analisa sistem tenaga i pertemua kedua
TRANSCRIPT
-
7/22/2019 Analisa Sistem Tenaga I Pertemua Kedua
1/28
Daya Kompleks
Jika tegangan diketahui V = |V| dan arusI = |I|
, maka hasil perkalian konjugate dari arus:
V.I*= |V|.|I| - kuantitas ini disebut daya
kompleks atau disebut S.
Bentuk Daya kompleks bisa sbb:
S = |V|.|I| cos(-) +j |V|.|I| sin(-)
(-) == sudut fasa antara tegangan dan arus, maka:
S = P + jQTanda positif pada Q(daya reaktif) menandakan arus
laggingyaitu arus tertinggal daripada tegangan atau
>.
-
7/22/2019 Analisa Sistem Tenaga I Pertemua Kedua
2/28
Lanjutan
Tanda negatif pada Q(daya reaktif) menandakan arus
leadingyaitu arus mendahului daripada tegangan atau
< .
Biasanya kapasitor sebagai elemen pasif menarik arus
yang mendahului seperti Gambar (a) dan sebagaiGenarator yang mencatu arus tertinggal seperti
Gambar (b)
-
7/22/2019 Analisa Sistem Tenaga I Pertemua Kedua
3/28
Koreksi Segitiga Daya dengan Kapasitor
Jika untuk keseluruhan dayaP, Q, dan sudut fasa dari Cos
= P/|S| maka segitiga daya dapat digambarkan seperti
Gambar 1 yaitu beban induktif Qarah vertikalnya keatas
(positif) dan untuk beban kapasitif Q arah vertikalnya
kebawah (negatif).
Gambar 2 mengambarkan hubungan segitiga daya yang
telah diperbaiki yang disusun dariP1, Q1dan S1untuk
beban tertinggal dengan sudut fasa 1, dan segitiga daya
dariP2,Q2, S2beban kapasitif dengan sudut fasa2yang
negatif. Kedua beban dihubungkan paralel menghasilkan
P1+P2dan Q1+Q2dan menghasilkan resultan SR. dan
sudut fasa antara tegangan dan arus yang dicatu ke beban
kombinasi adalah R
-
7/22/2019 Analisa Sistem Tenaga I Pertemua Kedua
4/28
SEGITIGA DAYA SEBELUM DAN SETELAH
DIKOREKSI MENGGUNAKAN KAPSITOR
Gambar 1 Gambar 2
-
7/22/2019 Analisa Sistem Tenaga I Pertemua Kedua
5/28
Daya Kompleks Seimbang
Daya nyata disediakan oleh sumber samadengan jumlah
dari daya nyata diserap oleh beban. Pada saatkeseimbangan daya reaktif harus tetap dijaga.
Kemudian daya kompleks dikirimkan ke beban paralel
adalah jumlah daya kompleks dikirimkan ke masing
masing beban seperti terlihat pada Gambar 3.
Daya kompleks untuk ketiga beban tersebut sbb :
-
7/22/2019 Analisa Sistem Tenaga I Pertemua Kedua
6/28
Contoh 1
Pada rangkaian Gambar 3. V = 12000V, Z1= 60 +
j0 , Z2= 6 + j12, Z3= 30 + j30. Carilah daya
yang diserap masing2beban dan total daya
kompleksnya?
-
7/22/2019 Analisa Sistem Tenaga I Pertemua Kedua
7/28
Jawab
Jadi arus yang mengalir ke masing2
beban sbb:
Daya kompleks masing2beban adalah:
Total daya kompleks beban
-
7/22/2019 Analisa Sistem Tenaga I Pertemua Kedua
8/28
Atau jumlah daya kompleks yang dikirimkan ke
beban tersebut bisa didapatkan mengunakan arus totalbeban sbb:
Total daya kompleksnya:
-
7/22/2019 Analisa Sistem Tenaga I Pertemua Kedua
9/28
Diagram fasor arus dan daya kompleks
Atau diagram fasor arus dan diagram fasor daya
kompleks contoh 1 sbb:
Impedansi dari daya kompleks (S) bisa diberikan sbb:
-
7/22/2019 Analisa Sistem Tenaga I Pertemua Kedua
10/28
Lanjutan
Atau daya kompleks Contoh 1 didapatkan secara
langsung menggunakan persamaan impedansi daya
dari kompleks diatas sbb:
-
7/22/2019 Analisa Sistem Tenaga I Pertemua Kedua
11/28
Perbaikan Faktor Daya (PF)
Daya Spada umumnya lebih besar daripada daya P
jika cos kurang daripada 1. ArusI yang tersediamenjadi lebih besar selamaPF < 1 daripada arusI
selamaPF = 1. Untuk perbaikan atau menjaga PF
mendekati 1, biasanya dengan pemasangan kapasitor
bank melalui jaringan yang perlu perbaiki cos nya.
Saat beban industri adalah bersifat induktif dengan
faktor daya lagging yang rendah dan ini diperlukan
untuk pemasangan kapasitor.
-
7/22/2019 Analisa Sistem Tenaga I Pertemua Kedua
12/28
Contoh 2
Gambar 4 terdapat 2 beban yaituZ1
= 100 + j0 danZ2
=
10 +j20 yang terpasang melalui tegangan rms 200V,
dengan frekwensi sumber 60 Hz. Carilah daya nyata dan
daya reaktif, faktor daya sumber serta total arusnya.
-
7/22/2019 Analisa Sistem Tenaga I Pertemua Kedua
13/28
Jawab
ArusI1danI2serta daya kompleks S1dan S2adalah:
Total daya apparent (S) dan arus (I) adalah:
Faktor Daya pada sumber adalah:
-
7/22/2019 Analisa Sistem Tenaga I Pertemua Kedua
14/28
Carilah nilai kapasitansi kapasitor terpasang melalui
beban untuk memperbaiki semua faktor daya = 0,8
lagging
Daya nyata P = 1200 W pada power faktor baru 0,8 lagging
Total daya dan arus baru yang telah diperbaiki adalah:
Pengurangan arus suplai atau sumber dari 10 Amenjadi 7,5 A
-
7/22/2019 Analisa Sistem Tenaga I Pertemua Kedua
15/28
Contoh 3
Tiga beban terpasang paralel dengan tegangan rms 1400,
frekweni 60 Hz, dengan suplai tegangan satu seperti Gambar 5
1. Beban induktif, 125 KVA power faktor 0,28
2. Beban kapasitif 10 kW dan 40 kVar
3. Beban resistif 15 kW
(a) Tentukan total dayaP, Q ,S dan faktor dayanya.(b) Dengan mengabaikan tahanan kapasitor yang terhubung paralel
dengan beban seperti Gambar 5 untuk memperbaiki faktor daya
menjadi 0,8 lagging. Tentukan kapasitor dan kapasitansinya
(F).
-
7/22/2019 Analisa Sistem Tenaga I Pertemua Kedua
16/28
Jawab
Beban 1:
1= cos-1(0,28) = 73,740lagging
Daya kompleks masing2beban:
Total daya apparent (S):
-
7/22/2019 Analisa Sistem Tenaga I Pertemua Kedua
17/28
Lanjutan Total Arus:
Faktor daya sumber adalah:
(b) Total daya nyataP = 60 kWpada faktor daya baru 0,8
lagging menghasilkan total daya reaktif baru Q
diperlukan daya reaktif QCkvar kapasitor:
-
7/22/2019 Analisa Sistem Tenaga I Pertemua Kedua
18/28
Lanjutan
sehingga:
Dan arus yang baru atau setelah pemasangan kapasitor:
Jadi suplai arus berkurang dari 71,43 A menjadi 53,57 A
-
7/22/2019 Analisa Sistem Tenaga I Pertemua Kedua
19/28
Aliran Daya Kompleks
Pertimbangan dengan 2 sumber tegangan ideal terhubung ke
saluran impedansiZ = R + jX seperti terlihat Gambar 6.
Anggaplah tegangan fasor V1= |V1|1 dan V2= |V2| 2.
Dengan mengasumsikan arah panah arus maka arusI12sbb:
-
7/22/2019 Analisa Sistem Tenaga I Pertemua Kedua
20/28
Daya kompleks S12 diberikansbb:
Daya nyata dan daya reaktif pada ujung pengiriman:
Sistem daya saluran transmisi memiliki tahanan yang rendah
dibandingkan dengan reaktansi. Dengan menganggap nilai R =0 atauZ = X900. Persamaan diatas menjadi:
-
7/22/2019 Analisa Sistem Tenaga I Pertemua Kedua
21/28
Contoh 4
Dua sumber tegangan V1= 120-5 dan V2= 1000terhubung dengan jarak saluran impedansi rendahZ = 1+
j7 seprti Gambar 6. tentukan daya nyata dan reaktif suplai
yang diterima oleh masing sumber dan rugi2daya pada
saluran
-
7/22/2019 Analisa Sistem Tenaga I Pertemua Kedua
22/28
Jawab
Arus masing Sumber tegangan dan Daya kompleksnya:
Rugi saluran:
Rugi daya nyata saluran:
Rugi daya reaktif:
-
7/22/2019 Analisa Sistem Tenaga I Pertemua Kedua
23/28
Command line Matlab untuk perhitungan Contoh 4
-
7/22/2019 Analisa Sistem Tenaga I Pertemua Kedua
24/28
Hasil output Matlab
-
7/22/2019 Analisa Sistem Tenaga I Pertemua Kedua
25/28
Contoh Soal 5
Berdasarkan contoh 4, Gambar 6 arah aliran daya
diantara 2 sumber tegangan. Sudut phasa sumber 1dari harga awal menjadi 300, interval tahap mulai 50,
Magnituda tegangan dari 2 sumber dan sudut
tegangan fasa sumber kedua di jaga konstan.
Hitunglah daya kompleks untuk masing sumber
tegangan dan rugi2saluran. Tabulasikan dan plotkan
daya nyataP1, P2danPL terhadap sudut fasa
tegangan . Gunakan perintahMatlab untukpenyelesaian perhitungan diatas?
-
7/22/2019 Analisa Sistem Tenaga I Pertemua Kedua
26/28
Perintah penyelesaianMatlab
-
7/22/2019 Analisa Sistem Tenaga I Pertemua Kedua
27/28
OutputPerintah & Hasil Matlab
-
7/22/2019 Analisa Sistem Tenaga I Pertemua Kedua
28/28
Hasilnya plotnya