análisis de decisiones

UTPL. Sistemas Informáticos y Computación. MC. Ing. Ángel V. Tene T. 09/2015-02/2016

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2. ANÁLISIS DE DECISIONES

2.1. Formulación del problema

Como de menciona en el texto básico, “El Análisis de decisiones se utiliza para desarrollar una estrategia óptima cuando un tomador de decisiones enfrenta varias alternativas de decisión y un patrón de eventos futuros incierto o lleno de riesgos”.

Estudie este tema en la página 99 del texto. Identifique los cuatro elementos básicos en un problema de análisis de decisiones: 1. ¿Cuál es el problema de la PDC? Seleccionar el tamaño del proyecto que de

la mayor ganancia dada la incertidumbre de la demanda. 2. ¿Cuáles son las alternativas de decisión? La empresa tienen tres alternativas

de decisión. 3. ¿Cuáles son los estados de la naturaleza? Existen dos estados de la

naturaleza. 4. ¿Cuáles son los posibles resultados? Hay seis posibles resultados

El problema de PDC se lo puede graficar a través de un diagrama de influencia, como el que se muestra en la figura 4.1 del texto y que la reproducimos en la figura siguiente. Se recomienda mantener este esquema, en el que debe identificarse las alternativas de decisión, los estados de la naturaleza y los resultados. Las alternativas de decisión y los estados de la naturaleza llevan hacia el resultado que puede ser: una ganancia, una pérdida, tiempo, costo, etc.

Un problema de análisis de decisiones puede también ser mostrado a través de un cuadro y de un árbol de decisiones, como el que se muestra en la tabla 4.1 y figura 4.2 de la página 101 del texto. Para terminar esta sección, trabajemos un problema de toma de decisiones que puede ser muy común a todos.


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Frente al estado del tiempo hay dos alternativas de decisión, llevar paraguas o no llevarlas. El resultado dependerá de cómo responda la naturaleza. El siguiente sería el diagrama de influencia.

Complete la siguiente tabla de resultados e indique cuál sería el peor resultado. Resultado de la decisión frente al estado de la naturaleza

Estado de la naturaleza

Alternativas de decisión

Lleva paraguas No lleva paraguas

Llueve

No llueve

2.2. Toma de decisiones sin probabilidades

Como se dice en el texto, se refiere a la toma de decisiones que no requiere un conocimiento de las probabilidades de los estados de la naturaleza. Hay tres enfoques claramente expresados: 1 Enfoque optimista: 2 Enfoque conservador: 3 Enfoque de arrepentimiento:

Estos enfoques no consideran ninguna información acerca de las probabilidades de los diversos estados de la naturaleza. Siga con atención los contenidos de la sección 4.2 que el texto propone en las páginas 102 a 105.

Resolvamos el problema No 1 que el texto propone en la página 132.

Problema 1: La siguiente tabla de resultados muestra las ganancias para un problema de análisis de decisiones con dos alternativas y tres estados de la naturaleza. Tabla de resultado para el problema


Estados de la naturaleza

S1 S2 S3

d1 250 100 25

d2 100 100 75

Estado del tiempo


Resultado

Llueve No llueve

Lleva paraguas No lleva paraguas

Se moja No se moja


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a) El árbol de decisiones sería el siguiente.- Tiene dos ramas principales: d1 y d2. De cada una de estas ramas salen tres ramas secundarias: s1, s2 y s3. Habría un tronco que soporta a d1 y d2.

b) Tabla de resultados máximos y mínimos para el problema

Decisión Ganancia máxima Ganancia mínima

d1 250 25

d2 100 75

1 Una persona optimista esperará que ocurrirá el estado de la naturaleza s1, por

lo tanto tomará la decisión d1, ya que con esta decisión y con el estado de la naturaleza que espera que ocurra, obtendrá 250 de ganancia. Ha tomado una decisión usando un enfoque optimista.

2 Una persona pesimista pensara que puede ocurrir el estado de la naturaleza s2 o s3. Con s2 el resultado es 100 y con s3 el resultado es 25 y 75. De estos dos últimos, el mejor es 75, por lo tanto toma la decisión d2. Ha usado un enfoque pesimista.

c) Tabla de arrepentimiento o pérdida de oportunidad

s1 s2 s3

d1 0 0 50

d2 150 0 0

1 Para calcular esta tabla nos fijamos en la máxima ganancia posible para cada

estado de la naturaleza. La máxima ganancia posible es 250 para s1, 100 para s2 y 75 para s3 (ver la tabla de resultados para el problema)

2 Si tomamos la decisión d1 y ocurre s1 la ganancia será de 250 que restada de la ganancia máxima nos da 0. Es decir, la pérdida de oportunidad es cero, no hemos dejado de ganar nada.

3 Si tomamos la decisión d2 y ocurre un estado s1, la ganancia obtenida es 100, que restada de 250 (ganancia máxima posible), nos da 150. Dejamos de ganar 150 (pérdida de oportunidad).


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4 Si tomamos la decisión d1 o d2 y ocurre el estado s2, el resultado es de 100

que restado de 100 (ganancia máxima posible si ocurre s2), nos da una pérdida de oportunidad de 0 para ambas decisiones.

5 Si tomamos la decisión d1 y ocurre s3, el resultado es 25 que restado de 75, no da una pérdida de oportunidad de 50.

6 Si tomamos la decisión d2 y ocurre s3, la pérdida de oportunidad es de 0.

Si tomamos la decisión d1, el arrepentimiento máximo es 0; y, si tomamos la decisión d2, el arrepentimiento máximo es de 150. Queremos que nuestra equivocación (arrepentimiento) no sea mayor, por lo tanto tomamos la decisión d1 y esperamos que en el peor de los casos ocurra el estado s3 con lo que sólo habríamos dejado de ganar 50. La toma de decisiones sin probabilidades tiene deficiencias importantes. Los mejores criterios de decisión usan probabilidades sin suponer que éstas sean correctas con exactitud. Por lo tanto, nuestro estudio hará énfasis en la toma de decisiones con probabilidades.

2.3. Toma de decisiones con probabilidades

Lea este tema en la página 105 del texto. La toma de decisiones usando probabilidades implica seguir los siguientes tres pasos:

1. Estimar la probabilidad de cada estado de la naturaleza 2. Utilizar estas probabilidades para calcular la ganancia esperada para cada

alternativa 3. Escoger la alternativa que tenga la mayor ganancia esperada (valor monetario

esperado). Apliquemos estos tres pasos al problema de PDC. 1. Los administradores de PDC están casi seguros de que la demanda será fuerte,

por lo tanto le han asignado una probabilidad de 0.8 a s1 y 0.2 a s2. Es decir P(s1)

= 0.8 y P(s2) =0.2. 2. La ganancia esperada (valor esperado) para cada alternativa la calculamos de la

siguiente forma. Copiemos la tabla 4.1 del texto (pag. 101), a la que le incorporamos una columna de probabilidades. Los datos de la tabla 4.1 son las utilidades obtenidas para cada alternativa y para cada estado de la naturaleza. Tabla 4.1 (del texto)

Prob.


Complejo pequeño, d1

Complejo mediano, d2

Complejo grande, d3

Demanda fuerte, s1 0.8 8 14 20

Demanda débil, s2 0.2 7 5 -9


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Tabla de Valor Esperado


Prob.




Complejo grande, d3

Demanda fuerte, s1 0.8 8x0.8 = 6.4 14x0.8 = 11.2 20x0.8 = 16.0

Demanda débil, s2 0.2 7x0.2 = 1.4 5x0.2 = 1.0 -9x0.2 = -1.8

Ganancia esperada (VE) 7.8 12.2 14.2

3. El valor esperado más alto es el que se obtiene al tomar la decisión d3. Por lo

tanto, la decisión debe ser, construir un complejo grande. Los cálculos realizados en la tabla anterior para identificar la alternativa de decisión con el valor esperado más alto, puede hacerse también a través de un árbol de decisiones con probabilidades. Revise las figuras 4.3 y 4.4 de la página 106 del texto. Otra forma de llegar a recomendar la mejor decisión es a través del cálculo de la pérdida de oportunidad (PO). En algunos textos también se la encuentra como costo de oportunidad esperado (CO) y se define como la cantidad de utilidad perdida al no elegir la acción óptima para cada evento. La PO se calcula utilizando la tabla de pérdida de oportunidad y las probabilidades para cada estado de la naturaleza. Para el caso del problema de PDC, utilice la tabla 4.4 del texto (pág. 104). Tabla de Pérdida de Oportunidad (Tabla 4.4 del texto, cambiada la forma)

Prob.




Complejo grande, d3

Demanda fuerte, s1 0.8 12x0.8 = 9.6 6x0.8 = 4.8 0x0.8 = 0

Demanda débil, s2 0.2 0x0.2 = 0 2x0.2 = 0.4 16x0.2 = 3.2

Pérdida de Oportunidad Esperada (POE)

9.6 5.2 3.2

La decisión recomendada es la que tiene una PO más bajo, para el ejemplo es

d3, es decir, se recomienda construir un complejo grande.

Valor Esperado de la Información Perfecta (VEIP) Revise este concepto y la forma de calcularlo en la página 108 y 109 del texto y en el problema que se propone a continuación. Problema 2. Un tendero se enfrenta al dilema de cuántas cajas de leche debe almacenar para abastecer la demanda del día siguiente. El tendero compra cada caja a $ 8 y la vende a $ 10, obteniendo una utilidad de $ 2 por caja. Suponer que la cantidad de leche no vendida al final del día representa una pérdida completa para el tendero. Además, que la demanda no satisfecha no tendrá ningún costo, excepto el costo de la venta perdida pues el cliente no atendido regresará en el futuro. El tendero ha llevado un registro de ventas de los días anteriores como el que se muestra en la tabla siguiente: Tabla1. Demanda histórica de cajas de leche


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Demanda total por día (inventario)

Número de días registrado por cada nivel de demanda

Probabilidad de cada evento

25 cajas 20 0.10

26 cajas 60 0.30

27 cajas 100 0.50

28 cajas 20 0.10

Total 200 1.00

¿Cuántas cajas el tendero debe comprar para satisfacer la demanda del día siguiente? Ayudémosle a resolver su problema. La probabilidad de cada evento la hemos calculado así: la probabilidad de que se vendan 25 cajas resulta de dividir 20 para 200 (20/200=0.10). El tendero ve con cero posibilidades de que se vendan 24 cajas o 29 cajas. La tabla 2 muestra la ganancia esperada (valor esperado) para cada alternativa de decisión. Tabla 2. Ganancia esperada


(lo que el tendero logra vender a $ 10 cada

caja)

Alternativas de decisión (lo que el tendero decide comprar a $ 8 cada caja)

a1 Inventario 25

a2 Inventario 26

a3 Inventario 27

a4 Inventario 28

(e1) vende 25 cajas

25x2 = 50

25x2–1x8 = 42

25x2 – 2x8= 34

25x2– 3x8 = 26

(e2) vende 26 cajas

25x2 = 50

26x2 = 52

26x2 – 1x8= 44

26x2 – 2x8 = 36

(e3) vende 27 cajas

25x2 = 50

26x2 = 52

27x2 = 54

27x2 – 1x8 = 46

(e4) vende 28 cajas

25x2 = 50

26x2 = 52

27x2 = 54

28x2 = 56

En esta tabla, las alternativas de decisión están en la parte superior de la tabla. En la columna de la izquierda aparecen los eventos posibles (las ventas posibles) de acuerdo al registro histórico que el tendero ha mantenido. Expliquemos mejor los cálculos para obtener la utilidad esperada que aparecen en la tabla anterior. 1. Si el tendero compro 25 cajas y vendió las 25 cajas a $ 10, la utilidad es de $

50. Se ha decidido por la primera alterativa y ha ocurrido el primer estado de la naturaleza prevista. El tendero compro 25 cajas y vendió las 25 cajas.

2. Si el tendero compró 25 cajas (tiene en inventario 25 cajas) y le llegan a

comprar 26 cajas. No puede vender 26 cajas, pierde una venta. En este caso la utilidad esperada es de $ 50 y se calcula como se indica en la tabla anterior. Esto se repite para los demás estados de la naturaleza (para las diferentes demandas). El tendero no puede vender más de lo que tiene.

3. Si el tendero optó por la alternativa 2, es decir compró 26 cajas; puede vender

25 ó 26 cajas y no más. En estas condiciones, la utilidad se calculan como se muestra en la columna de a2 de la tabla anterior.


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4. En la tabla anterior se presentan los cálculos para todas las alternativas y eventos posibles.

5. La mejor acción se da cuando el tendero vende todas las unidades que compró.

No hay castigo por cliente no satisfecho, en algunos problemas puede plantearse este hecho. Sí pierde los $ 8 por cada unidad que no vende.

6. En la tabla siguiente se presenta los resultados de los cálculos propuestos en la

tabla anterior. Como usted se dará cuenta, esto no es difícil, es un simple cálculo de utilidades por las unidades vendidas.

Tabla 3 Utilidad esperada

Estado de la naturaleza (Evento o demanda)

Acciones posibles o alternativas de decisión (lo que decide comprar el tendero)

Inventario 25 Inventario 26 Inventario 27 Inventario 28

25 26 27 28

50* 50 50 50

42 52* 52 52

34 44 54* 54

26 36 46 56*

La máxima utilidad es $ 56 y se dará sólo si el tendero decide comprar 28 cajas y los clientes compran las 28 cajas. Calculamos el valor esperado para cada alternativa de decisión de la tabla anterior. Únicamente multiplica la utilidad esperada por la probabilidad de cada evento o demanda y luego sumamos para calcular el valor esperado. Tabla 4 Tabla de VE

Evento o demanda.

Alternativas (lo que compra el tendero)


25 26 27 28

50 x 0.1= 5 50 x 0.3=15 50 x 0.5=25 50 x 0.1= 5

42 x 0.1= 4.2 52 x 0.3=15.6 52 x 0.5= 26.0 52 x 0.1= 5.2

34 x 0.1= 3.4 44 x 0.3=13.2 54 x 0.5= 27 54 x 0.1= 5.4

26 x 0.1=2.6 36 x 0.3 =10.8 46 x 0.5 =23.0 56 x 0.1= 5.6

VME 50 51 49 42

El valor esperado más alto es 51 y corresponde a una alternativa de decisión de comprar 26 unidades. ¿Qué utilidad podría esperar el tendero en el futuro, si la demanda diaria se pudiera predecir con certeza? Para esto calculamos la utilidad esperada cuando la predicción es perfecta (VEcIP). Tomamos las utilidades más altas de la tabla 3 (las que tienen un asterisco). En esta tabla se observa que si se compra 25 unidades y se venden las 25 unidades significa que la predicción ha sido perfecta. La utilidad esperada con predicción perfecta será la siguiente: (VEcIP) = 50 x 0.10 + 52 x 0.30 + 54 x 0.50 + 56 x 0.10 = 53.2 El valor esperado de información perfecta para este problema será: VEIP = VEcIP – VesIP


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= 53.2 – 51.0 = 2.20 Como se dijo anteriormente, otra forma de llegar a recomendar la mejor decisión es a través del cálculo de la pérdida de oportunidad esperada (PO). Usted debe llegar a determinar la mejor alternativa de decisión a través de este cálculo. La tabla de pérdida es la siguiente:

Tabla 5. Pérdida de oportunidad


(lo que el tendero logra vender a $ 10 cada

caja)

Alternativas de decisión (lo que el tendero decide comprar a $ 8 cada caja)

a1 Inventario 25

a2 Inventario 26

a3 Inventario 27

a4 Inventario 28

(e1) vende 25 cajas 50 – 50 = 0

50 – 42 = 8

50 – 34 = 16

50 – 26 = 24

(e2) vende 26 cajas

52 – 50 = 2

52 – 52 = 0

52 – 44 = 8

52 – 36 = 16

(e3) vende 27 cajas

54 – 50 = 4

54 – 52 = 2

54 – 54 = 0

54 – 46 = 8

(e4) vende 28 cajas

56 – 50 = 6

56 – 56 = 4

56 - 54 = 2

56 – 56 = 0

El costo de oportunidad esperado se muestra en la tabla siguiente. Observe que multiplica la pérdida de oportunidad por la probabilidad del evento. Tabla 6 Pérdida de Oportunidad Esperado

Estado de la naturaleza (Evento o demanda)

Acciones posibles o alternativas de decisión (lo que decide comprar el tendero)


25

26

27

28

0.0

0.6

2.0

0.6

0.8

0.0

1.0

0.4

1.6

2.4

0.0

0.2

2.4

4.8

4.0

0.0

Pérdida de oportunidad esperado

3.2

2.2

4.2

11.2

Según esta tabla 6 se establece que el tendero debe decidir comprar 26 cajas porque es la alternativa que le da una pérdida de oportunidad esperado más bajo de $ 2.20. Observe que si se utiliza el VE o el PE, la alternativa de decisión para el tendero es la misma. Observe también que el PE es igual al VEIP. Problema 3 Un repartidor de periódicos puede comprar El Comercio en $ 0.40 cada uno y venderlo a $ 0.75. Sin embargo, debe adquirir los periódicos antes de saber cuántos puede vender realmente. Si compra más ejemplares de los que puede vender, simplemente desechará


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el excedente, sin costo adicional. Si no compra suficientes ejemplares, pierde ventas potenciales ahora y posiblemente en el futuro. Suponga, por el momento, que esta pérdida de ventas futuras es representada por un costo estimado en $ 0.05 por cliente insatisfecho. Con propósitos ilustrativos y para facilitar el cálculo, también suponga que la probabilidad de la demanda que enfrenta es: P0 = (Probabilidad de demanda = 0) = 0.1 P1 = (Probabilidad de demanda = 100) = 0.3 P2 = (Probabilidad de demanda = 200) = 0.4 P3 = (Probabilidad de demanda = 300) = 0.2 En este modelo, cada uno de los diferentes valores de la demanda es un estado de la naturaleza diferente, y el número de periódicos ordenados es la decisión. Los rendimientos, o retribuciones, para este modelo se muestran en la tabla siguiente. Valores esperados para el modelo del repartidor de periódicos

Estados (demanda)

Decisiones (lo que el repartidor compró)

0 100 200 300

0

0

-40

-80

-120

100

-5

35

-5

-45

200

-10

30

70

30

300

-15

25

65

105

Ejemplos de cálculo, cuando compra 100 y vende 0 unidades Utilidad = 0.75 x número de revistas vendidas) – 0.40 (número de revistas compradas) –

0.05(demanda no satisfecha). = 0.75 x 0 – 100x0.4 – 0x0.05 = - 40 Ejemplos de cálculo, cuando compra 100 y le llegan a comprar 200 unidades = 0.75x100 – 100x0.4 – 100x0.05 = 30 Valor monetario esperado


Decisión

0 100 200 300

0

0(0.1)

-40(0.1)

-80(0.1)

-120(0.1)

100

-5(0.3)

35(0.3)

-5(0.3)

-45(0.3)

200

-10(0.4)

30(0.4)

70(0.4)

30(0.4)

300

-15(0.2)

25(0.2)

65(0.2)

105(0.2)

VME

-8.50

23.50

31.50

7.5


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Valor esperado Utilidad esperada con Valor monetario esperado de la información perfecta = predicción perfecta - de la acción óptima VEIP = 59.5 – 31.5 = 28 En muchos casos de toma de decisiones es posible obtener estimados de la probabilidad de cada uno de los posibles estados de la naturaleza. Cuando se dispone de esas probabilidades, es posible utilizar el método del valor esperado para identificar la mejor alternativa de decisión. En este método se evalúa cada alternativa de decisión en términos de su valor monetario esperado (VME). La que se recomienda es la que tiene el VME más alto y por consiguiente, el costo de oportunidad esperado más pequeño. Cuando la empresa o el decidor desea invertir en obtener información perfecta sobre los eventos antes de tomar la decisión, se habla del valor esperado de la información perfecta; es decir el empresario podría determinar con certidumbre cuál estado de la naturaleza ocurrirá. A pesar de la simplicidad del ejemplo, el VEIP tiene un significado importante. Es un límite para la cantidad que el administrador debería estar dispuesto a pagar para mejorar los conocimientos sobre el estado de la naturaleza que ocurrirá. Literalmente millones de sucres se gastan en diferentes proyectos de investigación de mercados para determinar qué estado de la naturaleza ocurrirá en una gran variedad de aplicaciones. El VEIP indica la cifra esperada a ganar por llevar a cabo este esfuerzo, y por lo tanto coloca un límite superior a la cifra que debería ser invertida para reunir esa información.

2.4. Análisis de riesgo y análisis de sensibilidad

Análisis de riesgo.- El análisis de riesgo consiste en comparar los resultados de una decisión con los estados de la naturaleza que podrían darse en la realidad. Observe el gráfico siguiente, en lugar de la figura 4.5 que el texto propone en la página 110.

Si usted toma la decisión d1 y ocurre s1 gana 8 millones, pero si ocurre s2

gana 7 millones; si toma la decisión d2 y ocurre s1 gana 14 millones, pero si ocurre s2

gana sólo 5 millones; si toma la decisión d3 y ocurre s1 gana 20 millones, pero si

ocurre s2, perdería 9 millones. ¿Cuál es la decisión con más riesgo?


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Análisis de sensibilidad.- El análisis de sensibilidad nos sirve para determinar

cómo los cambios en las probabilidades para los estados de la naturaleza o los cambios en los resultados afectan a la alternativa de decisión recomendada. Para el problema de PDC, analice los cambios en las probabilidades de la demanda y los efectos en la decisión recomendada. Datos para el problema de PDC (datos originales)

Estados de la naturaleza Probabilidad Alternativa de decisión

d1 d2 d3

Demanda fuerte s1 0,8 8 14 20

Demanda débil s2 0,2 7 5 -9

Resultados

Estados de la naturaleza Alternativa de decisión

d1 d2 d3

Demanda fuerte s1 6,4 11,2 16

Demanda débil s2 1,4 1 -1,8

7,8 12,2 14,2

Decisión recomendada d3

Datos para el problema de PDC (Primer cambio)


d1 d2 d3



Resultados


Alternativa de decisión

d1 d2 d3


Demanda débil s2 2,1 1,5 -2,7

VE 7,7 11,3 11,3

Decisión recomendada d2 d3

Observe que para un pequeño cambio en las probabilidades de la demanda, la decisión recomendada puede ser construir un complejo mediano o construir un complejo grande. Podemos decir que la decisión de d3 con respecto a d2 es muy sensible a los cambios en 0,1 en la probabilidad de la demanda. Con la ayuda de Excel puede hacer cambio en las probabilidades para los estados de la naturaleza. Observará que sólo cuando la probabilidad de una demanda fuerte es de 0,2 y la probabilidad de una demanda débil es 0,8, la decisión recomendada de d2 a d1. Podemos decir que la decisión de d3 y d2 con respecto a d1 no es muy sensible a los cambios en las probabilidades de la demanda.


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Datos para el problema de PDC (Segundo cambio)


d1 d2 d3



Resultados

Estados de la naturaleza Alternativa de decisión

d1 d2 d3


Demanda débil s2 5,6 4 -7,2

7,2 6,8 -3,2

Decisión recomendada d1

Esto quiere decir que si la estimación de las probabilidades ha sido más o menos correcta, la decisión de construir un complejo grande nos dará una buena ganancia, no hay riesgo de pérdida.

Actividades a desarrollar Un repartidor de periódicos puede comprar El Comercio en $ 0.40 cada uno y venderlo a $ 0.75. Sin embargo, debe adquirir los periódicos antes de saber cuántos puede vender realmente. Si compra más ejemplares de los que puede vender, simplemente desechará el excedente, sin costo adicional. Si no compra suficientes ejemplares, pierde ventas potenciales ahora y posiblemente en el futuro. Suponga, por el momento, que esta pérdida de ventas futuras es representada por un costo estimado en $ 0.05 por cliente insatisfecho. Con propósitos ilustrativos y para facilitar el cálculo, también suponga que la probabilidad de la demanda que enfrenta es: P0 = (Probabilidad de demanda = 0) = 0.1 P1 = (Probabilidad de demanda = 100) = 0.3 P2 = (Probabilidad de demanda = 200) = 0.4 P3 = (Probabilidad de demanda = 300) = 0.2 En este modelo, cada uno de los diferentes valores de la demanda es un estado de la naturaleza diferente, y el número de periódicos ordenados es la decisión. Los rendimientos, o retribuciones, para este modelo se muestran en la tabla siguiente (se pide completar la tabla) Valores esperados para el modelo del repartidor de periódicos

Estados (Demanda)

Decisiones (lo que el repartido compró)

0 100 200 300

0 -40

100

200 30

300

Ejemplos de cálculo, cuando compra 100 y vende 0 unidades: Utilidad = 0.75 x (número de unidades vendidas) – 0.40 (número de periódicos comprados) – 0.05(demanda no satisfecha).


20

= 0.75 x 0 – 100x0.4 – 0x0.05 = - 40 Ejemplos de cálculo, cuando compra 100 y le llegan a comprar 200 unidades = 0.75x100 – 100x0.4 – 100x0.05 = 30 Valor monetario esperado (complete la tabla)

Estados (Demanda)

Decisiones (lo que el repartido compró)

0 100 200 300

0

100

200

300 31.50 5

Valor esperado de = Utilidad esperada - valor monetario esperado la información perfecta con predicción perfecta de la acción óptima VEIP = 59.5 – 31.5 – 28 En muchos casos de toma de decisiones es posible obtener estimados de la probabilidad de cada uno de los posibles estados de la naturaleza. Cuando se dispone de esas probabilidades, es posible utilizar el método del valor esperado para identificar la mejor alternativa de decisión. En este método se evalúa cada alternativa de decisión en términos de su valor monetario esperado (VME). La que se recomienda es la que tiene el VME más alto y por consiguiente, el costo de oportunidad esperado más pequeño. Cuando la empresa o el decidor desea invertir en obtener información perfecta sobre los eventos antes de tomar la decisión, se habla del valor esperado de la información perfecta; es decir el empresario podría determinar con certidumbre cuál estado de la naturaleza ocurrirá. A pesar de la simplicidad del ejemplo, el VEIP tiene un significado importante. Es un límite para la cantidad que el administrador debería estar dispuesto a pagar para mejorar los conocimientos sobre el estado de la naturaleza que ocurrirá. Literalmente millones de sucres se gastan en diferentes proyectos de investigación de mercados para determinar qué estado de la naturaleza ocurrirá en una gran variedad de aplicaciones. El VEIP indica la cifra esperada a ganar por llevar a cabo este esfuerzo, y por lo tanto coloca un límite superior a la cifra que debería ser invertida para reunir esa información.


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UTPL.

SISTEMAS INFORMÁTICOS Y COMPUTACIÓN

MÉTODOS CUANTITATIVOS

Profesor: Ing. Ángel Vicente Tene Tene Período: Octubre/2015 – Febrero/2016 Estudiante: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Fecha: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Revisado:

Autoevaluación

Se le propone las siguientes preguntas para su autoevaluación. Responda una vez que ha estudiado los contenidos propuestos. En la columna V/F escriba una V o una F según sea verdadero o falso cada una de los siguientes enunciados.

No V/F Enunciado

1

Usted sale de su casa, mira al cielo y dice, llueve o no llueve; estamos frente a dos alternativas de decisión

2

Usted sale de su casa, mira al cielo y dice, llueve o no llueve; estamos frente a dos estados de la naturaleza

3

Si decidió llevar paraguas, el resultado de que se moje o no, dependerá de la decisión que tomó

4

Si decidió llevar paraguas, el resultado de que se moje o no, dependerá del estado de la naturaleza

5 Si su decisión fue llevar paraguas y llueve, el resultado es NO SE MOJA

6

Aunque se haya realizado un minucioso análisis de decisiones, los eventos futuros hacen incierta la consecuencia final

7

La mayoría de los proyectos de análisis de decisiones son actividades repetitivas, que facilita medir el valor agregado para la corporación

8

El problema de decisión de PDC (página 99 del texto), es seleccionar el tamaño del nuevo proyecto que llevará a la mayor ganancia dada la incertidumbre en la demanda de los condominios

9

El problema de PDC (página 99 del texto), tienen tres alternativas de decisión y dos estados de la naturaleza

10

Los estados de la naturaleza, para el problema de PDC (página 99 del texto), son: tamaño pequeño, tamaño mediano, tamaño grande.

11

Un problema determinístico es cuando toda la información relevante para el problema se conoce con certeza

12

El problema de PDC planteado en la página 99 del texto, tiene tres estados de la naturaleza y dos alternativas de decisión

13

Para el problema PDC planteado en la página 99, el tamaño del complejo es el nodo de decisión, la demanda es el nodo fortuito y la ganancia es el nodo de consecuencia

14

Una tabla de resultados es la que muestra los resultados para todas las combinaciones de las alternativas de decisión y los estados de la


22

naturaleza

15

En toma de decisiones, Vij significa el resultado asociado con la

alternativa de decisión i y el estado de la naturaleza j

16

Los resultados que se muestran en la tabla 4.1 del texto para el problema de PDC, son tres

17 Un árbol de decisión se puede elaborar a partir de una tabla de resultados

18

Los árboles de decisión muestran una manera útil de descomponer un problema y la naturaleza secuencial del proceso de decisión

19

En la toma de decisiones con probabilidades se utiliza el enfoque optimista y el enfoque conservador

20

Para el problema de PDC, el enfoque optimista conduce a tomar la decisión de construir un complejo mediano

21

El enfoque conservador evalúa cada alternativa de decisión desde el punto de vista del peor resultado que puede ocurrir

22

Para el problema de PDC, el enfoque conservador conduce a tomar la decisión de construir un complejo pequeño

23

En función de la tabla 4.1 de la página 101, si la decisión tomada es d1 y el

estado de la naturaleza que ocurre es s1, la pérdida de oportunidad es de

20 millones

24

El valor esperado VE de una alternativa de decisión es la suma de los resultados ponderados para la alternativa de decisión

25

VEcIP significa, valor esperado con información perfecta sobre los estados de la naturaleza

26

Para el problema de PDC que el texto lo trata en la página 108, el VEcIP es de 17.4 millones

27

VEsIP significa valor esperado sin información perfecta sobre los estados de la naturaleza

28

Para el problema de PDC que el texto lo trata en la página 108, el VEsIP es de 17.4 millones

29 VEIP significa valor esperado de información perfecta

30

Para el problema de PDC que el texto lo trata en la página 108, el VEIP es 3.2 millones

Total de respuestas correctas: . . . . . Si sus respuestas correctas no superan las 21, vuelva a revisar los contenidos.

Problemas a Resolver

Capítulo 2: Análisis de Decisiones

G1 G2 G3 G4 G5

6 7 8 9 10

15 14 13 12 11

16 17 18 19 20

21 22 23 24 25

Todos los estudiantes deben resolver los 20 problemas. Al Profesor entregan los que

corresponden al grupo.

“No hay que pedirle jamás a un hombre que sea lo que no es, pero sobre todo, no hay que pedirle nunca que sea sólo lo que

es”. Rodolfo Usigli

análisis de decisiones

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