vezbe2010 iii iv
Post on 07-Jul-2018
221 Views
Preview:
TRANSCRIPT
-
8/18/2019 Vezbe2010 III IV
1/22
Ciljevi
• Metoda konturnih struja
• Metoda napona između čvorova
-
8/18/2019 Vezbe2010 III IV
2/22
Za kolo prikazano naslici poznate su sledećevrednosti elemenata:
E 1 = 6 V
E 2 = 4 V
E 3 = 5 V
R1 = 200 Ω
R2 = 400 Ω
R3 = 100 Ω
Odrediti intenzitete struja u svim granama kola.
Metoda konturnih struja
-
8/18/2019 Vezbe2010 III IV
3/22
. !re"rojati grane i čvorove kola i iza"rati
nezavisnih kontura
#. O"ele$iti struje ukolu
• %truje se
o"ele$avaju u svimgranama kola.• %mer struje kroz
granu je proizvoljan
I 1
I 2 I 3
( )1čgk −−= nnn
2k =n2č =n3g =n
III
&a "i konture "ile nezavisne svaka od kontura tre"a dasadr$i po jednu granu koja samo njoj pripada 'smer
kontura je proizvoljan(
-
8/18/2019 Vezbe2010 III IV
4/22
-
8/18/2019 Vezbe2010 III IV
5/22
I II I 1
I 2 I 3
). *apisati sistem jednačina po metodikonturnih struja:
+. Odrediti koe,icijente Rkk i Rkj i slo"odne članove
E k
u prethodnim jednačinama:
IIII22I21
III12I11
E I R I R
E I R I R
=⋅+⋅=⋅+⋅
• -oe,icijent Rkk predstavlja sumu otpornosti u konturi k a Rkj
sumu otpornosti zajedničkih za konture k i j. !redznak
koe,icijenta Rkk je uvek pozitivan dok predznak Rkj zavisi odsmerova kontura kroz posmatrane elemente i pozitivan je akosu konture istog a negativan ukoliko su konture suprotnogsmera
2111 R R R
+= 3122 R R R
+= 21112 R R R
=−=
-
8/18/2019 Vezbe2010 III IV
6/22
• %lo"odni članovi E k predstavljaju sumu elektromotornih silao"uhvaćenih konturom k. /M% čiji se smer poklapa sa smeromo"ilaska konture se uzimaju sa pozitvnim a /M% suprotnogsmera sa negativnim predznakom
21I E E E += 13II E E E −=
I 1
I 2 I 3
III
V1300200
V10200600
III
III
−=⋅Ω+⋅Ω−
=⋅Ω−⋅Ω
I I
I I
mA20I = I
mA10II = I
mA10III1 −=−= I I I
mA20I2 −=−= I I
mA10II3 == I I
-
8/18/2019 Vezbe2010 III IV
7/22
Za kolo prikazano na slicipoznate su sledećevrednosti elemenata:
E 1 = 12 V
E 2 = 10 V
E 5 = 30 V
E 6 = 38 V
R1 = 150 Ω
R2 = 1 kΩ
R3 = 250 Ω
R4 = 500 Ω
R6 = 500 ΩMetodom konturnih struja
odrediti struje u svimgranama kola.
4č
=n 6g =n ( ) 31čgk =−−= nnn
IIIIII33II32I31
IIIII23II22I21
IIII13II12I11
E I R I R I R
E I R I R I R
E I R I R I R
=⋅+⋅+⋅=⋅+⋅+⋅=⋅+⋅+⋅
I 1
I 3
I 2
I 5 I 4
I 6
I
II
III
-
8/18/2019 Vezbe2010 III IV
8/22
I 1
I 3
I 2
I 5 I 4
I 6
I II
III
Ω=++= 90043111 R R R RΩ=++= 165042122 R R R RΩ=++= 165062133 R R R R
Ω=+== 650412112 R R R R Ω=== 15013113 R R RΩ=+== 1150213223 R R R R
V121I == E E V32521II =+−= E E E E V36621III −=−−= E E E E
V3616501150150
V3211501650650V12150650900
IIIIII
IIIIII
IIIIII
−=⋅Ω+⋅Ω+⋅Ω=⋅Ω+⋅Ω+⋅Ω =⋅Ω+⋅Ω+⋅Ω
I I I
I I I
I I I
-
8/18/2019 Vezbe2010 III IV
9/22
I 1
I 3
I 2
I 5 I 4
I 6
III
III
mA40I −= I
mA93II = I
mA83III −= I
mA30IIIIII1 −=++= I I I I
mA10IIIII2 =+= I I I
mA40I3 −== I I
mA53III4 =+= I I I
mA93II5 == I I
mA83III6 −== I I
-
8/18/2019 Vezbe2010 III IV
10/22
Za kolo prikazano na slicipoznate su sledećevrednosti elemenata:
E 1 = 36 V
E 2 = 10 V
E 5 = 12 V
I g = 10 μA
R1 = 500 Ω
R2 = 750 Ω
R3 = 100 Ω
R4 = 300 ΩMetodom konturnih struja
odrediti struje u svimgranama kola kao i snagukoja se razvija na strujnomgeneratoru.
I 1
I 3
I 2
I 5 I 4
I II
III
• 0koliko u kolu postoji grana sa strujnim generatorom samo jedna od kontura sme prolaziti kroz tu granu a struja tekonture je određena strujom strujnog generatora
)1( čgk −−= nnn
-
8/18/2019 Vezbe2010 III IV
11/22
I 1
I 3
I 2
I 5 I 4
I II
III
gIII
IIIII23II22I21
IIII13II12I11
I I
E I R I R I R
E I R I R I R
−==⋅+⋅+⋅ =⋅+⋅+⋅
( )
( ) 25II32I3
1III4II3I431
E E I R R I R
E I R I R I R R R
+=⋅++⋅−
=⋅−⋅−⋅++
-
8/18/2019 Vezbe2010 III IV
12/22
I 1
I 3
I 2
I 5 I 4
I II
III
mA40I ≅ I
mA6,30II ≅ I
mA10III −= I mA40I1 ≅= I I
mA6,30II2 ≅= I I
mA4,9III3 =−= I I I mA50IIII4 =−= I I I
mA6,40IIIII5 =−= I I I
( ) V34IIII5BAg =⋅−+−== R I I E U U
mW30ggg =⋅= I U P
-
8/18/2019 Vezbe2010 III IV
13/22
0
1 2
Metoda napona između čvorovaOdrediti struje svih
grana kola primenommetode napona izmeđučvorova E 1 = 10 V
E 2 = 30 V
I g = 80 mA
R1 = 200 Ω
R2 = 2 kΩ
R3 = 1 kΩ
R4 = 2 kΩ
R5 = 2,5 kΩ
#. O"ele$iti struje u kolu
). 1roj jednačina: nč-1=2
. 0svojiti re,erentničvor i o"ele$iti ostale
+. *apisati sistem jednačina
II20221021
I20121011
I U GU G
I U GU G
=+
=+
-
8/18/2019 Vezbe2010 III IV
14/22
2. Odrediti koe,icijente Gkk i Gkj
mS9,5111
541
11 =++= R R RG
mS9,1111
532
22 =++= R R R
G
mS4,01
5
2112 jk kj −=−==⇒= R
GGGG
mA1301
1
gI =+= R
E I I mA65
2
2
gII
−=+−= R
E I I
3. Odrediti slo"odne članove I k
V2010 =U V3020 −=U V5012 =U
*apomena: -ako je potencijal nultog čvora jednak nuli
oznake U 10 i V 1 su ekvivalentne.
-
8/18/2019 Vezbe2010 III IV
15/22
mA501
1101 =
−=
R
E U I mA30
2
2202 =
+−=
R
E U I
mA303
203 −==
R
U I mA10
4
104 ==
R
U I mA20
5
125 ==
R
U I
-
8/18/2019 Vezbe2010 III IV
16/22
Odrediti struje svih grana kola primenom metode naponaizmeđu čvorova. !oznate su sledeće vrednosti:
E 1 = 50 V
E 3 = 30 V
I g = 40 mA
R1 = 200 Ω
R2 = 500 Ω
R3 = 3 kΩ
R4 = 10 kΩ
3
3g20
43
10
3
3
3
1
120
3
10
321
111
1111
R
E I U
R RU
R
R
E
R
E
U RU R R R
−=⋅
++−
+=−⋅
++
21č j =−= nn
-
8/18/2019 Vezbe2010 III IV
17/22
V4010 =U V10020 =U
mA501
110
1 −=
−
= R E U
I mA802
10
2 == R
U I
mA303
320103 −=
−−=
R
E U U I mA10
4
204 ==
R
U I
-
8/18/2019 Vezbe2010 III IV
18/22
Odrediti struje svih grana kola primenom metode naponaizmeđu čvorova. !oznate su sledeće vrednosti:
E 1 = 30 V
E 2 = -22 V
E 3 = 12 V
I g = 23 mA
R2 = 2 kΩ
R3 = 1 kΩ
R4 = 2,2 kΩ
R5 = 300 Ω
-
8/18/2019 Vezbe2010 III IV
19/22
g
2
230
42
20
4
10
2
3
330
4
20
543
10
3
110
1111
11111
V30
I R
E U
R RU
RU
R
R
E U
R
U
R R R
U
R
E U
−−=⋅
++−−
−=−⋅
+++−
−=−=
31č j =−= nn
V1220 −=U V3430 −=U
-
8/18/2019 Vezbe2010 III IV
20/22
mA405
205 −==
R
U I
mA132
230102 =−−= R
E U U I
mA303
320103 −=
−−=
R
E U U I
mA104
30204 =
−= R
U U I
mA17321 =−−= I I I
-
8/18/2019 Vezbe2010 III IV
21/22
Odrediti struje svih grana kola primenom metode naponaizmeđu čvorova. !oznate su sledeće vrednosti:
E 1 = 100 V
E 2 = 80 V
R1 = 2 kΩ
R2 = 5 kΩ
R3 = 1 kΩ
I1011 I U G =⋅
2
2
1
110
231
111
R
E
R
E U
R R R−=⋅
++
11č j =−= nn
V2010 =U
-
8/18/2019 Vezbe2010 III IV
22/22
mA401
1101 −=
−= R
E U I
mA202
210
2 −=
−−
= R E U
I
mA203
103 −=
−=
R
U I
top related