sonntag borgnakke van wylen - expha
Post on 13-May-2022
40 Views
Preview:
TRANSCRIPT
� ��������������
� ������ ��������������
� � ��������
�
�
FUNDAMENTALS
of Thermodynamics
Sixth Edition
SONNTAG • BORGNAKKE • VAN WYLEN
�
�
� � � ������������������� �����������
�
� ��������
�
�
� ���������� ���������
� � �
� � ����������� � � � ���������
�
� � ������� �����������
� � ����������� ����� ���������� � ���������
� � ������� ��!�������������������� � ���"���#�
� � $�����$%��������$��!������&� �������� ���'�����
� � $��!������&�������������� �!�������(����������"���#�
� � ) �������� �����*��������� � � ���'��"��
� � ����� �+�,�&���!�������������������� ��"���"#�
� � ��������-����������������.� ��!������
� � � /����0�1������ � � ��"'��"2�
� � ���������� � � � � �����"3�
� � �����������$&&�������� � � ��"4��#5�
� � /����,�������� � � � ������#��
�
�
�
���� ���
�� ��� ���� ���
�� ��� ���� ���
�� ���
���� ��,� ��� ���� 3'� #�� �"�� 4�� 3��
���� ��,� ��� ���� 4�� #�� �"�� ��,� 32�
��"� 2#� �"� ��"� ��,� '"� �""� 4"� 4��
��#� 2'� �4� ��#� 4�� ''� �"#� 4#� 4"�
��'� 23� "�� ��'� ��,� 2�� �"'� 35� 42�
��2� 24� "�� ��2� ��,� 2�� �"2� 3�� 43�
��3� 3�� "#� ��3� 32� 23� �"3� 43� �5"�
��4� 3"� "4� ��4� 33� 22� �"4� 4'� ��5�
��5� 3#� #5� �"5� 34� 3�� �#5� 42� ����
���� 22� #�� �"�� 45� 3�� �#�� 3�� ����
�
�
� � � ������������������� �����������
�
������������ �!"�
�
����##��
� � ����!�������!�����!������&�&��������&���1��������6�7�-&�67��� ���6�7�
�
� � � ���*����� 8'�
� � � !�9&�6��:�5�
� � � !�9&�6�:��52���"���;������
� ������ � !�9&��6��:���'4��3"���;��������<��*����� 8��=�
�
�
����#$��
� � ����!�������!��!��!��!��������������>>(���&��������7�
�
� $��!���������������&���*������"8������������&����!�����!������&�&�������8�
���*����� 8���
�
� � � !�9&��">�5�:���#"��#'���;�������������0�:�#38��"�
� � � !�9&�>�6���%�:������33#���;���������<,����� ���%�� �&��!��!��!������������=�
� ������� !�9&��6��:���'4��3"���;������
�
� � � >>(�:��>9
/��:�!�9&��">�5�?�"�!
�9&��6��?�#�!
�9&�>�6���%��
� � � � :���#"��#'�?�"<��'4��3"=�?�#<�����33#=�
� � � � :�����'�45#���;������:�����35���;����
� � � � :�"4�#55��@;���:�����35���;��������<&���*������"8�=�
�
� � � ������������������� �����������
�
%&� "�'�(�������!�&"�)��������""�
�
����#���
� ��������������� �,��!���5A��!��������������������������������������������"82�
��&;���8�*!���� ������������� �����������������������25� 8�>�,����!�������&�
,���������� ���� �������� �������&�&���7�/�������!�����,�������������!����!��
������ �����!�������������!�������������!��� �����&�45A8�
�#>���B��8� × 3�<6
��B��82'�C
�=���→����#��6
��B�'�>
�6�B�584'�6
��B��'8��C
��
� �� ���������� ����25� ���"82���&;����
� �=�&��>�6����25� D��
��:�58�'�����&;����
� ����>�6�0)E
�:���
��:�58�'��
�"82�:�
�>�6�0)E
�>�6�0)E
�B�"�85'�
� �������������>�6�0)E
�:��85''�F��>�6
�
� ���*!��&�����>�6�()�
�:��85''���>�6�+-G
�:�'����85''�:�"84�"�
� ����>�6�+-G
�:�"84�"���385�#
2�8�#��:���#$#� �!* �!�+&� �
� �=�����:�584 × 58�'���:�58��'4���&;����
� ���,��:�58'�� ×
58��'4
�"8�2��:�585�"��"2�
� ����>�6�-C
�:�585�"�"2 × �3842
�385�# × <48'�B��'8�=�:��85"5�������
� ����>�6�6H*
�:��85"�B�'�:�285"�
� ����>�6�+-G
�:�285"����85''�:�#842"��������
� ����>�6�+-G
�:�#842"���385�#
2�8�#��:����,#� �!* �!�+&� �
�
� � � ������������������� �����������
�
����#���
� � *!���������������1�����&����������������,�����������&���!����!���������������&�
�� ���������������� ����*������"8�8������ ���!��������������&��!�������,��!�
��5A��!����������������"82���&;��8��������8� �� ��!�� �,��������&��!���� �����
�� ��!��������&�,������� ���� �������� �������&�&�����&��!���� ��������
����� ��5� �����,��!�� �,����������������7�
�
� �=�I���>"�B��"�>
��B�#584�C
��B�58'�6
��B��2��6�B�"8#��6
�J�
� ����B���8��6��B���'84�C
��→��"8#��6
��B��5�>
�6��B�#8��6
��B��'283�C
��
� ����� ����D�
� ����>�6
�:��>�6�0)E
�:���
�"82�:�
�5
�"8#�B��5�B�#8��B��'283�
� � ���⇒����:��8�4�����&;����→��*
K$���*�:���-���%�
� �=�)��*�:�458"� �����:�582534���&;����
� ����>�6
�:�582534
�"82�:�
�>�6
�>�6
�B��"8#�B�#8��B��'283�������:L������
>�6�:��58#��
� ���⇒��>�6�+-G
�:��5����58#��:�48"4��������
� ����>�6�+-G
�:�48"4<�3=
�<�'=B�"<�=B#584<�3=B58'<��=B�2<�3=B"8#<""=�
� �� �������:�-�-.,� �!* �!�+&� �
�
� � � ������������������� �����������
�
����/0�'�(�����' �0��+�%��!'�)���
�
����#.��
� � )���� ��������������������������������� �������&��������� ������� �������&�
�1��������22� ���5���&;��8�8��������������������� ��!������������� �������������
�&������� �������&������� ��1� ��������� �������&�����������1� ����� �
�1������1���������������������&��355�/8�K���������!��&����������������!��
��������� ��!��!��������&��&����!��������� ������!��������8�
� � ����B���6����→����6
��B����6�B�
�
��6
��
� (�:������������D����� ������<�)�=
�:��������<�)�=
�:��8#�
� ����:��
� × ��*�
��*�
�:��5 × �8#�×��355��×�#�'82 �:��#��1�
�+
)�#�
� >��:�5�
� >��:��<��'4�3" B �"�#3=�B��<�"2#�3 B 4���=�B��
�<5 B 42'�=�:�2�11�������&�
� ����G��:�<H
��H
�=�:�<>
��>
�=����
�/�*��B��
�/�*��
� �������:�<��33��"� � 5=����843#34<�8# × �355 � � × #�'8'2=��:�2�,��,�����&�
�
�
�)��60H�*-6C
�� �
�
�
� � � ������������������� �����������
�
����#3��
� � -����������&�������������������&����������%�� �!� �.����<C�>"=�����"82�
��&;��8���22� ���� ��1�������������"82���&;��8���22� �����&� �����������������
�!���������!��������&�58#�����6�;����C�>"8�*!��!��������&��&����!��
�!���������!������� ���������������� �������"#���;����C�>"8�K���������!��
�����������&��!���� ������1�������!���!����8�)�������!��������>�6��>����� �
C�����������8�*!�����!������&�&���������&���%�� �!� �.�������+���'"2���;�������8�
�
C�>"�
��6��
1
2
3 Comb. Chamber
�
�
�
�� �����
� �
C�>"�B�
�
��6
��→�>
�6�B�>
��B�C
��
���6�;��C�>"
�:�58#�:�����6�;���
�C�>"
������ ������G�;��C�>"
�:��"#���;����
� ��⇒����G�(�:��"# × ��85"#�:���""��
��
�������&��
�8(8�������������!����D��������⋅ �!���B��⋅
6�!���B�G
8
�(�:��⋅
���!��� �
��������>��B�>
��B�G
�(�:�>
�������:L��������>
9
/�B�G�(�:�>
9
��B�∆>���
� �����∆>���:�>
9
/���>9
��B�G�(�:����'"2�B��5��4''����""��:���"��2��
��
�������&����
� *������ �������*�D�����
� � *��:�#555�/�⇒������� ∆>
��:���5�52����������
� ����� *��:�#�55�/�⇒��� ∆>
��:���'���"����������
� -��������������⇒��*��:���$$���
�
� � � ������������������� �����������
�
����#1��
� � 6������������������������������������������������&����������!�����<��>#6>=��
,!��!��������������� ��� �&�����������&����������8������ ���������������
����������,!��!���%�� ���!������������ �,��!���5A��!��������������������� ��
&��,�������8�*!�����������������!��������������!��������22� ���� ��!��
�� ������1�������"5� ���"82���&;��8�8������������!��!��������&��������� �������&�
��!�������������!�����!������&�&���������&���!���������������!���������.� ��������
���!���8�
� ��>#6>�B��8� × �<6
� B �82'C
�=�→���6
� B �>
�6 B 58'6
� B ��8#"C
��
�� ���������"5� ���"82���&;���������
� �>�6
�:��834�;�"82�:���;<��B�58'�B��
��B���8#"=�
� � ���:��84#��L������⇒����������� ���������
� !�9&�:���5��5�����;�������������
� � *�:�#�'8'2;4�#�:�58#3����⇒������K8�D�����∆!;/*
��:�#8���
� >/�:���5�5�� � #8�� × �843#34 × 4�# B 5 B 5�:����5'�4 ��;�������&����
� >��:��<��'4�3"�B�#25=�B��<�"2#�3�B�#5'8#=�
� � B�58'<""�82=�B���8#"<"�38"=�:��"2�5'5���;�������&����
� G�(�:�>
����>
/�:�2$.��#����&* �!� �+&� �
�
� � � ������������������� �����������
� �
����#,��
� � -������,�!��!��&&��������&������������������������� �������45A����!������ �
�5A���!����<���������=��� ���5A��!���������������!���������22� ���"82���&;��8���
�� ��!���� �����<������ ��������55A��������=��1����!��&����������55� ���"82�
��&;��8�8��!�������!��!��������&��&���!���������7���������!����������� ��
&������,!����!���� ������1������"#5� ���"82���&;��8�8�
�
�
110% Air
Prod. Furnace
0.90CH + 0.10C H 4 2 6
77 F100 F 14.7 lbf/in
2 �
�
� >/�:�584<����45=�B�58�<��'"��=�:����'�"����
� 584��>"�B�58���
�>'�B��8� × �8�#�6
��B��82' × �8�'#�C
��
� ���→��8���6��B��8��>
�6�B�58��#�6
��B�3834��C
��
� �=�*��:��55� �
� ���>��:��8�<��'4�3"�B��5'=�B��8�<��5�4''�B��3#=�
� ��������B�58��#<�'�=�B�3834�<�'5=�:��"5��'5����������������������
�
� ���������G�(�:�>
����>
/�:�2$.,�3�.���&* ��!� �+&� �
�
�=�*��:�"#5� �
�����>��:��8�<��'4�3"�B��'2"=�B��8�<��5�4''�B��5#2=�
����������B�58��#<�'33=�B�3834�<�'�5=�:���25��3"����
�����G�(�:�>
����>
/�:�2$$3��3-���&* ��!� �+&� �
��
� � � ������������������� �����������
�
����$-��
� � /�������!�����������������������������������������!����������!������!������&�
�!���� ������1�������!��&�����8�
� ���������"83"����1����������������� ��������8�
� �=��55� ���"82���&;����
� ��������1
�:�584#5��;��"82�:������1
;M�����1
�B��58�52N��
� ��������1
�:�5825#�⇒����:�5825#O��
��%�:��8� � 5825#�:��8�4#�
� >��%�:��8�4#M�����33#�B��385�#<'385#���"#854=N�:���25�3"2���;������
� >����:��8�<��'4��3"�B��5'=�B�5825#<��5��4''�B��3#=�
� �������B�58��#<�'�=�B�3834�<�'5=�:���#2�#3"���;������
� >��:�>
��%�B�>
����:��"�3�"�����;������
� �
� ��������G�(�:�>
����>
/�:�2$,�1�3���&* �!� �+&� �
�
�=�*��:�"#5� �������� ���������
�����>��:��8�<��'4��3"�B��'2"=�B��8�<��5��4''�B��5#2=�
��������������������������������������B�58��#<�'33=�B�3834�<�'�5=��
�����������:���25��3"���;������
�����G�(�:�>
����>
/�:�2$$3��3-���&* �!� �+&� � �
�
� � � ������������������� �����������
� �
����$���
� � ����������#>�5�������� �,��!������1�������������� ��������������8�*!��
�� �������������������������!�������55�/��� ���� ������!�����1�!������,!���
�!����������� ����22� 8� �� ��!�������&���!��������&������!��!�����1�!����8�
�
� �#>�5�B�ν
6�6��→�#��6
��B�#�>
�6���������!�������D�ν
6�:�28#�
� >�����1�!�������������55�/���������22� ����������,����,������� ����8�
� #�>�6�→�<#���1=>
�6��%�B�1�>
�6����
� �>�6��1
:����22
����
�:�58"'"
�"8'4'�:�585��#3�:�
1
#�B�1����������⇒�����1�:�58�'��
� %�:�G⋅
�8&���
��:�#
!
��1���!��� �6�
�B�#
!
��1���!��� >�6���
���<#��1=!�&��>�6
�
� ���:�2�.�$�-���&
��!� �+&� �
� � � ������������������� �����������
�
����$#��
� � 0��!������>"��������� ���������� ���������������,��!��,�� �&&������1� �.��D�8�
�����1������6���� �������1�����&�6��+���)8�*!��������������������� �����5��
�5��� ��!���� ����������������55�/����!������8� �� ��!���%��� ��%����������
���������������� ��!����������&�)��������&���������!����������������������8�
�
�=�� � �>"�B�ν6
��→��6
��B��>
�6�B�<���=6
��
� ����:���&�������!����������1���8�
� ���>����55
�:�>9/�:�>9
��B�∆>
����55�
� ���∆!��6�
�:����#24���;��������∆!�>�6
�:��'�"24���∆!�6��:����3'5�
� ���∆>��:�>9
/���>9
��:��>9
/��:�<#5�5�5;�8��'= × �'85"�:��""�3'2���;������ �
� �����������:����#24 B � × �'�"24 B <ν � �=���3'5�:�"��3�2 B ν × ���3'5�
� � ν�:���83�2#����������⇒����������φ�:�ν�;ν�:��;��83�2#�4�-����3�
�=�� � �>"�B��6
��B��1)�→��6
��B��>
�6�B��1)�
� ���∆>� : ��#24 B � × �'"24 B � × 58��#� × �484"3 × <��55 � #�'8'2=�
� � �:�3'#�2�B�1 × �'''�8#�:��""3'2���⇒���5�4�,�.1,�
�
� � � ������������������� �����������
�
����$$��
� � )������ ���������� ��������������!��� �,��!��������!��������������&��1������� �
!� ��������22� ��� ��5���&;��8�8�)&�����������������%�� �,�������22� ����
����� �������!��!����!��&��������������������55�/8��!�������!��&�����������7�
� >��B�
�
�< =6��→�>
�6�O���������� �D���>
�6�B�1
�>�6�
� H����H
��:�1
�!���:�1
�!�9&���%�:�< =��B�1
�>����>
/���< =��B�1
�/�*��B�
�
�/�*/�
� ������ 8'D������>/�:�φ��>
��:���5��4''�B��"���38#�:��34�2"28#���;���������
� *����� 8��D�����!�9&���%:������33#���;������
� �����������
� � 1�<����33#�B�342"28#�B��843#33 × ��55=��
� � ��:��342"28#����843#33<��55����
� × #�'8'2=:��4���48��
� � 1��:��8�32�
� ��(��:��
//�*����
�(��:��
�/�*��
� ⇒����:���<��B�1
�=*
�
��8#�*�
�:��5<"8�32=<��55=
�8#<#�'8'2=�:�#�1��� �+*)�#�
�
� � � ������������������� �����������
�
����' �0��+���!�&"�)���'�(���'�)�/�6' &��
�
����$���
� )������������������1�����&��,��&�����,��!������&�������"5A������������ �
'5A����!��������!�����8�*!��&����������� �,��!������!����������8� �� ��!��
�� ������������������ ��!����,��!��������������&��!���&������1����<��;����
&������1=8�
�
� �������!��&������1������������&�� �����������������,����� ����&�� ��!�������
&��������&���!��������������%������8� ���$%8��8"�,������
� � ��������:�<58";#38��"=�;�M58";#38��"��B�58';��85"�N�:�58�'32#�
� � ����!�����:���?���������:�582���#�
*!�����������%����������
� � 582���#��>�6>�B�58�'32#��
">�5��B�ν6��<6��B��82'�C�=��
→ ν�6���6��B��ν>�6>�
6�B���82'�ν6��C��
���������D������582���#�B�"�×�58�'32#�:�ν�6��:��835'�#�
>���������D������×�582���#�B�#�×�58�'32#�:�ν>�6�:��835'�#�
6��������D������582���#�B���ν6��:���ν�6��B�ν>�6�:�'8"�32#���:L�ν6��:��83"�2#�
� C�,��!���� �������D�
� � � �835'�#��6��B��835'�#�>
�6�B���58'4�#�C
��
�������!�����!������&�����������������������������������������"8��<�!������������!��
����������&��!��!������������=�,������
� +>(�:�<58"��"#�2�"�B�58'�����54�=;�8��'��� ���������:��$�$-#���&* �!�+&� �!)5�&���
C������,�������&����������� �,������������<��,��!������������=8�
�
� � � ������������������� �����������
�
����$���
� � �����&������������������������������������������#55� ����������� �&���!��
�����������&������8�*!���������������&��!���������������������������������� ���������� �>"� >�� �6� �6�� C�� >�6�� ����������������� 58�� �8"� ��8�� �"8"� #'8"� �8"�
� � �� ��!����,��!�������������<��;&��=��&��!����������#55� ��� ��
58�
6&��!����1����������������!��������1�����������!��&��������������������!��
!������������8�*!�������������������&���1���D�
� ������������585�"�>���5855���>
"��58�����6�
� ���!����������������
� 585�"�>��B�5855���>
"�B�58�����6�B�58��5#�6
���→�585�'�>
��B�58��"��6
��
*!������� ����� ������������� � �����!�������������������!������������������
����������� ��� �����������8� ���!����,��>(<,��������=����#55� �
� !�/��:�585�'<��5��4''�B��"33=�B�58��"<��'4��3"�B�"��4=���585�"<5�B�
��5�=�
� ��������5855�<�����45�B�58#�3���'85"<#55�22==���58���<�"2�#�3�B��43�=��� � ��58��5#<5�B��5'4=��:������#2���;�������&����
� ��5�:�/�*5
�5
�:��#"#��#�'82�"82���"" �:��4�8"2�&��;�������
� +>(�:����'35�;��4�8"2�:�3,�1����&*+�$�
� � � ������������������� �����������
�
()'�'�)��+ '!����!���'�&���
�
����$.��
� ���>� ���������������� �,��!������1�������������� ��&��,������,!������!�
������������������� �����������!�����������������!���&��������������� �
���������8��!�������!��� ��������&��������������7�
�
�
*!�����������%���������D�
� � >��B�ν6��6�����:L��>�6���
*!�����������&�!� �������� �������,�&���1�����,����� ����6��:�58#8��
$�����$%8D� >/�:�>���:L��5�:���5��4''�B��∆!�>�6����
��:L����∆!�>�6��:��5��4''���;������
-������������,���������� 8'�&���!���������������������!������!�����
� � � �������4�1,1����
�
� � � ������������������� �����������
�
����$3��
� ���������������� �,��!���������&������,��!��#5A��!�������������� ����!�
������������������� �����!���&��������������� ����������8��!�������!��
� ��������&��������������7�
�
�
� � ��B�ν6�6���B��82'�ν
6�C����→������6
��B��82'�ν
6�C��
� ����!���,��&�� �ν6��:����� ��!�������������������������������
� � ��B��8#�6���B�#8'"�C
����→������6
��B�#8'"�C
��B�58#�6
��
� >��:�>
9
��B�∆>� : >
/ : >
9
/�� ⇒��
∆>��:�>
9
/���>9
��:�5����<��'4��3"= : 164��3"���;������
∆>��:��∆!��6��B�#8'"�∆!
�C��B�58#�∆!
�6��
� �� �*����∆>������������!���%��� ������8�*����������������������������� �����
�����������<��B�#8'"�B�58#�:�28�"=��!�����������"55�F�*�F��'55�/�&���*����� 8'8�
�
� � ∆>���"55
��:��'�"�2�B�#8'" ����"���B�58#�����'""�:��2"�2���������!��!�
� � ∆>����55
��:����#24�B�#8'" ��5�2�2�B�58#�����3'5�:��'���#��
� �
� +���������������������&�� ��
� � � � *�:���55�B��55��'4��3"����'���#�
�2"�2������'���#��:�$$�3���
�
� � � ������������������� �����������
� �
����$1��
� � �������������22� ������1� �,��!��#5A��!����������������555�/��� �������� ����
���� ������������ ����������������8��!�������!�������������&��!���� �����
�1�������!����������7�
� �">�5
B �8# × '8#<6� B �82'C
�= → "�6
� B #>
�6 B �8�# 6
� B �'8''C
��
� >/�:�>9
/�B�∆>
������
� >��:�>9
��B�"∆!�
�6��B�#∆!�
>�6�B��8�#∆!�
6��B��'8''∆!�
C��
�
� >��:�>
/��⇒��∆>
��:�>9
/���>9
��B�∆>
������
∆>��:��>9
/� B ∆>
������:�
"#2�"
�8��' × #38��" B 482# × ��'' B �'8'' × ��#��
� ����:����4"���4���;������&����
� ����:�
"∆!�
�6��B�#∆!�
>�6�B��8�#∆!�
6��B��'8''∆!�
C�����*
� �
�� ��!�����!�������&���*����� 8'�
∆>���'55/
�:����3���3#��������∆>���355/
�:����2"�5'3���;������&����
� � � �'(
�4�$.#1���
�
� � � ������������������� �����������
� �
����$,��
� � +�%�� ��������������5���������� �������������������,��!����������&��,�������
�#5���&;��8���255�/�����������!������������8�)&�������������������������!��
�� ������������!��� ��������&����������������,!��!��������!��!��������� ���
�������#5���&;��8���255�/����� � ��,��!��!�������������1��������������#55�/8�
�!�,��!����� �>��#55�/��� �&�� ��!��������&������ ���������������&��,8�
� �">�5�B�'8#�<6
��B��82'�C
�=�→���"��6
��B�#�>
�6�B��"8""�C
��
2500 R
2nd.air FuelT adPrimary
air ��������������������������������������������������������������������COMBUSTOR
����������������������������������������������������������MIXING
�
� �8(8����������
� >/�:�>
���B�>
��:�>
��:�>9
� B ∆>
��:�>9
/ B ∆>
/�
∆>��:�>9
/ − >9
� B ∆>
/�:��>9
/� B ∆>
/��
� ����:�"#�"" × #38��";�8��'�B�'8#<��#3�B��82' × ���3=�� ����:����'3�"�����;������&����
∆>���#55/
�:�" × ��2##�B�# × �3"23�B��"8"" × �"3##��
� � �����:�##5�"''���;������&����
∆>��L�∆>
���#55/��⇒��*
� �L��#55�/�<-&����������*
� ≅�""55�/=�
� �8(8�0�1�����!�����
� ∆>��B�ν
6���� ∆>
���255�:�∆>
���#55/�B�ν
6���� ∆>
����#55/�
ν6����
�:�∆>
����∆>
���#55
∆>����#55
���∆>���255
�:���'3"�����##5"''
2�#2����#"�2�:�48�""�
� /�����:�ν6����
;ν6�����8
�:�48�"";'8#�:������
� �
� � � ������������������� �����������
�
�����-��
� � )����������������22� ���"82���&;��8�����&� �����!��!�� ��&��������������!8�����������
�!��� ��������&����������������&��!������������������� �,��!��55A��!���������
������22� 8�/�������!�����,��&���55A��!����������1��������22� 8�
� �=���������>��B��8#�6
��B��8# × �82'�C
��→��������6
��B���>
�6�B�48"�C
��
� ���>/�:�!
��&���>��:�42�"22����
� ���>��:��<��'4��3"�B�∆!�
P
�6�=�B��<��5��4''�B�∆!�P>�6=�B�48"�∆!
�PC��
� ���G�(�:�>
����>
/�:�5�
� � ⇒ ���∆!�P
�6��B���∆!�P>�6�B�48"�∆!
�PC��:�#�4�3�����;������
� ���*������ �$�D�*�/6K
�:��#$.���
� ����������� × �"2��4'�B�����"33�B�48" × 34��"3�:����##�2#�����7�
� �=������������>��B��8#�6
��→������6
��B�>
�6�
� ���>/�:�42�"22����
� ���>��:��<��'4��3"�B�∆!�
P
�6�=�B��<��5��4''�B�∆!�P>�6=�
� ���⇒���������∆!�P
�6��B���∆!�P>�6�:�#�4�3���
� ���)���5�555 /�<�������&� 8'=D�� × ��#�"�'�B���3�""5�:��34��4��
� ���)��4#55 /D����������� × ��2�2�"�B������34�:��''�2#2�� ���� ��"#52;�55�/��!������� K�&&��������1�����������
� ���*�/6K
�≈��5�555�B��#5#�4
"#852�≈��$�$�-���
�
� �
�
� � � ������������������� �����������
�
��������
� � $�!�������>"�������,��!��#5A��!��������������������� ��&��,�����������������
�������,��!����������������������5���58� �� ��!��� ��������&��������������8�
� ��>"�B��8# × �<6
��B��82'C
�=�→���6
��B��>
�6�B��8#6
��B��'84�C
��
� >��:�>
/�:�>9
��B�∆>
��:�>9
/�⇒��
∆>��:�>9
/���>9
��:��>9
/��:��385#" × "2��#3;�8��'�:�#'3�22#���;������
∆>��:��∆!�
�6��B��∆!�
>�6�B��8#∆!�
6��B��'84�∆!�
C��
� *������ �������*� 8�
� � ∆>���"55/
�:�#"#�"�2������∆>���'55/
�:�#32�2�'���;������
� � � �'(
�4�$��-���
� � � ������������������� �����������
� �
�����#��
� � ���� �������������� �,��!������!�������������������� ��������������������!�,��
��� ��8���"8�48�*!���������������5���
5����!���� ��������!���������
��:�455�/�
,��!��!������������������!���� �������&���&��,�������������� �!�����1�!������
,!��!��!�������������58� �� ��!�������������&��!���� ������
"���� ��!��!����
����&�������������&�&����<"����#=������!������� �!�����1�!����8�
���=� ����,�����!��&��,�,��!���D�-�����*����&�����!�����*
����&�����1������ �
������������!�����*����&�����!�����*
"���&��������!�����1�!�����*
#�:�*
�8�
���=��� ����������&���!�����*"8��������������D�*����������������!����
�1�!����8�
� ��B�6��B��82'�C
��→����6
��B��82'�C
��
� $�����$%8D��
� � >/�:�>
9
/�:�>���:�>
9
��B�∆>���:�!
�&��6�
�B�∆!��6�
�B��82'∆!�C�
�
� !�9& ��6�
:���'4��3"����∆>���""55
�:��'2�2'"����∆>���"'55
�:��22��22�
� � ⇒�*��:�*
� 8&�����:���$-���
���=��������������������8�*!����������%������D�
� � >9
/�B�%��:�>
9
��
� %��:�>9/��:�!
�9&��6����5�:�2�.,��1��
��&
�!� �+&� �
�
� � � ������������������� �����������
�
�����(� '��+���������!�&"�)��������""��
�
�����$��
� ���0��!����������� �,��!�������!�������� �����!���&��������� ������8�*!������
�����!��1������������������&����������������&���55�/8��!�������!���������
�!�������������� ��!�������������������!��������7�
�
� *!��������������%�������,��!�E��������!���������������
�>"�B��E<6��B��82'�C�=� ��6��B��>�6�B��<E��=6��B�28#�E�C��
$�����$%8D��������>���B�>&����:�>/�:�>��:�>9
��B�∆>��:�>9
/�B�∆>/�
� �������⇒ ∆>��:�>9
/�B�∆>/���>9
��:��>9
/��B�0
���*������"8�D������>9
/��:���'85"�<�#5�5�5=;�8��'�:��""�3'2���;������
� � ∆>��:��∆!�P�6��B���∆!
�P>�6�B��<E��=�∆!
�P6��B�28#�E�∆!
�PC��
���*����� 8'��� ��!���������%�������
∆>����55�:����#24�B���×��'�"24�B��<E��=����3'5�B�28#�E�×��5�2�2�:��""�3'2�� ���
� � � "��3�2�B��44�#���E�:��""�3'2���:L����E�:��8#�"�
� � � � � A*!������������:������8�
� *!���� ��������
� � �� ����D� �6��B��>�6�B�5842���6��B���8�2��C��
� *!������� ���,�
� � � � �����:�������/����� �������-�:�*�������
�
�� /��������D����:��"82����������:��"82����������−�& �&���*����� 8'��� � 8���
� ��� ��� �−�
& �� ��/−����
������
�� ������
��
������/�
�>"� �� �� ""8"#4�� �����5� �""8"#4�
6�� �E� 58��� "3842��� �����8544� �#�852��
C�� 28#��E� 5824� "#82�4�� ����58"'3� �"'8�52�
�
� �� � �/�:�∑�������:�2�38�����;/�������&����
� � � ������������������� �����������
�
� �� ����D����:��"82����������:��"82�������� ���*����� 8'�
� ��� ��� �−�
��55� ��/−����
������
� ������
��
������/�
�6�� �� 585''5"� �2�8�'5� �#8�4''� 228##2�
>�6� �� 58���53� �'�824'� �"85�5�� '#83�'�
6�� 5842��� 585'"��� �'�8�54� �#8"#"4� ''8#'"�
C�� ��8�2�� 582�22#� �#48�2#� �58'5"5� #48224�
� �
� ���:�∑�������:�4"�8'4����;/�������&���O��
� �-�:�*�<������/=�:�#�'8'2<4"�8'4���2�38��=�:������.1���&* �!� �+&� �
�
� � � ������������������� �����������
�
��������
� � *,������ ��������&���������������� ���������� ���������������,��!����������
�&��1����8�*!���� ������������������&�>�6��C����� ��!���1�����6����1������"55� ��
�555���&;��8�8�
� � �8��������������&�!��&��!��,��������!���� ����������� ���� 8�
� � �8������������!�������������������&��!���� ���������!���1������ ������8�
� �C>��B�16
��→��>
�6�B�C
��B�<1����8#=6
��
� �� ��������"55� ���555���&;����,��!��>�6�+-G
�:��>�6�()�
�:��8#�
� �=��>�6�()�
�:���
��:��"28�
�555�:�
�8#
�8#�B���B�1����8#�
� ������1�:���-3-�
� �=���/6K
�:���)��0-E
�B��>�6�+-G
�
� ������1���D�
� � ��� �
�� ��9
��
�/������
�5
�����
� >�6� �8#� 58�"2�� "384�4� �#8'5"� "�8��#�
� 6�� �8#2� 58#33�� #�8�''� �28��'� "#85"5�
� C�� �85� 58�'"3� "485"4� �"8355� ""8�"4�
� �
��)��0-E
�:��8#<"�8��#=�B��8#2<"#85"5=�B��85<""8�"4=��:��2585"���;/�
� �>�6�+-G
�:��8#M�'8252�B��385�#<58#'"2���585322=N��:��284#���;/�
� ��/6K
�:��2585"�B��284#�:�$-3�,,���&*��
� � � ������������������� �����������
�
��������
� � ���!������������5���5�������� �,��!������������������
5��455�/���������������!��
�� ������1�������5����55�/8� �� ��!���%�����������������!����������!������������
�� ��!��������������������8�
� ��B�1<6��B��82'C
�=�→��6
��B�<1����=6
��B��82'�1�C
��
� >��:�>
/�⇒�∆>
����55���∆>
/�:�>9
/���>9
��:��> 9
/��
� �4'#4 B <1 � �=����'�B��82' × 1 × ��"52 � 1<�'�' B �82' × �#"�=�� � :�5���<��'4�3"=�
� ⇒�'#���B�1 × "2'�'8��:��'4�3"�������⇒�����1�:��8"�'��
� � � ��$�# 8��������)�' �')��
� $%����������������φ�4��;1�:�-�#,$�
� �����:��
�����
/�:�∑
�
ν�<�9����/�����
�=���∑
/
ν�<�9����/�����
�=�
� /D��6��:�58��� � �
C��:�5824�
� �D��6��:�58�#52� � �
C��:�5824� � �
�6��:�585#4��
� �����:�''84#� B #8'�5 B �8"�'<#483"" B �82#3=
B �82' × �8"�'<#'85'' B 58"'3= � �8�2�
� �8"�'<#�8'3' B �8544 B �82'<"48�#� B 58"'3==�
� �������:���58#���;<������� × /=�� -�:�*
5�����:�.��.33���&* �!� ���
� � � ������������������� �����������
� �
�����.��
� /��������������"8��2$��������������!���������� ���%�� ��1���������25�/����
��� ������� ��&�22� ��1�������������!�������������������8�H����!���������.� �
�!������� ���������!������������&���%�� ��1����8�
� ��������!�����������"8��2$���1������1�������������������
� ������� ���%�� �����25�/8�
� )���25�/��*��:�
�25
�238'�:�58'��⇒�∆!−
&�:�#8���
�� ��� ��8�K8�D�
� <!�P� ���!
�=�:��843#34 × �238' × #8��:��3�����;������
� ∆>���:�>
9
/�B�∆>/���>
9
��B�G�(�:���'"2 � 58#<�3��=�
� � B 58#<58��4=<�25 � #�'8'2=(��= B �5��4'' � �""��:�����"2#�
� ���!�∆>���#555�/
�:���5�52������∆>���#�55�/
�:���'���"�
� � ⇒�*��:��-�����
�
�
� � � ������������������� �����������
�
�����3��
� � >� ��������1� ���>�6��������������������������22� ��2#���&;��8������!�������&�
58�����;���� ���� �������� ������������ ��1������1����������#55�/��2#���&;��8�8�
*!�������������1��������1��� � ��!���!�������������������!�������������"82�
��&;��8�������!�,����� ��8���"8438�K���������!����,����������&��!������������ �
�!��!��������&����������!�������������8�*!�����!������&�&���������&���%�� �>�
6�����−35#"����;������8�
� � � >�6�� →�>
�6�B�
�
� 6
��
� �Q
��:��
Q
�;0
��:�58�;�"85�#�:�5855#33������;��
� �Q
�1���1�:��8# × �Q
��:�585533�������;��
� ������1
�:��
� × 58""# × �385�#�B��
� × 58��4 × ��8444�:�28'35"�
� ������1
�:�������1
����843#33�:�#8'4"#���O���������1
�:�������1
;������1
�:��8�"32�
/����������������
� *��:�*
� × <�
�;�
�=<���=;��:��#55 × <�"82;2#=58�#3#�:�43"8��/�
� ,��:��
��<*
����*
�=�:�28'35"<�#55���43"8�=�:��4'583���;������
� �Q
�(�:��
Q
��1 × ,� �:�585533� × �4'583�:�$��,���&*"�
�8(8�������������
� GQ
�(�:�>
Q
����>
Q
��:�5855#33 × <��5��4'' B 3�5'= B 5855�4"<2�428#=
� 5855#33<�35�#"�=�:�2.3������&*"�
�
� � � ������������������� �����������
�
%&� ��� "9��++)�)���09�'�(���6)���
�
�����1��
-��$1�������"8�'����������!� ����?�1�����&�����������������,��������.� ����
�#°����55����8�/�������!��������������������������!����!��&��������������������������22� ���"82���&;��8��������� ��&���������1���������!��������8�
� )�� �D�����>���������→�"����B�"�>B�
� ���!� �D�"�>B�B�"����→���6��B���>
�6�
� 6�����D���>��B���6
��→���>
�6�
� $1������ �"8�' D�∆��#9�
�:��"2"��3���@;�����
� � � 6�∆�22�
�:���5��45"���;������
� �6��:��
6� × ��:�58�� × �"82�:��8532���&;����
� ��6��:�"3842��?��843#34����58���:�#�852��
� ∆��:��<�'8252=�?��<��8�3'=�?��<#�852�=�:���3�85����;/�
� ∆>�:��<�����33#=�?��<5=�?��<5=�:���"#�225���;������
� ∆�22�
�:���"#�225�?�#�'8'2<�3�85�=�:��5���3"���;������
� $9�:��∆�;C5� �
��:��5���3" × �8��';<4'�"3# × "=�:���#�,�:�
�
� � � ������������������� �����������
�
�����,��
� � )��������������� ������������������������� ���� ��!������������&��� ��������85�!�8�
*!�������������&��!���� �������������� ��� �&��� �������2�5� 8�*!���� �����
��������.� ������ �������������������,��!��!��&����,������������8"A��6���
�84A��6���8'A�6���� �3"8�A�C�8�*!��&���������������� �� ���������%�� �
������8�*!��&������ ����������!������������22� ���� ��!��&��,������&�&��������!��
�����������83����;!8�K���������!�������&�!��������&��&����!����������� �����
�!������&&�������8�
���3>�3�B���6
��B��82'��C
���→���8"��6
��B��84��6�B���>
�6�B��8'�6
��B�3"8��C
��
� ��:�3"8�;�82'�:���8�2��������:�<�;3=<��8"�B��84=�:��8233�������:�4��:��'8533�
� �3>�3�B���8#�6
��B�"28��C
��
� �→�'8�3��6��B��8'���6�B�4�>
�6�B�5834�6
��B�"28��C
��
� �=�>/�:�!
�9&��3>�3
�:���52�#�'���;������
� ���>��:�'8�3<��'4��3"�B�'352=�B��8'�<�"2�#�3�B�"'"2=�
� ��������B�4<��5��4''�B�#"2#=�B�5834<5B"3��=�
� ��������B�"28�<5�B�"'�2=�:����225�54����;������
� ���>����>
/�:����225�54����<��52�#�'=�:����''��#''���;������
� ���>�
����>
�
/�:�
�83
��"8���<���''��#''=�:���'��43���;!�
� ���G�
�(�:���'��43�B��85�<�#""=�:�2#����-���&*��
� �=�� ����!�������������&����������"8��������� ������;����
� � G�
>�:��83 × ("2�34�;�8��'=�:��2�5'����;!�
� �����
C$*�:��85 × �#""�:�#533���;!O������η
*>�:�
#533
�25'��:�-��$3�
�
� � � ������������������� �����������
� �
�����-��
� � )������������������������%�� ���������� ��������!�������� ��������*��������
�����!������������8�*!���� �����<�������������������=�&��,������&��!���1!�����
����������555�/8�)�������!����!��!������������� ��,�������!����������,��������
�55� ������%��������!��,���������8� �� ��!���&&���������&��!����������1����� ����
<,��;��,��!������������=��� ��!������� ���,��&&�������8��
� �3>�3�B���8#<6
��B��82'C
�=�→�3�6
��B�4>
�6�B�"2C
��
� +>(�:�""�"�# × ��"8���;�8��'�:����3��2#����;������&����
� ∆>���555
�:�3 × �'�43��B�4 × ����3��B�"2 × �5�35"�:�'"��"25�
� �8(8�*�����������D�>���:�>
�1�B���B�G
�����:�>
�1�B����
� ��:�<>�����>
�1=;��:�<>
/���>
�=;��:�<�>9
/����∆>
���555=;��
� ������:�<���3��2#��?�'"��"25=;��:�2'4��"����;������&����
� η*>�:��;+>(�:�2'4��"�;���3��2#��:�-�$�$�
� ���� ���,��&&��������,�������&�� ����������,���
� �����:���&���
�B���8#<��6��B��82'�
�C�=�
� �����:�3'8����B���8#M"3842�����843#34 �� <��;�"82'=N�
� � � � ���B�"2M"#82�4����843#34 �� <�82'�;�"82'=N�� ����:��45383���;<������&��� × /=�
� ���1�:�3�
��6�
�B�4��>�6
�B�"2��C��:�3M'#8'22����843#34 �� <3�;�'"=N�
� �����������B�4M#'8'�4����843#34 �� <4
'"=N�B�"2M##8�5�����843#34 �� <
"2
'"=N�
� ����:��2��8����;<������&��� × /=�
� )�������!�������G����
���������55� �:�'#48'2�/���������� ���������G5��D�
� �����B�G
5��;*
5�:��
��1�B�G
����;*
���
� G5���:�*
5<���1�������=�B�G
����*5;*
���
� ��������:�#�'8'2<�2��8�����45383=�B�2'4��"�P#�'8'2;'#48'2��
� ��������:���5'2�5�"���;������&����
� ����:�>�����>
�1���G
�����B�G
5���:��
���B�G
5����
� ��������:�2'4��"��B���5'2�5�"�:���3�'��2'�
� η--�:��
��;����:�2'4��"�;��3�'��2'�:�-���,�
� � � ������������������� �����������
�
��������
� � $�!�������>"���� �����������>3��������D���������������������������� �,��!�
��5A��!���������������������������8� �������� � ����22� ���#5���&;��8���� ��!��
���������&����!��������!����22� ���#���&;��8���!���!����������������#5�
��&;��8���� ���1� �,��!��!��&���8�*!���������,���������!��!����!���1���
��������������#55�/�,��!�����1�����������&��"82���&;��8�8� �� ��!����1����
������������&����������������� �������!��,����������������� ��������������8�
�
� ��>"�B��
�>3�B�ν
6�<6
�B�82'C
�= → #�6
��B�'>
�6�B�ν
C�C��
� � φ : ��⇒�����ν6�
: 3�������φ : 1/�8�������⇒����ν6�
: 48'�
���,��!����"#8'4'���������������������&����
� ��>" B �
�>3 B 48'<6
� B �82'C
�= → #�6
� B '>
�6 B �8' 6
� B �'854'C
��
�8(8����������<���&��,=�
� ,����
�:�!����!
��������
��:��
��⇒����
��:��85452�
� ���:��
���;�
��:��58452�⇒����*
�����:��5�28��/�
� ,����
: �"283� � ��38�3 : ��48#� ��;��� : �"'�8" ��;����� ���
�8(8�0�1�����!�����
� �Q
��!������
�B��Q
&��!�&���B��
Q
&��!�&���:�<����=
�1���
� <��� �
�B���� �
=<*�1���*
5=�:�"#8'4' ��
����<*
�������*
�1=�
� ��� ��:���8#�������
�� ��:��284#������
������:�'84#��
� *�1�:�"#8'4'�
�����*��B�<�
�� ��B��
�� �=*5
��� ��B��
�� ��B�"#8'4'�
����
: ,1��.�� : *����������
�
*������,��D�������8(8��������� ������������������,��8��
� ������
�:�>�����>
����:�>
/���>
���#55�
� � :�!�9& � �
�B�!�9& � �
���#!��6�
���'!�>�6
����'854'!�C�����8'!
�6��
� � :���##2�B�<�""''4=���#<�5##2����'4�3"=�
� � ������'<3�5'����5�4''=����'854' × '4�#����8' × 2�428#�� � :���53���"����;�������� ����
� ,*�:�,
����B�,
�����:���53���"��B��"'�8" × "#8'4'�
� �����:�� #�� �.-���&*#� �!� �+&� �
top related