te3423 3 impedansi antena - budi...
Post on 08-May-2018
407 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Modul #03
TE 3423TE 3423TE 3423TE 3423ANTENA DAN PROPAGASI ANTENA DAN PROPAGASI
Impedansi Antena
Program Studi S1 Teknik TelekomunikasiJurusan Teknik Elektro - Sekolah Tinggi Teknologi Telkomgg g
Bandung – 2008
Organisasi
Modul 3 Impedansi Antena• A. Pendahuluan page 3• B. Impedansi Antena Linear Tipis page 4• C. Impedansi Gandeng Antar 2 Antena page 19• D. Pengaruh Tanah page 31
E I d i S El Id ik 32• E. Impedansi Susunan n-Elemen Identik page 32• F. Transformasi Impedansi page 34
L i T b l 38• Lampiran Tabel page 38
TE3423 - Antena dan Propagasi - Impedansi Antena 2
A. Pendahuluan
• Dari sisi saluran transmisi, antena dipandang sebagai jaringan 2 terminal yang disebut sebagaiZZoZo A terminal yang disebut sebagai impedansi terminal / titik catu
AZZoZo A
Impedansi antena
• Impedansi SendiriJika antena terisolasi dari keadaan sekelilingnyaImpedansi antena
• Impedansi Gandeng
g y
Jik t d t ‘b d b d ’
= Impedansi sendiri + Impedansi gandeng
Jika terdapat ‘benda-benda’ lain di sekitar antena dan mempengaruhi antena
TE3423 - Antena dan Propagasi - Impedansi Antena 3
B. Impedansi Sendiri Antena Linear TipisMetoda EMF InduksiKasus : Antena linear tipis dipole ½λ
Distribusi arus sinusoidal
Z
• V11 dipasang pada terminal menyebabkan arus Iz pada dz
111
VZ =
11V 2L λ
=
dz zI
1I
Zz
z1 IZ
• Arus Iz menghasilkan Ez dan Ez menginduksikan Ezikembali pada konduktor tersebut Dari sinilah konsep11 2 kembali pada konduktor tersebut. Dari sinilah konsep impedansi sendiri bermula.
• Dipenuhi syarat batas bagi konduktor sempurna, dan d t t l d k d kt
z = 0
zsinII β=
medan total pada konduktor sempurna : 0EEE zizzt =+=
Sehingga,
TE3423 - Antena dan Propagasi - Impedansi Antena 4
zsinII 1z β=zzi EE −=
B. Impedansi Sendiri Antena Linear Tipis
• Tegangan yang diinduksikan pada dz,
dz zIZ dzEdzEdV zziz −==dV akan men ebabkan ar s dI pada terminal jika
11V 2L λ
=1I
dVz akan menyebabkan arus dI1 pada terminal jika antena dihubung singkat, sehingga impedansi transfer :
z1
dVZ =1
1z dIZ
• Berlaku juga Hukum Resiprositas Carson, sehingga kita dapat menuliskan :
z = 0
zsinII 1z β=
p
1
z
1
z
z
11z11z dI
dzEdIdV
IVZZ −==⇒=
Hal ini berarti bahwa 11zHal ini berarti bahwa, Impedansi yang dilihat dari sisi tegangan V11 sama denganImpedansi yang dilihat dari sisi
sehingga, dzEIdIV zz111 −=
TE3423 - Antena dan Propagasi - Impedansi Antena 5
p y gtegangan induksi ……. Pers. (1)
B. Impedansi Sendiri Antena Linear TipisMari sekarang kita definisikan yang dimaksud
dz zIZ• Lihat gambar di samping ! , dan karena sifatnya
yang konstan dan tidak tergantung pada besarnya
Mari sekarang kita definisikan yang dimaksud dengan Impedansi Sendiri.
11V 2L λ
=1I
yang konstan dan tidak tergantung pada besarnya I1 , maka impedansi sendiri dapat dinyatakan sbb :
1111 dVVZ ==11
11 dIIZ ==
• Sehingga dapat dituliskan, z = 0
111111 dVIdIV = ……. Pers. (2)dzEIdIV zz111 −=Pers. (1)
dzEIdV zz11 −= dzEI1V
L
11 ∫−=111111 dVIdIV =Pers. (2)
dzI
dV1
11 dzEII
V0
zz1
11 ∫
dzEI1VZL
11 ∫−==
TE3423 - Antena dan Propagasi - Impedansi Antena 6
dzEIII
Z0
zz211
11 ∫==
Impedansi sendiri
B. Impedansi Sendiri Antena Linear Tipis
dzEII1
IVZ
L
zz211
11 ∫−==
Impedansi sendiri,
II 011∫
• Ez adalah komponen medan listrik diarah z yang dihasilkan oleh arus antena sendiri ( medan sendiri ) selanjutnya dapat dinotasikan sebagai E11 ( Ez = E11 )
• Arus Iz dapat dinotasikan , zsinII 1z β=
di1 L
∫ βE11 dapat dihitung dengan Hukum
dz.zsin.EI1Z
011
111 ∫ β−=
Jik E dik t h i k Z d t dihit !!
Maxwell,
AjVErrr
ω−∇−=
TE3423 - Antena dan Propagasi - Impedansi Antena 7
Jika E11 diketahui, maka Z11 dapat dihitung !!
Menghitung Medan Sendiri
B. Impedansi Sendiri Antena Linear Tipis
Menghitung Medan Sendirizz Aj
zVE ω−
∂∂
−=• Medan listrik memiliki komponen kearah - z , Asumsi :
• L kelipatan dari nL λ=⇒
λ
z
• L kelipatan dari egerintn2
nL2
=⇒
Terlebih dahulu dicari V dan A untuk menghitung E
2r
Lmenghitung Ez
∫∫∫ρ
πε= dv
r41V v
0 L
dz
Z1
)z,,(P φρ
r
ρr
∫∫∫μ dJA 0
rr
∫ρ
πε=
L
01
L
0
dzr4
1V
Z1
x
y
1r
ρφ
∫∫∫πμ
= dvrJ
4A 0
∫πμ
=L
11z0
z dzr
I4
A
TE3423 - Antena dan Propagasi - Impedansi Antena 8
x φ ∫π 0 r4
L1 L I
B. Impedansi Sendiri Antena Linear Tipis
∫ρ
πε=
01
L
0
dzr4
1V ∫πμ
=0
11z0
z dzr
I4
A
• Hukum kontinuitas, • Arus dan rapat arus,
dt1z
I 1zL ∫ ∂
∂−=ρ
,( )c
rtj111z e.zsinII −ω
β= ( )
c1dgn
crtj
11
L e.zcosIj
=ωβ
−ωβ
ωβ
=ρ
Arus dan rapat arus,
∫β−ω β
πε=
L
01
rj1
0
tj1 dz
re.zcos
c4eIjV ∫
β−ω βπ
μ=
L
01
rj1
tj10
z dzr
e.zsin4
eIA00 0
• Identitas Euler,
( )11 zjzj1 ee1zcos β−β +=β dan ( )11 zjzj
1 eej2
1zsin β−β −=β( )1 ee2
zcos +β dan ( )1 j2β
( ) ( )
∫−β+β−ω +
=L rzjrzjtj
1 dzeeeIjV11 ( ) ( )
∫+β+β−ω −μ
=L rzjrzjtj
10 dzeeeIjA11
TE3423 - Antena dan Propagasi - Impedansi Antena 9
∫πε=
01
0
dzrc8
jV ∫π=
01z dz
r8jA
( ) ( )β+βω L rzjrzjtj ( ) ( )+β+βω L rzjrzjtjI
B. Impedansi Sendiri Antena Linear Tipis( ) ( )
∫−β+β−ω +
πε=
L
01
rzjrzj
0
tj1 dz
ree
c8eIjV
11 ( ) ( )
∫+β+β−ω −
πμ
=L
01
rzjrzjtj10
z dzr
ee8
eIjA11
• Medan listrik dapat dihitung dari persamaan :
zz AjzVE ω−
∂∂
−=
Medan listrik dapat dihitung dari persamaan :
⎤⎡⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+
πε−=
β−β−ω
2
rj
1
rj
0
tj1
z re
re
c4eIjE
21Buktikan !!
• Dengan,
( ) ( )222
221
21
2 zLr;zr;zzr −+ρ=+ρ=−+ρ=1201 π d 1tjω
304
120c4
1
0
=ππ
≈πε
dan 1e tj =ω
⎥⎤
⎢⎡
+β−β− rjrj eeI30jE
21
TE3423 - Antena dan Propagasi - Impedansi Antena 10
⎥⎦
⎢⎣
+−=21
1z rrI.30jE
⎤⎡ ββ rjrj
B. Impedansi Sendiri Antena Linear Tipis
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+−=
β−β−
2
rj
1
rj
1z re
reI.30jE
21
• Pada konduktor antena, jarak antena dengan titik observasi dibuat NOL : r1 = z dan r2 = L - z
⎤⎡ ββ )L(jj
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−
+−==−β−β−
)zL(e
zeI.30jEE
)zL(jzj
1z11
S l j k b li d l h ki k
Medan sendiri telah didapatkan !!
dzzsinE1ZL
∫ β−=
• Selanjutnya kembali pada persamaan yang telah kita turunkan sebelumnya, untuk dapat menghitung Impedansi Sendiri !!
dz.zsin.EI
Z0
111
11 ∫ β−=
( )dzzsinee30jZ
L zLjzj
∫ β⎥⎤
⎢⎡
+−β−β−
TE3423 - Antena dan Propagasi - Impedansi Antena 11
dz.zsinzLz
30jZ0
11 ∫ β⎥⎦
⎢⎣ −
+=
( )1
B. Impedansi Sendiri Antena Linear Tipis
• Identitas Euler, ( )zjzj eej2
1zsin β−β −=β
( ) ( )1ee1eL z2jLjz2j
∫⎤⎡ ββ−β−( ) ( ) dz
zL1ee
z1e15Z
0
jjj
11 ∫ ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−
−−
−−=
βββ
• Untuk,
ganjil,...5,3,1n2nL=
λ= dan 1ee njLj −== β−β−
( ) ( ) dzzL
1ez
1e15ZL
0
z2jz2j
11 ∫ ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−
−−
−−=
ββ−
0 ⎦⎣
( ) ( ) dzzL
e115dzz
e115ZL z2jL z2j
11 ∫∫ ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ −+⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡ −=
ββ−
TE3423 - Antena dan Propagasi - Impedansi Antena 12
zLz 00∫∫
⎦⎣ −⎦⎣
( ) ( )e1e1 L z2jL z2j ⎤⎡⎤⎡ ββ−
B. Impedansi Sendiri Antena Linear Tipis
( ) ( ) dzzL
e115dzz
e115Z0
j
0
j
11 ∫∫ ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−
−+⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡ −=
ββ
suku 1 suku 2suku 1 suku 2
Penyelesaian suku 1 Penyelesaian suku 2Mi lk Mi lkMisalkan,
u = 2βz du = 2β dzBatas z = L u = 2βL = 2πnB 0 0
Misalkan,v = 2β(L - z) dv = - 2β dzBatas z = L v = 0 B 0 2βL 2Batas z = 0 u = 0 Batas z = 0 v = 2βL = 2πn
( ) duue115
n2
0
ju
∫π −
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ −=suku 1
( ) dvv
e115n2
0
)vn2(j
∫π −π−
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ −−=suku 2
0 ⎦⎣ 0 ⎦⎣
( ) dvve115
n2
0
)jv
∫π −
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ −=
TE3423 - Antena dan Propagasi - Impedansi Antena 13
• Bentuk dan batas integral yang sama untuk penyelesaian kedua suku sehingga
B. Impedansi Sendiri Antena Linear Tipis
( ) de130Zn2 ju
∫π −−
• Bentuk dan batas integral yang sama untuk penyelesaian kedua suku, sehingga impedansi sendiri dapat dituliskan sbb :
( ) duue130Z
011 ∫=
• Misal,Misal, ω−=⇒=ω⇒=ω djdudujdju
( ) )2j(Ei30de130Zn2 −
∫π ω−( ) )n2j(Ein.30d30Z0
11 π=ωω
= ∫• Ein (jy) adalah integral eksponensial(jy) g p• Ein (jy) = Cin (y) + j Si (y)
Lihat definisi integral eksponensial pada Krauss hal 419 !!
TE3423 - Antena dan Propagasi - Impedansi Antena 14
Krauss hal 419 !!
B. Impedansi Sendiri Antena Linear Tipis
)n2(Ein30XjRZ 111111 π=+=[ ][ ])n2(Sij)n2(Ci)n2ln(577,030
)n2(Sij)n2(Cin30111111
π+π−π+=π+π= !!
Impedansi Sendiri = (Resistansi Sendiri) + j (Reaktansi Sendiri)dimana,
Resistansi Sendiri = R11 = 30 Cin (2πn)dan,
Ingat asumsi semula….
• Arus sinusoidalReaktansi Sendiri = X11 = 30 Si (2πn)
Catatan :
Arus sinusoidal• L kelipatan ½λ
TE3423 - Antena dan Propagasi - Impedansi Antena 15
Nilai-nilai Cin(x), Si(x) dapat dilihat pada tabel ataupun dilihat pada grafik !
Contoh : B. Impedansi Sendiri Antena Linear Tipis
• Untuk dipole ½λ n = 1R11 = 30 Cin (2π) = 73 ohm X 30 Si (2 ) 45 5 h Z11 = ( 73 + j 42,5 ) ohmX11 = 30 Si (2π) = 45,5 ohm Z11 ( 73 j 42,5 ) ohm
Terlihat bahwa dipole 1/2λ memiliki sifat tidak resonan ( reaktansi ≠ 0 ),sehingga untuk membuatnya resonan harus dipotong (1-5)%. Tindakan ini akanmembuatnya resonan, tetapi resistansi sendiri dengan sendirinya juga akanberkurang dari 73 ohm
• Untuk dipole 3/2 λ n = 3Untuk dipole 3/2 λ n 3R11 = 30 Cin (6π) = 105,5 ohm X11 = 30 Si (6π) = 45,5 ohm Z11 = ( 105,5 + j 45,5 ) ohm
• Reaktansi ( nganjil x 1/2λ ) selalu positif • Untuk n >>, maka Si(2πn) menuju harga π/2 , sedangkan
R akan naik
Catatan :
TE3423 - Antena dan Propagasi - Impedansi Antena 16
R11 akan naik
Impedansi Sendiri Dipole Dengan Panjang Sembarang
B. Impedansi Sendiri Antena Linear TipisImpedansi Sendiri Dipole Dengan Panjang Sembarang( dari Proc. IRE no. 32 April 1934 )
⎤⎡ β⎟⎞
⎜⎛ β LL 22
( ) ⎥⎥⎥⎥⎤
⎢⎢⎢⎢⎡
βββ
+
ββ
+β⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ β
−=
LSi2L2SiLcot2
LCin2Lcot4L2Cin
2Lcot1
30R
22
11
( ) ⎥⎦⎢⎣β−β
β+ LSi2L2Si
2cot2
Untuk panjang L << (kecil sekali) dari persamaan diatas direduksiUntuk panjang L << (kecil sekali) , dari persamaan diatas direduksi menjadi :
( )2L5R β= ( )11 L5R β=
TE3423 - Antena dan Propagasi - Impedansi Antena 17
B. Impedansi Sendiri Antena Linear Tipis
Jika antena ditempatkan di atas groundplane , dengan konduktivitas σ ∞, maka :
) tsbantenna 2 panjangdgn (AA Z21Z ×=2
Struktur di atas disebut sebagai MONOPOLE !
Contoh :
[ ] [ ] ( ) ohm8,22j5,36Z21Z
24+=×= λλ
TE3423 - Antena dan Propagasi - Impedansi Antena 18
monopole λ/4 di atas groundplane
TE3423 - Antena dan Propagasi - Impedansi Antena 19
TE3423 - Antena dan Propagasi - Impedansi Antena 20
C. Impedansi Gandeng Antar 2 Antena Impedansi gandeng / mutual terjadi jika terdapat ‘benda benda’Impedansi gandeng / mutual terjadi jika terdapat benda-benda (terutama konduktor) lain disekitar antena catu.
Tergantung kepada, g g p ,• Posisi relatif antara benda tersebut dengan antena tercatu
• Side by sideSide by side
3 macam posisi relatif,
• Kolinier
TE3423 - Antena dan Propagasi - Impedansi Antena 21
• Staggered
Konsep Dasar
C. Impedansi Gandeng Antar 2 Antena
V1I
Bedakan... dengan konsep impedansi transfer di bawah ini...
Konsep Dasar...
21V
21I1V
Impedansi gandeng suatupasangan rangkaian di atasdidefinisikan sebagai,
211V
g ,
Negatif perbandingan emf induksipada rangkaian sekunder terhadaparus primer jika sekunder open 1VZ =
Pada impedansi transfer,
arus primer, jika sekunder opencircuit,
2121 I
VZ −=21
21T IZ −=
ZZ ≠dimana,
TE3423 - Antena dan Propagasi - Impedansi Antena 22
1I 2121T ZZ ≠
I d i d
C. Impedansi Gandeng Antar 2 Antena
1I
11z EE = 22z EE = Impedansi gandeng 2 antena identik paralel,
Negatif perbandingan tegangan induktif padaantena ekunder yang dibuka ( ZT = ∞ ) terhadap
21V
y g ( T ) parus primer yang menyebabkannya
Pada gambar di samping, arus primer I1Pada gambar di samping, arus primer I1menginduksikan V21 pada antena-2 yang tidakdibebani
Impedansi gandeng dari pasangan antena di atas,
V Hk. Resiprositas VV
1
2121 I
VZ −=p
122
12
1
2121 Z
IV
IVZ =−=−=
TE3423 - Antena dan Propagasi - Impedansi Antena 23
Ingat konsep tegangan sendiri
C. Impedansi Gandeng Antar 2 Antena
• Ingat konsep tegangan sendiri,
dzEII1V
L
zz11 ∫−=11z EE = 22z EE =V11 adalah tegangan
yang diinduksikan olehmedan sendiri (medanI 01
∫1I
21V
medan sendiri (medanyang dihasilkan oleharus-nya sendiri)
PPertanyaan , Bagaimana dengan V21 (tegangan pada antena-2 yang disebabkan arus pada antena-1) ?
Set kondisi :Ez = E21 , V11 = -V21 , dan I1 = I2
dzEI1VL
21z21 ∫=
TE3423 - Antena dan Propagasi - Impedansi Antena 24
I 021z
221 ∫
1 L
C. Impedansi Gandeng Antar 2 Antena
dzEII1V
021z
221 ∫=
A i di t ib i i id lAsumsi distribusi arus sinusoidal,
L
∫
dzzsinII 2z β=
dzzsinEV0
2121 ∫ β=
L1V Ini adalah rumus umum impedansi
∫ β−=−=L
021
11
2121 dzzsinE
I1
IVZ
Ini adalah rumus umum impedansi gandeng antara 2 antena linear tipis dengan distribusi arus sinusoidal !!
TE3423 - Antena dan Propagasi - Impedansi Antena 25
Side by Side...C. Impedansi Gandeng Antar 2 Antena
Side by Side...Asumsi : • Panjang antena-1 sama dengan panjang antena-2 , dan merupakan
kelipatan ganjil ½λ ( L = n ½λ ; n ganjil )1r1r
ρ=d • E21 pada antena-2 yang dihasilkan oleh arus I1pada antena-1 adalah :
z L
r⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+−=
β+β−
2
rj
1
rj
121 re
rejIE
21
2r
∫ β−=−=L
2121
21 dzzsinEI1
IVZ
masukkan pada persamaan,
221 zdr +=
222 )zL(dr −+=
∫011 II
( ) [ ]( ) [ ]( ){ }2222
Lihat di Krauss untuk penurunan lengkapnya...
TE3423 - Antena dan Propagasi - Impedansi Antena 26
( ) [ ]( ) [ ]( ){ }( ) [ ]( ) [ ]( ){ }LLdSiLLdSidSiX
LLdCiLLdCidCiR
−+−++−−=
−+−++−=2222
21
222221
230
230
βββ
βββ
Grafik resistansi dan reaktansi gandeng elemen dipole λ/2 yang disusun side by side
C. Impedansi Gandeng Antar 2 Antena Grafik resistansi dan reaktansi gandeng elemen dipole λ/2 yang disusun side by side
TE3423 - Antena dan Propagasi - Impedansi Antena 27
C. Impedansi Gandeng
Tabel resistansi gandengelemen dipole λ/2 yangelemen dipole λ/2 yang disusun side by side
TE3423 - Antena dan Propagasi - Impedansi Antena 28
C. Impedansi Gandeng Antar 2 Antena
Pengaruh panjang elemen thd side by side mutual resistansi
TE3423 - Antena dan Propagasi - Impedansi Antena 29
P h j l thd id
C. Impedansi Gandeng Antar 2 Antena
Pengaruh panjang elemen thd side by side mutual reaktansi
(b) Mutual Reactance
TE3423 - Antena dan Propagasi - Impedansi Antena 30
(b) Mutual Reactance
C li
C. Impedansi Gandeng Antar 2 Antena
Colinear...Dengan cara yang sama, dapat diturunkan impedansi gandeng antara 2 antena yang disusun kolinier dan hasilnya adalah sbb :
( ) ( )h
LhLhCiLhCihCihR ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −−++−+−= ββββ ln2222cos15 2
22
21
( ) ( )[ ]LhSiLhSihSih +−−−+⎦⎣ ⎠⎝
ββββ 2222sin15
( ) ( )[ ]222215 LhSiLhSihSihX ββββ ( ) ( )[ ]
( ) ( ) ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −−+−−−+
+−−−−=
2
22
21
ln2222sin15
2222cos15
hLhLhCiLhCihCih
LhSiLhSihSihX
ββββ
ββββ
⎦⎣ ⎠⎝ h
Hasil grafik untuk elemen dipole λ/2 dapat dilihat
d h l b ik !!s = h – L h = s + L
TE3423 - Antena dan Propagasi - Impedansi Antena 31
pada halaman berikut !! s h L h s L
C. Impedansi Gandeng Antar 2 Antena
C liColinear...
TE3423 - Antena dan Propagasi - Impedansi Antena 32
Staggered / Echelon
C. Impedansi Gandeng Antar 2 Antena
Staggered / Echelon...
LL
h
Ld
TE3423 - Antena dan Propagasi - Impedansi Antena 33
Staggered / Echelon
C. Impedansi Gandeng Antar 2 Antena
Staggered / Echelon...
TE3423 - Antena dan Propagasi - Impedansi Antena 34
D. Pengaruh Tanah
Umumnya tanah akan dianggap sebagai konduktor sempurna(σ≈∞) dengan luas juga ∞, sehingga antena diatas tanah dapatdianggap sebagai susunan 2 antena, yaitu yang sesungguhnyadianggap sebagai susunan 2 antena, yaitu yang sesungguhnyadengan bayangannya
TE3423 - Antena dan Propagasi - Impedansi Antena 35
E. Impedansi Susunan n-Elemen Identik
H b h b d i• Hubungan-hubungan yang mendasari :
n1n1331221111 ZI......ZIZIZIV ++++=
n3n3333223113
n2n2332222112
ZI......ZIZIZIVZI......ZIZIZIV
++++=++++=
nnn3n32n21n1n ZI......ZIZIZIV ++++=
ddengan : Vn = tegangan terminasi elemen ke-nIn = arus terminasi elemen ke-nZnn = self-impedance elemen ke-nZ i d i d t l k i d k jZij = impedansi gandeng antara elemen ke-i dan ke-j
• Dapat dinyatakan dalam bentuk matriks :
[ ] [ ][ ]IZVTE3423 - Antena dan Propagasi - Impedansi Antena 36
[ ] [ ][ ]nnnn IZV =
• Impedansi terminasi/titik catu/driving point masing
E. Impedansi Susunan n-Elemen Identik
• Impedansi terminasi/titik catu/driving point masing-masing elemen :
IIIV
IIIV
ZII......Z
IIZ
IIZ
IVZ n1
1
n13
1
312
1
211
1
11 ++++==
dst
ZII......Z
IIZ
IIZ
IVZ n2
2
n23
2
321
2
122
2
22 ++++==
dst
Jika arus-arus pada semua elemen, self impedances p pdiketahui, maka impedansi pada terminasi akan dapat dihitung !
TE3423 - Antena dan Propagasi - Impedansi Antena 37
F. Transformasi Impedansi
Umumnya, impedansi antena berbeda dengan impedansi karakteristik saluran. Hal ini karena sulit mengkompromikan antara impedansi antena dengan diagram pancaryang dibutuhkan Impedansi karakteristik saluran transmisi umumnya :yang dibutuhkan. Impedansi karakteristik saluran transmisi umumnya :
300Ω atau 600Ω balans (two wire cable), atau
50Ω ( RG8/U RG58/U )50Ω ( RG8/U, RG58/U )
60Ω ( RG11/U, RG59/U )
75Ω ( GR-874 )
unbalans (kabel koax)
( )
Dasar-dasar transformasi sudah diberikan pada matakuliah Saluran Transmisi. Penyesuaian Inmpedansi bertujuan :
Agar terjadi transfer daya maksimum dari saluran transmisi ke antena atau mencegah kerusakan pemancar karena daya pantulan dari antena.
TE3423 - Antena dan Propagasi - Impedansi Antena 38
P d
F. Transformasi Impedansi
Pada antena, jarang dipakai rangkaian terpadu (lumped circuit) melainkan adalah berupa potongan saltran (stub) sehingga secara mekanis dapat diandalkan di udara terbuka dan bisa untuk frekuensi yang cukup tinggi > 10 MHz.
Untuk frekuensi di bawah HF, sering dipakai transformator dengan inti ferrite dan kondensator untuk tuning-nya. Biasanya ditempatkan pada antena dan di-cor supaya tahan terhadap cuaca.
Dalam matching impedansi, impedansi antena dibawa sedekat mungkin ke impedansi karakteristik saluran. Sedemikian, SWR pada saluran di bawah harga tertentu misalkan : 1 5 2 1 35 1 1 dll (tergantung dari spesifikasitertentu , misalkan : 1.5 , 2 , 1.35 , 1.1 , dll (tergantung dari spesifikasi transmitter)
Lihat kembali prinsip matching impedansi dari kuliah Saluran Transmisidan Elektromagnetika Telekomunikasi !!
TE3423 - Antena dan Propagasi - Impedansi Antena 39
Matching Impedansi
Two primary feeding considerations:Two primary feeding considerations:• Matching between transmission line and antenna• Excitation of the current distribution on the antenna
Ways of matching:• Discrete matchingnetwork• λ/4-line transformer
TE3423 - Antena dan Propagasi - Impedansi Antena 40
• Tuning devices like stubs etc.
Matching Impedansi
The T-Match
Untuk l’ ≈ λ/2Z ≈ (1 + α)2 Z
α = current division factorbetween the wires
Zin ≈ (1 + α) .Za
between the wires
for equal radii conductorsZin ≈ 4.Za
TE3423 - Antena dan Propagasi - Impedansi Antena 41
Balun
F. Transformasi Impedansi
Balun ...Selain transformasi impedansi, sering juga diperlukan transformasi dari balans ke tidak-balans, atau sebaliknya.
Alat transformator seperti ini disebut BALUN ( Balancing-Unbalancing Unit )
Arus balanced I1 = I2 Arus unbalanced I1 > I2
TE3423 - Antena dan Propagasi - Impedansi Antena 42Source: W.L. Stutzman, G.A. Thiele: Antenna Theory and Design, Wiley, New York, 1981
Arus Unbalanced
Example:
TE3423 - Antena dan Propagasi - Impedansi Antena 43
pCross section of a coaxial transmission line feeding a dipole at its centre
The BALUN : BALanced to UNbalanced
C ti f l b l
TE3423 - Antena dan Propagasi - Impedansi Antena 44
Cross section of a sleeve balun
The BALUN : BALanced to UNbalanced
Split coax Balun
Equivalent circuit
TE3423 - Antena dan Propagasi - Impedansi Antena 45
Lampiran Tabel
TE3423 - Antena dan Propagasi - Impedansi Antena 46
top related