tensao efetiva
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Princpio das Tenses Efetivas
! O Princpio das Tenses Efetivas se aplica somente solos totalmente saturados.
Princpio das Tenses Efetivas
! Tenso normal total: fora por unidade de rea transmitida em uma direo normal a um plano, imaginando-se que o solo seja um material slido (fase nica);
! Presso intersticial (ou poropresso, ou presso neutra): presso da gua que preenche os vazios entre as partculas slidas;
! Tenso normal efetiva: representa as tenses transmitidas somente atravs dos esqueleto slido.
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Princpio das Tenses Efetivas
! Seja considerado um
plano XX, passando
somente pelos pontos
de contato entre os
gros;
Princpio das Tenses Efetivas
! Dentro de uma massa
de solo, o plano
ondulado XX muito
prximo de um plano
real, devido ao
tamanho muito
pequeno das partculas
slidas;
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Princpio das Tenses Efetivas
! A fora normal P,
aplicada sobre uma
rea A resistida
parcialmente pelas
foras intergranulares
(R), e parcialmente
pela presso de gua
(u);
Princpio das Tenses Efetivas
! Tanto as direes como as
intensidades das foras
intergranulares (R) so
bastante aleatrias;
! Cada uma dessas foras
pode ser decomposta em
uma componente normal
(N) e uma componente
tangencial (T) ao plano que
se aproxima do plano XX;
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Princpio das Tenses Efetivas
! Tanto as direes
como as intensidades
das foras
intergranulares (R) so
bastante aleatrias;
Princpio das Tenses Efetivas
! Cada uma dessas
foras pode ser
decomposta em uma
componente normal
(N) e uma componente
tangencial (T) ao plano
que se aproxima do
plano XX;
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Princpio das Tenses Efetivas
A
N!" ''#
!! AA tenso normal efetiva tenso normal efetiva
((##)) interpretada como interpretada como
sendo a soma de todas sendo a soma de todas
as componentes normais as componentes normais
NN, compreendidas pela , compreendidas pela
rea A, dividida pela rea A, dividida pela rearea
A:A:
Princpio das Tenses Efetivas
!! AA tenso normal total (tenso normal total (##)) dada por:dada por:
!! Assumindo que o contato Assumindo que o contato entre as partentre as partculas seja culas seja realizado atravrealizado atravs de um s de um ponto infinitesimal, ento ponto infinitesimal, ento a presso de a presso de gua atuargua atuarsobre toda sobre toda rea A.rea A.
A
P"#
-
!! Por equilPor equilbrio devebrio deve--se ter:se ter:
ouou
Resultando:Resultando:
Princpio das Tenses Efetivas
uANP $%" '
uA
N
A
P$" ! '
u$" '##
Princpio das Tenses Efetivas
! O erro envolvido, quando se assume que o contato
entre os gro se d atravs de pontos infinitesimais,
muito pequeno. Na realidade, a soma das reas de
contato entre gros est situada entre 1 e 3% da
rea total A.
! Deve-se notar que a tenso normal efetiva (#) no
representa as tenses reais de contato entre
partculas slidas.
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Princpio das Tenses Efetivas
! As tenses reais de contato (N/a, onde a representa
a rea real de contato) so muito mais elevadas que
#.
! No caso de argilas, pode ser que no haja um
contato direto entre as partculas minerais, devido s
camadas de gua adsorvida que envolvem as
mesmas.
! Assume-se que as foras intergranulares sejam
transmitidas atravs da gua adsorvida, que
apresenta uma viscosidade extremamente alta.
Princpio das Tenses Efetivas
Resposta da tenso efetiva devido a uma alterao
na tenso total
!! Quando a tenso normal total Quando a tenso normal total aumentada, as aumentada, as partpartculas de solo tentam se rearranjar para uma culas de solo tentam se rearranjar para uma nova disposinova disposio.o.
!! Tal rearranjo sTal rearranjo s serser posspossvel se parte da vel se parte da guaguaescapar dos poros.escapar dos poros.
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Princpio das Tenses Efetivas
Resposta da tenso efetiva devido a uma alterao
na tenso total
!! Portanto, se no houver escape de Portanto, se no houver escape de gua, no gua, no haverhaver alteraalterao nos esforo nos esforos de interaos de interao entre o entre as partas partculas (tenso efetiva).culas (tenso efetiva).
!! Como a Como a gua estgua est resistindo ao rearranjo das resistindo ao rearranjo das partpartculas, ela deverculas, ela dever suportar todo o aumento de suportar todo o aumento de tenso normal total. Consequentemente, o valor da tenso normal total. Consequentemente, o valor da presso neutra irpresso neutra ir aumentar do mesmo tanto que aumentar do mesmo tanto que o incremento de tenso total.o incremento de tenso total.
Princpio das Tenses Efetivas
Resposta da tenso efetiva devido a uma alterao
na tenso total
!! medida que a medida que a gua for escapando, as partgua for escapando, as partculasculascomecomeam a se rearranjar, aumentando os esforam a se rearranjar, aumentando os esforososde interade interao entre elas (aumento da tenso o entre elas (aumento da tenso efetiva). E a presso neutra comeefetiva). E a presso neutra comea a diminuir.a a diminuir.
!! Esse processo continua atEsse processo continua at que todo o incremento que todo o incremento de tenso normal seja suportado integralmente de tenso normal seja suportado integralmente pelas partpelas partculas, ou seja, culas, ou seja, transformadotransformadointegralmente em tenso efetiva.integralmente em tenso efetiva.
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Tenses Geostticas
! Os esforos no interior das massas de solo so gerados pelas cargas externas aplicadas, e principalmente pelo peso prprio do solo.
! Os esforos causados por carregamentos externos, de um modo geral, so bastante complexos. O seu tratamento, normalmente realizado a partir de hiptese formuladas pela Teoria da Elasticidade.
Tenses GeostticasEsforos devido ao peso prprio
! Se a superfcie do terreno for horizontal, as tenses totais numa determinada profundidade so determinadas considerando apenas o peso prprio do solo sobrejacente.
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Tenses GeostticasEsforos devido ao peso prprio
! Como a superfcie horizontal, no existem tenses de cisalhamento nos planos horizontais.
! Estes planos so planos principais e as tenses totais verticais so tenses principais.
Esforos devido ao peso prprio
Tenses Geostticas
Solo 1 &1
Solo 2 &sat 2
Solo 3 &sat 3'"z
vdz
0
!! Se o solo for estratificado, Se o solo for estratificado, as tenses totais verticais as tenses totais verticais so determinadas por meio so determinadas por meio da seguinte expresso:da seguinte expresso:
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Tenses Geostticas
Esforos devido ao peso prprio
! As tenses totais horizontais so, geralmente, uma frao da tenso total vertical atuante:
onde K uma constante denominada coeficiente de empuxo.
vhK ## "
Tenses Geostticas
! Admitindo-se que o solo seja isotrpico e homogneo, e que no ocorram deformaes horizontais, o valor do coeficiente de empuxo em repouso pode ser determinado pela Teoria da Elasticidade:
(()
"1
0K
ondeonde (( o coeficiente de Poisson do material. o coeficiente de Poisson do material.
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Tenses Geostticas Superfcie Inclinada
! Seja o caso de a superfcie do terreno no ser horizontal,
considerando o caso de um talude infinito, como se mostra na
figura abaixo:
Tenses Geostticas Superfcie Inclinada
! Para que haja equilbrio esttico, Fe = Fd e tem a mesma linha
de ao. Da mesma forma, R = P.
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Tenses Geostticas Superfcie Inclinada
! Considerando largura infinita na direo normal ao plano da figura, o valor
de P dado por:
! Porm, como b = b0cos i , ento:
hbP &"
ihbP cos0&"
Tenses Geostticas Superfcie Inclinada
! Tem-se ainda que
N = P cos i e T = P sen i
! Tais foras agem numa seo de rea igual a (bo* 1)
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Tenses Geostticas Superfcie Inclinada
ihb
Pvv
cos0
# "+"
Tenses Geostticas Superfcie Inclinada
ihb
Nnn
2
0
cos# "+"
-
Tenses Geostticas Superfcie Inclinada
iihb
Tcossin
0
&,, "+"
Peso Especfico Submerso
! Seja o perfil de solo esquematizado na figura abaixo.
!! A tenso total (A tenso total (##) no plano ) no plano aa--aa se deverse dever contribuicontribuio do peso de o do peso de guaguae do peso de solo:e do peso de solo:
21 hh satw & $"
-
!! A presso neutra (A presso neutra (uu) no plano considerado corresponde ) no plano considerado corresponde pressopressohidrosthidrosttica:tica:
Peso Especfico Submerso
- .21 hhu w $" &
!! Dessa forma a tenso efetiva serDessa forma a tenso efetiva ser::
Peso Especfico Submerso
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)(' 2121 hhhhu wsatw $)$")" &
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