xvii samet - dr. fabrício harter [03.12.10 - 6ª feira]
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Discussão Inicial
• Objetivo: melhorar a previsão
• Definição: Assimilação de Dados é o procedimento que usa dados observacionais ruidosos para melhorar a previsão feita por modelos matemáticos imprecisos
• Problema: instabilidade e dimensão
Introdução
• PNT - problema de condição inicial/fronteira• A partir - estimativa do estado inicial da atmosfera - apropriada condições de superfície e
fronteira o modelo simula/prevê o estado da atmosfera
• Quanto mais precisa as CI, mais precisa será a previsão (do ponto de vista de que a melhor CI é a que resulta em melhor previsão)
Introdução – Problema e Definições
• Centros/Institutos de PNT geram CI (Análise) através da combinação estatística de observações com previsão de curto prazo (em teoria de estivação chamado de informação a priori)
• O texto destacado acima é uma segunda definição para Assimilação de Dados
• Deduz-se que AD não se aplica apenas a meteorologia (oceanografia, clima espacial, ...)
Introdução - Dados• Desde 1920 há uma troca internacional de dados, através da World
Weather Watch
• A WWW é um sistema da WMO (uma Agência das UN) • A WWW objetiva manter um sistema mundial integrado para
coleta, processamento, troca rápida de dados ambientais e meteorológicos, análises e previsões. Também tem por objetivo organizar a introdução de métodos, padrões e tecnologia para assegurar um nível adequado dos serviços
• A WWW atua nos níveis global, regional e nacional, sendo composta por 3 núcleos: Sistema de Observação Global (GOS), Sistema Global de Dados Processados e Previsão (GDPFS) e o Sistema Global de Telecomunicação (GTS)
Fonte: http://www.ecmwf.int/newsevents/training/meteorological_presentations/MET_DA.html - Renate Hagedorn
Data coverage: SYNOP, SHIP, METAR
Data assimilation and the use of satellite data – the global observing system – Peter Bauer
Data coverage: BUOY
Data assimilation and the use of satellite data – the global observing system – Peter Bauer
Data coverage: Radiosondes at 00UTC
Data assimilation and the use of satellite data – the global observing system – Peter Bauer
Data assimilation and the use of satellite data – the global observing system – Peter Bauer
Data coverage: Aircrafts at 00 UTC
Data assimilation and the use of satellite data – the global observing system – Peter Bauer
Data coverage: Geostationary imagery data at 00 UTC
Data assimilation and the use of satellite data – the global observing system – Peter Bauer
Data coverage: Advanced infrared sounders at 00 UTC
AIRS IASI
Fonte: ESIG 2006, Oeiras, Nov 2006
S.H.
N.H.
~3 days at day 5
Data assimilation and the use of satellite data – the global observing system – Peter Bauer
Fonte: http://www.ecmwf.int/newsevents/training/meteorological_presentations/MET_DA.html - Renate Hagedorn
Estações MeteorológicasEstações Meteorológicas
Source: José Mauro, personal communication
2005 2006 2007 2010
convencional 310 370 370 100
automática 80 250 450 500
MAWS 301
VAISALA
Introdução – Cobertura de Dados Insuficiente
• Modelos de Equações primitivas tem graus de liberdade da ordem de 107, Kalnay(2004)
• Em uma janela de assimilação de 3horas, tem-se de 10 a 100 mil observações, duas ordens de magnitude menor do que o número de graus de liberdade do modelo
• Estes dados são irregularmente distribuídos no tempo e no espaço (regiões remotas como florestas tropicas, tem pouca densidade de dados, bem como os oceanos, ...)
Introdução – Cobertura de Dados Insuficiente
• Por isso, a formação da CI, exige uma informação a priori, também conhecido como chute inicial (first guess) ou campo de background
• Uma integração curta é utilizada como first-guess (climatologia é uma opção menos precisa)
• Atualmente sistemas de assimilação tem um ciclo de 6h, quatro vezes ao dia.
• Supondo que o campo de background seja dado pela previsão numérica de 6h
xb .• Par obter o background propriamente dito o modelo é
interpolado para o ponto de observação.
• Caso a quantidade observada não seja a mesma variável do modelo, a variável do modelo é convertida para variável observada y0
• O first-guess da obseração é representado porH(xb)
• Sendo H o operador de observação
• Esta diferença entre a observação e o background chama-se incremento de observação ou inovação
y0-H(xb)
• A análise xa é obtida adicionando-se a inovação ao campo de background de maneira ponderada pelos pesos W
• Os pesos W são determinados com base na estatística estimada de covariância dos erros de previsão e observação
xa = xb + W [ y0 -H ( xb ) ]
Técnicas – Filtro de Kalman (fK) (aplicar na adv-dif ou Lorenz)
3. Cálculo da estimativa
1. Previsão a partir do modelo
nTn
ann
bn
ann
bn
QMPMP
xMx
1
1 )(
]([ 11111bn
onn
bn
an xHyKxx
2. Cálculo do ganho de Kalman
11111111 ][
Tn
bnnn
Tn
bnn HPHRHPK
4. Cálculo da matriz de covariância
bnnn
an PHKIP 1!!1 ][
Retornando a Abordagem Variacional e MQ
No caso escalar é relativamente simples mostrar a equivalência entre os MQ e a abordagem variacional. Esta equivalência , para o caso em 3D é demonstrado em Kalnay (2004).
Lorenc (1986) mostrou que um campo de análise ótima xa, pode ser obtido pela minimização de uma função custo.
A função custo é definida como o produto da distância ponderada entre x e o campo de background xb e a distância ponderada entre as observações e x.
)]}([)]([)(){(2
1)( 11 xHyRxHyxxBxxxJ o
Tob
Tb
Source: Bouttier, First LNCC Meeting on Computational Modeling, August 2004 .
O Algoritmo diz que:
Queremos uma “nova CI” para o modelo direto (WRF, por exemplo).
Esta nova CI é dada pela minimização da função custo. A teoria do método variacional diz que a função custo é obtida
pelo modelo adjunto integrado na ordem reversa somado ao incremento (dk = wf
k – wfo ).
O modelo adjunto é o transposto do modelo tangente linear. O modelo tangente linear é dado pela linearização do modelo
direto.
4D-Var No método 4D-Var a minimização é feita numa
“janela de assimilação”. Esta diferença não é trivial!!!
A função custo é definida na seguinte equação:
Ni
iiioi
Tiiob
Tb xHyRxHytxtxBtxxtxJ
0,
1,00
1000 )]}([)]([)](([)]({[
2
1))((
Principle of 4D-VAR assimilation
9h 12h 15h
Assimilation window
JbJo
Jo
Jo
obs
obs
obs
analysis
xa
xbcorrectedforecast
previousforecast
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