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Colégio Pedro II - 5/10/2010
Termodinâmica e Mecânica Estatística:
A Física do Macroscópico
Jürgen F. Stilck
– p. 1
Sumário
Termodinâmica: a física do calor
– p. 2
Sumário
Termodinâmica: a física do calor
Bases microscópicas da termodinâmica: mecânicaestatística
– p. 2
Sumário
Termodinâmica: a física do calor
Bases microscópicas da termodinâmica: mecânicaestatística
Dois exemplos mais atuais
– p. 2
Termodinâmica
Conservação da energia mecânica.
– p. 3
Termodinâmica
Conservação da energia mecânica.Se houver atrito, por exemplo, deixa de valer: sistemas nãoconservativos (dissipativos).
– p. 3
Termodinâmica
Conservação da energia mecânica.Se houver atrito, por exemplo, deixa de valer: sistemas nãoconservativos (dissipativos).A conservação pode ser reestabelecida introduzindo umanova forma de energia: calor. (Feynman).
– p. 3
Termodinâmica
Conservação da energia mecânica.Se houver atrito, por exemplo, deixa de valer: sistemas nãoconservativos (dissipativos).A conservação pode ser reestabelecida introduzindo umanova forma de energia: calor. (Feynman).Por um bom tempo, o calor era imaginado como sendouma substância: o calórico. A transformação entrediferentes formas de energia levou a aplicaçõesimportantes: as máquinas térmicas (revolução industrial).
– p. 3
Termodinâmica
A termodinâmica é uma ciência macroscópica efenomenológica (energeticistas).
– p. 4
Termodinâmica
A termodinâmica é uma ciência macroscópica efenomenológica (energeticistas).Um dos pioneiros da termodinâmica: Nicolas Léonard SadiCarnot (1796-1832), que publicou em 1824 o livro“REFLECTIONS SUR LA PUISSANCE MOTRICE DU FEUET SUR LES MACHINES PROPRES A DEVELOPPERCETTE PUISSANCE”
– p. 4
Termodinâmica
A termodinâmica é uma ciência macroscópica efenomenológica (energeticistas).Um dos pioneiros da termodinâmica: Nicolas Léonard SadiCarnot (1796-1832), que publicou em 1824 o livro“REFLECTIONS SUR LA PUISSANCE MOTRICE DU FEUET SUR LES MACHINES PROPRES A DEVELOPPERCETTE PUISSANCE”
– p. 4
Termodinâmica
Um dos pioneiros na fabricação de máquinas a vapor:James Watt (1736-1819)
– p. 5
Termodinâmica
Um dos pioneiros na fabricação de máquinas a vapor:James Watt (1736-1819)
– p. 5
Termodinâmica
Uma máquina térmica muito simples (do livro do Feynman):
– p. 6
Termodinâmica
Uma máquina térmica muito simples (do livro do Feynman):
– p. 6
Termodinâmica
Um assunto curioso relacionado com a termodinâmica: omoto perpétuo:
– p. 7
Termodinâmica
Um assunto curioso relacionado com a termodinâmica: omoto perpétuo:
– p. 7
Termodinâmica
Formulação tradicional da termodinâmica: três leis
– p. 8
Termodinâmica
Formulação tradicional da termodinâmica: três leisPrimeira lei: conservação (generalizada) da energia -James Prescott Joule (1818-1889), Viktor Meyer(1848-1897) e Hermann von Helmholtz 1821-1894):
– p. 8
Termodinâmica
Segunda lei: a entropia nunca decresce em processosespontâneos - Nicolas Léonard Sadi Carnot (1796,1832),Rudolf Julius Emanuel Clausius (1822-1888), WilliamThomson (Lord Kelvin)(1824-1907)
– p. 9
Termodinâmica
Segunda lei: a entropia nunca decresce em processosespontâneos - Nicolas Léonard Sadi Carnot (1796,1832),Rudolf Julius Emanuel Clausius (1822-1888), WilliamThomson (Lord Kelvin)(1824-1907)
– p. 9
Termodinâmica
Terceira lei: a entropia se anula quando T → 0 - WaltherHermann Nernst (1864-1941), Max Planck (1858-1947)
– p. 10
Termodinâmica
Terceira lei: a entropia se anula quando T → 0 - WaltherHermann Nernst (1864-1941), Max Planck (1858-1947)
– p. 10
Termodinâmica
Vamos encerrar a nossa discussão da termodinâmica comuma frase de um cientista que revolucionou as bases daFísica no início do século 20:
– p. 11
Termodinâmica
Vamos encerrar a nossa discussão da termodinâmica comuma frase de um cientista que revolucionou as bases daFísica no início do século 20:
Uma teoria é mais impressionante quanto maior for asimplicidade de suas premissas, quanto maior for o númerode coisas diferentes relacionadas com ela e mais extensafor a sua área de aplicação. Daí veio a profunda impressãoque tive da termodinâmica. É a única teoria física deconteúdo universal que, dentro do domínio dos seusconteúdos básicos, nunca será superada.A. Einstein (1949)
– p. 11
Mecânica Estatística
Na segunda metade do século XIX: base microscópicapara a termodinâmica - James Clerk Maxwell (1831-1879),Ludwig Eduard Boltzmann (1844-1906), Josiah WillardGibbs (1839-1903)
– p. 12
Mecânica Estatística
Na segunda metade do século XIX: base microscópicapara a termodinâmica - James Clerk Maxwell (1831-1879),Ludwig Eduard Boltzmann (1844-1906), Josiah WillardGibbs (1839-1903)
– p. 12
Mecânica Estatística
Boltzmann estabeleceu uma ligação entre as propriedadesmacroscópicas (entropia) e microscópicas (número demicroestados acessíveis) dos sistemas
– p. 13
Mecânica Estatística
Boltzmann estabeleceu uma ligação entre as propriedadesmacroscópicas (entropia) e microscópicas (número demicroestados acessíveis) dos sistemas
– p. 13
Mecânica Estatística
Inicialmente, os estudos se concentraram em modelosatomísticos para gases - teoria cinética dos gases. Amecânica estatísticaa) Fornece uma justificativa microscópica para as leis datermodinâmica.b) Permite obter equações fundamentais termodinâmicasde sistemas físicos a partir de sua composiçãomicroscópica.
– p. 14
Mecânica Estatística
Inicialmente, os estudos se concentraram em modelosatomísticos para gases - teoria cinética dos gases. Amecânica estatísticaa) Fornece uma justificativa microscópica para as leis datermodinâmica.b) Permite obter equações fundamentais termodinâmicasde sistemas físicos a partir de sua composiçãomicroscópica.Redução do número de variáveis na passagemmicroscópico → macroscópico. Estudo de um gáscomposto por partículas puntiformes (sem colisões) leva àequação de estado de Clapeyron para gases ideais:
pV = NRT.
– p. 14
Mecânica Estatística
Inicialmente, os estudos se concentraram em modelosatomísticos para gases - teoria cinética dos gases. Amecânica estatísticaa) Fornece uma justificativa microscópica para as leis datermodinâmica.b) Permite obter equações fundamentais termodinâmicasde sistemas físicos a partir de sua composiçãomicroscópica.Redução do número de variáveis na passagemmicroscópico → macroscópico. Estudo de um gáscomposto por partículas puntiformes (sem colisões) leva àequação de estado de Clapeyron para gases ideais:
pV = NRT.
Gases reais apresentam desvios a densidades mais altas(volumes mais baixos): – p. 14
Mecânica Estatística
– p. 15
Mecânica Estatística
Origem da transição de fases: interações entre asmoléculas.
– p. 16
Mecânica Estatística
Origem da transição de fases: interações entre asmoléculas.Primeira teoria (fenomenológica) para uma transição defases: Johannes Diederik van der Waals (1837-1923)
– p. 16
Mecânica Estatística
Origem da transição de fases: interações entre asmoléculas.Primeira teoria (fenomenológica) para uma transição defases: Johannes Diederik van der Waals (1837-1923)
– p. 16
Mecânica Estatística
Equação de estado de van der Waals:
p =NRT
V − bN−
N2a
V 2.
Se a = b = 0, recuperamos a equação de Clapeyron.Isotermas de van der Waals:
– p. 17
Mecânica Estatística
Equação de estado de van der Waals:
p =NRT
V − bN−
N2a
V 2.
Se a = b = 0, recuperamos a equação de Clapeyron.Isotermas de van der Waals:
– p. 17
Mecânica Estatística
Equação de estado de van der Waals:
p =NRT
V − bN−
N2a
V 2.
Se a = b = 0, recuperamos a equação de Clapeyron.Isotermas de van der Waals:
Para obter o patamar: construção de Maxwell (lei dasáreas)
– p. 17
Mecânica Estatística
– p. 18
Mecânica Estatística
O estudo de transições de fases é uma das áreas maisativas em pesquisa hoje em dia.
– p. 18
Exemplos
Um dos temas atuais de pesquisa envolve uma experiênciade pensamento, o demônio de Maxwell, proposta pelopróprio.
– p. 19
Exemplos
Um dos temas atuais de pesquisa envolve uma experiênciade pensamento, o demônio de Maxwell, proposta pelopróprio.
– p. 19
Exemplos
Um dos temas atuais de pesquisa envolve uma experiênciade pensamento, o demônio de Maxwell, proposta pelopróprio.
Animação: http://www.imsc.res.in/ si-tabhra/research/persistence/maxwell.html
– p. 19
Exemplos
A ação do demônio levaria a uma violação da segunda lei:o calor fluiria do subsistema mais frio para o mais quente,já que num gás a temperatura está relacionada à energiacinética média das moléculas.
– p. 20
Exemplos
A ação do demônio levaria a uma violação da segunda lei:o calor fluiria do subsistema mais frio para o mais quente,já que num gás a temperatura está relacionada à energiacinética média das moléculas.Uma das possíveis respostas ao aparente paradoxo é quedevemos incluir o próprio demônio no sistema. Energiagasta pelo demônio para medir as velocidades e acionar aporta aumenta a sua entropia. (Leó Szilárd e e LéonBrillouin). Mais recentemente, se descobriu que o aumentode entropia não se deve à medida da velocidade ou aoprocessamento para acionar a porta, mas à necessidadede apagar a memória do demônio no final do ciclo (CharlesBennett).
– p. 20
Exemplos
Outro exemplo: estudo de diagramas de fase de fluidoscomplexos: o exemplo da água.
– p. 21
Exemplos
Outro exemplo: estudo de diagramas de fase de fluidoscomplexos: o exemplo da água.A água apresenta muitas anomalias, uma delas é ocoeficiente de expansão térmica negativo próximo do pontode fusão.
– p. 21
Exemplos
Outro exemplo: estudo de diagramas de fase de fluidoscomplexos: o exemplo da água.A água apresenta muitas anomalias, uma delas é ocoeficiente de expansão térmica negativo próximo do pontode fusão.
– p. 21
Exemplos
Anomalia na densidade:
– p. 22
Exemplos
Anomalia na densidade:
Possivelmente causada pelo efeito das ligações dehidrogênio.
– p. 22
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