termo2005 cap9 primera ley sistemas cerrados mayo 2005
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CAPÍTULO 9Primera Ley Sistemas
Cerrados
M. Hadzich
INTRODUCCIÓN
Recién en este Capítulo empezamos a estudiar la Primera Ley de la Termodinámica con el tema sobre Sistemas Cerrados. Al hacerlo en este capítulo estamos seguros que las bases de los capítulos anteriores han sido muy sólidas, lo que dará como consecuencia el entendimiento de la Primera Ley de la Termodinámica - quizás la ley más importante de la ingeniería y de nuestra vida .
Cuál es el máximo trabajo que se puede hacer en este caso?
En los casos de los motores los consideramos sistemas cerrados o abiertos?
Q - U - Ek - Ep - WLa energía no se crea ni se destruye.Sólo se transforma!!!
INDICEIntroducciónTrabajo y Calor10.1 Primera Ley de Termodinámica.10.2 Relaciones entre Q, W, U10.3 Sistemas Cerrados Reversibles
Energía InternaCalor EspecíficoDerivación del PolítropoImportancia del Polítropo
10.4 Primera Ley para ciclos10.5 Primera Ley sistemas abiertos10.6 Ciclos
Ciclos positivosCiclos negativos
10.7 Rendimientos
9.1 PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA
“LA ENERGIA NO SE CREA NI SE DESTRUYE, SOLO SE TRANSFORMA”. (PROCESOS REVERSIBLES E IRREVERSIBLES)
La energía suministrada al sistema es igual al cambio de energía en el sistema más la energía evacuada del sistema.
evacuadasistemadasuministra EEE
Esta Ley sirve para todo, se aplica para la Tierra, como para plantas y animales, máquinas, etc.
Relacionando Energía y 1° Ley Termodinámica
En este caso : Esum =5 (lo que come)E = 1 (lo que engorda)
E evac = 2 + 1 + 1(su trabajo (+), el calor que bota (-) y la energía que expulsa...su pufi....!!
Cuál sería el rendimiento de esta persona ?
9.2 Relaciones entre Calor Q, Trabajo W y Energía Interna U
Dándole Calor Q
Tenemos varias formas de calentar un vaso de agua, no solamente quemándola, sino también utilizando trabajo. Todos ellos aumentan la energía interna del agua.
Proporcionando Trabajo eléctrico We con una resistencia
Dándole Trabajo Técnico Wtcon algún movimiento, por ejemplo paletas
Con una polea dándole Trabajo Técnico Wt y luego lo podemos enfriar con agua fría otra vez
Calentándolo con un foco, proporcionando calor Q y luz
Aparte de estos métodos qué otro método falta? Cómo puedes hacer hervir el agua instantáneamente? (Máquinas de café)
Qué relaciones de calor y trabajo podemos escribir en el funcionamiento de este aparato?
Ep= 6000 JEk= 0 J
Ep= 3000 JEk= 3000 J
Ep= 0 JEk= 6000 J
Tenemos que aprender - aunque sea a golpes - que las energías pueden cambiar de forma, pero nunca sus valores o cantidades totales !!
El trabajo del motor sirve para subir el peso, es decir Wt en Ek y Ep
Si el peso gana, se está convirtiendo Ep en Ek ?
Ep se convierte en Ek
El más fuerte gana, Ep en Ek
9.3 Primera Ley Sistemas Cerrados Reversibles
Q12
Q12
Z1
Z2
Supongamos que le damos calor Q12 (cuando se quema la gasolina), el carrito sube de 1 a 2, cambia su energía interna U12 dentro del motor, su Ek12 porque cambia su velocidad, su Ep12 porque sube, y ademas hace dos movimientos el del carrito Wm (trabajo mecánico) y el del pistón Wv (trabajo de cambio de volumen).
evacuadasistemadasuministra EEE
)EE(W)EE()UU(Q
)EE(W
WWW
WEE)UU(Q
PK)21(VPK12)21(
PK)21(M
)21(M)21(V)21(
)21(PK12)21(
(kJ/kg) Pdvdudq(kJ) PdVdUdWdUdQ
W)U(UQ
V
2)V(1122)(1
Esta ecuación quiere decir que el calor Q12 que se le da solamente cambia la energía interna U y hace trabajo de cambio de volumen Wv. Algo así como si al motor de tu carro no le interesa si el carro esta parado, corriendo, subiendo, en un semáforo, etc. solo recibe calor de la gasolina y hace trabajo.
yo estoy dentro del motor por eso hago trabajo de cambio de volumen Wv
dqPdvduvdPdhvdPPdvdudh
Pvuh:Además
PdvdudqvdPdhdq
Esta ecuacion es para relacionar Q con la entalpia h.
La energía interna puede cambiar de varias formas :Cambiando su temperatura (calor sensible),Cambiando de fase (llamado calor latente) y en una reacción química, por ejemplo la combustiónPor Fisión nuclear Por Fusión nuclear
En fin , la “U” depende de su volumen (la cantidad de hinchas) y de su temperatura (si están calientes en la cancha o no, ellos lo llaman garra crema).
Cambio de Energía Interna: (U)
UY DALE..dT
TUdV
VUdU
)T,V(fU
VT
El experimento de Joule demuestra que el cambio de energía interna depende sólo de la temperatura.Se observó que no hubo cambio de temperatura en el agua y que el aire no realizó trabajo.
Cv : calor específico a volumen constante (Tabla A.8)
Concluyéndose que:
Luego:
a) Gases Ideales:
0VU
T
vvvV
CTu :donde dT
TumdT
TUdU
dTmCdU v
b)Sustancias Puras:
Pv-hu:u existe no Si -
A.1.4y A.1.3 Tablas :campana la de fuera cae
)(hh
)(uuA.1.2y A.1.1 Tablas :mezcla de Zona-
f
f
Si
hhx
uux
fg
fg
CALOR ESPECIFICO (c)
El calor específico de una sustancia es la cantidad de energía (en Joule), que es necesario para elevar 1 ºC la cantidad de 1 kg de cualquier sustancia dada.
Por ejemplo, para aumentar un grado de temperatura del agua, se necesitaría 4200 J /kg ºC, por lo que el calor específico del agua será 4200 J/kgºC.
Cada material tiene su propio calor específico.
La fórmula es
Q = m x c x T
Ejemplo:¿Cuánto de energía (cuantos fósforos ) tienes que quemar para elevar 100 g de agua desde 10 ºC hasta 30 ºC ?
Q = m x c x T
Q = 0,1 x 4200 x 20 = 8400 J = 8.4 kJ
es decir alrededor de 4 fósforos completos.
CAPACIDAD CALORIFICA o Calor Específico : (c)
Cantidad de calor necesario para que la temperatura de un kilogramo de materia ascienda 1°C.
cv: calor específico a volumen constante
Cambio de Estado Reversible:dTdq
dTmdq
dTdQ
m1c
m1c mqQ :Como
K)-(kJ/kg
dTmcdUPdVdUdQ
v dT
dqc
Gases Ideales:
dTmcdT)Rc(mdQmRdTdTmcdQ
mRdTPdV0VdP
mRdTVdPPdVmRTPVPdVdTmcdQ
Pv
v
v
:constante Presión a es proceso el Si
dTmcdQ P
Cv + R = Cp
R = Cp - Cv
De aquí sale el R de cada gas : R = Cp - Cv; el Cp también se halla del laboratorio con experimentos a presión constante
DERIVACIÓN DEL POLITROPO:
POLITROPO: Cambio de estado reversible que transcurre cuasiestáticamente y satisface c = Cte.
Politropos especiales:Cp: Proceso a presión constanteCv: Proceso a volumen constante
Tenemos:
Además:
PdvdT)cc(PdvdTccdTcdTdq
PdvdTcdqvv
v
vpvp ccvdPPdv
RvdPPdvdT
ccRRdTvdPPdv
Luego en:
Obtenemos:
Entonces: n: exponente politrópico
vpv cc
vdPPdvdTPdvdT)cc(
:osreemplazam
0vdv
cccc
PdP
)Pdv)(cc()vdP)(cc(
Pdvcc
cccc)vdP(
cccc
Pdv)vdPPdv(cc
cc
PdvccvdPPdv)cc(
v
p
pv
vp
vvp
vp
v
vp
v
vpv
nPdvvdPcccc
nv
p
nPdvvdPcccc
nv
p
dP/P + n dV/V = 0
d(PV n) = 0
p V n = Cte
P V n = Cte
Esta es la ley del polítropo:
En el osciloscopio se puede ver la curva P v n, y luego calcular el area y por lo tanto el Trabajo de Cambio de volumen Wv
Ecuación del Sistema Entero: (E.S.E)
SISTEMA CERRADO REVERSIBLE:Ecuación del Portador de Energía: (E.P.E)
Ecuación de Transferencia de Energía:(E.T.E)
2
11212 PdV)UU(Q
12t121212 W)VV(P)UU(Q
12t1
2
12 W)VV(PPdV
Estas son las tres leyes para los sistemas cerrados, en realidad solamente son dos pues la tercera es redundante, porque se deduce de igualar la EPE = ESE.
E.P.E
E.S.E
o
o
Trabajo práctico : Utilizando el Software de Morán - Shapiro dibujar el proceso del Pistón - Cilindro en un diagrama y calcule el Trabajo y el Calor.
Proceso cíclico en donde el sistema recobra su estado inicial de equilibrio.
Importancia de los procesos cíclicos:
a)Transformación continua de Q a W.
b)Es posible encontrar un Wmáx de un Q ( no todo calor es transformado en trabajo)
9.4 PRIMERA LEY PARA CICLOS
SISTEMAS CERRADOS:
1
nn1
1
nn11)-(n
3
223
3
2233)-(2
2
112
2
1122)-(1
VdPHHPdVUUQ:)1n(
VdPHHPdVUUQ:)32(
VdPHHPdVUUQ :)21(
2
1
3
2
1
n
2
1
3
2
1
n
VdPVdPVdPVdP
PdVPdVPdVPdV
VdPPdVQ
)VP(AWWQ TV
En un ciclo, siempre la sumatoria de los trabajos (sea el que sea), sera igual a la sumatoria de los calores, e igual al área dentro de una CURVA P - V.
En un ciclo, siempre la sumatoria de los trabajos (sea el que sea), sera igual a la sumatoria de los calores, e igual al área dentro de una CURVA P - V.
9.5 CICLOS:
QWCICLOS POSITIVOS: Sentido horario
Las primeras máquinas a vapor qué ciclo son ?
dosuministraA
tth Q
total TrabajoQ
W
Se suministra calor para obtener trabajo. El resto de calor se evacua a una fuente de baja temperatura.
CICLOS POSITIVOS (Máquinas Térmicas)
Eficiencia Térmica:
Sabemos que:
1)(Q
)(WQ
Wobtenido
sumth
atemperatur alta de recipiente el desde
1QQ
1Q
QW
A
B
A
BAth
(Ciclos)
Ejemplo: Central Térmica:
QB (-) sale del sistemaQA (+) suministrado al sistema
1QQ
1Q
QQQ
WW
QWW
Q
WW
Q
W
23
41
23
4123th
23
)21(t)43(t
sum
turbinabombath
sum
Vt
sumth
Coloque los símbolos de Calor y Trabajo y diga el nombre de cada una de las partes de este ciclo.
)VP(AWWQ TV
Error…dónde?
COP: Coeficiente de Performance
CICLOS NEGATIVOS: (Máquinas refrigeradoras, Máquinas Calefactoras)
Se suministra trabajo al sistema para extraer Q.(producción de frío-criogenia-refrigeración)
Ciclo Negativo: sentido antihorario
total TrabajoQ
WQ
COP dosuministra
t
B)(th
1QQ
QCOP
1W
QCOP
BA
B
sum
9.6 Rendimientos
Necesitamos energía para diversos usos.
Para obtener esta energía primero la obtenemos y luego la transformamos..
Pero la eficiencia nunca es 100%
Siempre hay pérdidas
Generación de Electricidad
Eficiencia Energética
(Rendimiento) Central Hidroeléctrica Central Termoeléctrica Central Eólica Central Nuclear Central Térmica Solar Paneles solares fotovoltaicos (baja potencia)
>90% 30-40% >40% 30% 20% 15-25%
Energía útil:Del mismo modo las máquinas transforman la energía en trabajo útil y la eficiencia de esta conversión viene dada por la siguiente relación:
100consumida Potencia
dadesarrolla PotenciaEficiencia
M á q u i n a
E f i c i e n c i a e n e r g é t i c a
( R e n d i m i e n t o )
M o t o r d e g a s o l i n a d e a u t o C o h e t e e s p a c i a l L o c o m o t o r a a v a p o r M o t o r a r e a c c i ó n L o c o m o t o r a d i e s e l L o c o m o t o r a e l é c t r i c a A e r o g e n e r a d o r T r e n d e l e v i t a c i ó n m a g n é t i c a B i c i c l e t a G e n e r a d o r y m o t o r e l é c t r i c o
1 5 % > 1 5 % 1 5 % 2 0 % 3 5 % 3 5 % > 4 0 % > 6 0 % 9 0 % > 9 5 %
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