analisi di immagini e dati biologici caratterizzazione e trasformazione di intensità di...
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Analisi di Immagini e Dati Biologici
Caratterizzazione e trasformazione di intensità di un'immagine
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Analisi di Base
Assumiamo che le nostre immagini siano Immagini di intensità di luminosità (grayscale) Rappresentate da
Interi senza segno [0...255] (uint8 – unsigned integer a 8 bit)
Oppure virgola mobile doppia precisione (double) [0...1]
Rappresentazione Digitalizzata
Caratterizzazione di Base della Qualità: istogrammi
L'istogramma Metodo basilare di caratterizzazione di un'immagine L'istogramma mostra la distribuzione all'interno del
range di luminosità dello strumento dei valori dei pixel
Applicazione: Esposizione: per immagini fotografiche l'istogramma
permette di capire se l'immagine sarà sovra-esposta o sotto-esposta
Contrasto: analisi, correzione, confronto Analisi della dinamica
Histograms
L'istogramma si calcola percorrendo tutti i pixel e contando
quanti pixel hanno un determinato valore
Image Histogram
La somma dei valori dell'istogramma (integrale) è NxM ( = numero di pixel dell'immagine)
Semplice da calcolare per immagini uint8
Per immagini in con bit depth 16 o superiore si ricorre al binning
Image Histogram
L'istogramma non è l'equivalente di un impronta digitale di un immagine
Immagini completamente diverse possono avere istogrammi simili
Si può costruire ad arte immagini con identico istogramma
Image Histogram
Problemi con l'esposizione: Settori di un istogramma inutilizzati, altri con
frequenza di valori troppo alta Soprattutto per i valori di luminosità elevata
l'istogramma rileva problemi di sovraesposizione
Image Histogram
Imagine Histogram Contrasto
Range effettivamente usato dei valori di un immagine
Differenza tra valore massimo e valore minimo dell'intensità
Image Histogram
Image Histogram
Dinamica di un immagine (Dynamic Range) La dinamica di un'immagine è data dal numero di
valori di pixel distinti usati nell'immagine Maggiore è la dinamica allora maggiore...
La capacità di risoluzione di differenze (in linea di principio)
La capacità di miglioramento della qualità in caso di difetti di esposizione o mancanza di contrasto
La possibilità di preservare qualità dell'immagine anche dopo compressione o altre elaborazioni
Image Histogram
Contrasto vs. Dinamica Il contrasto può essere modificato alterando
opportunamente i valori dei pixel La dinamica è una caratteristica costitutiva di
un'immagine Il miglioramento della dinamica richiede tecniche di
manipolazione che introducono 'nuovi' valori di pixel La dinamica viene modificata da algoritmi di riduzione
della risoluzione dell'immagine che usano interpolazione dei valori
Alterazione della Dinamica
Image Histogram: alterazioni L'istogramma è un metodo semplice per
rivelare alterazioni dovute a processing Effetto dell'espansione/riduzione del contrasto
Modifica del Contrasto
Image Histogram: alterazioni
Alterazioni legate alla compressione Esempio: immagine compressa dopo essere stata
salvata in un file GIF
Image Histogram: alterazioni
Alterazione dovute a compressione Esempio: immagine 'semplice' alterata dalla
compressione interna al formato JPEG
Istogramma da Immagine di microscopia AFM
Istogramma da Immagine di microscopia AFM
Istogramma logaritmico
img=imread('afpict.tiff');[counts,x]=imhist(img);stem(x,log10(counts))
Point Operation
Ogni valore di pixel viene trasformato secondo una legge che dipende Dal valore del pixel stesso (legge omogenea) Dal valore del pixel e dalla posizione (legge non
omogenea)
Point Operation
Inversione di un immagine Nell'inversione di un immagine ogni valore di pixel
viene trasformato nel suo 'complementare' Per eseguire correttamente l'operazione si deve
conoscere amax
, valore massimo dell'intensità (saturazione)
Inversione della luminosità
Inversione della luminosità
Il nostro occhio non ha sensibilità costante alle differenze a tutte le luminosità
Alterazione della luminosità/contrasto
Usando le operazione scalare-matrice Moltiplicazione: modifica del contrasto perchè
cambia in modo diverso valori di pixel diversi Addizione: modifica della luminosità perché 'sposta'
tutti i pixel dello stesso valore Se applicate usando la formula algebrica si deve
tenere conto dei limiti imposti dalla rappresentazione
Manipolazione luminosità
Limiti specifici dei valori di intensità di un pixel imposti dalla rappresentazione interna
Le operazioni di moltiplicazione e addizione di uno scalare in generale non garantiscono il rispetto di questi limiti
Trasformazione Logaritmica
Iout=C*log(1+α*Iin(u,v))
Regioni a luminosità più bassa acquistano dinamica a scapito delle regioni più luminose
La costante α determina la curvatura
La costante C determina la normalizzazione in base al valore massimo di I(u,v) e a
Trasformazione Logaritmica
Trasformazione logaritmica
I' = log( 1 + 100 * I )/log(100)
Trasformazione Esponenziale
Iout=C*((1+α)Iin(u,v) -1)
Regioni a luminosità più alta acquistano spazio a scapito delle regioni meno luminose
Trasformazione Esponenziale
Trasformazione Esponenziale
I = ((1+50)^I)-1)/50
Modifica automatica del Contrasto
Il valori dei pixel vengono modificati in modo che il contrasto occupi tutto il range di valori disponibili
Idealmente, con una legge di proporzionalità, il valore a
min dovrebbe essere riportato a 0, mentre il
valore amax
dovrebbe essere riportato a 255 per un immagine uint8
Modifica del Contrasto
La formula di modifica automatica è sensibile singoli pixel troppo luminosi o troppo scuri
Immagini normalmente esposte hanno comunque 'code' di pixel all'estremo dell'istogramma Si prende quindi una frazione di tutti i pixel e si fa in
modo che essa venga saturata entro 2 limiti ragionevoli di valore dell'intensità
Si applica su una distribuzione così modificata la trasformazione proporzionale del contrasto
Modifica Automatica Contrasto
Modifica del Contrasto
La formula di modifica automatica è sensibile singoli pixel troppo luminosi o troppo scuri
Immagini normalmente esposte hanno comunque 'code' di pixel all'estremo dell'istogramma Si prende quindi una frazione di tutti i pixel e si fa in
modo che essa venga saturata entro 2 limiti ragionevoli di valore dell'intensità
Si applica su una distribuzione così modificata la trasformazione proporzionale del contrasto
Modified Auto-Contrast
Modifica Automatica del Contrasto
Modified Auto-Contrast
img=imread(...);imgadj=imadjust(img);
La funzione imadjust 'satura' l'1% dei pixel ad entrambe le code della distribuzione ed mappa il resto dell'immagine sull'intervallo [0...1]. L'immagine deve essere quindi rappresentata con questa scala e in formato double
Modified Auto-Contrast
Histogram equalization
Confronto accurato di immagini analoghe Ricalcolare istogrammi in modo che sia
paragonabili Analoga struttura Stesso contrasto
Varie tecniche a disposizione Equalizzazione: riportare ad un andamento dato
Uniforme Iperbolica
Specificazione: imporre l'istogramma di una immagine data
Equalizzazione
Trasformazione verso l'istogramma con una distribuizione (quasi) uniforme Si assume che in certi casi l'immagine diventi più
naturale Non essendo una distribuzione continua non è
possibile realizzare una distribuzione realmente uniforme
Si usa una soluzione approssimata dove l'istogramma finale ha una distribuzione quasi uniforme solo “in media”
Confrontare tra loro immagini omologhe
Equalizzazione Uniforme
Equalizzazione Uniforme
Equalizzazione Uniforme
Function File: J = histeq (I, n)
Histogram equalization of a gray-scale image. The histogram contains n bins, which defaults to 64.
I: Image in double format, with values from 0.0 to 1.0
J: Returned image, in double format as well See also: imhist
Package: image
Manipolazione Contrasto: altri approcci
Histogram specification L'istogramma di
un immagine è rimodulato in modo che abbia un andamento dato
Gli istogrammi cumulativi servono a rimappare i valori
Manipolazione Contrasto: altri approcci Aggiustamento secondo un istogramma dato:
l'istogramma della funzione originale viene collocato all'interno della funzione cumulativa di un istogramma dato
Manipolazione Contrasto: altri approcci
Imposizione dell'istogramma (cumulativo) secondo un andamento linare a tratti
Manipolazione Contrasto: altri approcci
Manipolazione Contrasto: altri approcci