47

R(S)

Análisis en bode

Para obtener la función de transferencia de este circuito, se necesitan realizar los siguientes pasos:

Se la aplica una señal escalón al sistema, en este caso es un voltaje de 12V en C.D.

Se grafica la salida y se halla la ecuación en el tiempo La ecuación obtenida se pasa al dominio de Laplace La relación entre la salida y entrada será la función de transferencia

Tomando en cuenta el tiempo, se realiza la siguiente grafica, para obtener los datos necesarios para dar forma a la función de transferencia. Para sacar la función de transferencia se necesita la pendiente “m” y tomando en

cuenta “v” = 12 volts m= m= = 3.69 ahora esto se divide entre los 12 volts

= 0.3075

Σ Σ

Kp

48

Resolviendo el diagrama de bloques obtenemos: Kp= 110 Ki=5.45 Kd=1833

Kp+ +Kds =

= = s=jω

=

= 1.68 = 1.68

Factores Ganancia K= 1.68

Integral =

2do orden

Magnitudes

Ganancia K= 20logω

Integral = 20log -20log = -40log ω

2do orden

20log = 40log = 40log 18.31ω forma aproximada

49

Argumentos

Ganancia K = arg{4}= tan-1 =0°

Integral = arg{1}-arg{ = -2arg{jω} =-2tan-1 =-180°

2do orden

Arg = tan-1 = Ф= tan-1=

Tabla

MG= -(-∞)= ∞ Son positivos

Φpm= ∞ SISTEMA ESTABLE