analisis aproximado estructuras hiperestaticas

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERA_____________________________UNI-NORTE 1. IMPORTANCIA DEL ANLISIS APROXIMADO. Las estructuras estticamente indeterminadas pueden ser analizadas ya sea en forma exacta o bien de modo aproximado. Se presentan a continuacin mtodos aproximados que exigen el empleo de hiptesis simplificadas. Tales procedimientos tienen muchas aplicaciones prcticas, como las siguientes: Para la estimacin de costos de diseos alternativos, los anlisis aproximados en ocasiones son de mucha utilidad. Los anlisis y diseos aproximados de diversas alternativas pueden efectuarse rpidamente y usarse en la estimacin inicial de los costos. Para disear los miembros de una estructura estticamente indeterminada, es necesario hacer una estimacin de sus tamaos antes de proceder a analizarla por medio de un mtodo exacto. Esto es necesario porque el anlisis de una estructura estticamente indeterminada se basa en las propiedades elsticas de sus miembros. Un anlisis aproximado de la estructura mostrar fuerzas a partir de las cuales podrn hacerse estimaciones iniciales razonables acerca del tamao de sus miembros. Actualmente se cuenta con computadoras que pueden efectuar anlisis exactos y diseos de estructuras sumamente indeterminadas en forma rpida y econmica. Al usar programas de computadora es aconsejable, desde un punto de vista econmico, hacer algunas estimaciones preliminares acerca del tamao de los miembros. Si ya se ha efectuado un anlisis preliminar de la estructura, ser posible hacer estimaciones muy razonables sobre el tamao de los miembros. El resultado ser un ahorro apreciable tanto de tiempo de computadora como de dinero. Los anlisis aproximados son muy tiles para comprobar en forma somera las soluciones exactas de la computadora (lo que es de gran importancia). Un anlisis exacto puede ser muy caro, sobre todo si se efectan estimaciones y diseos preliminares. (Se supone que para tal situacin se dispone de un mtodo aproximado aceptable y capaz de proporcionar una solucin aplicable.) Una ventaja adicional de los mtodos aproximados es que permiten al proyectista sentir el comportamiento de la estructura bajo varias condiciones de carga. Este recurso probablemente no se desarrollar a partir de soluciones elaboradas por computadora. Para hacer un anlisis exacto de una estructura complicada estticamente indeterminada, es necesario que un proyectista competente modele la estructura, o sea, que haga ciertas hiptesis sobre su comportamiento. Por ejemplo, los nudos pueden suponerse simples o semirrgidos. Adems pueden suponerse ciertas caractersticas del comportamiento del material as como de las condiciones de carga. La consecuencia de todas esas hiptesis es que todos los anlisis son aproximados (o dicho de otra manera, aplicamos un mtodo de anlisis exacto a una estructura que en realidad no existe). Adems, todos los mtodos de anlisis son aproximados en el sentido de que toda estructura se construye con ciertas tolerancias; ninguna estructura es perfecta ni su comportamiento puede determinarse con precisin.

Anlisis Estructural __________________________________________ Anlisis De Estructuras Hiperestticas

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERA_____________________________UNI-NORTE 2. ANLISIS APROXIMADO DE ARMADURAS CON DOS DIAGONALES POR PANEL. Diagonales con poca rigidez La armadura de la figura tiene dos diagonales en cada tablero. Si una de estas diagonales se eliminase de cada uno de los seis tableros, la armadura se volvera isosttica. La estructura es hiperesttica de sexto grado. Si las diagonales son relativamente largas y esbeltas, como las formadas por un par de perfiles angulares, podrn soportar tensiones razonablemente grandes, pero cargas de compresin insignificantes. En este caso es lgico suponer que la fuerza cortante en cada tablero es soportada totalmente por la diagonal que estara en tensin con ese tipo de cortante. Se supone que la otra diagonal no toma ninguna fuerza. Estableciendo esta hiptesis para cada tablero se tienen en total seis hiptesis para las seis redundantes, pudiendo ahora usarse las ecuaciones de la esttica para completar el anlisis. Las fuerzas indicadas en la figura se obtuvieron con base en esta hiptesis.

Diagonales con rigidez considerable En algunas armaduras las diagonales se construyen con rigidez suficiente para resistir cargas de compresin. En el caso de tableros con dos diagonales, puede considerarse que la fuerza cortante es resistida por ambas. La divisin del efecto de tal fuerza hace que una diagonal est sometida a tensin y la otra a compresin. La aproximacin acostumbrada consiste en suponer que cada diagonal toma 50% de la fuerza cortante. Sin embargo, es posible suponer otra forma de distribucin de la fuerza cortante, por ejemplo un tercio para la diagonal a compresin y dos tercios para la diagonal a tensin. Las fuerzas calculadas para la armadura de la figura se basan en una divisin equitativa de la fuerza cortante en cada tablero.

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3. ANALISIS APROXIMADO DE VIGAS CONTINUAS. Antes de comenzar un anlisis exacto de una estructura es necesario estimar los tamaos de sus elementos. Los tamaos preliminares de las vigas pueden determinarse considerando sus momentos aproximados. Con frecuencia es prctico aislar una seccin de un edificio y analizar esa parte de la estructura. Por ejemplo, uno o ms claros de vigas pueden aislarse como cuerpo libre y hacer hiptesis sobre los momentos en esos claros. Para facilitar tal anlisis, se muestran en la figura los diagramas de momentos flexionantes para diferentes vigas cargadas uniformemente.

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERA_____________________________UNI-NORTE Al analizar esta figura, resulta obvio, que el tipo de apoyo tiene un efecto considerable en la magnitud de los momentos. Por ejemplo, la viga simple con carga uniforme de la figura (a) tiene un momento mximo , en tanto que la viga doblemente empotrada con carga uniforme tendr uno de . Para una viga continua cargada uniformemente se podra estimar un momento mximo con un valor intermedio entre los dos anteriores, digamos , y utilizar este valor para el dimensionamiento preliminar de la viga. Un mtodo muy comn, para analizar en forma aproximada estructuras de concreto reforzado continuas, estriba en emplear los coeficientes de momentos y fuerzas cortantes del Instituto Americano del Concreto (ACI). Estos coeficientes, que se reproducen en la tabla 10.1, proporcionan los momentos y cortantes estimados mximos para edificios de proporciones normales. Los valores calculados de esta manera sern en general un poco mayores que los que se lograran con un anlisis exacto. Se considera que estos coeficientes son de mxima utilidad en marcos continuos que tengan ms de tres o cuatro claros. Para determinar estos coeficientes, los valores de los momentos negativos se redujeron para tomar en cuenta los anchos comunes de apoyo y tambin la redistribucin plstica de los momentos que ocurre antes del colapso. Por esta ltima razn se incrementaron un tanto los momentos positivos. Se observar que los coeficientes toman en cuenta el hecho de que en la construccin monoltica los soportes no son simples y que se presentan momentos en los apoyos extremos, sobre todo cuando tales apoyos estn constituidos por vigas o columnas. En las expresiones para los momentos, es la carga de diseo en tanto que , es el claro libre para calcular los momentos positivos y el promedio de claros adyacentes para calcular los momentos negativos. Estos valores se determinaron para miembros con claros aproximadamente iguales (el mayor de dos claros adyacentes no excede al menor en ms de 20%) y para casos en los que la relacin de la carga viva uniforme de servicio con la carga muerta uniforme, tambin de servicio, no es mayor que tres. Estos coeficientes no son aplicables a elementos de concreto pre esforzado. Si estas condiciones limitantes no se cumplen deber usarse un mtodo ms preciso de anlisis. Para el diseo de una viga o una losa continua, los coeficientes de momentos proporcionan dos conjuntos de diagramas de momento flexionante para cada claro de la estructura. Un diagrama resulta de colocar las cargas vivas de manera que produzcan un momento mximo positivo en el claro, en tanto que el otro resulta de colocar las cargas vivas de manera que produzcan un momento mximo negativo en los apoyos. Sin embargo, no es posible producir momentos mximos negativos en ambos extremos de un claro, simultneamente. Se necesita una posicin de las cargas vivas para producir un momento mximo negativo en ion extremo del claro y otra posicin para producir un momento mximo negativo en el otro extremo. Sin embargo, la suposicin de que ambos ocurren al mismo tiempo se encuentra del lado de la seguridad, porque el diagrama resultante tendr valores crticos mayores que los producidos al considerar por separado las condiciones de carga. Los coeficientes del ACI dan puntos mximos para una envolvente de momento para cada claro de una estructura continua. En la figura, se muestran envolventes tpicas para una losa continua construida monolticamente con sus apoyos externos que son en este caso trabes de fachada. Anlisis Estructural __________________________________________ Anlisis De Estructuras Hiperestticas

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En algunas ocasiones el proyectista aislar una parte de una estructura que no slo incluya las vigas sino tambin las columnas de los pisos superiores e inferiores, como se muestra en la figura. Este procedimiento, llamado mtodo del marco equivalente, es slo aplicable a cargas de gravedad. Lo tamaos de los elementos se estiman y se hace