yapay zeka

YAPAY ZEKAYAPAY ZEKAYrd. Doç. Dr. Rembiye Kandemir

Trakya Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü

2

Bilgisiz Arama Stratejileri• Derinlik Öncelikli Arama –Depth First Search (DFS)

• Genişlik Öncelikli Arama –Breadth First Search (BFS)

• Düşük Maliyetli Arama –Uniform Cost Search (UCS)

• Sınırlı Derinlikte Arama -Depdth-Limited Search (DLS)

• Tekrarlı Derinlikte Arama –Iterative Deeping Search (IDS)

• İki Yönlü Arama –Bidirectional Search (BS)

3

• Uniform Cost Search (Düşük Maliyetli Arama)

– Genişlik öncelikli aramaya benzer.

– Dallar üzerinde toplam en düşük maliyetli düğümü seçer ve genişletir.

• Depdth-Limited Search (Sınırlı Derinlikte Arama)

– Derinlik öncelikli aramaya benzer, ağaç dalları çok fazla ise amaç çözüme ulaşmak mümkün olmayabilir.

– Bu nedenle derinlik aramada bir yere saplanmamak için sınır şartları verilir.

4

• Iterative-Deeping Search (TekrarlıDerinlikte Arama)

– Tekrarlı derinlikte arama tüm olası derinlik sınırlarını deneyerek, en iyi derinlik sınırını seçen bir stratejidir.

– Tekrarlı derinlikte arama, derinlik öncelikli ve genişlik öncelikli aramaların iyi yönlerinin birleşimidir.

• Bidirectional Search (İki YönlüArama)

– İleri ve geri aramaların her biri sadece yarım yol gider.

5

Arama Stratejilerinin Karşılaştırma Tablosu

6

Sezgisel Problem Çözümleme

• İnsan farkında olmadan sezgisel yaklaşımlarla iç içe yaşamaktadır

– Kısıtlı zaman içerisinde karar vermeler, – Karmaşık olaylarda seçimin yapılması, – Yargılar, – Bireyler arasında olan ilişkiler, – Düşüncelerin değişmesi vs.

“Bana dostunu söyle sana kim olduğunu söyleyeyim”

“Meyve veren ağıcın başı aşağı olur”

7

Sezgisellik nedir?

• “sezgisellik” sözcüğü “heuristic” kelimesinin Türkçe eşdeğer anlamı olarak kullanılmaktadır.

Bu kelime ise Yunanca “Eureka” (Buldum) kelimesinden gelmektedir.

Daha sonraları Arşimet’in kullandığı “eureka” kelimesini yanlış olarak “Heureka” yazılması ile ortaya çıkmaktadır.

• Fagenbaum ve Fieldman tarafından sezgisellik tanımı;

Sezgisellik (sezgisel kurallar, sezgisel yöntem) problemin durum uzayı çok büyük olduğunda, çözümün aranmasını kesin biçimde sınırlayan herhangi bir kural, strateji, hile, sadeleştirme ve diğer etmenler kullanımıdır.

8

Sezgisel Arama Stratejileri

• Best-First Search – En İyi Arama– Gready Search (GBFS)– A* Search (A*) – A* Arama

• Hill Climbing Search (HCS) – Tepe Tırmanma

• Simulated Annealing (SA)– Isıl İşlem Arama

• Genetik Search (GA) – Genetik Arama

9

Best First Search (En İyi Arama)Greedy Search

• En İyi Arama, bilgilendiren arama metodlarındandır.

• Bu yöntem Breath-First ile Depth-First aramalarının en iyi yönlerini birleştirmiştir.

• Düğümler değerlendirme fonksiyonu f(n) ’e göre genişletilir. Geleneksel olarak f bir maliyet ölçüsüdür.

• Üretilen düğümler içinden en uygunu seçilir ve bu düğüm genişletilir. Seçme işlemi h(n) (sezgisel fonksiyon)’ e göre yapılır.

h(n) : n düğümünden amaç düğüme olan tahmini en ucuz maliyet.

• Varsayım : h(n) = 0 ise n amaç düğümdür.

10

Greedy Best-First Search (GBFS) Algoritması

1. Başlangıç düğümlerin sınıflandırılmış bir listesi olan N’yi yerleştir

2. Eğer N boş ise o zaman çık ve hata mesajı ver

3. N ’de ilk düğüm olarak n ‘yi yerleştir ve N ’den n ’yi sil

4. Eğer n amaç düğümü ise o zaman çık ve başarı mesajı ver

5. Diğer durumlarda, N ’ye n ’nin çocuklarını ekle, N deki düğümleri, bunların amaçtan tahmin edilen mesafelerine göre sınıflandır ve adım 2 ye geri dön.

11

Greedy Best-First Search - (GBFS) (Devam)

• Bütünlük : Yok. (Bir döngüye saplanıp kalabilir. Tekrarlı bir alanda sınırlı arama yapar.)

• Zaman Karmaşıklığı : O(bm) , iyi bir sezgisel ile yeterli ölçüde gelişme sağlanabilir

• Alan Karmaşıklığı : O(bm) (Bütün düğümleri bellekte tutar.)

• Optimallik : Yok

Yrd.Doç.Dr.Rembiye Kandemir 12

‘‘açık’ açık’ düğümlerdüğümler

Greedy Best-First Search (Devam)

SS 3030

1010 20204040

11

3535 1515

22

2525 4545

33

2727 1818

13

Greedy Best-First Search (Devam)

14

Greedy Best-First Search (Devam)

15

Greedy Best-First Search (Devam)

16

Greedy Best-First Search (Devam)

17

Best-First Aramaya göre Arad-Sibiu-Fagares-Bucharest Toplam Uzaklık 140+99+211=450

18

A* Search (Toplam Yolu Azaltma)• Belirli ve iyi tanımlanmış koşullar altında, bu sezgisel başlangıç ve

amaç noktası arasında, eğer varsa minimum maliyetli yolu en az sayıda düğüm oluşturarak bulacağı garanti eder.

• A* akla uygun bir sezgisel kullanır.

• n düğümü göstermek üzere;f(n) = g(n)+h(n): değerlendirme fonksiyonu tanımlanır

(başlangıç noktasından bulunan düğüme kadar tahmini toplam maliyet)

g(n): Başlangıç noktasından, bulunan düğüme kadar olan maliyetin doğru ölçümü (gerçek mesafe

olabilir)h(n): Mevcut düğümden amaç düğümüne kadar en az

maliyet tahmini. Bu fonksiyon negatif olmamalı ve asla amaç düğümüne ulaşım maliyetinden daha fazla olmamalı.

h : Tasarım problemine bağlı olarak değişen fonksiyon. • g fonksiyonu S ’den (başlangıçtan) n ’ye her yol için kesin olarak

hesaplanırken, h fonksiyonu daha az belirgin ve sezgisel bir bilgidir.

• Eğer tüm düğümler için h=0 ise araştırma en iyi öncelikli araştırmaya (best-first search) döner.

19

A* Search (Toplam Yolu Azaltma) (Devam...)

• Bütünlük : Var. ( f ≤ f(G) durumunda . )

• Zaman Karmaşıklığı : Üssel olarak artmakta

• Alan Karmaşıklığı : O(bm) (Bütün düğümleri bellekte tutar.)

• Optimallik : Var. ( fi+1 ‘i genişletemediğinde fi sonlanmıştır)

C* maliyet açısından optimal çözüm olmak üzere– A* tüm düğümleri genişletir f(n) < C* olduğunda– A* bazı düğümleri genişletir f(n) = C* olduğunda– A* hiç bir düğümü genişletmez f(n) > C* olduğunda

20

A* Search (Toplam Yolu Azaltma) (Devam...)

21

A* Search (Toplam yolu Azaltma) (Devam...)

22

A* Search (Toplam yolu Azaltma) (Devam...)

23

A* Search (Toplam yolu Azaltma) (Devam...)

24

A* Search (Toplam yolu Azaltma) (Devam...)

25

A* Search (Toplam yolu Azaltma) (Devam...)

26

A* göre Arad-Sibiu-Rimnicu-Pitesti-BucharestToplam Uzak

140+80+97+101=418

27

Örnek: 8-taş bulmacası

Başlangıç Amaç

Problem : A* algoritması kullanılarak 8 taş bulmacasının çözümü

Durumlar : boş, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 numaralı taşlar

Operatör : Sağ, Sol, Yukarı, Aşağı hareketleri

Maliyet : Her hareket 1 birim

28

Örnek: 8-taş bulmacası

Başlangıç Amaç

8-taş bulmacasında 9! = 362,800 durum vardır

f(n) = g(n) + h(n) A* arama için

g(n): başlangıçtan n düğümüne kadar olan gerçek uzaklığı ifade eder.h(n): n düğümü için sezgisel bir değer, bu değeri bulmak için farklı yöntemler kullanılır.

29

Örnek: 8-taş bulmacası

• h1(n) = yerinde bulunan taşların sayısı

h1(n) = 4

• h2(n) = yerinde bulunmayan taşların sayısı

h2(n) = 4

30

Örnek: 8-taş bulmacası

• h3(n) = taşların hedefteki yerlerine uzaklıkları toplamı (yatay ve dikey hane toplamları)

• Bu uzaklıklara Manhattan uzaklığı da denir

h3(n) = 1 + 1 + 2 + 2 = 6

31

Sezgisellerin hakimiyeti

• h1 ve h2 sezgiseli verilmekte– h1 ve h2 her ikisi de akla uygun veriler – h1 ve h2 her ikisi de kolay hesaplanabilir– Herhangi bin n düğümü için, h2(n) >= h1(n)

• Hangisi daha iyi?• h2 hakimdir h1 • bütün arama boyunca h2 daha iyi sonuç üretir.

32

• Tipik bir arama maliyeti :

d = 14 ise IDS = 3,493,941 düğümA*(h1) = 539 düğümA*(h2) = 113 düğüm

d = 24 ise IDS ≈ 54,000,000,000 düğümA*(h1) = 39,135 düğümA*(h2) = 1,641 düğüm