von der modellnutzung zum modellieren was der naturwissenschaftliche unterricht vom...
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Von der Modellnutzung zum Modellieren
Was der naturwissenschaftliche Unterricht vom
Mathematikunterricht gelernt hat
Dr. Lutz Stäudel
www.stäudel.de/2012_Bochum.html oder
www.guteunterrichtspraxis-nw/2012_Bochum.html
Die ppt-Datei sowie ergänzende Materialien finden Sie
ab Freitag Mittag (29.06.2012)
unter folgendemLink zum Abruf:
Dr. Lutz Stäudel * Leipzig
Was Sie erwartet
• Ein Blick auf den Mathematik-UnterrichtSINUS – Bildungsstandards – Beispielaufgabe – Modellierungskreislauf
• „Modellieren“ in den Bildungsstandards der naturwissenschaftlichen Fächer
• Ein erstes Beispiel „Roh oder gekocht?“• Das Beispiel „Wasserstrahl“• „Rutherford“ – rückwärts betrachtet• System modellieren: Der Regenwald• Modellieren als didaktische Herausforderung• und schließlich ein kleines Experiment
28.06.2012
Dr. Lutz Stäudel * Leipzig
BildungsstandardsMathematik
Die Schülerinnen und Schüler sollen im Stande sein,mathematisch zu modellieren (K 3) Dazu gehört: • den Bereich oder die Situation, die modelliert werden
soll, in mathematische Begriffe, Strukturen und Relationen übersetzen,
• in dem jeweiligen mathematischen Modell arbeiten, • Ergebnisse in dem entsprechenden Bereich oder der
entsprechenden Situation interpretieren und prüfen.
28.06.2012
Dr. Lutz Stäudel * Leipzig28.06.2012
Wie viele Liter Luft enthält der Ballon ungefähr?
Dr. Lutz Stäudel * Leipzig
Die „mathematische Brille aufsetzen“ (W. Blum)
28.06.2012
Dr. Lutz Stäudel * Leipzig28.06.2012
Dr. Lutz Stäudel * Leipzig
Der sog. Modellierungskreislauf
28.06.2012
Blum, W./ Leiß, D. (2005): Modellieren im Unterricht mit der „Tanken“-Aufgabe. In: mathematik lehren, Heft 128, S. 18-21
Dr. Lutz Stäudel * Leipzig
Modellieren !
(1) Was genau ist die Frage?(2) Berechnung eines (regelmäßigen) Körpers !(3) Welche Instrumente könnten geeignet sein?(4) Welcher Körper „passt“? -> Kugel, Quader, …
Wie können wir ihn berechnen? -> Maßstab(5) Numerischer Wert = Liter?(6) Wie lautet das Ergebnis?(7) Ist es sinnvoll?
28.06.2012
Dr. Lutz Stäudel * Leipzig
Bildungsstandardsder naturwiss. Fächer
Die Schülerinnen und Schüler sollen im Stande sein,• geeignete Modelle zu nutzen um
naturwissenschaftliche Fragestellungen zu bearbeiten,
• gewonnene Erkenntnisse mit bereits geläufigen Konzepten, Modellen und Theorien zu verknüpfen,
• Ergebnisse naturwissenschaftlichen Arbeitens vor dem Hintergrund … der zugrunde gelegten Modellvorstellung zu prüfen.
28.06.2012
Beschrieben sind Kompetenzen!
Es geht um den aktiven Umgang!
Dr. Lutz Stäudel * Leipzig
Was kann „Modellieren“
in den naturwissenschaftlichenFächern bedeuten?
28.06.2012
z.B. Modelle entwickeln? z.B. einen
Modellversuch entwerfen? z.B. ein Modell
abwandeln? z.B. ein Phänomen begrifflich fassen?
z.B. einen funktionalen
Zusammenhang visualisieren?
Dr. Lutz Stäudel * Leipzig
Roh oder gekocht?
28.06.2012
Ein realitätsnaher Kontext
„Wetten, dass ich ein rohes Ei von einem gekochten unterscheiden kann,ohne es aufzuschlagen?“ Till versetzt zwei Eier auf dem Küchentisch in Drehungund deutet am Ende stolz auf eines davon: „Das hier ist das rohe Ei!“Chiara schüttelt den Kopf, „Du kannst mir viel erzählen! Es könnte doch ebensodas andere sein, oder?“„Du hast doch gesehen, dass sich das eine viel länger weitergedreht hat, alsdas andere! Damit kann ich sie unterscheiden!“, sagt Till.„Kann schon sein“, meint Chiara, „aber welches ist denn welches?“„Das ist mein Geheimnis!“Chiara ärgert sich über ihren Bruder. Sie denkt nach und hat bald eine tolleIdee. Aus ihrem Zimmer holt sie zwei Plastik-Eier, die einmal in Überraschungseiernsteckten.„Wetten, ich finde in einer Stunde heraus, was was ist?“Till ist jetzt auch nachdenklich, wie wird seine Schwester das wohl anfangen?
Dr. Lutz Stäudel * Leipzig
Roh oder gekocht?
28.06.2012
Die Aufgabe
Chiara will mit den beiden Plastik-Eiern ein Experiment durchführen, mit dem sie klären kann, wie sich ein gekochtes Ei beim Drehen verhält und wie ein rohes. Wie geht sie vermutlich vor?
Beschreibt das Experiment mit den Eiern. Wie könnt ihr vom Ausgang des Experiments wieder auf die beiden Eier schließen?
Dr. Lutz Stäudel * Leipzig
Roh oder gekocht?
28.06.2012
Die Schritte zur Lösung
• Was genau …
• Ein Modellexperiment
• Was muss abgebildet werden?
• (Inneres fest bzw. flüssig)
• Wie wird das erreicht?
• Wasser / Eis (oder auch Knetmasse)
• Lässt sich eine Aussage treffen?
• Praktisch durchführen
• Aussage kontrollieren (ggf. zwei Eier aufschlagen)
Eine reales Phänomen mittels eines Real-
Modells „aufklären“
Dr. Lutz Stäudel * Leipzig
Eier und andere Gegenstände der Naturwissenschaften
• Eier kann man anfassen, kochen, aufschlagen (und essen)
• Die Aussage des Real-Modells kann so praktisch überprüft werden
• Viele (wenn nicht die meisten) Objekte der Naturwissenschaften sind nicht unmittelbar (der Beobachtung) zugänglich.
• Modelle müssen durch konsistente Aussagen ihre Berechtigung zeigen.
28.06.2012
Dr. Lutz Stäudel * Leipzig28.06.2012
… macht einen Bogen
Dr. Lutz Stäudel * Leipzig28.06.2012
… macht einen Bogen
Modellierung über einen praktisch-gedanklichen Umweg:
Elementarmagnetescheinen begrifflichbzw. der gedank-lichen Vorstellungleichter zugänglichzu sein.
Ein analoges Modell als Hilfe zur Modellierung
anbieten
auch
Dr. Lutz Stäudel * Leipzig
Strukturen erkennenStrategien erlernen
• Inhaltlich: Wechselwirkungen• Ähnlichkeiten bei der Modellierung• Variation de Betrachtung• Herausstellen der Unterschiede• Wenn möglich auf weitere Beispiele
übertragen
28.06.2012
Dr. Lutz Stäudel * Leipzig
Modellnutzung in der Realitätam Beispiel Chemie-/Physik-Unterricht
• vorwiegend rezeptiv• es gibt viele „fertige“ Modelle• zumeist werden Modelle in stets
gleicher Weise genutzt• einige Modelle werden lediglich als
historisches Ergebnis eingeführt• konkurrierende Modelle gelten als
verwirrend28.06.2012
Dr. Lutz Stäudel * Leipzig
Rutherford – hin und zurück
28.06.2012
Dr. Lutz Stäudel * Leipzig
Rutherford – hin und zurück
28.06.2012
Eine Modellierung rekonstruieren
Dr. Lutz Stäudel * Leipzig
-> Experiment und Modellierung
• Erkenntnisgewinnung• Jedem Experiment geht eine „Modellierung“ vorausNoch einmal Bildungsstandards:• geeignete Modell(ierungen) nutzen um
naturwissenschaftliche Fragestellungen zu bearbeiten,• gewonnene Erkenntnisse mit bereits geläufigen Konzepten,
Modellen und Theorien zu verknüpfen, • Ergebnisse vor dem Hintergrund … der zugrunde gelegten
Modellvorstellung zu prüfen.
-> Theorien sind Modellierungen der Realität
28.06.2012
Dr. Lutz Stäudel * Leipzig
Nur in Gedanken
28.06.2012
Grüne Lunge Regenwald?Der tropische Regenwald wird oft als „Grüne Lunge“ der Erde bezeichnet.Das legt die Vermutung nahe, dass er mehr Sauerstoff produziert als verbraucht.Aber ist das wirklich so?
Auf dem Weg zur Modellierung- Was ist der Kern der Frage?- Was wissen wir? Z.B. RW als Mangelbiotop- Wie können wir das System naturwissenschaftlich beschreiben?- Welche Größen sind im Spiel?- Welche Größen lassen sich kontrollieren?
Dr. Lutz Stäudel * Leipzig
Tropischer Regenwald
28.06.2012
Für [Biomasse] = const.
folgt[O2] = const.
Dr. Lutz Stäudel * Leipzig
Nur in Gedanken
28.06.2012
Ein System modellieren
Dr. Lutz Stäudel * Leipzig
Systeme modellieren -Prozesse modellieren
Beispiele:• Treibhauseffekt• Blue Bottle – Experiment • Fotosynthese (Priestley-Experiment)• Bluterkrankheit und die Thora• Kreidechromatographie• Nahrungsbausteine / Verdauung• Flug der Honigbienen
28.06.2012
Dr. Lutz Stäudel * Leipzig
Modellieren -eine didaktische Herausforderung (I)
• Schülerinnen und Schüler können nicht die historischen Erkenntnisschritte und deren Ergebnisse im Schnelldurchlauf nacherfinden!
• Mit Unterstützung der Lehrkraft können sie aber Teilschritte aktiv nachvollziehen, Theorieentwicklungen rekonstruieren …
• Dazu eignen sich z.B. komplexe Aufgaben und dazu zur Verfügung gestellte Hilfen.
28.06.2012
Dr. Lutz Stäudel * Leipzig
Modellieren -eine didaktische Herausforderung (I)
• Auch Hilfensysteme haben Vorläufer im Mathematik-Unterricht
• Für die naturwissenschaftlichen Fächer erstmals aufbereitet durch J. Leisen
• Vielfalt methodischer Varianten• Empirische Belege der Wirksamkeit
(siehe http://www.physik.uni-kassel.de/de/664.html) • Als Beispiel Hilfen zu „Roh oder gekocht?“
28.06.2012
Dr. Lutz Stäudel * Leipzig
Roh oder gekocht?
28.06.2012
Hilfe 1Erklärt euch gegenseitig, wieihr die Aufgabe verstandenhabt und besprecht, was euchnoch unklar ist.
Hilfe 2Überlegt, wodurch sich ein rohesEi von einem gekochten Eihauptsächlich unterscheidet!
Antwort 2In einem rohen Ei ist das Innere flüssig, genau genommen zähflüssig. Das Innere bei einem gekochten Ei ist eine feste Masse.Hilfe 3
Überlegt, wie ihr mit Hilfe derPlastik-Eier die Eigenschaftendes rohen und des gekochtenEis nachbauen könnt! Wasbraucht ihr außerdem?
Antwort 3Wenn wir ein Plastik-Ei mit Wasser füllen, ist das so ähnlich wie beieinem rohen Ei.Wenn wir in das zweite Plastik-Ei etwas Festes einfüllen, dannähnelt das dem gekochten Ei.
Hilfe 4Ihr wisst, dass Wasser auchfest werden kann.
Antwort 4Wir können also beide Plastik-Eier mit Wasser füllen und das eine dann in das Gefrierfach legen. Wenn das Wasser gefroren ist, haben wir ganz ähnliche Verhältnisse wie beim gekochten Ei.
Dr. Lutz Stäudel * Leipzig
Roh oder gekocht?
28.06.2012
Und jetzt die Probe ob …
Antwort 5
Wir füllen beide Plastik-Eier mit Wasser, legen eines ins Gefrierfach bis alles Wasser fest geworden ist.
Dann legen wir beide Eier auf den Tisch und drehen sie einmal kräftig. Das Ei mit dem Eis darin wird sich so verhalten wie das gekochte Ei, das mit dem flüssigen Wasser wie das rohe Ei.
Mit diesen Beobachtungen können wir dann entscheiden, welches Ei roh und welches gekocht ist.
Dr. Lutz Stäudel * Leipzig
Modellieren -eine didaktische Herausforderung (II)
• Metakommunikation !• Was ihr gemacht habt, ist ….• Reichweite thematisieren• Mögliche Varianten• Helfen beim Einordnen in die Facetten
naturwissenschaftlichen Arbeitens• Helfen beim Bewusst-werden zunehmenden
Kompetenzaufbaus28.06.2012
Dr. Lutz Stäudel * Leipzig
Vielen Dank für Ihr Interesse und Ihre Aufmerksamkeit!
28.06.2012
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