tamaño de muestra

Selección y Tamaño de la Muestra

¿Que es una Muestra?

La muestra es una parte seleccionada de la población que deberá ser representativa, es decir, reflejar adecuadamente las características que deseamos analizar en el conjunto en estudio.

¿Cuántos y Cuáles?

Muestreo

Probabilístico No probabilístico

Muestreo Probabilístico

muestreo aleatorio simple,

muestreo aleatorio

sistemático

muestreo aleatorio

estratificado

muestreo aleatorio por conglomerad

Muestreo aleatorio simple: cuando todos los elementos de la población tienen la misma probabilidad de ser seleccionados en la muestra y esta probabilidad es conocida.

Ejemplo: A un grupo de 100 personas se les numera de uno a cien y se depositan en una urna 100 bolitas a su vez numeradas de uno a cien.

Para obtener una muestra aleatoria simple de 20 elementos, tendríamos que sacar 20 bolitas numeradas de la urna que nos seleccionarán en forma completamente al azar a los 20 elementos escogidos para que opinen sobre un nuevo producto.

Muestreo aleatorio sistemático

Se elige un primer elemento del universo y luego se van escogiendo otros elementos igualmente espaciados a partir del primero. Consiste en dividir la población en n estratos, compuestos por las primeras K unidades, las segundas k unidades y así sucesivamente.

Ejemplo: A partir de una lista de 100 establecimientos de comestibles, deseamos seleccionar una muestra probabilística de 20 tiendas. La forma de hacerlo sería: Dividir 100 entre 20 para obtener 5, que es un salto sistemático Extraer un número al azar entre 1 y 5. Supóngase que es el número 2 el cual corresponde al primer elemento seleccionado. Se incluyen en la muestra de establecimientos numerados: 2, 7, 12, 17, 22,…..,97.

Muestreo aleatorio estratificado

Se aplica cuando la población no es homogénea con relación a la característica que se desea estudiar: clases sociales, regiones, sexo, grupos de edad. En este caso la población queda dividida en estratos o grupos y el muestreo debe hacerse de tal forma que todos esos grupos queden representados.

Para determinar el tamaño de la muestra en cada estrato, sobre todo si la estratificación es por niveles de ingreso y por regiones, se puede utilizar dos métodos:

Cálculo proporcional al tamaño del estrato En este caso existe una relación proporcional entre el tamaño del estrato y el número de elementos que aporta a la muestra. Cuanto mayor sea el estrato, mayor será el tamaño de la muestra seleccionada.

Cálculo desproporcional al tamaño del estrato. Este tipo de cálculo se utiliza para no tener muestras excesivamente grandes en los estratos de mayor tamaño y muestras demasiado pequeñas que no permitan un análisis mayor en los estratos de menor tamaño. Muchas veces, los productos a investigar tienen su mayor demanda en los estratos más pequeños.:

Ejemplo

Es muy probable que la investigación acerca de las actitudes, preferencias y hábitos de consumo de las madres de familia y los niños por un nuevo tipo de galleta en el mercado deba enfocarse más hacia los niveles socioeconómicos altos, ya que son quienes pueden hacer frente a un precio Premium del 20%.

Suponga que se planea hacer un total de 500 encuestas en la ciudad donde usted vive. Considerando los porcentajes de hogares en cada estrato socioeconómico en un muestreo probabilístico con cálculo proporcional obtendríamos:

Muestreo aleatorio por conglomerados

El muestreo se hace seleccionando en forma aleatoria algunos conglomerados dentro del conjunto total y procediendo a analizar a la población a partir de aquellos elementos seleccionados.

Ejemplo: Las unidades hospitalarias, los departamentos académicos en una universidad, una caja de determinado producto, etc., son conglomerados naturales.

También existen los conglomerados no naturales como, por ejemplo, las urnas electorales. Cuando los conglomerados son áreas geográficas suele hablarse de "muestreo por áreas".

Muestreo no

probabilístico

muestreo por cuotas

muestreo de opinión o

intencional

muestreo casual o

incidental

muestreo bola de nieve

Muestreo por cuotas Presupone un buen conocimiento de los estratos de la población y se selecciona a los elementos o individuos más representativos.

Ejemplo:Seleccionar 50 estudiantes de la carrera de ingeniería industrial, que ya hayan cursado el cuarto ciclo de la carrera y que tengan promedio arriba del 75 por ciento. Se eligen a los primeros 50 que cumplan con estas condiciones. Este tipo de muestreo se utiliza especialmente en las encuestas de opinión.

Muestreo de opinión o intencional

Donde deliberadamente se obtienen muestras de grupos focales.

Ejemplo:

Realizar un sondeo pre-electoral en una región en donde anteriormente la tendencia de voto ha estado orientada a un candidatos específico.

Muestreo casual o incidental

Cuando se selecciona directa o intencionadamente a los elementos de la muestra.

Ejemplo:

Un profesor universitario frecuentemente utilizará a sus estudiantes para integrar muestras.

Muestreo bola de nieve Se denominan así cuando la muestra se obtiene yendo de unos sujetos a otros; útil cuando la característica de la población es poco común o de acceso no fácil y unos sujetos informan sobre otros que participan de la misma característica.

Ejemplo:

Realizar estudios con poblaciones marginales, con delincuentes, tipos de enfermos para conocer el nivel de participación social.

CÁLCULO DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA

Parámetro

Estimador:

El error muestral

El nivel de confianza

El parámetro: se refiere a la característica de la población que es objeto de estudio

Ejemplo: Evaluar la calidad de un grupo de estudiantes

El estimador: es la función de la muestra que se usa para medirlo.

Ejemplo: se mide a través de los promedios obtenidos.

El error muestral: Lo representamos con la letra “e” Es el margen de error que aceptamos.

Ejemplo: Si el margen de error es 3.16%, en la fórmula pondremos e = 0.0316. Si dice que sí un 64.3% en la muestra, entendemos que dice que sí en la población entre un (64.3 - 3.16)% y un (64.3 + 3.16)%

Un nivel de confianza del 95% (también lo expresamos así: α = .05) corresponde a z = 1.96 sigmas o errores típicos; z = 2 (dos sigmas) corresponde a un 95.5% (aproximadamente, α = .045). Con z = 2.57 el nivel de confianza sube al 99% (nos equivocaríamos una vez de cada 100), pero como aumenta el numerador aumenta el cociente… que es N, y harán falta más sujetos (y más trabajo y más gastos).

Cálculo del Tamaño de la Muestra para poblaciones infinitas (mayores a 30000)

En donde:

Z = nivel de confianza, P = probabilidad de éxito, o proporción esperada Q = probabilidad de fracaso E = precisión (error máximo admisible en términos de proporción)

Ejemplo:

¿Qué muestra necesitaremos con un nivel de confianza del 95% (o α = .05), al que corresponde z = 1.96, y admitiendo un margen de error del 5% o del 2%? Ya sabemos que pq = .25.

Cálculo del Tamaño de la Muestra para poblaciones finitas (menores a 30000)

Ejemplo:Deseamos hacer un sondeo de opiniones en un centro escolar que tiene 600 alumnos. En este caso N = 600; es el tamaño de la población que ya conocemos. Nuestro nivel de confianza va a ser del 95%, por lo tanto z = 1.96. Y como no queremos un error mayor del 3%, tenemos que e = .03. A falta de otros datos y para mayor seguridad suponemos que pq = (.50)(.50) = .25. La muestra necesaria será:

Donde:

N= 600, Z = 95% , P = .50, Q = .50

Necesitamos por lo tanto una muestra de 384 sujetos.

En general: 1º Es suficiente un nivel de confianza de α = .05 (que equivale a z = 1.96); es la práctica habitual, 2º El margen de error no debe ser superior a .05 (5%) para que los resultados sean realmente informativos y útiles.

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