trigometría 10.01

Funciones trigonométricas

YESICA CASTILLO

MARLIN CASTILLO

YULI ANDREA DOMINGUEZ

10-1

LUZ DAZA

RAZONES TRIGONOMETRICAS

RAZONES TRIGONOMETRICAS RECIPROCAS

Cotangente

es la razon entre el cateto adyacente y el cateto opuesto.

Cot A =

Secante

Es la razon entre la hipotenusa y el cateto adyacente

Sec A =

Cosecante

Es la razon entre la hipotenusa y el cateto opuesto

csc A =

SOLUCION DE PROBLEMASDE FUNCIONES TRIGOMOMETRICAS

Una carretera sube 12m en una distancia horizontal de 200m ¿hallar el ángulo que forma la carretera con la horizontal?

A

B

Cθ

a= 12m

b= 200m

c= ?Tan θ =Tan θ = Tan θ= Tan θ = 0,06

θ = Tan-1 (0,06)

θ = 3 26 ‘ 1,07 ' '

Encontrar la altura de un edificio si se conoce que el ángulo que forma el edificio con la horizontal es de 54y la proyección del piso al edificio es de 9m

Cos θ = = Cos 54 = y= Cos 54y = 5,29m

Y= ?

h= 9m

𝜽54

Encontrar el perímetro de un terreno que tiene forma de triangulo rectángulo de lados o=36,65 m, z= 85m, sabiendo que el lado o con el lado z forman un ángulo de 64

o= 36,65m z= 85m

n= ? Sen Sen = n= sen 64n= 0,89*85mn= 75,65mPerímetro= o + z+𝜃Perímetro= 36,65+85m+75,65Perímetro= 197,3

= 64

Un observador mira fijamente el inicio de un árbol, el ángulo de elevación que forman la horizontal del observador y el lugar observado del árbol forma un ángulo de 28 la horizontal tiene un valor de 12m , la línea imaginaria desde el ojo del observador al árbol tiene un valor de 8m, calcular la altura del árbol, si el valor desde el suelo hasta la horizontal es de 5m

h= 8m

d= 12m x= 5m

y= ? = 28

Sen Sen 𝜃 = y= sen 28*12my= 5,6mh= x+yh= 5m+5,6mh=10,6m

h= ?

el radio lunar es de 1738 Km. Se puede comprobar que si observamos la Luna desde la Tierra, contemplamos su disco bajo un ángulo de medio grado, encontrar la distancia x hasta el centro de la Luna.

Tan x= 1738km/Tan 0,25Tan 𝜃 =x= 398317,7km

TRIANGULOS OBLICUOS Dependiendo de los elementos que conozcamos, nos encontramos con cuatro tipos de resolución de triángulos oblicuángulos:

1º. Conociendo un lado y dos ángulos adyacentes a él

2º. Conociendo dos lados y el ángulo comprendido

3º Conociendo dos lados y un ángulo opuesto

4º. Conociendo los tres lados

PROBLEMAS DE APLICACIÓN DE LOS TEOREMAS DEL SENO Y COSENO

Dos amigos parten del mismo aeropuerto y vuelan en direcciones contraria, formando un ángulo de 30, si el primer avión recorre 7m y el segundo 10m, ¿cual es la distancia que separa a los dos aviones y el ángulo que se forma entre el segundo avión y dicha distancia .

Carlos y Beto salen de sus casas separadas por una distancia de 15m, Carlos recorre 22m y Beto 17m antes de encontrarse. ¿Qué Angulo forman cuando se encuentran los dos amigos ?

= 15m

= 17m

= 22m

Un terreno tiene las siguientes dimensiones y ángulos a= 6 m, B = 45° y C = 105°, ¿Cuál es el valor del perímetro del terreno ?

Perímetro= c+a+bPerímetro= 11,6m +8,48m+6mPerímetro= 26,08

se desean cortar figuras en forma triangular de las siguientes dimensiones: de la do 12cm y 10cm formando entre ellos un Angulo de 40, cual es el valor del otro lado

Dos barcos A Y B salen del mismo punto alejándose uno del otro según un ángulo de 120. si los barcos se desplazan en línea recta a 6km/h y 4km/h respectivamente ¿a que distancia esta uno del otro al cabo de 2h ?

B

AO

=120

12km

8km

6km 1h x 2hx= = 12kmy= 8km

c

c2 =x2 + y2 -2xy cos

c=

c=17,4km

MARCO TEORICO

Para mejorar el desempeño en el área de matemáticas, mas específicamente en área de la trigonometría, se deben definir monitores dentro del curso, para que ellos puedan reunirse con los estudiantes que tengas falencias en esta materia y conjuntamente den solución a las dudas y refuercen conocimientos.