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Análise de Associação: Análise de Associação: Tabelas de contingênciaTabelas de contingência
Curso de Especialização em Pesquisa Clínica - Curso de Especialização em Pesquisa Clínica - FCMSCSPFCMSCSP
MÓDULO 3 – EPIDEMIOLOGIA E BIOESTATÍSTICAMÓDULO 3 – EPIDEMIOLOGIA E BIOESTATÍSTICA
Profa. Ting Hui Ching - 2009Profa. Ting Hui Ching - 2009
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As etapas de uma pesquisa científicaAs etapas de uma pesquisa científicaxx
EstatísticaEstatística
Planejamento
Execução
AnáliseEstatística
Relatório
•Coleta de dados•Banco de dados
Análise DescritivaInferência
DiscussãoConclusão
Definir 6w•Why (Por que): objetivo•Who (Quem): público alvo•What (O que): desfecho•When (quando): tempo•Where (onde): local•How (como): forma de coleta de dados
Como analisar os dadosQual n para garantir a confiabilidadeComo selecionar a amostra
Protocolo
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Relatório e as etapas da pesquisa científica Relatório e as etapas da pesquisa científica
Planejamento
Execução
Análise
Conclusão
Material e Método
Resultados
Discussão
Conclusão
Introdução
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VisVisão Globalão Global
População
Amostra
Inferência Estatística(“Adivinhar”)
•Estimação de quantidades desconhecidas•Testes de hipóteses
•Extrapolação dos resultados (modelagem)
Estatística Descritiva(“Fotografia”)
•Consistência dos dados•Caracterização da amostra
•Interpretações iniciais
Planejamento•Como selecionar amostra?
•Qual o tamanho da amostra?
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Dados
Análise Descritiva
Teorias Estatísticas
Modelos Probabilísticos
InferênciaEstatística
Fazer afirmação sobre
característica de uma população, baseando-se em
resultados de uma amostra
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Exemplos de testes de hipótesesExemplos de testes de hipóteses
Tratamento novo é melhor que o Tratamento novo é melhor que o tratamento tradicionaltratamento tradicional??
Dieta para ganho de peso funciona?Dieta para ganho de peso funciona?
Existe associação entre fumo e câncer de Existe associação entre fumo e câncer de pulmão?pulmão?
H0: novo= tradiconal Ha: novo ≠ tradiconal
H0: Pesoantes= Peso depois Ha: Peso antes ≠ Peso depois
H0: Não existe associação entre fumo e câncer de pulmãoHa: Existe associação entre fumo e câncer de pulmão
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As decisõesAs decisões
Decisão(amostra)
H0 Ha
Situação(população)
H0
Ha
DecisãoCorreta
DecisãoCorreta
Erro
Erro
Tipo I ()
Tipo II ()(poder do teste=1-β)
Pela amostra, encontramos “p”, onde p=p-valor=nível descritivo=probabilidade de acontecer H0
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Ex: Consumo de cafeína e estado civil das Ex: Consumo de cafeína e estado civil das pacientes em acompanhamento pré-natalpacientes em acompanhamento pré-natal
Consumo de Cafeína (mg/dia)Consumo de Cafeína (mg/dia)
Estado Estado CivilCivil
00 1-1501-150 151-300151-300 >300>300 TotalTotal
CasadaCasada 652652 15371537 598598 242242 20292029
Divorciada/Divorciada/SeparadaSeparada
3636 4646 3838 2121 141141
SolteiraSolteira 218218 327327 106106 6767 718718
TotalTotal 906906 19101910 742742 330330 38883888
Fonte: Martin and Bracken, 1987
O consumo de cafeína é diferente entre os diferentes estados civis?
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Ex: Consumo de cafeína e estado civil das Ex: Consumo de cafeína e estado civil das pacientes em acompanhamento pré-natalpacientes em acompanhamento pré-natal
Consumo de Cafeína (mg/dia)Consumo de Cafeína (mg/dia)
Estado Estado CivilCivil
00 1-1501-150 151-300151-300 >300>300 TotalTotal
CasadaCasada 22%22% 51%51% 20%20% 8%8% 3029(100%)3029(100%)
Divorciada/Divorciada/SeparadaSeparada
26%26% 33%33% 27%27% 15%15% 141(100%)141(100%)
SolteiraSolteira 30%30% 46%46% 15%15% 9%9% 718(100%)718(100%)
TotalTotal 23%23% 49%49% 19%19% 8%8% 3888(100%)3888(100%)
Fonte: Martin and Bracken, 1987
O consumo de cafeína é diferente entre os diferentes estados civis?
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Tabela de Frequência - SexoTabela de Frequência - Sexo
Distribuição de pacientes por sexo obtidos de um estudo clínico*
Sexo N %F 33 18,3%M 147 81,7%
Total 180 100,0%*Dados hipotéticos
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Tabela de Frequência - Tabela de Frequência - HipertensãoHipertensão
HAS N %SIM 50 27,8%NÃO 130 72,2%Total 180 100,0%
Distribuição de pacientes portadores de hipertensão obtidos de um estudo
clínico*
*Dados hipotéticos
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Estudar a associação entre Sexo e Estudar a associação entre Sexo e Hipertensão – Tabela de contingênciaHipertensão – Tabela de contingência
Sim NãoF 20 13 33M 30 117 147
Total 50 130 180
Sexo HAS Total
Variável desfecho: Doença
Exposição: Fator de risco
Existe associação entre Sexo e Hipertensão ?
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Estudo de AssociaçãoEstudo de Associação
PREVISÃO
• Duas variáveis qualitativas: Tabela de contingência• Duas variáveis quantitativas: Correlação
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Tabela de contingência – % GeralTabela de contingência – % Geral
Sim NãoF 20 13 33M 30 117 147
Total 50 130 180
Sexo HAS Total
Sim NãoF 11,1% 7,2% 18,3%M 16,7% 65,0% 81,7%
Total 27,8% 72,2% 100,0%
HAS TotalSexo
Frequentemente utilizada em Estudo transversal
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Tabela de contingência – % em Doença Tabela de contingência – % em Doença (Coluna)(Coluna)
Sim NãoF 40,0% 10,0% 18,3%M 60,0% 90,0% 81,7%
Total 100,0% 100,0% 100,0%
TotalSexo HAS
Sim NãoF 20 13 33M 30 117 147
Total 50 130 180
Sexo HAS Total
Distribuição por sexo nas duas sub-populações são iguais?(Frequentemente utilizada em Estudo de Caso-controle)
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Tabela de contingência – % em Fator Tabela de contingência – % em Fator (Linha)(Linha)
Sim NãoF 20 13 33M 30 117 147
Total 50 130 180
Sexo HAS Total
Sim NãoF 60,6% 39,4% 100,0%M 20,4% 79,6% 100,0%
Total 27,8% 72,2% 100,0%
Sexo HAS Total
Risco de Pop Feminina > Risco de Pop Masculina?Diferença de % significante?
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Dimensão de Tabela de Contingência – Dimensão de Tabela de Contingência – exemplo 1exemplo 1
Sim NãoF 20 13 33M 30 117 147
Total 50 130 180
Sexo HAS Total
2 linhas2 colunas Tabela 2 x 2
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Dimensão de Tabela de Contingência – Dimensão de Tabela de Contingência – exemplo 2exemplo 2
Estudar a associação entre Hábito de Fumar (Fumo) e Hipertensão (HAS)
Sim NãoSim 14 19 33
Ex-fumante 3 1 4Não 33 110 143Total 50 130 180
Fumo HAS Total
Tabela de contingência
3 linhas2 colunas Tabela 3 x 2
Exposição: Fator de risco
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Teste de HipótesesTeste de Hipóteses
Pergunta: Existe associação entre Sexo e Pergunta: Existe associação entre Sexo e Hipertensão?Hipertensão?
Pergunta: Ser homem ou mulher terá Pergunta: Ser homem ou mulher terá chance diferente de ter hipertensão?chance diferente de ter hipertensão?
Hipótese nula(H0): Sexo e HAS são independentes(Não existe associação )
Hipótese alternativa(Ha): Sexo e HAS não são independentes(Existe associação)
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As decisõesAs decisões
Decisão(amostra)
H0 é verdadeira(não existe associação)
H0 é falso(existe
associação)
Situação(população)
H0 é verdadeira
H0 é falso
DecisãoCorreta
DecisãoCorreta
Erro
Erro
Tipo I ()
Tipo II ()(poder do teste=1-β)
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Como verificar a hipótese da existência de Como verificar a hipótese da existência de associação entre Fator em estudo e Doença?associação entre Fator em estudo e Doença?
Comparação entre Valor Observado e Valor esperado
Sim NãoF 20 13 33M 30 117 147
Total 50 130 180
Sexo HAS TotalSim Não
F 20 13 33M 30 117 147
Total 50 130 180
Sexo HAS Total
Observado Esperado
E11E12
E21 E22
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Como verificar a hipótese da existência de Como verificar a hipótese da existência de associação entre Fator em estudo e Doença?associação entre Fator em estudo e Doença?
Observado
Esperado
Sim NãoF 60,6% 39,4% 100,0%M 20,4% 79,6% 100,0%
Total 27,8% 72,2% 100,0%
Sexo HAS TotalSim NãoF 20 13 33M 30 117 147
Total 50 130 180
Sexo HAS Total
Observado
(a)(c)
(b)(d)
E(a)=27,8% * 33 =E(b)=72,2% * 33E(c )=27,8% * 147E(d)=72,2%*147
(a+c)n (a+b) = 50 x 33
180
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Teste de Qui-QuadradoTeste de Qui-Quadrado
Observado – Esperado
2obs= (Oij – Eij)2
Eij
( ) 2
Esperado
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Critério de DecisãoCritério de Decisão
0 H0
Ha
2obs 2
obs2obs
2crítico
Não rejeito H0 Rejeito H0
Observado – Esperado( ) 2
Esperado
Se observado = esperado 2obs pórximo de 0 H0 verdadeiro
Se observado <> esperado 2obs longe de 0 Ha verdadeiro
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Como selecionar valor crítico (Como selecionar valor crítico (22críticocrítico))??
Grau de liberdade = (#linha-1) (#coluna-1)
0
: Nível de significância
2crítico
H0
Distribuição de Qui-Quadrado
H0 Ha
D0
Da
DecisãoCorreta
DecisãoCorreta
Erro II
Erro I()
p-valor: nível descritivo
2crítico = 2 (Grau de liberdade; )
= Nível de significância
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ExemploExemplo
Sim NãoF 20 13 33M 30 117 147
Total 50 130 180
Sexo HAS Total
(a+c)(a+b) na =
(a+c)(c+d) nc =
(b+d)(c+d) nd =
=(50)(33)
180= 9
(b+d)(a+b) nb = =
(130)(33)180
= 24
=(50)(147)
180= 41
=(130)(147)
180= 106
Freqüência Observada
Freqüência Esperada
(a)(c)
(b)(d)
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Teste de Qui-QuadradoTeste de Qui-Quadrado
Observado (O) Esperado (E) O-E (O-E)2 (O-E)2/E
a = 20 9 b = 13 24 c = 30 41 d = 117 106
Total = 180 180
11 -11 -11 11
0
121121121121
13.5 5.0 3.0 1.1
22.6
2obs = 22.6
Sim NãoF 20 13 33M 30 117 147
Total 50 130 180
Sexo HAS Total
(a) (b)(c) (d)
Casela
11122122
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ResultadosResultados
Conclusão: Sexo e HAS não são independentes
Pela tabela, 2crítico = 2
(g.l.; ) = 2 (1;5%) = 3,841
Como 2obs > 2
crítico então rejeitamos H0
2obs = 22.6 Grau de liberdade=(2-1)x (2-1)=1
Tomar decisão por nível descritivo (p):
2obs = 22.6 Grau de liberdade=1 P=1,99485E-06
Como p < 0,05 então rejeitamos H0
Tomar decisão por Valor crítico:
Existe associação entre Sexo e HAS
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Vamos praticarVamos praticar??
ExerExercícioscícios
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ComentáriosComentários
• Teste Exato de Fisher
Sim NãoSim 14 19 33Não 36 111 147Total 50 130 180
Fumo HAS TotalSim Não
Sim 9 24 33Não 41 106 147Total 50 130 180
Fumo HAS Total
Sim NãoSim 14 19 33
Ex-fumante 3 1 4Não 33 110 143Total 50 130 180
Fumo HAS Total Sim NãoSim 9 24 33
Ex-fumante 1 3 4Não 40 103 143Total 50 130 180
Fumo HAS Total
Freqüência Observada Freqüência Esperada
• Frequencia esperada: 80% das caselas com FE>5, 100% com FE>1
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ComentáriosComentários
• Existência de associação entre as variáveis não implica relação causal entre elas.
• No caso de tabelas com dimensão r x c, se tiver associação significante, pode ser feita comparação 2 a 2.
• Valor de 2 (ou p-valor) não indica a força da associação e sim a evidência sobre H0
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Uso de EPIINFOUso de EPIINFO
Demonstração através de exemplosEx 1: Sexo x HASEx 2: Fumo x HAS
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Casos particularesCasos particulares• Presença de variável ordinal em uma das categorias: 2 de tendência
Operação cesariana <4 4 4,5 5 5,5 6+ Total
Sim 5 7 6 7 8 10 43Não 17 28 36 41 46 140 308Total 22 35 42 48 54 150 351
• Dados pareados: Teste de McNemar
Sim Não TotalAntes Sim 4 9 13
Não 3 16 19Total 7 25 32
Depois
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Uso de computador x EstatísticaUso de computador x Estatística
Boa notícia: Boa notícia: Todo mundo pode fazer Todo mundo pode fazer
análise estatística!!!análise estatística!!!FacilidadeFacilidadeRapidezRapidezSegurançaSegurança
Problema:Problema:Todo mundo pode fazer Todo mundo pode fazer
análise estatística!análise estatística!??Utilização de técnicas Utilização de técnicas inadequadasinadequadasInterpretação errada Interpretação errada dos resultadosdos resultados
Solução: Compreensão dos conceitos básicos da estatística, bem como as suposições necessárias para o seu uso de forma criteriosa
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Relação Pesquisador x Estatístico
Dependência Independência
• Utilize como consultório e não Pronto-socorro• Diálogo contínuo com estatístico em todas etapas da pesquisa• Dê feedback aos estatísticos
Papel de professor
Interdependência
Trabalho de equipe
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Lembrete Lembrete A literatura médica: Check-list A literatura médica: Check-list
para ler e escrever um artigo na para ler e escrever um artigo na área médicaárea médica
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ReferênciasReferências
Estatística Básica. Morettin, P. A. e Bussab, W. O. Editora Atual
Noções de Probabilidade e Estatística. Magalhães, M.N. e Lima, A.C.P. EDUSP
Practical Statistics for Medical Research. Altman, D.G. Chapman and Hall