soal persiapan ujian nasional · pdf filesoal persiapan ujian nasional matematika smk teknik...
Post on 30-Jan-2018
290 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Soal Persiapan Ujian Nasional Matematika SMK Teknik
matematikamenyenangkan.com - 1
SOAL PERSIAPAN UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2016 / 2017
MATA PELAJARAN : Matematika
KELOMPOK : TEKNIK (RPL, TKJ)
1. Bentuk sederhana dari
25 3 2
1 2 3
p q r
p q r
adalah ....
A. 12 10 10p q r
B. 12 10 10p q r
C. 8 2 10p q r
D. 8 3 2p q r
E. 6 5 5p q r
2. Nilai dari 3log 32 ⋅ 4log 81 adalah ....
A. 40
B. 32
C. 20
D. 16
E. 10
3. Grafik fungsi 2 2 3 untuk f x x x x R adalah ....
A.
B.
C.
Soal Persiapan Ujian Nasional Matematika SMK Teknik
matematikamenyenangkan.com - 2
D.
E.
4. Fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik balik P(3, 6) dan melalui titik (5, 10) adalah ....
A. 2
3 10f x x
B. 2
3 10f x x
C. 2
3 6f x x
D. 2
3 6f x x
E. 2
3 5f x x
5. Diketahui matriks 2 6 5
dan 4
a a bA B
b c d c
. Jika A = B, maka nilai a, b, c dan d
berturut-turut adalah ....
A. 3, 1, 3, dan 3
B. 3, 1, 3, dan 3
C. 3, 2, 6, dan 6
D. 3, 2, 2, dan 2
E. 3, 2, 2, dan 2
6. Hasil dari perkalian
5 21 2 3
3 1 2 1 0
0 4
= ...
A. 11 16
13 5
B. 11 16
13 5
C. 11 16
13 5
Soal Persiapan Ujian Nasional Matematika SMK Teknik
matematikamenyenangkan.com - 3
D. 11 1 6
1 3 5
E. 11 16
1 3 5
7. Invers dari matriks 1 4
1 3
adalah ....
A. 3 4
1 1
B. 3 4
1 1
C. 3 4
1 1
D. 3 4
1 1
E. 3 4
1 1
8. Rini membeli 3 buku, 1 pensil, dan 2 penghapus seharga Rp 39.000,00. Agus membeli 1 buku, 2
pensil, dan 3 penghapus seharga Rp 26.000,000. Harga 1 buku Rp 5.000,00 lebih mahal dari pada 1
pensil. Jika Dina membeli 2 buku, 4 pensil, dan 5 penghapus, maka dia harus membayar sebesar :
A. Rp65.000,00
B. Rp60.000,00
C. Rp55.000,00
D. Rp50.000,00
E. Rp40.000,00
9. Perhatikan gambar berikut!
Daerah yang diarsir pada gambar merupakan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan :
A. 2y 6, 5 3y 15, 0, y 0.x x x
B. 2y 6, 5 3y 15, 0, y 0.x x x
C. 2y 6, 5 3y 15, 0, y 0.x x x
D. 2 y 6, 3 5y 15, 0, y 0.x x x
E. 2 y 6, 3 5y 15, 0, y 0.x x x
Soal Persiapan Ujian Nasional Matematika SMK Teknik
matematikamenyenangkan.com - 4
10. Daerah yang diarsir pada gambar berikut ini, yang merupakan himpunan penyelesaian dari sistem
pertidaksamaan : 2y 6, 5 3y 15, 0, y 0x x x adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
11. Rumus suku ke-n pada barisan geometri 4, 8, 16, 32, ... adalah ....
A. 12n
nU
Soal Persiapan Ujian Nasional Matematika SMK Teknik
matematikamenyenangkan.com - 5
B. 2n
nU
C. 12n
nU
D. 12.2n
nU
E. 12.2n
nU
12. Sebuah mesin gerinda berputar pada menit ke-1 sebanyak 100 putaran, pada menit ke-2 sebanyak
110 putaran, pada menit ke-3 sebanyak 120 putaran, pada menit ke-4 sebanyak 130 putaran, dan
seterusnya dengan penambahan yang tetap tiap menitnya. Banyaknya putaran mesin gerinda jika
bekerja terus menerus selama 1
4 jam adalah ....
A. 2.150 jam
B. 2.250 jam
C. 2.350 jam
D. 2.450 jam
E. 2.550 jam
13. Nilai minimum f(x,y) = 4x + 5y yang memenuhi himpunan penyelesaian system pertidaksamaan 2x
+ y ≥ 8, x + 2y ≥ 7, x ≥ 0, x ≥ 0 adalah ....
A. 18
B. 22
C. 28
D. 32
E. 40
14. Diberikan barisan aritmatika 10, 6, 2, , 94. Banyak suku pada barisan tersebut adalah :
A. 24
B. 25
C. 26
D. 27
E. 28
15. Ruas garis yang merupakan diagonal bidang pada kubus ABCD.EFGH adalah ....
A. CE
B. AD
C. FH
D. EH
E. BH
16. Persamaan garis yang melalui titik 2, 6 dan tegak lurus garis y = 2x + 4 adalah ....
A. y 10x
B. 2 y 10x
C. 2 y 10x
D. 2y 10x
E. 2y 10x
17. Sebuah segitiga ABC mempunyai sisi a = 10 cm, sisi b = 16 cm, dan sudut c = 300. Luas segitiga
ABC tersebut adalah ....
A. 240 cm
B. 232 cm
C. 224 cm
Soal Persiapan Ujian Nasional Matematika SMK Teknik
matematikamenyenangkan.com - 6
D. 216 cm
E. 212 cm
18. Segitiga ABC siku-siku di titik B. Jika panjang sisi AB adalah 18 cm dan besar BAC = 300, maka
panjang sisi BC adalah ....
A. 54 3 cm
B. 9 3 cm
C. 9 2 cm
D. 6 3 cm
E. 6 2 cm
19. Panjang sisi AC pada segitiga di samping adalah ....
A. 5 6 cm
B. 10 6 cm
C. 12 6 cm
D. 20 3 cm
E. 24 3 cm
20. Garis y = 3x + 5 digeser sejauh 2
3
. Persamaan garis bayangan hasil pergeseran tersebut adalah :
A. y 3 6x
B. y 3 4x
C. y 3 2x
D. y 3 4x
E. y 3 6x
21. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik 2, 1 dan melalui titik (4, 3) adalah ....
A. 2 2 4 2 15 0x y x y
B. 2 2 4 2 15 0x y x y
C. 2 2 4 2 15 0x y x y
D. 2 2 4 2 15 0x y x y
E. 2 2 2 4 15 0x y x y
22. Kuartil atas (Q3) dari data yang disajikan pada tabel adalah ....
Interval Frekuensi
151 – 155 4
Soal Persiapan Ujian Nasional Matematika SMK Teknik
matematikamenyenangkan.com - 7
156 – 160 7
161 – 165 12
166 – 170 10
171 – 175 7
Jumlah 40
A. 169,8
B. 169,6
C. 169,5
D. 169,4
E. 169,0
23. Diagram berikut ini menggambarkan jumlah pesanan tanaman dari tahun 2006 sampai dengan
tahun 2010.
Manakah pernyataan yang benar berdasarkan diagram ?
A. Terjadi kecenderungan naik untuk setiap tahun dari pesanan tanaman.
B. Terjadi kenaikan paling banyak pesanan dua tahun terakhir.
C. Terjadi kecenderungan turun untuk setiap tahun dari pesanan tanaman.
D. Data diagram tersebut tidak terlalu penting karena naik turunnya pesanan tahunan.
E. Data diagram tersebut sangat penting jika untung rugi tidak masalah dalam penjualan.
24. Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 12 cm. Jarak titik A ke garis EC adalah ....
A. 4 3 cm
B. 3 6 cm
C. 5 3 cm
D. 4 6 cm
E. 6 3 cm
25. Perhatikan kubus ABCD.EFGH disamping.
Besar sudut antara AH dan bidang ABCD
adalah ....
A. 0
B. 30
C. 45
D. 60
E. 90
250
200
310
250
400
0
200
400
2006 2007 2008 2009 2010
Pes
anan
Soal Persiapan Ujian Nasional Matematika SMK Teknik
matematikamenyenangkan.com - 8
26. Dalam sebuah kotak terdapat 20 bola yang terdiri dari 15 bola merah dan 5 bola putih. Jika diambil
dua bola sekaligus secara acak, maka peluang terambil kedua bola berbeda warna adalah ....
A. 75
380
B. 50
380
C. 25
190
D. 25
38
E. 15
38
27. 2
5
2 15lim
5x
x x
x
.
A. 8
B. 2
C. 2
D. 8
E. 15
28. Grafik fungsi 3 212 36f x x x x akan naik pada interval : ...
A. 2 < x < 6
B. 0 6x
C. 6 atau 2x x
D. 2 atau 6x x
E. 0 atau 6x x
29. Hasil dari 22 3 6 5 x x x dx adalah ....
A. 3 23
4 52
x x x C
B. 4 3 23
4 52
x x x C
C. 23
4 52
x x x C
D. 4 3 22 6 5x x x C
E. 3 22 6 5x x x C
30. Nilai dari 3
2
1
3 8 3 x x dx adalah ....
A. 12
B. 6
C. 0
D. 6
E. 12
Soal Persiapan Ujian Nasional Matematika SMK Teknik
matematikamenyenangkan.com - 9
PEMBAHASAN PERSIAPAN UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2016 / 2017
MATA PELAJARAN : Matematika
KELOMPOK : TEKNIK (RPL, TKJ)
1. Bentuk sederhana dari
25 3 2
1 2 3
p q r
p q r
adalah ....
A. 12 10 10p q r
B. 12 10 10p q r
C. 8 2 10p q r
D. 8 3 2p q r
E. 6 5 5p q r
Jawab:
Ingat rumus berikut: a
a b
b
xx
x
dan b
a a bx x
225 3 2 5 3
5
5
5
2
1 2 3 1 2 3
25 1 3 2 2 3
26 5
26 5
6 2 2 5 2
12 10 10
p q r p q r
p q r p q r
p q r
p q r
p q r
p q r
p q r
Jawaban: A
2. Nilai dari 3log 32 ⋅ 4log 81 adalah ....
A. 40
B. 32
C. 20
D. 16
E. 10
Jawab:
Ingat rumus berikut:
log log
loglog
log
a c a
a
b c b
bb
a
Sederhanakan dulu nilai logaritma.
Soal Persiapan Ujian Nasional Matematika SMK Teknik
matematikamenyenangkan.com - 10
5
4
3 3 5 3
3
3
4 4 4 4
4
2
4
32 2
81 3
log32 log 2 5 log 2
log 2log 2
log3
log 2log32 5
log3
log81 log3 4 log3
log3 log3 log3log3
log 4 log 2 2 log 2
log3 log3log81 4 2
2 log 2 log 2
Diperoleh:
3 4 log2 log3log32 log81 5 2 10
log3 log2
Jawaban: E
3. Grafik fungsi 2 2 3 untuk f x x x x R adalah ....
A.
B.
C.
Soal Persiapan Ujian Nasional Matematika SMK Teknik
matematikamenyenangkan.com - 11
D.
E.
Jawab:
2 2 3 untuk f x x x x R
Cari titik yang dilalui untuk nilai-nilai tertentu.
20 0 2 0 3 3f , maka grafik melalui titik 0,3 . Hanya A, B, dan C yang mungkin
benar.
23 3 2 3 3 0f , maka grafik melalui titik 3,0 . Hanya B dan D yang mungkin benar.
Terlihat hanya grafik B yang memenuhi kedua nilai ini, maka grafik yang tepat adalah grafik B.
Jawaban: B
4. Fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik balik P(3, 6) dan melalui titik (5, 10) adalah ....
A. 2
3 10f x x
B. 2
3 10f x x
C. 2
3 6f x x
D. 2
3 6f x x
E. 2
3 5f x x
Jawab:
Fungsi harus memenuhi 3 6f dan 5 10f . Coba satu per satu pilihannya.
Pilihan A 2
3 3 3 10 6f . Pilihan A salah.
Pilihan B 2
3 3 3 10 6f . Pilihan B salah.
Pilihan C 2
3 3 3 6 6f . Pilihan C salah.
Pilihan D 2
3 3 3 6 6f . Pilihan D mungkin benar.
Pilihan E 2
3 3 3 5 6f . Pilihan E salah.
Jawaban: D
Soal Persiapan Ujian Nasional Matematika SMK Teknik
matematikamenyenangkan.com - 12
5. Diketahui matriks 2 6 5
dan 4
a a bA B
b c d c
. Jika A = B, maka nilai a, b, c dan d
berturut-turut adalah ....
A. 3, 1, 3, dan 3
B. 3, 1, 3, dan 3
C. 3, 2, 6, dan 6
D. 3, 2, 2, dan 2
E. 3, 2, 2, dan 2
Jawab:
2 6 5
4
a a b
b c d c
Maka
2 6 5
4
a a b
b c d c
Dari sini, bisa diketahui 2 6 3a a
Setelah nilai a diketahui, kita bisa mengetahui nilai b. 5 3 5 2a b b b
Jawabannya antara C, D, atau E.
Setelah nilai b diketahui, kita bisa mengetahui nilai c. 4 2 4 6b c c c
Jawabannya adalah C, satu-satunya pilihan yang memuat nilai 6c .
Jawaban: C
6. Hasil dari perkalian
5 21 2 3
3 1 2 1 0
0 4
= ...
A. 11 16
13 5
B. 11 16
13 5
C. 11 16
13 5
D. 11 1 6
1 3 5
E. 11 16
1 3 5
Jawab:
Hitung hasil perkalian sedikit demi sedikit.
Soal Persiapan Ujian Nasional Matematika SMK Teknik
matematikamenyenangkan.com - 13
5 21 2 3 1 5 2 3 3 0
3 1 2 1 0
0 4
5 6 0
11
Maka, jawabannya antara C, D, dan E.
Lanjutkan dengan mencari hasil perkalian lain.
5 2111 2 3
3 12 2 1 1 0 4 2 1 0
0 4
11
4 1 0
11
5
Yang sesuai dengan jawaban di atas adalah dua hasil perhitungan di atas adalah C dan E.
Lanjutkan dengan menghitung elemen hasil perkalian berikutnya.
5 21 2 3 11
3 1 2 1 0 5
0 4
11
2 5 1 3 0 0 5
11
10 3 0 5
11
13 5
Yang sesuai adalah E.
Jawaban: E
7. Invers dari matriks 1 4
1 3
adalah ....
A. 3 4
1 1
B. 3 4
1 1
C. 3 4
1 1
Soal Persiapan Ujian Nasional Matematika SMK Teknik
matematikamenyenangkan.com - 14
D. 3 4
1 1
E. 3 4
1 1
Jawab:
Perkalian matriks dan inversnya akan menghasilkan matriks identitas. 1
1 0
0 1
A A I
I
Kita coba mengkalikan setiap pilihan satu per satu dengan soalnya. Pilihan yang benar akan
menghasilkan invers.
Pilihan A:
3 1 4 1 3 4 4 33 4 1 4 1 0
1 1 1 1 1 4 1 31 1 1 3 0 1
Maka, A benar.
Jawaban: A
8. Rini membeli 3 buku, 1 pensil, dan 2 penghapus seharga Rp 39.000,00. Agus membeli 1 buku, 2
pensil, dan 3 penghapus seharga Rp 26.000,000. Harga 1 buku Rp 5.000,00 lebih mahal dari pada 1
pensil. Jika Dina membeli 2 buku, 4 pensil, dan 5 penghapus, maka dia harus membayar sebesar :
A. Rp65.000,00
B. Rp60.000,00
C. Rp55.000,00
D. Rp50.000,00
E. Rp40.000,00
Jawab:
Untuk mempermudah perhitungan, kita hilangkan dulu nilai ribuan.
Untuk penulisan lebih singkat, buku, pensil, dan penghapus bisa dimisalkan sebagai x, y, dan z.
Kita mengetahui bahwa
3 1 2 39
1 2 3 26
buku pensil penghapus
buku pensil penghapus
Diketahui bahwa buku lebih mahal 5 daripada pensil.
5buku pensil
Maka
3 1 2 39
3 5 1 2 39
3 15 1 2 39
3 1 2 39 15
4 2 24
2 12 1
buku pensil penghapus
pensil pensil penghapus
pensil pensil penghapus
pensil pensil penghapus
pensil penghapus
pensil penghapus
Soal Persiapan Ujian Nasional Matematika SMK Teknik
matematikamenyenangkan.com - 15
1 2 3 26
1 5 2 3 26
5 2 3 26
2 3 26 5
3 3 21
7 2
buku pensil penghapus
pensil pensil penghapus
pensil pensil penghapus
pensil pensil penghapus
pensil penghapus
pensil penghapus
Dari persamaan (1) dan (2), kita bisa menghitung.
2 12
7
5
pensil penghapus
pensil penghapus
pensil
Buku lebih mahal 5 daripada pensil.
5
5 5
10
buku pensil
Dari persamaan (2), kita bisa menghitung harga penghapus.
7
5 7
2
pensil penghapus
penghapus
penghapus
Dina membeli 2 buku, 4 pensil, dan 5 penghapus, maka
5
2 4 5 2 10 4 5 5 2 50
buku pensil
buku pensil penghapus
Kembalikan lagi nilai ribuan.
Maka, harga totalnya Rp50.000
Jawaban: D
9. Perhatikan gambar berikut!
Daerah yang diarsir pada gambar merupakan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan :
A. 2y 6, 5 3y 15, 0, y 0.x x x
B. 2y 6, 5 3y 15, 0, y 0.x x x
C. 2y 6, 5 3y 15, 0, y 0.x x x
D. 2 y 6, 3 5y 15, 0, y 0.x x x
E. 2 y 6, 3 5y 15, 0, y 0.x x x
Jawab:
Titik 1,1 berada di dalam daerah diarsir. Jawaban yang benar harus berlaku untuk titik 1,1 .
Coba satu per satu.
Semua pilihan memiliki nilai x dan y positif. Abaikan saja 0, y 0.x
Soal Persiapan Ujian Nasional Matematika SMK Teknik
matematikamenyenangkan.com - 16
Pilihan A:
2y 6, 5 3y 15
1,1 1 2 1 6
x x
, 5 1 3 1 15
Maka, pilihan A salah.
Pilihan B:
2y 6, 5 3y 15
1,1 1 2 1 6, 5 1 3 1 15
x x
Pilihan B mungkin benar.
Pilihan C:
2y 6, 5 3y 15
1,1 1 2 1 6, 5 1 3 1 15
x x
Maka, pilihan C pasti salah.
Pilihan D:
2 y 6, 3 5y 15
1,1 1 1 2 1 6, 3 1 5 1 15
x x
Maka, pilihan D mungkin benar.
Pilihan E:
2 y 6, 3 5y 15
1,1 2 1 1 6
x x
, 3 1 5 1 15
Maka, pilihan E pasti salah.
Pilihan yang benar antara B dan D.
Titik 2,2 berada di dalam daerah diarsir. Jawaban yang benar harus berlaku untuk titik 2,2 .
Pilihan B:
2y 6, 5 3y 15
2,2 2 2 2 6, 5 2 3 2 15
x x
Pilihan B salah, sehingga yang tersisa hanya D.
Jawaban: D
10. Daerah yang diarsir pada gambar berikut ini, yang merupakan himpunan penyelesaian dari sistem
pertidaksamaan : 2y 6, 5 3y 15, 0, y 0x x x adalah ....
A.
Soal Persiapan Ujian Nasional Matematika SMK Teknik
matematikamenyenangkan.com - 17
B.
C.
D.
E.
Jawab:
Periksa apakah 0,0 masuk daerah diarsir?
2y 6, 5 3y 15
0,0 0 2 0 6, 5 0 3 0 15
x x
Pernyataan benar, maka 0,0 harus masuk daerah diarsir.
Pilihan yang mungkin benar adalah C dan D.
Pilihan D memuat titik 6,0 sementara C tidak.
Kita periksa apakah titik tersebut memenuhi pernyataan yang ada.
2y 6, 5 3y 15
6,0 6 2 0 6, 5 6 3 0 15
x x
Titik 6,0 ternyata tidak memenuhi. Maka, jawabannya C.
Soal Persiapan Ujian Nasional Matematika SMK Teknik
matematikamenyenangkan.com - 18
Jawaban: C
11. Rumus suku ke-n pada barisan geometri 4, 8, 16, 32, ... adalah ....
A. 12n
nU
B. 2n
nU
C. 12n
nU
D. 12.2n
nU
E. 12.2n
nU
Jawab:
Diketahui nilai suku kesatu, 1 4U . Maka, jika n diganti dengan satu harus menghasilkan 4.
Periksa setiap pilihan.
Pilihan A: 1
1 1
1
2
2
21 2 4 1
n
nU
n U
A salah.
Pilihan B:
1
11 2
2
2 1
n
nU
Un
B salah.
Pilihan C: 1
1 1
1
01 2 1
2
2
n
nU
Un
C mungkin benar.
Pilihan D:
1 0
1
1
1
2.2
2.1 2 12 2. 2.1 2
n
nU
Un
D salah.
Pilihan E: 1
1 1 2
1
2.2
2.21 12.2
n
nU
n U
E salah.
Jawaban: C
12. Sebuah mesin gerinda berputar pada menit ke-1 sebanyak 100 putaran, pada menit ke-2 sebanyak
110 putaran, pada menit ke-3 sebanyak 120 putaran, pada menit ke-4 sebanyak 130 putaran, dan
seterusnya dengan penambahan yang tetap tiap menitnya. Banyaknya putaran mesin gerinda jika
bekerja terus menerus selama 1
4 jam adalah ....
A. 2.150 jam
B. 2.250 jam
C. 2.350 jam
D. 2.450 jam
E. 2.550 jam
Jawab:
Soal Persiapan Ujian Nasional Matematika SMK Teknik
matematikamenyenangkan.com - 19
Deret ini merupakan deret aritmetika.
1
2
3
4
100
110
120
130
U a
U
U
U
1 2 110 100 10b U U
1
100 1 10
100 10 10
10 90
n
n
n
n
U a n b
U n
U n
U n
Putaran pada menit ke-15 1
jam4
sebanyak
15 10 15 90 240U
Total jumlah putaran adalah
1
15 1 15
15
15
1
2
115
2
115 100 240
2
2.550
n nS n U U
S U U
S
S
Jawaban: E
13. Nilai minimum f(x,y) = 4x + 5y yang memenuhi himpunan penyelesaian system pertidaksamaan 2x
+ y ≥ 8, x + 2y ≥ 7, x ≥ 0, x ≥ 0 adalah ....
A. 18
B. 22
C. 28
D. 32
E. 40
14. Diberikan barisan aritmatika 10, 6, 2, , 94. Banyak suku pada barisan tersebut adalah :
A. 24
B. 25
C. 26
D. 27
E. 28
Jawab:
1
2
1 2
10
6
6 10 4
U
U
b U U
Rumus suku ke-n bisa diketahui.
1 1
10 1 4
4 14
n
n
n
U U n b
U n
U n
Soal Persiapan Ujian Nasional Matematika SMK Teknik
matematikamenyenangkan.com - 20
94 4 14
104 4
26
n
n
n
Maka 94 adalah suku ke-26.
Jawaban: C
15. Ruas garis yang merupakan diagonal bidang pada kubus ABCD.EFGH adalah ....
A. CE
B. AD
C. FH
D. EH
E. BH
Jawab:
Diagonal bidang adalah garis yang menghubungkan dua buah titik sudut yang saling berhadapan
dalam satu bidang.
Jawaban: C
16. Persamaan garis yang melalui titik 2, 6 dan tegak lurus garis y = 2x + 4 adalah ....
A. y 10x
B. 2 y 10x
C. 2 y 10x
D. 2y 10x
E. 2y 10x
Jawab:
Jika x = −2, maka harus diperoleh y = 6. Periksa semua pilihan.
Pilihan A:
y 10
2 6 10
x
A salah
Pilihan B:
2 y 10
2 2 6 10
x
B salah
Pilihan C:
2 y 10
2 2 6 10
x
C salah
Pilihan D:
Soal Persiapan Ujian Nasional Matematika SMK Teknik
matematikamenyenangkan.com - 21
2y 10
2 2 6 10
x
D salah
Pilihan E:
2y 10
2 2 6 10
x
E benar
Hanya E yang memenuhi, maka jawabannya E.
Jawaban: E
17. Sebuah segitiga ABC mempunyai sisi a = 10 cm, sisi b = 16 cm, dan sudut c = 300. Luas segitiga
ABC tersebut adalah ....
A. 240 cm
B. 232 cm
C. 224 cm
D. 216 cm
E. 212 cm
Jawab:
1
sin2
110 16 sin 30
2
1 110 16
2 2
40
L ab C
L
L
L
Jawaban: A
18. Segitiga ABC siku-siku di titik B. Jika panjang sisi AB adalah 18 cm dan besar BAC = 300, maka
panjang sisi BC adalah ....
A. 54 3 cm
B. 9 3 cm
C. 9 2 cm
D. 6 3 cm
E. 6 2 cm
Jawab:
Soal Persiapan Ujian Nasional Matematika SMK Teknik
matematikamenyenangkan.com - 22
1
tan 30 33
13
3
13
18 3
118 3
3
6 3
BC
BA
BC
BA
BC
BC
BC
Jawaban: D
19. Panjang sisi AC pada segitiga di samping adalah ....
A. 5 6 cm
B. 10 6 cm
C. 12 6 cm
D. 20 3 cm
E. 24 3 cm
Jawab:
Gunakan rumus sin sin
A B
A B
Ingat bahwa 1
sin 45 22
dan 1
sin 60 32
Soal Persiapan Ujian Nasional Matematika SMK Teknik
matematikamenyenangkan.com - 23
sin sin
20
sin 45 sin 60
20
1 322 2
20
2 3
203
2
203 2
2
10 6
A B
A B
B
B
B
B
B
B
Jawaban: B
20. Garis y = 3x + 5 digeser sejauh 2
3
. Persamaan garis bayangan hasil pergeseran tersebut adalah :
A. y 3 6x
B. y 3 4x
C. y 3 2x
D. y 3 4x
E. y 3 6x
Jawab:
Garis y = 3x + 5 memuat titik 0,5 . Di garis baru, titik tersebut digeser sejauh 2 untuk x dan 3
untuk y. Artinya titik itu bergeser ke 0 2,5 3 2,8 . Maka, garis baru harus memenuhi titik
2,8 .
Coba setiap pilihan satu per satu. Garis bayangan yang benar akan memenuhi titik 2,8 .
Pilihan A:
2,8 8 3
3 6
6
y
2
x
Pilihan B:
2,8 8 3
3 4
4
y
2
x
Pilihan C:
2,8 8 3
3 2
2
y
2
x
Pilihan D:
2,8 8 3
3 4
4
y
2
x
Pilihan E:
2,8 8 3
3 6
6
y
2
x
Soal Persiapan Ujian Nasional Matematika SMK Teknik
matematikamenyenangkan.com - 24
21. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik 2, 1 dan melalui titik (4, 3) adalah ....
A. 2 2 4 2 15 0x y x y
B. 2 2 4 2 15 0x y x y
C. 2 2 4 2 15 0x y x y
D. 2 2 4 2 15 0x y x y
E. 2 2 2 4 15 0x y x y
Karena melalui titik 4,3 , maka persamaan harus memenuhi untuk x = 4 dan untuk y = 3. Coba
semua pilihan satu per satu.
Pilihan A:
2 2
2 2
4 2 15 0
4,3 4 3 4 4 2 3 15 0
x y x y
A benar.
Pilihan B:
2 2
2 2
4 2 15 0
4,3 4 3 4 4 2 3 15 0
x y x y
B salah.
Pilihan C:
2 2
2 2
4 2 15 0
4,3 4 3 4 4 2 3 15 0
x y x y
C salah.
Pilihan D:
2 2
2 2
4 2 15 0
4,3 4 3 4 4 2 3 15 0
x y x y
D salah.
Pilihan E:
2 2
2 2
2 4 15 0
4,3 4 3 2 4 4 3 15 0
x y x y
E salah.
Karena hanya A yang benar, maka pilihan yang benar hanyalah A.
Jawaban: A
22. Kuartil atas (Q3) dari data yang disajikan pada tabel adalah ....
Interval Frekuensi
151 – 155 4
156 – 160 7
161 – 165 12
166 – 170 10
171 – 175 7
Jumlah 40
A. 169,8
B. 169,6
Soal Persiapan Ujian Nasional Matematika SMK Teknik
matematikamenyenangkan.com - 25
C. 169,5
D. 169,4
E. 169,0
Jawab:
Ingat rumus kuartil ke-i, yaitu 4i i
iN F
Q b lf
.
Kuartil ketiga berada di sepertiga teratas data, yaitu 3
40 304 , data ke-30.
Interval Frekuensi Frekuensi Kumulatif
151 – 155 4 4
156 – 160 7 11
161 – 165 12 23
166 – 170 10 33
171 – 175 7 40
Jumlah 40
3 3
3
3
3
3
3
3
4
340 23
4165,5 510
30 23165,5 5
10
7165,5 5
10
165,5 3,5
169
N F
Q b lf
Q
Q
Q
Q
Q
Jawaban: E
23. Diagram berikut ini menggambarkan jumlah pesanan tanaman dari tahun 2006 sampai dengan
tahun 2010.
Soal Persiapan Ujian Nasional Matematika SMK Teknik
matematikamenyenangkan.com - 26
Manakah pernyataan yang benar berdasarkan diagram ?
A. Terjadi kecenderungan naik untuk setiap tahun dari pesanan tanaman.
B. Terjadi kenaikan paling banyak pesanan dua tahun terakhir.
C. Terjadi kecenderungan turun untuk setiap tahun dari pesanan tanaman.
D. Data diagram tersebut tidak terlalu penting karena naik turunnya pesanan tahunan.
E. Data diagram tersebut sangat penting jika untung rugi tidak masalah dalam penjualan.
Jawab:
Jumlah pesanan kadang naik, kadang turun. Maka, A dan C salah.
Dalam dua tahun terakhir, terjadi kenaikan terbesar, yaitu pada tahun 2016 sebesar 150 (400 – 250).
Jawaban: B
24. Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 12 cm. Jarak titik A ke garis EC adalah ....
A. 4 3 cm
B. 3 6 cm
C. 5 3 cm
D. 4 6 cm
E. 6 3 cm
Jawab:
Berikut adalah gambar potongan bidang ACE. Jarak antara titik A ke garis EC adalah garis AM
yang tegak lurus EC.
250
200
310
250
400
0
200
400
2012 2013 2014 2015 2016
Pes
anan
Soal Persiapan Ujian Nasional Matematika SMK Teknik
matematikamenyenangkan.com - 27
Kita bisa menghitung luasnya dengan rumus luas segitiga, 1
alas tinggi2
L .
Untuk alas AC, kita peroleh luasnya adalah
1
2
1L 12 2 12
2
L 72 2
L AC AE
Untuk alas EC, kita peroleh luasnya adalah
1
2
172 2 12 3
2
72 2 6 3
72 2
6 3
212
3
2 312
3 3
612
3
4 6
L EC AM
AM
AM
AM
AM
AM
AM
AM
Jawaban: D
25. Perhatikan kubus ABCD.EFGH disamping.
Besar sudut antara AH dan bidang ABCD
adalah ....
A. 0
B. 30
C. 45
D. 60
E. 90
Jawab:
Besar sudut antara AH dan bidang ABCD sama dengan besar sudut antara garis AH dan AD, yaitu
45°.
Soal Persiapan Ujian Nasional Matematika SMK Teknik
matematikamenyenangkan.com - 28
26. Dalam sebuah kotak terdapat 20 bola yang terdiri dari 15 bola merah dan 5 bola putih. Jika diambil
dua bola sekaligus secara acak, maka peluang terambil kedua bola berbeda warna adalah ....
A. 75
380
B. 50
380
C. 25
190
D. 25
38
E. 15
38
Jawab:
Jumlah bola 20. Banyak cara mengambil dua bola adalah
20
2
20! 20 19 18!190
2! 20 2 ! 2! 18!C
Banyak cara terambilnya satu dari 15 bola merah dan satu dari 5 bola putih adalah
15 5
1 1
15! 5!15 5 75
1! 15 1 ! 1! 5 1 !C C
Peluang terambil satu dari 15 bola merah dan satu dari 5 bola putih adalah
75 15
1 bola merah dan 1 bola putih190 38
P
Jawaban: E
27.
2
5
2 15lim
5x
x x
x
.
A. 8
B. 2
C. 2
D. 8
E. 15
Jawab:
Untuk x = 5, maka diperoleh
25 2 5 15 0
5 5 0
.
Gunakan Dalil L’Hopital. Turunkan kedua persamaan atas dan bawah. 2
5 5
2 15 2 2lim lim 8
5 1x x
x x x
x
Jawaban: A
28. Grafik fungsi 3 212 36f x x x x akan naik pada interval : ...
A. 2 < x < 6
B. 0 6x
C. 6 atau 2x x
D. 2 atau 6x x
E. 0 atau 6x x
Soal Persiapan Ujian Nasional Matematika SMK Teknik
matematikamenyenangkan.com - 29
Jawab:
Dalam persamaan tersebut, 0 0f dan 1 1 12 36 25f .
Karena 0 1f f , berarti fungsi naik di interval 0 hingga 1.
Pilihan A tidak memuat interval 0 hingga 1, maka salah.
Pilihan B tidak memuat interval 0 hingga 1, maka salah.
Pilihan C tidak memuat interval 0 hingga 1, maka salah.
Pilihan D memuat interval 0 hingga 1, mungkin benar.
Pilihan E tidak memuat interval 0 hingga 1, maka salah.
Maka, satu-satunya jawaban yang mungkin benar hanya D. Maka, jawabannya pasti D.
Jawaban: D
29. Hasil dari 22 3 6 5 x x x dx adalah ....
A. 3 23
4 52
x x x C
B. 4 3 23
4 52
x x x C
C. 23
4 52
x x x C
D. 4 3 22 6 5x x x C
E. 3 22 6 5x x x C
Jawab:
Ingat rumus integral: 1
1
n naax dx x
n
2 3 2 462 3 6 5 6 12 10
4x x x dx x x x dx x
Karena 4 46 3
4 2x x dan hanya pilihan B yang memiliki nilai tersebut, maka B benar.
Jawaban: B
30. Nilai dari 3
2
1
3 8 3 x x dx adalah ....
A. 12
B. 6
C. 0
D. 6
E. 12
Jawab:
Ingat rumus integral: 1
1
n naax dx x
n
Soal Persiapan Ujian Nasional Matematika SMK Teknik
matematikamenyenangkan.com - 30
33
2 3 2
11
3
2 3 2 3 2
1
3
2
1
3 8 3 4 3
3 8 3 3 4 3 3 3 1 4 1 3 1
3 8 3 0 0 0
x x dx x x x
x x dx
x x dx
Jawaban: C
top related