velocimetría por imágenes de partículas: caracterización
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Velocimetría por Imágenes de Partículas: caracterización del comportamiento de un flujo de agua
Santiago Fajardo Calderón 200423158
Proyecto de Grado
Asesor
Ing. Álvaro Pinilla, M.Sc, Ph.D.
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA Bogotá Cundinamarca 13 de mayo de 2010
2
"Fantasie ist wichtiger als Wissen, denn Wissen ist begrenzt. Fantasie aber
umfasst die ganze Welt"
"La imaginación es más importante que el conocimiento porque el conocimiento es limitado. Pero la
imaginación abraza el mundo entero"
Albert Einstein
3
Tabla de contenido
INDICE DE FIGURAS .............................................................................................................. 4
RESUMEN ................................................................................................................................... 5
1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................................... 6
2. OBJETIVO ........................................................................................................................ 10
3. MARCO TEORICO......................................................................................................... 11
3.1 Funcionamiento del PIV ..................................................................................... 11
3.2 Mecánica de fluidos ............................................................................................. 12
4. ANTECEDENTES .......................................................................................................... 15
5. METODOLOGIA ............................................................................................................. 18
5.1 Montajes utilizados y lugar de pruebas ...................................................... 18
5.2 Equipo utilizado en la experimentación...................................................... 21
5.3 Selección de las partículas .............................................................................. 22
5.4 Medición del flujo libre ....................................................................................... 22
5.5 Medición del flujo alrededor de la hélice .................................................... 27
6. Resultados y Discusión de Resultados .............................................................. 32
7. Conclusiones ................................................................................................................. 37
8. Bibliografía ...................................................................................................................... 38
4
INDICE DE FIGURAS
Figura 1. Túnel de agua horizontal de Ludwig Prandlt (Raffel & Willert, 2007) ..... 7
Figura 2. Diagrama del funcionamiento básico de PIV (Raffel & Willert, 2007) .... 8
Figura 3. Esquema de mono – PIV (LaVision) .................................................... 12
Figura 4. Perfil de velocidad en la teoría (White, 2008) ...................................... 13
Figura 5. Perfil de velocidades para un tubo (Fox, Pritchard, & McDonald, 2009)
............................................................................................................................ 14
Figura 6. Montaje para la experimentación de un lado ....................................... 18
Figura 7. Montaje para experimentación desde encima del túnel ....................... 20
Figura 8. Equipo de experimentación de PIV de la Universidad de Los Andes .. 21
Figura 9. Campo vectorial de la velocidad desde el costado .............................. 23
Figura 10. Campo vectorial de la velocidad desde arriba ................................... 24
Figura 11. Campo de velocidades desde el costado .......................................... 25
Figura 12. Campo de velocidades desde arriba ................................................. 26
Figura 13. Helice manufacturada en la universidad de Los Andes ..................... 27
Figura 14. Campo vectorial de velocidades para la hélice .................................. 28
Figura 15. Campo de velocidades para la hélice ................................................ 29
Figura 16. Campo vectorial de velocidades para la hélice .................................. 30
Figura 17. Campo de velocidades para la helice ................................................ 31
Figura 18. Resultado de la velocidad desde el costado ...................................... 32
Figura 19. Resultado de la velocidad desde arriba ............................................. 33
Figura 20. Resultado de la velocidad alrededor de la hélice sin velocidad ......... 35
Figura 21.Resultado de la velocidad alrededor de la hélice con velocidad ......... 36
5
RESUMEN
Con la utilización del sistema de PIV (Particle Image Velocimetry) con el que
cuenta la Universidad de Los Andes se realizo un estudio para caracterizar el
flujo libre del túnel de agua del laboratorio de mecánica de fluidos y para
determinar si era viable la experimentación con este sistema en un lugar
diferente al que se encuentra instalado en este momento. Lo primero que se
realizó fue el diseño y construcción de un cuarto oscuro que fuese práctico y
desarmable para la realización de los experimentos. Una vez se cumplió este
paso, se prosiguió a realizar la toma de los datos para la caracterización del
flujo, para esto se tomaron imágenes desde arriba del túnel de agua y desde uno
de los lados del mismo para ver como era el comportamiento del flujo. Luego de
tener la caracterización se continúo con la toma de imágenes de las velocidades
para la hélice con la que cuenta el laboratorio de mecánica de fluidos. A todas
las imágenes que se tomaron en los casos mencionados anteriormente se les
realizó un post-procesamiento para obtener las velocidades, lo cual era uno de
los objetivos de este trabajo. Con los resultados del post – procesamiento se
pudo llegar a las conclusiones que los experimentos presentan repetitividad, los
resultados validan el sistema de medición y son comparables con la teoría.
6
1. INTRODUCCIÓN
Desde tiempo atrás existe gran interés de los seres humanos por entender el
movimiento de los objetos. Esto también incluye la existencia de un gran
interés por el movimiento y comportamiento de los fluidos. El estudio de
estos comportamientos se denomina mecánica de fluidos. La mecánica de
fluidos se interesa tanto en los fluidos en movimiento (dinámica de fluidos)
como en los fluidos en reposo (estática de fluidos). Se denomina fluidos a los
líquidos así como a los gases, y se sabe que estos tienen innumerables
aplicaciones en el día a día de la humanidad. (White, 2008)
El interés por el estudio de la mecánica de fluidos en los seres humanos data
de la época de los Egipcios, Mesopotámicos e Indios, quienes se interesaban
de manera profunda por controlar el agua para realizar riegos. De las
civilizaciones mencionadas anteriormente no se cuenta con un registro
cuantitativo de su trabajo en el área, pero en el 250 A.C un griego,
Arquímedes de Siracusa, descubrió y registró los principios de flotación e
hidrostática. La investigación en la mecánica de los fluidos continuó, pero no
fue sino hasta el siglo XV cuando Leonardo Da Vinci postuló la ecuación de
la conservación de masa en un flujo estacionario de una dimensión. Luego
para los siglos XVII y XVIII se realizaron los mayores avances en la mecánica
de fluidos, efectuados por Isaac Newton, Daniel Bernoulli y Leonhard Euler.
(Crowe, Elger, & Roberson, 2001)
El problema del hombre fue siempre verse limitado por la tecnología para
entender fenómenos naturales, tanto físicos como químicos. A principios del
siglo XX, el científico alemán Ludwig Prandlt fue el pionero de la
experimentación en la mecánica de fluidos para entender el comportamiento
de los mismos, entre muchos otros aportes que entrego a la humanidad. En
la figura 1 se le puede ver al lado del túnel que construyo para realizar sus
experimentos. Los experimentos que Prandlt realizó se basaban en un túnel
de agua y a este le sumergía objetos de tal manera que se perturbara el flujo
7
del túnel y poder observar el comportamiento del flujo después de los
objetos. El comportamiento del flujo a través del túnel con el que experimentó
Prandlt, entrego resultados cualitativos, mas no cuantitativos, dado que él no
contaba con la tecnología necesaria en ese momento para obtener unos
datos cuantificables.
Figura 1. Túnel de agua horizontal de Ludwig Prandlt (Raffel & Willert, 2007)
Hacia los años 80, debido a grandes desarrollos en las áreas de la
electrónica, computación, óptica, laser y video, la experimentación en el
comportamiento de los fluidos evolucionó de manera significativa. Se paso de
usar técnicas cuyos resultados derivaban en estos casos en consecuencias
cualitativas a obtener resultados cuantitativos de manera precisa en campos
complejos de velocidad instantánea.
Existe un método de experimentación para encontrar cuantitativamente el
comportamiento de un flujo, el cual se llama velocimetría por imágenes de
partículas (Particle Image Velocimetry o PIV). Para efectos de comodidad en
el resto del trabajo se utilizaran las siglas PIV para referirse al método de
8
experimentación de Velocimetría por imágenes de partículas, estas por su
abreviación en ingles (Particle Image Velocimetry). Este método de
experimentación consta de varios dispositivos que juntos conforman un gran
sistema de medición, con una alta precisión. Este sistema está compuesto
por una cámara CCD (Charge – coupled device), un laser de pulsos y un
computador capaz de procesar la información de las imágenes que se
adquieren al momento de realizar la experimentación. En la figura 2 se puede
apreciar el principio básico del funcionamiento del sistema de PIV.
Figura 2. Diagrama del funcionamiento básico de PIV (Raffel & Willert, 2007)
En Goettingen, Alemania, en el año de 1984 se realizaron las primeras
experimentaciones para hallar el campo instantáneo de velocidad de un
fluido aplicando el método experimental descrito anteriormente, el PIV. Estos
experimentos fueron realizados en el túnel de viento del DLR Goettingen
(Centro Alemán Aeroespacial). Este método se empezó a utilizar con gran
auge a partir del año de 1995, cuando se desarrollo de manera precisa dado
que antes de este año con contaba con los requisitos para la aprobación
tanto en el uso de la investigación académica como la industrial. Desde ese
9
entonces, se considera que los resultados obtenidos con la experimentación
PIV, son validos oficialmente.
En la actualidad la experimentación con PIV se utiliza tanto en la industria
como en el ámbito académico dado que la calidad de sus resultados son muy
buenos si las mediciones se realizan con cuidado y siguiendo las
instrucciones necesarias. Al día de hoy se realizan experimentos en las áreas
de ingeniería biomédica, aerodinámica avanzada, industria automovilística,
desarrollo de bicicletas de alto rendimiento, turbo maquinaría y estudio de
flujos supersónicos. (Raffel & Willert, 2007)
Con el presente trabajo se utilizo el método de experimentación de PIV para
realizar la caracterización del flujo del túnel de agua de la Universidad de los
Andes y la medición de velocidades alrededor de una hélice manufacturada
también en la Universidad de Los Andes (Rojas, 2010). También se quería
comprobar si era posible lograr realizar mediciones con el sistema de PIV en
el laboratorio de mecánica de fluidos.
10
2. OBJETIVO
2.1 Objetivo General
Profundizar en la experimentación con el método de velocimetría por
imágenes de partículas (PIV), para poder concluir sobre el alcance de este
método y sus posibles aplicaciones en diferentes laboratorios de la
universidad.
2.2 Objetivos específicos
Analizar las velocidades del flujo libre en el túnel de agua
Caracterización del flujo libre para el túnel de agua del laboratorio de la
universidad de Los Andes
Medir velocidades alrededor de la hélice del laboratorio de fluidos de la
Universidad de Los Andes
Profundizar en el uso de la experimentación con velocimetría por
imágenes de partículas (PIV: Particle Image Velocimetry)
11
3. MARCO TEORICO
3.1 Funcionamiento del PIV
El método de experimentación PIV tiene una gran ventaja: este no es
intrusivo, lo cual permite pensar que la confiabilidad de este método de
experimentación es bastante alta dado que no se interfiere de ninguna
manera en los experimentos. Esta técnica de experimentación permite
obtener como resultado un capo vectorial de velocidades tanto
bidimensionales como tridimensionales instantáneo. Al promediar un
conjunto de estos campos se obtiene el promedio de un flujo en movimiento,
en el cual se está experimentando.
El funcionamiento básico de este método de experimentación depende del
tipo de mediciones que se van a realizar. En el caso de mono – PIV se
cuenta principalmente con un laser de pulsos, una cámara, un computador y
una sección de pruebas. Para el caso del stereo – PIV se cuenta con una
cámara más que en el caso del mono – PIV, pero el resto se mantiene igual.
A continuación se profundizara en el funcionamiento del método mono – PIV,
dado que es el método que se utilizo para realizar el presente trabajo. Para el
mono – PIV se cuenta con un arreglo como el que se ve en la figura 3. Este
tiene un laser que dispara pulsos programados mediante un computador,
estos pulsos están sincronizados con la cámara que se encuentra a noventa
grados del haz de luz que proviene del laser. En la sección de pruebas donde
se tiene el fluido el cual se alumbra con el haz de luz del laser, se introducen
unas partículas, las cuales cuentan con una menor densidad que la del fluido.
Estas partículas al ser iluminadas por el laser, emiten una cantidad de luz, la
cual es captada por la cámara. El laser emite dos pulsos con un diferencial
de tiempo que se programa dependiendo de lo que se necesite, en ese
mismo momento que se emiten los pulsos del laser la cámara captura 2
imágenes, en donde se verán las partículas y su desplazamiento. Al contar
12
con 2 imágenes que cuentan con un diferencial de tiempo y el
desplazamiento de las partículas, el software con el que cuenta el
computador utiliza unos métodos estadísticos y realiza una correlación
cruzada de las imágenes para de esta forma hallar los vectores de velocidad.
Con esto el mismo programa es capaz de generar el campo completo de
velocidades instantáneas en el área de captura de la cámara.
Figura 3. Esquema de mono – PIV (LaVision)
3.2 Mecánica de fluidos
En el caso de la mecánica de fluidos, cuando se tienen flujos muy ordenados,
esto quiere decir con números de Reynolds bajos, las partículas tienen
trayectorias rectas o paralelas. Se sabe que Newton afirmo que el esfuerzo
cortante en cualquier fuerza tangente a la dirección de flujo es proporcional a
la tasa de cambio de la velocidad en la dirección perpendicular al
desplazamiento (Beltrán Pulido, 1990). Lo anterior se puede resumir con la
ecuación (Fox, Pritchard, & McDonald, 2009):
(White, 2008)
13
Donde μ es la viscosidad dinámica del fluido y esta tiene unidades de [Ft/L2].
En la figura 4 que se muestra a continuación, se puede ver el perfil de
velocidades que se genera en un túnel de agua abierto en la superficie.
Figura 4. Perfil de velocidad en la teoría (White, 2008)
No deslizamiento en la pared
Perfil de velocidad
14
Este perfil es simétrico si se tiene un tubo cerrado, como se muestra en la
figura 5. Se puede ver claramente que en las paredes del tubo la velocidad
es aproximadamente cero, mientras que las velocidades máximas se
desarrollan en la mitad del tubo, de esta manera se desarrolla un perfil de
velocidades parabólico.
Figura 5. Perfil de velocidades para un tubo (Fox, Pritchard, & McDonald, 2009)
15
4. ANTECEDENTES
En la Universidad de Los Andes se han llevado a cabo pocos proyectos
anteriores al actual y se ha realizado la utilización de este sistema de
experimentación para observar las aplicaciones de mecánica de fluidos;
también se utilizó para observar el flujo alrededor de diferentes geometrías y
en este momento se está utilizando para observar el flujo a través de
geometrías sencillas. La gran mayoría de trabajos que se han realizado con
anterioridad en la Universidad, son trabajos en el área de la ingeniería
biomédica. En el área de la mecánica de fluidos se ha experimentado poco
con este sistema.
Un primer trabajo en la utilización de este método de experimentación se
realizo con el fin de observar y generar una contribución a la comunidad
uniandina del funcionamiento y alcances que permita el sistema de
experimentación de PIV. Con esta primera aproximación se pudo determinar
que la velocimetría por imágenes de partículas, es un método de
experimentación no invasivo, el cual ayuda a la determinación del campo de
velocidad instantáneo de un flujo de una manera bastante precisa. También
se pudo observar que este método presenta problemas si no se tienen los
equipos adecuados y si no se es sumamente riguroso al momento de realizar
los experimentos.
Luego de esto, se realizó un segundo trabajo en el cual se tenían como
objetivos ilustrar el comportamiento de un flujo alrededor de 3 geometrías y
conocer la importancia del método de experimentación de velocimetría por
imágenes de partículas. En este trabajo se pudo comprobar el alcance que
tiene este método de experimentación tanto para la mecánica de fluidos
como para la aerodinámica. De la experimentación se obtienen unos campos
de velocidades de los cuales se pueden obtener además campos de presión
y otras propiedades de la mecánica de fluidos, y propiedades aerodinámicas.
16
El semestre pasado se realizo un tercer proyecto para el área de mecánica
de fluidos con este sistema de experimentación. Para este caso el objetivo
fue profundizar sobre el trabajo anterior, y encontrar campos de velocidades
sobre geometrías sencillas como un cilindro o un cuadrado.
La primera vez que utilicé este sistema, no lo hice en la Universidad. En ese
momento pude darme cuenta que es un sistema que permite realizar de
manera no invasiva una experimentación bastante acertada del
comportamiento de un flujo a través de un banco de pruebas o túnel de
viento. Para el caso de mi primera experimentación con este método, se
debían primero realizar unas mediciones en mono – PIV y luego se
realizaban experimentos para obtener stereo – PIV.
El mono – PIV es la manera más sencilla de obtener resultados del
comportamiento de un flujo dado que solo se utiliza una cámara (CCD), pero
la limitación de este es que solo entrega dos componentes de la velocidad de
las partículas en el flujo. Se debe tener en cuenta que al momento de
realizar el montaje se debe cubrir muy bien cualquier objeto que pueda
generar un reflejo al momento de emitir el pulso del laser, porque este reflejo
se verá como un brillo en la adquisición de los datos. También es importante
tener en cuenta la cantidad de partículas que se agregan al sistema, si se
agregan más de la cuenta no se podrá observar bien el comportamiento en la
adquisición de datos.
En el caso del stereo – PIV se debe ser bastante más riguroso con el
montaje, debido a que se utilizan dos cámaras (CCD) en este caso. Es muy
importante poder fijar muy bien el ángulo en el que se encuentra
direccionadas estas cámaras para poder obtener los planos que se necesitan
y de esta manera obtener las tres componentes de la velocidad de las
partículas. En este montaje se dispara el pulso del laser a un espejo de
genera el haz de luz, esta es otra de las características del sistema que se
17
deben tener en cuenta, ya que si no se tienen en cuenta las mediciones no
van a ser exitosas.
El medio en el que se trabaja también influye de manera drástica, dado que
trabajar con un líquido es bastante más amigable que trabajar con un gas.
Esto se debe a que el liquido se le pueden introducir partículas de una
manera más sencilla; en un gas las partículas por lo general son introducidas
con una maquina de humo y estas partículas son de aceite vegetal. Esto
genera problemas si el lugar donde se experimenta no tiene una buena
ventilación para poder expulsar el exceso de humo dentro del banco de
pruebas y además las partículas al ser de aceite presentan un problema,
pues estas se adhieren a las paredes de donde se realizan las pruebas y
luego se debe ser muy riguroso al momento de realizar la limpieza.
Con la experiencia que se adquirió previamente durante una práctica
empresarial que se realizó en este método de experimentación, se pretende
complementar al máximo los trabajos ya realizados anteriormente en la
universidad en el área de mecánica de fluidos y de aerodinámica.
18
5. METODOLOGIA
5.1 Montajes utilizados y lugar de pruebas
Figura 6. Montaje para la experimentación de un lado
En la figura se puede apreciar el montaje que se utilizó para realizar los
experimentos desde un costado del túnel de agua. Estos se realizaron
teniendo la cámara sobre la mesa en la que se encuentra el túnel y el
laser se tiene sobre la tabla que esta soportada en la estructura verde.
Este laser se dispara al espejo que se ve en la figura y de esta forma se
19
obtiene un haz de luz del laser perpendicular a la cámara, con lo cual se
obtendrán las imágenes.
Cabe aclarar que se realizaron mediciones de vibración a en la mesa en
que se encuentra el túnel con el fin de determinar si estas vibraciones
afectaban directamente los resultados y su pudo observar que no afectan
los resultados, dado que la magnitud de estas vibraciones es mínima.
A continuación se muestra el segundo arreglo utilizado para la realización
de mediciones con ese sistema de PIV de la Universidad de Los Andes.
En este caso la medición se realizo desde arriba del túnel. Esto quiere
decir que el laser se encontraba posicionado más o menos a la altura de
la mesa donde se encuentra el túnel de agua y la cámara se tiene
ajustada a un perfil que permite tenerla elevada a una distancia, de tal
manera que se puedan obtener la imágenes necesarias para realizar las
mediciones de los campos instantáneos de velocidades.
20
Figura 7. Montaje para experimentación desde encima del túnel
Para el caso de las mediciones de las velocidades alrededor de la hélice
se utilizo el mismo montaje descrito anteriormente. Además de este, se
incorporo la hélice a una estructura que se encuentra acoplada a la mesa
del túnel de agua.
21
5.2 Equipo utilizado en la experimentación
A continuación se muestra el sistema de PIV con el que cuenta la
Universidad de Los Andes. Este es un equipo marca LaVision, esta es
una empresa franco – alemana especializada en este tipo de sistemas de
experimentación.
Figura 8. Equipo de experimentación de PIV de la Universidad de Los Andes
1. Dispositivo Laser Nd: YAG de doble pulso: 17mJ por pulso con
máximo de frecuencia de repetición de 15 Hz, de referencia New
Wave Research; Solo-1 15 Hz Serie 16476 (Mendoza, 2010)
2. Cámara de alta velocidad, resolución: 1600*1200 pixeles, 30
cuadros/segundo, tiempo entre tomas : 500 ns (Mendoza, 2010)
3. Ordenador de referencia LaVision: 1104004. Cuenta con 2
procesadores Intel Pentium 4, 5 puertos USB libres, 1 GB RAM, 80 GB
de disco duro, RW/CD/DVD ROM, monitor de 19”, Windows XP y
software Davis. (Mendoza, 2010)
1 2
3
22
5.3 Selección de las partículas
Para la selección de las partículas de sedimentación con las que trabaja
el sistema de PIV se escogieron las partículas de vidrio huecas con las
que cuenta el laboratorio de Biomédica de la Universidad de Los Andes.
Estas se utilizan con agua dado que su densidad es muy similar a la del
agua y es lo que se recomienda al momento de la selección de las
partículas de sedimentación. A continuación se muestran algunas
características básicas de dichas partículas.
Tabla 1. Características de las partículas utilizadas (Castro, 2010)
5.4 Medición del flujo libre
A continuación se muestran algunos resultados obtenidos de la medición
del flujo libre tanto de un lado como los resultados desde encima del
túnel.
23
Figura 9. Campo vectorial de la velocidad desde el costado
En la imagen anterior se puede apreciar cómo se genera un perfil de
velocidades para un resultado obtenido de una toma de datos desde un
costado del túnel, cabe aclarar que la imagen tomada no es el área total
del acrílico con el que cuenta el túnel, dado a que el lente de la cámara no
permite tomar toda el área de experimentación. En este caso se ve desde
la parte inferior del túnel, por esto se ve velocidad cero al comienzo y la
imagen alcanza a llegar aproximadamente hasta la parte superior del área
de experimentación.
Flujo
24
Figura 10. Campo vectorial de la velocidad desde arriba
Para las imágenes que se muestran anteriormente y a continuación se
debe tener en cuenta que el flujo siempre tiene un desplazamiento de
izquierda a derecha. Esto para todas las imágenes que se muestren
campos de velocidades.
Flujo
25
A continuación se muestran los resultados de unos campos de
velocidades, en este caso se muestran con atenuación en los colores
para el entendimiento de las magnitudes de las velocidades.
Figura 11. Campo de velocidades desde el costado
Flujo
26
Figura 12. Campo de velocidades desde arriba
En las dos imágenes que se muestran anteriormente se puede ver como
es el comportamiento del flujo libre en el túnel en la sección de pruebas.
En la figura 12 se ve una imagen del flujo libre al final del túnel, por esta
razón presenta una disminución de velocidad.
Flujo
27
5.5 Medición del flujo alrededor de la hélice
En esta sección se mostraran las diferentes imágenes que se obtuvieron
al realizar mediciones con el sistema de PIV para el caso que se tenía la
hélice dentro del túnel de agua. Pero antes de mostrar los resultados, se
muestra la hélice que se utilizo para la realización de los experimentos.
En varios casos se tiene la hélice sin ninguna velocidad pero el túnel con
la velocidad máxima y en otros casos se varía ambas velocidades para
obtener diferentes resultados.
Figura 13. Hélice manufacturada en la universidad de Los Andes
28
Figura 14. Campo vectorial de velocidades para la hélice
La imagen que se muestra anteriormente y la que se muestra a
continuación son el campo vectorial de velocidades y el campo de
velocidades respectivamente, para la hélice cuando el túnel se tiene a
máxima velocidad y la hélice está totalmente quieta. En la figura 14 se
puede apreciar la hélice totalmente quita y el flujo llegando a ella.
Flujo
29
Figura 15. Campo de velocidades para la hélice
A continuación se muestran las imágenes que se obtuvieron para la hélice
a 300 rpm y el túnel a una velocidad de .012 m/s aproximadamente. En
este caso también se muestran primero el campo vectorial de velocidades
y luego el campo de velocidades.
Flujo
30
Figura 16. Campo vectorial de velocidades para la hélice
Flujo
31
Figura 17. Campo de velocidades para la hélice
Para las dos figuras anteriores se puede apreciar como el flujo del túnel
se mantiene constante y luego a medida que se acerca a la nariz de la
hélice y sus aspas estas empiezan a succionar y por esto se genera un
aumento en la velocidad del flujo.
32
6. Resultados y Discusión de Resultados
Para el primer arreglo en la experimentación que se realizo, en el cual se
adquirieron datos desde uno de los costados del túnel de agua de la
universidad, se muestran los resultados a continuación.
Figura 18. Resultado de la velocidad desde el costado
Con esta imagen se puede ver claramente como se genera el perfil de
velocidades en el túnel de agua, el cual se puede comprar con la teoría.
En este caso se puede observar que las velocidades promedio máximas
se dan en la parte alta de la parábola blanca con una magnitud de
aproximadamente 0.17 m/s. Se tiene conocimiento que las velocidades
33
máximas en el túnel son de 0.22 m/s, con lo que se puede saber que el
error experimental es de aproximadamente 10% y este está ligado al área
de captura de la cámara. Dado que el lente con el que cuenta la cámara
es un lente con una longitud focal demasiado grande.
Para el siguiente caso se tiene la imagen que describe de mejor manera
el resultado obtenido en varias tomas de datos de la experimentación con
el montaje desde arriba del túnel. A continuación se ve la imagen de los
resultados para este caso.
Figura 19. Resultado de la velocidad desde arriba
34
En este caso se ve claramente como el flujo libre en el túnel tiene un
comportamiento normal hasta la parte que se acerca a la pared final del
túnel y los dos remolinos. En este caso, estos cambios de sección
generan una disminución de la velocidad como se puede apreciar en la
imagen anterior. Esto se da porque el flujo comienza a devolverse y se ve
reflejado en la disminución de las velocidad, pero también se puede ver
que las velocidades promedio son de aproximadamente 0.17m/s, de lo
que se puede decir que son una aproximación bastante cercana a la
teoría.
La imagen que se muestra a continuación es el resultado del
comportamiento del flujo alrededor de la hélice dentro del túnel de agua.
Para este caso se tiene el túnel a máxima velocidad y la hélice totalmente
quieta.
35
Figura 20. Resultado de la velocidad alrededor de la hélice sin velocidad
Se puede observar claramente como el ángulo de ataque de la hélice es
pequeño lo que genera como resultado poco arrastre sobre las aspas de
la hélice y se puede ver claramente como el flujo continua sin generar
ninguna vorticidad o excentricidad en las aspas de la hélice.
Por último, se muestra el resultado obtenido para las velocidades en la
hélice, específicamente en la nariz de la hélice. Estos resultados se
obtienen cuando el túnel está funcionando con una velocidad aproximada
de 0.12 m/s y la hélice se encuentra a 300 rpm aproximadamente.
36
Figura 21.Resultado de la velocidad alrededor de la hélice con velocidad
Con esta imagen se puede ver claramente como se tiene un flujo
uniforme al comienzo de la imagen y a medida que el flujo se acerca a la
nariz de la hélice, esta comienza a generar una succión en el flujo, de tal
manera que su velocidad aumenta radicalmente. También se puede ver
que no se generan vorticidades en la nariz de la hélice.
37
7. Conclusiones
• La construcción del cuarto oscuro es apropiada para este tipo de
experimentación. Las mediciones presentan repetibilidad. Teniendo en
cuenta que es un sistema de experimentación limitado, de todas formas
se podría utilizar en futuros experimentos con el sistema de PIV.
• Los datos encontrados en las mediciones realizadas desde arriba y desde
un costado validan el sistema de medición, dado que se encuentran
dentro de un rango esperado. El comportamiento del flujo es comparable
con la teoría.
• Las velocidades que se obtienen en el flujo libre en el túnel de agua son
valores que se aproximan bastante a los medidos anteriormente por otros
experimentadores. No obstante son mediciones que dependen del lugar
que se realicen en el túnel.
• La realización de las mediciones del flujo alrededor de la hélice fueron
satisfactorias y sus valores se encuentran en los rangos esperados.
• No se obtuvieron más resultados y un análisis más profundo para los
experimentos realizados con la hélice dado que el sistema de PIV
presentó fallas técnicas al final de la experimentación. No obstante las
mediciones que se alcanzaron a realizar arrojan un resultado satisfactorio
y abren las puertas en el futuro a continuar con la experimentación tanto
en el PIV, así como con los túneles que se encuentra en la Universidad
de Los Andes, más específicamente en el laboratorio de fluidos.
38
8. Bibliografía
Beltrán Pulido, R. G. (1990). Introducción a la mecánica de fluídos. Bogota: McGraw-Hill. Castro, N. X. (2010). Uso de la Velocimetria por Imagenes de Particulas para el Estudio de Flujo Turbulento Alrededor de Diferentes Geometrias. Proyecto de Grado, Universidad de Los Andes, Departamento de Ingenieria mecanica, Bogota. Crowe, C. T., Elger, D. F., & Roberson, J. A. (2001). Engineering fluid mechanics (7th Ed ed.). New York: John Wiley & Son. Fox, R. W., Pritchard, P. J., & McDonald, A. T. (2009). Introduction to fluid mechanics (7th ed ed.). Hoboken, N.J. ; Chichester: Wiley. LaVision. (s.f.). PIV - Startseite. Recuperado el 7 de Junio de 2011, de Measurement Principle: http://www.piv.de/piv/measurement_principle/index.php Mendoza, F. (2010). Utilizacion del equipo para velocimetria por imagenes de particulas de la universidad de los andes para una aplicacion de mecanica de fluidos. Bogota. Raffel, M., & Willert, C. W. (2007). Particle image velocimetry : a practical guide (2nd ed ed.). Heidelberg; New York: Springer. Rojas, O. G. (2010). Diseño, Construccion y Experimentacion de propulsores marinos. Proyecto de Grado, Universidad de Los Andes, Departamento de Ingenieria Mecanica, Bogota. White, F. M. (2008). Fluid mechanics (6th ed ed.). New York: McGraw-Hill.
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