an introduction to mcmc for machine learning christophe andrieu

48

Upload: others

Post on 10-Feb-2022

4 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

����������� �������������������������� �!�#"$�&%��'�)(+*,(-"$����'�).

/)021�3547678:9;02<>=>?2@�1�35<BACEDGFIHGJ�KML NPOQHSRTD�U�OQHWV5X'Y[Z;\]H^OQHWVSY_HWVWX'Y�`bacKQdeFIZEf�gTVihQD�a_Y_VSHWjkKML$lma�VSY_H^KQnf�gTVihQD�a_Y_VSHWjpoqOrn s�Z&lma_ViY[H^Krn:lm\It>uTv�okZ�fxwy J{z|g:}�a�V^D�d~��'a_ViY[H^Krn�JSOrXeJ�d�s�>� ?2@�8�@�<��21e<B3W6 � 4CEDGFIHGJ�KML y KQU$FIdBHGD�a�\:X'V^D�gIX�D�Z fg]VihQD�a_Y[ViHWj�KML$lma�VSHWViYMR y Krn dBU)�'V5O���B��� NPOQVSg>NPOrnin Z��TOQgIX_K�d�hQD�a_Z;l y � � v�ue�I�TZ y OQgIO�}�Og:OQgI}�K]~�X'Y'J�dT�[XeJSX[O=�1�? � A2@��>8xA2��<�6CEDGFIHGJ�KML$��n�D[X'HWa_V5X[Orn�OQg:}E�mn�DcX'HWaMKQg]V5X���g��QVigxD[D�a_VigB�QZ f�gTVihQD�a_Y_VSHWjkKML$N�D'n��[KQdBa�g:D�|O�a[s�h7VWnSn�D�Z �V5X'H^KQa_V5O �B�r�Q� Z�z|dBY[HWacOQn V5O}�KQdTX_D�H[~mD[D7J�U�d]JSK���J�OQd� 35��0 � <B�� Q¡;¢x8:1�@ � ?CEDGFIHWY'J2KML y KQU F]d�HGD�a£\IX'V^D�g:X_DEO�g:}�\]H^OQHWViY[HWV5X'Y[ZEf�gTVihQD�a�Y[ViHWj�KML y Orn V L�KQa_g]V5O�OQH2l D�acs�D'n�D�j� t�¤�\:K7}�O�¥�Ornin Z�l D�acs�D'n�D�jQZ y z�¦��x¤ ���Q§ u�¤�¤ � ZEf�\Bz¨ KQaM}�OQg&~bX'Y�J���D�acs�D'n�D�j�JiDc}Qd©�ª�«�¬[ª�­�®:ª�¯�°7±B²:³�±r±�°´kµ&¶�·�¸e¹Iºr·r»q¼b½]¾�¿ «]ÀT¯[«:Á ¿ ªmÁQÂx¬ ½]¾�¿;¾�à ¬c¯[ÁBÄ�À]Å'¬[Á�¯cÆ)«IÇ�«:ª'¯ ¾�¿ ¬ ½ ¯[ª�ª�ÂiÁrÈ�ÄxÉBÊ ¾ ¯ ¿ ¬7² ¾ ¬ ¾�à ¬c¯[ÁBÄTÀTÅ�ª ¿¬ ½ ª-Ë>Á à ¬[ªmÌbÇe¯[È�Á ­�ª'¬ ½ ÁBÄ�Í ¾ ¬ ½ ª'­�« ½ Ç ¿c¾�¿ Á à «T¯[ÁQ®IÇQ® ¾ È ¾�¿ ¬ ¾ Å�­ÎÇQÅ ½]¾�à ªÏÈ�ª7Çe¯ Ã]¾�Ã]Ð É�©Bª�Å�Á à IJ ¾ ¬¯[ª�Ñ ¾ ª'Í ¿ ¬ ½ ª�­ÎÇ ¾�à ®]À ¾ È�Ä ¾�Ã]Ð ®TÈ�Á�Å�Ò ¿ ÁQÂ�­�ÁBÄ�ª'¯ à ËqÇ�¯[Ò�ÁeÑÎÅ ½ Ç ¾�à Ë>Á à ¬[ª ÌbÇ�¯[È�Á ¿c¾ ­�À]È�Çe¬ ¾ Á à ²¬ ½ ª'¯[ª'®BÆ�«T¯[ÁeÑ ¾ Ä ¾�Ã]Ð Ç Ã Ä ¾�à ¬c¯[ÁBÄ�À]Å'¬ ¾ Á à ¬[ÁÓ¬ ½ ªÎ¯[ª�­ÎÇ ¾�ÃT¾�Ã]Ð «IÇ�«:ª'¯ ¿ ÁQÂ|¬ ½]¾�¿E¿ «:ª�Å ¾ ÇQÈ ¾�¿c¿ À]ªrÉÔ Ç ¿ ¬[È�Æ�² ¾ ¬$Ä ¾�¿ Å�À ¿c¿ ª ¿$à ª'Í ¾�à ¬[ª�¯[ª ¿ ¬ ¾�Ã]Ð ¯[ª ¿ ª�Ç�¯[Å ½q½ Á�¯ ¾�Õ Á Ã]¿ ÉÖ>×BØ�Ù Ú ¸�Û&¶rÜ ËqÇ�¯[Ò�ÁeÑkÅ ½ Ç ¾�à Ë>Á à ¬[ª ÌbÇe¯[È�ÁT²ËÓÌ�ËÓÌ$² ¿ ÇQ­�«]È ¾�Ã]Ð ² ¿ ¬[Á�Å ½ Ç ¿ ¬ ¾ ÅEÇ�È Ð ÁQ¯ ¾ ¬ ½ ­ ¿ É

Ý2ÞàßBá-â�ã]ä�å æ$ç:âTèéäÏá

=ê1e<B��<B?6P4eA�1eë:<�ìí9;� � ��<B4Ó6e0�< � <�671e8:9b8x�5354 � �Wî:8:1Q3W6e02ï � ïp8x?�îð6e02<�67<B? � �Wî:8Iñ1�356e02ï�4�6e0 � 6ò0 � ë:<ð0 � @�6e0�<óî:1e< � 67<B476�3^?�ô;A�<B?2��<õ8x?�6e0�<�@�<�ë:<B�W8:9;ïp<B?�6 � ?2@921 � ��6e35��<í8:öP4e��3W<B?2��< � ?2@+<B?�îx35?�<�<�1Q35?�î÷3^?ø6e0�<�ùIúI6e0û��<B?�6eA�1eìýüMþ�<B35�Q02� � ?2@ÿ&A;�5�53Wë � ? ùIú:ú:ú � ¡��Î0;354 � �Wî:8:1�356e02ï 354 � ?�35?24e6 � ?2��<�8:ö � � � 1�î:< ��� � 4e4,8:öÎ4 � ïòñ9;�^35?�î � �Wî:8:1�356e02ï�4����&?�8�k? � 4 �í� 1�:8�ë���0 � 3^? � 8x?67<k/ � 1Q�W8�ü � / � / � ¡��k0�<B47<� �Wî:8:1Q3W6e02ï�4ó0 � ë:<�9;� � ì:<B@ � 4�3Wîx?23 �;� � ?�6ó1e8x�W< 35? 476 � 6e35476e3^��4���<B��8x?�8xïp<�671�3^��4��9;0�ì&4e35��4 � ?2@+��8xïp9;A�6e35?2î!4e��3W<B?2��<ð8Të:<�1ó6e0�< � � 476 6���8÷@�<B� � @�<B4B¡��Î0�<�1�< � 1e<47<�ë:<�1 � ��023Wîx0&ñ_@23^ïp<B?24e3W8x? � ��921e8��;�5<Bï�4��&4eA2��0 � 4���8xï�9;A�6e35?�î�6e0�<Óë:8x�5A;ïp<�8:ö ���8x?�ë:<����b8�@�ìõ35?��õ@;35ïp<B?24e358x?24���öG8:1���0235��0 � / � / 4e35ï�A2� � 6e358x?�354)6e0�<�8x?2�5ì�&?�8���?!î:<B?�<�1 � � � 92921�8 � ��0÷öG8:1�921e8Të�35@;35?�î � 478x�5A�6e3W8x?��k3W6e0235? � 1e< � 478x? � �;�W<6e35ï�<�üé9b8x�Wì&?�8xï�3 � �E35?�� � üM�>ì:<�1�� ��1�35<���< � ?2@�� � ?2? � ?������ �!�E¢:<�1e1QA2ï � ?2@ÿ&3^?2��� � 3W1"������# � ¡

Å$ ³Q±r±B° w n d�%-D�a z|X[O�}�D�UEV5X��bdT��n ViYMR]D�a�Y'Jp�ba�VSg]HGDc}ÎVSgÓHSR]D�&£D�HSR]D�a'n�O�g:}QY'J

'!(�)*�+-,�. /0+�132547698�:-8�;�:�<-8�8�6!4=6?>5@A8�B 4DCE/F6

ù ����������� ������������� ��������������������������������

� 0235�5<ð��8x?ë � �W<B4e��35?2î öé1e8xï � ?+35�5�5?�<B4�4p35? ��� # �Îÿ�6 � ?"!>� � ï � � 4õ9;� � ì�ñ35?2î 478x�^3W6 � 3W1e<:¡b '6���6e0�<B? �b8�����A21e1e<B@ 678ð0235ï 678ð671�ì 678ð��8xïp9;A267<p6e0�<���0 � ?;��<B46e0 � 6 � 9 � 1e6e35��A;� � 1�478x�^3W6 � 3W1e<�� � 35@ð8xA26 ��3W6e0$#:ù � � 1�@24 ��8xA2�5@ ��8xïp<ò8xA�6q4eA2�rñ��<B4e4eöéA2�^�Wì ü&%E��&0 � 1�@ ���('*) � ¡)=�öG67<�1 � 6767<Bïp926e35?�î÷<��&0 � A2476e3Wë:< ��8xï �;35? � 678:1�3 � �� � �5��A;� � 6e3W8x?24��x02<�@�<B��35@2<B@p678,î:8�öG8:1E6e0�<�ï�8:1e<Î921 � ��6e3^� � � � 92921�8 � ��0õ8:öm� � ì&35?�î8xA�6Ó47<�ë:<�1 � �£478x�53W6 � 351e<B4 � 6Ó1 � ?2@�8xï � ?2@ 6e0�<B? 8��Ï47<�1eë&35?�î � ?2@���8xA2?�6e35?�îó6e0�<?�A2ï �-<�1�8:öb4eA2����<B4e4eöéA2��9;� � ì&4�¡��Î02354�35@�< � 8:öb47<B�W<B��6e35?2î � 4e6 � 6e35476e35� � �24 � ïp9;�W<�678� 929;1e8���35ï � 67< � 0 � 1�@���8xï �;35? � 678:1Q3 � �2921�8��;�W<Bï ��ì � ïPA;��0 4�35ïp9;�W<�1�9;1e8��;�W<Bï354 � 6k6e0�<,0�< � 1e6�8:ö�ïp8&@�<�1�? � 8x?�67<ò/ � 1��58ò4�35ïPA;� � 6e3W8x?�¡

ÿ&6 � ?+!>� � ï 478�8x?�1�< � �53547<B@Ó6e0 � 6$��8xïp9;A267<�1�4$��8xA;�5@ �b< A247<B@P35?Ó6e023^4�ö � 4�023W8x?678 � ?249��<�1-,�A�<B476e358x?24 8:ö$?�<BA�671e8x? @23/.�A24e3W8x? � ?2@õï � 6e0�<Bï � 6e35� � �-9;0�ì�4�35��4�¡10�<��8x?�6 � ��67<B@!¢:8x02?32�8x? � <BA2ï � ?2? �E��0�8õA2?;@�<�1�47678�8�@ð6e0�<Pî:1�< � 6�9b8:67<B?�6e3 � �|8:ö6e023^4E35@2< � ¡54>ë:<�1)6e0�<Ó?�<��&6�öG<�� ì:< � 1�4��6!>� � ï � ?2@72�8x? � <BA;ï � ?2?ó@�<�ë:<B�W8:9b<B@ï � ?�ì � 8x?�67<�/ � 1��58 � �5î:8:1�3W6e02ï�4��235?2���5A2@;35?�î,35ï�9-8:1�6 � ?2��<Ó4 � ïp9;�53^?�î � ?;@�1e<�ñ8 <B��6e3W8x?ø4 � ïp9;�535?2î�¡9% ?�1�3^��8!��<�1�ï�3�35? 6e0�< ���(:Iú<;�4 � �^478 A247<B@ � 8x?�67<!/ � 1��W835? 6e02<ð� � �5��A2� � 6e3W8x? 8:ö>?�<BA2671e8x? @23/.�A24e358x? � � ?;@ � � 67<�1 @�<B4�3Wîx?�<B@ 6e0�< �=%?>�ñ�  '=k/"� � � 8x?67< / � 1��W8ðïp<B�Q0 � ?235� � �E@�<�ë�3^��<p6e0 � 6�9b<�1eöé8:1�ïp<B@�� � �5��A2� � 6e3W8x?24üM=>?2@�<�1�4e8x? ���('�# � ¡� '? 6e02< ��� xú<;�4 � 35�� � <�671�8:9-8x�^354�� � ì:8xA2?�î 9;0�ì�4�35��35476��@�<B4�3Wîx?�<B@ó?�<��û��8x?671�8x�54�öé8:1�6e0�<Ó476 � 67<�ñ[8:ö^ñ[6e02<�ñ � 1e6���8xïp9ÏA�67<�1,ü&% �  '=k/ � �k3W6e0��� � 1�3@2�8x? � <BA2ï � ?;? �2¢:8x02?�;�4 �k35öG<:¡<0k<"� � 4�ö � 4e��35? � 67<B@ �k356e0 � 8x?67<ò/ � 1��W8ïp<�6e028�@24 � ?2@P6e02354$?�<�� ��8xïp9;A�6e35?2î�@�<�ë&35��<:¡xÿ�8�8x?�0�<�@�<B4e3Wîx?�<B@ � ?ò35ïp921�8�ë:<B@��8xïp9ÏA�67<�1�� �k0;35��0÷0�< ? � ïp<B@ 6e0�< � = �  �=k/ 3^?�6e0�<õ028:9-< 6e0 � 6P��8xïp9ÏA�67<�14e��35<B?6e354e6e4���8xA2�5@ð47678:9 A24e3^?�î � ��1e8x?�ì�ï�4B¡-�qA�1�3^?�îp6e0�<,6e3^ïp<P0�<P479b<B?6 �E8:1��ñ35?2î 8x? 6e0�<p��8xïp9;A26e35?�îóï � ��023^?�<B4��bï � ?ì ï � 6e0�<Bï � 6e3^��3 � ?24 � ?2@ 9;0�ì�4�35��35476e4üM��<�1Qï�3 �62�8x? � <BA;ï � ?2? �6!>� � ï��E�$<B�5�W<�1��6>k35�Q06eïPì:<�1��bþE<�6e02<��Ï��<�ì&?2ï � ? � ?2@A � ï�8�� � �E8xA;�5@,î:8>678q0235ï ��3W6e0�6e0�<B351 ��8:1�Ó921e8��Ï�W<Bï�4�¡B% ë:<B?6eA � �5�Wì�35? ��� � �0�<)9;A �;�5354e02<B@,6e0�< �;1�476�9;A5�;�^35�E@28���A2ï�<B?6�8x? � 8x?67<Ó/ � 1��W8Ó4e3^ïPA2� � 6e3W8x? �k3W6e0ÿ�6 � ?C!�� � ï�ü � <�671e8:9b8x�53^4 � ?2@D!>� � ï ��� � � ¡ �Î02354 9 � 9b<�1 3^?671e8&@2A2��<B4�� � ï�8x?�î8:6e0�<�1ó35@�< � 4�� � 8x?67< / � 1��58 9 � 1e6e3^���W< ïp<�6e0�8&@24����k0235�Q0 öé8:1�ï 6e0�< � � 4e354�8:öïp8&@�<�1�?p4e<E,�A�<B?�6e3 � � � 8x?�67<Ó/ � 1Q�W8�ïp<�6e0�8&@24£4eA;��0 � 4 �b8�8:6e47671 � 9=�;�W67<�1�4��x��8x?&ñ@�<B?;4 � 6e3W8x? � � ?2@P4�A�1eë&3Wë � �8:ö26e0�< �26767<B476 � �Wî:8:1�356e02ï�4EüM�>8xA2��<�6��x@2<���1�<B3W6 � 4 � ?2@A>8:1Q@�8x?íùIú:ú5� � ¡|ÿ�8�8x? � öé67<�1��Ï02<,921e8:9b8x47<B@ð6e0�< � <�671e8:9b8x�5354 � �Wî:8:1�3W6e02ï �k3W6e06e0�< �$<B�5�W<�1Q4 � ?2@�6e0�<F>k8x47<B? �Ï�5A�6e024�ü � <�671e8:9b8x�5354��6>k8x47<B? �;�5A�6e0 �5>k8x47<B? �Ï�5A�6e0 ��$<B�5�W<�1 � ?2@ �|<B�5�5<�1 ���(#(: � ¡�í� ?�ì�9 � 9-<�1Q4ò8x? � 8x?�67< / � 1��W8!4e35ï�A2� � 6e358x? � 9;9-< � 1�<B@ 35? 6e0�<�9;0�ì&4e35��4

�53567<�1 � 6eA�1e< � öG67<�1����(#(:�¡£��1�8xï � ?�3^?�öG<�1�<B?2��< 9b<�1�479b<B��6e3Wë:<�� 6e0�<óïp8x476p4e3Wîx?;3Wö^ñ35� � ?�6���8x?�671�3 �;A�6e358x? � � 4,6e0�<pî:<B?�<�1 � �53^4 � 6e3W8x?�8:ö�6e0�< � <�671e8:9b8x�5354 � �Wî:8:1Q3W6e02ï��ì"0 � 476e35?�îx4�35? ���*)]ú&¡G0 � 476e35?2îx4 � ?;@û02354 476eA2@�<B?�6IH$<B4��A2? 4e028���<B@ 6e0 � 6� <�671e8:9b8x�5354 � ?2@�6e0�<�ïp8:1e<óî:<B?�<�1 � � � <�671e8:9b8x�53^4�ñJ0 � 4e6e35?�îx4 � �Wî:8:1�356e02ï�4 � 1e<9 � 1�6e35��A2� � 1£35?;476 � ?2��<B4£8:ö � � � 1eî:<Îö � ï�35�5ìP8:ö � �Wî:8:1�356e02ï�4�� ��0235��0 � �5478,35?;���5A2@�<B46e0�<�þ�8x�W69�Bï � ?2? � �Wî:8:1�356e02ï ü&0 � 476e35?�îx4 ���*)]ú ��H <B49��A;?����*)K: � ¡ �k0�<�ì 4e6eA2@23W<B@6e0�< 8:926e35ï � �5356_ì 8:ö�6e0�<B47< � �Wî:8:1�3W6e02ï 4 � ?2@ 3^?671e8&@2A2��<B@!6e0�< öé8:1�ï�A2� � 6e3W8x?�8:ö6e0�< � <�671e8:9b8x�53547ñJ0 � 476e3^?�îx4 � �Wî:8:1�3W6e0;ï 6e0 � 6���< � @�8:926k3^?ó6e02354)9 � 9b<�1B¡& �?�6e0�<

'!(�)*�+-,�. /0+�132547698�:-8�;�:�<-8�8�6!4=6?>5@A8�B 4DCE/ <

����� � ����� ���� ������ ������������� ���� ������� � � ������������ :

���('Iú<;�4��]6���8�3^ïp9b8:1e6 � ?6 � / � / 9 � 9b<�1�4 � 929b< � 1e<B@�35?q6e0�<��2<B�5@24b8:ö���8xïp9ÏA�67<�1ë&354e3W8x? � ?;@ � 1e6e3 �Ï��3 � �235?�67<B�5�53Wî:<B?;��<Pü�A><Bï � ? � ?2@�Aq<Bï � ? ���(' 5�<H < � 1�� ���('*) � ¡�><B479;3567< 6e0�< <��&3^4767<B?2��< 8:ö � öG<�� � / � /�9;A5�Ï�535� � 6e3W8x?24 35? 6e0�< 476 � 6e354e6e35��4�53567<�1 � 6eA�1e< � 6�6e02354E6e35ïp<���3W6)354 î:<B?2<�1 � �5�Wì � ����<�9;67<B@�6e0 � 6�3W6 � � 4)8x?2�5ì 35? �����Iú6e0 � 6 � / � / ï � @�<)6e0�< �21�476�4e3Wîx?23 �;� � ?6 35ïp9 � ��6�35?�476 � 6e354e6e35��4�ü�A><B�Wö � ?2@ � ?2@ÿ&ï 3W6e0 �����Iú � ¡ �?ò6e0�<Î?�<BA�1 � �&?�<�6F�E8:1 ��4E�53W67<�1 � 6eA�1�<��]6e02<�9;A5�;�53^� � 6e3W8x?,8:ö�ü � < � �������# � � � 4k9 � 1e6e35��A2� � 1��Wì 35?2ô;A�<B?�6e3 � �c¡ �? 6e02< 35?�671e8�@;A2��6e3W8x?û678+6e02354 4e9-<B��3 � ��354e4eA2<����E<÷öG8&��A24 8x? @�<B4e��1Q3 �;35?�î

� �Wî:8:1Q3W6e02ï�4�6e0 � 6 �E<�öé<�<B� � 1e<�6e02<kï � 35? �;A;35�5@235?2î��;�W8&��&4£35?pïp8&@�<�1�? � / � /921�8:î:1 � ï�4�¡ � <k4e028xA2�5@�<Bïp9;0 � 4�3 ��<�6e0 � 6£35?ò8:1�@2<�1�678Ó8��26 � 35?p6e0�< �b<B476�1e<B4�A2�W6e48xA�6 8:ö26e023^4 ��� � 4e4|8:ö � �Wî:8:1�3W6e0;ï�4��T356 354 35ïp9b8:1e6 � ?�6 6e0 � 6 ��<�@�8q?�8:6�671e< � 6�6e0�<Bï� 4 �;� � � � �b8��&<B4�� �;A�6)35?24767< � @ 671eì 678ò3^?2��8:1e9b8:1 � 67< � 4�ïPA2�Q0ó@�8xï � 35? 479b<B��3 �;��&?�8����W<B@�î:< � 4p9b8x4e4e3 �Ï�W< 35?�678�6e0�<B3W1p@�<B4e35îx?�¡ � / � / � �Wî:8:1�356e02ï�4�6_ì�9;35� � �5�5ì1e<E,�A23W1�<p6e0�<õ@�<B4�3Wîx?!8:ö�921�8:9-8x4 � � ïp<B�Q0 � ?2354eï 4�678 î:<B?�<�1 � 67<ó� � ?2@235@ � 67< 0ì�ñ9b8:6e0�<B47<B4B¡ �í� ?ìP<��&354e6e35?�îkï � �Q0235?�<)�W< � 1�?;35?�î � �Wî:8:1Q3W6e02ï�4$� � ? �b< � @ � 9267<B@�678�b<B��8xïp<q921e8:9b8x4 � �bïp<B�Q0 � ?2354�ï�4�üM@�<Ó��1e<B3W6 � 4��@0�� 8 <B?&ñ'ÿ��I1�<B?247<B? �2¢:8:1Q@ � ? � ?2@>�A24e47<B�5�-ùIú:ú5� � ¡ �Î02354E354E8:öG67<B?ó<B4e4e<B?6e3 � �Ï678ò8��26 � 35? � / � / � �Wî:8:1Q3W6e02ï�4 6e0 � 6��8x?�ë:<�1eî:<G,�A235� ���Wì:¡] �? � @;@23W6e3W8x?�678q6e02354�����< �-<B�^3W<�ë:<E6e0 � 6�6e0�<�ï � ��023^?�<��W< � 1�?&ñ35?2îÎ��8xï�ïPA;?23W6_ìq� � ?,��8x?�671�3 �ÏA�67< 4e3Wîx?;3 �;� � ?�6e�Wìk678Î6e02< 478x�5A�6e358x?Ó8:ö�ï � ?ìq8:9b<B?921�8��;�W<Bï�4m3^?,6e0�< � / � / �2<B�5@m¡���8:1�6e02354|9;A�1e9b8x47<����E<)0 � ë:<)8xA�6e�^35?�<B@,4e<�ë:<�1 � �� 0�8:6�� 1e<B47< � 1��Q0 @2351e<B��6e3W8x?24 � 6�6e0�<�<B?2@ð8:ö 6e0;354�9 � 9b<�1B¡2��35? � �^�Wì���1e< � @�<�1�4 � 1e<<B?2��8xA21 � î:<B@ 678ó��8x?24eA;�W6k6e0�<P<��&��<B�^�W<B?6>67<��&6e4�8:ökü[/�0�<B? �bÿ�0 � 8 � ?2@  F�;1 � 0235ïùIú:ú5�!� Aq35� ��4�� >k35�Q0 � 1�@2478x? � ?2@ ÿ�9;3W<�î:<B�50 � �W67<�1 ������# ���|3^A÷ùIú:ú5�!� � <�ì&? � ?2@� ��<�<B@23W< �����(: �6>Î8��b<�1e6 � ?2@�/ � 47<B�5� � ������� � � ?2@ 1e<�ë&3W<�� 9 � 9b<�1�4���ì üMþE<B4 � î5�A>1�<�<B? � 0>35@�î:8x? � ?2@ � <B?�î:<�1Q47<B? �����(# �&þ�1e8�8��&4 �����(' ���q3 � ��8x?23^4 � ?2@�ÿ � �W8K.-ñ/�8x4e67< �����(' ��¢x<�1e1�A2ï � ?2@ ÿ&35?2��� � 351 ������# � � < � � �����(: ���k3W<�1�?�<�ì ����� � öé8:1ïp8:1�<�35?�öé8:1�ï � 6e3W8x?ó8x? � / � />¡

�k0�<p1e<Bï � 35?;@�<�1Ó8:ö)6e02354Ó9 � 9b<�1,3^4q8:1eî � ?23547<B@ � 4�öé8x�5�W8�k4�¡� �? H � 1e6Pù � ��<8xA�6e�^35?�<Ó6e0�<�î:<B?�<�1 � �$921e8��;�5<Bï�4 � ?2@í35?�671e8�@;A2��<,4e35ï�9;�W< � 8x?67<�/ � 1��58õ4e35ï�A&ñ� � 6e358x? �&1e< 8 <B��6e358x? 4 � ïp9Ï�535?�î � ?2@ð35ï�9-8:1�6 � ?2��<�4 � ïp9;�^35?�î�¡5H � 1e6 :ò@�< � �54��k3W6e06e0�<p35?�671e8&@2A2��6e3W8x? 8:ö � / � / � ?2@ 6e0�<p9;1e<B47<B?�6 � 6e3W8x? 8:öE6e02<�ïp8x476q9b8:9;A2� � 1� / � / � �Wî:8:1Q3W6e02ï�4�¡E '?ø9 � 1e6� 5����< @�<B4e��1�3 �b< 4e8xïp< 3^ïp9b8:1e6 � ?6 1e<B47< � 1��Q0öé1e8x?�6e3W<�1�4�¡ �$8íï � �:<õ6e0�<�9 � 9b<�1,ï�8:1e< � ����<B4e4e3 �;�W<�� ��<õï � �:< ?�8 ?�8:6 � 6e358x? � �@23^476e35?2��6e3W8x? �-<�6F�E<�<B?�@;3547671�3 �ÏA�6e3W8x?24 � ?2@à@�<B?24�3W6e3W<B4 A;?6e35�,6e0�< 47<B��6e3W8x?à8x?1e<�ë:<�1Q4e3 �;�W< 8 A2ïp9 � / � /q¡

�bÞ����������àä2âTè��� �âTèéäÏá

� / � / 67<B�Q02?23 ,�A�<B4 � 1e<�8:öG67<B? � 929;�^3W<B@ 678 478x�Wë:< 35?�67<�î:1 � 6e3W8x? � ?2@ý8:926e3iñï�3^4 � 6e3W8x?û921�8��;�W<Bï�4í35? � � 1eî:<�@235ïp<B?;4e3W8x? � �Ó479 � ��<B4�¡ �k0�<B47< 6F�E8 6_ì�9b<B4 8:ö921�8��;�W<Bï 9;� � ì � öMA2?2@ � ï�<B?6 � ��1e8x�5<�35? ï � ��023^?�<��W< � 1�?23^?�î5�b9;0ì&4e35��4��b4e6 � 6e354�ñ

'!(�)*�+-,�. /0+�132547698�:-8�;�:�<-8�8�6!4=6?>5@A8�B 4DCE/"!

����������� ������������� ��������������������������������

6e35��4��$<B��8x?�8xï�<�671�35��4 � ?2@ @�<B��354e358x? � ? � �Wì&4e354B¡ �Î0�<õöG8x�^�W8��k3^?�î � 1e< 8 A2476ò478xïp<<�� � ïp9;�W<B4B¡�I¡�� �������è" ;á èMá���ã��&á|ç�� ;á$å� �� 2ãIá èéá���� AÓ3Wë:<B? 478xïp<ðA;?5��?28��k? ë � 1�3iñ� �;�W<B4������ � ?2@ @ � 6 ��� ��� ��6e0�<�öé8x�5�W8���35?�î 6_ì�9;35� � �5�Wì÷35?671 � ��6 � �;�W<35?67<�î:1 � 6e3W8x?�921e8��Ï�W<Bï�4 � 1e<,��<B?�671 � �|678 þ � ì:<B4e3 � ?í476 � 6e35476e3^��4� ���� "!$#&%('*),+-%(./)0 "1 � �$8 8��;6 � 35?�6e0�<�9b8x4767<�1Q3W8:132 ü��54 � � îx3Wë:<B?!6e0�< 921�3W8:12 ü�� � � ?2@ý�53 �:<B�53^0�8�8&@62 ü � 4 � � �k6e02<÷?�8:1�ï � �5354e35?2î�ö � ��678:1 35? þ � ì:<B4E;6e0�<�8:1�<Bï#?�<�<B@24�678 �-<���8xï�9;A�67<B@2 ü��54 � �87 2�ü � 4 � � 2 ü�� �9$: 2 ü � 4 �<; � 2 ü���; � �=�<;->

� �@?A%"!/B�),1C%"'*),+-%�./)/ "1 � Aq3Wë:<B?÷6e0�< 8 8x3^?6P9-8x4e67<�1�3W8:1�8:ö,ü��DFE � �G�IHAJ ���<�ï � ìó8:öé67<B?��b<�35?�67<�1e<B4767<B@ð3^?ó6e0�<,ï � 1eîx3^? � �b9b8x4767<�1�3W8:12�ü��K4 � �87�L"M 2 ü���DFE�4 � � �=E >

� ��NPO$QSRUTV.W%(./)0 "1 � �k0�<ð8�� 8 <B��6e3Wë:< 8:öÓ6e0�< � ? � �Wì�4�354�354 8:öG67<B? 678�8��26 � 35?4eA;ï�ï � 1eì 476 � 6e35476e35��4Î8:ö 6e02<ÓöG8:1�ïX<Y"Z\[�] ^$_ ü0`�ü�� �9�87�L : `�ü�� � 2 ü��K4 � � ���öé8:1�478xïp<pöMA2?2��6e3W8x? 8:ö)35?�67<�1e<B476a` � �Ibdc5e"f 35?�67<�î:1 � �;�5< ��3W6e0 1e<�ñ479b<B��6�678g2�ü$�K4 � � ¡1%�� � ïp9;�5<B4�8:ö � 92921e8:921Q3 � 67<)öéA2?;��6e3W8x?24�35?2���^A2@�<)6e0�<��8x?2@;3W6e3W8x? � ��ïp< � ? �|35? �k023^��0�� � 47<h`pü�� �i7 � �m8:1P6e0�< ��8x?2@;3W6e3W8x? � ���8Të � 1�3 � ?2��<�8:öK� �k02<�1e<@`òü/� �57 ��� ;Sj X Y"Z\[�] ^$_ ü�� � X ;Y"Z\[�] ^$_ ü�� � ¡

ù�¡Pk â 2âTè���âTèéç < mlA��ç�n ;á èéç��(� 0k<�1�<���8x?�<Ó?�<�<B@24�678���8xïp9;A�67<q6e0�<q9 � 1�6e3W6e3W8x?öéA2?;��6e3W8x?po 8:ö � 4eì�4767<Bï �k3W6e0�476 � 67<B4rq � ?;@ 0 � ï 35�W678x?23 � ?ts ü0q �

o 7�uwv <��&9yx j sõü0q �z�{I| D�k0�<�1e< z 354�6e0�<�þE8x�569�Bï � ?2?�;�4$��8x?2476 � ?�6 � ?2@ { @�<B?�8:67<B4$6e0�<£67<Bï�9-<�1 � 6eA�1e<8:ö 6e0�<p47ì&4767<Bï�¡|ÿ&A2ï ï�35?�î�8Të:<�1�6e0�<p� � 1eî:<p?�A2ï �-<�1>8:ö 9b8x4e4�3 �;�W<,��8x? �2îIñA�1 � 6e3W8x?24 354 921e8x023 �Ï3W6e3Wë:<B�Wì�<���9b<B?24�3Wë:<�üMþ � �&67<�1����(':ù � ¡ � 8:67< 6e0 � 6 6e0�<921e8��;�W<Bï 4�8:ö���8xïp9;A�6e35?2î�6e0�<,9 � 1e6e3W6e3W8x?�öMA2?2��6e358x? � ?2@ð6e02<P?�8:1�ï � �5354e35?2î��8x?2476 � ?�6�35?�476 � 6e3^476e35� � �m35?2öG<�1e<B?;��< � 1e< � ? � �W8:î:8xA24B¡

:�¡P}&~ âTè/l�è,� �âTèéäÏáP� �Î0�<qî:8 � ��8:ö 8:926e35ï�354 � 6e3W8x?�354)678p<��&671 � ��6Î6e0�<�478x�^A�6e3W8x?6e0 � 6kï�35?;35ï�3547<B4�478xïp<,8�� 8 <B��6e35ë:<�öéA;?2��6e3W8x?�öé1e8xï � � � 1�î:<,47<�6Î8:ö öG< � 4�3 �;�W<478x�5A�6e3W8x?;4�¡� '? ö � ��6��£6e02354ò47<�6õ� � ?��b<ó��8x?�6e35?�A�8xA24 � ?2@ A;? �b8xA2?2@2<B@�¡$ �?î:<B?�<�1 � � �>3W6 354 678�8 ��8xïp9;A�6 � 6e3W8x? � �5�Wì <���9b<B?24e35ë:<!678+��8xïp9 � 1e< � �5�,6e0�<478x�5A�6e3W8x?;4)678=�;?2@ó8xA�6 ��0235��0ð8x?�<�354�8:926e3^ï � �c¡

'!(�)*�+-,�. /0+�132547698�:-8�;�:�<-8�8�6!4=6?>5@A8�B 4DCE/,�

����� � ����� ���� ������ ������������� ���� ������� � � ������������ #

�¡�� �&á � éè��V��å Mè��<� Mè/n|ä�ä�å l ä�å��� a�V�� ���ç:âTèéäÏáP� �Î02354�6 � 49� 6�ì�9;3^� � �5�Wì�35?&ñë:8x�Wë:<B4 6���8 4e67<�9;4�¡E��3W1Q476�� 8x?�< �;?2@24 6e0�<íï � �&35ï�A2ï �53 �:<B�535028�8&@ ü � � �<B476e35ï � 67<B4qöé8:1�< � �Q0�ïp8&@�<B�$4e<�9 � 1 � 67<B�Wì:¡ �Î0�<B? 8x?�<pA247<B4 � 9b<B? � �^354 � 6e3W8x?67<�1�ï üéöé8:1Î<�� � ïp9;�W< � � � �;þ� e/ 8:1�=� 7/ � 678 47<B�W<B��6Î8x?2<�8:ö$6e02<,ïp8&@�<B�54�¡�Î0�<)921e8��;�5<Bï �k356e0P6e0;354 � 92921e8 � �Q0p354�6e0 � 6�6e0�<Î35?2356e3 � �47<�6�8:ö-ïp8&@�<B�54�� � ?�-<�ë:<�1eì � � 1eî:<:¡ � 8:1e<�8Të:<�1��|ï � ?�ìð8:öE6e0�8x47<pïp8&@�<B�54 � 1e<ò8:ö ?�8:6Ó35?�67<�1e<B476� ?2@ ��6e0�<�1e<�öé8:1e<��;��8xï�9;A�6e35?�îp1�<B478xA�1���<B4 � 1�< � � 4e67<B@�¡

=>�W6e0�8xA�îx0 ��< 0 � ë:< <Bïp9Ï0 � 4e3 ��<B@ 35?�67<�î:1 � 6e3W8x? � ?2@ 8:926e3^ï�354 � 6e3W8x? � � / � /� �54e8Î9;� � ì�4 � öéA;?2@ � ïp<B?�6 � �:1e8x�W<E35?Ó6e0�< 4�35ïPA;� � 6e3W8x?q8:ö�9;0�ì�4�35� � �:47ì&4767<Bï�4�¡��Î02354354m8:ö�î:1e< � 6$1�<B�W<�ë � ?;��<E35?�?�A2���W< � 1$9;0�ì�4e3^��4 � ?2@P��8xïp9;A�67<�1$î:1 � 9;0235��4�ü[/)0�<B?2?2<�ì� ?2@ó��8:1Q47ì�6e0íùIú:ú:ú �E� � �W8x4 � ?2@ � 023W6e�W8&�� ���('�# �62�< � ��0 � ?2@3AqA23 � � 4"�����*) � ¡

ù�¡ �I¡������ ���������������������������� �!��Î02<,35@�< � 8:ö � 8x?�67<p/ � 1Q�W8õ4e3^ïPA2� � 6e3W8x?ð354�678ó@�1 � � � ? 3c¡�3c¡�@�¡Ï47<�6k8:ö£4 � ï�9;�W<B4" � Z$# _&%('#*),+ öé1e8xï � 6 � 1eî:<�6�@�<B?24e356_ì 2 ü�� � @�<��;?�<B@,8x? � 023Wîx0&ñ_@;35ïp<B?24e358x? � �T4e9 � ��<��ü R.-\B!- 6e0�<�47<�6|8:ö&9b8x4e4e3 �;�W<���8x?5�2îxA�1 � 6e3W8x?24m8:ö � 47ì�4e67<Bï���6e0�<�479 � ��<E8x? �k023^��06e0�<Ó9b8x4767<�1Q3W8:1k354Î@2<��;?�<B@ �&8:1k6e02<,��8xï �Ï35? � 678:1�3 � �|47<�6Î8:ö�öG< � 4�3 �;�W<Ó478x�5A26e3W8x?24 � ¡�Î02<B47<0/ 4 � ï�9;�W<B4>� � ? �b<�A247<B@í678 � 929;1e8���35ï � 67<�6e0�<,6 � 1�î:<�6q@2<B?24e3W6�ì��k3W6e06e0�<Óöé8x�5�W8�k35?�îò<Bïp9Ï3W1�35� � �-9b8x35?�6�ñ_ï � 4e4�öMA2?2��6e3W8x?

2 ' ü0� �57 �/'u#*),+21 [4365$7 ü/� � D

�k02<�1e< 1 [438597 ü�� � @�<B?�8:67<B4 6e0�<!@�<B�W6 � ñ_�q3W1 � � ï � 4e4ð�W8&� � 67<B@ � 6 � Z$# _ ¡�/)8x?247<�ñ,�A�<B?�6e�Wì��b8x?�<�� � ? � 929;1e8���35ï � 67<ò6e0�<�35?�67<�î:1 � �54õüé8:1�ë:<�1eì � � 1eî:<�4eA2ï 4 ��: ü0` ��k356e0ó671 � ��6 � �;�W<,4�A2ï�4 : ' ü ` � 6e0 � 6k��8x?�ë:<�1eî:< � 4köG8x�5�58��k4

: ' üW` �57 �/'u#*),+ `�ü�� Z9# _ � ;=< v <j j jSj b'?>�@ : ü ` ��7 L : `�ü�� � 2 ü�� � ��� >

�Î0 � 6�354���6e02<><B4e6e35ï � 67< : ' ü0` � 354)A2? �;3 � 4e<B@ � ?2@ ��ì 6e0�<Ó47671�8x?�îp� � �û8:ö � � 1eî:<?�A2ï �-<�1Q4��B3W6 �k3^�5� � �5ïp8x476 4eA�1e<B�5ìòü %A- +B- � ��8x?�ë:<�1eî:<)678 : ü0` � ¡� 'ö&6e0�<£ë � 1�3 � ?2��<qüM35?6e0�<ÎA;?23Wë � 1�3 � 67<�� � 47<köé8:1 4e3^ïp9;�535��356_ì � 8:ö `pü�� � 4 � 6e3549�2<B4DC�EF�G X Y"Z\[ _IH `�E:ü�� �&J j: E�ü ` � KML �k6e02<B? 6e0�<÷ë � 1�3 � ?2��< 8:öp6e0�<÷<B476e35ï � 678:1 : ' ü0` � 354 <E,�A � �,678ë � 1$ü : ' ü ` � �h7ON(Pf' � ?2@ � ��<B?�671 � ���^35ï�3W6ò6e0�<�8:1e<Bï ì�35<B�5@24���8x?�ë:<�1eî:<B?2��< 35?@23^47671�3 �;A26e3W8x?�8:ö�6e0�<Ó<�1e1�8:1

Q /SR : ' üW` � j : ü0` �UT 7V'W>�@YX üMú DZC EF � D�k02<�1e< 7�V @�<B?�8:67<B4ð��8x?�ë:<�1eî:<B?2��<�35? @23547671Q3 �;A�6e3W8x?àü&>Î8��b<�1e6 � ?2@ / � 47<B�5� �������� �,ÿ�<B��6e3W8x? :�¡�ù � ¡ �Î0�< � @2ë � ?�6 � î:< 8:ö � 8x?�67< / � 1��W8+3^?67<�î:1 � 6e358x? 8Të:<�1

'!(�)*�+-,�. /0+�132547698�:-8�;�:�<-8�8�6!4=6?>5@A8�B 4DCE/\[

# ����������� ������������� ��������������������������������

@�<�67<�1Qï�35?2354e6e35�Î35?�67<�î:1 � 6e3W8x? � 1�3^47<B4�öG1e8xï�6e0�<qö � ��6�6e0 � 6)6e0�<qöG8:1Qïp<�1)9-8x4�3W6e3W8x?246e0�<ð3^?67<�î:1 � 6e358x? î:1�35@ üM4 � ïp9;�W<B4 � 3^? 1e<�îx3W8x?24p8:öÓ0235îx0 921e8�� � �;3^�53W6_ì:¡ �Î0�< /4 � ï�9;�W<B4|� � ? � �54e8D�b<EA24e<B@�678>8��26 � 35? � ï � ��35ï�A2ï 8:ö�6e02<E8�� 8 <B��6e3Wë:<�öéA;?2��6e3W8x?2 ü�� � � 4Îöé8x�5�W8�k4

�� 7 � 1eîEï � �[43 5$7 � #*),+ � <8<8< � ' 2�� � Z9# _��0�8���<�ë:<�1�� ��< �k35�5� 4e0�8� � � 67<�1Ó6e0 � 6�3W6q354>9b8x4e4e3 �;�5<,678ð��8x?247671QA2��6Ó4e35ï�A2� � 67<B@� ?2?2< � �535?�î � �5î:8:1�3W6e02ï�4 6e0 � 6 � �5�W8�� A24 678�4 � ï�9;�W< � 9;921e8���35ï � 67<B�5ì öG1e8xï �@23^47671�3 �;A26e3W8x?=�k028x47<�4eA�929b8:1e6�354)6e02<,47<�6Î8:ö îx�W8�� � �mï � �&35ï � ¡

� 0�<B?h2�ü�� � 0 � 4�476 � ?2@ � 1Q@!öé8:1�ï�� R.-\B!- A � A24�4e3 � ? �|356�354�47671 � 35îx067öé8:1� � 1�@678�4 � ïp9;�W<�öG1�8xï 3W6EA24e35?�î,< � 4e35�Wì � ë � 35� � �Ï�W<k1e8xA26e35?�<B4�¡10�8���<�ë:<�1��5�k02<B?�6e02354E354?�8:6�6e02<k� � 47<�� ��<k?�<�<B@�678,35?�671e8�@;A2��<�ïp8:1e<k478:9Ï0235476e35� � 67<B@ò67<B�Q02?23 ,�A�<B4�� � 47<B@8x?�1�< 8 <B��6e3W8x? 4 � ïp9;�53^?�î5��35ïp9b8:1e6 � ?2��<Ó4 � ïp9Ï�535?�î � ?2@ � / � />¡

ù�¡�ù�¡�0��B� � � ���,� �������2�!������ <)� � ?ò4 � ïp9;�W<EöG1�8xï � @23547671Q3 �;A�6e3W8x? 2�ü�� � ���k0235�Q0P354 ��?28��k?�A�9�678 � 921e8:9b8:17ñ6e3W8x? � �53W6_ìí��8x?2476 � ?�6�� ��ì 4 � ïp9;�535?2î öé1e8xï � ?�8:6e0�<�1Ó< � 47ì�ñ[678Iñ_4 � ïp9;�5<p921e8:9b8x4 � �@23^47671�3 �;A26e3W8x?��&ü�� � 6e0 � 6 4 � 6e354�2<B4&2 ü�� ����� �&ü�� � � � K L �>A24e35?2î 6e0�<� ����<�926��T1�< 8 <B��6�921e8&��<B@2A�1e<�@2<B4e��1�3 �b<p35?!��3WîxA�1�<�� üM47<�< � �^478ð��3WîxA�1e<õù � ¡ �Î0�<

����� �"!$#% �'&'�)()�+*-,��/.10��2!43

#657�8(-9:&-0 �<;>=@?BADC<EGFH;JIK(-,MLONPCRQ =1S�T UVAXWY 5GZ [<N]\ ^ F`_badcBe`IfOg F _ adc@e I �XhM�',i(bj�j��'&)�+;�=B?@AK(-,bLk.1,Mj'lB�m9+�',)�K�XhM�njpoq*6,)���'lr�<sptu Wqv �XhM�'lBwx. yD�6z{l|�~}���jX� W

�ÏV��QdBa[DÎu�J"� ª��Mª�Å'¬ ¾ Á ÃP¿ Ç�­�«]È ¾�Ã]Ð ÇQÈ Ð Á�¯ ¾ ¬ ½ ­qÉq� ª'¯[ªr²����R� 3��/� ��7 ÄTª à ÁQ¬[ª ¿ ¬ ½ ª Ár«:ª'¯_Çe¬ ¾ Á à Á�¿ ÇQ­�«TÈ ¾�ÃTÐ Ç�À Ã]¾ ÂiÁ�¯[­ ¯_Ç Ã Ä�Ár­ ÑQÇ�¯ ¾ ÇQ®TÈ�ª�Á à ¬ ½ ª ¾�à ¬[ª�¯[ÑrÇ�È��5±'��°p��É� ����<�9267<B@ � Z$# _ � � ? �-<q< � 4e3^�Wìõ4e028��k? 678=�b<q4 � ïp9;�W<B@ �k356e0ó921e8�� � �;3^�53W6_ìi2òü�� �ü&>k8��-<�1�6 � ?;@�/ � 47<B�5� � ������� �m9 � î:< � � ¡ �k02354q4e35ïp9Ï�W<Pïp<�6e028�@ 4eA<.b<�1�4>öé1e8xï47<�ë:<�1�<��535ï 3W6 � 6e3W8x?24�¡I '6E354 ?�8:6 � � � � ì&4E9-8x4�4e3 �;�W<)678 �-8xA;?2@r2�ü/� ��� �Îü�� � ��3W6e0 �1e< � 4e8x? � �;�W<,��8x?;476 � ?6 � 8�ë:<�1Ó6e02< �k0�8x�5<,479 � ��<&��¡- �ö � 354k678�8ó� � 1eî:<��Ï6e0�<� ����<�926 � ?;��<,921e8�� � �;35�53W6�ì

H 1|ü/� � ����<�9;67<B@ �87 H 1 R8� K 2òü�� �� ��ü�� � T 7 �

'!(�)*�+-,�. /0+�132547698�:-8�;�:�<-8�8�6!4=6?>5@A8�B 4DCE/��

����� � ����� ���� ������ ������������� ���� ������� � � ������������ )

�k3^�5���b<�678�8k4eï � �^�c¡��Î02354bï � �:<B4|6e0�< ïp<�6e0�8&@�35ï�921 � ��6e35� � �I35?Ó0235îx0&ñ_@235ïp<B?;4e3W8x? � �4e��<B? � 1�3W8x4�¡

����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

x

uMq(x )

Accept region Reject region

x ~ q(x)(i)

(i)

(i)

(i)

p(x )

Mq(x )

�ÏV��QdBa[D � J7� ª��Mª�Å'¬ ¾ Á Ãõ¿ Ç�­�«]È ¾�Ã]Ð��;¿ Ç�­�«]È�ªqÇ�Å7Ç Ã Ä ¾ Ä]Çe¬[ª�� 38597 Ç Ã ÄõÇ�À ÃT¾ ÂSÁQ¯[­�ÑQÇ�¯ ¾ Ç�®]È�ªO��É� Å�Å'ª�«T¬�¬ ½ ª�Å7Ç Ã Ä ¾ Ä]Çe¬[ª ¿ ÇQ­�«TÈ�ª ¾ Â����m��� 3 5$7 �� ��{��� 3 5$7 ��²]Á�¬ ½ ª'¯cÍ ¾�¿ ª�¯[ª��Mª'Å'¬ ¾ ¬7Éù�¡ :�¡������ �,� �!�,�� � ����� �2�!������ # Q "!-.W%"1�T$R +-%"# Q�'\),1�B 354 � ? � �567<�1�? � 6e3Wë:< � ��� � 4e4�35� � � ��478x�5A�6e3W8x?+6e0 � 6óî:8�<B4� � � ��678 6e0�< ��� xú<;�4���47<�< öé8:1P<�� � ïp9;�5<íü�A><���<��:< ���('�� �=>kA �;35?24767<B3^?����(' � � ¡�|<�6)A;4�3^?671e8&@2A2��<�� � î � 35? � � ? � 1 �;3W671 � 1eìõ35ïp9b8:1e6 � ?2��<>921e8:9b8x4 � �b@2354e671�3 �;A�6e358x?��ü�� � 4�A2��0 6e0 � 6�356e4Ó4eA�929b8:1e6q35?2���5A;@�<B4k6e02<�4eA�929b8:1e6�8:ö2 ü�� � ¡ �Î0�<B? ��<�� � ?1e<��k1�3W67< : ü0` � � 4ÎöG8x�5�58��k4

: ü ` �57�L `òü/� ��� ü�� � ��ü/� � �=��k02<�1e< � ü/� � G Y"Z*[ _

�Z*[ _ 354 ��?28��k? � 4�6e0�< ),# Q "!-.W%"1�T$R��mR ) B��. ¡$/�8x?247<E,�A�<B?�6e�Wì��

3Wök8x?�<�� � ? 4e35ï�A2� � 67< / 3[¡�3c¡�@�¡�4 � ïp9;�W<B4 " � Z$# _&%('#*),+ � ����8:1�@235?2î�678 �)ü�� � � ?2@<�ë � �5A � 67< � ü�� Z9# _ � � � 9b8x4e4e3 �;�W< � 8x?�67<ò/ � 1Q�W8p<B476e35ï � 67<,8:ö : ü0` � 354

�: ' ü0` �57 'u #*),+ ` � � Z # _~� � ü�� Z$# _ ��Î0;354�<B476e3^ï � 678:1 354�A2? �;3 � 47<B@ � ?2@ ��A2?2@2<�1 ��< � � � 4�4eA2ïp926e358x?24��|6e02<ó4e671e8x?�î� � �û8:ö�� � 1eî:<�?�A2ï �b<�1�4 � 929Ï�53W<B4��&6e0 � 6Î354 �: ' ü0` � ;=< v <j b'?>�@ : ü0` � ¡� '6Î354����W< � 1k6e0 � 66e023^4�35?67<�î:1 � 6e3W8x? ïp<�6e028�@í� � ? � �5478 �-<P35?67<�1�921e<�67<B@ � 4 � 4 � ïp9Ï�535?�îpïp<�6e0�8&@�k02<�1e<q6e0�<�9b8x4767<�1�3W8:1Î@2<B?24e3W6�ì@2�ü�� � 354 � 929;1e8���35ï � 67<B@���ì

�2 ' ü�� �P7 'u#*),+ � ü�� Z$# _ � 1 [43 597 ü�� �

'!(�)*�+-,�. /0+�132547698�:-8�;�:�<-8�8�6!4=6?>5@A8�B 4DCE/AB

' ����������� ������������� ��������������������������������

� ?2@ �: ' ü0` � 354�?�8:6e023^?�î �;A26E6e0�<qöMA2?2��6e3W8x?h`òü�� � 35?�67<�î:1 � 67<B@ �k3W6e0õ1e<B479b<B��6�6786e0�<Ó<Bï�9;3W1�35� � �bïp< � 4�A�1e< �2 ' ü�� � ¡

ÿ&8xïp< 921�8:9-8x4 � �,@2354e671�3 �;A�6e358x?24��&ü�� � ��35�5�Ó8���ë�358xA24e�Wì �b<!921e<�öé<�1 � �;�5<!6788:6e0�<�1Q4�¡ =>? 35ïp9b8:1e6 � ?�6���1Q3W67<�1�3W8x?÷öG8:1p�Q0�8�8x4�35?�î � ?÷8:9;6e35ï � �E921e8:9b8x4 � ��@2354�ñ671�3 �;A�6e3W8x?÷354,678 �Ï?2@ 8x?2<õ6e0 � 6�ï 35?235ï�3^47<B4Ó6e0�<óë � 1�3 � ?2��< 8:ök6e0�<ó<B476e3^ï � 678:1�: ' ü0` � ¡ �Î0�<Óë � 1�3 � ?2��<�8:ö5`�ü�� � � ü�� � �k3W6e0ó1e<B479b<B��6�678 ��ü�� � 354)îx3Wë:<B? ��ì

ë � 1�Z*[ _ ü0`�ü�� � � ü�� �9�P7 X

�Z [ _ �-` E ü�� � � E ü�� � � j : E ü0` � ü ' �

�Î02<P47<B��8x?2@í67<�1�ï 8x?í6e0�<P1Q3Wîx06>0 � ?2@í4e35@�<�@�8�<B4>?�8:6q@�<�9b<B?2@�8x? ��ü�� � � ?2@0�<B?;��< �E<�8x?2�5ì+?�<�<B@ 678øï 35?235ï�3^47< 6e0�< �;1�476ó67<�1�ï�� �k0;35��0 � ����8:1�@23^?�î 678¢x<B?247<B?�;�4�35?2<E,�A � �^3W6_ì 0 � 4�6e0�<�öé8x�5�W8�k35?�îp�W8�E<�1D�-8xA;?2@

X�Z\[ _ �$` E ü�� � � E ü�� � � � � X

�Z*[ _ üF4 `�ü�� � 4 � ü�� �9� � E 7 R L 4 `�ü�� � 4 2 ü�� � ��� T E

�Î0;354ó�W8���<�1 �b8xA2?2@ 354 � 676 � 3^?�<B@ �k02<B? �E< � @28:926ð6e0�<�öé8x�5�W8�k35?�î QC./)�# %"')�# Q "!-.W%"1�T R��"),+$./!$)���� ./)0 "1��ü�� �87 4 `�ü�� � 4 2 ü�� �9 4 `�ü�� � 4 2 ü�� � �=�

�Î02<í8:926e3^ï � �q921e8:9b8x4 � �q354ó?�8:6�ë:<�1eì A247<�öMA2�>35? 6e0�<!47<B?24e< 6e0 � 6ð3W6�354�?�8:6< � 47ìp678ò4 � ïp9Ï�W<Îöé1e8xï 4 `�ü�� � 4 2 ü�� � ¡<0�8���<�ë:<�1���3W6 67<B�5�^4 A24E6e0 � 6E0;3Wîx0 4 � ï�9;�535?�î<� ��35<B?2��ìû354 � �Q023W<�ë:<B@ �k0�<B?���<�öG8&��A24ð8x?ý4 � ïp9;�^35?�î öé1e8xï 2 ü�� � 35? 6e0�<35ï�9-8:1�6 � ?6�1e<�îx358x?24 �k0�<�1�< 4 `�ü�� � 4 2 ü�� � 354�1�<B� � 6e3Wë:<B�Wìó� � 1eî:<�-0�<B?2��<�6e0�<P? � ïp<35ï�9-8:1�6 � ?2��<Ó4 � ïp9;�53^?�î�¡

�k02354-1e<B4eA2�56b3^ïp9;�53W<B4-6e0 � 6$35ïp9b8:1e6 � ?2��<�4 � ïp9Ï�535?�î�<B476e35ï � 67<B4$� � ? �b<£4eA�9b<�17ñ<� ��35<B?6�¡ �Î0 � 6ò354��$öG8:1 � � îx3Wë:<B?�öMA2?2��6e3W8x? `�ü�� � ��3W6�354,9b8x4e4�3 �;�W<�678 �;?2@ �@23^47671�3 �;A26e3W8x?4��ü�� � 6e0 � 6�ì�35<B�5@24 � ? <B476e35ï � 67<��k3W6e0 � �W8�E<�1�ë � 1�3 � ?;��<�6e0 � ?�k02<B?�A24e35?�î � 9b<�1eöé<B��6 � 8x?�67<�/ � 1Q�W8�ïp<�6e0�8&@ � )\-/R.- �k3W6e0���ü�� �P7 2 ü�� � ¡ �Î02354921�8:9-<�1�6_ì!354�8:öé67<B? <���9;�58x3W67<B@ 678 <�ë � �5A � 67<ó6e0�<ó921e8�� � �;35�53W6�ì 8:öÎ1 � 1e<ó<�ë:<B?�6e435? ��8xï�ï�A2?23^� � 6e3W8x? ?�<�6���8:1�&4 ü[ÿ&ï�3W6e0 �£ÿ�0 � � � ?2@"A � 8 �����*) � ¡��k0�<�1e<ó6e0�<,�A � ?�6e3W6_ìû8:ö�35?�67<�1e<B476 354 � 6 � 35��9;1e8�� � �;35�^3W6_ì�üA�;3W6ð<�1e1�8:1í1 � 67< � � ?2@ý0�<B?2��<`�ü�� �57�� ü�� � �k0�<�1�< �� ü�� �87 �q3Wö�� � s � ?2@�ú�8:6e0�<�1��3547<püM47<�<���3WîxA�1e< : � ¡4q?2< ��8xA2�5@ <B476e35ï � 67<�6e0�< �Ï3W6ð<�1e1e8:1 1 � 67<�ïp8:1e< <�õ��3W<B?6e�5ì���ì 4 � ï�9;�535?�î� ����8:1�@;35?�î 678 ��ü�� ������ ü�� � 2 ü�� � 6e0 � ? � ����8:1�@235?2î 678 ��ü�� � 7 2 ü�� � ¡ �Î0 � 6354���3W6)354�� � 4767<�öMA2�-678ò921e8:9b8x47<q� � ?2@235@ � 67<B4�3^? 1e<�îx358x?24 8:ö ?�8òA�6e35�53W6�ì:¡ �?óï � ?ì� 929Ï�535� � 6e3W8x?24���6e0�< � 3^ï 354PA24eA � �^�Wì @;3/.-<�1�<B?6�35?!6e0�< 47<B?247< 6e0 � 6�8x?�< � � ?�6e4678ó0 � ë:< � î:8�8&@ � 9;921e8���35ï � 6e358x? 8:ö 2 ü�� � � ?;@í?�8:6�8:ö � 9 � 1e6e35��A2� � 1k35?�67<�î:1 � ��k356e0ó1e<B479b<B��6�678 2 ü�� � �;478=��<�8:öé67<B?ð47<�<��ó678 0 � ë:<���ü�� ��� 2 ü�� � ¡=>4ò6e0�<ð@23^ïp<B?24e3W8x?÷8:ö>6e0�<h�+35?2��1�< � 47<B4���3W6 �b<B��8xïp<B4�0 � 1�@2<�1�678 8��26 � 35?

� 4eA;3W6 � �;�W< ��ü�� � öé1e8xï �k0235�Q0 678ø@�1 � � 4 � ïp9;�W<B4B¡)= 47<B?24e3 �;�W< 47671 � 67<�î:ìû354678 � @�8:926 � 9 � 1 � ïp<�67<�1Q3547<B@ ��ü���D�� � � ?2@ø678 � @ � 9;6�� @;A�1�35?�î 6e0�< 4e35ï�A2� � ñ6e3W8x?m¡�� ��% QC./)��"R )�#gQS "!$.W%(1�T R + %"# Q�'*)�1�B � 929b< � 1�4�678ð0 � ë:<�8:1Q3Wîx35? � 67<B@ 35?í6e0�<

'!(�)*�+-,�. /0+�132547698�:-8�;�:�<-8�8�6!4=6?>5@A8�B 4DCE/A>

����� � ����� ���� ������ ������������� ���� ������� � � ������������ �

��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

p(x)

E

Contours of p(x)

α EContours of q(x) I (x)p(x)

�ÏV��QdBa[D � J�� ­�«:Á�¯c¬_Ç Ã Å'ª ¿ Ç�­�«]È ¾�Ã]Ð�� Á à ª ¿c½ ÁQÀ]È�Ä�«]È�ÇQÅ�ªÏ­�ÁQ¯[ª ¾ ­�«:ÁQ¯c¬_Ç Ã Å�ª;Á à ¿ ÇQ­�«]È ¾�Ã]Ð Â�¯[Ár­¬ ½ ª ¿ ¬_Ç�¬[ª ¿ «IÇ�Å�ªE¯[ª Ðr¾ Á ÃT¿ ¬ ½ Çe¬ ­ÎÇe¬c¬[ª'¯7É � à ¬ ½T¾�¿ «]Ç�¯c¬ ¾ Å�À]È�Çe¯�ª��TÇQ­�«TÈ�ª£Á à ª ¾�¿$¾�à ¬[ª�¯[ª ¿ ¬[ª7Ä ¾�ÃÅ�Ár­�«TÀT¬ ¾�Ã]Ð ÇE¬_Ç ¾ È�«T¯[ÁQ®IÇQ® ¾ È ¾ ¬GÆ�Á�Â2ª'¯c¯[ÁQ¯+�5Ä�ª'¬[ª�Å'¬ ¾�Ã]Ð�¾�à ÂS¯[ª���ÀTª à ¬|ÇQ® à ÁQ¯[­ÎÇ�È ¾ ¬ ¾ ª ¿ ��É47671QA2��6eA�1 � �>4 � öé<�6_ì+�^3W67<�1 � 6eA�1e< üMþ)A2��02<�1 ���('(' � � � ?2@ 0 � 4 �-<�<B?+<��&67<B?24e3Wë:<B�Wì� 929Ï�53W<B@ 35? 6e02< ��8xï�ï�A2?235� � 6e3W8x?;4 �53W67<�1 � 6eA�1e< üM=>�iñ� � , �E�><�ë:<�6e4e3 �&3W8:6e354 � ?2@�$8��k?;47<B?2@ �����(# � >Î<Bïp8x?;@�85�)ÿ�1Q35?23Wë � 4 � ? � � 3^��8x� � � ë � ?"% 6767<B? � ?2@ � � 676 8 <ùIú:ú:ú � ¡ �Î023^4�67<B��02?;3 ,�A2<P0 � 4 � �5478 �-<�<B?í<��&9;�W8x3W67<B@ 1e<B��<B?6e�5ìð35?ð6e0�<�ï � ��0;35?�<�W< � 1Q?235?�îÎ��8xï�ï�A2?2356_ì�üM@�<E�21e<B3W6 � 4�� � 3W1 � ? 87� ? � A><�< � ?2@,�>8xA2��<�6�ùIú:ú:ú �/)0�<B?�î� ?2@P�>1�A5�B@5��<B��ùIú:ú:ú �*4q1e6e3 � � ?2@ � � <B� �;�^35?�îkùIú:ú:ú �ÿ&��0�A2A�1Qï � ?24 � ?2@òÿ�8xA�6e0�<�ìùIú:ú:ú � ¡|=ê9b8:9;A2� � 1 � @ � 926e3Wë:<p47671 � 67<�î:ì�35?�ë:8x�Wë:<B4q��8xïp9;A26e35?�î 6e0�<p@�<�1�3Wë � 6e3Wë:<8:ö 6e0�< �21Q476)67<�1�ï#8x?�6e02<�1�3Wîx0�6�0 � ?2@ð4e3^@�<q8:ö <E,�A � 6e3W8x?÷ü?� �

ü � �57 X�Z\[ � � _ R�` E ü�� � � ü���D�� � � � ü��D�� �� �

T� ?2@ó6e02<B?ðA�9�@ � 6e35?�îò6e0�<Ó9 � 1 � ïp<�67<�1�4 � 4Îöé8x�5�W8���4

����� + 7 ��� j�� �/'u #*),+ ` E ü�� Z$# _ � � ü�� Z$# _ D���� � � � ü�� Z$# _ D���� �� ���

�k02<�1e< � 354 � �W< � 1Q?235?�î 1 � 67< � ?2@ � Z$# _�� ��ü��D�� � ¡ 4>6e0�<�1�8:926e35ï 354 � 6e3W8x?� 929;1e8 � ��0�<B4Î6e0 � 6kï � �:<�A247<Ó8:ö 6e0�<+0�<B4e4e3 � ? � 1�< � �5478p9b8x4e4e3 �;�W<:¡

'!(�)*�+-,�. /0+�132547698�:-8�;�:�<-8�8�6!4=6?>5@A8�B 4DCE/A;

��ú ����������� ������������� ��������������������������������

� 0�<B?P6e0�<)?�8:1�ï � �53^4e35?�îÎ��8x?24e6 � ?6�8:ö(2 ü�� � 3^4$A2? ��?�8�k? ��356$354 476e35�5�x9-8x4�4e3 �;�W<678 � 9;9;�Wì�6e0�<k35ïp9b8:1e6 � ?;��<Î4 � ïp9;�53^?�îÓïp<�6e0�8&@=��ìP1e<��k1�3W6e35?�î : ü0` � � 4 öé8x�5�W8�k4 �

: üW` �K7 9 `�ü0� ��� ü�� � ��ü�� � �=�9 � ü/� � ��ü�� � ����k02<�1e< � ü0� � � Y"Z\[ _

�Z\[ _ 354�?�8� 8x?2�5ì �&?�8���? A�9÷678 � ?28:1�ï � �5354�35?�îó��8x?2476 � ?�6�¡

�Î02< � 8x?�67<ò/ � 1��58p<B476e35ï � 67<�8:ö : ü0` � �-<B��8xï�<B4�: ' ü0` �57 +' � '#*),+ `]�U� Z$# _ � � ü�� Z9# _ �+' � '

� ),+ � H � Z$# _ J 7 'u #*),+ ` � � Z9# _ � �� ü�� Z9# _ ��k02<�1e< �� ü�� Z9# _ � 354 � ?�8:1�ï � �^3547<B@ò35ïp9b8:1e6 � ?2��< ��<B3Wîx06�¡x�28:1D/ �;?;3W67<�� �: ' ü0` � 354�;3 � 47<B@ üé1 � 6e3W8Ó8:ö;6F�E8Ó<B476e3^ï � 67<B4 � �;A�6 � 47ì&ïp92678:6e3^� � �5�Wì��:A2?2@�<�1 ��< � � � 4e4�A2ïp9�ñ6e3W8x?;4��B6e0�<)47671e8x?�î>� � ��8:ö2� � 1eî:<�?�A;ï �b<�1�4 � 929;�53W<B4��B6e0 � 6$3^4 �: ' ü0` � ;.< v <j b'W>�@ : ü0` � ¡!>?2@�<�1 � @2@2356e3W8x? � � � 4�4eA2ïp926e358x?24 � ��<B?�671 � ���53^ï�3W6 6e02<�8:1e<Bï � � ? �b<>8��;6 � 35?�<B@ü�A><���<��:< ���('�� � ¡ �k0�<E<B4e6e35ï � 678:1 �: ' ü ` � 0 � 4 �b<�<B?ò4e0�8�k?�678Ó9-<�1�öG8:1�ï �b<�6767<�16e0 � ? �: ' üW` � 35?,478xïp< 47<�6eA29;4mA2?2@2<�1m4 ,�A � 1e<B@Ó<�1e1e8:1 �W8x4e4 ü&>k8��b<�1e6 � ?2@P/ � 47<B�5� �������� � ¡ 'ö�8x?�<P3^4k35?�67<�1e<B4767<B@ 35?�8��26 � 3^?235?�î � ) - ) -��A- 4 � ïp9;�5<B4�öG1�8xï �2 ' ü�� � �Ï6e0�<B?

� ? � 47ì&ïp92678:6e35� � �^�Wì+ü\/ �M� b L � ë � �53^@÷ïp<�6e028�@ ��8x?24e3^476e4�8:ök1e<B4 � ï�9;�535?�î� 6e35ïp<B4 � ����8:1�@235?�î 678 6e0�<,@;354e��1e<�67<,@;3547671�3 �ÏA�6e3W8x? �2 ' ü�� � ¡E�Î023^4)921e8&��<B@2A�1e<1e<B4�A2�W6e4�35? � 4 � ïp9;�W<B4 �� Z$# _ �k3W6e0õ6e0�<q9b8x4e4e3 �;3^�53W6_ì�6e0 � 6 �� Z9# _ 7 �� Z � _ öé8:1����7�� ¡�Î0;354bïp<�6e0�8&@,354 �&?�8���? � 4 + %"# Q�'*)�1�Ba),# Q "!-.W%"1�T$Rg! R-+-%"# Q�'\),1�B�� �� �� ü&>�A5�;35?���('(' � ¡-=köé67<�1k1e<B4 � ïp9;�535?2î5��6e02< � 92921e8��&35ï � 6e3W8x?ó8:ö�6e0�<Ó6 � 1eî:<�6�@2<B?24e3W6�ì 354

�2���ü�� �87 ��

�u#*),+ 1 � [ 38597 ü�� � ü?�E: �

�Î02<,1e<B4 � ï�9;�535?�î 4e��02<Bïp<p35?671�8�@2A;��<B4�478xï�< � @;@23W6e3W8x? � � � 8x?�67<õ/ � 1��58õë � 1�3iñ� 6e3W8x?m¡� '6�354���6e0�<�1e<�öé8:1e<��2?�8:6����W< � 1 �k02<�6e0�<�1)6e0�<Pÿ� �> 921e8&��<B@2A�1e<>� � ?ð�W< � @ 678921 � ��6e35� � �-î � 35?24�35?õî:<B?�<�1 � �c¡60�8���<�ë:<�1��;3^?õ6e02<q4e<E,�A�<B?�6e3 � � � 8x?67<�/ � 1��W8ò47<�6�ñ6e35?2î�@�<B4e��1�3 �b<B@ò35?õÿ&<B��6e3W8x? �¡ : �&3W6£354�<B4e4e<B?6e3 � �2678P� � 1e1eì�8xA�6£6e0;354�1e<B4 � ï�9;�535?�î4767<�9|¡

� <���8x?;���5A2@�<>6e02354)47<B��6e3W8x? ��ìõ4e6 � 6e35?�îò6e0 � 6�<�ë:<B? �k3W6e0 � @ � 9;6 � 6e3W8x? ��3W6�3548:öé67<B?ó35ïp9b8x4e4e3 �Ï�W<�678ò8��26 � 35?õ921e8:9b8x4 � �-@23547671�3 �;A�6e3W8x?24�6e0 � 6 � 1�<�< � 47ìõ678p4 � ïòñ9;�5<Pöé1e8xï � ?2@ î:8�8�@ � 929;1e8���35ï � 6e3W8x?;4 � 6Ó6e0�<p4 � ï�<p6e35ïp<:¡���8:1�6e023^4�1�< � 478x? ���<�?�<�<B@õ678ò35?671�8�@2A;��<kïp8:1e<>478:9;02354e6e35� � 67<B@ 4 � ï�9;�535?�î � �5î:8:1�3W6e02ï�4 � � 47<B@õ8x?�í� 1�:8�ëð�Q0 � 35?24B¡

'�(�)*�+�,�. /0+�1-2 4=6?8�:-8�;�:-<-8�8�6�4769> @A8�B 4 C /F698

����� � ����� ���� ������ ������������� ���� ������� � � ������������ ���

��Þ ���������h ,�Ïä;ãIèGâwn�l6�� / � /�354 � 47671 � 67<�î:ì öé8:1�î:<B?�<�1 � 6e35?2î!4 � ïp9;�W<B4 � Z$# _ �k0;35�W< <���9;�58:1�35?�î 6e0�<476 � 67<í479 � ��<�� A24e3^?�î � � � 1 �:8�ë ��0 � 35? ïp<B�Q0 � ?2354eïð¡ �Î02354pïp<B�Q0 � ?2354�ï 354��8x?24e671�A2��67<B@ó478ò6e0 � 6)6e0�<q��0 � 35?ó479b<B?2@;4Eïp8:1�<�6e35ï�<>35? 6e0�<qïp8x476�35ï�9-8:1�6 � ?61e<�îx358x?24�¡2 �?�9 � 1e6e3^��A2� � 1��23W6�354k��8x?24e671�A2��67<B@ 478�6e0 � 6�6e0�<P4 � ï�9;�W<B43� Z$# _ ï�35ï�35�4 � ï�9;�W<B4£@�1 � �k?pöé1e8xïê6e0�<k6 � 1eî:<�6�@23547671Q3 �;A�6e3W8x? 2 ü�� � ¡-ü � <>1e<B3W67<�1 � 67<�6e0 � 6 ��<A24e< � / � / ��0�<B?���<,� � ?2?�8:6k@21 � �à4 � ïp9;�W<B4ÎöG1e8xï 2 ü�� � @;3W1e<B��6e�Wì�� �ÏA�6Î� � ?<�ë � �5A � 67<32�ü�� � A�9ð678 � ?�8:1�ï � �53^4e35?�îò��8x?2476 � ?�6�¡ � '6ð354�35?�6eA23W6e35ë:<í678ø3^?671e8&@2A2��< �í� 1�:8�ëû�Q0 � 35?24�8x? �Ï?23W67<�476 � 67< 479 � ��<B4��

�k02<�1e<@� Z$# _ � � ? 8x?2�Wì�6 � �:< q�@2354e��1e<�67<�ë � �5A�<B4r� Z9# _ �6� 7 " � + D � E D > > > D � v % ¡�Î02<q4e678��Q0 � 476e35�,921e8&��<B4e43� Z9# _ 354�� � �5�5<B@ � �í� 1�:8�ëð�Q0 � 35?ð3Wö2 ü�� Z$# _ 4 � Z$#���+_ D > > > D � Z�+_ �57 { ü�� Z$# _ 4 � Z9#���+_ � D�Î02<���0 � 35?÷354 � "# FB�R 1CRF ��+ 3Wö { G { ü�� Z$# _ 4 � Z$#���+_ � 1e<Bï � 35?;4�35?�ë � 1�3 � ?6Óöé8:1� �5� �� �k3W6e0 � [43 597 { ü�� Z$# _ 4 � Z$#���+_ �r7 �òöG8:1 � ?�ì �e¡ �Î0 � 6Ó354��-6e02<p<�ë:8x�5A�6e3W8x?�8:ö6e0�<q��0 � 35?õ3^? � 479 � ��<@� @�<�9b<B?2@;4 478x�W<B�5ìp8x?õ6e02<>��A�1�1e<B?6)476 � 67<q8:öm6e0�<q��0 � 35?� ?2@ � �5��<B@ð671 � ?24e3W6e358x?�ï � 671�3 �b¡

1

0.6

0.4

0.9

1

2

3x

x

0.1

x

�ÏV��QdBa[D|�:J ¼ ¯_Ç Ã]¿c¾ ¬ ¾ Á ÃÓÐ ¯_ÇQ« ½ ÂiÁ�¯$¬ ½ ª£ËqÇ�¯[ÒrÁ�ÑkÅ ½ Ç ¾�à ª��TÇQ­�«]È�ª Í ¾ ¬ ½���� � � � � P � � ����É=>4 � ? <�� � ïp9;�W<�����8x?24e3^@�<�1 ��� � 1�:8Të���0 � 35? ��3W6e0 6e0�1e<�<�476 � 67<B4 ü0q 7 : �

� ?2@ � 671 � ?24�3W6e3W8x?pî:1 � 9Ï0 � 4�35�5�5A24e671 � 67<B@p35?���3WîxA�1�< �¡ �Î02<Î671 � ?24e356e3W8x?�ï � 671�3 �öé8:1Î6e02354)<�� � ïp9;�5<�354 { 7 �� ú � ú

ú ú > � ú > �ú > #ûú > ú

��

 'ö�6e0�<�921e8�� � �;35�53W6�ì ë:<B��678:1qöé8:1�6e0�<P35?23W6e3 � ��4e6 � 67<�354�� ü�� Z +_ �P7 üMú > #�Deú > ù�Deú > : � �3W6 öG8x�5�58��k4õ6e0 � 6�� ü�� Z +_ � { 7 üMú > ù�Deú > #�Deú > ù � � ?2@ � � öG67<�1�47<�ë:<�1 � �q3W67<�1 � 6e3W8x?24üMï�A2�W6e3W9Ï�535� � 6e3W8x?24���ì { � �>6e02<�9;1e8�@;A2��6�� ü�� Z +_ � { � ��8x?�ë:<�1eî:<B4!678 2 ü�� � 7üMú > ù�Deú > SDeú > � ¡ � 8 ï � 6767<�1 �k0 � 6�35?23W6e3 � ��@;3547671�3 �ÏA�6e3W8x?�� ü�� Z�+_ � �E<óA247<��$6e0�<

'�(�)*�+�,�. /0+�1-2 4=6?8�:-8�;�:-<-8�8�6�4769> @A8�B 4 C /F6�6

�Bù ����������� ������������� ��������������������������������

�Q0 � 35? �k35�^� 4e6 � �;35�5354e< � 632�ü�� �i7 üMú > ù�Deú > SDeú > � ¡ �Î02354Ó476 � �Ï35�53W6�ìð1e<B4eA2�56Ó9;� � ì&4� öMA2?2@ � ï�<B?6 � ��1e8x�5<�35? � / � /�4e3^ïPA2� � 6e3W8x?�¡���8:1 � ?�ì�476 � 1e6e35?�î�9b8x35?�6��b6e0�<�Q0 � 35?���35�5�m��8x?�ë:<�1eî:<B?2��<ò678 6e0�<�3^?ë � 1�3 � ?�6k@2354e671�3 �;A�6e358x? 2 ü�� � � � 4��58x?�î � 4 {354 � 4e678��Q0 � 476e35��671 � ?24e3W6e3W8x?pï � 671�3 �P6e0 � 6£8��b<�ì�4�6e02<�öG8x�5�58��k35?2î>9;1e8:9b<�1e6e3W<B4 ��I¡ � ! !FR�� � TV)�� ),'\)�.�� � ��8:1 � ?�ìò4e6 � 67<k8:öb6e0�< �í� 1�:8�ëõ��0 � 35? �:6e0�<�1e<k354 � 9b8x4e3W6e3Wë:<921e8�� � �;3^�53W6_ìÓ8:öbë&354e3W6e3^?�î � �5�&8:6e02<�1 476 � 67<B4�¡ �Î0 � 6�354��:6e0�<Îï � 671�3 � { � � ?;?�8:6�-<Ó1�<B@2A2��<B@�678 4e<�9 � 1 � 67<,4eï � �5�W<�1Îï � 671�3^��<B4�� �k023^��0�354 � �^478p6e0�<,4 � ï�< � 4476 � 6e35?�î�6e0 � 6Î6e0�<Ó671 � ?24�3W6e3W8x?óî:1 � 9;0 354���8x?2?�<B��67<B@�¡

ù�¡ � QSR ! )0 �")0T )/.�� � �Î0�<��Q0 � 35?ð4e028xA2�5@ó?�8:6Îî:<�6�671 � 929b<B@�35?���ì&���W<B4�¡=#4�A ��3W<B?�6�� �ÏA�6�?28:6�?�<B��<B4�4 � 1eì��£��8x?2@2356e3W8x?!678�<B?24�A�1e< 6e0 � 6 � 9 � 1�6e35��A2� � 12 ü�� � 354,6e0�<õ@2<B4e3W1e<B@!3^?ë � 1�3 � ?�6P@23^47671�3 �;A26e3W8x? 354�6e0�<õöG8x�^�W8��k3^?�î�1e<�ë:<�1�4e3 �;35�53W6�ìüM@�<�6 � 3^�W<B@ � � � � ?2��< � ��8x?2@23W6e3W8x?2 ü�� Z9# _ � { ü�� Z$#���+_ 4 � Z$# _ �57 2 ü�� Z9#���+_ � { ü�� Z9# _ 4 � Z$#���+_ � >ÿ&A;ï�ï�35?�î �b8:6e0�4e35@�<B4)8Të:<�1 � Z$#���+_ �;îx3Wë:<B4kA242 ü�� Z$# _ �57 u[4385�� ��7 2 ü�� Z$#���+_ � { ü�� Z$# _ 4 � Z9#���+_ � >� / � /!4 � ï�9;�W<�1�4 � 1e<�351e1e<B@2A2��3 �;�W< � ?2@ � 9b<�1�3W8&@235� �í� 1�:8�ëò��0 � 3^?24|6e0 � 6 0 � ë:<6e0�<k6 � 1eî:<�6�@23547671�3 �;A�6e3W8x? � 4E6e0�<�35?�ë � 1�3 � ?�6£@23547671�3 �;A�6e3W8x?�¡14q?2<�� � ì�678P@2<B4e3Wîx?6e0�<B4e<�4 � ïp9;�W<�1Q4�354�678�<B?24�A�1e<q6e0 � 6k@�<�6 � 3^�W<B@ � � � � ?2��<P354�4 � 6e3549�;<B@�¡60k8�E<�ë:<�1��3W6Ó354 � �54e8ð35ïp9b8:1e6 � ?�6�678 @2<B4e3Wîx? 4 � ïp9;�5<�1�4>6e0 � 6���8x?ë:<�1�î:<7,�A235��&�Wì:¡b �?2@�<�<B@ �ïp8x4e6£8:öb8xA�1£<�.b8:1e6e4 ��35�5� �b<Î@�<�ë:8:67<B@ 678�35?2��1e< � 4�35?�îq6e0�<k��8x?�ë:<�1eî:<B?2��<Ó479b<�<B@�¡

ÿ&9-<B��671 � �6e0�<�8:1�ì�îx3Wë:<B4�A24 A247<�öMA2�3^?24e3Wîx0�6e4$3^?678>6e0�<)921e8��;�5<Bï�¡ � 8:6e35��<)6e0 � 62 ü�� � 3^4�6e02<ò�5<�öG6><B3Wî:<B?�ë:<B��678:1,8:ö 6e02<òï � 671�3 � { �k3W6e0 ��8:1e1e<B4e9-8x?;@235?�îõ<B3Wî:<B?&ñë � �5A�< �I¡� '?�ö � ��6���6e0�< H <�1e1�8x?&ñ_��1e8��b<B?235A;4�6e0�<�8:1e<Bï öG1�8xïê�535?2< � 1 � �Wî:<��21 � 67<B�5�54A24�6e0 � 6)6e0�<q1e<Bï � 35?235?�îP<B3Wî:<B?�ë � �5A2<B4�0 � ë:< � �;4e8x�5A�67<që � �^A�<>�5<B4e4�6e0 � ? �I¡ �Î0�<47<B��8x?;@p� � 1eî:<B476£<B35î:<B?ë � �5A�<��:6e0�<�1�<�öG8:1e<��x@2<�67<�1�ï�35?�<B4�6e02<�1 � 67<Î8:öb��8x?ë:<�1eî:<B?;��<8:ö 6e0�<,�Q0 � 35? � � ?2@ 4e0�8xA2�5@ �b< � 4Î4eï � �5� � 4Î9b8x4e4e3 �;�W<:¡

�k0�< ��8x?2��<�926e4õ8:ö�3W1e1�<B@2A2��3 �;3^�53W6_ì�� � 9b<�1�3W8&@235��3W6�ì � ?2@+35?ë � 1�3 � ?;��< � � ? �b<�b<�6767<�1 � 92921e<B��3 � 67<B@ 8x?2��<"��<�1�< � �53547<�6e0�<>3^ïp9b8:1e6 � ?6E1e8x�W<�6e0 � 6)6e0�<�ì�9;� � ì�35?8xA�1��^3Wë:<B4�¡ � 02<B?��E<ð4e< � 1���0øöG8:1 3^?�öG8:1Qï � 6e3W8x?�8x? 6e0�< � 8:1��^@&ñ � 3^@�< � <�� ���<÷6�ì�9Ï35� � �5�Wìûöé8x�5�W8� � 47<�6 8:ö �53^?5��4�üMþ�<�1�?�<�1�4�ñ �|<�<��,/ � 35�5�53 � A � �|A28:678x?�<B? �� 3W<B�547<B? � ?;@ ÿ�<B��1e<�6 ����� � ¡ � < � � ?+35?�67<�1e921�<�6p6e0�<���<��29 � î:<B4 � ?2@ �535? ��4��1e<B4e9-<B��6e35ë:<B�Wì�� � 4�6e0�<P?�8&@�<B4 � ?2@ @2351e<B��67<B@í��8x?;?�<B��6e3W8x?24�35? � � � 1�:8Të ��0 � 35?671 � ?;4e3W6e3W8x? î:1 � 9Ï0�¡�/)�W< � 1Q�Wì����E< üM4 � ì���6e0�<ð1 � ?2@�8xï � � � �:<�1�4õ8x? 6e0�< � <�� �� � ?6>678 � ë:8x35@ î:<�676e35?2îõ671 � 9;9-<B@ 35?í��ì����W<B4pü � 9b<�1�3W8&@235��356_ì � � ?2@ � � ?�6>678 �b<� �;�5<E678 � ����<B4e4 � �^�6e0�<)<���35476e35?2îD��<��29 � î:<B4ÎüM3W1e1�<B@2A2��3 �;3^�53W6_ì � ¡ �m<�6�A24���8x?24�35@�<�1��?�8� ��6e0�<�9b8:9;A2� � 1ò35?�öé8:1�ï � 6e358x?÷1�<�671�3W<�ë � � � �Wî:8:1�3W6e02ï A24e<B@ ��ì�6e0�<�47< � 1��Q0<B?�îx3^?�< A>8�8:îx�W<���? � ïp<B�Wì H � î:<E> � ?5�íü&H � î:<���þ�1�35? � � 8:6F� � ?23 � ?2@ � 35?28:î:1 � @

'�(�)*�+�,�. /0+�1-2 4=6?8�:-8�;�:-<-8�8�6�4769> @A8�B 4 C /F6<

����� � ����� ���� ������ ������������� ���� ������� � � ������������ �E:

�����(' � ¡ H � î:<E> � ? �+1e<E,�A23W1�<B4 6e0�< @�<��;?;3W6e3W8x? 8:ö � 671 � ?24e3W6e3W8x? ï � 671�3 � �k3W6e06F�E8 ��8xïp9b8x?�<B?�6e4 { 7���� s�¡ � 354 � � � 1eî:< �535?5��ï � 671�3 � ��3W6e0!1e8�k4 � ?2@��8x�5A;ï�?24m��8:1e1�<B479b8x?2@235?�î�678 ��<��P9 � î:<B4��]4eA;��0�6e0 � 6$6e0�<E<B?671�ì � # � � 1�<�921e<B47<B?�6e46e0�<õ?�8:1�ï � �53^47<B@�?�A;ï �b<�1�8:ö��535? ��4qöé1e8xï ��<�� 9 � î:<��678 �E<��÷9 � î:< � ¡�s 354� A2?;3WöG8:1Qï 1 � ?;@�8xï ï � 671�3 ��8:ö>4�ï � �5�)ï � îx?23W6eA;@�<ó6e0 � 6�354 � @2@�<B@ 678 � 678<B?24�A�1e< 3W1�1e<B@2A2��3 �Ï35�53W6�ì � ?2@ � 9b<�1�3W8&@235��3W6�ì:¡ �Î0 � 6 354�� 6e02< � @2@;3W6e3W8x? 8:öP?�8x3547<921�<�ë:<B?6e4PA24Óöé1e8xï î:<�676e35?2î 671 � 929b<B@�35? �W8�8:9Ï4�� � 4P356Ó<B?24eA�1e<B4�6e0 � 6,6e0�<�1�< 354� � � � ì&4£478xï�<Î921e8�� � �Ï35�53W6�ì�8:ö 8 A2ï�9;35?�î>678 � ?�ì �k02<�1e<�8x?�6e0�< � <��|¡���1e8xïê8xA�1921�<�ë�3W8xA;4�@;354e��A24e4�3W8x? � �E<,0 � ë:<2 ü�� Z$# � +_ ������� s� 7 2 ü�� # ��k02<�1e<��$35?÷6e02354�� � 47<���6e0�<ó35?�ë � 1�3 � ?6�@23547671�3 �;A�6e3W8x? üé<B3Wî:<B?�ë:<B��678:1 � 2�ü�� � 1e<�9�ñ1e<B4e<B?6e4 6e0�< 1 � ?5�ø8:ö � �E<��29 � î:< �$¡ � 8:67<�6e0 � 6�3W6ó354õ9-8x4�4e3 �;�W< 678 @2<B4e3Wîx?ïp8:1�<!35?67<�1�<B476e35?�î 671 � ?;4e3W6e3W8x? ï � 671�3^��<B4 35? 6e02354 47<�676e35?�î�¡Î=>4ð�W8x?�î � 4 8x?�<4 � 6e3^49�2<B4�3W1e1�<B@2A2��3 �;3^�53W6_ì � ?2@ � 9b<�1�3W8&@235��356_ì��&8x?�<�� � ?ð35?;��8:1e9b8:1 � 67<q67<�1�ï�4Î35?�6786e0�<Ó671 � ?24e3W6e3W8x? ï � 671�3 �ó6e0 � 6Îö � ë:8xA�1>9 � 1e6e3^��A2� � 1 ��<��29 � î:<B4Î8:1�6e0 � 6��;3 � 4�6e0�<47< � 1Q��0 3^?�A247<�öMA2� � � ì�4�¡ �?à��8x?6e35?�A�8xA24 476 � 67< 479 � ��<B4���6e02<÷671 � ?;4e3W6e3W8x?ýï � 671�3 � { �b<B��8xïp<B4 � ?

35?�67<�î:1 � � �:<�1Q?�<B�� � ?2@ 2 ü�� � �b<B��8xïp<B4Î6e0�<���8:1�1e<B479b8x?2@235?2î�<B35î:<B?�öéA;?2��6e3W8x?L 2 ü�� Z9# _ � ü�� Z9# � +_ 4 � Z9# _ � ��� Z$# _ 7 2 ü�� Z9# � +_ � >

�Î02< �:<�1�?�<B�� 354£6e0�<k��8x?2@2356e3W8x? � �2@�<B?;4e3W6_ì�8:ö � Z9# � +_ îx3Wë:<B? 6e0�<Îë � �5A�< � Z$# _ ¡x '6354 � ï � 6e0�<Bï � 6e35� � ��1�<�921e<B47<B?�6 � 6e3W8x? 8:ö ��� � 1 �:8�ëí�Q0 � 35? � �Wî:8:1�356e02ï�¡; �? 6e0�<öé8x�5�W8�k35?�îò4eA5�;4e<B��6e3W8x?24 ��<�@�<B4e��1�3 �-<që � 1�3W8xA24Î8:ö$6e0�<B4e< � �Wî:8:1�3W6e0;ï�4�¡

:�¡ �I¡������Y�2��� �,� �,�A�� ���� �� .� ������ �� � �������� ����Î02< ?ARV./! QS "'*),+�����%�+$./)�1�B"+ ü � 0 � � �Wî:8:1�3W6e0;ï�354k6e0�<Pïp8x4e6k9b8:9;A2� � 1 � / � /ïp<�6e028�@øü&0 � 476e35?2îx4 ���*)]ú � � <�671�8:9-8x�^354Ó<�6 � �[¡ ���(#(: � ¡� '?÷� � 67<�1P47<B��6e358x?24�� ��<�k3^�5��47<�< 6e0 � 6�ïp8x476P921 � ��6e35� � � � / � / � �5î:8:1�3W6e02ï�4,� � ? �b<�35?�67<�1e921e<�67<B@ � 4479b<B��3 � ��� � 4e<B4Î8:1Î<��&67<B?24e3W8x?;4�8:ö�6e02354 � �Wî:8:1�356e02ï�¡=>? � 0+4767<�9p8:öb35?�ë � 1Q3 � ?6�@2354e671�3 �;A�6e358x?32�ü�� � � ?2@ò921e8:9b8x4 � �&@2354e671�3 �;A�6e358x?��ü$� � 4 � � 35?�ë:8x�Wë:<B4£4 � ïp9Ï�535?�î � � � ?2@23^@ � 67<�ë � �^A�<3� � îx3Wë:<B?�6e0�<Î��A�1e1e<B?�6£ë � �5A�<� � ����8:1Q@235?�îq678 ��ü-� � 4 � � ¡��Î0�< � � 1 �:8�ë���0 � 35?�6e0�<B?�ïp8Të:<B4�678�� � 1�@24P� � �k3W6e0

� ����<�926 � ?;��< 921e8�� � �;35�53W6�ì���ü��D � � �57 ï�35? " �"D � 2 ü�� � ��ü�� � 4 � � � ��+ 2�ü�� � � ��ü��K4 � � � % �8:6e0�<�1 �k3547<>3W6 1e<Bï � 35?24 � 6 �$¡ �Î02<k9;47<BA;@�8Iñ_��8�@2<�354�4e0�8�k?õ3^? ��3WîxA�1e< # � �k0235�W<��3WîxA�1�< #�4e0�8�k4�6e0�<£1�<B4eA2�W6e4b8:ö&1�A2?;?235?�îE6e0�< � 0 � �5î:8:1�3W6e02ï���3W6e0 � A � A24�4e3 � ?921�8:9-8x4 � ��@23547671�3 �;A�6e3W8x? ��ü�� � 4 � Z9# _ � 7 X ü�� Z9# _ D���ú:ú � � ?2@ � �;3^ïp8�@ � �E6 � 1�î:<�6@23^47671�3 �;A26e3W8x?i2 ü�� � � ú > : <���9 H j ú > ù���E J � ú > )$<���9 H j ú > ù�ü�� j ��ú � E J öé8:1 #Iú:ú:ú3W67<�1 � 6e3W8x?24�¡:=>4�<���9b<B��67<B@ �6e0�<Î023547678:î:1 � ï�8:öÏ6e02<k4 � ïp9;�5<B4 � 92921e8��&35ï � 67<B4�6e0�<6 � 1eî:<�6�@23547671�3 �;A�6e3W8x?�¡

'�(�)*�+�,�. /0+�1-2 4=6?8�:-8�;�:-<-8�8�6�4769> @A8�B 4 C /F6 !

�� ����������� ������������� ��������������������������������

#m5GZ@,'. �/. (-0 . yD� ;�=1S A WY 5��bo�l>�r!��n��oi3�� #� �8(-9 &60 � N�C Q�� S�T U���W� �8(-9 &60 � ;<C E8F`;� � ;�=@?BAVI W� Z [2N \�� F`;�=@?BA��D;�'I7!���������#�� ^ = _�� A g = _badcBe�� _�� A^ = _ adcBe A g = _ � � _ adcBe A! ;�=@?�"�UVA7! ;�m0 yV�

;�=@?�"�UVA7! ;>=@?@A�ÏV��QdBa[D � J Ë>ª�¬c¯[Ár«:ÁrÈ ¾�¿�# ��Ç ¿ ¬ ¾�ÃTÐr¿ ÇQÈ Ð Á�¯ ¾ ¬ ½ ­qÉ

−10 0 10 200

0.05

0.1

0.15

i=100

−10 0 10 200

0.05

0.1

0.15

i=500

−10 0 10 200

0.05

0.1

0.15

i=1000

−10 0 10 200

0.05

0.1

0.15

i=5000

�ÏV��QdBa[D � J ¼ Çe¯ Ð ª'¬ÓÄ ¾�¿ ¬c¯ ¾ ®]ÀT¬ ¾ Á Ã Ç Ã Ä ½T¾�¿ ¬[Á Ð ¯_Ç�­�ÁQ£¬ ½ ªòËÓÌ�ËÓÌ ¿ Ç�­�«]È�ª ¿ Ç�¬ÓÄ ¾%$ ª'¯[ª à ¬¾ ¬[ª'¯_Ç�¬ ¾ Á à «:Á ¾�à ¬ ¿ É

�k0�< � 0 � �Wî:8:1�3W6e02ï 3^4�ë:<�1�ì 4e3^ïp9;�W<�� �;A�6Ó3W6q1e<E,�A23W1e<B4q� � 1e<�öMA2��@�<B4e35îx?í8:ö6e0�<õ921e8:9b8x4 � ��@23547671Q3 �;A�6e3W8x? ��ü�� � 4 � � ¡� '?÷4eA5�;47<E,�A�<B?�6P47<B��6e358x?24�� �E< �k35�5� 47<�<6e0 � 6�ï � ?�ì � / � / � �5î:8:1�3W6e02ï�4 � 1�3547< ��ì���8x?24e3^@�<�1�35?�îð4e9-<B��3 �;����028x35��<B4,8:ö6e023^4k@2354e671�3 �;A�6e358x?�¡& '?íî:<B?�<�1 � � �b3W6>354k9b8x4e4�3 �;�W<Ó678�A247<�4eA5�b8:926e35ï � �m35?�öé<�1e<B?2��<� ?2@p�5< � 1�?235?�î � �Wî:8:1�356e02ï�4 678�î:<B?�<�1 � 67<�@ � 6 � ñ_@�1�3Wë:<B?ò9;1e8:9b8x4 � ��@23547671Q3 �;A�6e3W8x?;4�¡

'�(�)*�+�,�. /0+�1-2 4=6?8�:-8�;�:-<-8�8�6�4769> @A8�B 4 C /F6 �

����� � ����� ���� ������ ������������� ���� ������� � � ������������ �E#

�k0�<Ó671 � ?24e356e3W8x? �:<�1�?�<B�böé8:1k6e0�< � 0 � �Wî:8:1�3W6e0;ï 354

���ü�� Z9# � +_ 4 � Z9# _ �57 ��ü�� Z$# � +_ 4 � Z$# _ � ��ü�� Z9# _ D � Z9# � +_ � � 1 [ 3 597 ü�� Z$# � +_ ��� ü�� Z9# _ � D

�k02<�1e< � ü�� Z$# _ � 354)6e0�<�67<�1�ï � 4e478&��3 � 67<B@��k356e0ó1e< 8 <B��6e358x?

� ü�� Z$# _ �87�L : ��ü�� � 4 � Z$# _ � ��� j �óü�� Z$# _ D � � � � �=� � > '6k354)ö � 3W1��Wì < � 47ìó678 9;1e8�ë:<�6e0 � 6k6e0�<,4 � ïp9;�W<B4�î:<B?2<�1 � 67<B@ ��ì � 0 � �Wî:8:1Q3W6e02ï�k3^�5�Ïï 35ï�35�>4 � ïp9;�5<B4�@�1 � ��?óöG1e8xï 6e02<Ó6 � 1eî:<�6�@23^47671�3 �;A26e3W8x? � 47ì&ïp92678:6e3^� � �5�Wì:¡þ�ìó��8x?247671�A2��6e358x? � ��

�4 � 6e354�2<B4�6e0�<�@�<�6 � 3^�W<B@�� � � � ?;��<���8x?2@23W6e3W8x?2�ü�� Z$# _ � ��

�ü�� Z9# � +_ 4 � Z9# _ �y7 2 ü�� Z$# � +_ � ��

�ü�� Z$# _ 4 � Z$# � +_ �

� ?2@ �I��8x?;47<E,�A2<B?6e�Wì��:6e02< � 0 � �Wî:8:1�3W6e0;ï � @2ï�3W6e4C2 ü�� � � 4£35?�ë � 1Q3 � ?6�@23^47671�3 �;A�ñ6e3W8x?m¡!�$8�4e0�8� 6e0 � 6�6e0�< � 0 � �Wî:8:1Q3W6e02ï���8x?�ë:<�1eî:<B4�� ��<�?�<�<B@p678Ó<B?24�A�1e<�6e0 � 66e0�<�1�< � 1e<k?�8���ì&���W<B4�ü � 9b<�1�358�@23^��3W6_ì � � ?2@p6e0 � 6£<�ë:<�1�ìò4e6 � 67<k6e0 � 6 0 � 4�9b8x4e3W6e3Wë:<921�8�� � �;35�5356_ìõ� � ? �b<,1�< � ��0�<B@ 35? � �;?23567<P?�A2ï �b<�1�8:ö£4767<�9;4püM3W1e1e<B@;A2��3 �;35�^3W6_ì � ¡ÿ&3^?2��< 6e0�< � �Wî:8:1Q3W6e02ï � � � � ì&4 � �5�W8���4õöé8:1ó1e< 8 <B��6e3W8x? ��3W6 öG8x�5�58��k4 6e0 � 6�3W6ó354� 9b<�1�3W8&@235�I¡��$8Î<B?24eA�1�<£3W1e1e<B@2A;��3 �;35�5356_ì�� ��< 4e3^ïp9;�Wìk?2<�<B@�678kï � �:<�4eA�1e<�6e0 � 6m6e0�<4eA2929b8:1e6�8:ö7��ü�� � 35?;���5A2@�<B4�6e02<�4eA�9;9-8:1�6£8:ö 2 ü�� � ¡<!�?2@2<�1 6e0�<B47<q��8x?2@2356e3W8x?24�� ��<8��26 � 3^? � 4eì�ïp9;678:6e35�q��8x?ë:<�1eî:<B?;��<õü �Î3W<�1�?2<�ì ����� 5�E�Î0�<�8:1�<Bï : ��9 � î:<=�B) �B) � ¡ 'ö;6e0�<Î4e9 � ��<r�ê354�4eï � �5��üéöé8:1£<�� � ïp9;�W<����b8xA2?2@2<B@�3^?�c5e � �:6e0�<B?�356�3^4�9-8x4�4e3 �;�W<678pA247<qï�35?28:1�354 � 6e3W8x? ��8x?2@2356e3W8x?24E678�9;1e8�ë:<�A2?;3WöG8:1Qï�üéî:<�8xïp<�671�3^� � <�1eî:8�@;35��3W6_ìü � <�ì�? � ?2@�� ��<�<B@23W<������(: � ¡  '6�354 � �54e8�9-8x4�4e3 �;�W<õ678!921e8Të:<ðî:<�8xïp<�671�3^��<�17ñî:8&@235��3W6�ì A24e35?�î!�28x4767<�17ñ �mì � 9ÏA2?�8�ë @�1�3Wöé6���8x?2@2356e3W8x?24íü � <�ì&? � ?2@ � ��<�<B@23W<�����(: ��>Î8��b<�1e6e4 � ?2@ � �E<�<B@;3W<=������# � ¡

�k0�< ),1 �=RQSR 1 �=R 1<.�+-%"# Q�' R-! � ?2@�6e0�< ?ARV./! QS "'*),+i%(' B� "! )/. �=# � 1e<�6F�E8�4e35ïòñ9;�5< 35?2476 � ?;��<B4 8:ö�6e02< � 0 � �Wî:8:1�3W6e0;ï�¡  �?ø6e02<í35?2@2<�9-<B?;@�<B?6õ4 � ïp9;�W<�1õ6e0�<921�8:9-8x4 � �;354E35?2@�<�9b<B?2@�<B?�6£8:ö�6e0�<q��A�1e1�<B?6)476 � 67<�����ü�� � 4 � Z9# _ �57 ��ü�� � � ¡<0�<B?2��<��6e0�< � ����<�9;6 � ?2��<P9;1e8�� � �;35�^3W6_ì 3^4

�óü�� Z$# _ D � � �87 ï�3^? � �"D 2 ü�� � � �&ü�� Z$# _ �2 ü�� Z$# _ � ��ü�� � � 7 ï�3^? � �"D � ü�� � �� ü�� Z$# _ � >

�Î0;354 � �5î:8:1�3W6e02ï 354q���W8x47<p678ð3^ïp9b8:1e6 � ?2��<ò4 � ïp9;�53^?�î5� �ÏA�6>?28�� 6e0�<p4 � ï�9;�W<B4� 1e<E��8:1e1e<B� � 67<B@�4e35?2��< 6e0�<�ìÓ1e<B4eA2�56�öG1e8xïý��8xïp9 � 1�3^?�îÎ8x?�<�4 � ïp9;�W< 678k6e0�<E8:6e0�<�1B¡�Î02< � <�671e8:9b8x�5354 � �Wî:8:1�3W6e02ï � 4e4eA;ïp<B4 � 4eì�ï�ï�<�671�35�Î1 � ?2@�8xï � � � �p921e8:9b8x4 � ���ü�� � 4 � Z$# _ �87 �&ü�� Z$# _ 4 � � � � ?2@ �;02<B?2��<���6e0�< � ����<�926 � ?;��<,1 � 6e3W8õ4e35ïp9;�^3 �2<B4E678

��ü�� Z$# _ D � � �87 ï 35? � �"D 2 ü�� � �2 ü�� Z$# _ � >ÿ&8xïp< 921�8:9-<�1�6e3W<B4�8:ö�6e0�< � 0 � �5î:8:1�3W6e02ï � 1e< ��8:1e6e0�023Wîx02�535îx06e35?2î�¡B� 351�476e�Wì��

6e0�<÷?�8:1�ï � �53^4e35?�î ��8x?24e6 � ?6 8:öò6e0�< 6 � 1eî:<�6�@23^47671�3 �;A26e3W8x? 354 ?�8:6í1e<E,�A23W1e<B@�¡

'�(�)*�+�,�. /0+�1-2 4=6?8�:-8�;�:-<-8�8�6�4769> @A8�B 4 C /F6Z[

��# ����������� ������������� ��������������������������������

Target distribution

MCMC approximation

Markov chain

σ =1 σ =100

σ =10

* *

*

(i) x

�ÏV��QdBa[DÓ¤QJ � «]«T¯[Á�� ¾ ­ÎÇ�¬ ¾ Á ÃT¿ Ár®T¬_Ç ¾�à ª7ÄòÀ ¿c¾�ÃTÐ ¬ ½ ª�Ë � ÇQÈ Ð ÁQ¯ ¾ ¬ ½ ­ Í ¾ ¬ ½ ¬ ½ ¯[ª�ª���ÇQÀ ¿c¿c¾ Ç Ã«T¯[ÁQ«:Á ¿ ÇQÈ�Ä ¾�¿ ¬c¯ ¾ ®]À�¬ ¾ Á Ã]¿ Á�Â;Ä ¾%$ ª'¯[ª à ¬mÑQÇ�¯ ¾ Ç Ã Å�ª ¿ É� <÷8x?2�Wìû?�<�<B@ 678 �&?�8�� 6e0�< 6 � 1eî:<�6 @2354e671�3 �;A�6e358x? A29 678 � ��8x?2476 � ?�6í8:ö921�8:9-8:1�6e3W8x? � �53W6�ì:¡�ÿ&<B��8x?2@2�Wì�� � �W6e0�8xA2îx0û6e0�<�9;47<BA;@�8Iñ_��8�@2< ï � �:<B4 A247<�8:ö �4e3^?�îx�W<£��0 � 35? ��3W6$354�< � 47ì�678>4e35ï�A2� � 67< 4e<�ë:<�1 � �35?;@�<�9b<B?2@�<B?�6m��0 � 35?;4m35?�9 � 1 � �5�W<B�c¡� � 476e�Wì��:6e0�<�4eA2����<B4�4�8:1£ö � 35�5A�1e<�8:ö-6e0�< � �Wî:8:1�3W6e02ï�8:öé67<B?�023^?�î:<B4�8x?ò6e0�<Î��028x35��<8:ö�921�8:9-8x4 � �x@23547671Q3 �;A�6e3W8x?m¡��k02354m354$35�5�5A;47671 � 67<B@�35?P��3WîxA�1e<-)�¡I�q3/.b<�1e<B?6 ��0�8x3^��<B48:ö�6e0�<�921e8:9b8x4 � �$476 � ?2@ � 1Q@í@�<�ë&3 � 6e3W8x? C � �5< � @ 678óë:<�1eì @;3/.-<�1�<B?6�1e<B4eA2�W6e4B¡2 �ö6e0�<ó921�8:9-8x4 � �E354�678�8�? � 1e1e8� ��8x?2�Wì!8x?�<�ïp8&@�< 8:ö82 ü�� � ï�3Wîx0�6 �b< ë�3^4e3W67<B@�¡4q? 6e0�< 8:6e0�<�1 0 � ?2@ �E3Wö>356 354�678�8 ��35@�<���6e0�<í1e< 8 <B��6e358x? 1 � 67< � � ? �b<ðë:<�1eì0235îx0 �b1e<B4eA2�W6e3^?�î�35?!023Wîx0���8:1�1e<B� � 6e3W8x?24B¡� �ö � �5��6e0�<õïp8�@2<B4 � 1e<�ë&354e3567<B@ �k0235�W<6e0�< � ����<�9;6 � ?2��<P9;1e8�� � �;35�^3W6_ì 3^4�023Wîx0 �&6e0�<,�Q0 � 35?ð3^4�4 � 35@�678 � ï 3 ��� ��<B�5�c¡

:�¡�ù�¡$��������A�2����� ������2��A������� �,� ��������� �,�2� �����4�2� �\���|<�6�A24 � 4e4eA;ïp<ò6e0 � 6,35?24e67< � @ 8:ö � � ?�6e35?�î�678 � 929;1e8���35ï � 67<i2 ü�� � � ��<7� � ?�6678 �;?2@!356e4,îx�W8�� � �Eï � ��35ï�A2ï�¡|�28:1�<�� � ïp9;�5<��$3WöK2 ü�� � 354,6e0�<ó�53 �:<B�535028�8&@ 8:19b8x4767<�1�358:1$@2354e671�3 �;A�6e358x? ���E<)8:öé67<B? � � ?�6$678Ó��8xïp9;A267<E6e0�< � � � ?;@Pï � ��35ï�A2ï%hQ �+$. R ! )0 "!$) ü � = H � <B476e35ï � 67<B4�¡£=�4pï�<B?6e3W8x?2<B@ < � 1��53W<�1�� ��<ð��8xA2�5@�1�A2? ��í� 1�:8�ë+��0 � 35?+8:ö�35?�ë � 1Q3 � ?6õ@23547671�3 �;A�6e3W8x? 2 ü�� � � ?2@+<B476e35ï � 67< 6e0�<íîx�W8�� � �

'�(�)*�+�,�. /0+�1-2 4=6?8�:-8�;�:-<-8�8�6�4769> @A8�B 4 C /F6X�

����� � ����� ���� ������ ������������� ���� ������� � � ������������ �B)

ïp8&@�<"��ì�� 7 � 1eîEï � �[ 3 5$7 � # ),+ � <8<8< � ' 2��U� Z # _ � >

�Î0;354ðïp<�6e0�8&@à354 35?2<� ��3W<B?�6 �b<B� � A247<÷6e0�<÷1 � ?2@�8xï 4 � ïp9;�W<B4 8x?2�Wìû1 � 1e<B�5ì��8xïp<òöé1e8xï 6e0�<òë�3^��35?23W6�ì�8:ö 6e0�<pïp8&@�<:¡�!�?;�W<B4e4�6e0�<p@23547671�3 �;A�6e3W8x?ð0 � 4Ó� � 1eî:<921�8�� � �;35�5356_ì,ï � 4�4 � 1e8xA2?;@p6e0�<kïp8&@�<����8xï�9;A�6e35?�îÓ1�<B478xA�1���<B4 �k35�5� �b< � � 4e67<B@<��&9;�W8:1�3^?�î � 1e< � 4,8:öE?�8ð3^?67<�1e<B4e6�¡m= ïp8:1�<�9;1�35?2��3W9Ï�W<B@ 47671 � 67<�î:ì 3^4q678 � @�8:926+$),# � ' %�. R�� %(1 1CRF%('*)�1�B ü�A><Bï � ? � ?;@ Aq<Bï � ? ���(' 5� ��3W1 ��9 � 671Q35�� � Aq<B� � 676� ?2@ 2�<B���Q023 ���('(: �92 � ? � �:� 1Q0�8�ë:<B? � ?2@ =�1e6e4����('*) � ¡ �Î0;354,67<B�Q02?23 ,�A�<ó35?&ñë:8x�Wë:<B4 4e35ï�A2� � 6e3^?�î � ?�8x?�ñ_0�8xïp8:î:<B?�<�8xA24 �í� 1�:8�ë ��0 � 35? �k0�8x47< 35?�ë � 1�3 � ?6@23^47671�3 �;A26e3W8x? � 6k3567<�1 � 6e3W8x? ��354�?�8 �W8x?2î:<�1Î<E,�A � �b678a2 ü�� � � �;A�6)6782 # ü�� ��� 2 +���� 5 ü�� � D�k02<�1e< { # 354 � @�<B��1e< � 4e35?2î���8�8x�535?�î 4e�Q0�<B@2A2�W< �k3W6e0 �535ï #*>�@ { # 7 ú&¡ �Î0�<1e< � 4e8x?øöé8:1õ@�8x3^?�î 6e023^4�354�6e0 � 6���A2?;@�<�1 ��< � � 1e<�îxA2� � 1�3W6_ì � 4e4�A2ïp926e3W8x?;4p8x?2 ü�� � ��2 @ ü�� � 354 � 921e8�� � �Ï35�53W6�ìõ@�<B?24�3W6_ìó6e0 � 6>��8x?2��<B?671 � 67<B4>356e47<B�Wö�8x?ð6e0�<P47<�68:ö$îx�W8�� � ��ï � ��35ï � 8:ö<2 ü�� � ¡E�k0�<Ó4e35ï�A2� � 67<B@ � ?2?�< � �53^?�î�3^?ë:8x�Wë:<B4���6e0�<�1e<�öé8:1e<��8 A2476 � ï�35?28:1óï�8�@23 �;� � 6e3W8x? 8:ö�4e6 � ?2@ � 1�@ � / � / � �Wî:8:1�3W6e0;ï�4 � 4ð4e0�8�k?35? � 35îxA�1e<�'�¡ �Î0�<õ1e<B4eA2�56e4�8:ö � 929;�5ì�35?2î � ?2?�< � �535?2îð678í6e02<õ<�� � ïp9;�W< 8:öÎ6e0�<921�<�ë�3W8xA;4�4e<B��6e3W8x? � 1e<P4e0�8���?�35?ð��3WîxA�1e< ��¡

#m5GZ@,'. �/. (-0 . yD� ;�=1S A�(-,bLiyD�p��� S ! # WY 5��bo�l>�r!��n��oi3�� #� �8(-9 &60 � N�C Q�� S�T U���W� �8(-9 &60 � ;<C E8F`;� � ;�=@?BAVI W� Z [2N \�� F`;�=@?BA��D;�'I7!���������#�� ^��� c = _�� A g = _badcBe�� _�� A^��� c = _ adcBe A g = _ � � _ adcBe A ;�=@?�"�UVA7! ;�m0 yV�

;�=@?�"�UVA7! ;>=@?@A� ������ ?�"�U (bj�j�o�l|L8.1,� ��oi( jbhMomyV�m,:jpo�o�0 .1,�ny/jbhM��Lq*60 � W�ÏV��QdBa[D£tBJ � ª à ª'¯_Ç�È ¿c¾ ­�ÀTÈ�Ç�¬[ª7ÄqÇ Ã]à ª7ÇQÈ ¾�Ã]Ð Ç�È Ð ÁQ¯ ¾ ¬ ½ ­qÉ

�$8 8��26 � 35? <� ��3W<B?�6 � ?2?�< � �W<B@ � �Wî:8:1Q3W6e02ï�4��Î356ó3^4 � î � 35? 35ïp9b8:1e6 � ?�6ó678�Q0�8�8x4e< 4eA23W6 � �Ï�W<�921e8:9b8x4 � �I@23547671Q3 �;A�6e3W8x?;4 � ?2@ � ? � 92921e8:9;1�3 � 67<���8�8x�^35?�îÎ4e�Q0�<B@&ñA2�5<:¡ �í� ?ìí8:ö 6e0�<p?�<�î � 6e35ë:<�4e35ï�A2� � 67<B@ � ?2?�< � �53^?�îõ1�<B4eA2�W6e4�1e<�9b8:1e67<B@ 35? 6e0�<

'�(�)*�+�,�. /0+�1-2 4=6?8�:-8�;�:-<-8�8�6�4769> @A8�B 4 C /F69B

�E' ����������� ������������� ��������������������������������

−10 0 10 200

0.1

0.2

i=100

−10 0 10 200

0.1

0.2

i=500

−10 0 10 200

0.1

0.2

i=1000

−10 0 10 200

0.1

0.2

i=5000

�ÏV��QdBa[D ¦�J�� ¾�¿ Å�ÁeÑ�ª�¯ ¾�ÃTÐ ¬ ½ ª ­�ÁBÄTª ¿ ÁQÂά ½ ª�¬_Ç�¯ Ð ª'¬�Ä ¾�¿ ¬c¯ ¾ ®]À�¬ ¾ Á Ã Í ¾ ¬ ½ ¬ ½ ª ¿c¾ ­EÀ]È�Ç�¬[ª7ÄÇ ÃTà ª7Ç�È ¾�ÃTÐ ÇQÈ Ð Á�¯ ¾ ¬ ½ ­qÉ

�53567<�1 � 6eA�1e<�8:öG67<B? 4767<Bï öé1e8xï 9b8�8:1Ó921�8:9-8x4 � � @;3547671�3 �ÏA�6e3W8x? @2<B4e3Wîx?�¡b �?�478xïp<��8xïp9Ï�W<��>ë � 1�3 � �Ï�W< � ?2@Óïp8&@�<B�:47<B�W<B��6e3W8x?,4e��<B? � 1�3W8x4 � 1�354e35?2î)3^?Óï � ��023^?�<£�W< � 1�?&ñ35?2î5��8x?�<)� � ?�<�ë:<B?P9;1e8:9b8x47< öé1e8xïà��8xïp9;�W<���1e<�ë:<�1Q4e3 �;�W< 8 A;ïp9 � / � /��:<�1Q?�<B�54ü[ÿ�<B��6e358x?$:�¡ ) � �k3W6e023^?ó6e0�< � ?2?2< � �535?�î � �Wî:8:1Q3W6e02ï üM=>?2@�1Q3W<BA �2@�<,�21e<B3W6 � 4 � ?2@�>8xA2��<�6pùIú:ú:ú � � ¡� �ö�8x?�< @�<��;?�<B4 � 8 8x35?�6,@23547671Q3 �;A�6e3W8x? 8Të:<�1p6e0�< 9 � 1 � ïp<�67<�1� ?2@ ïp8&@�<B�)479 � ��<B4���6e02354�67<B��02?;3 ,�A2<ó� � ? �-<�A24e<B@÷678!4e< � 1���0 öé8:1p6e0�< �b<B476ïp8&@�<B�;ü � ����8:1Q@235?�î�678 � � �õ8:1�=� 7/ ��1�3W67<�1�3 � � � ?2@ � � 9 � 1 � ïp<�67<�1 <B476e35ï � 67<B44e3^ïPA2�56 � ?�<�8xA24e�Wì:¡� 8x476 ��8x?ë:<�1eî:<B?;��<�1�<B4eA2�W6e4|öG8:1 4e35ï�A2� � 67<B@ � ?;?�< � �535?�î�6�ì�9Ï35� � �5�Wìq476 � 67<�6e0 � 6

3Wö�öé8:1 � îx3Wë:<B? { # �k6e0�<�0�8xïp8:î:<B?�<�8xA;4 �í� 1�:8�ëý671 � ?24e356e3W8x?��:<�1�?�<B��ï�3 �&<B4,�A235� ���Wìó<B?�8xA2îx0 �Ï6e02<B? ��8x?�ë:<�1eî:<B?2��< 678õ6e0�<p47<�6>8:ö£îx�W8�� � � ï � �&35ï � 8:ö�2�ü�� �354,<B?24eA�1�<B@!öé8:1 � 47<E,�A�<B?2��< { # 7 ü����^?mü � � {�� �9� ��+ � �k02<�1e<�� � ?2@ {�� � 1e<921�8��;�W<Bïòñ_@�<�9b<B?2@2<B?6�¡ � 8x476,8:ö)6e0�<õ1e<B4eA2�W6e4,0 � ë:< �-<�<B? 8��26 � 35?�<B@!öG8:1 �;?23W67<479 � ��<B4 ü�A><Bï � ? � ?;@"A><Bï � ? ���(' 5�?2 � ? � �:� 1�028�ë:<B? � ?;@ =k1e6e4����('*) � 8:1��8xïp9 � ��6Î��8x?6e35?�A�8xA24�4e9 � ��<B4�ü&0 �:� 1Q3W8 � ?2@ ÿ � � ��4eï � ? ����� � � ¡bÿ�8xïp<q1e<B4�A2�W6e4öé8:1�?�8x?�ñ_��8xïp9 � ��6Ó479 � ��<B4>� � ? �b<PöG8xA2?;@ 35?�üM=�?2@21�3W<BA �2þ�1e<�ì:<�1 � ?2@ �>8xA2��<�6������� � ¡

:�¡ :�¡ ��� ������ �� � ���� �!�� � � � � � �2����2� =�ë:<�1eì 9b8���<�1eöMA2��921e8:9b<�1e6�ì 8:ö � / � /�354�6e0 � 6P3W6P354Ó9b8x4e4e3 �Ï�W<P678 ��8xï �Ï35?�<47<�ë:<�1 � �Î4 � ïp9;�5<�1�4ò35?678!ï 3 ��6eA21e<B4 � ?2@ ��ì&���W<B4p8:ö>6e0�<ð35?2@235ë�35@;A � �£4 � ïp9Ï�W<�1�4ü �Î35<�1�?�<�ì������ � ¡� 'öm6e0�<>671 � ?24e3W6e358x? �:<�1�?2<B�54 + � ?;@ E 0 � ë:<�35?�ë � 1�3 � ?6�@2354�ñ

'�(�)*�+�,�. /0+�1-2 4=6?8�:-8�;�:-<-8�8�6�4769> @A8�B 4 C /F69>

����� � ����� ���� ������ ������������� ���� ������� � � ������������ ���

671�3 �;A�6e3W8x?r2 ü�� � < � ��0 ��6e0�<B?õ6e0�< T ��T ' R � � �-!$)����(R ! 1 R-' + E � ?2@ 6e0�< #�) O�. � ! R� � � ! )����(R-!$1CR '�� + � ü?� j �E� E �:öG8:1£ú ��� � �!� � 1e< � �54e8Ó671 � ?24e3W6e358x? �:<�1Q?�<B�54�k356e0�35?ë � 1�3 � ?�6�@23547671Q3 �;A�6e3W8x?@2 ü�� � ¡

� 3 �&6eA�1e<B4E8:ö �:<�1�?�<B�54�� � ?ó35?2��8:1e9b8:1 � 67<�îx�W8�� � �Ï921e8:9b8x4 � �54 678P<��&9;�W8:1�<kë � 4761e<�îx358x?24�8:öÏ6e02<Î476 � 67<k479 � ��< � ?2@p�W8&� � �&921e8:9b8x4 � �54 678,@23^4e��8�ë:<�1 �Ï?�<�1£@�<�6 � 35�54�8:ö6e0�<�6 � 1eî:<�6£@23^47671�3 �;A26e3W8x? üM=>?2@�1�3W<BA �T@�<���1e<B356 � 4 � ?2@ò��8xA;��<�6 ùIú:ú:ú!� �x=�?;@�1�3W<BA� ?2@ �>8xA2��<�6 ������� �?>Î8��b<�1e6 � ?2@ø/ � 47<B�5� � ������� � ¡ �Î02354 �k35�5� �b<óA;47<�öéA;� �|öé8:1<�� � ïp9;�W<�� �k0�<B? 6e0�<�6 � 1�î:<�6)@;3547671�3 �ÏA�6e3W8x?p0 � 4�ï � ?�ì ? � 1e1e8�+9b< � �&4�¡ 0�<�1e<�� �îx�W8�� � �|921�8:9-8x4 � �$�W8&��&4Ó35?�678õ6e02<�9b< � �&4 �k0235�W< � �58�� � � 921e8:9b8x4 � � � �5�W8�k4>8x?�<678 <��&9;�W8:1e<õ6e0�<�479 � ��< � 1e8xA2?2@÷< � ��0 9b< � �-¡���8:1p<�� � ï�9;�W<���3Wö �E<ó1e<E,�A23W1�< �0235îx0&ñ[921e<B��354�3W8x? öé1e<E,�A�<B?2��ì�@�<�67<B��678:1��$8x?�< � � ?÷A247<p6e0�<�ö � 476,�28xA�1�3W<�1�671 � ?24�ñöé8:1�ï üM��� � � � 4 � îx�W8�� � �m921e8:9b8x4 � � � ?2@ � 1 � ?2@�8xï � � � � � 4��W8�� � �m921e8:9b8x4 � �üM=>?2@�1�35<BA � ?2@ �>8xA2��<�6 ������� � ¡Ïÿ&35ï�35� � 1��Wì��x35? �:<�1�?�<B�-1e<�î:1e<B4e4�3W8x? � ?;@õ��� � 4�4e3 ��ñ� � 6e3W8x? ��8x?2<qï 3Wîx06 � � ?6)678�0 � ë:< � îx�W8�� � �-921e8:9b8x4 � �-6e0 � 6)9;� � ��<B4)6e02< � � 47<B4üA�:<�1�?2<B�54 � � 6P6e0�<õ�W8&� � 6e3W8x?24,8:ö�6e0�< 35?29;A�6�@ � 6 �í� ?2@ � �W8�� � � 1 � ?2@�8xï � � � �921�8:9-8x4 � �)6e0 � 6 9b<�1e6eA�1 �;4ò6e0�<B47< 35? 8:1�@�<�1õ678 8��26 � 3^?��b<�6767<�1 �26e4 üM=�?;@�1�3W<BA<�6 � �c¡>ùIú:ú:ú!� � ¡ 0�8���<�ë:<�1��Óï�3 �&6eA�1e<B4 8:ö7�:<�1�?�<B�54 � �5478ø9Ï� � ì � �;3Wî 1e8x�5< 35?ï � ?�ì 8:6e0�<�1�4 � ï�9;�W<�1�4���35?;���5A2@235?2îP6e0�<Ó1�<�ë:<�1�4e3 �;�5< 8 A2ï�9 � / � / � �Wî:8:1Q3W6e02ïü[ÿ�<B��6e358x?D:�¡ ) � ¡ �Î0�<�9;47<BA2@28Iñ_��8�@�<)öé8:1 � 6_ì�9;35� � ��ï�3 �&6eA�1e<�8:öE�:<�1Q?�<B�54�354�4e0�8�k?35?���3WîxA21e< ��ú&¡

#m5GZ@,'. �/. (-0 . yD� ;�=1S A WY 5��bo�l>�r!��n��oi3�� #� �8(-9 &60 � N�C Q�� S�T U���W� Z [2N \��� &6&-0 t:�XhM���](-0 6o�lH. �Xh-94wK. �Xhn( q0 o�sb(-0�&'l|o�&'o6yD(-0 W� �m0 yV�� &6&-0 t:�XhM���](-0 6o�lH. �Xh-94wK. �Xhn(il (-,bLmoq9w�(-0� &'l|o�&'omy/(-0 W

�ÏV��QdBa[DEu � J ¼ Æ�« ¾ Å7Ç�È&Ë ¾ �B¬[ÀT¯[ª�Á�Â;ËÓÌ�ËÓÌ Ò�ª�¯ à ª�È ¿ É/)ì����W<B4 � �5�58�� A24�678�479;�^3W6 � ï�A2�W6e3Wë � 1�3 � 67<q476 � 67<Óë:<B��678:1�3^?678p��8xïp9b8x?�<B?�6e4

üA�;�58�� ��4 � 6e0 � 6�� � ? �b<óA�9�@ � 67<B@÷4e<�9 � 1 � 67<B�Wì:¡ �Eì�9Ï35� � �5�Wì 6e0�<�4 � ïp9Ï�W<�1�4 �k35�5�ï�3 �ýïp8:1e< ,�A235� ���Wì ��ì �;�W8&��&35?�î 023Wîx02�Wìý��8:1e1e<B� � 67<B@�ë � 1�3 � �Ï�W<B4�¡q= �;�W8&��� / � / 4 � ïp9;�W<�1��bA24e3^?�î�� � 678�35?2@23^� � 67<P6e0�< � ñ[6e0��;�W8&�� �����k678ð@�<B?�8:67<ò6e0�<?�A2ï �-<�1�8:ö �;�W8&��&4 � ?2@i� Z$# � +_��� ����� G " � Z9# � +_� � D � Z9# � +_� P D > > > D � Z$# � +_��� �J� D � Z$# _����� � D > > > D � Z9# _����� % �354)4e028��k?ó35?ó��3WîxA�1e< ���I¡ �Î0�<q671 � ?;4e3W6e3W8x? �:<�1�?�<B�-öé8:1�6e02354 � �Wî:8:1�356e02ï 354�îx3Wë:<B?

'�(�)*�+�,�. /0+�1-2 4=6?8�:-8�;�:-<-8�8�6�4769> @A8�B 4 C /F69;

ùIú ����������� ������������� ��������������������������������

��ìõ6e02<ÓöG8x�5�58��k35?2î�<��&921e<B4�4e3W8x?

������������ ü�� Z$# � +_ 4 � Z$# _ �87 e ��

� ),+ �� � 3 � 7 ü�� Z9# � +_��� 4 � Z9# _��� D � Z$# � +_��� ����� ��k02<�1e<��

� 3 �97 @�<B?28:67<B4Î6e0�< � ñ[6e0 � 0 � �5î:8:1�3W6e02ï#3^?ó6e0�<���ì����5<:¡

#m5GZ@,'. �/. (-0 . yD� ;�=1S A WY 5��bo�l>�r!��n��oi3�� #� �8(-9 &60 �R�Xh)�4s60 o8j ]; =@?�"�U�A �

(bj�j�o�l|L8.1, ��o (-, � y����m&Rwx. �Xh &'l|o��&'o6yD(-0bL�. yV�XlH.1s-*��/. oq,KE U FH; =B? "�UVA

�� ; =@?�"�UVA� �

�� �V; =@?BA

�Ir(-,ML .1,��b('l`. (-,)�2L8. y��Xl`.1s6*)�/. o�,

� FH; =B? "�UVA �

� ; =@?�"�UVA� � �� I W� �8(-9 &60 �R�Xh)�4s60 o8j ]; =@?�"�U�A �� (bj�j�o�l|L8.1, ��o (-, � y����m&Rwx. �Xh &'l|o��

&'o6yD(-0bL�. yV�XlH.1s-*��/. oq,KE��-FH; =B? "�UVA � � ; =@?�"�UVA� � �� � �V; =@?BA � Ir(-,ML .1,��b('l`. (-,)�2L8. y��Xl`.1s6*)�/. o�,� FH; =B? "�UVA �� � ; =@?�"�UVA� � � � I W

555� �8(-9 &60 � �Xh)� s60 o8j :; =@?�"�U�A ���� (bj�jpo�l L8.1, i��oP(-,� � y����'& wx. �Xh�&'l|o�&'omy/(-0

L8. y��Xl`.1s6*)�/. o�,$E�� � F`; =@?�"�UVA ��� � ; =@?�"�UVA� � ���� � �V; =@?@A ��� I](-,bL�.1,��M(ml`. (-,��]L8. y��Xl`.1s6*)�/. o�,� FH; =B? "�UVA ���� � ; =@?�"�UVA� � ��� � I W

�ÏV��QdBa[DEu�u�J ÌÏÆTÅ'È�ª�Á�ÂÏËÓÌ�ËÓÌðÒrª'¯ à ª�È ¿�# ®]È�Á�Å_ÒqË � ÇQÈ Ð Á�¯ ¾ ¬ ½ ­qÉ4"��ë&3W8xA24e�5ì����Q0�8�8x4�35?�î 6e0�<!4e3 ��<�8:ö�6e0�< �;�58�� ��4ó9b8x47<B4�478xï�<�671 � @�<�ñ[8K.�4�¡

 'ö�8x?�<ó4 � ïp9;�W<B4,6e0�<ó��8xïp9b8x?�<B?6e4�8:ö � ïPA;�W6e3iñ_@235ï�<B?24e3W8x? � ��ë:<B��678:1p8x?2<�ñ � 6�ñ� ñ[6e35ï�<��Î6e0�<÷�Q0 � 35?ýï � ì 6 � �:< � ë:<�1eì �W8x?2î 6e35ïp<!678+<���9;�58:1e<!6e0�<!6 � 1�î:<�6@23^47671�3 �;A26e3W8x?�¡ �Î02354,921e8��;�5<Bï î:<�6e4 ��8:1�47< � 4�6e0�<���8:1e1e<B� � 6e3W8x? �b<�6���<�<B? 6e0�<��8xïp9b8x?�<B?�6e4�35?2��1e< � 47<B4B¡�=>�W67<�1�? � 6e3Wë:<B�5ì���3Wöb8x?�<>4 � ïp9;�W<B4 � �5�26e02<���8xïp9b8x?�<B?�6e4678:î:<�6e0�<�1���6e0�<B?ó6e0�<Ó921e8�� � �;35�53W6�ìp8:ö � ����<�926e3^?�îp6e02354)� � 1eî:<Óïp8Të:<�67<B?2@24)6787�b<ë:<�1eìó�W8��¡= 9b8:9;A2� � 1q��ì&���W<p8:ö � 0 �:<�1�?�<B�54�� �&?�8���? � 4�� ) ��$+ +-%(#gQC'*)�1�B ü�A><Bï � ?

� ?2@ A><Bï � ? ���(' � ��3^4 8��26 � 3^?�<B@ �k0�<B? �E< � @�8:926 6e0�<�öéA;�5�,��8x?2@;3W6e3W8x? � �@23^47671�3 �;A26e3W8x?2432�ü�� � 4 � � � � 7 2 ü�� � 4 � + D > > > D � � ��+ D � � � + D > > > D � e � � 4�921e8:9b8x4 � �

'�(�)*�+�,�. /0+�1-2 4=6?8�:-8�;�:-<-8�8�6�4769> @A8�B 4 C / <-8

����� � ����� ���� ������ ������������� ���� ������� � � ������������ ù �

@23^47671�3 �;A26e3W8x?24!üéöé8:1 ?28:6 � 6e3W8x? � �p4e35ï�9;�535��3W6�ì�����< 0 � ë:< 1e<�9;� � ��<B@à6e0�< 35?2@2<��?�8:6 � 6e358x? � � �k3W6e0 � � ¡ �Î02<ÓöG8x�5�58��k35?2î�47<B��6e358x? @�<B4e��1Q3 �b<B4�3W6�35?�ïp8:1e<,@2<�6 � 35�c¡

:�¡ �¡������� � � �� =��� �2� �2�ÿ&A2929b8x47< �E<k0 � ë:< � ? �bñ_@235ïp<B?;4e3W8x? � ��ë:<B��678:1 � � ?2@�6e0�<Î<��&921e<B4e4e358x?24�öG8:1E6e0�<öMA2�5����8x?2@23W6e358x? � �54�2 ü�� � 4 � + D > > > D � � ��+ D � � � + D > > > D � e � ¡x �?ò6e02354�� � 4e<��3W6£354�8:öé67<B?� @�ë � ?�6 � î:<�8xA24£678�A24e<�6e02<�öé8x�5�W8�k35?�î>921e8:9b8x4 � �&@23^47671�3 �;A26e3W8x?�öé8:1 � 7 �"D > > > D �

��ü�� � 4 � Z$# _ �P7�� 2 ü�� �� 4 � Z$# _� � �  'ö�� � � � 7 � Z$# _� �ú 4>6e0�<�1��3547<:¡�Î02<q��8:1�1e<B479b8x?2@235?2î � ����<�9;6 � ?2��<,921�8�� � �;35�5356_ì 354 �

��ü�� Z$# _ D � � �y7 ï�3^? � �"D 2�ü�� � � ��ü�� Z9# _ 4 � � �2 ü�� Z$# _ � ��ü�� � 4 � Z$# _ � 7 ï�3^? � �"D 2 ü�� � � 2 ü�� Z9# _� 4 � Z9# _� � �2 ü�� Z$# _ � 2 ü�� �� 4 � � � � � 7 ï�3^? � �"D 2 ü�� � � � �2 ü�� Z$# _� � � 7 � >�Î0 � 6£354��:6e0�< � ����<�926 � ?;��<�921�8�� � �;35�5356_ì�öé8:1£< � ��0õ921e8:9b8x4 � ��3^4�8x?�< � ?2@ ��0�<B?2��<��6e0�<õ@�<�67<�1�ï�35?;35476e35�p4e� � ? Aq3 �E�;4�4 � ïp9Ï�W<�1 � �Wî:8:1�356e02ï 354,8:öG67<B?÷921e<B4e<B?67<B@ � 44e028��k?�35?���3WîxA21e<=�Bù�¡

ÿ�35?2��<q6e0�< Aq3 � �;4�4 � ïp9Ï�W<�1Î� � ?��b<që�35<��E<B@ � 4 � 479b<B��3 � ��� � 47<,8:ö 6e02< � 0� �Wî:8:1Q3W6e02ï��356 354£9b8x4e4�3 �;�W<)678ò35?671�8�@2A;��< � 0û4e67<�9;4E3^?678P6e0�< Aq3 � �;4£4 � ï�9;�W<�1B¡�Î0 � 6m354����k0�<B?Ó6e02<�öéA2�^�]��8x?;@23W6e3W8x? � �^4 � 1e< � ë � 35� � �;�5< � ?2@ �b<B�W8x?�î)678Î6e0�< ö � ï�3^�Wì8:öÎ476 � ?;@ � 1�@�@23547671�3 �;A�6e3W8x?24�ü�A � ï�ï � � A � A24e4�3 � ? �|<�6e�I¡ � ����< �k35�5�£@21 � ��6e0�<?�<��ý4 � ïp9;�W<B4k@23W1e<B��6e�Wì:¡ 4>6e0�<�1�k3^47<��5�E<P� � ?í@�1 � �ý4 � ïp9;�W<B4 ��3W6e0 � 0à4e67<�9;4<Bï �b<B@2@�<B@ �k3W6e023^? 6e0�<CAq3 � �;4 � �Wî:8:1�3W6e0;ï�¡-�28:1 � 7 ù ��6e0�<7Aq3 � �Ï4�4 � ï�9;�W<�1354 � �5478 �&?�8��k? � 4ó6e0�< @ � 6 � � A�îxïp<B?�6 � 6e3W8x? � �Wî:8:1�356e02ï�� ��0235��0 354 ���W8x47<B�Wì1e<B� � 67<B@÷678�6e02< <��&9b<B��6 � 6e3W8x? ï � ��35ï�3^4 � 6e3W8x? ü&% � � � �Wî:8:1�3W6e02ï üM�><Bïp9;4e67<�1��� � 3W1�@ � ?2@ >�A5�;35? ���*)() � � � ?2?2<�1 � ?2@ � 8x?�î ���('*) � ¡� )�! RUTV. R � %=T ��T '\)/T B�! %$Q ��+ üM�Î=GA,ÿ � � 1�<Ó8x?�<�8:ö 6e0�< �b<B476 ��?28��k? � 9;9;�535� � ñ6e3W8x? � 1e< � 4qöé8:1+Aq3 � �Ï4�4 � ï�9;�535?�î ü&H < � 1�� ���('*) � ¡ 0�<�1e<�� � � � 1eî:<�ñ_@235ïp<B?;4e3W8x? � �8 8x35?�6 @23547671Q3 �;A�6e3W8x? 354 ö � ��678:1�<B@+35?�678 � @23W1e<B��67<B@øî:1 � 9;0ø6e0 � 6 <B?2��8&@�<B4õ6e0�<��8x?2@;3W6e3W8x? � �&35?2@2<�9-<B?;@�<B?2��3W<B4$35?ò6e0�<Îïp8&@�<B�c¡I �?ò9 � 1e6e35��A2� � 1��:3Wö � Y ; Z � _ @2<B?�8:67<B46e0�<Ó9 � 1e<B?6�?�8�@2<B4)8:ö�?28�@�< � � � ��<�0 � ë:<2 ü�� �P7 �

�2 ü�� � 4 � Y ; Z � _ � >

 '6�öG8x�^�W8��k4Î6e0 � 6�6e0�<�öMA2�5�b��8x?2@2356e3W8x? � �54�4e3^ïp9;�53Wöéì � 4�öé8x�5�W8�k42 ü�� � 4 � � � �87 2 ü�� � 4 � Y ; Z � _ � ������ Z � _ 2 ü�� � 4 � Y ; Z � _ �

'�(�)*�+�,�. /0+�1-2 4=6?8�:-8�;�:-<-8�8�6�4769> @A8�B 4 C / <6

ù:ù ����������� ������������� ��������������������������������

#m5GZ@,'. �/. (-0 . yD� ; S�T U�� � WY 5��bo�l>�r!��n��oi3�� #� �8(-9 &60 � ; =@? "2U�AU C � FH; U � ; =@?BA� �D; =@?BA� � ����� �V; =B?@A� I W� �8(-9 &60 � ; =@? "2U�A� C � FH; � � ; =@?�"�UVAU �V; =@?BA� � ����� �D; =@?BA� I W555� �8(-9 &60 � ; =@? "2U�A� C � FH; � � ; =@?�"�U�AU � ����� �D; =@?�"�UVA� � U �V; =@?@A� "�U � ����� �V; =@?BA� I W555� �8(-9 &60 � ; =@? "2U�A� C � FH; � � ; =@?�"�U�AU �V; =B? "�UVA� � ����� ; =@?�"�UVA� � U�� W

�ÏV��QdBa[DEu � J � ¾ ®T® ¿ ©TÇ�­�«]È�ª'¯7É�k02<�1e<��$ü � � @�<B?�8:67<B4ò6e02<ó�Q0235�5@21e<B? ?�8&@�<B4�8:ö � � ¡ �Î0 � 6p354�� �E<ó8x?2�5ì!?�<�<B@678�6 � �:< 35?678 � ����8xA;?6P6e0�<p9 � 1e<B?�6e4��m6e0�<��Q0235�5@21e<B? � ?2@�6e0�<��Q0235�5@�1�<B?�;�4>9 � 17ñ<B?�6e4�¡ �Î02354�47<�6�8:ö�ë � 1�3 � �Ï�W<B4k354 �&?�8��k? � 4>6e0�< ? %"! �" � �-' %"1 �(RV. 8:ö8� � ¡ �Î0235467<B�Q02?23 ,�A�<köé8:1�ï�4 6e0�< � � 4e354 8:ö�6e0�<�9b8:9;A;� � 1 478:öé6�� � 1e<>9 � �� � î:<ÓöG8:1)þ � ì:<B4e3 � ?A�9�@ � 6e3^?�î��k3W6e0 Aq3 � �Ï4$4 � ï�9;�535?�î�üMþ-! A�ÿ � ü�Aq3^� ��4���Î0�8xï � 4 � ?2@�ÿ�9Ï3W<�î:<B�50 � �iñ67<�1 ����� � ¡�ÿ � ï�9;�535?�î>öé1e8xï�6e0�<ÎöMA2�5�&��8x?2@;3W6e3W8x? � �54����k3W6e0ò6e0�< AÓ3 � �;4�4 � ï�9;�W<�1���W<B?;@24p3W6e47<B�WöÓ? � 6eA21 � �5�Wì÷678÷6e0�<í��8x?247671�A2��6e358x? 8:öÓî:<B?�<�1 � �k9;A�1e9b8x47< � / � /478:öé6�� � 1e<:¡b '6q3^4�478xï�<�6e35ïp<B4q��8x?ë:<B?;3W<B?6q678 �;�W8&��í478xïp<ò8:ö£6e0�<�ë � 1Q3 � �;�W<B4�67835ï�921e8�ë:<Eï�3 ��35?�î�üc¢:<B?24e<B? ���Ó8x?�î � ?2@ � 8� 1�A;�/. �����(# � � 3^� ��3^?2478x? � ?2@��£<BA2?�îùIú:ú5� � ¡

:�¡ #�¡ �,������������ �����Î02< NP? %"' B= "!$)/. �=# üMþ � A2ï�� H <�671�35<��&ÿ�8xA2�5<B4 � ?2@ � <B3^4e4D���*)]ú ���><Bïp9;4767<�1E<�6� �c¡����*)() � 354 � 476 � ?2@ � 1Q@ � �Wî:8:1�3W6e02ï öé8:1 � � � ?2@ � = H 9b8x35?6><B476e35ï � 6e3W8x?�¡ 'ög� ��8x?6 � 35?;4�ë&354e3 �;�5< � ?2@ 023^@2@�<B? ë � 1�3 � �;�W<B4a� 7 " ���=D � % �|6e0�<B? � �W8&� � �ï � ��35ï�A2ïý8:ö;6e0�<��53 �:<B�^350�8�8�@ 2�ü�� � 4 � � îx3Wë:<B?ò6e0�<)9 � 1 � ïp<�67<�1�4 �>� � ? �-<�öé8xA2?2@��ì 3567<�1 � 6e35?�îp6e0�<Óöé8x�5�W8�k35?�îò6F�E8 4767<�9;4 �Ý;Þ�� ��â � ~���/�8xïp9;A267<Î6e0�<><���9b<B��67<B@õë � �5A2<k8:öm6e0�<>��8xïp9;�W<�67<q�W8:îIñ_�53 �:<B�5350�8�8�@

öMA2?2��6e358x? �k3W6e0ó1e<B479b<B��6Î678 6e0�<,@2354e671�3 �;A�6e358x?�8:ö�6e0�<�0235@;@�<B? ë � 1�3 � �;�W<B4

��ü � �57�L :�� �W8:î�ü*2 ü�� D ��� 4 � �9� 2 ü�� 4 ����D�� Z�� � � _ � ��� D

'�(�)*�+�,�. /0+�1-2 4=6?8�:-8�;�:-<-8�8�6�4769> @A8�B 4 C / <�<

����� � ����� ���� ������ ������������� ���� ������� � � ������������ ù(:

��0�<�1e<�� Z � � � _ 1e<�öé<�1�4q678ð6e02<pë � �5A2<�8:ö�6e0�<p9 � 1 � ïp<�67<�1�4 � 6Ó6e02<�921e<�ë&3W8xA246e3^ïp<�4767<�9m¡

��Þ�� ��âw� ~��9H <�1eöG8:1Qï 6e0�<£öé8x�5�W8�k35?�î�ï � ��35ï�3^4 � 6e3W8x? � Z � �� _ 7 � 1eî�ï � ��

� ü � � ¡ �?�ï � ?ì,921 � ��6e35� � ��4e3W6eA � 6e358x?24���6e02<E<��&9b<B��6 � 6e3W8x?ò35?,6e02<-%�4767<�9ò354$<B3W6e0�<�1 �

4eA;ï �k356e0 � ?ò<��&9b8x?�<B?6e3 � �5�WìÓ� � 1eî:<�?�A2ï �b<�1 8:öÏ4eA;ï�ï � ?2@24|8:1 � ?ò35?671 � ��6 � �;�W<35?�67<�î:1 � ��ü�Aq0 � 021 � ï � ?23 �����(# ��Aq0 � 021 � ï � ?23 � ?2@�¢:8:1Q@ � ? �����(# � � ��/)A;�5�W8&��0����� 5� H � 4eA2� � ��>�A24e47<B�5� � 4q476e� � ?2@ � ?;@ >�3W678�ë ������� � !k6e4�A�îx3 ùIú:ú5� � �$47<�< � �5478üM�><B�5� � <�1�6��>ÿ�<B3W69���D�k0�8:1e9b< � ?2@ �Î021�A2? ùIú:ú5� � 6e02354ð354�4eA�< � ¡Î= 478x�5A�6e358x? 354678 35?�671e8&@2A2��< � / � /�678 4 � ïp9;�W< öG1�8xï 2�ü�� 4 ���=D�� Z�� � � _ � � ?2@ø1�<�9;� � ��< 6e0�<<��&9b<B��6 � 6e3W8x?ó35?�6e0�< % 4767<�9 �k3W6e0 � 4�ï � �5�-4eA2ï 8Të:<�1Î6e0�<q4 � ïp9;�5<B4�� � 4)4e0�8�k?35?í��3WîxA�1e< �E:�¡m/)8x?ë:<�1eî:<B?;��<p8:ö£6e02354 � �Wî:8:1�3W6e0;ï�354>@2354e��A;4e47<B@ 3^?�ü[ÿ&02<�1�ï � ? �0�8 � ?2@ � � � � � ������� � � �k0235�W< ü��|<�ë�3^?�< � ?2@�/ � 47<B�^� � ùIú:ú5� � 354 � î:8�8�@í1e<B��<B?�61e<�ë&3W<���¡

#m5GZ@,'. �/. (-0 . yD�iFH; =@S/A� ��� =1S A IG(-,MLOyD�p�G�2! � WY 5GZ ���'l ()�/. o�,:��o'[�� � �8(-9 &60 ��; = � A���� c��� U wK. �Xh (-,)t yp*m. �V(-s60 � �� �� (-0 mo�l`. �Xh-9 W �bo�l{���'(-9 �&-0 �6z8oq,)� j�o�*-0 L *MyV�:(-,� �](-0 6o�lH. �Xh-94wK. �Xhn(bj�j��'&)�V(-,Mj�� &'l|o�sb(-sm.10 . ��t��!�� ����� # � � F`;�� � ;� � ����=@? � U�ADI � F`;� � � ��=@? � U�ADI�E8FH; = � A� � ;� � I

� FH;��!� ; = � A� ��� =@? � U�A I � F`; = � A� � � =B? � U�A IVE8FH; � � ; = � A� I � ���������! "��oq9:&6*)����# F��6I�! #3 ?

cu��� U

$&%(' � F`; = � A� �V;�� � �6I� )*�+������ (��m.19 . yV�,�8=@?BA7!.-0/ ' �1-324

�# F5�-I W6 5r�87 �:9 # (-,ML 6o ��o Y W

�ÏV��QdBa[DEu � J ËÓÌ�ËÓÌ #<; ËýÇ�È Ð ÁQ¯ ¾ ¬ ½ ­qÉ

�$8P3^ïp921e8Të:<Î6e0�<���8x?�ë:<�1eî:<B?2��<"�b<B0 � ë�3W8xA21£8:ö�% � ��? � ïp<B�5ì�678P<B4e� � 9b<��W8��W8&� � ��ï�35?235ï �Î� ?2@ò4 � @2@2�5< 9b8x35?�6e4��Të � 1�3W8xA;4 � A�6e028:1�4�0 � ë:<�921�8:9-8x4e<B@P47678&��0 � 4�ñ6e35� � 92921�8 � ��0�<B4�6e0 � 6�1�<B�Wì�8x?�4 � ïp9Ï�535?�îPöG1e8xï�2 ü�� 4 � � D�� Z�� � � _ � 35? 6e02< %ø4767<�9� ?2@!6e0�<B?!9b<�1eöé8:1�ï�35?2î 6e02< � 4767<�9÷A;4e35?�î�6e0�<B4e< 4 � ïp9;�5<B4�¡ �Î0�<�ï�<�6e0�8�@÷354�&?�8���? � 4�4e678��Q0 � 476e35� % � ü[ÿ<% � � �k0�<B? ��<)@21 � � 8x?2�Wì,8x?�<�4 � ïp9;�W<Óü[/�<B�W<BA5�

'�(�)*�+�,�. /0+�1-2 4=6?8�:-8�;�:-<-8�8�6�4769> @A8�B 4 C / < !

ù ����������� ������������� ��������������������������������

� ?2@P�q3W<��b8x�W6 ���('(# � � ?2@ � 8x?�67<k/ � 1��W8G% � ü � / % � � �k02<B?,47<�ë:<�1 � �&4 � ï�9;�W<B4� 1e<q@�1 � �k?�ü � <B3 � ?2@ � � ?2?2<�1"�����Iú � ¡ �Î0�<�1e< � 1e<Ó47<�ë:<�1 � � � ?2?�< � �5<B@ ë � 1�3 � ?�6e4üM4eA;��0 � 4Eÿ�= % � � 6e0 � 6 �-<B��8xï�<Îïp8:1e<k@�<�67<�1Qï�35?2354e6e35� � 4£6e0�<Î?�A;ï �b<�1�8:öb3W67<�17ñ� 6e3W8x?;4Î35?2��1e< � 4e<B4Pü[/�<B�W<BA5� � ?2@ �>35<��-8x�56 �����:ù � ¡ �k0�< � 1e< � �54e8�ë:<�1eì�<� ��3W<B?�6� �Wî:8:1Q3W6e02ï�4|öG8:1�ï � 1eîx35? � � � = H <B476e3^ï � 6e3W8x?óü[ÿ&= � % � üM�>8xA2��<�6�� A>8&@24e35�^� � ?2@>k8��-<�1�6EùIú:ú:ú � ¡@4q?�<D��354e0�<B4£4e8xïp<�6e35ïp<B4E6e0 � 6 � <�671e8:9b8x�53^4 0 � @õ4eA2����<�<B@�<B@ 35?47678:9;9;35?�îò6e0�<Ó921�8x�53Wöé<�1 � 6e3W8x? 8:ö � ��1e8x?ì&ï�4��

:�¡ #�¡ � �������!� �� ��?���� ��� �!�4�������2� �2��  '6õ354 8:öG67<B?+< � 4e3W<�1 678 4 � ïp9;�W< öG1e8xï � ? � A�îxïp<B?�67<B@ @;3547671�3 �ÏA�6e3W8x? 2 ü��DX� � ��k02<�1e< � 354 � ? � A �&3^�53 � 1eìíë � 1�3 � �;�W<��m6e0 � ? öG1�8xï�2 ü�� � ¡ �Î0�<B? �|3W6,354�9-8x4�4e3 �;�W<678÷8��26 � 35?øï � 1eîx35? � �Î4 � ïp9;�W<B4&� Z$# _ ��ì 4 � ï�9;�535?�î ü�� Z$# _ DX� Z$# _ � � ����8:1�@235?2î!6782 ü���DX� � � ?2@ �|4�A5�;47<E,�A�<B?�6e�Wì��$3Wîx?28:1�35?�îð6e02<õ4 � ïp9Ï�W<B4 � Z$# _ ¡ �Î02354�ë:<�1eì A247<�öMA2�35@2< � � � 4�921e8:9b8x47<B@ò35?P6e0�<�9;0�ì�4�35��4$�^3W67<�1 � 6eA�1e<Óü[ÿ ��<B?2@247<B? � ?2@ �!� ?2î=���('*) � ¡0�<�1e<�� ��< �k3^�5� öG8&��A24Ó8x? 6���8 ��<B�5�iñ �&?�8��k?!<�� � ïp9Ï�W<B4�8:ö � A ��35�53 � 1�ìðë � 1Q3 � �;�W<ïp<�6e028�@24��&? � ïp<B�Wìó0ì �21�35@ � 8x?67<p/ � 1��W8 � ?;@ð4e�535��<Ó4 � ï�9;�535?�î�¡

:�¡ #�¡ �I¡ � � �-!$) �&? (1<. R��5%"!$' � � �-!$) � ? "1<. R��5%"!$' ü&0 � / � 354 � ? � / � / � �Wî:8:1�3W6e02ï�6e0 � 6Î3^?2��8:1e9b8:1 � 67<B435?2öG8:1�ï � 6e3W8x? � �b8xA�6ò6e0�< î:1 � @23W<B?�6ò8:öÎ6e0�<ó6 � 1eî:<�6�@23^47671�3 �;A26e3W8x?�678�35ïp921�8�ë:<ï�3 �&35?2î>35?p0;3Wîx0�@235ï�<B?24e3W8x?24B¡ � <k@2<B4e��1�3 �b<�0�<�1e<Î6e02< � �W< � 92öé1e8:î �+0 � / � �Wî:8Iñ1�356e02ï 8xA�6e�^35?�<B@ 3^? üM�qA � ?�<��5�Ó<B?;?�<B@�ì��<H$<B?;@2�W<�678x? � ?2@�>Î8���<�6e0����('*) � � < � �������# � öG8&��A24e3^?�îÓ8x?�6e0�< � �Wî:8:1�3W6e02ï 35��@�<�6 � 35�54 � ?2@ ?�8:6 8x?�6e0�<>476 � 6e35476e35� � �Ïïp<�ñ�Q0 � ?235��4Îï�8:6e3Wë � 6e358x?�¡;=>4e4eA2ïp<Ó6e0 � 652 ü�� � 354Î@23/.b<�1e<B?�6e3 � �;�W< � ?2@ð<�ë:<�1eì ��0�<�1e<47671Q35��6e�Wì!9b8x4e3W6e35ë:<:¡£=)6p< � ��0 3W67<�1 � 6e3W8x? 8:ö>6e0�< 0 � / � �5î:8:1�3W6e02ï���8x?�< 6 � �:<B4� 921�<B@�<�67<�1�ï�35?2<B@�?�A2ï �b<�1 ü � � 8:ö)@�<�67<�1�ï 35?235476e3^��4e67<�9;4�A24e3^?�î�35?�öé8:1�ï � 6e3W8x?� �b8xA�6£6e02<Îî:1 � @23W<B?�6£8:ö 2 ü�� � ¡ �$8,<��&9;� � 35?ò6e0;354 35? ïp8:1e<k@�<�6 � 3^� � ��<D�21�4e6£?�<�<B@678�35?671�8�@2A;��< � 47<�6õ8:ö � A �&3^�53 � 1eì � ïp8xïp<B?�6eA2ï �!ë � 1�3 � �Ï�W<B4k� � cKe�� � ?2@@�<��Ï?�<q6e0�<�<��&67<B?2@�<B@�6 � 1eî:<�6>@�<B?24e356_ì2 ü���DX� �87 2 ü�� � X ü�� �eú D : e � � >� <���6�� ��<�?�<�<B@õ678�3^?671e8&@2A2��<k6e0�< � [ ñ_@235ï�<B?24e3W8x? � �2î:1 � @23W<B?�6 ë:<B��678:1ðü�� � G� �W8:î�2�ü�� �X� � � � ?2@ � �5�&<B@�4767<�9�ñ_4e3 ��<,9 � 1 � ïp<�67<�1��� ú&¡ �?Ó6e0�<?0 � / � �Wî:8:1�356e02ï�����< @�1 � � � ?�<��÷4 � ïp9;�W< � ����8:1Q@235?�î�678P2 ü��DX� � ��ì

476 � 1�6e35?�îD��3W6e0�6e0�<�921e<�ë&3W8xA24|ë � �^A�< 8:öS� � ?2@,î:<B?�<�1 � 6e35?2î � A � A24e4�3 � ?,1 � ?2@�8xïë � 1�3 � �;�5< �|¡ � < 6e02<B? 6 � �:< � � öG1�8:î �W< � 9Ï4�� 35?4� � ?2@A�$¡ �Î02< ë � �5A�<B4P8:ö �� ?2@ � � 6E6e0�<k� � 476E�W< � 9 � 1e<k6e0�<k921�8:9-8x4 � �2� � ?2@235@ � 67<B4£35?p6e0�< � 0 � �Wî:8:1Q3W6e02ï�k356e0 6 � 1eî:<�6�@2<B?24e3W6�ì 2 ü���DX� � ¡ � � 1eîx3^? � �£4 � ïp9Ï�W<B4Óöé1e8xï 2 ü�� � � 1e< 8��;6 � 35?�<B@��ì�4e35ïp9;�5ì 3Wîx?�8:1�3^?�îk�|¡�AÓ3Wë:<B?÷ü�� Z$#���+_ DX� Z$#���+_ � �Ï6e0�< � �Wî:8:1Q3W6e02ï 921�8���<�<B@24 � 435�^�5A247671 � 67<B@ó35?���3WîxA21e<=�� �¡

� 0�<B? 8x?2�Wì 8x?�<õ@2<�67<�1�ï�35?23^476e35�p4767<�9�354,A24e<B@ � ) -�R - � 7 �!� 8x?�< 8��;6 � 35?246e0�<�� %"1�B�R�� )�1 %(' B� "! )/. �=# � ��0235��0 354 � @;354e��1e<�67<ó6e35ïp< � 929;1e8���35ï � 6e3W8x? 8:ö �

'�(�)*�+�,�. /0+�1-2 4=6?8�:-8�;�:-<-8�8�6�4769> @A8�B 4 C / < �

����� � ����� ���� ������ ������������� ���� ������� � � ������������ ù(#

#m5GZ@,'. �/. (-0 . yD� ;�=1S A WY 5��bo�l>�r!��n��oi3�� #� �8(-9 &60 ��� C Q�� S�T U�� (-,bLON <C�� F � ��� ���'Ip5� �b��� ; S ! ;>=@?@AG(-,bLON S ! N �9��PFH; S I� Y 5� �bo�l���!�# � ����� ���+z-�V( X� y����m&)y;��>! ;�� � U 9-N�� � UN � ! N � � U 9 � �PFH; � I

w h)�mlB�� � !�i[Ho�l��r\�� (-,ML���k!�� Y W� Z [���\ � !�� ���������� "!$#&%(' )!*#"+-,*./'10 2�2436587�:9<;�=� ; � 5 ;�>�=?;�>)@6A�B9<C !*D*E 7 'GF ; !*D*E 7 ' @IHJ9<C � F ; � @K�L M6K 9<C !*D*E 7 'GF ; !*D*E 7 ' @IHJ9<C !*D*'NF ;:>&@

O�PRQTSVUXWZY�[�\^]`_�acbXdRegf�h&i)jXkmlonGbXp-hcqr`s�tvu�w)x:y/t{z|y~}^�|�Ny<��t��|�N�1�"wV�N�)�����vw�r�s�t|u�w)x:y<t�s���u����Gy��N����y<�Zs��?�owV�)y<s����)s��?wg��������g�vw)�Nw��N�vw��)s�t�z|y<z|s��?w4�Ns��Ny/�?�|wV�

�v�������m ¢¡�£������I¤$¥§¦^¨�©� ¢¡oª§£v�« ¢¡1¬�ª§�I¤$¥­¦^¨�©�®?¯�°�®��y<�N� £ ��±³² ªµ´1¶N·"¸(¹�® ����vw�G�v��y<�"w���g�N�vw��s��Gs��ºw)�?w)�G�¼»½s�t|z ¡ �o���?wV�¼�Gy<�8���<s��Ny���t¾�?�Gs�zvw)��}^�)�r`s��Nu�w�x�s��<�vwV����� ¡ �NwV�G�|����y/tJ���c�¿s��)�"w)���Ns�t|�"wÀ�Gs��?wV�)Á«���|y/��w��N�ºs��<�gx�s��<�vwV��NwVÂ:�|y��GwÃ�{s�t�Ä4��wVs����­�N��ug�?�?w)��� ª w"Å1�owVt|�Ny�x�wZ�"���¼���v�Ns��Ny���t��I���1�N�vwmu��Ts�z|y�wVt�� ® �?��¼�cx�w�Æ�w)���Zw)wVtÇ���Z�ºtvwVs��GÆ�ĺ�?�Ns��?wV�V��È«�v�:���Ny<tvu�»Éy/�ÊwVÂ:�|s��<��ļ�|�G��Æ���wV�ºs��Ny<�gs���Ëwg�«s�t��«y<�m�?��Æow��<s��Gu�wg�?�Ìu�wVtvw)�Gs��?w4�)s�t|z�y<z|s��?wV�Ë�§s��Ë�§�N���Í�N�vw�y/t|y��Ny<s��|�N�Ns��?w�ÁÆ��|���N�|y<�g�)s�t��NwV�N�|����y<tÎ�{s�t�Ä�w"Å1�owVt|�Ny�x�wÌ�"���¼���v�Ns��Ny<��t|�)�o����È�Á��N�vw)�Nw)�§���Nw�Á�NwVÂ:�|y��GwV�Ê�)s��Nw)�µ�|���N��t|y<tvu����I�N�|w��|�N���o���Ns���z|y<�?�?�Ty�Æ��v�Ny���tI�(Ï��Zy/�m�¼���Nwgw)Ð{�)y�wVt��)Áy<tÎ�|�Gs��"�Ny<�"w�Áo�?�s��<���c�ÑsÒz|y�}�w)�NwVt��g�N�?w)���Ny�Ó)w ¡ �­����wVs��G�À���m�N�vwÌ�"�:���Gz|y/t|s��?wV���� �¢ª ÏÔ�N���Ës��Gs�t¾ÕVÖ�Ö�Ö ® �× �RØ:� ° �ÚÙ�Û1Ü8Ý�Þ*ßáàTÜ8Ý�â�ã�ä�Þ�Ü)å�æ�|w8ç&Þ*ßáàTÜ�ç)â�ãgä�Þ<Ü"å ªµè s��ºy�wVt^Á|é�s�ê�w)��wV�<zÎs�t|zÒé�s��<ê�w)�8ÕVÖ�Ö�Ö:Áo�gy�u�z|��tÀÕVÖ�Ö�ë:Áé�s�ê�w)�|wV�/z^Á�ì�wV���µs�t|z�s�t|z�ív�ºy��N�¢ÕVÖ�Ö1Õ ® y<��s�u�wVt|w)�Gs��îx�w)�G�Ny���t����m�N�|wºì�y�Æ|Æ���Ns��º����w)�V���æ�vw�Æ�s��Ny<��y<zvwVs������N�vw��G�<y<�"w��Ns��¼���<w)�Êy<�ï�?��y<t��?�N�1z|�|�"w�s�tºs��1Åvy<�<y/s��NÄ

ð(ñ)òNó)ô"õ)ö1÷­ô)ø&ù1úºûÔü)ý&ü"þ)ý&ÿ&ü"ü(û�ú¼û����§ü��1ú��|÷µÿ��

° Ø ����������� ������������� ��������������������������������x�s��Gy<s�Æ��<w £ �"! s�t|z��"��t|�?�?�G���"��s�tÎw"Å1�?wVt|zvwVzÎ�Ns��Nu�w)��z|y<�?�?�Gy<Æ��v�Ny���t$# � ª§��¶?£^® Á�N���G��N�|s�� # � ª§��¶?£^®m� % ÕÉy�� ´'&É£(& # ª§�o®´ ���N�vw)�N��y/�?w*)Ï��æy<�«�N�vwVt��?�?�Gs�y�u����?�­���G�Ës��Gz��?�{�G�vwV�Gê�N�|s��

+ # � ª§�`¶?£o®-,�£Î� +/. ¤10�©� ,�£�� # ª§�^® )�gwVt|�"w�ÁË�?�¢�Ns��º����w��§�N���2# ª§�o® ��tvw��)s�t��Ns��¼����wÎ�§�N���3# � ª§��¶?£o® s�t|zJ�N�vwVty�u�t|���Nw £ �|�æ�|w��§�|�/���"��t�z|y��Ny���t|s��/��s��Nw����Ã�N�|y<��s��vu��¼wVt��?wVzÎ�º�:zvwV��s��Nw# ª&£54��o®À�7698 �;: . ¤<0�©>= ª§£^®# ª&�54�£o®À�76@?Zª§�^®���|w)�NwBA �DCV�FE # ª§�^®HGÉ£JI �vÏ��KA y<�«wVs��?ÄÒ�?�{y<zvwVt��Ny��§Ä{�N�vwVt��N�vw�s���u����Gy<�N�|� y<��?�?�Ts�y�u����?�§���N�«s��Gz�?�{y/�¼����wV�¼wVt��)Ávs����N�|����ty<tMLÃy�u��|�NwºÕON:�

xx

xu(i+1)

(i)

(i+1)

f(x )(i)

O�PRQTSVUXWºY;P)\RQ�p-dTSÔkVUXnXWZYcp-dRi\[\]F[&dT^"k�iÀn�YcbXk-^�d-hX_ UBUXnXWZYcp-k;`Ra�kbUXnXWZYcp-kºn�_(icdTc$hTb�Wd^TnGbXdenTacpRkgfihj1kml�nÃa�k�j�a�kÔkÔipo4nTi(epqir>sihTj<n�t�qvuîick�j�w(kÔiVUXnxWZY(p-k�UysihTj<kzl�nîd-i¼j�w(k�d-i)jXk�b�^TnTp�aJwck�bXkqir>s{t�|'f hTj<kzl�n qÏ��«�)s�tÒÆ�w�z|y�Ð{�)�����m�?�¼y<zvwVt��Ny��§ÄVA��1Ï��Ëy<�Z�N�vwVtÇ�Ë���N�N�y<t��?�N�:z��|�)y<tvu��Nw)x�w)�Gs��s��1Åvy<�<y/s��Nľx�s��Gy<s�Æ���wV� ªµè s��ºy<wVt w)�s��á��ÕVÖ�Ö�Ö:Áæ��y�u�zv��tÑÕVÖ�Ö�ë ® �9Lv���Òw"Å1s��º����ws��N�G�|�¼w��N�|s��

# ª§�o®5} ~��1� ¨�� � ª§�o®T¶���|w)�Nw{�N�vw� � ª-�*®X�

��s��NwÇ�����Gy��Ny�x�w{�µ�|t|�"�Ny<��t|�)Á�tv����tvwV�"wV�N�Gs��Gy<��ÄÀzvwVt|�Gy��Ny�wV�)�îrIw)��|��y/t��?�N�1z|�|�"w4» s��1Åvy<�<y<s��NÄ{x(s��Gy/s�Æ���wV� ª§£ ¨ ¶ )�)�) ¶?£ ~ ® s�t|z�zvw)��t|w# ��ª§��¶?£ ¨ ¶ )�)�) ¶?£ ~ ®5} ~��<� ¨{� 8 �;: �-� ¤<0�©>= ª§£ � ®

)

ð(ñ)òNó)ô"õ)ö1÷­ô)ø&ù1úºûÔü)ý&ü"þ)ý&ÿ&ü"ü(û�ú¼û����§ü��1ú��|÷µÿ;�

�����>�x�����x���� ������H�������������<����Z�������;� � ������������ °���æ�|wVtÒ��tvw��)s�t�s��<�N�{�G�vwV�Gê�N�|s���� # � ª§�`¶?£ ¨ ¶ )�)�) ¶?£ ~ ®-,�£ ¨ )�)�) ,�£ ~ � # ª§�^® s��+ # � ª§��¶?£ ¨ ¶ )�)�) ¶?£ ~ ®-,�£ ¨ )�)�) ,�£ ~ }

+ ~��1� ¨ � 8 �;: � � ¤10�© = ª§£ � ®-,�£ ¨)�)�) ,�£ ~ � ~��1� ¨�� � ª§�o®

)�æ�|wÌ�N�/y<�"wÌ�Gs��¼����w)���?���Ns��¼���<w8�§�N��� # � ª§��¶?£ ¨ ¶ )�)�) ¶?£ ~ ® �|�N�1�"w)wVz|��s����N�v�c��ty<t LÃy�u��v�Gw�ÕVØ:���g��u����Ty��N�|�ºy<�Òy<�º�|�N��x�wV�ºwVt��N�ºs�t�zÉ�"��t�x�w)�Nu�wVt��"wÎ�NwV�N�����N�¼s��Nw�|�GwV�?wVt��?wVzÎy<t ª �Îy<�GsÕVÖ�Ö�Ö:Á��gwVs�� °�´�´�´�® �

���������o� H � F �!� �NF �5 "$#&%�' L K ; !*D$'�)(+*-, .!/ 021 !*# +-,43&5­. '76 9<; � @ �

8 �9"$#&%�' L K C !*D*' (+*9: + ,$. 9/C:@<;>= K � K�? !$D*' H � CA@CB � 9<C:@�D�; !*D$'� F � H � F!� �!�NF � B �

O�PRQTSVUXWZY�E"\FQ�p-dTSÔkyQcnxWZY(p-k�b?q× � � �GFIHKJ<HL9MONQP�RSHUT�V9WYX[Z]\^Z]\ÏÔt��N�|y/�8�?wV�"�Ny<��t^Á��ËwÇs��?�Ns��Gê¾�N�|wÇ�¼���GwÇ�"���¼����w"Å��|�N��Æ��<wV� ���æ�¼�1zvwV�m�NwV��wV�`_�Ny���tI�Ê�mÄ:��y<�)s���w"Åvs��¼���<wV�ºy<t|�)�<��zvw�wV�N�Ny<�ºs��Ny<tvu �N�vwÎt:�|��Æow)�¼����tvwV�v�G��t|�¼y<ts�tvwV�v�Gs��`tvw)�6�Ë���Nê ª ��t|zv�Gy<wV�^Á|zvw$L|�NwVy��Ns���s�t|z è �����"w)�ÌÕVÖ�Ö�Ö�s1ÁI�g���<�¼wV��s�t|z��s��<�<y<�Gê�ÕVÖ�Ö�ë:Ába�y<����Ï�t��N�|s¼s�t|zÎ�]c�|�<�<w)�4ÕVÖ�Ö�ë ® Á��N�vw8t��|�8Æow)�æ���ï�?���<y/tvwV�«y<t�s�Ì�|���Ny�x�s��Gy<s��?w�s�z|s��|�Ny�x�w�?���/y<tvwV���Nw)u��GwV�N�Ny���t ª �+�da�í ® �º�:zvwV� ª �g���<�¼wV��s�t|zè wVt|y<�N��t °�´�´ Õ�e«�N�|y<��y<�N�N�vw ® ÁZ�N�vw�t:�|�8Æow)�{���4�Ny<t:�|�?��y/z|�ºy<t s tv��y<�Nij�Gy�u�t|s��ª ��t|zv�Gy<wV� s�t|z è ���|�"w)�ÕVÖ�Ö�Ö ® ÁÊ�N�vwÒt�����Æow)�Ì���g�<s�u���y<t¢s�t³s��v�?���Nw)u��NwV�N�Gy�x�w�|�G�:�"wV�N� ª �`�N���vu����?��t¢s�t�z³ì��1z|�Ny/�<��ÕVÖ�Ö�ë ® Áï�N�vwÒt��|�8Æow)�������"���º����t|wVt��N�Ìy<tsÉ�ºy�Å:�N�v�Gw ª agy<�G�|s��Tz|�?��t s�t|z�ì��Nw)wVt½ÕVÖ�Ö ��® Á��N�|w�t��|�8Æow)����Ì�<w)x�wV�<�y<t s�T�|s�tvu�w�_X�o��y<t����|�G�:�"wV�N� ª ì��Gw)wVt ÕVÖ�Ö*N ® Á��N�vw�t:�|�8Æow)�����Ì�"���¼�o��tvwVt��N�Òy<t�s�ºy�Å:�N�v�Gw������µs��"�?����s�t|s��<Ä:�?w)�T� ª L|��ê�����fwÌs�t|zÒ�æy<�?�?w)�Gy<tvu��?��t °�´�´ Õ�e|�N�|y/�Ëy/�N�N�vw ® Á�N�vw�s��|�|�N���|�Ty<s��?w¼�?�?�G�|�"�N�v�Gwº����su��Gs����|y/�)s��ï�¼�:z|wV� ª Lv�Gy�wVz��ºs�t�s�t|zhg4���<��w)�°�´�´ Õ�Á�ì�y<��z|y<�)yæs�t|z È«s��?�?wV�<� °�´�´ Õ�e��N�|y<��y<�N�N�|w ® ���Ç�N�vw�ÆowV�?���?w)�����8y<tv���v�x�s��Gy<s�Æ��<wV� ª rIw)w °�´�´ Õ�e��N�|y<��y<�N�G�vw ® �ì�y�x�wVts��§s��{y<��ĺ����i �¼�1zvwV�<� C�jlk Enm � Õ ¶ )�)�) ¶po I Á|�Zw��gy<�<�|�§�1�)�|�«��t�"��t|�N�?�G�|�"�Ny<tvu�w)�Gu��:z|y/�Ê�Îs��Nê��cx4�G�|s�y/t|�Is�z|�ºy<�?�Ny<tvu # ªqmÀ¶?�Ak�® s��I�N�|wmy<t�x(s��Gy/s�t��z|y/�?�?�Gy�Æ��|�Ny���t^��L|���8�Ny<�º���<y<�)y���Ä�Á��Ëw{s�x���y<z��N�vw{�?�NwVs��N�¼wVt�������tv��tv��s��Ts��¼w)�?�Gy<��¼�1zvwV�Is�x�w)�Gs�u�y<tvu��?wV�G�|t�y<Â��|wV� E �?w)w8�­���gw"Å1s��¼����w ª�r �G�"��Æ�s���s�t�zéÀwV�?��ÕVÖ�Ö*N:Áì��Gw)wVt�s�t|zsagy<�G�|s��Tz|�?��t °�´�´�´�® �

ð(ñ)òNó)ô"õ)ö1÷­ô)ø&ù1úºûÔü)ý&ü"þ)ý&ÿ&ü"ü(û�ú¼û����§ü��1ú��|÷µÿ �

° ë ����������� ������������� ���������������������������������g� �?�É�N�|y<��NwV�"�Ny���t^Á��Ëw��|sVx�wÀÆow)wVt �"���¼��s��Ty<tvuÉzvwVt|�Ny<�Ny�wV�Òy<t��N�vw�s��`_�"w)�|�Ns�t��"w{�Gs��Ny��v�`���c�Zw)x�w)�VÁÃy��Z�Zw{s��Gw{�)s��N�NÄ1y<tvu���v�8�¼�:z|wV�Ê�?wV��wV�"�Ny���tIÁ^�N�vwVt�"���¼��s��Gy<tvu��N�vwæzvwVt|�Gy��Ny�wV�î������Æ��ÔwV�"�N�Êy/t¼z|y~}ow)�NwVt��ïz|y/�¼wVt|�Ny���t��`�|s��ït|�4�¼wVs�tK_y<t|uv�cÏ��ïy<�Ã�<y�ê�wË�?�NÄ:y/tvug�?���"���¼��s��Nw��?���vw)�NwV�î��y<�N�Ì�)y<�G�)��wV�)�(Ï�t��?�?wVs�z^Á��Zw��|s�x�w��?�Æow��¼���Gw8�§���G�ºs��îs�t|z��"���¼��s��Nw�z|y<�?�?�Ty�Æ��v�Ny���t���� ª ,��^®���� � ª§� � ,��^® �|t|zvw)�s8�"���º�¼��tÒ�¼wVs��N�v�Gw����Ix����<���¼w����æ�|wgz|y<�N�?�Gy�Æ��v�Ny<��t�� ª ,��^® ��y/�<�vÆowgs��N�G�|�¼wVz�?� s�z|�{y���sÉzvwVt|�Ny<�6Ä # ª§�o® ��y<�N� �NwV�?�owV�"��?�JsÉ�¼wVs��N�|�NwÀ���Ìy/t��?w)�NwV�N�)Áæw�� uv�r�w)Æ�wV�Nu��vwZy<t8�N�vw��"��t��Ny<t��|���|�`�)s��Nw$e�� ª ,��^®Ê� # ª§�^®-,�� ���æ�|wËs��)�"w)�|�Ns�t��"w��Gs��Ny����y/�<�1tv����y<t|�)�<�|z|wZ�N�vw��Gs��Ny��4���o�N�vw�z|wVt|�Ny��Ny�wV�ïs�t�z¼�N�vwæ�Gs��Ny<�4���o�N�vw��¼wVs��N�|�NwV�ª ags�zv��t �gy<ê��:zvÄ1� zvw)�Gy<x(s��Ny�x�w ® �|���vw��<s��?�?w)�æu�y�x�wV���Ty<�?w��?�ºs�s��"��Æ�y<s�t��?w)�G���`���"���º��s��NwÒzvwVt|�Ny��Ny<wV�4�o��y<t�� _X��y<�?w�ÁI�ËwÒtvw)wVz^Áî�N�vw)�Nw)�§���Nw�Á`�?�À�ºs��¢�N�vwÇ�6�Ë��¼�1zvwV�<�«�?��s¼�"���º�¼��tÎz�y<�¼wVt|�Ny<��tÇs��gy<�<�<���?�?�Gs��?wVzÒy<tMLÃy�u��v�NwºÕ � �

1

1

*

*

21

1

Uniformly expanded density

x

Compare both densitiespoint-wise

uniformly

*

2

1

Bivariate density

Univariate density

p(x ,x )x

1x

p(x ,x )

Propose xx

p(x ) x

O�PRQTSVUXWæY��&\� :h SÔh;WZY(nGbXk«n���� W�hVeckÔp|nx["nGdRi\Uµjmn���� W�hVeck�p `*a�k��(b�Uµj w�n�^"kmjXh WænxY4j�wck�(b�UµjJW�hVe�kÔp{Uáh«j�w�nGjIa�hGj�w W�hVe�kÔpTUFw(n�^"kKSÔhXWZW�h&i9W�k?nXU _�bXkHr<nGbXk?n«d-i�j�w(dTUJS?nXUák t�q���vw¼��s��Gs��¼w)�?w)�T� �Ak ����k ª Ü������ ��kÍ� ! ¸ � ® s��Nw{�¼�1zvwV�Êzvw)�owVt|z|wVt��)��gwVt|�"w�Á��?����t|z��N�vw{�Gy�u������¼�1zvwV�Ês�t|zÀ��s��Gs��¼w)�?w)�G�8�Zw��"���|�<z��Ns��º����wº�cx�w)��N�vw��¼�1zvwV��y<t�z|y<�)s��?���Zs�t�zº�N�vwg�|�N�1z|�|�"�m�?��s��"w�!#"k � ¨ ��k½ª È«s��G�/y<tºs�t|zÒÈ«�|y�ÆÕVÖ�Ö*N ® �Sa�wV�"wVt��N�<Ä�Á�ì��Nw)wVtºy<t��?�N�1z|�|�"wVzÌs��?�?�Gs��?w)u�ÄÌ�N�|s��ÊsVx���y/z|�ï�N�|y<�îw"Å1�owVt|�Ny�x�w�?wVs��T�G�Ñ��x�w)�À�N�vw¢�µ�|�<���|�G�:z|���"�Î�?��s��"w ª ì��Nw)wVt ÕVÖ�Ö*N ® ��ÏÔt���s��N�Ny<�)�|�<s�����tvw�Ns��º����wV�º��t s¾�8�|�T� �N�ºs��<��w)�Ç�|t|y���t �?��s��"w �%$'& "k � ¨ COm I)(*� k �«�æ�vw

ð(ñ)òNó)ô"õ)ö1÷­ô)ø&ù1úºûÔü)ý&ü"þ)ý&ÿ&ü"ü(û�ú¼û����§ü��1ú��|÷µÿ �

�����>�x�����x���� ������H�������������<����Z�������;� � ������������ ° Ö�µ�|�<���Ns��Nu�w)��z|y<�?�?�Gy<Æ��v�Ny���t�zvw)��tvwVzy<tÒ�N��y<�æ�?��s��"w8y<�«u�y�x�wVtÆ:Ä

# ª���¶ ,��^®m� "�k � ¨# ªqmÀ¶ ,�� k�® ��� k���� � ª���¶?�o® )�æ��s���y/�)Áo�N�vw��|�N��Æ�s�Æ�y/�<y��6Ä��� � ÆowVy<tvuÇwVÂ��|s��Ã�?� m s�t|z � Æ�wV�<��tvu�y<tvuÇ�?��s�ty<t|��t|y��?wV�Ny/�ºs��^�?w)���"wVt��?�GwVzÀs��N���|t|z �Ak y/� # ªqmÀ¶ ,��Ak�® ���ËÄ��ºs��Nu�y<t|s��/y<�Ns��Ny���t^Á�Ëw���Æ|�Ns�y<t�N�|w4�|�N��Æ�s�Æ�y<�<y���ĺ���`ÆowVy<t|u�y/t�N�vÆ��?��s��"w ��k �ì��Nw)wVt � ���¼w)�N�v�1z¾s��/���������N�vwÒ�Ns��¼����w)�8�?�#�?�|�º� Æow)�6�Ëw)wVt¢�N�vwÇz�y~}�w)�GwVt���N�|Æ��?��s��"wV�)�^�`��wVt|�N�|�Nw¼s��"���º�¼��t��ºwVs��N�v�Nw�ÁIy����GwVÂ��|y<�NwV���N�vw¼w"Å1�?wVt|�Ny���tÀ���wVs��T���s�y��«���`�"���{�8�|t�y<�)s��Ny<tvu��?��s��"wV�)Á ��k s�t�z �Z¸ Á1�?� � k9: ¸ $ ��k ( 6-k9: ¸s�t|z �º¸ : k $ �Z¸�(@6m¸ : k ��Ï��ïs��<�?���NwVÂ:�|y��NwV�î�N�vw�zvw)��t�y��Ny���t8����s�zvw)�?w)�G�ºy/t|y<�?�Ny<��Áz|y�}�w)�NwVt��Ny<s�Æ��<w�Áîy<t�x�w)�N�Ny�Æ���wz|y<�¼wVt|�Gy���t³�ºs��N�G�|y/tvuÀ�§��t|�"�Ny���t

� ¸� ^k Æow)�6�Ëw)wVt� kg: ¸ s�t|z � ¸ : k Áª§� k�¶?£ kg: ¸|®ï� � ¸� k8ª§��¸�¶?£�¸�: k�®Ê� ª � 0¸� ^k ª§��¸�¶?£�¸�: k�®T¶ �

�¸� ^k ª§��¸�¶?£�¸ : k�®?® )éÀw�zvw)��tvw

� k� �¸ �N�|�T�¢�N�|s�� � k� �¸�ª � ¸� ^k̪§��¸�¶?£�¸ : k�®?®¼� ª§��¸�¶?£�¸�: k�® �Ê�æ�vw�T�v��y<�"w4���Ã�N�vw�w"Å1�?wVt|zvwVz��?��s��"wV�)Á�z|w)�?w)�G�ºy<t|y/�?�Ny<���?�Gs�t|�?�§���G�ºs��Ny<��t� k� �¸ s�t|z�|�G�������Gs���z|y<�?�?�Gy<Æ��v�Ny���t|���§����� ¸� ^k ª ��4��ï¶?� ¸ ® s�t|z�� k� �¸ ª ��4CmÀ¶?� k ® y<�^���N��Æ���wV�zvw)�owVt|z|wVt���s�t|z�t|w)wVz|���?�ºÆow4s�z|zv�GwV�N�?wVzÒ��t�sº�)s��Nw4Æ�Ä�)s��?w�Æ�s��Ny<�)�Ï��m�N�|wº�)�v�N�NwVt��4�?�Ns��?w{���Ë�N�vwº�T�|s�y<tÀy<� ª��ï¶?��¸v® Á^�Ëw{�¼�cx�wº�?� ªqmÀ¶?�Ak�® Æ�Äu�wVtvw)�Ts��Ny<tvu £�¸�: k ± � ¸� ^k8ª-��4 �ï¶?��¸1® ÁïwVt|�N�|�Gy<tvu��N�|s��¼�Zw�|s�x�w�Nw)x�w)�G�Ny<Æ�y<�<y���Ī§� k4¶?£Ak9: ¸v®ï� � ¸� ^k8ª§��¸�¶?£�¸ : k�® Á�s�t|zºs��)�"w)�|�Ny/tvu4�N�vw��º��x�w�s��)�"���Gz|y<tvu��?�8�N�vw�|�G��Æ�s�Æ�y<�<y<�6ļ�Gs��Ny��

� ¸� k � �ºy<t��ËÕ ¶ # ªqmÀ¶?� � k ®# ª��ï¶?��¸1® (� ª��@4 m�®� ªqm 4 �`® (

� k� �¸ ª§£ kg: ¸ 4 mÀ¶?� � k ®� ¸� k�ª§£�¸�: k 4 �ï¶?��¸|® (�� ����� � � ¶���|w)�Nw � � k � � 0¸� ^k ª§��¸�¶?£�¸ : k�® s�t|z � ���!� � y<���N�|w �s��"��Æ�y<s�t����Z�N�vw¼�?�Ts�t|� _�§���G�ºs��Ny���t

� ¸� ^k ª ���vwVt¾��t|��Ä �"��t��Ny<t:�v���|�Ìx�s��Gy<s�Æ���wV�Ìs��Nwy<t�x�����x�wVzÉy<t¾�N�vw�?�Gs�t��?�­���T�ºs��Ny���t ®� � �"�#� �%$$$$$

zvw)�'& � ¸� k8ª§�Ak8¶?£Akg: ¸v®& ª§� k ¶?£ k9: ¸ ® $$$$$)

�`�¢y/�<�<�|�?�?�Ts��?wÎ�N�|y<�VÁZs��N�N���¼w��N�|s����ËwÀs��NwÀ�"��t|�"w)�GtvwVz���y<�N���Gs��¼���<y<t|u��N�vw���1�)s��Ny���t|�'(�s�t|zÇt:�|��Æow)� � ���I�"���¼�o��tvwVt��N�Ë���Is��ºy~Å1�N�v�Nw��iLv���«w"Å1s��º����w��Ëw�ºy<u����«�«s�t����?�ºwV�N�Ny<�ºs��?w��N�vw4���1�)s��Ny���t|��s�t�zt��|�8Æow)�«���`Æ�s��Gy<�Ë�§�|t��"�Ny���t|�«y<tê�w)�Gt|wV�v�Nw)u��NwV�N�Gy���tºs�t|z��)�<s��N�Ny����)s��Ny���t^Á��N�vw�t:�|�8Æow)�Ê���^�ºy~Å1�N�v�Nwæ�"���¼�o��tvwVt��N�y<tÇs8��t|y��?w��ºy~Å1�N�v�Nw��¼�:z|wV�áÁ����«�N�vw����1�)s��Ny���tÒs�t|zÇt�����Æow)�«�����?w)u��¼wVt��N�æy<tÇs�?w)u��ºwVt��Ns��Ny���t��|�N��Æ���wV��|�gw)�Nw�Á��Ëw8�"���|�/zÎzvw)��t|w4s{�¼w)�Nu�wÌ�¼��x�wÌ�N�|s����"��� _Æ�y/tvwV�^�6�Ë�gt|wVs��NÆ�Ä4�"���º����t|wVt��N�îs�t|z�sg�?���<y<�o�º��x�wË�N�|s���Æ|�GwVs�ê:�îs��"���¼�o��tvwVt��y<t��?��6�Ë��tvwVs��NÆ:Ä���tvwV�V�`�æ�vwº�ºw)�Nu�w{�¼�cx�wÇy<t�x�����x�wV���Gs�t|zv���º�<Ä��?wV��wV�"�Ny/tvuÎs

ð(ñ)òNó)ô"õ)ö1÷­ô)ø&ù1úºûÔü)ý&ü"þ)ý&ÿ&ü"ü(û�ú¼û����§ü��1ú��|÷µÿ&þ

× ´ ����������� ������������� ���������������������������������"���¼�o��tvwVt�� ª ( ¨ ® s�t�z�N�vwVtÎ�"���8Æ�y<t�y<tvu¼y��æ��y<�N�y��N���)�����NwV�?��tvwVy�u���Æo���v� ª (�� ®y<t��?�ºsº�Ny/tvu���w��"���¼�o��tvwVt�� (ïÁ|���v���?w4t|w)�����1�)s��Ny���t�y<�

( � ( ¨   (��°�æ�|w��"���N�NwV�?�o��t|z|y/tvu¢�N���<y���¼�cx�w �N�|s���u���s��Gs�t��?w)wV���Nw)x�w)�G�Gy�Æ�y<�<y<�6Ä�Á�y<t�x�����x�wV��?���<y��?�Ny<tvu�s��Gs�t|z|���º��Ä��T�v���?wVt��"���¼�o��tvwVt��gs����­���/�������( ¨ � (�� £�¸ : k��(�� � (  ¢£�¸ : k�����|w)�Nw � y<�Çs¾�Gy<�8���<s��Ny���t ��s��Gs��¼w)�?w)�s�t|z^ÁË�§����w"Åvs��¼����w�Á £�¸�: k ± 6g8 �;: ¨ = ��g���?w��N��s��8�?��wVt|�N�v�Gwº�Nw)x�w)�G�Ny<Æ�y<�<y���Ä�ÁI�Ëw{��t|��ÄÀ�ow)�N�§���G� �N�|wÇ�¼w)�Gu�w��¼�cx�wÒy<�� ( ¨ � (�� ��� °�� ���æ�vw4s��)�"w)�|�Ns�t��"w8�Gs��Ny<�¼�­���æ�N�|w��?���<y<�«�º��x�w�y<�

� . � ¥�� � �ºy<t��mÕ ¶ # ª���  Õ ¶ (� �� ¨ ®# ª���¶ (� ® ( ¨ �� ¨¨ (Õ# ª§£ ¸�: k ® ( � . � ¥�� � ¶

���|w)�Nw�Õ ¯�� z|wVtv���?wV�4�N�vw��|�N��Æ�s�Æ�y<�<y���ÄÎ�����G�v�:���Ny<t|uvÁ��|t|y��§���G�º�<Ä�s����Ts�t|zv���Á��tvw����Ã�N�vw � �"���¼�o��tvwVt��N�V���æ�vw �s��"��Æ�y<s�t�y<�� . � ¥�� � $$$$ &

ª ( ¨ ¶ (�� ®& ª ( ¶?£�¸�: k�® $$$$ � $$$$Õ Õ� ��� $$$$ � °�� )

í1y/�ºy<�<s��G�<Ä�Á��§���æ�N�vw��¼w)�Gu�w4�¼��x�w�Á��Zw4��sVx�w� k��������Ë� �{y<t��ZÕ ¶ # ª�� � Õ ¶ (� ¦^¨ ®# ª���¶ (� ® ( ¨ ¦^¨¨ (���k�������� � ¶

���|w)�Nw ��k��������Ë� Õ ¯�°�� �a�w)x�w)�G�Ny�Æ���w �N�|�¼�Ìy<�`s��ºy~Å1�N�v�Nwm������Èæ��È ê�w)�GtvwV�/� ª �¼�cx�wV� ® ��ÏÔtÌs�z�z|y��Ny���t^Á�?�Ì�N�vw��?���<y<�ms�t|zÇ�¼w)�Nu�w��¼��x�wV�VÁv�Zw��"���|�<zÒ�|s�x�w����N�|w)�«�º��x�wV�æ�N���G�Òs��ËÆ�y��N�N�����s¢�"���¼�o��tvwVt��)Á�zvwVs��N������s³�"���¼�o��tvwVt��Òs�t|z s¢�Ny<�¼���<wÎ�v�^z|s��?w����4�N�vw���1�)s��Ny���t|�V�|�æ�vw4x�s��Gy����|���¼��x�wV��s��NwÌ�)s��N�Gy�wVz���|�gs��)�"���Gz|y/tvuº�?�{�N�|w��ºy~Å1�N�v�Nw�|�G��Æ�s�Æ�y<�<y<�Ny�wV� ª�� ¶ , ¶nm ¶�� ¶?£ ® Á�s��m�G�v����t�y<tpLÃy�u��v�Gw4ÕVë:��ÏÔtº�µs��"�)Á�y��my/�ï�N�vw� w"Åvy�Æ�y/�<y��6Ä����oy<t|�)�<��z|y<tvu��N�4�ºs�t�ÄÌ�o���N�Ny�Æ���wZ�¼�cx�wV�Ê�N�|s��Z�)s�tº�ºs�ê�w��Nw)x�w)�G�Gy�Æ���w�N�|�¼�Òs��¼���Nw��o���Ëw)�N�§�����¼�1zvwV���?wV��wV�"�Ny���t�N�?�Gs��?w)u�Ä��N��s�tÇ�G�G�vwV�¼wV�æÆ�s��?wVzÇ��t�¼�1zvwV�î�?wV��wV�"�Ny���tÀ���Ny<tvuÒsÒ�ºy~Å1�N�v�Nw�y<t|z|y<�)s��?�������4z|y~}^�|�Ny<��tÎ�|�G�:�"wV�N�NwV���|�Ny<tvu��t|�<ľÆ�y<�N�N�És�t|zJz|wVs��N� �¼�cx�wV� ª í1�?w)���vwVt|��ÕVÖ�Ö ��® �«�g���Ëw)x�w)�VÁË�N�vwÎ���N��Æ���wV���y<�N�Î�Nw)x�w)�T�Ny�Æ���w �?���¼����È���ÈÑy<���N�|s���wVtvu�y<tvw)w)�Ty<tvu{�Gw)x�w)�G�Ny�Æ��<wÌ�¼�cx�wV�4y<��sx�w)�NÄÇ�?�Gy<�Gê�Ä�Á��Ny<�¼w�_6�"��t|�N���ºy<tvu��Ns��?ê��

ð(ñ)òNó)ô"õ)ö1÷­ô)ø&ù1úºûÔü)ý&ü"þ)ý&ÿ&ü"ü(û�ú¼û����§ü��1ú��|÷��"ü

�����>�x�����x���� ������H�������������<����Z�������;� � ������������ × Õ

�����@,'. �/. # L . M #��/. ��,�� M6K � 9�� ! . 'ÔF�o! . ' @�8 ������� � H�� � ���Ñ5��

5 "$#&%�' L K ; ( *�� . / 7�� �5 � � 9/;������)@� � = K ,����'. � � ="! %>�$# K � K�L M6K . � 9<;%�����'&)(*�V@ � = K ,+�-, K #�� =.! %>�/# K � K�L M6K . � 9<;%�����'&)(*�'&10.�V@ � = K ,+� M ' L . � ! %>�$# K � K�L M6K . � 9<;%��� � &)( � &10 � &)2 � @ � = K ,+�C% K �43 K ! %>�$# K � K�L M6K65 '$, #�� K 7 ,",8� � 5 "$#&%�' L K �$� = K � '�#��7#&% K � K � M

O�PRQTSVUXWZY:9V\<;îkÔi(k�bXdTSÃbXk�^&k�b�Uád-a(p-k>= _ WZY�f�l^f�l`q?A@CBEDGFIHKJLHKJNMGOQPSRSTQUVFWOYX

Zv�<Õ�� \6[G\bJ<HALS]<H^\<_�HI`<\AacbYHL>dKH _Segfh` WdXRSN�\<]è w)�?w)�G�ºy/t|y<tvu4�N�|wg��wVtvu��N�����^�N�vw��Îs��Gê���x��T�|s�y<tÇy<�msÌz|y�Ð��)�|���ï�Ns��?ê���ÏÔt��|�Gs��`_�Ny<�"w�Á«��tvwÀ���§�?wVt z|y/�N�)s��Gz|�Çs�t y<t|y��Ny/s��g�?w)�Ò�����Ns��¼���<wV� ª�i"j å:k^l�ßVk ® �?�ÉsVx���y/z�?�Ns��G�Ny<tvu�Æ�y/s��?wV�)�IÏÔt s�z|z�y��Ny���t^ÁI��t|w��)s�t¢s��|����Ä��?w)x�w)�Gs��Zu��Gs����|y/�)s��ms�t|z¾�?�Ns&_�Ny<�N�Ny<�)s��o�?wV�?�N�g�?�{s��N�?wV�N�VÁ|�N���vu��|�<Ä�Á|y��`�N�|w4�G�|s�y<tÎ�|s����?�Ns�Æ�y<�<y<�?wVz ª a���Æ�w)�G��s�t|zÈ«s��NwV�<�<s4ÕVÖ�Ö�Ö:Á�È«�|s����?w)�îë ® �(Ï�t�u�wVtvw)�Gs��áÁ�tv��tvwÊ�����N�vwV�?wm�?wV�N�N�`���N��x1y<zvwÊwVt��Ny��NwV�<Ä�Ns��Ny/�?�§s��"�?���GÄÒz�y<s�u�tv���?�Ny<�)�V�í1w)x�w)�Gs����N�|w)���Nw)�Ny<�)y<s�t|���|sVx�w³�?�Gy<wVz �?�JÆo���|t�z �N�vwJã�ßnm�ßVk �poµß§ãºÜ E �N�|s��y<�VÁ^�N�vw��ºy/t|y<�Ì�|� t�����Æow)�������?�?w)�����NwVÂ:�|y��GwVzÀ�­���8�N�vw�z�y<�?�?�Gy�Æ��v�Ny���t������N�vw��s��Nê���xÇ�G�|s�y/t+q �?��Æ�w��)�����?w��?���N�vw��Ns��Nu�w)�K# ª§�o® � ª �gw)�Nw�Á1�Zw��|�GwV�?wVt��«s1Á1Æ�Ätv�º�ºwVs�t|�æw"Åv�|s��|�?�Ny<x�w�Á��N�|�º�{s��NÄ����ï�?���ºw4���ï�N�vw�s�x(s�y<�/s�Æ���w��NwV�N�����N�)� ® Ï��î�Ëw�¼wVs��G�v�Nw4�)�����?wVt|wV�N����y��N�Ò�N�|w4�?���Ns��Ix�s��Gy<s��Ny���tÎtv���G� ¬ 0 ªVrN® Á|���vw)�Nw

¬ 0 ªVr?®Ê� � q ¤��/© ª-��4 �^® � # ª-�*® � � Õ°+ts q ¤��/© ªVuJ4 �o® �M# ªVuv®wvZ,xu�¶

�N�vwVt��N�vw4�ºy~Åvy<tvu��Ny<�¼w4y/�y 0 ª{z&®Ê� �ºy<t}| r e ¬ 0 ªVr~/® &�z �­���gs��<� r~ G�r"� )

Ï��8�N�|w��?�Ns��?w¾�?��s��"w � y<���t|y<�?w�s�t|z �Nw)x�w)�G�Gy�Æ�y<�<y<�6ÄJ�v���/z|�Ò�?�G�vw�Áæ�N�|wVt �N�vw�?�Gs�t��Ny��Ny���t����ow)�Gs��?����q ª q � ª§�o®ï��� q ªVu�4 �^® � ªVuv®?®y<�I�?wV���vs�z �?��y<t��I��t�» � ª # ® �

ð(ñ)òNó)ô"õ)ö1÷­ô)ø&ù1úºûÔü)ý&ü"þ)ý&ÿ&ü"ü(û�ú¼û����§ü��1ú��|÷��(û

× ° ����������� ������������� ���������������������������������æ��s��æy<�)Á � q

� 4 ������ 4

q ���T¶���|w)�Nw�s�t|z � s��Gwæ�NwVs��v�µ�|t|�"�Ny���t��ïs�t|z¼�Ëw��|sVx�w��|�?wVz¼�N�|w�Æ|�Gs&_Xê�w)�Zt|���Ns��Ny���t�§���m�N�vw�y<t|t|w)�Ê�|�N�1z|�|�"� �

� 4 ���Ê��� � ª§�o®���ª§�^®# ª§�o® �1�æ�|y<�Zy<�¼���/y�wV�Ã�N�|s�� q �|s���NwVs��IwVy�u�wVt�x�s��<�vwV�

Õ ��� ¨� � � G���BG ����� G�� � �4Õs�t|z¢s�t¾���N�N�v��tv���G�{s��mÆ�s��Gy<�������NwVs��mwVy<u�wVtv�§��t|�"�Ny���t|�

� ¥ÁÃ�N�|�T� �N�|s���q

� ¥ �� ¥ � ¥�|�æ�|y<�«�?�owV�"�?�Gs��^z|wV�"���¼�o���Ny��Ny���tÒs�t|zÒ�N�vw8È�s��|�G��ÄS_�ív�G���Ës��N�?ÓÌy<tvwVÂ:�|s��<y���Äs��<�<��� �|���?�{��Æ|�Ns�y<t�s¼Æo���|t�z���t��N�vw4�?���Ns��Ix�s��Gy<s��Ny<��t�tv���G�

¬ 0 ªVrN®H& Õ°�� # ª§�o® � �� ¶

���|w)�Nw � � � �ºs(Å ª�� � ¶\4�� 4 ®�ªµè y/s��"��t|y<�{s�t�z í1s�����}�_�ÈË���?�?w¢ÕVÖ�Ö�ë:Á��w)�G�G�|�s�t|zºí1y/t|�)�<s�y��ËÕVÖ�Ö�Ø ® ���æ�|y<�î�)�<s��N�Gy<�)s��:�NwV�N�|���îu�y�x�w��|�Ãs�u�w)���¼w)�?�Gy/���"��t�x�w)�Nu�wVt��"w�Gs��?w�y<tÌ�?w)�G�{�Ã����wVy�u�wVt�x�s��<�vwV�)��ì�w)���¼w)�?�Ty<�«Æo���|t|z|�î�|sVx�wæs��/�?��Æ�w)wVt���Æ��Ns�y<tvwVzy<t�u�wVtvw)�Gs��Ã�?�Ns��?wº�N��s��"wV���|�Ny<t|u��N�vwÌ�?�:���<�����m�Nw)u�wVt|w)�Gs��Ny���tÀs�t|z�rIÄ�s����|tv��x _Lv���N�?w)�g�"��t|z|y<�Ny���t|� ª �Îw)Ä:t�s�t|z����Ëw)wVz|y�wºÕVÖ�Ö × ® ����vw8tvw"Å1������u�y<�)s��î�?�?w)�Ày<�g�?�ÇÆo���|t�z��N�vw¼�?wV�"��t|z�wVy�u�wVt�x�s��<�vw��o�æ�vw)�Nw�s��Nw�?w)x�w)�Ts��Êy<tvwVÂ:�|s��<y��Ny<wV� ª È«�|w)w)u�w)�VÁ � ��y<t|�)s��Kfw�Á<�gs��N� ® �­�G��� z|y~}ow)�NwVt��Ny/s��Ãu�w)��� _w)�?�NÄ�N��s���s��<�<�������|�æ�?�Ò��Æ|�Ns�y/t��N�vwV�?wÌÆo���|t|z|� ªµè y/s��"��t|y<��s�t|z�ívs�����} _�È«���?�?wÕVÖ�Ö�ë ® �KLv����w"Åvs��¼���<w�ÁI��tvw{�"���|�/z��|�?wÇÈ��vw)w)u�w)� � ��y/tvwVÂ���s��<y��6Ä��?�Î��Æ|�Ns�y/tÀ�N�vw�§���<���c��y<tvuÌÆo���|t|zÕ � °�� &� � & Õ � � �° ¶���|w)�Nw � y<���N�vw{à��*k�� j à$oXâ*k�àTÜ����î�N�|w��Îs��Nê��cx��G�|s�y/t

� � �ºy<t��� . ¤���© � ¨�� ��� ��� � 0! "� : # !��$ # ª§�o® q ªVuJ4 �o®# ª�%Ê®ÏÔt��N��y��Ny�x�wV��Ä�Á���tvwg�)s�t{y<t��?w)�N�|�Nw)�ï�N��y<�ÊÂ:�|s�t��Ny<�6ļs��m�N�|wæ�NwVs�z|y<t|wV�N�Ã���o�N�vw��G��s�y<t�?�¼wV�N�)s��ow��§�N��� s�t�ÄÇ�N�{s��<�o�Nw)u�y���t % ���`�N�vw4�?�Ns��?w��N��s��"w�s�t|z^Áv�vwVt��"w�Á|�ºs�ê�w�Gs���y<zÇ�|�N��u��NwV�N�æ�?���«s��Gz|�æwVÂ:�|y<�/y�Æ|�Gy<��� ª �w)�G�G�|� s�t|z�ívy<t|�)�<s�y���ÕVÖ�Ö�Ø ® ����vwV�?w��ºs��N�vwV�{s��Ny<�)s��æ�?�:���<�º�|s�x�wÎÆow)wVtÉs��|���/y�wVz³�?� �N�v�c� �N�|s��{�Gy<�¼����w��È���ÈJs��<u����Gy��N�|�º� ª �¼���?�N�<Ä���w)�?�G�������/y<� ® �G�|tÇy<t{�Ny/�¼w��N�|s���y<�Ë�o����Ä1tv���ºy<s��y<t��N�|w{z|y<�¼wVt��Ny���t , ���Ë�N�|w{�?�Ns��?w��N��s��"w�Á��N�vw)�Gw)Æ�Ä�wV�N�)s���y/tvu�N�vwºw"Å1�o��tvwVtK_�Ny<s����)�v�G�?wg���Iz|y<�¼wVt|�Gy���t|s��<y���Ä�� � ���<Ä:tv���{y<s��v�Ny<�¼w��Ns��¼���/y<tvu�s���u����Gy��N���º�m�|s�x�wÆow)wVtÒ��Æ|�Ns�y<t|wVz�y<tÒ�N�vw4�§���<���c��y<tvu�y<�¼�o���N�Ns�t��æ�N�"wVt|s��Ty�����eÕ��ïÈË���¼���v�Ny/tvu��N�vw4x����<�|�ºw����îsº�"��t�x�w"Å�Æo�:z|Ä�y<t , z|y<�¼wVt��Ny���t|�)Á:���vw)�Gw ,y<���<s��Nu�w ªµè Ä�w)��w)��s��á�IÕVÖ�Ö1Õ ® �° �ïí1s��¼���<y/tvuÎ�§�N��� ����u�_6�"��t|�)s�x�w�z|y<�N�?�Gy�Æ��v�Ny<��t|� ª �g�|����w)u�s��?ws�t|z g�s�t|t|s�tÕVÖ�Ö1Õ ® �

ð(ñ)òNó)ô"õ)ö1÷­ô)ø&ù1úºûÔü)ý&ü"þ)ý&ÿ&ü"ü(û�ú¼û����§ü��1ú��|÷��)ÿ

�����>�x�����x���� ������H�������������<����Z�������;� � ������������ ×�×× �ïí1s��¼���<y/tvu��§�N��� �?�T�|t|�)s��?wVz��Ì�|���Ny�x�s��Gy<s��?w{ì�s����N�Ny<s�t|� ª g4s�t|t|s�tÀs�t|z r�yÕVÖ�Ö�Ø ® �Zv�ïÈË���¼���v�Ny/tvu«�N�vwÊ�ow)�G�ºs�tvwVt��^���vsæ�ºs��?�Gy�Å ª �w)�N�G�|�Á�í1y/t|�)�<s�y��^s�t|z���y�u��1z|s°�´�´�´�® ��æ�|w��/s��?�«�|�N��Æ���wV� y<�ËwVÂ:�|y�x�s���wVt��Ë�?���Ns��¼���<y/tvu8�ºs��N�T�|y<tvu��«�§�N��� sÌÆ�y<��s��N�Ny��?wu��Gs���� E sæ���N��Æ���wV� �N��s��`�ºs�t|y<�­wV�?�N�`y��N�?wV���1y<t4�{s�t�Ä��«sVÄ1�`y/t4�ºs��G��y<tvwZ�<wVs��Gt|y<tvuª Ü � � �<Á|�?�?w)�Gw)�{�ºs��N�G��y<tvu{s�t|zz�s��Ns{s��N�?�1�)y<s��Ny���t ® ������N�v���|u�� �N�vw��N�vw)���Nw)�Ny<�)s����NwV�G�|���N�{s��Gw��?�Ny<�/�æ�µs����§�N��� �N�vwÎ�|�Ts��"�Ny<�"w������È���È�ÁI�N�vw)ÄÀ��y/�<�Ãw)x�wVt��N��s��<��ÄÀ�|�N�cx:y/zvwºÆow)�?�?w)�8u���y<zvwV�<y<t|wV����t¾�v�c���?��zvw�_�Ny<u�tÇs�t�z��G�v�:���?w4s���u����Ty��N�|�º�)�������NwVs�zvÄ�Á|�N���¼w��NwV�N�|�<�N�«�?wV�<�^�|�)Á1�§���æw"Å1s��º����w�Á�N�|s���y���y<��tv������y<�?wÌ�?���|�?wÌ�N�vw¼y<t|z|w)��wVt�zvwVt�����w)�?�N���o���<y/���Gs��¼����w)��y<t��|y�u��z|y/�¼wVt|�Ny���t�� ª �ÎwVtvu�w)�G�?wVt�s�t|z����Ëw)wVz|y�wºÕVÖ�Ö�Ø ® �� �NwV�ºs��Gê(s�Æ��<wÀ�NwV�"wVt��ÎÆ|�NwVs�ê:�N�v�N���vu�� �«s����N�vw�z|w)x�wV�������¼wVt�������s���u���_�Gy<�N�|�º�4�§����ävÜ"å��)ÜGà/o�ç)â�ãgä�Þ*ßVk ���Ê�æ�vwV�?wÇs���u����Gy��N�|�{�8s��NwÇu��|s��Gs�t��?w)wVz³�?��u�y�x�w�|�{s�t y<t�zvw)�owVt|zvwVt����Gs��¼����w��§�N��� # ª§�o® �|t|zvw)�{�"w)�G�Ns�y<t �NwV�N�?�Gy<�"�Ny���t|�V�m�æ�vw���Z���ºs �?���Ë���<sVÄ�w)�G�Ës��Nw¼à � j ä�Þ$ßVk ���&å ��ã o§Û1Ü«ä1â(ç�o ª � �N�����Çs�t|z�é y<�<�?��t�ÕVÖ�Ö�ë ®s�t|z LÃy<�<� � ��s���u����Gy<�N�|� ª LÃy<�/�mÕVÖ�Ö�ë ® �FLv�G��� s{�|�Ts��"�Ny<�)s��î����y/t��g���mx1y�w)�4Á��N�vwV�?ws���u����Ty��N�|�º��s��Nwº�N�Ny<�<�ï�<y<�{y��?wVz�s�t|z^ÁIy<tÀ�ºs�t�Ä��)s��?wV�)Á`�"���º���v�Ns��Ny���t|s��/��Ä�y<t|w)� _���)y<wVt��)�î���c�Zw)x�w)�VÁï�?���ºwÇ�?�?w)���8s��NwÇÆowVy<tvu��Ns�ê�wVt¢�?�c�Ës��Gz��8��Æ��Ns�y<t|y<tvu��¼���Nwu�wVtvw)�Ts��m�ow)�N�§wV�"�Ì�Gs��¼����w)�G� E �­���Ìw"Åvs��¼����wÇ�ow)�N�­wV�"�Ì�N�<y<�"wÇ�Ns��¼���<w)�G� ª È«s��NwV�<�<s1Á�ÎwVtvu�w)�G�?wVtIÁAaæ��Æow)�N�æs�t|z��y��?�?w)�Gy<tvu��?��t ÕVÖ�Ö�Ö ® �Zv� ° ���8a ` X^e�N J<H[Z]\^Z]\Ï��I�Ëw4������ê�s����N�vw4�G�|s�y/t���tÒ�N�|w��?����Gy�u����Ë��� LÃy�u��v�Nw � Áv�Zw4t|���Ny<�"w��N�|s����N�vw�T�|s�y<t��?�NsVÄ1��s���wVs��T�À�?�Ns��?w��­����sÒ����tvu��Ny<�¼w��o�æ�|y<���?wV�<�<�������N�|s����ËwÌ�G�v���|�<z�NwVz��|�"w��N�vw�x�s��Gy<s�t��"wæ���o�N�vwæ�|�N���o���Ns���z|y<�?�?�Gy<Æ��v�Ny���t^�cÏ�z|wVs��<��Ä�Á���tvw��Z���|�/zº�<y�ê�w�?�Ìs��v�?���ºs��?w��N�|y<�ï���N�:�"wV�G�m���I�T�v�����Gy<tvu4�N�vwg�|�N���o���Ns���z|y<�?�?�Gy<Æ��v�Ny���t�s��Ë�8�|�T�s��g�o���N�Ny�Æ��<w��|�æ�|s��gy/�)Á���tvwÌ�N�v���|�/zÎ�|�?w8�N�vw8y/tv�­���T�ºs��Ny���tÎy/t��N�vwÌ�Ns��¼����wV���?��v�^z|s��?w{�N�vw{��s��Ts��¼w)�?w)�G�8�����N�vw{�|�G�������Gs��Êz|y<�?�?�Ty�Æ��v�Ny���tÀ�N��s��8�?�Î��Æ|�Ns�y<t¢sz|y/�?�?�Gy�Æ��|�Ny���t4�N�|s��Ëy<�ÃwVy��N�vw)�Z�)�����?w)�m�?���N�vwæ�Ns��Nu�w)�Ëz|y<�?�?�Gy<Æ��v�Ny���t^Ác�N�|s��ÊwVt|�G�v�NwV�sg�N�|y��Ns�Æ��<wms��)�"w)�|�Ns�t|�"w��Gs��?w�Á����î�N�|s��Ã�ºy<t|y<�{y<�?wV�o�N�vwËx(s��Ty<s�t|�"wm�����N�vwZwV�N�Ny<�ºs&_�?���«����y<t��?w)�NwV�?�)�v�g���Ëw)x�w)�VÁv��tvw��N�v���|�/z{tv����s��<���c��s�z�s��|�Ns��Ny���tÒ�?�Ì�Ns�ê�w����<s��"wy<t|��t|y��?wV��Ä����­�?wVt�y<t�s{t|s�y<x�w8�«sVÄ�ÆowV�)s��|�Nw��N�|y<���)s�t�z|y<�?�N�v�GÆ��N�vw��?�Ns��Ny���t|s��NÄz|y/�?�?�Gy�Æ��|�Ny���t^�V�æ�|y/���|�G��Æ���wV�Ñs��Gy<�?wV�ÃÆowV�)s��|�?w«Æ:Ä��|�Ny/tvug�N�|wË��s��?�ïy<tv�§���G�ºs��Ny���ty<t|��t|y��?wV��Ä����§�?wVt^Ác�Ëw«x:y<���<s��?wZ�N�|w«��s��Nê���xÌ�|�N���ow)�N��Ä����|�N�vw«�?�Gs�t|�Gy��Ny���t4ê�w)�TtvwV�á��æ��s��`y<�)Áx# ª§� ¤$¥<© 4 � ¤ � © ¶?� ¤/¨�© ¶ )�)�) ¶?� ¤$¥§¦^¨�© ® tv�g�<��tvu�w)�î�Gy<�¼���<y<�|wV�^�?�@# ª§� ¤$¥�© 4 � ¤$¥­¦^¨�© ® �ÏÔt���s��N�Ny<�)���<s��VÁ�ì�wV���µs�t|zºs�t|z{í1s��:� ª ÕVÖ�ÖYZ ® �|�NwV�?wVt��Ês���s��N�v������u�y/�)s��vw"Å1s��º����w�Á���|w)�Nwm�N�vw«�?�Ns��Ny���t�s��NÄ8z|y/�?�?�Gy�Æ��|�Ny���t�y<�îz|y<�?�N�v�GÆ�wVz�zvwV�?��y��?wË�N�vwË�§s��"�Ã�N�|s��ÃwVs��T���s��G�Ny<�)y���s��Ny<t|u8ê�w)�Gt|wV�I�|s����N�vw8�Ns��¼w��?�Ns��Ny<��t|s��NÄÒz|y<�?�?�Gy<Æ��v�Ny���t^��`�ÒsVx���y<z��N�|y<���|�N��Æ��<wV�Á|��tvw��"���|�<z��)s��N�NÄ���v��s�z|s��|�Ns��Ny���t���t|�<ÄÒz��v�Gy<tvus�t¢y<t|y��Ny/s��Ã�vÅ:wVz¢t:�|��Æow)�8�����?�?w)���)Áîs�t|z¾�N�vwVt¾���?w��?�Ns�t�z|s��Gz³��È���È��Ny<� _

ð(ñ)òNó)ô"õ)ö1÷­ô)ø&ù1úºûÔü)ý&ü"þ)ý&ÿ&ü"ü(û�ú¼û����§ü��1ú��|÷�� �

× Z ����������� ������������� ���������������������������������|�/s��Ny���tÎ�?�wVt��N�v�Nw¼�"��t�x�w)�Nu�wVt|�"wº�?��N�vw¼�Ty�u�����z|y/�?�?�Gy�Æ��|�Ny���t^�|���Ë���¼w)�N�v�1z|��§���Îzv��y<t|u¢�N��y<�s��Nw��|�GwV�?wVt��?wVzÚy<t ª ì�wV���µs�t|z s�t�z�í1s�����ÕVÖ�ÖYZ ® ���æ�|wÀ�|�G�?�y<�{Æ�s��?wVzJ��tJ�N�vw�y<zvwVs �����G�|t|t|y/tvuÀ�?w)x�w)�Gs����G�|s�y/t|�{y<tJ��s��Gs��<�<wV�æs�t|z��|�Ny<tvu�Ns��º���<y<tvu�_6y/�¼�o���N�Ns�t|�"w��NwV�Ns��¼���/y<tvu ª a��vÆ�y<t�ÕVÖ�ë�ë ® �?���Ì�|���Ny����<ĺ�N�vw�ê�w)�TtvwV�<��N�|s��«s��Nw�zv��y<t|u��ËwV�<�os�t|z��G�v�|�|�NwV�G�Ê�N�vw����N�vw)�G�V�:ÏÔt��N�|y<�Ës��|�|�N��s��T�^Á1��tvw����?wV�s�t¼s��|���N�VÅvy<�ºs��Ny���t��?���N�|wæ�ºs��Nu�y<t|s��1zvwVt��Ny��6Ä8�����N�vwæ�T�|s�y<t¼s��ï���N���o���Ns��á���æ�vw�?wV�"��t�z �¼w)�N�v�1z �Ny<�º����ľy/t�x�����x�wV�{�¼��t|y��?���Gy/tvu��N�vw��?�Gs�t|�Gy��Ny���t³ê�w)�GtvwV�gs�t|z�T�|s�tvu�y<tvu���t|wæ����y<�N�Ê�"���¼�o��tvwVt��N� ª �§���Êw"Å1s��º����wæ�N�vw����N���o���Ns��vz|y<�?�?�Ty�Æ��v�Ny���t ®�?�4s��Ê�?��y<�¼�|�G��x�w��ºy~Åvy<tvuv�$���Ny<�ºy<�/s��î�¼w)�N�|�:z��N�|s��mu��|s��Gs�t��?w)wV�ms���s��G�Ny<�)�|�<s��s��)�"w)�|�Ns�t��"w��Gs��?w�y/�æz|y<�N�)���N�?wVzÒy<t ª �Ë�N���gtvw�s�t|z è �Gs��ow)� °�´�´�´�® ����vw)�Nw�s��Nw�Á|�v���Ëw)x�w)�VÁ�s��§w)� s�z|s��|�Ny�x�w���È���È��¼w)�N�v�1z|�Ë�N�|s��æs��<���c� ��tvw�?� ��w)�G�­���G� s�z|s��|�Ns��Ny���tÑ�"��t��Ny<t��|���|�N��Ä ��y��N�|���v�Îz|y<�N�N�v�NÆ�y<t|u¾�N�vw³�Îs��Gê���x�|�G����w)�G�6Ä�Á�y/t|�)�<�|z|y/tvu�zvwV�<sVÄ�wVz��Nw �?wV�"�Ny���t ª �æy�w)�Gt|w)Ä�s�t�zÇ��y��GsºÕVÖ�Ö�Ö ® Áv��s��Gs��<��wV��T�|s�y<t|� ª ì�y<�<ê:��s�t|z a���Æow)�N�N��ÕVÖ�Ö�Ø ® s�t|zÒ�Nw)u�wVt|w)�Gs��Ny���t ª ì�y/��ê:�VÁKa���Æow)�N�N��s�t|zí1s��:�ÕVÖ�Ö�ë:Á:�ÎÄ:ê:�<s�t�z^Á��æy�w)�Gtvw)ÄÌs�t|z��m��ÕVÖ�Ö*N ® �:�æ�vwV�?wæ�ºw)�N�v�:z��ïs��Nw�Á��|tv�§���n_�N�|t�s��?wV��Ä�Á�y<tvw)Ð��)y�wVt��gy<t��ºs�t�ÄÒ�Ës�Ä:��s�t|zÎ�Ì�|�T�Î�¼���Nw8�NwV�?wVs��G�T��y/���NwVÂ:�|y��NwVzy<tÒ�N��y<�«w"Å1�)y<�Ny<tvuºs��NwVs1�Zv� × �gf�H�� V9H \Ae�N ` R Z�[G\AebHh\ ` L RW[c`<\Aa�b ` L e�NV_�RSH�� NqR/ebHL9Mí:wVÂ:�vwVt��Ny<s��8�Î��t��?wÉÈ«s��T��� ª ív��È ® �¼w)�N�v�1z|�Îs��<�<��� ���Î�?� �)s��N�NÄ ���v����tK_�<y/tvws��|�|�N��Å1y<�{s��Ny���tÉ�����|�N��Æ�s�Æ�y<�<y���ľz|y/�?�?�Gy�Æ��|�Ny���t|�Ì�|�Ny<tvu��Gs��¼����wV� ª ��s��N�Ny7_�)��wV� ® ���æ�|w)Ä�s��Nw�x�w)�NÄÎ�|�?w)�µ�|�`y<t��G�"wVt|s��Gy�����y<t�x�����x:y/tvu{�NwVs��4_X�Ny<�¼w��Ny�u�t|s����|�N��_�"wV�N�Gy<tvuvÁ^���vw)�Gw{z|s��NsÎs��G�Gy�x�s��ïy<�4y<t|�|w)�NwVt��N�<Ä��?wVÂ:�vwVt��Ny<s��á�FL|�|�N�N�vw)�G�¼���Gw�ÁI��tvw�ºy<u����Z��y<�N���?�¼s�zv���|�«sÌ�NwVÂ��vwVt��Ny<s����|�N�1�"wV�N�Ny<t|u8�?�?�Gs��?w)u�ÄÇ�?�¼zvwVs�����y��N�Çtv��tK_�?�Ns��Ny<��t|s��Gy���Ä8y<t��Ny�u�t�s��<�)Á��?���N�|s��Êy<tv�§���G�ºs��Ny<��t8�§�N��� �N�vw��GwV�"wVt��ï��s��N�Êy<�îu�y�x�wVtu��NwVs��?w)�{�ZwVy�u����Ny<tvu��N�|s�tÉy<t|�­���G�{s��Ny���t �§�N��� �N�vwz|y<�N�Ns�t�����s��?�)�mÈË���º���v�Ns&_�Ny���t�s����Ny<�º���<y<�)y���ÄÇy/t��N�vwÌ�­���T� ���mt|���g�|s�x:y<t|u��?�Ò�?�?���Nw�s��<�I�N�|wÌz|s��NsÇ�ºy�u����s��<�N�º�"��t|�?�Ny��N�v�?w8s�t�s�z|z|y��Ny<��t|s��o�¼���Ny�x�s��Ny<tvu¼�µs��"�?���g�§���æ�N�vwV�?w8�¼w)�N�v�1z|�)�ÏÔtÇ�N�vw�ív��ÈJ�Nw)�?�Ny<tvuvÁ1�Zw�s��N�G�|�¼w��N�|s����Zw��|s�x�w4s�tÒy<t|y��Ny<s���z|y<�?�?�Ty�Æ��v�Ny���tIÁs¼zvÄ1t|s��ºy/���º�:zvwV��s�t|z�¼wVs��N�v�GwV�¼wVt��g�¼�:z|wV�

# ªµ���V®# ª§� � 4 ����� �µ¦^¨ ¶ u ¨ � �µ¦^¨ ® �­��� r G Õ# ªVu � 4 ����� � ¶ u ¨ � �µ¦^¨ ® �­��� r G ÕéÀw�zvwVtv���?w�Æ�Ä ����� � $ C����(¶ )>)>) ¶?� � I s�t�z u ¨ � � $ C/u ¨ ¶ )>)>) ¶ u � I Á:�NwV�?�owV�"�Ny�x�wV��Ä�Á��N�vw�?�Ns��?wV�8s�t|z��N�|w¼��Æ��?w)�Nx�s��Ny���t|�8�v�À�?�Î�Ny<�ºw r � �g���?w{�N��s��4�Zw��"���|�<z�s��N�G�|�¼w��s��Nê���x��?�Ts�t|�Ny��Ny���t��^s�t|z4�"��t|z|y<�Ny���t|s���y<t|z|w)��wVt�zvwVt|�"wî�?���Ny<�¼���<y��§Ä��N�vwm�¼�1zvwV� E# ª§� � 4 ����� �µ¦^¨ ¶ u ¨ � �µ¦^¨ ®Ê� # ªµ� � 4 � �µ¦^¨ ® s�t|zb# ªVu � 4 ����� � ¶ u ¨ � �µ¦^¨ ®m� # ªVu � 4 � � ® �����c� _w)x�w)�VÁ��N�|y<��s��N�N���¼�|�Ny���ty<��t|����tvwV�"wV�N�Ns��GÄÒy/tÒ�N�vw8ív��È��­�Ts��¼w)�Z���Gê��� �v��s�y<� y<�Ë�?�¼wV�?�Ny<�ºs��?w��GwV�)�v�G�Ny�x�wV�<Ä{y<tÒ�Ny<�¼w��N�vw��o���?�?w)�Gy<���K# ª&����� � 4wu ¨ � � ®s�t|z�y<�N�Is��N�?�1�)y<s��?wVz4�§wVs��N�v�NwV��y<t|�)�<�|z�y<tvum�N�|wÊ�ºs��Nu�y<t|s���z�y<�?�?�Gy�Æ��v�Ny���ty# ª&� � 4u ¨ � � ® Á

ð(ñ)òNó)ô"õ)ö1÷­ô)ø&ù1úºûÔü)ý&ü"þ)ý&ÿ&ü"ü(û�ú¼û����§ü��1ú��|÷���

�����>�x�����x���� ������H�������������<����Z�������;� � ������������ × N(i) -1

(i) -1t-1{x ,N }

(i)t

t-1{x ,N }

(i)t

i=1,...,N=10 particles

{x ,N }-1

{x ,w }(i)t-1 t-1

(i)

(i){x ,w }t

~

~

~

~ ~

~

O�PRQTSVUXW�Y��"\��­iºj�wcdTU«k��cnXWZYcpRkX`1j�w(k�a�h)hTj�Uµjáb6nxY �(p-jXk�bZUµj6nGbáj�U�nNj«jXdTW�k��� �9aId-j�w�nTip_ci\eaokÔdT[XwVjXkÔe W�k?nxU _cbXk��� hj1n��� l���� � l���` aJw(dTS w Y�bXh ^�dRe�k�UInTi�nXY Y�bXh��cdTWænNjXdRhTighxc��mr� ��� l�� �\l�� ��� � t�q!(hTb�k?nXS w9Y�nGbájXdTSÔp-kFaok S�h;WZY _�jXk�j�wck`dTWZY�hGbáj6nTi S�kFa�kÔdT[;w)j�U�_ Uád-i [Êj�w(k�d-i\c$hTb�WænGjXd-hTi�nNjojXdTW�k�"� �Tq w(dTUïbXk�U _(p j�Uïd-i8j�wck@aok�d [Xw)jXk?e$W�k?nxU _cbXk��� hj1n��� l�� �# hTj<n��� l ��`{aJwcd S w8_�d-kÔpRe\UÊnGi�nxY YcbXh��OedTWænGjXd-h&i$�mr� ��� l � � l�� ��� l t�q*Q _(a\Uák�%�_(kÔi)jXp _�`�j�w(kïbXk�UXnXWZYcp-dRi\[ZUµjXk�Y UákÔp-k�S�j�U`h&i(p _�j�wck'& �(jájXk-Uµj�(Y�nNbájXd S�pRk-U`jXhæh&a�j6nTd-i�j�w(k _(i�aok�d [Xw)jXk?e W�k?nXU _�bXk)* hTj1n��� l �+� � l���` aJw(dTS�w�dTURUµjXdRp-p|nGi8nxY Y�bXh*��deWænGjXd-h&i�hxc,�mr� ��� l � � l�� ��� l tIq-!1d-i�nGp-p-_�`&j�w(kFUXnXWZY(p-d-i [Zr>Y�bXk?ecdTS�jXd-hTi*t UµjXk-Y�d-i)jábXhVe\_\SÔk�U�^&nNbXdRk�j§_�`bXk�U _(p jXd-i [ËdRi�j�w(k5W�k?nxU _cbXk.�� hj1n� �+� � l ��`\aJwcd S w�dTU�nTi�nxY Y�bXh*��dTWænGjXd-hTi�hXc��mr� � � � l�� ��� l t�qê1tv���gts��æ�N�vw0/mÞ o6Ü)åTßVk � ��ß­ç�oµå&ß i"j oµß �*k�Á�s�t|z�N�vw�w"Å:�owV�"�Ns��Ny���t|�

·gª � � ®Ê�21 . ¤;0-3 � � # l�� � ©"4 � � ª§����� � ®65� u�wVtvw)�Gy<��ív��È�s���u����Ty��N�|�Ñy<�`z|w)��y<�"�?wVzÌy<t LÃy�u��v�Gw�ÕVÖ:��ì�y�x�wVt o ��s��G�Ny<�)��wV�CV� ¤*¥<©��� �µ¦^¨ I87¥ � ¨ s����Ny<�¼w r � Õ�Á`s��|�|�N��Å1y<�{s��?wV��Ä�z�y<�?�?�Gy�Æ��v�?wVz�s��)�"���Gz|y<tvu�?���N�vwz|y/�?�?�Gy�Æ��|�Ny���t # ª§����� �µ¦^¨ 4 u ¨ � �µ¦^¨ ® Á4ív��È �ºw)�N�v�:z���s��<�<��� �|�Î�?� �"���¼���v�?w o��s��G�Ny<�)��wV� CV� ¤$¥<©��� � I87¥ � ¨ s��|�|�G�VÅvy<�ºs��?wV��ijz|y<�?�?�Ty�Æ��v�?wVz¢s��)�"���Gz|y<t|uÀ�?�À�N�vw��o���?�?w�_�Gy<���@# ª§� ��� � 4 u ¨ � � ® Á�s��4�Ny<�ºw r �`í1y/t|�"w��Zwº�)s�t|t|�����Ns��¼���<wÌ�§�N��� �N�|w¼�����N�?w)�Gy����z|y<�NwV�"�N��Ä�Á1�N�vw8ív��È��v�^z|s��?w�y<��s��)�"���¼���/y<�N�vwVzÇÆ:ÄÇy<t��?�N�1z|�|�)y<t|u8s�t�s��|���N���|�Gy7_s��?w4y<�º�����G�Ns�t|�"wg���N���o���Ns��oz|y<�?�?�Gy<Æ��v�Ny���t � ª§����� � ® �§�N��� ����y<�G�Ç�Ëw��)s�t���Æ|�Ns�y<t�Ns��º����wV�)�v�æ�vw4�Gs��¼����wV��s��Nw��N�vwVt�s��|�|�G���|�Gy<s��?wV��Ä��ZwVy<u����?wVz^�ÏÔt�u�wVtvw)�Gy/�¼í|��ÈÑ�Ny/�8�|�/s��Ny���t^Á���tvwºtvw)wVz|���?��w"Å1�?wVt|z��N�vwº�)�|�N�NwVt�����s��N�|�CV� ¤*¥<©��� �µ¦^¨ I87¥ � ¨ �?����Æ��Ns�y<t�t|w)�Ú��s��N��� C �� ¤*¥<©��� � I87¥ � ¨ �|�Ny<t|u¼�N�vw8���N���o���Ns���z|y/�?�?�Gy�Æ���_�Ny���t � 3 ������ � 4 u ¨ � � A u�y�x�wVt�Æ:Ä�o3 ������ � 4 u ¨ � � A � + �o3 ������ � 4 ����� �µ¦^¨ ¶ u ¨ � � A # ª§����� �µ¦^¨ 4 u ¨ � �µ¦^¨ ®-,������ �µ¦^¨ )

ð(ñ)òNó)ô"õ)ö1÷­ô)ø&ù1úºûÔü)ý&ü"þ)ý&ÿ&ü"ü(û�ú¼û����§ü��1ú��|÷�� �

× Ø ����������� ������������� ��������������������������������

����������� �������������������������������� �!���#"$��%���5 �����h� H � F!� � �$F �'& M #&%�' L K � �7��%g� = K �n�7##( M . �/. ��( 'O�H. ��� M

�C !*D$') (+* ) s �C )�, C !$D*'.- )%. 7 F0/ 7 - ) v##(", M6K � �C !*D$'.- )21 s �C !*D$') F C !*D$'.�- )%. 7 v5 �����h� H � F!� � �$F �'& K #�# L 5 #�� K ##(.,3(`���q%�# L . 4 K � = K . %�'O��� � ##(�5 K ; K . 3 = � M

6 !*D$')879 s / ) , �C !*D$') v 9 s �C !$D*') , C !$D*'.- )%. 7 F0/ 7 - )%. 7 v

* ) s �C !$D*') , C !$D*'.- )%. 7 F0/ 7 - ) v �

�����:���;�����<��%���5>= 5cL �/. ' L ?�@BA . M 5 #O�n, '�#�� �/. 5 L KGM � �C !*D*'.�- ) B CDED 7 ; . � = = . 3 = @(L � ; . %�'O��� � ##(�5 K; K . 3 = � M 6 !$D*') � �^� ��� #m.!( � '�#�� �/. 5 L KGM � C !*D$'.- ) B CD:D 7 �

O�PRQTSVUXWGFIH"\FQ�dTWZYcpRkRQcf�lÇnTpT[&hGbXd j�w WÉnNjojXdTW�k���q,!(hTb ��p jXk�bXd-i [yY _�b�Y�h;Uák�U�`)j�wck�bXk�d U�i(hÊi(kÔkÔec~hGbRUµjXhGbXd-i [�hTbIbXk�UXnxWZY(p-d-i [Ëj�wckKY�nxUµjIjáb6n�=§k�S�jXhTbXd-k�UÔq�`���{s�ê�w��N�|y<�îy<t��?w)u��Ts����?�Ts��"�Ns�Æ���w�Á��ËwZ��t|�<Ä4�|�N���o���?wË�?���¼�:z�y��­Ä��N�vw«��s��G�Ny<�)��wV�s��æ�Ny/�¼w r Á|s�t�z���wVsVx�w8�N�vw���s��?���?�Gs �ÔwV�"�?���Ty�wV��y<t��Ns��"�)��ÈË��t��?wVÂ��|wVt��N��Ä�o3 ������ � 4 u ¨ � � A � # ª§����� �µ¦^¨ 4 u ¨ � �µ¦^¨ ® � ª �� � 4 ����� �µ¦^¨ ¶ u ¨ � � ®�æ�|w��Gs��¼����wV���§�N��� � ª-�*® Á��Ì�|�?��Æow��ËwVy�u����?wVz�Æ:Ä��N�vw8y<�¼�o���N�Ns�t|�"w��ËwVy�u����N�

J � �# ª �� ��� � 4 u ¨ � � ®� ª ������ � 4 u ¨ � � ® � # ª§� ��� �µ¦^¨ 4 u ¨ � � ®# ª§����� �µ¦^¨ 4 u ¨ � �µ¦^¨ ®

# ª �� � 4 � ��� �µ¦^¨ ¶ u ¨ � � ®� ª �� � 4 ����� �µ¦^¨ ¶ u ¨ � � ® ªá°�°�®} # ªVu � 4 �� � ® # ª �� � 4 ����� �µ¦^¨ ¶ u ¨ � �µ¦^¨ ®� � ª �� � 4 ����� �µ¦^¨ ¶ u ¨ � � ® )

Lv�G��� wVÂ���s��Ny���t ªá°�°�® Á��Ëw4tv���?w4�N��s����N�vw4���|�Ny<�{s��^y<�¼�o���N�Ns�t|�"w�z|y<�N�?�Gy�Æ��v�Ny<��ty<� � ª �� � 4 ����� �µ¦^¨ ¶ u ¨ � � ®ï� # ª �� � 4 ����� �µ¦^¨ ¶ u ¨ � � ® )ª é �vwVt��|�Ny<tvu¼�N��y<�æ�|�G�������Gs��áÁ|��tvwÌ�ºy�u����g�?�Ny<�/�^wVt|�"���|t��?w)��z�y�Ð{�)�|���Ny<wV�æy��Ã�N�vw�Gs��Ny<�¼���`�N�vw����G�?�«�6�Ë�{�?w)�G�{�����`wVÂ:�|s��Ny���t ªá°�°�® z|y~}ow)�G���Ny�u�t�y����)s�t��N��ĺ�§�N��� Õª ��t|zv�Gy<wV�^Á è ���|�"w)��s�t�z � ��t|�?ê�sVÄ�s °�´�´ Õ�Á � y��?��s�t|z�í1�vw)���|s��Tz�ÕVÖ�Ö�Ö ® � ® �æ�vw

ð(ñ)òNó)ô"õ)ö1÷­ô)ø&ù1úºûÔü)ý&ü"þ)ý&ÿ&ü"ü(û�ú¼û����§ü��1ú��|÷����

�����>�x�����x���� ������H�������������<����Z�������;� � ������������ × ����|�Ny/�ºs��Ãy<�¼�o���N�Ns�t|�"w¼z|y<�N�?�Gy�Æ��v�Ny<��tÎ�)s�tÀÆow¼z|y�Ð{�)�����g�?�w)x�s��<�|s��?w�� � tvw¼�)s�ts�zv�����)Á|y<t|�?�?wVs�z^Áv�N�|w4�?�Gs�t|�Ny<�Ny���tÒ�|�Gy�����s����|�N���o���Ns��^z|y<�N�?�Gy�Æ��v�Ny<��t� ª �� � 4 ����� �µ¦^¨ ¶ u ¨ � � ®ï� # ª �� � 4 ����� �µ¦^¨ ¶ u ¨ � �µ¦^¨ ®y<t����|y/�G�Ò�)s��?w4�N�vw�y<�º�����G�Ns�t|�"w��ZwVy�u����N��s��Nw�u�y�x�wVtÒÆ:Ä{�N�|w4�<y�ê�wV�<y<�|���1zº�µ�|t|�`_�Ny���t

J � } # ªVu � 4 �� � ® )�æ��y<���Ny<�¼���<y��|wVz�x�w)�G�Ny<��t����gív��È �|s��8s��|�owVs��NwVz ��t|zvw)���ºs�t�ÄÀt|s��¼wV�)Áîy<tK_�)�<��z|y<tvu¢�"��t|zvwVt|�Ns��Ny<��t ª Ï��Ns��Tz s�t|z �«�<s�ê�w ÕVÖ�Ö�Ø ® Ág�N�|�Nx:y<x(s��g���8�N�|w����?�?wV�?�ª g4s�t�s�ÓVsV�«s1Á g����/��w)�ms�t|z a��|�N�NwV�<�^ÕVÖ�Ö*N ® s�t�z¼�N�vw�Æo�:���N�?�?�Gs��º�����?w)� ª ì����Tzv��t^Áí1s��/�¼��t|z¼s�t|z�ív�ºy��N�ÒÕVÖ�Ö × ® �:���vw�y<�¼�o���N�Ns�t��"w«�Gs��¼���<y<t|u��§�Gs��¼w)�Ë���Nê¼s��<���c����|�4�?�ÎzvwV�Ny�u�t �¼���Nwº�|�Ty<t|�)y����<wVz�s�t|z��?�)��w)x�w)�����|�N���o���Ns��ïz|y<�N�?�Gy�Æ��v�Ny<��t|�)��L|���y<t��?�Ns�t|�"w�ÁË��tvw��)s�t s�z|���|�Ç�G�vÆo���|�Ny<�ºs��������?w)�G�Çs�t|z����N�vw)�s��|�|�N��Å1y/�ºs��Ny���t�¼w)�N�|�:z|�o�N��s����ºs�ê�wm�|�Nwï���:�N�|wÊy<tv�§���G�ºs��Ny���t�s�x(s�y<�/s�Æ���wïs��I�Ny<�¼w r �?�æu�wVtvw)�Ts��?w�N�vwZ�|�N���o���Ns���z|y<�?�?�Gy<Æ��v�Ny���t ªµè ���|�"w)�)Á�ì��1z|�Ny/�<��s�t|z �gt�zv�Gy�wV� °�´�´�´ Á�z|w@Lv�NwVy<�Ns��w)�ms��X� °�´�´�´ Á � y<�?�ms�t|z{í1�vw)���|s��GzÕVÖ�Ö�Ö:Á�x�s�t{z|w)�m��w)�N�Ëw�Á è ���|�"w)�)Á:zvwgLv�NwVy<�Ns��s�t|z8é�s�t °�´�´�´�® ��ÏÔt8�µs��"�)Á�y<tÌ�?���¼wË�NwV�?�?�Gy<�"�?wVz��Ny<�N�|s��Ny���t|�)Ác��tvw��ºsVÄÌy<t��?w)�N�|�Nw)��N�vw4�/y�ê�wV�<y<�v�:�1z{s��æs¼z|y/�?�?�Gy�Æ��|�Ny���t{y<tÒ�?w)�T�º�«���`�N�|w4�?�Ns��?wV��s�t|zÎ�Ns��¼����w��§�N���y���z|y��GwV�"�N��Ä��`ÏÔt³zv��y<tvu��?�vÁï�N�vwÒy<�¼�o���N�Ns�t|�"wÇ�ËwVy�u����N��ÆowV�"���¼wÒwVÂ:�|s��Ë�?�À�N�vw�?�Gs�t��Ny��Ny���tÇ�|�Gy<��� ª Lv�VÅoÁ����v�G�|t^Á�«�v�Nu�s��GzÎs�t|z è wV�<�<s�w)�N� °�´�´ Õ ® ��g�§�?w)�8�N�vwÒy<�¼�o���N�Ns�t��"w{�Ns��¼���/y<tvuÎ�?�?w)��Á`s��?wV��wV�"�Ny���t¢�N�G�|wV�¼wÇs��G�?�:�)y/s��?wV��?��wVs��T� ��s��G�Ny<�)��w �� ¤$¥<©��� � sÀt:�|�8Æow)�¼�����?�T�|y<�<z|�NwVt��1Áï�NsVÄ o ¥ ��� Ág�N�|�G� �N�|s��� 7¥ � ¨ o ¥ � o �Ã�æ�|y/���?wV��wV�"�Ny<��t¢�N�?w)�³y/������s��Ìs��<�<�����Ì�|�8�?���?�Ts��Nê¾�º��x1y<tvu�Ns��Nu�w)�Ìz|y<�?�?�Ty�Æ��v�Ny���t���w)Ð{�)y<wVt��N��Ä�Æ:Ä��T�v�:���Ny<tvu��N�|wº�|�?�?wV�?�4��s��N�Ny<�)��wV�)�`�æ�vw)�Nws��Nw{x(s��Gy<���|���?wV��wV�"�Ny���t¾�N�G�|wV�¼wV��y<t��N�vw{�<y��?w)�Ts��N�v�Nw�Á^Æ��v���N�|wVy��4�ow)�N�§���G�ºs�t|�"wx�s��Gy�wV��y<tÒ�?w)�T�º�æ������� 4 o ¥ 5Zªµè ���|�"w)��w)��s��á� °�´�´ Õ ® ���t4y<�º�����G�Ns�t��^�§wVs��N�v�NwÊ���1�N�vwZ�?wV��wV�"�Ny���t��G���v�Ny<tvwÊy<�o�N��s��`y��N�Iy/t��?w)�N�µs��"wÊ��t|�<Äzvw)�owVt|z��ï��tÇ��s��N�Ny<�)��wgy<t|z|y<�"wV�Zs�t|z��ZwVy�u����N�)�1�æ�|s��«y<�)Á�y<�Ë�)s�t�Æow��?�NwVs��?wVzs��«sÆ��/s��Nê _XÆ���Å��N���v�Ny<t|w��N�|s���z|��wV�gtv�����NwVÂ:�|y��Gw�s�t�Äê1tv�c����wVzvu�w4���ï�g�|s��gs{��s��n_�Ny<�)�<w��Nw)�|�NwV�?wVt��N� ª Ü � � �<Á�x(s��Ty<s�Æ���wV�)Áv��s��Gs��¼w)�?w)�G�)Á��¼�:z|wV�<� ® ���æ��y<�«wVt|s�Æ���wV����tvw�?�y<�¼����wV�¼wVt��gx�s��Gy<s�Æ��<wÌs�t|zÀ�º�:zvwV�Ã�?wV�<wV�"�Ny���tÀ�N�G�|wV�¼wV���?�?�Gs�y�u����?�§���N�Ës��Tz|��Ä���æ�|wÌ�Ny/�¼���<y<�)y<�6Ä���m�N�|w��"�1z|y<t|uÇ���Ë�"���¼����w"Å��¼�1zvwV�<��y<�)Áoy<t|zvw)wVzIÁ���tvw����Ë�N�vw�ºs �?����s�zvx�s�t��Ns�u�wV�����Ã�N�vwV�?w4s��<u����Gy��N�|�º�V�Ï���y/��s��<�?� �����G�Ny�Æ���wÀ�?��y<t��?�N�:z��|�"w¾��È���È �?�?w)�������ºy<t�x(s��Gy/s�t��Îz�y<�?�?�Gy7_Æ��|�Ny���t # ª§� ��� � 4 u ¨ � � ® ��t�wVs��G� ��s��N�Ny<�)��w ª �gt|z|�Gy�wV�^ÁËzvw L|�NwVy��Ns��Òs�t|z è ���|�"w)�ÕVÖ�Ö�Ö(ÆIÁæì�y<�<ê:�ºs�t�z �Ëw)�NÓV�|y<t|y�ÕVÖ�Ö�ë:Á���s�� r s��T�vw)�Gt^ÁæÈ«��Ä1zvw�s�t|z r�y<��ÕVÖ�Ö�Ö ® ��æ�|w�Æ�s��Ny<� y<zvwVsJy/���N�|s���y����N�vw ��s��N�Ny<�)��wV��s��Nw¾z|y/�?�?�Gy�Æ��|�?wVz s��)�"���Gz|y<tvu �?��N�vw��o���?�?w)�Gy����Òz|y<�?�?�Ty�Æ��v�Ny���t # ª§����� � 4 u ¨ � � ® ÁZ�N�|wVt s��|����Ä:y/tvu�s¢��s��Nê��cx �G��s�y<t�?�Gs�t��Ny��Ny���tê�w)�TtvwV�Gq ª§� � ��� � 4 ����� � ® Á��gy��N�Îy<t�x�s��Gy<s�t��gz|y<�N�?�Gy�Æ��v�Ny<��t # ª-��4 u ¨ � � ® �N�|�T��N�|s�� �6q ª§� � ��� � 4 � ��� � ® # ª§� ��� � 4 u ¨ � � ®ï� # ª§� � ��� � 4 u ¨ � � ® Á��N�Ny<�<�1�NwV�N�����N�ïy<tºs4�Nw)�Ê���o��s��N�Ny7_�)��wV�Òz|y/�?�?�Gy�Æ��|�?wVzJs��)�"���Gz|y/tvu¾�?�É�N�|w��o���?�?w)�Gy<���Ç���Ìy<t��?w)�NwV�?�)�����c�Zw)x�w)��Áæ�N�vwtvw)� ��s��N�Ny/�)��wV���{y�u������|s�x�w¢Æow)wVtÑ�¼��x�wVz �?� �¼���Gw¢y<t��?w)�NwV�?�Ny/tvu s��NwVs������

ð(ñ)òNó)ô"õ)ö1÷­ô)ø&ù1úºûÔü)ý&ü"þ)ý&ÿ&ü"ü(û�ú¼û����§ü��1ú��|÷����

× ë ����������� ������������� ���������������������������������N�vw�?�Ns��?w�_6�N��s��"w��ÊÏÔt¾�µs��"�)ÁïÆ:ľs��|���<Ä:y<t|u�sÀ�Îs��Gê���x³�?�Gs�t|�Ny<�Ny���t ê�w)�TtvwV�áÁÃ�N�vw�?���Ns��ox�s��Gy<s��Ny���tÇ���I�N�|w��)�|�N�NwVt��Ëz|y/�?�?�Gy�Æ��|�Ny���t¼��y��N���NwV�?�owV�"�«�?���N�vw�y<t�x(s��Gy/s�t��z|y/�?�?�Gy�Æ��|�Ny���t��)s�t¼��t���Ä8zvwV�"�GwVs��?w�� �g���?wæ�N�|s��Ê�Ëwæ�)s�t{y/t|�"���N�o���Gs��?w�s�t�Ä������N�vw�?�Ns�t�z|s��Gz���È���È��¼w)�N�v�1z|�)Áo�N�|�G��s����N�vw{ì�y�Æ|Æ����Ns��¼����w)�VÁ����½s���u����Ty��N�|�s�t|z �Nw)x�w)�G�Ny<Æ���w��N�|�¼�³��È���È�ÁÃy<t��?�Î�N�vwÇ�����?w)�Gy/tvu��§�Gs��¼w)�Ë���Nê�ÁîÆ��v���ZwÒtv�����t|u�w)�æ�NwVÂ:�|y��Nw��N�vw�ê�w)�Gt|wV�^�?�ºÆow�w)�Nu��1z|y<���Zv� Zv����� HhZ `>_�� NV\9H��-H `<L>\ N�\<] � LS[G\Ae�NQHAL�æ�|w��{s��G�|y<t|w��<wVs��Gt|y<tvu¢�§�N��t��Ny<w)��y<��G�|s��Ts��"�?w)�Gy<�?wVz Æ:Ä �<s��Nu�w�z|y<�ºwVt|�Ny���t|s���¼�1zvwV�<�VÁ��ºs��N�Ny<x�w�z|s��Ns��?w)�N�¼s�t�z �ºs�t�Ä s�t|z x(s��Gy<wVz¾s��|���<y<�)s��Ny���t|�V���Îs��N�Gy�x�wz|s��Ns��Nw)�N�I�o���?wÊtv���|�G��Æ���wV� y<t��N�vwZí|��È��"��t��?w"Å1�)�c�g���Ëw)x�w)�VÁ(y/t�Æ�s��N�G�Ì��È���È�Ny/�8�|�/s��Ny���t�y<�«y/�Z���§�?wVt�tv���«�o���N�Ny<Æ���w��?�º�<��s�zÒ�N�vw�wVt��Ny��Gw�z�s��Ns��?w)��y<t��?�¼�¼wV� _���NÄ������§w)�J�?���<�|�Ny���t|�îÆ�s��?wVz¼��t{y<�¼�o���N�Ns�t|�"w��Ns��¼���<y<tvu��|sVx�wgÆow)wVt��|�N���o���?wVz�NwV�"wVt��N��Ä ª a�y<zvu�w)�«sVijÕVÖ�Ö�Ö ® ÁIÆ��|�g�N�vw)�Gw�y/���N�Ny<�<�`u��NwVs��4�N�:��� �­���4y<t�tv��x�s��Ny���ty<tÒ�N��y<��s��NwVs1�è wV�?��y��?w��N�vw�s��|�N��y<�)y����|�Ë�o����Ä1tv���ºy<s���Æo���|t|z��Z��tÎ�N�vw4�ºy~Åvy<tvu��Ny<�ºw�Á|y��æy<�s�t¢s��Gz|�v�����4�Ns��?êÀ�?��zvwV�Ny�u�t¾w)Ð{�)y�wVt��8�Gs��¼����w)�G�8y<t ��y�u�� z|y/�¼wVt|�Ny���t��)�I�æ�vw�"���8Æ�y<t|s��Ny<��tÎ���m�Gs��¼���<y<t|uºs���u����Gy��N�|�{����y<�N�ÎwVy��N�|w)�gu��Gs�z�y�wVt������|�Ny<�{y<�Ns��Ny���t���gw"Å1s��"���¼w)�N�v�1z|�g�|s������N��x�wVz��?��Æow4x�w)�GÄ��|�?w)�µ�|�á��ì��Ts�z|y�wVt������|�Ny<�{y<�Ns��Ny���ty<��y/t|�vw)�NwVt����?�{r�s�t|u�w)x:y<tÎs���u����Gy��N�|�{�æs�t|z���Ä�Æ��Gy<z����t��?w�È�s��G���v���æ�|wV�?w4s��7_u����Gy<�N�|�º�m��sVx�w�Æ�w)wVt��N�v�c��tº�?�Ì�Z���Gê¼��y��N�{�/s��Nu�wgz|y/�¼wVt|�Ny���t�s��v�¼�:z|wV�<�Ê�N�|�T�s��¼tvwV�|�Gs��«tvw)�6�Ë���Nê1� ª ��wVs��4ÕVÖ�Ö�Ø ® s�t|zJì�s��|�N�Gy<s�t¢�|�N�1�"wV�N�?wV� ª �«s��NÆow)�ºs�t|zé y<�<�<y/s��º�ÃÕVÖ�Ö ��® �(ÏÔtv�§���G�ºs��Ny���t8s�Æo���v��zvw)�Gy<x(s��Ny�x�wV�I���v�N�vwm�Ns��Nu�w)�Ãz|y<�N�?�Gy�Æ��v�Ny<��ts��<�N�¾�§���G�º�Òs�t y<t��?w)u��Gs�����s��N�Ò���8�{s�t�ÄJs�z�s��|�Ny�x�wÀ�N�G�|wV�¼wV�)Áæs��z|y<�G�)�|�N�?wVzy<tÉí:wV�"�Ny���t ° � × �-a�wV�"wVt��N��Ä�ÁÊy<�Ì�|s���Æow)wVt¢s��Nu��vwVz³�N�|s����N�vw�"���8Æ�y<t|s��Ny<��t¾�����È���È s�t|zÎx(s��Gy/s��Ny���t|s��I�����Ny<�ºy<�Ns��Ny<��t�?wV�G�|t�y<Â��|wV���)s�t�s��<�?���<wVs�z��?�Ò�¼���Nww)Ð{�)y<wVt��æ�Ns��º���<y<tvu ª zvw L|�NwVy��Ns��æw)�gs��á� °�´�´ Õ ® ����vw¼�"����Æ�y/t|s��Ny���t����mw"Åvs��"��y<t|�­w)�NwVt��"wÌ�gy��N���Ns��¼���<y/tvuÇ�ºw)�N�v�:z�����y��N�|y<t�N�vw��­�Gs��ºw)�Z���Nê����ags���_ �Ë�/s��Nê:�ZwV�<�/y<�Ns��Ny���t ª È«s��?wV�<�/sºs�t|z+a���Æow)�N��ÕVÖ�Ö�Ø ® �)s�ts��<�N���NwV�N�|�<�4y<t�u��NwVs���y<�¼�|�N�cx�wV�¼wVt��N�)�îí1�v�������NwÌ�Ëw��)s�t¾z|y�x1y<zvw��N�vw{��y<z|zvwVtx�s��Gy<s�Æ��<wV� � y<t��?�¢���Z� u��N���v���VÁ £ s�t|z ��Áæ�G�|�G� �N��s��b# ª§�o®À� # ª � 4 £o® # ª§£^®s�t|zIÁI�"��t|z|y��Ny���t�s��Ã��t £ ÁI�N�|w{�"��t|z|y��Ny<��t|s��Ã�o���?�?w)�Gy����4z|y/�?�?�Gy�Æ��|�Ny���tp# ª � 4 £o® y<�s�t|s��<Ä��Ny<�)s��/��Ä��?�Gs��"�Ns�Æ��<w��I�æ�vwVt��Zwº�)s�t�wVs��Ny<��Ä��ºs��Nu�y<t|s��/y<�?w����|� �Î�§�N���¿�N�vw�o���?�?w)�Gy<���VÁ|s�t|z��t|�<ÄÇtvw)wVzÎ�?�{�§�:�)������tÎ�Ns��º���<y<tvu��§�N��� # ª§£^® Á�����y<�G���/y�wV��y<ts��?��s��"w����`�NwVz|�|�"wVzÒz|y<�ºwVt|�Ny���t^�:�æ�|s���y<�)Á:�Ëw��Gs��¼����w £ ¤$¥�©Ã± # ª§£^® s�t|zÇ�N�vwVt�|�Nw�w"Å1s��"��y<tv�§w)�NwVt|�"w��?�{�"���¼���|�?w

# ª � ®m� Õo

7�¥ � ¨# ª � 4 £ ¤$¥<© ®

�ËÄ�y/zvwVt��Ny<�­Ä1y<tvu �Ô�?�N���vÆ���wV�N���¼w ��x(s��Ty<s�Æ���wV�«s�t|zÒ�Ns��¼���<y<tvuÌ�N�vwV�Á1�N�vw��NwV�?������N�vw8�|�N��Æ��<wV� �)s�t����­�?wVt�Æow8�?���<x�wVzÎwVs��Ny/��Ä�|�Ny<tvu{w"Å1s��"��s���u����Gy<�N�|�º���G�|�G��s��g4s��/�ºs�tÀ�����?w)�T�)ÁI����������� �?�|t��"�Ny���tÀ�?�Nw)wV�)� Lv���Ìw"Å1s��¼����w�ÁI��tvwÇ�)s�t s��|���<Ä

ð(ñ)òNó)ô"õ)ö1÷­ô)ø&ù1úºûÔü)ý&ü"þ)ý&ÿ&ü"ü(û�ú¼û����§ü��1ú��|÷����

�����>�x�����x���� ������H�������������<����Z�������;� � ������������ × Ö�N�|y/�{�?wV�T�|t|y<Â:�vw��?�¢�Ns��º����w�x(s��Gy/s�Æ���wV���N�|s���wV�/y<�ºy<t|s��?w����:������y/tJu��Gs����|y<�)s���¼�1zvwV�<�{s�t|z �N�vwVt��"���¼���|�?wÎ�N�vw��NwV�ºs�y<t|y/tvuÀx(s��Ty<s�Æ���wV�{��y��N�Éw)Ð{�)y<wVt��Òs�tK_s���Ä:�Ny<�)s���s���u����Ty��N�|�º� ª �wVt|�?wVtÉw)�Çs��á�æÕVÖ�Ö*N:ÁËé�y<�<ê:y<t��?��t³s�t|z �ÊwV�|tvu °�´�´ Õ ® �� �N�|w)��s��|���<y/�)s��Ny���tÀs��NwVs��Ìy<t|�)�<�|z|w�z|Ä:t|s��{y<� �«sVÄ�wV�Ny<s�t¢tvw)���Z���Nê1� ªµè �����"w)�)ÁzvwbLv�NwVy<�Ns��)Á��Î�|�N����ÄÎs�t|z a��|�G�?wV�<� °�´�´�´�® Á��"��t|z|y��Ny<��t|s��<��ÄÎì�s��|�G�Ny<s�t��¼�1zvwV�<�ª È«s��G�?w)�{s�t|z g�����t ÕVÖ�ÖYZvÁ è w ���t|u�s�t|z í1�vw)���|s��Gz ÕVÖ�Ö*N:Á è ���|�"w)��ÕVÖ�Ö�ë ®s�t|z�º�:zvwV�^s�x�w)�Gs�u�y<tvu��­����u��Gs����|y<�)s��^�º�:zvwV�/� ª Lv�Gy�wVz|�{s�t�s�t|z g����<�<w)� °�´�´ Õ�e�N�|y/��y/�N�N�vw ® �I�æ�|wÌ���N��Æ���wV� ���«�v���½�?��s��v�?���ºs��Ny<�)s��<�<Ä�y<z|wVt��Ny��§Ä�����y<�G��x�s��Gy7_s�Æ��<wV�Z�N�|���|�<z¼Æow��Ns��¼����wVzIÁ�s�t|z����|y<�T���)s�tÇÆowg�|s�t�z|��wVz{s�t�s���Ä��Ny/�)s��<��ļy<�Ë�?�Ny<�<����owVt^���gt�y<t��?w)�NwV�?�Ny<tvuÇzvw)x�wV�������ºwVt���y<�g�N�vwÌs��|u��¼wVt��Ns��Ny<��t����Z�|y�u��Îz�y<�¼wVtK_�Ny<��t|s����¼�1zvwV�<�{��y��N� �����¿z|y<�¼wVt��Ny���t|s���s��N�Ny<���)y<s��æx�s��Gy<s�Æ���wV�)�'�ËÄJ�Ns��º���<y<tvu��t|�<Ä��N�vwÌs��N�Ny����)y/s��^x(s��Ty<s�Æ���wV�)Áv�N�|w4���Gy�u�y<t�s��I�¼�1zvwV�IzvwV�"���v����wV��y<t��?�{�Ny/�¼����w)�VÁ�¼���Gw4�?�Gs��"�Ns�Æ���wÌ�N�vÆ��º�:zvwV�/� ª �g��Æow)�N�æs�t�z�È«�|y<Æ�ÕVÖ�Ö × Á���t|zv�Gy<wV�^Ávzvw Lv�NwVy<�Ns��s�t|z è ���|�"w)� °�´�´ Õ�ÁoéÀ���1z�s�t|z g4���|t¾ÕVÖ�Ö�ë ®XE �Nw)w�s��/�?� ª �g���<�¼wV��s�t|z è wVt|y7_�?��t °�´�´ Õ�eæ�N��y<��y/�N�N�vw ® �«�æ�|y<�Ç�?�?�Gs��?w)u�Ä s��<�<�����Ç��tvw��?�É�ºs�� �|�N��Æ�s�Æ�y<�<y<�?�Ny/��)�<s��G�Ny����)s��Ny���tÒ���N��Æ���wV�º�«�?���Ny<�¼���<w)�Ë�Gw)u��NwV�N�Ny���tÒ���N��Æ���wV�º�V����vwZzvwV�Gy�u�t�����w)Ð{�)y�wVt��î�Ns��º���<y<tvug�¼w)�N�v�1z|�`�º���?�Ã���|�N�vwË�Ny<�¼wV�î�|y<tvu�wV�`��ts��Ës��NwVt|wV�N�����Ã�N�vw�Æ�s��Ny<��Æ���y<�<z|y<t|u�Æ����1�Nê1�����m��È���È ª �ºy~Å1�N�v�NwV�����Ãê�w)�Gt|wV�<�)Ás��vu��ºwVt��Ns��Ny���t��?�?�Gs��?w)u�y�wV��s�t|z Æ����1�Nê1y<tvu ® s�t|z ��t��)s��Nw)�§����zvwV�Ny�u�t ���Ì�N�vw�|�G�������Gs��Ë�ºwV�G�|s�t|y/�N�º�)�Ê�æ�|w��<s��?�?w)�º�NwVÂ:�|y��NwV�¼z|���ºs�y<tÉ�?�owV�)y����Çê1tv���g��wVzvu�ws�t|z �vwV�v�Gy/�?�Ny<�)�)�Ê�æ�|w)�Nw�s��Nw�u��NwVs��Ç���|�o���N�N�|t|y<�Ny�wV���­���Ò�"���8Æ�y<t|y<t|u�w"Å1y/�?�Ny<tvu�N�|Æ�_X���|�Ny<�ºs��îs���u����Gy<�N�|�º����y��N����È���ÈÑy<t��ºs�t�Ä��ºs��T�|y<tvw¼��wVs��Gt�y<tvuÇ�|�N��Æ�_��wV�{�)�`í:���¼wÇs��NwVs����N��s��8s��NwÇs����NwVs�zvÄ�ÆowVtvw)�|�Ny<t|uÇ�§�N��� �Ns��¼���<y/tvu��¼w)�N�v�1z|�y<t��)�<�|zvw$eÕ�� JEP������<T$F O��<U�XQU�PSR eg���Gs��Gê:y/tvu ª ÏÔ�Ns��Gz s�t|z �«�<s�ê�w ÕVÖ�Ö�Ø:Á � �T�¼��tvwVy��)ÁrIwV�ºy�wV�vÅ{s�t|z Lî�<w)w)� °�´�´ Õ ® Á��?�?w)�Nw)�¼�ºs��N�G��y<tvu ªµè wV�/�<s�w)�N�)Á�í:wVy��?Ó�Á1�æ�v���N�ows�t|z4�æ�v�T�|t °�´�´ Õ�e��N�|y<�^y/�N�N�vw ® ÁV�"�������|���"��t|�?�Ns�t|�"Ä ª Lv���T�?Ä��N��ÕVÖ�Ö�Ö ® Ác�GwV�?�?���Gs&_�Ny���t ���º���/z��¼�cx:y�wV� ª �Î���N�Gy<�)Á Lîy<�?Ó)u�w)�Gs��<zÑs�t|z g���ê�s��Gs�� ÕVÖ�Ö�Ø ® s�t|z�?w)u��¼wVt��Ns��Ny���t ª È��<s��Nê�s�t|z���|y/t|t�ÕVÖ�Ö�Ö:Á&g4s�� °�´�´�´ Ác�î��s�t|z�o��� °�´�´ Õ ® �° � � F�� X/T�� TQUVX"TQU�� X e r �?�Ny<�ºs��Ny<t|u¾�"��x�w)�Ts�u�w������?wVs��G�T��wVtvu�y<tvwV�)ÁZ�|�N���o���n_�Ny���t|�ÇÆowV����tvu�y<tvu �?�³�N��wV�)y<���Îzv���{s�y<t|�{s�t�z �N�|w�s�x�w)�Gs�u�w �Ny�Ó)w����4�Ëw)Æ��s�u�wV� ª �«s��n_ �Ê���N�Nw)��Á��Ëw)�NuvÁ�È«�|y<wVt^ÁzL|s�ê��G�|s��G��wVtv���v����s�t|z�éÀwVy��?Ó °�´�´�´�® �× ��� � F F��YD�� R���������UVP�� OQP�� F X/X$U�R � eví1y�u�t|s��:wVt|�|s�t��"wV�¼wVt�� ª ì��:z|�Gy<�<�1s�t|za�sVÄ1tvw)�ÌÕVÖ�Ö�ë:Á �ïw)�G�ºs�s�ê�Á ��t|zv�Ty�wV�^Á è �����"w)�gs�t|z�ì��:z|�Gy<�<�ÃÕVÖ�Ö�Ö ® �Zv��� OQP�� ��� U���UVX"TQU�� �hO!��� D U��"���#� P��GF$�VX e Lv���Ëw"Å1s��º����w ª ì�y/��ê:�mw)�Zs��á��ÕVÖ�ÖYZvÁé�y<�<ê:y<t��?��tÒs�t|z �ÊwV�|tvu °�´�´ Õ ® s�t|z��Nw)x�w)�Gs��^��s��ow)�G�æy/tÒ�N�|y<��y<�N�G�vw��N:��% F�� OYFWX$X$UVPhR&� R �&�'���^X/X$U)(*�"� TQUVPhR eb��wV�v�Ts��Itvw)�6�Ë���Nê1�gs�t�z�ê�w)�GtvwV�`�ºs&_�G�|y<t|wV� ª ��t|zv�Gy<wV�^Á�zvw Lv�NwVy��Ns��«s�t|z è ���|�"w)��ÕVÖ�Ö�Ö�s1Á|�����<�ºwV�Zs�t|zÒ��s��<�<y<�GêÕVÖ�Ö�ë:Áb�gwVs��mÕVÖ�Ö�Ø:ÁI� c�|�<��w)�æs�t�z+a�y<���æÏÔt|�N�|s�ÕVÖ�Ö�ë ® Á�ì�s����N�Ny<s�t���N�:�"wV�G�?wV�

ð(ñ)òNó)ô"õ)ö1÷­ô)ø&ù1úºû,+)ý-+"þ)ý&ÿ-+.+(û�ú¼û�����+��1ú��|÷��"þ

Z ´ ����������� ������������� ��������������������������������ª �Ës��GÆ�w)�4s�t�z�é�y<�/�<y<s��º�ÌÕVÖ�Ö ��® ÁÃÈ �daÃ� ªµè wVt|y<�?��t^Á���s��<�<y/�Nê�s�t�z í1�ºy��N�ÕVÖ�Ö�ë ® s�t|z�� �da�í ª �g���<�¼wV��s�t|z è wVt|y<�?��t °�´�´ Õ�e��N�|y<��y/�N�N�vw ® �

Ø:� JEP������<T$F O � O � ��DGU�� X eÊr�y�u����8�?�Ts�t|�?�o���N� ª �ïwVs��T�Js�t|z ì���y�Æ�s��ÇÕVÖ�Ö ��®s�t|z��Ns��¼���<y/tvuæ���<s����Ny�Æ���wÊ�N���<�v�Ny���t|���?���8�|�<�Ny7_XÆo�:zvÄ��"��t|�?�?�Ts�y<t��Ã�|�G��Æ���wV�º�ª È«�vwVt|tvw)ÄÒs�t|zMLv���T�?Ä��N� °�´�´�´�® �� ��� � T�� �^X/X/P��WU)�^TQUVPhR e �ïwV�|y<�)��w¼�ºs��N�T�|y<tvuy<t��|y�u����«sVÄ��NÄ:�?�?wV�{� ª � s��G�|�<sw)��s��á�IÕVÖ�Ö�Ö ® s�t|z��Ì�|���Ny��Ns��Nu�w)���?�Ts��Nê1y<tvu ª �Ëw)�Nu��ºs�t¾ÕVÖ�Ö�Ö ® �ë:��� F �xUVX$UVPSR�TYD<F P O�� e � s��N�Ny<s��<��Ä���Æ��?w)�Nx�s�Æ���w4��s��Nê���x�z|wV�)y<�Ny���t � �N�:�"wV�G�?wV�ª � � � è�� � ®¾ª �æ�v�G��t °�´�´�´ Á8í1s��<�º��t|z�s�t|z ì����Gz|��t °�´�´ Õ ® Á4s�Æ��N�?�Gs��"��Îs��Nê��cxÚ�o���<y/�)y�wV� ª �«�|yáÁ �ïwVtvê�s��?wV�N�½s�t|zÑéÀwV�?�ÉÕVÖ�Ö�Ö ® s�t�zÑy/t � �vwVt|�"wz|y<s�u��Gs��º� ª �Ëy<wV��ÓVs1Á�� c�|�<��w)��s�t|zsagy�����ÏÔt|�N�|s °�´�´ Õ ® �Ö:� M UVOQX"T P O �GF O � OYP���� � U���UVX"TQU�� �VP��hU�� e ª � s��N�|�/sºs�t|zsag�|�N�?wV�<� °�´�´ Õ ® �Õ ´ ��� F R<FWTQU�� X �hR��gH P��VF � � ���^O ��U�P �VP���� e è �Y� �{y<�"�N��s��N�Gs�ĺz|s��Ns ª éÀwV�N�)Á��w)x1y<t|�)Á���s��Nê1�)Á(í:��s�tvuæs�t|z o�vÓVs�t °�´�´ Õ ® Á(�)s�t|�"w)�`u�wVtvwm�ºs�����y<tvu ª �gw)� _�?��t�s�t�z�r�w)w °�´�´�´�® Á^���N���?wVy<t�s��<y�u�t|�¼wVt�� ª �gwV���Ës��<zIÁ�r`y<�^Á�r`y����ºs�t�s�t|zr�sV���NwVt|�"w{ÕVÖ�Ö ��® s�t|z�<y<t|ê(s�u�w4s�t|s��<Ä:�Ny/� ª �wVt|�?wVt�w)��s��á�IÕVÖ�Ö*N ® �Õ�Õ���% P�� P^TQU�� X e aæ��Æo���æ���1�)s��<y<�Gs��Ny���ts�t|z��ºs��ÎÆ��|y<�<z�y<tvu ª L|�VÅ�w)��s��á� °�´�´ Õ ® �Õ ° � J����^X/X$U��"����� U�>T!�GOQF � P��GF$�VX e:��y~Å1�N�v�NwV�Z����y<t|zvw)�owVt|z|wVt��ï�µs��"�?����s�t|s��7_Ä:�?w)�T� ª ���N�N�|u�y °�´�´ Õ ® s�t|z��ºy~Å1�N�v�NwV�����Ë�§s��"�?���8s�t|s���Ä1�?w)�G� ª Lv��ê���� fwÒs�t|z�æy��?�?w)�Gy<t|u��?��t °�´�´ Õ�e��N�|y/��y<�N�N�vw ® �éÀw��v���owæ�N�|s��Z�N�|y<�m�Nw)x:y<w)�J��y<�/�1Æ�wgs��|�?w)�µ�|�v�GwV�?���v�G�"wæ�?�Ì�ow)������wæ�gy<�N�|y<t|u�?���)s��N�NÄ ���v�Î�µ�v�N�N�|w)���NwV�?wVs��G�T�Ús����N�vw¾y/t��?w)�N�µs��"w Æow)���Zw)wVt ��Èæ��È s�t|z�ºs��T�|y<tvwÇ��wVs��Gt|y/tvuv�FLv���¼�"��t|�)y<�NwVtvwV�N�)Áî�ZwÒ�|s�x�wÒ�Nê:y�����wVz �ºs�t�ľy<t��?w)�GwV�?�Ny<tvuy<z|wVs��)Á�y<t|�)�/�|z|y<tvuÒ�?wV�¼�ow)�Gy/tvuÎs�t|z¢�"���v���<y/tvuv�JLv���¼�¼���NwÒzvw)�Ns�y<�<�VÁI�ZwÒs�zvx1y<�?w�N�vw��GwVs�zvw)�G���?�{�"��t��N�|�����N�vw��Nw)�­w)�GwVt|�"wV�æs��æ�N�vw�wVt|z���î�N�|y<�«��s��ow)�V�

���AR<P� �VF�� �hF�� F RSTQXéÀwÒ�Ë���|�<z³�<y�ê�wÇ�?���N�|s�tvêGa���Æ�y<t³�����G�Gy<�)Á�g�w)x1y<t¢���v�N����Ä�Áï�Îs��Gê � s��?ê1y<t^Áí:w)ê1�|s��æ�îs��Ny�ê���t|z|s{s�t|zÎ��y�ê�w��æy��?�?w)�Ty<tvu��?��t^�

% F��FWOYF R � F X� pe��Ãn�% `���q � qT` �Ãk�^"k�j�Uád��Vd-hTjXdTU�`�f8q�nGi�e� :h�aIi\UákÔi�e{`��cq��«qir �������;t�qKQVjXh�S w�nxUµjXd Sy[Tb6nTecd-kÔi)jh;YcjXdTW�d� ?nNjXdRhTi�hXc�dTWZY�hTbáj6nGi SÔk UXnXWZYcp-dRi\[Hc~hGbîj�w(kïk"!ZSÔd-kÔi)jKUádTW _cpRnGjXd-h&i�hxc�e�dT[&d j6nTpmS�h;WHeW _(icdTS?nGjXd-h&iyUµ_ UµjXk�WZU�`$#&%'%(%*)(U&+-,�."+0/21�P435,�.63-,87(3-9:9ZS;,(P4/<+-1�P435,�.�=�>�r ���Xt�]��5�0?-��@ �5��A��Vq

ð(ñ)òNó)ô"õ)ö1÷­ô)ø&ù1úºû,+)ý-+"þ)ý&ÿ-+.+(û�ú¼û�����+��1ú��|÷ +

�����>�x�����x���� ������H�������������<����Z�������;� � ������������ Z|Õ� p-a�k�báj�`'�cqonTi�eÇl�w(d-a�`�Q�qFr ���-���;t�q��onÔ_)k-Uád*nGi�nTi(nTp _ Uád U�hXcÊacd-i�nGbá_�nGi�e/Y�hTp _\S w(hGjXh;W�hX_ UbXk�U Y�h&i\UákIe(nGj6nO`��;3TSVU", +�� 3�� 1(W�� 9æW�U6P4/<+-,� �1 +-1�P . 1�P / +���� .<."3�/�P4+-1�P 3-,�����r�� � �Xt�]����-� @��0?-�Vq� i(eck�b�UáhTi�`�]mq���qvr � ��A��;t�qËf�k�jábXh;Y�hTpRdTU�`1f�h&i)jXk�lonNbXp-h\`�nTi(e4j�wck«f ��� � � lR`���3-.�����+59 3-.

�/�P/W", /�W �$=�]�����@ ��o�A�q� i(e�bXd-k�_�`Tl`qTnGi�e �îh;_ S�k�j�` � qOr ���-���;t�q��&hTdRi)j!�onÔ_)k-Uád*nGi�eck�jXk�S�jXd-h&iËnTi�eÊk�UµjXdTWænGjXd-hTiËhXc�i(h&dTUµ_UádRiO_\Uáh&dRe\UK^VdRn�bXk�^"k�b�Uád-a(p-k =�_ WZY�f�l^f�lR` #&%'%(% )(U +-,�."+0/21�P43-,�. 3-," cPRQ-,�+���#oU 3�/6W".<.XP ,VQ

=�$ r ��o;t�]��%���0? @ �%�0?��Vq� i(e�bXd-k�_�`1l`qT`&��bXk�_)k�b�`'�|q � q:nTi(e �ÃhX_ SÔk�j�` � q�r �����-��t�q8l�hTi ^&k�b�[&kÔi\SÔkæhXcJUádTW _cpRnGjXk?e�nGi\ei(k?nGpRd-i\[R_\UádRi\[ !(h;UµjXk�b e(��_VnXY\_(i(h ^FS�bXd jXk�bXdRn ` )�W /);,cP4/<+���*�W(+�3TU 1�7-,�%/.10)O32 #54IO %3476&0 )8*

9 [$Ex`�lonXWZacbXdRe\[Tk-:îi(dT^"k�b�Uád-j­_<;�i\[&d-i(kÔk�bXdRi\[ �Ãk�Y(nGbáj�W�kÔi)j?q� i(e�bXd-k�_�`�l`qT`�eck.!cbXkÔd j6nXU�` � q�nTi(e��Ãh;_\SÔk�j�` � qzr ���-���Tn�t�q>=�h&a\_ UµjFc _cpRp?�onÔ_)k�UádRnTi�p-k?nGbXicdRi\[c~hTbIb6nTecdRnTp�a�nXUádTU�i(k�j�aohGb<� U�` :h�nxY Y�k?nNb�dRi@4mW�SVU&+�� 7(3-9�+�S;1 +-1�P43-,�A�h&p �B� � h ��o�q� i(e�bXd-k�_�`«l`qT`æeck !�bXkÔd j6nXU�` � q�nTi(e �Ãh;_\SÔk�j�` � q r � ���-�Ta*t�q Q�k�%�_(k�iVjXdRnGp�f�l^f�l c$hTb�onÔ_)k�UádRnTi W�hVe�kÔpJUákÔp-k�S�jXd-h&i ` #&%(%'%DCÃP-QE(W�U"FoU�G)W�UH �1 +51�P .<1�P4/2.JI 3TULK5.��3)+ `IlonGk�UXnGbXk?nO`��Uµb6nTk�p ` Y Y�q��M�;o�@ �B�%�cq

� i(e�bXd-k�_�`îl`qT`ïe�k !cbXkÔd j6nXU�` � qînTi�e �Ãh;_\SÔk�j�` � q@r �Xo;oXo&n;t�qN=�k�^"k�b�Uád-a(p-k6=�_ WZYÀf�l^f�lUád W@_(pRnGjXkÔeÌnTici(k?nGp-dRi\[ c~hGbËick�_cb6nGp�i(k�j�aohGb<�OU�`O, ,�/6W�U 1 +TP ,�1�P�P ,Q��U 1�P R /�P +�� # ,�1­WS�T� PRQ)W", /�W�`f�hTb�["nGi �ÊnX_ c WænTici�` Y Y�q�� �"@ ��AVq� i(e�bXd-k�_�`(l`qT`�e�k�!cbXkÔd j6nXU�` � q�nGi�e �îh;_ S�k�j�` � qir �xo;oXoTa*t�q�=`hTa _ UµjJc1_(p-p?�onÔ_)k-Uád*nGiBW�k�j�w(hVe Uc~hTbZi(k-_cb6nTp�i(k�j�aohGb<� U�`�P ,$Q�qmQ�hTp-p*nO` îq'��kÔkÔiºnTi(e �«q eU=mq1fWV_(p-p-k�bBr�kÔe\U t�`&��G�X5+-, /6W".�P ,

4mW�SVU +���# ,B�23TU"9 +-1�P43-,<#oU 3�/6W".<.XP ,VQ< YP-.<1­W"9 .ZY�F�`�f � [Z|bXk-U U�` Y Y�q���?-��@\��A��Vq� i(e�bXd-k�_�`Ôl`qT`Geck !cbXkÔd j6nxU�` � qÔnTi�e �îh;_ S�k�j�` � q;r �XoXo � t�q�=înGhXe/a(pRnxS"��aok�pRp-dTUák?e5Y�nNbájXdTSÔp-k ��p jXk�bXd-i\[^�dRn«ecnGj6n«nx_ [XW�kÔi)j6nGjXd-h&i `Y:`i�e�k�b^bXk�^Vd-k-aïq� i(e�bXd-k�_�`�l`qT` �Ãh;_\SÔk�j�` � q:nTi(eQZv_(i U �TnÔ_Vn `�;^q�r �Xo;o�� t�q Q�k�%O_ckÔi)jXdRnTp�f�h&i)jXk�lonGbXp-hBW�k�j�w ehVe\U c~hTbZh;Y�jXdTWænTp ��p jXk�bXd-i [ `�P , � q �îh;_ S�k�j�` � q1e�k0!cbXkÔd j6nXUZnTi(e � q��cq^;îhGb6echTiMr�k?e\U t�`

�W5]�S(W",�1�P4+��_^ 3-,�1­W 7(+TU`��37^8W"1�3BG-.ïP ,a#oU +0/21�P4/6W�`*Q YcbXd-i\[&k�b eUA�k�bXpRnX[cq� Y\Y(p-k�["nNjXk;` �Ëq"nGi�e:�ÊnGi(i(nTi�`�=Êq r � ��� ��t�q QcnxWZY(p-d-i [ïnGi�eËd-i)jXk�[Gb6nGjXd-h&i�hxc�i(k?nNb�p-hX[Xe SÔh&i\S?n�^"kc _(i\S�jXd-h&i\U�`Y#^U&3�/�WXW5GTP ,)Q-.�3��61(W )?b�W",�1�P )8)P~U5G�� ,�,(S�+��c��7d^e cP59 +�35.6P$S�9 35, )8(W 3TU)P

3�� 7(3-9 +�S;1�P ,)QX` Y\Y�q�� �%� @ �M���Vq�onGb egf�h;U Uák-c�`dhvqT`���k�b�[ ` � qT`�l�w(d-kÔi `�Q�qT` !�n5��S�w(nGbXh)kÔi\Y wch&p>` �cq�nTi(e ��kÔd j< ;`��Ëqmr �Xo;oXo�t�q � Y\eYcbXh���d WænNjXd-i [ÊnX[X[TbXk�[&nGjXk %�_ck�bXd-k�UonGa�h;_cj�aokÔa9Y�nx[&k�U�^Vd*nïb6nTi(echXW aonTp��OU�`�# ,�1­W�U ,�+-1�P435,�+��

7(3-,B�?W�UáW",�/6W:3-,[i(W�U)PO��+TU<Q)W>.�+-1 +kj<+-.�W".�`*Y\Y�q�������@��E����q�onGbXa�k�b�` �Zq:nGi�e �d-p-pRdRnxWZU�`vl`q��«q ��qvr ���-�0?Xt�q ;ÃnX_\U Uád*nGibYcbXh�S�k�U Uák�U c~hTb���n?_"k�UádRnTibSÔpRnxU UádTe

� S?nNjXdRhTi$^VdRngwV_�a�bXd*e4f�hTi)jXk�lonGbXp-h `�P ,�f8q�l`q�f�h- Ôk�b�`:f8q ��q �&hGb6e(nGiÌnGi�e îq8Z1k�j�U S�wckr�k?e\U t�`?��G%X5+-,�/6W".�P ,l4ÊW�SVU +�� # ,B� 3GU"9 +-1�P43-,m#oU 3�/6W".<.XP ,VQn cP5. 1­W"9 .�`?A�h&p�q �O`vf � oZ|bXk�U U�`Y Y�qY�%��o @�������q�onX_\W `k�|q\;^q `�Z1k�jábXd-k;`� îqT` Q�hX_(p-k�U�`$;Zq)nTi�e:�ÌkÔdTU U�` � q r ����?Xo�t�q � Wæn*�cdTW�d� ?nNjXdRhTiËjXk�S w(icd %�_ckh�S�S�_cbábXd-i\[�d-i�j�w(k Uµj6nNjXd UµjXdTS?nGp|nTi(nTp _ Uád UîhXc YcbXhTa�nTacd-pRdTUµjXdTS@c1_(i\S�jXd-h&i U`hXc�f�nGb<�&hx^ S�w(nTd-i U�`

� ,�,�+�� . 3���^ +-1(W"9 +-1�P4/<+��� �1 +-1�P .<1�P4/2. =d� ]��B��� @ ��?��&q�on �VjXk�b�`3=mq �cq r ����A �;t�q %/p0+0/21g� PW 3�� XTW5G"^ 3BG"WS� .�P ,q �1 +-1�P .<1�P4/<+���^ÌW /)�+5,(P4/2.�` � S?n&e�k�W�dTSZ|bXk�U UÔq

��kÔdTS w(p>`,��qcnTi(e QO_(p-p-d ^TnTi `,!�q r �Xo;oXo�t�q wckÊf�k�jábXh;Y�hTp-d U�nGp [ThTbXd j�w W `�7(3-9�+�S;1�P ,VQ«P ,H /�P/W",�/6Wr % ,VQTP ,�WXW�U�P ,VQ�s�r � t�]c�0� @\���Vq

��k�b�[XWænTi�` � q@r ���-���;t�qt*IW</�SVU .XPTXTWvu6+�P"W".XP4+-,*% .<1�P 9 +-1�P 3-,�w�4 +�X?PRQ0+-1�P435, +5,_G )(U +�/)KGP ,VQ��+k+�� P4/<+-1�P43-,�. `<Zvw � j�w(k�UádTU�` �Ãk-Y�nGbáj�W�k�iVj�hXc";�p-k�S�jábXd SÔnTpm;�i\[&d-i(k�k�bXd-i [\`<��dRi���Vh;Y(d-i\[:îi(dT^"k�b�Uád-j­_�`\QOa�kÔk?eck�i�q

��k�bXick�b�U e(��kÔk;` îqT`|lonTd-p-p-dRnX_�`'=ÊqT`&� _(hTjXhTi(kÔi ` � qT` � d-kÔpTUákÔi `1]mq !�q:nTi�ebQ�k�S�bXk�j�` � q�r ���-����t�q w(k ��hGbXpRe e4�dReck��ÌkÔa�`�7(3-9 9ËS;,(P / +51�P43-,�. 3�� 1(W-��7d^e�\x�r���t�]���� @�����q

��k�UXnx[\`��cqT`";`bXkÔk�i�`�Z1q���q `T]îdRe [&h&i ` �ËqGnTi(e«f�kÔi\[&k�b�UákÔi `��«qOr � �����;t�qc�onÔ_)k�UádRnTiHS�h;WZY _�j6nGjXd-h&inTi�e9UµjXh�S�w(nXUµjXdTS Uµ_ UµjXk�WZU�`� �1 +-1�P .<1�P4/<+��8 �/�P/W", /�W>�\xir ��t�]���@\����q

ð(ñ)òNó)ô"õ)ö1÷­ô)ø&ù1úºû,+)ý-+"þ)ý&ÿ-+.+(û�ú¼û�����+��1ú��|÷ �û

Z ° ����������� ������������� ����������������������������������d-kÔp� ?n `�l`qT`�fvV_(p-p-k�b�`!Z1q|nTi(e"=`d-h;U.�§i\U _�nO` �Ëq�r �xo;o�� t�qÌf�h&i)jXkglonGbXp-h W�k�j�w(hVe U c$hTb«eck�SÔdeUádRhTi�nGi�nTp _ UádTU�aId-j�w�nXY\Y(p-dTS?nGjXd-h&i\U^jXhËd-i�� _(kÔi\SÔkïecdRnx[Tb6nXWZU�`VjXhËnXY Y�kÔnGbId-i�f�nGi�nX[Tk�W�kÔi)jQ SÔd-kÔi\SÔk&q��bXh)h��OU�`iQ�q_Zvqvr � ���-A�t�qËf�nGb<�"h ^BS w�nGdRiÌf�h&i)jXk«lonGbXp-h W�k�j�wchVe4nTi�e�d j�UïnxY Y(p-dTS?nNjXdRhTi�`6)8(W

�1 +-1�P .<1�P4/�P +-, =�$ r ��t�]��-� @ ��o;oVq��bXh�aIi(k;`���q��cq�nGi�e �îb6nXY�k�b�`��Ëqvr �xo;oXo�t�q ��WZY(p-k�W�kÔi)j6nNjXdRhTi4nTi(e Y�k�b c$hTb�WænGi SÔk«dTU U _ck�Uïd-ij�w(k���n?_"k�UádRnTi�nGi�eÊpRd��"k�pRdTwch)hVe �(jájXd-i [`hXc W _(p jXd-p-k�^"kÔp�W�hVe�kÔpTU�`�7(3-9 +�S;1 +-1�P 3-,�+��� �1 +-1�P . 1�P /2.

��� ]c��� � @�� �Xo�q��_ S w(k�b�`Gl`q�;ZqOr ����A-A�t�q � ecnXY�jXd ^&k UXnxWZY(p-d-i [��ÑnTiÊd jXk�b6nGjXdT^"k�c~nXUµj�f�hTi)jXk^lonGbXp-hKY�bXh�SÔk?e _cbXk;`

�1�U6S�/21�SVU&+��? �+��ÔW"1�P�� ]�� � � @ � ���Vq��_(d>`�]Zq�]ZqT`3A�kÔi��&nNjXk�U w�` Q�q�nTi(e ��k�Uµj�` ;ZqKr � ���-��t�q uîiÇj�wck�bXk�SÔhX[&i(d jXd-h&ihxcmnTa\Uµjáb6nXS�jf�nGb<�"h ^gY�h&p-dTSÔd-k�U�`84 +-1�P43-, +��'7(35,B�?W�UáW",�/6W:3-,H��U 1�P R /�P4+���# ,�1­WS�T� PRQ)W",�/6W��������6#`2 FIH H HNqlonGbXp-d-i�`d�`qdZvq:nTi(e�l�wcdRa `iQ�q r ���-�0�;t�q<�onÔ_)k-Uád*nGiºf�hVeck�p�S w(hTd S�kZ^�dRn�f�l^f�lR`3�;3TSVU", +��'3��

1(W>* 3�P�+��8 �1 +-1�P .<1�P4/<+��d 3�/�P/W"1�P� �W�U6P/W". u��_$*]��$?%� @k�0A���qlonGbájXk�b�`�l`q��«q�nGi�e �ïh;w(i `&=ÊqJr �����%��t�q�uîi ;îd-a(a U UXnXWZY(p-d-i [ c~hGbgUµj6nGjXk U Y�nXS�k W�hVeckÔpTU�`uIP43-9�W"1�U�P K�+����*rg��t�] �%� �"@��-���VqlonXUákÔp-pRn `h;ZqvnTi�e"=�h&a�k�báj�`|l`q'Z1q r � ������t�qm=înGhXe(��pRnXS ��aokÔp-p-dTUXnGjXd-h&i�hXcFUXnXWZYcp-dRi\[BU S�wck�W�k�U�`uIP43-9�W"1�U�P K�+���>�r � t�]�A � @;����qlonXUákÔp-pRn ` ;ZqT`�f�kÔi\[&k�b�Uák�i�`��«q��|q `�=`hTa�k�báj�`�l`q�Z1q�nGi�e od jájXk�bXd-i [TjXhTi�`��Ëq�f8qzr ���-���;t�q-Z1k�b ec~k�S�j@Uáp-dTSÔkgUXnXWZY(p-k�b�U5c$hTbHW�d �Vj�_cbXk-UïhXc�ecdTUµjábXd-a _�jXd-h&i U�`�)�W /);,(P / +��'*IW(+�3TU"1�u ,d2§Y�[ P 9 2�^B`�Ãk�Y�nNbáj�W�kÔi)j^hXc&��d-h;W�k�jábXdTS�U�`�l�hTbXi(k�pRp8:îicd ^&k�b�Uád j§_)ql�kÔp-k�_8�{`�;Zq�nTi(e �Ãd-kÔa�hTp-j�` �cqmr � ��A��;t�q w(kyQ�;�f nTpT[ThTbXd j�w W ] � YcbXhTa�nTacd-pRdTUµjXdTSÊjXk?nXS w(k�bînTpe[&hTbXd j�w\W�eck�bXdT^"k?e c$bXhXW�j�wck1;�fÉnGp [ThTbXd j�w W c$hTb�j�w(k W�d �Vj�_cbXk Y�bXh&acpRk-W ` 7(359 +�S;1 +-1�P435,�+�� �1 +-1�P .<1�P4/2.���S�+GU"1­W�U`� P�s ] ?���@;A �)ql�kÔp-k�_8�{`�;Zq�nTi(e �Ãd-kÔa�hTp-j�` �cqzr � ��� �Xt�q � UµjXh�S w�nxUµjXd SZnXY\YcbXh���dTWænGjXd-h&i�j­_ Y�k�;�f nTpT[&hGbXd j�w Wc~hTbIj�wck5W�d �Vj�_�bXk YcbXhTa(p-k�W `� �1 3�/)�+-.<1�P4/2. +-,_G .<1 3�/)�+-.<1�P4/2.ÊUXW(+�3TU 1 . =d� ] ���-?�@ �M�k�Vql�w(kÔi `�f8q�]ZqT`�Q w(nTh `��Zq�f8q�nTi(e �­acb6nXwcdTW `��cq ;Zqvr�k?e U tyr �XoXo ��t�q�^ 3-,�1­W 7(+TU`��3 ^ÌW"1�3BG5.� 3TU�u6+%P)W".XP4+-, 7(3-9�+�S;1 +-1�P43-,\`{Q Y�bXd-i [&k�b e(A�k�bXpRnX[�ql�w(kÔi\[\`5�cqGnGi�e �îb�_� Ôe� ÔkÔp>`Tf8q5�cq r �xo;o;o;t�q � � QOe(� � ] � imn&ecnXYcjXdT^"k�dTWZY�hTbáj6nGi SÔk�UXnXWZY(p-d-i [`nTpe[&hTbXd j�w\W c$hTb^k�^VdReck�iVjXdRnGp(bXk?nXUáhTi(d-i [md-iæp*nNb�[&k`a�nÔ_)k�UádRnTiæick�j�a�hTb<�OU�`��;3TSVU", +���3��1��U 1�P R'/�P4+��# ,�1­WS�T� PRQ)W", /6W>*IW".ÔW +TU&/)Vql�w(kÔici(k�_�`\Q�qcnTi�e !(hTb�Uµ_Vj�w `��Ëq � q r �XoXo;o�t�q�Q�nXWZY(p-d-i [@Y(pRnX_\Uád-a(p-kKUáh&pT_�jXdRhTi UIjXh W@_(p jXde­a�hVeV_SÔh&i\Uµjáb6nTd-i)jRY�bXh&acpRk-WZU�`� ;#%6>6/*1�1#3C ` Y\Y�q ��� � @ � �-AVql�pRnGb<�*`>;^q`nTi(e � _(d-ici�` � qyr � �����;t�q � e(nGj6n e­e�bXdT^"kÔi �onÔ_)k�UádRnTi UXnXWZY(p-d-i [/U S�wck�W�k$c$hTb_(i U _\Y�k�b�^VdTUák?e«dTWænX[&kJUák�[XW�kÔi)j6nGjXd-h&i `�#&%(%'% # ,�1­W�U ,�+-1�P 3-,�+�� 7(3-,M�?W�UXW", /6W 35, � /<3TS;.<1�P4/2.� �+cWXW /)� +5,_G� (PRQ-, +��_#oU 3�/6W".<.XP ,VQX`_A�h&p�qY� ` � bXd� ÔhTi�n `\Y Y�q��%�0��?�@\���XoXo�q

�ïnXW�d-kÔi `�Z1q `;��n-�"k �(kÔpRe `��cqcnGi�e �¼nTp��"k�b�` Q�q r �����-��t�qh;îd-a(a\U UXnXWZYcp-dRi\[@c$hTb��onÔ_)k�UádRnGi�i(hTi\eSÔh&i = _ [&nGjXk�nTi(e$wcdRk�b6nGb�S w(dTS?nTp�W�hVeckÔpTUÊa)_Ìnx_8��d-p-d*nNbá_ ^TnGbXdRnGa(p-k�U�`��;3GS�U ,�+�� 3�� 1(W * 3�P�+�� �1 +-1�P .<1�P4/<+��8 �3�/�P/W"1�P7u���� r �;t�]c��� � @\�%���cqeck !cbXkÔd j6nXU�` � q `V]��=§kÔi\e�Q��GbXkÔi Uák�i�`�Z1qT`��&hTb6ecnTi�`cf8q,�6q�nTi�e�=F_ U UákÔp-p>` Q�q*r �xo;o�� t�q&A�nGbXdRnGjXd-hTi�nTpf�l^f�lR`vP , �cq���bXkÔk�UákZnTi�e �Ëq �ïhTpRp-k�b r�k?e\U t�`�,�, /6W�U"1 +TP ,�1�P�P ,n��U 1�P R'/�P4+���# ,�1­WS�T� PRQ)W", /�W�`f�hTb�["nGi �ÊnX_ c WænTici�` Y Y�q����Xo�@ � ��?Vqeck.!cbXkÔd j6nxU�` � qT` � d b6nGi:=ánGi�`�f8qT`W;îkÔkX` � q�]mq�nGi�e��Ãh;_\SÔk�j�` � qzr �xo;o;o;t�q QVk�%�_(kÔi)jXdRnTp1f�h&i)jXklonGbXp-h@W�k�j�w(hVe\U|jXhïjáb6nTd-iæi(k�_�b6nTp�ick�j�a�hTb<�@W�hVeckÔpTU�`c4ÊW�S�U&+�� 7(3-9�+�S;1 +-1�P43-, ��s�r���t�];�0�-��@�����Vq

�Ãk �&hTi [ `kZ1q&nTi�e Q wck�Y w(nGb6e ` � q\r � �����;t�q_; !ZSÔd-kÔi)j UXnXWZYcp-dRi\[Rc*bXh;W�j�w(k�U W�h)hTj�w(d-i\[ïeckÔi\Uád j§_dRi�jXdTW�kKUák�bXd-k�UFW�hVeckÔpTU�`_uIP43-9�W"1�U�P K�+��cs�r �;t�]�������@\���Xo�q�Ãk�WZY\UµjXk�b�` � qcZ1q `c�:nGd b6e ` � q�f8q(nTi(ea=F_(a(d-i ` �Zqc��qmr ����?�?Xt�q^f�n*�cdTW@_ W³p-d��"kÔp-dTw(h)hVe c*bXh;WdRi\SÔh;WZYcp-k�jXkËecnGj6nZ^VdRnæj�wck7;�fÚnGp [ThTbXd j�w W `'�;3GS�U ,�+��'3 � 1(W�* 3%P0+��? �1 +-1�P .<1�P4/<+��& �3�/�P<W"1�P

�W�U6P/W".�u >�� ]��"@���AVq

ð(ñ)òNó)ô"õ)ö1÷­ô)ø&ù1úºû,+)ý-+"þ)ý&ÿ-+.+(û�ú¼û�����+��1ú��|÷ Vÿ

�����>�x�����x���� ������H�������������<����Z�������;� � ������������ Z ×�ÃkÔicd UáhTi�` �Ëqx;Zq� îqT`�f�nGpRp-dTS �{`���q��«q�nTi(e Q W�d j�w�` � q�!�q�f8qzr � ����A;t�q � ��n?_"k�UádRnTi8l � = nTpT[&hGbXd-j�w\W `�u^P43-9æW"1�U6P K�+����{]_����� @��0?�?)q�ÃdRnXSÔhTi(dTU�`dZvq�nGi�e$QcnTp-h��*eµl�hXUµjXk;`&�|q r �����-A�t�q � w�nGjme�h a�k �Vi(h�a nTa�hX_cjïj�w(k«f�k�jábXh;Y�hTp-d UnTpT[&hGbXd-j�w\W��;`d�;3TSVU ,�+�� 3�� 7(3-9 +�S;1­W�U +-,�G YP-.<1­W"9 �/�P/W", /6W". �_${] �Xo�@\���Vq�Ãh;_\SÔk�j�` � qKr � ���-A�t�q uîi Uák�%�_ckÔi)jXd*nGpKUádTW _cp*nNjXd-h&i\e/a(nXUák?e W�k�j�wchVe\UZc~hGb@�onÔ_)k-Uád*nGi ��p jXk�b edRi\[\` )�W /);,cP4/<+��8*IW(+�3TU"1�7-, %3. 0VO32 #54IO %/4 6&0�)8* 9 Y Hx`��Ãk�Y(nGbáj�W�kÔi)j`hXc3;�i\[&d-i(k�k�bXd-i [\`lonXWËa�bXdRe\[&k :îi(dT^"k�b�Uád-j­_)q�Ãh;_\SÔk�j�` � qT`(eck�!cbXkÔd j6nxU�` � q(nTi(e�;îhTb6e�h&i ` � q��cqir�k?e\U tKr �XoXo ��t�q �W5]�S(W",�1�P +���^ 3-,�1­W 7(+TU`��3

^ÌW"1�3BG-.ïP ,<#oU +�/21�P4/6W�`{Q Y�bXd-i [&k�b e(A�k�bXpRnX[�q�Ãh;_\SÔk�j�` � qT`æeck !cbXkÔd j6nxU�` � qT`gf _cb�Y\wV_�` �«qænGi�e =R_\U UákÔp-p>`9Q�qBr �xo;oXo�t�q =`nTh a(pRnxS"��eaokÔp-p-dTUák?e Y�nNbájXd S�pRk��(p jXk�bXd-i [$c$hTbge�_�i(nXW�dTSH�onÔ_)k-Uád*nGiÒi(k�j�aohGb<�OU�``P ,¼l`q���h;_cjXd-p-d-k�bgnTi(ef8q^;îhVe\U -W�d*eVj r�kÔe\U t�`7, ,�/6W�U 1 +TP ,�1�P8P ,"��U 1�P R /�P +���# ,�1­WS�T� PRQ)W",�/6W�`�f�hGb�["nGi �Ênx_\c1WænTi(i

Z _ca(p-dTU w(k�b�U�`\Y Y�q ��?�� @ ��A���q�Ãh;_\SÔk�j�` � qT`�;îhVe\Uád-p-p>` Q�qTnGi�e � i�eVbXdRk-_�`&l`q r �xo;oXo�t�q{uîiyUák�%�_(k�iVjXdRnGp�f�hTiVjXk^lonGbXp-h5UXnXWZYcpRd-i\[W�k�j�w(hVe U c~hTb��onÔ_)k-Uád*nGi���p jXk�bXd-i [ `8 �1 +-1�P .<1�P4/2.�+-,�G87(359 +�S;1�P ,)Q ��xirg��t�] ���0? @ �xo�A�q�Ãh;_\SÔk�j�` � q `S;îhVe UádRp-p>`JQ�q'�cq�nTi�e =`hTa�k�báj�`�l`q/ZvqFr �xo;o;o;t�qÎf�nGb�[Td-i�nTpFWæn ��dTW _\WÑn Y�h;U ejXk�bXd-hTbXd|k�UµjXdTWænGjXd-h&i _ Uád-i\[�f�l^f�lR` )�W /);,cP4/<+��d*�W(+�3TU 1�7-,�%/.10VO32 #54IO %3476&0 )8* 9 �XPX`lonXWËa�bXdRe\[&k :îi(dT^"k�b�Uád-j­_<;�i\[&d-i(kÔk�bXdRi\[��Ãk�Y(nGbáj�W�kÔi)j?q�K_�nGi(k;`OQ�qT`��ïkÔi(ick?e�_�` � q��ËqT`YZ1kÔi�e�p-k�jXh&i `��`q��cqcnTi�e�=�h�aok�j�w ` �Zq{r ����A�?;t�qv]�_�acbXdRe�f�h&i)jXklonGbXp-h\`_#3\P5.XP4/2.��1W"1 1­W�U .>u[������r �Xt�]����B� @�� � �Vq�î_)k�b�`(f8qT` !cbXd-k Ôk;` � qcnTi(e �ÊnTici�nTi `�=mq r ���-� ��t�q � b6nTi�e�h;W Y�hTp-_�ich;W�dRnTpe<jXdTW�kïnTpT[&hGbXd j�w Wc~hTb�nxY YcbXh���dTWænGjXd-i [�j�w(k ^&h&pT_ W�kohxc*SÔhTi ^&k��ma�hVecd-k�U�`Y�;3TSVU", +���3�� 1(W���7d^ � rg��A�t�] �"@ � ?)q; S �Ow�nNb6e `\=Êq{r ����A�?;t�q�Q)j6nTi :îpRnXW `��&hXw(i<A�hTi � k�_ WænGi(i�nTi(eæj�wckïf�hTiVjXkïlonGbXp-hHW�k�j�wchVe `��3-.�����+-9 3-.> /�P/W",�/6W ��� ] �B� � @ �M����q

; U S�h&a�nNb�`�f8q �Ëq|nGi�e ��k-Uµj�`�f8q�r ���-�0�;t�qv�onÔ_)k�UádRnTi�eckÔi\Uád j§_�k-UµjXd WænNjXd-h&i�nTi�e�d-i c~k�bXkÔi\SÔk_ Uád-i [HW�d �Vj�_cbXk-U�`8�;3GS�U ,�+�� 3�� 1(W � 9æW�U6P4/<+-,l �1 +-1�P .<1�P4/<+��_� .<."3�/�P4+-1�P435, �cx�]��-?�? @��-A-A�q!1d-pRp>`-�cq � qOr �����-A�t�q � iÊd-i)jXk�báb�_ Y�jXd-a(p-k�nGpT[&hTbXd j�w\W c~hGbvY�k�b c~k�S�jvUXnXWZY(p-d-i [F^VdRnîf�nNb<�"h ^KS�w(nTd-i U�`)8(W>� ,�,�+�� . 3 � �3+k+_� P<WLG�#oU 3kj<+kj�PT� P 1�P���r ��t�] �M� �"@ �B� �Vq!(hTb�Uµ_Vj�w ` �Ëq � q�r �����-��t�q QcnxWZY(p-d-i [ `ÔbXk�UXnXWZYcp-dRi\[înGi�e SÔh&p-hX_cbzSÔhTi Uµj6nGi S�_�`�#&%(%'% 7(3-,B�ÔW�UXW",�/6W3-, 7(3-9 +�S;1­W�U@i�P .XP43-, +-,�G7# +-1 1­W�U ,m*IW / 3XQ-,cP 1�P43-,\` Y\Y�qY�;oXo @\�Xo0�)q!(h��{` �Zq ` wcb�_ci�` Q�qT`���_cb�["nNb6e `���q�nGi�e �îkÔp-p*nGk�báj�` !�qir �XoXo � t�q�ZvnGbájXdTSÔp-k ��p jXk�b�U�c~hGb W�hTa(d-p-kbXh&a�hTj|p-h�S?nGp-d ÔnGjXd-h&i `�P , � q �Ãh;_\SÔk�j�` � qTeck !cbXkÔd j6nXU�nGi�e � q-�cq�;îhTb6echTi r�k?e U t�`� �W5]�S�W",�1�P4+��^ 3-,�1­W 7(+TU`��3 ^ÌW"1�3BG-.ïP ,<#oU +0/21�P4/6W�`*Q YcbXd-i\[&k�b eUA�k�bXpRnX[cq;îkÔpc�nGi�e ` � q�;Iq�nGi�e Qcnxw _ ` Q�q;�«q r �����%��t�q uîigf�nNb<�"h ^ZS�w(nTd-igf�h&i)jXkïlonNbXpRh«nXS�SÔk�pRk�b6nGjXd-h&i `�;3TSVU", +�� 3�� 7(3-9�+�S;1 +-1�P43-, +�� +-,�Gn6�U +`+Y)P4/<+��8 �1 +-1�P .<1�P4/2. > ] �����"@���?��Vq;îkÔpc�nGi�e ` � q/;^q�nTi�e�Q W�d j�w�` � q"!�q^f8qFr ���-�;o;t�q(QcnXWZYcp-dRi\[Xe/a�nxUák?eÇnxY Y�bXh"nXS w(k-U«jXhbS?nTpeS�_(pRnGjXd-i\[(WænNb�[&d-i�nGpæeckÔi\Uád-jXd-k�U�` �;3TSVU ,�+�� 3�� 1(WW� 9�W�U�P / +5, �1 +-1�P .<1�P4/<+��7� .<."3�/�P4+-1�P 3-,����r�� ��o�t�]�����A�@��;o���q;îk�WænTi `iQ�q�nTi(e�;îk�WænTi `��Ëq r ����A%��t�q QVjXh�S w�nxUµjXd S«bXk�p*n*�cnGjXd-h&i `^;îd-a(a\UÊecdTUµjábXd-a _cjXd-hTi UmnTi(ej�w(k��onÔ_)k�UádRnTi�bXk�UµjXhTb6nNjXdRhTi�hxc:dTWænX[Tk�U�` #&%'%(% )(U +-,�."+0/21�P43-,�. 3-, # +-1 1­W�U ,a� ,�+�� P5.XP . +-,�G^ +0/)VP ,�W # ,�1­WS�T� PRQ)W",�/6W ��rg�;t�]�? ���"@;?%� �&q;îk-aok2�"k;`(�cq�r � ��A-��t�q �onÔ_)k�UádRnGi�d-i\c$k�bXkÔi\SÔk�d-iºk�SÔhTi(h;W�k�jábXd S9W�hVeck�p U@_ Uád-i [Ìf�h&i)jXk�lonGbXp-hdRi)jXk�[Gb6nGjXd-h&i `�% /<3-,�3-9�W"1�U�P / +�s�=�] �M� � ? @ �M�����Vq; w�nxwcb6nXWænGi(d>`dhvq r � ���0�Xt�q !�nXS�jXhGbXdRnTp�p-k?nNbXi(d-i [�nTi�e4j�w(k�;�f nTpT[&hGbXd j�w W `�P ,};Zq :k�UXnx_cbXh\`�Ëq Q�q :h;_�bXk�j< �)_JnTi(e �cq � pTU Y�k�S�jXhTb r�k?e\U t�`H�1G�X5+-,�/6W".�P , 4ÊW�SVU +�� # ,M� 3TU 9 +-1�P435,#^U&3�/�W".<.XP ,)Q cP5.<1­W"9:.�`_A�h&p�q�?�` Y\Y�qY� ��?�@�� �%��q; w�nxwcb6nXWænGi(d>`khvq&nTi(e �&hTb6ecnTi `)f8q r �������;t�q !(nXS�jXhGbXd*nGp�]îdRececkÔi«f�nGb<�"h ^Ëf�hVeckÔpTU�` )�W</)$,(P4/<+��*�W(+�3TU 1���P H�F�`�f � � bájXd � SÔdRnGp �­iVjXk�pRp-dT[&k�i SÔk���nTa�`�f � q;îd-p �OU�`���qY=mqcnTi(ea��k�b< �_(d-i(d>`�l`qir � ����A;t�q^f�hTi)jXkÊlonGbXp-h�d-i\c$k�bXkÔi S�k c$hTb`e�_�i(nXW�dTS>�onÔ_)k-Uád*nGiW�hVeckÔpTU�`Y:îi Y\_(acpRdTU wck?e�qcf�k?e�dTS?nTp8=`k�UákÔnGb�S w4l�h;_ci SÔd-p>`�lonxWËacbXdRe [&k;`Y:��«q

ð(ñ)òNó)ô"õ)ö1÷­ô)ø&ù1úºû,+)ý-+"þ)ý&ÿ-+.+(û�ú¼û�����+��1ú��|÷ ��

Z�Z ����������� ������������� ��������������������������������;îd-p �OU�`$��q\=ÊqVnGi�e�=`hTa�k�báj�U�`Q;Zq\uZq*r � �����;t�qvQ)jáb6nGjXk�[TdRk-U�c~hGbId WZY�bXh ^�d-i\[mf�l^f�lR`�P , ��qk=mq;îdRp��OU�`iQ�q�=�d S w�nNb6e\UáhTiÌnGi�e �Ëq �cqmQ Y(d-k�[TkÔpTw�nGp-jXk�bgr�k?e\U t�`?^ +TU5K�3�X /)�+TP ,m^ 3-,�1­W 7(+TU`��3P ,<#^U&+0/21�P4/6W�`�l�w(nXY\WænTi��À]înTp-p>` Y\Y�q�A���@ � �S�cq;îd-p �OU�`���q�=ÊqT`�=`dTS w�nGb6e Uáh&i `mQ�q�nTi(e QOY(d-k�[&k�p w(nTp jXk�b�`��Ëq �cq r�k?e U t@r ���-���;t�q ^ +GULK�3�X 7d�+TP ,^ 3-,�1­W 7(+TU`��3æP ,<#oU +�/21�P4/6W�`�l�w�nxY WænGi�nTi(e�]ÃnGp-p ` Q _ ��h&p���q;îd-p �OU�`-��qk=ÊqT`k=�h&a�k�báj�U�`";ZqOuZq)nGi�eZQ�nXwO_�`�Q�q��«q r � ����A;t�q � ecnXYcjXdT^"k^f�nGb<�"h ^ S w�nGd-i�f�h&i)jXklonGbXp-hj�wcbXh;_\[;w�bXk�[TkÔi(k�b6nGjXd-h&i `��;3TSVU", +�� 3�� 1(WQ� 9æW�U6P4/<+-,o �1 +-1�P . 1�P / +���� .<."3�/�P4+-1�P 3-,� > ] ?�����@�?%����q;îd-p �OU�`$��q\=ÊqT` w(hXWænXU�` � qVnGi�e Q YcdRk-[&kÔpTw�nGp jXk�b�` �Ëq��cq{r ���-����t�q � p*nGi [X_�nX[TkÊnTi(egY�bXh;[Gb6nXWc~hTbFSÔhXWZY(p-k��<�onÔ_)k�UádRnGiBW�hVeckÔp-p-d-i [\`')8(W- �1 +-1�P .<1�P4/�P +-, =�> ]��B�-� @ ��?-AVq;îhVe\Uád-p-p>`�Q�q(�cq�nTi(e =`nÔ_cick�b�`'Z1q'�cq ��qFr�k?e U t9r ���-��A;t�q[.ÃPRQTP 1 +��/��SYGTP43@*�W".<1 3TU&+-1�P43-, w � �1 +-1�P .<1�P4/<+���^ 3BG)WS��u6+-.�W5G��3+k+�U 3�+�/)O` Q Y�bXd-i [&k�b e(A�k�bXpRnX[�q;îhTb6e�h&i�` � q �cqT`bQcnGp W�hTi�e{` �Zq ��q�nGi�e QOW�d j�w�` � q !�qÌf8q�r � ������t�q � h ^"k�p�nxY\eYcbXh"nxS�w«jXhîi(h&icp-dRick?nGb��Ni(hTi\eV;ÃnX_\U Uád*nGia��n?_"k�UádRnTiZUµj6nGjXk�k�UµjXdTWænGjXd-hTi�`�#&%(%v#oU 3�/6WXWLGGP ,VQ-.)2$O�$=_xir �Xt�] ��o0?�@ � �M��q;`bXkÔkÔi `�Z1q��cqvr � ���0�Xt�q =�k�^"k�b�UádRacp-kA=�_ WZY�f�nNb<�"h ^ S w�nTd-i8f�h&i)jXkZlonGbXp-h SÔh;WZY\_cj6nGjXd-hTi�nTi(e�onÔ_)k�UádRnTi W�hVe�kÔp�eck�jXk�b�W�d-i(nGjXd-h&i `_u^P43-9æW"1�U6P K�+���s{]�?�� �"@;?�� �)q;`bXkÔkÔi `_Z1q��cq�nTi�e<=`dTS w�nGb6e Uáh&i `{Q�qir �XoXo;o�t�q`f�hVe�kÔp-p-dRi\[ wck�jXk�bXhX[&kÔickÔd j§_ aId j�w4nGi�e aId j�w(hX_cjj�w(k �Ãd bXdTS w(p-k�jFYcbXh�SÔk-U U�` �Ãk�Y(nGbáj�W�kÔi)j^hxc QVj6nNjXdTUµjXd S-U�`_��bXdTUµjXh&pd:îi(dT^"k�b�Uád-j­_)q]ÃnTnGbXd-h\`�]mq�nTi(e QcnXS �OU WænTi `�;Iqmr ������� t�qyQVdTW _(pRnNjXk?e�nTici(k?nGpRd-i\[ Y�bXh�SÔk�U UÃd-iB[&k�i(k�b6nGp Uµj6nNjXkU Y�nXS�k;`��1G�X5+-, /�W".ÊP ,a�3+k+_� P<WLG�#oU 3kj<+kj�PT� P 1�P�s > ]�A���� @$A����Vq]ÃnxUµjXdRi\[;U�`���q �«qzr ����?Xo�t�qZf�hTi)jXk«lonNbXpRh UXnXWZYcpRd-i\[9W�k�j�w(hVe\UF_ Uád-i\[�f�nNb<�"h ^ S�w(nTd-i UînTi(ej�w(kÔd b � Y\Y(p-dTS?nGjXd-hTi U�`�u^P43-9æW"1�U6P K�+��_$*]��0? @ ��o���q]îdT["e�h&i `��Ëq:f8q�r � ���-A�t�q � _8��d-p-d*nNbá_ ^&nNbXd*nGa(p-kHW�k�j�wchVe\UFc~hTbËf�nNb<�"h ^BS�w(nTd-i¼f�hTiVjXk«lonGbXp-haId-j�w�nXY\Y(p-dTS?nGjXd-h&i `d�;3GS�U ,�+���3���� 9�W�U�P4/<+-,@ �1 +-1�P .<1�P4/<+��_� .<."3�/�P4+-1�P435, � >�r������;t�] �-A���@;�-�0�)q]îhTp W�k-U�`�l`q�l`q�nTi(e�f�nTp-p-d S �*`Y�`q$�«q{r ���-��A;t�q?�onÔ_)k-Uád*nGi�b6nTecdRnTp�a(nXUádTU�c1_(i S�jXdRhTi Uohxci^TnGbXdRnGa(p-kecdTW�kÔi Uád-hTi�`�4mW�SVU&+��'7(3-9�+�S;1 +-1�P43-,@��xir �;t�] ������?�@ ��������q��UXnNb6e `If8q^nTi�eq��p*n5�"k;` � qKr � �����;t�q¢l�h&i)jXh;_�b�jáb6nXS �Vd-i [¼a)_�UµjXh�S w�nxUµjXdTS YcbXhXY�nx["nGjXd-hTiÎhxcSÔh&i(ecd jXd-h&i�nGp�eckÔi\Uád j§_�`;%oSVU 3`+cW +-, 7(35,B�?W�UáW",�/6W 3-, 7(3-9�+�S;1­W�Uai�P .XP43-, `VlonXWËa�bXdRe\[&kX`�:��H`Y Y�qY�%�k� @��0�%��q��U w�a^nNb6nTi `Ã]Zq r ���-����t�q � Y Ycp-d SÔnGjXd-h&iÀhxc w)_�acbXdRe�f�h&i)jXk�lonGbXp-hÎjXh[��n?_"k�UádRnTi [&k�i(k�b6nGpTed �k?e�p-dRick?nGbHW�hVeckÔpTU�]�� _(nXUádTSÔhXWZY(p-k�jXk9Uák�Y�nNb6nGjXd-h&i{nTi(e�i(k�_�b6nTpoick�j�a�hTb<�OU�` �;3TSVU ,�+�� 3��7(3-9 +�S;1 +-1�P 3-,�+���+-,_G@6oU&+`+YVP4/<+��8 �1 +-1�P .<1�P4/2. � ] ?�?-��@�?5����q

�&kÔi\UákÔi�`�l`q�Q�qT`��ïh&i\[\` � q�nTi(e8� =���b�_(p �z`_:mqzr ���-�0�;t�q>��p-h�S"�Vd-i [xeV;îdRaca UKUXnxWZY(p-d-i [æd-i ^"k�bá_p*nNb�[&kBY�bXh&a�nGa(d-p-dTUµjXd S�k6�\Y�k�bájZUµ_ UµjXk�WZU�` # ,�1­W�U ,�+-1�P 3-,�+����;3TSVU ,�+��63�� CîS;9 +-,c2 7(3-9�+�S;1­W�U �1�SYGTP/W". =�s ]c���$? @\������q

�&k�báb�_\W `|f8q|nGi�epQ�d-i\SÔpRnTd b�` � q�r ���-����t�q w(kgf�nNb<�"h ^bS�w(nTd-i{f�h&i)jXk�lonGbXp-h W�k�j�w(hVe{]1nGinXY Y�bXh"nxS�wºjXh�nXY Y�bXh��cdTWænNjXk SÔhX_(i)jXd-i [8nTi(eºd-i)jXk�[Gb6nGjXd-h&i `�P , �Zq Q�q|]`h�S�wVa�nx_ W r�k?e�q t�`��+k+(U 3BpTP 9 +-1�P43-, ��� Q03TU6P 1;9 ._� 3GU/4�# 2T�+TU5G�#oU 3kjM�RW"9 . `�Z �"Q�Zv_(acp-d U wcd-i [\`xY\Y�qE�0A ��@;�����Vq

�&k�báb�_\W `�f8qT` QVdRi\SÔpRnTd b�` � q�nTi(eHAîdT[&hVecn `�;^qmr �xo;oXo�t�q � Y�h&p _�i(hXW�d*nGpe/jXdTW�kÊnxY YcbXh���dTWænGjXd-h&inTpT[&hGbXd-j�w\W c$hTb�j�w(kJY�k�b�WænGi(kÔi)j|hXc�nKWænNjábXd � `�)�W /);,(P / +���*�W(+�3GU"1 )8* H H�2;H�� �X`�;�p-k�S�jábXhTi(dTSl�h&p-p-h-%O_cdT_ W h&i�l�h;WZY _�j6nGjXd-h&i(nTp:l�h;WZYcpRk6�cd j­_)q�ÊnTp-h;U�`�f8q|]mq�nTi�e �Mwcd jXpRh�S �*`!Z1q � qJr ���-A��;t�q ^ 3-,�1­W 7(+TU`��3n^ÌW"1�3BG-.�` �&hXw(i �d-p-k�_��Q�h&i\UÔq�ÊnXW ` � qG]ZqOr �XoXo;o;t�q_� 6�W",�W�U&+��\^4S�� 1�P ."/<+��RW� �/)(W"9�W8� 3GU7, ,�.XSE+cW�U`X?P .�W5G # 9 +?Q)W� �W<Q-9æW",�1 +�2

1�P43-, `�Zvw �Çj�wck�UádTU�` �Ãk-Y�nGbáj�W�k�iVj1hXc�;|i [TdRickÔk�bXd-i [ `VlonxWËacbXdRe [&k�:`i(dT^"k�b�Uád j§_�`&lonxWËacbXdRe [&k;`:��«q

�ÊnTi(n- ?n�a^nO`��«qT`��ïh&p-p-k�b�`��Ëq�nGi�e@=R_\U UákÔp-p>`�Q�qzr � ���0�Xt�q Q)jXh�S�w(nXUµjXdTS UádTW _cpRnGjXd-h&i�nTpT[ThTbXd j�w WZUc~hTbZeV_ci(nXW�dTSHY�bXh&a�nGa(d-p-dTUµjXd Sæick�j�a�hTb<�OU�`&#oU 3�/6WXW5GTP ,)Q-. 3�� 1(W:% �RW`XTW",�1 7(3-,B�ÔW�UXW",�/6W 35,,�, /�W�U 1 +TP ,�1�PæP ,H��U"1�P R'/�P4+�� # ,�1­WS�T� P-Q)W",�/6W�`�f�hGb�["nGi �ÊnX_\c1WænTici�` Y Y�q��%�k� @��0���&q

ð(ñ)òNó)ô"õ)ö1÷­ô)ø&ù1úºû,+)ý-+"þ)ý&ÿ-+.+(û�ú¼û�����+��1ú��|÷

�����>�x�����x���� ������H�������������<����Z�������;� � ������������ Z N�ÊnTici�nTi `�=ÊqInTi(eq��d>`G;Zq5r � �����;t�q Q�nXWZY(p-d-i [ºnxS�SÔhGb6ecd-i [ºjXh¼j�w(k W _(p jXdT^TnGbXdRnGjXk4i(hGb�WænTpeckÔi\Uád-j­_�` 9 � 1"� ,�,cS�+��3 cP59 +�35.6P$S�9 3-,�O�3TS;,_G�+-1�P43-,�. 3 � 7(3-9�+�S;1­W�U< /�P/W",�/6W�` � ;/;!;J`Y Y�q �xo��5@���� �Vq�ïd b<� Y(nGjábXdTS �{`\Q�qT`*;îk�p*nNjáj�`�l`q �ËqcnGi�e A�k�S-S�wcd `cf8qcZ1q{r ���-A���t�q�u Y�jXd W�d� ?nNjXd-h&i�aV_gUádTW@_(pRnGjXk?enTi(ick?nTp-d-i [ `d /�P/W",�/6W1s�scx�]��0?��"@\�-A;oVq��k�^Vd-i(kX`-=mqïnTi�e¾lonXUák�pRpRnO` ;Zqgr �xo;o ��t�q ��WZYcp-k�W�kÔi)j6nGjXd-h&i\U8hxc�j�wckÒf�hTiVjXkÇlonGbXp-h ;�fnTpT[&hGbXd-j�w\W ` :hËnxY Y�k?nNbId-i�j�wck��&hX_cbXi(nTp�hXcvl�h;WZY _�j6nGjXd-h&i(nTp�nTi(e ;`b6nXY wcdTS?nTpiQVj6nNjXd UµjXdTS�UÔq��dT_�`��cqmQ�q r�k?e�q t r �Xo;o�� t�qa^ 35,�1­W 7(+TUS��3H �1�U +-1­W<QTP/W".�P ,Q �/�P/W",�1�P R /87(3-9 +�S;1�P ,)QX`zQOYcbXd-i [Tk�b eA�k�bXpRnx[cqf�nXSB;�nXS w(k�bXi�`mQ�q � qT`vl�p _ceckX`vf8q:nTi(eQ��dT_ ` �cqmQ�q r � �����;t�q Q�k�%�_(k�iVjXdRnGp�dTWZY�hTbáj6nGi SÔk UXnXWHeY(p-d-i [ c$hTbZi(h&i\Y�nNb6nXW�k�jábXdTS��onÔ_)k-U@W�hVe�kÔpTU�]�j�wck«i(k��Vj [TkÔi(k�b6nNjXd-h&i�`67(+-,�+�GTP4+-, �;3TSVU ,�+��3��> �1 +-1�P .<1�P4/2. s_${] ����� @ �%�0?Vqf SNl�_(p-p-h�S w�`�l`q�;Iqir ���-����t�q^f�n ��dTW _\WÉpRd��"k�pRdTwch)hVe ^&nNbXd*nGi SÔk5S�h;WZY�h&ickÔi)j�UIk�UµjXdTWænGjXd-h&i c$hTba(d-i�nNbá_�ecnGj6nO`d�;3TSVU ,�+�� 3�� 1(W>� 9�W�U�P4/<+-,n �1 +-1�P .<1�P4/<+�����.<.23�/�P +-1�P43-,<��� r������Xt�]_���;o @������Vqf�kÔi [Tk�b�UákÔi ` �«qc��q�nGi�e� �a�kÔk?e�dRkX`_=mqc��q�r ���-���;t�q =înNjXk�U�hXcvSÔhTi ^&k�b�[&kÔi\SÔkïhXcvj�wckï]ÃnxUµjXdRi\[;UnTi�e�f�k�jábXh;Y�hTp-d UînTpT[&hGbXd j�w WZU�`')8(W>� ,�,�+�� . 3 �- �1 +-1�P .<1�P4/2.�s�=i] ��o � @ �����&qf�k�jábXh;Y�hTp-d U�` � qInTi(eJ:îpRnXW `�Q�q r ��������t�q w(kÌf�h&i)jXkÌlonGbXp-h/W�k�j�w(hVe ` �;3TSVU", +�� 3�� 1(W� 9æW�U6P4/<+-,n �1 +-1�P .<1�P4/<+���� .<."3�/�P4+-1�P435, = =mr �%�0?;t�]����0� @\�%� �&qf�k�jábXh;Y�hTp-d U�` � qT`c=�h;Uák�i�acpT_cj�w�` � q���qT`c=`hXUákÔiVa(pT_cj�w `�f8q � qT` :kÔp-p-k�b�` � qc]ZqcnGi�e� :k�pRp-k�b�`�;Iqr ���0�%��t�q�; %O_(nGjXd-h&i\U`hxc Uµj6nGjXkyS?nTpTS�_cp*nNjXd-h&i UîaV_9c�nxUµjKSÔhXWZY _�jXdRi\[HWænXS w(d-ick�U�`?�;3TSVU ,�+�� 3��7d(W"9ËP4/<+��c#/\P-.XP4/2. s�� ]���o-A0?�@ ��o-� �&qf�k�_�i�`zQ�q'Z1qvnGi�e� �a�kÔk?ecd-k;`!=Êq&�|q�r ���-����t�qv^ +TU5K�3�X 7d�+GP ,�. +-,�Gm �1 3�/)�+-.<1�P4/H �1 +kj�PT� P 1�PX`Q YcbXd-i\[&k�b eUA�k�bXpRnX[\` � k�a f�hTb<��qf�d b6n ` � q r ���-����t�q�FoU�G)W�U6P ,VQ ! �� P4/�P ,VQ +-,_G� �+�� P 1 1�P ,VQO^ 3-,�1­W 7(+TU`��37^ +TU5K�3�X 7d�+GP ,�.�`cZ w �j�w(k�UádTU�` Q S w(h)h&p�hXc�Q)j6nGjXdTUµjXdTS�U�`�:`i(dT^"k�b�Uád j­_ghxc�f�d-i(ick�UáhTj6nVqf�hTbábXdTU�`!=mq �ËqT` !1d-j< -[&k�b6nGp*e{`���q(�cq�nTi(e �ïh-�&nNb6nXW ` � q�l`qFr ���-����t�q � UXnxWZY(p-d-i [�a�nXUákÔenXY Y�bXh"nxS�wÊjXh`p-d-i(k�U S�b6nGj�S wZbXk-W�hx^TnTpXc$bXh;W W�hTjXd-h&iyY(dTS�j�_�bXk c*b6nXW�k�U�`0#&%(%'% # ,�1­W�U ,�+-1�P435,�+��7(3-,B�?W�UáW",�/6W:3-, # 9 +?Q)W�#oU 3�/6W".<.XP ,VQX` Y Y�q�AXo �"@$A;o%�cqfWV_(p-p-k�b�`�ZvqcnGi�e<=�d-h;U��§i\U _�nO` �Ëq r � ����A;t�q ��U U _(k-U�d-ia�onÔ_)k�UádRnTi�nGi�nGp-_ UádTU�hXcvick�_cb6nGp�ick�j�a�hTb<�W�hVeckÔpTU�`_4mW�SVU +��'7(3-9�+�S;1 +-1�P43-,@�\x ]��-?��"@;�-� �Vqfg_���pRnGi�e `%Z1qT` odRk�bXi(k�_�`���qTnGi�e-f�_ `%�`q r � �����;t�qY=`k�[TkÔi(k�b6nGjXd-h&i«d-i«f�nGb<�"h ^ S�w(nTd-i UXnxWZY(p-k�b�U�`�;3TSVU", +�� 3�� 1(W>� 9æW�U6P4/<+-,n �1 +-1�P .<1�P4/<+���� .<."3�/�P4+-1�P435, �cx�] ������@ �E� �&q

� k?nGp>`�=mq�f8qvr � ������t�q�ZvbXh&a�nGa(d-p-dTUµjXd SËdRi c~k�bXk�i SÔkH_\Uád-i [gWænGb<�"h ^ S�w(nTd-i$W�hTi)jXkySÔnGbXp-h W�k�j�w ehVe\U�` )�W /);,cP4/<+��8*IW(+�3TU"1 7d*�6�2")8* 2�� 9 2§Yx`��Ãk�Y�j?q�hXc�l�h;WZY\_cjXk�bKQ S�dRk�i SÔk;`�:îi(dT^"k�b�Uád-j­_�hxc :hTbXhTiVjXh�q

� k?nGp>`1=mq`f8qyr ���-���;t�q u +�P)W".XP4+5, �1W +TU ,(P ,)Qn�23TUH4mW�SVU +��>4ÊW"1�b'3TU5K5. ` ��k-S�j�_cbXk � hTjXk-U�d-iQVj6nGjXdTUµjXdTS�U � h�q � ��AO`{Q Y�bXd-i [&k�b e(A�k�bXpRnX[ ` � k-a[f�hGb<��q� k?nGp>` =mq^f8q5r �XoXo;o;t�q QVpRdTSÔk UXnXWZYcp-dRi\[\`:)�W /);,(P4/<+��1*�W(+�3TU 174 3)\ F�H H;PX`��Ãk-Y�nGbáj�W�k�iVjæhxcQVj6nGjXdTUµjXdTS�U�`c:îi(dT^"k�b�Uád-j­_æhXc :hGbXh&i)jXhcq� k�_�aonTpRe ` � q !�qT`���dT_�`��cq�Q�qT`���dTY\WænTi�` �Ëq �cq�nGi�en�:n�a^bXkÔi\SÔk;`:l`q�;^qzr ���-�0?;t�q�; �Vjáb6nXS�jXd-i\[YcbXhTjXk�dRiÌnTp-dT[&i\W�kÔi)j@W�hVe�kÔpTUKc$bXhXW j�w(kZUák�%�_(k�i SÔk�ecnGj6nGa�nXUákX`'4îS�/M�RW�P4/�� /�PgG-.�*IW".�W +TU /)

s���r4��t�]��B���0� @ �B��?�?)q� k-a^jXhTi�`�f8q � qInTi(e ��kÔk;` fZq5r �XoXo;o�t�q �­i\c$k�bábXd-i [ºj�w(k�pRh�SÔnGjXd-h&i�nTi�ek ��k-S�j�hXcmj�_ W�hGbU _ Y Y�bXk�U UáhTb�[&k�i(k�U�a)_Ëd-i Uµj6nGa(d-p-d j§_Oe UákÔp-k�S�jXd-h&igW�hVeck�pRd-i\[ïhXc�nTp-p-kÔp-dTS-e/p-h;U UIe(nNj6n `\uIP43-9�W"1�U�P4/2.

��� ]���o�A-A @ ��o���?Vqu`b�W�h&ickÔd j�` �ËqT`k��k�W�d-k�_,� `&l`qVnGi�e !1p-kÔk�j�`��Ëq\r �Xo;o�� t�q8�:nNjájXdTSÔkJY�nGbájXdTSÔp-k���p jXk�b�U�`/,�, /�W�U 1 +TP ,�1�PP ,a��U"1�P R /�P4+�� # ,�1­WS�� PRQ)W",�/6W�`�f�hGb�["nGi �ÊnX_\c1WænTici�qu`bájXd� ;`���q�;^qcnTi�e �ÊnTk�pRacp-dRi\[\`Y��qYZ1q{r �XoXo;o;t�q � ecnXYcjXdT^"k�dTWZY�hTbáj6nGi SÔkRUXnXWZY(p-d-i [ c~hGbIk�UµjXdTWænxejXdRhTi«d-iHUµjáb�_ S�j�_cbXk?e«e�h;WænGdRi\U�`cP ,ml`q���hX_cjXd-p-d-k�bonGi�e�f8q";îhVe\U �W�dReVjRr�kÔe\U t�`!,�, /�W�U 1 +TP ,�1�PP ,a��U"1�P R /�P4+�� # ,�1­WS�� PRQ)W",�/6W�`�f�hGb�["nGi �ÊnX_\c1WænTiciaZv_(acpRdTU wck�b�U�` Y\Y�q������ @��0�%��q

ð(ñ)òNó)ô"õ)ö1÷­ô)ø&ù1úºû,+)ý-+"þ)ý&ÿ-+.+(û�ú¼û�����+��1ú��|÷ �

Z�Ø ����������� ������������� ��������������������������������ZvnX[Tk;`���qT`���bXd-i�`iQ�q `�f�hTj�aonTicd `�=Êq�nTi(e �ÒdRich;[Gb6n&e `� îq r � ����A;t�q w(kOZvnX[TkM=înGi��BSÔd j6nNjXdRhTib6nTi��Vd-i [ ]���bXdRi\[&d-i [�hGb6eck�b^jXhZj�w(k ��k�a�` QVj6nGi\c~hGb6e �ÃdT[&d j6nGp?��d-a�b6nGbXd-k�U ��hGb<��d-i\[�ZvnXY�k�b?qZvnXU _cp*nO`"]mq"nGi�eO=F_ U Uák�pRp>`�Q�q\r �Xo;o�� t�q � Y Y�bXh*��dTWænGjXk�d-i\c~k�bXkÔi SÔk c$hTb �(b�Uµj e/hTb6e�k�b YcbXhTa�nTacd-pRdTUµjXdTSp*nGi [X_�nX[Tk�U�` # ,�1­W�U", +-1�P43-, +��?�;3TP ,�1�7(35,B�?W�UáW",�/6W:3-,H��U 1�P R /�P4+���# ,�1­WS�T� PRQ)W",�/6W�`*Q�k?nNjájXpRkTqZvnXU _cp*nO`:]mqT`�=R_\U UákÔp-p `mQ�qT`�u UµjXpRnTi(e `:f8q�nTi(em=�d jXhx^*`�fËqvr � ���-��t�q� �b6nXS ��d-i\[ WænTi)_�hTa$=§k�S�j�UaId-j�w(WænTi)_MUákÔi\UáhTb�U�` # ,�1­W�U ,�+-1�P435,�+����;3TP ,�1 7(35,B�?W�UáW",�/6W 35, ��U"1�P R /�P4+��6# ,�1­WS�T� PRQ)W", /�W�`QVjXh�S � wch&pTW�qZ1k?nGbXp>` �cqbr � ��A0?Xt�q ;v^Vd*e�kÔi)jXdRnTp8bXkÔnXUáh&icd-i [ _ Uád-i\[ UµjXh�S�w(nXUµjXdTS Uád W@_(pRnGjXd-hTi�`m��U 1�P R'/�P4+��

# ,�1­WS�T� PRQ)W", /6W >cs ] �E�$� @ ���-?VqZ1k�U �O_(i `�ZvqÊ]mq9r ���0?%��t�q u YcjXdTW _\W¿f�hTi)jXk-e§lonGbXp-h UXnXWZYcp-dRi\[(_\Uád-i [Àf�nNb<�"h ^ S�w(nTd-i U�`

uIP43-9�W"1�U�P K�+��Yxirg��t�]c�;o�?�@\�����)qZ�d jáj�`1f8q �«q1nTi�ebQ w(k-Y w�nNb6e ` � q�r ���-���;t�q'!1d-p-jXk�bXdRi\[B^Vd*n UádTW@_(pRnGjXd-h&i ] � _8��d-p-d*nNbá_ Y(nGbájXdTSÔp-k

��p jXk�b�U�`8�;3TSVU", +�� 3�� 1(W � 9æW�U6P4/<+-,n �1 +-1�P .<1�P4/<+���� .<."3�/�P4+-1�P435, ��=mr�������t�]��-�;o�@��5����qZ|bXhXY Y ` �cqGnTi(e��d-pTUáh&i�` �Ëq�r �����-A�t�q�l�hX_ YcpRd-i\[Fc*bXh;W�j�wckvY�nXUµj�]Gn�_\Uák�b�� Um[;_cd*e�k;`)P ,��Ëq � pRechX_ UnTi�e �cq3Z|bXhXY Y r�k?e U t�`�^4P4/�U 35.6SVU)XTW`P-.�P , .ïP ."/�UáW"1­Wa#oU 3kj<+kj�P�� P 1�P >.�#5^a��7& J �W�U6P/W".�P ,

.ïP ."/�UXW"1­W>^ +-1(W"9 +-1�P4/2.�+-,�G )8(W 3TUáW"1�P4/<+�� 7(3-9�+�S;1­W�U- �/�P/W", /6W�q=`k-W�h&i�e�h\` �ËqT` Q)bXdRicdT^&nxUXnTi�`>=mqT` � dTSÔh&pRn `�Amq !�qT`5^TnTi ;vjájXkÔi ` ��qÊl`qïnTi�e :nGjájn=µkX`ï]Zq;Iq/Z1q r �xo;oXo�t�q � ecnXY�jXd ^&k�dTWZY�hTbáj6nGi SÔk UXnXWZY(p-d-i [$c~hTb9Y�k�b c$hTb�WænGi SÔk�k-^&nGp _(nGjXd-h&iÇnTi(eY�nGb6nxW�k�jXk�b�h;Y�jXd W�d� ?nNjXd-h&iÉhXc SÔhXWZW _ci(dTS?nGjXd-hTi UpUµ_ UµjXk�WZU�` #&%(%'% )(U +-,�."+0/21�P43-,�. 35,7(3-9:9ZS�,cP4/<+-1�P43-,�. =_��r���t�] ���-?�@��%�0�)q

=`dTS w�nNb6e\Uáh&i `�Q�q�nTi�e+;`bXkÔkÔi `�Z1q �cq r � ����?;t�q uîiJ�onÔ_)k�UádRnGinTi(nTp _ Uád U�hXcKW�d �Vj�_�bXk�UHaId j�wnTi _(i��Vich aIi�iO_ WZa�k�bîhxc�SÔhXWZY�h&i(k�iVj�U�`'�;3GS�U ,�+��'3 �:1(W7* 3�P�+��& �1 +-1�P . 1�P / +��/ �3�/�P<W"1�P<u����r���t�] ?����"@;?-� �)q

=`dRe [&k-aon?_�`h;ZqFr � �����;t�q 6IW",�W�U +�� P���+-1�P43-, 3���u63�3-.<1�P ,VQm��� Q03TU6P 1;9 . +5,_Gm�3+k+_� P4/<+-1�P435,�. 3��u6+�P"W".6P +-,8# ,M�?W�UXW", /6W/� 3TU ^ +-.<.6PXTW-.�+-1 +5.ÔW"1 .�`�Zvw ��j�wck�UádTU�` �Ãk-Y�nGbáj�W�k�iVjIhxc�QVj6nNjXd UµjXdTS�U�`:îi(dT^"k�b�Uád-j­_æhXc ��nXU w(d-i\[TjXh&i�q

=`d-hXU �§i\U _�nO`��ËqNnGi�eÊfvV_cp-pRk�b�`�Z1q�r � ���-A�t�q-!(k�k?e c$hTb a^nNb6eïi(k�_�b6nTp"ick�j�a�hTb<�OU�c$hTb1ich&i\Y�nGb6nxW�k�jábXdTSbXk�[TbXk�U Uád-hTi�`�P , �Ëq;�«q��Ãk�_�`�Z1qcfvV_cpRp-k�b`nGi�e��Ëq\Q�d-i\w�ngr�k?e\U t�`Y#oU +0/21�P / +��_4 3-,�+�+GU +-9�W"1�U�P4/+-,_G� �W"9ZP +�+TU +59æW"1�U6P4/�u6+�P"W".XP4+-,n �1 +51�P .<1�P4/2.�` Q Y�bXdRi\[&k�b1A�k�bXpRnX[ ` Y\Y�q���A��"@ � � �Tq

=`hTa�k�báj�`:l`q&Z1q:nTi�e�lonXUákÔp-pRn ` ;Zq�r ���-���;t�qm^ 3-,�1­W87(+TU`��3H �1 +-1�P . 1�P / +��!^ÌW"1�3BG-.�` QOYcbXd-i [Tk�b eA�k�bXpRnx[\` � k-a[f�hTb<��q

=`hTa�k�báj�U�` ;Zq`nTi�e �aokÔkÔecd-k;`�=mqyr ���-���;t�q�;îkÔhXW�k�jábXdTSVSÔh&iO^"k�b�[TkÔi S�k¼nTi(e"SÔk�iVjáb6nGpÊpRdTW�d jj�w(kÔhGbXk�WZU�c~hTbRW _cp jXd*e�dTW�kÔi Uád-h&i(nTp�]ÃnxUµjXdRi\[;U`nTi(e4f�k�jábXh;Y�hTpRdTUînTpT[&hGbXd-j�w\WZU�`8uIP4359æW"1�U6P K�+� > ]��0��@ � ��o�q

=R_ca(d-i�` �Ëq��`qvr ���-A�A;t�q7:RUádRi\[�j�wckZQ-� =�nTpT[ThTbXd j�w W�jXh9UádTW _cp*nNjXk Y�hXUµjXk�bXd-hTbmecdTUµjábXd-a _�jXd-h&i U�`P ,8�cqvf8q'��k�bXi(nGb6ech `|f8qv]mq �îk�;`bXh)hTj�`��Zq?AZqd��d-i(ecp-k�_¼nGi�e � q !�qvf8q Q W�d j�w/r�k?e\U t�`u6+�P"W".6P +-,n �1 +-1�P .<1�P4/2. 9 `{u �Oc~hGb6e<:îicdT^"k�b�Uád j§_<ZvbXk�U U�`�lonxWËacbXdRe [&k;`�f � ` Y Y�q��-�0� @���o �Vq

=R_ca(d-i UµjXk�dRi `E=mqBfZq r�k?e�q t�r � ��A ��t�q8 cP 9ËS���+-1�P 3-, +-,_G 1(W3^ 3-,�1­W 7(+TU`��3�^ÌW"1�3BGX`��&h;wci �d-p-k�_nTi�e Q�hTi UÔqQcnGp W�hTi�e{` �Zq�nGi�e�;îhGb6ech&i ` � qir �xo;o�� t�q ZvnNbájXdTSÔp-k�UÃnGi�e W�d �Vj�_cbXk�U c$hTbIjáb6nXS �Vd-i [ænTi(e [X_(dRe enTi S�k;`VP , � q��Ãh;_\SÔk�j�` � qGe�k !cbXk�d-j6nxU|nTi(e � q5��q.;îhGb6echTi r�k?e U t�`� �W5]�S(W",�1�P4+���^ 3-,�1­W 7(+TU`��3^ÌW"1�3BG-.ïP ,<#oU +�/21�P4/6W�`{Q Y�bXd-i [&k�b e(A�k�bXpRnX[�qQ S wO_ _cb�WænGi U�` �Ëq�nTi(e Q�h;_�j�w(k�_�` !�qvr �Xo;oXo�t�qZf�hTiVjXk«lonGbXp-h�d-i c~k�bXkÔi\SÔkH^VdRnZ[TbXkÔk?eV_4dTWZY�hTb ej6nTi S�k�UXnXWZYcp-dRi\[\`)P ,îl`q���hX_cjXd-p-dRk�b�nTi�emf8q�;îhVe\U -W�d*eVj r�k?e U t�`&,�, /6W�U"1 +TP ,�1�PïP ,O��U 1�P R'/�P4+��# ,�1­WS�T� PRQ)W", /6W�`�f�hGb�["nTi �Ênx_\c1WænTi(iaZ _ca(p-dTU w(k�b�U�`\Y Y�q�� ����@��%� �VqQ wck�b�WænTi `�=Êq�Z1q `�]`h\`�fZq��«q�nTi�e��ïnGpRnTp>`iQ�q_=Êqvr ���-����t�qZl�hTi�e�d-jXd-hTi UKc~hGb5SÔhTi ^&k�b�[&kÔi\SÔkËhxcf�h&i)jXk�lonNbXpRha;�fDUák�%O_ckÔi S�k�U aId j�wÌnGi�nXY Ycp-d SÔnGjXd-h&i�jXh Y�bXhVe\_ S�jÊecd �{_ Uád-hTi$W�hVe�kÔp-dRi\[\`% /<3-, 3-9æW"1�U6P4/2.��;3TSVU ,�+��cs�r �;t�] �%��A @����0?)qQ W�d j�w�`MZ1q5�cqT`�QOw�n��i`Gf8qGnGi�e ;ÃnTh\`G]mq�r ���-�0?;t�q�� _cdTS"�KUádTW@_(pRnGjXd-h&i ] � bXk-^�d-k-a�hXccd WZY�hGbáj6nTi\SÔkUXnXWZY(p-d-i [^jXk�S w(icd %O_ck�U�dRi SÔhXWZW _ci(dTS?nGjXd-hTi U{Uµ_ UµjXk�WZU�`-#&%(%'%v�;3TSVU", +���3-, �WS�RW</21­W5G���UXW +-.P , 7(3-9:9ZS;,(P4/<+-1�P435,�.�����r���t�]��-��?�@\���B�Vq

ð(ñ)òNó)ô"õ)ö1÷­ô)ø&ù1úºû,+)ý-+"þ)ý&ÿ-+.+(û�ú¼û�����+��1ú��|÷ ��

�����>�x�����x���� ������H�������������<����Z�������;� � ������������ Z �QVjXk�Y\w(kÔi\U�`�f8q r ���-�0?;t�q!u6+�P"W".6P +-,a^ÌW"1�3BG-.?� 3TU�^�P p-1�SVUXW". 3 ��4 3TU 9 +���.ÃP .<1�U�P�j�S�1�P 3-,�.�`cZ w �j�w(k�UádTU�` �Ãk�Y�nNbáj�W�kÔi)j^hXc�Q)j6nGjXdTUµjXdTS�U�`{u �Oc$hTb6e<:`i(dT^"k�b�Uád j­_�`c;|i [TpRnTi�e�qQOa�kÔi�e UákÔi�`Y=mq(]Zq�nTi�e ��nTi\[\`���q Q�qir ����A�?;t�q � hTiO_(i(dT^"k�b�UXnTp S�bXd jXd SÔnTp|e�_�i(nXW�dTS�UId-i�f�h&i)jXklonGbXp-hZUádTW _(pRnNjXdRhTi U�`�#3�P-.XP4/<+��_*�W`X?P/W`bW�1W"1 1­W�U". ����r �;t�] A���@;A�AVq 1nTici(k�b�`of8q � qonGi�e ��hTi [ `'��q�]Zq r ����A�?;t�q wck S?nTpTS�_cp*nNjXd-h&i�hXcyY�h;UµjXk�bXdRhGb�e�d UµjábXd-a\_\ejXdRhTi U�a)_Òe(nGj6nºnx_ [;W�k�iVj6nNjXd-h&i�`��;3GS�U ,�+�� 3�� 1(Wn� 9�W�U�P / +5, �1 +-1�P .<1�P4/<+�� � .<."3�/�P4+-1�P 3-,��s�rg���-A�t�]�� �-A�@��-�Xo�q

wcb�_ci�` Q�q�r �xo;o;o;t�q�f�h&i)jXk�lonGbXp-h�Z�uïf �-ZvU�`"P ,RQ�qxQ�hTp-p*nO` îqE��k�kÔiÊnTi(e �«q eU=ÊqNfvV_cpRp-k�b r�k?e\U t�`��G�X5+-, /6W".�P ,l4ÊW�S�U&+���# ,M� 3TU 9 +-1�P 3-,l#^U&3�/6W". .XP ,)Qm cP5.<1­W"9:.�YF�`vf � oZ|bXk�U U�`iY Y�q ��o��%�5@��o0?xo�q

od-k�bXi(k�_�`��|q{r ���-����t�qvf�nGb<�"h ^ZS w�nGdRi\U�c~hGbIk�� Y(p-hTbXd-i\[@Y�hXUµjXk�bXd-hTb�ecdTUµjábXd-a _�jXd-h&i U�`()8(W�� ,�,�+�� .3��> �1 +-1�P .<1�P4/2. s�s�r���t�] � ?xo � @ � ?%� �)q

od-k�bXi(k�_�`��|q�nTi(e�f�d b6n ` � q{r �����-��t�q QVh;W�k`n&ecnXYcjXdT^"kÃf�h&i)jXkïlonNbXp-h W�k�j�wchVe\U�c$hTb��onÔ_)k-Uád*nGidRi c~k�bXk�i SÔk;`� �1 +51�P .<1�P4/2.ÊP ,a^ÌW5GTP4/�P ,�W ��� ] ���Xo�?�@��������Vq �bXh;_\[;w)jXh&i `�Z1q� îq:nGi�eE;îhVe\Uád-p-p>`zQ�q �cq r �����-A�t�q � bXk-^"k�b�Uád-a(p-kG=�_ WZY UXnXWZYcp-k�bKc~hGbmnX_�jXhTbXk-e[TbXk�U UádT^"kæjXdTW�k9Uák�bXdRk-U�` # ,�1­W�U ,�+-1�P435,�+�� 7(3-,M�?W�UXW", /6W 3-,W� /<3TS;. 1�P /2. �+cWXW /) +-,_Gn (PRQ-, +��#^U&3�/�W".<.XP ,)QX`_A�hTp�q �(A@` Y Y�q � ���-?�@ � ���Xo�q

i_�`�hvq-��qVnGi�e h*w _ `OQ�qVl`q*r �xo;o ��t�q ��WænX[TkJUák�[;W�kÔi)j6nNjXdRhTiæaV_Ëe(nNj6nÊe�bXdT^"kÔiæf�nNb<�"h ^æl�w�nGd-if�h&i)jXkmlonGbXp-h\`�# ,�1­W�U ,�+-1�P 3-,�+��'7(3-9 +�S;1­W�Uni�P .XP43-, 7(3-,M�?W�UXW", /�W�q:`j�U _\[&d>` � q r �Xo;o�� t�q";�i\Uák�WËacpRkæhxc`d-i(eck�Y�kÔi(eckÔi)jyc�nxS�jXhTbænGi�nGp-_� Ôk�b�U aId j�w�nxY YcpRdTS?nNjXd-h&iºjXhi�nGj�_�b6nTp�dTWænX[&kÊnGi�nGp-_ UádTU�`�4ÊW�SVU +���#^U&3�/6W". .XP ,)Q �1W"1 1­W�U .>�$=mr ��t�]���� @\�Xo�q^&nGi�e�k�b8f�k�b aokX`>=Êq ` �ÃhX_ SÔk�j�` � qT`îeck !cbXk�d-j6nxU�` � qÃnGi�e*��nTi ` ;^q@r �Xo;oXo�t�q w(kV_ci\eU SÔkÔi)jXk?eZY�nNbájXd S�pRk ��p jXk�b�` )�W</)$,(P4/<+��c*IW(+�3TU"1 7-, %3. 0VO32 #54�O %/4 6?0 )8* 9 9�Hx`clonXWZacbXdRe\[Tk:îi(dT^"k�b�Uád-j­_ ;�i\[&d-i(k�k�bXd-i [��Ãk�Y(nGbáj�W�kÔi)j?q

A�nGi@�:nTnGb�wchx^&kÔi�`�Z1q �cq�nTi(e � báj�U�`�;^q�]mq���qir ���-A0?;t�q� (P 9ËS���+-1­W5G�� ,�,�W +�� P ,)Q�w )8(W 3TU)P +-,�G��+k+�� P4/<+-1�P43-,�. `c=`k�d*e�kÔp�Z _ca(p-dTU w(k�b�U�` � WZUµjXk�b6ecnXW�q

A�kÔnXS w�`%;^q&nGi�e ; _(d-a�nxU�`k�|q-�cq r ������?;t�q�f�k�jábXh;Y�hTp-d U�p-dT[;w)jvjáb6nTi\U Y�hTbáj�`\ �#%6>6!*��1#/CK`%A�h&p�q�� �;`Y Y�qY����@�?%��qA�k�b�Wæn&n-�*`(�cqT` � i(e�bXd-k�_�`�l`qT` �Ãh;_\SÔk�j�` � q�nTi(e�;îhVe UádRp-p>`FQ�q ��q r � �����;t�q � hTi\e Uµj6nGjXd-h&i(nGbá_�onÔ_)k�UádRnTi W�hVeckÔp-p-d-i [ nGi�e kÔi w(nTi\SÔk�W�kÔi)j�hxc U Y�kÔk-S�w UádT[&i�nGpTU�` )�W /);,cP4/<+��m*IW(+�3TU"17-,�%/.10VO32 #54IO %3476&0 )8*R`�lonXWËa�bXdRe\[&k-:`i(dT^"k�b�Uád j­_a;|i [Td-i(kÔk�bXd-i\[ �Ãk�Y(nGbáj�W�kÔi)j?q

�¼n5�"k ��k�p*e{` �cq:l`qT` ;îkÔpc~nTi�e{` � q8;Iq�nGi�e$Q W�d j�w�` � q !�q1f8q r � ��� ��t�q�; !ZSÔd-kÔi)j [&k�i(k�b6nNjXdRhTihXc1b6nGi�echXW ^TnGbXdRnGjXk�UJ^VdRnmj�wckîb6nGjXd-hXe/hxc1e _(icdTc$hTb�WZUJW�k�j�wchVe\U�`� �1 +-1�P . 1�P /2.�+-,_G 7(3-9�+�S;1�P ,VQ� ] � �-��@ �B����q

��kÔd>` ;Zq|l`q ;Zq1nTi�e� :nTi(ick�b�`|f8q � q r � ���Xo�t�q � f�hTiVjXk�lonGbXp-h4dTWZY(p-k�W�kÔi)j6nNjXdRhTi�hXc^j�wck;�f nTpT[&hGbXd j�w W¾nTi�eËj�wck�Y�h)hTb�WænTi � U�e(nNj6nïnX_\[;W�kÔi)j6nGjXd-hTiænTpT[&hGbXd-j�w\WZU�`_�;3TSVU ,�+���3 � 1(W� 9æW�U6P4/<+-,n �1 +-1�P .<1�P4/<+���� .<."3�/�P4+-1�P435,<����r�� � � t�]�������@�?xo��cq

��k�Uµj�`�f8qT` � k-^�d-i\U�`���q8=ÊqT`�f�nGb<�OU�`��cq8=mqT`�Q Y(nTi\[\`�=mq�nGi�elh{_� ?nTi `�]Zqvr �xo;o ��t�q��onÔ_)k-Uád*nGibXk�[TbXk�U Uád-hTi8nGi�nGp-_ UádTU�dRigj�w(k (&pRnNb�[&kyY�`\U WænTp-p:i8(HY�nNb6n&ecdT[XW aId j�w4nxY Y(p-dTS?nNjXdRhTi�d-i�� � �W�d S�bXh"nGbáb6nÔ_ Uµj�_�e�dRk-U�` �Ãk-Y�nGbáj�W�k�iVjohXc Q)j6nGjXdTUµjXdTS�U�` �K_��"k>:`i(dT^"k�b�Uád j§_)q�d-p���d-i\Uáh&i�` �Ëq �cq�nGi�e f�k-_(i [ `gQ�q �«q�]Zq r �Xo;o�� t�q l�hTi�e�d-jXd-hTi�nTpBUádTW@_(pRnGjXd-h&i c*bXh;Ww(dT[;wcp-_HUµjáb�_ S�j�_�bXk?eZ["nX_\U UádRnTi Uµ_ UµjXk�WZU�`�aId j�wgnXY\Y(p-dTS?nGjXd-h&i�jXhÊa(p-h�S"�Vd-i [xe§f�l^f�l c$hTboj�wck

�onÔ_)k�UádRnTi8nTi(nTp _ Uád Uïhxc�^&k�bá_�pRnGb�[Tk«p-dRick?nGb W�hVe�kÔpTU�`? �1 +51�P .<1�P4/2. +-,�G 7(3-9 +(S�1�P ,VQ ��� ] �hnXY Y�kÔnGb?q��h)hVe{`xQ�qGnGi�e �ïh;wci�`B=Êq�r ���-��A;t�q � ��n?_"k�UádRnTiZnXY Y�bXh"nxS�wÊjXh^bXh&a _\Uµj1acdRi(nGbá_ïich&i\Y�nGb6nxW�k�jábXdTSbXk�[TbXk�U Uád-hTi�`?�;3GS�U ,�+�� 3�� 1(W>� 9�W�U�P / +5,m �1 +-1�P .<1�P4/<+�����.<."3�/�P4+-1�P43-, ��>�r���� � t�]��xo�� @����M��q

ð(ñ)òNó)ô"õ)ö1÷­ô)ø&ù1úºû,+)ý-+"þ)ý&ÿ-+.+(û�ú¼û�����+��1ú��|÷ �

ð(ñ)òNó)ô"õ)ö1÷­ô)ø&ù1úºû,+)ý-+"þ)ý&ÿ-+.+(û�ú¼û�����+��1ú��|÷ �