trabajo final maquinas electricas cap 7
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8/17/2019 Trabajo Final Maquinas electricas Cap 7
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2.- EL TRANSFORMADOR IDEAL
Se defne el transormador ideal como dos bobinas acoladas ma!n"ticamen#RO#IEDADES$
a% &oefciente de acolamiento ma!n"tico ' M ( )
b% Las resistencias de las bobinas son desreciables *R) ( R2 ( +%
c% La ermeancia # del n,cleo es m, alta como consec,encia L) L2 tiend
d% Las erdidas en el /ierro son desreciables.
e% Las caacitancias de los arrollamientos son desreciables.
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2.).- Si ' M ( ) tendremos en rimer l,!ar 0,e$
M2 = L1L2
Ademas no habr 1 dispersin y 3d1 = 3d
2 = 0 y como consecuencia
31 = 3
12
32 = 321
Dividiendo entre si las ecuaciones (7.19 y 7.20 y (7.19 y 7.21 y la (7.20 obtenemos!
4aciendo podemos fnalmente escribir
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2.2.- Relacion de corrientes
Di6idiendo entre si las ec,aciones *7.7 7.8% se obtie
alicando la roiedad 0,e L2 9 tendremos
:L ;; % odemos escri
7.2?
@,e 6iene a ser la rimera ec,acin del transormad
"
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2..- Relacion de tensiones
Se!=n la ec,acin *7.B% odemos escribir$
considerando 0,e R) ( R2 ( +
teniendo resente la ec,acin *7.)8% el res,ltado se simen $
es decir$
Esta es la se!,nda ec,acin del transormador ideal.
"
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2.C.- Imedancia e0,i6alente de entrada
La ec,acin *7.)+% se ,ede simlifcar ,tiliandodel res,ltado anterior ,es$
:e0) (
El n,merador es el mismo del caso anterior eldenominador teniendo resente 0,e se red,ce aalicando la ec,acin *7.22% tenemos$
@,e 6iene a ser la tercera ec,acin del transormideal
"
( (* %
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2.>.- Res,men
#odemos 6er claramente 0,e el transormador ideal realia r1cticamente tres ,ncionede transormar corrientesG tensiones e imedancias 0,e la relacin de transormacin solamente del n,mero de esiras de s,s arrollamientos.
Los res,ltados anteriores se ,eden res,mir de la si!,iente orma$
Fi!,ra 7.)+
' M ( )
R) ( R2 ( +
L)L2
3d) ( 3d2 ( +
"
3e$1 =
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Eemlo 7.
En el circ,ito de la f!,ra 7.)) el transormador es ideal$
a% Seleccionar la relacin de esiras 0,e rod,ca la m1Jimotencia en la car!a R.
b% Dar el 6alor de la otencia m1Jima en a%.
Fi!,ra 7.))
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SOL&ION
&on6iene emlear el circ,ito e0,i6alente reerido al sec,ndario.
a% La otencia ser1 m1Jima en R c,ando$
R ( R)) (
a (
b% K ( R ( R
"
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Eemlo 7.C
En el circ,ito indicado en la f!,ra determinar la tE2
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Aarentemente /a c,atro inco!nitas ero or las roiedades del transormador i
*&%
Reemlaando estos 6alores en las ec,aciones *A
*D%
*E%
Reemlaando la eJresin *E% en la *D%
E2 (
"
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Eemlo 7.>
El transormador indicado en el circ,ito es ideal. Determinar la
a% Mediante dos ec,aciones alicadas al rimario al sec,nda
b% sando ,n circ,ito e0,i6alente reerido al sec,ndario.
Fi!,ra 7.)C
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SOL&ION
a% #rimario$ )++ ( E) )I) *A%
Sec,ndario$ E2 ( *)++ 2++%I2 *%
Adem1s$ *&%
Reemlaando la eJresin *&% en la *A%
)++ ( +.)E2 )+I2
E2 ( )+++ )++I2 *D%
Reemlaando en la ec,acin *%
*)+++ )++I2% ( *)++ 2++%I2
)+++ )++I2 ( )++I2 2++I2
)+++ ( *2 2%)++I2
I2 (
Alicando la le de O/m$
E ( )++I2 (
"
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sando el circ,ito e0,i6alente reerido al sec,ndario$
I2 (
E ( )++I2 (
"
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