios elabora representaciones gráficas de las operaciones con funciones: adición, sustracción, multiplicación y división
e. Luego el docente plantea ejercicios donde se establece la tabulación , luego se halla la gráfica de las operaciones con funciones
f. Los estudiantes en forma grupal resuelven un taller de ejercicios y luego socializan sus estrategias
g. Los estudiantes opinan acerca de las situaciones reales en lo que pueden aplicar las operaciones con funciones
h. En una ficha de trabajo y en la pizarra resuelven ejercicios con operaciones de funciones
Fichas de ejercicios
Papelotes
Plumones
Pizarra
Fichas de trabajo
10’
10’
10’
20’
20’
20’
6. Evaluación de capacidades:
Criterios Indicadores Instrumentos
463
Comunicación Matemática
Elabora representaciones gráficas de funciones algebraicas para poder operar con
las aplicaciones con funcionesFicha de
Observación
7. Evaluación de la actitud ante el área:
Actitudes Manifestaciones Observables Instrumentos
Respeta las normas de convivencia
Respeta las opiniones de sus compañeros Guía de observación
SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº 14
Título: OPERACIONES CON FUNCIONES: MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN
1. Área : Matemática
464
2. Componente : 3. Grado y sección : Cuarto Grado4. Duración : 2 horas5. Secuencia didáctica :
AprendizajesEsperados Estrategias Recursos Tiempo
Elabora representaciones gráficas de funciones algebraicas:
multiplicación y división de
funciones
a. El docente se presenta y saluda a los estudiantes , luego entrega a cada estudiante una ficha de ejercicios sobre la multiplicación y división de funciones
b. Mediante la lluvia de ideas se recoge saberes previos de los estudiantes acerca de lo que es una función lineal, dominio, rango y gráficas de una función.
c. ¿Qué sucede si al ejercicio se le da un valor numérico a “x”?, halla la representación gráfica en el sistema de coordenadas
d. El docente mediante una exposición en la pizarra elabora representaciones de la multiplicación y división de funciones
e. Se plantean ejercicios donde los estudiantes tabulan y hallan la gráfica de los ejercicios
f. Los estudiantes en forma grupal resuelven un taller de ejercicios y luego socializan sus estrategias
g. Los estudiantes opinan acerca de situaciones reales en las que puedan aplicar multiplicación y división de funciones
h. En una ficha de trabajo los estudiantes resuelven ejercicios con operaciones con funciones
Ficha de ejercicios
Papelote
Plumones
Pizarra
Tiza
Ficha de trabajo
5’
10’
10’
15’
10’
20’
10’
10’
6. Evaluación de capacidades:
Criterios Indicadores Instrumentos
465
Comunicación matemática
Elabora representaciones gráficas de funciones algebraicas de multiplicación y
división de funcionesGuía de
observación
7. Evaluación de la actitud ante el área:
Actitudes Manifestaciones Observables Instrumentos
Respeta las normas de convivencia
Respeta las ideas de sus compañeros Guía de observación
SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº 15Título: FUNCIÓN LINEAL AFIN, FINCIÓN IDENTIDAD Y FUNCIÓN
CONSTANTE
1. Área : Matemática
466
2. Componente : 3. Grado y sección : Cuarto Grado4. Duración : 2 horas5. Secuencia didáctica :
AprendizajesEsperados Estrategias Recursos Tiempo
ELABORA REPRESENTA
CIONES GRÁFICAS DE FUNCIONES
ALGEBRAICAS
a. El docente inicia la sesión utilizando una calculadora que al recibir una cantidad “x” , la transforma utilizando la forma f(x)= ax + b donde a y b Є R- {0}
b. El docente presenta la siguiente situación problemática: dada una función f(x)= -2x + 3, determinar los puntos de intersección con los ejes coordenados e indicar si es creciente o decreciente y lo representamos gráficamente
c. Una vez resuelto el ejercicio anterior determinamos si la función es creciente o decreciente y la inclinación de esta recta, ¿De qué valor depende?, ¿Qué sucede si f(x) = b? ; ¿Cuándo f(x) = y = x cómo es la gráfica?
d. El docente mediante una exposición detallada en la pizarra define una función lineal afín, constante e idéntica
e. Luego el docente plantea ejercicios cuando a = 0 y cuando a = 1 y b = 0
f. Los estudiantes reflexionan acerca de lo que han aprendido y cómo lo utilizarían en su vida diaria
Calculadora
Papelote
Pizarra
Plumones
Cuadernos
Ficha de ejercicios
10’
15’
15’
20’
10’
20’
6. Evaluación de capacidades:
Criterios Indicadores Instrumentos
467
Comunicación Matemática
Elabora representaciones gráficas de funciones algebraicas de la forma f(x) = ax
+ b Ficha de
Observación
7. Evaluación de la actitud ante el área:
Actitudes Manifestaciones Observables Instrumentos
Respeta las normas de convivencia Es solidario con sus
compañeros Guía de observación
SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº 16Título: Reafirmamos nuestros aprendizajes sobre operaciones con
funciones1. Área : Matemática
468
2. Componente : 3. Grado y sección : Cuarto Grado4. Duración : 2 horas5. Secuencia didáctica :
AprendizajesEsperados Estrategias Recursos Tiempo
CONFIRMA SUS APRENDIZA-JES SOBRE SUMA, RESTA, MULTIPLICA-CIÓN Y DIVISIÓN DE UNA FUNCIÓN
El profesor les entrega una ficha con un resumen sobre los conceptos más importantes sobre operaciones con funciones
Mediante una dinámica grupal los estudiantes se organizan en grupos
El docente establece un diálogo recordando los aprendizajes anteriores
Se les entrega una ficha de trabajo donde se encuentran plasmadas una serie de ejercicios sobre operaciones con funciones los que resolverán en forma ordenada los alumnos
Se les entrega una ficha de evaluación con problemas sobre los temas estudiados
Se realiza una reflexión sobre lo aprendido
Lectura
Recursos humanos
Ficha de trabajo
Ficha de evaluación
Pizarra
10 min
5 min
10 min
30 min
30 min
10 min
6. Evaluación de capacidades:
Criterios Indicadores Instrumentos
Resuelven ejercicios
Resuelve ejercicios propuestos sobre operaciones entre funciones: suma , resta,
multiplicación y divisiónPrueba Escrita
7. Evaluación de la actitud ante el área:
Actitudes Manifestaciones Observables Instrumentos
469
Respeta las normas de convivencia en su
accionar diario
Es respetuoso con sus compañeros y con el personal docente y
administrativoLista de Cotejo
SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº 17Título: FUNCIÓN CUADRÁTICA
1. Área : Matemática2. Componente :
470
3. Grado y sección : Cuarto Grado4. Duración : 2 horas5. Secuencia didáctica :
AprendizajesEsperados Estrategias Recursos Tiempo
ELABORA REPRESENT
ACIONES GRÁFICAS DE UNA
FUNCIÓN CUADRÁTIC
A
a. El docente se presenta, saluda a los alumnos , luego mediante una actividad lúdica forma grupos de aprendizaje
b. El docente recupera saberes previos presentando en la gráfica de funciones lineales y cuadráticas ¿Cuáles son funciones lineales y cuáles son funciones cuadráticas?
c. Se les interroga sobre qué diferencias observan en la gráfica? ¿Qué imagen tienen los números opuestos?
d. El docente mediante una exposición en la pizarra explica qué es una función cuadrática de las siguientes formas f(x) = ax2 + bx + c , f(x) = x2 , f(x) = ax2
e. El docente presenta un taller de
ejercicios para que los estudiantes desarrollen y
luego compartan sus resultados
f.Los alumnos elaboran gráficas de funciones
cuadráticas de una ficha de ejercicios
g. El docente pregunta a los alumnos ¡ Qué cosa
hemos aprendido?; ¿Fue fácil o difícil? ,¿ Cómo lo
utilizarían en su vida diaria?
h. En una ficha de trabajo, los alumnos
determinan el rango de una función cuadrática
Papelotes
Pizarra
Ficha de ejercicios
Cuadernos
Ficha de trabajo
Libros del MED
5’
10’
10’
15’
15’
20’
5’
10’
6. Evaluación de capacidades:
Criterios Indicadores Instrumentos
Comunicación Matemática
Elabora representaciones gráficas de una función cuadrática en una ficha de trabajo,
hallando su dominio y rangoGuía de
observación
7. Evaluación de la actitud ante el área:
Actitudes Manifestaciones Observables Instrumentos
471
Respeta las normas de convivencia
Es respetuoso con sus compañeros Guía de observación
SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº 18
Título: TALLER DE EJERCICIOS SOBRE FUNCIÓN CUADRÁTICA1. Área : Matemática2. Componente :
472
3. Grado y sección : Cuarto Grado4. Duración : 2 horas5. Secuencia didáctica :
AprendizajesEsperados Estrategias Recursos Tiempo
ELABORAN DIFERENTES REPRESENTA
CIONES GRÁFICAS DE
LAS FUNCIONES
CUADRÁTICAS
a. El docente presenta una lectura sobre la ayuda recibida por parte del gobierno y por parte de las ONG (nacionales y extranjeras) después del sismo ¿Creen que el gobierno está ayudando en la reconstrucción?
b. Mediante láminas en la pizarra se recoge saberes previos de los estudiantes acerca de las funciones cuadráticas
c. El docente mediante una actividad lúdica forma 5 grupos de aprendizaje
d. Se entrega a cada grupo una ficha de trabajo para que la resuelvan y luego en forma ordenada un representante de cada grupo sale a la pizarra a resolver y graficar una función
e. Luego el docente aclara dudas y consolida la información
f.Se pregunta a los estudiantes ¿Qué les parece la clase?, ¿fué fácil o difícil?¿Cómo utilizarían lo aprendido en su vida diaria?
g. Dos alumnos salen a la pizarra a desarrollar ejercicios simples sobre funciones cuadráticas
Periódicos
Láminas
Papelotes
Fichas de trabajo
Pizarra
Textos del MED
Cuadernos
10’
10’
30’
10’
10’
10’
6. Evaluación de capacidades:
Criterios Indicadores Instrumentos
Comunicación matemática
Elaboran diferentes representaciones gráficas de funciones cuadráticas en una
práctica calificada
Guía de observación
Prueba Escrita
7. Evaluación de la actitud ante el área:
Actitudes Manifestaciones Observables Instrumentos
473
Respeta las normas de convivencia
Respeta las ideas de sus compañeros Guía de observación
SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº 19
Título: FUNCIÓN RAIZ CUADRADA Y FUNCIÓN VALOR ABSOLUTO
1. Área : Matemática
474
2. Componente : 3. Grado y sección : Cuarto Grado4. Duración : 2 horas5. Secuencia didáctica :
AprendizajesEsperados Estrategias Recursos Tiempo
Elaboran representaciones gráficas de funciones algebraicas: función raíz cuadrada y
función valor absoluto
a. El docente se presenta y saluda a los estudiantes, con la ayuda de una ficha de trabajo, los estudiantes hallan la raíz cuadrada de números reales: 2;03; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16…
b. el docente pregunta ¿Cómo harían para qué en el diagrama cartesiano representen un número real y su raíz cuadrada? ¿Cómo es su gráfico?
c. El docente presenta una ficha de trabajo donde los estudiantes hallan la gráfica de ejercicios de la forma f(x) = , ¿Cómo es su gráfica? ¿Qué forma tiene?
d. El docente mediante una exposición en la pizarra y mediante gráficas consolida la información de función raíz cuadrada y la función valor absoluto
e. El docente presenta un taller de ejercicios donde los estudiantes hallan el dominio, rango, gráfica de las funciones raíz cuadrada y valor absoluto
f. Los alumnos en forma grupal resuelven el taller de ejercicios en forma ordenada y un estudiante de cada grupo sale a la pizarra a graficar un ejercicio hallando su dominio y rango
g. El docente pregunta a los estudiantes ¿Qué aprendieron? ¿Cómo aprendieron?,¿Cómo lo utilizarían en su vida diaria
h. En una hoja hallan el dominio , rango y gráfica de funciones valor absoluto y raíz cuadrada
Ficha de trabajo
Pizarra
Plumones
Taller de ejercicios
Hoja de ejercicios
Libros del MED
5’
10’
5’
10’
20’
20’
10’
10’
6. Evaluación de capacidades:
Criterios Indicadores Instrumentos
475
Comunicación matemática
Elabora representaciones gráficas de funciones algebraicas: función raíz cuadrada
y función valor absoluto en una ficha de trabajo
Guía de observación
7. Evaluación de la actitud ante el área:
Actitudes Manifestaciones Observables Instrumentos
Respeta las normas de convivencia
Respeta las opiniones de sus compañeros Guía de Observación
SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº 20
Título: FUNCIÓN MÁXIMO ENTERO
1. Área : Matemática
476
2. Componente : 3. Grado y sección : Cuarto Grado4. Duración : 2 horas5. Secuencia didáctica :
AprendizajesEsperados Estrategias Recursos Tiempo
ELABORAN REPRESENTA
CIONES GRÁFICAS DE FUNCIONES
ALGEBRAICAS
a. El docente se presenta y saluda a los estudiantes luego mediante un juego se forman 5 grupos de aprendizaje
b. Se recuperan saberes previos de los estudiantes presentando en la pizarra un papelote con una gráfica ¿Cuál sería el dominio y rango? ,¿ Qué forma tiene?
c. En la pizarra se presentan diferentes gráficas de funciones y los alumnos analizan su dominio y rango, el docente pregunta ¿Qué clase de función es?
d. El docente mediante una exposición consolida la información sobre una función máximo entero y efectúa varios ejemplos en la pizarra
e. El docente presenta una ficha de ejercicios y los estudiantes formados en grupos desarrollan en forma ordenada los ejercicios y un estudiante de cada grupo resuelve y grafica en la pizarra
f. El docente indica a los estudiantes para que en la pizarra desarrollen ejercicios de función máximo entero
g. El docente pregunta a los estudiantes ¿Qué aprendieron?, ¿Fue fácil?, ¿Difícil?, ¿Por qué?, ¿Cómo lo utilizarían en su vida diaria?
h. Un estudiante sale a la pizarra a desarrollar un ejercicio simple de función máximo entero
Papeles
Papelotes
Pizarra
Mota
Tizas
Libros del MED
Cuadernos de trabajo
10’
10’
10’
15’
15’
20’
5’
5’
6. Evaluación de capacidades:
Criterios Indicadores Instrumentos
477
Comunicación matemática
Elaboran representaciones gráficas de funciones algebraicas en una ficha de
trabajo incidiendo en la función máximo entero
Guía de observación
7. Evaluación de la actitud ante el área:
Actitudes Manifestaciones Observables Instrumentos
Respeta las normas de convivencia
Respeta las opiniones de sus compañeros Guía de observación
SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº 21
Título: FUNCIONES ALGEBRAICAS: TALLER DE EJERCICIOS
1. Área : Matemática
478
2. Componente : 3. Grado y sección : Cuarto Grado4. Duración : 2 horas5. Secuencia didáctica :
AprendizajesEsperados Estrategias Recursos Tiempo
ORGANIZA ESTRATEGIAS DE SOLUCIÓN
PARA RESOLVER
SITUACIONES PROBLEMÁTIC
AS QUE DEMANDAN EL USO DE FUNCIONES
a. Se inicia el taller con la lectura : “La Geometría de las Abejas”, para realizar un diálogo sobre el tema ,¿Qué ha llevado a las abejas a construir la celda de sus panales en forma de hexágonos?, ¿Quién la iluminó en el camino de la geometría?, ¿Quizás fue Euclides?
b. A través de una dinámica grupal forman grupos de 4 integrantes
c. Con ayuda de los estudiantes se elabora un organizador visual para recuperar previos ¿Cuál es la característica de una función lineal?, ¿Cómo es la gráfica de una función cuadrática?, ¿Qué diferencia una función cuadrática de una función lineal?
d. Se entrega una ficha que contengan situaciones problemáticas sobre funciones
e. En grupo organizan estrategias de solución para resolver los problemas
f.Socializan sus respuestas en la pizarra
g. Realizan su reflexión sobre sus aprendizajes
h. El docente cierra la sesión reforzando las ideas principales
Fichas de aprendizaje
Pizarra
Plumones
Fichas de trabajo
mota
10’
5’
5’
10’
40’
10’
5’
5’
6. Evaluación de capacidades:
Criterios Indicadores Instrumentos
479
Resolución de Problemas
Organiza estrategias de solución para resolver situaciones problemáticas que
demanden el uso de funciones propuestas en una Ficha de trabajo
Guía de observación
Ficha de trabajo
7. Evaluación de la actitud ante el área:
Actitudes Manifestaciones Observables Instrumentos
Participa activamenteSe muestra cooperativo
en el trabajo grupal
Concensúa ideas con los integrantes de su grupo
Lista de cotejo
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