analisis comparativa entre sistema de porticos y m2 portantes

ESCUELA POLITCNICA NACIONAL

FACULTAD DE INGENIERA CIVIL Y AMBIENTAL

ANLISIS COMPARATIVO ENTRE SISTEMA DE PRTICOS Y SISTEMA DE PAREDES PORTANTES DE HORMIGN (M2) PARA

UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 6 PISOS

PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIN DEL TTULO DE INGENIERO CIVIL

NELLY PAMELA MALDONADO CUEVA [email protected]

PABLO ANDRS TERN DAZ [email protected]

DIRECTOR. ING FLIX POLICARPO VACA MONCAYO [email protected]

Quito, Enero 2014

I

DECLARACIN

Nosotros, Nelly Pamela Maldonado Cueva y Pablo Andrs Tern Daz, declaramos que el trabajo aqu descrito es de nuestra autora; que no ha sido previamente presentado para ningn grado o calificacin profesional; y que hemos consultado las referencias bibliogrficas que se incluyen en este documento.

La Escuela Politcnica Nacional puede hacer uso de los derechos correspondientes a este trabajo, segn lo establecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la normatividad institucional vigente.

Nelly Pamela Maldonado Cueva

Pablo Andrs Tern Daz

II

CERTIFICACIN

Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por Nelly Pamela Maldonado Cueva y Pablo Andrs Tern Daz, bajo mi supervisin.

ING. FLIX VACA MONCAYO

DIRECTOR DEL PROYECTO

III

AGRADECIMIENTOS

IV

AGRADECIMIENTOS

V

DEDICATORIA

VI

DEDICATORIA

VII

CONTENIDO

DECLARACIN .......................................................................................................I

CERTIFICACIN ....................................................................................................II

AGRADECIMIENTOS ............................................................................................III

DEDICATORIA ....................................................................................................... V

NDICE DE TABLAS .............................................................................................. X

NDICE DE FIGURAS ......................................................................................... XIII

RESMEN ......................................................................................................... XVII

PRESENTACIN .............................................................................................. XVIII

CAPTULO 1 INTRODUCCIN ..............................................................................1

1.1 GENERALIDADES .................................................................................... 1

1.2 ANTECEDENTES ..................................................................................... 2

1.3 OBJETIVOS .............................................................................................. 3

1.4 ALCANCE ................................................................................................. 4

1.5 ARQUITECTURA DEL PROYECTO ......................................................... 4

CAPTULO 2 SISTEMAS ESTRUCTURALES ........................................................6

2.1 COMPORTAMIENTO DE LOS SISTEMAS ESTRUCTURALES .............. 7

2.2 SISTEMA DE PRTICOS ......................................................................... 8

2.2.1 ELEMENTOS ESTRUCTURALES ................................................... 10

2.3 SISTEMAS DE PAREDES PORTANTES DE M2 ................................... 13

2.3.1 ELEMENTOS ESTRUCTURALES ................................................... 14

CAPTULO 3 DISEO ESTRUCTURAL DEL SISTEMA APORTICADO ..............16

3.1 INTRODUCCIN .................................................................................... 16

3.2 PROCEDIMIENTO DEL SISTEMA APORTICADO ................................. 17

3.2.1 DETERMINACIN DE LOS EJES ESTRUCTURALES. .................. 17

3.2.2 DIMENSIONAMIENTO DEL PERALTA DE LA LOSA ...................... 20

VIII

3.2.3 DETERMINACIN DE LAS CARGAS ACTUANTES. ...................... 22

3.2.4 DETERMINACIN DEL CORTE BASAL .......................................... 24

3.2.5 DISTRIBUCIN EN ALTURA DEL CORTE BASAL ......................... 26

3.2.6 MODELACIN .................................................................................. 27

3.2.7 DISEO DE ELEMENTOS. .............................................................. 33

3.2.7.1 DISEO DE COLUMNAS ............................................................. 33

3.2.7.2 REVISIN DE ESBELTEZ Y REFUERZO LONGITUDINAL ......... 36

3.2.7.3 REFUERZO TRANSVERSAL........................................................ 43

3.2.7.3.1 REFUERZO TRANSVERSAL POR CONFINAMIENTO ........... 44

3.2.7.3.2 REFUERZO TRANSVERSAL POR CORTANTE ..................... 45

3.2.8 DISEO DE VIGAS .......................................................................... 46

3.2.8.1 DISEO A FLEXIN ..................................................................... 47

3.2.8.2 DISEO A CORTE ........................................................................ 52

3.2.9 DISEO CONEXIN VIGA COLUMNA............................................ 56

3.2.10 DISEO DE LOSAS ........................................................................ 60

3.2.11 DISEO DE LA CIMENTACIN ..................................................... 65

CAPTULO 4 DISEO ESTRUCTURAL DEL SISTEMA DE PAREDES

PORTANTES M2 .................................................................................................70

4.1 INTRODUCCIN .................................................................................... 70

4.2 PROCEDIMIENTO DEL SISTEMA DE PAREDES PORTANTES M2 ..... 70

4.2.1 DETERMINACIN DE LOS EJES ESTRUCTURALES. .................. 70

4.2.2 CUANTA DE PAREDES PORTANTES EN LA ESTRUCTURA. ..... 78

4.2.3 DIMENSIONAMIENTO DEL PERALTE DE LA LOSA ..................... 80

4.2.4 DETERMINACIN DE LA CARGA CARGAS VERTICALES. ......... 82

4.2.5 DETERMINACIN DEL CORTE BASAL .......................................... 83

4.2.6 DISTRIBUCIN EN ALTURA DEL CORTE BASAL ......................... 85

4.2.7 MODELACIN .................................................................................. 86

4.2.8 DISEO DE ELEMENTOS. .............................................................. 92

IX

4.2.8.1 HIPTESIS DE DISEO ............................................................... 92

4.2.8.2 DISEO DE LOSAS ...................................................................... 93

4.2.8.3 DISEO DE MUROS DE M2 ........................................................ 99

4.2.8.3.1 DISEO A FLEXO-COMPRESIN ......................................100

4.2.8.3.2 DISEO A FLEXO-COMPRESIN ......................................108

4.2.8.3.3 DISEO A CORTE ...............................................................115

4.2.8.4 DISEO DE CIMENTACIN DE M2 ............................................122

4.2.8.4.1 ESFUERZOS EN EL SUELO Y REAS MNIMAS ..............123

4.2.8.4.2 DISEO A FLEXIN DE LA CIMENTACIN .......................128

4.2.8.4.3 DISEO A CORTE ...............................................................135

CAPTULO 5 SISTEMAS CONSTRUCTIVOS Y COSTOS ................................. 138

5.1 INTRODUCCIN ...................................................................................138

5.1.1 PROCESOS CONSTRUCTIVOS PARA EL SISTEMA APORTICADO

.........................................................................................................141

5.1.2 PROCESOS CONSTRUCTIVOS PARA EL SISTEMA DE PAREDES

PORTANTES M2 ..........................................................................................144

5.1.3 COMPARACIN ENTRE EL PROCESO CONSTRUCTIVO DEL

SISTEMA APORTICADO Y EL SISTEMA DE PAREDES PORTANTES M2 ....

.........................................................................................................154

5.2 COSTOS ................................................................................................157

CAPTULO 6 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES................................. 162

REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS .................................................................... 168

ANEXOS ............................................................................................................. 169

X

NDICE DE TABLAS

TABLA 3.1 DETERMINACIN DE CARGAS VERTICALES ........................... 23

TABLA 3.2 DISTRIBUCIN DEL CORTE BASAL ........................................... 27

TABLA 3.3 CLCULO DE SOBRECARGAS PARA EL PROGRAMA DE ETABS ...................................................................................................... 30

TABLA 3.4 DERIVAS EN LOS PUNTOS 18 Y 6 ............................................. 31

TABLA 3.5 DERIVAS MXIMAS DE PISO ...................................................... 32

TABLA 3.6 TABLA DE MASA MODAL EFECTIVA .......................................... 32

TABLA 3.7 ESFUERZOS MXIMOS Y MNIMOS ........................................... 35

TABLA 3.8 DATOS DE VIGAS ........................................................................ 49

TABLA 3.9 MOMENTOS DE VIGAS .............................................................. 49

TABLA 3.10 DATOS DE LOSAS ...................................................................... 61 TABLA 4.1. DATOS DEL PANEL DE LOSA 81

TABLA 4.2. CAPACIDADES DE PANEL LOSA................................................ 82

TABLA 4.3. DETERMINACIN DE CARGAS VERTICALES ........................... 83

TABLA 4.4. DISTRIBUCIN DEL CORTE BASAL ........................................... 86

TABLA 4.5. DERIVAS DE PISO ....................................................................... 91

TABLA 4.6. DERIVAS MXIMAS DE PISO ...................................................... 91

TABLA 4.7. TABLA DE MASA MODAL EFECTIVA .......................................... 92

TABLA 4.8. TABLA DE MOMENTOS DE DISEO .......................................... 95

TABLA 4.9. TABLA DE COMPARACIN DE SOLICITACIONES Y CAPACIDADES .................................................................................................... 96

XI

TABLA 4.10. TABLA DE COMPARACIN DE SOLICITACIONES Y CAPACIDADES ................................................................................................. 97

TABLA 4.11. TABLA DE ACERO COLOCADO EN LA LOSA ......................... 98

TABLA 4.12. TABLA DE ACERO COLOCADO EN LA LOSA ......................... 99

TABLA 4.13. TABLA DE COMBINACIONES Y ESFUERZOS MXIMOS MURO P63 ..................................................................................................101

TABLA 4.14. TABLA DE COMBINACIONES Y ESFUERZOS MXIMOS MURO PJ1 ..................................................................................................102

TABLA 4.15. TABLA DE MUROS EN EL SENTIDO X, SOLICITACIONES Y CAPACIDADES. ..................................................................................................106

TABLA 4.16. TABLA DE MUROS EN EL SENTIDO Y, SOLICITACIONES Y CAPACIDADES. ..................................................................................................107

TABLA 4.17. TABLA DE FACTORES DE ESBELTEZ CALCULADOS PARA EL SENTIDO X ..................................................................................................113

TABLA 4.18. TABLA DE FACTORES DE ESBELTEZ CALCULADOS PARA EL SENTIDO Y ..................................................................................................114

TABLA 4.19. TABLA DE SOLICITACIONES, CAPACIDADES Y CORTANTE MXIMO PARA EL SENTIDO X .........................................................................120

TABLA 4.20. TABLA DE SOLICITACIONES, CAPACIDADES Y CORTANTE MXIMO PARA EL SENTIDO Y .........................................................................121

TABLA 4.21. TABLA DE REA REQUERIDA Y ESFUERZOS EN EL SENTIDO X ..................................................................................................126

TABLA 4.22. TABLA DE REA REQUERIDA Y ESFUERZOS EN EL SENTIDO Y ..................................................................................................127

TABLA 4.23. TABLA DE REA DE ACERO DE REFUERZO SENTIDO X ....130

TABLA 4.24. TABLA DE REA DE ACERO DE REFUERZO SENTIDO Y ....131

XII

TABLA 4.25. TABLA DE REA DE ACERO DE REFUERZO ........................134

TABLA 4.26. TABLA DE SOLICITACIONES Y CAPACIDADES ....................137

TABLA 5.1 TABLA ACTIVIDADES DE LA RUTA CRTICA DEL SISTEMA DE PRTICOS ..........................................................................................................143

TABLA 5.2 TABLA ACTIVIDADES DE LA RUTA CRITICA DEL SISTEMA DE PAREDES PORTANTES M2 ..............................................................................152

TABLA 5.3 CONTINUACIN TABLA ACTIVIDADES DE LA RUTA CRITICA DEL SISTEMA DE PAREDES PORTANTES M2 ................................................153

TABLA 5.4 TABLA DE CANTIDADES Y COSTOS UNITARIOS DEL SISTEMA DE PRTICOS ....................................................................................................158

TABLA 5.5 TABLA DE CANTIDADES Y COSTOS UNITARIOS DEL SISTEMA DE PAREDES PORTANTES M2 ........................................................................159

TABLA 5.6 CONTINUACIN TABLA DE CANTIDADES Y COSTOS UNITARIOS DEL SISTEMA DE PAREDES PORTANTES M2 ...........................160

SS SS NO SE ENCUENTRAN ELEMENT OS DE TAB LA DE ILUS TRACIONES.GG

XIII

NDICE DE FIGURAS

FIGURA 1.1 PLANTA TIPO ................................................................................. 5 GG

FIGURA 3.1 VISTA ELEVACIN DEL EJE 1 Y 6 .............................................. 18



FIGURA 3.4 VISTA ELEVACIN DEL EJE A, B, C, G, H, I .............................. 19

FIGURA 3.5 VISTA ELEVACIN DEL EJE D Y F ............................................. 19

FIGURA 3.6 VISTA ELEVACIN DEL EJE E .................................................... 19

FIGURA 3.7 VISTA DEL DETALLE DE LA LOSA ............................................. 20

FIGURA 3.8 VISTA EN PLANTA DE LA LOSA ................................................. 21

FIGURA 3.9 IMPLANTACIN DE COLUMNAS ................................................ 28

FIGURA 3.10 EJE EN ELEVACIN DE LA COLUMNA B3 .............................. 35

FIGURA 3.11 DIAGRAMA DE ITERACIN EN EL SENTIDO Y DE LA COLUMNA B3 ................................................................................................... 39

FIGURA 3.12 DIAGRAMA DE ITERACIN EN EL SENTIDO X DE LA COLUMNA B3 ................................................................................................... 39

FIGURA 3.13 DIAGRAMA DE INTERACCIN EN EL PLANO DE CARGA PARA ESFUERZO MXIMO ................................................................................ 40

FIGURA 3.14 DIAGRAMA DE INTERACCIN EN EL PLANO DE CARGA PARA ESFUERZO MNIMO ................................................................................. 41

FIGURA 3.15 DIAGRAMA DE MOMENTOS EN VOLUMEN DE INTERACCIN PARA ESFUERZO MXIMO ................................................................................ 41

XIV

FIGURA 3.16 DIAGRAMA DE MOMENTOS EN VOLUMEN DE INTERACCIN PARA ESFUERZO MNIMO ................................................................................. 42

FIGURA 3.17 VOLUMEN DE INTERACCIN .................................................. 42

FIGURA 3.18 EJE B EN ELEVACIN ............................................................. 48 SS

FIGURA 4.1. VISTA ELEVACIN EJE 1 Y 12 ................................................ 71

FIGURA 4.2. VISTA ELEVACIN EJE 2 Y 11 ................................................ 71

FIGURA 4.3. VISTA ELEVACIN EJE 3 ......................................................... 72

FIGURA 4.4. VISTA ELEVACIN EJE 4 Y 9 .................................................. 72



FIGURA 4.7. VISTA ELEVACIN EJE 10 ....................................................... 73

FIGURA 4.8. VISTA ELEVACIN EJE A Y S .................................................. 73

FIGURA 4.9. VISTA ELEVACIN EJE B Y R ................................................. 74

FIGURA 4.10. VISTA ELEVACIN EJE C Y Q ................................................. 74

FIGURA 4.11. VISTA ELEVACIN EJE D Y P ................................................. 74

FIGURA 4.12. VISTA ELEVACIN EJE E, F, N Y O ........................................ 75

FIGURA 4.13. VISTA ELEVACIN EJE G Y M ................................................. 75

FIGURA 4.14. VISTA ELEVACIN EJE H Y L .................................................. 75

FIGURA 4.15. VISTA ELEVACIN EJE I Y R ................................................... 76

FIGURA 4.16. VISTA ELEVACIN EJE J ......................................................... 76

FIGURA 4.17. IMPLANTACIN DE MUROS .................................................... 77

XV

FIGURA 4.18. IMPLANTACIN DE MUROS .................................................... 90

FIGURA 4.19. MTODO DE LOS COEFICIENTES .......................................... 94

FIGURA 4.20. EJE EN ELEVACIN DEL MURO 63 .......................................103

FIGURA 4.21. DIAGRAMA DE INTERACCIN MURO PJ1 ............................103

FIGURA 4.22. EJE EN ELEVACIN DEL MURO 63 .......................................104

FIGURA 4.23. DIAGRAMA DE INTERACCIN MURO PJ1 ............................104

FIGURA 4.24. CRITERIO PARA LA DETERMINACIN DE LA DISTANCIA L .... ..................................................................................................112 GG

FIGURA 5.1 CONSTITUCIN DEL PANEL ....................................................144

FIGURA 5.2 COLOCACIN DE LOS CHICOTES ..........................................145

FIGURA 5.3 PANEL SIMPLE ESTRUCTURAL ...............................................146

FIGURA 5.4 COLOCACIN Y APLOME DE PANELES .................................146

FIGURA 5.5 COLOCACIN DE LAS MALLAS PLANAS ................................147

FIGURA 5.6 MALLAS PLANAS .......................................................................148

FIGURA 5.7 MALLA ANGULAR ......................................................................148

FIGURA 5.8 MALLAS U ..................................................................................149

FIGURA 5.9 COLOCACIN TUBERAS HIDROSANITARIAS Y ELCTRICAS ............................................................................................................................149

FIGURA 5.10 LANZADO DE HORMIGN EN MUROS Y LOSA ...................150

FIGURA 5.11 HISTOGRAMAS DE PERSONAL TOTAL Y POR CATEGORA DEL SISTEMA DE PRTICOS ...........................................................................155

XVI

FIGURA 5.12 HISTOGRAMAS DE PERSONAL TOTAL Y POR CATEGORA DEL SISTEMA DE PRTICOS ...........................................................................156

FIGURA 5.13 CURVA VALORADA DEL SISTEMA DE PRTICOS ..............161

FIGURA 5.14 CURVA VALORADA DEL SISTEMA DE PAREDES PORTANTES DE M2 .................................................................................................................161

XVII

RESMEN

De las condiciones necesarias para la existencia de las formas materiales como:

casas, mquinas, rboles o vida animal, la estructura es la ms importante. Una

estructura no puede disearse sin saber algo sobre los requisitos de apoyos del

edificio y sin una apreciacin de las limitaciones mecnicas de la estructura.

En edificios altos es muy importante trabajar simultneamente en los aspectos de

distribucin arquitectnica y de planteamiento del sistema resistente a fuerzas

horizontales y de sismo a fin de armonizar las exigencias del uso del edificio con

la necesidad de resistir las elevadas solicitaciones por accin ssmica o por accin

de viento que se puedan presentar; y luego verificar que este planteamiento sea

eficaz para atender consideraciones de resistencia y desplazamiento.

En el presente trabajo se ha modelado 2 construcciones de 6 pisos de altura,

diseadas bajo el sistema de prticos y el de paredes portantes con alma de poli-

estirenoM2; para los cuales se elaboran los planos estructurales y se calcularon

las planillas de acero correspondientemente; tambin se presenta los rubros

requeridos para la ejecucin de cada proyecto, para visualizar mejor los rubros se

incluye los diagramas de barra; semejanzas y diferencias de los mismos, y para

cada sistema se da a conocer el histogramas de mano de obra y las curvas

valoradas de los proyectos.

En el anlisis entre el sistema de paredes portantes con alma de poli-estireno y el

sistema de prticos se concluye que el sistema de paredes portantes es ms

eficiente, debido a la optimizacin de material, mejor distribucin de personal y

menor tiempo de ejecucin.

XVIII

PRESENTACIN

El presente trabajo consta de 6 captulos divididos como a continuacin se indica.

En el primer captulo se encuentra las generalidades, antecedentes, objetivos,

alcances, y la arquitectura para los proyectos, el cual es tomado para el diseo.

En el segundo captulo se encuentra el comportamiento de los elementos

estructurales para el sistema de prticos como para el de paredes portantes con

poliestireno.

En el tercer y cuarto captulo se encuentran los diseos de porticados y de

paredes portantes con poliestireno respectivamente.

El quinto captulo se encuentra los procesos constructivos para los dos sistemas,

el anlisis de tiempos y los costos tanto de materiales, mano de obra y equipo

para la ejecucin de cada uno de los proyectos.

Y el sexto y ltimo captulo se encuentra las conclusiones y recomendaciones

generadas en base a lo elaborado en el presente trabajo.

En los anexos se presentan: planos estructurales de los dos proyectos con su

respectiva planilla de acero, costo y los diagramas de barra de los rubros.

1

CAPTULO 1

INTRODUCCIN

1.1 GENERALIDADES

El mtodo convencional de prticos ha constituido uno de los principales sistemas

estructurales, es la forma ms frecuente de construccin en cualquier edificio.

Ante el desarrollo de nuevas tcnicas, que son ms eficientes y econmicas y la

necesidad de soluciones habitacionales en el Ecuador, es necesario un sistema

que cumpla con las exigencias de seguridad, reduciendo costos que permitan

reducir el alto dficit habitacional en el pas.

El uso que se le dar a la edificacin establece ciertas exigencias relativas a

funcionalidad, seguridad, urbanismo y economa. Es importante considerar ciertas

restricciones que surgen de la interaccin con otros aspectos del proyecto global;

las limitaciones en cuanto a costo y tiempo de ejecucin, as como condiciones

mecnicas de los elementos estructurales. Una edificacin es el conjunto de

elementos resistentes, que permiten la utilidad requerida de la estructura, que

depende de la forma y funcin de cada uno de las componentes que la

constituyen, donde la principal exigencia es que sea segura; esto implica que los

edificios sean sismo resistentes. En consecuencia se debe garantizar desde el

mismo instante de concebirse la edificacin la estabilidad del sistema estructural.

La principal caracterstica estructural del hormign es que resiste bien los

esfuerzos de compresin, pero no tiene buen comportamiento frente a otros tipos

de esfuerzos, por este motivo es habitual usarlo asociado al acero, recibiendo el

nombre de hormign armado, comportndose el conjunto muy favorablemente

ante las diversas solicitaciones.

Los sistemas de paredes portantes, se comportan como sistemas de membranas,

que permiten una economa en la cantidad de refuerzo que reciben sus

elementos, adicional de la doble funcin que prestan como es la funcin

estructural y arquitectnica.

2

1.2 ANTECEDENTES

Desde tiempos remotos, el ser humano ha sentido la necesidad de protegerse de

agentes climticos, fenmenos naturales y algunas veces del mismo ser humano.

En la construccin ha habido una evolucin, que a travs del tiempo ha tenido

cambios significativos en los materiales, en los modos de construir y de utilizar los

materiales dando como resultado un cambio en el hbitat del hombre, razn por la

cual se ha innovado la metodologa utilizada, desde la etapa de las casas de

bareque, adobe, caa guadua, hasta llegar a la tradicional metodologa del

bloque, hormign y acero.

Debido a la evolucin, la industrializacin, las tecnologas de la construccin ha

llegado a definirse estndares de calidad en la elaboracin de viviendas, las

distintas tcnicas de optimizacin de materiales, dentro de los cuales surge la

metodologa de paredes portantes, que sin ser una idea novedosa es poco

utilizada en el medio por diferentes motivos, sin embargo este sistema brinda

muchas ventajas en comparacin con sistemas tradicionales.

El sistema de paredes portantes M2 nace en los aos '70; esta idea aplica

ventajas industriales de innovacin tecnolgica a un sector tradicionalmente poco

sensible a los cambios como el de la construccin. Una de las razones por las

cuales se utiliza este sistema es porque su material bsico es el hormign

armado, el poli-estireno se utiliza como un material para aligerar las paredes

portantes, ofrece una buena resistencia a la accin de fuego y un buen

comportamiento desde el punto de vista acstico.

Lo que se pretende es establecer un estudio comparativo, que nos permita decidir

acertadamente sobre el sistema constructivo, el cual permita reducir el costo y

tiempo final de la obra sin que esta reduccin implique un cambio en la calidad de

los materiales y resistencia, que cumpla con los requerimientos necesarios

generando as la opcin de acceder a una vivienda sismo resistente, confiable y

de bajo costo.

3

1.3 OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL:

Determinar las ventajas y desventajas para un sistema de prticos y un sistema

de paredes portantes de hormign, en una edificacin de 6 pisos de altura.

Como objetivos especficos se tiene los siguientes:

1. Disear un edificio de la misma planta arquitectnica bajo el sistema

estructural de prticos y de paredes portantes M2.

2. Aplicar en el diseo estructural la normativa vigente, acorde con las

exigencias del diseo sismo resistente y con las restricciones impuestas por los

planos arquitectnicos.

3. Describir los procesos de clculo y constructivos que se requieren para

cada sistema estructural.

4. Obtener volumen de materiales y mano de obra requerida para cada uno

de los proyectos.

5. Establecer los procesos constructivos con sus tiempos.

6. Calcular los costos referenciales de cada sistema y realizar curvas

valoradas de cada proyecto.

7. Plantear conclusiones y recomendaciones donde se establezcan las

fortalezas y debilidades de los dos sistemas.

4

1.4 ALCANCE

Considerando la hiptesis que las dos tipologas estructurales logran un diseo

sismo resistente, se cuantifica los volmenes de materiales y el tiempo de

construccin, de cada uno de los proyectos, por tanto se puede desarrollar la

planificacin y control de obra. Tambin se realizara un anlisis de precios

unitarios para cada uno de los proyectos, encontrando el costo actual de los

mismos planteando una comparacin que defina cul es el ms conveniente, si el

sistema de paredes portantes de M2 o el sistema de prticos.

Se utiliza el software ETABS, desarrollado por Computers and Structurs, Inc. El

programa est basado en la conexin grfica de usuario, impulsado por nuevos

algoritmos especficos de propsito especial para el anlisis y diseo estructural.

El fin de esta investigacin es obtener cul de los dos sistemas resulta ms

conveniente desde el punto de vista constructivo y desde el punto de vista

econmico.

1.5 ARQUITECTURA DEL PROYECTO

El presente trabajo contempla 2 proyectos, los cuales tienen una altura de 6 pisos

que a lo largo de esta tesis se designarn como se indica a continuacin:

Proyecto No.1.- Sistema de prticos.

Proyecto No.2.- Sistema de paredes portante de M2.

La edificacin ser para uso de vivienda, y los proyectos utilizan una misma

planta tipo, cada piso tiene cuatro departamentos de 45,80 m2 y cuatro

departamentos de 56,70 m2, los cuales estn dotados con sala, comedor, cocina,

2 dormitorios, bao; dicha distribucin es comn en nuestro medio.

En la figura 1.1 se indica la planta tipo:

5

FIG

UR

A 1

.1

PL

AN

TA

TIP

O

E

labo

rad

o p

or:

Pa

me

la M

ald

onado, P

ablo

Te

rn

.

6

CAPTULO 2

SISTEMAS ESTRUCTURALES

Para la comprensin y anlisis se define como sistema estructural a los cuerpos

capaces de resistir cargas sin que exista una deformacin excesiva de una de las

partes con respecto a otra. Por ello la funcin de una estructura consiste en

trasmitir las fuerzas de un punto a otro en el espacio, resistiendo su aplicacin sin

perder la estabilidad (Marshall y Nelson, 1995).

Por la anterior definicin el sistema estructural se entiende todo aquel conjunto de

elementos que tiene la funcin comn, de resistir cargas, cuyo dimensionamiento

tiene una serie de condiciones propias que dependen de sus cualidades

mecnicas y que cumple diversos estados lmite en servicio y rotura. Dadas las

caractersticas de nuestro pas y su ubicacin en zona ssmica, se considera

necesario desarrollar sistemas estructurales de diseo sismo-resistente capaz de

transmitir y resistir de forma segura las elevadas cargas inducidas por un sismo

severo.

Esta descripcin cualitativa no basta para definir una estructura con todos sus

detalles, hace falta conocer de esttica, mecnica de materiales, anlisis

estructural, mecnica del suelo y diseo de elementos de un material dado. Esto

permite establecer un sistema que cumpla con la funcin planificada.

Exigencias de la edificacin: El uso que se le dar a la edificacin establece

ciertas exigencias relativas a funcionalidad, seguridad, urbanismo y economa.

Exigencias de funcionalidad. Dependen de la ocupacin que tiene lo

edificado y como desempea su situacin.

Exigencias de seguridad y confort. Determinan el tipo y la calidad de

los materiales a emplear en la construccin y el diseo de los mismos.

7

Urbansticas. Integran la edificacin a un medio ambiente.

Econmicas. Definen los costos de la obra a construir.

Una edificacin de acuerdo a lo anterior, es el producto de un conjunto de

elementos resistentes que permiten indicar la forma y funcin de cada una de las

componentes que la constituyen, donde la principal exigencia es que sea segura

estticamente; esto implica que los edificios bajo sismos leves no presenten

daos mayores, bajo sismos medios presenten daos no estructurales, y bajo

sismos fuertes, logren disipar o resistir la energa ssmica; no debe colapsar bajo

ninguna clase de sismo.

2.1 COMPORTAMIENTO DE LOS SISTEMAS ESTRUCTURALES

Las distintas cargas que actan sobre los sistemas estructurales inducen

esfuerzos y fuerzas internas como; fuerzas axiales, fuerzas cortantes, momentos

flectores, pares torsionantes, dichas fuerzas se pueden calcular; para controlar el

diseo de los elementos su disposicin y dimensiones.

Cualquiera de los sistemas estructurales que se utilice, transmite las cargas

verticales y las sobrecargas ssmicas hacia el suelo por medio de la cimentacin

la cual es un elemento importante del sistema que puede cambiar de acuerdo a

los elementos que compongan el sistema estructural.

El sistema de prticos es el tradicionalmente utilizado en nuestro medio, est

compuesto por vigas, columnas y sistemas de entrepiso como losas, estos

elementos estn dispuestos de tal manera que forman marcos espaciales con un

entrepiso apoyado sobre las vigas, los entrepisos pueden ser de una variedad de

materiales y sistemas, siempre y cuando generen un plano en el espacio y se

conecten adecuadamente a las vigas, transmitiendo las cargas verticales y

ssmicas hacia la cimentacin.

8

Los edificios construidos de paredes portantes de M2 se conciben como un

sistema de membranas estructurales; conformado por muros portantes, que son

grandes elementos verticales y sistemas de entre piso horizontales, se forman al

agruparse mltiples paneles con una disposicin espacial de cajas. Estos grandes

elementos verticales y horizontales, trabajan como secciones uniformes debido a

la vinculacin con los conectores entre las placas que se encuentran en el panel,

de manera tal que las dos capas de hormign trabajan respectivamente como

seccin llena, transmitiendo las cargas de los entre pisos hacia la cimentacin.

Paneles similares a los de los muros se pueden utilizar como sistemas de

entrepiso trasmitiendo por flexin las cargas verticales hacia los muros.

2.2 SISTEMA DE PRTICOS

Este sistema est compuesto bsicamente de tres elementos: las columnas, las

vigas y el sistema de entre piso.

Las columnas son las encargadas de transmitir las cargas axiales y momentos de

toda la estructura a la cimentacin estos elementos trabajan principalmente a

flexo-compresin en su eje longitudinal.

Las vigas por su parte, son las encargadas de recibir las acciones del sistema de

entrepiso y trasmitirlas hacia las columnas, por lo tanto estos elementos trabajan

principalmente a flexin en su eje longitudinal.

El ltimo elemento es el sistema de entre piso el mismo que para el caso de este

proyecto es una losa nervada con alivianamientos, que es la encargada de tomar

las cargas que recibe en el plano por fuerzas verticales, laterales y transmitirles

hacia las vigas, estos elementos trabajan principalmente a flexin en su plano

principal.

Para el caso particular de la accin ssmica en el sistema de prticos, la filosofa

de diseo es la Disipacin de Energa, el cual considera que para sismos

mayores al sismo de diseo su energa ser disipada. Para este caso los

momentos flectores desarrollan sus valores mximos en los extremos de vigas y

9

columnas, donde pueden formarse rtulas plsticas para permitir la disipacin de

energa por fluencia del acero siempre y cuando dichas rtulas se presenten

nicamente en las vigas.

Consideraciones analticas y experimentales indican que se tiene que lograr una

excelente respuesta estructural si se induce, a travs del diseo, la formacin de

un mecanismo de viga dbil-columna fuerte y viga dbil nudo fuerte. En este

mecanismo, las rtulas plsticas se forman en los extremos de las vigas, mientras

las columnas permanecen en rango elstico. Las columnas estn sometidas a

carga axial variable por el efecto del sismo, lo cual afecta la resistencia y

ductilidad de las mismas; adems, la falla de una columna puede originar colapso

parcial o total del edificio, mientras que la misma falla en un viga presenta efectos

menos significativos, en este concepto reside la filosofa sismo-resistente.

FIGURA 2.1 VISTA DEL MODELO DE PRTICOS.

Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Tern.

10

2.2.1 ELEMENTOS ESTRUCTURALES

Los elementos estructurales del sistema de prticos son los siguientes:

Columnas.- la columna es el elemento estructural vertical empleado para

sostener la carga de la edificacin. Cumple con la funcin de soportar el peso de

la construccin y transmitirlo hacia la cimentacin; es un elemento fundamental en

el esquema de una estructura de prticos y el adecuado diseo de su tamao,

forma, espaciamiento y composicin influyen de manera directa en su capacidad

de carga.

Las columnas son unos elementos sometidos principalmente a compresin, por lo

tanto el diseo est basado en la fuerza interna, conjuntamente debido a las

condiciones propias de las columnas, tambin se disean para flexin de tal forma

que la combinacin as generada se denomina flexo-compresin.

La columna es el elemento donde la compresin es el principal factor que

determina el comportamiento del elemento, es por ello que la geometra es

indispensable para que pueda resistir la compresin que se le aplica, as mismo la

resistencia de la columna disminuye por efectos de la combinacin de

deformaciones con carga, este efecto se denomina esbeltez y es importante ya

que la forma de fallar depende la esbeltez. Las consideraciones de diseo de la

esbeltez es mayorarlos momentos de diseo.

Vigas.- En ingeniera se denomina viga a un elemento constructivo lineal que

trabaja principalmente a flexin. En las vigas, la longitud predomina sobre las

otras dos dimensiones y suele ser horizontal, es un elemento fundamental en la

construccin con sistema de prticos. El esfuerzo de flexin provoca tensiones de

traccin y compresin, producindose las mximas en el cordn inferior y en el

cordn superior respectivamente. Si las vigas son fundidas en forma monolticas

11

con la losa, forman una viga T, lo cual debe ser tomado en cuenta en la

modelacin y el diseo.1

Losas. Son elementos estructurales bidimensionales, en los que la tercera

dimensin es pequea comparada con las otras dos dimensiones bsicas.

Forman una superficie plana, que es el rea til de la edificacin; normalmente

existen varias, y son paralelas entre s, a varios niveles. Las cargas que actan

sobre las losas son esencialmente perpendiculares al plano principal de las

mismas, por lo que su comportamiento est dominado por la flexin.

El tipo de losas depende de los materiales y de su configuracin. Las losas

pueden trabajar unidireccionalmente; es decir que las cargas se transmiten en un

solo sentido, o bidireccionales que las cargas se reparten en los dos sentidos de

apoyo, si la relacin entre la longitud y el ancho de un panel mayor que un valor

de alrededor de dos, la mayor parte de la carga se transmite en la direccin corta,

se obtiene el efecto de accin en una sola direccin aunque se proporcionen

apoyos en todos los lados2.

Para el proyecto de prticos las losas son nervadas con alivianamientos y una

loseta de compresin.

Cimentaciones. La subestructura o cimentacin constituye el elemento que

permite transmitir las cargas al suelo subyacente que soporta a la estructura, de

modo que no rebase la capacidad portante del suelo, y que las deformaciones

producidas en ste, sean admisibles para la estructura. Por tanto, para realizar

una correcta cimentacin habr que tener en cuenta las caractersticas

geotcnicas del suelo, las fuerzas a transmitir a este, y adems, dimensionar el

1Nawy Edward G. (1988) Concreto Reforzado.Mexico. 2 Arthur Nilson. (1999). Diseo de Estructuras de Concreto. Internacional Editores,

Santaf de Bogot. Cap. 12

12

propio cimiento como elemento de hormign, de modo que sea suficientemente

resistente3.

La cimentacin debe garantizar que el asentamiento total de la estructura este

limitado a una cantidad tolerable y muy pequea de manera que no afecte el

comportamiento de la estructura y en lo posible, que el asentamiento diferencial

de la estructura se elimine.

La cimentacin debe cumplir con tres requisitos fundamentales:

a).El nivel de la cimentacin deber estar a una profundidad tal que se encuentre

libre del peligro de cambios de volumen del suelo, nivel fretico, excavaciones

posteriores, etc.

b). Tendr unas dimensiones tales que no superen la estabilidad o capacidad

portante del suelo y que garantice la resistencia y las diferentes acciones internas

a las que ser sometida.

c). No deber producir un asentamiento en el terreno que no sea absorbible por la

estructura.

Para el sistema de prticos el tipo de cimentacin que se ha escogido es el de

losa de cimentacin, puesto que la capacidad portante del suelo nos permite

trabajar con un sistema rgido, sin que esta resulte antieconmica. En este

sistema no es tan crtica la cimentacin diferencial.

3 Arthur Nilson. (1999). Diseo de Estructuras de Concreto. Internacional Editores, Santaf de Bogot. Cap. 16

13

2.3 SISTEMAS DE PAREDES PORTANTES DE M2

Las estructuras de muros portantes, suelen ser estructuras, con una importante

densidad de muros en ambas direcciones, para resistir las cargas de gravedad y

tambin solicitaciones ssmicas, debido a que las luces resultan cortas, se usarn

paneles de poco espesor en la losa, estos estarn apoyados sobre los muros.

Dada la gran rigidez que aportan los muros, estos absorben la mayor parte de la

fuerza cortante del sismo, la filosofa de diseo sismo-resistente con la que

trabaja este sistema es la de resistencia, es decir que la estructura es diseada

para que resista en el rango elstico las fuerzas causadas por el sismo de

diseo.4 Adems debemos tomar en cuenta los criterios de simplicidad y simetra

de la estructura en planta para poder predecir mejor el comportamiento.

El Sistema Constructivo con M2, se fundamenta en sistemas de paredes

portantes, basado en un conjunto de paneles estructurales de poliestireno

expandido ondulado, con una armadura bsica adosada en sus caras, constituida

por mallas de acero galvanizado, vinculadas entre s por conectores de acero

electro-soldados, con la implementacin del poliestireno se puede reducir el peso

de los elementos estructurales por lo tanto se reduce el peso de la estructura;

como las fuerzas del sismo se basan en el peso propio de la estructura, la

reduccin de peso causa la reduccin de las fuerzas ssmicas.

Estos paneles, colocados en obra segn la disposicin arquitectnica de muros, y

losas, son completados, mediante la proyeccin de mortero, a travs de

dispositivos de Impulsin neumtica. Si las solicitaciones de los muros

sobrepasaran la capacidad de estos, se puede colocar un refuerzo adicional, para

incrementar la capacidad de los muros a flexo-compresin, o refuerzos

adicionales de acero, para incrementar la capacidad a traccin de los paneles.

4 Ing. Patricio Placencia. (1999). Diseo Sismorresistente de Edificios con Vigas Bandas.

Quito, Ecuador.

14

Estos paneles se conectan a la cimentacin, con la utilizacin de chicotes,

conectados a la cimentacin mediante epxido embebido en el hormign de cada

panel con una longitud de desarrollo, lo cual brinda una conexin de estos con la

cimentacin.

FIGURA 2.2 VISTA DEL MODELO DE PAREDES PORTANTES DE M2


2.3.1 ELEMENTOS ESTRUCTURALES

El sistema de Paredes portantes de M2, se compone de 3 tipos de elementos:

muros verticales, elementos horizontales y la cimentacin.

15

Muros verticales.- son los elementos formados por los paneles portantes, estos

muros recubiertos de hormign, son los que debern resistir las fuerzas cortantes

en su plano, inducidas por sismos. La disposicin de los muros tiene que

realizarse en las dos direcciones de la estructura; puesto que en el anlisis

estructural, la capacidad a flexin de los muros en el sentido perpendicular al

plano se considera nula. La unin entre cada uno de los elementos es articulada

de forma tal que la rigidez transversal de cada elemento vertical es despreciable

frente a su rigidez en el plano. Para dar estabilidad a los edificios es necesario

que se dispongan paneles en dos direcciones de forma tal que, proporcionen la

estabilidad transversal del mismo, en dos direcciones.

Los muros no aportan rigidez para solicitaciones perpendiculares a su plano, pero

se debe considerar que debido a su espesor, se pueden producir efectos de

pandeo por cargas axiales de la estructura. Con estas suposiciones para realizar

el anlisis estructural, se asume que una seccin llena, un incremento en la

rigidez perpendicular al plano para considerar el aumento de la inercia de la

seccin causada por el panel de poliestireno, permite calcular un espesor

equivalente en funcin de una igualdad de inercias.

Elementos horizontales.- constituyen el sistema de entrepiso. En estos paneles

la suposicin de clculo, es que su comportamiento es similar a una losa maciza,

estos paneles trabajan eminentemente a flexin. El momento de Inercia en el eje

de flexin, depender del espesor del panel seleccionado segn el caso; en la

parte superior del panel la aplicacin del mortero tiene la particularidad de tener

un mayor espesor que en la cara inferior del panel esto se realiza para

incrementar la zona de la seccin que va a trabajar a compresin.

Los paneles presentan una armadura de barras corrugadas de 3mm. Se

incrementarn las barras corrugadas cuando los esfuerzos determinen la

necesidad de incrementar la capacidad a flexin de la seccin.

16

CAPTULO 3

DISEO ESTRUCTURAL DEL SISTEMA APORTICADO

3.1 INTRODUCCIN

El diseo estructural es el procedimiento mediante el cual se definen los

elementos que integran a las estructuras en lo referente a materiales,

dimensiones, uniones, comportamiento, detalles en general y su ubicacin relativa

en los edificios. Estos elementos debern presentar un comportamiento adecuado

en condiciones de servicio y tener la capacidad para resistir las fuerzas a las que

estn sometidos sin que en ningn caso se presente el riesgo de colapso de la

estructura.

El procedimiento para el diseo sismo-resistente del sistema de prticos se

compone de dos fases y son los siguientes:

Fase 1. Se analiza la estructura con las cargas verticales muerta y viva ms

las fuerzas del cdigo. Se encuentra un refuerzo longitudinal requerido para

todos los elementos para que resistan dichas cargas actuantes5.

- Determinacin de los ejes estructurales.

- Dimensionamiento del Peralte de la losa.

- Dimensionamiento de las cargas actuantes segn el cdigo.

- Determinacin del corte basal

- Distribucin en altura del corte basal

- Modelacin de la estructura en ETABS

- Revisiones globales: Comportamiento dinmico predominante en

traslacin y Derivas mximas permisibles.

- Diseo de elementos, (columnas, vigas, losas y cimentacin).

5 Ing. Patricio Placencia. (1999). Diseo Sismorresistente de Edificios con Vigas Bandas. Quito, Ecuador.

17

Fase 2. Verificar que con el refuerzo longitudinal encontrado se presenten las

rtulas plsticas en las vigas. Obtener el refuerzo transversal en vigas

columnas y nudos, en base a la carga vertical presente y en funcin de la

capacidad a flexin del elemento. Revisin que la estructura pueda disipar

energa en el rango inelstico para enfrentar sismos fuertes6.

- Conexin nudo fuerte viga dbil.

- Conexin columna fuerte viga dbil.

Para el proceso de diseo de los elementos, se considera como parte la fase 2

simultneamente y no como un apndice separado.

3.2 PROCEDIMIENTO DEL SISTEMA APORTICADO

3.2.1 DETERMINACIN DE LOS EJES ESTRUCTURALES.

El proyecto arquitectnico es un edificio de seis pisos con regularidad en

distribucin en planta es decir con doble eje de simetra en planta, uno de los

cuales se encuentra en el eje E y otro se encuentra entre los ejes 3 y 4. Los vanos

entre ejes son regulares. Todos los entrepisos son de 2.89m de alto, cuya planta

tipo se indica en la figura1.1.

Las losas se apoyan sobre vigas rectangulares, con las que se conectan las

columnas y as se forman los prticos; estas fueron diseadas con dos tipos de

vigas rectangulares descolgadas con secciones de 30X50cm para los tres

primeros pisos y 30X40cm para los tres ltimos piso. Las secciones rectangulares

de las columnas sern de 70X50cm y 50X70cm en los tres primeros pisos y de

60X40cm y 40X60cm en los tres ltimos pisos. El peralte de la losa alivianada es

de 20 cm en total con nervios de 10 cm de base, 15cm de peralte y una loseta de

compresin de 5 cm.

6 Ing. Patricio Placencia. (1999). Diseo Sismorresistente de Edificios con Vigas Bandas. Quito, Ecuador.

18

FIGURA 3.1 VISTA ELEVACIN DEL EJE 1 Y 6

Elaborado por: Programa ETABS





19

FIGURA 3.4 VISTA ELEVACIN DEL EJE A, B, C, G, H, I


FIGURA 3.5 VISTA ELEVACIN DEL EJE D Y F


FIGURA 3.6 VISTA ELEVACIN DEL EJE E


20

3.2.2 DIMENSIONAMIENTO DEL PERALTA DE LA LOSA

El tipo de entrepiso que se utiliza en este proyecto es una losa con

alivianamientos no removibles sobre vigas, la losa est conformada por una loseta

de compresin de 5cm, nervios de 10cm de base y 15cm de peralte con un

espaciamiento de 40cm en las dos direcciones, el peralte total de la losa es de

20cm, la cual se ha comprobado que cumpla con los artculos del 9.5 Control de

Deflexiones en donde fue pertinente y en particular con el 9.5.3 Elementos

Reforzados en dos Direcciones, requerimientos del A.C.I. y previamente

revisados con el pre-diseo de las losas, se tiene que considerar las condiciones

de borde de las mismas y la longitud libre entre los apoyos.

FIGURA 3.7 VISTA DEL DETALLE DE LA LOSA


Con los datos preliminares se obtiene la altura equivalente de la losa maciza,

igualando las inercias y los pesos especficos de la losa alivianada:

Inercia de la seccin real de losa en 0.50m base= 12708.33 cm4

Altura equivalente de la losa maciza= 14.50 cm

Se utilizar m el cual es el promedio de los valores de para las cuatro vigas en

los bordes del panel. El valor de es la relacin de E.I. de la seccin de la viga y

21

el E.I. del ancho de la losa limitada lateralmente por las lneas de centro de los

paneles adyacentes a cada lado de la viga.

=

(3.1)

Dnde:

!"#$% = Inercia de la viga a flexin.

!&'(% =Inercia de la losa hasta la mitad del vano.

El valor de m es un condicionante para la seleccin de la frmula de clculo del

peralte mnimo de la losa segn 9.5.3.3 de la norma A.C.I.

FIGURA 3.8 VISTA EN PLANTA DE LA LOSA


22

Se tomar el panel conformado por los ejes A-B y 2-3 por tener las mayores

luces, por ser crticos para las deformaciones, y por sus caractersticas los 3 lados

son continuos y un lado es discontinu.

A= 5.72 2= 4.47 m = 3.98

B= 2.73 3= 2.98 = 1.11

Debido al valor m se utilizar la ecuacin (9.5.3.3 A.C.I.):

= ! ("##$

%&

'()

)*###$+###, (3.2)

Dnde:

ln: luz libre en la direccin larga medida cara a cara de las vigas.

: relacin de la luz libre en la direccin larga a la luz libre en la corta

de la losa.

Se verifica que la altura equivalente de la losa nervada propuesta, supere la altura

mnima fijada por el cdigo:

hequivalente =14.5 cm > 11.48 cm (OK)

Se mantiene la hequivalente de la losa.

3.2.3 DETERMINACIN DE LAS CARGAS ACTUANTES.

El valor de las cargas est sujeto al criterio del diseador y de los factores que

intervienen como son: el tipo de uso de la estructura y la arquitectura de la misma,

pero tambin se debe tomar en cuenta al momento de elegir un cdigo de carga

apropiado, en este estudio se utiliza el CEC.

23

La carga muerta es la correspondiente al peso de todos los componentes

estructurales y no estructurales permanentes de un edificio, son cargas que no

varan en el tiempo, mientras que la carga viva es la carga sobrepuesta por el uso

y ocupacin del edificio, y que pueden variar en el tiempo y uso del edificio, sin

incluir la carga debida al viento, la carga por movimientos ssmicos o la carga

muerta, la carga viva est determinada por el CEC.

TABLA 3.1 DETERMINACIN DE CARGAS VERTICALES

Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Tern

CARGA MUERTA 1 5 PISOS

0.951 T/m2segn se detalla en la tabla 3.1

CARGA MUERTA 6 PISO 0.537 T/m

2segn se detalla en la tabla 3.1

CARGA VIVA 0.20 T/m2por ser para uso de viviendas7

7Instituto Ecuatoriano de Normalizacin. (2002). Cdigo Ecuatoriano de la Construccin.

Quito, Ecuador.

DESCRIPCION PESO (Kg/m2) DESCRIPCION PESO (Kg/m2)LOSETA DE COMPRESION= 120 LOSETA DE COMPRESION= 120

NERVIOS= 130 NERVIOS= 130ALIVIANAMIENTOS= 112 ALIVIANAMIENTOS= 112

RECUBRIMIENTO DE PISOS= 42 RECUBRIMIENTO DE PISOS= 42MAMPOSTERIA= 193 MAMPOSTERIA= 0

ENLUCIDO VERTICAL= 64 ENLUCIDO VERTICAL= 0VIGAS = 133 VIGAS = 133

COLUMNAS= 157 COLUMNAS= 0TOTAL = 951 TOTAL = 537

CARGA MUERTA LOSAS 1-5 CARGA MUERTA LOSA 6

24

Con las consideraciones de lo establecido sobre las cargas en el Cdigo

Ecuatoriano de la Construccin y el clculo del peso propio de la estructura el

peso final de todo el proyecto es:

W total = 2752.50 Ton.

3.2.4 DETERMINACIN DEL CORTE BASAL

Para la determinacin del corte basal se tiene que mencionar un concepto para su

entendimiento que es el de sismo de diseo:

Sismo de diseo: terremoto que tiene la probabilidad del 10% de ser excedido

en 50 aos determinado a partir de un anlisis de la peligrosidad ssmica del sitio

o a partir de un mapa de peligro ssmico, como el proporcionado por el Cdigo,

puede utilizarse un grupo de acelerogramas que presenten propiedades

dinmicas representativas de las caractersticas geotcnicas8.

En funcin de lo expuesto se dice que:

El Corte Basal es la fuerza total para diseo por cargas laterales, aplicada en la

base de la estructura, provocado por la accin del sismo de diseo, de acuerdo

con las especificaciones de la norma CEC; El cortante basal de diseo que se le

aplica a la estructura se encuentra en funcin de las caractersticas dinmicas de

la estructura y las caractersticas geomtricas de planta y elevacin8.

La magnitud de la fuerza del corte basal en una direccin es:

= !"

#$%$&( (3.3)


Quito, Ecuador.

25

= , ! ""

# (3.4)

0,5 C Cm

# = %&('())/* (3.5)

El resultado del clculo del Corte Basal con la ecuacin es:

V= 9.15% W V= 251.96 Ton

T =Ct = Porticos espaciales de hormigon armado

hn = Altura mxima del edificio

S = Suelos intermedios

Cm= Porticos espaciales de hormigon armadoC= C Cm

Z = Factor de Zona de Quito I = Edificacin no esencial ni de ocupacion especial

COEFICIENTE DEL SUELO

0.401.00

1.20

0.08

17.34 m

PERIODO DE VIBRACION 0.68

3.002.29

FACTOR DE ZONA Y COEFICIENTE DE TIPO DE USO

R = Sistema de prticos espaciales sismo-resistentes de H.A. con vigas descolgadas; estructuras que permiten disponer de ductilidad apropiada para soportar deformacionesinelsticas.

P =

E =

1.00

COEFICIENTE DE CONFIGURACION EN PLANTA Y ELEVACION

1.00

10.00COEFICIENTE DE REDUCCION DE RESPUESTA ESTRUCTURAL

26

3.2.5 DISTRIBUCIN EN ALTURA DEL CORTE BASAL

El corte basal se aplica con una distribucin triangular en la altura del edificio, la

misma que se calcula con la siguiente consideracin9:

= ! "

! "($ &) (3.6)

Para T0.7 Ft=0

Dnde:

F: fuerza en el nivel i que se debe aplicar sobre toda el rea en ese

nivel.

Wi: peso en el piso i, fraccin de la carga reactiva.

Hi: altura del piso desde la base

V: corte basal

Ft: fuerza concentrada en el ltimo piso

A continuacin se presenta la tabla donde se calcula la distribucin por piso del

corte basal.


27

TABLA 3.2 DISTRIBUCIN DEL CORTE BASAL


3.2.6 MODELACIN

Para la modelacin de la estructura se utiliz el programa de ETABS (Extended

Three Dimensional Analysis of Building Systems) que en espaol es el Anlisis

Tridimensional Extendido de Edificios, el cual se ha desarrollado con la finalidad

de realizar el anlisis estructural. Como en cualquier software de clculo

estructural es fundamental considerar, como es el procedimiento de anlisis del

programa, y las correctas suposiciones y simplificaciones que se tiene que

realizar para el ingreso de datos y la interpretacin de resultados.

Cualquier proyecto de estructuras, antes de ser analizado y diseado debe ser

previamente modelado. En la etapa de creacin del modelo, se representa la

estructura real por medio de una construccin simplificada de los elementos que

la conforman. Es muy importante tener en cuenta el comportamiento de stos.

En la etapa de elaboracin del edificio se cuenta con diversas herramientas que

facilitan el dibujo y la visualizacin del modelo. Posteriormente en la fase de

modelaje, se deben determinar y analizar los esfuerzos y deformaciones en la

estructura, para as determinar cambios en dimensiones o en la configuracin de

la estructura para lograr un diseo ptimo de esta.

La geometra planteada desde el plano arquitectnico para la modelacin es la

que se muestra en la Figura 3.9.

2.89 492501.05 1423328.03 13595.45 = 2752502.71 26378476.54 251963.97

40786.36P2 2 518.00 5.78 492501.05 2846656.07 27190.91P3 3 518.00 8.67 492501.05 4269984.10

492501.05 7116640.17 67977.27P4 4 518.00 11.56 492501.05 5693312.14 54381.82

Wi (Kg) Wi*hi Fi (Kg)P6 6 540.09 17.34 289997.46 5028556.02 48032.15

Piso Nivel A hi (m)

P5 5 518.00 14.45

P1 1 518.00

28

FIG

UR

A 3

.9

IMP

LA

NT

AC

IN

DE

CO

LU

MN

AS

E

labora

do p

or:

Pa

mela

Mald

ona

do, P

ablo

Ter

n

29

A continuacin se definen los parmetros y caractersticas estructurales

mencionados en el C.E.C. para la modelacin en el programa ETABS.

- Peso especfico del hormign () : 2.4 T/m3 10

- Mdulo de Poisson () : 0.2 5

- Mdulo de elasticidad del hormign (E) : 1.73e6 T/m2 - Mdulo de corte (G) : 724568 T/m25

- Esfuerzo de fluencia del acero (fy) : 4200 Kg/cm2

- Esfuerzo del hormign (fc) :210 Kg/cm2

- Derivacin mxima 0.02/R11

- Secciones de columnas de tres primeros pisos: 50X70, 70X50 cm.

- Seccin de vigas de tres primeros pisos: 50X30 cm.

- Secciones de columnas de tres ltimos pisos: 40X60, 60X40 cm.

- Seccin de vigas de tres ltimos pisos: 40X30 cm.

- Inercia agrietada de columnas 0.80 de la inercia sin agrietar.6

- Las combinaciones de carga para obtener la envolvente de fuerzas.

Actuantes son6:

COMBO 1: 1.4D + 1.7L (3.7)

COMBO 2: 0.75 (1.4D + 1.7L + 1.87Sx) (3.8)

COMBO 3: 0.75 (1.4D + 1.7L - 1.87Sx) (3.9)

COMBO 4: 0.9D + 1.43Sx (3.10)

COMBO 5: 0.9D - 1.43Sx (3.11)

COMBO 6:0.75 (1.4D + 1.7L + 1.87Sy) (3.12)

COMBO 7: 0.75 (1.4D + 1.7L - 1.87Sy) (3.13)

COMBO 8: 0.9D + 1.43Sy (3.14)

COMBO 9: 0.9D - 1.43Sy (3.15)

10Timoshenko S y James G. (1998).Mecnica de materiales. Mxico D.F. Internacional Thomson Editores


30

Siendo,

D: Carga Muerta

L: Carga Viva

Sx: Sismo en X

Sy: Sismo de Y

El programa ETABS considera el peso propio de los elementos pero deja de

considerar las sobrecargas presentes en la estructura como son: recubrimiento de

pisos, mampostera, enlucidos, etc. Es por eso que se calcula las sobrecargas en

la siguiente tabla.

TABLA 3.3 CLCULO DE SOBRECARGAS PARA EL PROGRAMA DE ETABS


Para la modelacin, se considera en el sistema de entre piso, un diafragma rgido

por piso, puesto que en una previa modelacin se vio que las deformaciones en el

nivel de la losa tendan a ser lineales, bajo estas condiciones no est mal suponer

un diafragma rgido para el sistema de entre piso.

Se realizaron varios modelos para poder considerar diferentes condiciones de la

estructura, por ejemplo: para poder controlar las derivas fue necesario modelar la

cimentacin para poder considerar deformaciones en el suelo y en la estructura,

DESCRIPCION PESO (Kg/m2) DESCRIPCION PESO (Kg/m2)LOSETA DE COMPRESION= 0 LOSETA DE COMPRESION= 0

NERVIOS= 0 NERVIOS= 0ALIVIANAMIENTOS= 0 ALIVIANAMIENTOS= 0

RECUBRIMIENTO DE PISOS= 42 RECUBRIMIENTO DE PISOS= 42MAMPOSTERIA= 193 MAMPOSTERIA= 0

ENLUCIDO VERTICAL= 64 ENLUCIDO VERTICAL= 0VIGAS= 0 VIGAS= 0

COLUMNAS= 0 COLUMNAS= 0TOTAL = 299 TOTAL = 42

CARGA MUERTA LOSAS 1-5 CARGA MUERTA LOSAS 6

31

esta condicin cambia los perodos de la estructura para poder ver esfuerzos y

perodos se considera al edificio empotrado en el suelo.

Algunos de los resultados obtenidos con el programa se muestran a continuacin:

Para la revisin de las derivas de piso se utilizar el valor mximo de la deriva

inelstica de la estructura, causada por el sismo de diseo. Las derivas obtenidas

como consecuencia de la aplicacin de las fuerzas laterales de diseo estticas

para cada direccin, se calcularn para cada piso. El clculo de las derivas de

piso incluye las deflexiones debidas a efectos trasnacionales y torsionales.

Los valores de las derivas en el punto nmero 18 y en el punto nmero 6 con las

coordenadas:

TABLA 3.4 DERIVAS EN LOS PUNTOS 18 Y 6

PUNTO 18 DERIVAS

PISO X Y Z Drift X Drift Y

STORY6 13.6 0 17.34 0.000952 0.001221 STORY5 13.6 0 14.45 0.001503 0.001771

STORY4 13.6 0 11.56 0.001738 0.001995 STORY3 13.6 0 8.67 0.001501 0.001772 STORY2 13.6 0 5.78 0.001576 0.001856 STORY1 13.6 0 2.89 0.001515 0.00179

PUNTO 6 DERIVAS

PISO X Y Z DriftX DriftY

STORY6 6.1 11.26 17.34 0.000949 0.001221 STORY5 6.1 11.26 14.45 0.001494 0.001771

STORY4 6.1 11.26 11.56 0.001726 0.001995 STORY3 6.1 11.26 14.45 0.00149 0.001772 STORY2 6.1 11.26 5.78 0.001564 0.001856 STORY1 6.1 11.26 2.89 0.001503 0.00179


32

Las derivas mximas de la estructura se presentan en el modelo sobre resortes

los puntos y los niveles donde se presentan se exponen en la tabla siguiente:

TABLA 3.5 DERIVAS MXIMAS DE PISO

Story Item Load Point X Y Z DriftX DriftY

STORY4 Max Drift X SX 77 11.48 -0.17 11.56 0.001738 STORY4 Max Drift Y SY 70 35.84 2.18 11.56 0.001995 STORY2 Max Drift X SX 77 11.48 -0.17 5.78 0.001577 STORY2 Max Drift Y SY 70 35.84 2.18 5.78 0.001856


Se puede observar que en toda la estructura las derivas son menores que la

deriva mxima multiplicada por el valor de R que es de0.002, mencionada

anteriormente

El porcentaje de masa modal efectiva se presenta en el cuadro siguiente:

TABLA 3.6 TABLA DE MASA MODAL EFECTIVA

Mode Period UX UY RZ

1 0.712 0.000 76.967 0.000 2 0.705 74.565 0.000 2.441 3 0.698 2.386 0.000 74.594 4 0.256 12.238 0.000 0.354 5 0.253 0.000 12.654 0.000 6 0.249 0.358 0.000 12.089 7 0.135 3.159 0.000 0.050 8 0.133 0.000 3.070 0.000 9 0.130 0.049 0.000 3.240 10 0.088 1.814 0.000 0.024 11 0.087 0.000 1.915 0.000 12 0.084 0.025 0.000 1.791 13 0.065 0.547 0.000 0.006 14 0.064 0.000 0.538 0.000 15 0.061 0.006 0.000 0.542 16 0.047 0.406 0.000 0.005 17 0.047 0.000 0.413 0.000 18 0.045 0.005 0.000 0.402

95.556 95.556 95.538


33

Los modos de vibracin representan la forma natural de vibracin del sistema y

son propiedades dinmicas. Segn los datos que se obtuvo, el primer modo el

cual es el ms destacado, junto con el segundo modo indica que son de

traslacin, teniendo as ms del 70% de la masa total de la estructura en cada

una de las direcciones principales.

3.2.7 DISEO DE ELEMENTOS.

3.2.7.1 Diseo de Columnas

En el proyecto de prticos tenemos una geometra de columna que cambia en su

orientacin de acuerdo a la ubicacin dentro de la planta del edificio, la geometra

de las columnas se comenz a determinar con un rpido proceso de pre

dimensionamiento.

Este proceso brind una rpida forma de llegar a dimensiones que permitan llegar

a un modelo que funcione, la forma para este pre dimensionamiento es:

Ag

(3.16)

Pues la carga axial que llega a la columna del primer piso

Pu = (1.4(CM) + 1.7(CV)) # de pisos area colaborante (3.17)

Pu = 1.4 (951)+1.7 (200) Kg/m2 x 5.55 x 6 pisos = 55657.62 Kg

Ag 695.7 cm2

b 30 cm, h 30 cm

Con el mismo procedimiento

b 40 cm, h 40 cm

34

b 50 cm, h 50 cm

Como primer diseo se escogi estas dimensiones de columnas pero debido a

que no se formaba la rtula plstica en las vigas y que estas eran ms resistentes

que las columnas, al reducir las dimensiones de las vigas, stas tenan

insuficiente capacidad de flexin, y las derivas sobrepasaban la mxima

permitida.

Por este motivo mencionado anteriormente se han llegado a columnas para los

tres primeros pisos de:

b = 50 cm, h =70 cm

b =70 cm, h = 50 cm.

Y para los tres ltimos pisos columnas de:

b = 40 cm, h = 60 cm

b = 60 cm, h = 40 cm.

Para el clculo de los esfuerzos mximos y mnimos se toma la siguiente

consideracin.

!" = #$% &6'(()*+ + 6

',,*)+- (3.18)

Con los valores de los momentos y cortantes se obtiene las siguientes

combinaciones y esfuerzos de la columna de base de 50 y altura de 70cm la cual

esta intersecada por los ejes 3 y B ubicada en la planta baja.

35

FIGURA 3.10 EJE EN ELEVACIN DE LA COLUMNA B3


TABLA 3.7 ESFUERZOS MXIMOS Y MNIMOS

Combinaciones P M2 M3 DEAD -105.8 -0.05 0.391 mx. = 1295.167 LIVE -24.45 -0.006 0.107 Pu = 147.24 SX 1.81 -0.17 10.495 My = 25.115 SY -3.55 17.95 0 Mx = 0.547

COMB1 -189.69 -0.08 0.729 min. = -632.638 COMB2 -139.73 -0.298 15.266 Pu = 90.15 COMB3 -144.81 0.178 -14.173 My = -25.713 COMB4 -92.64 -0.288 15.36 Mx = 0.352 COMB5 -97.81 0.198 -14.656 COMB6 -147.24 25.115 0.547 COMB7 -137.3 -25.235 0.547 COMB8 -100.29 25.624 0.352 COMB9 -90.15 -25.713 0.352


36

3.2.7.2 Revisin de esbeltez y Refuerzo longitudinal

Para la consideracin de esbeltez procedemos de acuerdo al mtodo que dicta el

cdigo ACI de mayoracin de momentos para diseo, Podemos decir que la

estructura no es contraventeada debido a que no existen muros estructurales que

resistan corte en el proyecto.

Los clculos se realizarn en los dos sentidos debido a que la columna es

rectangular y se toma las siguientes consideraciones.

= 1 (Semi - Empotramiento)

En el primer piso, en la conexin con la cimentacin.

En los pisos superiores se calcula ! de acuerdo a la frmula igual a "#

$% = '()*+.,'./0 (3.19)

"1 = 23 4 +25 4 (3.20)

"1 > 2 6 = 0.9 71 + "8 (3.21)

"1 2 6 = 4:;2

37

= !"#

($ %)! (3.26)

& ='

'(

)*

)

(3.27)

Siendo,

Pc: Carga Crtica

&: Factor de Amplificacin de Momentos

L: Longitud libre de columna.

NUDO A Se considera un semi-empotramiento

max = 1295.167 A = 1 Klu / r = 33.58 ESBELTEZPu = 147.24 NUDO B Kviga1 = 679.35 r = 20.21My = 25.115 Kviga2 = 735.29 = 0.7Mx = 0.547 Kcol1 = 5979.78

min = -632.6376 B = 16.91Pu = 90.15 M = 8.95My = -25.713 K = 2.84Mx = 0.352 E.I. = 99410844479

Pc = 2130.34Pu My Mx

Pu max = 1.11 147.24 27.87 0.61 Pu min = 1.06 90.15 -27.37 0.37

SENTIDO Y COLUMNA C 6 PRIMER PISO

NUDO A Se considera un semi-empotramiento

max = 1054.501 A = 1 Klu / r = 34.74 ESBELTEZPu = 147.24 NUDO B Kviga1 = 612.75 r = 20.21My = 25.115 Kviga2 = 694.44 = 0.7Mx = 0.547 Kcol1 = 5979.78

min = -384.2033 B = 18.30Pu = 90.15 M = 9.65My = -25.713 K = 2.94Mx = 0.352 E.I. = 99410844479

Pc = 1991.32Pu My Mx

Pu max = 1.12 147.24 28.08 0.61 Pu min = 1.07 90.15 -27.49 0.38

SENTIDO X COLUMNA C 6 PRIMER PISO

38

Se estima la cuanta del 1,7% debido a que en los chequeos de conexin viga columna, es necesario tener ms refuerzo en columnas que en vigas, para que la capacidad en columnas sea mayor que en viga, puesto que la respuesta esperada de la estructura es que se presenten las rtulas plsticas en las vigas para disipar energa ssmica.

Una vez estimada la cuanta de acero, se proceder a realizar las curvas de interaccin, las cuales se basan en las suposiciones fundamentales para el hormign armado y se realizan como se sabe por la variacin de la distancia del eje neutro, desde un valor muy pequeo donde todo el elemento se encuentra a compresin hasta un valor muy grande donde el elemento se encuentra sometido a traccin.

(%) As (cm^2) (mm) 1.0% 35 REF LONG REQUERIDO

14 10

1.7% 58.90 25 REF LONG ASIGNADO

12 25 ok

REFUERZO LONGITUDINAL

39

FIGURA 3.11 DIAGRAMA DE ITERACIN EN EL SENTIDO Y DE LA

COLUMNA B3


FIGURA 3.12 DIAGRAMA DE ITERACIN EN EL SENTIDO X DE LA

COLUMNA B3


-400

-200

0

200

400

600

800

1000

-20 0 20 40 60 80 100

P (T

)

M (T-m)

Pn Vs Mn

fiPn fiMn

Puntos

-400

-200

0

200

400

600

800

1000

-20 0 20 40 60 80 100 120

P (T

)

M (T-m)

Pn Vs Mn

fiPn fiMn

Puntos

40

Como se observa la carga axial ltima y el momento ltimo (Pu Mu), estn

dentro del grfico del diagrama de interaccin de diseo, lo cual comprueba que

las columnas tienen suficiente capacidad.

Con la ayuda del programa CSICOL se obtiene el diagrama de interaccin en el

plano de carga, tambin se muestra los diagramas de momento en X e Y con

respecto a la carga axial, estos diagramas se obtiene del volumen de interaccin

de la seccin. A continuacin se muestran las grficas anteriormente

mencionadas:

FIGURA 3.13 DIAGRAMA DE INTERACCIN EN EL PLANO DE CARGA

PARA ESFUERZO MXIMO

Tomado de: Programa CSICOL

41

FIGURA 3.14 DIAGRAMA DE INTERACCIN EN EL PLANO DE CARGA

PARA ESFUERZO MNIMO


FIGURA 3.15 DIAGRAMA DE MOMENTOS EN VOLUMEN DE

INTERACCIN PARA ESFUERZO MXIMO


42

FIGURA 3.16 DIAGRAMA DE MOMENTOS EN VOLUMEN DE

INTERACCIN PARA ESFUERZO MNIMO


FIGURA 3.17 VOLUMEN DE INTERACCIN


43

3.2.7.3 Refuerzo Transversal.

El refuerzo transversal sirve para un buen desempeo ssmico de la estructura;

por lo que la colocacin apropiada de acero de refuerzo transversal proveer un

buen confinamiento, y una buena resistencia a cortante, impidiendo un

agotamiento frgil por cortante. As mismo el refuerzo transversal proporcionar

una capacidad suficiente como para que pueda desarrollar articulaciones plsticas

en los extremos de las vigas.

Las consideraciones que se tom para los lmites de espaciamientos entre

estribos y la longitud para la distribucin del refuerzo transversal est dado por:

= , , 6,", 10#$ % &' ACI 21.4.4.2 (3.28)

&' = () , +,,-. , 45#$ ACI 21.4.4.4 (3.29)

REFUERZO TRANSVERSAL DE COLUMNAS RAMAS LARGAS

17.5 12.5 15 10 10.00cm cm cm cm

PARA CABEZA Y PIE

lo= max 70 50 40 45 70.00

PARA EL MEDIO

22 15 15 10.00cm cm cm

s=min

s=min

44

3.2.7.3.1 Refuerzo transversal por confinamiento

El refuerzo transversal por confinamiento se debe tomar del mayor de las dos

siguientes expresiones:

Ash = 0.3 ! "" ! #$%

#& '()(% 1+ ACI 21.4.4.1 (3.30)

Ash = 0.09 ! "" ! #%

#& ACI 21.4.4.1 (3.31)

Dnde:

Ash: rea del refuerzo transversal por confinamiento (cm) se considera el

mayor de los dos valores.

s : espaciamiento del refuerzo transversal (cm).

h: dimensin transversal de ncleo de la columna medida centro a centro

de las ramas exteriores del refuerzo transversal (mm).

Ag: rea bruta de la seccin (cm2).

RAMASCORTASREFUERZO TRANSVERSAL DE COLUMNAS

12.5 17.5 15 10 10.00cm cm cm cm

PARA CABEZA Y PIE

lo= max 50 70 40 45 70.00

PARA EL MEDIO

23.5 15 15 10.00cm cm cm

s=min

s=min

45

Ac: rea de la seccin de concreto que resiste la transferencia de

cortante (cm2).

3.2.7.3.2 Refuerzo transversal por cortante

El refuerzo transversal para cortante, se debe tomar en cuenta el rea de

hormign que brindar la capacidad de corte de la columna.

ACI 11.1.1 (3.32)

= 0.53 !"# $ % ACI 11.12.3.1 (3.33)

& = '()'*

ACI 11.1.1 (3.34)

= 0.8 ACI 9.3.2.3 (3.35)

= ! . !

"# .$ ACI 11.5.7.2 (3.36)

A continuacin se presenta el clculo y diseo de la columna en el primer piso de

la anteriormente mencionada.

Ag / Ac= 1.24 Ag / Ac= 1.24

Ash1= 1.57 cm2MAXIMO VALOR

Ash1= 2.30 cm2MAXIMO VALOR

Ash2= 1.94 cm2 1.94 Ash2= 2.84 cm2 2.84

RAMAS CORTASCONFINAMIENTO

PARA CABEZA Y PIE CONFINAMIENTO

PARA CABEZA Y PIE

RAMAS LARGAS

46

3.2.8 DISEO DE VIGAS

Las dimensiones de las vigas son de 30x50 para los tres primeros pisos, en las

dos direcciones y para los tres ltimos pisos son de 30x40 y en las dos

direcciones, para el diseo de vigas tomamos el resultado del ETABS como las

cargas de sismo y momentos comprobando manualmente con anterioridad, as

Vu= 67.63 tn Vu= 52.09 tnVc= 25.73 tn Vc= 25.27 tn= 0.85 = 0.85Vs= 53.83 tn < 4Vc 102.918 OK Vs= 36.01 tn < 4Vc 101.074 OKAv= 1.91 cm2 Av= 1.82 cm2

Vu= 67.63 tn Vu= 52.09 tnVc= 25.73 tn Vc= 25.27 tn= 0.85 = 0.85Vs= 53.83 tn < 4Vc 102.918 OK Vs= 36.01 tn < 4Vc 101.074 OKAv= 1.91 cm2 Av= 1.82 cm2

RAMAS LARGASCORTE

RAMAS CORTASCORTE

PARA CABEZA Y PIE

PARA MEDIO

PARA CABEZA Y PIE

PARA MEDIO

GOBIERNA 2.29 cm2 10 @ 10.00 cm en 70RAMAS 3

GOBIERNA 2.29 cm2 10 @ 10.00RAMAS 3

PARA MEDIO

PARA CABEZA Y PIE RAMAS LARGAS

GOBIERNA 2.84 cm2 10 @ 10.00 cm en 70RAMAS 4

GOBIERNA 2.20 cm2 10 @ 10.00RAMAS 3

PARA MEDIO

PARA CABEZA Y PIE RAMAS CORTAS

47

mismo se comprob en la modelacin de la estructura que con secciones

menores, las derivas de pisos eran mayores a la permitida.

3.2.8.1 Diseo a Flexin

Para el diseo de vigas a flexin se debe tomar en cuenta las cargas de gravedad

y las cargas de sismo para calcular el acero necesario para que resista dichas

cargas, por lo que se debe hallar los momentos flectores y comprobar que estos

momentos sean menores que los momentos resistentes.

Para el caso del diseo y clculo se toma como base el resultado del programa

los momentos ltimos obtenidos de la envolvente de las caras de los apoyos y se

toma las siguientes consideraciones para el acero mximo y mnimo:

= !

"#$% ACI 21.3.2.1 (3.37)

&' = 0.5 ()*+ $ % ACI. B.10.3.3 (3.38)

b= 0.0217

max= 0.0108

Asmin- = 8.7120 cm2Asmax -= 14.26Asmin+ = 4.36 cm2Asmax+= 23.76

Mn / b*d^2 = 39.5989

Mn = 2299905.1

Mu = 2069914.6

ACEROS DE LA SECCION

48

Para el clculo del acero de diseo en vigas se utiliza la siguiente formula

= ,!" #$#%&$' 1 )1 *+,

,!"$#%&. (3.39)

Donde:

fy Esfuerzo de fluencia del acero

fc Esfuerzo del hormign

b base de la viga

d peralte de la viga

Mu Momento de diseo

A continuacin se presenta el clculo y diseo de las vigas a flexin en el primer

piso del eje B.

FIGURA 3.18 EJE B EN ELEVACIN


49

TABLA 3.8 DATOS DE VIGAS


TABLA 3.9 MOMENTOS DE VIGAS


b= 0.0217 ACI 8.4.3

BASE B = 30 cm

ALTURA H = 50 cm max= 0.0108

RECUBRIMIENTO = 6 cm

D = 44 cm Asmin- = 8.7120 cm2 ACI 21.3.2.1

f y = 4200 Kg/cm2 Asmax -= 14.26

f 'c = 210 Kg/cm2 Asmin+ = 4.36 cm2 ACI B10.3.3

Ec = 173896.5 Kg/cm2 Asmax+= 23.76

Es = 2100000 Kg/cm2 Mn / b*d^2 = 39.5989

?c = 0.003

?s = 0.002 Mn = 2299905.1

1= 0.85

Fact.max= 0.5 ACI B10.3.3 Mu = 2069914.6

= 0.9

DATOS DE LAS VIGAS ACERO DE LA SECCION

# VANO1 -2.110 1.634 -2.389 -0.517 0.405 -0.585 -7.087 6.8182 -2.155 1.578 -2.225 -0.547 0.409 -0.568 -7.451 7.4513 -3.013 2.150 -2.688 -0.774 0.560 -0.692 -6.818 7.087

MOMENTOS ETABS DEL EJE BDEAD LIVE SISMO

50

ESTA

DOS D

E CAR

GA

1.4*D

+1.7*

L1

-3.83

292.9

761

-4.33

91-3.

9469

2.904

5-4.

0806

-5.53

403.9

620

-4.93

960.7

5*(1.4

*D+1

.7*L+

1.87*S

x)2

-12.81

422.2

321

6.307

9-13

.4102

2.178

47.3

896

-13.71

272.9

715

6.234

80.7

5*(1.4

*D+1

.7*L-1

.87*S

x)3

7.064

82.2

321

-12.81

667.4

899

2.178

4-13

.5105

5.411

72.9

715

-13.64

420.9

*D+1

.43*S

x4

-12.03

341.4

706

7.599

6-12

.5944

1.420

28.6

524

-12.46

141.9

350

7.715

2

0.9*D

-1.43

*Sx

58.2

354

1.470

6-11

.8998

8.715

41.4

202

-12.65

747.0

380

1.935

0-12

.5536

MOME

NTOS

PARA

DISE

O

Mu ( -

)-12

.8142

1.470

6-12

.8166

-13.41

021.4

202

-13.51

05-13

.7127

1.935

0-13

.6442

Mu ( +

)8.2

354

2.976

17.5

996

8.715

42.9

045

8.652

47.0

380

3.962

07.7

152

As ( -

)8.3

220.8

918.3

234

8.744

0.860

8.815

98.9

601.1

768.9

114

As ( +

)5.1

921.8

194.7

725.5

111.7

745.4

694.4

052.4

354.8

48

SECC

IONE

S DE A

CERO

PREL

IMIN

ARES

Mu ( -

)12

8141

9.332

0414

.312

8165

7.013

4102

0.333

7761

.913

5104

7.813

7127

4.534

2818

.613

6442

1.8Mu

( + )

8235

41.0

3204

14.3

7599

64.0

8715

43.0

3377

61.9

8652

43.0

7038

04.0

3962

00.0

7715

21.0

Mu ( -

)S.A

.S.A

.S.A

.S.A

.S.A

.S.A

.S.A

.S.A

.S.A

.Mu

( + )

S.A.

S.A.

S.A.

S.A.

S.A.

S.A.

S.A.

S.A.

S.A.

As ( -

)8.3

221.9

618.3

238.7

442.0

698.8

168.9

602.1

018.9

11As

( + )

5.192

1.961

4.772

5.511

2.069

5.469

4.405

2.435

4.848

METO

DO ET

ABS

MOME

NTOS

CODIG

O

TIPO

DE SE

CCIO

N

Vano

2Va

no 3

Vano

4

ENBO

LVEN

TE M

OMEN

TOS

DE DI

SEO

Vano

2Va

no 3

Vano

4

AREA

S DE A

s DE D

ISEO

51

SEC

CION

ES D

E AC

ERO

REQU

ERID

O

As (

- )8.7

128.

712

8.712

8.74

48.7

128.

816

8.960

8.712

8.91

1

As (

+ )

5.192

4.35

64.7

725.

511

4.356

5.46

94.4

054.3

564.

848

AREA

S DE

DIS

EO

DE A

CERO

Ace

ro m

in =

141.

54

As (

- )6

66

66

66

66

As (

+ )

33

33

33

33

3

As (

- )0.0

00.0

00.

000.0

00.

000.0

00.0

00.0

00.0

0

As (

+ )

0.57

0.00

0.15

0.89

0.00

0.85

0.00

0.00

0.23

#B A

s ( -

)0

00

00

00

00

As

( - )

1414

1414

1414

1414

14

#B A

s ( +

)1

01

10

10

01

As

( + )

1414

1414

1414

1414

14

14

ACER

O CO

LOCA

DOAs

( - )

9.24

9.24

9.24

9.24

9.24

9.24

9.24

9.24

9.24

As (

+ )

6.16

4.62

6.16

6.16

4.62

6.16

4.62

4.62

6.16

OkOk

OkOk

OkOk

OkOk

Ok

OkOk

OkOk

OkOk

OkOk

Ok

# DE

VAR

ILLA

S

AREA

DE

COM

PLEM

ENTO

CM

VARI

LLAS

DE

COM

PLEM

ENTO

CM

AREA

EN

CM

Asm

in

52

3.2.8.2 Diseo a Corte

Es fundamental el diseo a corte de una viga, puesto que este tipo de elementos

tienen que funcionar a flexin y tienen que agotarse a flexin, disipando una gran

cantidad de energa de por medio, y dando un gran aviso de una posible falla. Un

agotamiento imprevisto y prematuro a corte de estos elementos, cambiara

fundamentalmente el modo hipottico de reaccionar de la estructura.

Entre las funciones bsicas del refuerzo transversal por cortante de una viga

sometida a flexin, es restringir el crecimiento de las grietas inclinadas logrando

mayor profundidad de la zona comprimida, mejorar la adherencia del refuerzo

longitudinal de la viga y confinar el concreto evitando la rotura frgil.

Adems se debe tomar en consideracin que a una distancia d (peralte efectivo

de la viga) de la cara de las columnas son secciones crticas debido a que en

estas secciones se espera la presencia de las rtulas plsticas por lo tanto se

exigir mayor refuerzo por cortante.

Para el diseo a cortante se tom las siguientes consideraciones:

= 1.4 ! "#$%&%$'(% )* 0.588 ,.- ./ 0123432563.$7 8ACI 21.3.4.1 (3.41)

Se considerar un factor de 1.4 debido a que en el Ecuador los pruebas de

laboratorio demuestran un endurecimiento del acero, tambin se considera que

con la deformacin del acero se presentar un endurecimiento por deformacin,

este factor tiende a la seguridad de la estructura.

= !"#$ !"%

&'

() &'

+ ACI 21.3.4.1 (3.42)

, = 0 ACI 21.3.4.21 (3.43)

- 4, ACI 11.6.7.91 (3.44)

53

= !" #$% ,$% , 8 ', 24,(, 30) * ACI 21.3.3.11 (3.45)

A continuacin se presenta el clculo y diseo de vigas a corte en el primer piso

de la anteriormente mencionada.

54

DIS

E

O D

E A

CE

RO

PO

R C

OR

TA

NT

ES

Car

ga

Ult

ima

Tip

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analisis comparativa entre sistema de porticos y m2 portantes

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