un breve complemento a la ya explicada homotecia i

Un Breve complemento a la ya explicada homotecia I

Como ya se explico en el tema anterior, la homotecia es una trasformación geométrica que, a partir de un punto fijo, multiplica todas las distancias por un mismo factor. (Una Ampliación)

Una homotecia es una transformación de una figura geométrica en la que, a partir de un punto fijo, se obtiene una figura semejante.

El punto fijo se llama centro de homotecia.

La razón entre los segmentos que une el centro de homotecia y los vértices correspondientes de las figuras se llama: Razón de homotecia. La razón de homotecia es igual que la razón de semejanza entre las figuras.

Las homotecias transforman una figura plana en otra figura de igual forma, pero de menor o mayor tamaño, según el valor de la razón, k. Si k es positivo la homotecia es directa, y si no, es inversa.

En una homotecia de centro el punto O y razón k:

Si k > 0, A y A′ están al mismo lado de O, y se dice que la homotecia es directa.

Si k < 0, A y A′ están a distinto lado de O, y se dice que la homotecia es inversa.