sólidos platónicos - matemática
Post on 23-Jun-2015
2.305 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
GEOMETRIA
2
0
1
2
Sólidos platónicos
Ω Os sólidos platónicos são sólidos
formados por planos regulares iguais.
Ω Foram adquirindo vários significados
misticos ao longo dos tempos.
Fig.1: Os 5 sólidos platónicos
Tetraedro
Formado por 4 faces, triângulos equiláteros, e
em cada vértice concorre 3 faces.
Este sólido representa o fogo, porque segundo
Platão, o átomo do fogo teria a forma de um
poliedro com 4 lados.
Fig.1: Tetraedro
Fig.2: Tetraedro do fogo
Cubo
Único poliedro regular com faces
quadrangulares.
Representa a Terra.
Tem 6 faces, pelo que também se pode
chamar de hexaedro.
Fig.1: representação da terra
Fig.2: cubo
Octaedro
É formado por 8 faces.
Representa o ar, porque o modelo de Platão
para um átomo de ar era um poliedro com
8 faces.
Fig.2: representação do
ar através do solido
Fig.1: octaedro
Dodecaedro
Formado por 12 faces, pentágonos
regulares, e em cada vértice concorre 3 faces.
Representa o universo, porque para Platão o
cosmos seria constituído por átomos com a
forma de dodecaedros.
Fig.2: dodecaedro
Fig.1: representação do
universo através do solido
Icosaedro
Constituído por 20 triângulos equiláteros.
Representa a água, porque Platão defendia
que a água seria constituída por icosaedros.
Fig.1: representação da
água através do solido
Fig.2: icosaedro
Posição relativa de retas no espaço
As retas podem-se posicionar de formas diferentes no espaço.
• É uma linha que segue sempre na mesma direção. Não tem
princípio nem fim.
Posição relativa no espaço de retas
Reta
• É uma linha que não tem princípio mas tem fim, ou vice-versa.
Semirreta
• É uma linha que tem princípio e fim.
Segmento de Reta
Forma como se relacionam entre si
Paralelas
• Quando mantêm sempre a mesma distância entre si e que, por
mais que se prolonguem, nunca se tocam.
Concorrentes
• Retas que se cruzam num único ponto.
• Quando se cruzam e formam ângulos agudos e obtusos opostos
chamamos-lhes retas concorrentes oblíquas.
Perpendiculares
• Retas que quando se cruzam num único ponto, formam entre
si ângulos de 90º.
Posição relativa no espaço de planos
• Retas não complanares
Posição relativa no espaço
de retas e planos
As retas ‘r’ e ‘s’ são não complanares
• Retas complanares
As retas ‘r’ e ‘s’ são estritamente paralelas. As retas ‘s’ e ‘t’ são coincidentes.
Duas retas são…
estritamente paralelas, se não existir nenhum ponto em comum.
Duas retas são…
coincidentes, se tiverem todos os pontos em comum.
Duas retas são…
concorrentes, se têm um único ponto em comum.
Duas retas são…
perpendiculares, formam entre si um angulo de 90º.
Duas retas são…
obliquas, formam entre si ângulos exceto de 90º.
top related