análise de difração de raio x
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC
CENTRO DE ENGENHARIA, MODELAGEM E CIÊNCIAS SOCIAIS APLICADAS
MATERIAIS E SUAS PROPRIEDADES (BC 1105)
ANÁLISE DE DIFRAÇÃO DE RAIO X: PRINCÍPIOS E APLICAÇÕES PARA INVESTIGAÇÃO
DAS ESTRUTURAS DE MATERIAIS DA ENGENHARIA
GRUPO 7
NOME RA
Henrique de Carvalho Faria 11028306
Laura Maria Marques Paulo 11117610
Leonardo Cardoso São Felix 11128910
Letícia Sales Carvalheira Machado 11126210
Rafael Martins 11081510
FEVEREIRO DE 2013
1. INTRODUÇÃO
Através de um aparelho chamado de Tubo de Coolidge os raios X são obtidos. Em um
tubo oco, evacuado e que contém um cátodo em seu interior. Quando esse cátodo é
aquecido por uma corrente elétrica, emite grande quantidade de elétrons que são
fortemente atraídos pelo ânodo, se chocando nele com grande energia cinética. Dessa
forma, ocorre a transferência de energia para os elétrons que estão nos átomos dos
ânodos.
Os elétrons com energia são acelerados e então emitem ondas eletromagnéticas
denominadas raios X. Estes, assim como todas as outras ondas eletromagnéticas, se
propagam com a velocidade da luz e sempre estão sujeitas a fenômenos como a refração,
difração, polarização, interferência e reflexão.
Por ter como principais características a radiação com alta energia e o pequeno
comprimento de onda, raios X podem ser difratados por cristais, pois na maior parte dos
sólidos há planos cristalinos que se ordenam separadamente com as mesmas distâncias
dos comprimentos de onda dos raios X, e isso torna possível a determinação das fases
cristalinas do sólido.
A difração de raios X ocorre segundo a Lei de Bragg, na qual a relação entre o
ângulo de difração e a distância entre os planos que a originaram são característicos para
cada fase cristalina, e ao incidir um feixe de raios X em um cristal, o mesmo interage com
os átomos presentes, originando o fenômeno de difração.
Equação (Lei de Bragg)
nλ = 2d sen (θ) (A)
n: número inteiro
λ: comprimento de onda dos raios X incidentes
d: distância interplanar
θ: ângulo de difração
Dentre as vantagens da técnica de difração de raios X para a caracterização de
fases destacam-se a simplicidade e a rapidez do método, a confiabilidade dos resultados
obtidos (pois o perfil de difração obtido é característico para cada fase cristalina), a
possibilidade de análise de materiais compostos por uma mistura de fases e de análise
quantitativa destas fases.
2. OBJETIVOS
Este relatório consiste na compreensão da análise de difração de raios X para a
identificação dos materiais de engenharia com base na sua estrutura cristalina através da
análise de um difratograma de raios X.
3. METODOLOGIA
O método adotado para a realização do experimento foi a análise do difratograma de
raios X do elemento Cromo (Cr). Para isso, plotamos um gráfico com os dados
apresentados, utilizando a intensidade em função do ângulo de difração 2θ.
A partir desse gráfico, foi possível analisar cada pico de difração determinando o ângulo
2θ e a sua intensidade relativa. Foi escolhido o pico mais intenso para a normalização dos
demais e, com isso, foram realizados os seguintes cálculos:
Utilizando 0,154184= ג como valor do comprimento de onda do raio X
difratado, calculou-se o valor de espaçamento interplanar dhkl de cada pico de
difração.
Para a determinação do tipo de estrutura cúbica, foi necessário
calcular o ângulo θ e os valores de sin²(θ) para cada pico de difração, dividindo
pelo conjunto de soma S = h² + k² + l² de cada tipo de estrutura cúbica. Com
isso, é possível descobrir qual a estrutura em que a razão sin²(θ)/S é constante.
Com a obtenção do tipo de estrutura cúbica, foram determinados os
planos cristalinos cristalinos correspondentes a cada pico de difração, utilizando
os índices de Miller (hkl).
Com os dados obtidos, foi determinado o parâmetro de rede da
estrutura “a” a partir do dhkl e do índice de Miller (hkl) de seu respectivo pico.
A partir dos dados obtidos, foi possível calcular os ângulos 2θ dos
picos de difração usando uma radiação X incidente utilizando um valor do
comprimento de onda aleatório Nesse caso, foi escolhido o valor ⋋ = 0,161564.
Além do Difratograma, também foram respondidos questionários sobre a identificação
qualitativa e quantitativa de fases em materiais cristalinos e sobre um artigo científico com
relação a técnicas de difração de raios-X para caracterização de um material de
engenharia, com o intuito de aprofundar os conhecimentos teóricos sobre a difração de
raios X.
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES
2θ I (mm) Ir(%) θ sen(θ) dhkl (nm) sen²(θ) SCS sen²(θ)/SCS SCCC sen²(θ)/SCCC SCFC sen²(θ)/SCFC (hkl) (h²+k²+l²)1/2
a (nm)
55.3 4101 100% 27.7 0.465 0.166 0.216 1 0.21608 2 0.10804 3 0.07203 (110) 1.41 0.2345
82 633 15.4% 41 0.656 0.118 0.430 2 0.21521 4 0.10760 4 0.10760 (200) 2.00 0.2350
107 1434 35.0% 53.5 0.804 0.096 0.646 3 0.21540 6 0.10770 8 0.08077 (211) 2.45 0.2349
136.3 542 13.2% 68.2 0.928 0.083 0.862 4 0.21552 8 0.10776 11 0.07837 (220) 2.83 0.2348
0.00037 0.00019 0.01571 Média 0.2348
Errado Correto Errado Desvio-Padrão 0.0001
λ (nm) 0.154184
Tabela 1 – Análise do Difratograma do Cromo pela intensidade de raios X
Tabela 2 - Variação do cromo pela intensidade de raios X
sen(θ) θ 2θ sen²(θ) sen²(θ)/SCS sen²(θ)/SCCC sen²(θ)/SCFC
0.4871 29.15 58.30 0.237 0.23726 0.11863 0.07909
0.6875 43.43 86.86 0.473 0.23630 0.11815 0.11815
0.8423 57.39 114.77 0.710 0.23651 0.11825 0.08869
0.9729 76.64 153.28 0.947 0.23665 0.11832 0.08605
0.00041 0.00021 0.01725
λ (nm) 0.161564
Com os cálculos realizados, pode-se concluir que o Cromo (Cr) possui a estrutura
cúbica de corpo centrado, pois é a estrutura cuja razão sin²(θ)/S é constante.
Tipo de metal: o cromo é considerado um metal pesado. Estes, quando absorvidos pelo
ser humano, se depositam no tecido ósseo e gorduroso e deslocam minerais nobres dos
ossos e músculos para a circulação, colocando a saúde em risco.
Analisando as diferenças entre os ângulos 2θ dos picos de difração (sendo ג =
0,154184 o comprimento de onda dado e 0,161564 = ג o aleatório), foi possível verificar
que apesar da alteração no comprimento de onda, a estrutura cúbica de corpo centrado foi
a que permaneceu com seus valores constantes, o que confirmou o tipo de estrutura
descoberto anteriormente.
Questionário
As questões seguintes são relacionadas à obtenção de difratogramas para identificação
qualitativa e quantitativa de fases em materiais cristalinos:
a) Como são gerados os raios X?
Os raios X são uma forma de radiação eletromagnética que possuem elevadas energias e
curtos comprimentos de onda (da ordem de magnitude dos espaçamentos atômicos nos
sólidos). Quando um feixe de raios X incide sobre um material sólido, uma fração deste
feixe se dispersa, ou seja, se espalha em todas as direções pelos elétrons associados a
cada átomo ou íon que se encontra na trajetória do feixe.
b) Qual é o nível de tensão usualmente utilizado nas medidas?
O nível de tensão utilizado usualmente é de 25 a 120 kV.
c) Quais são os principais tipos de fontes utilizados em análise por difração de
raios X?
As principais fontes existentes de difração de raios-X são os ânodos selados (de vidro ou
cerâmico), ânodos rotatórios e os aceleradores de partícula de alta energia, conhecidos por
luz síncrotron.
d) Quais são os comprimentos de onda típicos das fontes citadas no item c)?
A faixa de comprimento de onda útil em ambas as configurações (ânodo selado ou
rotatório) é a mesma disponível na difração de nêutron (0.3 a 6Å), sendo que o valor mais
comum é de 1.5406Å (radiação CuKα1).
e) Como é feita a preparação de amostras para as medidas de difração de raios
X?
Após serem desaglomerados, os pós são prensados uniaxialmente a 3000kgf em forma de
pastilhas com aproximadamente 3mm de altura por 10mm de diâmetro. As pastilhas são
sinterizadas a 1250ºC, por 5h, em atmosfera de ar, com taxa de aquecimento de 1ºC/min e
taxa de resfriamento de 1ºC/min até 600ºC. A partir dessa temperatura, o resfriamento foi
ao ar.
f) Quais são os principais componentes de um difratômetro de raios X?
Fenda de espalhamento, fenda soller, fenda de recepção, detector, monocromador, fenda
de divergência, filtro, amostra e tubo de raio X.
g) Descreva o funcionamento de um difratômetro de raios X.
As técnicas modernas de determinação de estruturas cristalinas por difração de raios-X
utilizam um difratômetro de raios-X, que tem um contador de radiação para detectar o
ângulo e a intensidade do feixe difratado.
À medida que o contador se move num goniômetro circular que está sincronizado com a
amostra, um registador representa automaticamente a intensidade do feixe difratado, numa
gama de valores 2θ. Deste modo, podem registar-se, simultaneamente, os ângulos dos
feixes difratados e as respectivas intensidades.
5. AVALIAÇÃO DO ARTIGO
Artigo analisado: “Influência do lantânio nas propriedades elétricas do titanato de bário obtido
por síntese hidrotérmica”
O título reproduz de maneira coerente o conteúdo do artigo e em um resumo
objetivo e curto é possível se entender de maneira abrangente como foi a produção de
titanato de bário na sua forma pura e dopada e como ele foi caracterizado pelo raio X.
O artigo está inserido no contexto de como modificar a micro-estrutura e as
propriedades elétricas das cerâmicas de BaTiO3 através da técnica da dopagem. Devido a
sua alta constante dielétrica (>1000), o titanato de bário é um dos materiais cerâmicos mais
utilizados na indústria eletroeletrônica. O texto faz referência a pontos de vista de diversos
pesquisadores sobre a influência da temperatura e da cor nas substâncias apresentadas
antecessores à pesquisa. Entretanto, o artigo não especifica de maneira objetiva o por quê
da realização da pesquisa, não apresenta na introdução o problema proposto nem como
serão utilizados os resultados apresentados.
Dentro dos métodos introduzidos foram apresentados gráficos feitos dentro de
parâmetros reconhecidos e sistemáticos que compõem a conclusão do autor. O tipo de
estudo é bem apresentado, assim como os métodos e materiais utilizados para o estudo da
influência do lantânio nas propriedades do titanato de bário produzido por síntese
hidrotérmica. Também fala como a difratometria de raios X foi utilizada para verificar as
possíveis fases presentes, cristalinidade e detecção de possíveis impurezas. Apesar de
bem estruturado, alguns dados relevantes são subestimados e deveriam constar no artigo,
como as equações utilizadas e o comprimento de onda de raio X difratado.
Foram enfatizados os principais resultados das amostras e mostradas as limitações
dos instrumentos e do próprio estudo, e estudos complementares foram agregados para
embasar os métodos do artigo.
Apesar do artigo não ser descritivo em relação a sua aplicação direta nem a sua
relevância de aplicação, ele é coerente e claro quanto aos dados teóricos, além de ser bem
ilustrado com imagens simples e claras, e de ter gráficos relevantes para a compreensão.
Ele permite dizer com segurança que a partir de certa temperatura (94750Ωmm/°C), o
aumento na concentração de lantânio promove a diminuição do coeficiente de temperatura,
que se reduz para 38.940Ωmm/°C, com 1,0mol% de lantânio. O tamanho médio de grão
diminui com o aumento da concentração de lantânio, como resultado do aumento da fração
de grãos nanométricos.
6. QUESTIONÁRIO
a) Qual o objetivo do uso da técnica de difração de raios X pelos autores?
O objetivo do uso da difratometria de raios X é a verificação das possíveis fases presentes, do
tipo de cristalinidade, da detecção de impurezas geradas do processo e determinação do fator
tetragonalidade dos pós e pastilhas sinterizadas.
b) Que tipo de fonte de raios X foi utilizado?
Os raios X das amostras foram produzidos por síntese hidrotérmica.
c) Qual o comprimento de onda da radiação?
Vai de 0,05 ångström (5 pm) até dezenas de ångström (1 nm). Para os cálculos, foi utilizado o
valor 0,154184= ג.
d) Escolha um difratograma. Calcule a distância interplanar de cada plano cristalino
identificado no difratograma, a partir dos valores de ângulo de difração (2θ)
obtidos experimentalmente. Utilize a lei de Bragg.
Gráfico - Difratograma de amostra de titanato de bário hidrotérmico puro, sintetizado a 220ºC, por 20h.
2θ I (mm) Ir(%) θ sen(θ) dhkl (nm)
26 1000 16.7% 13.0 0.225 0.343
31.5 950 15.8% 16 0.276 0.280
37 6000 100% 18.5 0.317 0.243
45.6 1800 30.0% 22.8 0.388 0.199
53 1100 18.3% 26.5 0.446 0.173
60 200 3.3% 30.0 0.500 0.154
67 1300 21.7% 33.5 0.552 0.140
7. REFERÊNCIAS
S.A. Marco, Equipe Brasil Escola, “Raio x”.
P. F. Albers, Universidade do Vale do Paraíba, UNIVAP. Praça Candido Dias Castejón,
116, 12245-720, Centro, S. José dos Campos, SP.
F. G. Melchiade,R. Machado,J. B. Baldo e A. O. Boschi, Universidade Federal de S.
Carlos, S. Carlos – SP, “Um método simples de caracterização de argilominerais por
difração de raios X”.
CUT – RJ,Comissão de Meio Ambiente, Artigo “Metais Pesados”, acessado em 15/12/2013. <http://www.fiec.org.br/iel/bolsaderesiduos/Artigos/Artigo_Metais%20Pesados.pdf>