tesis magister economia

D O C U M E N T O D E T R A B A J O

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TESIS DE GRADO MAGISTER EN ECONOMIA

Schwarzhaupt, Gueneau de Mussy, Úrsula

Enero 2009

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE

I N S T I T U T O D E E C O N O M I A MAGISTER EN ECONOMIA

EN BUSCA DE LOS INCENTIVOS PERDIDOS:

La Estructura de Búsqueda del Consumidor como Determinante de la

Efectividad de los Incentivos Internos y Externos a la Firma

Úrsula Schwarzhaupt Gueneau de Mussy

Comisión

Carlos Rodríguez Sickert, Gert Wagner Handwerck

Enero, 2009

Se autoriza la reproducción total o parcial, con fines académicos, por

cualquier medio o procedimiento, incluyendo la cita bibliográfica del

documento.

Índice

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Resumen

Este trabajo presenta un modelo de búsqueda secuencial, donde el objetivo del consumidor

es encontrar una firma que le entregue un servicio satisfactorio. La calidad del servicio es

determinada por el esfuerzo realizado por un vendedor, cuya tarea consiste en asistir al

consumidor en el proceso de compra, sugiriéndole aquel producto que mejor se ajusta a sus

preferencias.

Observamos que la estructura de búsqueda, caracterizada por el costo de evaluar cada

firma, y la posibilidad de consumir una opción externa al mercado, puede afectar la

sensibilidad de la venta a la calidad del servicio. Una baja sensibilidad a la calidad del

servicio perjudica la utilización de la venta como indicador del esfuerzo del vendedor, y en

consecuencia, la facultad de la firma de utilizar un sistema de incentivos para controlar el

nivel de esfuerzo de sus vendedores. Surge así un espacio para que los consumidores

entreguen los incentivos a los vendedores, creando un sistema de incentivos externo.

Comprobamos que para el caso de alta sensibilidad de la venta a la calidad del servicio,

tanto los incentivos internos como los externos a la firma son efectivos en promover un

buen servicio. Sin embargo, los incentivos internos resultan superiores, ya que su

introducción permite a la firma pionera obtener rentas, lo que agiliza su adopción por parte

de la industria. Al contrario, para el éxito al introducir incentivos externos se necesita la

participación de todos los consumidores como grupo, lo que requiere coordinación, y

aparece además el problema de free-riding. Para el caso contrario de baja sensibilidad a la

calidad del servicio, demostramos que sólo los incentivos externos son efectivos en motivar

un alto nivel de esfuerzo en la fuerza de venta.

Abstract

This work presents a search model in which the consumer seeks for a firm that offers him a

satisfactory level of service. The quality of the service is determined by the effort

performed by a salesperson, whose job is to assist the consumer in the buying process,

advising him to purchase the product that best fits his preferences.

We observe that the search structure, characterized by the cost of evaluating each firm, and

the possibility of consuming an outside option, can have an effect on the sale’s sensitivity

to service quality. A low sensitivity to service quality is detrimental for using sales to signal

the salesperson’s effort, which impairs the firm’s ability of giving incentives to its

salespeople as a mean of controlling their effort. In this way, an opportunity appears for the

consumer to reward the salespeople, giving rise to external incentives.

We prove that in the case of high sale’s sensitivity to service quality, both internal and

external incentives are effective in promoting good service. Nevertheless, internal

incentives are superior, since the first firm introducing them can earn rents, which speeds

up its adoption by the industry. In contrast, the consumers must adopt external incentives as

a group, which requires coordination and also give rise to problems of free-riding. In the

opposite case of low sensitivity to quality, we demonstrate that only external incentives are

effective in motivating a high level of effort in the sales force.

I. Introducción

El trabajo es un recurso esencial para las firmas, prueba de ello es que el pago de las

remuneraciones representa el mayor ítem de gasto en muchas firmas. En consecuencia, la

efectividad que una firma alcance en el control del esfuerzo y comportamiento de sus

trabajadores, será un determinante directo del éxito que consiga y el valor que logre crear

para sus accionistas. Debido a ello las firmas diseñan un amplio set de procedimientos de

monitoreo, evaluación y compensación, buscando el modo de emplear a sus trabajadores de

manera óptima.

Los dos instrumentos básicos de control utilizados para moldear el comportamiento de los

trabajadores son el monitoreo y los incentivos (Joseph y Thevaranjan, 1998. Anderson y

Oliver, 1987, usan los términos “sistema de control basado en el comportamiento” y

“sistema de control basado en el desempeño”, respectivamente). El monitoreo busca

manejar el insumo trabajo que entra en la función de producción, para lo cual se requiere

controlar el esfuerzo de manera directa, a través de la observación del comportamiento. Se

asocia a la remuneración fija, donde ésta cumple el rol de asegurar la participación del

empleado en la firma. El comportamiento es guiado por medio de un supervisor quien

utiliza la amenaza de despido para asegurar el comportamiento deseado, y tiene la

capacidad de verificar el esfuerzo realizado. Los incentivos, por otro lado, ponen el foco en

el producto, buscando controlar el esfuerzo a través de premios al desempeño, dando lugar

a un sistema de remuneración variable. En la mayoría de los casos se utiliza una mezcla de

ambos, creando sistemas de compensación que entregan parte de la remuneración como

salario fijo y otra parte variable.

El monitoreo presenta la ventaja de que permite el desarrollo de actividades importantes

para el bienestar de largo plazo de la firma, pero que no serían privilegiadas por el

trabajador que enfrenta incentivos, debido a su baja rentabilidad de corto plazo. Sin

embargo puede resultar costoso de administrar, sobre todo si el comportamiento es difícil

de verificar, ya que implica supervisión activa de los empleados. En teoría, la firma puede

obtener el nivel de esfuerzo que desee por parte de los empleados, siempre y cuando provea

el salario fijo requerido para compensarlo (Fuente). Joseph y Thevaranjan (1998)

demuestran que este tipo de control resulta valioso cuando el esfuerzo realizado por los

trabajadores es verificable de manera económica, y los resultados de la firma están sujetos a

incertidumbre por eventos fuera del control de los empleados.

Por su parte, los incentivos resultan poco costosos de implementar, ya que se le entrega

libertad de acción al empleado, quien comparte con la firma los efectos de su desempeño.

La desventaja es que los trabajadores pondrán excesivo énfasis en actividades tendientes a

obtener resultados inmediatos, en desmedro de los de largo plazo. Por ejemplo, un

vendedor podría privilegiar la mantención de clientes regulares en vez de invertir tiempo

contactando a potenciales nuevos clientes, necesarios para el crecimiento de la empresa,

pero que presentan mayor incertidumbre para el vendedor. Para que los incentivos se

puedan utilizar de manera efectiva para controlar el esfuerzo, se necesita observar el

desempeño de los trabajadores en forma directa o indirecta, y que éstos, a través del nivel

de esfuerzo elegido, tengan un adecuado control sobre su desempeño. En otras palabras,

observabilidad del desempeño y alta relación esfuerzo-desempeño.

Los trabajadores de una firma pueden poseer incentivos que provienen de fuera de la

organización. Un ejemplo de ello son las propinas, que funcionan como incentivo a la

entrega de un buen servicio, pero escapan del control de la organización1. Otro incentivo

externo a la firma es la satisfacción por la realización de un buen trabajo, o la construcción

de una reputación para aumentar el atractivo frente a futuros empleadores (Azar, 2004). La

relevancia de éstos es que ofrecen la posibilidad de que un sujeto fuera de la firma aporte

los incentivos para motivar el esfuerzo de los trabajadores, en caso que la firma no cuente

con las herramientas para hacerlo.

1 En el sXIX, los restaurantes en Estados Unidos fomentaron la aparición de la propina en la industria(Azar, 2004b). Podría concluirse entonces, que las firmas poseen cierto control sobre los incentivos externos. Sin embargo, el vínculo es débil y difícil de predecir.

En conclusión, los incentivos pueden ser aportados por diversos actores, no solo por la

firma. Estos actores pueden diferir en: (1) su capacidad de observar el desempeño de un

trabajador, (2) los costos que deben incurrir para hacerlo (3) las motivaciones por las cuales

desean controlar el esfuerzo realizado por los empleados. Estas tres consideraciones llevan

a que los agentes también se diferencien en los beneficios y costos que perciben de la

entrega de incentivos a los trabajadores de una firma. Así, esperamos que quien derive un

mayor beneficio neto de implantar el sistema de incentivos, sea quien finalmente decida

hacerlo.

Generalmente es la firma quien aporta los incentivos a los trabajadores, predominando así

los incentivos internos. Éstos, han sido utilizados ampliamente en la administración de la

fuerza de ventas, en gran parte debido a la fácil disponibilidad de indicadores de ventas por

empleado, los que le permiten a la firma observar el desempeño de manera indirecta

(Anderson y Oliver, 1987). De aquí se desprende que resulta ser la firma quien

normalmente posee el mayor beneficio neto de instaurar incentivos, y para quien se

cumplen las condiciones necesarias para utilizarlos.

Los incentivos externos, por otro lado, aparecen cuando un agente ajeno a la firma, percibe

un mayor beneficio neto de aportar los incentivos que la firma. Esto ocurre si la firma no

logra cumplir con las condiciones necesarias para utilizarlos, como por ejemplo observar el

desempeño de los trabajadores. Además aparecen cuando un agente quiere motivar un

comportamiento no deseado por la firma, como sería entregar “sobornos” a los mozos en un

matrimonio, para lograr una atención preferencial.

El siguiente cuadro resumen muestra los escenarios en que se puede implementar cada uno

de los sistemas de control. Es importante notar que éstos no son excluyentes por principio,

por lo que pueden existir escenarios en que más de uno es aplicable. Resulta ilustrativo

pensar en los sistemas de control, como diferentes tecnologías que buscan obtener el mismo

resultado: controlar el nivel de esfuerzo empleado por los trabajadores, pero que requieren

de diferentes condiciones para su funcionamiento.

Cuadro 1. Condiciones necesarias para implementación de sistemas de control basados en el comportamiento y en el desempeño

Base de

evaluación

Sistema de

Control Condiciones Necesarias para Implementación

Comportamiento Monitoreo Alta Observabilidad del Esfuerzo por parte de la

Incentivos

Marginales Internos

Alta Observabilidad del Desempeño por parte de la

Firma, Alta Relación Esfuerzo-Desempeño Desempeño

Incentivos

Marginales Externos

Alta Observabilidad del Desempeño por parte del

agente externo, Alta relación Esfuerzo-Desempeño

Fuente: Elaboración en base a Anderson y Oliver (1987), Basu et al (1985) y análisis del autor.

Debido a que un análisis completo del tema de las remuneraciones escapa de las

pretensiones de este estudio, este trabajo investiga la efectividad de los sistemas de control

basados en el desempeño, en el contexto de la entrega de incentivos a vendedores. Este

caso presenta gran interés puesto que la naturaleza del trabajo del vendedor, relacionado

con el medio externo a la organización, no permite a la firma observar su esfuerzo (a un

costo razonable), quedando el monitoreo fuera de las opciones para controlar su

comportamiento. Además, los vendedores interactúan continuamente con los consumidores

de la empresa, permitiéndoles observar su desempeño, condición necesaria para la

implementación de incentivos externos. Así, este caso permite dirigir la atención a los

sistemas de incentivos, e identificar bajo qué condiciones son más efectivos los incentivos

internos o externos a la firma.

La empresa por lo general no observa el desempeño de los vendedores directamente, sino

utiliza indicadores que le permiten estimarlo. Como mencionamos con anterioridad, las

ventas son un indicador ampliamente utilizado para evaluar el desempeño de los

trabajadores, y sobre el cual se entregan incentivos a la fuerza de venta. No obstante, para

que las ventas sean un buen indicador de desempeño, es necesario que la venta sea sensible

a la calidad del servicio ofrecido por el vendedor, de modo que ésta sólo se realice en caso

de un buen desempeño por su parte, obteniéndose una alta correlación entre venta y

desempeño.

La hipótesis de este trabajo es que la efectividad de las ventas como indicador del

desempeño está determinada por la estructura de búsqueda de los consumidores. Si el costo

de evaluar cada alternativa disponible es bajo, los consumidores evaluarán diversas

alternativas hasta encontrar una de alta calidad, lo que se traducirá en una alta sensibilidad

de la venta a la calidad ofrecida. Por el contrario, si el costo de evaluación es alto, se

observará una baja sensibilidad de la venta a la calidad entregada, pues los consumidores

intentarán acotar al máximo la búsqueda, viéndose obligados a aceptar servicio ofrecido,

independientemente de su calidad.

Sin embargo, los consumidores pueden tener una salida en caso de recibir un servicio de

baja calidad, y estar afectos a un alto costo de evaluación: consumir el servicio residual de

un bien adquirido con anterioridad. Por ejemplo, si ningún vendedor de zapatos consigue

ofrecerle a un consumidor una alternativa de su agrado, éste puede seguir utilizando sus

zapatos viejos, evitando realizar una compra insatisfactoria. Esta alternativa, llamada

opción externa (al mercado), permite reestablecer la sensibilidad de la venta a la calidad

ofrecida en caso que la utilidad derivada del consumo de la opción externa sea importante,

pues el consumidor sólo adquirirá el bien en el mercado si se le ofrece un servicio de alta

calidad.

El objetivo, por tanto, es investigar cómo la estructura de búsqueda de los consumidores en

una industria puede disminuir la productividad de usar las ventas como indicador de

desempeño, alterando la efectividad de los sistemas de incentivos internos a la firma, en

controlar el nivel de esfuerzo de los vendedores, y en qué contextos los incentivos externos

sustituyen a los internos en promover un alto nivel de esfuerzo en los vendedores.

Para lo anterior, se introduce un modelo sencillo en el que la estructura de búsqueda de los

consumidores determina la función de respuesta de las ventas al desempeño de los

vendedores. En él, la tarea del vendedor consiste en guiar la compra del consumidor,

entregándole el producto que mejor se ajusta a sus preferencias dado su precio. El servicio

realizado por el vendedor será personalizado para cada cliente, buscando calzar el producto

entregado con las preferencias de cada cliente.

Existen muchas industrias en que la atención del vendedor corresponde a un servicio

personalizado para cada consumidor, debiendo ajustarse a las necesidades de cada uno, algo

similar a un trabajo de sastrería. Ejemplos de ello son: la venta de ropa, en que cada cliente

debe recibir la talla y el estilo que le sienta mejor; la peluquería, la venta de automóviles, la

venta de servicios financieros, entre otros. El esfuerzo que el empleado dedica al trabajo de

sastrería tiene la particularidad de ser muy costoso de medir, pues la firma no puede

observar el valor creado a través del calce sin conocer las preferencias de cada consumidor.

En caso de recibir una mala atención el cliente ponderará sus alternativas disponibles, para

decidir si compra el producto pese a ello, o abandona el lugar. Su decisión dependerá de la

inversión en tiempo que implique ir a otro lugar, y su opción externa en caso de no comprar

El principal aporte de esta investigación, a la literatura de mecanismos de compensación, es

demostrar que para ciertas características de la estructura de búsqueda del consumidor

(costo de búsqueda moderado y bajo valor de la opción externa), se debilita la efectividad

de los incentivos internos a la firma. Además comprueba que en ciertos contextos, los

incentivos externos a la firma dominan a los incentivos internos, aportando una

racionalización para el uso generalizado de la propina en algunas industrias. Por el lado de

la metodología, utiliza un enfoque nuevo al afrontar la problemática de las remuneraciones,

por medio de un modelo de búsqueda en el cual la calidad del servicio está relacionada al

esfuerzo del vendedor.

El resto del trabajo está estructurado de la siguiente forma: primero se revisa la literatura

relacionada al problema abordado y la metodología utilizada; luego se describe el modelo

de búsqueda de calidad del servicio utilizado y se presentan los resultados; después se

discuten las implicancias sobre la efectividad de los sistemas de incentivo; y finalmente, a

modo de conclusión, se responde a los problemas planteados.

II. Literatura Relacionada

Este trabajo investiga las implicancias de la búsqueda del consumidor, sobre las

remuneraciones de los vendedores. Por lo tanto, abarca dos campos muy distintos de la

literatura: la compensación de la fuerza de ventas, y los modelos de búsqueda.

Esta sección revisa estas dos áreas de la literatura, cuyos descubrimientos sirven de base

para el análisis del modelo de búsqueda que se desarrolla en la siguiente sección y la

solución del problema planteado. Primero se examina la literatura relacionada con la

compensación de la fuerza de venta para explorar el estado del conocimiento en esta área y

tomarla como punto de partida para la base conceptual del trabajo. Luego se revisan los

modelos de búsqueda, para determinar qué supuestos permiten crear un modelo simple,

pero que logre mostrar el efecto que el costo de evaluación tiene sobre la sensibilidad de la

venta.

II.1 Compensación de la fuerza de venta: enfoque agente-principal

Los modelos que buscan identificar los sistemas de compensación óptima para la fuerza de

ventas, se sitúan en el contexto de la Teoría de Agencia. En este contexto, la firma

(principal), delega en el vendedor (agente), las tareas relacionadas con la venta de los

productos y servicios que ofrece. Ambos poseen objetivos distintos, buscando maximizar

su propia utilidad sujeta a restricciones, lo que lleva a discrepancias entre el esfuerzo que el

vendedor quiere realizar, y el deseado por la firma. Condiciones de información asimétrica,

en que la firma no conoce perfectamente el esfuerzo realizado por el vendedor, crean un

problema de moral hazard que impide a la firma controlar el esfuerzo directamente a través

de monitoreo. En consecuencia, surge la necesidad de diseñar mecanismos de

compensación que alineen los incentivos de la firma y del vendedor, de modo de igualar el

esfuerzo deseado por el vendedor y la firma.

Farley (1964) presenta uno de los primeros y más influyentes modelos en esta línea,

logrando definir un sistema de compensaciones que permite alinear los incentivos del

vendedor con los de la firma. Para ello analiza un escenario estático simple en que: (a) un

vendedor maximiza el ingreso por comisiones sujeto a una restricción de tiempo, y la firma

maximiza utilidades; (b) hay certidumbre respecto a la función de respuesta de las ventas2

(sales-response function); (c) la productividad del esfuerzo es constante; y, (d) el esfuerzo

no provoca desutilidad. Bajo estos supuestos Farley encuentra que el sistema de comisiones

óptimo implica el pago de un porcentaje de las utilidades netas que obtiene la empresa de

cada venta. Los trabajos posteriores analizan diversas extensiones al modelo de Farley,

relajando los supuestos utilizados.

Basu et al. (1985) hacen ver que en el escenario de Farley(1964), con total certidumbre en

la función de respuesta de las ventas, existe un sistema de compensación óptimo no

considerado por el autor. Este consiste en ofrecer al vendedor un contrato de cuotas,

pagándole sólo si alcanza una determinada cuota de ventas. Como en este caso la firma

puede conocer el nivel de esfuerzo observando las ventas (no hay información asimétrica),

puede motivar el nivel de esfuerzo óptimo con el contrato antes ilustrado. Esta opción tiene

la ventaja de ser más sencilla, por lo que presenta menores costos de administración, pero

posee la desventaja que tiene poca validez empírica, puesto que en la práctica son raros los

contratos en que el trabajador pierde toda su compensación ante cambios pequeños en su

desempeño.

En el mismo trabajo, Basu (1985) introduce un modelo que contempla el pago de una

compensación mixta, en que una parte de la remuneración es fija y la otra variable, con la

intención de determinar la importancia relativa de cada remuneración bajo distintos

escenarios. Introduce incertidumbre a través de una relación estocástica entre esfuerzo y

ventas; además supone que el agente es averso al riesgo y la firma neutral, lo que hace

deseable que la firma asuma los riesgos. En este caso se produce un trade-off entre el

beneficio de atar la compensación del agente a su desempeño para fomentar su esfuerzo, y

2 La función de respuesta de las ventas, utilizada en la teoría de compensación, se refiere a la función que relaciona las ventas de un vendedor, con su esfuerzo, indicando así el potencial efecto que éste podría tener sobre el resultado de la empresa.

el costo de que sea el agente averso quien deba asumir el riesgo producto de la

incertidumbre en las ventas. Los autores observan que las ganancias esperadas de la firma y

el tiempo destinado a ventas caen cuando aumenta la incertidumbre. Además, a mayor

incertidumbre la estructura óptima de compensación contempla un mayor salario fijo en

relación a las comisiones, ya que la firma está mejor preparada para asumir el riesgo.

En relación a la función de respuesta de las ventas, encuentran que al aumentar el nexo

entre ventas y esfuerzo, aumenta el porcentaje óptimo de las comisiones. Sin embargo,

observan que este efecto es contrarrestado por un aumento en la prima requerida por este

individuo, para compensar el mayor riesgo que se ve obligado a asumir con el aumento en

las comisiones (recordar que existe incertidumbre en las ventas, y el agente es averso). Esta

prima es entregada en la forma de un mayor salario fijo, por lo que el efecto final sobre el

aumento en la importancia relativa de las comisiones se torna incierto.

Este resultado parece desconcertante para nuestros propósitos, ya que el presente trabajo

asume la premisa de que el efecto de un aumento en la fuerza de la función de respuesta de

las ventas, lleva a una mayor efectividad de las comisiones. Para suprimir el efecto del

aumento en el riesgo, aislando el efecto en la eficiencia de las comisiones, asumimos

neutralidad al riesgo por parte del agente y el principal. Por otro lado, Lal (1982) utilizando

simulación computacional, muestra que bajo el supuesto de normalidad de la distribución

del shock sobre las ventas, un aumento en la respuesta de las ventas al esfuerzo, lleva a un

plan de compensación óptimo con mayor tasa de comisiones y menor salario fijo. Lal y

Srinivasan (1993), derivan este mismo resultado utilizando un escenario dinámico en que el

vendedor es remunerado en base a las ventas totales que alcance en un periodo, pudiendo

ajustar su esfuerzo continuamente durante el transcurso de ese periodo.

Holmstrom y Milgrom (1987) encuentran que los sistemas de compensación lineales

pueden ser óptimos incluso en escenarios dinámicos muy complejos. Además argumentan

que éstos son muy robustos ante cambios en los parámetros, lo cual podría ser una razón

poderosa para su uso generalizado en la práctica. La intuición es la siguiente: aquellos

sistemas de compensación en que el agente logra significativos aumentos en su

remuneración ante cambios pequeños en su desempeño (ejemplo: el contrato de cuotas

señalado anteriormente), pueden ser óptimos en contextos muy determinados. Sin embargo,

pequeños errores en la estimación de los parámetros o distribuciones, provocan grandes

efectos sobre la eficiencia del plan de compensación, terminando por motivar un

comportamiento no óptimo. Estos errores ocurren en tanto el principal no conozca a la

perfección la función de utilidad del agente, o estime imperfectamente la función de

respuesta de las ventas, entre otras cosas. Al contrario, el plan lineal de compensación

presenta la ventaja de que la remuneración del agente se afecta sólo de manera leve ante

pequeños cambios de su desempeño. Por lo tanto, el efecto que tienen los errores en la

estimación de parámetros, sobre la eficiencia del sistema, será de segundo orden. Este

resultado tuvo una potente influencia sobre trabajos posteriores, pues justificó la utilización

de sistemas de compensación lineales en los modelos de compensación de la fuerza de

venta. Esto permitió a los investigadores obviar el sistema de compensación empleado en

sus trabajos, y enfocarse en extender el modelo a nuevos escenarios, tal como la

compensación de equipos de trabajo, y la compensación de agentes encargados múltiples

tareas.

Holmstrom y Milgrom (1991), con el afán de explorar cómo podrían alterarse las

conclusiones de su trabajo de 1987, utilizan la misma metodología, agregando el supuesto

de que los agentes pueden dedicar su atención a diferentes tareas. De esa forma demuestran

que un salario fijo puede llegar a ser el plan de compensación óptimo, en caso de haber

dificultad para medir algunas de las actividades que el agente debe realizar. Esto ocurre

porque el agente dejará de lado las tareas más difíciles de evaluar, ya que por ellas recibirá

una compensación menor o más incierta.

Por lo general, la literatura ha otorgado mayor atención a los sistemas de compensación

mixtos (salario y comisiones), en desmedro del monitoreo. Joseph y Thevaranjan (1998)

destacan este fenómeno, criticando el supuesto de costos de monitoreo infinitos usualmente

utilizado en investigaciones anteriores. En respuesta a esto, exploran los resultados de un

modelo que incluye dos dimensiones de esfuerzo, una interna y otra externa. Argumentan

que puede existir un monitoreo parcial, en que el esfuerzo en la dimensión interna es

verificable, y por ende monitoreable, y el esfuerzo en la dimensión externa no es verificable

por lo que debe moldearse a través de incentivos. Encuentran que el valor del monitoreo es

alto si el esfuerzo en la dimensión interna es relativamente importante para el desempeño y

la efectividad de los incentivos es baja. Lamentablemente, no entregan información acerca

de las situaciones para las cuales esto es relevante.

El primer trabajo en introducir incentivos externos en un modelo de compensación es Azar

(2004a), el que expone un modelo que examina el grado óptimo de monitoreo que una

firma debe ejercer sobre sus empleados en presencia de incentivos externos. Observa que el

grado de monitoreo óptimo disminuye al aumentar los incentivos externos a la firma, tal

como el pago de propinas o la importancia de la reputación para el trabajador. Sin embargo,

no establece por qué podrían surgir este tipo de incentivos, siendo su aparición exógena al

modelo.

De la revisión de ambos campos de la literatura, se puede rescatar los siguientes

antecedentes que permiten facilitar la comprensión y solución de la problemática expuesta.

Primero, en el contexto de la Teoría de Agencia, observamos que la necesidad de crear

sistemas de compensación que alineen los incentivos de la firma y el vendedor, surge sólo

cuando existe información asimétrica que impide a la firma observar el esfuerzo

perfectamente. Para el caso de los vendedores, el problema de información asimétrica nace

porque la firma estima el esfuerzo realizado por los vendedores utilizando la relación entre

esfuerzo y ventas, la que es imperfecta. Así, otra forma que se podría exponer el problema

planteado en este trabajo sería la siguiente: al caer la relación entre esfuerzo y ventas

(debido a menor sensibilidad de la venta a la calidad ofrecida), las ventas pierden su

efectividad como indicador del desempeño y a la firma se le hace más difícil estimar el

esfuerzo realizado, aumentando la asimetría de información existente.

Segundo, en un contexto amplio (sin tener que imponer normalidad de la distribución del

shock sobre las ventas, o trabajar en un contexto en que los vendedores ajustan

continuamente su esfuerzo), se observa que la efectividad de los incentivos es mayor a

medida que aumenta la respuesta de las ventas al esfuerzo elegido por el vendedor, siempre

y cuando el vendedor sea neutral al riesgo. Por lo tanto, para centrarnos en el problema que

causa la estructura de búsqueda en la efectividad de los incentivos, el modelo asume

neutralidad al riesgo tanto del vendedor como la firma. Se evita así complicar el análisis

con consideraciones acerca de quien debe soportar el riesgo, que escapan de la

problemática primordial del trabajo.

Tercero y último, en la mayoría de los casos, los sistemas de compensación lineales

resultan óptimos o una muy buena aproximación del sistema óptimo, lo que permite al

trabajo utilizar un sistema de compensación lineal para evaluar la conveniencia de entregar

incentivos a los vendedores, ignorando otros sistemas de compensación no lineales.

II.2 Modelos de búsqueda por parte del consumidor

La premisa básica de la que parten los modelos de búsqueda, es que la información es

costosa de obtener y útil para la toma de decisiones. Expresando muy bien el enfoque de

esta literatura, Stigler (1961, p.213 traducción propia) recalca: “Uno casi nunca debiera

tener que decirle a los académicos que la información es un recurso valioso: el

conocimiento es poder”. Por ello estos modelos se centran en el proceso de búsqueda de

información, observando que los agentes sólo se informan hasta el nivel que resulta óptimo

hacerlo, por lo que sólo manejan un nivel parcial de información. Intentan a la vez

descubrir qué implicancias tiene la falta de información manejada por los consumidores,

sobre los precios, la calidad ofrecida, la competitividad en la industria, etc.

Nelson (1970), introduce uno de los primeros modelos formales de búsqueda del

consumidor, analizando el proceso de búsqueda en dos dimensiones: calidad y precio.

Observa que la limitación de la información que los consumidor tienen acerca de la calidad

de las alternativas disponibles en el mercado, aumenta el poder de mercado que poseen las

firmas marcas de calidad reconocida. Esto ocurre porque los consumidores preferirán

consumir de aquellas alternativas ya conocidas, a tener que incurrir en costos de evaluar las

otras.

El modelo clásico en este campo, asume una búsqueda por precio de tipo secuencial, en que

el tiempo es discreto, y el consumidor observa cada periodo un precio extraído de una

distribución conocida. El consumidor puede aceptar el precio obtenido, dando por

terminada la búsqueda, o rechazarlo y continuar la búsqueda en otro periodo (Zwick,

Rapoport, King, Muthukrishnan, 2003). A través de la evolución del modelo de búsqueda

en la literatura, han ido surgiendo versiones más sofisticadas del mismo, como por ejemplo,

aproximaciones continuas del modelo discreto, y la ampliación de la búsqueda a otros

atributos del bien además del precio.

El presente trabajo utiliza la estructura básica del modelo, o sea, búsqueda secuencial y

tiempo discreto, pero suponiendo que los consumidores buscan calidad, no precio (el precio

de todas las alternativas se asume homogéneo, para mantener el foco de la búsqueda en la

calidad). El objetivo de éste es derivar conclusiones sobre la estructura óptima de

compensación de los vendedores, en casos en que la estructura de búsqueda vuelve al

consumidor insensible a la calidad del servicio ofrecido. Para ello se intentó mantener el

modelo más simple posible, de modo de observar claramente los dos escenarios opuestos:

sensibilidad e insensibilidad de la venta a la calidad ofrecida, y poder derivar conclusiones

con respecto a la compensación óptima en ambos casos.

III. Modelo de Búsqueda de Calidad del Servicio

Esta sección describe el modelo de búsqueda de calidad en el servicio por parte de los

consumidores, proceso a través del cual éstos evalúan las diferentes alternativas en una

industria, con el objetivo de encontrar un servicio de calidad. La calidad que el consumidor

reciba dependerá de la labor que para él realice un trabajador de la firma, por lo que en

definitiva busca encontrar un trabajador que le entregue una buena atención. El esfuerzo

que realice el trabajador afectará su desempeño, de modo que las firmas intentarán idear un

sistema de control que les permita incentivar a sus trabajadores a elegir el nivel de esfuerzo

que maximice sus utilidades sujeto a los costos que implique incentivar el esfuerzo del

trabajador. En la medida que el sistema de control sea efectivo en sostener un cierto nivel

de esfuerzo en los trabajadores, las firmas podrán afectar en forma imperfecta la calidad de

la atención ofrecida, caso en el cual el objetivo de la búsqueda del consumidor equivaldrá a

encontrar aquella firma que le entregue una alta calidad en el servicio.

El escenario en el cual se inserta el modelo es una industria en la cual las firmas producen

un bien en diferentes variedades. Suponemos que no existe especialización completa por

parte de las firmas, produciendo éstas simultáneamente las diferentes variedades posibles.

En ello se encuentra implícito el supuesto de que la ventaja en costos que una firma pudiera

obtener a través de una mayor especialización, no compensa el beneficio que le provee

ofrecer una gama más amplia de productos. Sin embargo, existe un grado de

especialización eficiente pues las firmas no producen todos los bienes existentes en el

mercado. A modo de ilustración podemos pensar en una firma productora de zapatos: ésta

producirá zapatos negros, rojos, con tacos, etc., ya que de esta forma sus clientes

encontrarán aquella variedad que se ajuste a sus necesidades, sin tener que incurrir en

enormes costos de evaluación de alternativas. Sin embargo no producirá aviones, ya que

por un lado las tecnologías de producción de ambos bienes son muy diferentes, creando

elevados costos de diversificación, y por otro, no surgen beneficios para los consumidores

de la posibilidad de comparar las virtudes de un avión Boing 767 con las de unas sandalias

blancas.

Asumimos además que los consumidores son heterogéneos, existiendo diferencias entre las

variedades del bien preferidas por cada uno, estando éstas al mismo precio. Surge así un

espacio adicional para la creación de valor, que es la generación del calce entre el cliente y

el bien ofrecido. Este espacio es ocupado por un trabajador de la firma, en adelante el

vendedor, quien cumple la labor de asesorar al consumidor en su compra, pues posee una

ventaja de información sobre el cliente, al conocer mejor los productos ofrecidos por la

empresa. Su desafío es entregar a cada cliente la variedad preferida, para lo cual debe

realizar un determinado esfuerzo que le permite conocer las preferencias de cada cliente en

particular, requiriendo para ello, de la presencia del cliente involucrado. La calidad del

servicio dependerá positivamente de la efectividad del calce, el que a su vez dependerá del

nivel de esfuerzo realizado por el vendedor.

El consumidor por su parte, lleva a cabo una búsqueda secuencial para encontrar a un

vendedor que le ofrezca un servicio de calidad aceptable. Además, tiene acceso a una

opción externa al mercado: consumir los servicios residuales del mismo bien que se

dispone a comprar, que el consumidor adquirió con anterioridad. En caso de

disconformidad con el servicio ofrecido, puede ir a otra firma con la esperanza de recibir un

mejor resultado, o quedarse con su opción externa.

El proceso general de búsqueda puede incluir la visita de muchas firmas, y finaliza con la

decisión de consumo del individuo, mientras que una búsqueda en particular abarca la

visita de una firma determinada, y la evaluación del servicio entregado por ésta. Para evitar

ambigüedades, al proceso general lo llamaremos “la búsqueda”, y al particular “la

evaluación”. La búsqueda es costosa, puesto que puede ser necesario evaluar un número de

servicios insatisfactorios, antes de dar con un servicio de alta calidad. Para evaluar cada

alternativa, el consumidor debe incurrir en un determinado costo, el que deberá

desembolsar varias veces si la búsqueda se extiende a más de una firma. En consecuencia,

nos referiremos al costo de visita y evaluación de una firma particular como “el costo de

evaluación”, y al costo del proceso total como “el costo de la búsqueda”. De este modo, el

costo de la búsqueda corresponderá a la suma de todos los costos de evaluación incurridos.

Los ejemplos más claros de costo de evaluación son el costo en transporte y tiempo que el

individuo necesita incurrir para visitar cada empresa.

Suponemos que el costo de evaluación y el valor de la opción externa, se determinan en

parte por la industria en la cual el consumidor busca, ya que cada industria está asociada a

un nivel de costo de búsqueda y valor de la opción externa que son propios a esa industria.

Por ejemplo, se podría suponer que en la industria de calcetines, los costos de búsqueda son

bajos, pues puedo acudir a varias tiendas en un centro comercial y evaluar rápidamente las

alternativas disponibles. Por otro lado, en la de armas ilegales, éstos son altos, pues al

contactar diferentes traficantes corro el riesgo de ser aprehendido por la policía y ser

sancionado. Sin embargo, resulta importante destacar que ambos parámetros pueden a la

vez variar entre individuos y en el tiempo. A modo ilustrativo y volviendo al ejemplo de los

zapatos: el valor de la opción externa a la compra de un par de zapatos, puede ser bastante

alta si toma el valor de mis zapatos viejos, aún en buen estado. No obstante, ésta puede caer

abruptamente si se me pierde uno de los zapatos, ya que el otro zapato no vale nada sin su

compañero. Por otro lado los costos de búsqueda en una industria pueden cambiar por la

adopción de nuevas tecnologías: al tener el consumidor disponibilidad de millones de

productos, sin tener que moverse de su escritorio, Internet ha revolucionado la tecnología

de búsqueda de muchas industrias.

El consumidor deberá determinar, en cada caso, la mejor alternativa entre: (1) quedarse con

el bien entregado por la firma, pagando su precio; (2) seguir buscando en otras firmas; y (3)

quedarse con su opción externa.

El nivel del costo de evaluación debería determinar, ceteris paribus, la alternativa preferida:

si los costos son altos, la búsqueda será corta, ya que el cliente se contentará rápidamente

con el servicio recibido. Al contrario, si los costos son bajos, el cliente buscará

exhaustivamente hasta encontrar un servicio aceptable.

A continuación se desarrolla el modelo en forma detallada, suponiendo por simplicidad que

las firmas producen sólo dos variedades de un bien. Primero se especifica el servicio de

calce en esa industria, el que entrega heterogeneidad al producto de la firma, al diferenciar

su calidad. Luego se describe la estructura de búsqueda del consumidor, a través de la cual

éste puede evitar el consumo del servicio de baja calidad, aunque debe incurrir en ciertos

costos. Finalmente se resuelve el modelo, buscando determinar de qué manera el costo de

evaluación afecta la duración óptima de la búsqueda, dando lugar a mayor o menor

sensibilidad de la venta a la calidad del servicio ofrecido. En la sección IV se analiza la

introducción de incentivos internos y externos a la firma, observando como los resultados

derivados acerca de sensibilidad de la venta, permiten determinar la efectividad de ambos

tipos de incentivos.

III.1 Servicio de calce en industria con producción de dos variedades de un

Las firmas en la industria modelada producen un bien, X, en dos variedades X1 y X2.

Ambas se producen a igual costo marginal y se venden al mismo precio, P. Existen dos

tipos de consumidores, !1 y !2; los individuos !1 prefieren la variedad X1 y los !2, la

variedad X2. El servicio ofrecido por el vendedor consiste en entregar alguna variedad del

bien al consumidor. Su calidad será mayor, entre mejor se ajuste la variedad elegida a las

preferencias del cliente. Independiente de la variedad del bien adquirido, cada periodo los

individuos compran a lo más una unidad del bien en el mercado (podrían no comprar, si

consumen su opción externa).

La utilidad de los individuos dependerá de la variedad del bien consumido y de su precio,

lo que se expresa de la siguiente forma:

Donde UA representa un nivel alto de utilidad, obtenido a través de un calce exitoso, y UB

un nivel bajo, derivado de un calce infructuoso. El subíndice de U indica el tipo de

consumidor. Así se refiere a la utilidad que el consumidor !1 deriva del consumo

del bien X2.

La generación del calce entre la variedad del bien X y el tipo de consumidor puede verse

como la producción de un tercer bien, Z, homogéneo a ambos tipos de consumidores. El

nivel de Z dependerá de la efectividad del calce, independiente del tipo de consumidor que

se trate, lo que es determinado por el tipo de consumidor y la variedad del bien X entregada

por el empleado. Esto se sintetiza de la siguiente forma:

(2) ; siendo el tipo del consumidor i, con i=1 ó 2

Donde, !1 = 1/"; !2 = "; " ! 1

Es importante recordar que el consumidor compra a lo más una unidad del bien X. Por

ejemplo, si un consumidor recibe la variedad 1, entonces X1=1, y X2=0 en la ecuación (2).

De este modo el consumidor de tipo !1 recibirá Z = ", caso en que recibe la variedad que

más le conviene, o sea, X1. De igual modo, el consumidor de tipo !2 alcanzará Z = " si

recibe la variedad que él valora más, X2. Sin embargo, si el calce fracasa el consumidor

recibe Z = 1/", independiente de su tipo. El parámetro " representa la magnitud de la

diferenciación entre ambas variedades del bien, para los consumidores. A medida que "

aumenta, mayor es la utilidad recibida por el consumo de la variedad preferida y menor la

recibida por el consumo de la otra. Aumenta, por lo tanto, el beneficio para el cliente de

conseguir el calce.

Z tomará dos valores " ó 1/", en adelante expresados como , y Z, respectivamente. La

utilidad del consumidor quedará dada por:

(3) Si #Z:

Se aprecia así que la utilidad del consumidor es determinada por el nivel de Z, que depende

de la efectividad del calce producto-consumidor. Como mencionamos con anterioridad,

para lograr el calce el vendedor debe realizar un determinado esfuerzo que le permite

conocer el tipo del consumidor y entregar la variedad preferida. Es decisión suya el nivel de

esfuerzo a realizar. Si opta por esfuerzo bajo, escoge, al azar, entre las dos variedades del

producto que ofrece la empresa, realizando el calce correcto con probabilidad 0,5. Por otra

parte, si elige esfuerzo alto, el empleado descubre el tipo de consumidor con certeza y le

entrega el bien que le genera mayor utilidad.

Por lo tanto, si

(4) Esfuerzo bajo: e = 0 , q(e) = 0,5 , c(e) = 0

Esfuerzo alto: e = 1 , q(e) = 1,0 , c(e) = B

Siendo e el nivel de esfuerzo, q la probabilidad de que el vendedor descubra el tipo de

consumidor correctamente, y c el costo de la atención de un consumidor. Como el mayor

esfuerzo es costoso para el empleado, éste sólo realizará un esfuerzo mayor si recibe una

compensación adecuada.

De esta forma, el nivel de Z es determinado en forma imperfecta por el esfuerzo del

vendedor. Si éste realiza un esfuerzo alto, Z será igual a , mientras que si opta por

esfuerzo bajo, podrá ser o con igual probabilidad, siendo su esperanza igual a

El problema del consumidor se ha reducido a maximizar el nivel de Z que representa la

calidad del servicio recibido. Éste puede percibir el nivel de Z, o sea el desempeño del

vendedor, pero no directamente su esfuerzo. Es importante destacar que el nivel de servicio

puede ser alto aún cuando el nivel de esfuerzo del empleado haya sido bajo, ya que en ese

caso la probabilidad de conseguir#Z es positiva e igual a 0,5.

La firma no observa el esfuerzo realizado por el vendedor, ni la calidad del servicio

entregado (nivel de Z), sólo puede observar las ventas realizadas por éste. Ello se debe a

que conocer el tipo de consumidor, permitiéndole saber si el calce fue exitoso, es para la

empresa infinitamente costoso. Esta manera de abordar el problema, lejos de asumir que el

servicio es homogéneo para ambos tipos de consumidores, contempla un trabajo

diferenciado por parte del vendedor, es decir, orientado a cada consumidor en particular. El

modelo se enfoca en la parte del trabajo del vendedor no verificable por la empresa y que se

relaciona con la asistencia personalizada al cliente. Suponemos que aquella parte del

servicio que es igualmente evaluada por todos los consumidores, es también directamente

verificable por un supervisor, de modo que el nivel óptimo de esfuerzo puede ser

controlado a través de monitoreo.

Como se observará a continuación, la relación directa entre la calidad del servicio y el nivel

de ventas por trabajador, dependerá de cuan sensible sea el cliente a la calidad del servicio,

de modo que una mala atención lo lleve a abandonar la empresa sin llevar a cabo la venta.

III.2 Estructura de la búsqueda por un servicio de alta calidad

Cada periodo el consumidor lleva a cabo la búsqueda para conseguir un servicio de calidad

aceptable, evaluando diferentes alternativas hasta encontrar una que le satisface. Dentro de

la búsqueda, cada evaluación tiene un costo, el que se asume constante e igual a Ce.

Incurrir en este costo de evaluación le permite al consumidor conocer la calidad del servicio

entregada en una firma en particular. Si desecha aquella alternativa, y quiere observar la

calidad del servicio entregada por otra firma, debe volver a desembolsar Ce, situación que

puede repetirse en forma indefinida. A la vez, se supone que el individuo no puede

recuperar una alternativa ya descartada.

Es importante recordar además, que el consumidor posee su opción externa, la que

llamaremos Zr, que puede ser consumida en caso de no comprar X en el periodo

considerado. Tomamos el supuesto simplificador de que consumir Zr no tiene costo para el

individuo (éste podría relajarse con facilidad). La utilidad derivada del consumo de su

opción externa es igual a U(Zr,0).

El cliente desembolsar Ce para observar Z en una firma. Luego tiene la opción de pagar P y

adquirir la variedad ofrecida, ir a otro lugar a probar suerte, o terminar la búsqueda y

consumir su opción de reserva Zr. El siguiente diagrama representa el árbol de decisión del

individuo. Como puede observarse, en todo momento puede abandonar la firma y continuar

la búsqueda o consumir su opción externa.

Diagrama 1. Esquema de búsqueda

Para simplificar asumiremos que tanto el vendedor como la firma son neutrales al riesgo. El

objetivo del consumidor es maximizar su utilidad esperada, neta de la suma de los costos de

evaluación. Para lo cual, antes de cada búsqueda, deberá evaluar si el beneficio esperado de

buscar supera el beneficio derivado del consumo de su opción externa U(Zr,0) (utilidad en

el nodo 1 del diagrama 1).

Una vez que ha comenzado la búsqueda (Nodo 2 en adelante, del diagrama 1), el individuo

compara el beneficio esperado de evaluar otra firma, v(z); con el beneficio de consumir el

servicio ya evaluado, U(Z,P); y el beneficio derivado de consumir su opción externa,

U(Zr,0). El valor esperado de evaluar una siguiente firma, una vez obtenida una realización

Z, y luego proceder óptimamente está dado por:

Donde V es el valor neto esperado de evaluar una nueva firma.

Suponemos que U(Zr,0) < , de modo que el individuo siempre preferirá

consumir#Z a Zr, en caso de haber incurrido en el costo de búsqueda, pues obtiene mayor

Nodo 2

U(Zr,0)

U(#Z,P)

U(Zr,0)

U(Z,P)

U(#Z,P)

U(Zr,0)

U(Z,P)

U(#Z,P)

U(Zr,0)

U(Z,P)

Nodo 1

Nodo 3

Nodo 4

utilidad. Además es evidente que en caso que U(Zr,0) > U(#Z,P), el individuo no tendrá

ningún incentivo a iniciar la búsqueda, ya que la opción externa del individuo supera todas

las alternativas del mercado, caso que carece de interés para el análisis.

III.3 Una nota sobre la dimensión temporal de la búsqueda

El modelo utilizado asume que la búsqueda transcurre en un periodo, lo que supone

duración finita. Por simplicidad analítica se asume paralelamente que la búsqueda puede

continuar en forma indefinida. Ambos supuestos parecen contradecirse abiertamente, ya

que resulta poco plausible que esta búsqueda, sin límite definido, pueda llevarse a cabo en

un periodo acotado de tiempo. Además, como mencionamos con anterioridad, el costo en

tiempo es un componente importante del costo de evaluación, lo que hace más evidente la

contradicción, ya que no existe ninguna restricción que ponga un límite al tiempo total

utilizado evaluando las distintas alternativas.

Para sortear este obstáculo, Wilde (1981), empleando un modelo de búsqueda secuencial,

similar al aquí utilizado, supone que el individuo evalúa cada alternativa de manera

instantánea, de modo que el tiempo no está presente dentro los costos de evaluación. Sin

embargo, este supuesto resulta restrictivo, ya que gran parte de la discusión acerca de el

costo de la búsqueda se centra en la importancia del tiempo

Para no menguar la importancia del tiempo dentro de los costos de evaluación, suponemos

que el periodo en el que transcurre la búsqueda es tan largo en relación al tiempo de

evaluación de cada alternativa, que no resulta restrictivo. Podemos entonces enfocar el

problema como si la búsqueda fuera interminable, aun cuando sabemos que se enmarca

dentro de un periodo de tiempo.

III.4 Análisis y resultados del modelo de búsqueda: determinación de la

sensibilidad de la venta a la calidad del servicio

Para comenzar, suponemos que la industria se encuentra en una situación de estado

estacionario en la no existen incentivos externos ni internos para compensar a los

empleados. En consecuencia, los empleados no reciben compensación por su esfuerzo por

lo que eligen siempre un nivel de esfuerzo bajo. Esto tiene como resultado que el vendedor

no hace nada encaminado a entregar un buen servicio, de este modo que el consumidor

recibe sólo por casualidad (q=0,5).

Los consumidores conocen las probabilidades asociadas a los diferentes niveles de servicio,

y saben que son iguales en todas las firmas (para todas q=0,5 y (1-q)=0,5). Este supuesto es

fácil de sostener dado que se trata de un estado estacionario, por lo que resulta plausible

que los consumidores hayan llegado a conocer la distribución de probabilidad del servicio a

través de aprendizaje.

Como todas las firmas son iguales, en el sentido que entregan un buen servicio la mitad de

las veces, y uno mediocre la otra mitad, la búsqueda de cada periodo será independiente del

resultado en el periodo anterior. Esto se debe a que la entrega de un nivel de servicio

determinado no es indicador de que la firma volverá a entregar el mismo nivel de servicio

en otra oportunidad, o sea no hay correlación en el tiempo, entre los niveles de servicio

ofrecidos por la misma firma. En consecuencia, a primeras el consumidor estará indiferente

entre todas las firmas, visitándolas al azar en su búsqueda.

Para resolver el modelo, resulta útil separar el problema en dos casos dependiendo de la

utilidad derivada del consumo de la opción externa:

A. Caso U(Zr,0) > U(Z,P)

En este caso la alternativa U(Z,P) nunca será escogida, ya que es dominada por U(Zr,0) que

es alcanzable en cualquier momento. El siguiente diagrama representa la búsqueda en este

Diagrama 2. Esquema de búsqueda en caso que U(Zr,0) > U(Z,P)

Como puede observarse en el diagrama 2, la posibilidad de adquirir Z no está considerada,

pues el individuo preferirá consumir Zr a adquirir Z, ya que la utilidad derivada de ello es

aquí mayor. No obstante, deberá decidir si se queda con su opción externa en el primer

nodo, o paga Ce para realizar una evaluación, con la esperanza de recibir . De enfrentar la

oferta de Z, se repite la situación, teniendo la posibilidad de consumir Zr, o bien evaluar

otra firma, y así sucesivamente.

Como se trata de un juego repetido, sabemos que si en el primer nodo el beneficio de

evaluar una firma es mayor al de consumir su opción externa, lo será también en los

próximos nodos, en tanto no obtenga . En consecuencia, de resultar conveniente la

evaluación, la búsqueda continuará hasta que el individuo obtenga . El beneficio de la

U(Zr,0)

U(#Z,P)

U(Zr,0)

U(#Z,P)

U(Zr,0)

U(#Z,P)

U(Zr,0)

búsqueda estará dado por la utilidad esperada del consumo del bien Z obtenido, menos los

costos de evaluación incurridos.

Como se espera que la búsqueda continúe hasta encontrar , el beneficio de la búsqueda

será igual a:

V = qU(Z ,P) + (1 ! q)qU(Z ,P) + (1 ! q)2qU(Z ,P) + ...

!Ce ! (1 ! q)Ce ! (1 ! q)2Ce ! ...

= U(Z ,P) !Ce

El primer término representa la utilidad derivada del consumo de , el que se obtendrá con

certidumbre, ya que la búsqueda no finalizará hasta encontrarlo, mientras que el segundo

representa la suma de los costo de evaluación que se espera incurrir hasta conseguirlo.

El consumidor comparará el valor de la búsqueda, con el valor de no buscar que en este

caso será U(Zr,0). Si U(Zr,0) > V, entonces consumirá su opción externa, y no acudirá a

las firmas. De lo contrario, si U(Zr,0) < V, el individuo buscará hasta encontrar una firma

que le entregue#Z. La decisión de buscar o no, dependerá del costo de evaluación

(manteniendo q y constante), ya que , lo que significa que a medida

que aumenta el costo de evaluación, disminuye el beneficio neto de buscar.

Igualando V y U(Zr,0) podemos encontrar el nivel del costo de evaluación que hace al

consumidor indiferente entre buscar hasta obtener y consumir su opción externa:

Donde Ce* corresponde al valor crítico del costo de evaluación. Si Ce > Ce*, el individuo

consumirá su opción externa, en cambio si Ce < Ce* el individuo buscará hasta encontrar

Gráficamente:

Figura 1. Caso U(Zr,0)>U(Z,P)

El eje horizontal en la figura 1 representa los diferentes niveles del costo de evaluación que

pueden tener distintas industrias. Así, por ejemplo, la industria de zapatos estaría asociada a

un costo de evaluación bajo, ya que no implica gran gasto en tiempo probarse un par de

zapatos y éstos duran por mucho tiempo, de modo que el costo de evaluación termina

siendo irrelevante. La industria de restaurantes estaría asociada a un costo de evaluación

alto, ya que ir de un restaurante a otro implica mucho tiempo, sobre todo en relación a la

duración del consumo del bien, que es muy breve.

Si una industria posee costos de búsqueda bajos (Ce < Ce*), sus consumidores serán muy

sensibles a la calidad del servicio recibido, abandonando las firmas en caso de recibir Z.

Esto a su vez determinará una alta sensibilidad de la venta a la calidad del servicio en esa

industria, ya que la venta se producirán sólo en caso que el servicio entregado sea de alta

calidad.

No busca Busca hasta encontrar

U(Zr,0)

U(Z,P)

Ce Ce*

Si los costos de búsqueda son mayores, éste preferirá consumir Zr, por lo que no acudirá a

ninguna firma. En este caso no se observarán ventas, ya que el cliente consumirá su opción

residual.

Como mencionamos en la discusión de la sección III.3, puede resultar desconcertante el

supuesto que la búsqueda transcurre en un periodo acotado de tiempo acotado, y sin

embargo la búsqueda abarca un número ilimitado de evaluaciones, pues de realizarse, ésta

continúa hasta encontrar . Sin embargo, como presentamos en el cuadro a continuación,

la probabilidad de que el individuo no obtenga , y deba seguir evaluando firmas, decrece

rápidamente con el número de evaluaciones, tendiendo a cero3.

Cuadro 2. Probabilidad de obtener Z según el número de evaluaciones realizadas

Número de Evaluaciones Probabilidad de obtener Z

2 0,25

3 0,125

Como se aprecia en el cuadro 2, la probabilidad de llevar a cabo 3 evaluaciones, y aún no

conseguir es muy baja (0,125). Por lo tanto, enfocar el problema como si la búsqueda

fuera interminable, aun cuando sabemos que se enmarca dentro de un periodo de tiempo, no

resulta restrictivo.

En resumen, en este caso se observará una alta sensibilidad de la venta. Esto se debe a que

el consumidor posee una opción externa relativamente buena, por lo que en caso de buscar,

sólo se contentará con un alto nivel de servicio.

3 Esta probabilidad se refiere a la probabilidad de obtener Z en todas las evaluaciones realizadas, debiendo continuar la búsqueda. Obviamente, en cada evaluación particular, la probabilidad de obtener Z es constate e igual a 0,5.

B. Caso U(Zr,0) < U(Z,P)

En este caso la opción externa sólo es relevante en el momento de decidir si iniciar o no la

búsqueda, momento en el cual el consumidor puede evitar incurrir en el costo de evaluación

consumiendo Zr. Una vez comenzada la búsqueda, el individuo preferirá siempre Z a Zr,

pues ya ha incurrido en el costo de evaluación, por lo que al menos Z estará disponible (ya

habrá visitado alguna firma). El siguiente diagrama representa el problema de decisión:

Diagrama 3. Esquema de búsqueda en caso que U(Zr,0) < U(Z,P)

En este caso la resolución del problema de decisión se hace en dos fases: (a) resolvemos el

juego repetido a partir del nodo 2, para saber el curso de acción óptimo a seguir desde ahí;

y (b) utilizando inducción hacia atrás resolvemos el nodo 1.

Resolución fase (a):

Tomamos como punto de partida el nodo 2, en que el consumidor ya realizó la primera

evaluación. Sabemos que de obtener , finalizará la búsqueda, por lo que analizaremos que

ocurre si recibe Z. Este caso es análogo al caso A en que, de resultar óptimo para el

individuo evaluar el servicio en la próxima firma, será también óptimo continuar la

U(Zr,0)

U(#Z,P)

U(Z,P)

U(#Z,P)

U(Z,P)

U(#Z,P)

U(Z,P)

Nodo 1

Nodo 2

búsqueda hasta obtener . Por lo tanto, el consumidor deberá comparar el beneficio

esperado de la búsqueda, con el beneficio de consumir su opción alternativa en el nodo 2,

El beneficio neto esperado de buscar hasta encontrar :

V = qU(Z ,P) + (1 ! q)qU(Z ,P) + (1 ! q)2qU(Z ,P) + ...

!Ce ! (1 ! q)Ce ! (1 ! q)2Ce ! ...

V es igual al Caso A, ya que en ambos evaluamos el beneficio neto de la búsqueda hasta

conseguir, sin considerar adquirir un servicio alternativo. Sin embargo como en este caso

U(Z,P) > U(Zr,0), comparamos V con U(Z,P) .

Igualando V con U(Z,P) y despejando Ce:

Por lo tanto si Ce es menor a Ce**, el individuo una vez llegado al nodo 2, continuará la

búsqueda hasta conseguir . Por otro lado, si Ce es mayor, el individuo se contentará con

el servicio recibido, independiente de su calidad.

Resolución fase (b):

El individuo en el nodo 1 debe decidir si acude a una firma, o consume Zr. Para ello elige la

mejor opción disponible, considerando que luego procederá de manera óptima en el nodo 2,

como se estimó en la fase (a):

i) Ce <Ce** de modo que el individuo continúa la búsqueda hasta conseguir una

vez que llega al nodo 2: El individuo en el nodo 1 debe actuar de manera

consistente con lo que hará a continuación en el nodo 2. Como en este caso sabe

que continuará la búsqueda hasta encontrar , el cálculo del beneficio esperado

debe tomar en consideración su futura decisión. Así, buscar será igual al beneficio

esperado de visitar la primera firma, más el beneficio esperado de proceder la

búsqueda en caso de recibir Z:

Para decidir si comenzará la búsqueda en el nodo 1, debe comparar V con la

alternativa disponible U(Zr,0). V es mayor a U(Zr,0) en todo el tramo relevante para

esta alternativa (Ce < Ce**), por lo que el individuo decidirá buscar hasta encontrar

en caso que Ce < Ce**.

ii) Ce > Ce* de modo que individuo no continúa la búsqueda una vez que llega al

nodo 2: Nuevamente el individuo en el nodo 1 debe actuar de manera consistente

con lo que hará a continuación en el nodo 2. Por lo tanto evalúa el beneficio de la

búsqueda en el nodo 1 como el beneficio de acudir a la primera firma, y luego

contentarse con el servicio recibido independiente de su calidad:

Donde V2 representa el valor esperado de visitar una firma y luego proceder de

manera óptima. Usamos el término V2 en vez de V para distinguir este caso, en que

no procede la búsqueda más allá del nodo 2, con el caso en que la búsqueda

continúa hasta encontrar .

Comparando V2 con su opción externa U(Zr,0):

= Ce***

Si Ce > Ce***, el individuo consumirá su opción externa. Por otro lado, si

Ce** < Ce < Ce***, visitará sólo una firma, conformándose con el nivel de servicio

recibido, por lo que será totalmente insensible frente a la calidad recibida.

Gráficamente:

Figura 2. Caso U(Z,P) > U(Zr,0)

En la figura 2 se puede observar que en una industria con bajo costo de evaluación, el

consumidor buscará hasta encontrar una firma que le entregue , siendo las ventas muy

sensibles a la calidad del servicio. Para costos de búsqueda intermedios, el individuo

consumirá en la primera firma que encuentre, por lo que la venta será totalmente insensible

a la calidad del servicio. Por último, si los costos de búsqueda son altos, el individuo

consumirá su opción externa.

No busca Busca hasta

encontrar

Compra en la 1ra firma visitada

U(Zr,0)

U(Z,P)

Ce*** Ce**

Surge un resultado distinto al Caso A: Para niveles bajos de la opción externa, y costos de

búsqueda intermedios, la venta se tornan totalmente insensibles frente a la calidad del

servicio. Este caso puede ilustrarse como el de un asesor financiero al que se le sale la suela

de su zapato, momentos antes de una reunión muy importante. La opción externa del

individuo es utilizar el zapato sin suela, una opción muy bochornosa, ya que es probable

que las personas en la reunión noten el imperfecto en su zapato. Al mismo tiempo, el costo

de búsqueda es alto, ya que podría llegar atrasado a la reunión. Por lo tanto, el asesor irá a

toda velocidad a la primera zapatería que encuentre, sin regodearse en su compra.

III.5 Análisis y resultados del modelo de búsqueda: caso con costos crecientes

En esta sección introducimos un costo de evaluación que crece con el número de firmas

evaluadas y observamos cómo se alteran los resultados derivados en la sección precedente.

En ocasiones es más realista tomar un costo de evaluación creciente, y no constante como

se supuso anteriormente. Para ilustrarlo, podemos retomar el caso de los zapatos, pero

ahora desde el punto de vista de aquél que realiza la búsqueda. Este individuo, escaso de

zapatos, probablemente comenzará evaluando la opción disponible en la zapatería de la

esquina. Si el vendedor no logra entusiasmarlo con la alternativa ofrecida, deberá investigar

en otras zapaterías cada vez más lejanas, desembolsando un mayor costo en combustible o

en el pasaje de autobús, a medida que se agotan las alternativas cercanas no evaluadas.

Mantendremos los mismos supuestos que en la sección anterior, con la excepción del costo

de evaluación que definiremos como Ce =

!n"1c ; donde n representa el número de

evaluaciones realizadas, c es una constante que representa el nivel del costo de evaluación

en una industria determinada, y (

! "1) representa la tasa de crecimiento del costo de

evaluación (

!es mayor a 1, de modo que el costo es creciente en n). Así, para la primera

firma evaluada, n=1, el consumidor deberá desembolsar c; para la segunda,

!c , y así

sucesivamente.

En esta sección utilizamos una metodología algo distinta a la sección precedente:

contrastamos el beneficio marginal de evaluación con su costo marginal, en vez de

comparar el beneficio neto de la evaluación con el beneficio de no evaluar. Ambas resultan

equivalentes, pero para este caso con costos crecientes, la primera opción entrega resultados

más fáciles de interpretar de manera intuitiva.

Podemos anticipar que en este caso, la búsqueda será finita, ya que el costo marginal de

evaluación será creciente, mientras que el beneficio marginal se mantendrá constante.

A. Caso U(Zr,0) > U(Z,P)

Este caso es análogo al caso A de la sección III.4, en que la opción de consumir Z no es

considerada, ya que es dominada por el consumo de Zr. Así quedan dos alternativas

posibles: consumir Zr o (ver diagrama 2, referencia para este caso).

El individuo seguirá evaluando firmas, hasta que el costo de realizar una evaluación

adicional sea mayor o igual al beneficio de hacerlo4, lo que se expresa de la siguiente

manera:

Para facilitar el análisis supondremos que la ecuación 13 se cumple con igualdad, de modo

que reordenando tenemos que:

El lado izquierdo de la ecuación 14 representa el beneficio marginal de la enésima

evaluación, mientras que el lado derecho representa el costo adicional de esa evaluación.

En caso de igualdad a ambos lados de la ecuación, el individuo está indiferente entre

4 El modelo es discreto, por lo que no necesariamente se igualará el beneficio marginal y el costo marginal de evaluación

realizar la enésima evaluación, o quedarse con su opción externa, pues el beneficio

marginal será igual al costo marginal de hacerlo. Supondremos que el individuo llevará a

cabo la enésima evaluación en caso de indiferencia, de modo que el número de

evaluaciones óptimo a realizar estará dado por n*.

De la ecuación 14 podemos derivar que será óptimo evaluar una vez, o sea, n*-1=0, si se

cumple que:

Este resultado se puede comprobar observando que, de cumplirse la ecuación 15, el

beneficio marginal de una segunda evaluación, resulta menor al costo marginal de esta, :

Por lo tanto, no será óptimo realizar la segunda evaluación.

Con la ecuación 14 también podemos despejar n*, que representa el número de

evaluaciones óptimas:

n* =log 0.5U(Z ,P) ! 0.5U(Zr ,0) c{ }

log(" )!1

Es importante notar que n* es el número máximo de evaluaciones que el individuo realizará

óptimamente, pero que la búsqueda podría finalizar antes si el individuo recibe en una

evaluación anterior a n*.

Si el individuo lleva a cabo las n* evaluaciones sin obtener , la búsqueda finalizará

infructuosamente, caso en el cual el individuo se verá obligado a consumir Zr, su segunda

mejor alternativa disponible (recordar que estamos en el caso que U(Zr,0) > U(Z,P)).

Surgen así dos resultados distintos al caso A de la sección anterior: por un lado, la

búsqueda es finita, terminando tras un número n* determinado de evaluaciones, y por otro,

es óptimo consumir la opción externa una vez finalizada la búsqueda sin obtener .

Para la búsqueda de zapatos, un proceso de este tipo se puede ilustrar como si el individuo

se diera a sí mismo un número máximo de evaluaciones a realizar, por ejemplo tres, luego

de las cuales se queda con su opción externa si no ha encontrado una buena alternativa. O

sea, es como si dijera “Voy a buscar un calzado nuevo en estas tres tiendas de zapatos, y si

no encuentro uno que me guste, vuelvo en otra ocasión y por el momento sigo usando mis

zapatos viejos”. Ello suena razonable, y más realista que una búsqueda que continúa

inexorablemente hasta encontrar , como en la sección anterior. Por otro lado, soluciona

el problema acerca de la dimensión temporal de la evaluación observado en la sección III.3,

ya que la duración de la búsqueda se encuentra determinada y es finita.

De la ecuación 17 podemos derivar que . El término entre paréntesis

es positivo, lo que implica que . En consecuencia, el número óptimo de firmas a

evaluar disminuye a medida que c aumenta, lo que era de esperar, pues al aumentar el nivel

del costo de evaluación, aumenta el costo marginal de la evaluación.

Además es importante notar que el individuo nunca consumirá Z, pues la alternativa Zr es

preferida en caso de no encontrar . De este modo, el individuo será muy sensible a la

calidad del servicio, no contentándose con un servicio de baja calidad.

En resumen, el número máximo de evaluaciones a realizar está determinado por el costo de

evaluación de la industria: si el costo de evaluación es alto, el individuo evaluará un

número restringido de alternativas, mientras que si es bajo, éste podrá evaluar un gran

número de alternativas. Sin embargo el individuo será sensible a la calidad del servicio, ya

que el nivel de su opción externa es alto, resguardándole de tener que optar por un servicio

de baja calidad.

B. Caso U(Zr,0) < U(Z,P)

Este caso resulta más complejo, ya que Z domina Zr una vez que el individuo ha

comenzado la búsqueda (

n ! 1), pero Zr puede dominar al inicio del proceso de búsqueda,

pues está disponible sin la necesidad de incurrir en el costo de evaluación (ver diagrama 3

que representa este caso).

Al igual que en el caso B de la sección anterior, la resolución se lleva a cabo en dos fases:

(a) calculamos el número óptimo de evaluaciones, n*, que el individuo realizará de

comenzar la búsqueda a partir del nodo 2. (b) Analizamos si, dado lo obtenido en la

primera fase, al individuo le convendría evaluar n* firmas, o preferiría consumir su opción

externa.

Resolución fase (a):

Una vez que el individuo ha comenzado la búsqueda, éste seguirá evaluando distintas

alternativas, hasta que el costo de realizar una evaluación adicional sea igual al beneficio de

hacerlo, lo que se expresa de la siguiente manera:

Reordenando tenemos que:

Por lo tanto, el número óptimo de evaluaciones que el individuo realizará si comienza la

búsqueda, será igual a:

n* =log q U(Z,P) !U(Z,P)[ ] c{ }

log(")!1

Resolución fase (b):

Ahora hay que determinar si el individuo lleva a cabo la búsqueda, evaluando n* firmas, o

consume su opción externa, sin evaluar firmas. Para ello debemos contrastar el beneficio

neto de la búsqueda, con su opción alternativa, consumir Zr5.

El beneficio neto de la búsqueda está dado por la utilidad esperada de las n* evaluaciones,

menos sus costos, lo que se expresa de la siguiente manera:

BeneficioNeto = !c + qU(Z,P) + (1! q)(!"c + qU(Z,P) + (1! q)(...+ (1! q)(!"n*!1

Lo que es igual a:

BeneficioNeto = !c + qU(Z ,P) + (1 ! q)(!"c + qU(Z ,P)) + (1 ! q)2(!"

qU(Z ,P))+ ... + (1 ! q)n* +1(!"

n* +1c + qU(Z ,P))

Reemplazando ecuación 18 en la ecuación 22 sucesivamente, y transformando llegamos a:

BeneficioNeto = U(Z ,P) + q(U(Z ,P) !U(Z ,P))[ ]( ! c) +

(1 ! q) q(U(Z ,P) !U(Z ,P))[ ]( ! "c) + ... + (1 ! q)n*

q(U(Z ,P) !U(Z ,P))[ ] ! "n*c( )

En caso de realizar la búsqueda, el individuo obtendrá un nivel mínimo de utilidad antes de

descontar los costos de evaluación, igual a U(Z,P), correspondiente a la utilidad derivada

del consumo de Z, su segunda opción preferida en este caso (caso en que U(Zr,0) <

U(Z,P)). El término entre corchetes en la ecuación 23 representa la utilidad adicional a ese

5 En este caso abandonamos el análisis marginal, pues resulta más clara la exposición de las ecuaciones

comparando beneficio neto de la búsqueda, con el beneficio de no realizarla, o sea, consumir la opción externa.

mínimo que el individuo espera obtener en cada evaluación. La intuición detrás de la

ecuación, es que el beneficio de la búsqueda será al menos U(Z,P), más la utilidad adicional

derivada de la posibilidad de obtener en cada evaluación, y menos los costos esperados

de las evaluaciones.

El individuo comparará el beneficio neto derivado de realizar la búsqueda con su utilidad

derivada de consumir su opción externa, al decidir si acudirá al mercado o consumirá Zr.

Realizará la búsqueda sólo si U(Zr,0) es menor o igual al beneficio neto esperado de la

búsqueda:

U(Zr ,0) !U(Z ,P) + q(U(Z ,P) "U(Z ,P))[ ]( " c) +

(1 ! q) q(U(Z ,P) !U(Z ,P))[ ]( ! "c) + .. + (1 ! q)n*

q(U(Z ,P) !U(Z ,P))[ ] ! "n*c( )

Reordenando tenemos que:

c + (1! q)"c + ...+ (1! q)n*"n*c #U(Z,P) !U(Zr,0) + q(U(Z,P) !U(Z,P))[ ] +

(1! q) q(U(Z,P) !U(Z,P))[ ] + ...+ (1! q)n*q(U(Z,P) !U(Z,P))[ ]

El lado izquierdo de la ecuación 25 representa la suma de los costos esperados de

evaluación, mientras que el lado derecho representa la utilidad adicional de obtener Z en

vez de Zr, más la utilidad derivada de la posibilidad de obtener . Para entender el lado

derecho de la ecuación, vale recordar que en este caso la búsqueda logra que el individuo

tenga acceso a Z, opción preferida a Zr, además de la posibilidad de obtener . Por lo

tanto, para que el individuo decida buscar, se debe cumplir que el costo total de la búsqueda

sea menor al beneficio derivado de ella.

Si U(Zr,0) es bajo, debido a un bajo nivel de Zr, el individuo decidirá buscar aún cuando el

nivel del costo de evaluación sea alto, pues la opción externa tendrá limitado atractivo. Sin

embargo, es importante destacar que el valor de Zr no afecta el número óptimo de

evaluaciones una vez que se ha comenzado la búsqueda, ya que Z domina a Zr, por lo que

n* se determina por la ecuación 19.

En conclusión, podemos derivar dos resultados fundamentales: (1) si el costo de evaluación

en una industria es alto, los consumidores evaluarán un número reducido de firmas durante

la búsqueda, mientras que si el costo es bajo, éstos evaluarán un número mayor de firmas.

(2) En caso que la utilidad derivada del consumo de la opción externa sea baja, y los costos

de búsqueda moderadamente altos, para el consumidor resultará óptimo acudir al mercado,

pero evaluar sólo un número muy reducido de firmas (quizá sólo una). De este modo, el

individuo será insensible a la calidad del servicio si el nivel de los costos de evaluación es

alto, y el valor de la opción externa es bajo.

Tanto para el caso A, como para el B se obtienen los mismos resultados sobre la

sensibilidad del consumidor frente a la calidad del servicio, que aquellos derivados bajo

costo de evaluación constante, con lo que podemos concluir que dichos resultados son

robustos a la especificación del costo. Además observamos que bajo costo de evaluación

creciente, la búsqueda es finita, lo que resulta más realista.

IV. Implicancias del modelo sobre la eficiencia de introducir incentivos

Para que un sistema de incentivos pueda utilizarse de manera efectiva para motivar un alto

nivel de esfuerzo en los vendedores se requiere el cumplimiento de dos condiciones

básicas: (1) que el vendedor pueda controlar su desempeño a través del nivel de esfuerzo

elegido; y (2) que el gestor del sistema de incentivos observe directa o indirectamente el

desempeño del vendedor.

En ocasiones en que existe un vínculo entre el desempeño del vendedor y las ventas, la

firma puede inferir el desempeño a través de indicadores de ventas. Sin embargo, en la

sección III pudimos comprobar que la estructura de búsqueda de los consumidores afecta el

vínculo entre desempeño y ventas, determinando la sensibilidad del consumidor frente a la

calidad del servicio recibido.

Por otro lado, la capacidad de los consumidores de observar el desempeño de los

vendedores, no se ve restringida por la estructura de búsqueda, ya que éstos tienen la

ventaja de observar directamente el desempeño.

Así, la estructura de búsqueda de los consumidores en una industria puede afectar el

cumplimiento de la segunda condición necesaria para la efectividad del sistema de

incentivos internos, que es la capacidad de observar el desempeño del vendedor, por parte

de la firma. No obstante, la capacidad de los consumidores de observar el desempeño se

mantiene intacta, manteniéndose la efectividad de un sistema de incentivos externos.

A continuación discutimos la eficiencia de introducir incentivos internos a la firma, frente a

diferentes estructuras de búsqueda.

IV.1 Eficiencia de un sistema de incentivos internos frente a diversas

estructuras de búsqueda del consumidor

La discusión se realiza en dos partes, primero se realiza un análisis de equilibrio parcial,

observando los incentivos de la firma a introducir el sistema de incentivo, y luego se

agregan las consideraciones de equilibrio general

A. Análisis de equilibrio parcial: introducción de incentivos por parte de

una firma individual

Atando la remuneración del vendedor a su desempeño en ventas, la firma puede crear un

plan de compensación que motive al vendedor a elegir esfuerzo alto. Como recordaremos,

existen dos variedades del bien X, por lo que las ventas de un empleado pueden incluir

tanto unidades de X1 como de X2. La firma no tiene interés de fomentar la venta (singular)

de una sobre la otra, pues recibe igual margen por la venta de cualquiera de estas

variedades, de modo que las ventas se contabilizan como las ventas totales del bien X, sin

hacer distinción alguna del tipo de bien que encierra. Sin embargo, tiene interés en

aumentar las ventas (plural), por lo que quiere satisfacer al consumidor, entregando un buen

servicio.

Supóngase ahora que la firma puede elegir el siguiente sistema de compensación lineal:

Donde A representa el salario fijo, D la comisión por unidad vendida, S la remuneración

total del vendedor, y

x representa el número de unidades de X vendido por el agente en el

periodo.

Supóngase además, que el vendedor es neutral al riesgo y que maximiza remuneración

esperada neta de costos de esfuerzo, por tanto, para que éste elija un esfuerzo alto deberán

cumplirse dos condiciones: (1) su remuneración neta esperada realizando esfuerzo alto debe

ser mayor a su remuneración neta con esfuerzo bajo (restricción de incentivo), y (2) su

remuneración esperada trabajando en la firma debe ser mayor que su salario de reserva

(restricción de participación).

Cumplimiento restricción de incentivos

Por cada cliente atendido, el vendedor recibe una compensación neta esperada igual a:

Donde se representa la compensación neta esperada por venta, y p(e) la probabilidad de

realizar la venta en función del esfuerzo realizado. Por lo tanto, se es igual a la comisión

esperada en relación al esfuerzo realizado,

p(e)D , menos el costo del esfuerzo realizado,

. Para que el vendedor tenga incentivo a elegir esfuerzo alto se debe cumplir que

, o sea, que la comisión esperada sea mayor en caso de realizar un

esfuerzo alto.

La probabilidad de realizar la venta estará determinada por la sensibilidad del consumidor

frente a la calidad del servicio. Si el consumidor es totalmente sensible a la calidad del

servicio, de modo que sólo compra en caso de obtener , entonces la probabilidad de

realizar la venta será igual a la probabilidad de entregar un buen servicio (p(e)=q(e)). En

este caso s(e)e será equivalente a:

Como recordaremos, q(e=0)=0,5; q(e=1)=1; c(e=0)=0; y c(e=1)=B. B por tanto representa

el costo para el vendedor de realizar esfuerzo alto en la atención de un cliente.

Reemplazando estos valores en la ecuación 28 obtenemos que:

Por lo tanto, para que , de modo que el vendedor tenga incentivo a

elegir un esfuerzo alto, se debe cumplir que:

(30) D-B > 0,5D

D > 2B

En caso de alta sensibilidad del consumidor a la calidad del servicio, la comisión entregada

por venta debe ser igual o mayor a 2*B, para que el vendedor esté dispuesto a realizar el

esfuerzo alto. Para valores inferiores, el individuo elegirá esfuerzo bajo.

Por otro lado, si el consumidor es totalmente insensible a la calidad del servicio, éste

realizará la compra de Z sin importar la calidad recibida. Por lo tanto, la probabilidad

esperada de realizar la venta será igual a 1 (p(e=0)=1 y p(e=1)=1), independiente de la

calidad ofrecida, y por ende, del esfuerzo del vendedor.

Reemplazando en la ecuación 27 obtenemos que:

En este caso s(e=1) > s(e=0) , de modo que el individuo derivará mayor utilidad de realizar

un esfuerzo bajo independiente de la comisión ofrecida. En conclusión, para el caso de

insensibilidad del consumidor a la calidad del servicio, no se cumplirá la restricción de

incentivo, por lo que no será efectivo para la firma ofrecer un sistema de compensación en

base a incentivos.

Cumplimiento restricción de participación

Para cumplir con la restricción de participación se requiere ofrecer una remuneración

esperada, neta de costos de esfuerzo, mayor al salario de reserva del vendedor. Para ello la

firma debe decidir el valor del salario fijo (A), de modo que se cumpla:

(32) Wr S(xe) – B*xe

Donde Wr representa el salario de reserva del vendedor. Es importante destacar que la

firma, cambiará parte de la remuneración que antes entregaba como salario fijo, a

compensación variable y además pagará el costo adicional que para el trabajador significa

el mayor esfuerzo incurrido. El agente es neutral al riesgo, por lo que no exige una prima

por asumir el mayor riesgo derivado del cambio a compensación variable. En caso de

agregar el supuesto de aversión al riesgo para el vendedor, deberá compensarse el mayor

riesgo asumido producto del cambio de remuneración fija a variable, entregándole una

prima por riesgo.

Comprobamos así que para el caso en que existe sensibilidad de los consumidores a la

calidad del servicio recibido, la firma puede introducir un sistema de incentivo capaz de

inducir al agente a realizar un esfuerzo alto, logrando ofrecer siempre un alto nivel de

servicio.

Falta aún contestar la pregunta de por qué la firma habría de utilizarlo. La firma que paga

un Wr fijo, introducirá este sistema sólo si surgen beneficios netos de hacerlo. Como el

pago esperado de remuneraciones aumenta, requiere que el aumento en el esfuerzo de los

vendedores le provea algún beneficio mayor.

En el modelo utilizado, los consumidores no pueden discernir entre las firmas, por lo que

éstas no podrán atraer a más consumidores mejorando el servicio a través de incentivos, ya

que éstos no lo percibirán. No obstante, si para la firma resulta costoso atender a clientes

que finalmente se retiran sin comprar, entonces podría resulta beneficioso introducir el plan

de compensaciones, pues se eliminan los casos de clientes insatisfechos (ya que la calidad

entregada será siempre alta) que antes resultaban costosos para la firma y no aportaban

ningún beneficio. En caso que el ahorro en costos sea mayor al aumento en el pago de

remuneraciones, existirá una ventaja en costos que le permitirá obtener rentas, ya que el

resto de las firmas mantendrán sus costos originales, manteniéndose también el precio en su

nivel original.

B. Análisis de equilibrio general: introducción de un sistema de incentivos

por parte de la industria

Una vez que todas las firmas han introducido el sistema de compensaciones como una

nueva tecnología, entonces las ventajas en costos que observaba la firma individual, se

traspasarán a toda la industria. Por lo tanto, siendo la industria competitiva, las firmas

tendrán incentivos a bajar sus precios para atraer a más clientes, hasta que el nuevo precio

de la industria sea igual a nuevo costo obtenido gracias a la innovación en el plan de

compensación. Por tanto, los consumidores gozarán de menores precios y mayor calidad

del servicio, mientras que los vendedores reciben un aumento en su salario que compensa el

costo de su mayor esfuerzo.

Podemos concluir que de ser beneficiosa la introducción del plan de compensaciones lineal

descrito anteriormente, proveerá rentas para las firmas pioneras en su implementación, las

que desaparecerán una vez que sea asimilado por todas las firmas. No obstante, dará paso a

un nuevo equilibrio, con una mayor calidad del servicio ofrecida.

IV.2 Eficiencia de un sistema de incentivos externos y su uso en caso de falla

en los incentivos internos

Del análisis anterior surgen varios resultados que permiten explicar la racionalización del

uso de incentivos externos, comúnmente llamados propina, en algunas industrias,

especialmente en los restaurantes y peluquerías. Estas industrias se caracterizan por

entregar un servicio personalizado, en que parte de la calidad del servicio recibido, depende

del éxito que logre el empleado (garzón o peluquero), en satisfacer las necesidades

particulares de cada cliente.

Por otro lado, podemos afirmar que ambas presentan costo de evaluación considerable: en

el caso del restaurante, transitar de un local a otro puede llegar a tomar más tiempo que el

consumo mismo, a lo que hay que agregar la urgencia que causa el hecho de pasar hambre

mientras no se encuentra una alternativa satisfactoria. En el de la peluquería, la búsqueda

puede tornarse eterna, pues los efectos de cada “evaluación” pueden ser muy durables,

aumentando considerablemente su costo. Además, en el caso del restaurante es evidente

que la opción externa, quedar con hambre o comprar un sándwich, puede ser muy inferior a

un mal servicio. En el caso de la peluquería, la opción externa, quedar despeinado, es más

ambigua y difícil de evaluar, ya que dependerá del caso en particular.

En consecuencia, podemos catalogar ambas industrias como significativas en costos de

búsqueda y bajas en opción externa. Como observamos en la sección precedente, estas

características producen insensibilidad de la venta a la calidad del servicio, oscureciendo la

utilización de incentivos internos a la firma para motivar el esfuerzo.

Por lo tanto, la presencia generalizada de la propina en ambas industrias, especialmente en

la de restaurantes, puede explicarse por la ineficiencia del uso de incentivos internos en

motivar el esfuerzo de los empleados, derivada de la insensibilidad de los consumidores a

la calidad del servicio recibido. En este escenario entonces, los consumidores deben asumir

en parte la tarea de compensar a los trabajadores, a fin de recibir un buen servicio.

Para comprobar la validez de este argumento, a continuación se introduce al modelo un

sistema de incentivos externos, y se discute su eficacia en distintos escenarios.

Introducción de incentivos externos a la firma

Analizamos ahora la posibilidad de que los consumidores sean los encargados de entregar

incentivo a los empleados, en caso que se dificulte la aplicación de incentivos internos.

Los consumidores pueden discriminar la calidad del servicio recibido, de modo de premiar

sólo el buen servicio. Por lo tanto entregarán una propina, análoga a la comisión (D), en

caso de recibir . Así, para el vendedor la probabilidad de recibir propina será igual a la

probabilidad de entregar una buena atención, la que es función del esfuerzo realizado

(p(e)=q(e)). Esta probabilidad es igual a la obtenida para el caso de incentivos internos con

sensibilidad de los consumidores, por lo que la compensación mínima necesaria para

estimular un nivel de esfuerzo alto será también la misma que en ese caso, e igual a 2B.

Aún en caso que exista insensibilidad de la venta, el consumidor puede ofrecer al vendedor

una compensación por el buen servicio, motivando así un alto nivel de esfuerzo.

Si todos los consumidores comienzan a ofrecer el trato especificado, entregando una

propina igual a 2B como premio al buen servicio, los vendedores estarán dispuestos a

reducir su salario fijo, ya que la nueva posibilidad de recibir propinas por parte de los

clientes, aumenta su remuneración esperada por sobre sus salarios de reserva (simétrico al

caso en que la firma aporta los incentivos). Como se trata de una industria competitiva, la

reducción en los salarios será traspasado a los clientes, a través de un menor precio. De este

modo los consumidores serán compensados por el gasto en comisión, a través de un

descuento en precio equivalente a lo pagado. Así, éstos asumirán parte de la tarea de

remunerar a los vendedores, sin necesidad de realizar mayores gastos. Además se verán

beneficiados al recibir un mejor servicio esperado.

Los consumidores poseen la desventaja de no poder realizar contratos individuales con los

vendedores, como puede hacerlo la firma, en que se obliguen a compensar un cierto nivel

de desempeño, pues el costo de ello sería prohibitivo. La opción que tienen es crear entre

todos los consumidores una norma social equivalente a un compromiso de compensar el

desempeño de los vendedores, de modo de entregar incentivos a los vendedores para la

entrega de un buen servicio. Esta opción requiere de un alto nivel de coordinación entre los

consumidores, a la vez que permite que algunos se aprovechen de su existencia, sin pagar la

compensación (problema de free-riding), como se discute a continuación.

Las normas sociales presentan problemas que derivan del hecho que el compromiso por

parte del consumidor no es exigible, por lo que éste puede evitar pagar la compensación

una vez gozado del alto servicio recibido. De este modo el consumidor se beneficia de la

instauración generalizada de incentivos, sin tener que pagar por ello. Por lo tanto la

pregunta pertinente es ¿Por qué el consumidor pagará una propina si puede evitarla una vez

recibido el buen servicio? Para el caso en que el consumidor frecuenta a un vendedor, el

cumplimiento de la norma permite evitar represalias por parte del vendedor en el siguiente

encuentro, por lo que es racional cumplirla. Sin embargo, para el caso que el consumidor

compra sólo una vez, no cumplir con la norma no conlleva mayores costos que un posible

reproche social. Como vemos, no existe una sola respuesta a esta pregunta, pero claro es el

hecho que a pesar de los aparentes incentivos a burlar el pago de la propina, luego de haber

gozado del servicio, es en efecto extraño que alguien decida hacerlo. En Chile tan sólo el

5% declara no dejar siquiera algo de propina en los restaurantes6. Por lo tanto, debemos

concluir que el consumidor tiene motivos para obedecer la norma, que por el momento se

desconocen.

La mayor dificultad que observan los consumidores en relación a la firma, para introducir

el sistema de compensación en forma conjunta, puede ser la razón por la cual los incentivos

externos son mucho más escasos que los internos. El modelo predice que los incentivos

externos sólo se utilizarán en casos en que los internos sean ineficientes de modo que se

compensen las mayores dificultades que surgen de usar esta clase de incentivos.

Del análisis desarrollado en las secciones III y IV se desprenden dos grandes resultados

acerca de la efectividad de los sistemas de incentivos internos y externos en distintos

escenarios:

A. Escenario en que la industria presenta bajo costo de evaluación, y/o alto valor de la

opción externa

El consumidor tiene una alta disposición a encontrar y por ende, a abandonar una

empresa en caso de Z, lo que se traduce en una alta sensibilidad de la venta a la calidad del

servicio entregado. Además, un alto valor de la opción externa le da la posibilidad de

resguardarse en caso de recibir una mala atención, evitando verse obligado a consumir Z.

En este contexto, incentivos internos y externos serán efectivos en promover un alto nivel

de esfuerzo en los vendedores.

B. Escenario en que la industria presenta alto costo de evaluación, y bajo valor de la

opción externa

El consumidor tiene una baja disposición a encontrar y por ende, no abandona una

empresa en caso de Z, lo que se traduce en una baja sensibilidad de la venta a la calidad del

6 Sondeo Telefónico Cesop-Publimetro, Universidad Central de Chile, Centro de Estudios Sociales y Opinión Pública, Mayo 2008.

servicio entregado. En este contexto, los incentivos internos no son efectivos externos

serán efectivos en promover un alto nivel de esfuerzo en los vendedores.

Este es el escenario no trivial y central para el análisis, pues permite crear una cabida para

los incentivos externos. El consumidor se encuentra a la merced del vendedor, pues está

obligado a aceptar lo que reciba. Por lo tanto, el desafío de conseguir la venta no es en

realidad ningún desafío, perdiendo las comisiones su razón de ser. Sin embargo, los

consumidores pueden protegerse, ofreciendo a los vendedores una comisión indexada a su

propia satisfacción, no a la realización de la venta.

V. Conclusiones

A través del modelo desarrollado hemos observado que la estructura que caracteriza el

proceso de búsqueda en una industria, es capaz de determinar la sensibilidad del

consumidor a la calidad del servicio recibido: Encontramos que (a) para aquellas industrias

en que el costo de evaluación es bajo, el beneficio de la búsqueda será alto en relación a sus

costos, por lo que el individuo tendrá una alta disposición a buscar hasta conseguir una

buena atención, lo que se traduce en alta sensibilidad de la venta a la calidad ofrecida. Un

alto valor de la opción externa resulta en una protección adicional frente a una mala

atención, pues el consumidor puede refugiarse consumiendo su opción externa al mercado.

(b) Por el contrario, para industrias en que los costos de búsqueda son muy altos como para

justificar una búsqueda intensiva por calidad, y al mismo tiempo, el valor de consumir la

opción externa sea muy baja como para que al consumidor le convenga mantenerse alejado

del mercado, encontramos que la decisión óptima del individuo es adquirir el servicio en la

primera firma visitada, independiente de su calidad. De este modo, existirá una baja (o

nula) sensibilidad de la venta a la calidad del servicio.

Además, logramos determinar un nexo entre la sensibilidad de la venta a la calidad del

servicio, y la eficiencia de los incentivos internos y externos.

Para el caso de alta sensibilidad de la venta a la calidad del servicio, tanto los incentivos

internos como externos son efectivos. Sin embargo, los incentivos internos resultan

ventajosos, ya que a la firma individual le conviene establecer su uso sin necesidad que el

resto de las firmas lo haga. Aún más, en caso de ser pionera en la adopción de esta

“tecnología”, tendrá ventajas sobre la industria que le permitirán obtener rentas. No

obstante, éstas desaparecerán una vez que el resto de la industria introduzca también

incentivos, desapareciendo la ventaja de la firma pionera. En contraste, para que los

incentivos externos puedan instaurarse, se requiere que todos los consumidores adopten su

uso, lo que es difícil, pues demanda coordinación y además existen beneficios para los

consumidores que se queden al margen de la innovación.

Para el caso de baja sensibilidad en la venta a la calidad del servicio, comprobamos que

sólo los incentivos externos son efectivos para motivar un nivel de esfuerzo alto en la

fuerza de venta. Así, aún cuando los incentivos internos dominan en el caso general, puede

ocurrir que los externos dominen en este caso particular.

Por lo tanto, los incentivos externos serán usados sólo cuando los incentivos internos no

sean efectivos. Dicho de otro modo, sólo en aquellos casos en que la insensibilidad de la

venta a la calidad del servicio imposibilita el funcionamiento de incentivos internos, los

incentivos externos juegan un papel importante. Este resultado permiten explicar porqué los

incentivos externos se encuentran relegados a determinadas industrias.

Es importante destacar que el modelo aquí utilizado podría extenderse para representar

otras situaciones, agregando supuestos como aversión al riesgo por parte del agente, de

modo de determinar cual es el efecto de estos cambios sobre las conclusiones centrales del

análisis. Sin embargo, la versión básica aquí presentada, logra contestar en forma

satisfactoria las interrogantes planteadas acerca de la eficiencia de los sistemas de

incentivos internos y externos a la firma.

VI. Referencias

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