analisi di stabilita’ del pendio su cui si...
TRANSCRIPT
SIA Professionisti Associati Via Vittorio Veneto n° 27 – 10061 CAVOUR (TO) - Tel. 01216233 – 012169308 Fax 0121609560
COMUNE DI
BAGNOLO P.TE
Provincia di Cuneo
CONCESSIONARIO: B.F.P. S.n.c. di Bruno Franco Paolo & C.
ANALISI DI STABILITA’ DEL PENDIO SU CUI SI PREVEDE
LA REALIZZAZIONE DI MURI DI SOSTEGNO IN MASSI DI
CAVA IN LOCALITA’ CRIVELLA INFERIORE
- RELAZIONE DI CALCOLO INTEGRATIVA -
Cavour, 3 febbraio 2011
Località Crivella Inferiore Relazione di calcolo integrativa Bagnolo P.te (CN) - 1 - Febbraio 2011
Studio SIA, Professionisti Associati
1
1. INTRODUZIONE
Le verifiche che seguono sono finalizzate alla valutazione delle condizioni di stabilità di un pendio su cui sono previste alcune sogliere in massi di cava in località Crivella Inferiore nel Comune di Bagnolo Piemonte in Provincia di Cuneo.
Le verifiche prendono in esame l’effetto cumulativo delle opere di sostegno in corrispondenza di due sezioni rappresentative (sezione 4-4 e sezione A-A) e integrano l’elaborato “Verifiche geotecnico-strutturali di muri in massi di cava in località Crivella Inferiore” del 27 ottobre 2010 a firma del sottoscritto.
Le verifiche di stabilità ottemperano alle disposizioni del D.M. 14.01.2008 (Norme Tecniche per le Costruzioni).
Figura 1: Planimetria dell’area di intervento.
Località Crivella Inferiore Relazione di calcolo integrativa Bagnolo P.te (CN) - 2 - Febbraio 2011
Studio SIA, Professionisti Associati
2
Figura 2: Sezione 4-4.
Località Crivella Inferiore Relazione di calcolo integrativa Bagnolo P.te (CN) - 3 - Febbraio 2011
Studio SIA, Professionisti Associati
3
QUOTE
QUOTE DI PROGETTO
NUMERO DEL PUNTO
DISTANZE PARZIALI
DISTANZE PROGRESSIVE
quota riferimento 1260.000
1 2 34
35.05 16.58 0.65 5.43
0.0
01
313
.78
35
.05
13
11
.60
51
.63
13
01
.75
52
.28
12
99
.30
SEZ. A-A
13
06
.91
13
11
.15
13
11
.15
13
13
.40
11A1B
33
LIMITE TRA DETRITO E ROCCIA
Figura 3: Sezione A-A.
Località Crivella Inferiore Relazione di calcolo integrativa Bagnolo P.te (CN) - 4 - Febbraio 2011
Studio SIA, Professionisti Associati
4
2. NORMATIVA DI RIFERIMENTO
2.1 Struttura
- Norme tecniche per le costruzioni – DM 14/01/2008
- Istruzioni per l’applicazione delle “Nuove norme tecniche per le costruzioni” di cui al D.M. 14.1.2008
2.2 Carichi e sovraccarichi
- Norme tecniche per le costruzioni – DM 14/01/2008
2.3 Terreni e fondazioni
- Norme tecniche per le costruzioni – DM 14/01/2008
3. PRESTAZIONI DI PROGETTO, CLASSE DELLA STRUTTURA, E VITA UTILE E PROCEDURE DI QUALITÀ
Le prestazioni della struttura e le condizioni per la sua sicurezza sono state individuate comunemente dal progettista e dal committente. A tal fine è stata posta attenzione al tipo della struttura, al suo uso e alle possibili conseguenze di azioni anche accidentali; particolare rilievo è stato dato alla sicurezza delle persone.
Risulta così definito l’insieme degli stati limite riscontrabili nella vita della struttura ed è stato accertato, in fase di dimensionamento, che essi non siano superati.
3.1 Vita nominale [DM2008, par. 2.4.1]
Per le strutture in oggetto è stata prevista una vita nominale VN di 50 anni, nei quali la struttura sarà utilizzata per lo scopo di progettazione, purchè sia soggetta a manutenzione ordinaria.
3.2 Classi d’uso [DM2008, par. 2.4.2]
In presenza di azioni sismiche, con riferimento alle conseguenze di una interruzione di operatività o in un eventuale collasso, la struttura è stata considerata cautelativamente di CLASSE II.
3.3 Periodo di riferimento per l’azione sismica [DM2008, par. 2.4.3]
L’azione sismica di progetto viene valutata in relazione ad un periodo di riferimento VR calcolato con la seguente relazione:
VR = VN * Cu = 50 * 1 = 50 anni
Dove:
- Cu: classe d’uso.
Località Crivella Inferiore Relazione di calcolo integrativa Bagnolo P.te (CN) - 5 - Febbraio 2011
Studio SIA, Professionisti Associati
5
4. CARATTERI GEOMORFOLOGICI DEL SITO
Per quanto riguarda l’area di intervento si identifica una categoria topografica di classe T2 ai sensi del paragrafo 3.2.2 del D.M. 14.1.2008 (pendio con inclinazione i > 15°).
5. PARAMETRI GEOTECNICI E IDROGEOLOGICI
Per quanto riguarda la geometria delle scogliere, il profilo del pendio e i parametri geotecnici del terreno e delle rocce si è fatto riferimento ai dati forniti dallo Studio Tecnico Dott. Paola Re:
- Copertura eluvio-colluviale angolo d’attrito f= 33°;
peso specifico g = 1,8 t/m3;
coesione c =5 kPa.
- Terreno di riempimento: sfridi di cava angolo d’attrito f= 40°;
peso specifico g = 1,9 t/m3;
coesione c =0.
- Substrato roccioso compatto angolo d’attrito f= 40°;
peso specifico g = 2,65 t/m3;
coesione c = 2,0 t/m2.
Dal punto di vista idrogeologico non si evidenzia la presenza di circolazione idrica né sorgenti o affioramenti della superficie piezometrica.
6. INQUADRAMENTO SISMICO
Per quanto concerne la classificazione sismica (paragrafo 3.2.2 del D.M. 14.01.08) non sono state eseguite indagini e prove geofisiche poiché “…nel caso
di costruzioni o di interventi di modesta rilevanza, che ricadano in zone ben
conosciute dal punto di vista geotecnico, la progettazione può essere basata
sull’esperienza e sulle conoscenze disponibili“ (paragrafo 6.2.2 del D.M. 14.01.2008).
Sulla base del sopralluogo effettuato nonochè in base alla stratigrafia in possesso è stata assegnata la classe A corrispondente ad ‘Ammassi rocciosi
affioranti o terreni molto rigidi caratterizzati da valori di Vs,30 superiori a 800
m/s, eventualmente comprendenti in superficie uno strato di alterazione, con
spessore massimo pari a 3 m’.
Località Crivella Inferiore Relazione di calcolo integrativa Bagnolo P.te (CN) - 6 - Febbraio 2011
Studio SIA, Professionisti Associati
6
7. ANALISI DI STABILITA’ GLOBALE DEL PENDIO
Per l'analisi di stabilità del pendio si sono stati utilizzati i seguenti metodi di calcolo :
• Metodo di BELL
• Metodo di MORGENSTERN
• Metodo di SPENCER
• Metodo di SARMA
• Metodo di MAKSIMOVIC
Per quanto concerne la valutazione della risposta sismica del sito si è fatto riferimento allo spettro di risposta indicato in Figura 4.
Figura 4: spettro sismico SLV e SLD di progetto.
La descrizione dei metodi di calcolo e i risultati finali sono riportati in Allegato.
Località Crivella Inferiore Relazione di calcolo integrativa Bagnolo P.te (CN) - 7 - Febbraio 2011
Studio SIA, Professionisti Associati
7
Viene usata la tecnica della suddivisione a strisce della superficie di scorrimento da analizzare. In particolare si esamina un numero di superfici che dipende dalle impostazioni fornite e che sono riportate nella corrispondente sezione (Allegato). Il processo iterativo permette di determinare il coefficiente di sicurezza di tutte le superfici analizzate che risulta in tutti i casi superiore al valore limite imposto dalla normativa vigente.
Località Crivella Inferiore Relazione di calcolo integrativa Bagnolo P.te (CN) - 8 - Febbraio 2011
Studio SIA, Professionisti Associati
8
INDICE
1. INTRODUZIONE................................................................................................1
2. NORMATIVA DI RIFERIMENTO ....................................................................4
2.1 Struttura .........................................................................................................4 2.2 Carichi e sovraccarichi ..................................................................................4 2.3 Terreni e fondazioni.......................................................................................4
3. PRESTAZIONI DI PROGETTO, CLASSE DELLA STRUTTURA, E VITA UTILE E PROCEDURE DI QUALITÀ .......................................................................................4
3.1 Vita nominale [DM2008, par. 2.4.1] .............................................................4 3.2 Classi d’uso [DM2008, par. 2.4.2] ................................................................4 3.3 Periodo di riferimento per l’azione sismica [DM2008, par. 2.4.3] ...............4
4. CARATTERI GEOMORFOLOGICI DEL SITO................................................5
5. PARAMETRI GEOTECNICI E IDROGEOLOGICI..........................................5
6. INQUADRAMENTO SISMICO.........................................................................5
7. ANALISI DI STABILITA’ GLOBALE DEL PENDIO .....................................6
ALLEGATO
Allegato Verifiche di stabilità globale del pendio
Località Crivella Inferiore Relazione di calcolo integrativa Bagnolo P.te (CN) - 9 - Febbraio 2011
Studio SIA, Professionisti Associati
9
Allegato
Aztec Informatica® * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 1
Normative di riferimento
- Norme Tecniche per le Costruzioni 2008 (D.M. 14 Gennaio 2008)
- Circolare 617 del 02/02/2009: Istruzioni per l'applicazione delle Nuove Norme Tecniche per le
Costruzioni di cui al D.M. 14 gennaio 2008.
Aztec Informatica® * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 2
Descrizione metodo di calcolo
La verifica alla stabilità del pendio deve fornire un coefficiente di sicurezza non inferiore a 1.10.
Viene usata la tecnica della suddivisione a strisce della superficie di scorrimento da analizzare.
In particolare il programma esamina un numero di superfici che dipende dalle impostazioni fornite e
che sono riportate nella corrispondente sezione. Il processo iterativo permette di determinare il
coefficiente di sicurezza di tutte le superfici analizzate.
Nella descrizione dei metodi di calcolo si adotterà la seguente simbologia:
l lunghezza della base della striscia
α angolo della base della striscia rispetto all'orizzontale
b larghezza della striscia b=l x cos(α)
φ angolo di attrito lungo la base della striscia
c coesione lungo la base della striscia
γ peso di volume del terreno
u pressione neutra
W peso della striscia
N sforzo normale alla base della striscia
T sforzo di taglio alla base della striscia
Es, Ed forze normali di interstriscia a sinistra e a destra
Xs, Xd forze tangenziali di interstriscia a sinistra e a destra
Ea, Eb forze normali di interstriscia alla base ed alla sommità del pendio
∆∆∆∆X variazione delle forze tangenziali sulla striscia ∆∆∆∆X =Xd-Xs
∆∆∆∆E variazione delle forze normali sulla striscia ∆∆∆∆E =Ed-Es
Metodo di Bell
Bell suppone nota l'andamento della pressione normale lungo la superficie di rottura ed assume per
la σi la seguente espressione
σi = C1(1-Ky)Wicosαi/li+C2f(x,y)
La funzione f(x,y) è espressa in funzione delle coordinate della striscia
xn-xi
f(x,y) = sin 2π ––––––
xn-x0
Per pareggiare il numero delle equazioni con il numero delle incognite introduce l'ulteriore
incognita C3 come moltiplicatore della coesione. Tale incognita dovrà essere in soluzione pari
all'unità. Il coefficiente di sicurezza nel metodo di Bell si ottiene dalla risoluzione del seguente
sistema di equazioni non lineari, nelle incognite C1, C2 e C3, ottenuto scrivendo l'equilibrio
dell'intera massa alla traslazione orizzontale, verticale ed alla rotazione:
M11 C1 + M12 C2 + M13 C3 = V1
M21 C1 + M22 C2 + M23 C3 = V2
M31 C1 + M32 C2 + M33 C3 = V3
Aztec Informatica® * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 3
dove i coefficienti del sistema si ricavano dalle equazioni di equilibrio e valgono:
M11 = (1 - Ky) [Σi Wi cos2 αi tg φi - F Σi cos αi sin αi]
M12 = Σi fi bi tg φi - F Σi fi bi tg αi
M13 = Σi ci bi
M21 = (1 - Ky) [Σi Wi cos αi sin αi tg φi + F Σi Wi cos2 αi]
M22 = Σi fi bi tg αi tg φi + F Σi fi bi
M23 = Σi ci bi tg αi
M31 = (1 - Ky) [Σi (Wi cos2 αi tg φi) yci + Σi(Wi cos αi sin αi tg φi) xci) + F [Σi (Wi cos
2 αi) xci - Σi(Wi
cos αi sin αi) yci]]
M32 = Σi(fi bi tg φi) yci + Σi(fi bi tg αi tg φi) xci - F [Σi (fi bi tg αi) yci + Σi (fi bi) xci]
M33 = Σi(ci bi) yci + Σi(ci bi tg αi) xci
V1 = Σi ui bi tg φi + F(Kx Σi Wi - X)
V2 = Σi ui bi tg αi tg φi + F[(1 - Ky) Σi Wi + Z]
V3 = Σi(ui bi tg φi) yci + Σi(ui bi tg αi tg φi) xci + F [Kx Σi Wi ycgi + (1 - Ky) Σi Wi xcgi - X yx - Z xy]
La ricerca del fattore di sicurezza avviene operando sul coefficiente C3. Si comincia da due valori di
F che individuano un intervallo all'interno del quale si può ritenere sia compreso il coefficiente di
sicurezza soluzione del problema. Risolvendo il sistema si ricavano i due corrispondenti valori di
C3 e quindi si reitera prendendo come nuovo valore quello derivante dall'interpolazione:
1 - C3f
F = Ff + ––––––––––– (Ff - Fi)
C3f - C3i
dove gli indici i ed f stanno rispettivamente per iniziale e finale. L'iterazione si può fermare quando
la differenza tra l'ultimo F ricavato ed il penultimo è abbastanza piccola, oppure quando la
differenza di C3 dall'unità può essere ritenuta trascurabile.
Metodo di Morgenstern e Price
Nel metodo Morgenstern e Price le forze normali e tangenziali di interstriscia sono legate fra di
loro dalla relazione
X=λ f(x) E
dove f(x) è una funzione di forma definita in modo che |f(x)|<=1 e λ è un parametro scalare che si
ricava dal processo di soluzione.
Il coefficiente si ottiene dalla risoluzione del seguente sistema di equazioni differenziali:
dE
–––– (K x + L) + K E = N x + P
dx
dE d
X = –––– y - –––– (E yt)
dx dx
le cui condizioni al contorno sono:
E(x) = Ea quando x = x0
Aztec Informatica® * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 4
E(x) = Eb quando x = xn x0
M = E (y - yt) = ∫ (X - E dy / dx) dx = 0 xn
I termini del sistema sono dati da:
tg φ
K = λ k (––––– + A)
F
tg φ tg φ
L = λ m (––––– + A) + A ––––– - 1
F F
tg φ tg φ
N = p [A + ––––– - ru(1 + A2) –––––]
F F
tg φ tg φ c
P = q [A + ––––– - ru(1 + A2) –––––] + ––––– [1 + A
2]
F F F
nelle quali k ed m sono i due parametri assegnati striscia per striscia per definire il rapporto tra la
risultante delle forze tangenziali, X, all'interfaccia e quella delle pressioni normali, E, mentre la
variabile λλλλ è introdotta per pareggiare il numero delle equazioni e quello delle incognite oltre che
utile per tarare la funzione lineare tra le forze di interstriscia X ed E.
Nella formulazione di Morgenstern-Price, il peso e la superficie di scorrimento, sono espresse
come funzioni lineari della x.
Inoltre il termine ru è il coefficiente adimensionale che tiene conto della pressione neutra ed è
definito dalla relazione: ru = uw/W b.
Lo schema iterativo che permette di determinare il coefficiente di sicurezza è il seguente:
si assegnano due valori ad F ed a λλλλ;
si calcolano Mi ed Ei dalle equazioni riportate;
si calcolano δλδλδλδλ e δδδδF;
si incrementano λλλλ = λλλλ + δλδλδλδλ ed F = F + δδδδF;
si controlla la convergenza nel qual caso si ferma l'iterazione altrimenti si torna al punto 2.
dove gli incrementi per λλλλ ed F sono espressi da:
dEn dMn
Mn ––––– - En –––––
dF dF
δλ = –––––––––––––––––––––––––
dEn dMn dMn dEn
––––– ––––– - ––––– –––––
dλ dF dλ dF
Aztec Informatica® * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 5
dMn dEn
En ––––– - Mn –––––
dF dF
δλ = –––––––––––––––––––––––––
dEn dMn dMn dEn
––––– ––––– - ––––– –––––
dλ dF dλ dF
dove Mn ed En sono i valori di M ed E all'ultima striscia.
Metodo di Spencer
Il metodo di Spencer opera sulle risultanti delle forze di interstriscia Z. Il coefficiente di sicurezza
nel metodo di Spencer viene determinato con procedura iterativa sulle equazioni di equilibrio alla
traslazione e alla rotazione globali. Queste equazioni, nel caso di risultante delle forze esterne nulle,
sono date da:
Σi [∆Zi cos θi] = 0
Σi [∆Zi sin θi] = 0
Σi [R ∆Zi cos (αi - θi)] = 0
dove ∆∆∆∆Zi rappresenta la variazione della forza laterale di interstriscia risultante che ha equazione:
c bi tg φ
Wi sin αi - ––––––– - (Wi cos αi - Nbi) –––––––
F cosαi F
∆Zi = ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
tg φ
cos(αi - θi) [tg (αi - θi) ––––––– + 1]
F
L'ipotesi assunta da Spencer è che le forze laterali di interstriscia siano tutte tra loro parallele. Cioè
si suppone che il loro angolo di inclinazione sia θθθθ = cost.
Attraverso questa ipotesi le equazioni alla traslazione si riducono ad un'unica equazione dalla
forma:
Σi [∆Zi] = 0
Inoltre l'ipotesi di superfici di scorrimento circolari permette di semplificare anche l'equazione di
equilibrio alla rotazione nella forma seguente:
Σi [∆Zi cos (αi - θi] = 0
A questo punto la determinazione del coefficiente di sicurezza viene effettuata risolvendo
iterativamente e separatamente le due ultime equazioni viste per un assegnato valore di θθθθi; in questo
modo si otterrà una coppia di coefficienti di sicurezza Ff ed Fm di cui il primo soddisfa l'equilibrio
alla traslazione, mentre il secondo soddisfa l'equilibrio alla rotazione.
Questi valori non sono generalmente uguali. Si possono costruire per punti le curve F = Ff(θθθθ) ed F
= Fm(θθθθ) si può ricavare il valore di θθθθ tale che risulti:
Aztec Informatica® * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 6
F = Ff = Fm
Riguardo ai valori di F e di θθθθ si può affermare che Ffinale ha un valore prossimo a quello ricavato
nell'equazione di equilibrio alla rotazione ponendo θθθθ = 0; mentre il valore di θθθθ è sempre compreso
tra 0 e la massima inclinazione del pendio.
Metodo di Sarma
Il metodo di Sarma permette di determinare un determinato valore per un'accelerazione orizzontale
uniforme che sarà la causa del cedimento del pendio(accelerazione critica k).
Per determinare un coefficiente di sicurezza ordinario, si opera riducendo i parametri di resistenza
del terreno fino a quando si richiede un fattore di accelerazione orizzontale pari a zero.
Le equazioni da prendere in considerazione sono: l'equazione di equilibrio alla traslazione
orizzontale e verticale nonché l'equazione di equilibrio dei momenti. Di seguito vengono riportate le
equazioni.
Condizioni di equilibrio alla traslazione orizzontale e verticale:
Ni cos αi + Ti sin αi = Wi - ∆Xi
Ti cos αi - Ni sin αi = k Wi + ∆Ei
Dalla prima di questa relazione insieme al criterio di Mohr-Coulomb, che mette in relazione le forze
N e T:
Ti = (Ni - Ui) tan φi + ci bi / cos αi
si ottiene l'espressione per la sostituzione di entrambe le forze N e T nella seconda equazione cioè:
(Wi - ∆Xi - ci bi tan αi + Ui tan φi sin αi) cos φi
Ni = ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
cos αi cos φi + sin φi sin αi
La seconda equazione diventa:
(Wi - ∆Xi - Ui cos αi) sin φi - ci bi cos αi
Ti = ––––––––––––––––––––––––––––––––––––
cos αi cos φi + sin φi sin αi
la quale fornisce un'espressione per la massima forza sismica orizzontale che può essere sopportata
KWi che è la seguente:
kWi = Di - ∆Ei - ∆Xi tan (φi - αi)
nella quale Di ha l'espressione:
ci bi cos φi / cos αi + Ui sin φi
Di = Wi tan (φi - αi) + ––––––––––––––––––––––––––
cos φi cos αi + sin φi sin αi
Aztec Informatica® * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 7
Tutte le grandezze contrassegnate con il pedice i sono da intendersi riferite alla striscia i-esima. A
questo punto i valori ottenuti per tutte le strisce possono essere sommati per ottenere la forza
sismica orizzontale totale kΣΣΣΣWi. Fatto ciò si trova che la somma Σ∆Σ∆Σ∆Σ∆E deve essere nulla. Anche
Σ∆Σ∆Σ∆Σ∆X deve esserlo, ma quando i termini individuali vengono moltiplicati per un diverso coefficiente
si ottiene un risultato diverso da zero. Quindi:
Σ∆Xi tan (φi - αi) + ΣkWi = ΣDi (A)
L'espressione dell'equilibrio del momento rispetto al centro di gravità della massa che scivola è data
da:
Σ(Ti cos αi - Ni sin αi)(yi - yg) + Σ(Ni cos αi + Ti sin αi) (xi - xg) = 0
Nell'espressione xi ed yi sono le coordinate del punto medio della base della striscia.
Con la scelta del punto al quale è riferita l'espressione dei momenti, si annullano le somme di W e
KW. Inoltre le forze di interstriscia non danno momento.
La condizione del momento, tenendo conto dell'espressione (A) e della relazione di Mohr-Coulomb,
può essere riscritta come:
Σ∆Xi[(yi - yg) tan (φi - αi) + (xi - xg)] = ΣWi (xi - xg) + ΣDi (yi - yg)
Sarma definisce ogni ∆∆∆∆X nella forma:
∆X = λψi
in cui ψψψψi è noto e ΣψΣψΣψΣψi = 0.
A questo punto le due equazioni che permettono la soluzione del problema sono:
λΣψi tan (φi - αi) + k ΣWi = ΣDi
λΣψi [(yi - yg) tan (φi- αi) + (xi - xg)] = ΣWi (xi - xg) + ΣDi (yi - yg)
Da queste due equazioni si ricavano:
ΣWi (xi - xg) + ΣDbi (yi - yg)
λ = –––––––––––––––––––––––––––––
Σψi [(yi - yg) tan (φi - αg) + (xi - xg)]
(ΣDi - λΣψbi tan (φi - αi)
k = –––––––––––––––––––––––
ΣWi
La funzione ψ viene definita da Sarma in funzione delle caratteristiche del terreno e dello stato
tensionale locale lungo le interfacce delle strisce.
Metodo di Maksimovic
Nel metodo Maksimovic le forze normali e tangenziali di interstriscia sono legate fra di loro dalla
relazione
X=λ f(x) E
Aztec Informatica® * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 8
dove f(x) è una funzione di forma definita in modo che |f(x)|<=1 e λ è un parametro scalare che si
ricava dal processo di soluzione.
Il coefficiente di sicurezza nel metodo di Maksimovic si ottiene risolvendo il seguente sistema di
equazioni non lineari nelle incognite λ ed F :
Ed(1+aλd)=Es(1+aλs)-(1/F) u b(1-a tgα)+(1/F) c b(1-a tgα)+H+aV
Rd=Rs-(b/2)tgα(Ed+Es)-(b/2)λ(fdEd+fsEs)+H hh
le cui condizioni al contorno sono:
E(0) = Ea quando x = x0
E(n) = Eb quando x = xn
In queste espressioni:
c ed u coesione e pressione neutra alla base della striscia
H ed hh risultante delle forze orizzontali e relativo punto di applicazione
V risultante delle forze verticali
Es, Ed forze normali di interstriscia a sinistra ed a destra
fs, fd valori della funzione f(x) a sinistra ed a destra
mentre il parametro a è definito come
a=(tgφ/F-tgα)/(1+tgφ/F tgα)
Il processo di soluzione consiste nel risolvere il sistema di equazioni a partire da una coppia di
valori F0 λ0 ed iterando mediante uno schema alla Newton-Raphson fino ad ottenere i valori di
convergenza
dEn dMn
Mn ––––– - En –––––
dF dF
δλ = –––––––––––––––––––––––––
dEn dMn dMn dEn
––––– ––––– - ––––– –––––
dλ dF dλ dF
dMn dEn
En ––––– - Mn –––––
dF dF
dF = –––––––––––––––––––––––––
dEn dMn dMn dEn
––––– ––––– - ––––– –––––
dλ dF dλ dF
Aztec Informatica® * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 9
VERIFICA PENDIO IN CORRISPONDENZA
DELLA SEZIONE 4-4
Descrizione terreno
Simbologia adottata
Nr. Indice del terreno
Descrizione Descrizione terreno
γ Peso di volume del terreno espresso in kg/mc
γw Peso di volume saturo del terreno espresso in kg/mc
φ Angolo d'attrito interno 'efficace' del terreno espresso in gradi
c Coesione 'efficace' del terreno espressa in kg/cmq
φu Angolo d'attrito interno 'totale' del terreno espresso gradi
cu Coesione 'totale' del terreno espressa in kg/cmq
Nr. Descrizione γγγγ γγγγw φφφφ' c' φφφφu cu 1 Roccia 2650 2650 29.30 0.190 0.00 0.000
2 Strato 1 1800 2000 33.00 0.020 0.00 0.000
Profilo del piano campagna
Simbologia e convenzioni di segno adottate
L'ascissa è intesa positiva da sinistra verso destra e l'ordinata positiva verso l'alto.
Nr. Identificativo del punto
X Ascissa del punto del profilo espressa in m
Y Ordinata del punto del profilo espressa in m
Nr. X [m] Y [m] 1 0.00 9.90
2 1.14 10.90
3 2.32 11.90
4 3.78 12.90
5 5.28 12.93
6 5.28 14.80
7 5.56 14.98
8 7.88 15.15
9 8.56 15.20
10 8.57 16.97
11 9.56 16.98
12 20.65 24.90
13 20.91 25.16
14 25.10 25.40
15 25.78 25.44
16 27.50 25.90
17 30.16 27.97
18 31.64 29.87
19 31.66 27.97
20 31.88 30.04
Aztec Informatica® * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 10
21 34.89 30.25
22 35.89 30.25
23 35.89 32.15
24 41.40 35.90
25 49.20 41.52
Descrizione stratigrafia
Simbologia e convenzioni di segno adottate
Gli strati sono descritti mediante i punti di contorno (in senso antiorario) e l'indice del terreno di cui è costituito
Strato N° 1 costituito da terreno n° 1 (Roccia)
Coordinate dei vertici dello strato n° 1
N° X[m] Y[m] 1 0.00 6.91
2 0.00 0.00
3 49.20 0.00
4 49.20 36.41
5 24.17 21.40
Strato N° 2 costituito da terreno n° 2 (Strato 1)
Coordinate dei vertici dello strato n° 2
N° X[m] Y[m] 1 49.20 36.41
2 49.20 41.52
3 41.40 35.90
4 35.89 32.15
5 35.89 30.25
6 34.89 30.25
7 31.88 30.04
8 31.66 27.97
9 31.64 29.87
10 30.16 27.97
11 27.50 25.90
12 25.78 25.44
13 25.10 25.40
14 20.91 25.16
15 20.65 24.90
16 9.56 16.98
17 8.57 16.97
18 8.56 15.20
19 7.88 15.15
20 5.56 14.98
21 5.28 14.80
22 5.28 12.93
23 3.78 12.90
24 2.32 11.90
Aztec Informatica® * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 11
25 1.14 10.90
26 0.00 9.90
27 0.00 6.91
28 24.17 21.40
Carichi sul profilo
Simbologia e convenzioni di segno adottate
L'ascissa è intesa positiva da sinistra verso destra.
Nr. Identificativo del sovraccarico agente
Xi Ascissa del punto iniziale del carico ripartito espressa in m
Per carico concentrato ascissa del punto di applicazione espressa in m
Xf Ascissa del punto finale del carico ripartito espressa in m
Vi Intensità del carico espressa in kg/m per x=Xi
Per carico concentrato intensità del carico espressa in kg
Vf Intensità del carico espressa in kg/m per x=Xf
Nr. Tipo carico Xi [m] Xf [m] Vi Vf 1 DISTRIBUITO 33.00 35.00 2000 2000
2 DISTRIBUITO 6.50 8.50 2000 2000
Interventi inseriti
Numero interventi inseriti 4
Muro di sostegno - Muro di sostegno Grado di sicurezza desiderato a monte 1.30
Ascissa sul profilo (quota testa muro) 5.28 m
Altezza paramento 1.90 m
Spessore in testa 0.80 m
Inclinazione esterna 6.000 °
Inclinazione interna 0.000 °
Spessore alla base 1.00 m
Lunghezza mensola fondazione valle 0.00 m
Lunghezza mensola fondazione monte 0.00 m
Lunghezza fondazione totale 1.00 m
Spessore fondazione 0.10 m
Resistenza caratteristica a compressione del cls (Rbk) 250 kg/cmq
Percentuale di armatura 0.10 %
Altezza di scavo 1.90 m
Muro di sostegno - Muro di sostegno
Aztec Informatica® * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 12
Grado di sicurezza desiderato a monte 1.30
Ascissa sul profilo (quota testa muro) 10.00 m
Altezza paramento 1.90 m
Spessore in testa 0.80 m
Inclinazione esterna 6.000 °
Inclinazione interna 0.000 °
Spessore alla base 1.00 m
Lunghezza mensola fondazione valle 0.00 m
Lunghezza mensola fondazione monte 0.00 m
Lunghezza fondazione totale 1.00 m
Spessore fondazione 0.10 m
Resistenza caratteristica a compressione del cls (Rbk) 250 kg/cmq
Percentuale di armatura 1.00 %
Altezza di scavo 1.90 m
Muro di sostegno - Muro di sostegno Grado di sicurezza desiderato a monte 1.30
Ascissa sul profilo (quota testa muro) 31.64 m
Altezza paramento 1.90 m
Spessore in testa 0.80 m
Inclinazione esterna 6.000 °
Inclinazione interna 0.000 °
Spessore alla base 1.00 m
Lunghezza mensola fondazione valle 0.00 m
Lunghezza mensola fondazione monte 0.00 m
Lunghezza fondazione totale 1.00 m
Spessore fondazione 0.10 m
Resistenza caratteristica a compressione del cls (Rbk) 250 kg/cmq
Percentuale di armatura 1.00 %
Altezza di scavo 1.90 m
Muro di sostegno - Muro di sostegno Grado di sicurezza desiderato a monte 1.30
Ascissa sul profilo (quota testa muro) 35.89 m
Altezza paramento 1.90 m
Spessore in testa 0.80 m
Inclinazione esterna 6.000 °
Inclinazione interna 0.000 °
Spessore alla base 1.00 m
Lunghezza mensola fondazione valle 0.00 m
Lunghezza mensola fondazione monte 0.00 m
Lunghezza fondazione totale 1.00 m
Spessore fondazione 0.10 m
Resistenza caratteristica a compressione del cls (Rbk) 250 kg/cmq
Percentuale di armatura 1.00 %
Altezza di scavo 1.90 m
Aztec Informatica® * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 13
Risultati analisi
Per l'analisi sono stati utilizzati i seguenti metodi di calcolo :
Metodo di BELL (L)
Metodo di MORGENSTERN (M)
Metodo di SPENCER (P)
Metodo di SARMA (S)
Metodo di MAKSIMOVIC (V)
Impostazioni analisi Normativa :
Norme Tecniche sulle Costruzioni 14/01/2008
Coefficienti di partecipazione caso statico
Coefficienti parziali per le azioni o per l'effetto delle azioni:
Carichi Effetto A1 A2
Permanenti Favorevole γGfav 1.00 1.00
Permanenti Sfavorevole γGsfav 1.30 1.00
Variabili Favorevole γQfav 0.00 0.00
Variabili Sfavorevole γQsfav 1.50 1.30
Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno:
Parametri M1 M2
Tangente dell'angolo di attrito γtanφ' 1.00 1.25
Coesione efficace γc' 1.00 1.25
Resistenza non drenata γcu 1.00 1.40
Resistenza a compressione uniassiale γqu 1.00 1.60
Peso dell'unità di volume γγ 1.00 1.00
Coefficienti di partecipazione caso sismico
Coefficienti parziali per le azioni o per l'effetto delle azioni:
Carichi Effetto A1 A2
Permanenti Favorevole γGfav 1.00 1.00
Permanenti Sfavorevole γGsfav 1.00 1.00
Variabili Favorevole γQfav 0.00 0.00
Variabili Sfavorevole γQsfav 1.00 1.00
Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno:
Parametri M1 M2
Tangente dell'angolo di attrito γtanφ' 1.00 1.25
Coesione efficace γc' 1.00 1.25
Resistenza non drenata γcu 1.00 1.40
Resistenza a compressione uniassiale γqu 1.00 1.60
Aztec Informatica® * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 14
Peso dell'unità di volume γγ 1.00 1.00
Sisma
Accelerazione al suolo ag = 1.330 [m/s^2]
Coefficiente di amplificazione per tipo di sottosuolo (Ss) 1.00
Coefficiente di amplificazione topografica (St) 1.20
Coefficiente riduzione (βs) 0.27
Rapporto intensità sismica verticale/orizzontale 0.50
Coefficiente di intensità sismica orizzontale (percento) kh=(ag/g*βs*St*S) = 4.39
Coefficiente di intensità sismica verticale (percento) kv=0.50 * kh = 2.20
Coefficiente di sicurezza richiesto 1.10
Le superfici sono state analizzate per i casi: [PC] [A2M2]
Sisma verticale: verso il basso - verso l'alto
Analisi condotta in termini di tensioni efficaci
Presenza di carichi distribuiti
Impostazioni interventi
Influenza interventi: Resistenza a taglio.
Resistenza interventi calcolata dal programma.
Coefficiente sicurezza resistenza interventi 1.25
Impostazioni delle superfici di rottura
Si considerano delle superfici di rottura circolari generate tramite la seguente maglia dei centri
Origine maglia [m]: X0 = 10.00 Y0 = 34.00
Passo maglia [m]: dX = 3.00 dY = 3.00
Numero passi : Nx = 7 Ny = 6
Raggio [m]: R = 5.00
Si utilizza un raggio variabile con passo dR=0.50 [m] ed un numero di incrementi pari a 10
Sono state escluse dall'analisi le superfici aventi:
- lunghezza di corda inferiore a 1.00 m
- freccia inferiore a 2.00 m
- volume inferiore a 5.00 mc
Numero di superfici analizzate 16
Coefficiente di sicurezza minimo 1.247
Superficie con coefficiente di sicurezza minimo 1
Aztec Informatica® * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 15
Quadro sintetico coefficienti di sicurezza
Metodo Nr. superfici FSmin Smin FSmax Smax ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
BELL 16 1.227 1 2.483 16
MORGENSTERN 16 1.246 2 2.448 15
SPENCER 16 1.225 1 2.461 16
SARMA 16 1.303 1 2.356 15
MAKSIMOVIC 16 1.247 1 2.497 16
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Aztec Informatica® * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 16
Caratteristiche delle superfici analizzate
Simbologia adottata
Le ascisse X sono considerate positive verso monte
Le ordinate Y sono considerate positive verso l'alto
N° numero d'ordine della superficie cerchio
Cx ascissa x del centro [m]
Cy ordinata y del centro [m]
R raggio del cerchio espresso in m
xv, yv ascissa e ordinata del punto di intersezione con il profilo (valle) espresse in m
xm, ym ascissa e ordinata del punto di intersezione con il profilo (monte) espresse in m
V volume interessato dalla superficie espresso [cmq]
Cs coefficiente di sicurezza
caso caso di calcolo
N° Cx Cy R xv yv xm ym V Cs caso –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
1 28.00 34.00 9.00 25.31 25.41 36.93 32.86 23.07 1.227 (L) [A2M2]
1.251 (M)
1.225 (P)
1.303 (S)
1.247 (V)
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
2 28.00 34.00 9.00 25.31 25.41 36.93 32.86 23.07 1.236 (L) [A2M2]
1.246 (M)
1.234 (P)
1.303 (S)
1.256 (V)
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
3 25.00 34.00 9.50 21.44 25.19 33.69 30.17 13.72 1.305 (L) [A2M2]
1.324 (M)
1.309 (P)
1.378 (S)
1.325 (V)
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
4 25.00 34.00 9.50 21.44 25.19 33.69 30.17 13.72 1.309 (L) [A2M2]
1.319 (M)
1.312 (P)
1.378 (S)
1.329 (V)
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
5 28.00 34.00 9.50 24.09 25.34 37.47 33.22 31.29 1.364 (L) [A2M2]
1.397 (M)
1.367 (P)
1.436 (S)
1.395 (V)
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
6 28.00 34.00 9.50 24.09 25.34 37.47 33.22 31.29 1.378 (L) [A2M2]
1.391 (M)
1.379 (P)
Aztec Informatica® * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 17
1.436 (S)
1.409 (V)
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
13 25.00 34.00 9.00 22.82 25.27 33.12 30.13 6.99 1.925 (L) [A2M2]
1.959 (M)
1.914 (P)
1.935 (S)
1.937 (V)
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
14 25.00 34.00 9.00 22.82 25.27 33.12 30.13 6.99 1.986 (L) [A2M2]
1.947 (M)
1.973 (P)
1.935 (S)
1.997 (V)
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Aztec Informatica® * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 18
Analisi della superficie critica
Simbologia adottata
Le ascisse X sono considerate positive verso destra
Le ordinate Y sono considerate positive verso l'alto
Le strisce sono numerate da valle verso monte
N° numero d'ordine della striscia
Xs ascissa sinistra della striscia espressa in m
Yss ordinata superiore sinistra della striscia espressa in m
Ysi ordinata inferiore sinistra della striscia espressa in m
Xg ascissa del baricentro della striscia espressa in m
Yg ordinata del baricentro della striscia espressa in m
α angolo fra la base della striscia e l'orizzontale espresso °(positivo antiorario)
φ angolo d'attrito del terreno lungo la base della striscia
c coesione del terreno lungo la base della striscia espressa in kg/cmq
L sviluppo della base della striscia espressa in m(L=b/cosα)
u pressione neutra lungo la base della striscia espressa in kg/cmq
W peso della striscia espresso in kg
Q carico applicato sulla striscia espresso in kg
N sforzo normale alla base della striscia espresso in kg
T sforzo tangenziale alla base della striscia espresso in kg
U pressione neutra alla base della striscia espressa in kg
Es, Ed forze orizzontali sulla striscia a sinistra e a destra espresse in kg
Xs, Xd forze verticali sulla striscia a sinistra e a destra espresse in kg
ID Indice della superficie interessata dall'intervento
Analisi della superficie 1 - coefficienti parziali caso A2M2 e sisma verso il basso
Numero di strisce 23
Coordinate del centro X[m]= 28.00 Y[m]= 34.00
Raggio del cerchio R[m]= 9.00
Intersezione a valle con il profilo topografico Xv[m]= 25.31 Yv[m]= 25.41
Intersezione a monte con il profilo topografico Xm[m]= 36.93 Ym[m]= 32.86
Coefficiente di sicurezza CS= 1.247
Geometria e caratteristiche strisce
N° Xs Yss Ysi Xd Yds Ydi Xg Yg L αααα φφφφ c ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
1 25.31 25.41 25.41 25.78 25.44 25.28 25.62 25.38 0.49 -15.84 27.45 0.02
2 25.78 25.44 25.28 26.35 25.59 25.15 26.11 25.37 0.59 -12.41 27.45 0.02
3 26.35 25.59 25.15 26.93 25.75 25.06 26.66 25.39 0.58 -8.70 27.45 0.02
4 26.93 25.75 25.06 27.50 25.90 25.01 27.23 25.43 0.58 -5.02 27.45 0.02
5 27.50 25.90 25.01 28.03 26.31 25.00 27.78 25.56 0.53 -1.49 27.45 0.02
6 28.03 26.31 25.00 28.56 26.73 25.02 28.31 25.77 0.53 1.90 27.45 0.02
7 28.56 26.73 25.02 29.10 27.14 25.07 28.84 25.99 0.53 5.29 27.45 0.02
8 29.10 27.14 25.07 29.63 27.56 25.15 29.37 26.23 0.54 8.71 27.45 0.02
9 29.63 27.56 25.15 30.16 27.97 25.26 29.90 26.49 0.54 12.15 27.45 0.02
10 30.16 27.97 25.26 30.65 27.97 25.40 30.40 26.65 0.51 15.52 27.45 0.02
11 30.65 27.97 25.40 31.15 27.97 25.57 30.90 26.73 0.52 18.81 27.01 0.03
12 31.15 27.97 25.57 31.64 27.97 25.77 31.39 26.80 0.53 22.16 24.18 0.15
Aztec Informatica® * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 19
13 31.64 29.87 25.77 31.66 27.97 25.78 31.65 27.37 0.02 23.93 24.18 0.15
14 31.66 27.97 25.78 31.88 30.04 25.88 31.78 27.44 0.24 24.77 24.18 0.15
15 31.88 30.04 25.88 32.48 30.08 26.20 32.18 28.01 0.68 27.70 24.18 0.15
16 32.48 30.08 26.20 33.08 30.12 26.57 32.78 28.20 0.71 32.13 24.18 0.15
17 33.08 30.12 26.57 33.69 30.17 27.02 33.38 28.44 0.75 36.79 24.18 0.15
18 33.69 30.17 27.02 34.29 30.21 27.56 33.98 28.73 0.81 41.75 25.87 0.08
19 34.29 30.21 27.56 34.89 30.25 28.21 34.58 29.05 0.88 47.14 27.45 0.02
20 34.89 30.25 28.21 35.39 30.25 28.86 35.12 29.38 0.82 52.58 27.45 0.02
21 35.39 30.25 28.86 35.89 30.25 29.67 35.61 29.73 0.95 58.22 27.45 0.02
22 35.89 32.15 29.67 36.41 32.50 30.79 36.13 31.26 1.24 65.18 27.45 0.02
23 36.41 32.50 30.79 36.93 32.86 32.86 36.58 32.05 2.13 75.90 27.45 0.02
Forze applicate sulle strisce [BELL]
N° W Q N T U Es Ed Xs Xd ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
1 69 0 79 97 0 0 112 0 21
2 311 0 358 228 0 112 398 21 39
3 580 0 672 360 0 398 831 39 21
4 809 0 943 474 0 831 1350 21 -49
5 1053 0 1224 588 0 1350 1923 -49 -181
6 1448 0 1672 777 0 1923 2581 -181 -398
7 1812 0 2076 949 0 2581 3254 -398 -700
8 2146 0 2431 1100 0 3254 3879 -700 -1076
9 2449 0 2734 1229 0 3879 4397 -1076 -1505
10 2343 0 2571 1156 0 4397 4719 -1505 -1898
11 2208 0 2374 1133 0 4719 4929 -1898 -2254
12 2071 0 2171 1454 0 4929 5366 -2254 -2696
13 115 0 119 71 0 5366 5378 -2696 -2716
14 1282 0 1316 782 0 5378 5480 -2716 -2928
15 4446 0 4444 2468 0 5480 5404 -2928 -3465
16 4123 168 4089 2377 0 5404 5053 -3465 -3807
17 3693 1204 4407 2544 0 5053 4236 -3807 -3856
18 3147 1204 3636 1974 0 4236 3097 -3856 -3436
19 2540 1204 2840 1318 0 3097 1748 -3436 -2508
20 1542 220 1176 605 0 1748 1104 -2508 -1902
21 885 0 494 333 0 1104 821 -1902 -1541
22 1956 0 902 543 0 821 144 -1541 -414
23 799 0 204 364 0 144 0 -414 0
Forze applicate sulle strisce [MORGENSTERN]
N° W Q N T U Es Ed Xs Xd ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Aztec Informatica® * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 20
1 69 0 257 170 0 0 229 0 -131
2 311 0 685 360 0 229 710 -131 -405
3 580 0 1035 504 0 710 1333 -405 -761
4 809 0 1261 597 0 1333 1995 -761 -1139
5 1053 0 1472 680 0 1995 2657 -1139 -1517
6 1448 0 1854 838 0 2657 3359 -1517 -1917
7 1812 0 2156 964 0 3359 4029 -1917 -2300
8 2146 0 2395 1063 0 4029 4613 -2300 -2633
9 2449 0 2583 1142 0 4613 5070 -2633 -2894
10 2343 0 2355 1044 0 5070 5339 -2894 -3047
11 2208 0 2143 1017 0 5339 5513 -3047 -3147
12 2071 0 1990 1361 0 5513 5936 -3147 -3388
13 115 0 107 65 0 5936 5947 -3388 -3395
14 1282 0 1177 717 0 5947 6052 -3395 -3454
15 4446 0 3931 2237 0 6052 6026 -3454 -3440
16 4123 168 3626 2165 0 6026 5764 -3440 -3290
17 3693 1204 3977 2340 0 5764 5073 -3290 -2895
18 3147 1204 3446 1863 0 5073 4007 -2895 -2287
19 2540 1204 2963 1344 0 4007 2612 -2287 -1491
20 1542 220 1363 671 0 2612 1874 -1491 -1069
21 885 0 652 392 0 1874 1494 -1069 -853
22 1956 0 1500 781 0 1494 389 -853 -222
23 799 0 488 475 0 389 0 -222 0
Forze applicate sulle strisce [SPENCER]
N° W Q N T U Es Ed Xs Xd ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
1 69 0 110 111 0 0 219 0 -112
2 311 0 378 237 0 219 688 -112 -350
3 580 0 639 347 0 688 1303 -350 -664
4 809 0 842 432 0 1303 1965 -664 -1001
5 1053 0 1056 517 0 1965 2634 -1001 -1342
6 1448 0 1416 670 0 2634 3350 -1342 -1707
7 1812 0 1742 808 0 3350 4041 -1707 -2059
8 2146 0 2038 934 0 4041 4650 -2059 -2369
9 2449 0 2307 1049 0 4650 5135 -2369 -2616
10 2343 0 2194 997 0 5135 5427 -2616 -2765
11 2208 0 2039 995 0 5427 5621 -2765 -2864
12 2071 0 1753 1303 0 5621 6068 -2864 -3092
13 115 0 101 64 0 6068 6080 -3092 -3098
14 1282 0 1117 710 0 6080 6196 -3098 -3157
15 4446 0 3933 2284 0 6196 6195 -3157 -3156
16 4123 168 3742 2253 0 6195 5947 -3156 -3030
17 3693 1204 4280 2501 0 5947 5253 -3030 -2677
18 3147 1204 3880 2074 0 5253 4166 -2677 -2123
19 2540 1204 3474 1589 0 4166 2730 -2123 -1391
Aztec Informatica® * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 21
20 1542 220 1600 786 0 2730 1965 -1391 -1001
21 885 0 755 444 0 1965 1570 -1001 -800
22 1956 0 1728 894 0 1570 408 -800 -208
23 799 0 527 501 0 408 -5 -208 2
Forze applicate sulle strisce [SARMA]
N° W Q N T U Es Ed Xs Xd ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
1 69 0 199 137 0 0 183 0 -85
2 311 0 691 338 0 183 648 -85 -376
3 580 0 991 453 0 648 1220 -376 -708
4 809 0 1145 512 0 1220 1794 -708 -994
5 1053 0 1898 796 0 1794 2594 -994 -1817
6 1448 0 2253 933 0 2594 3388 -1817 -2652
7 1812 0 2486 1023 0 3388 4097 -2652 -3409
8 2146 0 2637 1082 0 4097 4673 -3409 -4033
9 2449 0 2752 1127 0 4673 5087 -4033 -4512
10 2343 0 1785 750 0 5087 5230 -4512 -4089
11 2208 0 3314 1391 0 5230 5382 -4089 -5466
12 2071 0 6771 2893 0 5382 5416 -5466 -10757
13 115 0 -5466 -1809 0 5416 5974 -10757 -4912
14 1282 0 6316 2402 0 5974 5453 -4912 -10371
15 4446 0 1693 1361 0 5453 5676 -10371 -8057
16 4123 168 1614 1362 0 5676 5789 -8057 -5862
17 3693 1204 1667 1370 0 5789 5726 -5862 -3160
18 3147 1204 2537 1351 0 5726 4906 -3160 -1649
19 2540 1204 2952 1168 0 4906 3425 -1649 -826
20 1542 220 1180 539 0 3425 2748 -826 -222
21 885 0 1815 816 0 2748 1596 -222 -986
22 1956 0 516 350 0 1596 1188 -986 435
23 799 0 1589 1595 0 1188 0 435 0
Forze applicate sulle strisce [MAKSIMOVIC]
N° W Q N T U Es Ed Xs Xd ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
1 69 0 262 172 0 0 235 0 -136
2 311 0 693 364 0 235 730 -136 -422
3 580 0 1041 508 0 730 1371 -422 -793
4 809 0 1261 599 0 1371 2052 -793 -1187
5 1053 0 1466 679 0 2052 2732 -1187 -1581
6 1448 0 1838 834 0 2732 3454 -1581 -1998
Aztec Informatica® * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 22
7 1812 0 2130 956 0 3454 4142 -1998 -2396
8 2146 0 2360 1052 0 4142 4743 -2396 -2744
9 2449 0 2538 1127 0 4743 5213 -2744 -3016
10 2343 0 2310 1028 0 5213 5490 -3016 -3176
11 2208 0 2099 1002 0 5490 5667 -3176 -3279
12 2071 0 1951 1351 0 5667 6090 -3279 -3524
13 115 0 105 64 0 6090 6102 -3524 -3530
14 1282 0 1152 710 0 6102 6205 -3530 -3590
15 4446 0 3844 2213 0 6205 6169 -3590 -3569
16 4123 168 3545 2143 0 6169 5891 -3569 -3408
17 3693 1204 3890 2316 0 5891 5175 -3408 -2994
18 3147 1204 3375 1841 0 5175 4084 -2994 -2363
19 2540 1204 2908 1325 0 4084 2664 -2363 -1541
20 1542 220 1342 665 0 2664 1912 -1541 -1106
21 885 0 644 390 0 1912 1524 -1106 -882
22 1956 0 1491 780 0 1524 399 -882 -231
23 799 0 491 478 0 399 0 -231 0
Aztec Informatica® * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 23
Profilo del pendio.
Aztec Informatica® * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 24
Superficie di scivolamento n.1.
Aztec Informatica® * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 25
VERIFICA PENDIO IN CORRISPONDENZA
DELLA SEZIONE A-A
Descrizione terreno
Simbologia adottata
Nr. Indice del terreno
Descrizione Descrizione terreno
γ Peso di volume del terreno espresso in kg/mc
γw Peso di volume saturo del terreno espresso in kg/mc
φ Angolo d'attrito interno 'efficace' del terreno espresso in gradi
c Coesione 'efficace' del terreno espressa in kg/cmq
φu Angolo d'attrito interno 'totale' del terreno espresso gradi
cu Coesione 'totale' del terreno espressa in kg/cmq
Nr. Descrizione γγγγ γγγγw φφφφ' c' φφφφu cu 1 Roccia 2650 2650 39.30 0.190 0.00 0.400
2 Strato 1 1800 2000 33.00 0.020 0.00 0.400
Profilo del piano campagna
Simbologia e convenzioni di segno adottate
L'ascissa è intesa positiva da sinistra verso destra e l'ordinata positiva verso l'alto.
Nr. Identificativo del punto
X Ascissa del punto del profilo espressa in m
Y Ordinata del punto del profilo espressa in m
Nr. X [m] Y [m] 1 6.31 0.00
2 8.59 3.34
3 12.55 6.94
4 19.07 11.17
5 30.00 13.25
Descrizione stratigrafia
Simbologia e convenzioni di segno adottate
Gli strati sono descritti mediante i punti di contorno (in senso antiorario) e l'indice del terreno di cui è costituito
Strato N° 1 costituito da terreno n° 1 (Roccia)
Coordinate dei vertici dello strato n° 1
N° X[m] Y[m] 1 8.59 3.34
2 6.31 0.00
3 30.00 0.00
4 30.00 7.95
Aztec Informatica® * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 26
5 11.99 3.73
6 10.25 4.75
7 9.81 3.34
Strato N° 2 costituito da terreno n° 2 (Strato 1)
Coordinate dei vertici dello strato n° 2
N° X[m] Y[m] 1 30.00 7.95
2 30.00 13.25
3 19.07 11.17
4 12.55 6.94
5 8.59 3.34
6 9.81 3.34
7 10.25 4.75
8 11.99 3.73
Interventi inseriti
Numero interventi inseriti 2
Muro di sostegno - Muro di sostegno Grado di sicurezza desiderato a monte 1.30
Ascissa sul profilo (quota testa muro) 9.00 m
Altezza paramento 2.90 m
Spessore in testa 1.00 m
Inclinazione esterna 6.000 °
Inclinazione interna 0.000 °
Spessore alla base 1.30 m
Lunghezza mensola fondazione valle 0.00 m
Lunghezza mensola fondazione monte 0.00 m
Lunghezza fondazione totale 1.30 m
Spessore fondazione 0.10 m
Resistenza caratteristica a compressione del cls (Rbk) 250 kg/cmq
Percentuale di armatura 6.00 %
Altezza di scavo 2.90 m
Muro di sostegno - Muro di sostegno Grado di sicurezza desiderato a monte 1.30
Ascissa sul profilo (quota testa muro) 12.60 m
Altezza paramento 3.20 m
Spessore in testa 1.00 m
Inclinazione esterna 5.000 °
Inclinazione interna 0.000 °
Spessore alla base 1.28 m
Aztec Informatica® * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 27
Lunghezza mensola fondazione valle 0.00 m
Lunghezza mensola fondazione monte 0.00 m
Lunghezza fondazione totale 1.28 m
Spessore fondazione 0.10 m
Resistenza caratteristica a compressione del cls (Rbk) 250 kg/cmq
Percentuale di armatura 6.00 %
Altezza di scavo 3.20 m
Aztec Informatica® * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 28
Risultati analisi
Per l'analisi sono stati utilizzati i seguenti metodi di calcolo :
Metodo di BELL (L)
Metodo di MORGENSTERN (M)
Metodo di SPENCER (P)
Metodo di MAKSIMOVIC (V)
Impostazioni analisi Normativa :
Norme Tecniche sulle Costruzioni 14/01/2008
Coefficienti di partecipazione caso statico
Coefficienti parziali per le azioni o per l'effetto delle azioni:
Carichi Effetto A1 A2
Permanenti Favorevole γGfav 1.00 1.00
Permanenti Sfavorevole γGsfav 1.30 1.00
Variabili Favorevole γQfav 0.00 0.00
Variabili Sfavorevole γQsfav 1.50 1.30
Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno:
Parametri M1 M2
Tangente dell'angolo di attrito γtanφ' 1.00 1.25
Coesione efficace γc' 1.00 1.25
Resistenza non drenata γcu 1.00 1.40
Resistenza a compressione uniassiale γqu 1.00 1.60
Peso dell'unità di volume γγ 1.00 1.00
Coefficienti di partecipazione caso sismico
Coefficienti parziali per le azioni o per l'effetto delle azioni:
Carichi Effetto A1 A2
Permanenti Favorevole γGfav 1.00 1.00
Permanenti Sfavorevole γGsfav 1.00 1.00
Variabili Favorevole γQfav 0.00 0.00
Variabili Sfavorevole γQsfav 1.00 1.00
Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno:
Parametri M1 M2
Tangente dell'angolo di attrito γtanφ' 1.00 1.25
Coesione efficace γc' 1.00 1.25
Resistenza non drenata γcu 1.00 1.40
Resistenza a compressione uniassiale γqu 1.00 1.60
Peso dell'unità di volume γγ 1.00 1.00
Aztec Informatica® * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 29
Sisma
Accelerazione al suolo ag = 1.330 [m/s^2]
Coefficiente di amplificazione per tipo di sottosuolo (Ss) 1.00
Coefficiente di amplificazione topografica (St) 1.20
Coefficiente riduzione (βs) 0.27
Rapporto intensità sismica verticale/orizzontale 0.50
Coefficiente di intensità sismica orizzontale (percento) kh=(ag/g*βs*St*S) = 4.39
Coefficiente di intensità sismica verticale (percento) kv=0.50 * kh = 2.20
Coefficiente di sicurezza richiesto 1.10
Le superfici sono state analizzate per i casi: [PC] [A2M2]
Sisma verticale: verso il basso - verso l'alto
Analisi condotta in termini di tensioni efficaci
Impostazioni interventi
Influenza interventi: Resistenza a taglio.
Resistenza interventi calcolata dal programma.
Coefficiente sicurezza resistenza interventi 1.25
Impostazioni delle superfici di rottura
Si considerano delle superfici di rottura circolari generate tramite la seguente maglia dei centri
Origine maglia [m]: X0 = 6.00 Y0 = 10.00
Passo maglia [m]: dX = 2.00 dY = 2.00
Numero passi : Nx = 6 Ny = 6
Raggio [m]: R = 5.00
Si utilizza un raggio variabile con passo dR=1.00 [m] ed un numero di incrementi pari a 20
Sono state escluse dall'analisi le superfici aventi:
- lunghezza di corda inferiore a 1.00 m
- freccia inferiore a 2.00 m
- volume inferiore a 5.00 mc
Numero di superfici analizzate 596
Coefficiente di sicurezza minimo 1.320
Superficie con coefficiente di sicurezza minimo 2
Aztec Informatica® * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 30
Quadro sintetico coefficienti di sicurezza
Metodo Nr. superfici FSmin Smin FSmax Smax ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
BELL 596 1.314 1 4.540 596
MORGENSTERN 596 1.322 4 4.573 595
SPENCER 596 1.301 2 4.226 596
MAKSIMOVIC 596 1.320 2 4.593 596
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Aztec Informatica® * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 31
Caratteristiche delle superfici analizzate
Simbologia adottata
Le ascisse X sono considerate positive verso monte
Le ordinate Y sono considerate positive verso l'alto
N° numero d'ordine della superficie cerchio
Cx ascissa x del centro [m]
Cy ordinata y del centro [m]
R raggio del cerchio espresso in m
xv, yv ascissa e ordinata del punto di intersezione con il profilo (valle) espresse in m
xm, ym ascissa e ordinata del punto di intersezione con il profilo (monte) espresse in m
V volume interessato dalla superficie espresso [cmq]
Cs coefficiente di sicurezza
caso caso di calcolo
N° Cx Cy R xv yv xm ym V Cs caso –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
1 8.00 20.00 17.00 9.00 3.03 22.95 11.91 36.76 1.314 (L) [A2M2]
1.333 (M)
1.307 (P)
1.325 (V)
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
2 6.00 14.00 14.00 6.31 0.00 19.74 11.30 42.69 1.315 (L) [A2M2]
1.326 (M)
1.301 (P)
1.320 (V)
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
3 6.00 16.00 16.00 6.31 0.00 21.39 11.61 53.53 1.325 (L) [A2M2]
1.334 (M)
1.309 (P)
1.328 (V)
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
4 6.00 14.00 14.00 6.31 0.00 19.74 11.30 42.69 1.327 (L) [A2M2]
1.322 (M)
1.312 (P)
1.332 (V)
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
5 8.00 20.00 17.00 9.00 3.03 22.95 11.91 36.76 1.328 (L) [A2M2]
1.328 (M)
1.322 (P)
1.339 (V)
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
6 6.00 16.00 16.00 6.31 0.00 21.39 11.61 53.53 1.335 (L) [A2M2]
1.329 (M)
1.319 (P)
1.339 (V)
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
7 6.00 12.00 12.00 6.31 0.00 17.89 10.41 31.61 1.342 (L) [A2M2]
1.355 (M)
1.329 (P)
Aztec Informatica® * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 32
1.348 (V)
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
8 6.00 18.00 18.00 6.31 0.00 22.94 11.91 63.97 1.353 (L) [A2M2]
1.361 (M)
1.337 (P)
1.355 (V)
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
9 6.00 12.00 12.00 6.31 0.00 17.89 10.41 31.61 1.357 (L) [A2M2]
1.351 (M)
1.343 (P)
1.363 (V)
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
10 6.00 18.00 18.00 6.31 0.00 22.94 11.91 63.97 1.362 (L) [A2M2]
1.356 (M)
1.345 (P)
1.365 (V)
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Aztec Informatica® * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 33
Analisi della superficie critica
Simbologia adottata
Le ascisse X sono considerate positive verso destra
Le ordinate Y sono considerate positive verso l'alto
Le strisce sono numerate da valle verso monte
N° numero d'ordine della striscia
Xs ascissa sinistra della striscia espressa in m
Yss ordinata superiore sinistra della striscia espressa in m
Ysi ordinata inferiore sinistra della striscia espressa in m
Xg ascissa del baricentro della striscia espressa in m
Yg ordinata del baricentro della striscia espressa in m
α angolo fra la base della striscia e l'orizzontale espresso °(positivo antiorario)
φ angolo d'attrito del terreno lungo la base della striscia
c coesione del terreno lungo la base della striscia espressa in kg/cmq
L sviluppo della base della striscia espressa in m(L=b/cosα)
u pressione neutra lungo la base della striscia espressa in kg/cmq
W peso della striscia espresso in kg
Q carico applicato sulla striscia espresso in kg
N sforzo normale alla base della striscia espresso in kg
T sforzo tangenziale alla base della striscia espresso in kg
U pressione neutra alla base della striscia espressa in kg
Es, Ed forze orizzontali sulla striscia a sinistra e a destra espresse in kg
Xs, Xd forze verticali sulla striscia a sinistra e a destra espresse in kg
ID Indice della superficie interessata dall'intervento
Analisi della superficie 2 - coefficienti parziali caso A2M2 e sisma verso il basso
Numero di strisce 21
Coordinate del centro X[m]= 6.00 Y[m]= 14.00
Raggio del cerchio R[m]= 14.00
Intersezione a valle con il profilo topografico Xv[m]= 6.31 Yv[m]= 0.00
Intersezione a monte con il profilo topografico Xm[m]= 19.74 Ym[m]= 11.30
Coefficiente di sicurezza CS= 1.320
Geometria e caratteristiche strisce
N° Xs Yss Ysi Xd Yds Ydi Xg Yg L αααα φφφφ c ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
1 6.31 0.00 0.00 6.86 0.81 0.03 6.68 0.28 0.55 2.41 33.22 0.15
2 6.86 0.81 0.03 7.58 0.81 0.09 7.22 0.44 0.71 5.00 33.22 0.15
3 7.58 0.81 0.09 8.29 0.81 0.19 7.92 0.48 0.72 7.94 33.22 0.15
4 8.29 0.81 0.19 9.00 0.81 0.33 8.63 0.53 0.72 10.89 33.22 0.15
5 9.00 3.71 0.33 9.07 3.77 0.34 9.03 1.98 0.07 12.51 33.22 0.15
6 9.07 3.77 0.34 9.77 3.77 0.52 9.42 2.04 0.73 14.14 33.22 0.15
7 9.77 3.77 0.52 10.48 3.77 0.74 10.12 2.19 0.74 17.15 33.22 0.15
8 10.48 3.77 0.74 11.19 3.77 1.00 10.83 2.32 0.75 20.20 33.22 0.15
9 11.19 3.77 1.00 11.89 3.77 1.30 11.53 2.46 0.77 23.32 33.22 0.15
10 11.89 3.77 1.30 12.60 3.77 1.65 12.24 2.62 0.79 26.51 33.22 0.15
11 12.60 6.97 1.65 13.25 7.39 2.02 12.92 4.26 0.74 29.65 33.22 0.15
12 13.25 7.39 2.02 13.89 7.81 2.44 13.57 4.67 0.77 32.75 33.22 0.15
Aztec Informatica® * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 34
13 13.89 7.81 2.44 14.54 8.23 2.91 14.22 5.12 0.80 35.96 33.22 0.15
14 14.54 8.23 2.91 15.19 8.65 3.44 14.86 5.60 0.84 39.31 33.22 0.15
15 15.19 8.65 3.44 15.83 9.07 4.04 15.51 6.15 0.88 42.82 33.22 0.15
16 15.83 9.07 4.04 16.48 9.49 4.72 16.15 6.76 0.94 46.55 33.22 0.15
17 16.48 9.49 4.72 17.13 9.91 5.51 16.80 7.40 1.02 50.56 28.03 0.03
18 17.13 9.91 5.51 17.78 10.33 6.43 17.45 8.04 1.13 54.95 27.45 0.02
19 17.78 10.33 6.43 18.42 10.75 7.54 18.09 8.75 1.29 59.90 27.45 0.02
20 18.42 10.75 7.54 19.07 11.17 8.98 18.73 9.58 1.58 65.77 27.45 0.02
21 19.07 11.17 8.98 19.74 11.30 11.30 19.29 10.48 2.41 73.93 27.45 0.02
Forze applicate sulle strisce [BELL]
N° W Q N T U Es Ed Xs Xd ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
1 575 0 657 967 0 0 913 0 -109
2 1424 0 1630 1638 0 913 2340 -109 -420
3 1272 0 1465 1560 0 2340 3627 -420 -787
4 1049 0 1216 1444 0 3627 4769 -787 -1182
5 571 0 637 395 0 4769 4992 -1182 -1306
6 6003 0 6652 4156 0 4992 7132 -1306 -2637
7 5854 0 6394 4039 0 7132 8850 -2637 -3955
8 5444 0 5839 3779 0 8850 10141 -3955 -5176
9 4915 0 5153 3456 0 10141 11059 -5176 -6252
10 4295 0 4377 3093 0 11059 11685 -6252 -7160
11 7386 0 7276 4484 0 11685 11658 -7160 -8154
12 7285 0 6929 4340 0 11658 11240 -8154 -8883
13 7099 0 6479 4151 0 11240 10484 -8883 -9310
14 6814 0 5926 3918 0 10484 9462 -9310 -9414
15 6418 0 5273 3646 0 9462 8270 -9414 -9200
16 5891 0 4519 3338 0 8270 7026 -9200 -8711
17 5345 0 3771 1755 0 7026 4994 -8711 -7000
18 4837 0 3072 1351 0 4994 3042 -7000 -4926
19 4139 0 2283 1059 0 3042 1416 -4926 -2758
20 3140 0 1406 748 0 1416 303 -2758 -808
21 1312 0 383 444 0 303 0 -808 0
Forze applicate sulle strisce [MORGENSTERN]
N° W Q N T U Es Ed Xs Xd ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
1 575 0 1470 1360 0 0 1267 0 -938
2 1424 0 2616 2111 0 1267 3067 -938 -2272
3 1272 0 2183 1902 0 3067 4585 -2272 -3396
4 1049 0 1731 1686 0 4585 5862 -3396 -4341
Aztec Informatica® * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 35
5 571 0 680 413 0 5862 6090 -4341 -4510
6 6003 0 6899 4242 0 6090 8230 -4510 -6095
7 5854 0 6324 3971 0 8230 9887 -6095 -7322
8 5444 0 5566 3612 0 9887 11108 -7322 -8226
9 4915 0 4774 3240 0 11108 11976 -8226 -8869
10 4295 0 3975 2868 0 11976 12584 -8869 -9319
11 7386 0 6401 4014 0 12584 12598 -9319 -9329
12 7285 0 6063 3876 0 12598 12281 -9329 -9095
13 7099 0 5682 3722 0 12281 11675 -9095 -8646
14 6814 0 5250 3551 0 11675 10832 -8646 -8022
15 6418 0 4758 3361 0 10832 9819 -8022 -7271
16 5891 0 4190 3148 0 9819 8721 -7271 -6458
17 5345 0 3915 1798 0 8721 6646 -6458 -4922
18 4837 0 3526 1517 0 6646 4457 -4922 -3301
19 4139 0 2985 1325 0 4457 2390 -3301 -1770
20 3140 0 2235 1066 0 2390 673 -1770 -499
21 1312 0 825 614 0 673 0 -499 0
Forze applicate sulle strisce [SPENCER]
N° W Q N T U Es Ed Xs Xd ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
1 575 0 401 848 0 0 1253 0 -840
2 1424 0 1110 1394 0 1253 3054 -840 -2047
3 1272 0 933 1309 0 3054 4580 -2047 -3071
4 1049 0 698 1198 0 4580 5869 -3071 -3935
5 571 0 496 328 0 5869 6104 -3935 -4092
6 6003 0 5191 3465 0 6104 8320 -4092 -5578
7 5854 0 5029 3396 0 8320 10050 -5578 -6738
8 5444 0 4633 3212 0 10050 11336 -6738 -7600
9 4915 0 4127 2977 0 11336 12260 -7600 -8219
10 4295 0 3535 2702 0 12260 12913 -8219 -8657
11 7386 0 6366 4074 0 12913 12977 -8657 -8701
12 7285 0 6241 4040 0 12977 12698 -8701 -8513
13 7099 0 6027 3967 0 12698 12114 -8513 -8122
14 6814 0 5712 3852 0 12114 11279 -8122 -7562
15 6418 0 5280 3688 0 11279 10259 -7562 -6878
16 5891 0 4713 3471 0 10259 9142 -6878 -6129
17 5345 0 4827 2206 0 9142 6986 -6129 -4684
18 4837 0 4370 1884 0 6986 4698 -4684 -3150
19 4139 0 3648 1615 0 4698 2526 -3150 -1694
20 3140 0 2649 1252 0 2526 713 -1694 -478
21 1312 0 911 660 0 713 -4 -478 3
Aztec Informatica® * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 36
Forze applicate sulle strisce [MAKSIMOVIC]
N° W Q N T U Es Ed Xs Xd ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
1 575 0 1483 1373 0 0 1290 0 -964
2 1424 0 2621 2123 0 1290 3126 -964 -2337
3 1272 0 2182 1910 0 3126 4671 -2337 -3492
4 1049 0 1728 1692 0 4671 5967 -3492 -4461
5 571 0 672 411 0 5967 6201 -4461 -4636
6 6003 0 6812 4219 0 6201 8394 -4636 -6276
7 5854 0 6229 3942 0 8394 10090 -6276 -7544
8 5444 0 5471 3582 0 10090 11336 -7544 -8476
9 4915 0 4685 3211 0 11336 12220 -8476 -9137
10 4295 0 3896 2843 0 12220 12836 -9137 -9597
11 7386 0 6260 3963 0 12836 12850 -9597 -9608
12 7285 0 5926 3826 0 12850 12525 -9608 -9365
13 7099 0 5552 3675 0 12525 11904 -9365 -8901
14 6814 0 5131 3508 0 11904 11041 -8901 -8255
15 6418 0 4652 3324 0 11041 10002 -8255 -7478
16 5891 0 4102 3119 0 10002 8875 -7478 -6636
17 5345 0 3842 1777 0 8875 6764 -6636 -5057
18 4837 0 3471 1503 0 6764 4537 -5057 -3392
19 4139 0 2949 1317 0 4537 2434 -3392 -1820
20 3140 0 2220 1065 0 2434 688 -1820 -514
21 1312 0 826 617 0 688 0 -514 0
Aztec Informatica® * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 37
Profilo del pendio
Aztec Informatica® * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 38
Superficie di scivolamento 1.