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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08 Analisi sismica di edifici in muratura e misti 1 Parte 1

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

Analisi sismica di edifici in muratura e misti

1

Parte 1

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

8-11 Meccanismi di resistenza delle strutture in muratura ed il calcolo con 3Muri

15-11 Analisi push-over, l’esame critico dei risultati e le strategie di intervento

22-11 Verifiche dei meccanismi locali, il calcolo delle cerchiature e le verifiche degli elementi secondari

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

OGGI 1.IL COMPORTAMENTO SISMICO

DELLE MURATURE

2.IL MODELLO DI CALCOLO NON LINEARE

3.ESEMPIO DI CALCOLO – PARTE 1

3

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

IL COMPORTAMENTO SISMICO DELLE MURATURE 1

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

L’Aquila terremoto del 6 aprile

2008 – Casentino

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

Concezione strutturale a “sistema scatolare”

La resistenza dei muri a forze agenti nel piano del muro è molto maggiore rispetto a quella nel caso di forze agenti ortogonalmente al piano, e quindi è maggiore la loro efficacia come elementi di controventamento

da Touliatos, 1996

1 2 3

Comportamento sismico edifici muratura

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

Concezione strutturale del “sistema scatolare”

Comportamento sismico edifici muratura

1 2

3 4

7

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

Concezione strutturale del “sistema scatolare”

Comportamento sismico edifici muratura

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

I meccanismi di danno

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

Requisito fondamentale è che muri portanti, muri di controvento e solai devono essere efficacemente collegati e ammorsati tra loro.

Il buon ammorsamento tra i muri consente la ridistribuzione dei carichi verticali fra i muri ortogonali, anche nel caso di solai ad orditura in una sola direzione

Concezione strutturale del “sistema scatolare”

Comportamento sismico edifici muratura

11

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

1.a criticità: la muratura deve essere consistente

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

Meccanismi di modo I

Comportamento sismico edifici muratura

Analisi per cinematismi locali

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

L’Aquila terremoto del 6 aprile 2009

Esempi di meccanismi di danno di I modo

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

Analisi globale

Meccanismi di modo II

Comportamento sismico edifici muratura

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

Branconio-Farinosi Palace, L’Aquila

Poggio Picenze

Esempi di meccanismi di danno di II modo

L’Aquila terremoto del 6 aprile 2009

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

Parete come insieme di macroelementi Osservazione del danno e risultati sperimentali hanno evidenziato come la

concentrazione del danno si realizzi in porzioni ben definite

maschi fasce

Esempi di meccanismi di danno di II modo

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

Vulnerabilità degli edifici in muratura

Elementi che aumentano la vulnerabilità:

• Dettagli costruttivi scadenti • Scarsa qualità dei materiali • Azioni spingenti fuori piano non adeguatamente

contrastate • Eccessiva snellezza delle pareti (problemi

d’instabilità fuori piano) • Mancanza di connessione tra le pareti • Mancanza di connessione tra le pareti e gli

orizzontamenti • Orizzontamenti che non assolvono alla funzione

d’irrigidimento e di trasferimento delle azioni • Irregolarità (altimetrica – planimetrica -

distribuzione delle rigidezze) 18

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

Vulnerabilità degli edifici in muratura

Elementi che riducono la vulnerabilità:

• Buona qualità dei singoli costituenti e della fattura (tessitura) dell’apparecchio murario

• Attenzione ai dettagli costruttivi • Limitata snellezza delle pareti • Adeguati elementi strutturali atti a contenere le

azioni fuori piano (catene, etc.) • Buon ammorsamento tra le pareti • Adeguata connessione tra le pareti e gli

orizzontamenti • Adeguata rigidezza degli orizzontamenti • Regolarità strutturale e delle aperture

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Comportamento non lineare dei materiali e delle strutture

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

NTC 08: oltre a resistenza controllo della duttilità

slv sld slc

Vecchie normative: verifica solo della resistenza

Ipotesi di base del calcolo sismico

slo

Il controllo avviene esaminando lo spostamento 21

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

Duttilità = capacità di spostamento a forza costante

Rottura se F = Fu Modo fragile

de

du de = du

Rottura se d = du Duttilità = du /de

Fu

Ipotesi di base del calcolo sismico

22

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

0

20

40

60

80

100

120

140

0 1 2 3 4 5 6 7

U [mm]

V [

kN

]

Du

Fy

Dy

Kfess

SPOSTAMENTO ULTIMO

RESISTENZA

RIGIDEZZA

Rigidezza, resistenza e duttilità

d = du/dy

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

Metodi per l’analisi sismica delle strutture esistenti in muratura

LINEARE Assume la duttilità della

struttura indirettamente (q)

NON LINEARE Valuta direttamente la

duttilità della struttura

STATICA DINAMICA STATICA DINAMICA

Limitata a

strutture

regolari

Molto

cautelativa.

Prende in conto

strutture di sola

muratura

Di facile uso,

esamina

strutture miste

(muratura, c.a.,

acciaio, legno.)

Molto

complessa

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

Riduzione azione sismica con fattore q

Fu

Ipotesi di base del calcolo sismico

du

Fy

dy

q=du / dy

q=Fu / Fy

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

Materiali diversi: comportamento non-lineare che tiene conto delle ridistribuzioni delle sollecitazioni nelle varie fasi

Fu

Ipotesi di base del calcolo sismico

d

acciaio

c.a.

muratura

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

La normativa: NTC 08 e Cir. 2-2-09 n. 617

Punto 7.3.4.1. Analisi statica non lineare

Punto C7.8.1.5.1 … le strutture in muratura … risultano, in ogni caso, più significativamente rappresentate attraverso un’analisi statica non lineare.

Punto C7.8.1.5.4 L’analisi statica non lineare … è il metodo di calcolo più rappresentativo del loro comportamento ultimo e, quindi, della risposta sismica globale dell’edificio.

27

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

Superamento delle restrizioni all’uso dell’analisi statica non lineare per le strutture in muratura

Punto C7.8.1.5.1 il metodo risulta applicabile anche per T<TC e anche se ha una massa partecipante inferiore al 75%;

Punto C8.7.1.4: nel caso di edifici in muratura esistente, esso è applicabile indipendentemente dalla percentuale di massa attivata.

La normativa: NTC 08 e Cir. 2-2-09 n. 617

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

(Frame by

Macro Elements)

Autori del motore di calcolo: Prof. S. Lagomarsino - Università di Genova Ing. A. Penna, Ricercatore presso Eucentre - Pavia Ing. A. Galasco, Collaboratore Eucentre – Pavia Ing. S. Cattari, Università di Genova 30

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Il modello somma il contributo degli elementi strutturali

• Pareti

• Cordoli

• Catene

• Solai e volte

• Travi, pilastri, setti in c.a., acciaio, legno

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

Il contributo delle pareti

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

Meccanismi di collasso muratura: rottura localizzata - macroelementi

Pressoflessione Scorrimento Taglio

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

Meccanismi di collasso: il comportamento delle pareti resistenti

Osservazione di eventi sismici e risultati sperimentali hanno evidenziato come la concentrazione del danno si realizzi in porzioni ben definite (maschi, fasce, blocchi rigidi).

FASCE

MASCHI

BLOCCHI RIGIDI

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

Parete come insieme di macroelementi: MESH

Il telaio equivalente : le pareti resistenti

elemento rigido

elemento fascia

elemento maschio

elemento flessibile

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

deformabilità

assiale

Il macroelemento: riduzione di superfici ad elemento lineare equivalente

deformabilità

tangenziale 36

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

Il macroelemento: matrice di rigidezza

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

Il macroelemento: eccentricità

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

Elementi in c.a.

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

La costruzione del telaio equivalente

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

La creazione della mesh

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

La creazione della mesh

42

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

La creazione della mesh: le pareti

•i maschi murari. L’altezza del maschio sarà la media delle altezze delle aperture che lo contornano; sul bordo esterno si considererà, nella media, l’altezza di interpiano

•le travi orizzontali in muratura (fasce) sono localizzate in corrispondenza delle sovrapposizione delle aperture

•i nodi , porzioni “indeformabili” (nodi rigidi). Vi si collegano gli elementi sino a formare un telaio. 43

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08 100

170

210

170

180

170

180

150

280

350

350

380

Il telaio equivalente : le pareti resistenti

44

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

Le pareti resistenti – irregolarità aperture

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

Strutture non regolari

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

Creazione automatica del telaio equivalente

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

Creazione automatica del telaio equivalente per una parete complessa

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

Gli oggetti strutturali disponibili in 3Muri

49

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

Modello 3D – oggetti strutturali

pannello semplice 50

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

pannelli con apertura

Modello 3D – oggetti strutturali

51

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

cerchiature di porte e finestre

Modello 3D – oggetti strutturali

52

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

pilastri isolati

Modello 3D – oggetti strutturali

53

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

pannelli con cordolo in c.a. / acciaio

Modello 3D – oggetti strutturali

54

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

pannelli con cordolo in legno - catena

Modello 3D – oggetti strutturali

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

pannello con balcone

Modello 3D – oggetti strutturali

56

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

pannelli con cordoli e pilastri

Modello 3D – oggetti strutturali

57

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

parete mista

Modello 3D – oggetti strutturali

58

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

parete rinforzata con nuova muratura

Modello 3D – oggetti strutturali

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

parete rinforzata con setto in c.a.

Modello 3D – oggetti strutturali

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

parete rinforzata con elementi in accaio

Modello 3D – oggetti strutturali

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

muratura armata - sistema CAM

Modello 3D – oggetti strutturali

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

parete rinforzata con frp

Modello 3D – oggetti strutturali

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

Il contributo dei cordoli

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

Interazione dei cordoli con le pareti sollecitate ortogonalmente al piano

Parte di queste funzioni sono svolte dalle catene con capochiave, parallele ed adiacenti ai muri perimetrali.

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

I cordoli continui in c.a. collegano muri complanari, ridistribuendo le azioni orizzontali fra di essi, conferendo maggiore iperstaticità e stabilità al sistema resistente.

Interazione dei cordoli con le pareti sollecitate nel piano

67

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

il grado di accoppiamento

influenza notevolmente

l’entità dei momenti flettenti

nei maschi murari

c)

a) modello “a mensole”

1 m 1 m 2 m 1 m 1 m

3 m

3 m

3 m

1 m 1 m 2 m 1 m 1 m

3 m

3 m

3 m

b) modello “POR”

1 m 1 m 2 m 1 m 1 m

3 m

3 m

3 m

1 m 1 m 2 m 1 m 1 m

3 m

3 m

3 m

Interazione dei cordoli con pareti sollecitate nel piano

68

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

Il contributo delle catene

69

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

Senza catene: meccanismo di modo I

Con catene: meccanismo di modo II

70

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

Funzione delle catene per la risposta ad azioni nel piano

della parete

Meccanismi di collasso: Il comportamento delle pareti resistenti

71

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

Il contributo dei solai e delle volte

72

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

Solai: sostegno per carichi verticali

Modello 3D

73

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

Solai: distribuzione delle masse e collegamento delle pareti

Modello 3D

74

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

Solaio rigido Solaio flessibile

Solai: irrigidimento di piano e trasporto delle azioni sismiche orizzontali alle pareti

Modello 3D

75

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

Ipotesi solai rigidi flessibili

a) b)

76

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

Sostituzione di solai in legno con solai in c.a.

77

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

Definizione delle oggetti strutturali

Solai e volte parametrici

78

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

Ggioo

k

ji

x

y

i

y

x

j

kl

ji

lk

j

lk

i

= ½ +

Ipotesi di solaio flessibile in 3Muri Modellazione dei solai come membrane ortotrope collegate alle pareti

79

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

Definizione delle oggetti strutturali

Solai e volte parametrici

80

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

Definizione rigidezze equivalenti solai

Rif. Allegato 2°.1-UR02-1 – Progetto RELUIS- “Interazione di solai lignei con gli elementi portanti in

muratura di edifici esistenti” M.Piazza- C.Baldessari

81

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

Solai Lignei – influenza delle connessioni

Panels sheathing

L/2

Δ3

s

en

L/2

Δ3

s

en

1

141

nP

dkL

asm

GtG

Single straight Sheathing

Δ3

L/2

enl

b

en l

b

bl

ksG nail

d

2

2

( only the contribution of

nails is considered)

Panel

contribution

Nails

contribution

Documenti FEMA - Normativa Nuova Zelanda - Brignola et al. 2008

Definizione rigidezze equivalenti solai

82

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

Cattari et al. 2008

Configurazione per lo studio della rigidezza

equivalente assiale:

Configurazione per lo studio della rigidezza

equivalente tangenziale:

Definizione rigidezze equivalenti volte

83

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

Cattari et al. 2008

0.625 0

Freccia/Luce

0.25 0.375 0.5 0.125

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Gv

/G

Rigidezza Equivalente Tangenziale

Definizione rigidezze equivalenti volte

84

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

Sequenza di calcolo

85

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

LA CREAZIONE DEL MODELLO 2

86

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

Sequenza di calcolo

87

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

Insieme di pareti piane - Solai ortotropi deformabili

Nodi 3D a 5 gdl per il collegamento delle pareti

Elementi lineari (travi, pilastri, catene)

Modello 3D

90

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

Definizione delle pareti – disegno diretto o da DXF

Modello 3D – Sequenza di Calcolo

91

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

Modello 3D – Sequenza di Calcolo

Definizione delle pareti – disegno diretto o da DXF

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

Modello 3D – Sequenza di Calcolo

Definizione delle pareti – disegno diretto o da DXF

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

Modello 3D

Assemblaggio tridimensionale di pareti piane con creazione mesh (maschi, fasce, elementi rigidi)

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

Nodo 2D

Nodo 3D

Nodo 3D

Nodi 3D: 5 g.d.l derivano

dall’assemblaggio di nodi 2D

Nodi 3D:nodi d’incidenza dei solai

Modello 3D – La modellazione

1 2 3

1 nodo 2D 2 nodo 3D 3 nodo 2D

99

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

Modello 3d: nodi di collegamento tra le pareti

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

Assemblaggio tridimensionale con inserimento diaframmi (analisi rigidezza effettiva).

Modello 3D

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

ESEMPIO DI

CALCOLO

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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08

FINE

103