soal dan pembahasan ujian nasional math ipa 2009-2010 paket a
Post on 29-Jun-2015
3.816 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
SOAL DAN PEMBAHASANUJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMA
PROGRAM IPATAHUN 2009/2010
Oleh:Yayat Hidayat,S.Pd.
NIP. 197110111993071001
PEMERINTAH KABUPATEN MAJALENGKADINAS PENDIDIKAN
SMA NEGERI 1 SUKAHAJI2010
D11:P12-2009/2010 document.doc
SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA IPA
KODE : D10-P12-2009/20101. Diberikan premis-premis sebagai berikut :
1. Jika harga BBM naik, maka harga bahan pokok naik.2. Jika harga bahan pokok naik maka semua orang tidak senang.Ingkaran dari kesimpulan di atas adalah .....A. Harga BBM tidak naik.B. Jika harga bahan pokok naik, maka ada orang tidak senang.C. Harga bahan pokok naik atau ada orang tidak senangD. Jika semua orang tidak senang maka harga BBM naik E. Harga BBM naik dan ada orang yang senang PEMBAHASAN :Misal :harga BBM naik = p ; harga bahan pokok naik = q ; semua orang tidak senang = ; r = orang tidak senangPenarikan kesimpulan dari premis-premis tersebut :
Ingkaran kesimpulannya : harga BBM naik dan ada orang yang senang
JAWAB : E
2. Bentuk sederhana dari adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
PEMBAHASAN :
JAWAB : E
3. Bentuk sederhana dari adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
PEMBAHASAN :
JAWAB : B
4. Hasil dari = ....
A. B.
1
D11:P12-2009/2010 document.doc
C.
D.
E.
PEMBAHASAN :
JAWAB : D
5. Grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 + bx + 4 menyinggung garis y = 3x + 4 . Nilai b yang memenuhi adalah ...A . - 4 B . - 3C . 0
D . 3E . 4
PEMBAHASAN :Cara 1
Cara 2
JAWAB : D6. Akar-akar persamaan x2 + ( 2a – 3 ) x + 18 = 0 adalah p dan q. Jika p = 2 q , untuk p > 0 , q > 0 . Nilai a – 1 =
….A. - 5 B. – 4C. 2
D. 3E. 4
PEMBAHASAN :
JAWAB : B
2
D11:P12-2009/2010 document.doc
7. Jika p dan q adalah akar-akar persamaan x2 – 5x – 1 = 0 , maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2p + 1 dan 2q + 1 adalah ....A. x2 + 10x + 11 = 0 B. x2 - 10x + 7 = 0C. x2 - 10x + 11 = 0
D. x2 - 12x + 7 = 0E. x2 - 12x - 7 = 0
( sama dengan UN 2008/2009)
PEMBAHASAN :
JAWAB : D8. Salah satu garis singgung lingkaran x 2 + y 2 – 6x – 2y + 5 = 0 yang sejajar garis 2x – y + 7 = 0 adalah ...
A. 2x – y - 10 = 0B. 2x – y + 10 = 0C. 2x + y - 10 = 0
D. x – 2y - 10 = 0E. x – 2y + 10 = 0
PEMBAHASAN :Gradien garis 2x – y + 7 = 0 ↔y = 2x + 7 adalah y’ = m =2Gradien garis singgung lingkaran mg = m = 2Misal garis singgung lingkaran y = mg x + c = 2x + cGaris menyinggung lingkaran ,,jika diskriminan persekutuan (Dk=0)
JAWAB : A
9. Diketahui f(x) = 3x + 2 dan . Nilai komposisi fungsi ( gof )(-1) =....
A. -1 B.
3
D11:P12-2009/2010 document.doc
C.
D.
E.
PEMBAHASAN :
JAWAB : C
10. Diketahui . Jika f -1(x) merupakan invers dari f(x) maka nilai f -1(-3) adalah ….
A. 0B. 2C. 4
D. 6E. 10
PEMBAHASAN :
JAWAB : E11. Suku banyak x3 + 2x2 – px + q jika dibagi ( 2x – 4 ) bersisa 16 dan jika dibagi ( x + 2 ) bersisa 20. Nilai dari
2p + q = ….A. 17B. 18C. 19
D. 20E. 21
PEMBAHASAN :
JAWAB : D12. Harga 2 koper dan 5 tas adalah Rp 600.000,00 sedangkan harga 3 koper dan 2 tas yang sama adalah Rp
570.000,00. Harga sebuah koper dan 2 tas adalah ....A. Rp 240.000,00 B. Rp 270.000,00C. Rp 330.000,00
D. Rp 390.000,00E. Rp 400.000,00
PEMBAHASAN :
JAWAB : B13. Suatu perusahaan memproduksi barang dengan 2 model yang dikerjakan dengan dua mesin.,yaitu mesin A dan
mesin B. Produk model I dikerjakan dengan mesin A selama 2 jam dan mesin B selama 1 jam. Produk model II dikerjakan dengan mesin A selama 1 jam dan mesin B selama 5 jam. Waktu kerja mesin A dan B berturut-turut adalah 12 jam per hari dan 15 jam per hari. Keuntungan penjualan produk model I sebesar Rp 40.000,00 per unit dan model II Rp 10.000,00 per unit. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh perusahaan tersebut adalah .....A. Rp 120.000,00 B. Rp 220.000,00 C. Rp 240.000,00
D. Rp 300.000,00 E. Rp 600.000,00
4
D11:P12-2009/2010 document.doc
PEMBAHASAN :
JAWAB :C
14. Diketahui matriks Perbandingan nilai x dan y adalah ....
A. 3 : 1 B. 1 ; 3C. 2 : 1
D. 1 : 2E. 1 : 1
PEMBAHASAN :
JAWAB : A15. Diketahui koordinat A ( 0,0,0 ), B(-1,1,0 ), dan C ( 1,-2,2 ) . Jika sudut antara adalah α , maka
cos α =....
A.
B.
C. 0
D.
E.
PEMBAHASAN :
5
3
(5,2)
6
12
15
D11:P12-2009/2010 document.doc
JAWAB : E
16. Diketahui titik A (3,2,-1), B(2,1,0) dan C(-1,2,3). Jika wakil vektor , wakil vektor maka
proyeksi pada adalah ...
A.
B.
C.
D.
E.PEMBAHASAN :
JAWAB : B17. Persamaan bayangan garis y = 2x – 3 yang direfleksikan terhadap garis y = -x dan dilanjutkan dengan garis y =
x adalah ...A. 2y + x + 3 = 0B. y + 2x – 3 = 0C. y - 2x – 3 = 0
D. 2y + x - 3 = 0E. 2y - x - 3 = 0
PEMBAHASAN :
JAWAB : C
6
D11:P12-2009/2010 document.doc
18. Perhatikan grafik fungsi eksponen berikut ! Persamaan grafik fungsi invers pada gambar adalah ....A.B.
C.
D.
E.
PEMBAHASAN :
JAWAB : C19. Diketahui suatu barisan aritmetika dengan Un adalah suku ke-n. Jika U2 + U15 + U40 = 165, maka U19 = ....
A. 10 B. 19C. 28,5
D. 55E. 82,5
PEMBAHASAN :
JAWAB : D20. Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmetika dengan beda tiga. Jika suku kedua dikurangi 1, maka
terbentuklah barisan tersebut menjadi barisan geometri dengan jumlah 14. Rasio barisan tersebut adalah ....A. 4B. 2
C.
D.
E. -2
PEMBAHASAN :
JAWAB : B21. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm dan T adalah titik tengan CG Jarak titik E ke BT
adalah ...
A.
B.
C.
D.
E.PEMBAHASAN :
7
0x
y x2y
A B
1098530
C
1098530
D
1098530
E
1098530
F
1098530
G
1098530
H
1098530
6 cm
•
T•
D11:P12-2009/2010 document.doc
Jawab : D22. Diketahui kubus ABCD.EFGH .Nilai kosinus sudut antara CF dan bidang ACH adalah....
A.
B.
C.
D.
E. .PEMBAHASAN :
JAWAB : B23. Luas segi 12 beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luar 8 cm adalah ....
A. 192 cm2
B. 172 cm2
C. 162 cm2
D. 148 cm2
E. 144 cm2
PEMBAHASAN :
JAWAB : A24. Diketahui prisma segitiga tegak ABC.DEF. Panjang rusuk AB = 6 cm, BC = cm dan AC = 3 cm.
Tinggi prisma adalah 20 cm.Volume prisma adalah....A. cm3
B. cm3
C. cm3
D. cm3
E. cm3
8
E
1098530
C’
A B
1098530
C
1098530
D
1098530
F
1098530
G
1098530
H
1098530
α
D
1098530
E
1098530
F
1098530C
1098530
A
1098530
B
1098530
E
B TE’
D11:P12-2009/2010 document.doc
PEMBAHASAN :
Mencari luas alas segitiga sebaiknya tidak menggunakan rumus karena
ada salah satu sisinya mengandung bentuk akar .
JAWAB : D25. Himpunan Penyelesaian persamaan
adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
PEMBAHASAN :
JAWAB : D
26. Hasil dari
A.
B.
C.
D. 1E.
PEMBAHASAN :
9
D
1098530
E
1098530
F
1098530C
1098530
A
1098530
B
1098530
A
1098530
B
1098530
C
1098530
B’
1098530
D11:P12-2009/2010 document.doc
JAWAB : E
27. Diketahui dan sin A sin B = . Nilai dari cos ( A – B ) = ....
A. -1
B.
C.
D.
E. 1
PEMBAHASAN :
JAWAB : E
28. Nilai
A. - 2 B. 0C. 1
D. 2E. 4
PEMBAHASAN :
Cara Pertama
Cara Kedua
JAWAB : A
29. Nilai
A. 1
B.
C.
D.
E.
10
D11:P12-2009/2010 document.doc
PEMBAHASAN :
Cara lain :
JAWAB : D
30. Koordinat titik potong garis singgung yang melalui titik pada kurva dengan sumbu
y adalah ....A.
B.
C.
D.
E.
PEMBAHASAN :
JAWAB : D31. Suatu perusahaan menghasilkan x produk dengan biaya total sebesar ( 9.000 + 1.000 x +10 x2 ) rupiah. Jika
semua hasil produk perusahaan tersebut habis dijual dengan harga Rp 5.000,00 untuk satu produknya, maka laba maksimum yang dapat diperoleh perusahaan tersebut adalah ....A. Rp 149.000,00 B. Rp 249.000,00 C. Rp 391.000,00
D. Rp 609.000,00 E. Rp 757.000,00
PEMBAHASAN :
JAWAB : C
32. Diketahui .
A. 88B. 84C. 56
D. 48E. 46
PEMBAHASAN :
11
D11:P12-2009/2010 document.doc
JAWAB : A
33. Hasil dari
A.
B.
C.
D.
E.PEMBAHASAN :
Cara lain :
JAWAB : B
34. Hasil
A. -1
B.
C.
D.
E. 1
PEMBAHASAN :
JAWAB : E35. Luas daerah yang dibatasi kurva adalah....
A. 6 satuan luas
B. satuan luas
C. 5 satuan luas
D. satuan luas
E. satuan luas
PEMBAHASAN :Garis melalui (0,0)dan (1,3) adalah y = 3xParabola melalui titik puncak(0,4) dan melalui (2,0) dan (-2,0) adalah y = 4 - x2
Absis Titik potong y = 3x dan y = 4 - x2 adalah :
12
D11:P12-2009/2010 document.doc
JAWAB : E36. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi kurva y = x2 , garis y = 2x di kuadran I diputar 360o
terdap sumbu x adalah .....
A. satuan volume
B. satuan volume
C. satuan volume
D. satuan volume
E. satuan volume
PEMBAHASAN :
JAWAB : D37. Data yang diberikan dalam tabel frekuensi sebagai berikut :
Modus dari data pada tabel adalah ....
A. 49,5 -
B. 49,5 -
C. 49,5 +
D. 49,5 +
E. 49,5 +
PEMBAHASAN :
13
No Nilai Frekuensi1 11 - 20 22 21 - 30 53 31 - 40 84 41 - 50 35 51 - 60 1
2
0x
y
4
3
1
1 2
I II
-1-2
2
0x
yy = x2
y = 2x
2
D11:P12-2009/2010 document.doc
JAWAB : D
38. Dari 7 siswa di kelas akan dipilih pengurus kelas yang terdiri dari seorang ketua kelas, seorang sekretaris, dan seorang bendahara. Banyak susunan pengurus kelas yang dapat dibentuk dengan tidak boleh ada jabatan rangkap adalah ....A. 42 caraB. 45 caraC. 60 cara
D. 70 caraE. 210 cara
PEMBAHASAN :Memilih 3 orang dari 7 orang dengan urutan diperhatikan ( menduduki jabatan pengurus ) termasuk Permutasi
JAWAB : E39. Seorang siswa diminta mengerjakan 8 dari 10 soal ulangan, tetapi nomor 1 sampai dengan nomor 5 harus
dikerjakan. Banyak pilihan yang dapat diselesaikan siswa tersebut adalah ....A. 4 cara B. 5 cara C. 6 cara
D. 10 cara E. 20 cara
PEMBAHASAN :Jumlah soal = 10Jumlah yang harus dikerjakan = 8Jumlah soal pilihan = 10-5 =5Jumlah pilihan yang harus dikejakan = 8-5 = 3Menegerjakan 8 soal dari 10 soal sama dengan memilih 3 dari 10
=
JAWAB : D 40. Pada percobaan lempar undi 2 buah dadu, peluang mata dadu yang muncul berjumlah 7 atau 10
adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan :Ruang sampel melempar 2 dadu = n(S)= 36Mata Dadu berjumlah 7 = A = { ( 1 , 6 ) , ( 2 , 5 ) , ( 3 , 4 ) , ( 4 , 3 ) , ( 5 , 2 ) , ( 6 , 6 ) }n (A ) = 6Mata Dadu berjumlah 10 = A = { ( 4 , 6 ) , ( 5 , 5 ) , ( 6 , 4 ) }n (A ) = 3
Jawab : D
SEMOGA SUKSES
14
top related