ELECTRONICA III

58

 

AMPLIFICADOR DE POTENCIA CLASE A EN E.C. CON LA CARGA DIRECTAMENTE ACOPLADA.  

 AMPLIFICADOR  BASICO.       La   malla   de   base   fue   analizada  previamente   en   la   estabilidad   de   la  polarización.       Ahora   analizaremos   la  malla   de   salida  o   de   colector   y   estableceremos   el   punto   de  operación   para   obtener   la   maxima   variación  simetrica  o  maxima  potencia  en  la  carga.          

 ANALISIS  EN  C.C.  LVK  en  la  malla  de  salida.    VCC    =  VL    +  VCE    +  VRE         VCC  =  iC    RL    +  VCE    +  iE    RE             iE      ≈    iC          

VCC    ≈  iC    (RL    +  RE  )  +  VCE         iC ≈ VCC −VCERL + RE

 

 Ecuación  de  la  recta  de  carga  en  C.C.    

En  el  punto  de  reposo,  puede  escribirse:         ICQ =VCE −VCEQRL + RE

 

   

   

R L

R 1

R 2

R E

V CC

ELECTRONICA III

59

ANALISIS  EN  C.A.    LVK  en  la  malla  de  colector.    -­‐VRE    -­‐  VCE      -­‐    VL        =    0    -­‐RR    iE      -­‐  VCE      -­‐  RL  iC    =  0             iE    ≈  iC    -­‐iC    (RE    +  RC  )    -­‐  VCE    =  0    

iC = − V CE

RE + RL    

Ecuación  de  la  recta  de  carga  en  C.A.    La  corriente  variable  en  el  tiempo  fluye  a  traves  del  mismo  camino  en  el  que  lo  hace  la  corriente  continua,  por  lo  tanto  se  deduce  que  la  recta  de  carga  de  C.C.  y  de  C.  A.  Son  las  mismas.    Demostración:    

iC = − V CE

RE + RL

     en  función  del  punto  Q  tenemos.  

 

iC    -­‐    ICQ      =  -­‐  VCE −VCEQRL + RE

                                                iC = − 1RL + RE

VCE +VCEQRL + RE

+ ICQ  

 ECUACIÓN  DE  LA  RECTA  DE  CARGA  DE  C.A.  EN  FUNCIÓN  DEL  PUNTO  Q.    Construcción  de  las  rectas  de  carga.  Conociendo  dos  puntos  de  una  recta,  esta  puede  trazarse,  estos  dos  puntos  pueden  ser  el  corte  y  la  saturación.  

   

C.C.

Corte

Sat.

i C = 0

V CE = V CC

V

iV

R R

CE

CCC

L E

=

=+

0 C.A.

Corte

Sat.

V

iV

R RI

iV

R RV V

R R

iV

R R

CE

CCEQ

L ECQ

CCEQ

L E

CC CEQ

L E

CCC

L E

=

=+

+

=+

+−+

=+

0

( )

( )

iV V I R R

V VV V

R RR R

V V

C

CE CEQ CQ L E

CE CEQCC CEQ

L EL E

CE CC

== + +

= +−+

+

=

0

 

   

i iR B

R ER L

i C

ELECTRONICA III

60

 MAXIMA  VARIACIÓN  SIMETRICA  (MPP)       Para  obtener  la  máxima  variación  simétrica  es  voltaje  o  en  corriente,  es  necesario  fijar  el  punto  Q  a  la  mitad  de  la  recta  de  carga  de  C.  A.    

Para  conseguir  esto:    2IDQ    =  iDsat       2IDQ    =  SL

DD

RRV+

= 2I DQ     ICQ      =      

   La  corriente  en  la  carga  sera  :      iC    =    ICQ      +  ii    (t  )    Si  ii      es  senoidal,  entonces:          iC    =  ICQ    +    ICM  cos  wt    

donde  la  amplitud  máxima  de  ICM    es:    ICMmax    =   ( ) DQEL

CC IRR

V=

+=

2I MmaxC =  ICQ    

 El  transistor  debe  ser  seleccionado  para  que.    iCmax      ≥    iCsat               βVCEO      ≥  VCC         PCmax      ≥    VCE  iC      CALCULOS  DE  POTENCIA.       Como  la  carga  contiene  corriente  de  C.C.    y  de  C.  A.  ,  habrá  dos  tipos  de  potencia  disipada  en  ella;  Una  de  C.C.  y  otra  de  C.  A.,  siendo  esta  ultima  la  de  nuestro  interés.    

PL =1T

iL2RL dt0

T

∫

PL =1T

ICQ + iC t( )⎡⎣ ⎤⎦2RL dt0

T

∫  

   

I C

V CC = I CQ ( R L + R E) + V CEQ

IV

R RV

R RCQCEQ

L E

CC

L E+

+=

+Recta de carga de C. C. y C. A.

mR RL E

= −+1

ELECTRONICA III

61

PL =1T

ICQ2 + 2ICQiC t( ) + iC (t)[ ]2{ }RL dt0

T

∫  

 Si  ii    es  senoidal,  entonces.    

PL =1T

ICQ2 RL dt0

T

∫ + 1T

ICM2 cos2 wtRL dt0

T

∫PL = ICQ

2 RL + ICM2 RL

1T

1+ cos2 wt20

T

∫ dt  

 

PL = ICQ2 RL +

ICM2 RL

2  

 

PL    =  PLCC    +    PLCA     PLCC    =  I2CA  RL     PLCA    =  ICM2 RL

2  

 La  potencia  en  la  carga  C.A.  varia  en  forma  parabolica.    P  =  f(ICM  )    En  ausencia  de  señal    PLCA  =  0      ,    PLCA    es  maxima  cuando  ICM    es  maxima.    

PLCAmax = ICM max2 RL

2 =

ICQ2 RL

2 =

VCC2

4 RL + RE( )2 RL

2     PLCAmax =

VCC2

8 RL + RE( )2RL  

 Se  acostumbrara  hacer  RE    <<RL    para  evitar  perdidas  de  potencia  en  el  circuito  de  polarización.    

PLCAmax ≈ VCC2

8RL

 

 

   POTENCIA  SUMINISTRADA  POR  LA  FUENTE  DE  ALIMENTACIÓN  PCC    .  

         

P

P VRCCCC

L≈

2

2

I CM

P CC

P LCA

I CQ

P VRLCAmaxCC

L≈

2

8

ELECTRONICA III

62

 

PCC = 1T

VCCiC dt0

T

∫

PCC = 1T

VCC ICQ + iC (t)⎡⎣ ⎤⎦dt0

T

∫

PCC = 1T

VCCICQ dt0

T

∫ + 1T

VCCiC (t)dt0

T

∫

 

Como  ii    es  senoidal  iC    (t)  tambien  lo  es.          

 

         POTENCIA  DISIPADA  POR  EL  TRANSISTOR  PC  .    

PC = 1T

VCE iC dt0

T

∫

PC = 1T

VCC − iC RL + RE( )⎡⎣ ⎤⎦ iC dt0

T

∫

PC = 1T

VCC iC dt −1T

iC2 RL + RE( )dt

0

T

∫0

T

∫

PC = PCC − PL − PRE( ) C.C. C.A.

PC =VCCICQ − ICQ2 RL + RE( )− ICM

2 RL + RE( )2

 

 Como  RE  <<  RL    

PC ≈ VCCICQ − ICQ2 RL − ICM

2 RL

2  

   PC    ≈    PCC    -­‐  PLCC    -­‐    PLCA    

PCC    =    VCC  ICQ  

           .  

ELECTRONICA III

63

PC    ≈    VCC

2

2RL

- VCC2RL

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

2

RL - ICM2 RL

2                       PC    ≈    

VCC2

4RL

− ICM2 RL

2  

 

La  potencia  del  transistor  es  máxima  en  ausencia  de  señal:           PCmax ≈VCC

2

4RL

 

 La  potencia  del  transistor  es  mínima  en  presencia  de  señal  máxima.    

PCmin = VCC2

4RL

= VCC2

8RL

    PCmin ≈VCC

2

8RL

 

 

EFICIENCIA DE UN AMPLIFICADOR η     La   eficiencia   se   define   como   la   capacidad   que   tiene   un   amplificador   de   convertir   la  potencia  de  C.C.  en  potencia  de  C.A.  util.    

η = PLCAutilPCC

=

ICM2 RL

2VCEICQ

≈

ICM2 RL

2VCC

2

2RL

= ICM2 RL

2

VCC2  

 

ηmax = PLCAmax

PCC =

VCC2

8RL

VCC2

RL

 

 

ηmax    =  25  %    en  condiciones  ideales,  además  esto  es  únicamente  para  la  malla  de  colector.    FACTOR  DE  CALIDAD.       Es  una  cifra  útil  en  los  amplificadores  de  potencia  que  indica  la  relación  que  existe  entre  las  potencias  máximas  disipadas  en  el  transistor  y  en  la  carga.    

                                                 PCmax      =    2  PLmax  

    Esto  significa  que  si  se  requieren  disipar  10  W  en  la  carga,  el  transistor  debe  ser  capaz  de  disipar  por  lo  menos  20  W  y  suponiendo  que  se  tiene  un  disipador  de  calor  infinito.    

η  =  ¼  =  .25  

ELECTRONICA III

64

   

PROBLEMA  1.-­‐    Polarizar   el   transistor   de   tal  modo   que  el   amplificador   le   transfiera   la  máxima  potencia   a   la   carga.   Determinar   la  eficiencia  ηmax  en  el  circuito  de  colector  y   la   eficiencia   con   respecto   de   la  corriente  suministrada  por  la  fuente.  

 

ICQ = VCC2 RL + RE( ) = 10mA  

   

Como  RE    no  es  tan  pequeña  comparada  con  RL  ,  se  utilizaran  fórmulas  exactas.      RB    =  2000    VBB      =      ICQ    (RB    /β  +RE  )  +  VBE                 VBB    =  2.9  V    

R1        =               R1      =  2.64  KΩ  

 

R1        =               R2      =    8.28  KΩ  

 

       

 

 

 

 

   

DATOS:  VCC    =  12  V  RL        =  1  KΩ  RE        =  100  Ω  RB        =    βRE  β          =    100      

R L

R 1

R 2

R E

V CC

r i

     PLCAmax    =    12.5  mW  

ηmax    =  10.417  %  

ELECTRONICA III

65

ANALISIS DE UN AMPLIFICADOR EN E.C. CON LA CARGA ACOPLADA POR CAPACITOR.

    El   capacitor   Co     acopla   a   corriente  alterna   a   la   carga,   de   modo   que   no   fluya  corriente  continua  a  través  de  ella.       El   Capacitor   CE     tiene   una   doble  función:    A)    Mantener  el  pleno  valor  de  RE      para  el  funcionamiento  en  en  D.C.  y  asi  obtener  el  punto   de   reposo   deseado   y   con   cierto  grado  de  estabilidad.      B)     La   inclusión   de   RE     en   el  

funcionamiento  del  amplificador  en  C.A.  hace  que   la  amplificación  disminuya  a   frecuencias  no  nulas.  Por  lo  tanto  RE    es  un  elemento  que  necesitamos  en  su  pleno  valor  para  la  D.C.  pero  que  sería  preferible  tener  un  corto  para  la  C.A.,  asi  que  el  capacitor  logra  este  propósito  cuando  se  conecta  en  paralelo  con  RE.  .      ANALISIS  EN  C.C.  

 Este  circuito   fue  analizado  previamente  en  cuanto  a  la  malla  de  base  se  refiere.    LVK  en  malla  de  colector:    

VCC    =    RE      iE    +    VCE    +  RC    iC  ic      ≈      iE  

 

VCC    ≈    iC    (  RC    +    RE)    +  VCE    

iC = VCC −VCERL + RE

 

 Ecuación  de  la  recta  de  carga  de  C.C.  en  función  del  punto    Q.    

ICQ =VCC −VCEQRL + RE

 

   

   

   

R C

R 1

R 2

R E

V CC

r i

+V i-

R L

C o

C E

C i

RC

REV BB

V CC

R B

R L

R 1

R 2

R E

V CC

ELECTRONICA III

66

ANALISIS  EN  C.A.    LVK  en  malla  del  colector.  

 

-­‐  RL’iC    -­‐  VCE    =  0                          

 Ecuación  de   la   recta  de  carga  en  C.A.  en   función  del  punto  Q,  tenemos:    

 

     

iC = − 1RL '

VCE + VCEQRL '

+ ICQ  

 CONSTRUCCIÓN  DE  LAS  RECTAS  DE  CARGA.       Conociendo   dos   puntos   de   una   recta,   esta     puede   trazarse,   estos   puntos   pueden  corresponder  al  corte  y  a  la  saturación.  

 

C.C.

Corte

Sat.

i C = 0

V CE = V CC

V

iV

R R

CE

CCC

L E

=

=+

0 C.A.

Corte

Sat.

V

i IVR

CE

C CQCEQ

L

=

= +

0

'

iV V I RC

CE CEQ CQ L

== +0

'

 

 

 

     

R C

R 1

R L

r i

R L '

V DS

i C (mA)

Recta de C.A.

Recta de C.A.

mRL

= − 1'

mR RC E

= −+1

IVRCQCEQ

L+

'

VR R

CC

C E+

V CCV CEQ +I CQ R L '

ELECTRONICA III

67

MAXIMA VARIACIÓN SIMETRICA.     Para   obtener   la  maxima   potencia   en   la   carga   es   necesario   que   en   ella   se   desarrolle   la  maxima  variación  simetrica  en  corriente  o  en  voltaje  y  para   lograr  esto  es  necesario  ubicar  el  punto  de  operación  a  la  mitad  de  la  recta  de  carga  de  C.A.,  es  decir:    

2ICQ    =    iCsatC.A.       2ICQ    =    ICQ    +           ICQ    =      

 

Esta  ecuación  en  sentido  general  puede  representarse  por.    

iC    =      

 

  La  cual  representa  una  recta  que  pasa  por  el  origen  y  con  pendiente  positiva    y  

cuya  intersección  con  la  recta  de  carga  de  C.C.,  nos  proporciona  la  coordenada  que  debe  tener  el  punto  Q    para  ser  ubicado  a  la  mitad  de  la  recta  de  carga  de  C.A.:    

iC    =              ó            VCE    =  iC    RL’  

 

Sustituyendo  con  la  ecuación  de  la  recta  de  carga  de  C.C.    

                                               

 

 

    Donde  RCC    =    Resistencia   existente   en   C.D.   para   la  malla   de   colector   y   C.A.   resistencia  equivalente  de  C.A.  existente  en  la  malla  de  colector.    La  corriente  en  el  colector  será:               iC    =  ICQ    +    ICM  cos  wt    La  maxima  corriente  variale  en  el  tiempo  sera  :     iC    =  ICQ    cos  wt    es  decir:  iC    =  ICQ    +    ICM  cos  wt    en  C.  A.  iCmax    sera:      

iC    =  ICMmax    cos  wt     iC    =  ICQ      cos  wt     iC    =    cos  wt  

La  maxima  corriente  en  la  carga  sera:    

iL    =  ILMmax    cos  wt          

   Otra  ecuación  de  diseño  para  ubicar  el  punto  Q  a  la  mitad  de  la  recta  de  carga  de  C.A.  se  obtiene.    

Ecuación  del  diseño  para  ubicar  el  punto  Q  a  la  mitad  de  la  recta  de  C.  A.  

ELECTRONICA III

68

iC    =            iC    =        

   

 

     

 El  voltaje  en  la  carga  será    VL    =    VCE    =    VLM    cos  wt    El  Voltaje  maximo  en  la  carga  sera:    

VLmax    =  VCEQ    cos  wt        

 

CALCULOS DE POTENCIA.  POTENCIA  QUE  DISIPA  LA  CARGA.    

PL =1T

iL2RL dt0

T

∫     PL =RL

TICM

2 cos2 wt dwt0

T

∫       PL =ICM2 RL

2  

 La   potencia   que   existe   en   la   carga   es   unicamente   de   C.A.   y   esta   varia   en   forma   parabolica,  teniendo  un  minimo  de  PL    =  0    y  una  potencia  maxima  que  se  presenta  cuando  ICM    sea  maxima.    

PLmax =ILM max2 RL

2       ILmax =

RCRC + RL

⋅ VCCRCC + RCA

 

 

ILmax =RC

RC + RL

⋅ VCCRE + RC +

RCRL

RC + RL

          PLmax =RC

RC + RL

⋅ VCCRE + RC +

RCRL

RC + RL

⎡

⎣

⎢⎢⎢⎢

⎤

⎦

⎥⎥⎥⎥

2

RL

2  

ELECTRONICA III

69

EJERCICIO:       Para  el  amplificador  mostrado  calcular  el  valor  de  R1        yR2    de  tal  modo  que  se  obtenga  la  maxima  variacion   simetrica   en   la   carga.  Dibujar   las   rectas  de   carga  de  C.C.   y   C.  A.   Calcular   la  potencia  maxima  disipada  en  la    carga,  la  potencia  suministrada  por  la  fuente  de  alimentación  al  circuito   de   colector,   la  maxima  potencia   disipada   por   el   transistor   y   la   eficiencia  maxima  del  amplificador  en  la  malla  de  colector.  

 Datos:  VCC    =    12  V     RL    =  1.5  KΩ  RE      =  100  Ω     RB    =  1/10  βRE  RC      =  820  Ω     β        =  100    Solución:  

ICQ = VCCRCC + RCA

= VCCRC + RE +

RCRL

RC + RL

 

ICQ = 12 V920 Ω+ 530 Ω

= 8.275 mA  

   

∴      VCEQ    =    VCC    -­‐    ICQ    (RC    +  RE    )      =    4.387      =    VCC

1+ RCCRCA

                                           RB    =  1/10  βRE      =  1000Ω  

 

VBB    =  ICQ    [RB      /  β  +  RE    ]  +  VBE      =    1.61  V                                                R1  =      =  1155  Ω  

 

R2  =  VCCVBB

RB      =  4.453  KΩ          PLmax =ICQRCRC + RL

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

2RL

2  

 

PLmax   =  VL

2

2RL

= VCEQ

2

   =  6.416  mW    

 PC  =  PCC  -­‐  PRCC    -­‐  PRCA    -­‐    PLCA    -­‐  PLCC            PCmax    =  99.3  mW  -­‐  (8.275  mA)2  (820)  -­‐  (8.28  mA)2  100               PCmax    =  36.3  mW    

ηmax    =      

         

   

RC

R 1

R 2

R E

V CC

r i

V iR L

C i→∞C o→∞

C E→∞

PLmax    =      6.416  mW  

ηmax    =  6.46  %