amplificateur de différence & amplificateur...
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Amplificateur de différence
& Amplificateur d’instrumentation
© Fabrice Sincère ; version 2.0.1
http://perso.orange.fr/fabrice.sincere
2
Sommaire
1- L’amplificateur de différence1-1- L’amplificateur de différence idéal
1-2- L’amplificateur de différence en pratique
1-3- Taux de réjection de mode commun
1-4- Structure de base de l’amplificateur de différence
1-5- Exemple : INA106 (Burr-Brown)
1-6- Remarque sur l’amplificateur opérationnel
2- L’amplificateur d’instrumentation2-1- Structure à deux amplificateurs opérationnels
2-2- Structure à trois amplificateurs opérationnels
3- Rôle dans la chaîne de mesureBibliographie
3
1- L’amplificateur de différence (A.D.)
1-1- L’amplificateur de différence idéal
Un amplificateur de différence amplifie la tension différentielle d’entrée uD= uE+ - uE- :
DDS uAu =
AD = amplification de mode différentiel
4
( ) ( )43421
434214342143421
C
CD
D u
EE
Au
EE
A
EES
2
uuAAuu
2
AA
uAuAu
+−+−
+=
−=
−+−+−+
−+
−−++
1-2- L’amplificateur de différence en pratique
En réalité, les deux entrées ne sont jamais parfaitement symétriques et :
CCDDS uAuAu +=
uC = tension de mode commun
AC = amplification de mode commun
(AC = 0 dans le cas idéal)
5
Si uE = u E+ = u E- :
CCECS uAuAu ==
A.N. AD= +10 ; AC = +0,05
uE = +500 mV. Calculer uS.
uS = +0,05 ×(+500) = +25 mV
(au lieu de 0 mV pour un A.D. idéal)
6
A.N.
u E+ = +490 mV
u E- = +510 mV
Calculer uS.
uD = -20 mV ; uC = +500 mV
uS = +10×(-20) + 0,05 ×(+500) = -200 + 25 = -175 mV
Cas idéal : uS = 10×(-20) mV = -200 mV
(12,5 % d’erreur)
7
A.N.
u E+ = +4,99 V
u E- = +5,01 V
Calculer uS.
Commentaire ?
• uD = -20 mV ; uC = +5,00 V
uS = +10×(-0,02) + 0,05 ×(+5) = -0,2 + 0,25 = +50 mV
Cas idéal : uS = 10×(-20) mV = -200 mV
(125 % d’erreur)
• Commentaire : la tension de mode commun dégrade les performances de l’A.D.
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1-3- Taux de réjection de mode commun
C
D10 A
Alog20CMRR =
Le CMRR (CommonMode Rejection Ratio) doit être le plus grand possible.
)mauvais est'c(
dB 4605,0
10log20CMRR =
=A.N.
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1-4- Structure de base de l’amplificateur de différence
−+
−
+
+= E
3
4E
3
43
21
2S u
R
Ru
R
RR
RR
Ru
On montre que :
10
• Justification
A.O. en régime linéaire.
Théorème de superposition
1) uE- = 0 V
On reconnaît un amplificateur non inverseur :
++
+
+=
+= E
3
4
21
2
3
41S u
R
R1
RR
Rv
R
R1u
2) uE+ = 0 V donc v+ = 0 V
On reconnaît un amplificateur inverseur : −
−= E
3
42S u
R
Ru
−+
−
+
+=+= E
3
4E
3
43
21
22S1SS u
R
Ru
R
RR
RR
Ruuu
11
• Autre méthode
A.O. en régime linéaire.
v+ = v-
Théorème de Millman :
43
S3E4
43
4
S
3
E
RR
uRuR
R1
R1
Ru
Ru
v++=
+
+= −
−
−
++ += E
21
2 uRR
Rv
−+
−
+
+= E
3
4E
3
43
21
2S u
R
Ru
R
RR
RR
Ru
12
• Si R2 = R4 et R1= R3 alors : ( )−+ −= EE3
4S uu
R
Ru
A.N. R3 = 1 kΩ ; R4 = 100 kΩ
Calculer AD , AC et le CMRR.
AD=100 ; AC = 0 ; CMRR = +∞ (cas idéal)
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• En réalité, à cause des tolérances, les résistances ne sont pasrigoureusement égales et AC ≠ 0.
Si : R1 = R3(1 + ε) avec |ε| << 1
et R2 = R4
Alors :
ε+≈
+ε−≈
D
D
DC
A1log20CMRR
A1
AA
Le CMRR augmente avec l’amplification AD.
AD est légèrement modifiée (de l’ordre de ε).
avec : AD ≈ R4 / R3
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• Justification :
Si uE = u E+ = u E- :
( )
ε+≈
+ε−≈
<<−≈+
+ε−≈
−
+ε+
=
−
+
+ε+=
D
D
DC
D
DE
D
DE
DE3
3D3
3D3
3DES
A1log20CMRR
A1
AA
1x pour x1x1
1 car
A1
Au1
A11
1Au
AuR
RAR
RA)1(R
RAuu
15
A.N. Calcul du CMRR
R2= R3 = R4 = 10 kΩ
a) R1 = 10,5 kΩAD ≈ R4 / R3 = 1
ε = +0,05 = +5 %
AC ≈ - 0,025
CMRR ≈ 32 dB
b) R1 = 9,99 kΩε = -0,1 %
AC ≈ + 0,000 5
CMRR ≈ 66 dB
c) Conclusion
Le CMRR augmente quand la tolérance sur les résistances diminue.
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A.N. R3 = 10 kΩ ; R4 = 101 kΩ ; R1 = 4,7 kΩ et R2 = 47 kΩ
Calculer AD , AC et le CMRR.
091,10R
RR
RR
RA
3
43
21
2 =
+
+=+
1,10R
RA
3
4 ==−
095,102
AAA D =+= −+
009,0AAA C −=−= −+
dB 61A
Alog20CMRR
C
D10 ==
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1-5- Exemple : INA106 (Burr-Brown)
• Caractéristiques :
CMRR = 100 dB
Impédance différentielle d’entrée : 10 kΩAD =
100 kΩ / 10 kΩ = 10
Fig. 3a
18
A.N. a) Estimer la tolérance sur les résistances.
ppm 100% 01,0101
11log20dB 100
A1log20CMRR
4
D
≈≈⋅≈ε
ε=
ε+=
−
b) Estimer la tolérance sur AD.
10 ± 0,01 %
(± 0,01 % d’après le constructeur)
Les résistances sont ajustées par laser.
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c) Influence de l’impédance de la source d’entrée
R1 = 10 kΩ +5 Ω = 10,005 kΩ
ε = 0,05 %
)dB 100 de lieu au(
dB 870005,0
101log20CMRR ≈
+≈
Le constructeur précise que l’impédance de la source d’entrée nedoit pas dépasser 10 Ω (soit 1/1000 de l’impédance différentielle d’entrée) pour ne pas dégrader le CMRR.
Fig. 3b
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1-6- Remarque sur l’amplificateur opérationnel (A.O.)
Un A.O. est par nature un amplificateur de différence, à très forte amplification.
• Exemple : µA741
AD= 200 000
CMRR = 90 dB
A.N. Calculer AC.
610
200000
10
AA
5,420
CMRRD
C ≈==
21
2- L’amplificateur d’instrumentation (A.I.)
Le rôle de l’amplificateur d’instrumentation est le même que celui de l’amplificateur de différence.
Cependant, on choisira :
- l’amplificateur de différence si la source d’entrée est à faible impédance
- l’amplificateur d’instrumentation si la source d’entrée est à grande impédance
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La langue de Shakespeare est aussi celle de l’électronique.
• Exercice de traduction :
Should I Use a Difference Amplifier or Instrumentation Amplifier ?
Difference amplifiers excel when measuring signals with common-mode voltages greater than the power supply rails, when there is a low power requirement, when a small package is needed, when the source impedance is low or when a low-costdifferential amp is required. The difference amp is a building block of theinstrumentation amp.Instrumentation amplifiers are designed to amplify low-level differential signalswhere the maximum common-mode voltage is within the supply rails. Generally, using an adjustable gain block, they are well-suited to single-supply applications. The three-op-amp topology works well down to Gain = 1, with a performance advantage in AC CMR. The two-op-amp topology is appropriate for tasks requiringa small package footprint and a gain of 5 or greater. Itis the best choice for low-voltage, single-supply applications.
[Source : Texas Instruments]
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2-1- Structure à deux amplificateurs opérationnels
24
Si R2 = R4 et R1= R3 alors :
G
2
1
2D R
R2
R
R1A ++=
La tolérance sur les résistances limite le CMRR.
Le CMRR augmente avec l’amplification AD.
25
• Justification
Les A.O. sont en régime linéaire.
G21
G
E
2
S
1
s1A
E
R1
R1
R1
Ru
Ru
Rv
u++
++=
−
+
−+
−−
==
2AE
1AE
vu
vu
G21
G
E
1
s1A
E
R1
R1
R1
Ru
Rv
u++
+=
+
−
Théorème de Millman :
26
G21
G
EE
2
S
G21
G
E
1
s1A
G
E
2
S
1
s1A
EE
R1
R1
R1
Ruu
Ru
R1
R1
R1
Ru
Rv
Ru
Ru
Rv
uu++
−−=
++
+−
++
=−
−++−
−+
( ) ( )−+−+ −=−
++= EEDEE
G212S uuAuu
R
2
R
1
R
1Ru
G
2
1
2D R
R2
R
R1A ++=
27
• Exemple : INA125
GD R
k 604A
Ω+=
Impédance différentielle d’entrée : 1011 ΩR2 = 30 kΩR1 = 10 kΩ
RG est une résistance externe qui permet de régler AD.
A.N. Calculer RG pour avoir une amplification de 100.
625 Ω
Le CMRR vaut alors 114 dB (d’après le constructeur)
Fig. 5
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• Symbole de l’amplificateur d’instrumentation
• Exemples d’application
Fig. 6
Fig. 7a Fig. 7b
29
Fig. 7c
30
2-2- Structure à trois amplificateurs opérationnels
+=
G3
4D R
R21
R
RA
Le CMRR augmente avec l’amplification AD.
Si R = R’, R2 = R4 et R1= R3 alors :
31
• Justification
1) Etage d’entrée
Théorème de superposition
• uE- = 0 V
On reconnaît un amplificateur non inverseur (A2) et un amplificateur inverseur (A1) :
++ −=
+= E
GS1AE
GS2A u
R
Ru u
R
'R1u
• uE+ = 0 V. On reconnaît un amplificateur non inverseur (A1) et un amplificateur inverseur (A2) :
−− −=
+= E
GS2AE
GS1A u
R
'Ru u
R
R1u
32
)uu(R
Ruu
R
R1u
R
Ru EE
GEE
GE
GS1A −+−−+ −−=
++−=
)uu(R
'Ruu
R
'R1u
R
'Ru EE
GEE
GE
GS2A −+++− −+=
++−=
( )−+ −
++=− EE
GGS1AS2A uu
R
R
R
'R1uu
33
• Autre méthode
A.O. en régime linéaire.
Théorème de Millman :
RR
RuuR
R1
R1
Ru
Ru
uG
ES1AG
G
G
ES1A
E ++=
+
+= +
+
−
'RR
u'RuR
R1
'R1
Ru
'Ru
uG
ES2AG
G
G
ES2A
E ++=
+
+= −
−
+
( )−+ −
++=−⇒ EE
GGS1AS2A uu
R
R
R
'R1uu
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2) Etage de sortie
Il s’agit d’un amplificateur de différence.
Si R2 = R4 et R1= R3 alors : ( )S1AS2A3
4S uu
R
Ru −=
+=
G3
4D R
R21
R
RA
• Le CMRR ne dépend pas de R et R’.
Si R = R ’ : ( )−+ −
+=− EE
GS1AS2A uu
R
R21uu
35
• Exemple : INA114
R = R3 = R4 = 25 kΩ
A.N. Que vaut l’amplification si on ne connecte pas de résistance RG ?
RG= ∞ AD = 1
GD R
k 501A
Ω+=
Fig. 9
36
• Application : ECG (électrocardiographe)
On cherche à visualiser l’activité électrique du cœur (mV).Un A.I. est nécessaire pour extraire efficacement ce signal :
Fig. 10
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3- Rôle dans la chaîne de mesure
Le signal de mesure est un signal électrique.
Si ce n’est pas le cas, un capteur convertit la grandeur physique à mesurer en une grandeur électrique.
Exemple de capteurs : microphone, thermocouple, jauge d’extensométrie, photodiode …
L’A.I. ou l’A.D. est intercalé entre le signal de mesure et le CAN (convertisseur analogique → numérique).
38
Bibliographie
www.analog.com (Analog devices)
www.ti.com (Texas Instruments)
www.burr-brown.com (Burr-Brown)