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Utilização de algoritmos genéticos para a identificação e escolha de acções de
condicionamento da procura de energia
Álvaro Gomes; A. Gomes Martins; Carlos Henggeler Antunes
DEEC / INESCC
10º Congresso da APDIO; UM - Campo de Azurém; Guimarães
Gestão da procura
“LM”Objectivos
• operacionais e económicos (promoção da eficiência energética / económica)
incorporação de recursos existentes no lado da procura
eficiência económica – reestruturação / liberalização
* Comercializador: compra por grosso e venda a retalho (20002001 - volatilidade dos preços)
10º Congresso da APDIO; UM - Campo de Azurém; Guimarães
dc agregado (cheio), desagregado 1 (tracejado) e desagregado 2 (ponto-traço)
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kW
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kW
Objectivos
•Minimizar procuras máximas a pelo menos dois níveis de agregação
•Maximizar lucros
•Minimizar desconforto
•Minimizar “ perdas”
10º Congresso da APDIO; UM - Campo de Azurém; Guimarães
Problema com objectivos conflituantes
jkjkj k
xlmax
jkjkj k
xprmin
jkjkj k
xMINmin
jkjkj k
xINTmin
0 . ; min pxpdpsap jkijkj k
i
)1( 0 1 . ;1 min 11 wpxpdpsap jkijkj k
i
)2( 0 2 . ;2 min 22 wpxpDdpDsap jkijkj k
iDesafio:
Proceder à identificação e escolha de 1 conjunto de acçãos de deslastre, em presença destes objectivos
10º Congresso da APDIO; UM - Campo de Azurém; Guimarães
Algoritmos Genéticos (ag’s)
•Trabalham com conjuntos de soluções
•Apresentam comportamento com algumas características semelhantes às encontradas na evolução natural – através de operadores: selecção; reprodução; recombinação e mutação
•O desempenho de cada indivíduo é avaliado de acordo com o conjunto de objectivos em análise
•Potencialmente “cegos” se não usarem informação disponível no espaço dos objectivos
Requisitos
•Representação do mundo real definição do espaço das soluções admissíveis; função de avaliação do desempenho das soluções; representação das soluções
•Parametrização do algoritmo valores para parâmetros dos operadores utilizados: probabilidades de mutação e de recombinação; tamanho da população; procedimento de selecção; etc
10º Congresso da APDIO; UM - Campo de Azurém; Guimarães
Aproximações experimentadas
Meta-frente
Óptimo flutuante
Meta-óptimo
menores melhores menores melhores
distância distâncias indivíduos distância distâncias indivíduos obs
0.03332 0.00795 1 0.25994 0.24181 1 com conhecimento; e+d; k= 4
0.21313 0.12520 1 0.40770 0.33107 1 sem conhecimento; e+d; k= 4
0.03249 0.01199 1 0.30460 0.28339 1 com conhecimento; e+d; k= 20
0.22427 0.18186 2 0.46882 0.43480 2 sem conhecimento; e+d; k= 20
0.02832 0.01156 1 0.24176 0.23136 17 k=0; 20 sols; e+d+t; pc=01
0.04311 0.01503 1 0.24886 0.23356 18 k=4; 20 sols; e+d+t; pc=01
0.18330 0.14545 3 0.33986 0.31068 5 k=10: 20 sols; e+d+t; pc=01
0.24394 0.22408 6 0.38278 0.36833 4 k=20; 20 sols; e+d+t; pc=01
0.05885 0.03060 8 0.39589 0.37000 8 k=4; 10 sols; e+r
0.07258 0.02522 5 0.40716 0.37001 5 k=10; 10 sols; e+r
0.05413 0.03217 10 0.39541 0.37558 10 k=20; 10 sols; e+r
0.03240 0.00641 1 0.25994 0.24181 1 k=4; 10 sols; e+d
0.06633 0.04836 4 0.28955 0.27506 6 k=10; 10 sols; e+d
0.08796 0.06370 1 0.30460 0.28339 1 k=20; 10 sols; e+d
0.06134 0.04475 2 0.24650 0.22954 1 k=0; 20 sols; e+d+t
0.03680 0.00913 16 0.24011 0.22125 16 k=4; 20 sols; e+d+t
0.10421 0.07705 2 0.27808 0.26029 2 k=10: 20 sols; e+d+t
0.10727 0.09094 1 0.27202 0.25858 20 k=15; 20 sols; e+d+t
0.16075 0.14372 7 0.30723 0.29544 11 k=20; 20 sols; e+d+t
0.03788 0.00315 2 0.25461 0.23348 2 k=4; 10 sols; e+d+t
0.08924 0.06748 2 0.29546 0.27529 2 k=20; 10 sols; e+d+t
0.05391 0.02077 2 0.25461 0.23348 2 k=4; 10 sols; e+d+t
0.23337 0.20390 8 0.39589 0.37000 8 k=4; 10 sols: e+r
0.07288 0.04835 1 0.25994 0.24181 1 k=4; 10 sols; e+d
0.03294 0.00959 7 0.24153 0.22913 7 k=4; 10 sols; e+t
0.04565 0.02400 2 0.29546 0.27529 2 k=20; 10 sols; e+d+t
0.16493 0.14071 10 0.39541 0.37558 10 k=20; 10 sols; e+r
0.06713 0.04617 1 0.30460 0.28339 1 k=20; 10 sols; e+d
0.02469 0.01009 1 0.27630 0.26640 1 k=20; 10 sols; e+t
óptimo flutuante (ND+D) meta - óptimo
pro
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-
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en
to
10º Congresso da APDIO; UM - Campo de Azurém; Guimarães
Probabilidades de mutação (pm 0_1 - cheio; pm 1_0 - tracejado)
0.00000
0.00002
0.00004
0.00006
0.00008
0.00010
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lucros (pm 1_0)lucros (pm 0_1)
MaximoIntervalo ou NumeroMinutos (1_0)
MaximoIntervalo ou NumeroMinutos (0_1)
Contribuição para a probabilidade de mutação dos objectivos min lucros e min desconforto
10º Congresso da APDIO; UM - Campo de Azurém; Guimarães
Probabilidades de mutação (0_1-cheio; 1_0-tracejado) para cargas ao nível + agregado
0.0000
0.0002
0.0004
0.0006
0.0008
0.0010
0.0012
0.0014
0.0016
0.0018
0:00
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20000
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35000
Contribuição para a probabilidade de mutação do objectivo min ponta máxima agregada
10º Congresso da APDIO; UM - Campo de Azurém; Guimarães
Formatação da fitnessFormatação da fitness
k=20; 20 sols; e+d+t; pc=01
k=10; 10 sols; e+r
k=20; 10 sols; e+r
k=4; 10 sols;e+r
k=10; 20 sols; e+d+t; pc=01
k=20; 20 sols; e+d+t
k=15; 20 sols; e+d+t
k=10; 20 sols; e+d+t
k=20; 10 sols; e+d+t k=20; 10 sols; e+d
k=10; 10 sols; e+dk=0; 20 sols; e+d+t
k=4; 20 sols; e+d+t
k=0; 20 sols; e+d+t; pc=01 k=4; 10 sols; e+d
k=4; 20 sols; e+d+t; pc=01
k=4; 10 sols; e+d+t
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45
Distância ao meta-óptimo
Dis
tânc
ia a
o óp
timo
flutu
ante
10º Congresso da APDIO; UM - Campo de Azurém; Guimarães
Processo de selecçãoProcesso de selecção
k=4; 10 sols; e+d+t
k=4; 10 sols; e+r
k=4; 10 sols; e+d
k=4; 10 sols; e+tk=20; 10 sols; e+d+t
k= 20; 10 sols; e+r
k=20; 10 sols; e+d
k=20; 10 sols; e+t
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45
Distância ao meta-óptimo
Dis
tânc
ia a
o óp
timo
flutu
ante
10º Congresso da APDIO; UM - Campo de Azurém; Guimarães
Incorporação de conhecimentoEfeito da incorporação de conhecimento
com conhecimento;e+d; k=20
com conhecimento; e+d; k=4
sem conhecimento; e+d; k=20
sem conhecimento; e+d; k=4
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50
Distância ao meta-óptimo
Dis
tânc
ia a
o óp
timo
flutu
ante
10º Congresso da APDIO; UM - Campo de Azurém; Guimarães
Algumas características do algoritmo:
• Populações com 20 indivíduos;
• Vantagem na utilização de conhecimento
• Processo de selecção elitista com inclusão de torneio e eventualmente em conjunto com métodos determínisticos
• Inexistência de demasiada pressão de convergência mostra-se benéfica.
Mais alguns parâmetros
Pc= 0,01; indução de nichos; restrições ao casamento
10º Congresso da APDIO; UM - Campo de Azurém; Guimarães
ResultadosInicial Mínimo Médio Máximo Desvio padrão
Agregada 31536 30757 30817 30881 32
Desgregada 1 602 561 572 630 15
NumeroMinutos - 3986 5744 10682 1682
MaximoIntervalo - 19 29 68 12
Desagregada 2 582 495 503 541 12
Factor de perdas 0,54389 0.533388 0.533837 0.534291 0.00025048
Venda-Compra 1440383 1421916 1423106 1424303 617
10º Congresso da APDIO; UM - Campo de Azurém; Guimarães
Valores mínimo, médio e máximo do factor de perdas encontrados na pop em cada geração
0.5150
0.5200
0.5250
0.5300
0.5350
0.5400
0.5450
1
389
777
1165
1553
1941
2329
2717
3105
3493
3881
4269
4657
5045
5433
5821
6209
6597
6985
7373
7761
8149
8537
8925
9313
9701
Evolução dos valores para o factor de perdas encontrados na população em cada geração
10º Congresso da APDIO; UM - Campo de Azurém; Guimarães
Valores mín, méd e máx da Pot desagregada 1 encontrados na pop em cada geração
400
450
500
550
600
650
700
1
384
767
1150
1533
1916
2299
2682
3065
3448
3831
4214
4597
4980
5363
5746
6129
6512
6895
7278
7661
8044
8427
8810
9193
9576
9959
kW
Evolução dos valores para potência desagregada 2 encontrados na população em cada geração
10º Congresso da APDIO; UM - Campo de Azurém; Guimarães
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