analisis de oilotes

UNIVERSIDAD DE EL SALVADORUNIVERSIDAD DE EL SALVADORUNIVERSIDAD DE EL SALVADORUNIVERSIDAD DE EL SALVADOR

FACULTAD MULTIDISCIPLINARIA ORIENTALFACULTAD MULTIDISCIPLINARIA ORIENTALFACULTAD MULTIDISCIPLINARIA ORIENTALFACULTAD MULTIDISCIPLINARIA ORIENTAL

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURADEPARTAMENTO DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURADEPARTAMENTO DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURADEPARTAMENTO DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA

““““DISEÑODISEÑODISEÑODISEÑO DEDEDEDE PILOTES COLADOS IN SITU MEDIANTE UN ANALISIS PILOTES COLADOS IN SITU MEDIANTE UN ANALISIS PILOTES COLADOS IN SITU MEDIANTE UN ANALISIS PILOTES COLADOS IN SITU MEDIANTE UN ANALISIS

MANUAL YMANUAL YMANUAL YMANUAL Y HACIENDO USO DE SOFTWARE ESPECIALIZADOHACIENDO USO DE SOFTWARE ESPECIALIZADOHACIENDO USO DE SOFTWARE ESPECIALIZADOHACIENDO USO DE SOFTWARE ESPECIALIZADOS, SU S, SU S, SU S, SU

APLICACIONAPLICACIONAPLICACIONAPLICACION Y PROCESOS CONSTRUCTIVOS”Y PROCESOS CONSTRUCTIVOS”Y PROCESOS CONSTRUCTIVOS”Y PROCESOS CONSTRUCTIVOS”

PRESENTADO POR:PRESENTADO POR:PRESENTADO POR:PRESENTADO POR:

PARADA GONZALEZPARADA GONZALEZPARADA GONZALEZPARADA GONZALEZ, JOSE ALFREDO, JOSE ALFREDO, JOSE ALFREDO, JOSE ALFREDO

RAMIREZ RIVAS, ABRAHAM ERNESTORAMIREZ RIVAS, ABRAHAM ERNESTORAMIREZ RIVAS, ABRAHAM ERNESTORAMIREZ RIVAS, ABRAHAM ERNESTO

VILLALTA MARTINEZ, SERGIO LUISVILLALTA MARTINEZ, SERGIO LUISVILLALTA MARTINEZ, SERGIO LUISVILLALTA MARTINEZ, SERGIO LUIS

ASESOR: ASESOR: ASESOR: ASESOR:

ING. ARISTIDES MAURICIO PERLA LOPEZING. ARISTIDES MAURICIO PERLA LOPEZING. ARISTIDES MAURICIO PERLA LOPEZING. ARISTIDES MAURICIO PERLA LOPEZ

PARA OPTAR AL PARA OPTAR AL PARA OPTAR AL PARA OPTAR AL TITULO DE:TITULO DE:TITULO DE:TITULO DE:

INGENIERO CIVILINGENIERO CIVILINGENIERO CIVILINGENIERO CIVIL

CIUDAD UNIVERSITARIACIUDAD UNIVERSITARIACIUDAD UNIVERSITARIACIUDAD UNIVERSITARIA, AGOSTO DE 2011, AGOSTO DE 2011, AGOSTO DE 2011, AGOSTO DE 2011

UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR RECTOR:

Máster Rufino Antonio Quezada Sánchez VICERRECTOR ACADEMICO:

Arq. Miguel Ángel Pérez SECRETARÍA GENERAL:

Lic. Douglas Vladimir Alfaro Chávez FACULTAD MULTIDISCIPLINARIA ORIENTAL DECANO:

Dra. Ana Judith Guatemala de Castro SECRETARIO:

Ing. Jorge Alberto Rugamas JEFE DE DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA:

Ing. Uvín Edgardo Zúñiga

UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR FACULTAD MULTIDISCIPLINARIA ORIENTAL

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA.

TRABAJO DE GRADUACIÓN PREVIO A LA OPCIÓN AL GRADO D E:

INGENIERO CIVIL

TITULO:

“DISEÑO DE PILOTES COLADOS IN SITU MEDIANTE UN ANAL ISIS MANUAL Y HACIENDO USO DE SOFTWARE ESPECIALIZADOS, S U

APLICACION Y PROCESOS CONSTRUCTIVOS”

PRESENTADO POR: PARADA GONZALEZ, JOSE ALFREDO

RAMIREZ RIVAS, ABRAHAM ERNESTO VILLALTA MARTINEZ, SERGIO LUIS

TRABAJO DE GRADUACIÓN APROBADO POR:

DOCENTE DIRECTOR: ING. ARISTIDES MAURICIO PERLA LOPEZ

CIUDAD UNIVERSITARIA, AGOSTO DE 2011

TRABAJO DE GRADUACIÓN APROBADO POR:

___________________________________________ Ing. Arístides Mauricio Perla Lopez

DOCENTE DIRECTOR

___________________________________________ Ing. Milagro de María Romero Bardales

COORDINADORA DE PROCESOS DE GRADUACIÓN

AGRADECIMIENTOS

A Dios por darnos sabiduría todos estos años de estudio y por habernos permitido llegar

hasta la culminación de la carrera con éxito.

A la Universidad de el Salvador por proporcionarnos los conocimientos y recursos para

nuestra formación académica.

A nuestro docente directo Ingeniero Arístides Mauricio Perla por su guía durante todo el

proceso de tesis.

A todos los miembros del personal docente que fueron parte de nuestra formación

académica y en especial a los docentes del departamento de Ingeniería y arquitectura

A tod@s aquell@s con los cuales compartimos en todo este tiempo, momentos buenos y

malos.

Alfredo González Abraham Ramírez Sergio Villalta

DEDICATORIA

A DIOS

Que en su infinita misericordia ha llenado de bendiciones mi vida, una vez más

permitiéndome que hoy pueda lograr esta meta, porque a pesar de las dificultades que se

presentaron el siempre me permitió salir adelante.

A MIS PADRES

Por haberme apoyado siempre, por su sacrificios y consejos, por su paciencia y

comprensión, por su ejemplo a seguir, por darme la oportunidad de ser un profesional.

A MIS HERMANOS

Por estar siempre presentes cuando los he necesitado, y demás familiares que estuvieron

siempre pendientes de mis estudios por su apoyo e interés.

A LOS COMPAÑEROS DE TESIS

Por el esfuerzo y conocimientos puesto en la elaboración de este documento, los buenos

momentos compartidos tanto en el trabajo, como cuando lo dejábamos a un lado, por su

amistad brindada a lo largo de la carrera.

A LOS AMIGOS Y COMPAÑEROS DE ESTUDIO

Con los que he compartido gratos momentos por su amistad y apoyo.

José Alfredo Parada González.

DEDICATORIA

A DIOS TODOPODEROSO:

Por haberme dado la sabiduría y la fortaleza para que fuera posible alcanzar este triunfo.

A MIS PADRES:

Santos Ernesto Ramírez Berrios y Diana Ruth Rivas de Ramírez, que siempre me han

dado su apoyo incondicional y a quienes debo este triunfo profesional, por todo su

trabajo y dedicación para darme una formación académica y sobre todo humanista y

espiritual. De ellos es este triunfo y para ellos es todo mi agradecimiento.

A MIS HERMANAS:

Diana Morena Ramírez y Rebeca Minerva Ramírez, Por su cariño, apoyo y

comprensión. Sé que cuento con ellas en todo momento.

A TODOS MIS FAMILIARES:

Que de una u otra manera estuvieron pendientes a lo largo de este proceso, brindado su

apoyo incondicional. En especial a mi abuelo Santos Berrios (Q.D.D.G.) por sus sabios

consejos y siempre interesarse en mí.

A MIS COMPAÑEROS DE TESIS:

Por todo el tiempo compartido a lo largo de la carrera, por su comprensión y paciencia

para superar tantos momentos difíciles.

A TODOS MIS AMIGOS:

Que estuvieron conmigo y compartimos tantas aventuras, experiencias, desveladas.

Gracias a cada uno por hacer que mi estancia en la Universidad de El Salvador fuera

grata.

Abraham Ernesto Ramírez Rivas.

DEDICATORIA

A tod@s aquell@s que tomen un tiempo en leer este trabajo de graduación ya que

también por ell@s se hizo un esfuerzo para que este recurso sea de utilidad.

A tod@s las personas que tuvieron la disposición en muchas ocasiones de darnos ray

(aventón) junto a mis compañeros universitarios.

A tod@s aquellos estudiantes de Ingeniería Civil que empiezan o ya comenzaron tan

rigurosa pero satisfactoria carrera profesional.

Al departamento de Ciencias Naturales por darme la oportunidad de ser parte de la

enseñanza que ellos imparten a los futuros profesionales.

A mi hermana Beatriz Villalta y demás familia en San Salvador por su apoyo.

A mis compañeros con los cuales egrese, los cuales fueron hasta cierto punto como mi

familia, que aunque al principio algunos no fueron de gran simpatía, al final fuimos un

grupo relativamente unido, con los cuales aprendí no solo a convivir, sino que pasamos

por distintas clases de situaciones (gratas, malas, divertidas etc.) que difícilmente se

podrán olvidar.

A mi abuela María por su apoyo y por su amor mostrado hacia mí.

A toda la familia Martínez

A mis tíos por sus consejos, oraciones y sobre todo por mostrarme que existen personas

entregadas a Dios y son un ejemplo para mí.

A mis compañeros de tesis por todo el esfuerzo, los desvelos, aguantada de hambre, 16

pantallitas, discusiones, paciencia, las chupatas, consejos y correcciones a lo largo de

este proceso etc., por aquellos momentos en los cuales se dudaba de la finalización a

tiempo de este trabajo, por ello y mucho más Gracias!!

A mi cuñado Felipe Garciaguirre y sobrinos Saúl, Daniel y Benjamín.

A mi hermana Claudia de Garciaguirre por su ayuda y apoyo incondicional no solo en

este proceso, sino que a lo largo de la vida me ha brindado su mano para salir adelante

desde cuando era un bebe y le hacía destrozos según dicen…. gracias por todo mi Clau!!

(Engañosa es la gracia, y vana la hermosura; La mujer que teme a

Jehová, ésa será alabada. Proverbios 30:31)

A mi madre Nora Martínez por su amor no solamente reflejado en su hablar sino en su

manera de vivir para con nosotros, por todo el esfuerzo y sacrificio realizado para

sacarnos adelante, por las oraciones intercediendo por los suyos, porque ciertamente

Dios me bendijo al ponerla a ella como mi madre, porque mujeres como tu pocas

existen. (Mujer virtuosa, ¿quién la hallará? Porque su estima sobrepasa

largamente a la de las piedras preciosas. Proverbios 31:10)

Al único y sabio Dios que es que era y que ha de venir, quien puso a disposición todas

las personas que me ayudaron directa o indirectamente, al cual siendo el mejor

Consultor no tiene mucha demanda… sin embargo me ha dado el privilegio de conocerle

y ha tenido misericordia de mí aun conociendo lo que soy, a quien le debo todo lo que

soy lo que tengo y lo que puedo llegar a tener, por quien he llegado hasta la finalización

de la carrera y por el cual seguiré en la que no perece, a ti Señor dedico especialmente

este triunfo recibe toda la Gloria y Honra!!! Gracias.

El fin de todo el discurso oído es este: Teme a Dios, y guarda sus

mandamientos; porque esto es el todo del hombre. Eclesiastés 12:13

Sergio Villalta

INDICE

Contenido Pág.

CAPITULO 1

PLANTEAMIENTO DEL ESTUDIO

1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ………………………………........1

1.1 SITUACION PROBLEMÁTICA ……………………………………1

1.2 ENUNCIADO DEL PROBLEMA …………………………………..4

1.3 JUSTIFICACION ……………………………………………………5

1.4 OBJETIVOS ………………………………………………………….8

1.4.1 GENERAL ………………………………………………………..8

1.4.2 ESPECIFICOS ……………………………………………………8

1.5 ALCANCES …………………………………………………………..9

1.6 LIMITACIONES ……………………………………………………..10

CAPITULO 2

MARCO TEORICO

2.1 EL SUELO COMO ELEMENTO PORTANTE DE LAS

CIMENTACIONES ………………………………………………..….11

2.2 PROPIEDADES FISICAS DE LOS SUELOS O TERRENOS ……...12

2.3 ESTADOS DE LA MATERIA QUE AFECTAN EL

COMPORTAMIENTO DE LOS SUELOS …………………………...15

2.4 RESISTENCIA DE LOS SUELOS A LA PRESION ……………….18

2.5 GENERALIDADES SOBRE LAS FUNDACIONES ………………19

2.5.1 Tipos de Cimentaciones ……………………………………………20

2.5.2 Cimentaciones superficiales ………………………………………..21

2.5.3 Cimentaciones profundas …………………………………………..22

2.5.4 Clasificación de las cimentaciones profundas ……………………...24

2.5.4.1 Clasificación por dimensiones …………………………….……25

2.5.4.2 Clasificación por material de fabricación ………………………30

2.5.4.3 Clasificación por transferencia de carga ………………………..40

2.6 TRANSFERENCIA DE CARGA DEL SUELO ………………..……43

2.6.1 Mecanismo de transferencia de carga ………………………………43

2.6.2 Acción lateral ……………………………………………………….46

2.6.3 Asentamiento de pilotes ……………………………………………48

2.7 DESCRIPCIÓN DE MÉTODOS DE DISEÑO DE FUNDACIONES

PROFUNDAS

………………………………………………………….52

2.8 MODELAMIENTO NUMERICO ………………………………..…..55

CAPITULO 3

PROCEDIMIENTOS GENERALES PARA EL DISEÑO DE FUNDACIO NES

3.1 CONTENIDO DE UN ESTUDIO DE SUELOS PARA UNA OBRA

CIVIL …………………………………………………………………..57

3.1.1 Estudio geotécnico …………………………………………………57

3.1.2 Tipos de estudios …………………………………………………..59

3.2 ENSAYO DE LABORATORIOS EN UN ESTUDIO

GEOTÉCNICO…………………………………………………………64

3.2.1 Ensayos de identificación y estado ………………………………...66

3.2.2 Ensayos mecánicos …………………………………………………68

3.3 FACTORES QUE DEFINEN LA UTILIZACION DE

CIMENTACIONES ……………………………………………………70

3.3.1 Etapas de la selección del tipo de cimentación …………………….70

3.4 INTERPRETACION DE RESULTADOS ……………………….…….79

3.5 TEORIA PARA EL DISEÑO DE CIMENTACIONES

PROFUNDAS……………………………………………………..…..86

3.5.1 Diseño geotécnico de pilotes ……………………………………….87

3.5.2 Método LRFD ……………………………………………….…....113

3.5.3 Diseño Estructural ……………………………………………..….114

3.5.4 Capacidad estructural de pilotes ……………………………..……117

3.5.5 Separación entre pilotes ………………………………………..….119

3.5.6 Resistencia estructural del pilote como columna ………………....120

3.5.7 Cabezales de pilotes ……………………………………………....121

3.5.8 Cálculo de la zapata-pilote ……………………………………..…124

3.5.9 Diseño del cabezal como elemento sometido a flexión y

cortante………………………………………………………….....127

3.5.10 Diseño del cabezal como estructura reticular o método de las

bielas…………………………………………………………..…..136

3.5.11 Encepado rígido sobre varios pilotes ………………………..……139

3.5.12 Documentación técnica para un cálculo de pilotaje …………..…..143

CAPITULO 4

APLICACIÓN DE LOS PROCEDIMIENTOS DE DISEÑO PARA

FUNDACIONES PROFUNDAS

4.1 EJEMPLO DISEÑO DE CIMENTACION POR PILOTES DE UN

EDIFICIO DE 4 NIVELES ……………………………………..…….147

4.1.1 DISEÑO GEOTECNICO ………………………………………...151

4.1.1.1 Cálculo de carga por punta del pilote ………………………....154

4.1.1.2 Cálculo de carga por fricción …………………………………155

4.1.2 DISEÑO ESTRUCTURAL ………………………………………158

4.1.2.1 Diseño cabezal pilote para la columna #12 ……………….…..159

4.1.2.2 Diseño cabezal pilote para la columna #24……………………222

4.2 DISEÑO POR CIMENTACIONES SUPERFICIALES ……………..323

4.2.1 Diseño de zapata #12 sin usar pilotes …………………………….323

4.2.2 Diseño de zapata #24 sin usar pilotes …………………………….344

CAPITULO 5

DISEÑO DE FUNDACIONES PROFUNDAS USANDO SOFTWARE

5.1 DESCRIPCION DEL SOFTWARE DE DISEÑO……………………363

5.2 PROCEDIMIENTO DE ANALISIS UTILIZANDO ETABS ……….366

5.2.1 MENÚ FILE ……………………………………………………...367

5.2.1.1 Inicio con Etabs ………………………………………….……367

5.2.1.2 New model ……………………………………………………368

5.2.1.3 Guardar el modelo ……………………………………………374

5.2.2 MENÚ DEFINE ………………………………………………….375

5.2.2.1 Materials Propierties …………………………………………375

5.2.2.2 Frame sections ………………………………………………..376

5.2.2.3 Wall/Slab/Deck sections ……………………………………..380

5.2.2.4 Diaphragms …………………………………………….……..381

5.2.2.5 Static load cases ………………………………………………383

5.2.2.6 Load combinations ………………………………………..…..385

5.2.2.7 Mass source …………………………………………………...388

5.2.3 MENU DRAW ……………………………………………………390

5.2.3.1 Draw lines (plan, elev, 3D) …………………………………....390

5.2.3.2 Draw rectangular areas ………………………………………..391

5.2.4 MENU ASSIGN ………………………………………………….392

5.2.4.1 Joint/Point ………………………………………………….…392

5.2.5 MENU OPTIONS ………………………………………………..393

5.2.5.1 Preferences ……………………………………………………396

5.2.6 MENU DESIGN …………………………………………………397

5.2.6.1 Concrete frame design ………………………………….……..397

5.2.7 MENU ANALYZE ………………………………………….…...398

5.2.7.1 Set analyze ……………………………………………….……399

5.2.7.2 Check model ……………………………………………….…400

5.2.7.3 Run análisis …………………………………………………..400

5.2.8 MENU DISPLAY ………………………………………………..401

5.2.8.1 Show tables …………………………………………………..401

5.3 PROCEDIMIENTO DE DISEÑO DEL CABEZAL-PILOTE ………403

5.3.1 MENU FILE ……………………………………………………...403

5.3.1.1 New model ……………………………………………………404

5.3.1.2 Save …………………………………………………………..407

5.3.2 MENU DEFINE ………………………………………………….407

5.3.2.1 Materials ………………………………………………………407

5.3.2.2 Frame sections …………………………………………….…..408

5.3.2.3 Wall/Slab/Deck sections ………………………………….…..411

5.3.2.4 Mass source ……………………………………………….…..412

5.3.2.5 Load patterns …………………………………………….……413

5.3.2.6 Load combinations ……………………………………………414

5.3.3 MENU DRAW ……………………………………………………414

5.3.3.1 Draw point objects ……………………………………………414

5.3.3.2 Quick draw area ………………………………………………415

5.3.3.3 Create columns in región or at clicks …………………………415

5.3.4 MENU EDIT ……………………………………………………..416

5.3.4.1 Divide lines …………………………………………………..416

5.3.5 MENU ASSIGN ………………………………………………….416

5.3.5.1 Restraints ……………………………………………………..417

5.3.5.2 Springs ………………………………………………………..417

5.3.5.3 Line springs …………………………………………………..419

5.3.5.4 Joint/point loads ………………………………………………420

5.3.5.5 Automatic frame mesh ……………………………………….421

5.3.5.6 Automatic area mesh …………………………………………422

5.3.6 MENU DESIGN ………………………………………………….423

5.3.6.1 Concrete frame design ………………………………………..423

5.3.6.2 Select design combos …………………………………………424

5.3.7 MENU ANALYZE ………………………………………………425

5.3.7.1 Set analysis options …………………………………………..425

5.3.7.2 Run analysis ……………………………………………….….426

5.3.8 Start design/check of structure ……………………………………426

5.3.9 Export ………………………………………………………….….427

5.4 SAFE …………………………………………………………….……428

5.4.1 MENU FILE ………………………………………………………428

5.4.1.1 Import …………………………………………………………428

5.4.2 MENU DEFINE …………………………………………….…….429

5.4.2.1 Materials ………………………………………………………429

5.4.2.2 Slab properties ………………………………………………...432

5.4.2.3 Reinforcing bar size ………………………………………..….434

5.4.2.4 Soil subgrades properties …………………………………..….435

5.4.2.5 Mass source ……………………………………………….…..436

5.4.2.6 Load cases ……………………………………………….……437

5.4.2.7 Load combinations ……………………………………….…..437

5.4.2.8 Convert combination to Nolinear uplift cases …………….….438

5.4.3 MENU DRAW ……………………………………………………438

5.4.3.1 Draw design Strips ……………………………………………439

5.4.4 MENU ASSIGN …………………………………………………440

5.4.4.1.1 Soil properties ………………………………….……..440

5.4.4.1.2 Surface loads …………………………………….……440

5.4.4.1.3 Point loads ……………………………………….……441

5.4.5 MENU DESIGN …………………………………………….……442

5.4.5.1 Design preferences ……………………………………………442

5.4.5.2 Design combos ………………………………………….…….444

5.4.5.3 Finite element based …………………………………….…….444

5.4.6 MENU RUN ………………………………………………………445

5.4.6.1 Automatic slab mesh options …………………………….……445

5.4.6.2 Run analysis & design ………………………………………..446

5.4.7 MENU DISPLAY ………………………………………………..447

5.4.7.1 Show tables ……………………………………………….…..447

5.4.7.2 Show punching shear design …………………………….……448

5.4.7.3 Show strip forces ………………………………………….…..449

5.4.7.4 Show slab design ………………………………………….…..450

5.4.8 MENU DETAILING ……………………………………….……..452

5.4.8.1 Detailing preferences …………………………………….……452

5.4.8.2 Slab/Mat detailing preferences …………………………….….453

5.4.8.3 Drawing sheet setup ………………………………………….455

5.4.8.4 Drawing format properties ……………………………………456

5.4.8.5 Show detailing ………………………………………………..458

CAPITULO 6

COMPARACION DE RESULTADOS

6.1 RESULTADO DISEÑO MANUAL …………………………………474

6.1.1 RESULTADOS DE DISEÑO DE PILOTES ………….………….474

6.1.1.1 Resultado de diseño interno (#12) …………………….………474

6.1.1.1.1 Resultados de diseño pilotes de 30 cm de diámetro ..…475

6.1.1.1.2 Resultados de diseño pilotes de 40 cm de diámetro ..…475

6.1.1.1.3 Resultados de diseño pilotes de 50 cm de diámetro …..475

6.1.1.1.4 Resultados de diseño pilotes de 60 cm de diámetro …476

6.1.1.2 Resultado de diseño externo (#24) ……………………..…….476

6.1.1.2.1 Resultados de diseño pilotes de 30 cm de diámetro ….476




6.1.2 RESULTADOS DE DISEÑO DE CABEZALES ………………..478

6.1.2.1 Resultado de diseño cabezal interno (#12) …………………....478

6.1.2.1.1 Resultados de diseños de cabezales ……………….….478

6.1.2.2 Resultado de diseño cabezal externo (#24) ……………….….478

6.1.2.2.1 Resultados de diseños de cabezales ……………….….479

6.1.3 RESULTADOS DE DISEÑO DE ZAPATAS ……………….…..479

6.2 RESULTADO DISEÑO MANUAL …………………………………480

6.2.1 RESULTADOS DE DISEÑO DE PILOTES …………………….480

6.2.1.1 Resultado de diseño interno (#12) ………………………….…480





6.2.1.2 Resultado de diseño externo (#24) …………………………...484





6.2.2 RESULTADOS DE DISEÑO DE CABEZALES ………………..487

6.2.2.1 Resultado de diseño cabezal interno (#12) …………………...487

6.2.2.1.1 Resultados de diseños de cabezales …………………..487

6.2.2.2 Resultado de diseño cabezal externo (#24) …………………..487

6.2.2.2.1 Resultados de diseños de cabezales …………………..488

6.2.3 RESULTADOS DE DISEÑO DE ZAPATAS …………………...488

6.3 TABLAS DE COMPARACIÓN DE RESULTADOS ………………489

CAPITULO 7

GUIA DE PROCEDIMIENTOS CONSTRUCTIVOS EN FUNDACIONES

PROFUNDAS

7.1 GENERALIDADES ………………………………………………….513

7.2 PREPARACION DEL TERRENO …………………………………..514

7.3 PILOTES COLADOS EN EL LUGAR ………………………………514

7.3.1 Tipo de perforación …………………………………………….…514

7.3.1.1 Método seco ……………………………………………….….514

7.3.1.2 Método entubado o ademe ……………………………………519

7.3.1.3 Método con lodos estabilizantes ……………………………..521

7.3.2 Preparación del armado …………………………………………..523

7.3.3 Elaboración, manejo y colocación de armadura …………………524

7.3.4 Elaboración y colocación del concreto ……………………….…..526

7.3.5 Curado del concreto ………………………………………………529

7.4 PILOTES HINCADOS ……………………………………………….530

7.4.1 Maquinaria a utilizar …………………………………………..…..531

7.4.2 Transporte del pilote prefabricado ……………………………..…536

7.4.3 Proceso de hincado ……………………………………………..…539

7.5 EQUIPO UTILIZADO EN LA CONSTRUCCION …………………547

7.5.1 Grúas …………………………………………………………..…..547

7.5.2 Perforadoras …………………………………………………….…549

7.6 CONTROL DE CALIDAD …………………………………………..551

7.6.1 Acero de refuerzo …………………………………………………552

7.6.2 Soldadura …………………………………………………………554

7.6.3 Agua ………………………………………………………………555

7.6.4 Agregado fino …………………………………………………….556

7.6.5 Agregado grueso ………………………………………………….558

7.6.6 Cemento …………………………………………………………..559

7.6.7 Aditivo ……………………………………………………………562

7.6.8 Concreto ………………………………………………………….566

7.7 PRUEBAS DE VERIFICACION DEL CONCRETO DE LOS PILOTES

TERMINADOS ………………………………………………………568

7.7.1 Prueba estática de carga …………………………………………..568

7.7.2 Ensayo de integridad ……………………………………………..570

7.7.3 Defectos físicos de pilotes ………………………………………..581

7.8 Aspectos de seguridad a tomar en cuenta …………………………….587

CAPITULO 8

CONCLUCIONES Y RECOMENDACIONES

CONCLUCIONES ………….. ……………………………….…606

RECOMENDACIONES……….. …………………………….……609

ANEXOS

ANEXO A: ESTUDIO DE SUELOS ………………………….…611

ANEXO B: LONGITUD DE DESARROLLO………………….…636

PLANOS ESQUEMATICOS.

BIBLIOGRAFIA …………………………………………………………………..659

INDICE DE FIGURAS

Contenido Pág.

CAPITULO 2

MARCO TEORICO.

Figura 2-1 Pilote con refuerzo cuadrado y circular ……………………..…..….….27

Figura 2-2 Pilas ……………………………………………………………..….…..28

Figura 2-3 Pilote de concreto ……………………………………………………....31

Figura 2-4 Tipos de acción de transferencia de carga ……………………….…….39

Figura 2-5 Mecanismo de transferencia de carga …………………………...…..…43

Figura 2-6 Varios tipos de distribución de la resistencia por fricion (superficial)

unitaria a lo largo del fuste de pilote ……………………………….….48

Figura 2-7 Ejemplo métodos de diseño geotécnico ……………………..….…......53

Figura 2-8 Modelo para el diseño de un grupo de pilotes ………………..………..54

CAPITULO 3

PROCEDIMIENTOS GENERALES PARA EL DISEÑO DE FUNDACIO NES.

Figura 3-1 Graduación de suelos en función al porcentaje que pasan las mallas…...80

Figura 3-2 Variación de los valores máximos de �� con el ángulo de

fricción del suelo � …………………..………………………….........92

Figura 3-3 Factores de capacidad de apoyo Janbu …………………………..…….97

Figura 3-4 Variación de �� con � ⁄ (según Coyle y Castello, 1981) …………....99

Figura 3-5 Resistencia por fricción unitaria para pilotes en arena …………....…100

Figura 3-6 Variación de K con � ⁄ (según Coyle y Castello, 1981) ……………105

Figura 3-7 Variación de λ con la longitud de empotramiento de un pilote (según

McClenllan, 1974) …………………………………………..........…..106

Figura 3-8 Aplicación del método λ en suelo estratificado ..……..……………....107

Figura 3-9 Variación de α con la cohesión no drenada de una arcilla …………....108

Figura 3-10 Ejemplo armado de cabezal-pilote ………………………….……..…123

Figura 3-11 Clasificación de cabezales ………………………………….……...…126

Figura 3-12 Sección crítica para cortante por punzonamiento y por acción de

viga ……………………………..…………..…………….…………132

Figura 3-13 Secciones criticas para revisión de momento flexionante para una

zapata con una columna de concreto ……………………….………...134

Figura 3-14 Equilibrio de fuerzas para cálculo del acero requerido …….…………134

Figura 3-15 Modelo del método de las bielas y tirantes ………………………...…136

Figura 3-16 Formas de anclaje de la armadura principal ………………..……...…137

Figura 3-17 Disposición de la armadura secundaria …….….………………..……138

Figura 3-18 Mecanismo de bielas y tirante en un encepado de tres pilotes ..……...140

Figura 3-19 Método de bielas y tirantes en un encepado de cuatro pilotes ..………141

Figura 3-20 Armadura principal en un encepado de cuatro pilotes ………...……..141

Figura 3-21 Disposición de la armadura principal ………………..……....………142

Figura 3-22 Separación mínima de centro a centro de pilotes ..…..………....……146

CAPITULO 4


FUNDACIONES PROFUNDAS.

Figura 4-1 Modelo estructural en ETABS del edificio de la UMA en

San Salvador ………………………………………………………....147

Figura 4-2 Factores de capacidad de carga, para falla local, y ángulo de fricción

interna a partir de los valores NSPT. Peck, Hanson & Thornburn

(1953) ………………………………………………………………152

Figura 4-3 Variación de los valores máximos de N�� y N�� con el angulo de friccion

del suelo ɸ (según Meyerhof, 1976) …………………………………153

Figura 4-4 Disposición de los pilotes en el cabezal …………..…………………..165

Figura 4-5 Disposición de los pilotes en el cabezal ………..…………………….167

Figura 4-6 Área critica cortante en una dirección ………………………………..171

Figura 4-7 Área critica cortante en una dirección ……………………………….173

Figura 4-8 Área critica cortante en dos direcciones por acción de la columna …..174

Figura 4-9 Área critica cortante en dos direcciones por acción del pilote ………..176

Figura 4-10 Área tributaria para el cálculo del momento flector que se produce al

borde de la columna …………………………………………………..177


borde de la columna …………………………………..…….………..181

Figura 4-12 Esquemas del cabezal con su refuerzo ………………………………..185

Figura 4-13 Esquemas pilote con su refuerzo …………………………………….189

Figura 4-14 Disposición de los pilotes en el cabezal ……………….……….…….191

Figura 4-15 Disposición de los pilotes en el cabezal ……………………………...194



Figura 4-18 Área crítica cortante en dos direcciones por acción de la columna ..…202

Figura 4.19 Área critica cortante en dos direcciones por acción del pilote …….….203


borde de la columna ………………………………………..…………205


borde de la columna ……………………………………………….....209

Figura 4-22 Esquemas del cabezal con su refuerzo ………………………………213

Figura 4-23 Esquemas pilote con su refuerzo ……………………………………..217

Figura 4-24 Disposición de los pilotes en el cabezal ………………………………219

Figura 4-25 Disposición de los pilotes en el cabezal cabezal ……………………...229

Figura 4-26 Disposición de los pilotes en el cabezal ………………………………232

Figura 4-27 Área critica cortante en una dirección …………………………..…...236

Figura 4-28 Área critica cortante en una dirección ………………..……………...240

Figura 4-29 Área critica cortante en una dirección ……………………..………...241

Figura 4-30 Área critica cortante en dos direcciones por acción de la columna ......243






Figura 4-34 Esquemas del cabezal con su refuerzo ………………………………..254

Figura 4-35 Esquemas pilote con su refuerzo ………………………………....….258

Figura 4-36 Disposición de los pilotes en el cabezal …..………………………….260


Figura 4-38 Área critica cortante en una dirección …………….…………...……..267


Figura 4-40 Área critica cortante en una dirección …………….…………..….…..272

Figura 4-41 Área critica cortante en dos direcciones por acción de la columna ….274

Figura 4-42 Área critica cortante en dos direcciones por acción del pilote …….…275


borde de la columna ……………………………………………......277


borde de la columna …………………………………………………281

Figura 4-45 Esquemas del cabezal con su refuerzo …………………………….…285

Figura 4-46 Esquemas pilote con su refuerzo ………………………………….….289




Figura 4-50 Área critica cortante en una dirección …………………………….….302

Figura 4-51 Área critica cortante en una dirección …………………………….….303

Figura 4-52 Área critica cortante en dos direcciones por acción de la columna .….305



borde de la columna ………………………….…………………….…308


borde de la columna …………………………….………………….…312

Figura 4-56 Esquemas del cabezal con su refuerzo …………………………….…316

Figura 4-57 Esquemas pilote con su refuerzo ………………………...……...……320

Figura 4-58 Diagrama de presiones ………………………..……………………...330

Figura 4-59 Diagrama de presiones promedio ………………………...…………..331

Figura 4-60 Área de trabajo por acción de viga ………………………..…………334


Figura 4-62 Diagrama de presiones ………………………..……………….……..351

Figura 4-63 Diagrama de presiones promedio …………………………..………..352


Figura 4-65 Área de trabajo por acción de viga …………………...………………356

CAPITULO 5

DISEÑO DE FUNDACIONES PROFUNDAS USANDO SOFTWARE.

Figura 5-1 Iniciando el modelo …………………………………………..……...368

Figura 5-2 Procedimiento para generar un nuevo modelo ………………..……..369

Figura 5-3 Inicialización del nuevo modelo ……………………..……………....370

Figura 5-4 Definición de la rejilla y datos de piso ……………………...………..370

Figura 5-5 Descripción dimensiones de la rejilla ……………………..…………371

Figura 5-6 Descripción dimensiones de piso ……………………………...……...371

Figura 5-7 Editando datos de la rejilla …………………………………………...372

Figura 5-8 Editando dimensiones de piso ………………………………………..374

Figura 5-9 Definiendo las propiedades de los materiales ………………………..375

Figura 5-10 Modificando propiedades de materiales nuevos agregados ………….376

Figura 5-11 Definiendo secciones de los elementos ………………………………377

Figura 5-12 Modificando propiedades de la secciones rectangulares ……………377

Figura 5-13 Datos de refuerzo para elementos tipo viga ………………………....378

Figura 5-14 Definiendo datos para secciones tipo columna ………………………379

Figura 5-15 Definición de la losa para cada piso …………………………………380

Figura 5-16 Definiendo propiedades de losa ……………………………………..381

Figura 5-17 Definiendo diafragma rígido ………………………………………...382

Figura 5-18 Configuración datos del diafragma ………………………………….382

Figura 5-19 Definiendo casos de carga estáticos …………………………………383

Figura 5-20 Definición de parámetros para análisis sísmico ……………………..384

Figura 5-21 Definición de combinaciones de carga ……………………………….385

Figura 5-22 Definiendo parámetros de las combinaciones de carga ……………....388

Figura 5-23 Definiendo la fuente de masa ara el análisis sísmico …………………389

Figura 5-24 Pasos para dibujar secciones lineales …………………………………390

Figura 6-25 Propiedades de la sección ………………...…………………………..391

Figura 6-26 Selección en planta para cada nivel ………………...………………...391

Figura 5-27 Procedimiento para asignar diafragmas a cada nivel ……………...….393

Figura 5-28 Selección de diafragma a asignar ……………………………………..393

Figura 5-29 Pasos para asignar carga distribuida lineal …………………………...394

Figura 5-30 Definiendo parámetros para la carga lineal a asignar ………………...394

Figura 5-31 Pasos para asignar cargas uniformes a elementos losas …………..…395

Figura 5-32 Definiendo parámetros para la carga superficial a asignar …………...395

Figura 5-33 Pasos para definir las preferencias del diseño de elementos de

concreto ……………………………………………………………….396

Figura 5-34 Selección de código de diseño ………………………………...……...397

Figura 5-35 Pasos para seleccionar los combos de diseño ……………………..…398

Figura 5-36 Selección de las combinaciones de carga ………………..…………..398

Figura 5-37 Paso para definir las opciones de análisis …………………..………..399

Figura 5-38 Selección de parámetros para el análisis ……………………………..399

Figura 5-39 Pasos para chequear un posible error en el modelo ………………......400

Figura 5-40 Selección de parámetros a chequear ………………..………………..400

Figura 5-41 Pasos para ejecutar el análisis ……………..…………………………401

Figura 5-42 Pasos para mostrar tablas con los resultados del análisis ………….....401

Figura 5-43 Selección de tablas para mostrar dichos resultados …………………..402

Figura 5-44 Inicialización con programa ETABS ………………………………...404

Figura 5-45 Generación de un nuevo modelo ……………………………………..405

Figura 5-46 Definición de rejilla …………………………………………………..405

Figura 5-47 Vista de rejilla creada para el análisis de los pilotes ………………….406

Figura 5-48 Definiendo materiales para las secciones …………………………….407

Figura 5-49 Modificación de los datos de propiedades del concreto …………..…408

Figura 5-50 Definiendo propiedades de elementos ………..……………………...409

Figura 5-51 Agregando sección circular para modelar pilotes ………..…………..409

Figura 5-52 Modificando parámetros de una sección circular de concreto ………..410

Figura 5-53 Definiendo datos de refuerzo para sección circular de concreto ……..410

Figura 5-54 Definiendo sección para el cabezal …………………………………...411

Figura 5-55 Modificando datos de la sección tipo placa ……………..…….……...412

Figura 5-56 Definiendo fuente de masa para análisis sísmico …………...………..413

Figura 5-57 Definición de patrones de cargas ……………………………………..413

Figura 5-58 Definición de combinaciones de carga ……………………………….414

Figura 5-59 Dibujando objeto punto ………………………………………………414

Figura 5-60 Propiedades de objeto (área) ………………………………………….415

Figura 5-61 Propiedades de objeto tipo marco …………………………………….415

Figura 5-62 División de elementos seleccionados …………………...……………416

Figura 5-63 Restricciones en juntas ………………………………………………..417

Figura 5-64 Asignando resortes a juntas ……………………...…………………...418

Figura 5-65 Asignando resortes a lo largo de los pilotes ………………...………..419

Figura 5-66 Vista 3D de pilotes con resortes asignados ………………….………..420

Figura 5-67 Asignando reacciones puntuales ………………..……………………421

Figura 5-68 Asignación automática de malla para elemento tipo pórtico …………422

Figura 5-69 Asignación de malla para elemento tipo área ……………..…………423

Figura 5-70 Preferencias para el diseño de elementos de concreto ………………..424

Figura 5-71 Selección de combinaciones de carga para el diseño …………………425

Figura 5-72 Opciones de análisis …………………………………………………..426

Figura 5-73 Exportando al SAFE piso y cargas …………………...………………427

Figura 5-74 Modelo importado de ETABS …………………...…………………...429

Figura 5-75 Modificando propiedades de materiales …………………..…………430

Figura 5-76 Datos del material de refuerzo ……………………..………………...431

Figura 5-77 Datos de material concreto ……………………..…………………...432

Figura 5-78 Propiedades de losa …………………………………………………...433

Figura 5-79 Datos de la propiedad del elemento cabezal ………………………….433

Figura 5-80 Definiendo tamaño de las barras de refuerzo …………………………434

Figura 5-81 Propiedad de la subrasante del suelo ………………...……………….435

Figura 5-82 Datos de la propiedad subrasante del suelo …………………...……...435

Figura 5-83 Fuente de masa ……………………………………………….……….436

Figura 5-84 Casos de carga …………………………………………………….….437

Figura 5-85 Combinaciones de carga ………………………………………….…..437

Figura 5-86 Selección de combinaciones de carga, aplica solo para el diseño de

la zapata, no del cabezal ………………………..……………………438

Figura 5-87 Dibujando franjas de diseño ……………………………..…………..439

Figura 5-88 Asignando subrasante del suelo, aplica solo al diseño de la zapata, no

al cabezal ……………………………………………………………...440

Figura 5-89 Asignando carga por superficie (peso de suelo) ………………...……441

Figura 5-90 Asignando carga puntuales ………………...…………………………442

Figura 5-91 Preferencias de diseño ………………….……………..…….………..443

Figura 5-92 Recubrimiento mínimo en losas ……………………………...………443

Figura 5-93 Selección de combinaciones de carga para el diseño …………………444

Figura 5-94 Diseño por el método de los elementos finitos ……….…..…………..445

Figura 5-95 Opciones de malla automática ………………………………………..446

Figura 5-96 Forma deformada por casos de carga una vez realizado el análisis …..446

Figura 5-97 Elección de tabla con resultados a mostrar ……..…….………………447

Figura 5-98 Tabla de presión del suelo, aplica solo para el diseño de las zapatas ...448

Figura 5-99 Revisión por punzonamiento ……………………………...………….449

Figura 5-100 Pasos para mostrar las fuerzas en las franjas dibujadas ……………...450

Figura 5-101 Diseño del cabezal o zapata …………………………………………..451

Figura 5-102 Preferencias de detallado ……………………………………………..453

Figura 5-103 Preferencias del detallado para cabezal …………………...………….454

Figura 6-104 Hoja de dibujo para el detallado ……………………...………………455

Figura 5-105 Propiedades del formato del dibujo ……………………..…………...456

Figura 5-106 Opciones del detallado ……………………..………………………...457

Figura 5-107 Detallado del elemento ……………………………………………….458

Figura 5-108 Mostrar vistas del detallado …………………………………………..459

Figura 5-109 Mapa regionalización Sísmica ……………………..………………...464

CAPITULO 7


PROFUNDAS.

Figura 7-1 Almeja de gajos ……………..……………………………………….514

Figura 7-2 Perforadora …………………………………………………………... 516

Figura 7-3 Trepano Manual …………………………………………...………….518

Figura 7-4 Método Entubado ……………………………………………………..519

Figura 7-5 Air lift …………………………………..……………………………522

Figura 7-6 Guías …………………………………..……………………………..533

Figura 7-7 Puntos de izaje con un solo cable ……………………...……………..537

Figura 7-8 Puntos de izaje con dos cables ……………………..………………...537

Figura 7-9 Puntos de izaje de pilotes con balancín ……………………..……….538

Figura 7-10 Almacenaje de pilotes precolados …………………………………….538

Figura 7-11 Grúa ……………………...…………………………………………...547

Figura 7-12 Esquema de prueba de carga ………………………………………… 569

Figura 7-13 Foto de prueba llevándose a cabo …………………………………….569

Figura 7-14 Pilote con fisura no se puede realizar la prueba ………………………571

Figura 7-15 Equipo para realizar prueba ……………………...…………………...574

Figura 7-16 Sondas piezoeléctricas ………………………..……………………...575

Figura 7-17 Esquema de la prueba ………………………..……………………...576

Figura 7-18 Sondas emisora y receptora ………………………..………………...577

Figura 7-19 Preparación del pilote ………………………..………………………578

INDICE DE TABLAS

Contenido Pág.

CAPITULO 2

MARCO TEORICO.

Tabla 2.1 Clasificación de cimentaciones profundas de acuerdo a sus

dimensiones ……………………..…………………………..………....24

Tabla 2.2 Descripciones de los pilote colados en el lugar ………………..………33

Tabla 2.3 Comparación de pilotes de diferentes materiales ……………………...37

Tabla 2-4 Valores típicos de Cp …………………...………………….……….….50

Tabla 2-5 Comparación de valores observados y estimados de asentamiento

de dos pilotes de concreto ……………………………………………..51

CAPITULO 3

PROCEDIMIENTOS GENERALES PARA EL DISEÑO DE FUNDACIO NES.

Tabla 3-1 Correlación entre los resultados del ensayo SPT y la densidad

relativa de arenas propuestos por Terzaghi y Peck …..……………….84

Tabla 3-2 Correlación entre los resultados del SPT y el ángulo de rozamiento

interno en arenas propuestas por terzaghi y Peck ……………..……….84

Tabla 3-3 Correlación entre los resultados del ensayo SPT, la consistencia de

arcillas y la resistencia a compresión simple propuestos por Meyerhof .85

Tabla 3-4 Valores de Ir …………………………...………………….……...…….96

Tabla 3-5 Valores de K …………………………………………..…….……….102

Tabla 3-6 Resistencia típica a compresión no confinada de rocas ………..…….111

Tabla 3-7 Valores típicos del ángulo de fricción de rocas …………………..….111

CAPITULO 4


FUNDACIONES PROFUNDAS.

Tabla 4. 1 Combinaciones de carga ……………………………………………148

CAPITULO 5

DISEÑO DE FUNDACIONES PROFUNDAS USANDO SOFTWARE.

Tabla 5-1 Dimensiones columnas para el edificio modelado ……..……………380

Tabla 5-2 Cargas y momentos a asignar …………...……………………………421

Tabla 5-3 Valor Ct ……………………………………………………………….461

Tabla 5-4 Coeficientes de sitio …………………………………………………..463

Tabla 5-5 Factor A de zonificación sísmica ……………………………………..463

Tabla 5-6 Categorías de ocupación ……………………...………………………465

Tabla 5-7 Factores de importancia ……………….……..……………………….465

Tabla 5-8 Sistemas estructurales ………………..………….……………………466

Tabla 5-9 Modulo de reacción del suelo …..………………………….…………469

Tabla 5-10 Resultados de sondeos de SPT ………………………………………..470

Tablas 5-11 Resumen de datos a asignar en ETABS ………………………………473

CAPITULO 6

COMPARACION DE RESULTADOS.

Tabla 6-1 Resultados de diseño manual para los pilotes de 30 cm de

diámetro ……………………………………………………………475


diámetro ……………………………………………………………475


diámetro ………………………………………………………….…475


diámetro ………………………………………………………….…476


diámetro …………………………………………………………..…476


diámetro ………………………………………………………….….476


diámetro ……………………………………………………………...477


diámetro ………………………………………………………………477

Tabla 6-9 Resultados de diseño manual para los cabezales ………………….....478

Tabla 6-10 Resultados de diseño manual para los cabezales ………………….....479

Tabla 6-11 Resultados de diseño manual para zapatas ………………...………...479

Tabla 6-1 Resultados de diseño en el programa ETABS para los pilotes de

30 cm de diámetro …………………………………………………….481


40 cm de diámetro …………………………………………………….482


50 cm de diámetro ……………………………………………………482


60 cm de diámetro ……………………………………………………483


30 cm de diámetro …………………………………………………….484


40 cm de diámetro ……………………………………………………485


50 cm de diámetro …………………………………………………….485


60 cm de diámetro ……………………………………………………486

Tabla 6-20 Resultados de diseño en el programa Safe para los cabezales ………..487

Tabla 6-21 Resultados de diseño en el programa Safe para los cabezales ………..488

Tabla 6-22 Resultados de diseño en el programa Safe para zapatas ……………..488

Tabla 6-23 Resultados Manual, Etabs y Safe de Combinacion #2 …………….....489

Tabla 6-24 Resultados Manual, Etabs y Safe de Combinacion #7 ………...……..490

Tabla 6-25 Resultados Manual, Etabs y Safe de Combinacion #33 ………...……491

Tabla 6-26 Resultados Manual, Etabs y Safe de Combinacion #2 …………...…..492


Tabla 6-28 Resultados Manual, Etabs y Safe de Combinacion #33 …………...…494

Tabla 6-29 Resultados Manual, Etabs y Safe de Combinacion #2 ………...……..495



Tabla 6-32 Resultados Manual, Etabs y Safe de Combinacion #2 ………..……..498

Tabla 6-33 Resultados Manual, Etabs y Safe de Combinacion #7 …………..…..499

Tabla 6-34 Resultados Manual, Etabs y Safe de Combinacion #33 ………..……500

Tabla 6-35 Resultados Manual, Etabs y Safe de Combinacion #17 ……...………501












CAPITULO 7


PROFUNDAS.

Tabla 7-1 Reglas empíricas para determinar energías de hincado …………...……..541

Tabla 7-2 Acero de refuerzo ………………………………………………………...554

Tabla 7-3 Riesgos generales y medidas preventivas ………………………...………588

Tabla 7-4 Equipos de protección ……………………………..……………………..591

Tabla 7-5 Riesgos, causas y medidas preventivas de esta fase …………………..…594




Tabla 7-9 Actos inseguros y seguros …………………..…………………………...604

SIMBOLOGIA

a: Dimencion de la columna

Aa: Area critica cortante en una dirección.

As req: Area de acero requerida por el diseño.

As min: Area de acero minimo

Asb: Area de acero balanceado.

As max: Area de acero maximo.

A��: Area de la sección transversal del pilote confinada por el refuerzo por cortante

Av: Area de la varilla a usar como refuerzo a cortante.

A�: Area gruesa de la sección del pilote

A�: Area de acero longitudinal del pilote.

A�: Area de sección transversal del pilote

b: Dimensión de la columna

bo: Perimetro critico para cortante por punzonamiento.

b : Ancho efectivo del pilote.

B: Dimensión del cabezal en la dirección del eje y.

d#: Brazo de palanca de un pilote.

d: Peralte del cabezal o pilote.

D: Diámetro del pilote

Df: Profundidad del desplante.

D��: Diámetro de la sección transversal del pilote confinada por el refuerzo por cortante

f: Resistencia unitaria por friccion.

fy: Resistencia del acero de refuerzo

f´c: Resistencia del concreto

FS: Factor de seguridad para fundaciones profundas.

h: Espesor del cabezal.

K: Coeficiente efectivo de la tierra

l-: Longidud de desarrollo de las barras de acero.

L�: Longitud del pilote.

L´: Longitud del pilote hasta la cual se considera que la resistencia por friccion varía linealmente.

L: Dimencion del cabezal en la dirección del eje x.

Mx: Momento mayorado alrededor del eje x transmitida por la columna al cabezal

My: Momento mayorado alrededor del eje y transmitida por la columna al cabezal

M´0: Momento no mayorado alrededor del eje x transmitida por la columna al cabezal

M´1: Momento no mayorado alrededor del eje y transmitida por la columna al cabezal

Mu: Momento ultimo de diseño

N ó Nspt: Numero de penetración estándar

N�� : Factor de capacidad de carga.

P: Perimetro del pilote.

P: Carga axial mayorada transmitida por la columna al cabezal

P´: Carga axial no mayorada transmitida por la columna al cabezal

Psz´: Peso de suelo mas cabezal considerando cargas de servicio.

Pe: Capacidad de carga efectiva del pilote

Put´: Carga total transmitida por los pilotes considerando cargas de servicio.

Pp´: Carga resistida por cada pilote considerando cargas de servicio.

Ppmax: Carga máxima en el pilote por efecto del momento flexionante.

Psz: Peso de suelo mas cabezal considerando cargas ultimas.

Put: Carga total transmitida por el cabezal considerando cargas ultimas.

Pp: Carga resistida por cada pilote considerando cargas ultimas.

qsz: Presión de suelo mas cabezal considerando cargas ultimas.

q´: Esfuerzo vertical efectivo en la punta del pilote

q8 : Resistencia de punta máxima del pilote.

Q�: Capacidad de carga por punta del pilote

Q� :;0: Capacidad de carga máxima por punta del pilote.

Qs: Capacidad de carga por fricción del pilote.

Q<8=: Capacidad de carga última (Suma de las diferentes capacidades de carga del pilote, bajo consideración del diseñador).

Q;-:: Capacidad de carga admisible.

Q;: Resistencia estructural del pilote como columna

S: Espaciamiento libre entre barras de acero.

S:#>: Espaciamiento minimo entre barras de acero.

S:;0: Espaciamiento maximo entre barras de acero.

Vu: Cortante debido a cargar ultimas actuando en una sección determinada.

Vc: Contribucion del concreto a cortante.

Vux: Cortante mayorado en dirección del eje x transmitido por el cabezal a los pilotes

Vuy: Cortante mayorado en dirección del eje y transmitido por el cabezal a los pilotes

Vut: Cortante total resistido por el grupo de pilotes.

Vup: Cortante resistido por cada pilote.

φ: Angulo de friccion interna del suelo

γ: Peso volumétrico del suelo donde se desea calcular el esfuerzo vertical efectivo.

σA: Esfuerzo vertical efectivo a la profundidad bajo consideración.

δ: Angulo de friccion entre suelo y pilote.

γs: Peso volumétrico del relleno.

γc: Peso volumétrico del concreto.

: Factor de reducción de resistencia.

ρ: Cuantia de acero

ρmin: Cuantia de refuerzo minimo.

ρs: Cuantía volumétrica del refuerzo en espiral.

CAPITULO UNO

PLANTEAMIENTO

DEL

ESTUDIO

CAPITULO I PLANTEAMIENTO DEL ESTUDIO

UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR 1

1. Planteamiento del problema

1.1 Situación problemática

La ingeniería civil está compuesta de una diversidad de áreas, todas importantes para la

exitosa culminación de una obra civil, teniendo que garantizar la seguridad y

funcionalidad de las estructuras. Una estructura se compone de dos partes la

superestructura y la subestructura, la superestructura es la parte visible de la edificación,

la subestructura es no visible ya que se encuentra bajo el nivel del terreno y es la

encargada de soportar el peso de toda la edificación.

Las cimentaciones pueden dividirse en superficiales y profundas la decisión del uso de

uno u otro tipo o una combinación de ambos está en función del tipo de suelo sobre el

que se cimentara; como también de las cargas (cargas vivas y muertas) y es en este

momento en el que el ingeniero civil tiene un gran problema al planteársele el uso de

cimentaciones profundas, puesto que esa es un área que poco se aborda a lo largo de su

formación académica, y al buscar información se encuentra con el inconveniente de que

existe poca información relacionada o esta desactualizada, además existen pocos

documentos técnicos especializados aplicables en nuestro medio en los que pueda tener

la plena confianza de su aplicación.

En El Salvador se tienen diversos tipos de suelos, con diversidad de propiedades físicas.

En muchas regiones de El Salvador con suelos con poca resistencia se mas factible

cimentar con cimentaciones profundas ya que hacerlas con cimentaciones superficiales

implicaría un gran costo para el propietario.



El diseño de cimentaciones profundas puede ser un proceso extenso y extenuante,

pudiendo reducir tiempo y costo con herramientas informáticas utilizándolas de manera

correcta.

Lo anterior mencionado limita en gran medida tanto a los estudiantes, así como a los

profesionales de ingeniería civil, que con los avances tecnológicos y las diferentes

condiciones que se puedan presentar (tanto de las cargas y tipo de suelo), tienen el

inconveniente que desconocen lo relacionado a cimentaciones profundas, lo cual podría

causar problemas por un mal diseño de estas, pudiendo exponer a la estructura y vidas

humanas.

El diseño de cimentaciones es complejo y puede ser muy variado, por la diversidad de

factores que influyen y tipos de elementos que se pueden construir, en las universidades

no tienen una materia solo al estudio de cimentaciones profundas, aunque muchas

incluyen en materias electivas el estudio de cimentaciones en general pudiendo ver en

esta conceptos generales de las cimentaciones profundas.

Los avances que se han efectuado en la tecnología y el uso de software para el diseño de

estructuras son muchos, aunque estas herramientas son poco utilizadas por los

ingenieros debido a la complejidad que exige su correcto uso, así como la falta de

bibliografía explicativa que los guie en su funcionamiento y el uso de herramientas que

disponen, así también muchos no cuentan con los recursos para poder asistir a

capacitaciones, charlas, conferencias etc. puesto que la mayoría de estos cursos no están

al alcance por su alto costo y en su mayoría se imparten en el extranjero,



imposibilitándole al profesional y al estudiante adquirir el conocimiento necesario para

su correcta utilización.



1.2 Enunciado del problema

“COMO DISEÑAR PILOTES COLADOS IN SITU MEDIANTE UN

ANALISIS MANUAL Y HACIENDO USO DE UN SOFTWARE

ESPECIALIZADO, SU APLICACION Y PROCESOS CONSTRUCTIVOS”



1.3 Justificación

El estudio de las cimentaciones profundas ha sido una de las temáticas menos abordadas

en las investigaciones de nuestro país, por ello la presente investigación planteara los

procedimientos de diseño de manera practica los cuales puedan ser utilizados tanto por

los estudiantes que deseen iniciar su estudio, así como para aquellos profesionales que

teniendo una base sobre el tema puedan ampliar sus conocimientos.

El Presente trabajo propondrá un diseño poco utilizado en el país, el cual consiste en

utilizar herramientas informáticas para diseñar, pudiendo facilitar el diseño de la

estructura en general en cuanto se tiene la posibilidad de agrupar el diseño de todos los

elementos de la estructura como un conjunto en un software especializado.

En San Miguel el uso de cimentaciones profundas es relativamente poco aunque algunas

edificaciones importantes tienen este tipo de cimentación; algunas de las estructuras que

podemos mencionar son: Puente Gavidia en el año 1996, Texaco Saquiro en 1998, Plaza

Chaparrastique construida en 1996, Edificio Súper repuestos en el 2003, Muelle de La

Laguna de Olomega construido en el 2003, costado oriente del Teatro Nacional

Francisco Gavidia en el 2003, Centro Judicial Isidro Menéndez construido en el 2004,

Penal de Ciudad Barrios en el 2005, Pollo Campestre Avenida Roosevelt en el 2005,

Pollo Campestre Mercado en el 2006, Freund Centro San Miguel en el 2007, y el Hotel

Trópico Inn en el 2007. En La Unión existen gasolineras como la Texaco La Unión y

Esso desvió al Amatillo, ambas piloteadas en 1999 y el 2000 respectivamente. Para el



caso especial de la ciudad de La Unión, se han utilizado pilotes metálicos en el Puerto de

La Unión.

Además de proporcionar información actualizada acerca de los procedimientos de

diseño de cimentaciones profundas (pilotes) servirá de guía para el proceso constructivo

de pilotes colados en el lugar así como para el diseño estructural de estos elementos.

Además será de gran ayuda para aquellos que deseen utilizarlo como material didáctico

en clases de diseño de fundaciones. Y una gran herramienta para empresas y

profesionales que deseen diseñar y construir pilotes de concreto colados in situ.

La finalidad del trabajo es hacer una herramienta para diseñar y construir edificaciones

con una buena relación seguridad y economía, siempre dándole mayor importancia a la

seguridad estructural. Teniendo así edificaciones con menor probabilidad de colapsos en

situaciones extremas como desastres naturales y con mayor duración de su vida útil.

Estudiaremos solo pilotes colados in-situ, hemos investigado en empresas que

construyen cimentaciones que este procedimiento es que se realiza principalmente en

nuestro país.



EMPRESA PROCEDIMIENTO

COLADOS IN SITU HINCADOS

GEOTÉCNICA S.A. DE C.V. Urb Maquilishuat Cl La Mascota Edif Sunset Plaza El Salvador, San Salvador

85% 15%

LOWY Y ASOCIADOS S.A. DE C.V. Resid Guadalupe I Cl del Mediterráneo Políg C No 8 Antgo Cusc

90% 10%

GEOCIMTEC S.A. DE C.V. Lotif Brisas de Candelaria Cl Ppal Políg G Pje 3 Lote 15 y 16 El Salvador, San Salvador

70% 30%



1.4 Objetivos

1.4.1 General

Analizar los procedimientos a seguir en el diseño y construcción de cimentaciones

profundas utilizando códigos vigentes internacionales, y la aplicación de los mismos de

manera manual en el diseño y con ayuda de un software, en un edificio de diversos usos

de cuatro niveles.

1.4.2 Específicos

� Diseñar pilotes de concreto colados in situ haciendo uso del código ACI-318 año

2008.

� Proporcionar una guía de procedimientos constructivos en pilotes de concreto

colados in situ.

� Diseñar sistema de cimentación basado en pilotes de concreto colados in situ de

un edificio de cuatro niveles de altura con ayuda de un software y comparar los

resultados con los obtenidos manualmente.

� Proporcionar a los lectores una guía para interpretar un estudio de suelo

relacionado con cimentaciones profundas.

� Detallar una metodología lógica y confiable para brindar al lector un documento

que pueda aplicarse en cuanto a diseño de pilotes de concreto colados in situ.

� Identificar los diferentes tipos de cimentaciones y su clasificación, y conocer sus

ventajas y desventajas.

� Elaborar una guía de uso del software en el diseño de pilotes.



1.5 Alcances

La investigación comprenderá la recopilación de la información referente a los tipos de

fundaciones para edificaciones así como también se procederá a la aplicación de dichos

procedimientos al diseño de los mismos.

La investigación ira enfocada a los siguientes tipos de cimentaciones profundas: pilotes

de concreto colados en el lugar.

Se realizara el diseño de un sistema de cimentación profunda con datos de carga

proporcionado por el modelaje de una edificación de varios niveles.

Se diseñara haciendo uso del código ACI-318 año 2008.

Diseñaremos en general utilizando el método LRFD (Load and Resistance Factor

Design), y el método especifico de las Bielas y Tirantes, y el método de Flexión y

Cortante.

Las herramientas informáticas que usaremos será el programa ETABS versión 9.7.2 y el

programa SAFE versión 12.3.1 ambas en su versión de demostración.

Se elaborara una guía de procesos constructivos, la cual contenga los elementos

necesarios como tipos de herramientas, equipo, mano de obra, y protección de las obras,

para una correcta ejecución de la obra en campo.



1.6 Limitaciones

• Se diseñara solamente los tipos de fundaciones profundas más utilizadas en el

país.

• En la guía de procesos constructivos no se abordara el diseño de estructuras

secundarias como encofrados, bodegas, estructuras de protección u otros

similares sino solo se limitara a su mención.

• Solamente se abordaran los procesos constructivos de los tipos de fundaciones

que se desarrollaran en el presente trabajo.

• Se hará uso del código ACI-318 año 2008, debido a que las normas Técnicas

Nacionales para Diseño de Cimentaciones y Estabilidad de Taludes como

también la de Estructuras de Concreto son bastantes limitadas por no encontrarse

actualizadas; sin embargo se tomarán en cuenta para cumplir con los

requerimientos permitidos en las mismas.

• Las propiedades del suelo necesarias en el diseño serán tomados a partir de

estudios de suelos previamente seleccionados en los cuales se proponga la

utilización de cimentaciones profundas (pilotes).

• El software que utilizaremos será el ETABS y el SAFE teniendo estos como

idioma oficial y único el ingles. Se nos dificultara el uso e interacción de los

menús de estos programa.

• El diseño este tipo de cimentaciones se hará en base a un análisis estático

solamente.


CAPITULO DOS

MARCO TEORICO

CAPITULO II MARCO TEORICO


2.1 El suelo como elemento portante de las cimentaciones

Las cargas que transmite la cimentación a las capas del terreno causan tensiones y por

tanto, deformaciones en la capa del terreno soporte. Como en todos los materiales, la

deformación depende de la tensión y de las propiedades del terreno soportante. Estas

deformaciones tienen lugar siempre y su suma produce asientos de las superficies de

contacto entre la cimentación y el terreno.

La conducta del terreno bajo tensión está afectada por su densidad y por las

proporciones relativas de agua y aire que llenan sus huecos. Estas propiedades varían

con el tiempo y dependen en cierto modo de otros muchos factores.

* Variación del volumen de huecos como consecuencia de la compactación del terreno.

* Variación del volumen de huecos como consecuencia del desplazamiento de las

partículas.

* Variación del volumen de huecos como consecuencia de la deformación de las

partículas del terreno.

Los cimientos constituyen los subsistemas de cualquier edificación que transmiten

directamente las cargas de esta hacia el suelo o terreno; su función es distribuir las

cargas del edificio, dispersándolas en el suelo adyacente, de modo que éste y los

materiales que los sostienen tengan suficiente fuerza y rigidez para soportarlas sin sufrir

deformaciones excesivas.



Debido a las interacciones de suelos y cimientos, las características de los suelo o

terrenos sobre los que se construye influyen de modo determinante en la selección del

tipo y tamaño de los cimientos usados; estos últimos a su vez, afectan significativamente

el diseño de la superestructura, el tiempo de construcción del edificio y, en

consecuencia, los costos de la obra.

Por tanto, para lograr una edificación segura y económica es fundamental disponer de

cierto conocimiento de la mecánica de suelos y del diseño de cimentaciones.

El estudio de los suelos, sus propiedades, y comportamiento, desde el punto de vista de

la ingeniería civil, es el campo de la Mecánica de Suelos

2.2 Propiedades Físicas de los suelos o terrenos

Los geólogos definen los suelos o terrenos como rocas alteradas, mientras que los

ingenieros prefieren definirlos como el material que sostiene o carga el edificio por su

base.

Los materiales que están presentes en los suelos naturales se clasifican en cuatro tipos:

- arenas y grava,

- limos,

- arcillas

- materia orgánica.

Las arenas y grava son materiales granulares no plásticos.



Las arcillas, se componen de partículas mucho más pequeñas, exhiben propiedades de

plasticidad y son muy cohesivas.

Los limos son materiales intermedios en el tamaño de sus partículas y se comportan, de

modo típico, como materiales granulares, aunque pueden ser algo plásticos.

La materia orgánica consta principalmente de desechos vegetales.

El origen de las capas de suelo o terreno (edafológicas) y la forma como se depositan,

arroja mucha luz sobre su naturaleza y variabilidad en el campo.

Los suelos son de dos orígenes: residual y sedimentario.

Los suelos residuales se forman in situ por la intemperización química de las rocas y,

puesto que jamás han sido perturbados físicamente, conservan las características

geológicas menores del material rocoso de origen. (En el campo, la transición de roca a

suelo suele ser gradual.)

Los suelos sedimentarios son transportados y depositados por la acción de ríos, mares,

glaciares y vientos. En general, el mecanismo de sedimentación regula la granulometría

(tamaño de las partículas), sus variaciones, y la estratigrafía y uniformidad de las capas

edafológicas.

Para la completa identificación de un suelo o terreno el ingeniero necesita saber lo

siguiente:

- tamaño

- granulometría

- forma



- orientación

- composición química de las partículas

- las fracciones coloidales y sedimentables que contiene.

No obstante, las propiedades físicas del suelo pueden hacerse variar considerablemente

mediante la incorporación de pequeñas cantidades de sustancias químicas la aplicación

de métodos electroquímicos.

Cuando las propiedades superficiales de las partículas son importantes, las formas de

éstas adquieren por lo menos la misma importancia que la granulometría. En

condiciones normales, una característica significativa es la ubicación relativa de las

partículas dentro del suelo, lo que determina la resistencia a los desplazamientos internos

y constituye, por lo menos, una medida cualitativa de las fuerzas de resistencia a las

fuerzas cortantes y a la compresión.

Se han realizado muchos intentos de clasificación de los suelos o terrenos con base en

propiedades comunes e identificables. Sin embargo, conforme se ha ido acumulando

información acerca de las propiedades de los suelos, los sistemas de clasificación se han

tornado cada vez más elaborados y complejos.

Una de las principales dificultades consiste en que se quieren utilizar las mismas

clasificaciones para distintos usos; por ejemplo, un sistema utilizable para el diseño de

carreteras ya no es tan útil cuando el problema se relaciona básicamente con el diseño de

cimentaciones para edificios industriales.



2.3 Estados de la materia que afectan el comportamiento de los suelos

Un suelo o terreno cualquiera puede exhibir propiedades sólidas, viscosas, plásticas o

líquidas; por tanto, cuando es posible predecir su verdadero estado físico, el diseño

estructural de las cimentaciones se realiza tomando en cuenta esa información.

En contraste, los sólidos son materiales que tienen densidad, elasticidad y resistencia

interna constantes, que se ven poco afectados por cambios normales de temperatura,

variaciones en la humedad o vibraciones de intensidad inferior a los valores sísmicos.

La deformación por fuerzas cortantes ocurre a lo largo de dos conjuntos de planos

paralelos, cuyo ángulo es constante para cada material e independiente de la naturaleza o

intensidad de las fuerzas externas que inducen a la deformación.

Estas propiedades básicas de los sólidos sirven para el diseño de cimentaciones sólo

mientras los suelos siguen siendo sólidos. Pero si los cambios en las condiciones

modifican las estructuras del suelo, de modo que éstas ya no se comportan como sólidos,

dichas propiedades se anulan y otro conjunto de reglas vienen a gobernar el nuevo

estado físico.

Casi todos los suelos se comportan como sólidos, aunque sólo dentro de un cierto límite

de carga, el cual depende de muchos factores externos, como flujo de humedad,

temperatura, vibraciones, edad del suelo y, en algunos casos, velocidad de carga.

No existe subdivisión evidente entre los estados líquido, plástico y viscoso. Estos tres

estados de la materia tienen la propiedad común de que es muy difícil cambiar su



volumen, aunque su forma cambia continuamente. Su diferencia estriba en la cantidad

de fuerzas necesarias para comenzar su movimiento.

En el caso de los estados plástico y viscoso existe un valor mínimo necesario, pero en el

caso de los líquidos, fuerzas prácticamente insignificantes ocasionan el movimiento.

Cuando la fuerza deja de ser aplicada, los materiales plásticos dejan de moverse, pero

los de tipo viscoso y líquidos siguen moviéndose indefinidamente hasta que entran en

juego fuerzas contrarrestantes.

En general, la división entre los estados sólido y plástico depende del porcentaje de

humedad del suelo.

Dicho porcentaje, sin embargo, no es una constante, sino que disminuye al aumentar la

presión a que está sometido el material. Por tanto, en los suelos anegados, la posibilidad

de evitar desplazamientos o pérdidas de agua se traduce en la eliminación de problemas

por cambio de volumen o por asentamiento.

Humedad del suelo

El agua suele estar presente en los suelos o terrenos en forma de una delgada capa

absorbida a la superficie de las partículas o como líquido libre entre éstas.

Si el contenido de agua de un suelo está principalmente en forma de capa, o humedad

absorbida, entonces no se comporta como líquido. Todos los sólidos tienden a absorber o

condensar en su superficie cualquier líquido (y gas) que entra en contacto con ellos.

El tipo de ión, o de elemento metálico, presente en la composición química de un sólido,

influye considerablemente en la cantidad de agua que éste pueda absorber. Por tanto, los



procedimientos de intercambio iónico para la estabilización de los suelos y el control de

la percolación forman parte importante de la mecánica de suelo.

Las capas delgadas de agua son más fuertes que el agua de poros. En 1920, Terzaghi

estableció que las películas de agua de menos de 5.04 x 10-5 mm de espesor se

comportan como semi-sólidos; no hierven ni se congelan a temperaturas normales.

En consecuencia con lo anterior, los suelos o terrenos saturados se congelan con más

facilidad que los suelos anegados, y los cristales de hielo crecen al tomar humedad libre

de los poros. Luego un deshielo repentino libera grandes cantidades de agua, lo que

suele tener drásticos resultados. Cuando los líquidos se evaporan, lo primero que hacen

es formar capas, por lo que se requiere un considerable aumento térmico para efectuar el

cambio de estado entre la película líquida y el vapor. Por consiguiente, el efecto de

temperatura sobre el estado físico del suelo se explica en términos de la reducción del

espesor de las capas de líquido al elevarse dicha temperatura.

La presencia de humedad en el suelo o terreno es fundamental para controlar la

compactación. La mejor manera de efectuar la compactación de suelos, sea por medios

artificiales o naturales, es bajo condiciones de humedad bastante definidas, ya que la

redistribución de las partículas del suelo para que ocupen un menor volumen no es

posible cuando se carece de suficiente humedad para cubrir cada gránulo. La película de

agua hace las veces de lubricante, lo que facilita los movimientos relativos de las

partículas, y su tensión capilar las sostiene en su sitio. Desde luego, si los granos son de

menor diámetro se necesita más agua a fin de lograr mejor estabilización que en el caso

de partículas más gruesas.



2.4 Resistencia de los suelos a la presión

Ya desde antes de 1640, Galileo señaló la diferencia entre sólidos, semi-líquidos y

líquidos.

Este naturalista aseveraba que los semi-líquidos, a diferencia de los líquidos mantienen

su forma cuando se les apila, y que, si se les hace un hueco o cavidad en la superficie, la

agitación hace que se rellene el hueco, mientras que en los sólidos, la cavidad no se

rellena. Esta es una descripción muy burda de la propiedad llamada pendiente natural de

los materiales granulares, una propiedad muy fácil de observar en arenas limpias y secas,

aunque los suelo o terrenos con diversas cantidades de arcilla y humedad tienen

diferentes pendientes. Es importante no confundir el ángulo de reposo natural con el

ángulo de fricción interna, aunque muchos autores han seguido a Woltmann, quien, al

traducir los escritos de Coulomb, cometió ese error.

Fue Coulomb (1773) quien aplicó a los suelos las leyes fundamentales de la fricción.

Él descubrió que la resistencia a lo largo de una superficie de falla dentro de un suelo es

función tanto de la carga por unidad de área como de la superficie de contacto. Puede

considerarse como la primera contribución importante a la Mecánica de Suelos.

La resistencia de los suelos a la deformación depende, sobre todo, de su resistencia a la

fuerza cortante. Esta resistencia equivale, a su vez, a la suma de dos componentes:

fricción y cohesión.



2.5 Generalidades sobre las fundaciones

La cimentación puede definirse en general como el conjunto de elementos de cualquier

edificación cuya misión es transmitir al terreno las acciones procedentes de la estructura.

Su diseño dependerá por tanto no solo de las características del edificio sino también de

la naturaleza del terreno.

La profundidad de la cimentación está en función del nivel donde se encuentra el terreno

conveniente (que soportara todas las cargas actuando), de ahí que se dispone por parte

del diseñador elegir la cimentación correcta con los datos que obtiene, ahora el objetivo

de la cimentación, no es únicamente el de dar una superficie portante suficiente, sino, el

de arriostrar la construcción.

Todo proyecto de cimentación debe incluir un Estudio Geotécnico (estudio de las

características del terreno) ya que la cimentación es la encargada de garantizar la

estabilidad de la estructura que soporta, a lo largo de la vida útil de la misma. A partir

del Estudio Geotécnico podremos conocer las propiedades del suelo (tensión admisible

del terreno a las distintas cotas en Kg/cm2, densidad de la tierra, profundidad del nivel

freático, posible asiento, ángulo de rozamiento del terreno, cohesión aparente,

expansividad, etc.)

Así, para la elección del tipo de cimentación, debe tenerse en cuenta, por una parte, la

estructura que soporta, y por otra, las características del terreno en que se sitúa, teniendo



en cuenta que una vez alcanzado un nivel de seguridad adecuado para la misma, ésta

debe de ser lo más económica posible.

Además, se debe garantizar que la cimentación tenga una durabilidad adecuada, ya que

al tratarse de estructuras enterradas, la detección de deficiencias así como las posibles

medidas de actuación para corregir éstas deficiencias resultan complicadas. Se debe

prevenir, por tanto, que la cimentación se vea afectada por la posible agresividad del

terreno, así mismo, debe estar protegidas de las acciones físicas y a las modificaciones

naturales o artificiales del terreno (heladas, cambios de volumen, variaciones del nivel

freático, excavaciones próximas, etc).

2.5.1 Tipos de cimentaciones

Existen varios tipos de cimentaciones, los cuales dependen entre otras cosas de su forma

de interactuar con el suelo, esto es, la manera en que transmiten al suelo las cargas que

soportan, también dependen de su técnica de construcción y del material con que son

fabricadas así como: mano de obra y equipo que se requiere para construirlas, que puede

ser sencillo en algunos casos o muy especializado en otros, lo que se refleja directamente

en la dificultad para llevarlas a cabo y en su costo

También puede influir la situación económica del lugar de construcción o bien podría

darse el caso extremo de que la obra sea tan compleja y el terreno tan malo para

construirla que sea necesario desarrollar un tipo de cimentación muy especial. Aunque

cada país ha generado ciertas técnicas constructivas y de diseño muy particulares,

basándose principalmente en sus necesidades y experiencias propias.



2.5.2 Cimentaciones superficiales

Se llama cimentaciones superficiales o semienterradas aquellas cuya carga se trasmite

completamente al suelo por presión bajo la base, sin intervención de los rozamientos

laterales (o cuando su intervención es despreciable). Bajo la denominación de

cimentaciones superficiales se engloban las zapatas y losas de cimentación, como los

elementos de transmisión de cargas al terreno a través de superficies de apoyo

considerablemente más grandes que su peralte o dimensión vertical. En estos elementos

pueden producirse flexiones para determinadas condiciones de rigidez. El nivel de apoyo

o implantación suele ser reducido (generalmente inferior a 3 m.) en el caso de zapatas, si

bien puede resultar considerable en las cimentaciones por losa (caso de edificios con

varios sótanos). Por ello el concepto de superficial se refiere más a su extensión en

planta que a la cota de apoyo.

Resultan adecuadas para cimentar en zonas en que el terreno presente unas cualidades

adecuadas en cotas superficiales, es decir, en zonas próximas a la parte inferior de la

estructura. Las cimentaciones superficiales se clasifican en:

• Cimentaciones Ciclópeas

• Zapatas

1. Zapatas aisladas

2. Zapatas corridas

3. Zapatas combinadas

4. Zapatas de medianería o esquina



2.5.3 Cimentaciones profundas

Son un tipo de Cimentaciones que solucionan la trasmisión de cargas a los sustratos

aptos y resistentes del suelo.

Los pilotes son miembros estructurales de acero, concreto o madera y son usados para

construir cimentaciones, cuando son profundas y cuesta más que la cimentación

superficial a pesar del costo, el uso de pilotes es a menudo necesario para garantizar la

seguridad estructural. La siguiente lista identifica algunas de las condiciones que

requieren cimentaciones de pilotes.

1. Cuando el estrato o estratos superiores del suelo son altamente comprensible y

demasiado débiles para soportar la carga trasmitida por la súper estructura se

usan pilotes para trasmitir la carga al lecho rocoso o a una capadura, cuando no

se encuentra un lecho rocoso a una profundidad razonable debajo de la superficie

del terreno los pilotes se usan para trasmitir gradualmente la carga al suelo. La

resistencia a la carga estructural aplicadas se deriva principalmente de la

resistencia a flexión desarrollada en la interfaz suelo pilotes.

2. Cuando están sometidas a fuerzas horizontales las cimentaciones con pilotes

resisten por fricción reacción mientras soportan aún la carga vertical trasmitida

por la superestructura. Este tipo de situación se encuentra generalmente en el

diseño y construcción de estructuras de retención de tierra y en la cimentación de

estructuras altas que están sometidas a fuerzas grandes de viento o sísmicas



3. en muchos casos, suelos expansivos y colapsables están presentes en el sitio de

una estructura propuesta y se extienden a gran profundidad por debajo de la

superficie del terreno. Los suelos expansivos se hinchan y se contraen conforme

el contenido de agua crece y decrece y su presión de expansión es considerable.

Si se usan cimentaciones superficiales en tales circunstancias, la estructura

sufrirá daños considerables. Sin embargo, las cimentaciones con pilotes se

consideran como una alternativa cuando éstos se extienden más allá de la zona

activa de expansión y contracción.

Los suelos como los constituidos por loess son de naturaleza colapsable. Cuando

el contenido de agua de estos suelos aumenta, su estructura se rompe. Una

disminución repentina de la relación de vacío induce grandes asentamientos de la

estructura soportada por cimentaciones superficiales. En tales casos, las

cimentaciones con pilotes se usan con éxito si estos se extienden hasta las capas

del suelo estables más allá de la zona de cambio posible de contenido de agua.

4. Las cimentaciones de alguna estructura como torres de transmisión, plataformas

fuera de la costa y losas de sótanos debajo del nivel freático, está sometida a

fuerzas de levantamiento. Algunas veces se usan pilotes para estas cimentaciones

y así resistir la fuerza de levantamiento.

5. Los estribos y pilas de puente son usualmente construidos sobre cimentaciones

de pilote para evitar la posible pérdida de capacidad de carga que de una

cimentación superficial sufrirá por erosión del suelo en la superficie del terreno.



Aunque numerosas investigaciones, tanto teóricas como experimentales, se

efectuaron para predecir el comportamiento y la capacidad de carga de pilotes en

suelo granulares y cohesivos, los mecanismos no han sido aún totalmente

entendidos y tal vez nunca lo sean. El diseño de las cimentaciones con pilote es

considerado un arte en vista de la incertidumbre implícita al trabajar con las

condiciones del subsuelo.

2.5.4 Clasificación de las cimentaciones profundas

En el diseño y construcción de cimentaciones profundas intervienen fundamentalmente

cuatro variables: la dimensión de la cimentación, la forma como transmiten las cargas al

subsuelo, el material con el que están fabricados.



2.5.4.1 Clasificación por dimensiones

La clasificación de las cimentaciones profundas se basa en los anchos de sus secciones

transversales, tal como se muestra en la tabla.

CLASIFICACIÓN DE CIMENTACIONES PROFUNDAS DE ACUERDO A SUS DIMENSIONES

Cimentacion Profunda Dimensiones

Micropilotes Su diámetro varía entre 15 a 30cm

Pilotes Su diámetro varía entre 30 a 60cm

Pilas Su diámetro varía entre 60 a 3m

A) Micropilotes

Los Micropilotes o pilotines son pilotes cortos y de pequeño diámetro, conocidos

también por estacas o palos raíz, que usan generalmente para estabilizar taludes, o en

recalce y refuerzo de edificios que han comenzado a sufrir asentamientos, por estar

sustentados en suelos blandos y compresibles.

Los Micropilotes trabajan por punta y por adherencia, distribuyendo a lo largo de su

altura las presiones laterales que ejercen los bulbos de presiones de las bases directas

existentes, y a las cuales apuntalan. Se los puede colocar verticales o inclinados, y de su

distribución como las raíces de un árbol, deriva su nombre.

Tabla 2-1 Fuente: Principios de Cimentaciones Profundas



Usualmente los Micropilotes se materializan en madera, con secciones de 10 a 15 cm de

diámetro y alturas de hasta 10 m, o metálicos, empleando tubos-forma con diámetro no

superior a los 20 cm, los cuales se hacen penetrar por rotación o barrenado en el suelo,

hasta alcanzar la profundidad necesaria, por debajo de los cimientos de los edificios que

deben ser reforzados. La carga admisible usual por Micropilotes es de 20 ton.

Cuando se ha finalizado el barrenado en el terreno, se introduce dentro del terreno un

tubo, forma un perfil de acero, como alma del pilotín, y luego se procede a inyectar un

mortero a presión, extrayendo simultáneamente el tubo forma recuperable. El mortero a

usar debe tener una elevada dosificación de cemento y adecuado aditivos para otorgarle

suficiente resistencia y fluidez.

A medida se va inyectando mortero en el tubo forma, éste penetra también en el suelo

circundante y rellena los huecos, dando forma a una masa de mayor volumen, con perfil

rugoso que incrementa la adherencia con el terreno y la resistencia a fricción del fuste.

Cuando el espacio necesario para colocar los pilotines es limitado, por ejemplo cuando

se debe trabajar dentro de un edificio construido, se deben aplicar técnicas especiales

que permiten hincarlos o barrenarlos por tramos cortos acoplables, ayudándose para el

avance de los mismos, cuando aire comprimido o gas a presión, según la naturaleza del

suelo.



B) Pilotes

Los pilotes son columnas esbeltas con capacidad para soportar y transmitir cargas a

estratos más resistentes o de roca, o por rozamiento en el fuste. Por lo general, su

diámetro o lado no es mayor de 60 cms. Constituye un sistema constructivo de

cimentación profunda al que denominaremos cimentación por pilotaje. Los pilotes son

necesarios cuando la capa superficial o suelo portante no es capaz de resistir el peso del

edificio o, bien, cuando ésta se encuentra a gran profundidad; también cuando el terreno

está lleno de agua y ello dificulta los trabajos de excavación. Con la construcción de

pilotes se evitan edificaciones costosas y grandes volúmenes de cimentación. Los pilotes

pueden alcanzar profundidades superiores a los 40 mts teniendo una sección transversal

de 20−40 cms, pudiendo gravitar sobre ellos una carga de 200 t.

Los pilotes deben recibir fuerzas longitudinales de compresión, ya que las cargas por

flexión producen deformaciones mayores con alto grado de peligrosidad; sin embargo,

en ocasiones deberán tomarse en cuenta otras solicitaciones de cargas horizontales como

viento y sismo. Una excentricidad por pequeña que sea provoca cambios importantes en

los esfuerzos de los pilotes. La capacidad de estos para soportar las cargas dependerá de

la resistencia desarrollada entre ellos y el subsuelo.



C) Pilas

Las pilas son fundaciones profundas de gran capacidad de carga, que se diferencian de

entre los pilotes en sus dimensiones. Las pilas tienen usualmente sección transversal

circular u oblonga y por lo general llevan armadura longitudinal y transversal. Las

características de las pilas y sus ventajas se enumeran a continuación:

• Pueden resistir cargas axiales superiores a las 500 ton e incluso alcanzan las 1000

ton.

• Su altura promedio es de 35m, pudiendo construirse bajo el nivel freático.

• Soportan cargas horizontales e inclinadas, con buena resistencia a la flexión.

• Su construcción no afecta los edificios circundantes, pues no se producen

vibraciones por lo cual se pueden ubicar próximas a linderos.

• El lapso de servicio es prácticamente ilimitado, aún en medios agresivos, tal como

ocurre con las construcciones costeras, o en pilas de puentes sobre ríos.

Figura 2-1

Pilote con refuerzo

cuadrado y circular Fuente: Ingeniería de

cimentaciones



• Transfieren las cargas a estratos profundos, lo cual es especialmente ventajoso

cuando existe peligro de socavación por las corrientes fluviales y marítimas, o las

mareas.

• Pueden construirse sin cabezales, o con cabezales de reducidas dimensiones.

Las pilas, en forma similar a los pilotes, pueden ser excavados o perforados, y trabajan

por punta o fricción lateral. Si las pilas descansan en roca dura, sólo se toma en cuenta

su resistencia por punta, como una columna o pilar de grandes dimensiones,

despreciándose su resistencia por fricción lateral. Pero cuando el suelo es homogéneo de

gran profundidad, la resistencia a fricción alcanza magnitudes importantes.

Figura 2-2 Pilas Fuente: Ingeniería de

cimentaciones



2.5.4.2 Clasificación por material de fabricación

En los trabajos de construcción se usan diferentes tipos de pilotes, dependiendo del tipo

de carga por soportadas, de las condiciones del subsuelo y la localización del nivel

freático. Los pilotes se dividen en las siguientes categorías:

a) de acero

b) de concreto

c) de madera

d) pilotes compuestos

A) Pilotes de acero

Los pilotes de acero son generalmente a base de tubos o de perfiles H Laminados. Los

pilotes de tubo se hincan en el terreno con sus extremos abiertos o cerrados. Las vigas de

acero de patin ancho y de seccion I también se usan. Sin embargo, se prefieren los

perfiles H porque los espesores de sus almas y patines son iguales. En las vigas de patín

ancho y de sección I, los espesores del alma son menores que los espesores de los

patines.

La capacidad admisible estructural para pilotes de acero es.

EFGH I JKLK

Donde: As= área de la sección transversal del acero

fs= esfuerzo admisible del acero

Ecuación 2-1



Con base en consideraciones geotécnicas (una vez determinada la carga de diseño para

un pilote), es siempre aconsejable calcular si Q (diseño) está dentro del rango.

Cuando es necesario, los pilotes de acero se empalman por medio de soldadura,

remaches o tornillos.

Cuando se esperan condiciones difíciles de hincado, como a través de grava denza,

lutitas y roca blanda, los pilotes de acero se usan adaptados con puntas o zapatas de

hincado.

Los pilotes de acero llegaron a estar sometido a corrosión, como en suelo pantanoso, las

turbas y otro sólo orgánico. Los suelos con un ph mayor de siete no son muy corrosivos.

Para compensar el efecto de la corrosión se recomienda considerar un espesor adicional

de acero (sobre el área de la sección transversal real del diseño). En muchas

circunstancias, lo recubrimiento epoxicos, aplicados en la fábrica, sobre los pilote

funcionan satisfactoriamente. El recubrimiento no es dañado fácilmente por el hincado

del pilote. El recubrimiento con concreto también los protege contra la corrupción en la

mayoría de las zonas corrosivas.



B) Pilotes de concreto

Los pilotes de concreto se dividen en dos categorías: (a) pilotes prefabricados y (B.)

colados in situ. Los prefabricados se preparan usando refuerzo ordinario y son cuadrados

u octagonales en su sección transversal el refuerzo que proporciona para que el pilote

resista al momento flexionando desarrollado durante su manipulación y transporte, la

carga vertical y el momento flexionando causado por carga lateral. Los pilotes son

fabricados a la longitud deseada y curados antes de transportarlos a los sitios de trabajo.

Los pilotes fabricados también son presforzados usando cables de presfuerzo de acero

de alta resistencia. La resistencia última de esos cables es de aproximadamente 260 ksi

(≈1800 MN/m 2). Durante el colado de los pilotes, los cables se pretensan entre 130-190

ksi (≈900-1300 MN/m 2) y se vierte concreto alrededor de ellos. Después del tensado, los

cables se recortan produciéndose así una fuerza de compresión en la sección del pilote.

Los pilotes colados in situ se construyen perforando un agujero en el terreno y

llenándolo con concreto. Varios tipos de pilotes de concreto colados in situ se usan

Figura 2-3

Pilote de concreto

Fuente: Principio de

ingeniería de cimentaciones



actualmente en la construcción y la mayor parte fueron patentados por sus fabricantes.

Esos pilotes se dividen en 2 amplias categorías: (a) ademados y (B) no ademados.

Ambos tipos tiene un pedestal en el fondo.

Los pilotes ademados se hacen hincando un tubo de acero en el terreno con ayuda de un

mandril colocado dentro del tubo. Cuando el pilote alcanza la profundidad apropiada, se

retira el mandril y el tubo se llena con concreto. Los pilotes no ademados se hacen

hincando primero el tubo a la profundidad deseada y llenándolos con concreto fresco. El

tubo se retira gradualmente.

Las cargas admisibles para pilotes de concreto colados in situ se dan por las siguientes

ecuaciones.

EFGH I JKLK M J�L�

Donde As = área de la sección transversal de acero

Ac = área de la sección transversal de concreto

Fs = esfuerzo admisible del acero

Fc = esfuerzo admisible de concreto

pilotes no ademados

EFGH I J�L�



Descripciones de los pilote colados en el lugar

parte nombre del pilote

tipo de ademado Profundidad usual máxima del pilote

(M.)

A Raymond step-taper

Ademe corrugado, delgado con cilíndrico.

30

B Monotube o unión metal

Ademe de acero, delgado, ha usado el hincado sin mandril

40

C western, ademádo

Ademe de lámina delgada

30-40

D tuvo si costura o arco

ademe de tubo de acero de acero recto

50

E franki, pedestal ademado

Ademe de lámina delgada

30-40

F western no

ademado sin

pedestal

15-20

G franki con

pedestal no

entubado

30-40




C) Pilotes de madera

Los de madera son troncos de árboles cuyas ramas corteza fueron cuidadosamente

recortados. La longitud máxima de la mayoría de los pilotes de madera es de entre 30 y

65 pies (10-20 M.). Para calificar como pilote, la madera debe ser recta, sana y sin

defecto. El manual of practique, N° 17 (1959) de la Américan sóciety of civil engineers,

los divide en 3 clases:

1. pilotes clase A que soportan carga pesada. El diámetro mínimo del fuste debe de

ser de (356mm).

2. Pilotes clase B que se usan para tomar cargas medias. El diámetro mínimo del

fuste debe ser entre (350-330 mm).

3. Pilote clase C que se usan en trabajos provisionales de construcción. Éstos se

usan permanentemente para estructurar cuando todo el pilote está debajo del

nivel freático. El diámetro mínimo del fuste debe ser de (305 mm).

En todo caso, la punta del pilote no debe tener un diámetro menor que 150 mm.

Los pilotes de madera no resiste altos esfuerzos al hincarse; por lo tanto, su capacidad se

limita aproximadamente 25-30 toneladas (220-270 KN). Se deben usar Zapata de acero

para evitar daños en la punta del pilote (en el fondo). La parte superior de los pilotes de

madera también podrían dañarse al ser hincados, para evitarlo se usa un banda metálica

o un capuchón o cabezal. Debe evitarse el empalme de pilotes de madera,

particularmente cuando se espera que tome cargas de tensión o laterales.



Sin embargo, si el empalme es necesario éste se hace usando tubo o soleras metálicas

con tornillos. La longitud del tuvo debe ser por lo menos de 5 veces el diámetro del

pilote. Los extremos a tope deben cortarse a escuadra de modo que se tenga un contacto

pleno entre las partes. Las porciones empalmadas deben recortarse cuidadosamente para

que quede estrechamente ajustada dentro de los manguitos o camisas de tubo. En el caso

de soleras metálicas con tornillos, los extremos a tope deben también recortarse a

escuadra y los lados de las porciones empalmadas deben ser recortados planas para el

buen asiento de las soleras.

Los pilotes de madera permanecerán indefinidamente sin daño si están rodeados por

suelo saturado. Sin embargo, en un ambiente marino, está sometido al ataque de varios

organismos y pueden ser dañados considerablemente en pocos meses. Cuando se

localiza arriba del nivel freático, los pilotes son atacados por insectos su vida se

incrementará tratando los con preservadores como la creosota.

La capacidad admisible de carga de los pilotes de madera es.

EFGH I JNLO

Dónde.

Ap = área medio de la sección transversal del pilote

fw = esfuerzo admisible de la madera



D) Pilotes compuestos

Las proporciones superior e inferior de los pilotes compuestos están hechos de diferentes

materiales, por ejemplo, se fabrican de acero y concreto o de madera y concreto. Los

pilotes de acero y concreto consiste en una porción inferior de acero y en una porción de

concreto colado en el lugar. Este tipo es el usado cuando la longitud del pilote requerido

para un apoyo adecuado excede la capacidad de los pilotes simples de concreto colados

en el lugar. Los de madera y concreto consiste en una porción inferior de pilote de

madera debajo del nivel permanente del agua y en una porción superior de concreto. En

cualquier caso, la formación de juntas apropiadas entre dos materiales diferentes es

difícil y por eso, los pilotes compuestos no son muy usados.



Comparación de pilotes de diferentes materiales

Tipo de pilote

Longitud usual del

pilote

Longitud máxima del

pilote

Carga usual

Carga Máxima

Aproximada

comentarios

Acero 50-200 pies (15-60m)

Prácticamente ilimitada

67-270 klb (300-1200

kN)

Ver capitulo tres

Ventajas a. Fácil de manipular respecto al corte y extensión a la longitud deseada b. Resiste altos esfuerzos de hincado c. Penetra estratos duros como gravas densa y roca blanda d. Alta capacidad de carga Desventajas a. Material relativamente caro b. Alto nivel de ruido durante el hincado c. Susceptible a la corrosión d. Los Pilotes H se dañan o deflexionan respecto a la vertical durante el hincado a través de estratos duros u obstrucciones mayores.

Concreto prefabricado

prefabricado: 30-50 pies (10-15m)

presforzado: 30-150 pies

(10-35m)

prefabricado: 100 pies

(30m) presforzado:

200 pies (60m)

67-675 klb (300-3000

kN)

Prefabricado: 180-200 klb (800-900 kN) Presforzado: 1700-1900 klb (7500-8500 kN) 180 klb (800 kN)

Ventajas a. Puede someterse a un fuerte hincado b. Resistente a la corrosión c. Combinable fácilmente con una superestructura de concreto Desventajas a. Difícil de lograr un corte apropiado b. Difícil de transportar




Tipo de pilote

Longitud usual del

pilote

Longitud máxima

del pilote

Carga usual

Carga Máxima

Aproximada comentarios

Concreto colado in

situ ademado

15-50 pies (5-15)

100-130 pies (30-40 m)

45-115 klb (200-500

kN)

180 klb (700 kN)

Ventajas a. Relativamente barato b. Posibilidad de inspección antes de verter el concreto c. Fácil de alargar Desventajas a. Difícil de empalmar después de colar b. Ademes delgados pueden dañarse durante el hincado

Concreto colado in

situ no ademado

15-50 pies (5-15 m)

100-130 pies (30-40 m)

65-115 klb (300-500

kN)

160 klb (700 kN)

Ventajas a. Inicialmente económicos b. Pueden terminarse a cualquier elevación Desventajas a. Pueden generarse vacíos si el concreto se cuela rápidamente b. Difícil de empalmar después de colar c. En suelos blandos, los lados del agujero pueden desplomarse, comprimiendo el concreto

Madera 30-50 pies (10-15 m)

100 pies (30 m)

22-45 klb (100-200

kN)

60 klb (270 kN)

Ventajas a. Económico b. Fácil de manipular c. Los pilotes permanentemente sumergidos son bastantes resistentes al deteriorarse Desventajas a. Deterioro arriba del nivel freático b. Pueden dañarse durante un hincado fuerte c. Baja capacidad de carga d. Baja resistencia a carga de tensión al estar empalmados



2.5.4.3 Clasificación por transferencia de carga

A) Pilotes de carga de punta

Si los registros de perforación establecen la presencia del lecho de roca o de material

rocoso a una profundidad razonable, los pilotes se extienden hasta la superficie de la

roca. En este caso, la capacidad última de los pilote depende por completo de la

capacidad de carga del material subyacente; entonces son llamados pilotes de carga de

punta. En la mayoría de esos casos, la longitud necesaria del pilote debe ser establecida

lo más preciso.

Si en vez de un lecho rocoso se encuentra un estrato de suelo bastante compacto y duro a

una profundidad razonable, los pilotes se prolongan unos cuantos metros dentro del

estrato duro. Los pilotes con pedestales se construye sobre el lecho del estrato duro, y la

carga última del pilote se expresa como EP I EN M EK

Figura 2-4

Tipos de acción de

transferencia de

carga

Fuente: Principio de

ingeniería de cimentaciones



Donde Qp = carga tomada en la punta del pilote

Qs = carga tomada por la fricción superficial desarrollada en los lados del pilote

(causada por la resistencia cortante entre el suelo y el pilote).

En este caso, la longitud requería de pilote se estima con mucha precisión si se pone en

los registros de exploración del suelo.

B) Pilotes de fricción

Cuando no se tiene una capa de roca o material duro a una profundidad razonable, los

pilotes de carga resultan muy largos y antieconómicos. Para este tipo de condición en el

subsuelo, los pilotes se friccionan con el material de alrededor hasta profundidades

específicas.

Estos se denominan pilotes de fricción porque la mayor parte de la resistencia se deriva

de la fricción superficial. Sin embargo, el término pilotes de fricción no es muy

apropiado, aunque se usa con frecuencia en la literatura técnica; en suelos arcillosos, la

resistencia a la carga aplicada es también generada por adhesión.

La longitud de estos pilotes depende de la resistencia cortante del suelo, de la carga

aplicada y del tamaño del pilote. Para determinar las longitudes necesarias con un

ingeniero requiere de un buen entendimiento de la interacción suelo-pilote, de buen



juicio y de experiencia. Los procedimientos técnicos para el cálculo de la capacidad de

carga de pilotes se presentan en el siguiente capítulo.

D) Pilotes de compactación

Bajo ciertas circunstancias, los pilotes se hincan en suelo granulares para lograr una

compactación apropiada de suelo cercano a la superficie del terreno, y se denominan

pilotes de compactación. Su longitud depende de factores como (a) la compasidad

relativa del suelo antes que la compactación, (b) la compasidad relativa deseada del

suelo después de la compactación y (c) la profundidad requerida de compactación son

generalmente cortos sin embargo algunas pruebas de campo son necesarias para

determinar una longitud razonable.



2.6 Transferencia de Carga al suelo

2.6.1 Mecanismo de transferencia de carga

El mecanismo de transferencia de carga del pilote al suelo es complicado para

entenderlo, considere de longitud L. la carga sobre el pilote es gradualmente

incrementada de cero a Q (z=0) en la superficie del terreno. Parte de esta carga será

resistida por la fricción lateral, Q1, desarrollada a lo largo del fuste y parte por el suelo

debajo de la punta del pilote, Q2. Como están relacionadas Q1 y Q2 con la carga total.

Si se efectúan mediciones para obtener la carga Q (z) tomada por el fuste el pilote a

cualquier profundidad z, la naturaleza de la variación será como lo muestra la curva de

la figura. La resistencia por fricción por área unitaria f (z), cualquier profundidad se

determina como.

LQRS I ∆EQRSQUSQ∆VS

Donde P= perímetro de la sección transversal del pilote

La figura muestra la variación de f (z), con la profundidad.



Si la carga Q en la superficie del terreno es gradualmente incrementada, la resistencia

máxima por fricción a lo largo del fuste del pilote que será totalmente movilizada

cuando el desplazamiento relativo entre el suelo y el pilote sea aproximadamente de 0.2-

0.3 pulgadas (5-10 mm), independientemente del tamaño de su longitud L. sin embargo

la resistencia máxima de punta Q2 =Qp no será movilizada hasta que la punta del pilar

se haya movido de 10 a 25% del ancho o diámetro del pilote. El límite inferior de aplicar

pilotes hincados y el límite superior a pilotes perforados o pre excavados. Bajo carga

última.

EW I EK

Figura 2-5

Mecanismo de

transferencia de carga

Fuente: Principio de ingeniería

de cimentaciones



Y

EX I EN

La explicación anterior indica que Qs o fricción unitaria superficial f a lo largo del fuste

del pilote se desarrolla bajo un desplazamiento mucho menor comparado con el de la

resistencia de la punta Qp, que se ven los resultados de pruebas de carga en pilotes en

suelo granular reportado por Vesic (1970).

Bajo carga última la superficie de falla en el suelo en la punta del pilote (falla por

capacidad de carga causada por Qp) note que las cimentaciones con pilotes son

cimentaciones profundas y que el suelo vaya principalmente por punzonamiento, es

decir se desarrolla una zona triangular, I, en la punta del pilote, que es empujada hacia

abajo sin producir ninguna otra superficie visible de deslizamiento. En suelos de arena

densa y suelo arcilloso firmes se desarrolla parcialmente una zona cortante radial.



Acción lateral

La transferencia de carga por acción lateral se produce fundamentalmente a través de

dos clases de fenómenos:

a. Adherencia entre el suelo y la superficie del pilote

b. Fricción desarrollada por la presión existente en la superficie de separación entresuelo

y pilote.

A su vez la rotura por acción lateral puede producirse por la superficie de separación

entre pilotes y suelo, debido al corte del suelo circundante, de acuerdo a los valores

relativos de la adherencia suelo – hormigón y resistencia al corte de los suelos.

La capacidad de carga del grupo de pilotes se calcula suponiendo que el grupo de pilotes

forma una cimentación gigantesca, cuya base está al nivel de las puntas de los pilotes y

cuyo ancho y largo son el ancho y largo del grupo de pilotes.

La capacidad del grupo es la suma de la capacidad de carga de la base de la

"cimentación", mas la resistencia a esfuerzo cortante a lo largo de las caras verticales del

grupo que forma la "cimentación".

La capacidad de carga del grupo de pilotes se encuentra generalmente usando factores

para cimentación profunda cuando la longitud del pilote es por lo menos diez veces el

ancho del grupo y cuando el suelo es homogéneo; en todos los casos, se usan los factores



para cimentaciones poco profundas. El esfuerzo cortante alrededor del perímetro del

grupo de pilotes, es igual a la resistencia del suelo, determinada sin tener en cuenta

ningún aumento de presión lateral debido al desplazamiento producido por el pilote,

multiplicada por él area de la superficie lateral del grupo.

Aunque los ensayos en modelos indican que la verdadera capacidad del grupo es

siempre ligeramente menor que la calculada, la diferencia está ampliamente

comprendida dentro del factor de seguridad de 2.



2.6.3 Asentamiento de pilotes

El asentamiento de un pilote bajo una carga de trabajo vertical, Qw, es causado por tres

factores

s=s1+s2+s3

Donde s= asentamiento total del pilote

s1= asentamiento elástico del pilote

s2= asentamiento del pilote causado por la carga en la punta del pilote

s3= asentamiento del pilote causado por la carga transmitida a lo largo del fuste

del pilote

Si el material del pilote se supone elástico, la deformación del fuste se evalúa usando los

principios fundamentales de la mecánica de materiales:

YW I Z[\]^_[\`abc]d]

Donde Qwp= carga en la punta del pilote bajo condición de carga de trabajo

Qws= carga por resistencia de fricción bajo condición de carga de trabajo

Ap= área de la sección transversal del pilote

L= longitud del pilote



Ep= módulo de elasticidad del material del pilote

La magnitud de E dependerá de la distribución de la resistencia por fricción (superficial)

unitaria a lo largo del fuste. Si la distribución de f es uniforme con parabólica, como

muestra la figura a y b, E= 0.5. Sin embargo, para una distribución triangular de f figura

c, la magnitud de E es aproximadamente de 0.67 (Vesic, 1977).

Figura 2-6

Varios tipos de distribución de la resistencia por fricion

(superficial) unitaria a lo largo del fuste de pilote

Fuente: Principio de ingeniería de cimentaciones



El asentamiento de un pilote causado por la carga en la punta se expresa en forma

similar a la de cimentaciones superficiales

YX I �\]ed` Q1 g hKXSiON

Donde D= ancho diámetro del pilote

qwp= carga puntual por área unitaria en la punta del pilote =Qwp/Ap

Es= módulo de elasticidad del suelo en o bajo la punta del pilote

µs= relación de poisson del suelo

Iwp= factor de influencia ≈0.85

Vesic (1977) también propuso un método semi empírico para obtener la magnitud del

asentamiento, s2:

YX I [\]j]e�]

Donde qp= resistencia última en la punta del pilote

Cp= coeficiente empírico

Valores representativos de Cp para varios suelos se dan en la tabla 9.7.



El asentamiento de un pilote causado por la carga llevada por el fuste se da por una

relación similar a la ecuación.

Yk I Q[\`lb S e

d` Q1 g hKXSiOK

Donde p= perímetro del pilote

L= longitud empotrada del pilote

Iws= factor de influencia

Tipo de suelo Pilote hincado Pilote perforado

Arena (densa a suelta) 0.02-0.04 0.09-0.18

Arcilla (firme a blanda) 0.02-0.03 0.03-0.06

Limo (denso a suelto) 0.03-0.05 0.09-0.12

Note que el término Qws/pL en la ecuación anterior es el valor promedio de f a lo largo

del fuste del pilote. El factor de influencia, Iws, tiene una relación empírica simple:

iOK I 2 M 0.35rbe

Vesic también propuso una relación empírica simple para obtener s3:

Yk I [\`j`b�]

Donde Cs = constante empírica = (0.93+0.16 s� S⁄ Cp

Tabla 2-4

Valores típicos de Cp Fuente: Principios de Cimentaciones Profundas



2.7 Descripción de métodos de diseño de fundaciones profundas.

La capacidad portante de un pilote instalado en suelo depende de factores muy variados

y resulta difícil establecer su valor con una única fórmula. El proceso debe incluir

factores variables de acuerdo al tipo de fenómeno que se provoca durante la instalación

de un pilote.

Acción en la punta

Si el pilote se instala por hincado, el suelo inmediatamente alrededor de la punta está

profundamente alterado por efecto de la hinca. Esta transformación de la estructura del

suelo puede ser favorable por efecto de la densificación. Como ocurre en las arenas.

Pero puede ser desfavorable en los suelos cementados o pre-consolidados.

La rotura producida por la hinca puede significar una disminución de la capacidad

portante que no se recupera con la readaptación producida a través del tiempo.

Pilotes Carga sobre pilotes (kN)

s medido (mm)

s calculado

ξ = 0.5 ξ = 0.67

TP-1 694 1.08 1.456 1.571

1388 2.91 3.35 3.55

2776 6.67 7.195 7.535

4448 13.41 11.67 13.651

TP-2 694 0.65 1.467 1.61

1388 2.11 3.118 3.387

2776 6.72 6.889 7.365

Tabla 2-5

Comparación de valores

observados y estimados

de asentamiento de dos

pilotes de concreto

Fuente: Principios de Cimentaciones Profundas



Los pilotes pre-perforados y colados en sitio por lo general producen una alteración

menor en las propiedades resistentes del suelo alrededor de la punta del pilote. Este

sistema podría ser favorable en suelos cementados o pre-consolidados, sin embargo al no

densificar el suelo circundante puede ser desfavorable ante pilotes hincados en suelos

granulares sueltos.

Para la resistencia por punta de pilote se puede considerar la analogía con cimentaciones

superficiales de forma que en principio se puede partir de la expresión general de Brinch

– Hansen.

Terzaghi supone la rotura global (zona en rotura activa y zona en rotura pasiva) en el

terreno bajo la punta del pilote y el terreno lateral actúa en forma de sobrecarga.

Meyerhoff supone un mecanismo de rotura empieza de forma parecida al de rotura

global, sin embargo, las líneas de rotura continúan en forma de espiral que se va

abriendo hasta que se interseque con el fuste del pilote. Esta teoría es la más utilizada

para el diseño de cimentaciones profundas y su utilización es muy conveniente.

Berenzantsev la hipótesis básica de este autor es que en realidad la sobrecarga q en el

plano de apoyo inferior que γ debido a efecto silo causado por la propia construcción

del pilote o por el estado natural del terreno. Esto facilita la subida del terreno en la zona

lateral.



Gibson se basa en la existencia de un bulbo en el que el suelo se encuentra plastificado.

Este bulbo es estable hasta que se llega a rotura en que va creciendo alcanzando incluso

la superficie del terreno.

En ARCILLAS la resistencia por punta es más compleja ya que se puede producir

remoldeo del suelo con el consiguiente cambio de propiedades y se puede producir

procesos de consolidación simultáneamente.

Generalmente se trabaja en tensiones totales. En ARCILLAS BLANDAS (qu <

2.5kp/cm2) puede despreciarse la contribución por punta del pilote ya que es pequeña en

comparación con la contribución que se obtendrá del fuste.

Análogamente a como se ha hecho en arenas se partirá de la expresión general de Brinch – Hansen.

Figura 2-7 Ejemplo métodos de diseño geotécnico Fuente: Principio de ingeniería de cimentaciones



2.7 Modelamiento Numérico

Como se ha mencionado, se dispone de diferentes alternativas para el modelamiento de

una cimentación con pilotes. Sin embargo, muchas de las propuestas sólo resultan

viables en el ámbito de investigación o en proyectos de gran envergadura. Luego de

revisar varias de las metodologías existentes, los autores consideran que el uso de un

modelo del tipo Winkler lineal resulta apropiado en la mayoría de las aplicaciones

prácticas.

El suelo se puede reemplazar por un conjunto de resortes lineales, cuya curva carga

deformación depende del tipo de suelo, ubicación y tipo de resorte. De esta manera, en

el fuste se usan curvas T-Z, P-Y y τ-θ para modelar las respuestas por carga axial, lateral

Figura 2-8 Modelo para el diseño de un grupo de pilotes Fuente: Diseño de cimentaciones Profundas



y torsión respectivamente. Además, para la punta se usan curvas Q-Z que permiten

modelar el estrato portante.

Una discusión detallada de los diferentes tipos de curvas T-Z, Q-Z, P-Y y τ-θ, se

encuentra fuera del alcance del presente artículo (Mosher, 2000). La metodología de

análisis se puede resumir de las siguientes maneras:

• Seleccionar o desarrollar un programa de análisis estructural con capacidad de modelar

apoyos elásticos de tipo lineal, como SAP2000, Algor, GT-Strudl o STAD-III, entre

otros.

• Seleccionar el tipo de curvas T-Z, Q-Z, P-Y y τ-θ más apropiadas, según el suelo y las

condiciones de carga a las cuales se encontrará sometido el pilote.

• Discretizar cada pilote del grupo como un conjunto de elementos tipo viga. En cada

uno de los nodos se deberá ubicar un resorte con una regla de comportamiento dada

por las curvas seleccionadas en el paso anterior.

Programas especializados como FL-Pier y FB-Pier (University of Florida) facilitan los

análisis de este tipo, dado que incluyen varios de los diferentes tipos de curvas carga-

deformación propuestas en la literatura geotécnica.

CAPITULO TRES

PROCEDIMIENTOS

GENERALES PARA

EL DISEÑO DE

FUNDACIONES

CAPITULO III PROCEDIMIENTOS GENERALES PARA EL DISEÑO DE FUNDACIONES


3.1 Contenido de un estudio de suelos para una obra civil

3.1.1 Estudio Geotécnico

Se define como estudio geotécnico el conjunto de actividades que comprenden la

investigación del subsuelo, los análisis y recomendaciones de ingeniería para el diseño y

construcción de las obras en contacto con el suelo, de tal forma que se garantice un

comportamiento adecuado de la edificación y se protejan las vías, instalaciones de

servicios públicos, predios y construcciones vecinas.

• Investigación del subsuelo.

Comprende el estudio y el conocimiento del origen geológico, la exploración y

los ensayos de campo y laboratorio necesario para cuantificar características

físico-mecánicas e hidráulicas del subsuelo

• Análisis y recomendaciones.

Consiste en la interpretación técnica conducente a la caracterización del subsuelo

y la evaluación de posibles mecanismos de falla para suministrar los parámetros

y las recomendaciones necesarias para el diseño y la construcción de las

cimentaciones y otras obras relacionadas con el subsuelo.



El estudio geotécnico tiene por finalidad conocer las características del terreno que

soportará la obra tanto en su fase de ejecución definiendo:

• La naturaleza de los materiales a excavar

• Modo de excavación y utilización de los mismos

• Los taludes a adoptar en los desmontes de la explanación

• La capacidad portante del terreno para soportar los rellenos y la estructura

• La forma de realizarlos y sus taludes, tanto en fase de obra como en fase de

puesta en servicio previendo los asientos que puedan producirse y el tiempo

necesario para que se produzcan

• Los coeficientes de seguridad que deben adoptarse

• Las medidas a tomar para incrementarlos caso de no ser aceptables

• Las operaciones necesarias para disminuir los asientos y/o acelerarlos

Como información previa a la realización del estudio geotécnico, y parte integrante del

mismo, se debe conocer todos aquellos datos que puedan condicionar sus características,

solicitaciones e influencias. En particular, y sin ánimo exhaustivo, cabe mencionar el

perfil del terreno, la existencia de vertidos, canalizaciones y servicios enterrados, la

existencia de posibles fallas, terrenos expansivos, terrenos agresivos, existencia y

ubicación de rellenos, pozos, galerías, depósitos enterrados, la naturaleza y

configuración de las cimentaciones de los edificios colindantes, etc. Es de especial

interés disponer de los datos que se hayan recogido en el estudio geotécnico realizado

con motivo de las obras de urbanización de la zona.



3.1.2 Tipos de Estudios

A) Estudio geotécnico preliminar

Se define como el estudio geotécnico preliminar el trabajo realizado para aproximarse a

las características geotécnicas de un terreno, con el fin de establecer las condiciones que

limitan su aprovechamiento, los potenciales problemas que puedan presentarse, los

criterios geotécnicos y parámetros generales para la elaboración de un proyecto.

• Contenido

El estudio geotécnico preliminar debe presentar en forma general el entorno

geológico, las características del subsuelo y las recomendaciones geotécnicas

para la elaboración de proyecto, la zonificación del área de acuerdo con sus

características y amenazas geotécnicas y los criterios generales de cimentación y

obras de adecuación del terreno.

• Obligatoriedad del estudio geotécnico preliminar

El estudio geotécnico preliminar no es de obligatoria ejecución, se considera

conveniente en casos de proyectos especiales o de magnitud considerable, en los

que puede orientar el proceso inicial de planteamiento. Su realización no puede,

en ningún caso, reemplazar al estudio geotécnico definitivo



B) Estudio Geotécnico Definitivo

Se define como estudio geotécnico definitivo el trabajo realizado para un proyecto

especifico, en el cual el ingeniero geotecnista debe consignar todo lo relativo a las

condiciones físico-mecánicas del subsuelo y las recomendaciones particulares para el

diseño y construcción de todas las obras relacionadas

• Contenido

El estudio geotécnico definitivo debe contener como mínimo los siguientes

aspectos:

a) Del proyecto: Nombre, plano de localización, objetivo del estudio,

descripción general del proyecto, sistema estructural y cargas.

b) Del subsuelo: Resumen de la investigación adelantada en el sitio

específicico de la obra, morfología del terreno, origen geológico,

descripción visual, sus características físico-mecánicas debidamente

fundamentadas y la descripción de los niveles de agua subterráneas con

una interpretación de su significado para el comportamiento del proyecto

estudiado.

c) De los análisis geotécnicos: Resumen de los análisis y justificación de los

criterios geotécnicos adoptados. También, el análisis de los problemas

constructivos de las alternativas de cimentación y contención, la

evaluación de estabilidad de taludes temporales de corte, la necesidad y

planteamiento de alternativas de excavaciones soportadas con sistemas



temporales de contención en voladizo, apuntalados o anclados. Se deben

incluir los análisis de estabilidad y deformación de las alternativas de

excavación y construcción, teniendo en cuenta, además de las

características de resistencia y deformabilidad de los suelos, la influencia

de los factores hidráulicos.

d) De las recomendaciones para diseño: Los parámetros geotécnicos para el

diseño estructural del proyecto como: tipo de cimentación, profundidad

de apoyo, presiones admisibles, asentamientos calculados, tipos de

estructuras de contención y parámetros para su diseño, perfil del suelo

para el diseño sismo resistente y parámetros para análisis de interacción

suelo-estructura junto con una evaluación del comportamiento del

depósito bajo la acción de cargas sísmicas así como los límites esperados

de variación de los parámetros medidos, así como el plan de contingencia

en caso de que se excedan los valores previstos. Se debe incluir también

la evaluación de la estabilidad de las excavaciones, laderas y rellenos,

diseño geotécnico de filtros y los demás aspectos en este Titulo y en los

demás artículos relacionados.

e) De las recomendaciones para la construcción: Procedimientos de

construcción, tolerancias de los elementos de cimentación,

instrumentación, verificaciones y controles. Se deben incluir, además, las

recomendaciones para la adecuación del terreno, etapas constructivas en

los movimientos de tierra, controles de compactación, criterio para la



protección de drenajes naturales, y procedimientos constructivos

especiales para garantizar la estabilidad de la obra y las propiedades

vecinas.

f) Anexos: En el informe de suelos se deben incluir planos de localización

local y regional del proyecto, ubicación de los trabajos de campo, registro

de perforación y resultados de ensayos de campo y laboratorio y resumen

de memorias de cálculo. Además, planos, dibujos, gráficas, esquemas,

fotografías y todos los aspectos que se requieran para ilustrar y justificar

adecuadamente el estudio y sus recomendaciones.

g) De las recomendaciones para la protección de edificaciones y predios

vecinos : Cuando las condiciones del terreno y el ingeniero encargado del

estudio geotécnico lo estime necesario, se hará un capítulo que contenga:

estimar los asentamientos ocasionales originados en descenso del nivel

freático, así como sus efectos sobre las edificaciones vecinas, diseñar un

sistema de soportes que garantice la estabilidad de las edificaciones o

predios vecinos, estimar los asentamientos inducidos por el peso de la

nueva edificación sobre las construcciones vecinas, calcular los

asentamientos y deformaciones laterales producidos en obras vecinas a

causa de las excavaciones, y cuando las deformaciones o asentamientos

producidos por la excavación o por el descenso del nivel freático superen

los límites permisibles deben tomarse las medidas preventivas adecuadas.



h) De cada unidad geológica o de suelo, se dará su identificación, su

espesor, su distribución y los parámetros obtenidos en las pruebas y

ensayos de campo y en los de laboratorio. Se debe estudiar el efecto o

descartar la presencia de suelos con características especiales como

suelos expansivos, dispersivos, colapsables, y los efectos de la presencia

de vegetación ó de cuerpos de agua cercanos.



3.2 Ensayos de laboratorios en un estudio geotécnico.

Existen una serie de parámetros referentes al terreno que son indispensables en cualquier

construcción u obra de ingeniería civil. Muchos de estos parámetros se obtienen a partir

de ensayos realizados en el laboratorio. En el informe geotécnico se reúne la

información sobre las características del terreno de cimentación, y debe ser

correctamente interpretado para conocer el alcance y limitaciones del mismo con el

objetivo de proyectar estructuras seguras y al mismo tiempo evitar un incremento

innecesario del coste de la ejecución de las cimentaciones.

Con los ensayos de laboratorio de suelos se van a perseguir los siguientes objetivos:

� Clasificar correctamente el suelo.

� Identificar el estado en que se encuentra el suelo.

� Evaluar sus propiedades mecánicas.

� Prever posibles problemas geotécnicos (expansividad, colpaso...)

Los ensayos de laboratorio plantean el inconveniente de que tenemos que suponer que la

muestra que ensayamos es representativa del total del suelo, y que se encuentra todo el

suelo en el mismo estado.

Los ensayos de laboratorio más comunes, al objeto de conseguir los objetivos indicados,

que se realizan en el reconocimiento geotécnico de un terreno en el que se va a ubicar

una cimentación profunda son los siguientes:



A) Ensayos de Identificación:

• Granulometría de un suelo

• Límites de Atterberg

• Densidad aparente

• Humedad natural

• Densidad de las partículas sólidas

• Proctor Normal

• Proctor Modificado

B) Ensayos Mecánicos:

• Ensayo de compresión simple

• Corte directo

• Ensayo de compresión triaxial

• Ensayo edométrico

• Ensayo de colapso

• Ensayo de expansividad Lambe

• Ensayo de hinchamiento libre en edómetro

• Presión de hinchamiento en edómetro

• C.B.R

C) Ensayos Químicos:

• Determinación cuantitativa de sulfatos solubles

• Determinación cualitativa de sulfatos solubles



A continuación se describen los ensayos más importantes referentes a los parámetros

geotécnicos para el cálculo de cimentaciones profundas:

3.2.1 Ensayos de Identificación y estado

Los ensayos de identificación son aquellos que nos van a permitir caracterizar el suelo y

su comportamiento en términos generales.

• Granulometría de un suelo

El análisis granulométrico es un ensayo de identificación del que no se obtendrán índices

que expresen cuantitativamente las propiedades mecánicas de un suelo. La

granulometría indica la distribución por tamaños de partículas de un suelo determinando

la curva granulométrica por tamizado en columna de tamices de la serie normalizada.

Los tamices que se emplean se acoplan de manera que van disminuyendo sus aberturas

de arriba abajo. La muestra se deposita en el tamiz superior y se somete el conjunto de

tamices a la acción de un agitador mecánico.

• Limites de atterberg:

Los suelos que poseen algo de cohesión, según su naturaleza y cantidad de agua, pueden

presentar propiedades que lo incluyan en el estado sólido, semi-sólido, plástico o semi-

líquido. El contenido de agua o humedad límite al que se produce el cambio de estado

varía de un suelo a otro.



El método usado para medir estos límites se conoce como método de Atterberg y los

contenidos de agua o humedad con los cuales se producen los cambios de estados, se

denominan límites de Atterberg. Ellos marcan una separación arbitraria, pero suficiente

en la práctica, entre los cuatro estados mencionados anteriormente.

Los límites líquido y plástico son determinados por medio de pruebas de laboratorio

relativamente simples que proporcionan información sobre la naturaleza de los suelos.

• El Contenido de Humedad de los Suelos.

Esta propiedad física del suelo es de gran utilidad en la construcción civil y se obtiene de

una manera sencilla, pues el comportamiento y la resistencia de los sueles en la

construcción están regidos, por la cantidad de agua que contienen. El contenido de

humedad de un suelo es la relación del cociente del peso de las partículas sólidas y el

peso del agua que guarda, esto se expresa en términos de porcentaje.



3.2.2 Ensayos Mecánicos

• Corte directo:

La finalidad de los ensayos de corte, es determinarla resistencia de una muestra

de suelo, sometida a fatigas y/o de formaciones que simulen las que existen o

existirán en terreno producto de la aplicación de una carga.

Para conocer una de estas resistencias en laboratorio se usa el aparato de corte

directo, siendo el más típico una caja de sección cuadrada o circular dividida

horizontalmente en dos mitades. Dentro de ella se coloca la muestra de suelo con

piedras porosas en ambos extremos, se aplica una carga vertical de

confinamiento (Pv) y luego una carga horizontal (Ph) creciente que origina el

desplazamiento de la mitad móvil de la caja originando el corte de la muestra.

• Compresión triaxial:

Este ensayo tiene por objeto la determinación de las relaciones tensión

deformación, los parámetros resistentes, cohesión c y ángulo de rozamiento

interno � y las trayectorias de tensiones totales y efectivas de un suelo sometido

a una presión externa, igual en todas las direcciones, que se aplica a la muestra

envuelta en una membrana de goma por medio del fluido que lo rodea. Este

ensayo suele realizarse sobre tres muestras de un mismo suelo, saturadas y

sometidas cada una de ellas a una tensión efectiva diferente, en un gráfico se

dibujan los círculos de Mohr que representan los esfuerzos de rotura de cada



muestra y trazando una tangente o envolvente a éstos, se determinan los

parámetros � y c del suelo.

• Penetracion estándar

Este método de exploración de suelos permite encontrar la resistencia del suelo,

y quizá entre todos los métodos exploratorios es el que mejor resultados

proporciona, en suelos friccionantes la prueba permite conocer la compacidad

relativa de los mantos que como ya se ha dicho es la característica fundamental

respecto a su comportamiento mecánico, en suelos plásticos permite adquirir una

idea, si bien tosca, de la resistencia a la compresión simple.



3.3 Factores que definen la utilización de cimentaciones

3.3.1 Etapas de la selección del tipo de cimentación

El tipo de cimentación mas adecuado para una estructura dada, depende de varios

factores, como su función, las cargas que debe soportar, las condiciones del subsuelo y

el costo de la cimentación comparado con el costo de la superestructura. Puede ser que

sea necesario hacer otras consideraciones, pero las anteriores son las principales. Debido

a las relaciones existentes entre estos varios factores, usualmente pueden obtenerse

varias soluciones aceptables para cada cimentación. Cuando diferentes ingenieros con su

gran experiencia se ven ante una situación dada, pueden llegar a conclusiones algo

diferentes. Por lo tanto, el criterio juega un papel muy importante en la ingeniería de

cimentaciones. Es de dudar que alguna vez pueda elaborarse un procedimiento

estrictamente científico para el proyecto de cimentaciones, aunque los progresos

científicos hayan contribuido mucho al perfeccionamiento de la técnica. Cuando un

ingeniero experimentado comienza a estudiar una obra nueva, casi instintivamente

desecha los tipos más inadecuados de cimentación y se concentra en los más

prometedores. Cuando su selección se ha reducido a unas cuantas alternativas que se

adaptan bien a las condiciones del subsuelo y a la función de la estructura, estudia la

economía relativa de estas selecciones, antes de tomar la decisión final.

Los ingenieros con menos experiencia pueden seguir un procedimiento semejante, sin

peligro de cometer errores serios, si aprovechan los resultados de los estudios científicos



y el trabajo experimental de otros. Sin embargo para que sea útil esta información debe

estar organizada lógicamente.

Al elegir el tipo de cimentación, el ingeniero debe dar los siguientes 5 pasos sucesivos:

1. Obtener cuando menos, información aproximada con respecto a la naturaleza de

la superestructura y de las cargas que se van a transmitir a las cimentaciones.

2. Determinar las condiciones del subsuelo en forma general.

3. Considerar brevemente cada uno de los tipos acostumbrados de cimentación,

para juzgar si se pueden construirse en las condiciones prevalecientes; si serían

capaces, de soportar las cargas necesarias, y si pudiera experimentar

asentamientos perjudiciales. En esa etapa preliminar se eliminan los tipos

evidentemente inadecuados.

4. Hacer estudios más detallados y aún anteproyectos de las alternativas más

prometedoras. Para hacer estos estudios puede ser necesario tener información

adicional con respecto a las cargas y condiciones del subsuelo, y generalmente,

deberán extenderse lo suficiente para determinar el tamaño aproximado de las

zapatas o pilas, o la longitud aproximada y numero de pilotes necesarios.

También puede ser necesario hacer estimaciones más refinadas de los

asentamientos, para predecir el comportamiento de la estructura.

5. Preparar una estimación del costo de cada alternativa viable de cimentación, y

elegir el tipo que represente la transacción más aceptable entre el funcionamiento

y el costo.



En los pasos 3 y 4, se requiere el conocimiento del comportamiento probable de cada

tipo de cimentación para cada tipo de condición del subsuelo.

• Capacidad de carga y asentamiento

Habiendo supuesto que resulta práctico construir un tipo de cimentación

determinado, bajo las condiciones que prevalecen en el lugar, es necesario juzgar el

probable funcionamiento de la cimentación con respecto a dos tipos de problemas.

Por una parte, toda la cimentación, o cualquiera de sus elementos puede fallar porque

el suelo o la roca sean incapaces de soportar la carga. Por otra parte, el suelo o roca

de apoyo pueden no fallar, pero el asentamiento de la estructura puede ser tan grande

o tan disparejo, que la estructura puede agrietarse y dañarse. El mal comportamiento

del primer tipo se relaciona con la resistencia del suelo o roca de apoyo y se llama

falla por capacidad de carga. El del segundo tipo está asociado a las características

de la relación de esfuerzo-deformación del suelo o roca, y se conoce como

asentamiento judicial. En realidad, los dos tipos de mal comportamiento

frecuentemente están tan íntimamente relacionados, que la distinción entre ellos es

completamente arbitraria.

Por ejemplo, una zapata en arena suelta se asienta más y más, fuera de proporción

con el incremente de carga, incluso hasta el punto en que para incrementos muy

pequeños se producen asentamientos intolerables; sin embargo, no se produce un

hundimiento catastrófico de la zapata en el terreno. En otros casos, la distinción es



clara; una zapata colocada sobre arcilla firme que tiene un subestrato de arcilla

blanda puede ser excesivo. En muchos problemas prácticos pueden investigarse los

dos tipos de mal comportamiento separadamente, como si fueran causas

independientes. Esta separación simplifica mucho el enfoque del ingeniero. En cada

uno de los capítulos siguientes, se considera una de las principales clases de

depósitos naturales. En cada clase se hace una lista de los diferentes tipos de

cimentaciones, y se describen métodos para determinar la carga que puede

transmitirse con seguridad al suelo por la cimentación sin que se produzcan

asentamientos excesivos. Finalmente, se da para cada clase de depósito natural, un

resumen de las dificultades de construcción que puedan tener alguna influencia en la

funcionalidad de cada tipo de cimentación.

• Cargas de proyecto

La selección de las cargas en las que debe basarse el proyecto de una cimentación,

influye no solamente en la economía, sino también, algunas veces, hasta en el tipo de

cimentación. Además, las mismas condiciones del suelo tienen influencia en las

cargas que deberían haberse considerado.

Cada unidad de cimentación debe ser capaz de soportar, con un margen de seguridad

razonable, la carga máxima a la que vaya a quedar sujeta, aun cuando esta carga

pueda actuar sólo brevemente o una vez en la vida de la estructura. Si una sobrecarga

o una mala interpretación de las condiciones del suelo hubieran de tener como



consecuencia, simplemente un aumento excesivo de los asentamientos, pero no una

falla catastrófica, pudiera justificarse un factor de seguridad más pequeño, que si

dicha falla pudiera producirse. Frecuentemente se especifican en los reglamentos de

construcción las cargas máximas, las presiones correspondientes en el suelo y las

cargas en los pilotes; estos requisitos son restricciones legales al proyecto que deben

satisfacerse. Sin embargo, como no pueden considerarse todas las eventualidades, el

ingeniero de cimentaciones debe asegurarse por sí mismo que son seguras, aunque

satisfagan el reglamento. Además, las cargas que se requieren para las

investigaciones de seguridad o para satisfacer los requisitos legales pueden no ser

adecuadas para asegurar el funcionamiento más satisfactorio de la estructura con

respecto al asentamiento.

Por ejemplo, como las arenas se deforman rápidamente bajo el cambio de esfuerzo,

los asentamientos de las zapatas en la arena acusa la carga real máxima a la que

están sujetas. Puede ser que la carga viva real nunca se aproxime al valor prescrito

en el reglamento de construcción, mientras que las cargas muertas reales y las

calculadas, deben ser prácticamente iguales. Por lo tanto, una columna que en el

reglamento de construcción tenga una relación grande de la carga viva a la muerta,

probablemente se asiente menos que una que la tenga pequeña.

Así, para determinar las dimensiones de las zapatas que se apoyan en arena de modo

que sufran igual asentamiento, el ingeniero debe usar la estimación más realista

posible de las cargas vivas máximas, en vez de unas infladas arbitrariamente. Por



otra parte, el asentamiento de una estructura apoyada en zapatas sobre una arcilla

saturada, virtualmente no es afectado por una corta aplicación de una carga

relativamente grande a una o más zapatas, siempre que no se llegue a una falla por

capacidad de carga. Debido a lo lento de la respuesta de la arcilla a las cargas

aplicadas, el asentamiento debe estimarse sobre la base de la carga muerta, más la

mejor estimación posible de la carga viva permanente, en vez de tomar en cuenta la

carga viva máxima.

En cada proyecto será necesario hacer una cuidadosa valoración de las condiciones

peculiares del terreno y estructura de que se trate. Como regla general, debe aplicarse

un factor de seguridad de 3 con las cargas especificadas en los reglamentos de

construcción si el subsuelo no es de tipo anormal y si sus propiedades se han

investigado en forma correcta. El facto de seguridad, ordinariamente no debe ser

menor de 2, aunque se conozcan las cargas máximas con un grado de precisión

elevado y se conozcan excepcionalmente bien las condiciones del suelo. El

asentamiento permisible depende del tipo de estructura y de su función. La carga

transmitida al suelo en la base de una pila de puente puede deberse en su mayor

parte, al peso muerto de la pila y el asentamiento correspondiente puede ser de varios

centímetros. Si el asentamiento ocurre durante la construcción de la pila, no tiene

importancia práctica.

Si se produce durante un largo tiempo, puede no tener consecuencias, siempre que la

superestructura sea de armaduras sencillas o vigas en voladizo; pero las



consecuencias pueden ser serias, si la superestructura es una trabe o armadura

continua. Pocos edificios de concreto pueden soportar un asentamiento diferencial

entre columnas adyacentes de más de 2 cm, sin mostrar algunos signos de daño. Una

estructura de acero puede soportar algo más y una mampostería de ladrillo puede

soportar tres o cuatro veces esta cantidad sin daño serio. El asentamiento irregular o

errático es más peligroso para una estructura de cualquier tipo, que el uniformemente

distribuido. Ya que en el costo de una cimentación influye mucho la magnitud de los

asentamientos diferenciales que se consideran tolerables, el ingeniero no debe

subestimar el asentamiento que su estructura puede soportar.

Las consideraciones anteriores se refieren a las cargas que influyen en el

comportamiento del suelo o roca en que se apoya la cimentación. Además, el

proyecto estructural de los elementos de las cimentaciones de concreto reforzado,

como zapatas, cabezales para pilotes, o losas como actualmente se hacen, utilizando

diseño plástico, requieren que se asignen factores de carga que consideren la

naturaleza de la misma y la probabilidad de su ocurrencia.

La cimentación profunda será usada cuando las cimentaciones superficiales generen una

capacidad de carga que no permita obtener los factores de seguridad o cuando los

asentamientos generen asentamientos diferenciales mayores.

Las cimentaciones profundas se pueden usar también para anclar estructuras contra

fuerzas de levantamiento y para colaborar con la resistencia de fuerzas laterales y de

volteo. Las cimentaciones profundas pueden además ser requeridas para situaciones



especiales tales como suelos expansivos y colapsables o suelos sujetos a erosión.

Algunas de las condiciones que hacen que sea necesaria la utilización de cimentaciones

profundas, se indican a continuación:

a) Cuando el estrato o estratos superiores del suelo son altamente

compresibles y demasiado débiles para soportar la carga transmitida por

la estructura. En estos casos se usan pilotes para transmitir la carga a la

roca o a un estrato más resistente.

b) Cuando están sometidas a fuerzas horizontales, ya que las cimentaciones

con pilotes tienen resistencia por flexión mientras soportan la carga

vertical transmitida por la estructura.

c) Cuando existen suelos expansivos, colapsables, licuables o suelos sujetos

a erosión que impiden cimentar las obras por medio de cimentaciones

superficiales.

d) Las cimentaciones de algunas estructuras, como torres de transmisión,

plataformas en el mar, y losas de sótanos debajo del nivel freático, están

sometidas a fuerzas de levantamiento. Algunas veces se usan pilotes para

resistir dichas fuerzas.

Estas consideraciones se establecen con el previo estudio geotécnico realizado del

terreno sobre el cual se pretende alcanzar el proyecto, este a su vez puede dar

distintas alternativas en cuanto a la cimentación de la superestructura logrando así

dejar a juicio del ingeniero la alternativa que mejor se adapte con los recursos con



los que cuenta (equipo, maquinaria, personal), así como con la disponibilidad

económica es decir la alternativa que sea menor sea el costo de su ejecución sin dejar

a un lado la seguridad que pueda brindar.

El elemento clave en la elección del pilote es la estabilidad del terreno a la perforación,

determinar la estabilidad de un terreno con un estudio geotécnico puede llegar a ser muy

fácil, cuando el terreno es homogéneo y tiene un grado de cohesión alto y no existe

agua, con lo cual el terreno es claramente estable, o muy difícil, cuando no se conocen

alguna de las variables mencionadas anteriormente o el estudio geotécnico no es muy

fiable. De todas las variables mencionadas se debe extraer como conclusión si el terreno

es estable o inestable, si es inestable, a que profundidad se encuentra dicha inestabilidad

y cuál es su potencia.



3.4 Interpretación de resultados

Una vez concluidas todas las pruebas realizadas por el laboratorio de suelos, y procesado

todos los datos proporcionados por las mismas, estas como ya se mencionó nos brindan

información sobre las características y propiedades del subsuelo que son de importancia

para el ingeniero diseñe el mejor tipo de cimentación, entre los resultados

proporcionados por las distintas pruebas de laboratorio podemos mencionar:

• Granulometría de un suelo:

Diámetro eficaz (D10): Abertura del tamiz por la que pasa el 10% de partículas del

suelo. Juega un importante papel en el valor de la conductividad hidráulica del suelo.

Coeficiente de uniformidad: Determina la uniformidad del suelo. Un suelo con Cu ≤ 2 se

considera uniforme, mientras que un valor de Cu ≥ 10 indica que se trata de un suelo de

una granulometría muy diversa.

Coeficiente de concavidad: Proporciona información sobre si el suelo está bien o mal

graduado. Un suelo bien graduado tiene proporciones equilibradas de arena, limo y

arcilla. Si hay tamaños de partícula no presentes estará mal graduado. Un valor cercano

a uno indica que el suelo está bien graduado, mientras que valores mucho menores o

mucho mayores indican suelos con una granulometría muy diversa. En general los

suelos bien graduados se compactan mejor y pueden adquirir permeabilidad y

deformabilidad más bajas.



• Limites de atterberg:

Límite líquido (LL, wL):

Es el contenido de humedad de un suelo expresado en porcentaje; definido

arbitrariamente como la frontera entre sus estados plástico y semilíquido. Un límite

líquido alto indica una alta elasticidad del suelo.

Límite plástico (LP,wP):

Graduación de suelos en función al porcentaje que pasan las mallas. Fuente: Principios de ingeniería de cimentaciones

Figura 3-1



Es el contenido de humedad de un suelo expresado en porcentaje; definido

arbitrariamente como la frontera entre los estados semisólido y plástico.

Índice plástico (IP):

Se define como el rango de contenido de humedad de un suelo, en el cual un suelo se

comporta plásticamente. Numéricamente, es la diferencia entre el límite líquido y el

límite plástico. Un valor muy alto del índice plástico significa una alta probabilidad de

hinchamiento. La plasticidad se corresponde con otras propiedades del suelo como son

la cohesión, la permeabilidad, el entumecimiento o la compresibilidad. No interesa que

el material tenga plasticidad porque si se aplica una carga el material se deforma. Es

recomendable, por tanto, suelos que tengan comportamiento elástico con deformaciones

recuperables por lo que conviene que el IP sea pequeño.

Otra aplicación de estos dos ensayos mencionados anteriormente es la clasificación del

SUCS (Sistema Unificado de Clasificación de Suelos). Esta es la clasificación utilizada

para agrupar los suelos en todos los trabajos geotécnicos y se basa en la granulometría

del material y en su plasticidad. Es decir, que para clasificar cualquier suelo según esta

clasificación, necesitaremos haber efectuado los ensayos de Granulometría y Límites de

Atterberg.



• Contenido de humedad:

El contenido de agua es una de las propiedades físicas más significativa, debido a que

con éste se establece una correlación entre el comportamiento del suelo y sus

propiedades índices. El contenido de humedad es de importancia debido a que cuando el

suelo se encuentra más saturado su resistencia disminuye y viceversa, esto puede ser un

factor de riesgo para el ingeniero estructurista en el sentido que cuando se realicen

dichos estudios el suelo no se encuentre en sus condiciones normales, por lo cual esta

afectara en cuanto a las dimensiones de la cimentación. También se puede mencionar

que el contenido de humedad contribuye al cálculo de la humedad óptima sobre la cual

se compactara.

• Corte directo:

Cohesión: Es la máxima resistencia del suelo a la tensión. Resulta de la compleja

interacción de muchos factores, como la adherencia coloidal de la superficie de las

partículas, la tensión capilar de las películas de agua, la atracción electrostática de las

superficies cargadas, las condiciones de drenaje y el historial de esfuerzos. Sólo existe

verdaderamente cohesión en el caso de arcillas que tienen contacto de canto con cara

entre sus partículas. Este es un parámetro que nos puede indicar la estabilidad intrínseca

del terreno. A mayor cohesión mayor probabilidad de que el terreno sea estable.



Angulo de fricción interna: El ángulo de Fricción interna F, resulta por una parte de la

fricción mecánica directa entre granos y por la trabazón entre ellos; su valor para suelos

grueso - granulares depende principalmente de la densidad, forma de los granos y

gradación; como la mayor parte de la resistencia al cortante de estos suelos proviene del

entrelazamiento entre los granos, y no de la fricción directa entre los mismos, los valores

de F se encuentran asociados a las magnitudes más altas del índice de plasticidad, lo que

muestra la influencia en ello de la composición mineralógica; de otro lado, el contenido

de agua de tales suelos, y la velocidad de aplicación de las cargas y las condiciones de

drenaje, dan lugar a variaciones importantes en la fricción interna

• Penetración estándar:

Estratigrafía: la existencia distintos suelos puede condicionar el tipo de cimentación.

Capacidad de carga admisible: Este valor esta correlacionada al valor de los ensayos de

penetración estándar SPT, el cual presenta como su nombre lo dice la capacidad de carga

que el subsuelo es capaz de resistir, por lo cual queda a criterio del ingeniero

estructurista considerar este valor para el diseño optimo del tipo de cimentación.

Nivel freático: El agua es el elemento que en la mayoría de las veces perjudica a la

estabilidad. El aumento de cota del nivel freático. Implica disminución de presión

efectiva (aumenta la presión neutra que se ha de restar a la total), por tanto disminuye la

resistencia, eso indica peligro de posible licuefacción de material granular fino saturado,

sobre todo por terremotos.



Rechazo a la penetración con punta cónica (RPC): Este parámetro es el buscado para

este tipo de ensayo, ya que a esta profundidad se logra identificar que el suelo presenta

una consistencia densa, por consiguiente presenta buena capacidad de carga

Resistencia a la penetración: Es el número de golpes de un martillo de peso

especificado y con una distancia de caída establecida, requerida para producir una

penetración dada en el suelo de un pilote, tubería de revestimiento o tubo muestreador,

con el cual se pueden correlacionar otros parámetros como son: ángulo de fricción

interna, densidad relativa, deformabilidad, resistencia a compresión simple y la

compacidad del suelo

N Densidad Relativa de la Arena

0 - 4 Muy suelta

4 -10 Suelta

10 - 30 Medianamente compacta

30 - 50 Densa

> 50 Muy densa

Densidad Relativa de la Arena N Φ

Muy floja < 4 < 30

Floja 4 -10 30 - 35

Compacta 10 - 30 35 - 40

Densa 30 - 50 40 - 45

Muy densa > 50 > 45

Correlación entre los resultados del ensayo SPT y la densidad relativa de arenas

propuestos por Terzaghi y Peck.


Tabla 3-1.

Tabla 3-2



N Consistencia de la Arcilla Resistencia a Compresión simple (kN/m2)

< 2 Muy b landa < 24

2 - 4 Blanda 24 - 49

4 - 8 Media 49 - 98

8 - 15 Compacta 98 - 196

15 - 30 Muy compacta 196 - 392

> 30 Dura > 392

Todos estos resultados pretenden dar información sobre la compacidad y la estabilidad

del terreno. Para la elección del tipo de pilote es necesario tener en cuenta otros factores

como son el espacio disponible para la maquinaria, existencia o no de edificios, la

existencia de cavidades subterráneas o la existencia de cimentaciones antiguas.

Correlación entre los resultados del ensayo SPT, la consistencia de arcillas y la resistencia a compresión simple propuestos por Meyerhof. Fuente: Principios de Cimentaciones Profundas

Correlación entre los resultados del SPT y el ángulo de rozamiento interno en arenas propuestas por terzaghi y Peck Fuente: Principios de Cimentaciones Profundas

Tabla 3-3



3.5 Teoría para el diseño de cimentaciones profundas.

El análisis de una cimentación profunda se inicia con la selección de aquellos elementos

que sean compatibles con la estratigrafía y propiedades mecánicas de los suelos o rocas

del sitio, en términos generales, toda cimentación debe diseñarse para satisfacer dos

requisitos esenciales: seguridad adecuada contra falla y funcionalidad de la estructura.

El método aplicado para el diseño dependerá principalmente de:

• Investigación geotécnica

Esta investigación es de gran importancia por la información que brinda del sub-

suelo sobre el cual se pretende cimentar, ya que permite conocer propiedades

físicas y mecánicas de los suelos, parámetros que se tomaran en cuenta para el

diseño del tipo de cimentación, estratigrafía del lugar con el cual también se

logra tener la información del equipo necesario para la colocación e instalación

para el caso de pilotes. Entre los distintos métodos para el diseño geotécnico

están:



3.5.1 Diseño geotécnico de pilotes

Descripción de métodos de diseño de fundaciones profundas.

Ecuaciones para estimar la capacidad de un pilote

La capacidad última de carga de un pilote se logra por una simple ecuación como la

suma de la carga tomada en la punta del pilote más la resistencia total por fricción

(fricción superficial) generará en la interfaz suelo-pilote.

EP I EN M EK

Donde Qu= capacidad última del pilote

Qp= capacidad de carga de la punta del pilote

Qs= resistencia por fricción

Numerosos estudios publicados tratan la determinación de los valores de Qp y

Qs. Excelentes resúmenes de mucha de esa investigación de fueron proporcionadas por

Vesic (1927), Meyerhof (1976) y Coyle y Castello (1981). Al estudio son una valiosa

ayuda en la determinación de la capacidad la última de los pilotes.

Ec. 3.1



• Capacidad de carga de la punta, Qp

La capacidad última de carga de cimentaciones superficiales se analiza de acuerdo a las

invenciones de Terzaghi, similarmente, la ecuación general de capacidad de carga para

cimentaciones superficiales es.

tP I u��v�Kv�G M t��v�Kv�G M WX wx�yvyKvyG

Por lo tanto, en general, la capacidad última de carga se expresa con

tP I u�� M t�� M wx��y

Donde �� , �� y son los factores de capacidad de carga que incluyen los factores

necesarios de forma y profundidad

Las cimentaciones con pilotes son profundas. Sin embargo, la resistencia última, qp, por

área unitaria desarrollada en la punta del pilote se expresa por una ecuación similar a

aunque los valores de �� , �� y serán diferentes.

tP I tN I u�� M t�� M w��y

Como el ancho D de un pilote es relativamente pequeño, el término w��y se cancela

del lado derecho de la ecuación anterior en introducir un serio error, o

tN I u�� M t��.

Ec. 3.2

Ec. 3.3

Ec. 3.4

Ec. 3.5



El término q fue reemplazado por q´ para indicar un esfuerzo vertical efectivo.

Consiguiente, la carga de punta del pilote es.

EN I JNtN I JNQu�� M t´��S

Donde Ap= área de la punta del pilote

C= cohesión del suelo que soporta la punta del pilote

qp= resistencia unitaria de punta

q´= esfuerzo vertical efectivo al nivel de punta del pilote

�� , ��= factores de capacidad de carga

• Resistencia por fricción, Qs

La resistencia por fricción o superficial de un pilote se expresa como

EK I Σ U ∆�L

Donde P= perímetro de la sección del pilote

∆L= longitud incremental del pilote sobre él la cual p y f se consideran

constantes

F= resistencia unitaria por fricción a cualquier profundidad z.

Ec. 3.6

Ec. 3.7



Hay varios métodos para estimar Qp y Qs. Debe recalcarse que, en el campo, para

movilizar plenamente la resistencia de la punta (Qp), el pilote de desplazarse de 10 a

25% del ancho o diámetro del pilote.

• Método de meyerhof estimación de Qq

Arena

La capacidad de carga de punta Qp de un pilote en arena generalmente crece con la

profundidad de empotramiento en el estrato de apoyo y alcanza un valor máximo para

una relación de empotramiento de Lb/D=(Lb/D)cr. Note que en el suelo homogéneo Lb

es igual a la longitud real L. de empotramiento del pilote. Sin embargo, donde el pilote

penetró en un estrato de apoyo, Lb <L. Más allá de la relación de empotramiento crítico

(Lb/D)cr, el valor de qp permanece constante (Qp=Qt). Es decir, L=Lb, para el caso de

un suelo homogéneo. Lo de que la curva de rayas es para la determinación de �� y

que la curva llena es para la determinación de �� .De acuerdo con Meyerhof (1976),

los autores de capacidad de carga crecen con Lb/D Y alcanza un valor máximo en

Lb/D≈0.5(Lb/D)cr. (Lb/D)cr para �=45° es aproximadamente de 25 y que decrece al

disminuir el ángulo de fricción �. En la mayoría de los casos la magnitud de Lb/D

PARA pilote es mayor de 0.5(Lb/D)cr, por lo que los valores máximos de ��

serán aplicables para el cálculo de Qp en todos los pilote. La variación de estos valores

máximos de �� con el ángulo de fricción �.

Para pilotes en arena, c=0 y la ecuación toma la forma simplificada



EN I JNtN I JNt´��

Sin embargo, Qp no debe exceder el valor límite JNt{, o sea

EN I JNt´�� | JNtN

La resistencia de punta límite es

t}Q~�/�XS I 50��

Donde �= ángulo de fricción del suelo en el estrato de apoyo. En unidades inglesas, la

ecuación toma la forma

t}Q��/U��YXS I 1000��

Ec. 3.8

Ec. 3.10

Ec. 3.9

Ec. 3.11



Con base en observaciones del campo, Meyerhof (1976) sugirió también que la

resistencia de punta última qp en un solo granular homogéneo (L=Lb) se obtenga de los

números de penetración estándar como.

Variación de los valores máximos de �� con el ángulo de fricción del suelo �

(según Meyerhof, 1976)

Fuente: Principios de ingeniería de cimentaciones

Figura 3-2



tNQ~�/�XS I 40�� / | 400��

Donde Ncor= número de penetración estándar corregido promedio cerca de la punta del

pilote (aproximadamente 10D arriba y 4D abajo de la punta del pilote)

En unidades inglesas

tNQ��/U��YXS I 800�� / | 8000��

• Arcilla (condición �=0)

Para pilote en arcilla saturadas en condiciones no drenadas (�=0),

EN I ��uPJN I 9uPJN

Donde cu= cohesión no drenadas del suelo debajo de la punta del pilote

Ec. 3.12

Ec. 3.14

Ec. 3.13



• Método de Vesic; estimación de Qp

Vesic (1977) propuso un método para estimar la capacidad de carga de punta de un

pilote con base en la teoría de expansión de cavidades. De acuerdo con ésta, basada en

parámetros de esfuerzo efectivo

EN I JNtN I JNQu�� M �´��S

Donde σ´o= esfuerzo efectivo normal medio del terreno al nivel de la punta del pilote

I �W^X��k � t´

Ko= coeficiente de presión de tierra en reposo I 1 g Y��

Nc*,Nσ

*= factor de capacidad de carga

Además con:

�� I � k��W^X��

La relación para Nc*dada en la ecuación puede expresarse como

�� I Z�� g 1a cot �

De acuerdo con la teoría de Vesic,

�� I LQi��S

Ec. 3.15

Ec. 3.16

Ec. 3.17

Ec. 3.18

Ec. 3.19



Sin embargo

i�� I ��W^��∆

Donde

Ir= índice de River I d`XQW^�`SQ� ^�´{F��S I �`

� ^�´{F��

Es= módulo de elasticidad del suelo

µs= relación de poisson del suelo

Gs= módulo con tal de del suelo

∆= deformación unitaria promedio en la zona plástica debajo de la punta del

pilote

Para condiciones sin cambio de volumen (arena densa o arcilla saturada), ∆= 0, por lo

que

Ir=I rr

Ec. 3.20

Ec. 3.21



Los valores de Ir de lograr prueba de laboratorio de consolidación y triaxiales

correspondiente a los niveles apropiados de esfuerzo. Sin embargo, para otro preliminar,

recomienda lo siguiente valores:

Tipo de suelo Ir

Arena 70 - 150

Limos y arcillas (condición drenada) 50 - 100

Arcillas (condición no drenada) 100 - 200

• Método de Janbu; estimación de Qp

Janbu (1976) propuso calcular Qp con la expresión:

EN I JNQu�� M t´��S

Los factores de capacidad de carga �� se calculan suponiendo una superficie de

falla en el suelo en la punta del pilote similar a la mostrada en la figura siguiente. Las

relaciones de capacidad de carga son entonces

�� I Z�� M s1 M ��X�aXZ�X�´{F��a

�� I Q�� g 1Su��

Ec. 3.22

Ec. 3.23

Ec. 3.24

Tabla 3-4 Valores de Ir Fuente: Principios de Cimentaciones



El ángulo η´ se define en la siguiente figura

La figura anterior muestra la variación de �� con � y η´. El ángulo η´ varía

aproximadamente 70° en arcilla blanda de aproximadamente 105° en suelo arenoso

denso.

Factores de capacidad de apoyo Janbu


Figura 3-3



Independientemente del procedimiento teórico usado para calcular Qp, su magnitud

plena no se obtiene sino hasta que el pilote ha penetrado por lo menos 10% y 25% de su

ancho. Esta profundidad crítica en el caso de arena.

• Método de Coyle y Castello: estimación de Qp en arena

coyle y castello (1980 ) analizaron 24 prueba de carga a gran escala en campo de pilote

hincado en arena. Con eso resultados sugirieron que, en arena,

EN I t´��JN

Donde

q´= esfuerzo vertical efectivo en la punta del pilote

Nq*= factor de capacidad de carga

Ec. 3.25



La siguiente figura muestra la variación de Nq* con L/D Y el ángulo de fricción del

suelo �.

Variación de �� con � ⁄ (según Coyle y Castello, 1981)


Figura 3-4



• Resistencia por fricción (Qs) en arena

Le señaló que la resistencia por fricción expresa como

EK I Σ U ∆�L

La resistencia unitaria por fricción, f, es difícil de estimar. Al calcular f deben tenerse en

cuenta varios factores importantes, como son:

1. la naturaleza de la instalación del pilote. Para los indicados en arena, la vibración

causada durante el hincado del lote ayuda a intensificar la densidad del suelo a su

alrededor.

2. Se ha observado que la naturaleza de la variación de f en campo es

aproximadamente como muestra la siguiente figura.

Ec. 3.26

Figura 3-5 Resistencia por fricción unitaria para pilotes en arena




La fricción unitaria superficial crece con la profundidad más o menos

linealmente hasta una profundidad de L´ y permanece luego constante. La

magnitud de la profundidad crítica L´ esté entre 15 y 20 diámetros del pilote. Una

estimación conservadora sería �´ � 15D

3. a profundidad similar, la fricción unitaria superficial en arena suelta es mayor

para un pilote de alto de lanzamiento que para un pilote debajo de lanzamiento.

4. A profundidad similar, los pilotes perforados o hincados parcialmente con chorro

de agua a gran presión, tendrán una fricción unitaria superficial menor que en el

caso de pilotes hincados.

Considerando los factores anteriores, se da una relación aproximada para f como sigue.

Para z=0 a L´

L I Kσ´υtanδ

y para z=L´ a L

L I LR b´

Donde K= coeficiente efectivo de la tierra

Σ´v= esfuerzo vertical efectivo a la profundidad bajo consideración

δ= ángulo de fricción entre suelo y pilote

Ec. 3.28

Ec. 3.27



En realidad, la magnitud de K varía con la profundidad. Es aproximadamente igual al

coeficiente, Kp, de presión pasiva de rankine en la parte superior del pilote y menor que

el coeficiente, K0, de la presión en reposo una profundidad mayor. Con base en los

resultados disponibles actualmente, la siguiente valores promedio de K son

recomendados para usarse en la ecuación

Tipo de pilote K

Perforado ≈ Ko = 1 - senΦ

Hincado, de bajo desplazamiento ≈ Ko = 1 - senΦ a 1.4Ko = 1.4(1 - senΦ)

Hincado, de alto desplazamiento ≈ Ko = 1 - senΦ a a 1.8Ko = 1.8(1 - senΦ)

Los valores de δ dados por varios investigadores parecen estar en el rango de 0.5ɸ a

0.8ɸ. Se requiere buen juicio al escoger el valor de δ. Para pilotes hincados de gran

desplazamiento, Bhusan (1982) recomendó:

¡ ��¢ I 0.18 M 0.0065C¥ y

¡ I 0.5 M 0.008C¥

Donde Cr= compacidad relativa (%)

Meyerhof también indicó que la resistencia por fricción unitaria promedio, fprom, para

pilotes hincados de gran emplazamiento se obtiene con los valores de la resistencia a la

penetración estándar corregido promedio como

LN��HQ~�/�XS I 2Ñ�¦¥

Ec. 3.30

Ec. 3.29

Ec. 3.31

Tabla 3-5 Valores de K Fuente: Principios de Cimentaciones Profundas



Donde Ñ�¦¥ = valor corregido promedio de la resistencia a la penetración estándar en

unidades inglesas

LN��HQ��/U��YXS I 40Ñ�¦¥

para pilotes hincados del desplazamiento pequeño

LN��HQ~�/�XS I Ñ�¦¥

Y

LN��HQ��/U��YXS I 20Ñ�¦¥

Entonces

EK I U�LN��H

Coyle y castello (1981), en conjuncion con el material presentado en la sección 9.10,

propusieron que

EK I LN��HU� I Q¡�§ ¨��¢SU�

Donde �§ ¨ = presión de sobrecarga efectiva promedio

δ= ángulo de reflexión entre el suelo y Pilote = 0.8ɸ

Ec. 3.32

Ec. 3.33

Ec. 3.34

Ec. 3.35

Ec. 3.36



el coeficiente K de presión lateral de tierra, que fue determinado por observaciones de

campo, se muestra en la figura siguiente.

EK I ¡�§ ¨��Q0.8�SU�

• Resistencia por fricción (superficial) en arcilla

La estimación de la resistencia por fricción de pilote en arcilla es casi tan difícil como en

arena debido a la presencia de variables que no son cuantificadas fácilmente.

Actualmente se dispone en la literatura técnica de varios métodos para obtener la

resistencia unitaria por fricción de pilote. Tres De los procedimientos actualmente

afectados se describen a continuación.

1. Método ©: Este fue propuesto porVijayvergiya y focht (1972). Se basa en la

hipótesis de que el desplazamiento del suelo causado por el hincado del pilote

conduce a una presión lateral pasiva a cualquier profundidad y que la resistencia

unitaria superficial promedio es

LN��H I λQ�§ ¨ I 2uPS

Ec. 3.37

Ec. 3.38



Donde �§ ¨ = esfuerzo vertical efectivo medio para toda la longitud de empotramiento

Cu= resistencia cortante media no drenada

Variación de K con � ⁄ (según Coyle y Castello, 1981)


Figura 3-6



El valor de � cambia con la profundidad de la penetración del pilote la resistencia total

por fricción entonces se calcula como

EK I U�LN��H

Debe tenerse cuidado al obtener los valores de �§ ¨ y Cu el suelos estratificados.

�§ ¨ I cW^cX^ck^ªb

Donde J1, J2, J3, …= área de los diagramas del esfuerzo vertical efectivo

Ec. 3.39

Ec. 3.40

Variación de λ con la longitud de empotramiento de un pilote (según McClenllan, 1974)


Figura 3-7



2. Método α: de acuerdo con este, la resistencia unitaria superficial en suelos

arcillosos se representa por la ecuación.

L I ¬uP

Donde α= factor empírico de adhesión

La variación aproximada del valor de α se muestra en la figura siguiente. Note

que para arcilla normalmente consolidadas con Cu ≤ aprox. 1 Klb/pie2 (50 KN/

m2), α = 1. Entonces

EK I Σ LU ∆� I ΣU¬uP ∆�

Ec. 3.41

Ec. 3.42

Figura 3-8 Aplicación del método λ en suelo estratificado




3. Método β: cuando los pilote se hincan en arcillas saturadas, la presión de poro en

el suelo alrededor de los pilote aumenta; este exceso de presión de poro en

arcillas normalmente consolidadas es de 4 a 6 veces Cu. Sin embargo, en

aproximadamente un mes, esta presión se disipa gradualmente. Por consiguiente,

la resistencia unitaria por fricción en el pilote se determina con base en los

parámetros de esfuerzo efectivo de la arcilla en un estado remodelado (C=0).

Entonces, a cualquier profundidad

L I �´¨ Ec. 3.43

Variación de α con la cohesión no drenada de una arcilla


Figura 3-9



Donde �´¨ = esfuerzo vertical efectivo

Β = K tan �®

�® = ángulo de fricción drenada de la arcilla remoldeada

K = coeficiente de presión de la tierra

Conservadoramente, la magnitud de K es el coeficiente de la presión de la tierra

en reposo o

¡ I 1 g Y��® (para arcilla normalmente consolidadas)

¡ I Q1 g Y��®S √°±² (para arcilla de preconsolidadas)

Donde

OCR = tasa de preconsolidación

Combinando las ecuaciones, para recién normalmente consolidadas, se obtiene

L I Q1 g Y��®S ��®�´¨

Y para arcilla preconsolidadas,

L I Q1 g Y��®S ��®√°±²�´¨ con el valor de f de determinado, y la resistencia total por fricción se evalúa

como

EK I Σ LU Δ�

Ec. 3.44a

Ec. 3.44b

Ec. 3.45a

Ec. 3.45b

Ec. 3.46



• Capacidad de carga por punta de pilotes sobre roca

En algunas ocasiones los pilotes se hincan hasta un estrato de roca. En tales casos, el

ingeniero debe evaluar la capacidad de carga de la roca. La resistencia unitaria última de

punta en roca es aproximadamente

tN I tPQ�� M 1S

Donde

��=tan2 (45+�/2)

tP= resistencia a la compresión no confinada de la roca

�= ángulo de fricción drenada

La resistencia a compresión no confinada de la roca se determina por medio de pruebas

en laboratorio sobre especímenes de roca obtenidos durante investigaciones de campo.

Sin embargo, debe procederse con extremo cuidado al obtener el valor apropiado de qu

porque los especímenes de laboratorio son usualmente pequeños en diámetro. Conforme

el diámetro del espécimen crece, la resistencia a compresión no confinada decrece, lo

que se denomina efecto de escala. Para especímenes mayores que 3 pies (1 m) de

diámetro, el valor de qu permanece aproximadamente constante. Parece haber una

reducción de cuatro a cinco veces la magnitud de qu en este proceso. El efecto de escala

en rocas es principalmente causado por fracturas pequeñas y grandes distribuidas

aleatoriamente y también por rupturas progresivas a lo largo de planos de deslizamiento.

Ec. 3.47

Ec. 3.48



Por consiguiente, siempre recomendamos que

tPQGµK¶ñ�S I �¸Q¹º»S¼

Tipo de roca

Qu

lb/pulg2 MN/m2

Arenisca 10000 - 20000 70 - 140

Caliza 15000 - 30000 105 - 210

Lutita 5000 - 10000 35 - 70

Granito 20000 - 30000 140 - 210

Mármol 8500 - 10000 60 - 70

Tipo de roca Ángulo de fricción, Φ (grados)

Arenisca 27 - 45

Caliza 30 - 40

Lutita 10 - 20

Granito 40 - 50

Mármol 25 - 30

Ec. 3.49

Resistencia típica a compresión no confinada de rocas


Valores típicos del ángulo de fricción de rocas


Tabla 3-6

Tabla 3-7



Un factor de seguridad de por lo menos tres debe usarse para determinar la capacidad de

carga admisible de punta en pilotes. Entonces

ENQFGHS I ½�¸Q¾¿`ÀñÁSZ��^WaÂc]ÃÄ

Ec. 3.50



3.5.2 Método LRFD

El método LRFD Diseño por Factores de Carga y Resistencia (Load and Resistance

Factor Design), se basa en el diseño plástico y en la carga última.

Las especificaciones del LRFD se concentran en requisitos muy específicos relativos a

los estados límite de resistencia y permiten cierta “libertad” en el área de servicio. En

este método, las cargas de trabajo o servicio, se multiplican por factores de carga o “de

seguridad”, que son casi siempre mayores que 1 y se obtienen las cargas últimas o

factorizadas usadas para el diseño de la estructura. Las magnitudes de los factores de

carga varían, dependiendo del tipo de combinación de las cargas. El propósito de los

factores es incrementar las cargas para tomar en cuenta las incertidumbres implicadas al

estimar las magnitudes de las cargas vivas, muertas y accidentales durante la vida útil de

la estructura. El valor del factor de carga usado para cargas muertas es menor que el

usado para cargas vivas, ya que los proyectistas pueden estimar con más precisión las

magnitudes de las cargas muertas que las de las cargas vivas.

La estructura se proporciona para que tenga una resistencia última de diseño suficiente

para resistir las cargas factorizadas. Esta resistencia se considera igual a la resistencia

teórica o nominal, Rn, del miembro estructural, multiplicada por un factor de resistencia

�, que es normalmente menor que 1. Con este factor, se intenta tomar en cuenta las

incertidumbres relativas a resistencia de los materiales, dimensiones y mano de obra, etc.



3.5.3 Diseño Estructural

En el diseño estructural de una cimentación debe tenerse en cuenta, en el grupo en que

sean significativos, los siguientes factores:

• Capacidad de carga del material de apoyo (suelo o roca).

• Deformaciones del suelo, inmediatas y diferidas.

• Resistencia y rigidez de la subestructura.

• Resistencia y rigidez de la superestructura.

Los pilotes deben ser capaces de resistir sin dañarse:

1) El aplastamiento bajo cargas verticales.

2) El aplastamiento por impacto durante en hincado.

3) Esfuerzo durante el manejo.

4) Tensión debida a fuerzas de subpresión, bufamiento del suelo o rebote durante el

hincado.

5) Fuerzas horizontales que ocasionen flexión.

6) Fuerzas excéntricas que causen flexión.

7) Momentos flexionantes por curvatura.

8) Efecto de columna en los tramos sin soporte lateral del terreno en contacto con aire,

agua o lodo muy fluido.



Los pilotes deben tener un área suficiente tanta lateral como en sección transversal, para

poder transferir la carga al estrato de suelo seleccionado en el caso de pilotes de fricción,

y suficiente área en la base si son pilotes trabajando por punta.

En el diseño estructural de una cimentación puede seguirse el procedimiento

básico siguiente:

� Calcúlense las fuerzas y momentos transmitidos a la cimentación por la

superestructura.

� Supónganse unas dimensiones para la cimentación (el área de cimentación debe

ser tal, que bajo las cargas y momentos que la estructura transmite a la

subestructura no se exceda la capacidad de carga calculada del terreno).

� Supóngase una distribución de presiones de contacto entre la subestructura y el

suelo, o en caso en sistema formado por el suelo y los pilotes, que cumplen con

las condiciones siguientes:

• Existe equilibrio local y general entre las presiones de contacto, las

fuerzas internas en la subestructura y las fuerzas de momentos

transmitidos a esta por la superestructura.

• Los hundimientos diferencial, inmediatos mas diferidos, calculados con

la presión de contacto supuesta actuando sobre el terreno y los pilotes,

son menores que los tolerados por la superestructura



• Los asentamientos diferenciales, inmediatos mas diferidos, calculados

con la presión de contacto supuesta, actuando sobre combinación de

superestructura y subestructura, son menores que los permisibles.

Si no se cumple alguna de las condiciones anteriores, debe suponerse otra distribución

de presiones de contacto y repetirse el proceso.

Los pilotes de concreto colados en el sitio son cilindros o prismas de gran longitud en

relación a su diámetro, cuya capacidad de carga es la suma de su resistencia por

rozamiento con el terreno y su apoyo en punta.

Una vez determinada la carga de hundimiento y los asientos correspondientes a la carga

admisible, se procede al dimensionamiento estructural del pilote; el cual puede ser

calculado como una columna corta. Sin embargo, hay dos diferencias importantes a ser

tomadas en cuenta en el diseño estructural.

• El pilote está rodeado por el terreno, lo que disminuye el peligro de pandeo Aun

cuando el terreno sea muy blando.

• Las cargas que se admiten para los pilotes de concreto colados en el sitio son

inferiores que para otro tipo de estructura debido a la incertidumbre de la calidad

del concreto en el interior de la perforación.



3.5.4 Capacidad estructural de pilotes

Las cargas transmitidas a los pilotes en su cabeza inducen esfuerzos en los mismos que

pueden dañar su estructura. Se suele utilizar los criterios de verificación de la capacidad

estructural de los pilotes frente a los esfuerzos axiles, (tope estructural), cortantes y

momento flectores a lo largo de su eje. Este puede, y suele, ser un aspecto crítico,

determinante. Es decir se suelen diseñar a “tope estructural” para aprovechar al

máximo la capacidad estructural de los pilotes. Este valor debe ser igual o inferior a la

carga de hundimiento del pilote en el terreno y por lo tanto inferior a la carga transmitida

por el pilar. Los pilotes, normalmente para cimentación, se calculan para soportar

compresiones pues los esfuerzos que los edificios transmiten a la cimentación son

principalmente verticales.

Los pilotes se diseñaran con los procedimientos y los factores de seguridad incluidos en

las normas de diseño aplicable de diseño estructural de concreto, acero o madera según

el caso.

Los pilotes se deben seleccionar considerando en términos generales los siguientes

factores:

1. Longitud necesaria de pilotes

2. Tipo de superestructura

3. Disponibilidad de materiales

4. Cargas estructurales



5. Factores que original el deterioro

6. Programa y facilidades de mantenimiento

7. Costo estimado de los distintos tipos de pilotes, tomando en cuenta el costo

inicial, esperanza de vida y costo del mantenimiento

8. Presupuesto del pilote

En la mayoría de los casos, la capacidad de carga de una cimentación profunda está

gobernada por la resistencia del suelo más que por la resistencia estructural de conjunto.

En términos generales, se puede decir que la instalación e inspección de un elemento de

una cimentación profunda es menos controlable que la de un elemento similar de la

superestructura, y que las condiciones del medio ambiente en una cimentación profunda

son potencialmente mas dañina que en la superestructura. Por esta razón, se recomienda

limitar la carga estructural permisible de una cimentación profunda a un máximo de 80%

de la correspondiente a un elemento comparable de la superestructura.

Los pilotes totalmente enterrados en los que la fuerza lateral actuante de diseño no

excede del 5% de la carga axial de diseño, pueden diseñarse como sujetos a carga

vertical, considerando una excéntrica accidental igual a 0.05h > 2 cm, donde h es la

dimensión del pilote en la dirección en que se considera la flexión.

Se recomienda que el pilote se diseñe de modo que pueda resistir la carga que

corresponde a la máxima capacidad del suelo para el pilote.

Puede omitirse la revisión por pandeo, excepto cuando el suelo tenga una rigidez lateral

sumamente baja, o cuando el pilote se encuentra parcialmente fuera del terreno.



En aquellos tramos sin soporte lateral, los pilotes deben diseñarse como columnas

sujetas a carga axial y a cualquier otra fuerza lateral actuante.

Deberán considerarse los efectos de las siguientes acciones para el diseño estructural:

• Fuerzas transmitidas por la superestructura. Además de la carga axial deberán

incluirse, cuando sean significativos, los momentos flexionantes y las fuerzas

laterales aplicado en el extremo superior del pilote.

• Los efectos del peso propio del pilote y de la fricción, negativa o positiva,

desarrollada a lo largo del fuste.

• En pilotes prefabricados deberán, además, revisarse las condiciones de esfuerzo

durante el manejo, el transporte y el izaje, asi como las que se presenten en el

hincado.

3.5.5 Separación entre pilotes

Para definir la separación entre pilotes se debe tomar en consideración las características

del suelo así como la longitud, tamaño, forma y rugosidad superficial de los pilotes. Si

los pilotes están muy juntos no solo reducirá la capacidad de carga de cada pilote, sino

que también se tendrá el riesgo, durante el hincado subsecuente de pilotes, de

bufamientos en la cimentación y de levantamiento u otro tipo de daño en los pilotes ya

instalados.



El espaciamiento minimo entre centros no deberá ser menor de 2.5 veces el diámetro del

pilote o 1.75 veces su dimensión diagonal y no menos de 60 cm para pilotes apoyados en

roca o 79 cm para pilotes hincados en suelos.

Otras recomendaciones establecen que los pilotes de punta se separen no me nos de tres

diámetros de pilotes centro a centro y que los pilotes de fricción, dependiendo de la

característica de los pilotes y del suelo, estén espaciados un mínimo de tres a cinco

diámetros de pilotes.

3.5.6 Resistencia estructural del pilote como columna

A través de estudios técnicos y resultados se ha demostrado experimentalmente que el

suelo en el que se hinca un pilote lo confina lateralmente en toda longitud. Por lo tanto,

el pilote trabaja como columna corta y son aplicables las formulas deducidas para este

tipo de miembros estructurales. Por consiguiente se tiene que para pilotes de concreto se

presenta la siguiente formula:

EF I ÅZ�.Æ¼ÇÈaZcÉÊc`a^c`ÇËÃÄ Ì

En donde:

Qa: Carga axial permisible o de trabajo

f’c: Esfuerzo de fluencia del concreto

fy : Esfuerzo de fluencia del acero

Ag: Área gruesa

Ec. 3.51



As : Área transversal de las varillas longitudinales de esfuerzo del pilote

FS: Coeficiente de seguridad (se recomienda utilizar un valor de 3)

Nota: La fórmula anterior es aplicable tanto para pilotes de concreto simple y reforzado.

3.5.7 Cabezales de pilotes

Los cabezales son elementos estructurales monoliticos de concreto armado, de

considerable volumen y rigidez, que cumplen la función de conectar las cabezas de los

pilotes, transfiriéndoles las cargas de la superestructura. A su vez, los pilotes transmiten

estas cargas al subsuelo.

Si se suman todas las reacciones de los pilotes de un mismo cabezal, y se dividen por el

área en planta de éste,se obtiene una presión estática equivalente, la cual en general

alcanza magnitudes considerables, pues los pilotes tienen gran capacidad de carga. En

literatura técnica, los cabezales se conocen también por cabezotes,dados o plintos y

pueden cumplir la siguientes funciones estructurales :

• Resistir las cargas gravitacionales, las laterales y los momentos flectores de las

columnas, transmitiéndolos a los pilotes en forma de cargas axiales

exclusivamente.

• Impedir los asentamientos de los pilotes aislados , o la falla localizada en alguno

de ellos,por concentraciones de esfuerzos.



Los cabezales pueden agrupar de 2 a 15 pilotes, si bien es preferible que todo cabezal

conecte un minimo de 3 pilotes, ubicados en los vértices de un triángulo isósceles y un

máximo de 12 pilotes, para que su eficiencia no disminuya excesivamente.

Si un cabezal tiene 3 pilotes en triángulo, no necesita téóricamente arriostramientos, si

bien todos los cabezales deben arriostrarse en dos direcciones ortogonales. No se

aconseja el uso de un solo pilote por cabezal, aún cuando esté arriostrado

convenientemente, salvo en el caso de columnas que transmitan cargas muy livianas,

cuyo eje longitudinal coincida con el del pilote.

Las normas permiten el empleo de cabezales con dos pilotes, siempre que el

arriostramiento en las dos direcciones ortogonales resista la totalidad de las cargas de

diseño y empujes horizontales debidos a excentricidades, cargas laterales de viento,

sismo o empujes en general. Por lo tanto, en un edificio apoyado so~re pilotes, todos sus

cabezples deben hallarse rigidamente conecta dos por vigas de encadenado o riostras

ortogonales, cualquiera sea el número de pilotes que tenga cada cabezal. De esta manera,

se logra un mejor comportamiento de conjunto.

Para que un pilote puede considerarse empotrado en el cabezal, debe penetrar en él un

mínimo de 15 cm; de lo contrario, se lo considera articulado en su extremo superior. Los

cabezales deben ser de concreto de buena calidad, con resistencia mínima de L� = 200 a

250 Kg/cm2, y se los armará en su borde inferior para resistir los esfuerzos de tracción

producidos.



Las barras de la armadura resistente deben tener un recubrimiento mínimo de 7.5 cm y

se colocarán por encima de las cabezas de los pilotes.

Por lo general, los cabezales se construyen vaciando el concreto directamente en los

huecos excavados para tal fin en el suelo de fundación, sobre las cabezas de los pilotes,

con excepción de las obras marítimas o fluviales, donde se deben usar encofrados. En

los suelos expansivos, por otra parte, los cabezales deben aislarse convenientemente.

Figura 3-10 Ejemplo armado de cabezal-pilote

Fuente: Mecánica de Suelos



3.5.8 Calculo de la zapata-pilote

Conocida la distribución de los pilotes, el cálculo de la zapata-cabezal se lleva a cabo en

forma semejante a las zapatas aisladas con algunas modificaciones. En el caso de

zapatas-cabezales, la sección crítica para corte se considera localizada a una distancia

d/2, medida a partir del paramento de la columna o del pedestal, como se hace en las

zapatas.

En el corte extremo sobre cualquier sección vertical se considerará actuando la reacción

entera de cualquier pilote cuyo centro esté localizado a ÍN/2 o más, dentro del área de la

zapata que produce corte en la sección.

La reacción de cualquier pilote cuyo centro esté localizado a ÍN/2 o más fuera del área

de la zapata que produce corte en la sección, se considerará como no produciendo corte.

Para posiciones intermedias del centro de pilote, la porción de la reacción del pilote que

se considerará produciendo corte en la sección estará basada en una interpolación lineal

entre el valor a ÍN/2 dentro del área productora de corte y valor cero fuera del área que

produce corte en la zapata (ÍN = diámetro o lado de la parte superior del pilote en

contacto con la zapata).

• Cargas y reacciones

Las zapatas y los cabezales de pilotes se deben diseñar para resistir los efectos de las

cargas axiales, cortes y momentos aplicados mayorados. El tamaño (área de la base) de

una zapata, o la distribución y el número de los pilotes, se determina en base a la tensión



admisible del suelo o a la capacidad admisible de los pilotes, respectivamente. La

tensión admisible del suelo o la capacidad de los pilotes se determina utilizando los

principios de la Mecánica de Suelos de acuerdo con los reglamentos aplicables. Para las

zapatas se especifica el siguiente procedimiento de diseño:

1. El tamaño de la zapata (dimensiones en planta) o el número y la distribución de los

pilotes se determina en base a las cargas (permanentes, sobrecargas, de viento, sísmicas,

etc.) no mayoradas (de servicio) y a la tensión admisible del suelo o la capacidad del

pilote (15.2.2).

2. Una vez establecidas las dimensiones en planta, la altura de la zapata y la cantidad de

armadura requerida se determinan en base a los requisitos de diseño que se exigen en el

Código (15.2.1). Las presiones de servicio y los cortes y momentos resultantes se

multiplican por los factores de carga que corresponda especificados en el artículo 9.2 y

se utilizan para dimensionar la zapata.

A los fines del análisis, se puede asumir que una zapata aislada es rígida, con lo cual

para cargas centradas se obtiene una tensión del suelo uniforme y para cargas

excéntricas se obtiene una distribución triangular o trapezoidal (combinación de carga

axial y flexión). A la zapata sólo se debe transmitir el momento flector que existe en la

base de la columna o cabezal. No es necesario transmitir a la zapata el mínimo momento

requerido en el artículo 10.12.3.2 por consideraciones de esbeltez (R15.2).



• Consideraciones de diseño del cabezal

Normalmente la carga de una columna, debe ser transmitida a un grupo de pilotes, de tal

manera que no exceda la capacidad de soporte máxima de cada pilote. Esta transferencia

se consigue construyendo sobre el grupo de pilotes un cabezal rígido y se asume:

a) Que el cabezal es perfectamente rígido

b) Que existen articulaciones en la parte superior de los pilotes

c) Que los asentamientos y la distribución de los esfuerzos sea lineal

Para el diseño del cabezal existen principalmente dos métodos:

1. como elemento sometido a flexión y cortante (vmax ≥ 2h)

2. como estructura reticular o método de las bielas (vmax ≤ 2h)

Figura 3-11 Clasificación de cabezales




3.5.9 Diseño del cabezal como elemento sometido a flexión y cortante

PASO 1. CARGAS, PRESIONES DE CONTACTO Y DIMENSIONES

El dimensionamiento de la superficie de la cimentación, o superficie de contacto con el

terreno, depende de la distribución de presiones en dicha superficie. La distribución real

de presiones y asientos en el terreno es muy variable, según la rigidez de la zapata y el

tipo de terreno.

Para zapatas cargadas concéntricamente, el área requerida en planta según el Código

ACI 318-08 (15.2.2) se determina a partir de:

J�¶� I be^bb�º

Es conservador restar a la presión admisible qa la presión ejercida por el peso del relleno

en la parte superior de la zapata y el peso de la zapata misma, en un valor que se

describe como qc-s, por lo que, la porción de la presión de contacto admisible que está

disponible o es efectiva para sostener la carga del muro o columna se conoce como qe.

t�ÊK I �yÈ^y`X � Ç

t¶ I tF g t�ÊK

PASO 2. CONVERTIR LA PRESIÓN PERMISIBLE DEL SUELO qa A UNA

PRESIÓN ÚLTIMA qult

Ec. 3.52

Ec. 3.53

Ec. 3.54



Una vez que se determina el área requerida de la zapata, ésta debe diseñarse para

desarrollar la capacidad necesaria para resistir todos los momentos, cortantes y otras

acciones internas que producen las cargas aplicadas.

tP I Îc�À�

Donde ÏP es la carga mayorada más desfavorable presentadas en la sección 9.2.1 del

ACI 318-08

Este valor de presión es aplicable cuando la zapata transmite solamente carga vertical

centrada, lo que genera un diagrama de presiones del suelo uniforme; pero no aplica

cuando está sometida a momentos y carga lateral.

PASO 3. OBTENER ACCIÓN DEL CORTANTE PERMISIBLE Vu

Una vez determinada el área requerida de la zapata, Areq a partir de la presión de

contacto admisible qa y de la combinación más desfavorable de cargas de servicio,

incluyendo el peso de la zapata y el relleno por encima de ésta (y todas las sobrecargas

que puedan presentarse), debe determinarse el peralte t de la zapata. En zapatas aisladas,

el peralte efectivo d es regulado principalmente por cortante. Puesto que estas zapatas se

someten a una acción en dos direcciones, es decir, se flexionan en las dos direcciones

principales, su comportamiento a cortante se parece al de las losas planas en

inmediaciones de las columnas. Por lo general no es económico utilizar refuerzo a

cortante en zapatas; por esta razón, el peralte de los elementos de cimentación se diseña

de tal manera que todo el cortante sea resistido por el concreto. Sin embargo, para casos

Ec. 3.55



en que la altura del elemento de cimentación se restringe, el refuerzo a cortante puede

proveerse de acuerdo a las disposiciones aplicables del código. En zapatas se distinguen

dos tipos diferentes de resistencia a cortante: cortante en dos direcciones o por

Punzonamiento y cortante en una dirección o por acción de viga.

• Cortante en dos direcciones (Punzonamiento)

Una columna sostenida por una zapata como en la Figura 3.15 tiende a punzonar la

zapata a causa de los esfuerzos cortantes que actúan en la zapata alrededor del perímetro

de la columna. Al mismo tiempo, los esfuerzos de compresión concentrados que

provienen de la columna se distribuyen en la zapata de modo que el concreto adyacente

a la columna queda sometido a una compresión vertical o ligeramente inclinada,

adicional al cortante. El esfuerzo cortante promedio en el concreto que falla de esta

manera puede tomarse equivalente al que actúa en planos verticales a través de la zapata

y alrededor de la columna sobre un perímetro a una distancia d/2 desde las caras de la

columna (Sección 11.12.1.2 ACI 318-08), que es la sección vertical a través de abcd en

la figura 3-12, el concreto sometido a este esfuerzo cortante Vu2 también está sometido

a la compresión vertical que generan los esfuerzos que se distribuyen desde la columna,

y a la compresión horizontal en las dos direcciones principales producida por los

momentos de flexión biaxial en la zapata.



El ACI 318-08 (Sección 11.12.2.1) presenta las ecuaciones para el cálculo de la

resistencia a cortante por punzonamiento nominal en el perímetro indicado en la figura

anterior.

Ð� I �2 M ÑÒ� 0.27sL� ��Í

donde β es la relación del lado largo al lado corto de la columna.

Ð� I �2 M Ô`GÕÁ � 0.27sL� ��Í

Donde ¬K es 40 para columnas interiores, 30 para columnas de borde, y 20 para

columnas en esquina.

Ð� I 1.1sL� ��Í donde bo es el perímetro abcd en la figura 3-12.

La resistencia a cortante por punzonamiento de la zapata debe tomarse como el menor

de valores determinados mediante las ecuaciones 3.34 y la resistencia de diseño es �Ð� ,

donde Ф = 0.75 (Sección 9.3.2.3 del ACI 318-08).

Al igual que para zapatas aisladas, debe verificarse el cortante por Punzonamiento sobre

una sección perimetral a una distancia d/2 alrededor de la columna (ACI 318-08 Sección

11.12.1.2), donde se verifican que el cortante nominal Vc sea el menor de los valores

obtenidos en las 3.56 (a, b y c). Tomando en cuenta la columna que tiene el perímetro

más crítico con respecto a este cortante (Vc). El cortante último Vu a comparar con Vc se

Ec. 3.56a

Ec. 3.56b

Ec. 3.56c



calcula como la carga mayorada en la columna que tiene el perímetro crítico (menor),

menos la presión dentro del suelo del perímetro:

ÐP I ÏPQ��µ{S g tP}{JQ��µ{S

• Cortante en una dirección (Acción de viga)

Las fallas a cortante también pueden ocurrir, como en vigas y losas en una dirección, en

una sección ubicada a una distancia d desde la cara de la columna (ACI 318-08 Sección

11.1.3.1), como en la sección ef de la figura 3-12. La resistencia nominal a cortante para

elementos con comportamiento en una dirección está dada por la ecuación del código

ACI 318 Sección 11.3.1.1:

Ð� I 0.53sL� �OÍ Tanto la evaluación de la fuerza cortante actuante como la fuerza resistente dependen del

peralte de la zapata, el cual es desconocido al inicio del diseño. Para determinar el

peralte d adecuado para la zapata, se supone un valor y se revisa la condición de

resistencia última a cortante posteriormente. Se debe verificar lo siguiente (Código ACI

318-08 Sección 11.1.1):

ÐP | �Ð� El peralte de la zapata sobre el lecho inferior de refuerzo no debe ser menor de 150 mm

para zapatas apoyadas sobre el suelo, ni menor de 300 mm para zapatas apoyadas sobre

pilotes, según el ACI 318-08 (Sección 15.7).

Ec. 3.57

Ec. 3.58

Ec. 3.59



A partir del diagrama de cortante se observa la ubicación del cortante critico Vu del

elemento como viga, el cual se localiza a una distancia d (supuesto) de la cara de cada

columna (ACI 318-08 Sección 11.1.3.1); tomando el que resulte mayor.

Luego se verifica que la contribución del concreto ΦVc (Ec. 3.59) sea mayor que Vu

para comprobar que el d supuesto es adecuado; caso contrario es necesario probar con

otro valor de d.

ÐP I tP}{J��µ{

Ec. 3.60

Sección crítica para cortante por punzonamiento y por acción de viga


Figura 3-12



PASO 4. OBTENER MOMENTO FLEXIONANTE Mu

Si se considera una sección vertical a través de la zapata, el momento flector producido

en esta sección por la presión neta del suelo hacia arriba (es decir, la carga mayorada de

la columna dividida por el área de contacto) se obtiene por simple estática. La figura 3-

13 ilustra una de estas secciones cd localizada a lo largo de la cara de la columna. El

momento flector con respecto a cd es el que genera la presión qult actuando hacia arriba

sobre el área a un lado de la sección, es decir, el área abcd. El refuerzo perpendicular a

esta sección, es decir, las barras que van en la dirección larga, se calculan a partir de este

momento flector. En forma similar, el momento con respecto a la sección ef lo causa la

presión qult que actúa sobre el área befg y el refuerzo en la dirección corta, es decir, el

perpendicular a ef, se calcula para este momento flector. Para zapatas que soportan

columnas de concreto reforzado, estas secciones críticas a flexión se localizan en las

caras de las áreas cargadas (Sección 15.4.1 y 15.4.2 del ACI 318-08), como se indica en

la figura 3-13. El momento flector se calcula de la siguiente manera:

En la dirección corta

ÖP I WX tP}{x�WX

En la dirección larga

ÖP I WX tP}{��XX

Ec. 3.61

Ec. 3.62



Aplicando el mismo criterio para zapata cuadrada el momento calculado es el mismo en

las dos direcciones y es igual a:

Para zapatas cuadrada

ÖP I WX tP}{x�X

Donde � I �W I �X

El área de acero requerido se calcula a partir del equilibrio de fuerzas.

Ec. 3.63

Equilibrio de fuerzas para cálculo del acero requerido


Secciones criticas para revisión de momento flexionante para una zapata con una

columna de concreto.


Figura 3-13

Figura 3-14



De la ecuación de equilibrio de fuerza C=T se obtiene una expresión para calcular la

profundidad del bloque rectangular equivalente:

0.85L� �� I JKL× � I c`ÇË

�.Æ¼ÇÈÕ De la estática y haciendo momento a un punto conveniente (T o C) se obtiene:

Ø ÙÍ g FXÚ I ÖP I ± ÙÍ g F

XÚ Resolviendo para el Momento último ÖP se tiene:

ÖP I �JKL× ÙÍ g FXÚ

Donde el factor Φ = 0.9 para flexión (Sección 9.3.2.1 del ACI 318-08)

El código ACI establece que el área de acero mínimo para losas de espesor constante y

la separación máxima de la barras de refuerzo en la dirección de la flexión, tienen que

ser iguales sólo a aquellas requeridas para el refuerzo de retracción y temperatura (Sec.

10.5.4 ACI 318-08).

JKHµ� I ÛKHµ��Í Sin embargo muchos autores estiman que no es apropiada la combinación de altos

cortantes y bajos valores de ρ la cual a menudo ocurre en zapatas. Debido a esto,

especifican áreas de acero por lo menos tan grandes como los mínimos por flexión

(Sección 10.5.1 ACI 318-08).

JKHµ� I �.ÆrÇÈÇË �OÍ Ü WÑ

ÇË �OÍ

Ec. 3.64

Ec. 3.65

Ec. 3.66

Ec. 3.67

Ec. 3.68

Ec. 3.69



El refuerzo debe verificare para cumplir con los espaciamientos máximos de: 3t ó 45 cm

(ACI 38-05 Sección 10.5.4); y mínimos de: db pero no menor que 2.5 cm (ACI 38-05

Sección 7.6.1).

3.5.10 Diseño del cabezal como estructura reticular o método de las

bielas

Los encepados rígidos se calculan empleando el modelo de bielas y tirantes y los

encepados flexibles se calculan aplicando la teoría normal de flexión. La armadura

principal de los encepados se sitúa en la cara inferior en bandas que van de un pilote a

otro.

Modelo del método de las bielas y tirantes


Figura 3-15



Se empleará el método de las bielas y tirantes para el cálculo de la armadura principal,

esta deberá resistir la tracción de cálculo Td que viene dada por la expresión:

ØG I �¾QÝ^�.X¼FS�.Æ¼G I JKL×G

Donde:

fyd ≥ 400 N/mm2

Nd: El axil de cálculo del pilote más cargado.

D: El canto útil del pilote más cargado.

La armadura principal calculada As se colocará en toda la longitud del encepado, y

se anclará por prolongación recta, en ángulo recto o mediante barras transversales

soldadas, a partir de planos verticales que pasen por el eje de cada pilote. El efecto

beneficioso en el anclaje de la compresión vertical del pilote permite reducir en un

20% su longitud de anclaje.

Ec. 3.70

Formas de anclaje de la armadura principal


Figura 3-16



La armadura secundaria consistirá en:

• Una armadura longitudinal dispuesta en la cara superior del encepado y

extendida a toda la longitud del mismo, cuya capacidad mecánica no debe ser

inferior al 10% de la de la principal.

• Una armadura horizontal y vertical dispuesta en retícula en las caras laterales. La

vertical consistirá en cercos cerrados que aten a la armadura longitudinal inferior

y superior. La horizontal consistirá en cercos cerrados que aten a la armadura

vertical antes descrita. La cuantía geométrica de estas armaduras, referidas al

área de la sección de hormigón perpendicular a su dirección, debe ser como

mínimo de 0.4%.

Disposición de la armadura secundaria


Figura 3-17



3.5.11 Encepado rígido sobre varios pilotes

En el caso de encepados sobre tres pilotes colocados según los vértices de un

triángulo, con el pilar situado en el centro del triángulo, la armadura principal entre

cada pareja de pilotes puede obtenerse a partir de la tracción Td dada por la

expresión:

ØG I �.ÞÆ��¾Q�.Æ¼}^�.X¼FSG I JKL×G

Donde:

fyd ≥ 400 N/mm2

Nd: El axil de cálculo del pilote más cargado.

D: El canto útil del pilote más cargado.

L: longitud entre centro de pilotes

En el caso de encepados sobre cuatro pilotes colocados según los vértices de un

cuadrado o rectángulo, con el pilar situado en el centro, la armadura principal entre

cada pareja de pilotes puede obtenerse de las expresiones:

ØG I �¾Q�.¼}ß^�.X¼FßS�.Æ¼G I JKL×G

ØG I �¾Q�.¼}à^�.X¼FàS�.Æ¼G I JKL×G

Ec. 3.71

Ec. 3.72

Ec. 3.73



Mecanismo de bielas y tirante en un encepado de tres pilotes


Figura 3-18



La armadura principal debe disponerse en bandas sobre los pilotes. Se define como

banda o faja una zona cuyo eje es la línea que une los centros de los pilotes, y cuyo

ancho es igual al diámetro del pilote más dos veces la distancia entre la cara

superior del pilote y el centro de gravedad de la armadura del tirante.

Método de bielas y tirantes en un encepado de cuatro pilotes


Armadura principal en un encepado de cuatro pilotes


Figura 3-19

Figura 3-20



La armadura secundaria superior se dispondrá en retícula, cuya capacidad mecánica

en cada sentido no será menor de ¼ de la capacidad mecánica de la armadura

colocada en las bandas o fajas, y una armadura secundaria vertical formada por

cercos atando la armadura principal de las bandas.

Disposición de la armadura principal Fuente: Mecánica de Suelos

Figura 3-21



3.5.12 Documentación técnica para un cálculo de pilotaje

Para proyectar una cimentación por pilotes es necesaria la siguiente documentación:

• Informe de reconocimiento previo del terreno Este informe debe realizarlo un

ingeniero geotécnico asesor, especialista en Mecánica del Suelo y cimentaciones.

En este informe de deben recoger:

• Descripción estratigráfica y mecánicas del terreno, hasta una profundidad de

al menos cinco metros por debajo de la punta de lo estimado para los pilotes,

en la cual se represente los resultados de los sondeos exploratorios

realizados.

• Cálculo del nivel proyectado para la punta de los pilotes o empotramiento en

el estrato firme.

• Existencia de agua, su nivel y análisis.

• Tipo de pilote recomendado basándose en aspectos económicos y en las

condiciones impuestas por las características de la obra.

• Se determinan luego la capacidad de carga última de un pilote y este valor se

divide por un coeficiente de seguridad apropiado para obtener la carga

admisible por pilote.

• Diseño del cabezal del pilote y su armadura



Con esta documentación se está en disposición de elaborar o calcular la cimentación

por pilotes, y se puede seguir con el siguiente procedimiento:

Para el proyecto de una cimentación por medio de pilotes se requiere como elemento

esencial un perfil del suelo que represente los resultados de sondeos exploratorios.

Comúnmente este perfil de suelos provee toda la información necesaria para decidir si la

cimentación puede establecer sobre pilotes de fricción, sobre pilotes resistentes de punta

o sobre pilotes mixtos.

El siguiente paso consiste en elegir la profundidad de hincado y el tipo de pilote a

emplear, basándose en aspectos económicos y en las condiciones impuestas por las

características de la obra. Se determinan luego la capacidad de carga última de un pilote

y este valor se divide por un coeficiente de seguridad apropiado para obtener la carga

admisible por pilote.

Preliminarmente el número de pilotes para una carga dada será igual a dicha carga entre

la capacidad admisible de pilote empleado.

� I [¸[º¾á

Donde:

N: Número de pilotes

Qu: Carga última

Qadm: Carga admisible o permisible

Ec. 3.74



Determinado el número de pilotes, el siguiente paso es el de elegir su espaciamiento. Por

razones de índole económica y practica se ha establecido que la distancia D entre ejes de

pilotes debe estar comprendida entre 2.5 a 4.0 veces el diámetro superior de dichos

pilotes. Una distancia D menos a 2.5 veces el diámetro superior del pilote dificulta su

hincado, una distancia D mayor de cuatro veces el diámetro del aumenta el costo de la

zapata cabezal de los mismos, sin beneficio a la cimentación.

La Fuerza total en cualquier pilote será:

ÏP I âã� ä

å âæG¿âG¿à

Donde:

P : Fuerza en un pilote debido a P y M

ΣV : sumatoria de cargas verticales

ΣM : sumatoria de momentos respecto a C.G.

N : numero de pilotes

d : distancia del pilote en estudio al C.G. del grupo

Σd2 : suma de las distancias de cada pilote al cuadrado

Elegida la distancia entre pilotes, estos se disponen en hileras paralelas formando

cuadros o a trebolillo y se calcula el área de cada zapata cabezal, según algún método

mencionado anteriormente.

Ec. 3.75



Si el área de los cabezales es considerablemente menor de la mitad del área total cubierta

por la estructura, los pilotes se disponen en grupos que contienen zapatas comunes, pero

si el área es considerablemente mayor que la mitad del área ocupada por la estructura, se

proyecta una platea soportada por un solo grupo de pilotes, en cuyo caso la separación

entre los mismos se aumenta hasta conseguir una distribución regular. La distancia de

los pilotes perimetrales al borde del cabezal se considera a 2⁄ .

Separación mínima de centro a centro de pilotes

Fuente: Norma Técnica para Diseño de Cimentaciones y Estabilidad de Taludes

Figura 3-22

CAPITULO CUATRO

APLICACIÓN DE LOS

PROCEDIMIENTOS

DE DISEÑO PARA

FUNDACIONES

PROFUNDAS

CAPITULO IV APLICACIÓN DE LOS PROCEDIMIENTOS DE DISEÑO PARA FUNDACIONES PROFUNDAS


4.1 Ejemplo diseño de cimentación por pilotes de un edificio de 4 niveles.

El edificio a analizar es una estructura de cuatro niveles hecha de concreto reforzado con

una resistencia de 280 Kg/cm2 y un acero de refuerzo de 4200 Kg/cm2, el edificio se

encuentra ubicado en el departamento de san miguel, será utilizado como aulas para una

universidad además se tomara como estudio de suelos el realizado en el proyecto de

Ampliación del hotel Tropico Inn. En san miguel donde se hace necesaria la utilización

de cimentaciones profundas para la ejemplificación de los procedimientos de diseño.

Diseñaremos las zapatas más solicitadas del edificio, según las reacciones en la base

proporcionadas por el programa ETABS.

Figura 4-1 Modelo estructural en ETABS del edificio de la UMA en San Salvador



Casos de carga en la edificación:

� Muerta ó Peso Propio

� Viva

� Sobre Muerta

� Sx1

� Sx2

� Sy1

� Sy2

Tabla 4. 1 Combinaciones de carga:

N° COMBOS FACTORIZADOS COMBOS NO FACTORIZADOS

1 1.4D 1.0D

2 1.2D+1.6L 1.0D+1.0L

3 1.2D+1.0L+1.4Sx1+0.42Sy1 1.0D+1.0L+1.0Sx1+0.30Sy1

4 1.2D+1.0L+1.4Sx1-0.42Sy1 1.0D+1.0L+1.0Sx1-0.30Sy1

5 1.2D+1.0L-1.4Sx1+0.42Sy1 1.0D+1.0L-1.0Sx1+0.30Sy1

6 1.2D+1.0L-1.4Sx1-0.42Sy1 1.0D+1.0L-1.0Sx1-0.30Sy1

7 1.2D+1.0L+1.4Sx1+0.42Sy2 1.0D+1.0L+1.0Sx1+0.30Sy2

8 1.2D+1.0L+1.4Sx1-0.42Sy2 1.0D+1.0L+1.0Sx1-0.30Sy2

9 1.2D+1.0L-1.4Sx1+0.42Sy2 1.0D+1.0L-1.0Sx1+0.30Sy2

10 1.2D+1.0L-1.4Sx1-0.42Sy2 1.0D+1.0L-1.0Sx1-0.30Sy2

11 1.2D+1.0L+1.4Sx2+0.42Sy1 1.0D+1.0L+1.0Sx2+0.30Sy1

12 1.2D+1.0L+1.4Sx2-0.42Sy1 1.0D+1.0L+1.0Sx2-0.30Sy1

13 1.2D+1.0L-1.4Sx2+0.42Sy1 1.0D+1.0L-1.0Sx2+0.30Sy1

14 1.2D+1.0L-1.4Sx2-0.42Sy1 1.0D+1.0L-1.0Sx2-0.30Sy1



15 1.2D+1.0L+1.4Sx2+0.42Sy2 1.0D+1.0L+1.0Sx2+0.30Sy2

16 1.2D+1.0L+1.4Sx2-0.42Sy2 1.0D+1.0L+1.0Sx2-0.30Sy2

17 1.2D+1.0L-1.4Sx2+0.42Sy2 1.0D+1.0L-1.0Sx2+0.30Sy2

18 1.2D+1.0L-1.4Sx2-0.42Sy2 1.0D+1.0L-1.0Sx2-0.30Sy2

19 1.2D+1.0L+1.4Sy1+0.42Sx1 1.0D+1.0L+1.0Sy1+0.30Sx1

20 1.2D+1.0L+1.4Sy1-0.42Sx1 1.0D+1.0L+1.0Sy1-0.30Sx1

21 1.2D+1.0L-1.4Sy1+0.42Sx1 1.0D+1.0L-1.0Sy1+0.30Sx1

22 1.2D+1.0L-1.4Sy1-0.42Sx1 1.0D+1.0L-1.0Sy1-0.30Sx1

23 1.2D+1.0L+1.4Sy1+0.42Sx2 1.0D+1.0L+1.0Sy1+0.30Sx2

24 1.2D+1.0L+1.4Sy1-0.42Sx2 1.0D+1.0L+1.0Sy1-0.30Sx2

25 1.2D+1.0L-1.4Sy1+0.42Sx2 1.0D+1.0L-1.0Sy1+0.30Sx2

26 1.2D+1.0L-1.4Sy1-0.42Sx2 1.0D+1.0L-1.0Sy1-0.30Sx2

27 1.2D+1.0L+1.4Sy2+0.42Sx1 1.0D+1.0L+1.0Sy2+0.30Sx1

28 1.2D+1.0L+1.4Sy2-0.42Sx1 1.0D+1.0L+1.0Sy2-0.30Sx1

29 1.2D+1.0L-1.4Sy2+0.42Sx1 1.0D+1.0L-1.0Sy2+0.30Sx1

30 1.2D+1.0L-1.4Sy2-0.42Sx1 1.0D+1.0L-1.0Sy2-0.30Sx1

31 1.2D+1.0L+1.4Sy2+0.42Sx2 1.0D+1.0L+1.0Sy2+0.30Sx2

32 1.2D+1.0L+1.4Sy2-0.42Sx2 1.0D+1.0L+1.0Sy2-0.30Sx2

33 1.2D+1.0L-1.4Sy2+0.42Sx2 1.0D+1.0L-1.0Sy2+0.30Sx2

34 1.2D+1.0L-1.4Sy2-0.42Sx2 1.0D+1.0L-1.0Sy2-0.30Sx2

35 0.9D+1.4Sx1+0.42Sy1 0.9D+1.0Sx1+0.30Sy1

36 0.9D+1.4Sx1-0.42Sy1 0.9D+1.0Sx1-0.30Sy1

37 0.9D-1.4Sx1+0.42Sy1 0.9D-1.0Sx1+0.30Sy1

38 0.9D-1.4Sx1-0.42Sy1 0.9D-1.0Sx1-0.30Sy1

39 0.9D+1.4Sx1+0.42Sy2 0.9D+1.0Sx1+0.30Sy2

40 0.9D+1.4Sx1-0.42Sy2 0.9D+1.0Sx1-0.30Sy2



41 0.9D-1.4Sx1+0.42Sy2 0.9D-1.0Sx1+0.30Sy2

42 0.9D-1.4Sx1-0.42Sy2 0.9D-1.0Sx1-0.30Sy2

43 0.9D+1.4Sx2+0.42Sy1 0.9D+1.0Sx2+0.30Sy1

44 0.9D+1.4Sx2-0.42Sy1 0.9D+1.0Sx2-0.30Sy1

45 0.9D-1.4Sx2+0.42Sy1 0.9D-1.0Sx2+0.30Sy1

46 0.9D-1.4Sx2-0.42Sy1 0.9D-1.0Sx2-0.30Sy1

47 0.9D+1.4Sx2+0.42Sy2 0.9D+1.0Sx2+0.30Sy2

48 0.9D+1.4Sx2-0.42Sy2 0.9D+1.0Sx2-0.30Sy2

49 0.9D-1.4Sx2+0.42Sy2 0.9D-1.0Sx2+0.30Sy2

50 0.9D-1.4Sx2-0.42Sy2 0.9D-1.0Sx2-0.30Sy2

51 0.9D+1.4Sy1+0.42Sx1 0.9D+1.0Sy1+0.30Sx1

52 0.9D+1.4Sy1-0.42Sx1 0.9D+1.0Sy1-0.30Sx1

53 0.9D-1.4Sy1+0.42Sx1 0.9D-1.0Sy1+0.30Sx1

54 0.9D-1.4Sy1-0.42Sx1 0.9D-1.0Sy1-0.30Sx1

55 0.9D+1.4Sy1+0.42Sx2 0.9D+1.0Sy1+0.30Sx2

56 0.9D+1.4Sy1-0.42Sx2 0.9D+1.0Sy1-0.30Sx2

57 0.9D-1.4Sy1+0.42Sx2 0.9D-1.0Sy1+0.30Sx2

58 0.9D-1.4Sy1-0.42Sx2 0.9D-1.0Sy1-0.30Sx2

59 0.9D+1.4Sy2+0.42Sx1 0.9D+1.0Sy2+0.30Sx1

60 0.9D+1.4Sy2-0.42Sx1 0.9D+1.0Sy2-0.30Sx1

61 0.9D-1.4Sy2+0.42Sx1 0.9D-1.0Sy2+0.30Sx1

62 0.9D-1.4Sy2-0.42Sx1 0.9D-1.0Sy2-0.30Sx1

63 0.9D+1.4Sy2+0.42Sx2 0.9D+1.0Sy2+0.30Sx2

64 0.9D+1.4Sy2-0.42Sx2 0.9D+1.0Sy2-0.30Sx2

65 0.9D-1.4Sy2+0.42Sx2 0.9D-1.0Sy2+0.30Sx2

66 0.9D-1.4Sy2-0.42Sx2 0.9D-1.0Sy2-0.30Sx2



4.1.1 DISEÑO GEOTÉCNICO:

Diseño por punta:

Estimación de La longitud del pilote

Los registros de perforación establece la presencia del lecho de roca o de material rocoso

a una profundidad razonable. En el sector del sondeo S-2 se encontró roca fragmentada

entre los 4.5 y 5 m de profundidad. En los sondeos S-1, S-3, S-4 y S-5 se llego al

rechazo N>50 golpes para la penetración con punta cónica PPC a una profundidad entre

los 4.5 y 5 m de profundidad condición que indica la presencia de suelos muy densos.

Los pilotes se extienden hasta la superficie de la roca. En este caso, hasta el estrato de

suelo más denso que se encuentra a los 5 m, pudiendo prolongarse en este algunos

metros según consideración del diseñador.

Dimensiones estimadas.

Longitud: 6 m

Sección transversal: 50 cm



Muestra una relación empírica aproximada entre los factores de capacidad de carga ó ɸ

con los factores de resistencia a la penetración estándar N. Por lo que es una relación

aproximada se tomaran valores de resistencia a la penetración estándar menores a los

proporcionados por el estudio de suelos según criterio del diseñador (Puede usarse un

Figura 4-2 Factores de capacidad de carga, para falla local, y ángulo de

fricción interna a partir de los valores NSPT. Peck, Hanson & Thornburn (1953)



90% del valor a la penetración estándar), como un factor de seguridad en el estrato de

apoyo. Además se tomara de referencia el sondeo que proporcione el menor valor de N

en el estrato de apoyo.

En este caso del sondeo numero 1 se tomara N= 46 a una profundidad entre 5 y 5.5 m.

Por lo que se intercepta un N=41 obteniendo un ángulo de fricción de 39°.

Figura 4-3 Variación de los valores máximos de N�� y N�� con el angulo de

friccion del suelo ɸ (según Meyerhof, 1976)



4.1.1.1CÁLCULO DE CARGA POR PUNTA DEL PILOTE

Calculando Q� según Meyerhof

Q� I A�q´N�� I A�LγN��

Donde q′ es el esfuerzo efectivo, el cual se calcula como Lγ.

Ï�ç� èé I 39°, �� 280

Calculando Q�

Q� I ëπQ0.5XS4 Q6x1900x280Sí I 626749.2 Kg

Calculando ïð ñòó.

ïð ñòó I ôðõö

Calculando la resistencia de punta máxima.

õö I 50N�� tan φ QKN/mXS

õö ñòó I 50Q280S tan 40° õö ñòó I 11336.98 KN/mX

Q� :;0 I ëπQ0.5XS4 Q11336.98Sí I 2212.24 KN I 227458.29 ÷ø

Puesto que Q� ù Q� :;0 se tomara el límite máximo como Q�.

Q� I 227458.29 Kg



4.1.1.2 CÁLCULO DE CARGA POR FRICCIÓN

Para el cálculo de la carga por fricción, se elegirá el sondeo donde se obtengan las

capacidades de los estratos del suelo más desfavorables.

Debido a que el pilote atraviesa varios estratos, la carga admisible total es la suma de las

contribuciones de los diferentes estratos encontrados en el sondeo S-2. Tomando en

cuenta los valores de NSPT encontrados en las diferentes Profundidades.

El sondeo es el más desfavorable hasta los 4 metros de profundidad Luego se encuentra

un estrato de roca, debido a que ha sido el único sondeo donde se ha encontrado roca y

al no poseer datos a mayores profundidades no podemos suponer que este estrato es

constante hasta lo profundidad de desplante del pilote por lo que de ahí en adelante se

tomara el valor de NSPT más desfavorable en los demás sondeos a esta misma

profundidad.

Qs I ú p∆Lf p I 2πr I Perímetro del pilote

Para 0 û z û L´ Resistencia unitaria por fricción

f I KσA´ tanδ Ï�ç� V ù �´ f I fý þ´ L´ I 15D I 15 � 0.5

L´ I 7.5m El pilotes tiene 6 m por lo que está dentro del rango < L K I 1 g sin φ σA´ I γL δ I 0.8φ



H (m) NSPT ɸ (°) ɸ(Kg/m3) K

σ´v

(Kg/m2) δ (°) f(Kg/m2) P(m) Qs (Kg)

2.5 7 29.2 1900 0.5121 4750 23.36 1050.69 1.5708 825.2144

3 11 30.6 1900 0.491 5700 24.48 1274.15 1.5708 1000.721

3.5 7 29.2 1900 0.5121 6650 23.36 1470.97 1.5708 1155.3

4 38 38.4 1900 0.3789 7600 30.72 1710.95 1.5708 1343.779

4.5 75 46 1900 0.2807 8550 36.8 1795.16 1.5708 1409.921

5 46 39 1900 0.3707 9500 31.2 2132.67 1.5708 1674.999

5.5 46 39 1900 0.3707 10450 31.2 2345.94 1.5708 1842.499

6 46 39 1900 0.3707 11400 31.2 2559.2 1.5708 2009.999

6.5 46 39 1900 0.3707 12350 31.2 2772.47 1.5708 2177.498

7 46 39 1900 0.3707 13300 31.2 2985.74 1.5708 2344.998

7.5 46 39 1900 0.3707 14250 31.2 3199 1.5708 2512.498

8 46 39 1900 0.3707 15200 31.2 3412.27 1.5708 2679.998

Ʃ 20977.43

Qs I 20977.43Kg Ademas:

Q<8= I Q� M Q� Q<8= I 227458.29 M 20977.43

Q<8= I 248435.72 Kg

Calculando Q;-: del suelo.

Q;-: I Q<8=FS



Generalmente el factor de seguridad puede variar entre 2.5 y 4 de pendiendo de la

incertidumbre que se tengan en los cálculos de la carga ultima, La norma técnica para el

diseño de cimentaciones y estabilidad de taludes recomienda el uso de un factor de

reducción de la capacidad de 3, en nuestro caso usaremos un FS= 3.

Q;-: I 248435.72 3

Q;-: I 82811.91 Kg



4.1.2 DISEÑO ESTRUCTURAL

Diseño del cabezal ó zapata

Comparando las diferentes reacciones que se dan en cada columna, para las 66

combinaciones de carga que nos proporciono el programa, determinamos que: Las

columnas que transmiten las máximas solicitaciones son:

Columna # Combinación Reacción Valor

12 2 P 204032.99 Kg

24 20 Mx 57956.02 Kg. m

30 16 My -55748.41 Kg. m

Se diseñara aquella zapata que tenga las mayores solicitaciones. En este caso la zapata #

12 por tener la mayor carga axial y la # 24 por ser de colindancia.



4.1.2.1 Diseño Cabezal pilote para la columna #12

Carga P (Kg) Mx (Kg.m) My (Kg.m)

MUERTA 92787.98 -64.768 5.109

VIVA 36263.45 -19.824 -9.903

SOBREMUERTA 28888.25 -19.321 -24.236

SX1 -670.22 807.158 -29443.27

SX2 -740.15 -852.45 -28511.46

SY1 1653.28 34598.053 348.485

SY2 1777.93 37556.151 -1312.383



Generando las combinaciones de carga

Carga

Combinaciones Sin Factorar Combinaciones Factoradas

P (Kg) Mx (Kg.m) My (Kg.m) P (Kg) Mx (Kg.m) My (Kg.m)

COMB1 121676.22 -84.08 -19.12 170346.71 -117.724 -26.778

COMB2 157939.67 -103.91 -29.03 204032.99 -132.625 -38.797

COMB3 157765.44 11082.66 -29367.75 182030.99 15540.474 -41107.065

COMB4 156773.47 -9676.17 -29576.84 180642.23 -13521.891 -41399.792

COMB5 159105.88 9468.34 29518.78 183907.6 13280.43 41334.081

COMB6 158113.91 -11290.48 29309.69 182518.85 -15781.934 41041.354

COMB7 157802.83 11970.09 -29866.01 182083.34 16782.875 -41804.629

COMB8 156736.07 -10563.59 -29078.58 180589.88 -14764.292 -40702.227

COMB9 159143.27 10355.77 29020.52 183959.96 14522.831 40636.517

COMB10 158076.51 -12177.91 29807.95 182466.49 -17024.336 41738.918

COMB11 157695.5 9423.05 -28435.93 181933.08 13217.022 -39802.528

COMB12 156703.53 -11335.77 -28645.03 180544.32 -15845.342 -40095.255

COMB13 159175.81 11127.95 28586.97 184005.51 15603.881 40029.545

COMB14 158183.84 -9630.87 28377.87 182616.76 -13458.483 39736.818

COMB15 157732.9 10310.48 -28934.2 181985.43 14459.423 -40500.093

COMB16 156666.14 -12223.20 -28146.77 180491.97 -17087.743 -39397.691

COMB17 159213.21 12015.38 28088.71 184057.86 16846.282 39331.98

COMB18 158146.45 -10518.30 28876.14 182564.4 -14700.884 40434.382

COMB19 159391.89 34736.28 -8513.52 184308.02 48655.55 -11911.148

COMB20 159794.02 34251.99 9152.43 184871 47977.537 12821.195

COMB21 156085.33 -34459.81 -9210.49 179678.83 -48218.998 -12886.906



COMB22 156487.46 -34944.113 8455.465 180241.82 -48897.011 11845.438

COMB23 159370.91 34238.405 -8233.982 184278.64 47958.515 -11519.788

COMB24 159815 34749.875 8872.891 184900.37 48674.572 12429.834

COMB25 156064.35 -34957.7 -8930.951 179649.46 -48916.033 -12495.545

COMB26 156508.44 -34446.23 8175.922 180271.19 -48199.975 11454.077

COMB27 159516.54 37694.386 -10174.393 184482.53 52796.887 -14236.364

COMB28 159918.67 37210.09 7491.567 185045.51 52118.874 10495.98

COMB29 155960.68 -37417.916 -7549.627 179504.32 -52360.335 -10561.691

COMB30 156362.81 -37902.211 10116.333 180067.31 -53038.348 14170.653

COMB31 159495.56 37196.503 -9894.849 184453.15 52099.852 -13845.003

COMB32 159939.65 37707.973 7212.023 185074.88 52815.909 10104.619

COMB33 155939.7 -37915.798 -7270.083 179474.95 -53057.37 -10170.33

COMB34 156383.79 -37404.328 9836.79 180096.68 -52341.312 13779.292

COMB35 109334.36 11110.894 -29355.935 109264.67 15585.524 -41091.423

COMB36 108342.39 -9647.937 -29565.026 107875.91 -13476.84 -41384.151

COMB37 110674.8 9496.577 29530.598 111141.29 13325.48 41349.722

COMB38 109682.84 -11262.254 29321.507 109752.53 -15736.884 41056.995

COMB39 109371.76 11998.324 -29854.196 109317.02 16827.925 -41788.988

COMB40 108305 -10535.367 -29066.766 107823.56 -14719.241 -40686.586

COMB41 110712.2 10384.007 29032.337 111193.64 14567.881 40652.158

COMB42 109645.44 -12149.684 29819.767 109700.18 -16979.285 41754.56

COMB43 109264.43 9451.286 -28424.123 109166.76 13262.073 -39786.887

COMB44 108272.46 -11307.545 -28633.214 107778.01 -15800.292 -40079.614



COMB45 110744.74 11156.186 28598.786 111239.19 15648.932 40045.186

COMB46 109752.77 -9602.646 28389.695 109850.44 -13413.433 39752.459

COMB47 109301.82 10338.716 -28922.384 109219.11 14504.474 -40484.452

COMB48 108235.07 -12194.975 -28134.954 107725.65 -17042.693 -39382.05

COMB49 110782.13 12043.615 28100.525 111291.55 16891.333 39347.621

COMB50 109715.37 -10490.075 28887.955 109798.08 -14655.834 40450.023

COMB51 110960.81 34764.52 -8501.709 111541.7 48700.6 -11895.507

COMB52 111362.95 34280.225 9164.25 112104.68 48022.587 12836.836

COMB53 107654.25 -34431.585 -9198.679 106912.52 -48173.947 -12871.265

COMB54 108056.39 -34915.88 8467.281 107475.5 -48851.96 11861.079

COMB55 110939.83 34266.638 -8222.166 111512.33 48003.565 -11504.146

COMB56 111383.93 34778.108 8884.707 112134.06 48719.623 12445.475

COMB57 107633.27 -34929.468 -8919.135 106883.14 -48870.983 -12479.904

COMB58 108077.37 -34417.998 8187.737 107504.87 -48154.925 11469.718

COMB59 111085.46 37722.618 -10162.577 111716.21 52841.938 -14220.723

COMB60 111487.6 37238.323 7503.382 112279.19 52163.924 10511.621

COMB61 107529.6 -37389.683 -7537.811 106738 -52315.284 -10546.05

COMB62 107931.73 -37873.978 10128.149 107300.99 -52993.297 14186.294

COMB63 111064.48 37224.736 -9883.034 111686.84 52144.902 -13829.362

COMB64 111508.58 37736.206 7223.839 112308.57 52860.96 10120.26

COMB65 107508.62 -37887.565 -7258.267 106708.63 -53012.32 -10154.689

COMB66 107952.72 -37376.096 9848.605 107330.36 -52296.262 13794.933



El cabezal se revisara por punzonamiento así como por acción de viga, puesto que esta

solamente se encarga de transmitir las cargas a los pilotes y estos serán los encargados

de interactuar con el suelo y transmitir las cargas. Para el ejemplo se evaluaran las

combinaciones de carga con las mayores reacciones.

Carga Max Factorados Sin Factorar Combinación

P 204032.99 Kg 157939.67 Kg 2

Mx -53057.37 Kg. m -37915.80 Kg. m 33

My -41804.63 Kg. m -29866.01 Kg. m 7

Datos:

-Peso volumétrico del concreto reforzado ɸc= 2400 Kg/m3

- Resistencia del concreto Pilotes f′c = 210 kg/cm2

- Resistencia del concreto Cabezal f′c = 280 kg/cm2

- Resistencia del acero de refuerzo = 4200 kg/cm2

- Peso volumétrico del relleno = 1600 kg/mt3

- Profundidad de desplante = 2 m



Diseñando con combinación #2

Carga Factorados Sin Factorar(´)

P 204032.99 Kg 157939.67 Kg

Mx 132.63 Kg. m 103.91 Kg. m

My 38.80 Kg. m 29.03 Kg. m

Determinación del número de pilotes:

El área base de la zapata o el número y distribución de pilotes debe determinarse a partir

de las fuerzas y momentos no mayorados transmitidos al suelo o a los pilotes a través de

la zapata ACI 318-08 Sec. 15.2.2.

Asumiendo un número de pilotes aproximado

#Pilotes I P´Q;-: I 157939.67

82811.91

#U��Y I 1.91 �Y�ç��Y 2

Dimensionamiento del cabezal:

A partir del número de pilotes y la separación mínima entre ellos, según el arreglo que se

proponga se empieza dimensionando el cabezal del pilote de la siguiente manera:

Los pilotes se colocaran en dos hileras de dos cada una en la cual el espaciamiento entre

pilotes debe ser mayor o igual a 3D, y la distancia al borde del cabezal será mayor o

igual a 1.5D, así la dimensión mínima en cada dirección es:



B I 3D M 2Q1.5DS B I 3Q0.5S M 2Q1.5 � Q0.5SS B I 3 m

L I 2Q1.5 � Q0.5SS

� I 1.5 �

Asumiendo un espesor de cabezal de 50 cm.

Figura 4-4 Disposición de los pilotes en el cabezal



Revisando el número de pilotes

Peso de Suelo mas Cabezal suponiendo un peralte de 40cm

ÏYV´ I �wY � QL g �S � Q� � x g � � �S M wu � � � � � x M wu � QL g �S � � � �M wu � JU � �U � #U��Y�

ÏYV´ I ë1600 � Q2 g 0.50S � Q3 � 1.5 g 0.6 � 0.55S M 2400 � 0.5 � 3 � 1.5 M 2400 � Q2 g 0.5S

� 0.60 � 0.55 M 2400 � � � 0.5X4 � 6 � 2�

ÏYV´ I 22250.88 ¡� Capacidad efectiva del pilote

Ï� I EFGH g ÏYV´#U��Y

Ï� I 82811.91 ~� g 22250.88 2

Ï� I 71686.47 ¡�

#Ï��Y I Ï´Ï� I 157939.67

71686.47 #Ï��Y I 2.2 � 3 U��Y Dimensión del cabezal con 3 pilotes.

x I 3 M 2Q1.5S x I 3Q0.5S M 2Q1.5 � Q0.5SS x I 3 �



� I 2Z1.5 � Q0.5Sa M 3 u�Y 30

� I 2.8 �

Presión ultima total



� 0.60 � 0.55 M 2400 � � � 0.5X4 � 6 � 3�

ÏYV´ I 39118.32 ¡�

Ï�´ I Ï´ M ÏYV´




Ï�´ I 157939.67 M 39118.32 Ï�´ I 197057.99 ¡� Presión resistida por cada pilote

ÏU´ I Ï�´# U��Y

ÏU´ I 197057.993

ÏU´ I 65686.00 ¡� û E�Í� °¡ Carga máxima en el pilote por efecto del momento flexionante, esto es en el pilote #1.

ÏU�� I ÏU´M �Ö´�Íµ×∑ Íµ×X�µ W�M �Ö´×Íµ�∑ Íµ�X�µ W

�

Donde � es el número de pilotes y Íµ la distancia de cada pilote al eje de giro.

ú Íµ×X�

µ WI Q0.75XS � 2 I 1.125 �X

ú Íµ�X�

µ WI Q0.65XS � 3 I 1.2675 �X

ÏU�� I 65686.00 ~� M Å103.91 � 0.751.125 Ì M Å29.03 � 0.65

1.2675 Ì

ÏU�� I 65770.16 ¡� û E�Í� °¡



Revisando acción Unidireccional o acción de viga

El cálculo de los momentos y esfuerzos de cortante para zapatas apoyadas sobre pilotes

puede basarse en la suposición de que la reacción de cualquier pilote está concentrada en

el centro del mismo. ACI 318-08 Sec. 15.2.2.

Proponiendo un valor de peralte (Luego de varias pruebas)

Í I 75 u� Espesor del cabezal

� I Í M Í�2 M 7.5 u�

� I 75 M Q1.27S2 M 7.5 u�

� I 83.14 � 85u� Presión de suelo + Cabezal

ÏYV I �wY � QL g �S � Q� � x g � � �S M wu � � � � � x M wu � QL g �S � � � �� ÏYV I �1600 � Q2 g 0.85S � Q3 � 2.8 g 0.6 � 0.55S M 2400 � 0.85 � 3 � 2.8 M 2400 � Q2 g 0.85S

� 0.60 � 0.55� ÏYV I 32895.6 ¡�

tYV I ÏYV � 1.2x � � I 32895.6 � 1.2

300 � 280 tYV I 0.4699¡�/u�X Presión ultima total

Ï� I Ï M QÏYV � 1.2S



Ï� I 204032.99 M Q32895.6 � 1.2S Ï� I 243507.71 ¡� Presión resistida por cada pilote

ÏU I Ï�# Ï��Y I 243507.713

ÏU I 81169.24 ¡�

Carga máxima en cada pilote por efecto del momento flexionante

ÏU�� I ÏU M � Ö�Íµ×∑ Íµ×X�µ W�M � Ö×Íµ�∑ Íµ�X�µ W

�


ú Íµ×X�

µ WI Q0.75XS � 2 I 1.125 �X

ú Íµ�X�

µ WI Q0.65XS � 3 I 1.2675 �X

ÏU��1 I 81169.24 ~� M Å132.63 � 0.751.125 Ì M Å38.8 � 0.65

1.2675 Ì

ÏU��1 I 81277.55 ¡�

ÏU��2 I 81169.24 ~� g Å132.63 � 0.751.125 Ì M Å38.8 � 0.65

1.2675 Ì

ÏU��2 I 81100.71 ¡�

ÏU��3 I 81169.24 ~� g Å38.8 � 0.651.2675 Ì

ÏU��3 I 81149.34 ¡�



Cortante en dirección y

Puesto que las reacciones de los pilotes caen en una posición tal que el cortante en las

secciones entre el apoyo y una distancia d difieren radicalmente del cortante a una

distancia d, en este caso utilizareños el cortante en la cara de la columna ACI 318-08

Sec. 11.1.3.1.

Determinar las acciones que actúan sobre el área Aa

J� I Å�2 g �

2Ì x

J� I Å2.82 g 0.6

2 Ì 3 J� I 3.3 �2 I 33000 u�X

Figura 4-6 Área critica cortante en una dirección



Ð I ÏU��1 M ÏU��2 g J� � tYV Ð I 81277.55 M 81100.71 g 33000 � 0.4699 Ð I 146870.34 ¡� Contribución del concreto

Ðu I 0.53sQL´uS � x � Í Ðu I 0.53sQ280S � 300 � 75 Ðu I 199543.42 ¡�

Ðu I 0.75Ðu I 0.75Q199543.42S Ðu I 149657.56 ¡� Ð û Ðu OK

Cortante en dirección x




Sec. 11.1.3.1.




J� I Åx2 g �

2Ì �

J� I Å32 g 0.55

2 Ì 2.8 J� I 3.43 �2 I 34300 u�X Ð I ÏU��1 g J� � tYV Ð I 81277.55 g 34300 � 0.4699 Ð I 65158.71 ¡� Contribución del concreto

Ðu I 0.53sQL´uS � x � Í




Ðu I 0.53sQ280S � 280 � 75 Ðu I 186240.52 ¡�


Revisando acción bidireccional (Punzonamiento)

Punzonamiento alrededor de la columna

Calculando perímetro crítico bo

�� I 2Q� M �S M 4Í I 2Q60 M 55S M 4Q75S �� I 530 u�

Figura 4-8 Área critica cortante en dos direcciones por acción de la columna



Cortante por punzonamiento acción bidireccional

Ð I Ï M tYV � Q� M ÍS � Q� M ÍS Ð I 204032.99 M 0.4699Q60 M 75SQ55 M 75S Ð I 212280.39 ¡� Contribución del concreto

Ðu I 1.1sQL´uS � Í � �� Ðu I 1.1 � sQ280S � 75 � 530 Ðu I 731659.19 ¡�




Revisando punzonamiento alrededor del pilote


�� I 2� Q M ÍS2 I �Q50 M 75S

�� I 392.7u� Cortante por punzonamiento acción bidireccional

Ð I ÏU�� g tYV ��Q M ÍSX4 �

Ð I 81277.55 g 0.4699 ��Q50 M 75SX4 �

Ð I 75510.54 ¡�

Figura 4-9 Área critica cortante en dos direcciones por acción del pilote



Contribución del concreto

Ðu I 1.1sQL´uS � Í � �� Ðu I 1.1sQ280S � 75 � 392.7 Ðu I 542118.05¡�


Diseño del acero de refuerzo

Obtener el momento flexionante My para el acero longitudinal paralelo a X

Figura 4-10 Área tributaria para el cálculo del momento flector que se produce al borde de la columna



Ö I QÏU��1 M ÏU��2S � 35 g tYVx�1X2

Ö I Q81277.55 M 81100.71 S � 35 g 0.4699 � 300 � 110X2

Ö I 4830303.47 ¡�. u� Ö I �Lú�ÍX g 0.59 �XLú�ÍX �Lú�ÍX g 0.59 �XLú�ÍX g Ö I 0 Resolviendo para ω con:

I 0.9 �1 I 0.011435898 �2 I 1.683479356 Usar la menor de las cuantias

Û I �LúL� I 0.011435898 � 280

4200

Û I 0.000762393 JY ç�t I Û�Í I 0.000762393 � 300 � 75 JY ç�t I 17.15 u�X JY �� I 0.002 � x � � I 0.002 � 300 � 85 JY �� I 51u�X

JY� I 0.85 � Lú � 1L� � � � �Y

Q� � �YS M L� � x � Í



JY� I 0.85 � 280 � 0.854200 � 0.003 � 2.04 � 10Þ

Q0.003 � 2.04 � 10ÞS M 4200 � 300 � 75

JY� I 642.69u�X JY �� I 0.75 JY� I 0.75 � 642.69 JY �� I 482.02 u�X Tambien

JY �� I 0.025 � x � Í I 0.025 � 300 � 75 JY �� I 562.5u�X En resumen:

As req= 17.15 u�X

Asmin= 51 u�X

Asmax= 482.02 u�X

JY�� ù JYç�t û JY�� Usar As min en la parte superior e inferior

Usaremos 18#6 Para proporcionar un área de acero de 51.3 cm2 en la dirección X

Revisando espaciamiento

� I Q�ÊX��¶�PÕ�µHµ¶�{� }F{¶�F}ÊGÕS�° G¶ ¶KNF�µ�K

Donde el recubrimiento lateral es de 5 cm. (ACI 318-08 Sec. 7.7.1)

� I Q300 g 25 g 2.54S17 I 16.91 u� � 17 u�



Revisando espaciamiento mínimo

�Hµ� I � Í� I 1.91 u� U�ç� �� ç t� 25�� I 2.5 u� � ²�� (ACI 318-08 Sec. 7.6.1)

Revisando espaciamiento máximo

Este no debe exceder:

�HF� I � 3� I 385 I 255 u� ó 450�� I 45 u� � ²�� (ACI 318-08 Sec. 10.5.4)

�Hµ� û � û �HF� OK.

Calculando longitud de desarrollo

De acuerdo a la tabla, la longitud de desarrollo es:

�G I 37.89Í� I Q37.89SQ1.91S I 72.37 u�



La longitud disponible para desarrollar las barras es:

� g ç�u�ç�� ç�� I Å2802 g 60

2 Ì g 5 I 105.0 u�

�G û 105.0 u�

Obtener el momento flexionante Mx para el acero de refuerzo paralelo a Y

Ö I ÏU��1 � 47.5 g tYV�x1X2

Ö I 81277.55 � 47.5 g 0.4699 � 280 � 122.5X2

Ö I 2873404.62 ¡�. u�

Ö I �Lú�ÍX g 0.59 �XLú�ÍX �Lú�ÍX g 0.59 �XLú�ÍX g Ö I 0




Resolviendo para ω con:

I 0.9 �1 I 0.00727081

�2 I 1.68764445 Usar la menor de las cuantias

Û I �L´uL� I 0.00727081 � 280

4200

Û I 0.00048472 JY ç�t I Û�Í I 0.00048472 � 280 � 75 JY ç�t I 10.18 u�X JY �� I 0.002 � � � � I 0.002 � 280 � 85 JY �� I 47.6 u�X

JY� I 0.85 � L´u � 1L� � � � �Y

Q� � �YS M L� � x � Í

JY� I 0.85 � 280 � 0.854200 � 0.003 � 2.04 � 10Þ

Q0.003 � 2.04 � 10ÞS M 4200 � 280 � 75

JY� I 599.84u�X JY �� I 0.75 JY� I 0.75 � 599.84 JY �� I 449.88 u�X



Tambien

JY �� I 0.025 � x � Í I 0.025 � 280 � 75 JY �� I 525 u�X

En resumen:

As req= 10.18 u�X

Asmin= 47.6 u�X

Asmax= 449.88 u�X


Usaremos 17#6 Para proporcionar un área de acero de 48.45 cm2 en la dirección Y




� I Q280 g 25 g 2.54S16 I 16.72 u� � 20 u�










De acuerdo a la tabla, la longitud de desarrollo es:

�G I 37.89Í� I Q37.89SQ1.91S I 72.37 u�


� g ç�u�ç�� ç�� I Å3002 g 55

2 Ì g 5 I 117.5u�

�G û 117.5 u�



Encontrando Refuerzo longitudinal del pilote tenemos:

Las cimentaciones por pilotes tienen una sección transversal mayor que la requerida por

las consideraciones de carga por lo tanto generalmente se utiliza el acero mínimo

longitudinal.

Resistencia estructural del pilote como columna

EF I �Z0.85L� aZJ� g JKa M JKL×v� �

Despejando para As donde Qa sera “Ppmax” en el pilote mas cargado. Un valor negativo

de As significa que el concreto resiste satisfactoriamente las cargas máximas en el pilote

por lo que no requiere el uso de acero por lo que se proporcionara únicamente As

minimo.

Figura 4-12 Esquemas del cabezal con su refuerzo



JK I �v�ÏU�� g 0.85L� J�L× g 0.85L� �

J� I � � X4 I � � 50X

4

J� I 1963.5 u�X

JK I Å3 � 81277.55 g 0.85 � 210 � 1963.54200 g 0.85 � 210 Ì

JK I g26.52

Usar Asmin.

Û�� I 0.01

JY I Û�� J� I 0.01 � 1963.5 I 19.64 u�X

Utilizando 7#6 Para proporcionar un area de 19.95 cm2

� I � Í7 I � � 40

7 I 17.95 u�Y Utilizar varilla Nº 6 @ 17.95 cms

Encontrando Refuerzo transversal del pilote tenemos:

El refuerzo transversal será una hélice continua de paso constante (S)

Ð I g3.43 ¡� Ð� I 115.33¡�



Ð� I sQÐX M Ð�XS Ð� I sQg3.43X M 115.33XS Ð� I 115.38 ¡� El cortante resistido por cada pilote es:

ÐU I Ð�3 I 115.38

3 ÐU I 38.46¡�

Ðu I 0.53�1 M ÏU��2140J� �sL´u�OÍ

�O I I 50 u�

Í I �O g 5u� g 0.95u� g 1.272 I 43.42 u�

Ðu I 0.53 Å1 M 81100.71140 � 1963.5Ì √210 � 50 � 43.42

Ðu I 21591.11¡� Ðu I 0.75Ðu I 0.75 � 21591.11 Ðu I 16193.34 ¡� 12 Ðu ù ÐU

No requiere estribos pero si se necesitan para el proceso constructivo así que

proporcionaremos el mínimo usando varilla #3



Si se desea colocar estribos cerrados.

J�� I Q0.2sQL´uS � �� YSv��

� I QJ�� v��SQ0.2 � sQL´uS � ��S

� I Q1.4252 � 4200SQ0.2 � sQ210S � 50S

� I 41.3 u�X

J�� I Q3.5 � �� YSv��

� I QJ�� v��SQ3.5 � ��S

� I Q1.4252 � 4200SQ3.5 � 50S

� I 34.2

Además La cuantía volumétrica del refuerzo en espiral, no debe ser menor que el valor

dado por:

ÛY I 0.45 Å J�J�� g 1Ì L´�LK

J�� I � � µX4 I � � 40X4

J�� I 1256.64 u�X



ÛY I 0.45 Å 1963.51256.64 g 1Ì 210

4200

ÛY I 0.01265625

ÛY I ÐYÐu I 4J�

��

� I 4J�ÛY � �� I 4 � 0.71

0.01265625 � 40

� I 5.6 u� Usaremos #3@5 cm

Figura 4-13 Esquemas pilote con su refuerzo





P 179474.95 ¡� 155939.70 ¡�

Mx 53057.37 ¡�. � 37915.80 ¡�. �

My 10170.33 ¡�. � 7270.08 ¡�. �


El predimensionamiento del cabezal así como el cálculo del numero de pilotes se hará

haciendo uso de cargas de servicio según la NTDCET.


#Ï��Y I Ï´EFGH � 1.33 I 155939.70

82811.91 � 1.33

#pilotes =1.42 Usaremos 2










� I 2Q1.5 � Q0.5SS

� I 1.5 �









� 0.60 � 0.55 M 2400 � � � 0.5X4 � 6 � 2�


Ï� I ÅEFGH g ÏYV´#U��Y Ì � 1.33

Ï� I Å82811.91 ~� g 22250.88 2 Ì � 1.33

Ï� I 95343.00 ¡�

#Ï��Y I Ï´Ï� I 155939.70

95343.00 #Ï��Y I 1.64 � 2 U��Y Presión ultima total

Ï�´ I Ï´ M ÏYV´ Ï�´ I 155939.7 M 22250.88 Ï�´ I 178190.58 ¡� Presión resistida por cada pilote

ÏU´ I Ï�´# U��Y I 178190.58 2

ÏU´ I 89095.29 ¡� ÏU´ û E�Í� � 1.33 °¡



Carga máxima en el pilote por efecto del momento flexionante

ÏU�� I ÏU´M �Ö´�Íµ×∑ Íµ×X�µ W�M �Ö´×Íµ�∑ Íµ�X�µ W

�

Donde � es el número de pilotes y Íµ la distancia de cada pilote al eje de giro. Como el

momento en y no produce ningún efecto sobre los pilotes el tercer término desaparece.

ú Íµ×X�

µ WI Q0.75XS � 2 I 1.125 �X

ÏU�� I 89095.29 ~� M Å37915.8 � 0.751.125 Ì

ÏU�� I 114372.49 ¡�

ÏU�� û E�Í�*1.33 �� u�U�� Y�ç � U�� Y. Dimensiones del cabezal con 3 pilotes.


� I 2Z1.5 � Q0.5Sa M 3 u�Y 30

� I 2.8 �








� 0.60 � 0.55 M 2400 � � � 0.5X4 � 6 � 3�

ÏYV´ I 39118.32 ¡�




Capacidad efectiva del pilote


Ï� I Å82811.91 ~� g 39118.32 3 Ì � 1.33

Ï� I 92797.39 ¡�

#Ï��Y I Ï´Ï� I 155939.70

92797.39 #Ï��Y I 1.68 � 2 U��Y U�ç� Y� Y�ç�� 3 U��Y u�� Y� ��Í�u� ��ç��ç��



ÏU´ I Ï�´# U��Y I 195058.02 3

ÏU´ I 65019.34 ¡� ÏU´ û E�Í� � 1.33 °¡


ÏU�� I ÏU´ M �Ö´�Íµ×∑ Íµ×X�µ W�M �Ö´×Íµ�∑ Íµ�X�µ W

�





ú Íµ×X�

µ WI Q0.75XS � 2 I 1.125 �X

ú Íµ�X�

µ WI Q0.65XS � 3 I 1.2675 �X

ÏU�� I 65019.34 ~� M Å37915.8 � 0.751.125 Ì M Å7270.08 � 0.65

1.2675 Ì

ÏU�� I 94024.79 ¡�

ÏU�� û E�Í�*1.33 OK Revisando acción Unidireccional o acción de viga




Proponiendo un valor de peralte(Luego de varias pruebas)


� I Í M Í�2 M 7u�

� I 75 M Q1.27S2 M 7.5u�

� I 83.14 � 85u�



Presión de suelo + Cabezal


� 0.60 � 0.55� ÏYV I 32895.6 ¡�

tYV I ÏYV � 1.2x � � I 32895.6 � 1.2


Ï� I Ï M QÏYV � 1.2S Ï� I 179474.95 M Q32895.6 � 1.2S Ï� I 218949.67 ¡� Presión resistida por cada pilote

ÏU I Ï�# Ï��Y I 218949.673

ÏU I 72983.22 ¡�



�




ú Íµ×X�

µ WI Q0.75XS � 2 I 1.125 �X

ú Íµ�X�

µ WI Q0.65XS � 3 I 1.2675 �X

ÏU��1 I 72983.22 ~� M Å53057.37 � 0.751.125 Ì M Å10170.33 � 0.65

1.2675 Ì

ÏU��1 I 113570.36 ¡�

Ïp��2 I 72983.22 ~� g Å53057.37 � 0.751.125 Ì M Å10170.33 � 0.65

1.2675 Ì

ÏU��2 I 42827.20 ¡�

ÏU��3 I 72983.22 ~� g Å10170.33 � 0.651.2675 Ì

ÏU��3 I 67767.67 ¡�





Sec. 11.1.3.1.




J� I Å�2 g �

2Ì x

J� I Å2.82 g 0.6

2 Ì 3 J� I 3.3 �2 I 33000 u�X Ð I ÏU��1 M ÏU��2 g J� � tYV Ð I 113570.36 M 42827.20 g 33000 � 0.4699 Ð I 140889.63 ¡� Contribución del concreto

Ðu I 0.53sQL´uS � x � Í




Ðu I 0.53sQ280S � 300 � 75 Ðu I 199543.42 ¡�

Ðu I 0.75Ðu I 0.75Q199543.42S Ðu I 149657.56 ¡� Ð û Ðu Bien cumple la condición.





Sec. 11.1.3.1.





J� I Åx2 g �

2Ì �

J� I Å32 g 0.55

2 Ì 2.8 J� I 3.43 �2 I 34300 u�X Ð I ÏU��1 g J� � tYV Ð I 113570.36 g 34300 � 0.4699 Ð I 97451.51 ¡� Contribución del concreto

Ðu I 0.53sQL´uS � � � Í Ðu I 0.53sQ280S � 280 � 75 Ðu I 186240.52 ¡�







�� I 2Q� M �S M 4Í I 2Q60 M 55S M 4Q75S �� I 530 u� Cortante por punzonamiento acción bidireccional

Ð I Ï M tYV � Q� M ÍS � Q� M ÍS Ð I 179474.95 M 0.4699Q60 M 85SQ55 M 85S Ð I 187722.35 ¡�






Ðu I 0.75Ðu I 0.75Q731659.19 S Ðu I 548744.39 ¡� Ð û Ðu OK






�� I 2� Q M ÍS2 I �Q50 M 75S


Ð I ÏU��1 g tYV ��Q M ÍSX4 �

Ð I 113570.36 g 0.4699��Q50 M 75SX4 �

Ð I 107803.35 ¡� Contribución del concreto

Ðu I 1.1sQL´uS � Í � �� Ðu I 1.1sQ280S � 75 � 392.7 Ðu I 542118.05 ¡�





Obtener el momento flexionante en dirección X


Ö I Q113570.36 M 42827.20S � 35 g 0.4699 � 300 � 110X2

Ö I 4620978.49 ¡�. u� El refuerzo por flexión debe ir en la parte superior







Û I �L´uL� I 0.010937074 � 280

4200

Û I 0.000729138 JY ç�t I Û�Í I 0.000729138 � 300 � 75 JY ç�t I 16.41 u�X JY �� I 0.002 � x � � I 0.002 � 300 � 85 JY �� I 51 u�X

JY� I 0.85 � L´u � 1L� � � � �Y

Q� � �YS M L� � x � Í

JY� I 0.85 � 280 � 0.854200 � 0.003 � 2.04 � 10Þ

Q0.003 � 2.04 � 10ÞS M 4200 � 300 � 75




Tambien

AY �� I 0.025 � x � Í I 0.025 � 300 � 75 JY �� I 562.5u�X En resumen:

As req= 16.41 u�X

Asmin= 51 u�X

Asmax= 482.02 u�X






� I Q300 g 25 g 2.54S17 I 16.91 u� � 17 u�










De acuerdo a la tabla , la longitud de desarrollo es:

�G I 37.89Í� I Q37.89SQ1.91S I 72.37 u�


� g ç�u�ç�� ç�� I Å2802 g 60

2 Ì g 5 I 105.0 u�

�G û 105.0 u�



Obtener el momento flexionante en dirección Y

Ö I ÏU��1 � 47.5 g tYV�x1X2

Ö I 113570.36 � 47.5 g 0.4699 � 280 � 122.5X2

Ö I 4407312.77 ¡�. u� El refuerzo por flexión debe ir en la parte superior






I 0.9 �1 I 0.01117806


Û I �L´uL� I 0.01117806 � 280

4200

Û I 0.000745204 JY ç�t I Û�Í I 0.000745204 � 280 � 75 JY ç�t I 15.65 u�X JY �� I 0.002 � � � � I 0.002 � 280 � 85 JY �� I 47.6 u�X

JY� I 0.85 � L´u � 1L� � � � �Y

Q� � �YS M L� � x � Í

JY� I 0.85 � 280 � 0.854200 � 0.003 � 2.04 � 10Þ

Q0.003 � 2.04 � 10ÞS M 4200 � 280 � 75

JY� I 599.84 u�X JY �� I 0.75 JY� I 0.75 � 599.84 JY �� I 449.88 u�X



Tambien

JY �� I 0.025 � x � Í I 0.025 � 280 � 75 JY �� I 525 u�X

En resumen:

As req= 15.65 u�X

Asmin= 47.6 u�X

Asmax= 449.88 u�X






� I Q280 g 25 g 2.54S16 I 16.72 u� � 20 u�











�G I 37.89Í� I Q37.89SQ1.91S I 72.37 u�


� g ç�u�ç�� ç�� I Å3002 g 55

2 Ì g 5 I 117.5u�

�G û 117.5 u�






longitudinal.






minimo.




JK I �v�ÏU�� g 0.85L� J�L× g 0.85L� �

J� I � � X4 I � � 50X

4

J� I 1963.5 u�X

JK I Å3 � 113570.36 g 0.85 � 210 � 1963.54200 g 0.85 � 210 Ì

JK I g2.43

Usar Asmin.

Û�� I 0.01

JY I Û�� J� I 0.01 � 1963.5 I 19.64 u�X


� I � Í7 I � � 40




Ð I g3490.75 ¡� Ð� I 17570.74¡� Ð� I sQÐxX M Ð�XS



Ð� I sQg3490.75X M 17570.74XS Ð� I 17914.14 ¡� El cortante resistido por cada pilote es:

ÐU I Ð�3

ÐU I 17914.143

ÐU I 5971.38¡�

Ðu I 0.53�1 M ÏU��2140J� �sL´u�OÍ

�O I I 50 u�

Í I �O g 5u� g 0.95u� g 1.272 I 43.42 u�

Ðu I 0.53 Å1 M 42827.20140 � 1963.5Ì √210 � 50 � 43.42

Ðu I 19269.80 ¡� Ðu I 0.75Ðu Ðu I 0.75 � 19269.80 Ðu I 14452.35¡� 12 Ðu ù ÐU

No requiere estribos pero si se necesitan para el proceso constructivo así que

proporcionaremos el mínimo usando varilla #3




� I QJ�� v��SQ0.2 � sQL´uS � ��S

� I Q1.4252 � 4200SQ0.2 � sQ210S � 50S

� I 41.3 u�X

J�� I Q3.5 � �� YSv��

� I QJ�� v��SQ3.5 � ��S

� I Q1.4252 � 4200SQ3.5 � 50S

� I 34.2


dado por:

ÛY I 0.45 Å J�J�� g 1Ì L´�LK

J�� I � � µX4 I � � 40X4

J�� I 1256.64 u�X

ÛY I 0.45 Å 1963.51256.64 g 1Ì 210

4200

ÛY I 0.01265625




��

� I 4J�ÛY � ��

� I 4 � 0.710.01265625 � 40







P 182083.34¡� 157802.83 ¡�

Mx -16782.88 ¡�. � -11970.09 ¡�. �

My 41804.63¡�. � 29866.01¡�. �


El predimensionamiento del cabezal así como el cálculo del numero de pilotes se hará

haciendo uso de cargas de servicio según la NTDCET.


#Ïi��Y I Ï´EFGH � 1.33 I 157802.83

82811.91 � 1.33











� I 2Q1.5 � Q0.5SS

� I 1.5 �









� 0.60 � 0.55 M 2400 � � � 0.5X4 � 6 � 2�



Ï� I Å82811.91 ~� g 22250.88 2 Ì � 1.33

Ï� I 95343.00 ¡�

#Ï��Y I Ï´Ï� I 157802.83


Ï�´ I Ï´ M ÏYV´ Ï�´ I 157802.83 M 22250.88 Ï�´ I 180053.71 ¡�



Presión resistida por cada pilote

ÏU´ I Ï�´# U��Y I 180053.71 2

ÏU´ I 90026.86 ¡� ÏU´ û E�Í� � 1.33 °¡



�



ú Íµ×X�

µ WI Q0.75XS � 2 I 1.125 �X

ÏU�� I 90026.86 ~� M Å11970.09 � 0.751.125 Ì

ÏU�� I 98006.92 ¡�

ÏU�� û E�Í� � 1.33

Puesto que este combinación nos requiere solamente el uso de 2 pilotes no hay

necesidad de continuar el cálculo ya que las combinaciones antes probadas requieren 3

pilotes.



4.1.2.2 Diseño Cabezal pilote para la columna # 24

Carga P (Kg) Mx (Kg.m) My (Kg.m)

MUERTA 57137.86 84.18 -253.086

VIVA 17119.75 16.409 -54.698

SOBREMUERTA 23847.66 85.424 -15.068

SX1 19227.26 -3738.216 -32465.465

SX2 20433.63 3189.861 -34032.539

SY1 2125.51 40118.597 -645.518

SY2 -24.74 27769.941 2147.645



Generando las combinaciones de carga

Carga

Combinaciones sin factorar Combinaciones Factorados

P (Kg) Mx (Kg.m) My (Kg.m) P (Kg) Mx (Kg.m) My (Kg.m)

COMB1 80985.51 169.604 -268.154 113379.72 237.45 -375.42

COMB2 98105.27 186.012 -322.852 124574.22 229.78 -409.30

COMB3 117970.18 8483.376 -32981.972 142113.24 11836.24 -46099.25

COMB4 116694.87 -15587.782 -32594.661 140327.81 -21863.38 -45557.02

COMB5 79515.67 15959.807 31948.958 88276.93 22303.25 44804.05

COMB6 78240.36 -8111.351 32336.269 86491.50 -11396.38 45346.29

COMB7 117325.1 4778.779 -32144.023 141210.14 6649.81 -44926.12

COMB8 117339.95 -11883.185 -33432.61 141230.92 -16676.94 -46730.15

COMB9 78870.59 12255.21 32786.907 87373.82 17116.81 45977.18

COMB10 78885.43 -4406.754 31498.32 87394.60 -6209.94 44173.16

COMB11 119176.55 15411.453 -34549.046 143802.17 21535.55 -48293.15

COMB12 117901.24 -8659.705 -34161.735 142016.74 -12164.07 -47750.92

COMB13 78309.29 9031.73 33516.032 86588.01 12603.94 46997.95

COMB14 77033.99 -15039.428 33903.343 84802.58 -21095.68 47540.19

COMB15 118531.48 11706.856 -33711.097 142899.06 16349.12 -47120.03



COMB16 118546.32 -4955.108 -34999.684 142919.84 -6977.64 -48924.05

COMB17 77664.22 5327.133 34353.981 85684.90 7417.50 48171.08

COMB18 77679.06 -11334.831 33065.394 85705.68 -15909.25 46367.06

COMB19 105998.96 39183.145 -10708.009 125353.53 54815.92 -14915.70

COMB20 94462.6 41426.074 8771.27 109202.64 57956.02 12355.29

COMB21 101747.93 -41054.049 -9416.973 119402.10 -57516.15 -13108.25

COMB22 90211.58 -38811.12 10062.306 103251.21 -54376.05 14162.74

COMB23 106360.87 41261.568 -11178.131 125860.21 57725.71 -15573.87

COMB24 94100.69 39347.651 9241.392 108695.96 55046.23 13013.46

COMB25 102109.85 -38975.626 -9887.095 119908.78 -54606.36 -13766.42

COMB26 89849.67 -40889.543 10532.428 102744.53 -57285.84 14820.91

COMB27 103848.71 26834.489 -7914.846 122343.19 37527.80 -11005.28

COMB28 92312.35 29077.418 11564.433 106192.29 40667.90 16265.72

COMB29 103898.18 -28705.394 -12210.136 122412.45 -40228.04 -17018.68

COMB30 92361.83 -26462.464 7269.143 106261.56 -37087.93 10252.31

COMB31 104210.62 28912.912 -8384.968 122849.86 40437.59 -11663.45

COMB32 91950.44 26998.995 12034.555 105685.61 37758.11 16923.89

COMB33 104260.09 -26626.97 -12680.258 122919.13 -37318.24 -17676.85



COMB34 91999.92 -28540.887 7739.265 105754.88 -39997.73 10910.48

COMB35 92751.87 8450.007 -32900.459 100697.84 11768.95 -45964.11

COMB36 91476.57 -15621.151 -32513.148 98912.41 -21930.67 -45421.87

COMB37 54297.36 15926.438 32030.471 46861.52 22235.96 44939.20

COMB38 53022.05 -8144.72 32417.782 45076.09 -11463.67 45481.43

COMB39 92106.8 4745.41 -32062.51 99794.73 6582.52 -44790.98

COMB40 92121.64 -11916.554 -33351.097 99815.51 -16744.23 -46595.00

COMB41 53652.29 12221.841 32868.42 45958.42 17049.52 46112.32

COMB42 53667.13 -4440.123 31579.833 45979.20 -6277.23 44308.30

COMB43 93958.25 15378.084 -34467.533 102386.76 21468.26 -48158.01

COMB44 92682.94 -8693.074 -34080.222 100601.33 -12231.36 -47615.78

COMB45 53090.99 8998.361 33597.545 45172.60 12536.65 47133.10

COMB46 51815.68 -15072.797 33984.856 43387.17 -21162.97 47675.33

COMB47 93313.17 11673.487 -33629.584 101483.65 16281.83 -46984.88

COMB48 93328.01 -4988.477 -34918.171 101504.43 -7044.93 -48788.90

COMB49 52445.91 5293.764 34435.494 44269.49 7350.21 48306.23

COMB50 52460.76 -11368.2 33146.907 44290.27 -15976.54 46502.21

COMB51 80780.65 39149.776 -10626.497 83938.13 54748.63 -14780.56



COMB52 69244.3 41392.705 8852.783 67787.23 57888.73 12490.43

COMB53 76529.63 -41087.418 -9335.46 77986.69 -57583.44 -12973.11

COMB54 64993.27 -38844.489 10143.819 61835.80 -54443.34 14297.88

COMB55 81142.56 41228.199 -11096.619 84444.80 57658.42 -15438.73

COMB56 68882.39 39314.282 9322.905 67280.55 54978.94 13148.60

COMB57 76891.54 -39008.995 -9805.582 78493.37 -54673.65 -13631.28

COMB58 64631.36 -40922.912 10613.941 61329.12 -57353.13 14956.05

COMB59 78630.4 26801.12 -7833.333 80927.78 37460.51 -10870.13

COMB60 67094.05 29044.049 11645.946 64776.88 40600.61 16400.86

COMB61 78679.88 -28738.762 -12128.623 80997.04 -40295.33 -16883.54

COMB62 67143.52 -26495.833 7350.656 64846.15 -37155.22 10387.45

COMB63 78992.31 28879.543 -8303.455 81434.45 40370.30 -11528.30

COMB64 66732.14 26965.626 12116.068 64270.21 37690.82 17059.03

COMB65 79041.79 -26660.339 -12598.745 81503.72 -37385.53 -17541.71

COMB66 66781.61 -28574.256 7820.778 64339.47 -40065.02 11045.63



El cabezal se revisara por punzonamiento así como por acción de viga, puesto que esta

solamente se encarga de transmitir las cargas a los pilotes y estos serán los encargados

de interactuar con el suelo y transmitir las cargas. Para el ejemplo se evaluaran las

combinaciones de carga con las mayores reacciones.

Carga Factorados Sin Factorar Combinacion

P 108695.96 94100.69 24

Mx -57956.02 -41426.074 20

My -48171.08 -34353.981 17

Datos:

-Peso volumétrico del concreto reforzado ɸc= 2400 Kg/m3

- Resistencia del concreto Pilotes f′c = 210 kg/cm2

- Resistencia del concreto Cabezal f′c = 280 kg/cm2

- Resistencia del acero de refuerzo = 4200 kg/cm2

- Peso volumétrico del relleno = 1600 kg/mt3

- Profundidad de desplante = 2 m




Carga Factorados Sin Factorar

P 108695.96 94100.69

Mx -55046.23 -39347.65

My -13013.46 -9241.39






#Ï��Y I Ï´EFGH � 1.33

#Ï��Y I 94100.6982811.91 � 1.33










x I 2Z1.5 � Q0.5Sa

x I 1.5 �

� I 2Q1.5 � Q0.5SS

� I 1.5 �





Figura 4-25 Disposición de los pilotes en el cabezal cabezal



ÏYV´ I ë1600 � Q2 g 0.50S � Q1.5 � 1.5 g 0.6 � 0.55S M 2400 � 0.5 � 1.5 � 1.5 M 2400 � Q2 g 0.5S

� 0.60 � 0.55 M 2400 � � � 0.5X4 � 6 � 1�



Ï� I Å82811.91 ~� g 11323.44 1 Ì � 1.33

Ï� I 95079.66 ¡�

#Ï��Y I Ï´Ï� I 94100.69



ÏU´ I Ï�´# U��Y I 105424.13 1

ÏU´ I 105424.13 ¡� ÏU´ û E�Í� � 1.33 °¡




ÏU�� I ÏU´ M �Ö´×Íµ�∑ Íµ�X�µ W�



ú Íµ�X�

µ WI Q0.45XS � 1 I 0.2 �X

ÏU�� I 105424.13 ~�— Åg9241.39 � 0.450.2 Ì

ÏU�� I 125960.58 ¡�



� I 2Q1.5 � Q0.5SS

� I 1.5 �








� 0.60 � 0.55 M 2400 � � � 0.5X4 � 6 � 2�

ÏYV´ I 22250.88 ¡�






ÏU´ I Ï�´# U��Y I 116351.57 2

ÏU´ I 58175.79 ¡� ÏU´ û E�Í� � 1.33 °¡



�



ú Íµ×X�

µ WI Q0.75XS � 2 I 1.125 �X

ú Íµ�X�

µ WI Q0.45XS � 2 I 0.405 �X

ÏU�� I 58175.79 ~� M Å39347.66 � 0.751.125 Ì M Å9241.39 � 0.45

0.405 Ì

ÏU�� I 94675.77 ¡�

ÏU�� û E�Í�*1.33 OK







Proponiendo un valor de peralte


� I Í M Í�2 M 7u�

� I 40 M Q1.27S2 M 7u�



� 0.60 � 0.55� ÏYV I 16596 ¡�

tYV I ÏYV � 1.2x � � I 16596 � 1.2

300 � 150 tYV I 0.4426¡�/u�X




Ï� I Ï M QÏYV � 1.2S Ï� I 108695.96 M Q16596 � 1.2S Ï� I 128611.16 ¡� Presión resistida por cada pilote

ÏU I Ï�# Ï��Y I 128611.162

ÏU I 64305.58 ¡�



�


ú Íµ×X�

µ WI Q0.75XS � 2 I 1.125 �X

ú Íµ�X�

µ WI Q0.45XS � 2 I 0.405 �X

ÏU��1 I 64305.58 ~� g Åg55046.23 � 0.751.125 Ì g Åg13013.46 � 0.45

0.405 Ì

ÏU��1 I 115462.46 ¡�

ÏU��2 I 64305.58 ~� M Åg55046.23 � 0.751.125 Ì g Åg13013.46 � 0.45

0.405 Ì

ÏU��2 I 42067.49 ¡�







Sec. 11.1.3.1.


J� I Q� g �Sx J� I Q1.5 g 0.6S3 J� I 2.7 �2 I 27000 u�X






Ðu I 0.75Ðu I 0.75Q106423.16S Ðu I 79817.37 ¡� Ð û Ðu No cumple Probar otra dimensión para el cabezal.

Luego de varias pruebas determinamos el uso de un cabezal de 2x3 metros y un peralte

de 80 cm.


� I Í M Í�2 M 7u�

� I 80 M Q1.27S2 M 7u�

� I 87.64 � 90u�




ÏYV I �wY � QL g �S � Q� � x g � � �S M wu � � � � � x M wu � QL g �S � � � �� ÏYV I �1600 � Q2 g 0.90S � Q3 � 2 g 0.6 � 0.55S M 2400 � 0.90 � 3 � 2 M 2400 � Q2 g 0.90S � 0.60

� 0.55� ÏYV I 23810.4 ¡�

tYV I ÏYV � 1.2x � � I 23810.4 � 1.2



ÏU I Ï�# Ï��Y I 137268.442

ÏU I 68634.22 ¡�



�




ú Íµ×X�

µ WI Q0.75XS � 2 I 1.125 �X

ú Íµ�X�

µ WI Q0.70XS � 2 I 0.98 �X

ÏU��1 I 68634.22 ~� g Åg55046.23 � 0.751.125 Ì g Åg13013.46 � 0.70

0.98 Ì

ÏU��1 I 114627.03 ¡�

ÏU��2 I 68634.22 ~� M Åg55046.23 � 0.751.125 Ì g Åg13013.46 � 0.70

0.98 Ì

ÏU��2 I 41232.06 ¡�





Sec. 11.1.3.1.




J� I Q� g �Sx I Q2 g 0.6S3 J� I 4.2 �2 I 42000 u�X Ð I ÏU��1 M ÏU��2 g J� � tYV Ð I 114627.03 M 41232.06 g 42000 � 0.4762 Ð I 135858.36 ¡�






Ðu I 0.75Vu I 0.75Q212846.31S Ðu I 159634.73 ¡� Ð û Ðu OK






J� I Åx2 g �

2 g ÍÌ �

J� I Å32 g 0.55

2 Ì 2 J� I 2.45 �2 I 24500 u�X Ð I ÏU��1 g J� � tYV Ð I 114627.03 g 24500 � 0.4762 Ð I 102959.94 ¡� Contribución del concreto


Ðu I 0.75Ðc Ðu I 0.75Q141897.54S Ðu I 106423.16 ¡� Ð û Ðu Bien cumple la condición.






�� I Q2 � � M �S M 2Í I Q2 � 60 M 55S M 2Q80S �� I 335 u� Cortante por punzonamiento acción bidireccional

Ð I Ï M tYV � Q� M Í2S � Q� M ÍS

Ð I 108695.96 M 0.4762Q60 M 40SQ55 M 80S Ð I 115124.77 ¡�






Ðu I 0.75Ðu I 0.75Q493294.75S Ðu I 369971.06 ¡� Ð û Ðu Bien cumple la condición






�� I 2� Q M ÍS2 I �Q50 M 80S



Ð I 114627.03 g 0.4762��Q50 M 80SX4 �



Ðu I 0.75Ðc Ðu I 0.75Q601389.62S Ðu I 451042.21 ¡� Ð û Ðu Bien cumple la condición






Ö I Q114627.03 M 41232.06S � 40 g 0.4762 � 300 � 140X2

Ö I 4834312.25 ¡�. u� Ö I �Lú�ÍX g 0.59 �XLú�ÍX �Lú�ÍX g 0.59 �XLú�ÍX g Ö I 0






Û I �L´uL� I 0.010051157 � 280

4200


JY� I 0.85 � L´u � 1L� � � � �Y

Q� � �YS M L� � x � Í

JY� I 0.85 � 280 � 0.854200 � 0.003 � 2.04 � 10Þ

Q0.003 � 2.04 � 10ÞS M 4200 � 300 � 80




Tambien

JY �� I 0.025 � x � Í I 0.025 � 300 � 80 JY �� I 600u�X En resumen:

As req= 16.08 u�X

Asmin= 54 u�X

Asmax= 514.15 u�X






� I Q300 g 25 g 2.54S18 I 15.97 u� � 16 u�











�G I 37.89Í� I Q37.89SQ1.91S I 72.37 u�


� g ç�u�ç�� ç�� I Q200 g 60S g 5 I 135.0 u�

�G û 135.0 u�




Ö I ÏU��1 � 48 g tYV�x1X2

Ö I 114627.03 � 48 g 0.4762 � 200 � 122.5X2






I 0.9 �1 I 0.014793601


Û I �L´uL� I 0.014793601 � 280

4200

Û I 0.00098624 JY ç�t I Û�Í I 0.00098624 � 200 � 80 JY ç�t I 15.78 u�X JY �� I 0.002 � � � � I 0.002 � 200 � 90 JY �� I 36 u�X

JY� I 0.85 � L´u � 1L� � � � �Y

Q� � �YS M L� � � � Í

JY� I 0.85 � 280 � 0.854200 � 0.003 � 2.04 � 10Þ

Q0.003 � 2.04 � 10ÞS M 4200 � 200 � 80




Tambien

JY �� I 0.025 � � � Í I 0.025 � 200 � 80 JY �� I 400 u�X

En resumen:

As req= 15.77 u�X

Asmin= 36 u�X

Asmax= 342.77 u�X






� I Q300 g 25 g 2.54S12 I 23.96 u� � 24 u�











�G I 37.89Í� I Q37.89SQ1.91S I 72.37 u�


� g ç�u�ç�� ç�� I Q200 g 60S g 5 I 135.0 u�

�G û 135.0 u�






longitudinal.






minimo.

JK I �v�ÏU�� g 0.85L� J�L× g 0.85L� �

J� I � � X4 I � � 50X

4

J� I 1963.5 u�X

JK I Å3 � 114627.03 g 0.85 � 210 � 1963.54200 g 0.85 � 210 Ì

JK I g1.64

Usar Asmin.

Û�� I 0.01



JY I Û�� J� I 0.01 � 1963.5 I 19.64 u�X


� I � Í7 I � � 40




Ð I 4066.12 ¡� Ð� I g17314.04¡� Ð� I sQÐX M Ð�XS Ð� I sQ4066.12X M g17314.04XS Ð� I 17785.09 ¡� El cortante resistido por cada pilote es:

ÐU I Ð�2 I 17785.09

2 ÐU I 8892.54

Ðu I 0.53�1 M ÏU��2140J� �sL´u�OÍ

�O I I 50 u�

Í I �O g 5u� g 0.95u� g 1.272 I 43.42 u�



Ðu I 0.53 Å1 M 41232.06140 � 1963.5Ì √210 � 50 � 43.42

Ðu I 19173.05¡� Ðu I 0.75Ðu Ðu I 0.75 � 19173.05 Ðu I 14379.79 ¡� 12 Ðu û ÐU û Ðu

proporcionaremos el refuerzo mínimo por cortante usando varilla #3


� I QJ�� v��SQ0.2 � sQL´uS � ��S

� I Q1.4252 � 4200SQ0.2 � sQ210S � 50S

� I 41.3 u�X

J�� I Q3.5 � �� YSv��

� I QJ�� v��SQ3.5 � ��S

� I Q1.4252 � 4200SQ3.5 � 50S

� I 34.2



Además La cuantía volumétrica del refuerzo en espiral, no debe ser menor que el valor dado por:

ÛY I 0.45 Å J�J�� g 1Ì L´�LK

J�� I � � µX4 I � � 40X4

J�� I 1256.64 u�X

ÛY I 0.45 Å 1963.51256.64 g 1Ì 210

4200

ÛY I 0.01265625 ÛY I ÐY

Ðu I 4J��

� I 4J�ÛY � ��

� I 4 � 0.710.01265625 � 40






Carga Factorados

Sin

Factorar

P 109202.64 94462.6

Mx -57956.02 -41426.074

My -12355.29 -8771.27






#Ï��Y I Ï´EFGH � 1.33

#Ï��Y I 94462.682811.91 � 1.33










x I 2Z1.5 � Q0.5Sa

x I 1.5 �

� I 2Q1.5 � Q0.5SS

� I 1.5 �








ÏYV´ I ë1600 � Q2 g 0.50S � Q1.5 � 1.5 g 0.6 � 0.55S M 2400 � 0.5 � 1.5 � 1.5 M 2400 � Q2 g 0.5S� 0.60 � 0.55 M 2400 � � � 0.5X

4 � 6 � 1� ÏYV´ I 11323.44 ¡� Capacidad efectiva del pilote


Ï� I Å82811.91 ~� g 11323.44 1 Ì � 1.33

Ï� I 95079.66 ¡�

#Ï��Y I Ï´Ï� I 94462.6



ÏU´ I Ï�´# U��Y I 105786.04 1

ÏU´ I 105786.04 ¡� ÏU´ û E�Í� � 1.33 °¡







ú Íµ�X�

µ WI Q0.45XS � 1 I 0.2 �X

ÏU�� I 105786.04 ~�— Å8771.27 � 0.450.2 Ì

ÏU�� I 125277.77 ¡�



� I 2Q1.5 � Q0.5SS

� I 1.5 �








� 0.60 � 0.55 M 2400 � � � 0.5X4 � 6 � 2�

ÏYV´ I 22250.88 ¡�






ÏU´ I Ï�´# U��Y I 116713.48 2

ÏU´ I 58356.74 ¡� ÏU´ û E�Í� � 1.33 °¡



�

Donde � es el número de pilotes y Íµ la distancia de cada pilote al eje de giro. Como el momento en y no produce ningún efecto sobre los pilotes el tercer término desaparece.

ú Íµ×X�

µ WI Q0.75XS � 2 I 1.125 �X

ú Íµ�X�

µ WI Q0.45XS � 2 I 0.405 �X

ÏU�� I 58175.79 ~� g Åg41426.07 � 0.751.125 Ì g Åg8771.27 � 0.45

0.405 Ì

ÏU�� I 95719.98 ¡�

ÏU�� û E�Í�*1.33 95719.98 û 110272.84 °¡.









� I Í M Í�2 M 7u�

� I 40 M Q1.27S2 M 7u�



� 0.60 � 0.55� ÏYV I 16596 ¡�

tYV I ÏYV � 1.2x � �

tYV I 16596 � 1.2300 � 150

tYV I 0.4426¡�/u�X





ÏU I Ï�# Ï��Y

ÏU I 129117.84 2

ÏU I 64558.92 ¡�


ÏU�� I ÏU M � Ö�Íµ×∑ dµ×X�µ W�M � Ö×Íµ�∑ Íµ�X�µ W

�


ú Íµ×X�

µ WI Q0.75XS � 2 I 1.125 �X

ú Íµ�X�

µ WI Q0.45XS � 2 I 0.405 �X

ÏU��1 I 64558.92~�— Åg57956.02 � 0.751.125 Ì g Åg12355.29 � 0.45

0.405 Ì

ÏU��1 I 116924.36 ¡�

ÏU��2 I 64558.92 ~� M Åg57956.02 � 0.751.125 Ì g Åg12355.29 � 0.45

0.405 Ì

Ïp��2 I 39649.67 ¡�







Sec. 11.1.3.1.


J� I Q� g �Sx I Q1.5 g 0.6S3 J� I 2.7 �2 I 27000 u�X






Ðu I 0.75Ðu I 0.75Q106423.16S Ðu I 79817.37 ¡� Ð û Ðu No cumple Probar otra dimensión para el cabezal.


de 80 cm.


� I Í M Í�2 M 7u�

� I 80 M Q1.27S2 M 7u�

� I 87.64 � 90u�





� 0.55� ÏYV I 23810.4 ¡�

tYV I ÏYV � 1.2x � � I 23810.4 � 1.2



ÏU I Ï�# Ï��Y I 137775.12 2

ÏU I 68887.56 ¡�



�




ú Íµ×X�

µ WI Q0.75XS � 2 I 1.125 �X

ú Íµ�X�

µ WI Q0.70XS � 2 I 0.98 �X

ÏU��1 I 68887.56 ~�— Åg57956.02 � 0.751.125 Ì— Åg12355.29 � 0.70

0.98 Ì

ÏU��1 I 116350.11 ¡�

ÏU��2 I 68887.56 ~� M Åg57956.02 � 0.751.125 Ì g Åg12355.29 � 0.70

0.98 Ì

ÏU��2 I 39075.42 ¡�





Sec. 11.1.3.1.




J� I Q� g �Sx I Q2 g 0.6S3 J� I 4.2 �2 I 42000 u�X Ð I ÏU��1 M ÏU��2 g J� � tYV Ð I 116350.11 M 39075.42 g 42000 � 0.4762 Ð I 135424.79 ¡�





J� I Åx2 g �

2 g ÍÌ � I Å32 g 0.55

2 Ì 2 J� I 2.45 �2 I 24500 u�X Ð I ÏU��1 g J� � tYV Ð I 116350.11 g 24500 � 0.4762 Ð I 104683.02 ¡� Contribución del concreto


Ðu I 0.75Ðu I 0.75Q141897.54S Ðu I 106423.16 ¡� Ð û Ðc Bien cumple la condición.








Ð I 109202.64 M 0.4762Q60 M 40SQ55 M 80S Ð I 115631.45 ¡�





�� I 2� Q M ÍS2 I �Q50 M 80S



Ð I 116350.11 g 0.4762��Q50 M 80SX4 �









Ö I Q116350.11 M 39075.42S � 40 g 0.4762 � 300 � 140X2







Û I �L´uL� I 0.010014884 � 280

4200


JY� I 0.85 � L´u � 1L� � � � �Y

Q� � �YS M L� � x � Í

JY� I 0.85 � 280 � 0.854200 � 0.003 � 2.04 � 10Þ

Q0.003 � 2.04 � 10ÞS M 4200 � 300 � 80




Tambien

JY �� I 0.025 � x � Í I 0.025 � 300 � 80 JY �� I 600u�X En resumen:

As req= 16.02 u�X

Asmin= 54 u�X

Asmax= 514.15 u�X






� I Q300 g 25 g 2.54S18 I 15.97 u� � 16 u�











�G I 37.89Í� I Q37.89SQ1.91S I 72.37 u�


� g ç�u�ç�� ç�� I Q200 g 60S g 5 I 135.0 u�

�G û 135.0 u�





Ö I 116350.11 � 48 g 0.4762 � 200 � 122.5X2


I 0.9




�1 I 0.015051889


Û I �L´uL� I 0.015051889 � 280

4200

Û I 0.001003459 JY ç�t I ÛbÍ I 0.001003459 � 200 � 80 JY ç�t I 16.06 u�X JY �� I 0.002 � � � � I 0.002 � 200 � 90 JY �� I 36 u�X

JY� I 0.85 � L´u � 1L� � � � �Y

Q� � �YS M L� � � � Í

JY� I 0.85 � 280 � 0.854200 � 0.003 � 2.04 � 10Þ

Q0.003 � 2.04 � 10ÞS M 4200 � 200 � 80

JY� I 457.02u�X JY �� I 0.75 JY� I 0.75 � 457.02 JY �� I 342.77 u�X Tambien

JY �� I 0.025 � � � Í I 0.025 � 200 � 80 JY �� I 400 u�X



En resumen:

As req= 16.06 u�X

Asmin= 36 u�X

Asmax= 342.77 u�X






� I Q300 g 25 g 2.54S12 I 23.96 u� � 24 u�











�G I 37.89Í� I Q37.89SQ1.91S I 72.37 u�


� g ç�u�ç�� ç�� I Q200 g 60S g 5 I 135.0 u�

�G û 135.0 u�






longitudinal.









minimo.

JK I �v�ÏU�� g 0.85L� J�L× g 0.85L� �

J� I � � X4 I � � 50X

4

J� I 1963.5 u�X

JK I Å3 � 116350.11 g 0.85 � 210 � 1963.54200 g 0.85 � 210 Ì

JK I g0.36

Usar Asmin.

Û�� I 0.01

JY I Û�� J� I 0.01 � 1963.5 I 19.64 u�X


� I � Í7 I � � 40






Ð I 3863.24 ¡� Ð� I g18241.72¡� Ð� I sQÐX M Ð�XS Ð� I sQ3863.24X M Qg18241.72XSS Ð� I 18646.31 ¡� El cortante resistido por cada pilote es:

ÐU I Ð�2 I 18646.31

2 ÐU I 9323.16

Ðu I 0.53�1 M ÏU��2140J� �sL´u�OÍ

�O I I 50 u�

Í I �O g 5u� g 0.95u� g 1.272 I 43.42 u�

Ðu I 0.53 Å1 M 39075.42140 � 1963.5Ì √210 � 50 � 43.42

Ðu I 19042.25¡� Ðu I 0.75Ðu I 0.75 � 19042.25 Ðu I 14281.69 ¡� 12 Ðu û ÐU û Ðu





� I QJ�� v��SQ0.2 � sQL´uS � ��S

� I Q1.4252 � 4200SQ0.2 � sQ210S � 50S

� I 41.3 u�X J�� I Q3.5 � �� YS

v��

� I QJ�� v��SQ3.5 � ��S

� I Q1.4252 � 4200SQ3.5 � 50S

� I 34.2


dado por:

ÛY I 0.45 Å J�J�� g 1Ì L´�LK

J�� I � � µX4 I � � 40X4

J�� I 1256.64 u�X

ÛY I 0.45 Å 1963.51256.64 g 1Ì 210

4200

ÛY I 0.01265625




��

� I 4J�ÛY � ��

� I 4 � 0.710.01265625 � 40






Carga Factorados

Sin

Factorar

P 85684.90 77664.22

Mx -7417.50 -5327.133

My -48171.08 -34353.981






#Ï��Y I Ï´EFGH � 1.33 I 77664.22

82811.91 � 1.33










x I 2Z1.5 � Q0.5Sa

x I 1.5 �

� I 2Q1.5 � Q0.5SS

� I 1.5 �




ÏYV´ I �wY � QL g �S � Q� � x g � � �S M wu � � � � � x M wu � Qf g �S � � � �M wu � JU � �U � #U��Y�

ÏYV´ I ë1600 � Q2 g 0.50S � Q1.5 � 1.5 g 0.6 � 0.55S M 2400 � 0.5 � 1.5 � 1.5 M 2400 � Q2 g 0.5S

� 0.60 � 0.55 M 2400 � � � 0.5X4 � 6 � 1�

ÏYV´ I 11323.44 ¡�




Capacidad efectiva del pilote


Ï� I Å82811.91 ~� g 11323.44 1 Ì � 1.33

Ï� I 95079.66 ¡�

#Ï��Y I Ï´Ï� I 77664.22

95079.66 #Ï��Y I 0.82 � 1 U��Y



ÏU´ I Ï�´# U��Y I 88987.66 1

ÏU´ I 88987.66 ¡� ÏU´ û E�Í� � 1.33 °¡







ú Íµ�X�

µ WI Q0.45XS � 1 I 0.2 �X

ÏU�� I 88987.66 ~� g Åg34353.98 � 0.450.2 Ì

ÏU�� I 165329.84 ¡�

ÏU�� ù E�Í�*1.33 �� u�U�� Y�ç � U�� Y. Dimensiones del cabezal con 2 pilotes.


� I 2Q1.5 � Q0.5SS

� I 1.5 �








� 0.60 � 0.55 M 2400 � � � 0.5X4 � 6 � 2�

ÏYV´ I 22250.88 ¡�






ÏU´ I Ï�´# U��Y I 99915.1 2

ÏU´ I 49957.55 ¡� ÏU´ û E�Í� � 1.33 °¡


ÏU�a I ÏU´ M �Ö´�Íµ×∑ Íµ×X�µ W�M �Ö´×Íµ�∑ Íµ�X�µ W

�


ú Íµ×X�

µ WI Q0.75XS � 2 I 1.125 �X

ú Íµ�X�

µ WI Q0.45XS � 2 I 0.405 �X

ÏU�� I 49957.55 ~�— Åg5327.13 � 0.751.125 Ì— Åg34353.98 � 0.45

0.405 Ì

ÏU�� I 91680.06 ¡�

ÏU�� û E�Í�*1.33 OK









� I Í M Í�2 M 7u�

� I 40 M Q1.27S2 M 7u�



� 0.60 � 0.55� ÏYV I 16596 ¡�

tYV I ÏYV � 1.2x � �

tYV I 16596 � 1.2300 � 150

tYV I 0.4426¡�/u�X





ÏU I Ï�# Ï��Y I 105600.1 2

ÏU I 52800.05 ¡�



�


ú Íµ×X�

µ WI Q0.75XS � 2 I 1.125 �X

ú Íµ�X�

µ WI Q0.45XS � 2 I 0.405 �X

ÏU��1 I 52800.05~�— Åg7417.5 � 0.751.125 Ì— Åg48171.08 � 0.45

0.405 Ì

ÏU��1 I 111268.48 ¡�

ÏU��2 I 52800.05 ~� M Åg7417.5 � 0.751.125 Ì g Åg48171.08 � 0.45

0.405 Ì

ÏU��2 I 101378.47 ¡�







Sec. 11.1.3.1.


J� I Q� g �Sx J� I Q1.5 g 0.6S3




J� I 2.7 �2 I 27000 u�X Ð I ÏU��1 M ÏU��2 g J� � tYV Ð I 111268.48 M 101378.47 g 27000 � 0.4426 Ð I 200697.83 ¡� Contribución del concreto


Ðu I 0.75Ðu Ðu I 0.75Q106423.16S Ðu I 79817.37 ¡� Ð û Ðu No cumple Probar otra dimensión para el cabezal.


de 85 cm.


� I Í M Í�2 M 7u�

� I 85 M Q1.27S2 M 7u�

� I 92.64 � 95u�





� 0.55� ÏYV I 24037.2 ¡�

tYV I ÏYV � 1.2x � � I 24037.2 � 1.2



ÏU I Ï�# Ï��Y

ÏU I 114529.54 2

ÏU I 57264.77 ¡�



�




ú Íµ×X�

µ WI Q0.75XS � 2 I 1.125 �X

ú Íµ�X�

µ WI Q0.70XS � 2 I 0.98 �X

ÏU��1 I 57264.77 ~�— Åg7417.5 � 0.751.125 Ì— Åg48171.08 � 0.70

0.98 Ì

ÏU��1 I 96617.69 ¡�

ÏU��2 I 57264.77 ~� M Åg7417.5 � 0.751.125 Ì— Åg48171.08 � 0.70

0.98 Ì

ÏU��2 I 86727.68 ¡�





Sec. 11.1.3.1.




J� I Q� g �Sx J� I Q2 g 0.6S3 J� I 4.2 �2 I 42000 u�X Ð I ÏU��1 M ÏU��2 g J� � tYV Ð I 96617.69 M 86727.68 g 42000 � 0.4807 Ð I 163154.12 ¡�





J� I Åx2 g �

2 g ÍÌ �

J� I Å32 g 0.55

2 Ì 2 J� I 2.45 �2 I 24500 u�X Ð I ÏUm�1 g J� � tYV Ð I 96617.69 g 24500 � 0.4762 Ð I 84839.46 ¡� Contribución del concreto


Ðu I 0.75Ðu Ðu I 0.75Q150766.14S Ðu I 113074.6 ¡� Ð û Ðu Bien cumple la condición.








Ð I 85684.9 M 0.4807Q60 M 42.5SQ55 M 85S Ð I 92583.58 ¡�





�� I 2� Q M ÍS2

�� I �Q50 M 85S �� I 424.12u� Cortante por punzonamiento acción bidireccional


Ð I 96617.69 g 0.4807 ��Q50 M 85SX4 �



Ðu I 0.75Ðu Ðu I 0.75Q663552.49S Ðu I 497664.37 ¡� Ð û Ðu Bien cumple la condición






Ö I Q96617.69 M 86727.68S � 40 g 0.4807 � 300 � 140X2







Û I �L´uL� I 0.010909323 � 280

4200


JY� I 0.85 � L´u � 1L� � � � �Y

Q� � �YS M L� � x � Í

JY� I 0.85 � 280 � 0.854200 � 0.003 � 2.04 � 10Þ

Q0.003 � 2.04 � 10ÞS M 4200 � 300 � 85




Tambien

JY �� I 0.025 � x � Í JY �� I 0.025 � 300 � 85 JY �� I 637.5u�X En resumen:

As req= 18.55 u�X

Asmin= 57 u�X

Asmax= 546.29 u�X






� I Q300 g 25 g 2.54S18 I 15.97 u� � 16 u�











�G I 37.89Í� I Q37.89SQ1.91S I 72.37 u�


� g ç�u�ç�� ç�� I Q200 g 60S g 5 I 135.0 u�

�G û 135.0 u�





Ö I 96617.69 � 48 g 0.4807 � 200 � 122.5X2


I 0.9




�1 I 0.0106895


Û I �L´uL� I 0.0106895 � 280

4200 Û I 0.00071263 JY ç�t I Û�Í I 0.00071263 � 200 � 85 JY ç�t I 12.11 u�X JY �� I 0.002 � � � � I 0.002 � 200 � 95 JY �� I 38 u�X

JY� I 0.85 � L´u � 1L� � � � �Y

Q� � �YS M L� � � � Í

JY� I 0.85 � 280 � 0.854200 � 0.003 � 2.04 � 10Þ

Q0.003 � 2.04 � 10ÞS M 4200 � 200 � 85 JY� I 485.59u�X JY �� I 0.75 JY� JY �� I 0.75 � 485.59 JY �� I 364.19 u�X Tambien

JY �� I 0.025 � � � Í JY �� I 0.025 � 200 � 85 JY �� I 425 u�X



En resumen:

As req= 12.11 u�X

Asmin= 38 u�X

Asmax= 364.19 u�X






� I Q300 g 25 g 2.54S12 I 23.96 u� � 24 u�











�G I 37.89Í� I Q37.89SQ1.91S I 72.37 u�


� g ç�u�ç�� ç�� I Q200 g 60S g 5 I 135.0 u�

�G û 135.0 u�






longitudinal.









minimo.

JK I �v�ÏU�� g 0.85L� J�L× g 0.85L� �

J� I � � X4 I � � 50X

4

J� I 1963.5 u�X

JK I Å3 � 96617.69 g 0.85 � 210 � 1963.54200 g 0.85 � 210 Ì

JK I g15.08

Usar Asmin.

Û�� I 0.01

JY I Û�� J� I 0.01 � 1963.5 I 19.64 u�X


� I � Í7 I � � 40

7 I 17.95 u�Y



Utilizar varilla Nº 6 @ 17.95 cms



Ð I 15065.06 ¡� Ð� I g2330.84¡� Ð� I sQÐX M Ð�XS Ð� I sQ15065.06X M Qg2330.84XSS Ð� I 15244.31 ¡� El cortante resistido por cada pilote es:

ÐU I Ð�2

ÐU I 15244.312

ÐU I 7622.15

Ðu I 0.53�1 M ÏU��2140J� �sL´u�OÍ

�O I I 50 u�

Í I �O g 5u� g 0.95u� g 1.272 I 43.42 u�

Ðu I 0.53 Å1 M 86727.68140 � 1963.5Ì √210 � 50 � 43.42

Ðu I 21932.39¡�



Ðu I 0.75Ðu I 0.75 � 21932.39 Ðu I 16449.30 ¡� 12 Ðu û ÐU û Ðu


Avmin I Q0.2sQf´cS � bw � sSFyt

S I QAvmin � FytSQ0.2 � sQf´cS � bwS

S I Q1.4252 � 4200SQ0.2 � sQ210S � 50S

S I 41.3 cmX

Avmin I Q3.5 � bw � sSFyt

S I QAvmin � FytSQ3.5 � bwS

S I Q1.4252 � 4200SQ3.5 � 50S

S I 34.2


dado por:

ρs I 0.45 Å A�A�� g 1Ì f´�f�



A�� I π � D#X4 I π � 40X4

A�� I 1256.64 cmX

ρs I 0.45 Å 1963.51256.64 g 1Ì 210

4200

ρs I 0.01265625

ρs I VsVc I 4Av

D�� S

S I 4Avρs � D��

S I 4 � 0.710.01265625 � 40

S I 5.6 cm Usaremos #3@5 cm




Cabezal # 12 Combinacion #2 Combinacion #33 Combinacion #7

Diametro 60 50 40 30 60 50 40 30 60 50 40 30

Qp (Kg) 327539.94 227458.29 145573.31 81884.99 327539.94 227458.29 145573.31 81884.99 327539.94 227458.29 145573.31 81884.99

Qs (Kg) 25172.91 20977.43 16781.94 12586.46 25172.91 20977.43 16781.94 12586.46 25172.91 20977.43 16781.94 12586.46

Qadm (Kg) 117570.95 82811.91 54118.42 31490.48 117570.95 82811.91 54118.42 31490.48 117570.95 82811.91 54118.42 31490.48

#pilotes 2 3 4 6 2 3 4 7 2 2 4 7

Dimensiones

B (m) 3.60 3.00 2.40 2.70 3.60 3.00 2.40 2.50 3.60 3.00 2.40 2.50

L (m) 2.00 2.80 2.40 1.80 2.00 2.80 2.40 2.70 2.00 2.00 2.40 2.70

d (cm) 80.00 75.00 70.00 60.00 95.00 75.00 90.00 55.00 80.00 80.00 85.00 70.00

h (cm) 90.00 85.00 80.00 70.00 105.00 85.00 100.00 65.00 90.00 90.00 95.00 80.00

Carga maxima en pilote

Ppmax (Kg) 119198.82 81277.55 57810.24 37780.07 136817.08 113570.36 78204.81 48893.91 117474.15 116516.50 76858.34 45992.84

Accion de viga

Cortante en y

Vu (Kg) 11976.05 146870.34 105414.11 105782.97 12322.30 140889.63 101708.35 85664.10 11976.05 10000.37 129341.88 110251.48

Φ Vc (Kg) 191561.68 149657.56 111744.31 107753.44 227479.49 149657.56 143671.26 91457.40 191561.68 159634.73 135689.52 116400.33

Cortante en x

Vu (Kg) 104704.00 65158.71 105211.86 66636.71 121903.19 97451.51 137156.25 82102.75 102979.33 104849.40 108201.84 59498.72

Φ Vc (Kg) 106423.16 139680.39 111744.31 71835.63 126377.50 139680.39 143671.26 98773.99 106423.16 106423.16 135689.52 125712.35

Revision por punzonamiento

Columna

Vu (Kg) 213015.03 212280.39 211628.24 210376.49 190843.74 187722.35 190034.58 185202.06 191065.38 191083.67 191847.13 189662.86

Φ Vc (Kg) 607415.18 548744.39 492834.59 389297.91 799993.40 548744.39 733039.68 341671.04 607415.18 607415.18 668846.94 492834.59

Pilote

Vu (Kg) 111883.05 75510.54 53368.38 34855.74 127590.40 107803.35 71760.64 46324.85 110158.38 87818.49 70955.87 39967.01

Φ Vc (Kg) 485737.77 406588.54 333944.72 234195.00 638615.06 406588.54 507422.49 202752.15 485737.77 451042.22 460800.34 303586.11

Diseño del cabezal

Refuerzo direccion x

Mu 419161.68 4830303.47 3010985.65 1475043.69 431280.36 4620978.49 2893948.50 2359027.61 419161.68 350012.88 3724420.55 3264305.98

As req (cm2) 1.39 17.15 11.45 6.53 1.20 16.41 8.54 11.43 1.39 1.16 11.65 12.41

As min (cm2) 64.80 51.00 38.40 37.80 75.60 51.00 48.00 32.50 64.80 54.00 45.60 40.00

As max (cm2) 616.98 482.02 359.91 347.05 732.67 482.02 462.74 294.57 616.98 514.15 437.03 374.90

Refuerzo direccion y

Mu 6344696.12 2873404.62 3276711.60 4242622.73 7413883.08 4407312.77 4309379.25 4167046.04 6236904.11 4819924.03 3369742.13 3026173.29

As req (cm2) 21.23 10.18 12.47 19.00 20.85 15.65 12.73 20.29 20.87 16.08 10.54 11.50

As min (cm2) 36.00 47.60 38.40 25.20 42.00 47.60 48.00 35.10 36.00 36.00 45.60 43.20

As max (cm2) 342.77 449.88 359.91 231.37 407.04 449.88 462.74 318.13 342.77 342.77 437.03 404.89

Diseño del pilote

Refuerzo longitudinal

As (cm2) 28.27 19.64 12.57 7.07 28.27 19.64 12.57 7.07 28.27 19.64 12.57 7.07

Refuerzo Por cortante varilla #3

Vu (Kg) 57.69 38.46 28.85 19.23 8957.07 5971.38 4478.53 2559.16 7753.07 7753.07 3876.53 2215.16

Φ Vc (Kg) 24013.58 16193.34 10222.96 5588.09 22092.70 14452.35 8815.87 4500.85 23070.32 16786.44 8926.17 4660.75

Vs (Kg) - - - - - - - - - - - -

Al proporcionar refuerzo minimo espiral varilla # 3

s (cm) 5.76 5.63 5.43 5.07 5.76 5.63 5.43 5.07 5.76 5.63 5.43 5.07



Cabezal # 24 Combinacion #24 Combinacion #20 Combinacion #17

Diametro 60 50 40 30 60 50 40 30 60 50 40 30

Qp (Kg) 327539.94 227458.29 145573.31 81884.99 327539.94 227458.29 145573.31 81884.99 327539.94 227458.29 145573.31 81884.99

Qs (Kg) 25172.91 20977.43 16781.94 12586.46 25172.91 20977.43 16781.94 12586.46 25172.91 20977.43 16781.94 12586.46

Qadm (Kg) 117570.95 82811.91 54118.42 31490.48 117570.95 82811.91 54118.42 31490.48 117570.95 82811.91 54118.42 31490.48

#pilotes 1 2 4 5 1 2 4 5 2 2 3 5

Dimensiones

B (m) 2.50 3.00 2.40 2.20 2.50 3.00 2.40 2.20 3.60 3.00 2.40 2.20

L (m) 1.80 2.00 2.40 2.20 1.80 2.00 2.40 2.20 1.80 2.00 2.25 2.20

d (cm) 85.00 80.00 70.00 65.00 85.00 80.00 70.00 65.00 75.00 85.00 35.00 60.00

h (cm) 95.00 90.00 80.00 75.00 95.00 90.00 80.00 75.00 85.00 95.00 45.00 70.00


Ppmax (Kg) 152101.69 114627.03 61011.46 51645.31 151511.42 116350.11 62139.59 52685.51 102373.45 96617.69 69088.15 38959.34

Accion de viga

Cortante en y

Vu (Kg) 137623.93 135858.36 55959.38 72339.33 137033.66 135424.79 55790.82 72138.53 176148.44 163154.12 51810.94 85525.58

Φ Vc (Kg) 141343.25 159634.73 111744.31 95115.70 141343.25 159634.73 111744.31 95115.70 179589.07 169611.90 55872.16 87799.10

Cortante en x

Vu (Kg) 8469.49 102959.94 108309.85 91365.50 8469.49 104683.02 110734.88 93622.93 89438.40 84839.46 40830.72 56618.39

Φ Vc (Kg) 101767.14 106423.16 111744.31 95115.70 101767.14 106423.16 111744.31 95115.70 89794.54 113074.60 52380.15 87799.10

Revision por punzonamiento

Columna

Vu (Kg) 115621.16 115124.77 114246.34 113848.38 116127.84 115631.45 114753.02 114355.06 91657.64 92583.58 88728.05 90442.89

Φ Vc (Kg) 404828.41 369971.06 304397.83 273681.95 404828.41 369971.06 304397.83 273681.95 336494.20 404828.41 118376.94 244346.56

Pilote

Vu (Kg) 144132.64 108306.20 56569.60 48355.08 143542.37 110029.28 57697.73 49395.28 95628.42 89736.36 67160.66 36034.79

Φ Vc (Kg) 534528.39 451042.22 333944.72 267806.32 534528.39 451042.22 333944.72 267806.32 439115.62 497664.37 113844.79 234195.00

Diseño del cabezal


Mu 3694385.38 4834312.25 7320876.03 6896400.71 3676677.24 4816969.68 7300648.29 6874217.57 4673749.15 5920427.55 5759797.54 8305038.73

As req (cm2) 11.55 16.08 28.08 28.57 11.50 16.02 28.00 28.48 16.58 18.55 45.74 37.56

As min (cm2) 47.50 54.00 38.40 33.00 47.50 54.00 38.40 33.00 61.20 57.00 21.60 30.80

As max (cm2) 455.24 514.15 359.91 306.35 455.24 514.15 359.91 306.35 578.42 546.29 179.95 282.78


Mu 412887.62 4730174.38 3377396.34 1398804.88 -412887.62 4812020.67 3456209.65 1438309.89 5412043.32 3867923.74 1202143.36 792658.46

As req (cm2) 1.29 15.78 12.85 5.71 1.29 16.06 13.15 5.88 19.34 12.11 9.18 3.50

As min (cm2) 34.20 36.00 38.40 33.00 34.20 36.00 38.40 33.00 30.60 38.00 20.25 30.80

As max (cm2) 327.77 342.77 359.91 306.35 327.77 342.77 359.91 306.35 289.21 364.19 168.71 282.78

Diseño del pilote


As (cm2) 28.27 19.64 12.57 7.07 28.27 19.64 12.57 7.07 28.27 19.64 12.57 7.07

Refuerzo Por cortante varilla #3

Vu (Kg) 17785.09 8892.54 4446.27 3557.02 18646.31 9323.16 4661.58 3729.26 7622.15 7622.15 5081.44 3048.86

Φ Vc (Kg) 25554.97 14379.79 8215.78 4256.51 25527.45 14281.69 8166.41 4213.33 22851.37 16449.30 9342.49 4872.61

Vs (Kg) - - - - - - - - - - - -

Al proporcionar refuerzo minimo espiral varilla # 3

s (cm) 5.76 5.63 5.43 5.07 5.76 5.63 5.43 5.07 5.76 5.63 5.43 5.07



4.2Diseño por Cimentaciones superfiiciales

4.2.1Diseño de zapatas #12 sin usar pilotes

Paso1: Área requerida de la zapata

� Calculando la presión del material combinado t�ÊK a la profundidad del

desplante Df

t�ÊK I Åw� M wK2 Ì ZÇaQ1.33S

t�ÊK I Å2400 M 16002 Ì Q2.0SQ1.33S

t�ÊK I 5,320.0 ¡� �X�

� Calculando presión de contacto efectiva para sostener carga de servicio.

t¶ I QtF1.33S g t�ÊK

t¶ I Q1.21.33S g ¼,kX�.�W��à

t¶ I 1.064 ¡� u�X�

� Calculando área requerida

J�¶� I N�À ACI 318-08 Sec. 15.2.2

De tabla 4.2 se tiene que la carga más desfavorable no mayorada es la # 32



P= 159939.65 Kg

J�¶� I 159939.651.064

J�¶� I 150319.22 u�X I 15.03 �X I xX

x I 3.88 �

� x I 4.00 �

� Revisión de esfuerzos

Calculando excentricidades

Para la combinación 30 no factorizada:

P= 156362.81 Kg

Mx= 37902.21 Kg-m

My= -10116.33 Kg-m

Carga total

ÏKÊR I Q4.04.0S Å2400 M 16002 Ì Q2.0S

ÏKÊR I 64000.0 ¡�

Ï{ I 156362.81 M 64000.0 Ï{ I 220362.81 Kg



Excentricidad en x

�� I M1P=

�� I g10116.33220362.81

�� I g0.0459 m

Excentricidad en y

�× I M0P=

�× I 37902.21220362.81

�× I 0.1720 m

Verificando si la resultante está dentro del núcleo central, para lo cual se debe cumplir la

desigualdad:

6�� M 6�×x | 1

6Q0.0459 S4.0 M 6Q0.1720S

4.0 | 1

0.3268 | 1 OK Toda la Zapata esta activa



� Revisión de esfuerzo máximo

tHF� I Ï{J�¶� Å1 M 6�×� M 6��x Ì

tHF� I 220362.81Q4.04.0S �1 M 6Q0.1720S

4.0 M 6Q0.0459 S4.0 �

tHF� I 18274.27 ¡� �X� I 1.82 ¡� u�X� ù tF I 1.2 ¡� u�X�

Se aumentarán las dimensiones en planta para disminuir la presión máxima, hasta que

esta no sobrepase la presión admisible del suelo.

� Segunda revisión de las excentricidades

Aumentamos la zapata a B=5.5 m

Carga total

ÏKÊR I Q5.55.5S Å2400 M 16002 Ì Q2.0S

ÏKÊR I 121000.0 ¡�

Ï{ I 156362.81 M 121000.0 Ï{ I 277362.81 Kg



Excentricidad en x

�� I M1P=

�� I g10116.33277362.81

�� I g0.0364 m

Excentricidad en y

�× I M0P=

�× I 37902.21277362.81

�× I 0.1366 m


desigualdad:

6�� M 6�×x | 1

6Q0.0364S5.5 M 6Q0.1366S

5.5 | 1

0.1.88 | 1 OK Toda la Zapata esta activa




tHF� I Ï{J�¶� Å1 M 6�×� M 6��x Ì

tHF� I 277362.81Q5.55.5S �1 M 6Q0.1366S

5.5 M 6Q0.0364S5.5 �

tHF� I 10899.46 ¡� �X� I 1.09 ¡� u�X� û tF I 1.2 ¡� u�X� OK

Pasó 2: Obtener acción del cortante permisible Vu

Asumiendo la contribución del acero Vs = 0.

� Revisando esfuerzos en las cuatro esquinas de la zapata suponiendo un peralte

efectivo d = 0.35 m

� I Í M ç�u�ç�� M 1U�� I 35 M 7.5 M 2.5 I 45 u�

ACI 318-08 Sec. 7.7.1

Peso del suelo y zapata

ÏPÄ� I �5.55.50.452400 M 5.55.5Q2.0 g 0.45S1600�Q1.2S

ÏPÄ� I 129228.0 ¡�

Carga total última

ÏP{ I ÏP M ÏPÄ� :donde la combinación mayorada más desfavorable es la 30,

Pu=180067.31 Kg

ÏP{ I 180067.31 M 129228.0

ÏP{ I 309295.31 ¡�



Excentricidad en x:

�� I Ö×ÏP{

�� I g14170.65309295.31

�� I g 0.0458 �

Excentricidad en y:

�× I Ö�ÏP{

�× I 53038.35309295.31

�× I 0.1715 �

� Presiones

tHF� I ÏP{J�¶� Å1 6�×x 6��x Ì

ÏP{J�¶� I 309295.315.55.5 I 10224.64 ¡� �X�

6�×x I 60.17155.5 I 0.1871

6��x I 60.04585.5 I 0.0499



tHF� I 10224.64 Q1 M 0.1871 M 0.0499S

tHF� I 12646.86 ¡� �X� I 1.265 ¡� u�X�

tW I 10224.64 Q1 g 0.1871 M 0.0499S

tW I 8822.84 ¡� �X� I 0.882 ¡� u�X�

tX I 10224.64 Q1 g 0.1871 g 0.0499S

tX I 7802.42 ¡� �X� I 0.780 ¡� u�X�

tk I 10224.64 Q1 M 0.1871 g 0.0499S

tk I 11626.44 ¡� �X� I 1.162 ¡� u�X�

Figura 4.58 Diagrama de presiones



Figura 4.59 Diagrama de presiones promedio



� Analizando Lado Paralelo al lado de la columna de 55 cm

� Revisando acción bidireccional (Punzonamiento)


�� I 4Í M 2� M 2� I 435 M 255 M 260 I 370 u�

Presión de suelo – zapata

tÄ� I ÏPÄ�J�¶� I 129228.0 5.55.5 I 4272.00 ¡� �X�

tÄ� I 0.4272 ¡� u�X�

Calculando Vu

Ð!X I ÏP M tÄ�J��µ{ g tN��H J��µ{

tN��H I 0.971 M 1.07352

tN��H I 1.022 ¡� u�X�

Ð!X I 180067.31 M Q0.4272SQ55 M 35SQ60 M 35S g Q1.022 SQ55 M 35SQ60 M 35S

Ð!X I 174981.77 Kg

Calculando contribución del concreto �Ð�

Ð� I 1.1rL´��Í



Sustituyendo valores se tiene:

Ð� I 1.1√280Q370SQ35S

Ð� I 238364.44 ¡�

" �Ð� I Q0.75SÐ� ACI 318-08 Sec. 9.3.2.3

�Ð� I Q0.75SQ238364.44S

�Ð� I 178773.33 ¡�

Como Ð!X | �Ð� el peralte supuesto es adecuado por punzonamiento

� Revisando acción unidireccional (Acción de viga)

El cortante crítico se localiza a una distancia d desde la cara de la columna, como se

muestra en la figura

Calculando la presión “q” a una distancia d de la cara de la columna (ver figura 4.4.),

por triángulos semejantes se tiene.

t I 0.971 M Q1.0735 g 0.971S5.5 Å5.5

2 M 0.552 M 0.35Ì

t I 1.0339 ¡� u�X�

Encontrando la distancia x de la figura

I 5.52 g 0.55

2 g 0.35

I 2.125 �



Calculando cortante Vu

Ð!W I Åt M tN��2 Ì JW g QtÄ� SJW

Ð!W I Å1.0339 M 1.07352 Ì Q210 550S g Q0.4272SQ210 550S

Ð!W I 72360.75 ¡�


Figura 4.60 Área de trabajo por acción de viga

55

60



De ecuación

Ð� I 0.53sL´��OÍ (ACI 318-08 Sec. 11.12.3.1)

Donde: �O I x

Ð� I 0.53√280Q400SQ35S

Ð� I 124160.34 ¡�

" �Ð� I Q0.75SÐ�

�Ð� I Q0.75SQ124160.34S

�Ð� I 93120.26 ¡�

Como Ð!W | �Ð� el peralte supuesto es adecuado por cortante en una dirección

� Analizando Lado Paralelo al lado de la columna de 60 cm



�� I 4Í M 2� M 2� I 435 M 255 M 260 I 370 u�


tÄ� I ÏPÄ�J�¶� I 129228.05.55.5 I 4272.00 ¡� �X�

tÄ� I 0.4272 ¡� u�X�



Calculando Vu


tN��H I 0.831 M 1.21352

tN��H I 1.022 ¡� u�X�

Ð!X I 180067.31 M Q0.4272SQ55 M 35SQ60 M 35S g Q1.022 SQ55 M 35SQ60 M 35S

Ð!X I 174981.77 Kg


Ð� I 1.1rL´��Í


Ð� I 1.1√280Q370SQ35S

Ð� I 238364.44 ¡�

" �Ð� I Q0.75SÐ� ACI 318-08 Sec. 9.3.2.3

�Ð� I Q0.75SQ238364.44S

�Ð� I 178773.33 ¡�

Como Ð!X | �Ð� el peralte supuesto es adecuado por punzonamiento








t I 0.831 M Q1.2135 g 0.831S5.5 Å5.5

2 M 0.602 M 0.35Ì

t I 1.0674 ¡� u�X�


I 5.52 g 0.60

2 g 0.35

I 2.10 �



Calculando cortante Vu

Ð!W I Åt M tN��2 Ì JX g QtÄ� SJX

Ð!W I Å1.0674 M 1.21352 Ì Q212.5550S g Q0.4272SQ212.5550S

Ð!W I 83361.09 ¡�

Figura 4.61 Área de trabajo por acción de




De ecuación

Ð� I 0.53sL´��OÍ (ACI 318-08 Sec. 11.12.3.1)

Donde: �O I x

Ð� I 0.53√280Q400SQ35S

Ð� I 124160.34 ¡�

" �Ð� I Q0.75SÐ�

�Ð� I Q0.75SQ124160.34S

�Ð� I 93120.26 ¡�

Como Ð!W | �Ð� el peralte supuesto es adecuado por cortante en una dirección

Como las revisiones por punzonamiento y por acción de viga pasan el peralte es

adecuado, hemos hecho dos análisis ya que la columna no es cuadrada.

Í I 35 u� Y � I 45u�

� Pasó 3: Obtener momento flexionante Mu

• Calculando Momento flexionante Mu para el lado paralelo al lado de la

columna de 55 cm

La presión al rostro de la columna es:

t I 1.0273 ¡� u�X�



ÖP I ëQ1.0735 g 1.0273 SQ247.5S2 Å2

3Ì Q247.5S M Q1.0273 SQ247.5SX2 g Q0.4272SQ247.5SX

2 í Q550S

ÖP I 10627806.23 ¡� g u�

Calculando Área de refuerzo requerida As

Con las siguientes ecuaciones se resuelve para el área de acero.

� I c`ÇË�.Æ¼Ç´ÈÕ Y ÖP I ФJKL× ÙÍ g F

XÚ

En la primera ecuación b es igual a B para zapatas aisladas cuadradas.

� I x I 5.5�, Ф I 0.9 � Í I 35u�

Sustituyendo valores

� I JKQ4200S0.85Q280SQ550S

10627806.23 I Q0.9SJKQ4200S Ù35 g �2Ú

Resolviendo se tiene:

JK I 83.52 u�X

• Calculando Momento flexionante Mu para el lado paralelo al lado de la

columna de 60 cm

La presión al rostro de la columna es:

t I 1.0431 ¡� u�X�



ÖP I ëQ1.2135 g 1.0431SQ245S2 Å2

3Ì Q245S M Q1.0431SQ245SX2 g Q0.4272SQ245SX

2 í Q550S

ÖP I 12041765.31 ¡� g u�




XÚ


� I x I 5.5�, Ф I 0.9 � Í I 35u�


� I JKQ4200S0.85Q280SQ550S

12041765.31 I Q0.9SJKQ4200S Ù35 g �2Ú


JK I 95.17u�X

Por practicidad usaremos una solo área de acero en ambas dirección, usaremos la mayor

que es de JK I 95.17 u�X

• Revisando acero mínimo

ÛHµ� I 0.002 (ACI 318-08 Sec. 7.12)



JKHµ� I ÛHµ�xÍ

JKHµ� I Q0.002SQ550SQ35S

JKHµ� I 38.5 u�X

JK ù JKHµ� Por lo que rige el área de acero obtenida en el diseño.

Se usarán 19 barras #8, que proporcionan un área de acero de 96.27 cm2.


� I Q�ÊX��¶�PÕ�µHµ¶�{� }F{¶�F}ÊGÕS�° G¶ ¶KNF�µ�K Donde el recubrimiento lateral es de 5 cm.

(ACI 318-08 Sec. 7.7.1)

� I Q550 g 25 g 2.54S18 I 29.85 u� � 30 u�


�Hµ� I � Í� I 2.54 u� � ²�� U�ç� �� ç t� 25�� I 2.5 u� � (ACI 318-08 Sec. 7.6.1)



�HF� I � 3� I 345.0 I 135 u� ó 450�� I 45 u� � ²�� (ACI 318-08 Sec. 10.5.4)





De acuerdo a la tabla A4 (Ver anexos), la longitud de desarrollo es:

�G I 47.36Í� I Q47.36SQ2.54S I 120.27 u�


� g ç�u�ç�� ç�� I Å4002 g 60

2 Ì g 5 I 165.0 u�

�G û 165.0 u�



4.2.2 Diseño zapata #24 sin usar pilotes.

Paso1: Área requerida de la zapata

� Calculando la presión del material combinado t�ÊK a la profundidad del

desplante Df

t�ÊK I Åw� M wK2 Ì ZÇaQ1.33S

t�ÊK I Å2400 M 16002 Ì Q2.0SQ1.33S

t�ÊK I 5,320.0 ¡� �X�

� Calculando presión de contacto efectiva para sostener carga de servicio.

t¶ I QtF1.33S g t�ÊK

t¶ I Q1.21.33S g ¼,kX�.�W��à

t¶ I 1.064 ¡� u�X�

� Calculando área requerida

J�¶� I N�À ACI 318-08 Sec. 15.2.2

De tabla 4.2 se tiene que la carga más desfavorable no mayorada es la # 11

P= 119176.55 Kg



J�¶� I 119176.551.064

J�¶� I 112008.04 u�X I 11.20 �X I xX

x I 3.35 �

� x I 3.50 �

� Revisión de esfuerzos

Calculando excentricidades

Para la combinación 4 no factorizada:

P= 116694.87 Kg

Mx= 15587.78 Kg-m

My= 32594.66 Kg-m

Carga total

ÏKÊR I Q3.53.5S Å2400 M 16002 Ì Q2.0S

ÏKÊR I 49000.0 ¡�

Ï{ I 116694.87 M 49000.0 Ï{ I 165694.87 Kg

Excentricidad en x

Ö� I 0

gP=�� g Ö× M Ï I 0



�� I gÖ× M ÏQ��SP=

�� I ÊkX¼#Ñ.ÞÞ^QWWÞÞ#Ñ.Æ$SQW.Ñ¼SWÞ¼Þ#Ñ.Æ$

�� I 0.8245 m

Excentricidad en y

�× I %&'(

�× I 15587.78165694.87

�× I 0.094 m


desigualdad:

6�� M 6�×x | 1

6Q0.8245 S3.5 M 6Q0.094S

3.5 | 1

0.7577 Ü 1 OK Toda la Zapata esta activa


tHF� I Ï{J�¶� Å1 M 6�×� M 6��x Ì

tHF� I 165694.87Q3.53.5S �1 M 6Q0.094S

3.5 M 6Q0.8245 S3.5 �



tHF� I 34823.94 ¡� �X� I 3.48 ¡� u�X� ù tF I 1.2 ¡� u�X�

Se aumentarán las dimensiones en planta para disminuir la presión máxima, hasta que

esta no sobrepase la presión admisible del suelo.

� Segunda revisión de las excentricidades

Aumentamos la zapata a B=10.0 m, L=10.0 m

Carga total

ÏKÊR I Q1010S Å2400 M 16002 Ì Q2.0S

ÏKÊR I 400000.0 ¡�

Ï{ I 116694.87 M 400000.0 Ï{ I 516694.87 Kg

Excentricidad en x

Ö� I 0

gP=�� g Ö× M Ï I 0

�� I gÖ× M ÏP=

�� I ÊkX¼#Ñ.ÞÞ^QWWÞÞ#Ñ.Æ$SQÑ.$�S¼WÞÞ#Ñ.Æ$

�� I 0.9984 m



Excentricidad en y

�× I M0P=

�× I 15587.78 516694.87

�× I 0.0301 m


desigualdad:

6�� M 6�×x | 1

6Q0.9984S10 M 6Q0.0301S

10 | 1

0.6171 | 1 OK Toda la Zapata esta activa


tHF� I Ï{J�¶� Å1 M 6�×� M 6��x Ì

tHF� I 516694.87 Q1010S �1 M 6Q0.0301S

10 M 6Q0.9984S10 �

tHF� I 8355.47 ¡� �X� I 0.8355 ¡� u�X� û tF I 1.2 ¡� u�X� OK



Paso 2: Obtener acción del cortante permisible Vu

Asumiendo la contribución del acero Vs = 0.

� Revisando esfuerzos en las cuatro esquinas de la zapata suponiendo un peralte

efectivo d = 0.80 m

� I Í M ç�u�ç�� M 1U�� I 80 M 7.5 M 2.5 I 90 u�

ACI 318-08 Sec. 7.7.1

Peso del suelo y zapata

ÏPÄ� I �10100.902400 M 1010Q2.0 g 0.90S1600�Q1.2S

ÏPÄ� I 470400.0 ¡�

Carga total última

ÏP{ I ÏP M ÏPÄ� :donde la combinación mayorada más desfavorable es la 11,

Pu=143802.17 Kg

ÏP{ I 143802.17 M 470400.0

ÏP{ I 614202.17 ¡�

Excentricidad en x:

Ö� I 0

gP=�� g Ö× M Ï I 0

�� I gÖ× M ÏP=



�� I g48293.15 M Q143802.17 SQ4.7S614202.17

�� I 1.0217 �

Excentricidad en y:

�× I Ö�ÏP{

�× I g21535.55614202.17

�× I g0.035 �

� Presiones

tHF� I ÏP{J�¶� Å1 6�×x 6��x Ì

ÏP{J�¶� I 614202.171010 I 6142.02 ¡� �X�

6�×x I 60.03510 I 0.021

6��x I 61.021710 I 0.6130

tHF� I 6142.02 Q1 M 0.021 M 0.6130S

tHF� I 10036.06 ¡� �X� I 1.0036 ¡� u�X�

tHµ� I 6142.02 Q1 g 0.021 g 0.6130S



tHµ� I 2247.94 ¡� �X� I 0.2247 ¡� u�X�

tX I 6142.02 Q1 M 0.021 g 0.6130S

tX I 2505.94 ¡� �X� I 0.2505 ¡� u�X�

tk I 6142.02 Q1 g 0.021 M 0.6130S

tk I 9778.09 ¡� �X� I 0.9778 ¡� u�X�

Figura 4.62 Diagrama de presiones



Figura 4.63 Diagrama de presiones promedio





�� I Q2ÍS M Q3�S I Q280S M Q360S I 340 u�


tÄ� I ÏPÄ�J�¶� I 470400.0 1010 I 4704.0 ¡� �X�

tÄ� I 0.4704 ¡� u�X�

Calculando Vu


tN��H I 0.2376 M 0.99072

tN��H I 0.6141 ¡� u�X�

Ð!X I 143802.17 M Q0.4704SQ280SQ360S g Q0.6141SQ280SQ360S

Ð!X I 139663.61 Kg


Ð� I 1.1rL´��Í


Ð� I 1.1√280Q340SQ80S



Ð� I 500657.36 ¡�

" �Ð� I Q0.75SÐ� ACI 318-08 Sec. 9.3.2.3

�Ð� I Q0.75SQ500657.36S

�Ð� I 375493.02 ¡�

Como Ð!X | �Ð�, el peralte supuesto es adecuado por Punzonamiento.






tW I 0.2376 M 0.9907 g 0.23761000 Q1000 g 60 g 80S

tW I 0.8852 ~� u�X⁄


I 10 g 0.6 g 0.8

I 8.60 �



Calculando cortante Ð!

Ð!W I ÅtW M tN��H2 Ì JW g QtKRSJW

Ð!W I Å0.8852 M 0.23762 Ì Q8601000S g Q 0.4704SQ8601000S

Ð!W I 78260 ~�

tX I 0.6012 M 0.627 g 0.60121000 Å1000

2 M 602 M 80Ì

tX I 0.6169 ~� u�X⁄

Figura 4.64 Área de trabajo por acción de




I 102 g 0.60

2 g 0.8

I 3.9 �

Calculando cortante Ð!

Ð!W I ÅtX M tN��H2 Ì JW g QtKRSJW

Ð!W I Å0.6169 M 0.6272 Ì Q3901000S g Q0.4704SQ3901000S

Ð!W I 59104.5 ~�

Figura 4.65 Área de trabajo por acción de viga




De ecuación

Ð� I 0.53sL�´�OÍ (ACI 318-08 Sec. 11.12.3.1)

Donde: �O I x

Ð� I 0.53√280Q1000SQ80S

Ð� I 709487.70 ~�

" �Ð� I Q0.75SÐ�

�Ð� I Q0.75SQ709487.70S

�Ð� I 532115.77 ¡�

La condición Ð!W | �Ð� también se cumple para cortante en una dirección por lo que el

peralte seleccionado es adecuado.

• Paso 3: Obtener momento flexionante Mu

Calculando Momento flexionante Mu

La presión al rostro de la columna en la dirección larga es:

tW I 0.2376 M 0.9907 g 0.23761000 Q1000 g 60S

tW I 0.9455 ~� u�X⁄

ÖP I ëQ0.9455 g 0.2376SQ940S2 Å2


2 í Q1000S

ÖP I 105649106.7 ~� g u�



La presión al rostro de la columna en la dirección corta es:

tX I 0.6012 M 0.627 g 0.60121000 Å1000

2 M 602 Ì

tX I 0.6149 ~� u�X⁄

ÖP I ëQ0.6149 g 0.6012SQ470S2 Å2


2 í Q1000S

ÖP I 15455636.67 ~� g u�


En la dirección larga:



XÚ


� I x I 10.0 �, Ф I 0.9 � Í I 80 u�


� I JKQ4200S0.85Q280SQ1000S

105649106.7 I Q0.9SJKQ4200S Ù80 g �2Ú


JK I 363.98 u�X



En la dirección corta:



XÚ


� I x I 10.0 �, Ф I 0.9 � Í I 80 u�


� I JKQ4200S0.85Q280SQ1000S

15455636.67 I Q0.9SJKQ4200S Ù80 g �2Ú


JK I 51.40 u�X

En la dirección corta:


ÛHµ� I 0.002 (ACI 318-08 Sec. 7.12)



JKHµ� I 160 u�X

JK û JKHµ� Por lo que rige el área de acero minimo.






(ACI 318-08 Sec. 7.7.1)

� I Q1000 g 25 g 2.54S31 I 31.85 u� � 32 u�







En la dirección larga:


ÛHµ� I 0.002 (ACI 318-08 Sec. 7.12)





JKHµ� I 160 u�X

JK ù JKHµ� Por lo que rige el área de acero obtenida en el diseño.




(ACI 318-08 Sec. 7.7.1)

� I Q1000 g 25 g 2.54S71 I 13.90 u� � 15 u�










De acuerdo a la tabla A4 (Ver anexos), la longitud de desarrollo es:

�G I 47.36Í� I Q47.36SQ2.54S I 120.27 u�


� g ç�u�ç�� ç�� I Å4002 g 60

2 Ì g 5 I 165.0 u�

�G û 165.0 u�

CAPITULO CINCO

DISEÑO DE

FUNDACIONES

PROFUNDAS

USANDO

SOFTWARE

CAPITULO V DISEÑO DE FUNDACIONES PROFUNDAS USANDO SOFTWARE


5.1 Descripción del software de diseño

ETABS

Por sus siglas en inglés (Extended Three Dimensional Análisis of Building Sistems) es

un software utilizado para el análisis estructural dinámico y estático de edificaciones.

ETABS versión 9 posee una poderosa e intuitiva interfaz grafica con procedimientos de

modelaje, análisis y diseño sin igual, todos integrados usando una base de datos común.

Aunque fácil y sencillo para estructuras simples, ETABS también puede manejar los

más grandes y complejos modelos de edificios, incluyendo un amplio rango de

comportamientos no lineales, haciéndolo la herramienta predilecta para ingenieros

estructurales en la industria de la construcción.

ETABS ofrece la mayor cantidad de herramientas de análisis y diseño disponibles para el

ingeniero estructural que trabaja con estructuras de edificios. La siguiente lista representa

solo una muestra de los tipos de sistemas, comandos y análisis que ETABS puede

manejar fácilmente:

• Facilidades en el modelaje de edificios comerciales, gubernamentales y de salud de

múltiples pisos.

• Estacionamientos con rampas lineales y circulares.

• Edificios basados en sistemas de líneas de referencia (Grid Lines)

• Edificios de Acero, de Concreto y Mixtos.

• Muros, Rampas y Losas de concreto.

• Pisos con láminas de acero y topping de concreto, para estructuras metálicas.



• Edificios sujetos a cualquier cantidad de casos de carga y combinaciones, tanto lateral

como vertical. Incluyendo carga automáticas por viento y sismo.

• Edificios con Amortiguadores y Aisladores en la Base.

• Uso de Diafragmas Rígidos y Flexibles.

• Posee un poderoso diseño en acero estructural y concreto armado, incluyendo muros de

corte, completamente integrado, todos disponibles desde la misma interfaz usada para

modelar y analizar el modelo.

• El diseño de miembros de acero permite el predimensionado inicial y una optimización

interactiva, y el diseño de elementos de concreto incluye el cálculo de la cantidad de

acero de refuerzo requerido.

• Múltiples casos de carga por espectros de respuesta, con curvas predeterminadas.

• Transferencia automática de cargas verticales de pisos a vigas y muros.

• Análisis P-Delta con análisis dinámicos o estáticos.

• Análisis de cargas por secuencia de construcción.

• Múltiples casos de carga por funciones en el dominio del tiempo lineal y no lineal en

cualquier dirección.

• Apoyo de fundación / soporte.

• Análisis de grandes desplazamientos.

• Pushover estático no lineal.

• Reducción automática de carga viva vertical.



SAFE

El SAFE (Slab Analysis by the Finite Element Method), Análisis de Losas por el

Método de Elementos Finitos es un programa con fines especiales de análisis y diseño

para sistemas de losas de concreto. Permite el modelado de losas regulares de geometría

arbitraria o con aberturas, tableros, bóvedas, vigas de borde y juntas apoyadas por

columnas, paredes o el suelo. El diseño se integra con el modelado y análisis, y presenta

información sobre el refuerzo necesario calculado por el programa basado en el código

de diseño elegido.

La siguiente lista presenta una parte de los tipos de sistemas que el SAFE puede

modelar:

• Losa plana

• Losas planas con vigas perimetrales

• Losas de fundación

• Losas bidireccionales

• Losas reticulares

• Losas arqueadas tipo bóveda

• Losas rectangulares o circulares

• Efectos de vigas T

• Zapatas aisladas



• Zapatas combinadas

• Losas sometidas a cualquier número de casos y combinaciones de carga vertical

• Modelos con cargas vivas

• Levantamiento de las fundaciones

• Deflexiones calculadas utilizando el análisis de la sección agrietada

• Apoyo de pared fuera del plano de flexión rígida

• Losa reforzada calculada basado en tiras del diseño creado por el usuario

• Diseño de vigas por flexión y cortante

• Coeficientes de cortante por punzonamiento

• Diseño por momentos torsionante

• Transferencia automática de geometría y cargas de losa exportadas del ETABS.

Por todas estas descripciones es que se hace uso de ambos programas, en el cual

primeramente se diseñara toda la estructura en Etabs para el diseño de pilotes y luego se

exportara dicha información y se revisara el diseño del cabezal por medio del programa

Safe descrito ambos anteriormente.

5.2 Procedimiento de análisis utilizando ETABS

Para el diseño de pilotes se dispone de un edificio de 4 niveles, al cual se le

determinaran las reacciones en la base, que es donde se usara el tipo de cimentación



profunda de pilotes, para ellos se realiza el modelo de la superestructura, continuando

con este propósito se dispone esta guía con la que se pretende orientar al lector:

MANUAL DE USO / GUIA DE USUARIO

5.2.1 Menú File: Menu Archivos

En menú se definirá la rejilla en la cual se modelara la superestructura (edificio), así

como las distancias entre cada nivel y ejes del edificio modelado, además de definir el

sistema de unidades con el cual se trabajará

5.2.1.1 Inicio con Etabs

Al entrar al programa se nos presenta una pantalla de fondo negro con dos ventanas

separadas verticalmente. Allí en la parte inferior derecha se despliega un menú con las

unidades a utilizar en la generación del modelo estructural que en nuestro caso

elegiremos la unidades métricas (kg-m), mientras que en la parte superior izquierda se

encuentra activo el Menú File donde se puede abrir o importar un modelo existente, o

bien, generar un nuevo modelo. Por otra parte, en la parte superior se encuentra el menú

Help.



5.2.1.2 New Model: Nuevo Modelo.

Al entrar al menú File, se presentan las siguientes opciones activas:

Figura 5-1. Iniciando el modelo



Si se elige iniciar un nuevo modelo, se tiene la opción de comenzar con las definiciones

y/o preferencias de algún archivo existente, es decir, sus materiales, secciones,

combinaciones, colores, etc, y damos clic en el botón “No” para definir nuestra rejilla en

función a nuestro edificio

Figura 5-2. Procedimiento para generar un nuevo modelo



Una vez seleccionada se presenta una ventana con una serie de plantillas

predeterminadas con el fin de generar la edificación correspondiente a partir de variables

debidamente definidas.

Figura 5-3. Inicialización del nuevo modelo

Figura 5-4. Definición de la rejilla y datos de piso



En donde

Figura 5-5. Descripción dimensiones de la rejilla

Figura 5-6. Descripción dimensiones de piso



Para las dimensiones de la rejilla de nuestro edificio en la dirección “X” definimos 9 ejes

y en la dirección “Y” 6 ejes, luego definimos la distancia entre los ejes, para el caso de

la distancia entre los ejes en la dirección “X” por ser la misma ponemos una valor igual

a 5.50m y para la dirección “Y” hacemos chequeamos con un clic en “Custom Grid

Spacing” (configuración del espacio de la rejilla) y luego damos clic en “Edit Grid”

(editar rejilla) se nos mostrará un cuadro como el siguiente

Figura 5-7. Editando datos de la rejilla



Aquí primero le asignamos (opcional) nombre a cada eje tanto para la dirección “X”

como en “Y”, para el eje X definimos para cada eje los siguientes nombres A, B, C, D,

E, F, G, H.

Para el eje Y asignamos los ejes 1, 1”, 2, 2”, 3, 4 y sus distancias 0, 3.8, 7.3, 11.8, 14.3,

21.6 respectivamente, luego de editar este cuadro, dejamos las demás opciones sin

modificar y damos clic en “OK”

Ahora estaremos nuevamente en el cuadro en el cual definimos los ejes en las dos

direcciones, aquí editaremos la altura de la estructura y el número de pisos del mismo,

en “Number of Stories” (números de pisos) escribimos 5 (en el cual 4 niveles

corresponden hasta la cimentación por zapatas y un nivel mas en el cual se dispondrán

los pilotes), y al igual que el paso anterior tendremos que editar la configuración de los

pisos chequeando “Custom Story Data” (configuración de datos de piso) luego hacemos

clic en el botón “Edit Story Data” (editar datos de piso) y se muestra un cuadro como

sigue:



Aquí definimos que nuestro edificio es de 4 niveles, solo editamos la altura entre cada

piso considerando que la altura de el primer piso se le tiene que sumar 1.75m por el

nivel de desplante para las zapatas, quedando estas elevaciones desde la base: 0, 5, 8.24,

11.48, 15.34 m, respectivamente

5.2.1.3 Guardar el modelo

Una vez definida esta configuración procedemos a guardar el modelo creado y cada vez

que hagamos una modificación guardamos de la siguiente manera: hacemos clic en el

menú “File” y luego clic en la opción “Save” o haciendo clic en el icono .

Figura 5-8. Editando dimensiones de piso



5.2.2 Menú Define: Definiendo las propiedades

En este paso se asignan las propiedades de los materiales, secciones, diafragmas,

combinaciones de carga, y fuente de masa para el análisis sísmico.

5.2.2.1 Materials Propierties: Propiedades de los materiales

En el menú Define hacemos clic y luego seleccionamos la opción “Materials

Propierties” y se muestra un cuadro como sigue

Hacemos clic en “Add New Material” y definimos las propiedades de diseño L� � L× en

Kg/m2 y las propiedades para el análisis como lo es el Modulo de elasticidad en Kg/m2 y

le cambiamos el nombre al material como “CONC210”

Figura 5-9. Definiendo las propiedades de los materiales



5.2.2.2 Frame Sections: Secciones para Elementos Tipo Pórtico

Hacemos clic en el menú Define y luego en “Frame Sections” para definir todas las

secciones de las estructuras (columnas, pilotes y vigas)

Figura 5-10. Modificando propiedades de materiales nuevos agregados



Como las columnas y vigas son secciones rectangulares damos clic en la segunda

pestaña para definir el tipo de sección y seleccionamos “Add Rectangular” y se

aparecerá un cuadro como el siguiente.

Figura 5-11. Definiendo secciones de

los elementos

Figura 5-12. Modificando propiedades de la secciones rectangulares



En nuestro caso definimos las vigas para los 4 niveles (la misma dimensión) en altura y

ancho de 0.60m y 0.30m respectivamente luego hacemos clic la pestaña “Material” y

asignamos la propiedad del concreto que definimos en el paso anterior “CONC210”.

Definida las dimensiones hacemos clic en el botón “Reinforcement” (refuerzo) y damos

clic en “Beam” para definir nuestra sección como viga, luego seleccionamos la distancia

de recubrimientos de vigas asignamos un valor de 0.04m según la especificación de los

planos estructurales del edificio y hacemos clic en OK.

Para las columnas hacemos los mismos pasos, hacemos clic en “Add Rectangular”, le

colocamos un nombre especifico para esa sección (para diferenciar entre columnas de

primer piso, dimensiones etc.), asignamos la propiedad del material para dicha columna

Figura 5-13. Datos de refuerzo para elementos tipo viga



“CONC210”, definimos las distancias de ancho y alto, luego hacemos clic en

“Reinforcement” y en este caso dejamos chequeadas las opciones “Column” (columna),

“rectangular” en el submenú “Configuration of reinforcement” (configuración del

refuerzo) y “Ties” (ligaduras) en el submenú “Lateral reinforcement”, en el

recubrimiento al centro de barra colocamos 0.05m y damos clic en OK.

A continuación se muestra las dimensiones de las columnas usadas para el modelo de

esta estructura

Figura 5-14. Definiendo datos para secciones tipo columna



Nivel Tipos de Columnas

C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13

1 Nivel 0.50x0.50 0.45x0.45 0.60 Φ 0.50x0.50 0.55x0.60 0.60x0.60 0.40x0.30

2 Nivel 0.50x0.50 0.45x0.45 0.43x0.43 0.50x0.50 0.55x0.60 0.60x0.60 0.40x0.30

3 Nivel 0.50x0.50 0.45x0.45 0.43x0.43 0.50x0.50 0.55x0.60 0.60x0.60 0.40x0.30

4 Nivel 0.30x0.30 0.30x0.30 0.43x0.43 0.30x0.30 0.30x0.30 0.30x0.30 0.40x0.30

5.2.2.3 Wall/Slab/Deck Sections: Secciones para Muros, Losas y Sofitos Metálicos

(Deck).

Hacemos clic en el menú Define y luego en “Wall/Slab/Deck Sections” para definir la

información correspondiente de la losa y de la zapata.

Para el caso de la losa, hacemos clic en la pestaña y seleccionamos “Add New Slab”

Figura 5-15. Definición de

la losa para cada piso

Tabla 5-1. Dimensiones columnas para el edificio modelado



Le damos nombre a la sección “LOSA”, le asignamos el material “CONC210”, en el

espesor escribimos 0.15m, en el tipo de área dejamos chequeados la opción “Shell” y

damos clic en OK

5.2.2.3 Diaphragms: Diafragmas

Hacemos clic en el menú Define y luego en “Diaphragms” (para asignar más adelante

este diafragma a las secciones de losa)

Figura 5-16. Definiendo propiedades de losa



Aquí podemos agregar o modificar un nuevo diafragma, damos clic en “Add New

Diaphragm”

Escribimos el nombre “DIAFRAGMA” y dejamos chequeada la opción “Rigid” (El

Diafragma Rígido se aplica cuando en un plano horizontal los elementos (Losas y Vigas)

que conforman la estructura poseen en conjunto una rigidez muy significativa en

términos del modelo que se está analizando, obteniéndose un comportamiento general

como cuerpo rígido en el plano, referido a un centro de masas. La rigidez para un

diafragma rígido está condicionada a la disposición y configuración geométrica del

sistema. Al aplicar un diafragma rígido se limitan las deformaciones axiales y se

permiten sólo tres grados de libertad (Ux, Uy y RZ) en la Planta.)

Figura 5-17. Definiendo diafragma rígido

Figura 5-18. Configuración datos del diafragma



5.2.2.3 Static Load Cases: Casos de Carga Estáticas.

En este paso definimos todos los casos de carga que actuarán en nuestro modelo y con la

cual se diseñara la cimentación por pilotes como lo son la carga MUERTA (debido al

peso propio de la estructura como losas, vigas, columnas es decir que ocupan una

posición permanente dentro de la edificación que no cambia sustancialmente con el

tiempo), la carga VIVA (son las que tiene que soportar la estructura producidas por su

uso y que no tienen carácter permanente), la carga SOBREMUERTA (en la cual se

considera cielo falso, pisos, instalaciones eléctricas etc.) y la carga por sismo SX1, SX2,

SY1 Y SY2 (son producidas por los efectos de los sismos en una estructura y producen

desplazamientos del terreno y la base del edificio se mueve con el suelo)

Para definir estas cargas antes mencionadas hacemos clic en el menú “Define” y luego

clic en “Static Load Cases”

Figura 5-19. Definiendo casos de carga estáticos



En “Load” escribimos el caso de carga que deseamos definir, luego en “Type”

seleccionamos que tipo de carga será la definida (muerta, viva, sobremuerta o por

sismo), en “Self Weight Multiplier” colocamos un valor si deseamos asignar un

multiplicador del peso propio para el caso de carga que estamos definiendo y en “Auto

Lateral Load” solo para el caso de carga por sismo hacemos clic en la pestaña y

seleccionamos “User Coeficient”, una vez definido todo estos datos damos clic en “Add

New Load” y queda definida nuestro caso de carga, en caso de modificar un caso de

carga lo modificamos a lo deseado y damos clic en “Modify Load”, para el caso de la

carga por sismo tenemos que hacer clic en “Modify Lateral Load” para definir el

coeficiente sísmico, la dirección y las excentricidades para cada caso de carga por sismo

y el rango en el cual se realizará el análisis sísmico es decir de que piso a que piso

considerará el programa este análisis

Figura 5-20. Definición de parámetros para análisis sísmico



Al dar OK, hacemos lo mismo para los otros casos de carga por sismo y una vez

definidas todos los casos de carga damos clic en OK.

Nota: En este caso sólo se incorpora un factor multiplicador del peso propio igual a 1.00

en el caso “MUERTA” tipo DEAD. Los demás casos deben tener “0” en el “Self Weight

Multiplier” para no contemplar el peso propio otra vez.

5.2.2.4 Load Combinations: Combinaciones de Carga.

Acá definiremos las combinaciones de carga que servirán para el diseño de la

cimentación por pilotes, a través del análisis realizado por el programa con los casos de

carga que definimos en el paso anterior, para ello damos clic en menú “Define” y luego

clic en “Load Combinations”

Figura 5-21. Definición de combinaciones de carga



Para este caso definimos las combinaciones de carga de lo contemplado por el ACI 318-

08 sección 9.2.1

� I 1.4Q M vS

� I 1.2Q M v M ØS M 1.6Q� M )S M 0.5Q�� ó � ó ²S

� I 1.2 M 1.6Q�� ó � ó ²S M Q1.0� ó 0.8*S

� I 1.2 M 1.6* M 1.0� M 0.5Q�� ó � ó ²S

� I 1.2 M 1.0� M 1.0� M 0.2�

� I 0.9 M 1.6* M 1.6)

� I 0.9 M 1.0� M 1.6)

Donde

D: carga muerta (Dead)

F: cargas debido a peso y presión de fluidos con densidades bien definidas y niveles

máximos controlados

T: Efecto acumulado de temperatura, flujo plástico, contracción, asentamientos

diferenciales

L: cargas vivas (Live)

H: Cargas debido a peso y presión de suelo, agua en suelo, u otros materiales



��: Carga viva de techo

S: Carga de nieve (Snow)

R: Carga por lluvia (Rain)

W: Fuerza de viento (Wind)

E: Efectos de carga de fuerzas sísmicas (Earthquake)

U: Resistencia requerida para resistir cargas factorizadas o fuerzas y momentos internos

relacionados

En base a estas resistencias requeridas es que se definen las combinaciones de carga que

se presentaron en el capítulo 4.

Escribimos el nombre del combo de diseño para nuestro, seguido damos clic en el tipo

de combinación de carga y seleccionamos la opción “ADD”, ahora damos clic en el

caso de carga (Case Name) y seleccionamos el queremos según la combinación que

estemos definiendo y le asignamos el factor de escala (Scale Factor) según el caso de

carga que estemos definiendo y luego hacemos clic en el botón “Add” y damos clic en

OK, y seguimos el mismo procedimiento para crear las distintas



5.2.2.5 Mass Source: Fuente de Masa.

Definimos la masa participativa en la estructura para el análisis sísmica de la estructura

y con ello realizar el diseño del cabezal-pilote, para ello hacemos clic en el menú

“Define” y seleccionamos la opción “Mass Source”, ahora dejamos chequeada la opción

“From loads” y agregamos las cargas MUERTA, VIVA Y LA SOBREMUERTA. Para

el factor de participación de masa para la carga MUERTA Y SOBREMUERTA dejamos

un valor de “1” porque en el caso de un sismo, es seguro que el 100% de la carga

MUERTA Y SOBREMUERTA esté presente, mas sin embargo para la carga VIVA

como no es seguro contar con el 100% de dicha carga se procede a sacar el factor con la

relación de carga viva para diseño entre la carga viva por sismo tomado del libro técnico

Evaluación de Cargas en Edificaciones.

Figura 5-22. Definiendo parámetros de las combinaciones de carga



Factor de participación de masa para carga viva: wi /wm

donde :

wi : carga viva instantánea

wm : carga viva máxima

En la tabla de cargas vivas unitarias mínimas considerando que la estructura modelada

es para un establecimiento de educación superior según este destino tenemos las

siguientes cargas vivas máximas para el diseño y carga viva instantánea para el análisis

sísmico respectivamente: 250kg/m2 y 180kg/m2.

250kg/m2 / 180kg/m2 = 0.72

Figura 5-23. Definiendo la fuente de masa ara el análisis sísmico



5.2.3 Menú Draw: Menu Dibujar

En este paso como ya tenemos definido la rejilla de nuestro modelo, la propiedad del

material y las secciones como viga, losas, columnas empezamos a dibujar nuestro

edificio.

5.2.3.1 Draw lines (plan, elev, 3D): Dibujar lineas (planta, elevación, 3D)

Primero definido los ejes sobre los cuales estarán las columnas y vigas nos movemos

sobre ellos con la ayuda de los siguientes botones

Hacemos clic en el menú “Draw” luego nos posicionamos en “Draw Lines Objects” y

luego damos clic en “Draw lines”

Se nos presentara un cuadro en el cual podemos modificar propiedades sobre el

elemento que vamos a dibujar, y según sea el elemento que se está dibujando así

también buscamos y seleccionamos ese elemento, dando clic en la pestaña “Property” y

Figura 5-24. Pasos para dibujar secciones lineales



buscando el elemento que hemos definido (viga o columna) para cada nivel del edificio,

una vez dibujado todos los elementos vigas y columnas presionamos el botón “Esc”.

5.2.3.2 Draw Rectangular Areas: Dibujar Áreas Rectangular

Primero nos posicionamos en la vista en planta de nuestro modelo, para ello damos clic

en el siguiente botón , y en el cuadro que se nos mostrara seleccionamos el nivel al

cual dibujaremos las losas (4 niveles) una vez posicionados damos clic en OK

Ahora si nos hemos equivocado de nivel, podemos cambiar entre niveles con los

siguientes botones y lo hacemos llegar hasta nuestro piso de interés.

Figura 5-25. Propiedades de la sección

Figura 5-26. Selección en planta para cada nivel



Damos clic el menú “Draw” seguido nos posesionamos en “Draw Area Objects” y luego

hacemos clic en “Draw Reactangular Areas”, nuevamente se presentara un cuadro en el

cual modificamos las propiedades del elemento que dibujaremos, por lo cual

empezaremos a dibujar la losa para ello hacemos clic en la pestaña de “Property” y

seleccionamos “LOSA” y empezamos a dibujar dando clic desde un extremo donde

comenzara la losa y otro clic donde finalizara la losa que estamos dibujando según las

especificaciones de los planos, dibujamos todas las losas para los 4 niveles y al terminar

de dibujar presionamos “Esc”.

5.2.4 Menu Assign: Menu Asignar

Aquí vamos a asignar las cargas VIVAS, MUERTAS, SOBREMUERTAS, las carga

perimetrales debido al peso de las paredes.

5.2.4.1 Joint/Point: Junta/Punto

Nos posicionamos sobre el nivel de la cimentación (BASE) y seleccionamos cada punto

de la columna una vez seleccionada damos clic en el menu “Assign” nos posicionamos

sobre “Joint/Point” y seleccionamos la opción “Restrains (Supports)” y chequamos todas

las opciones que aparecen o damos clic en el icono para asignar empotramiento de

la columna a la zapata.

Ahora seleccionamos todas las losas del 1, 2, 3 y 4 nivel y nos vamos al menú “Assign”

seleccionamos la opción “Shell/Area” y seguido damos clic en “Diaphrams”



Ahora seleccionamos el diafragma que hemos definido y hacemos clic en OK

Para asignar las cargas de las paredes seleccionamos las vigas perimetrales hacemos clic

en el menú “Assign” luego nos posicionamos en la opción “Frame Line/Loads” y

damos clic en “Distributed” y en el cuadro que se nos muestra definimos el tipo de carga

que vamos a asignar en la pestaña “Load Case Name” (Nombre del caso de carga,

VIVA, MUERTA, SOBREMUERTA) y nos dirigimos a la parte que dice “Uniform

Load” (carga uniforme) y asignamos la carga correspondiente, una vez terminado

hacemos clic en OK

Figura 5-27. Procedimiento para

asignar diafragmas a cada nivel

Figura 5-28. Selección

de diafragma a asignar



En este paso asignaremos las cargas MUERTAS, VIVAS Y SOBREMUERTAS etc., en

cada losa, para ello seleccionamos las losas del nivel, seguido damos clic en “Assign”

luego en “Shell/Area Load” y damos clic en la opción “Uniform” para asignar una carga

uniforme en toda el area de la losa seleccionada

Figura 5-29. Pasos para asignar

carga distribuida lineal

Figura 5-30. Definiendo parámetros

para la carga lineal a asignar



En el cuadro que se muestra seleccionamos el caso de carga que se desea asignar, la

carga y por ultimo seleccionamos la dirección de la carga que se quiere asignar y damos

clic en OK

Figura 5-31. Pasos para asignar cargas uniformes a elementos losas

Figura 5-32 Definiendo parámetros para la carga superficial a asignar



Ahora seguimos este mismo procedimiento para asignar las cargas correspondientes a

los casos de carga que restan.

5.2.5 Menu Options: Opciones

En este paso podremos modificar el código para el cual el programa hará el diseño de los

elementos de concreto, entre los códigos tenemos BS8110 97, UBC 97, ACI 318-02 etc.

5.2.5.1 Preferences: Preferencias

Damos clic en el menú “Options” nos posicionamos sobre “Preferences” y damos clic en

“Concrete Frame Design”

Figura 5-33. Pasos para definir las preferencias del diseño de elementos de concreto



para seleccionar el código a utilizar para el análisis estructural, en nuestro caso

seleccionamos “ACI 318-08/IBC 2003” una vez terminada la selección damos clic en

OK

5.2.6 Menu Design: Diseñar

En este paso seleccionaremos los combos de diseños que antes hemos definido para que

el programa a la hora de hacer el análisis, lo haga tomando en cuenta las combinaciones

de carga que creamos y no los que el programa tiene definido.

5.2.6.1 Concrete Frame Design: Diseño de elementos de concreto

Hacemos clic en el menú “Design” ahora nos posicionamos en “Concrete Frame

Design” y luego damos clic en “Select Design Combo”

Figura 5-34. Selección

de código de diseño



El cuadro que se muestra están la lista de todos los combos, seleccionamos los combos

que definimos y damos clic en el botón “Add” para agregarlos a la lista de los combos

de diseño, una vez agregados todos damos clic en OK.

5.2.7 Menu Analyze: Análisis

En este paso vamos a modificar las opciones del análisis y hacer el chequeo de toda la

estructura para luego hacer el diseño según la configuración que hemos modificado.

Figura 5-35. Pasos para seleccionar

los combos de diseño

Figura 5-36. Selección de las

combinaciones de carga



5.2.7.1 Set Analyze Options: Opciones de Análisis

Hacemos clic en el menú “Analyze” luego en “Set Analyze Options”

En el cuadro que aparece solo dejamos chequeadas todas las opciones del grado de

libertad de la estructura que equivale a un análisis estático, el análisis dinámico y el

efecto P-Delta no es de nuestro interés en este caso por lo cual no los seleccionamos, una

vez seleccionado damos clic en OK

Figura 5-37. Paso para definir las

opciones de análisis

Figura 5-38. Selección de parámetros para el análisis



5.2.7.2 Check Model:

Damos clic en “Analyze” ahora seleccionamos la opción “Check Model”

En la ventana que se muestra dejamos marcadas todas las opciones que se nos presenta

(chequeo de líneas, puntos, áreas, chequeo de malla y cargas) y luego damos clic en OK

5.2.7.3 Run Analisis: Correr Análisis

Con la configuración realizada hacemos clic en “Analyze” y luego en “Run Analisis”

para que el programa empiece a realizar el análisis con todos los datos que en pasos

anteriores se han definido.

Figura 5-39. Pasos para chequear

un posible error en el modelo

Figura 5-40. Selección de

parámetros a chequear



5.2.8 Menu Display: Mostrar

Una vez efectuado el análisis con los parámetros que hemos seleccionado, mostraremos

a través de tablas los resultados que son de interés para posteriormente hacer el diseño

de forma manual.

5.2.8.1 Show Tables: Mostras Tablas

Hacemos clic en el menú “Display”, ahora damos clic en la opción “Show Tables” para

que nos muestre un cuadro en el cual se presentan todas las tablas con resultados que el

programa realiza, dejando a opción del usuario elegir que tabla desea revisar.

En el cuadro que se abre podemos seleccionar los casos de carga que hemos definido y

combos de diseño para que las tablas que nos muestre estén ligado a las opciones

seleccionadas, en nuestro caso solo dejamos chequeada la opción “Reactions” para que

Figura 5-41. Pasos para ejecutar el análisis

Figura 5-42. Pasos para mostrar

tablas con los resultados del análisis



nos muestre las reacciones de la estructura debido a los casos de carga definido y a las

combinaciones de cargas seleccionadas.

Una vez se muestre la tabla de las reacciones para cada caso de carga definido: Muerta,

Sobremuerta, Viva etc., buscamos un punto de interés para realizar el análisis y diseño

del cabezal-pilote y luego exportaremos nuestro modelo cabezal-pilote al programa

SAFE para revisar el cabezal una vez que estén diseñados los pilotes.

Figura 5-43. Selección de tablas para mostrar dichos resultados



5.3 Procedimiento de diseño del Cabezal-Pilote

Una vez obtenidas las reacciones y momentos en la base de la estructura debido a los

casos de carga definidos en ETABS, se modelara el cabezal con los pilotes.

Se tomaran en cuenta 4 diámetros distintos para el diseño de pilotes: 30cm, 40cm, 50cm

y 60 cm, junto a cada diámetro se colocaran pilotes en grupos de 3, 4, 5 y 6 pilotes, con

el fin de obtener el numero de pilotes necesario de cierto diámetro capaz de cumplir con

las solicitaciones de la estructura antes analizada.

Para las dimensiones del cabezal se ha tomado en cuenta que la distancia entre cada

pilote es de 3Φ1 (tres veces el diámetro) y la distancia del pilote al borde del cabezal es

1.5Φ.

5.3.1 Menu File: Menu Archivos

Primero cambiamos las unidades de trabajo que serán en kgf-cm, en la pestaña inferior

derecha, en este menú comenzaremos por definir la rejilla para modelar el cabezal-

pilote, mas adelante usaremos nuevamente este menú, (una vez diseñado los pilotes)

para exportar el modelo al SAFE y realizar en dicho programa el diseño del cabezal.

1: Consideraciones de diseño, Norma Técnica para diseño de Cimentaciones y Estabilidad de

Taludes



5.3.1.1 New Model: Nuevo Modelo

Al igual que con el análisis del edificio aquí es donde se realizaran las configuraciones

necesarias para poder modelar el cabezal-pilote, para ello damos clic en el menú

File>New Model, al seleccionar esta opción se nos presenta la siguiente cuadro de

dialogo.

Figura 5-44. Inicialización con programa ETABS



Seleccionamos la opción “No” y se mostrara un cuadro en el cual se podrá definir las

dimensiones según el análisis cabezal-pilote que se llevara a cabo.

Figura 5-45. Generación de un nuevo modelo

Figura 5-46. Definición de rejilla



En el cuadro que se muestra primero cambiamos los números de líneas de la rejilla

(Number Lines in X Direction), en X, Y colocamos 2 en y Z escribimos 1, en el

espaciamiento de rejilla (Spacing in X Direction) escribimos en X y Y las dimensiones

que corresponden al cabezal, según la cantidad y diámetro de pilotes propuesto

mencionado anteriormente, para este ejemplo usamos 4 pilotes de 40 cm de diámetro por

lo cual las dimensiones (X y Y) serán de 170x180cm , pero en la dirección Z escribimos

600 dado que a esa profundidad se encuentra el estrato firme sobre el cual se cimentara

los pilotes, sin más cambios que hacer damos clic en “Grid Only” y luego en OK y

tendremos nuestra rejilla creada.

Figura 5-47. Vista de rejilla creada para el análisis de los pilotes



5.3.1.2 Save: Guardar

Una vez realizadas estas configuraciones guardamos nuestro modelo dando clic en el

menú File>Save y se le coloca el nombre al archivo y la ubicación en la cual se guardara

el archivo.

Es necesario ir guardando el modelo a medida se van realizando cambios al mismo

constantemente.

5.3.2 Menu Define: Definir

En este menú definiremos nuevamente los materiales como en el análisis del edificio, las

secciones de los elementos, los casos de cargas y las combinaciones de carga.

5.3.2.1 Materials: Materiales

Hacemos clic en el menú Define>Materials Properties, en la cual definiremos el

concreto para el cabezal como para los pilotes y el acero de refuerzo.

Figura 5-48. Definiendo

materiales para las secciones



Seleccionamos el material “CONC” y damos clic en “Modify/Show Material”

En el cuadro que se muestra modificamos el nombre del material como “Fc280” el

modulo de elasticidad para el concreto “E” lo calculamos como 15100 � sL� el

resultado lo escribimos ahí (252671) y en el esfuerzo L� colocamos 280, para finalizar

definimos el valor del acero L× como 4200 luego damos clic en OK. Ahora damos clic

en “Add New Material” para agregar un nuevo material, lo modificamos al igual que con

el Fc280, pero lo hacemos para un concreto con una resistencia de 210 kg/cm2.

5.3.2.2 Frame Sections: Secciones para Elementos Tipo Pórtico

Aquí definiremos la sección para los pilotes, para este ejemplo será 4 pilotes con

diámetro de 40cm, de manera que si los pilotes soportan las cargas a las que estarán

Figura 5-49. Modificación de los datos de propiedades del concreto



sometidos, las dimensiones del cabezal serian revisadas en el programa SAFE mas

adelante.

5.3.2.2.1 Frame Sections: Sección para elementos de Pórticos (Vigas, Columnas,

etc.)

Para empezar a definir los pilotes seleccionamos el menú Define>Section Properties y

por ultimo damos clic en la opción “Frame Section”

En la ventana que aparece seleccionamos en la pestaña de secciones “Add Circle” para

agregar la sección que corresponderá a los pilotes.

Figura 5-50. Definiendo propiedades de elementos

Figura 5-51. Agregando

sección circular para modelar



Ahora modificaremos las propiedades para esta sección,

Al nombre de la sección le colocamos “Pilote” en la pestaña de “Material”

seleccionamos el concreto “Fc210”, en el diámetro colocamos 40cm, ahora hacemos clic

en “Reinforcement” para definir el refuerzo de esta sección.

Figura 5-52. Modificando

parámetros de una sección

circular de concreto

Figura 5-53. Definiendo datos de refuerzo

para sección circular de concreto



En Design Type dejamos chequeada” Column”, en Configuration of Reinforcement

dejamos chequeado “Circular”, en Lateral Reinforcement se deja chequeada la opción

“Spiral” por ultimo dejamos chequeado la opción de diseñar y damos clic en OK.

5.3.2.2.2 Wall/Slab/Deck Sections: Secciones para Muros, Losas y Sofitos Metálicos

(Deck)

Para definir el cabezal hacemos clic en el menú Define>Wall/Slab/Deck Sections

Ahora damos clic en SLAB1 y damos clic en “Modify/Show Section” para modificar

esta sección

Figura 5-54. Definiendo sección

para el cabezal



Le cambiamos el nombre a la sección le colocamos “Cabezal”, dejamos chequeada la

opción “Shell” en el material del cabezal seleccionamos “Fc280” y en el campo de

espesor colocamos 35cm (para deformación axial, flexión y a corte), por ultimo dejamos

chequeado la opción “Thick Plate” y para terminar hacemos clic en OK.

5.3.2.3 Mass Source: Fuente de Masa

Al igual que como se definió en el análisis del edificio este paso lo hacemos de la misma

manera, hacemos clic en el menú Define>Mass Source, una vez nos aparezca la ventana

chequeamos la opción “From Loads” para que la fuente de masa la tome a partir de las

cargas, nuevamente agregamos los casos de carga MUERTA, SOBREMUERTA Y

VIVA con un factor multiplicador de 1, 1 y 0.72 respectivamente.

Figura 5-55. Modificando

datos de la sección tipo placa



5.3.2.4 Load Patterns: Patrones de Carga

Como tenemos las reacciones del edificio para los 7 casos de cargas definidos, entonces

nuevamente definimos los patrones de carga que usamos para el edificio

Figura 5-56. Definiendo fuente de

masa para análisis sísmico

Figura 5-57. Definición de patrones de cargas



5.3.2.5 Load Combinations: Combinaciones de Carga

Para definir las combinaciones de carga hacemos clic en el menú Define>Load Combinations,

damos clic en “Add New Combo” para empezar a definir las combinaciones de carga

5.3.3 Menu Draw: Dibujar

Definidos los materiales así como los elementos a analizar procedemos a dibujarlos en la

rejilla que hemos creado.

5.3.3.1 Draw Point Objects: Dibujar objetos puntos

Para asignar posteriormente las reacciones tomadas del análisis del edificio modelado

dibujaremos un punto sobre el cual se asignen dichas reacciones, para ello damos clic en

Draw>Draw Point Objects

Escribimos las coordenadas correspondientes al centro del cabezal y damos click

Figura 5-58. Definición de

combinaciones de carga

Figura 5-59. Dibujando

objeto punto



5.3.3.2 Quick Draw Area: Dibujo rápido de Áreas

Con esta opción se creara un área haciendo clic en una región dentro de la rejilla, y

como la rejilla es de las dimensiones del cabezal, solamente damos clic para que se

pueda generar, para ello damos clic en el Menú Draw>Quick Draw Area

En la pestaña de “Section” cambiamos y seleccionamos la que se definió: “Cabezal”

5.3.3.3 Create Columns in Region or at Clicks: Crear Lineas en Regiones o en clics

Ahora dibujaremos la sección que corresponde a los pilotes, seleccionamos el menú

Draw>Draw Line Object>Create Column in Region or at Clicks

En “Property” damos clic y buscamos “Pilote” ahora si lo queremos dibujar con

distancias X y Y respecto a algún punto colocamos sus respectivas distancias.

Figura 5-60. Propiedades

de objeto (área)

Figura 5-61. Propiedades de objeto tipo marco



5.3.4 Menu Edit: Editar

Una vez dibujados nuestros pilotes, los dividiremos en partes iguales conforme a su

longitud, para posteriormente asignar a cada metro un valor que corresponde a la

restricción lateral del suelo sobre los pilotes.

5.3.4.1 Divide Lines: Dividir Lineas

Para dividir los pilotes seleccionamos el menú Edit>Divide Lines

Como el pilote es de 6m de longitud, dejamos chequeada la primera opción “Divide into

Objects” para dividir en un número especificado de elementos, por lo cual colocamos un

valor de 6 y damos clic en OK.

5.3.5 Menu Assign: Asignar

Acá se asignarán las cargas debidas a la estructura y las respectivas restricciones sobre

los pilotes para simular la interacción con el suelo.

Figura 5-62. División de

elementos seleccionados



5.3.5.1 Restraints: Restricciones

Nos posicionamos sobre la Base y seleccionamos los puntos del final de los pilotes

(punta) y nuevamente Assign>Joint/Point>Restraints

En la ventana que se mostrará dejamos sin chequear todas las opciones, de esta forma se

simula que los pilotes están apoyados sobre el suelo a esa profundidad.

5.3.5.2 Springs: Resortes

La función de estos resortes es representar el suelo sobre el cual se disponen los pilotes

como cimentación, a través de estos es que se puede representar que el pilote trabaje por

Punta y Fricción, además de la restricción lateral, para lograr esto hacemos lo siguiente:

Punta

Seleccionamos los puntos de los pilotes en la Base, ahora clic en Assign>

Joint/Point>Point Springs

Figura 5-63. Restricciones en juntas



En Translation Z escribimos el valor de 7068.38 en la unidades Kg-cm (Ver anexos), en

los otros campos no cambiamos nada dejamos todo en cero, para finalizar damos clic en

OK.

Restricción Lateral

Ahora seleccionamos los puntos superiores respecto al nivel de donde asignamos por

punta y seguimos el mismo procedimiento anterior Assign>Joint/Point>Point Springs

pero en este caso los campos sobre los cuales escribiremos el valor de 3534.19 (Kh =

Figura 5-64. Asignando resortes a juntas



50%Kv 1) ya no es sobre Z, sino sobre X y Y por lo tanto escribimos dicho valor en

Translation X y Translation Y y será un valor constante2

5.3.5.3 Line Springs: Resortes lineales

Fricción

Para representar la fricción seleccionamos todos los elementos del pilote y damos clic en

Assign>Frame/Line>Line Springs

En “Direction” dejamos chequeada la opción Local-1 y en “Value” escribimos 7068.38

y luego damos clic en OK.

1: Foundation Analysis and Design, Joseph E. Bowles 5° edition

2: Soil Mechanics in Engineering Practice, Ralph B. Peck Terzaghi

Pile Foundation Analysis and Design, H. G. Poulos and E.H. Davis

Figura 5-65. Asignando resortes a

lo largo de los pilotes



5.3.5.4 Joint/Point Loads: Cargas en Juntas/Puntos

Seleccionamos el punto sobre el cual asignaremos las reacciones y damos clic en

Assign>Joint/ Point Loads>Force

Figura 5-66. Vista 3D de pilotes con resortes asignados



Según el caso de carga y las reacciones para la misma asignamos el valor

correspondiente para cada una de ellas hasta completar todos los casos de carga.

Caso de carga Fz (kg) Mx (kg-cm) My (kg-cm)

MUERTA -92787.98 64.768 -5.109

VIVA -36263.45 19.824 9.903

SOBREMUERTA -28888.25 19.321 24.236

SX1 670.22 -807.158 29443.266

SX2 740.15 852.45 28511.455

SY1 -1653.28 -34598.053 -348.485

SY2 -1777.93 -37556.151 1312.383

5.3.5.4 Automatic Frame Mesh: Malla Automatica de Elementos

En este paso se realizara una división a lo largo del elemento pilote dado que de esta

manera es que se da la solución en ETABS a la hora de realizar el análisis porque está

basado en el método de los elementos finitos, para esto seleccionamos los pilotes damos

clic en Assign>Frame/Line>Automatic Frame Subdivide

Figura 5-67. Asignando

reacciones puntuales

Tabla 5-2. Cargas y momentos a asignar



Solo dejamos chequeada la primera opción “at Intermediate Joints” para que cree las

divisiones en el medio de las juntas de los elementos y damos clic en OK.

5.3.5.5 Automatic Area Mesh: Malla Automatica de Area

Al igual que en el paso anterior se le asignaran a los elementos continuos (cabezal,

pilote) estas mallas que divide el modelo seleccionado en un número finito partes

denominados “Elementos” que nos permite conocer el comportamiento del mismo por

medio de su análisis por el método de elementos finitos, ahora seleccionamos el área

correspondiente al cabezal, dando un clic sobre un punto dentro del y ahora clic en

Assign>Shell/Area> Area Object Mesh Options

Figura 5-68. Asignación automática de malla para elemento tipo pórtico



En la ventana que se mostrara dejamos chequeada la opción “Auto Mesh Object into

Structural Elements” y luego seleccionar la opción “Further Subdivide Auto Mesh with

Maximun Element Size of” y escribimos el valor de 10.


En este menu vamos a seleccionar el codigo de diseño bajo el cual se realizara el Diseño

del mismo, asi como también los combos de diseño que se han definido en pasos

anteriores

5.3.6.1 Concrete Frame Design : Diseño de elementos de concreto

Para seleccionar el código de diseño damos clic en el menú Options>Preferences>

Concrete Frame Design

Figura 5-69. Asignación de

malla para elemento tipo

área



En “Design Code” seleccionamos el código de diseño ACI 318-08/IBC2009 y luego

clic en OK.

5.3.6.2 Select Desing Combos: Seleccionar los combos de Diseño

Los combos que anteriormente hemos definido usaremos para que realice el diseño de

los elementos para ello damos clic en Design>Concrete Frame Design>Select Design

Combos

Figura 5-70. Preferencias para el diseño de elementos de concreto



En la ventana que se muestra seleccionamos todos los combos de la izquierda, cuando ya

estén seleccionados se activa el botón “Add” y “Show”, pero damos clic en “Add” para

que agregue los combos seleccionados para el diseño, luego damos clic en OK.

5.3.7 Menu Analyze: Analizar

En este menú primero seleccionamos la opción de análisis para luego correr el análisis

de nuestro modelo.

5.3.7.1 Set Analysis Option: Opciones de análisis

Las opciones de análisis las podemos modificar dando clic en Analyze>Set Analysis

Option

Figura 5-71. Selección de combinaciones de carga para el diseño



En la ventana de Opciones de análisis dejamos chequeadas todos los grados de libertad y

damos clic en OK.

5.3.7.2 Run Analysis: Ejecutar Analisis

Una vez realizado todos los pasos anteriores procedemos a que el programa realice el

análisis de nuestro modelo para ello damos clic en Analyze>Run Analysis o

presionamos la tecla F5.

5.3.8 Start Design/Check of Structure: comenzar Diseño/Chequeo de Estructura

Una vez se ha hecho el análisis completo procedemos a diseñar los elementos, para ello

damos clic en Design>Concrete Frame Design>Start Design/Check of Structure, el

Figura 5-72. Opciones de análisis



programa empezara a diseñar y veremos los resultados si las dimensiones de los pilotes

cumplen con la relación Demanda/Capacidad, pero eso se verá en el siguiente capítulo.

5.3.9 Export: Exportar

Una vez notemos que la sección y el numero de pilotes propuestos cumplen con los

requerimientos de diseño procedemos a exportar el piso correspondiente al cabezal para

verificar en SAFE si las dimensiones son las más adecuadas, para ello damos clic en

File>Export>Save Story as SAFE V12 .f2k Text File…

En el campo “Story to Export” dejamos STORY 1 ya que en este piso se encuentra

modelado el cabezal, luego dejamos chequeada la opción “Export Floor Loads Only”

para que exporte las cargas de ese piso únicamente, damos clic en el botón “Select

Cases” y seleccionamos los casos de cargas de definimos, ahora damos clic en OK,

elegimos la ubicación y nombre del archivo que se generara y damos nuevamente clic en

OK.

Figura 5-73. Exportando al

SAFE piso y cargas



5.4 SAFE

Una vez se ha verificado en el programa ETABS los pilotes, usaremos este programa

para determinar si el cabezal de pilote, cumple con las dimensiones tanto en planta,

como su espesor, a través de la revisión de la presión del suelo y del punzonamiento

generado por la columna en la parte superior como por los pilotes en la parte inferior de

la misma.

5.4.1 Menu File: Archivos

Desde este menú importaremos el archivo que generamos en ETABS, para luego

proceder a modificar y/o añadir a la modelo que se importara.

5.4.1.1 Import: Importar

Para importar nuestro modelo damos clic en el menú File>Import>SAFE F2K File,

buscamos la ubicación donde lo hemos guardado y damos clic en “Abrir” para que se

nos muestre nuestro modelo.



En la esquina inferior derecha “Units” verificamos que las unidades de trabajo sean en

Kg-cm y damos clic en OK.

5.4.2 Menu Define: Definir

En los siguientes pasos definiremos la sección de columna que esta sobre el cabezal, así

como el modulo de balasto y verificaremos los casos de cargas, las combinaciones de

carga así como también los materiales.

5.4.2.1 Materials: Materiales

Figura 5-74. Modelo importado de ETABS



El ETABS ha exportado también las propiedades de los materiales así como también las

secciones, por lo cual modificaremos o añadiremos alguna, para definir los materiales

damos clic en el menú Define>Materials

A los materiales que aparecen ya definidos damos clic en el botón de “Modify/Show

Material” para modificar ese material.

Primero al material “A416Mgr186” corresponde al material de refuerzo, por lo cual

damos clic en “Modify/Show Material”

Figura 5-75. Modificando propiedades de materiales



En “Material Name” podemos cambiarle el nombre al material si se desea, en “Material

Type” ya está definido que es “Rebar” es decir Barras de Refuerzo, luego en “Modulus

of Elasticity, E” colocamos 2100000 y para terminar en los campos de Fy y Fu

(Esfuerzo a Fluencia y Esfuerzo Ultimo) colocamos 4200 y 6237 respectivamente, una

vez terminado damos clic en OK. Luego modificamos al material “MAT1” que sería el

esfuerzo de compresión del concreto de 280kg/cm2, nuevamente damos clic en

“Modify/Show Material”

Figura 5-76. Datos del

material de refuerzo



Le cambiamos el nombre al material de MAT1 lo llamaremos Fc280, en “Material

Type” ya está definido que es concreto, luego dado que las demás campos no presentan

error damos clic en OK. Hacemos lo mismo con el material llamado MAT3, le

cambiamos el nombre a Fc210, material tipo concreto, modulo de elasticidad de 218819

(Kg-cm) y esfuerzo a compresión de 210, una vez modificado los materiales damos clic

en OK.

5.4.2.2 Slab Properties: Propiedades de Losa

Damos clic en el menú Define>Slab Properties

Figura 5-77. Datos de

material concreto



Vemos que está definida la sección que definimos en el ETABS llamada “Cabezal”, por

lo cual damos clic en “Modify/Show Property” para modificar/Mostrar propiedad

Se nota que mantiene la propiedad del material “Fc280” su espesor de 35cm, y la opción

chequeada de placa gruesa “Thick Plate”, pero tenemos que modificar en “Type” porque

no es losa lo que se diseñara sino que un cabezal, por lo cual seleccionamos la opción

“Footing” y damos clic en OK.

Figura 5-78. Propiedades

de losa

Figura 5-79. Datos de la

propiedad del elemento

cabezal



Por último a la propiedad “SLAB1” la modificamos siguiendo los pasos anteriores, le

cambiamos el nombre a la sección, escribimos “Columna” (porque no se modelo en

ETABS las columnas), el material será “Fc210” en tipo seleccionamos “Stiff” y en

espesor colocamos 165cm (complementando los 2.00m de desplante), y antes de

finalizar dejamos chequeado la opción “Thickness” luego clic en OK.

5.4.2.3 Reinforcing Bar Sizes: Tamaños de las Barras de Refuerzo

Para definir esta propiedad damos clic en Define> Reinforcing Bar Sizes

En la ventana que aparece damos clic en “Clear All Bars” para limpiar todas las barras

que ahí aparecen, ahora damos clic bajo la opción “Add Common Bar Set” para agregar

un nuevo set de barras, elegimos la opción “U.S. Customary” y luego en el botón de

abajo “Add Bar Set”, luego damos clic en OK.

Figura 5-80. Definiendo tamaño de las barras de refuerzo



5.4.2.4 Soil Subgrades Properties: Propiedades de Reacción del Suelo

Para definir el modulo el de reacción del suelo sobre el cual se está apoyando el cabezal

a una profundidad de 2.00m, hacemos uso del valor del qa del ensayo del SPT del

estudio de suelo que se considero para este trabajo, en base a este valor vemos en la

tabla de “Modulo de Reacción para usar en SAFE” y para el valor de 2.3kg/cm2

corresponde un modulo de balasto de 4.6kg/cm3 (Ver Anexos), para definir este valor

damos clic en Define>Soil Subgrade Properties

En la propiedad de suelo que ya está definida “SOIL1” damos clic en “Modify/Show

Property” para modificar dicha propiedad

Figura 5-81. Propiedad de

la subrasante del suelo

Figura 5-82. Datos de la

propiedad subrasante del suelo



En “Property Name” cambiamos el nombre a dicha propiedad y le escribimos “Balasto”

en “Subgrade Modulus” escribimos el valor correspondiente del modulo de balasto “2.4”

y luego damos clic en OK.

5.4.2.5 Mass Source: Fuente de Masa

Damos clic en Define>Mass Source

Nuevamente definimos la carga MUERTA, SOBREMUERTA y VIVA, con un factor de

escala de 1, 1 y 0.72 respectivamente, luego damos clic en OK.

5.4.2.6 Load Cases: Casos de Carga

Damos clic en el menú Define>Load Cases

Figura 5-83. Fuente de masa



Como ya están definidos los casos de carga solo damos clic en OK.

5.4.2.7 Load Combinations: Combinaciones de Carga

Para definir las combinaciones de carga damos clic en Define>Load Combinations

Figura 5-84. Casos de carga

Figura 5-85. Combinaciones de carga



Vemos que están las combinaciones que definimos en ETABS por lo cual si queremos

revisamos que estén en orden y una vez finalizado damos clic en OK.

5.4.2.8 Convert Combinations To Nonlinear Uplift Cases: Convertir

Combinaciones a No-Lineal Casos de Levantamiento

Con el fin de verificar si existe levantamiento (Tensión) en alguna parte del cabezal,

convertimos las combinaciones desde Define> Convert Combinations To Nonlinear

Uplift Cases

Seleccionamos todas las combinaciones de carga y damos clic en OK, para que se

genere las combinaciones.

5.4.3 Menu Draw: Dibujar

En este menú únicamente dibujaremos las franjas de diseño que servirán para el refuerzo

del cabezal.

Figura 5-86. Selección de combinaciones de carga,

aplica solo para el diseño de la zapata, no del

cabezal



5.4.3.1 Draw Design Strips: Dibujar Franjas de Diseño

Para dibujar las franjas damos clic en Draw>Draw Design Strips

En “Strip Layer” está marcada “A” que representa la franja en la dirección X, en “Start

Width Left (cm)” representa el ancho que hay desde donde dibujaremos la franja para el

eje X, si dibujamos la franja de diseño desde el centro del cabezal perpendicular al eje

X, el ancho del inicio al lado izquierdo seria 85cm, para todos los demás casos también

colocamos 85cm, puesto que hay simetría desde el inicio desde donde comenzamos a

dibujar la franja de diseño, una vez terminemos en la dirección A (X), cambiamos a B

que representa la franja de diseño en la dirección Y, para este caso como la distancia

perpendicular desde el centro hasta el borde izquierdo y derecho es 90cm, por tanto con

esta configuración dibujamos la franja de diseño en la dirección Y (B).

Figura 5-87. Dibujando franjas de diseño



5.4.4 Menu Assign: Asignar

En este menú asignaremos al cabezal el modulo de balasto, así como el peso del suelo

sobre el cabezal.

5.4.4.1 Soil Properties: Propiedad del Suelo

Para asignarle el modulo de reacción (balasto) al cabezal, seleccionamos el cabezal

luego damos clic en Assign>Support Data>Soil Propierty

Seleccionamos la propiedad del suelo que modificamos “Balasto” y damos clic en OK.

5.4.4.2 Surface Loads: Cargas de Superficie

Para asignar el peso del suelo sobre el cabezal damos clic en Assign>Load Data>Surface

Loads

Figura 5-88. Asignando subrasante

del suelo, aplica solo al diseño de la

zapata, no al cabezal



Dejamos seleccionada el caso de carga “Muerta”, dejamos chequeada la opción “Add to

Existing Loads” para agregar a la carga existente, en la dirección de carga “Load

Direction” dejamos Gravity, y en “Uniform Load” escribimos la carga uniforme

calculada: 0.2445 (kg-cm), luego damos clic en OK.

5.4.4.3 Point Loads: Cargas Puntuales

Como del ETABS se exportaron las fuerzas y momentos para los casos de carga

definidos en el centro del cabezal, como la columna transmite todas esas cargas pero por

no tener modelada la columna, le indicaremos al programa que a partir de la carga

puntual para todos los casos de carga, se revise el punzonamiento para una dimensión en

la cual corresponde a la dimensión de la columna, para esto seleccionamos la junta

(punto) del centro del cabezal luego damos clic en el menú Assign>Load Data>Point

Loads

Figura 5-89. Asignando carga por

superficie (peso de suelo)



Como ya están definidas las fuerzas y momentos para todos los casos de carga, lo único

que hacemos es ir en los campos de “Size of Load for Punching Shear” para delimitar el

tamaño de la carga para revisar el punzonamiento, en “X Dimension” colocamos 55

(cm) y en “Y Dimension” 60 (cm) una vez finalizado damos clic en OK, luego hacemos

lo mismo para los demás casos de carga (SOBREMUERTA, VIVA, SX Y SY).


En este paso definimos el código que usaremos para el diseño del cabezal y seleccionar

las combinaciones de carga utilizadas para la misma.

5.4.5.1 Design Preferences: Preferencias de Diseño

Damos clic en el menú Design>Design Preferences

Figura 5-90. Asignando

carga puntuales



Primero modificamos en la pestaña “Code” y en “Design Code” seleccionamos el ACI

318-08, ahora nos desplazamos a la pestaña “Min. Cover Slabs” (recubrimiento Minimo

para Losas)

Figura 5-91. Preferencias de diseño

Figura 5-92. Recubrimiento

mínimo en losas



En “Clear Cover Top (cm)” y en “Clear Cover Bottom (cm)” colocamos 5.595 dado que

solo es distancia libre de recubrimiento y con la barra de preferencia “Preferred bar size”

logramos los 7.5cm establecidos en el ACI por estar en contacto con el suelo en ambos

lados, luego damos clic en OK.

5.4.5.2 Design Combos: Combos de Diseño

Para seleccionar los combos con los cuales se hará el diseño damos clic en el menú

Design>Design Combos

Seleccionamos todos los combos que hemos definido y luego damos clic en “Add” para

que el programa puede diseñar para esas combinaciones, además en “Load Combination

Type” dejamos seleccionado “Strength (Ultimate)” es decir esfuerzo ultimo.

5.4.5.3 Finite Element Based: Metodo de los Elementos Finitos

Seleccionamos el cabezal, luego damos clic en Design>Slab Design Overwrite>Finite

Element Based

Figura 5-93. Selección de

combinaciones de carga para

el diseño



En “Rebar Material” dejamos seleccionada la opción “A416Mgr186” que es el material

de refuerzo que se modifico, en “Cover” dejamos chequeados “From Preferences”

porque ya definimos el recubrimiento en pasos anteriores, luego damos clic en OK.

5.4.6 Menu Run: Ejecutar

En este menú seleccionaremos el tamaño máximo de la malla para el cabezal, con la

finalidad de realizar mejor el análisis por el método de los elementos finitos

5.4.6.1 Automatic Slab Mesh Options: Opciones Automaticas de Malla en Losa

Damos clic en el menú Run>Automatic Slab Mesh Options

Figura 5-94. Diseño por el método

de los elementos finitos



En la opción “Approximate Maximum Mesh Size” colocamos 5 (cm) y damos clic en

OK.

5.4.6.2 Run Analysis & Design: Ejecutar Analisis y Diseño

Una vez terminemos de modificar nuestro modelo damos clic en el menú Run> Run

Analysis & Design o presionamos la tecla F5, para que comienze a realizar el análisis.

Figura 5-95. Opciones de

malla automática

Figura 5-96. Forma deformada por casos de carga una vez realizado el análisis



5.4.7 Menu Display: Mostrar

Una vez ejecutemos el análisis verificaremos si las dimensiones en planta son las

adecuadas, así como el espesor del mismo y por ultimo veremos el diseño del refuerzo

que el programa calculo.

5.4.7.1 Show Tables: Mostrar Tablas

Primero verificaremos si las dimensiones en planta del cabezal son satisfactorias para

ello, damos clic en el menú Display>Show Tables

En dicha ventana damos clic en “Select Load Patterns” para seleccionar los patrones de

cargas (MUERTA, SOBREMUERTA etc.), luego en “Select Load Cases”

seleccionamos los casos de carga, luego dejamos chequeada la opción Table: Soil

Pressure, en ANALYSIS RESULTS>Nodal Results>Nodal Reactions>Table: Soil

Pressure, luego damos clic en OK.

Figura 5-97. Elección

de tabla con

resultados a mostrar



Verificamos la presión del suelo si es mayor a la presión admisible del suelo al nivel del

desplante del cabezal (2.3kg/cm2) entonces no es satisfactoria las dimensiones en planta,

y para modificarlas borramos el análisis realizado por el programa (botón ) para

poder modificar estas propiedades seleccionando el cabezal, luego dando clic en el menú

Edit>Edit Areas>Expand/Shrink Areas, y modificamos las dimensiones hasta lograr que

la presión en el suelo sea menor que el qa.

5.4.7.2 Show Punching Shear Design: Mostrar Punzonamiento

Para revisar el punzonamiento damos clic en Display>Show Punching Shear Design

Figura 5-98. Tabla de presión del suelo, aplica solo para el diseño de las zapatas



Como puede observarse el punzonamiento es mayor que 1 por lo cual tenemos que

aumentar el espesor del cabezal, damos clic en el botón y nos preguntara si

queremos borrar el análisis realizado, damos clic en “Si”, y procedemos a cambiar el

espesor desde Define>Slab Properties.

5.4.7.3 Show Strips Forces: Mostrar Fuerzas en Franjas

Para revisar los momentos generados en el cabezal damos clic en Display>Show Strips

Forces

Figura 5-99. Revisión por punzonamiento



Acá podemos revisar los momentos debidos por alguna caso de carga “Load Case” o

alguna combinación de carga “Load Combination”, en “Component” dejamos

chequeado la opción “Moment” para que se muestren los momentos, ahora si queremos

ver los momentos en dirección X dejamos chequeado la opción “Layer A” y si deseamos

ver los momentos en dirección Y dejamos chequeado “Layer B” y por ultimo en

“Display Options” si dejamos chequeada la opción “Fill Diagram” es para que rellene el

diagrama de momentos, y si seleccionamos “Show Values on Diagram” es para que nos

muestre los valores en el diagrama, una vez configuramos todo damos clic en “Apply” y

luego en “Close”.

5.4.7.4 Show Slab Design

Para el diseño del cabezal damos clic en Display>Show Slab Design

Figura 5-100. Pasos para mostrar

las fuerzas en las franjas dibujadas



En “Choose Display Type” podemos seleccionar la base del diseño en la cual elegimos

la opción “Strip Based” (Basado en las Franjas), para que nos muestre el refuerzo por

Flexión entonces seleccionamos “Enveloping Flexural Reinforcement”, ahora

nuevamente si queremos que se muestre el refuerzo en la dirección X entonces dejar

chequeada la opción “Layer A”, para que se muestre el tipo de refuerzo (“Reinforcement

Display Type”) dejamos chequeado la opción “Show Number of Bars of Size”, con esta

opción activada el programa nos mostrara el numero y tamaño de barras necesarios pero

para realizar de una manera más optimo el diseño del cabezal chequeamos también la

Figura 5-101. Diseño del cabezal o zapata



opción “Typical Uniform Reinforcement Specifed Below” para que el refuerzo típico

sea uniforme en base a las especificaciones que modificaremos más abajo, ahora

dejamos chequeada la opción “Define by Bar Size and Bar Spacing” para especificar el

tamaño de barra y su espaciamiento según queremos, con esta configuración cuando

demos clic en “Apply” se mostrara si es satisfactorio el tamaño de la barra para el

espaciamiento especificado, de no ser satisfactorio, se mostrara en la pantalla cuantas

barras aun son necesarias en la parte superior “Top” como en el fondo “Bottom” según

el tamaño de barras que configuramos en “Reinforcement Display Type”, con esto

podemos o aumentar el tamaño de las barras de refuerzo (manteniendo el mismo

espaciamiento) o disminuir el espaciamiento entre barras (manteniendo el mismo

tamaño de barras).

5.4.8 Menu Detailing: Detallado

En este menú se realizaran las configuraciones del detallado para que se nos muestre

posteriormente el detallado realizado por el programa.

5.4.8.1 Detailing Preferences: Preferencias de detallado

Para definir estas preferencias damos clic en el menu Detailing>Detailing Preferences



Como primer paso en la ventana que aparece damos clic en el campo “Units” y

seleccionamos “Metric” para que el detallado sea en las unidades métricas, ahora si se

desea cambian las unidades de dimensión (longitud, espaciamiento de refuerzo, etc.),

marcas de las barras o las unidades de la cantidad de materiales lo podemos hacer según

interese dichas unidades, sin embargo en este ejemplo solo modificamos las unidades

“Standards” y damos clic en OK.

5.4.8.2 Slab/Mat Detailing Preferences: Losa/Mat Preferencias de Detallado

Con el objetivo de definir las preferencias directamente para el cabezal damos clic en el

menu Detailing> Slab/Mat Detailing Preferences

Figura 5-102. Preferencias de detallado



En “Rebar Curtailment Options” (Opciones de acortamiento en refuerzo), dejamos

seleccionado “Apply Curtailment Rules” para que el programa muestre como pudiera ser

cortado el refuerzo, además de contar con la opción de modificar estas reglas.

En “Slab Sections” (Secciones de Losa) estilo de etiqueta de la sección, dejamos la

opción sin modificar “1,2,3” pero para que nos muestre dos cortes en cada dirección

colocamos en “Sections in Each Direction” un valor de 1, por último dejamos chequeada

la opción “Show Bars Cut by Section” para que muestre en los cortes el refuerzo por

secciones.

Figura 5-103. Preferencias del detallado para cabezal



En “Rebar Calls Include” dejamos chequeadas: Include Number of Bars, Include Bar

Designation e Include Bar Spacing, para que en el detallado incluya el número de barras,

designación y espaciamiento respectivamente.

5.4.8.3 Drawing Sheet Setup: Hoja de Dibujo

Para modificar la hoja en la cual se presentara el detallado damos clic en el menu

Detailing>Drawing Sheet Setup

Figura 5-104. Hoja de dibujo para el detallado



En la ventana que se muestra podemos configurar las preferencias según nuestra

conveniencia, pero en este caso solo modificaremos el tipo de hoja “Sheet Type”

dejando “Metric (ISO)” y el tamaño de la hoja “Sheet Size” seleccionamos “A4” que

corresponde al papel tamaño carta, para finalizar damos clic en OK.

5.4.8.4 Drawing Format Properties: Propiedades y formato del dibujo

Para acceder y modificar estas propiedades damos clic en el menu Detailing> Drawing

Format Properties

Aquí podremos modificar el grosor “Thickness”, estilo “Style” y visibilidad “Visible”

de los elementos que se dibujaran tanto de una manera en general como se muestra en la

figura que esta seleccionada la opción “General”, todo esto correspondiente únicamente

Figura 5-105. Propiedades del formato del dibujo



a la pestaña “Line” (linea), pero podremos cambiar también los colores de relleno en la

pestaña “Fill”, el texto dentro del dibujo desde la pestaña “Text” y por ultimo las flechas

de las dimensiones “Arrowheads”, damos clic dado que la configuración estándar para el

cabezal en la opción “Slab/Mat” no interfiere en nada el detallado, por ello damos clic

en OK.

Una vez realizadas todas las configuraciones necesitamos ejecutar el detallado para ello

lo podemos hacer dando clic en el menú Run>Run Detailing ó dando clic en el botón

Damos clic en OK, para que nos muestre el detallado.

Figura 5-106. Opciones

del detallado



5.4.8.5 Show Detailing: Mostrar Detallado

Para ver el detallado de las barras de refuerzo u otra opción damos clic en el menú

Detailing>Show Detailing ó dando clic en el botón

Figura 5-107. Detallado del elemento



En la ventana que se muestra, dejamos chequeada la opción “Slab/Mat/Footing View”

que es la vista de Losa/Mat/Zapatas, en el objeto detallado “Detailed Object” se deja

seleccionado “Slab1” y en vista del objeto “Object View” elegimos que queremos que el

programa nos muestre, una vez seleccionado damos clic en OK, considerando que

podemos de esta manera cambiar lo que deseamos ver (refuerzo superior, inferior etc.)

todas las veces como sea necesario.

Figura 5-108. Mostrar

vistas del detallado



ANEXOS



CÁLCULO DEL COEFICIENTE SÍSMICO (CS) PARA EL EDIFIC IO

MODELADO EN ETABS.

Considerando:

Uso: Aulas (UMA)

Marcos de concreto

Altura de la Estructura: 15.34m (desde la fundación)

Ubicación: San Salvador

Tipo de suelo: S2

±K I c��jÁ® � Z+Á+ aX k⁄

De la Norma Técnica para Diseño por Sismo de El Salvador:

Ct= 0.073, para sistemas A con marcos de concreto reforzados.

Ct Tipo de estructura

0.085 Sistemas A con marcos de acero

0.073 Sistemas A con marcos de concreto reforzado

0.049 Otros sistemas

Ecuación 5-1

Tabla 5-3 Valor Ct



Calculando periodo de la estructura aplicando el método A (Norma Tecnica para el

diseño por sismo C4.2.2)

Ø I ±{��k Ñ⁄

��= 15.34m

Ø I 0.073Q15.34Sk Ñ⁄

Ø I 0.5658

Pero debe de cumplir:

To ≤ T ≥ 6 To

De tabla 2 de N.T.D.S

Co = 2.75

To = 0.5 segundos,

Ecuación 5-2



6To = 3.0 segundos;

como T cumple con la relación anterior;

tomamos T = 0.5658 segundos

FACTOR A DE ZONIFICACION SISMICA

ZONA * FACTOR 1

1 0.4

2 0.3

Tabla 5-4 Coeficientes de sitio

Tabla 5-5 Factor A de

zonificación sísmica



*Ver figura

Zona I: A = 0.4

Figura 5-109. Mapa regionalización

Sísmica



Categoria de ocupación: II (Universidad)

Tabla 5-6. Categorías de ocupación

Tabla 5-7. Factores de importancia



I = 1.2

Tabla 5-8. Sistemas estructurales



R = 12

±K I �.Ñ��W.X�X.$¼WX � Z �.,�

�.,-,.aX k⁄

/0 I 1.21



CALCULO DE LAS CARGAS QUE SOPORTARAN LOS ENTREPISOS.

1,2 y 3 nivel

Carga Viva = 250 Kg/m2 (“Tabla de cargas vivas unitarias mínimas”*, destino: Aulas )

Sobremuerta

Ceramamica =60 Kg/m2

Divisiones interiores = 80 Kg/m2

Instalaciones eléctricas y cielo falso= 25 Kg/m2

Losa adicional= 20 Kg/m2

Sobremuerta = 185 Kg/m2

4 nivel

Carga Viva = 100 Kg/m2 (“Tabla de cargas vivas unitarias mínimas”3, destino: Cubiertas

y azoteas con pendiente no mayor de 5% )

Sobremuerta

Instalaciones eléctricas y cielo falso= 25 Kg/m2

Piso de terrazo= 100 Kg/m2

Sobremuerta = 125 Kg/m2

Paredes Perimetrales = 280 Kg/m2

3: Evaluación de Cargas en Edificaciones, 2003 UCA



Tabla 5-9. Modulo de reacción del suelo

CAPITULO V

UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR

Modulo de Reacción del suelo para el

Para considerar la fricción a lo largo de los pilotes, restricción lateral y el trabajo por

punta, es necesario asignar para cada caso de los antes mencionado un Resorte (Spring)

para simular el suelo sobre el ci

uso del estudio de suelos, lo que nos interesa primordialmente es el valor del esfuerzo

admisible qa, con el cual en base a la tabla anterior podremos tener el valor

correspondiente a dicho esfuerzo.


UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR

Modulo de Reacción del suelo para el ETABS



para simular el suelo sobre el cimentara con pilotes, para esto primeramente hacemos


, con el cual en base a la tabla anterior podremos tener el valor

correspondiente a dicho esfuerzo.

Tabla 5-10. Resultados de sondeos de SPT

DISEÑO DE FUNDACIONES PROFUNDAS USANDO SOFTWARE

470



mentara con pilotes, para esto primeramente hacemos


, con el cual en base a la tabla anterior podremos tener el valor



En dicho estudio se muestran 5 sondeos realizados en distintas partes del área de interés,

sin embargo para el análisis se ha tomado el sondeo que representa las capacidades de

carga más baja, por lo cual tomamos como referencia el Sondeo número 2, considerando

que el nivel del terreno no sufrirá algún cambio.

Como tenemos pilotes de 6 metros de longitud, los cuales se han divido en 6 partes

iguales de 1 metro, entonces en función a esa profundidad calcularemos el valor que se

asignará a los pilotes según su diámetro, es importante mencionar que según la segunda

recomendación del estudio de suelo en lo relativo a la cimentación, expresa que la

profundidad mínima para desplante de zapata (Cabezal) será de 1.80m, por dicha razón

se considero tomar una profundidad de desplante de 2.00m, por lo tanto el valor que

corresponde la capacidad de carga para el primer metro de los pilotes es para la

profundidad del sondeo de tres metros y así sucesivamente hasta llegar a los tres metros

en los pilotes (cinco metros de profundidad en el sondeo) y para los siguientes metros se

considera un valor igual a 5.00kg/cm2

Es importante mencionar que el modulo de reacción del suelo proporcionado por la tabla

corresponde al modulo de reacción vertical (Kv), el modulo de reacción horizontal (Kh)

se considerará como el 50% del vertical, por la teoría citada en este capitulo.

El valor del modulo de reacción vertical se utilizara para representar el trabajo del pilote

por Punta como por Fricción, y el horizontal representará la restricción lateral. Para



determinar los valores primero sacamos el valor del esfuerzo admisible, en base a este

valor determinamos el Kv (kg/cm3), pero a este valor lo multiplicaremos por el área del

pilote a analizar, con esto ya tendremos los valores para introducir al ETABS.

Área de los pilotes:

Para pilotes de 30cm de diámetro

J I �çX

J I �Q15u�SX

J I 706.85u�X


J I �çX

J I �Q20u�SX

J I 1256.63u�X


J I �çX

J I �Q25u�SX

J I 1963.50u�X


J I �çX

J I �Q30u�SX

J I 2827.43u�X



Tabla de Valores para asignar en el programa ETABS para los pilotes de 30 cm de diámetro

Profundidad del pilote

(m)

Esfuerzo Admisible (kg/cm2)

Modulo de Reacción (kg/cm3)

Restricción Lateral (kg/cm)

Fricción (kg/cm)

Punta (kg/cm)

1 1.00 2.00 3534.25 7068.50 - 2 4.00 8.00 3534.25 7068.50 - 3 5.00 10.00 3534.25 7068.50 - 4 5.00 10.00 3534.25 7068.50 - 5 5.00 10.00 3534.25 7068.50 - 6 5.00 10.00

7068.50 7068.50



(m)




Fricción (kg/cm)

Punta (kg/cm)

1 1.00 2.00 6283.15 12566.30 - 2 4.00 8.00 6283.15 12566.30 - 3 5.00 10.00 6283.15 12566.30 - 4 5.00 10.00 6283.15 12566.30 - 5 5.00 10.00 6283.15 12566.30 - 6 5.00 10.00

12566.30 12566.30



(m)




Fricción (kg/cm)

Punta (kg/cm)

1 1.00 2.00 9817.50 19635.00 - 2 4.00 8.00 9817.50 19635.00 - 3 5.00 10.00 9817.50 19635.00 - 4 5.00 10.00 9817.50 19635.00 - 5 5.00 10.00 9817.50 19635.00 - 6 5.00 10.00

19635.00 19635.00



(m)




Fricción (kg/cm)

Punta (kg/cm)

1 1.00 2.00 14137.15 28274.30 - 2 4.00 8.00 14137.15 28274.30 - 3 5.00 10.00 14137.15 28274.30 - 4 5.00 10.00 14137.15 28274.30 - 5 5.00 10.00 14137.15 28274.30 - 6 5.00 10.00

28274.30 28274.30

Tablas 5-11. Resumen de datos a asignar en ETABS

CAPITULO SEIS

COMPARACION DE

RESULTADOS

CAPITULO VI COMPARACION DE RESULTADOS


6.1 Resultado de Diseño Manual

En esta sección se presentaran los resultados proporcionados por el diseño manual

haciendo uso de las especificaciones del ACI 318-08 para diseño de elementos de

concreto reforzado, así como la norma técnica para el diseño de cimentaciones y

estabilidad de taludes.

Por lo extenso del procedimiento de diseño se presentan únicamente los resultados

obtenidos para el diseño de los cabezales de pilotes para diferentes diámetros además se

efectuó el diseño de la cimentación por zapatas así poder comparar la diferencia que

existe en el uso de uno u otro tipo de cimentación.

6.1.1 Resultados de diseño de pilotes

Para el diseño de estos elementos se tomo en cuenta dos puntos en la base de la

superestructura, un punto de interés para el diseño de las cimentaciones es interno y el

otro externo (colindancia), en ambos se ha determinado las condiciones según el análisis

de la superestructura como los más desfavorables, que son el punto #12 y #24.

6.1.1.1 Resultado de diseño interno (#12)

Como se menciono en capítulos anteriores el diseño de pilotes se ha hecho en función al

diámetro de los mismos, según la clasificación de pilotes, por lo tanto se muestra a

continuación los resultados para cada diámetro de pilote considerado.



6.1.1.1.1 Resultados de diseño pilotes de 30 cm de diámetro.

Tabla 6-1. Resultados de diseño manual para los pilotes de 30 cm de diámetro

N° Pilotes

Carga axial máxima (Kg)

Porcentaje refuerzo (%)

Refuerzo Longitudinal (cm2)

Refuerzo Transversal

(espiral) 7 45948.82 1 7.07 #[email protected]



N° Pilotes








N° Pilotes










N° Pilotes






6.1.1.2 Resultado de diseño externo (#12)

Considerando analizar un cimiento de colindancia se tomo como referencia este punto, para

determinar de qué manera puede afectar en cuanto a los resultados de los pilotes, como la carga

axial o número de pilotes, dichos resultados se muestran a continuación para cada diámetro

analizado.



N° Pilotes








N° Pilotes










N° Pilotes








N° Pilotes








6.1.2 Resultados de diseño de cabezales

Luego de analizar el números de pilotes necesarios procedemos a diseñar el cabezal a

continuación el resultado del diseño.

6.1.2.1 Resultado de diseño cabezal interno (#24)

Los cabezales que se diseñaran en esta sección son únicamente los correspondientes al

óptimo diseño de los pilotes, es decir, solo para el cual los pilotes satisfacen la demanda

a la que están siendo sometidos para los distintos diámetros del mismo.

6.1.2.1.1 Resultados de diseño de cabezales.

Tabla 6-9. Resultados de diseño manual para los cabezales

Diámetro (cm) N°

Pilotes Dimensión BxL

(m) Espesor

(cm) AsB (cm2) AsL (cm2)

30 7 2.50x2.70 75 40.5 37.5

40 4 2.40x2.40 100 48.00 48.00

50 3 3.00x2.80 85 47.60 51.00

60 2 3.60x2.00 105 42.00 75.60

6.1.2.2 Resultado de diseño cabezal externo (#12)

De igual manera que para el diseño de los cabezales internos, se analizan únicamente

aquellos cabezales bajo los cuales el número de pilotes según su diámetro satisface la

demanda a la que están siendo solicitados




Tabla 6-10. Resultados de diseño manual para los cabezales

Diámetro (cm) N°


(m) Espesor


30 5 2.20x2.20 75 33.00 33.00

40 4 2.40x2.40 80 38.40 38.40

50 2 3.00x2.00 95 38.00 57.00

60 2 3.60x1.80 85 30.60 61.20

6.1.3 Resultados de diseño de zapatas

Para comparar resultados de diseño también se ha propuesto diseñar elementos zapatas

sin la consideración de los pilotes, de manera que se establezca alguna diferencia entre el

diseño de cimentaciones superficiales y profundas.

Tabla 6-11. Resultados de diseño manual para zapatas

Zapata Dimensión BxL

(m)

Espesor

(cm)

Qmax

(kg/cm2)

AsB

(cm2)

AsL

(cm2)

Externa #12 10.00x10.00 90 0.83 160.00 363.98

Interna #24 5.50x5.50 45 1.09 83.52 96.27

.



6.2 Resultado de diseño utilizando software

En esta sección se presentaran los resultados proporcionados por el ETABS para el

diseño de pilotes en función de su número así como de su diámetro, una vez diseñado los

pilotes procederemos a verificar las dimensiones del cabezal.

Luego se muestran los resultados proporcionados por el SAFE para el diseño de los

elementos cabezal para pilotes y solamente las zapatas sin pilotes.

6.2.1 Resultados de diseño de pilotes

Para el diseño de estos elementos se tomo en cuenta dos puntos en la base de la

superestructura, un punto de interés para el diseño de las cimentaciones es interno y el

otro externo (colindancia), en ambos se ha determinado las condiciones según el análisis

de la superestructura como los más desfavorables, que son el punto #12 y #24.

6.2.1.1 Resultado de diseño interno (#12)

Como se menciono en capítulos anteriores el diseño de pilotes se ha hecho en función al

diámetro de los mismos, según la clasificación de pilotes, por lo tanto se muestra a

continuación los resultados para cada diámetro de pilote considerado.




Tabla 6-12 Resultados de diseño en el programa ETABS para los pilotes de 30 cm de diámetro

N° Pilotes


#33

Porcentaje* refuerzo (%)

Refuerzo* Longitudinal (cm2)

Refuerzo* Transversal (cm2/cm)

6 65705.37 1.707 12.067 0.00

7 85893.15 1.653 11.686 0.063

8 62580 1.562 11.042 0.053

*: Representa los resultados de diseño más desfavorables de los pilotes

Para resolver la diferencia entre porcentajes de acero en las distintas profundidades de los pilotes

se puede aumentar la resistencia al concreto para que sea menos la cantidad de acero, o aumentar

el diámetro de la sección para dichos tramos, pero esto sería poco práctico por lo cual se realiza

las combinaciones del número de pilotes para mantener el mismo diámetro a lo largo del pilote.

1: “Reinforcing required exceeds maximum allowed” (Refuerzo requerido excede el máximo

permitido), el ETABS diseña los pilotes como elementos tipo columna, para ello toma en cuenta

el ACI 318-08 en el cual se establece que el máximo refuerzo longitudinal para estos elementos

sea del 8% del área gruesa de la sección, por dicha razón el ETABS no calcula dicho refuerzo ya

que no está dentro de los límites establecidos.





N° Pilotes


#33




3 119033.28 1.791 22.531 0.003

4 87760.58 1.000 12.566 0.000


No se prosigue con los resultados de diseño para los demás números de pilotes dado que

con 4 pilotes esta dentro de los límites establecidos y para fines de comparación.



N° Pilotes


#33




2 148980.74 1.000 19.635 0.000

3 105384.85 1.000 19.635 0.000


No se prosigue con los resultados de diseño para los demás números de pilotes faltantes

dado que con 3 pilotes esta dentro de los límites establecidos y para fines de

comparación.





N° Pilotes


#33




1 187636.88 3.839 108.546 0.00

2 142333.07 1.00 28.274 0.00




comparación.

1: “Reinforcing required exceeds maximum allowed” (Refuerzo requerido excede el máximo







6.2.1.2 Resultado de diseño externo (#24)

Considerando analizar un cimiento de colindancia se tomo como referencia este punto, para

determinar de qué manera puede afectar en cuanto a los resultados de los pilotes, como la carga

axial o número de pilotes, dichos resultados se muestran a continuación para cada diámetro

analizado.



N° Pilotes


#20




4 121296.28 2.417 17.087 0.000

5 113289.36 1.00 7.069 0.000




comparación.

1: “Reinforcing required exceeds maximum allowed” (Refuerzo requerido excede el maximo









N° Pilotes


#20




3 124337.01 1.017 12.786 0.017

4 122090.32 1.000 12.566 0.000




N° Pilotes


#17




2 58433.17 1.000 19.635 0.000




comparación.





N° Pilotes


#17




1 93846.40 1.145 32.379 0.000

2 56591.39 1.000 28.274 0.000




comparación.



6.2.2 Resultados de diseño de cabezales

Una vez verificado el correcto diseño de los elementos pilotes procedemos a exportar al

programa Safe para su posterior análisis y diseño

6.2.1.1 Resultado de diseño cabezal interno (#12)

Los cabezales que se diseñaran en esta sección son únicamente los correspondientes al

óptimo diseño de los pilotes, es decir, solo para el cual los pilotes satisfacen la demanda

a la que están siendo sometidos para los distintos diámetros del mismo.


Tabla 6-20 Resultados de diseño en el programa Safe para los cabezales

Diámetro (cm) N°


(m) Espesor


30 7 2.50x2.70 75 36.61 33.90

40 4 2.40x2.40 80 34.71 34.71

50 3 3.00x2.80 70 35.43 37.97

60 2 3.60x2.00 90 32.54 58.58

6.2.1.2 Resultado de diseño cabezal externo (#24)

De igual manera que para el diseño de los cabezales internos, se analizan únicamente

aquellos cabezales bajo los cuales el número de pilotes según su diámetro satisface la

demanda a la que están siendo solicitados




Tabla 6-21 Resultados de diseño en el programa Safe para los cabezales

Diámetro (cm) N°


(m) Espesor


30 5 2.15x2.15 65 24.95 24.95

40 4 2.40X2.40 80 34.71 34.71

50 2 3.00x1.50 100 27.12 54.24

60 2 3.60x1.80 100 32.54 65.08

6.2.3 Resultados de diseño de zapatas

Para comparar resultados de diseño también se ha propuesto diseñar elementos zapatas

sin la consideración de los pilotes, de manera que se establezca alguna diferencia entre el

diseño de cimentaciones superficiales y profundas.

Tabla 6-22 Resultados de diseño en el programa Safe para zapatas

Zapata Dimensión BxL

(m)

Espesor

(cm) Qmax (kg/cm2)

AsB (cm2) AsL (cm2)

Externa #12 10.75x10.75 95 1.136 183.5 194.35

Interna #24 5.25x5.25 55 1.124 61.06 77.94



6.3 TABLAS DE COMPARACION DE RESULTADOS COLUMNA CENTRAL PILOTES 30CM

Tabla 6-23 Resultados Manual, Etabs y Safe de Combinacion #2

Resultado Manual ETABS SAFE

Diametro 30 30 30 #pilotes 6.00 6.00 6.00

Dimensiones

B (m) 2.70 2.70 2.70 L (m) 1.80 1.80 1.80

d (cm) 60.00 - 70.00 h (cm) 70.00 - 80.00


Ppmax (Kg) 37780.07 66056.06 37655.65

Accion de viga

Cortante en y

Vu (Kg) 105782.97 - 106232.89 fi Vc (Kg) 107753.44 -

Cortante en x

Vu (Kg) 66636.71 - 67154.04

fi Vc (Kg) 71835.63 - Punzonamiento

Columna

Vu (Kg) 210376.49 - 135560.92

fi Vc (Kg) 389297.91 - 475167.00 Pilote

Vu (Kg) 34855.74 - 169569.64 fi Vc (Kg) 234195.00 - 292548.68

Diseño del cabezal


Mu 1475043.69 - 1459853.88 As req (cm2) 6.53 - 6.94 As min (cm2) 37.80 - 39.05

Refuerzo direccion y Mu 4242622.73 - 4236017.00

As req (cm2) 19.00 - 18.41 As min (cm2) 25.20 - 26.03

Diseño del pilote Refuerzo longitudinal

As (cm2) 7.07 7.07 - Refuerzo Por cortante

Vs (cm2/cm) No necesita No necesita -






Dimensiones B (m) 2.50 2.50 2.50 L (m) 2.70 2.70 2.70

d (cm) 70.00 - 70.00 h (cm) 80.00 - 80.00

Carga maxima en pilote Ppmax (Kg) 45992.84 87113.30 45683.47

Accion de viga Cortante en y

Vu (Kg) 110251.89 - 110846.83 fi Vc (Kg) 116400.33 -

Cortante en x Vu (Kg) 59498.72 - 60203.76


Columna Vu (Kg) 189662.86 - 158337.91

fi Vc (Kg) 492834.59 - 475167.00 Pilote

Vu (Kg) 39967.01 - 154841.24 fi Vc (Kg) 303568.11 - 292548.68

Diseño del cabezal Refuerzo direccion x



As req (cm2) 11.50 - 19.06 As min (cm2) 43.20 - 39.05



Vs (cm2/cm) No necesita No

necesita -






Dimensiones B (m) 2.50 2.50 2.50 L (m) 2.70 2.70 2.70

d (cm) 55.00 - 60.00 h (cm) 65.00 - 70.00

Carga maxima en pilote Ppmax (Kg) 48893.91 85893.12 48289.62

Accion de viga Cortante en y

Vu (Kg) 85664.10 - 86380.76 fi Vc (Kg) 91457.40 -

Cortante en x Vu (Kg) 82102.75 - 82269.18


Columna Vu (Kg) 185202.06 - 156376.37

fi Vc (Kg) 341671.04 - 384845.34 Pilote

Vu (Kg) 46324.85 - 152254.44 fi Vc (Kg) 202752.15 - 232339.70

Diseño del cabezal Refuerzo direccion x



As req (cm2) 20.29 - 22.04 As min (cm2) 35.10 - 34.66



Vs (cm2/cm) No necesita 0.063 -



COLUMNA CENTRAL PILOTES 40CM



Diametro 40 40 40

#pilotes 4.00 4.00 4.00

Dimensiones

B (m) 2.40 2.40 2.40

L (m) 2.40 2.40 2.40

d (cm) 70.00 - 70.00

h (cm) 80.00 - 80.00


Ppmax (Kg) 57810.24 54737.95 56224.71

Accion de viga

Cortante en y

Vu (Kg) 105414.11 - 105184.87

fi Vc (Kg) 111744.31 -

Cortante en x

Vu (Kg) 105211.86 - 104973.74

fi Vc (Kg) 111744.31 -

Punzonamiento

Columna

Vu (Kg) 211628.24 - 14849.72

fi Vc (Kg) 492834.59 - 475167.00

Pilote

Vu (Kg) 53368.38 - 53298.62

fi Vc (Kg) 333944.72 - 321803.59

Diseño del cabezal


Mu 3010985.65 - 3008607.75

As req (cm2) 11.45 - 13.30

As min (cm2) 38.40 - 34.71


Mu 3276711.60 - 3273003.50

As req (cm2) 12.47 - 14.68

As min (cm2) 38.40 - 34.71

Diseño del pilote


As (cm2) 12.57 12.57 -

Refuerzo Por cortante






Diametro 40 40 40

#pilotes 4.00 4.00 4.00

Dimensiones

B (m) 2.40 2.40 2.40

L (m) 2.40 2.40 2.40

d (cm) 85.00 - 85.00

h (cm) 95.00 - 95.00


Ppmax (Kg) 76858.34 86233.67 76561.97

Accion de viga

Cortante en y

Vu (Kg) 129341.88 - 130055.14

fi Vc (Kg) 135689.52 -

Cortante en x

Vu (Kg) 108201.84 - 80727.61

fi Vc (Kg) 135689.52 -

Punzonamiento

Columna

Vu (Kg) 191847.13 - 19110.79

fi Vc (Kg) 668846.94 - 644869.50

Pilote

Vu (Kg) 70955.87 - 71871.92

fi Vc (Kg) 460800.34 - 444047.07

Diseño del cabezal


Mu 3724420.55 - 3702861.50

As req (cm2) 11.65 - 14.03

As min (cm2) 45.60 - 41.22


Mu 3369742.13 - 3352470.75

As req (cm2) 10.54 - 13.25

As min (cm2) 45.60 - 41.22

Diseño del pilote


As (cm2) 12.57 12.57 -







Diametro 40 40 40

#pilotes 4.00 4.00 4.00

Dimensiones

B (m) 2.40 2.40 2.40

L (m) 2.40 2.40 2.40

d (cm) 90.00 - 85.00

h (cm) 100.00 - 95.00


Ppmax (Kg) 78204.81 87760.67 77888.89

Accion de viga

Cortante en y

Vu (Kg) 101708.35 - 102384.82

fi Vc (Kg) 143671.26 -

Cortante en x

Vu (Kg) 137156.25 - 137614.08

fi Vc (Kg) 143671.26 -

Punzonamiento

Columna

Vu (Kg) 190034.58 - 18481.82

fi Vc (Kg) 733039.68 - 706761.00

Pilote

Vu (Kg) 71760.64 - 72648.75

fi Vc (Kg) 507422.49 - 488974.27

Diseño del cabezal


Mu 2893948.50 - 2876327.50

As req (cm2) 8.54 - 11.11

As min (cm2) 48.00 - 43.39


Mu 4309379.25 - 4284994.00

As req (cm2) 12.73 - 14.94

As min (cm2) 48.00 - 43.39

Diseño del pilote


As (cm2) 12.57 12.57 -








Diametro 50 50 50

#pilotes 3.00 3.00 3.00

Dimensiones

B (m) 3.00 3.00 3.00

L (m) 2.80 2.80 2.80

d (cm) 75.00 - 60.00

h (cm) 85.00 - 70.00


Ppmax (Kg) 81277.55 112217.51 124370.31

Accion de viga

Cortante en y

Vu (Kg) 146870.34 - 111170.17

fi Vc (Kg) 149657.56 -

Cortante en x

Vu (Kg) 65158.71 - 43703.80

fi Vc (Kg) 139680.39 -

Punzonamiento

Columna

Vu (Kg) 212280.39 - 85606.01

fi Vc (Kg) 548744.39 - 375342.00

Pilote

Vu (Kg) 75510.54 - 120863.22

fi Vc (Kg) 406588.54 - 275831.65

Diseño del cabezal


Mu 4830303.47 - 3239713.00

As req (cm2) 17.15 - 17.33

As min (cm2) 51.00 - 37.97


Mu 2873404.62 - 1843244.88

As req (cm2) 10.18 - 10.96

As min (cm2) 47.60 - 35.43

Diseño del pilote


As (cm2) 19.64 19.64 -







Diametro 50 50 50

#pilotes 2.00 2.00 2.00

Dimensiones

B (m) 3.00 3.00 3.00

L (m) 2.00 2.00 2.00

d (cm) 80.00 - 90.00

h (cm) 90.00 - 100.00


Ppmax (Kg) 116516.50 113444.21 118587.27

Accion de viga

Cortante en y

Vu (Kg) 10000.37 - 8786.76

fi Vc (Kg) 159634.73 -

Cortante en x

Vu (Kg) 104849.40 - 107752.43

fi Vc (Kg) 106423.16 -

Punzonamiento

Columna

Vu (Kg) 191083.67 - 191175.68

fi Vc (Kg) 607415.18 - 706761.00

Pilote

Vu (Kg) 87818.49 - 112524.07

fi Vc (Kg) 451042.22 - 526587.62

Diseño del cabezal


Mu 350012.88 - 61123.16

As req (cm2) 1.16 - 9.09

As min (cm2) 54.00 - 54.24


Mu 4819924.03 - 5009202.50

As req (cm2) 16.08 - 17.15

As min (cm2) 36.00 - 36.16

Diseño del pilote


As (cm2) 19.64 19.64 -







Diametro 50 50 50

#pilotes 3.00 3.00 3.00

Dimensiones

B (m) 3.00 3.00 3.00

L (m) 2.80 2.80 2.80

d (cm) 75.00 - 55.00

h (cm) 85.00 - 65.00


Ppmax (Kg) 113570.36 105384.85 103807.83

Accion de viga

Cortante en y

Vu (Kg) 140889.63 - 97963.55

fi Vc (Kg) 149657.56 -

Cortante en x

Vu (Kg) 97451.51 - 77053.80

fi Vc (Kg) 139680.39 -

Punzonamiento

Columna

Vu (Kg) 187722.35 - 183817.51

fi Vc (Kg) 548744.39 - 286165.00

Pilote

Vu (Kg) 107803.35 - 100809.46

fi Vc (Kg) 406588.54 - 208963.34

Diseño del cabezal


Mu 4620978.49 - 3108638.50

As req (cm2) 16.41 - 21.84

As min (cm2) 51.00 - 32.54


Mu 4407312.77 - 3417000.75

As req (cm2) 15.65 - 23.45

As min (cm2) 47.60 - 30.37

Diseño del pilote


As (cm2) 19.64 19.64 -








Diametro 60 60 60

#pilotes 2.00 2.00 2.00

Dimensiones

B (m) 3.60 3.60 3.60

L (m) 2.00 2.00 2.00

d (cm) 80.00 - 80.00

h (cm) 90.00 - 90.00


Ppmax (Kg) 119198.82 110295.49 118187.10

Accion de viga

Cortante en y

Vu (Kg) 11976.05 - 10349.43

fi Vc (Kg) 191561.68 -

Cortante en x

Vu (Kg) 104704.00 - 105353.75

fi Vc (Kg) 106423.16 -

Punzonamiento

Columna

Vu (Kg) 213015.03 - 211592.34

fi Vc (Kg) 607415.18 - 585640.00

Pilote

Vu (Kg) 111883.05 - 112572.58

fi Vc (Kg) 485737.77 - 468077.88

Diseño del cabezal


Mu 419161.68 - 400480.90

As req (cm2) 1.39 - 4.61

As min (cm2) 64.80 - 58.58


Mu 6344696.12 - 6250444.00

As req (cm2) 21.23 - 23.00

As min (cm2) 36.00 - 32.54

Diseño del pilote


As (cm2) 28.27 28.27 -







Diametro 60 60 60

#pilotes 2.00 2.00 2.00

Dimensiones

B (m) 3.60 3.60 3.60

L (m) 2.00 2.00 2.00

d (cm) 80.00 - 85.00

h (cm) 90.00 - 95.00


Ppmax (Kg) 117474.15 113089.55 125478.86

Accion de viga

Cortante en y

Vu (Kg) 11976.05 - 10458.70

fi Vc (Kg) 191561.68 -

Cortante en x

Vu (Kg) 102979.33 - 111990.45

fi Vc (Kg) 106423.16 -

Punzonamiento

Columna

Vu (Kg) 191065.38 - 191426.35

fi Vc (Kg) 607415.18 - 644869.50

Pilote

Vu (Kg) 110158.38 - 119254.87

fi Vc (Kg) 485737.77 - 515094.60

Diseño del cabezal


Mu 419161.68 - 829704.50

As req (cm2) 1.39 - 7.65

As min (cm2) 64.80 - 61.83


Mu 6236904.11 - 5928193.50

As req (cm2) 20.87 - 21.01

As min (cm2) 36.00 - 34.35

Diseño del pilote


As (cm2) 28.27 28.27 -







Diametro 60 60 60

#pilotes 2.00 2.00 2.00

Dimensiones

B (m) 3.60 3.60 3.60

L (m) 2.00 2.00 2.00

d (cm) 95.00 - 115.00

h (cm) 105.00 - 125.00


Ppmax (Kg) 136817.08 145933.06 164550.98

Accion de viga

Cortante en y

Vu (Kg) 12322.30 - 11223.20

fi Vc (Kg) 227479.49 -

Cortante en x

Vu (Kg) 121903.19 - 150076.71

fi Vc (Kg) 126377.50 -

Punzonamiento

Columna

Vu (Kg) 190843.74 - 193271.79

fi Vc (Kg) 799993.40 - 1056148.50

Pilote

Vu (Kg) 127590.40 - 154294.33

fi Vc (Kg) 638615.06 - 841077.48

Diseño del cabezal


Mu 431280.36 - 124969.63

As req (cm2) 1.20 - 4.29

As min (cm2) 75.60 - 81.36


Mu 7413883.08 - 6603918.50

As req (cm2) 20.85 - 16.48

As min (cm2) 42.00 - 45.20

Diseño del pilote


As (cm2) 28.27 28.27 -





COLUMNA BORDE PILOTES 30CM



Diametro 30 30 30

#pilotes 5.00 5.00 5.00

Dimensiones

B (m) 2.20 2.20 2.20

L (m) 2.20 2.20 2.20

d (cm) 60.00 - 55.00

h (cm) 70.00 - 65.00


Ppmax (Kg) 38959.34 49497.52 52779.52

Accion de viga

Cortante en y

Vu (Kg) 85525.58 - 32752.02

fi Vc (Kg) 87799.10 -

Cortante en x

Vu (Kg) 56618.39 - 35178.17

fi Vc (Kg) 87799.10 -

Punzonamiento

Columna

Vu (Kg) 90442.89 - 84336.99

fi Vc (Kg) 244346.56 - 212309.14

Pilote

Vu (Kg) 36034.79 - 50532.44

fi Vc (Kg) 234195.00 - 195380.70

Diseño del cabezal


Mu 8305038.73 - 8004863.85

As req (cm2) 37.56 - 38.32

As min (cm2) 30.80 - 25.85


Mu 792658.46 - 7842840.69

As req (cm2) 3.50 - 6.38

As min (cm2) 30.80 - 25.85

Diseño del pilote


As (cm2) 7.07 7.07 -







Diametro 30 30 30

#pilotes 5.00 5.00 5.00

Dimensiones

B (m) 2.20 2.20 2.20

L (m) 2.20 2.20 2.20

d (cm) 65.00 - 70.00

h (cm) 75.00 - 80.00


Ppmax (Kg) 52685.51 113090.49 59840.64

Accion de viga

Cortante en y

Vu (Kg) 72138.53 - 71302.97

fi Vc (Kg) 95115.70 -

Cortante en x

Vu (Kg) 93622.93 - 85055.93

fi Vc (Kg) 95115.70 -

Punzonamiento

Columna

Vu (Kg) 114355.06 - 53380.22

fi Vc (Kg) 273681.95 - 298162.63

Pilote

Vu (Kg) 49395.28 - 56575.29

fi Vc (Kg) 267806.32 - 292548.68

Diseño del cabezal


Mu 6874217.57 - 7010076.50

As req (cm2) 28.48 - 22.10

As min (cm2) 33.00 - 31.82


Mu 1438309.89 - 2685929.75

As req (cm2) 5.88 - 16.48

As min (cm2) 33.00 - 31.82

Diseño del pilote


As (cm2) 7.07 7.07 -







Diametro 30 30 30

#pilotes 5.00 5.00 5.00

Dimensiones

B (m) 2.20 2.20 2.20

L (m) 2.20 2.20 2.20

d (cm) 65.00 - 70.00

h (cm) 75.00 - 80.00


Ppmax (Kg) 51645.31 110693.90 60417.63

Accion de viga

Cortante en y

Vu (Kg) 72339.33 - 70303.34

fi Vc (Kg) 95115.70 -

Cortante en x

Vu (Kg) 91365.50 - 82524.74

fi Vc (Kg) 95115.70 -

Punzonamiento

Columna

Vu (Kg) 113848.38 - 52711.70

fi Vc (Kg) 273681.95 - 299282.70

Pilote

Vu (Kg) 48355.08 - 97541.98

fi Vc (Kg) 267806.32 - 293364.66

Diseño del cabezal


Mu 6896400.71 - 6928682.50

As req (cm2) 28.57 - 21.28

As min (cm2) 33.00 - 36.75


Mu 1398804.88 - 2604188.50

As req (cm2) 5.71 - 15.25

As min (cm2) 33.00 - 31.82

Diseño del pilote


As (cm2) 7.07 7.07 -








Diametro 40 40 40

#pilotes 3.00 3.00 3.00

Dimensiones

B (m) 2.40 2.40 2.40

L (m) 2.25 2.25 2.25

d (cm) 35.00 - 35.00

h (cm) 45.00 - 45.00


Ppmax (Kg) 69088.15 54307.91 55930.88

Accion de viga

Cortante en y

Vu (Kg) 51810.94 - 44375.87

fi Vc (Kg) 55872.16 -

Cortante en x

Vu (Kg) 40830.72 - 47996.06

fi Vc (Kg) 52380.15 -

Punzonamiento

Columna

Vu (Kg) 88728.05 - 88617.12

fi Vc (Kg) 118376.94 - 116471.82

Pilote

Vu (Kg) 67160.66 - 54244.43

fi Vc (Kg) 113844.79 - 109705.77

Diseño del cabezal


Mu 5759797.54 - 3227446.40

As req (cm2) 45.74 - 56.94

As min (cm2) 21.60 - 19.58


Mu 1202143.36 - 2058463.25

As req (cm2) 9.18 - 21.34

As min (cm2) 20.25 - 18.30

Diseño del pilote


As (cm2) 12.57 12.57 -







Diametro 40 40 40

#pilotes 4.00 4.00 4.00

Dimensiones

B (m) 2.40 2.40 2.40

L (m) 2.40 2.40 2.40

d (cm) 70.00 - 85.00

h (cm) 80.00 - 95.00


Ppmax (Kg) 62139.59 121708.91 59170.70

Accion de viga

Cortante en y

Vu (Kg) 55790.82 - 43617.96

fi Vc (Kg) 111744.31 -

Cortante en x

Vu (Kg) 110734.88 - 107061.02

fi Vc (Kg) 111744.31 -

Punzonamiento

Columna

Vu (Kg) 114753.02 - 119666.66

fi Vc (Kg) 304397.83 - 298162.63

Pilote

Vu (Kg) 57697.73 - 139716.66

fi Vc (Kg) 333944.72 - 321803.59

Diseño del cabezal


Mu 7300648.29 - 5509297.50

As req (cm2) 28.00 - 26.05

As min (cm2) 38.40 - 34.71


Mu 3456209.65 - 3024942.75

As req (cm2) 13.15 - 16.64

As min (cm2) 38.40 - 34.71

Diseño del pilote


As (cm2) 12.57 12.57 -







Diametro 40 40 40

#pilotes 4.00 4.00 4.00

Dimensiones

B (m) 2.40 2.40 2.40

L (m) 2.40 2.40 2.40

d (cm) 70.00 - 85.00

h (cm) 80.00 - 95.00


Ppmax (Kg) 61011.46 119143.37 59730.03

Accion de viga

Cortante en y

Vu (Kg) 55959.38 - 42816.15

fi Vc (Kg) 111744.31 -

Cortante en x

Vu (Kg) 108309.85 - 104383.85

fi Vc (Kg) 111744.31 -

Punzonamiento

Columna

Vu (Kg) 114246.34 - 51024.72

fi Vc (Kg) 304397.83 - 298162.63

Pilote

Vu (Kg) 56569.60 - 101818.69

fi Vc (Kg) 333944.72 - 321803.59

Diseño del cabezal


Mu 7320876.03 - 5413195.50

As req (cm2) 28.08 - 25.55

As min (cm2) 38.40 - 34.71


Mu 3377396.34 - 2945117.25

As req (cm2) 12.85 - 16.08

As min (cm2) 38.40 - 34.71

Diseño del pilote


As (cm2) 12.57 12.57 -








Diametro 50 50 50

#pilotes 2.00 2.00 2.00

Dimensiones

B (m) 3.00 3.00 3.00

L (m) 2.00 2.00 2.00

d (cm) 85.00 - 80.00

h (cm) 95.00 - 90.00


Ppmax (Kg) 96617.69 54222.98 80631.25

Accion de viga

Cortante en y

Vu (Kg) 163154.12 - 94146.29

fi Vc (Kg) 169611.90 -

Cortante en x

Vu (Kg) 84839.46 - 70018.98

fi Vc (Kg) 113074.60 -

Punzonamiento

Columna

Vu (Kg) 92583.58 - 91710.85

fi Vc (Kg) 404828.41 - 362053.29

Pilote

Vu (Kg) 89736.36 - 75107.62

fi Vc (Kg) 497664.37 - 434643.80

Diseño del cabezal


Mu 5920427.55 - 3880894.50

As req (cm2) 18.55 - 18.62

As min (cm2) 57.00 - 48.81


Mu 3867923.74 - 2858771.75

As req (cm2) 12.11 - 12.93

As min (cm2) 38.00 - 32.54

Diseño del pilote


As (cm2) 19.64 19.64 -







Diametro 50 50 50

#pilotes 2.00 2.00 2.00

Dimensiones

B (m) 3.00 3.00 3.00

L (m) 2.00 2.00 2.00

d (cm) 80.00 - 80.00

h (cm) 90.00 - 90.00


Ppmax (Kg) 116350.11 96118.38 156605.18

Accion de viga

Cortante en y

Vu (Kg) 135424.79 - 117656.48

fi Vc (Kg) 159634.73 -

Cortante en x

Vu (Kg) 104683.02 - 83820.84

fi Vc (Kg) 106423.16 -

Punzonamiento

Columna

Vu (Kg) 115631.45 - 191175.68

fi Vc (Kg) 369971.06 - 706761.00

Pilote

Vu (Kg) 110029.28 - 112524.07

fi Vc (Kg) 451042.22 - 526587.62

Diseño del cabezal


Mu 4816969.68 - 5949345.50

As req (cm2) 16.02 - 30.58

As min (cm2) 54.00 - 48.81


Mu 4812020.67 - 6095559.00

As req (cm2) 16.06 - 29.48

As min (cm2) 36.00 - 32.54

Diseño del pilote


As (cm2) 19.64 19.64 -







Diametro 50 50 50

#pilotes 2.00 2.00 2.00

Dimensiones

B (m) 3.00 3.00 3.00

L (m) 2.00 2.00 2.00

d (cm) 80.00 - 80.00

h (cm) 90.00 - 90.00


Ppmax (Kg) 114627.03 94398.34 153812.75

Accion de viga

Cortante en y

Vu (Kg) 135858.36 - 117150.00

fi Vc (Kg) 159634.73 -

Cortante en x

Vu (Kg) 102959.94 - 81841.68

fi Vc (Kg) 106423.16 -

Punzonamiento

Columna

Vu (Kg) 115124.77 - 114714.60

fi Vc (Kg) 369971.06 - 362053.30

Pilote

Vu (Kg) 108306.20 - 148287.46

fi Vc (Kg) 451042.22 - 434643.80

Diseño del cabezal


Mu 4834312.25 - 5906948.00

As req (cm2) 16.08 - 30.05

As min (cm2) 54.00 - 48.81


Mu 4730174.38 - 5973736.00

As req (cm2) 15.78 - 28.77

As min (cm2) 36.00 - 32.54

Diseño del pilote


As (cm2) 19.64 19.64 -








Diametro 60 60 60

#pilotes 2.00 2.00 2.00

Dimensiones

B (m) 3.60 3.60 3.60

L (m) 1.80 1.80 1.80

d (cm) 75.00 - 80.00

h (cm) 85.00 - 90.00


Ppmax (Kg) 102373.45 55228.54 65369.10

Accion de viga

Cortante en y

Vu (Kg) 176148.44 - 95762.04

fi Vc (Kg) 179589.07 -

Cortante en x

Vu (Kg) 89438.40 - 53477.55

fi Vc (Kg) 89794.54 -

Punzonamiento

Columna

Vu (Kg) 91657.64 - 91380.66

fi Vc (Kg) 336494.20 - 329442.47

Pilote

Vu (Kg) 95628.42 - 59232.99

fi Vc (Kg) 439115.62 - 423150.79

Diseño del cabezal


Mu 4673749.15 - 2242053.25

As req (cm2) 16.58 - 13.67

As min (cm2) 61.20 - 55.32


Mu 5412043.32 - 2990128.75

As req (cm2) 19.34 - 13.55

As min (cm2) 30.60 - 27.66

Diseño del pilote


As (cm2) 28.27 28.27 -







Diametro 60 60 60

#pilotes 1.00 2.00 2.00

Dimensiones

B (m) 2.50 3.60 3.60

L (m) 1.80 2.00 2.00

d (cm) 85.00 - 85.00

h (cm) 95.00 - 95.00


Ppmax (Kg) 151511.42 117365.34 129522.03

Accion de viga

Cortante en y

Vu (Kg) 137033.66 - 116257.98

fi Vc (Kg) 141343.25 -

Cortante en x

Vu (Kg) 8469.49 - 7518.77

fi Vc (Kg) 101767.14 -

Punzonamiento

Columna

Vu (Kg) 116127.84 - 13844.62

fi Vc (Kg) 404828.41 - 395995.13

Pilote

Vu (Kg) 143542.37 - 122405.51

fi Vc (Kg) 534528.39 - 515094.60

Diseño del cabezal


Mu 3676677.24 - 5503366.31

As req (cm2) 11.50 - 4.93

As min (cm2) 47.50 - 42.94


Mu -412887.62 - 490186.03

As req (cm2) 1.29 - 5.50

As min (cm2) 34.20 - 30.92

Diseño del pilote


As (cm2) 28.27 28.27 -







Diametro 60 60 60

#pilotes 1.00 2.00 2.00

Dimensiones

B (m) 2.50 3.60 3.60

L (m) 1.80 2.00 2.00

d (cm) 85.00 - 115.00

h (cm) 95.00 - 125.00


Ppmax (Kg) 152101.69 116858.58 129016.72

Accion de viga

Cortante en y

Vu (Kg) 137623.93 - 115709.93

fi Vc (Kg) 141343.25 -

Cortante en x

Vu (Kg) 8469.49 - 7520.52

fi Vc (Kg) 101767.14 -

Punzonamiento

Columna

Vu (Kg) 115621.16 - 13868.37

fi Vc (Kg) 404828.41 - 395995.13

Pilote

Vu (Kg) 144132.64 - 121898.21

fi Vc (Kg) 534528.39 - 515094.60

Diseño del cabezal


Mu 3694385.38 - 5534044.25

As req (cm2) 11.55 - 4.94

As min (cm2) 47.50 - 42.94


Mu -

As req (cm2) 412887.62 - 469765.04

As min (cm2) 1.29 - 5.33

Diseño del pilote 34.20 30.92


As (cm2) 28.27 28.27 -



CAPITULO SIETE

GUIA DE

PROCEDIMIENTOS

CONSTRUCTIVOS

EN FUNDACIONES

PROFUNDAS

CAPITULO VII GUIA DE PROCEDIMIENTOS CONSTRUCTIVOS EN FUNDACIONES PROFUNDAS


7.1 Generalidades

Las técnicas y equipos utilizados en la construcción se han desarrollado

considerablemente en los últimos años, logrando con ello mayor calidad y disminución

del tiempo de ejecución ya que los nuevos recursos tecnológicos permiten reducir mano

de obra y realizar las actividades con mayor precisión, optimizando los recursos, es

decir, reducción del tiempo de ejecución y costos, beneficiando en este sentido los

procesos constructivos de las cimentaciones profundas.

En este capítulo se describen los diferentes sistemas y procesos constructivos con los

materiales y tecnologías utilizados en el país.

Usualmente la construcción de edificaciones es el resultado de un orden correlativo de

subprocesos dentro de los cuales debe existir cierta logística, y organización para

optimizar los recursos con que se cuenta. Para esto es necesario conocer las técnicas de

construcción, las condiciones del lugar, saber interpretar los planos, y toda la

documentación que se elaboró previamente.

Sin embargo, se sabe que la complejidad de una construcción varía según el tamaño y la

tecnología utilizada para cada proyecto, y que se requiere profundizar mucho más de lo

que se ha abordado en este capítulo, aunque el objetivo especifico no es profundizar en

cada especialidad sino mas bien tener una idea clara de la secuencia de cada proceso

constructivo.



7.2 Preparación del terreno

Para iniciar la construcción de cualquier tipo de estructura es necesario hacer un

replanteo de la zona y ubicar con una cuadrilla topografía el eje de cada elemento (en

este caso, de cada pilote), dejando indicado con estacas u otro tipo de referencia, la

ubicación, profundidad de perforación y desplante. Estas referencias deberán mantenerse

siempre vistas durante todo el tiempo que involucre la construcción de cada elemento,

para rectificar los parámetros teóricos de diseño.

7.3 Pilotes colados en el lugar

7.3.1 Tipo de perforación

7.3.1.1 Método seco

a) Corte a través de:

• Almeja de gajos: esta herramienta tiene forma

semicircular y penetra en el suelo por caída libre,

compensando el peso de la almeja contra las fuerzas

ascensionales causadas por la acción del cerrado de

los gajos. Encajar los gajos en el suelo incrementa la

penetración de la almeja.

Figura 7-1 Almeja de gajos

Fuente: Lowy y asociados S.A. de C.V.



• Dientes planos, cuchillas, botes y brocas. Durante la perforación rotatoria, los dientes

de corte inclinados son rotados horizontalmente. La cantidad de suelo aflojada durante

cada rotación varía en función de la inclinación de los dientes. Asimismo la inclinación

de los dientes causa que la herramienta de perforación se empuje por sí misma dentro del

suelo, siempre y cuando se le provea del adecuado par de torsión.

b) Ripiado con:

• Dientes de bala-botes, brocas. El ripiado de suelos duros o roca se realiza con dientes

de tipo de punta de bala, o con aplicaciones de carburo de tungsteno; se colocan con un

ángulo de ataque, y cortan un trozo de suelo durante la rotación de la herramienta de

perforación. Posteriormente, el resto del suelo o roca es removido con herramienta

equipada con dientes planos. Actualmente es posible perforar rocas con resistencia de

hasta 100 KN/mm2.

c) Corte por Percusión

Con este procedimiento una carga puntual alta se aplica en la roca al fondo del barreno,

mediante la cual el material es pulverizado en el punto de contacto, permitiendo la

penetración de la punta. Simultáneamente el incremento de esfuerzo alrededor de la

punta se torna en una fragmentación lateral de la roca. La aplicación de estas cargas

puntuales puede ser alcanzada por Trépanos; esta forma de perforar utiliza la energía

dinámica de un peso en caída libre para fragmentar la roca.



Figura 7-2 Perforadora


La velocidad de penetración en el suelo, depende básicamente del peso del trepano, la

altura de caída, el número de repeticiones por unidad de tiempo, la forma y material de

la punta del trepano.

d) Perforación Rotatoria

Es la forma más usada para la construcción de

pilas y pilotes. La rotación se transmite de una

toma de fuerza (mecánica o hidráulica) hacia

una mesa rotatoria que a su vez transmite la

rotación a una barra de perforación, llamada

Kelly.

El Kelly de perforación es un telescopico de

sección cuadrada o circular, que transmite a la

herramienta el par de torsión y la fuerza vertical

descendente; esta última por medio del peso

propio del Kelly y la herramienta, o mediante

malacates o gatos hidráulicos.

Hasta la terminación del proceso de perforación, las herramientas de perforación están

entrando y saliendo del barreno para ser vaciadas en el exterior.

Las herramientas más comunes son las brocas de hélice y los botes; las primeras se

utilizan generalmente en condiciones secas y tienen la ventaja de ser fácilmente llenadas

y vaciadas.



Las brocas están equipadas con una orilla de corte que durante la rotación rompe el

suelo, después de lo cual el suelo viaja a lo largo de las hélices; la broca se extrae

entonces del hueco excavado y se vacía por rotación rápida en el exterior, si el suelo

tiene alta plasticidad.

Pueden tener hélice sencilla o doble, de acuerdo a las condiciones del suelo y

usualmente tienen una punta inferior (stinger) qué previene cabeceos de la broca.

En estratos duros inclinados, es recomendable utilizar una punta más larga de lo usual,

con el fin de efectuar una perforación guía de menor diámetro.

La hélice de las brocas debe ser diseñada cuidadosamente para que el material suelto

pueda viajar hacia arriba, sobre la hélice sin resistencia.

El número y paso de las hélices varía ampliamente, dependiendo del tipo de suelo por

perforar. Cuando se encuentran suelos muy duros puede alternarse el barreno con botes

corona, los cuales son abiertos de abajo y poseen dientes para realizar los cortes no

posibles con barreno. Posterior al proceso de perforación se introduce el bote de

perforación con el cual se extrae el material suelto depositado en el fondo de la

excavación.



Figura 7-3 Trepano Manual


e) Trepano Manual

Este método consiste en realizar la

perforación a través de una herramienta

sencilla manipulada directamente por uno o

dos hombres, a la cual se le llama

comúnmente como: “pala”. Este trepano está

formado por tubos metálicos que poseen

conexiones en sus extremos para

ensamblarlos hasta profundidades de 10m.

En su extremo superior posee dos barras

horizontales que permiten aplicar una fuerza par, la cual hace que el trépano ubicado en

su extremo inferior rote y corte el material. Cuando este trepano se llena de material, es

extraído a la superficie para depositar el material excavado. Este proceso se repite hasta

alcanzar la profundidad requerida. Estos trépanos se encuentran disponibles en

diámetros hasta de 40cm.



Figura 7-4 Método Entubado


7.3.1.2 Método entubado o ademe

Pueden hincarse a una profundidad

somera para proteger el inicio de la

perforación del pilote (emboquillado),

como en el caso de un estrato superficial

de arena limpia con o sin nivel freático,

apoyarse sobre el suelo estable, o bien

hincarse en toda la longitud del pilote.

Los ademes metálicos pueden ser

recuperables, cuando se extraen al finalizar el colado del cimiento, o pueden no ser no

recuperables cuando se integran a éste.

Entre las técnicas existentes para realizar el entubado de las excavaciones tenemos:

• Entubado Vibratorio

Se conecta la parte superior del ademe, generalmente de un espesor de 10 a 15mm, a un

vibrador que tiene un par de mordazas. Las vibraciones verticales de alta frecuencia,

producidas por el vibrador, reduce la fricción entre el ademe y el suelo, permitiendo que

el primero penetre en el segundo por peso propio, más el del vibrador.



Dado que la reducción de la fricción lateral es más pronunciada en arenas y gravas

sueltas a medias, así como en arcillas y limos blandos, el uso de vibradores es

predominante en este tipo de suelos.

El volumen de suelo afectado por las vibraciones así como la profundidad de

penetración del ademe, depende de la energía que transmite el vibrador. En general, el

límite superior para hincar ademes con este procedimiento, está alrededor de 2m de

diámetro, y profundidades de 20m.

• Entubado Oscilatorio

Con este procedimiento, el ademe se sujeta con un collar circular, que es operado

hidráulicamente, y rotado alrededor de 20º en direcciones alternas. Simultáneamente el

ademe es empujado dentro del suelo por gatos hidráulicos. El ademe se coloca en

secciones, usualmente de 6m, de tal manera que permita perforar dentro del mismo,

antes de continuar colocándolo. Estas secciones se unen entre sí hasta alcanzar la

profundidad deseada, por medio de collares con insertos cónicos para tornillos. El

espesor de la pared de estos ademes, para trabajo pesado, está entre 40 y 60mm.

La máxima capacidad de perforación con este método es de 30m de profundidad y con

diámetro máximo de Ø 2.5m.



7.3.1.3 Método con lodos estabilizantes

Existen algunas técnicas para la extracción del material excavado a través de un agente

fluido:

Flujo Directo. Chifloneo con Agua

Durante la perforación se bombea agua a través del ducto interno del barreno hasta el

fondo de la excavación. El corte se transporta a la superficie y afuera a través de la

separación entre el suelo y la tubería. La velocidad del chiflón es de 1m/s. Este método

se utiliza generalmente en barrenos de diámetro pequeño, debido a las cantidades de

fluido necesarias.

Flujo Indirecto.

Consiste en transportar la mezcla de fluido – suelo cortado a la superficie por dentro de

la tubería de perforación, mientras que el fluido entra por el espacio anular entre la

tubería y el suelo. Con esta técnica pueden utilizarse lodos bentoníticos, polímeros u

otros fluidos. Los mecanismos para llevar a cabo esta técnica son:

• Bombas de succión: se monta una bomba centrífuga en la parte superior del barreno,

que utiliza como elemento de succión la tubería de perforación, elevando la mezcla

fluido –suelo a la superficie, hacia un tanque de sedimentación o una unidad

desarenadora. La diferencia de nivel entre la bomba y el fluido en el barreno no debe de

exceder la máxima carga de succión de 6m.



Figura 7-5 Air lift

Fuente: Manual de cimentaciones profundas

• Air lift: se introducen cantidades relativamente pequeñas

de aire (6 a 10m3/min) bajo la tubería de perforación

La diferencia en gravedad específica entre la mezcla aire –

agua y el fluido circundante se convierte en un gradiente de

presión, que provoca un efecto de succión en el extremo de

la tubería. El impacto de este efecto depende de la carga

hidráulica y de la profundidad de extracción.

• Bomba de Chiflón: aproximadamente 1 a 2m arriba del fondo del barreno, se inyecta

agua o lodo bentonítico a alta presión dentro de la tubería de succión. Como una

consecuencia de la presión de vacío desarrollada bajo la boquilla de chifloneo, la mezcla

suelo – fluido es succionada desde el fondo del barreno.



7.3.2 Preparación del armado

a) Traslapes

Para el corte y armado del acero de refuerzo debe planearse su “secuencia de

utilización” con objeto de que además de procurar que los empalmes o traslapes no

queden en la misma sección transversal, de acuerdo a los reglamentos respectivos, se

logre un aprovechamiento más racional del mismo.

Cuando un elemento estructural requiere varillas de mayor longitud de las que

normalmente se fabrican, se recurre a traslaparlas o empalmarlas para alcanzar la

longitud requerida en los planos del proyecto. Para varillas Nº 8 y menores, se

recomienda usar traslapes de longitud equivalente a 40 diámetros de la varilla, aunque

nunca menores de 30cm.

Para varillas de Nº 11 o mayores no se aconseja el traslape y debe recurrirse al soldado

de las mismas, a conectores mecánicos o conexiones especiales.

b) Ganchos y dobleces

Cuando por el espacio disponible no es posible dar la longitud necesaria para

desarrollar el esfuerzo de adherencia entre el concreto y el acero, se recurre a efectuar

dobleces en el extremo de varilla, a fin de formar ganchos o escuadras. Estos dobleces

deben tener una geometría determinada, que depende del diámetro de la varilla, de la

resistencia tanto del concreto como del acero y de la ubicación de la varilla respecto al



espesor del elemento estructural. En el caso del acero longitudinal, no se recomienda el

uso de estos ganchos en el fondo de los pilotes o pilas; en el acero transversal, se deberá

tener cuidado que los dobleces no se coloquen en el mismo plano vertical que el estribo

superior.

Cuando en una sección transversal concurran más del 50% de los traslapes, la longitud

de estos deberá ser un 20% mayor; los estribos en dicha zona de traslapes deberán tener

el espaciamiento mínimo posible. Para refuerzo en espiral, el traslape deberá ser

equivalente a 1.5 vueltas.

7.3.3 Elaboración, Manejo y Colocación de Armadura

Esta etapa inicia con la elaboración del refuerzo transversal. Para construirlo se utiliza

un molde cilíndrico que tenga el diámetro requerido por el pilote (se debe considerar el

diámetro del acero). Se perfora un agujero en la superficie lateral del molde para

introducir en él un extremo de la varilla (frecuentemente se utiliza como Ø máximo: ½”

y grado 40), de tal manera ésta se sujete y se moldee de forma manual hasta obtener el

espiral. Luego se coloca el acero longitudinal sobre apoyos y se marca los

espaciamientos establecidos; seguido a ello, se realiza el amarre con el espiral hasta

lograr la longitud requerida del pilote. Para los empalmes y traslapes se consideran los

parámetros descritos anteriormente.



Se debe colocar los separadores (comúnmente en nuestro medio son llamados helados)

con un espaciamiento de 1 – 1.5m a lo largo del elemento y no deberán coincidir en una

misma sección transversal.

En el extremo de la armadura que servirá como cabeza del pilote o pila, se amarran en

posición diametral dos ganchos para su posterior izaje, asimismo se debe colocar

rigidizadores para evitar que la armadura se deforme.

El siguiente paso es conectar estos ganchos con el de la grúa para transportarlo hasta la

excavación. Al momento de introducirla se debe retirar los rigidizadores.

La armadura deberá quedar 20cm retirada del fondo de la excavación para lo cual será

necesario colocar en su extremo superior varillas de diámetro considerable, de tal

manera que puedan soportarla.

Una vez colocada la estructura, deberá rectificarse el alineamiento horizontal a través de

la brigada topográfica y utilizando las referencias de diseño



7.3.4 Elaboración y colocación del concreto

Antes de proceder al colocado del concreto es fundamental efectuar una limpieza

cuidadosa del fondo, eliminando los azolves o recortes sedimentados en el fondo de la

perforación, mediante herramientas apropiadas, como por ejemplo utilizando un air lift.

Existen varios métodos para la colocación en seco del concreto; esto se puede realizar

por medio de recipientes especiales que descargan por el fondo, las cuales se movilizan

con ayuda de malacates o con grúas.

Se pueden utilizar tuberías de cono, segmentadas llamadas comúnmente “trompas de

elefante“, o bien bombas para concreto y debe colocarse en una sola operación continua.

Durante el vaciado del concreto, se extrae poco a poco el ademe metálico (en caso de

haberse usado), siempre manteniendo una carga de concreto dentro del ademe. Para este

caso, es suficiente con una tolva o embudo y una tubería para garantizar que la mezcla

no segregue ni golpee contra el acero.

Cuando es necesario colar bajo agua o lodos, el método más usado es el llamado

“tremie”, es un procedimiento práctico para colocar concreto bajo agua. (Santoyo,

1996), sin embargo también es utilizado para condiciones en seco.

El tubo tremie debe ser un tubo de acero, en tramos de 1m a 6m con uniones herméticas,

de preferencia lisas; esto es para que no tengan coples salientes que puedan atorarse con

el acero de refuerzo. Se aconseja que el diámetro del tubo sea por lo menos seis veces

mayor que el tamaño máximo del agregado grueso del concreto.



Esta tubería tremie se instala a través de grúas, auxiliándose de una herramienta llamada

“freno”, la cual es una placa metálica que se coloca sobre el extremo superior del pilote

o pila para sostener cada tramo de tubería y permitir así, el acople entre cada uno de

ellos. Una vez ensamblados todos los tramos, el extremo inferior deberá quedar a 20cm

del fondo (inicialmente) y luego deberá mantenerse embebida en el concreto entre 2 y 4

metros.

Arriba del tremie, se acopla una tolva para recibir el concreto, de preferencia de forma

cónica y con un ángulo comprendido entre 60º y 80º.

Es importante considerar que al momento de verter el concreto, debe evitarse exceso de

movimientos verticales al extraerla dicha tubería, ya que pueden ocasionar un ascenso

del acero de refuerzo o contaminación con bolsas de lodo.

Cuando se aplican lodos se utiliza una válvula separadora, que consiste en un tapón

deslizante; puede ser una cámara de balón inflada, una esfera de polipropileno, o un

atado de bolsas vacías de cemento o bentonita. Esta válvula tiene como función evitar la

segregación del concreto al iniciar el colado, ya que después el mismo concreto en el

interior de la tubería se encarga de amortiguar las caídas.

Cuando el nivel superior de la pila o el pilote estén sobre el suelo natural, deberá dejarse

que el concreto rebose para que expulse el material contaminante que exista en el fondo

de la excavación o fluidos encontrados, debido a la diferencia de densidades.



En el caso que sea al inverso, el concreto debe elevarse 0.5 a 1.0m sobre el nivel

superior del pilote para obtener el mismo resultado.

Entre las normas a considerar en el transporte y colocación del concreto están las

siguientes:

• ASTM C – 94. Especificaciones estándar para la elaboración de concreto mezclado

in situ.

• ACI 304 – 1R. Guía para medir, mezclar, transportar y colocar concreto.

• ASTM C –143. Métodos de prueba para revenimiento de concreto

• ACI 211 – SR. Práctica para la selección de la proporción de concretos normales y

pesados.



7.3.5 Curado del concreto

El curado consiste en mantener un contenido satisfactorio de humedad y temperatura en

el concreto recién colado, para que se puedan desarrollar las propiedades requeridas.

Debe efectuarse de conformidad con el reglamento

ACI 308.1R y puede efectuarse mediante:

Curado con agua:

• Por anegamiento o inmersión.

• Rociado de niebla o aspersión.

• Costales, mantas de algodón y alfombras húmedas.

• Tierra húmeda o Arena y aserrín húmedos.

• Paja o henos húmedos.

Curación a vapor:

• A alta presión. Debe cumplir con los requisitos establecidos en el reglamento ACI 516

R.

• A baja presión. Debe cumplir con los requisitos de la norma ACI 517–2R.



7.4 pilotes hincados

La operación de introducir el pilote en el terreno se llama hinca del pilote, esta se lleva a

cabo mediante equipo de hinca previamente seleccionado, se detallara más adelante

sobre este aspecto.

Antes de proceder al hincado de pilotes es importante que sobre el terreno estén

colocados los puntos donde se va a proceder con el hincado, dicho trazo se hace a través

de la topografía, señalando en el sitio donde se va a hincar cada pilote.

También para realizar exitosamente el hincado de los pilotes, es preciso seleccionar el

equipo y accesorios más eficientes, de acuerdo a cada obra en particular, para que lo

pilotes sean hincados dentro de las tolerancias especificadas, sin sufrir daño, en el menor

tiempo posible.



7.4.1 Maquinaria a Utilizar

a) Martillos para hincado

Son equipos que generan impactos en serie para el hincado de pilotes. Existen diversos

tipos de martillos para el hincado de pilotes:

Elemental Caída libre

Acción simple Vapor

Neumáticos

Doble acción

Diferenciales

Vapor

Neumáticos

Hidráulicos

Diesel Abiertos

Cerrados

Vibratorios Baja frecuencia > 40Hz

Alta frecuencia >140Hz

Vibratorio-

impacto



Los martillos piloteadores originales, fueron masas de caída libre, que se colocaban en

posición previa al descenso mediante sistemas manuales o mecánicos.

Con el desarrollo de la tecnología, se utilizó vapor de agua o aire comprimido para

levantar la masa que cae; mejoras posteriores dieron lugar al uso del vapor y aire

comprimido para acelerar la caída de la masa durante su descenso lográndose una mayor

energía en el impacto.

Los más comunes, son martillos de combustión interna que emplean diesel como

combustible para levantar la masa golpeadora, al mismo tiempo que se aprovecha su

explosión para incrementar el impacto del hincado.

El ciclo de operación de los martillos diesel se inicia con la caída libre de un pistón

guiado dentro de un cilindro que, al comprimir el aire en el interior de la cámara de

combustión, produce el encendido y explosión súbita del diesel previamente inyectado.

La explosión y el impacto de la masa que golpea provocan la penetración del pilote en

el terreno y la expansión de los gases quemados impulsa al pistón hacia arriba y así

sucesivamente.

Los martillos de doble acción utilizan aire o vapor, que se inyecta en cilindros superior e

inferior del martillo alternativamente, por medio de una válvula accionada por un pistón.



Figura 7-6 Guías


Cambiando el suministro de aire al cilindro inferior, se levanta el pistón, y el aire en el

cilindro superior es expelido, para repetir el ciclo.

Con los martillos hidráulicos, el pistón es levantado hidráulicamente y entonces se deja

caer libre o aceleradamente.

Casi toda la masa del martillo se encuentra en el pistón y su caída se puede controlar

automáticamente. En general producen menos ruido y vibraciones que los martillos

diesel.

Los martillos neumáticos diferenciales, se utilizan primordialmente para empujar tubos

horizontalmente, pero también se adaptan para hincar pilotes de acero.

b) Guías

Son estructuras que se integran a las plumas de las

grúas y que sirven para que mantener la alineación del

sistema martillo-pilote, para que los golpes sean

concéntricos, deslizando el martillo de hincado, el

dispositivo de disparo y el pilote; su configuración

depende del tipo de aplicación.



Existen diversas geometrías que se utilizan como estructura de guía o resbaladera. Las

más utilizadas son las de tipo cajón, que permiten utilizarse en todas las configuraciones

mencionadas más adelante, y las triangulares.

• Guías suspendidas. Son ampliamente utilizadas, dada su simplicidad, ligereza y

bajo costo. Pueden girar libremente, lo suficiente para ajustar el martillo a la

cabeza del pilote, sin que la grúa esté exactamente alineada con la cabeza del

pilote. Este tipo de guía permite abarcar un área de hincado amplia desde una

posición de la grúa. Es usual colocar puntas en la parte inferior de la guía, con el

fin de obtener un punto fijo, que ayude al alineamiento del pilote.

Las guías deben ser de la longitud suficiente para que la distancia entre la punta de la

pluma y la guía sea corta, y permita un buen alineamiento.

• Guías fijas. Se sostienen de un punto de la pluma de la grúa, y con brazos que

van desde la parte inferior de la guía a la cabina de la grúa. Este tipo de guía está

limitada a pilotes verticales y con inclinación hacia adelante y atrás (no con

inclinación lateral). Los brazos pueden ser fijos o telescópicos, con lo que se da

la inclinación del pilote.

Una guía fija sostiene al pilote con un alineamiento real, pero requiere de mayor tiempo

para posicionarse en el hincado.



• Guías móviles. Similares a las guías fijas, pero el punto de sujeción con la pluma

puede desplazarse verticalmente. Usualmente cuentan con brazos telescópicos

hidráulicos, que permiten ajustar la inclinación de los mismos, para lograr

hincado de pilotes inclinados en dos ejes perpendiculares.



7.4.2 Transporte del pilote prefabricado

Manejo y Almacenamiento Temporal

Para retirar los pilotes de las camas de colado, transporte y almacenaje de los mismos, se

preparan ciertos puntos a lo largo del pilote, estructuralmente apropiados para esas

maniobras, para reducir al mínimo los esfuerzos a los que se somete al pilote.

Los puntos de izaje están constituidos por “orejas” de varilla, cable de acero o placa, que

se fijan previamente al acero de refuerzo y quedan ahogadas en el concreto. También se

puede emplear en algunos casos tubos embebidos dentro del pilote, preferiblemente de

PVC.

Cuando el pilote se maneja en distintos puntos de izaje, se muestran diferentes arreglos,

siendo L la longitud del pilote.

El empleo de balancines es recomendable cuando son dos o más puntos de izaje para el

transporte de pilotes.

Los pilotes se deben manejar y almacenar en forma tal que no se dañen. La resistencia

del concreto en el momento en que despegue de la cama de colado dependerá del

número de puntos de izaje, y por ello, del momento máximo que se le aplica al pilote.

Es importante que los apoyos estén distribuidos adecuadamente porque un apoyo que no

esté a una misma distancia que los otros puede provocar esfuerzos flexionantes en el



Figura 7-7 Puntos de izaje con un solo cable Fuente: Manual de cimentaciones profundas

Figura 7-8 Puntos de izaje con dos cables Fuente: Manual de cimentaciones profundas

pilote lo que produciría algún daño en los mismos, por eso es importante que las

distancia entre apoyos de todos los pilotes cuando están entibados.



Figura 7-9 Puntos de izaje de pilotes con balancín


Figura 7-10 Almacenaje de pilotes precolados




7.4.3 Proceso de hincado

a) Perforación Previa

En algunos casos, se efectúa perforaciones previas al hincado de los pilotes cuyo objeto

es servir de guía o facilitar el hincado para alcanzar los estratos resistentes o evitar

movimientos excesivos en la masa del suelo adyacente.

Para atravesar materiales arcillosos blandos, sensitivos con alto contenido de agua, es

práctica común realizar las perforaciones sin extraer el material, remoldeandolo

enérgicamente mediante rotación dentro del agujero, utilizando una broca en espiral.

El diámetro de la perforación previa puede variar, entre el inscrito dentro de la traza del

pilote, y el circunscrito del mismo, dependiendo de la estratigrafía de cada sitio.

Es importante definir la dimensión de la perforación previa, así como el grado de

extracción que se requiera, ya que influirán en el comportamiento por fricción del pilote,

además de afectar la hincabilidad del mismo.

b) Chiflón de Agua

Es posible utilizar un chiflón de agua (o una mezcla con aire, bentonita o cemento) para

ayudar a la penetración de un pilote dentro de un estrato de arena compacta o grava

arenosa. El chifloneo es menos efectivo en arcillas firmes o que contengan grava gruesa

o boleos.



El chifloneo puede ayudar al hincado de diversas maneras; la presión puede erosionar al

suelo en la punta del pilote; adicionalmente, el flujo del fluido utilizado puede reducir la

fricción lateral a lo largo del pilote. Sin embargo, el efecto de este sistema en la

capacidad de carga del pilote debe ser tomado en cuenta.

c) Selección del Martillo

En la implementación de los martillo para el hincado de los pilotes es necesario conocer

y definir las características de éstos, ya que la utilización de un martillo inadecuado

producirá daños estructurales al pilote ocasionando que éste ya no sea utilizable para el

proyecto, o un martillo muy pequeño puede no generar la capacidad de carga necesaria

para el hincado de los mismos.

Existen varios métodos para determinar la capacidad necesaria de un martillo:

• Formulas dinámicas. Se requiere evitar este tipo de formulas, ya que no son adecuadas

para este propósito. El uso de este tipo de formulas es cada vez menos debido a la

complejidad de los equipos modernos.

• Reglas empíricas. Para una primera aproximación se pueden utilizar como una guía

práctica, antes de otro tipo de análisis. A continuación se presentan algunas reglas

comunes de este tipo.



Reglas empíricas para determinar energías de hincado6

Tipo de pilote Relación martillo/ pilote

(Harris, 1983)

Concreto W ~ 0.3 a 0.5 P

Tubo de acero

W ~ 0.5 a 2.0 P arena seca

W ~ 2.0 a 2.5 P arena saturada

W ~ 2.5 a 3.0 P arcilla

Sección H W ~ 2.5 a 2.0 P

W: peso del pistón del martillo. P: peso del pilote

Energía > 3 N.m por cada kg de pilote.

Estar reglas están basadas en las siguientes hipótesis:

- Martillos diesel de acción sencilla

- Pilotes de punta

- Hincado sin perforación previa

Martillos de doble acción: W ~ 0.5 a 1.0 P

Tabla 7-1 Reglas empíricas para determinar energías de hincado

Fuente: Principios de cimentaciones profundas



• Análisis de ecuación de onda. Es el mejor método para seleccionar el equipo de

hincado. Con esta técnica se puede evaluar la facilidad de un pilote para ser hincado

a una determinada profundidad y obtener su capacidad de carga de diseño;

asimismo, pueden establecerse las características de los martillos de hincado, así

como el tipo de amortiguador utilizado.

De estos análisis se puede terminar el tipo de martillo adecuado para alcanzar la

profundidad y capacidad indicadas, incluyendo los niveles de esfuerzo que se generan

durante el hincado.

La forma de realizar este análisis es mediante programas de computadora, Globe and

Rauche, 1987, Lowery, 1999 y otros elaboraron programas para este fin.

d) Secuencia de Hincado

El principio del orden de hincado debe ser hacia la línea de menor resistencia:

alejándose de un edificio existente o alejándose de otros pilotes ya hincados; hacia un

cuerpo de agua (lago, río) para evitar forzar los pilotes que posteriormente se hinquen

lejos del agua.

Deben tomarse en cuenta los siguientes aspectos constructivos y tácticos:

a) Transporte de los pilotes del punto de almacenamiento al lugar de hincado



b) Movimiento mínimo del equipo

c) Las partes de la estructura que necesiten construirse primero

d) Posibilidad de usar los pilotes ya hincados como soporte temporal del equipo.

e) Instalación del Pilote

Después del retiro y transporte de los pilotes de las camas de colado al lugar de hincado

es conveniente:

• Colocar marcas a una separación máxima de 100cm, a todo lo largo del pilote,

con el fin de determinar con facilidad el numero de golpes necesarios para cada

metro de hincado; además de servir de guía para ir chequeando que se ha llegado

a la profundidad requerida. Con respecto al criterio de rechazo, cuando se ha

hecho una adecuada exploración del suelo donde se apoyara el pilote en el caso

que sea por punta, algunos autores proponen que para evitar un sobrehincado del

pilote establece un numero de golpes de 3 a 5 para hincar 1 cm, si no penetra se

puede establecer que el pilote ha alcanzado la longitud requerida.

• Colocarlo en el punto correcto de su ubicación o en la perforación previa, si

existe, en los planos, y como se había mencionado anteriormente ubicar dichos

puntos a través de la topografía.

• Orientar las caras del pilote, si es requerido.



• Acoplar la cabeza del pilote al golpeador del martillo.

• Colocar en posición vertical o en el ángulo requerido, si se trata de pilotes

inclinados, tanto el pilote como la guía del martillo, corrigiendo la posición de la

grúa, la pluma y la guía, hasta lograrlo.

• Para lograr la verticalidad del pilote se emplean dos plomadas de referencia

colocada en un ángulo de 90° teniendo como vértice el pilote.

• Accionar el disparador del martillo, con lo cual se inicia propiamente el hincado

del pilote.

La instalación de pilotes de concreto debe efectuarse de tal manera que se garantice la

integridad estructural del pilote y se alcanza la integración deseada con el suelo, en

forma tal que el pilote pueda adecuadamente cumplir con su objetivo.

Los martillos de hincado pesados con baja velocidad de impacto, son más efectivos que

los martillos ligeros con alta velocidad.

La localización se define generalmente cuando el pilote se coloca en su posición de

hincado. El tratar de corregir la posición una vez hincado a menudo da lugar a flexión

excesiva y a daños en el pilote. Es casi imposible corregir la verticalidad una vez

comenzado el hincado, sin que se generen esfuerzos flexionantes.



Durante el proceso de hincado de los pilotes es indispensable llevar un registro en donde

se anote el número de golpes del martillo, necesario para hincar un tramo de pilote,

sobre todo en los últimos metros, con el fin de poder determinar la energía de rechazo

especificada para pilotes de punta y conocer la variación de la adherencia en los pilotes

de fricción, de tal forma, suspender el hincado por haber alcanzado la capacidad de

carga requerida.

f) Cuidados Generales

1. Para reducir los esfuerzos de hincado, es recomendable usar un pistón pesado con baja

velocidad de impacto (carrera corta), para obtener la energía de hincado deseada, en

vez de un pistón ligero con una alta velocidad de impacto (carrera larga). Los

esfuerzos de hincado son proporcionales al peso y velocidad de impacto del pistón.

2. Reducir la velocidad del pistón, o la carrera del mismo, al principio del hincado,

cuando se encuentren suelos de baja resistencia.

3. Si se espera un hincado difícil, es conveniente proteger la cabeza del pilote por medio

de placas amortiguadoras ancladas al acero de refuerzo del pilote. Estas placas

amortiguadoras se les denomina “casquetes”, los cuales están integrados por una

estructura monolítica de acero en forma de caja. En la parte superior se coloca el



amortiguador del martillo o sufridera, que puede ser de madera, material plástico o

trozos de cable de acero y sobre ella una placa metálic. En la parte inferior, que es la

parte del contacto entre el martillo y el pilote, se coloca un colchón de madera,

denominado amortiguador del pilote. Ambos amortiguadores deben ser capaces de

transmitir la energía del golpe hacia el pilote. El casquete debe ajustarse en la

cabeza del pilote, con suficiente holgura para permitir un acomodo adecuado, pero

conservando la geometría del pilote, evitando que el golpe del martillo se aplique

afuera de su eje.

4. Al empalmar los pilotes, se debe verificar la verticalidad del pilote a lo largo de cada

junta a medida que avanza el hincado.



Figura 7-11 Grúa


7.5 Equipo utilizado en la construcción

7.5.1 Grúas

Son máquinas que sirven para el levantamiento y

manejo de objetos pesados, contando para ello con

un sistema de malacates que acciona a uno o

varios cables, montados sobre una pluma y cuyos

extremos terminan en gancho.

Para facilitar su función, la unidad motriz y los

diferentes mecanismos de la máquina le permiten girar alrededor de un eje vertical y a la

pluma moverse en un plano vertical.

Pueden ser fijas o móviles. Cuando la grúa es móvil, puede trasladarse por sí misma,

sobre orugas o ruedas dispuestas para tal fin.

Las plumas de las grúas pueden ser rígidas cuando están formadas por estructuras

modulares (de tubo o de ángulo estructural), o bien telescópicas cuando están formadas

por elementos prismáticos que deslizan unos dentro de otros.



Las plumas rígidas se integran por una base que se apoya mediante articulación en el

cuerpo de la grúa; después pueden colocarse módulos de 1.5m (5ft) a 6.1m (20ft) de

largo y finalmente una nariz en cuyo extremo superior se ubican las poleas por donde

pasan los cables procedentes de los tambores de los malacates.

Para la construcción de cimentaciones profundas se usan generalmente grúas móviles de

pluma rígida, bien sea para montar sobre ellas equipo especializado de las características

que más adelante se describen, o bien para ejecutar maniobras.

Para el montaje de equipos de perforación o hincado, usualmente se requieren grúas de

45 a 80t de capacidad nominal, con plumas rígidas de 18.3m (60ft) de largo.

Para las maniobras se emplean grúas de menor capacidad nominal, aunque superior a

15t. Las condiciones del terreno dictaminan la conveniencia de que estén montadas

sobre neumáticos o sobre orugas.

El uso de grúas telescópicas para construcción de pilas, es poco recomendable, por su

ineficiente manejo de armados y tuberías de colado.



7.5.2 Perforadoras

Son máquinas para hacer barrenos en el suelo, por rotación o por percusión.

En el caso de las rotatorias, la torsión se transmite por medio de una barra en cuyo

extremo inferior se coloca una herramienta de avance tal como una broca, un bote

cortador, una hélice. La barra se hace girar con algún mecanismo, o bien se levanta y se

deja caer sobre el fondo de la perforación, lo cual da lugar a que las perforadoras sean

rotatorias o de percusión, respectivamente.

a) Perforadoras rotatorias

Para la construcción de cimentaciones profundas, se emplean generalmente dos tipos de

perforaciones con sistema rotatorio:

• Con barretón o kelly de perforación; ya sea montadas sobre orugas, sobre grúa o

sobre camión. En este caso, el Kelly puede ser de una sola pieza o bien

telescópico de varias secciones, con el cual se extrae de manera intermitente el

suelo perforado.

• Con hélice continua, montada sobre grúa o sobre orugas. El suelo se extrae de

manera continua, conforme se perfora el suelo.



• Circulación inversa. Con estos equipos, se opera con el principio de un air-lift .

Para la construcción de pilas, estos equipos pueden perforar profundidades

mayores a 100m (328ft).

La selección de la perforadora más adecuada para un proyecto dado, dependerá de las

características que presenten los materiales del lugar, así como del diámetro y

profundidad de las perforaciones por realizar, el uso de ademes metálicos o lodos

bentoníticos, entre otros.

b) Perforadoras por percusión: Las perforadoras por percusión, a través de un sistema,

que puede ser mecánico neumático o hidráulico, transmiten una serie rítmica de

impactos al material por perforar, por medio de un elemento de corte o ataque, llamado

martillo de fondo. Su aplicación principal es en rocas, ya que en suelos se reduce su

eficiencia. Para cimentaciones profundas, pueden alcanzar hasta 100cm (40in)de

diámetro.



7.6 Control de calidad

La calidad del proceso constructivo y la calidad de materiales, deben estar sujetos a un

control; esta actividad se realizará bajo el cargo del constructor quien deberá hacer que

se cumpla.

La calidad es un conjunto de propiedades y características de un producto o servicio que

le dan la aptitud de satisfacer los requisitos expresados o tácitos, por lo tanto, el control

de la calidad estará basado en las normas, reglamentos y documentos aplicables al

contrato así como a las especificaciones propias del mismo.

Dentro de las normas aplicables en nuestro país para el control de calidad tenemos:

ASTM (American Society for Testing and Materials), ACI (American Concrete

Institute), AWS (American Welding Society), API (American Petroleum Institute),

NOM (Norma Oficial Mexicana) y otras.

Para garantizar el control de calidad, es necesario que el constructor destine los recursos

básicos, que garanticen los procedimientos constructivos ideales, además, se deben tener

los recursos para realizar ensayos respectivos.

El responsable del control de calidad, deberá poseer experiencia en dicha rama.



En proyectos de gran magnitud, se necesita una cuadrilla topográfica, inspectores y

laboratoristas de suelos entre otros; este personal se encarga de verificar las condiciones

necesarias para la recepción y conformidad de la obra ejecutada.

A continuación se describirán las características de los materiales comúnmente

empleados en la construcción de pilotes, así como las exigencias que se requieren para el

control de calidad del material y del producto terminado.

7.6.1 Acero de refuerzo

El acero de refuerzo debe satisfacer los requisitos de calidad establecidos en la norma

ASTM A615 para el tipo lingote, para varillas lisas, varillas corrugadas, que se emplean

para el refuerzo del concreto, además de la prueba de doblado establecida en la misma y

por consiguiente, cumplir con las características físicas y químicas que se establecen en

dichas normas. Entre otras normativas que establecen requisitos para el acero de

refuerzo están ASTM A 370-97a, que establece los métodos estándares de

experimentación mecánica del acero; ASTM 510-96 específica los requisitos generales

de las barras de acero al carbono y ASTM A 617 describe las especificaciones en barras

aceradas para el concreto de refuerzo.



a) Características Físicas:

Se refieren a la resistencia a la tensión, al diámetro, peso unitario, dimensiones y

espaciamiento de las corrugaciones, y el doblado.

Las varillas de esta norma se clasifican, conforme a su límite de fluencia mínimo, en dos

grados: 40 y 60

b) Características Químicas:

Deberá verificarse que en análisis de la colada el contenido de fósforo no exceda de

0.05% y que en el análisis del producto terminado no exceda de 0.0625%.

c) Muestreo:

Para los ensayos de tensión, doblado y determinación de las características

dimensionales y de la corrugación, se debe tomar una muestra de cada diámetro por cada

10 ton. ó fracción, ó por cada embarque o entrega, lo que sea menor. Para el análisis

químico de la colada y del producto terminado se debe tomar una muestra de la colada

durante el vaciado y en varillas representativas de dicha colada, respectivamente.



Tabla 7-2 Acero de refuerzo

Fuente: Especificaciones Técnicas

7.6.2 Soldadura

Cuando se utiliza acero de refuerzo mayores de 1” no se deben traslapar, sino que se

debe soldarse a tope o unirse mediante un dispositivo roscado, tipo Dividag o similares.

Dentro de algunas normativas que rigen el control de calidad están: El código estructural

de soldadura de concreto reforzado (ANSI/AWS/D 1.4-98); ASTM E 94-93 menciona

prácticas recomendadas para la experimentación de radiografías en soldaduras; ASTM E

142-92; describe métodos para el control de calidad en las radiografías; ACI 439.3R-91

especifica las conexiones mecánicas para las barras de acero de refuerzo.



Antes del inicio de la soldadura se debe calificar al soldador en la posición y tipo de

soldadura a realizar. La calificación se realiza mediante un inspector calificado quien

dictaminará si el soldador es aceptado o rechazado.

En las soldaduras de acero de refuerzo es necesario realizar radiografías para verificar la

calidad de la soldadura, determinando si hay vacíos o si dicha actividad ha generado

destrucción en el acero de refuerzo.

7.6.3 Agua

El agua para la fabricación de los lodos de perforación y del concreto deberá ser limpia,

fresca y libre de materia orgánica e inorgánica, ácidos y álcalis, en suspensión o

solución, y de cualquier sustancia que pueda causar efectos deletéreos en el concreto, en

cantidad tal que puedan afectar la calidad y durabilidad del lodo de perforación o del

concreto. Se podrá obtener de fuentes públicas o de pozos, pero no de las excavaciones.

Entre algunas normas que establecen requisito de control de calidad están:

NOM-C-122-1982: “Industria para la Construcción- Agua para concreto” y la norma

ASTM 685- 98a entre otras.

No deberá utilizarse agua no potable para elaborar concreto, a menos que se cumpla con

las siguientes condiciones:

• Selección de las proporciones del concreto debe basarse en mezclas de concreto

utilizados de las mismas fuentes.



• Los cubos de mortero para pruebas, hechos con agua no potable, no deben tener

resistencias que varíen a los 7 y 28 días, en más de un 10% de la resistencia de muestras

similares hechas con agua potable o destilada. La comparación de muestras idénticas,

excepto por el agua de mezclado, elaborados y probados de acuerdo con la norma

ASTM C-109 ´´Método de prueba para esfuerzos de compresión de morteros de cemento

hidráulico´´.

7.6.4 Agregado fino

Se denomina agregado fino a la arena que pasa por la malla 9.52 mm. (3/8”) y se retiene

en la malla 0.15 mm. (# 100), puede estar formado por material natural, natural

procesado, una combinación de ambos o artificial.

Las normas que rigen en nuestro medio la calidad de los agregados finos son:

ASTM C – 33 y ASTM C – 136.

a) Granulometría

En la norma ASTM C-33 se describe los requisitos granulométricos del agregado fino.

La granulometría se determina mediante mallas que retienen la arena,.



♦ Requisitos de la granulometría

1) El módulo de finura debe estar comprendido entre 2.30 y 3.10, con una tolerancia de

+/- 0.20, con respecto al valor del módulo de finura empleado en el diseño del

proporcionamiento del concreto.

2) El retenido parcial de la masa total en cualquier malla no debe ser mayor de 45%.

Pueden aumentarse los porcentajes del retenido acumulado de la masa ensayada en la

malla MO.300 (No 50) y MO.150 (No 100) a 95 y 100%, respectivamente, siempre y

cuando el contenido de cemento sea mayor de

250 kg/m³ (2452 N/m³) para concreto con aire incluido, o mayor de 300 kg/m³ (2943

N/m³) para concreto sin aire incluido, o bien, supliendo las diferencias del material que

pase por esta malla, mediante la adición de un material finamente molido y aprobado.

NOTA: Se considera concreto con aire incluido, aquel que tiene un contenido de aire

mayor de 3% fabricado con un cemento o aditivo inclusor de aire.

3) En el caso de que los agregados que pretendan emplearse, no cumplan con las

tolerancias indicadas en los incisos anteriores, pueden usarse siempre y cuando se tengan

antecedentes de comportamiento aceptables, en el concreto elaborado con ellos, o bien,

que los resultados de las pruebas realizadas a estos concretos sean satisfactorias, en este

caso, los agregados se pueden usar siempre que se haga el ajuste apropiado al

proporcionamiento del concreto, para compensar las diferencias en la granulometría.



7.6.5 Agregado grueso

Se denomina agregado grueso a la grava, que es retenido en la malla 4.76mm

(N° 4), generalmente está constituido por cantos rodados, triturados o procesados, rocas

trituradas, escoria de alto horno, escorias volcánicas, concreto reciclado o una

combinación de ellos u otros.

a) Granulometría

Al igual que en agregados finos, los agregados gruesos varía su granulometría basada en

la norma ASTM C – 33 (tabla 2 de dicha norma). En pilas y pilotes el agregado máximo

usual es de 19 mm. (¾”). En la tabla 5.8 se dan los requisitos granulométricos para

gravas desde 25 mm. (1”) hasta 9.5 (3/8”).

Cuando se tengan agregados gruesos fuera de los límites antes indicados, deberán

procesarse para que satisfagan dichos límites. En el caso de aceptar que lo agregados no

cumplan dichos límites, deberá ajustarse el proporcionamiento del concreto para

compensar las deficiencias granulométricas; por lo tanto, deberá demostrarse que el

concreto fabricado tiene un comportamiento adecuado.

La normativa que rige el empleo de los agregados en las mezclas de concreto es la

norma ASTM C 33.



b) Coeficiente volumétrico

El agregado grueso debe tener un coeficiente volumétrico no menor de 0.15, conforme al

método de prueba de la norma NOM C – 164.

7.6.6 Cemento

a) Tipos de cemento

La norma ASTM C–150-98 establece cinco tipos de cementos. Además la norma ASTM

C-595: “Especificaciones estándar para cementos hidráulicos mezclados”; ASTM

C-845: “Especificaciones estándar para cementos hidráulicos expansivos”.

Tipos de cemento Descripción y aplicaciones

• Tipo I o normal

Este tipo es para uso general. Entre sus usos se incluyen pavimentos y aceras, edificios

de concreto reforzado, puentes, etc.

• Tipo II o moderado

Se usa cuando sean necesarias precauciones contra el ataque moderado por los sulfatos,

como en las estructuras de drenaje, donde las concentraciones de sulfatos en las aguas

subterráneas sean algo más elevadas que lo normal, pero no muy graves.



• Tipo III o de rápido Endurecimiento

Este tipo de cemento permite obtener con rapidez elevadas resistencias, usualmente en

una semana o menos. Se usa cuando se tienen que retirar los moldes lo más pronto

posible, o cuando la estructura se debe poner en servicio rápidamente.

• Tipo IV o de bajo calor de hidratación

Es para usarse donde el grado y la cantidad de calor generado se debe reducir al mínimo.

• Tipo V o resistente a los sulfatos.

Este tipo de cemento se usa solamente en concreto sujeto al efecto intenso de los

sulfatos.

Cemento Portland con características especiales

• Cemento con inclusores de aire

En la especificación ASTM C 175 se incluyen los tres tipos de cemento con inclusores

de aire, con los nombres de tipos IA, IIA, y IIIA. Corresponden en composición a los

tipos I, II y III, respectivamente de la especificación ASTM C 150; sin embargo, tienen

pequeñas cantidades de materiales inclusores de aire mezclados con la escoria durante la

manufactura.



• Cemento Portland blanco

El cemento blanco se fabrica de acuerdo a las especificaciones ASTM C 150 y C 175, la

diferencia principal entre el cemento blanco y el gris es su color, y se usa principalmente

en elementos arquitectónicos como paneles prefabricados, para fachadas, recubrimientos

de terrazos, de estuco, pintura para cemento y para concreto decorativo.

• Cemento Portland de escoria de altos hornos

Estos cementos pueden usarse en las construcciones ordinarias de concreto, cuando las

propiedades específicas de otros tipos no se requieren. Sin embargo, como condiciones

opcionales pueden ser de bajo calor de hidratación (MH), moderada resistencia a los

sulfatos (MS), o ambas; el sufijo adecuado puede añadirse a la designación del tipo.

• Cementos Portland puzolánicos

Los cementos Portland puzolánicos incluyen cuatro tipos (IP, IP-A, P y P –A) el

segundo y el cuarto contienen un aditivo inclusor de aire, como se especifica en la

norma ASTM C 595. Se usan principalmente en estructuras hidráulicas grandes como

pilas de puentes y presas.



• Cemento para mampostería

Los cementos para mampostería se hacen de acuerdo con los requisitos de las

especificaciones ASTM C91 o CSA A8. Son mezclas de cemento Pórtland, aditivos para

incluir aire y materiales suplementarios, seleccionados por su facilidad de producir

manejabilidad, plasticidad y de retener el agua a los morteros para mampostería.

7.6.7 Aditivo

Es un material diferente del agua, de los agregados y del cemento, que se emplea como

complemento del mortero o concreto, y que se agrega a la mezcla inmediatamente antes

o durante el mezclado, para modificar algunas de las características del concreto. Los

aditivos se encuentran en el mercado, algunos pueden ser químicos y otros minerales los

requisitos que deben cumplir se establecen en las normas ASTM C 260-98:

“Especificaciones para mezclas de concreto armado con inclusores de aire; ASTM C

309-98: “Especificaciones estándar para uso de membranas de curado en el concreto”;

ASTM C 494-98a:

“Especificaciones estándar para uso aditivos químicos en mezclas de concreto” y ASTM

C 618-99: “Especificaciones estándar para uso de aditivos minerales en las mezclas de

concreto”.



a) Inclusores de Aire

Cuando se prevea que los agregados puedan reaccionar con los álcalis del cemento, o

que el concreto estará sometido a condiciones climáticas severas y extremas, o a

exposición severa en medios de alto contenido de sulfatos, es recomendable la inclusión

de aire en el concreto, en determinados porcentajes que dependen del tamaño del

agregado que se esté usando en la fabricación del concreto. Este aditivo, generalmente

líquido, se incorpora durante el proceso de revoltura mediante el agua de mezclado.

b) Aditivos Minerales

Estos aditivos generalmente se presentan pulverizados, con finura mayor que la del

cemento, y sirven para mejorar las propiedades físicas del concreto fresco,

especialmente cuando se está usando agregados de granulometría diferente.

Estos aditivos se clasifican en tres tipos:

• Los químicamente inertes

• Los puzolánicos

• Los cementantes.

Los químicamente inertes son: la bentonita, la cal hidratada, el talco, los suelos

cuarzosos y los suelos calizos.

Los puzolánicos son: los materiales silíceos o sílico-alumínicos, que en si no poseen o

poseen poco valor cementante, pero que finamente pulverizados y en presencia de la



humedad reaccionan con el hidróxido de calcio, a temperaturas normales, formando un

compuesto que posee propiedades cementantes.

Entre los puzolánicos se encuentran las ceñosas y vidrios volcánicos, las tierras

diatomáceas y algunas lutitas.

Los cementantes: son los cementos naturales, cales hidráulicas, los cementos de escoria

(mezclas de escoria de fundición con cal) y escorias de fundición de hierro granulado.

c) Membranas de Curado

La membrana de curado es un líquido que se aplica a la superficie del concreto

terminado, con el objeto de evitar la evaporación del agua y así garantizar su presencia

para la reacción con la misma. Deben satisfacer los requisitos de la norma ASTM C 309

así como también la norma NOM C 81-1981.

d) Aditivos químicos

Existe una variedad de aditivos químicos que pueden utilizarse en las mezclas de

concreto. El uso de estos aditivos, dependerá de las características que presente el

concreto.



Tipos de aditivos químicos

• I Reductores de agua

Disminuyen la cantidad de agua de mezcla requerida para producir concreto de una

consistencia dada.

• II Retardantes de fraguado

Prolonga el tiempo de fraguado y el desarrollo de resistencia del concreto, sin modificar

necesariamente el contenido de agua de la mezcla.

• III Acelerantes de fraguado

Recorta el tiempo del fraguado y el desarrollo de la resistencia del concreto, sin

modificar necesariamente la cantidad de agua de la mezcla.

• IV Retardantes y reductores de agua

Prolonga el tiempo de fraguado y reduce la cantidad de agua de mezcla requerida para

producir concreto de una resistencia dada.

• V Acelerantes y reductores de agua

Acorta el tiempo del fraguado y el desarrollo de resistencia del concreto y disminuyen la

cantidad de agua de mezcla requerida para producir concreto de una consistencia dada.



• VI Súper reductores de agua

Disminuyen la cantidad de agua de mezcla requerida, para producir concreto de una

resistencia dada, en una cantidad considerablemente mayor que los reductores de agua

normales.

• VII Súper reductores de agua y retardantes

Prolongan el tiempo de fraguado y reducen la cantidad de agua de la mezcla requerida

para producir concreto de una resistencia dada, en una magnitud mayor que los

retardantes y reductores de agua normales.

7.6.8 Concreto

El concreto es un material compuesto, formado esencialmente por un medio cementante

en el cual están embebidas partículas o fragmentos de agregados y aditivos, si es el caso.

En concretos de cemento hidráulico, el cementante, lo forma una mezcla (pasta) de

cemento y agua.

a) Proporcionamiento.

El proporcionamiento de los constituyentes de la mezcla, es decir los materiales usados,

deben satisfacer los requisitos de calidad exigidos en las normas respectivas.



b) Fabricación.

La fabricación del concreto debe cumplir con el reglamento ACI 304.11R de acuerdo al

tamaño de la obra, el concreto podrá ser fabricado en obra o premezclado en una planta

y transportarlo al sitio mediante camiones mezcladores y/o agitadores, de conformidad

con las norma ASTM C 94.

c) Colocación.

La colocación deben cumplir con el reglamento ACI 304.1R. La consolidación debe

hacerse por vibración, de conformidad con la norma ACI 309.1R, con excepción de las

pilas coladas en el lugar, en las que el concreto se coloca con tubería tremie y no

requiere vibración.

d) Curado

El curado consiste en mantener un contenido satisfactorio de humedad y temperatura en

el concreto recién colado, para que se puedan desarrollar las propiedades requeridas.

Debe efectuarse de conformidad con el reglamento

ACI 308.1R y puede efectuarse mediante:

Curado con agua:

• Por anegamiento o inmersión.

• Rociado de niebla o aspersión.

• Costales, mantas de algodón y alfombras húmedas.

• Tierra húmeda o Arena y aserrín húmedos.



• Paja o henos húmedos.

Curación a vapor:

• A alta presión. Debe cumplir con los requisitos establecidos en el reglamento ACI 516

R.

• A baja presión. Debe cumplir con los requisitos de la norma ACI 517–2R.

7.7 Pruebas de verificación del concreto de los pilotes terminados

7.7.1 Prueba Estática de Carga

El método más seguro para determinar la capacidad de carga de un pilote, para la

mayoría de los lugares, es la prueba de carga. Los ensayos de carga se hacen para

determinar la carga máxima de falla de un pilote o grupo de pilotes o para determinar si

un pilote o grupo de pilotes es capaz de soportar una carga sin asentamiento excesivo o

continúo.

La capacidad de carga en todos los pilotes, excepto los hincados hasta la roca, no

alcanza su valor máximo hasta después de un periodo de reposo. Los resultados de los

ensayos de carga no son una buena indicación del funcionamiento de los pilotes, a

menos que se hagan después de un periodo de ajustes. En el caso de pilotes hincados en

suelo permeable este periodo es de dos o tres días, pero para pilotes rodeados total o

parcialmente por limo o arcilla, puede ser de más de un mes.



Figura 7-12 Esquema de prueba de carga

Fuente: Contruaprende

Los ensayos de carga se pueden hacer construyendo una plataforma o cajón en la cabeza

del pilote o grupo de pilotes, en la cual se coloca la carga, que puede ser arena, hierro,

bloques de concreto o agua. Para hacer un ensayo más seguro y más fácilmente

controlable, se usan, para aplicar la carga, gatos hidráulicos de gran capacidad

cuidadosamente calibrados. La reacción del gato será tomada por una plataforma

cargada o por una viga conectada a pilotes que trabajaran a tracción. Una ventaja

adicional del uso de gatos es que la carga sobre el pilote se puede variar rápidamente a

bajos costos. Los asentamientos se miden con un nivel de precisión o, preferiblemente,

con un micrómetro montado en un soporte independiente.



Figura 7-13 Foto de prueba llevándose a cabo


Las cargas se aplican en incrementos que sean un quinto o un cuarto de la carga del

pilote que se haya fijado para el proyecto, hasta que se produzca la falla o se alcance una

carga igual a dos veces la fijada para el proyecto; la carga se reduce después a cero, por

decrementos. Cada asentamiento a intervalos regulares, hasta que su velocidad sea

menor que 0.013 mm por hora. Posteriormente se dibuja la curva de asentamientos

finales-carga, similar a la de la prueba de carga en placa.

Se ha propuesto muchos criterios diferentes para fijar la carga admisible o de trabajo,

pero el mejor es el mismo que se emplea para cualquier otro tipo de cimentación: la

carga con un factor de seguridad adecuado (1.5 a 2 cuando se ha hecho ensayo de carga)

o la carga que produce el mayor asentamiento total permisible, cualquiera que sea

menor.



7.7.2 Ensayos de Integridad

a. Metodo Sonico

Es el método más usado internacionalmente y consiste en golpear la cabeza del pilote

con un martillo de mano y obtener mediante un acelerómetro el movimiento de la cabeza

del pilote como consecuencia de la onda de tensión generada. Este método se denomina

generalmente “método sónico”, aunque también puede llamarse “sísmico”, “ensayo de

integridad de baja deformación” o “sonic echo” (eco sónico). Se aplica generalmente a

cualquier tipo de pilote y no requiere ninguna preparación para la realización del ensayo.

Para pantallas, pilotes, o en general elementos que no su geometría no sea cilíndrica o

prismática, no se asegura el correcto funcionamiento del ensayo para su posterior

interpretación, debido a que no sabemos ciertamente si la onda de compresión que

generamos, desciende verticalmente, o se producen rebotes de onda que nos darían

interpretaciones equívocas de la realidad.

Preparación del pilote para el ensayo

Para la realización de este ensayo, únicamente se requiere que la cabeza del pilote sea

accesible en el momento del ensayo, sin presencia de agua, y que esté correctamente

descabezada. Se debe evitar que se produzcan fisuras y el concreto debe ser sano, para

que la onda no refleje en discontinuidades o coqueras del concreto poco compacto

existente en la cabeza del pilote antes de descabezar.

Fisura en un pilote descabezado, donde no se pueden obtener resultados de ensayo



Figura 7-14

Pilote con fisura no se puede realizar la prueba.


En general, el método de ensayo no obtiene datos para profundidades mayores de 30-

40 diámetros, o incluso menos en terrenos arcillosos duros, por lo que pudiera suceder

que en algún pilote más esbelto solo se obtenga información de la parte superior.

La edad del concreto recomendada para la realización del ensayo, es de 7 días, para

garantizar un grado de endurecimiento y un módulo de elasticidad que permita que la

onda se propague.

La realización del ensayo por el método sónico, es rápida y en condiciones óptimas, se

puede obtener un rendimiento de 100 pilotes al día.



Realización del ensayo en obra

Una vez se ha preparado el pilote para ser ensayado, se limpia con una escobilla de

mano y se coloca el acelerómetro sobre una superficie horizontal de la cabeza del pilote,

procurando que quede lo más vertical posible, y comprobaremos con el martillo que sea

una zona compacta de concreto.

Indicamos en el programa informático el nombre de referencia del pilote y la

profundidad esperada de proyecto. Sujetamos con firmeza el acelerómetro y lo

conectamos a través del programa. Acto seguido, con el martillo de mano, golpeamos

suavemente la cabeza del pilote, hasta que obtengamos gráficas suficientes que nos

aporten información para su interpretación. Los golpes deben ser suaves y secos, y

preferentemente siempre en el mismo lugar. Cada golpe de martillo, nos da una gráfica.

De todas las graficas obtenidas, el programa hace una grafica que es la media de todas, y

cuando detecta que por más gráficas que hagamos, la media no varía, nos indica que

podemos parar de golpear el pilote. Procedemos a interrumpir la lectura del acelerómetro

por parte del programa, para poder dejar de sujetarlo con firmeza, ya que si lo

moviéramos sin desconectarlo, nos produciría gráficas erróneas.

Observamos la gráfica media obtenida, y nos aseguramos de que ésta no tenga

demasiadas oscilaciones, y que nos da un resultado de profundidad aproximado al que



Figura 7-15 Equipo para realizar prueba.


esperábamos. Si la gráfica obtenida tiene muchas oscilaciones, no nos da un final claro,

o nos detecta una anomalía en el pilote, podemos repetir el ensayo para asegurarnos. Se

puede repetir colocando el acelerómetro en otra parte de la cabeza del pilote, ya que en

ocasiones, por el descabezado o por coqueras u otro problema similar en la zona donde

hemos colocado el acelerómetro, podría dar graficas con anomalías que en realidad no

existen.

Una vez tengamos unas graficas válidas, procedemos al guardado de la información para

su posterior interpretación en gabinete.

b. Método Ultrasonico

Este método de ensayo consiste en

hacer descender por dos tubos huecos

paralelos en el interior del fuste del

pilote o pantalla, un emisor y un

receptor que envían y reciben señales,

registrando el tiempo que tardan estas

señales en recorrer la distancia entre

ellos. Es también un método

dinámico que induce una baja deformación en el pilote, denominándose generalmente



Figura 7-16 Sondas piezoeléctricas


“Cross-Hole ultrasónico”, aunque también se le denomina “sondeo sónico”, “sondeo

sísmico”, “ensayo sísmico paralelo”, “cross-hole sonic logging” o “ensayo por

transparencia sónica”. Este ensayo se debe prever con anterioridad a la ejecución del

elemento, ya que requiere que se dejen dos o más tubos embebidos en el concreto o de lo

contrario no se pueden ensayar por este método.

Explicación Del Método De Ensayo

El método, como se ha dicho en la

introducción del ensayo, se basa

principalmente en el tiempo que

tarda una onda ultrasónica en

recorrer la distancia entre emisor y

receptor a través del concreto.

Dichos emisor y receptor, se

desplazan simultáneamente por

dos tubos paralelos sujetos a la

armadura del pilote, realizando un barrido desde la parte inferior del pilote o pantalla,

hasta el borde superior de los tubos.

El tiempo medido es función de la distancia entre emisor y receptor y de las

características del medio atravesado. También se registra la calidad de la señal que se

recibe. La profundidad se mide mediante una rueda conectada al ordenador, a través de

la cual pasa el cable de las sondas, y va girando a medida que las izamos.



Figura 7-17 Esquema de la prueba


En un concreto homogéneo, la velocidad de propagación de las ondas de presión es

constante y varía entre 3500 y 4000 m/s dependiendo de la calidad del concreto. Esta

velocidad disminuye notablemente en zonas con diferentes características del material,

como hormigón de baja resistencia, coqueras, inclusiones de terreno, etc., al presentar un

mayor tiempo de transmisión.

Durante el recorrido a lo largo de los tubos, la sonda emisora produce una serie de

pulsos de alta frecuencia, generalmente entre 20 y 130 kHz y que producen trenes de

ondas a intervalos verticales, comúnmente cada 10 a 50 mm.

La unidad de control registra cada una de las señales que llegan a la sonda receptora y

las almacena para su posterior tratamiento y presentación. De esta forma se obtiene un

registro casi continuo a lo largo del fuste del pilote que permite determinar a cualquier

profundidad si el concreto es homogéneo o tiene heterogeneidades.

Las señales registradas se

tratan con un postproceso

para generar una diagrafía

como superposición de las

distintas llegadas a

diferentes profundidades.



Figura 7-18 Sondas emisora y receptora


Dependiendo del equipo de control que se utilice, el

registro del tren de ondas a cada profundidad puede

tratarse sencillamente seleccionando el tiempo de

llegada de la señal, para representarlo en un

registrador, o bien modularse el tren de ondas en una

serie de zonas blancas y negras.

En los equipos digitales actuales, se almacena la señal digitalizada completa recibida a

cada profundidad, pudiendo tratarse posteriormente. La diagrafía registrada puede

presentar retrasos o irregularidades que se interpretan como anomalías y que indican la

presencia de posibles defectos.

En el caso de existir defectos en el camino de las ondas tales como inclusiones de tierra,

oquedades, coqueras u otros que hagan alargar el tiempo de recorrido, en la gráfica del

ensayo queda reflejada la variación y la profundidad a la que se ha producido esta

anomalía.

Los datos son almacenados de manera digital en el equipo, y las gráficas pueden ser

impresas directamente en la obra, si se dispone de los medios para ello, o revisadas e

impresas en gabinete.

El equipo de Transparencia Sónica o Cross-Hole está compuesto por:

- Dos sondas piezoeléctricas emisora y receptora de ultrasonidos



Figura 7-19 Preparación del pilote


-Una unidad de control constituida por un generador de impulsos, un osciloscopio, y un

sistema de registro, visualización y almacenamiento de las señales.

- Un registrador de profundidad que puede ser un torno instrumentado sobre un trípode o

ir instalado en las propias bobinas y que se coloca próximo a la pantalla o pilote. Este

elemento se utiliza para izar las sondas a lo largo de los tubos y para controlar la

profundidad en donde se efectúa el ensayo. El torno sirve como disparo o “trigger” del

pulso sónico-ultrasónico en el sistema de registro de datos.

- Unas bobinas de cable para conectar tanto las sondas como el torno con la unidad de

control y que además sirven como elemento de sustentación de las sondas.

Requisitos para la ejecución del ensayo

Para la realización del ensayo se precisa

que en los pilotes o pantallas, el

constructor deje instalados tubos para

poder introducir las sondas hasta la

profundidad que se quiera ensayar. Los

requisitos de los tubos son los

siguientes:

• Los tubos deben ser de acero, con diámetro interior mínimo de 40 mm y

preferiblemente 50 mm. Se pueden emplear tubos de plástico en pilotes cortos, pero es



muy fácil que se deterioren durante el concreteado y queden inservibles, y que no

ofrezcan buena adherencia al concreto debido al calor desprendido en el fraguado.

• Los empalmes entre tubos deben realizarse con manguitos roscados, ya que las uniones

soldadas pueden producir rebabas que dificulten el paso de las sondas o deterioren los

cables.

• Los extremos inferiores deben cerrarse herméticamente por medio de tapones

metálicos, para impedir la entrada de elementos extraños y para evitar la pérdida de agua

que deben contener durante el ensayo. Los extremos superiores deben también cerrarse

para evitar la caída accidental de material hasta el momento de realización del ensayo.

Sobresaldrán al menos 40 cm del concreto del elemento a ensayar.

• Los tubos deben llenarse de agua dulce limpia previamente al ensayo, y deberá

comprobarse que no tienen obstrucciones, no se producen pérdidas de agua.

• El número de tubos por pilote recomendados por la norma ASTM D 6760 es 3 tubos

hasta 60 cm de diámetro y de un tubo adicional cada 30 cm más de diámetro (3 hasta

diámetro 60 cm, 4 hasta diámetro 90 cm, etc.). La norma francesa DTU 13.2 admite dos

tubos para diámetros de pilote inferiores o iguales a 60 cm. Para pantallas, los tubos se

deben colocar en las dos caras más longitudinales de la sección horizontal del pilote,

siendo recomendable un mínimo de 4 colocadas al tresbolillo, no dejando una distancia

mayor a 1 m entre tubos consecutivos.

El ensayo se realiza según la norma ASTM D 6760.

Ejecución del ensayo



Para la realización del ensayo, el concreto no tendrá, en general, menos de una semana

en el momento del ensayo.

Es recomendable disponer de un plano con la identificación de los pilotes o pantallas, su

longitud aproximada, e información sobre posibles incidencias durante su construcción.

Previamente al inicio del ensayo de cada elemento, se medirá la longitud del tubo

sobresaliente del concreto y las distancias entre tubos, y se hará un croquis de la

situación de los mismos, para posteriormente poder identificar los perfiles de ensayo, y

saber en qué punto concreto del pilote, se encuentra una anomalía si la hubiese.

En pilotes con 4 tubos, se realizarán 6 ensayos, cuatro en las parejas de tubos adyacentes

y dos en las parejas de tubos diagonalmente opuestos.

El ensayo se realiza introduciendo las sondas emisora y receptora en los tubos que se

hayan instalado previamente en los pilotes o pantallas a ensayar.

Las sondas se introducen por los tubos previstos, llenos de agua dulce, y se descienden

hasta que una de las dos sondas llegue al final del tubo, procurando que queden al

mismo nivel, aunque una de ellas no llegue al final del tubo. Entonces se izan

uniformemente, mientras el software informático registra el tiempo y la energía de la

señal a intervalos constantes de profundidad, que se calcula mediante una rueda, por la

que pasan los cables de las sondas, y mide el recorrido de los mismos.

En condiciones óptimas, se pueden realizar más de 130 m de ensayo a la hora.

7.7.3 Defectos Físicos de Pilotes



Problemas de Construcción de los Pilotes

En este apartado, se analizarán los problemas más usuales que suelen ocurrir durante la

construcción de los pilotes, para después, poder interpretar las posibles anomalías que se

obtengan en los ensayos, como defectos físicos de pilotes, ya que si partimos de saber

cuáles son los defectos más frecuentes que se dan, también será más fácil llegar a una

interpretación más exacta.

Los tipos de defectos que pueden producirse en los pilotes o pantallas son muy diversos:

roturas en la cabeza, estricciones o reducciones de sección, bulbos, cortes de concreto no

homogéneo, desplazamientos de armaduras, etc. y pueden ser producidos por diferentes

causas. Se realiza un repaso sobre las causas más corrientes que producen los defectos y

sobre todo de las posibilidades de detección que presentan los distintos métodos de

auscultación. En definitiva, se trata de relacionar las causas con los defectos detectados.

• Roturas en cabeza de los pilotes

Las roturas en cabeza de pilotes, suelen producirse por la propia maquinaria de pilotar,

al desplazarse por la superficie del terreno o por cualquier otra maquinaria pesada.

También se puede producir rotura en la cabeza, al descabezar el pilote con maquinaria

excesivamente potente, o simplemente por un mal descabezado.

Este tipo de defecto es fácil de observar mediante cualquiera de los tipos de ensayo, ya

que se encuentra a poca profundidad. Si los pilotes se ensayan mediante “Cross-Hole”,

antes de realizar el descabezado, se corre el riesgo de que la rotura se produzca después

de realizar el ensayo, pero por otro lado, no conviene efectuar el ensayo después de



descabezar los pilotes o pantallas, ya que se podría deteriorar el tubo por el que deben

pasar las sondas, y no podríamos realizar el ensayo. En cambio, para el método sónico,

es un requisito principal que los pilotes se encuentren ya descabezados en el momento

de ensayo, por lo que no se correría el riesgo de que se produjera rotura posterior.

• Cortes de concreto

Cuando decimos que se ha producido un corte de hormigón, nos referimos a que el

elemento ha quedado dividido en 2 partes, existe un vacío de concreto en la sección del

pilote que elimina la continuidad de todo el pilote como un único elemento.

Estos cortes o vacíos de hormigón, pueden producirse por falta de abastecimiento de

concreto, por un descenso significativo de la fluidez del hormigón durante el proceso de

concreteado o por tapones en el tubo de concreteado que obliguen a elevar el tubo por

encima de la cota de concreto o al maniobrarlo para facilitar el flujo del concreto en el

entorno próximo del tubo. Con estas incidencias se ocasiona una discontinuidad y una

zona con hormigón contaminado generalmente importante. Este tipo de defecto se

detecta sin problemas con el método “Cross-Hole” con exactitud en la profundidad a la

que se ha producido el defecto. También pueden detectarse con el método sónico,

siempre que el corte sea significativo, con variaciones en la calidad de los materiales y

espesores perceptibles y la profundidad a la que se encuentren estén en los límites de

investigación del método.

• Estricciones, estrechamientos o cuellos de botella



Estas anomalías, deben entenderse como una reducción significativa de sección, sin que

este deje de ser continuo completamente. Mediante el ensayo de integridad, se pretende

averiguar la situación de la anomalía para posteriormente evaluar la gravedad.

Es un defecto que puede presentarse en los pilotes ejecutados con camisa recuperable,

cuando la superficie de la entubación que se extrae tiene una textura rugosa y produce un

arrastre en el contacto.

También se producen si el concreto presenta un falso fraguado en el contorno del pilote.

Esto provoca un rozamiento importante al arrastrar el concreto en contacto con al

entubación, lo que genera estrechamientos en el fuste del pilote. Este tipo de defecto se

detecta fácilmente en los barridos perimetrales de Cross-Hole. También se puede

detectar con el ensayo por el método sónico si la reducción de sección es superior al

25%, dependiendo del entorno geotécnico.

Estas pérdidas de sección se producen asimismo si se trabaja con un concreto poco

fluido debido a que no es capaz de arrastrar el lodo de perforación, especialmente si éste

presenta un contenido elevado de arena, o el posible material desprendido de las paredes,

formando inclusiones débiles en el pilote.

Reducciones de sección, aunque no tan significativas como para llamarlas estricciones o

estrechamientos, se pueden producir por falta de recubrimiento de las armaduras en el

contacto con el terreno, al estar el pilote muy armado y además incorporarle tubos de

auscultación o por trabajar con un concreto de consistencia inadecuada. Ésta será una

incidencia detectable con el ensayo Cross-Hole si afecta a la sección entre tubos, pero

que en especial deberá evitarse al realizar el ferrallado de la armadura y la instalación de



tubos, procurando que sean del menor diámetro posible, lo que evitará el efecto barrera

que provocan frente al paso del concreto.

• Desprendimientos de material en el fondo de excavación o en niveles

intermedios

Los desprendimientos de material en el fondo de la excavación o en niveles intermedios

se pueden producir por varias razones. Una de las situaciones comunes en las que se

pueden producir estos desprendimientos es durante la excavación y concreteado de

pilotes en seco sin empleo de entubación, especialmente cuando en terrenos arcillosos

existen intercalaciones de arenas. También se pueden producir desprendimientos con el

empleo inadecuado de lodos bentoníticos que no mantienen la estabilidad de las paredes.

Pueden producirse también estos defectos con empleo de entubación recuperable,

especialmente bajo el nivel freático y con empleo de trépano. En estas condiciones, al

retirar la tubería recuperable pueden formarse inclusiones que afecten a la integridad del

pilote.

Otra situación en la que se dan estos defectos es en los pilotes excavados y concreteados

con barrena continua, en los cuáles la armadura se hinca posteriormente pudiendo rozar

con las paredes de la excavación, lo que produce las consiguientes inclusiones.

También pueden aparecer sedimentos bajo la punta de los pilotes por decantación del

material en suspensión en el agua o lodo de perforación.



El mejor método para detectar desprendimientos y sobretodo en punta es el Cross-Hole,

si éstos afectan a los trayectos que se investiga. Se pueden detectar las profundidades

entre las que se sitúa la inclusión y su situación en planta con mucha precisión. Con el

ensayo sónico se observarán las inclusiones si el derrumbe provoca una variación de

sección significativa. Es imposible, sin embargo, evaluar la extensión y situación en

planta de la inclusión que se produzca.

En el caso de que haya varias heterogeneidades por desprendimientos a distintas

profundidades, en función de cuál sea la sección afectada por cada una de ellas,

mediante el método sónico, se podrán detectar varias o sólo la de menor profundidad y

será difícil valorar en sección su afectación real a la integridad del pilote.

Los depósitos en el fondo de excavación son detectables mediante Cross-Hole. Para

analizar si el comportamiento del pilote en punta es de tipo empotramiento o libre en

punta se podrían utilizar el método sónico si la esbeltez es adecuada.

• Lavado de finos del Concreto

Lavados de finos del concreto se producen al concretear a través del agua acumulada en

el fondo de la excavación, sin haber descendido convenientemente el tubo de

concreteado hasta el fondo de la excavación. También se pueden producir deslavados en

el concreto en pilotes con camisa recuperable en zonas de aluviones por debajo del nivel

freático. Si el caudal de agua es muy importante al izar la entubación se puede producir

un deslavado del concreto que suele ser incluso difícil de reparar posteriormente.



Este tipo de defecto, si afecta al concreto situado entre los tubos de auscultación, se

detecta con Cross-Hole que permite conocer con bastante precisión la zona afectada.

Con el método sónico se podrá también detectar la cota superior donde comienza la

anomalía al haberse generado una discontinuidad en los valores de impedancia que es

muy significativa. Realmente no se podrá conocer su extensión en profundidad pero

estas incidencias son tan importantes con una variación de calidad del concreto tan

marcada, que es necesario realizar investigaciones complementarias posteriores para

poder repararlas adecuadamente.

7.8 Aspectos de seguridad a tomar en cuenta

Para evitar accidentes los trabajadores pueden exigir:

• Recibir una protección eficaz en materia de seguridad y salud en el trabajo.

• Recibir la información y formación necesaria en materia preventiva.

• Que el empresario garantice la seguridad y salud de los trabajadores y que ponga a su

servicio la vigilancia periódica de su estado de salud en función de los riesgos propios de

su trabajo.

• Paralización de la actividad ante un riesgo inminente y a la vigilancia de su salud.

Para mejorar la seguridad los trabajadores tienen que cumplir:



• Velar mediante el cumplimiento de las medidas de prevención por la seguridad y salud

en el trabajo establecidas en la evaluación de riesgos, instrucciones de seguridad, y

procedimientos.

• Usar adecuadamente los diferentes equipos de trabajo y herramientas con las que

desarrollan su actividad cumpliendo las instrucciones de seguridad.

• No poner fuera de funcionamiento y utilizar correctamente los dispositivos de

seguridad existentes o que se instalen en los medios relacionados con su actividad o en

los lugares de trabajo en los que ésta tenga lugar.

• Informar de inmediato a sus responsables acerca de cualquier situación que entrañe un

riesgo para la seguridad y salud de los trabajadores.

• Utilizar obligatoriamente y mantenerlos en perfecto estado los diferentes equipos de

protección individual necesarios para desarrollar su actividad laboral.

• Colaborar con el empresario para garantizar unas condiciones seguras y que no

entrañen riesgos para la salud de los trabajadores.



Tabla 7-3 Riesgos generales y medidas preventivas

Fuente: Guía Técnica de Seguridad AETESS

Riesgo Medidas preventiva

Caídas al mismo nivel Mal estado de la plataforma de trabajo. Materiales en las zonas de paso.

Mantener orden y limpieza en la obra. Retirada del terreno perforado, agua y lodos.

Atropellos con vehículos Vehículos a motor (camiones, grúas, dúmpers, etc.).

Mantener el contacto visual entre el maquinista y el ayudante. Prestar atención a la señalización luminosa y sonora de los vehículos. No pasar por detrás de las máquinas en movimiento. Utilizar ropa reflectante.

Atrapamiento por vuelco de máquinas Cambios de posición en terrenos irregulares, embarrados o blandos.

La plataforma de trabajo será estable, horizontal, con el terreno compacto, sin hundimientos ni protuberancias.



Ruido Presencia simultánea de maquinaria y vehículos a motor.

Utilización de protección auditiva en ambientes ruidosos.

Contactos eléctricos Utilización de equipos con tensión. Operaciones de mantenimiento. Reparaciones de maquinaria e instalaciones.

Señalizar y delimitar las zonas de trabajo con riesgo eléctrico. Los equipos tendrán su toma a tierra e interruptores diferenciales. Los montajes y desmontajes eléctricos se realizarán Por personal autorizado y cualificado. Mantener el buen estado de las conexiones y los cables. No usar empalmes no homologados. Hincar perfectamente la pica de tierra en el terreno. Proteger los cables eléctricos en zonas de paso de maquinaria.

Sobreesfuerzos

No realizar esfuerzos



Posturas forzadas durante el manejo de cargas, introducción de armaduras, camisas, tubo tremie. Manipulación manual de cargas.

innecesarios ni adoptar posturas incorrectas. Utilizar siempre que sea posible medios mecánicos para el movimiento de objetos pesados.

Golpes y cortes Manejo de herramientas manuales (destornilladores, martillos...). Manejo de herramientas portátiles (sierras, radial, taladro...).

Comprobar que las herramientas manuales y portátiles están en buenas condiciones de uso y vigilar su correcto estado de conservación. Emplear las herramientas específicas para cada trabajo. Utilizar guantes de protección durante el manejo de las herramientas.



Tabla 7-4 Equipos de protección


Equipo Cuando Usar Que Se Evita

Ropa de trabajo

Toda la jornada.

Enganchones, cortes, problemas de movilidad, contactos con sustancias corrosivas.

Ropa de alta visibilidad

Presencia de vehículos.

Atropellos por vehículos y/o maquinaria.

Calzado de seguridad

Toda la jornada.

Cortes con materiales punzantes. Golpes por caída de material.

Botas de agua

Condiciones inadecuadas del suelo (lodos, barro).

Humedad.

Casco de seguridad

Toda la jornada.

Golpes y desprendimiento de material.

Protectores auditivos

Presencia simultánea de varias máquinas en funcionamiento.

Problemas y pérdidas de audición.



Guantes de protección

Uso de herramientas.

Cortes, lesiones y quemaduras.

Gafas y pantalla de seguridad

Desprendimiento de partículas, salpicaduras.

Conjuntivitis, pérdida de visión o del globo ocular.

Mascarilla

En ambientes con polvo y manipulación de sacos de bentonita.

Enfermedades respiratorias.

Arnés de seguridad

Trabajos en altura a más de 2 m.

Caídas en altura.



Proceso: Descripción, Riesgos, Medidas Preventivas y Equipo de Protección.

Trabajos previos a la ejecución del pilote

a) Preparación de la plataforma de trabajo

Limitación y señalización de la obra: zona de carga y descarga, acopio de material y

posicionamiento de los equipos.

Preparación de la plataforma que deberá ser: estable, horizontal y con el terreno

compacto, sin hundimientos ni protuberancias.

b) Carga y descarga de material y maquinaria

Recepción de los equipos sobre góndolas.

Descarga del material con grúas y elementos de izado apropiados.



Tabla 7-5 Riesgos, causas y medidas preventivas de esta fase


c) Montaje y desmontaje de equipos

Preparación del equipo para su funcionamiento (comprobación del cableado, latiguillos,

válvulas, izado o bajada del mástil...).

Riesgo Medidas Preventivas

Cortes, golpes y atrapamientos Manipulación de elementos suspendidos. Manejo de herramientas manuales y eléctricas portátiles.

Realizar el traslado de la carga mediante cabos guía (nunca con las manos). Utilizar los guantes, el casco y calzado de seguridad durante el manejo de herramientas y materiales pesados. No arrastrar las cargas.

Golpes y atrapamientos por coger la armadura con la mano.

Desprendimiento de cargas suspendidas Carga y descarga del equipo desde góndolas y material de los amiones, utilizando grúa.

No permanecer bajo cargas suspendidas. Respetar la carga máxima permitida de los equipos de elevación. Revisar periódicamente todos los elementos de izado (cables, eslingas, poleas, ganchos...). Usar los puntos de izado adecuados para cargar la maquinaria.



Caídas a distinto nivel Ascenso y descenso de los equipos. Montaje y desmontaje de los equipos. Reparaciones en la parte superior de la máquina.

Para todos los trabajos que se realicen en alturas superiores a 2 m, sin perímetro de seguridad, será obligatorio el uso de arnés de seguridad anclado a una línea de vida. Hacer el ascenso y descenso de la cabina de frente y por el lugar diseñado para ello.

a) Perforación

• Pilotes in situ con rotación en seco.

La perforación se realiza en terrenos compactos y sin presencia de agua por medio de un

equipo de perforación rotativo con hélices sin que se produzca desmoronamiento de

terreno.

• Pilotes in situ con lodos bentoníticos.

La perforación se realiza con la ayuda de lodos bentoníticos, dadas sus propiedades

estabilizantes, en terrenos poco compactos y con agua.

La ejecución de este tipo de pilote implica la instalación de una planta de lodos para su

fabricación y reciclaje.





• Pilotes con camisa recuperable.

La perforación se realiza por el interior de una camisa metálica que se introduce a

rotación directamente con la propia máquina, en terrenos poco compactos y con

presencia de agua.


Inhalación de partículas Manipulación de sacos de bentoníta.

Utilizar mascarilla al romper y volcar los sacos de bentonita

Proyección de partículas Partículas procedentes de la perforación (tierra, agua...).

Mantener la distancia de seguridad adecuada durante la perforación y en la sacudida de la hélice. Si fuera necesario, disminuir la distancia de seguridad, utilizar gafas de protección.

El trabajador está dentro del radio de

acción del equipo, puede recibir proyecciones.



Caídas a distinto nivel Medición de la profundidad del pilote perforado. Cambio inadecuado de hélice. Desde plataforma de equipo de desarenado.

Las mediciones del hueco se harán de manera que el trabajador esté sujeto a un punto fijo seguro. Proteger permanentemente la zona de perforación. No subir encima de la hélice durante su cambio. El desarenador tendrá una escalera de acceso bien anclada y segura. Las plataformas contarán con barandillas. Los pilotes entubados vendrán protegidos por una camisa que sobresaldrá como mínimo 90 cm.

Trabajador subido a la hélice .



Desprendimiento de cargas suspendidas Maniobra de perforación. Desplazamiento de la camisa hacia el lugar donde se va a introducir.

No situarse nunca bajo cargas suspendidas. Comprobar que los elementos de izado están en buen estado.

Situado baja carga suspendida.

Golpes y cortes Manipulación de los elementos de perforación. Golpes con las camisas durante su introducción. Movimientos de maquinaria. Uso de herramientas.

Utilizar las herramientas adecuadas para cada tarea y mantenerlas en buen estado de conservación. Coordinación entre el maquinista y los ayudantes para introducir y sacar la camisa. Permanecer fuera del radio de acción de la máquina y balizar con cintas o barandillas la parte trasera.

Atrapamientos Rotación de la máquina. Cambio de hélice. Limpieza de la tierra desalojada con la máquina en funcionamiento.

Perfecta coordinación entre el maquinista y los ayudantes, con permanente contacto visual. Limpiar la tierra desalojada sólo cuando haya terminado el proceso de perforación,



Introducción de la camisa. Limpieza de la planta de lodos.

nunca durante el mismo.

b) Introducción de la armadura

Etapas:

1. Limpieza del fondo.

2. Colocación de los separadores.

3. Elevación de la armadura con el cable auxiliar de la pilotadora o con grúa auxiliar,

introduciéndola lo más vertical y centrada posible, para evitar rozamientos con las

paredes.

Si la armadura tiene varios tramos, éstos se solaparán soldándolos o uniéndolos con

perrillos.






Atrapamientos Izado, traslado, colocación vertical e introducción de la armadura.

Perfecta coordinación entre el maquinista y sus ayudantes. No se harán movimientos hasta que no sean indicados. Evitar el manejo de la armadura con las manos en el interior si hay solapes. Utilizar cabos guía para el manejo de las armaduras suspendidas y los guantes de seguridad.

Trabajador que coge la armadura con la mano, puede sufrir atrapamientos .

Golpes y cortes Manipulación de la armadura. Herramientas manuales. Empalme de partes de la armadura.

Utilizar los medios Adecuados (escaleras, elevadores...). Situar la armadura de manera que quede a la altura del trabajador en caso de solapes.



Caída a distinto nivel Caída al hueco perforado mientras se introduce la armadura. Desde escaleras u otras superficies para acoplar bien la armadura.

Utilizar los medios adecuados (escaleras, elevadores...). Situar la armadura de manera que quede a la altura del trabajador en caso de solapes.

Trabajadores subidos a una camisa.

Quemaduras Trabajos de soldadura y oxicorte.

Tanto el soldador como el ayudante deberán emplear los EPI’s adecuados (careta, mandil, manguitos, guantes...). No utilizar el chaleco reflectante mientras se suelda o corta.

Desprendimiento de objetos suspendidos Durante el izado, traslado e introducción de la armadura se pueden desprender partes de la misma u objetos olvidados o mal soldados.

Comprobar que no haya barras u otros elementos sueltos en la armadura antes de izarla, y que las asas están bien soldadas. No situarse bajo cargas suspendidas. El gruista no abandonará los mandos de la máquina con cargas suspendidas. Eslingar correctamente la armadura, y comprobar que los elementos de izado son adecuados al peso de ésta.

Trabajador soldando con chaleco.





c) Concreteado

Etapas:

1. Colocación del tubo tremie, por el interior de la armadura hasta el fondo de la

perforación en tramos de tubos acoplables, roscados y sellados

2. Vertido del concreto, según avanza el hormigonado, se procede a la retirada parcial

del tubo tremie.

Hay que tener en cuenta:

Cuando se trabaja con lodos bentoníticos, es muy importante que el hormigonado se

haga siempre por debajo de los lodos, para que al verter éste, los lodos se desplacen

hacia arriba y se retiren por bombeo.

Cuando se trabaja con camisas recuperables, se procederá a su extracción de manera

parcial según avanza el concreteado.

Riesgo Medidas Preventivas Proyecciones de partículas Salpicaduras de hormigón durante el llenado del pilote.

Limpiar correctamente el tubo tremie después de utilizarlo Utilizar gafas de seguridad para evitar salpicaduras en los ojos durante el hormigonado.

Contacto con sustancias nocivas Contacto del hormigón con la piel.

No tocar el hormigón con las manos. Utilizar siempre guantes de protección. No sujetar el embudo ni la canaleta del camión con las manos.



Cortes, golpes y atrapamientos Introducción y acoplamiento de tubo tremie. Manipulación de la canaleta del camión hormigonera.

Introducir y sacar el tubo tremie verticalmente, evitando movimientos bruscos y choques contra las armaduras instaladas. Esperar a que el camión esté completamente parado antes de desplegar la canaleta. No permanecer bajo cargas suspendidas (tubo tremie). La extracción del tubo se realizará una vez alejado el personal y el camión.

Caídas al mismo nivel Terreno embarrado y con restos de hormigón.

Mantener la plataforma de trabajo limpia de agua y restos de perforación, reconduciendo los restos líquidos hasta una balsa de decantación.



Tabla 7-9 Actos inseguros y seguros


ACTOS INSEGUROS ACTOS CORRECTOS Sujetar y direccionar la armadura con las manos.

Sujetar y direccionar la armadura con cabos guía.

Los ayudantes se colocan dentro del radio de acción del equipo sin tener en cuenta que está en movimiento.

Los ayudantes nunca deberán colocarse en el radio de acción del equipo. Deberán tener siempre en cuenta que puede estar en movimiento.

El maquinista sale de la cabina mientras la máquina está en funcionamiento.

El maquinista nunca saldrá de la cabina mientras la máquina esté en funcionamiento.

Limpiar manualmente la tierra desalojada al terminar de hormigonar con la máquina en movimiento y en el lado contrario de la cabina del maquinista.

Limpiar manualmente la tierra desalojada tras hormigonar con la máquina parada y a la vista del maquinista.



Subirse y colgarse de la armadura cuando se está introduciendo.

No subirse ni colgarse en la armadura para introducirla.

Introducirse en la tolva de hormigón para homogeneizarlo.

No introducirse en tolva de hormigón.

CAPITULO OCHO

CONCLUSIONES Y

RECOMENDACIONES

CAPITULO VIII CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES


CONCLUSIONES

� El ACI 318-08 y la Norma Técnica de Cimentaciones y Estabilidad de Taludes

no establecen especificaciones en cuanto al diseño estructural o geotécnico de las

cimentaciones por pilotes, únicamente mencionan algunas consideraciones

generales para el diseño de elementos a compresión y a flexión (como el

espaciamiento entre pilotes, revisión por punzonamiento de pilotes, revisión por

acción de viga para el cabezal etc.) Por tanto para realizar estos diseños se hace

uso de bibliografía de autores reconocidos que sugieren métodos para estos

cálculos.

� En nuestro país los estudios geotécnicos que comúnmente se realizan no

profundizan más allá del uso de prueba de penetración estándar (SPT), y se

olvidan que es necesario tener en cuenta pruebas que proporcionen los resultados

esperados y no mediante el uso de las correlaciones dado que representa un

valor aproximado.

� En esta investigación se ha podido verificar que el proceso constructivo más

común en la construcción de cimentaciones profundas es el colado en situ, puesto

que su elaboración es menos compleja y la maquinaria a utilizar tiene mayor

disponibilidad en nuestro medio.

� El control de calidad es indispensable puesto que a estar a grandes profundidades

será difícil observar alguna anomalía y solventarlas, por esto es necesario en la

construcción apegarse a las especificaciones y verificar la calidad de sus

materiales, para una correcta integridad física del pilote.



� En la construcción de cimentaciones profundas es necesario proporcionar a los

obreros equipo de seguridad e indicaciones a seguir en caso de ocurrir algún

percance.

� En el diseño manual y revisión del cabezal del pilote podemos notar que el factor

predominante en el cálculo del peralte es la revisión por constante unidireccional

o acción de viga, siendo factible hacer primero esta revisión.

� Es importante evaluar las diferentes combinación de de carga que se pueden

presentar a lo largo de la vida útil de la estructura, estas se encuentran en el

capítulo 9 del ACI, además teniendo en cuenta los efecto de sismo y demás

consideraciones que proporciona los diferentes normas y reglamentos

mencionados que rigen el diseño geotécnico y estructural de las cimentaciones

tanto en el país.

� El método que usa el ETABS para determinar el análisis de los resultados ( ej.

carga axial en pilote) difiere en cuanto al cálculo manual debido a que el ETABS

diseña el pilote como columna (refuerzo longitudinal, transversal) según el

código ACI 318-08, sin embargo en este código no se muestra una manera

específica de cómo se transmite sobre los pilotes las cargas que provienen de la

columna, mientras que de forma manual existe una ecuación que determina

cuanta carga recibe cada pilote.

� El ETABS junto con el SAFE trabajan mediante el método de los elementos

finitos (FEM) el cual consiste en discretizar el modelo, y esto se logra dividiendo

el modelo en un número finito de partes denominadas Elementos, cuyo



comportamiento se especifica mediante un número finito de parámetros

asociados a puntos característicos denominados Nodos, esto indica que entre

mayor número de elementos el resultado que proporcionara el análisis será más

exacto.

� El ETABS es un programa que aunque diseña estructuralmente muchos

elementos en base al código que el usuario defina, este no realiza un análisis

geotécnico (aunque en este se simule los efectos del suelo a lo largo del pilote),

por lo cual se sugiere al usuario realizar el análisis geotécnico manual y verificar

que dicho pilotes o grupo de pilote satisfagan las exigencias a las cuales están

siendo sometidas, o podría realizar este análisis geotécnico con ayuda de un

programa especializado.

� El uso del coeficiente de balasto que se asigna en el ETABS y el SAFE es

tomada únicamente en función de la capacidad de carga del suelo en base a la

tesis de maestría del Ing. Nelson Morrison “Interacción Suelo-Estructuras: Semi-

espacio de Winkler”, ya que el estudio de suelo proporcionado no cuenta con

esta propiedad.

� Aunque en nuestro medio las cimentaciones superficiales predominan, hay casos

en los cuales estas no son viables, podrían ser que los estrato resistentes están a

grandes profundidades y construir cimentaciones superficiales seria anti-

económico, en este caso sería más indicado y viable.



RECOMENDACIONES

� Se recomienda a la persona interesada en diseñar cimentaciones profundas

realizar los debidos ensayos del suelo para obtener las propiedades mecánicas

necesarias para su correcto diseño.

� Es conservador considerar que el cabezal se apoya únicamente sobre los pilotes

obviando la contribución que proporciona el suelo debajo de este, y es

recomendable hacerlo de esta manera puesto que cuando se requiere el uso de

pilotes generalmente las capacidades de carga de os estrato sin intermedios de

bajo del cabezal son considerablemente bajas y no proporcionan una

contribución muy cuantiosa a la capacidad admisible de la cimentación.

� Para el diseño geotécnico se recomienda utilizar el método de análisis de

Meyerhof para pilotes, en el cual establece un mecanismo de transferencia de

carga al suelo por medio del fuste (fricción) y por punta.

� Se recomienda realizar manualmente el cálculo de la contribución del concreto

para la revisión de la acción de viga, y comparar con la acción de viga actuante

en el cabezal, debido a que en el SAFE predomina el punzonamiento, por lo

tanto no hace la calcula la contribución del concreto.

� Se recomienda utilizar la maquinaria correspondiente para los procesos de pilotes

colados in situ e hincados, pudiendo ser su elección por medio de fórmula para

elegir la capacidad del equipo necesario.



� Se recomienda que a la momento de usar el SAFE para diseñar los cabezales, se

defina manualmente el punto en el cual se calculara el punzonamiento (si es

interno, colindancia, esquina) ya que el programa si no se modifica dicho dato, lo

calcula de forma automática y este lo hace de forma incorrecta, por tanto de esta

manera solucionamos este inconveniente.

ANEXOS

ANEXO A ESTUDIO DE SUELOS


ANEXO A: ESTUDIO DE SUELOS

Proporcionado por :

Arq. Milton Andrade.

ANEXO B LONGITUDES DE DESARROLLO Y EMPALMES DE REFUERZO


ANEXO B.

B.1 LONGITUD DE DESARROLLO Y EMPALMES DE REFUERZO

La longitud de desarrollo de una barra de refuerzo, se define como la longitud de

empotramiento necesaria para desarrollar toda la resistencia a la tensión de las barras,

controlada bien sea por adherencia o por agrietamiento.

La tensión o compresión calculada en el refuerzo en cada sección de un elemento

estructural debe desarrollarse a cada lado de la sección proporcionando longitud de

desarrollo, ganchos o dispositivos mecánicos. A partir de un punto de esfuerzo máximo

en el refuerzo, es necesario proveer cierta longitud de refuerzo o anclaje para desarrollar

el esfuerzo. Esta longitud de desarrollo o anclaje es necesaria en ambos lados de tales

puntos de esfuerzo máximo. A menudo, el refuerzo se extiende una considerable

distancia en un lado del punto de esfuerzo crítico por lo que únicamente es necesario

calcular la longitud de desarrollo o anclaje del refuerzo en el otro lado.

El código ACI 318-08 sección 12.1.2 especifica que: , ya que aún no se cuenta con la

información experimental suficiente que asegure ductilidad y seguridad de las

estructuras construidas con concreto de alta resistencia.



B.1.1 Desarrollo de varillas corrugadas y alambre corrugado en tensión

La longitud de desarrollo de varillas y alambres corrugados rectos en tensión, expresadas

en términos de diámetros de varillas y alambres, están dadas en la sección ACI 12.2.3

por la ecuación general:

�G I 3 L× 4 w©3.5sL�´ �u M ¡{�ÍÕ �5ÍÕ

Donde

�G I longitud de desarrollo, cm

ÍÕ I diámetro nominal de varilla o alambre, cm

L× I resistencia a la fluencia especificada para varillas o alambre no presforzado,

kg/cm2

L�´ I resistencia a compresión del concreto especificada, kg/ cm2

4I factor de ubicación del refuerzo

= 1.3 para refuerzo horizontal ubicado de tal manera que más de 30 cm de concreto

fresco se coloque bajo el refuerzo que se desarrolla o traslapa.

= 1.0 para otro refuerzo.



I factor de recubrimiento

= 1.5 para varillas o alambres recubiertos con epóxico, con recubrimiento de concreto

menor que 3 db, o espaciamiento libre menor que 6 db.

= 1.2 para todas las otras barras o alambres recubiertos con epóxico.

= 1.0 para refuerzo no recubierto Sin embargo, el producto de α y β no es necesario que

sea mayor que 1.7.

w I factor de tamaño del refuerzo

= 0.8 para varillas No. 6 o menores y alambre corrugado

= 1.0 para varilla No. 7 y mayores

© I factor para concreto con agregado liviano

= 1.3 cuando se utiliza concreto con agregado liviano, o

= 1.8sL�´/L�{ pero no menor de 1.0, cuando se especifica

L�{ (resistencia promedio a la tensión del concreto de agregado ligero, kg/cm2).

= 1.0 cuando se utiliza concreto de peso normal

C= dimensión del espaciamiento o del recubrimiento, cm



Es la menor de:

(1) distancia desde el centro de la varilla o alambre que se desarrolla hasta la superficie

de concreto más cercana. y

(2) la mitad del espaciamiento centro a centro entre las varillas o alambres que se

desarrollan.

¡{� I índice de refuerzo transversal

I J{�L×{105Y�

Donde

J{� I área total de la sección transversal que se encuentra dentro del espaciamiento s, y

que cruza el plano potencial de separación, a través del refuerzo que se está

desarrollando, cm2.

L×{ I resistencia especificada a la fluencia del refuerzo transversal, kg/cm2

Y I espaciamiento máximo del refuerzo trasversal, dentro de ld, centro a centro, cm.

� Inumero de varillas o alambres que se están desarrollando a lo largo del plano de

separación.

El termino ��^�6�G» � de la ecuación (ACI 12-1) no puede tomarse mayor de 2.5 (ACI 318-

08 sec.12.2.3).



Podrá ser permitido el uso de ¡{� I 0 como simplificación de diseño aun si el refuerzo

transversal está presente. Aunque el refuerzo transversaleste presente, si un

recubrimiento libre de 2ÍÕ y se proporciona un espacio libre entre barras desarrolladas

de 4ÍÕ, entonces la variable “c” será igual a 2.5. Para las condiciones precedentes, aun si

¡{� I 0, el término ��^�6�G» � será igual a 2.5.

El término ��^�6�G» � en el denominador de la ecuación (ACI 12-1) toma en cuenta los

efectos de escaso recubrimiento, poco espaciamiento entre varillas, y confinamiento

provisto por el refuerzo transversal. Para simplificar los cálculos de �G , valores

preseleccionados para el término ��^�6�G» � fueron escogidos a partir de la edición 1995

del código. Como resultado, la ec. (ACI 12-1) puede tomar las formas simplificadas

especificadas en la sección 12.2.2 del código. Para propósitos de presentación y

discusión, las cuatro ecuaciones se han identificado en esta tabla como ecuaciones (A) a

la (D).

En las ecuaciones (A) y (B), el término ��^�6�G» � es igual a 1.5, mientras en ecuaciones

(C) y (D), es igual a 1.0.

Para la utilización de las ecuaciones (A) y (B) es necesario se cumplan cualquiera de los

dos grupos de condiciones que se detallan:



Grupo #1

Las siguientes tres condiciones deberán cumplirse simultáneamente:

1. El espaciamiento libre del refuerzo desarrollado o empalme no deberá ser menor que

el diámetro del refuerzo que está siendo desarrollado, db.

2. El recubrimiento libre para el refuerzo a desarrollar no deberá ser menor que db.

3. La mínima cantidad estribos en ld no deberá ser menor que los valores mínimo

especificados en la sección ACI 11.5.5.3 para vigas ó ACI 7.10.5 para columnas.

Grupo #2

Las siguientes dos condiciones deberán cumplirse simultáneamente:

1. El espaciamiento libre del refuerzo a desarrollar o empalmar no debe ser menor que

2db.

2. El recubrimiento libre no deberá ser menor que db.

Si las condiciones de los grupos #1 y #2 no pueden cumplirse, deberán usarse las

ecuaciones C ó D. La longitud de desarrollo determinada por la ecuación (ACI 12-1), no

debe ser menor de 30 cm. Valores de ld como función de db puede ser determinado

como se muestra en las tablas A3 y A4.



Tabla B1. Longitud de desarrollo ld

TABLA B2. Longitud de desarrollo ld para refuerzo sin recubrimiento epóxico,

ubicado en lecho inferior, concreto de peso normal.



B.1.2 Longitud de desarrollo del refuerzo sujeto a flexión

Le sección 12.10 del código, proporciona los requerimientos básicos para la longitud de

desarrollo del refuerzo desde los puntos de esfuerzos máximos o críticos. La figura A.1

ilustra las secciones críticas típicas y los requerimientos del código para longitudes de

desarrollo y terminaciones del refuerzo a flexión en vigas continuas. Los puntos de

máximos momentos positivos y negativos ÖP ÖPÊ corresponden a secciones críticas, a

partir de los cuales se debe proporcionar un anclaje adecuado ld. Las secciones críticas

también están en los puntos dentro del claro en donde se termina el refuerzo adyacente;

las varillas continuas deben tener una longitud embebida no menor que ld más allá del

punto en donde no se requiere refuerzo de tracción para resistir la flexión , (ver ACI

12.10.4). Debe observarse también que el refuerzo se debe extender más allá del punto

en el que ya no es necesario para resistir flexión por una distancia igual a d ó 12db, de

acuerdo con ACI 12.10.3. Estos requisitos son necesarios para prevenir un posible

desplazamiento del diagrama de momento debido a las variaciones de la carga, el

asentamiento de los apoyos y a otros cambios imprevistos en las condiciones de

momento.



Figura B.1. Longitud de desarrollo del refuerzo por flexión en una viga continua típica.

B.1.3 Longitud de desarrollo del acero de refuerzo para momento positivo

Para tomar en cuenta cambios en los momentos debido a variaciones en la carga, al

asentamiento de los apoyos y a cargas laterales, en la sección ACI 12.11.1 se requiere



que por lo menos 1/3 del refuerzo para momento positivo en elementos simplemente

apoyados y 1/4 del refuerzo para momento positivo en elementos continuos, se debe

prolongar a lo largo de la misma cara del elemento hasta el apoyo.

El ACI 12.11.2 para asegurar la ductilidad en estructura bajo cargas laterales que pueden

ser mayores que las previstas en el diseño (como podría experimentarse en fuertes

vientos o sismos), el anclaje total del refuerzo que se prolonga dentro del apoyo toma en

cuenta una posible reversión del esfuerzo bajo dicha carga. Es necesario proporcionar el

anclaje apropiado para desarrollar toda la resistencia a la fluencia en tensión en la cara

del apoyo. Las disposiciones requerirán que tales elementos tengan varillas del lecho

inferior empalmadas en apoyos interiores o con ganchos en apoyos exteriores. El

requisito de anclaje completo no se aplica a ningún exceso del refuerzo proporcionado

en el apoyo.

La sección 12.11.3 del código, limita el tamaño de las varillas de refuerzo a momento

positivo en apoyos simples y en puntos de inflexión. En efecto, esto impone una

restricción en el diseño del refuerzo por adherencia en flexión, dentro de las zonas de

momento mínimo y de esfuerzo cortante considerable. Las varillas deberán ser limitadas

a un diámetro tal que la longitud de desarrollo ld calculada para fy de acuerdo al ACI

12.2, no excede Ö� /ÐGP M �G. El límite de tamaño de varilla en apoyos simples, cuando

las varillas tienen ganchos estándar o anclajes mecánicos equivalentes y que terminan

más allá del eje del apoyo, puede suprimirse.



Donde

Ö� se calcula suponiendo que todo el refuerzo de la sección está sometido a L×, �F en el

apoyo debe ser la longitud embebida más allá del centro del apoyo y �F en el punto de

inflexión debe limitarse a d ó 12bd , el que sea mayor

La longitud Ö� /ÐGP podrá ser incrementada 30% cuando el extremo de la varilla esté

confinado por una reacción compresiva, como la proporcionada por una columna

inferior, pero no cuando una viga se apoya en una viga principal (sección 12.11.3 del

código ACI).

ANEXO C COMBINACIONES DE CARGA GENERADAS POR ETABS


ANEXO C.

C.1 Combinaciones de Cargas Factorizadas

C.1.1 Cabezal #12

Carga FX (Kg) FY (Kg) FZ (Kg) MX (Kg.m) MY (Kg.m) MZ (Kg.m)

MUERTA 10.36 50.37 92787.98 -64.77 5.11 -0.78

VIVA -1.67 16.85 36263.45 -19.82 -9.90 -0.43

SOBREMUERTA -10.99 23.28 28888.25 -19.32 -24.24 0.06

SX1 -10221.99 -257.33 -670.22 807.16 -29443.27 145.52

SX2 -9904.15 308.82 -740.15 -852.45 -28511.46 -129.22

SY1 86.93 -11373.60 1653.28 34598.05 348.49 -136.90

SY2 -479.59 -12382.72 1777.93 37556.15 -1312.38 352.79

COMB1 -0.89 103.11 170346.71 -117.72 -26.78 -1.01

COMB2 -3.43 115.33 204032.99 -132.63 -38.80 -1.55

COMB3 -14276.71 -5031.95 182030.99 15540.47 -41107.07 144.93

COMB4 -14349.73 4521.87 180642.23 -13521.89 -41399.79 259.92

COMB5 14344.87 -4311.42 183907.60 13280.43 41334.08 -262.51

COMB6 14271.84 5242.40 182518.85 -15781.93 41041.35 -147.52

COMB7 -14514.64 -5455.78 182083.34 16782.88 -41804.63 350.59

COMB8 -14111.79 4945.70 180589.88 -14764.29 -40702.23 54.25

COMB9 14106.93 -4735.25 183959.96 14522.83 40636.52 -56.85

COMB10 14509.78 5666.23 182466.49 -17024.34 41738.92 -353.19

COMB11 -13831.73 -4239.33 181933.08 13217.02 -39802.53 -239.70

COMB12 -13904.75 5314.49 180544.32 -15845.34 -40095.26 -124.70

COMB13 13899.89 -5104.04 184005.51 15603.88 40029.55 122.11

COMB14 13826.87 4449.79 182616.76 -13458.48 39736.82 237.11



COMB15 -14069.67 -4663.16 181985.43 14459.42 -40500.09 -34.03

COMB16 -13666.81 5738.32 180491.97 -17087.74 -39397.69 -330.37

COMB17 13661.95 -5527.87 184057.86 16846.28 39331.98 327.78

COMB18 14064.80 4873.61 182564.40 -14700.88 40434.38 31.44

COMB19 -4173.96 -15925.89 184308.02 48655.55 -11911.15 -131.84

COMB20 4412.51 -15709.73 184871.00 47977.54 12821.20 -254.07

COMB21 -4417.37 15920.19 179678.83 -48219.00 -12886.91 251.48

COMB22 4169.10 16136.34 180241.82 -48897.01 11845.44 129.25

COMB23 -4040.47 -15688.11 184278.64 47958.52 -11519.79 -247.23

COMB24 4279.02 -15947.52 184900.37 48674.57 12429.83 -138.68

COMB25 -4283.88 16157.97 179649.46 -48916.03 -12495.55 136.09

COMB26 4035.61 15898.56 180271.19 -48199.98 11454.08 244.63

COMB27 -4967.09 -17338.66 184482.53 52796.89 -14236.36 553.72

COMB28 3619.38 -17122.50 185045.51 52118.87 10495.98 431.49

COMB29 -3624.24 17332.95 179504.32 -52360.34 -10561.69 -434.08

COMB30 4962.23 17549.11 180067.31 -53038.35 14170.65 -556.31

COMB31 -4833.60 -17100.87 184453.15 52099.85 -13845.00 438.33

COMB32 3485.89 -17360.28 185074.88 52815.91 10104.62 546.87

COMB33 -3490.75 17570.74 179474.95 -53057.37 -10170.33 -549.47

COMB34 4828.73 17311.32 180096.68 -52341.31 13779.29 -440.93

COMB35 -14274.85 -5070.89 109264.67 15585.52 -41091.42 145.57

COMB36 -14347.87 4482.93 107875.91 -13476.84 -41384.15 260.57

COMB37 14346.73 -4350.36 111141.29 13325.48 41349.72 -261.87

COMB38 14273.70 5203.46 109752.53 -15736.88 41057.00 -146.87

COMB39 -14512.78 -5494.72 109317.02 16827.93 -41788.99 351.24

COMB40 -14109.93 4906.76 107823.56 -14719.24 -40686.59 54.90



COMB41 14108.79 -4774.19 111193.64 14567.88 40652.16 -56.20

COMB42 14511.64 5627.29 109700.18 -16979.29 41754.56 -352.54

COMB43 -13829.87 -4278.28 109166.76 13262.07 -39786.89 -239.05

COMB44 -13902.89 5275.55 107778.01 -15800.29 -40079.61 -124.06

COMB45 13901.75 -5142.98 111239.19 15648.93 40045.19 122.76

COMB46 13828.73 4410.84 109850.44 -13413.43 39752.46 237.75

COMB47 -14067.81 -4702.10 109219.11 14504.47 -40484.45 -33.38

COMB48 -13664.95 5699.38 107725.65 -17042.69 -39382.05 -329.72

COMB49 13663.81 -5566.81 111291.55 16891.33 39347.62 328.42

COMB50 14066.67 4834.67 109798.08 -14655.83 40450.02 32.08

COMB51 -4172.10 -15964.83 111541.70 48700.60 -11895.51 -131.19

COMB52 4414.37 -15748.68 112104.68 48022.59 12836.84 -253.42

COMB53 -4415.51 15881.24 106912.52 -48173.95 -12871.27 252.12

COMB54 4170.96 16097.40 107475.50 -48851.96 11861.08 129.89

COMB55 -4038.61 -15727.05 111512.33 48003.57 -11504.15 -246.58

COMB56 4280.88 -15986.46 112134.06 48719.62 12445.48 -138.04

COMB57 -4282.02 16119.03 106883.14 -48870.98 -12479.90 136.74

COMB58 4037.47 15859.62 107504.87 -48154.93 11469.72 245.28

COMB59 -4965.23 -17377.60 111716.21 52841.94 -14220.72 554.37

COMB60 3621.24 -17161.44 112279.19 52163.92 10511.62 432.13

COMB61 -3622.38 17294.01 106738.00 -52315.28 -10546.05 -433.43

COMB62 4964.09 17510.17 107300.99 -52993.30 14186.29 -555.67

COMB63 -4831.74 -17139.81 111686.84 52144.90 -13829.36 438.98

COMB64 3487.75 -17399.23 112308.57 52860.96 10120.26 547.52

COMB65 -3488.89 17531.79 106708.63 -53012.32 -10154.69 -548.82

COMB66 4830.60 17272.38 107330.36 -52296.26 13794.93 -440.28



C.1.2 Cabezal #24


MUERTA -143.36 -32.76 57137.86 84.18 -253.09 -0.94

VIVA -26.55 -0.97 17119.75 16.41 -54.70 -0.52

SOBREMUERTA -4.44 -40.38 23847.66 85.42 -15.07 0.07

SX1 -10212.69 1210.34 19227.26 -3738.22 -32465.47 174.86

SX2 -10695.73 -998.42 20433.63 3189.86 -34032.54 -155.27

SY1 -158.70 -12603.32 2125.51 40118.60 -645.52 -164.50

SY2 702.28 -8666.40 -24.74 27769.94 2147.65 423.92

COMB1 -206.92 -102.39 113379.72 237.45 -375.42 -1.22

COMB2 -219.84 -89.32 124574.22 229.78 -409.30 -1.87

COMB3 -14568.33 -3687.64 142113.24 11836.24 -46099.25 174.15

COMB4 -14435.02 6899.14 140327.81 -21863.38 -45557.02 312.33

COMB5 14027.20 -7076.61 88276.93 22303.25 44804.05 -315.45

COMB6 14160.51 3510.18 86491.50 -11396.38 45346.29 -177.26

COMB7 -14206.72 -2034.14 141210.14 6649.81 -44926.12 421.29

COMB8 -14796.63 5245.64 141230.92 -16676.94 -46730.15 65.19

COMB9 14388.81 -5423.10 87373.82 17116.81 45977.18 -68.31

COMB10 13798.90 1856.68 87394.60 -6209.94 44173.16 -424.40

COMB11 -15244.58 -6779.91 143802.17 21535.55 -48293.15 -288.03

COMB12 -15111.28 3806.88 142016.74 -12164.07 -47750.92 -149.85

COMB13 14703.46 -3984.34 86588.01 12603.94 46997.95 146.73

COMB14 14836.76 6602.44 84802.58 -21095.68 47540.19 284.91

COMB15 -14882.97 -5126.41 142899.06 16349.12 -47120.03 -40.89

COMB16 -15472.89 2153.37 142919.84 -6977.64 -48924.05 -396.98

COMB17 15065.06 -2330.84 85684.90 7417.50 48171.08 393.87



COMB18 14475.15 4948.94 85705.68 -15909.25 46367.06 37.78

COMB19 -4715.41 -17225.03 125353.53 54815.92 -14915.70 -158.42

COMB20 3863.24 -18241.72 109202.64 57956.02 12355.29 -305.30

COMB21 -4271.06 18064.25 119402.10 -57516.15 -13108.25 302.18

COMB22 4307.59 17047.57 103251.21 -54376.05 14162.74 155.31

COMB23 -4918.29 -18152.71 125860.21 57725.71 -15573.87 -297.07

COMB24 4066.12 -17314.04 108695.96 55046.23 13013.46 -166.65

COMB25 -4473.94 17136.57 119908.78 -54606.36 -13766.42 163.53

COMB26 4510.47 17975.24 102744.53 -57285.84 14820.91 293.96

COMB27 -3510.05 -11713.35 122343.19 37527.80 -11005.28 665.37

COMB28 5068.61 -12730.04 106192.29 40667.90 16265.72 518.49

COMB29 -5476.43 12552.58 122412.45 -40228.04 -17018.68 -521.60

COMB30 3102.23 11535.89 106261.56 -37087.93 10252.31 -668.48

COMB31 -3712.93 -12641.03 122849.86 40437.59 -11663.45 526.71

COMB32 5271.48 -11802.36 105685.61 37758.11 16923.89 657.14

COMB33 -5679.30 11624.90 122919.13 -37318.24 -17676.85 -660.26

COMB34 3305.11 12463.57 105754.88 -39997.73 10910.48 -529.83

COMB35 -14497.43 -3664.73 100697.84 11768.95 -45964.11 174.93

COMB36 -14364.13 6922.05 98912.41 -21930.67 -45421.87 313.11

COMB37 14098.09 -7053.69 46861.52 22235.96 44939.20 -314.67

COMB38 14231.40 3533.09 45076.09 -11463.67 45481.43 -176.49

COMB39 -14135.82 -2011.23 99794.73 6582.52 -44790.98 422.06

COMB40 -14725.74 5268.55 99815.51 -16744.23 -46595.00 65.97

COMB41 14459.70 -5400.19 45958.42 17049.52 46112.32 -67.53

COMB42 13869.79 1879.59 45979.20 -6277.23 44308.30 -423.62

COMB43 -15173.69 -6757.00 102386.76 21468.26 -48158.01 -287.25



COMB44 -15040.38 3829.79 100601.33 -12231.36 -47615.78 -149.07

COMB45 14774.35 -3961.43 45172.60 12536.65 47133.10 147.51

COMB46 14907.65 6625.36 43387.17 -21162.97 47675.33 285.69

COMB47 -14812.08 -5103.49 101483.65 16281.83 -46984.88 -40.12

COMB48 -15401.99 2176.29 101504.43 -7044.93 -48788.90 -396.21

COMB49 15135.96 -2307.93 44269.49 7350.21 48306.23 394.64

COMB50 14546.04 4971.85 44290.27 -15976.54 46502.21 38.55

COMB51 -4644.52 -17202.12 83938.13 54748.63 -14780.56 -157.64

COMB52 3934.14 -18218.81 67787.23 57888.73 12490.43 -304.52

COMB53 -4200.17 18087.17 77986.69 -57583.44 -12973.11 302.96

COMB54 4378.49 17070.48 61835.80 -54443.34 14297.88 156.08

COMB55 -4847.40 -18129.80 84444.80 57658.42 -15438.73 -296.30

COMB56 4137.01 -17291.13 67280.55 54978.94 13148.60 -165.87

COMB57 -4403.05 17159.49 78493.37 -54673.65 -13631.28 164.31

COMB58 4581.36 17998.16 61329.12 -57353.13 14956.05 294.73

COMB59 -3439.16 -11690.44 80927.78 37460.51 -10870.13 666.14

COMB60 5139.50 -12707.13 64776.88 40600.61 16400.86 519.27

COMB61 -5405.53 12575.49 80997.04 -40295.33 -16883.54 -520.83

COMB62 3173.12 11558.80 64846.15 -37155.22 10387.45 -667.71

COMB63 -3642.04 -12618.12 81434.45 40370.30 -11528.30 527.49

COMB64 5342.38 -11779.45 64270.21 37690.82 17059.03 657.92

COMB65 -5608.41 11647.81 81503.72 -37385.53 -17541.71 -659.48

COMB66 3376.00 12486.48 64339.47 -40065.02 11045.63 -529.05



C.2 Combinaciones de Cargas No Factorizadas

C.2.1 Cabezal #12


MUERTA 10.36 50.37 92787.98 -64.768 5.109 -0.778

VIVA -1.67 16.85 36263.45 -19.824 -9.903 -0.43

SOBREMUERTA -10.99 23.28 28888.25 -19.321 -24.236 0.056

SX1 -10221.99 -257.33 -670.22 807.158 -29443.266 145.515

SX2 -9904.15 308.82 -740.15 -852.45 -28511.455 -129.217

SY1 86.93 -11373.6 1653.28 34598.053 348.485 -136.898

SY2 -479.59 -12382.72 1777.93 37556.151 -1312.383 352.785

COMB1 -0.64 73.65 121676.22 -84.089 -19.127 -0.722

COMB2 -2.3 90.5 157939.67 -103.913 -29.03 -1.152

COMB3 -10198.21 -3578.92 157765.44 11082.662 -29367.751 103.293

COMB4 -10250.37 3245.24 156773.47 -9676.17 -29576.842 185.432

COMB5 10245.76 -3064.25 159105.88 9468.345 29518.782 -187.736

COMB6 10193.61 3759.91 158113.91 -11290.487 29309.691 -105.597

COMB7 -10368.17 -3881.65 157802.83 11970.091 -29866.011 250.198

COMB8 -10080.42 3547.98 156736.07 -10563.599 -29078.581 38.527

COMB9 10075.81 -3366.99 159143.27 10355.774 29020.521 -40.831

COMB10 10363.56 4062.64 158076.51 -12177.916 29807.951 -252.502

COMB11 -9880.37 -3012.76 157695.5 9423.054 -28435.939 -171.438

COMB12 -9932.53 3811.4 156703.53 -11335.778 -28645.03 -89.299

COMB13 9927.92 -3630.41 159175.81 11127.953 28586.97 86.996

COMB14 9875.77 3193.75 158183.84 -9630.879 28377.879 169.135

COMB15 -10050.33 -3315.5 157732.9 10310.483 -28934.2 -24.533



COMB16 -9762.58 4114.13 156666.14 -12223.207 -28146.77 -236.205

COMB17 9757.97 -3933.14 159213.21 12015.382 28088.71 233.901

COMB18 10045.72 3496.49 158146.45 -10518.308 28876.14 22.229

COMB19 -2981.97 -11360.3 159391.89 34736.288 -8513.525 -94.396

COMB20 3151.22 -11205.9 159794.02 34251.993 9152.435 -181.704

COMB21 -3155.83 11386.9 156085.33 -34459.818 -9210.495 179.401

COMB22 2977.36 11541.29 156487.46 -34944.113 8455.465 92.092

COMB23 -2886.62 -11190.46 159370.91 34238.405 -8233.982 -176.815

COMB24 3055.87 -11375.75 159815 34749.875 8872.891 -99.285

COMB25 -3060.48 11556.74 156064.35 -34957.7 -8930.951 96.981

COMB26 2882.01 11371.45 156508.44 -34446.23 8175.922 174.511

COMB27 -3548.49 -12369.42 159516.54 37694.386 -10174.393 395.288

COMB28 2584.7 -12215.02 159918.67 37210.09 7491.567 307.979

COMB29 -2589.31 12396.01 155960.68 -37417.916 -7549.627 -310.283

COMB30 3543.88 12550.41 156362.81 -37902.211 10116.333 -397.592

COMB31 -3453.14 -12199.57 159495.56 37196.503 -9894.849 312.868

COMB32 2489.35 -12384.87 159939.65 37707.973 7212.023 390.399

COMB33 -2493.96 12565.86 155939.7 -37915.798 -7270.083 -392.703

COMB34 3448.53 12380.57 156383.79 -37404.328 9836.79 -315.172

COMB35 -10196.48 -3603.13 109334.36 11110.894 -29355.935 103.795

COMB36 -10248.64 3221.03 108342.39 -9647.937 -29565.026 185.934

COMB37 10247.5 -3088.46 110674.8 9496.577 29530.598 -187.234

COMB38 10195.34 3735.7 109682.84 -11262.254 29321.507 -105.095

COMB39 -10366.44 -3905.86 109371.76 11998.324 -29854.196 250.7

COMB40 -10078.68 3523.77 108305 -10535.367 -29066.766 39.029

COMB41 10077.54 -3391.2 110712.2 10384.007 29032.337 -40.329



COMB42 10365.29 4038.43 109645.44 -12149.684 29819.767 -252

COMB43 -9878.64 -3036.97 109264.43 9451.286 -28424.123 -170.937

COMB44 -9930.8 3787.19 108272.46 -11307.545 -28633.214 -88.798

COMB45 9929.66 -3654.62 110744.74 11156.186 28598.786 87.498

COMB46 9877.5 3169.54 109752.77 -9602.646 28389.695 169.636

COMB47 -10048.6 -3339.71 109301.82 10338.716 -28922.384 -24.031

COMB48 -9760.84 4089.92 108235.07 -12194.975 -28134.954 -235.703

COMB49 9759.7 -3957.35 110782.13 12043.615 28100.525 234.403

COMB50 10047.45 3472.28 109715.37 -10490.075 28887.955 22.731

COMB51 -2980.24 -11384.51 110960.81 34764.52 -8501.709 -93.894

COMB52 3152.96 -11230.12 111362.95 34280.225 9164.25 -181.203

COMB53 -3154.1 11362.68 107654.25 -34431.585 -9198.679 179.903

COMB54 2979.09 11517.08 108056.39 -34915.88 8467.281 92.594

COMB55 -2884.88 -11214.67 110939.83 34266.638 -8222.166 -176.313

COMB56 3057.61 -11399.96 111383.93 34778.108 8884.707 -98.783

COMB57 -3058.75 11532.53 107633.27 -34929.468 -8919.135 97.483

COMB58 2883.74 11347.24 108077.37 -34417.998 8187.737 175.013

COMB59 -3546.76 -12393.63 111085.46 37722.618 -10162.577 395.79

COMB60 2586.44 -12239.23 111487.6 37238.323 7503.382 308.481

COMB61 -2587.58 12371.8 107529.6 -37389.683 -7537.811 -309.781

COMB62 3545.61 12526.2 107931.73 -37873.978 10128.149 -397.09

COMB63 -3451.4 -12223.79 111064.48 37224.736 -9883.034 313.37

COMB64 2491.08 -12409.08 111508.58 37736.206 7223.839 390.901

COMB65 -2492.23 12541.65 107508.62 -37887.565 -7258.267 -392.201

COMB66 3450.26 12356.35 107952.72 -37376.096 9848.605 -314.67



C.2.2 Cabezal #24


MUERTA -143.36 -32.76 57137.86 84.18 -253.086 -0.935

VIVA -26.55 -0.97 17119.75 16.409 -54.698 -0.516

SOBREMUERTA -4.44 -40.38 23847.66 85.424 -15.068 0.067

SX1 -10212.69 1210.34 19227.26 -3738.216 -32465.465 174.855

SX2 -10695.73 -998.42 20433.63 3189.861 -34032.539 -155.271

SY1 -158.7 -12603.32 2125.51 40118.597 -645.518 -164.501

SY2 702.28 -8666.4 -24.74 27769.941 2147.645 423.918

COMB1 -147.8 -73.13 80985.51 169.604 -268.154 -0.868

COMB2 -174.35 -74.11 98105.27 186.012 -322.852 -1.384

COMB3 -10434.65 -2644.76 117970.18 8483.376 -32981.972 124.12

COMB4 -10339.43 4917.23 116694.87 -15587.782 -32594.661 222.821

COMB5 9990.73 -5065.44 79515.67 15959.807 31948.958 -225.589

COMB6 10085.95 2496.55 78240.36 -8111.351 32336.269 -126.889

COMB7 -10176.36 -1463.68 117325.1 4778.779 -32144.023 300.646

COMB8 -10597.72 3736.16 117339.95 -11883.185 -33432.61 46.295

COMB9 10249.02 -3884.37 78870.59 12255.21 32786.907 -49.064

COMB10 9827.65 1315.47 78885.43 -4406.754 31498.32 -303.414

COMB11 -10917.69 -4853.52 119176.55 15411.453 -34549.046 -206.006

COMB12 -10822.47 2708.47 117901.24 -8659.705 -34161.735 -107.305

COMB13 10473.77 -2856.68 78309.29 9031.73 33516.032 104.537

COMB14 10568.99 4705.31 77033.99 -15039.428 33903.343 203.237

COMB15 -10659.4 -3672.44 118531.48 11706.856 -33711.097 -29.48

COMB16 -11080.76 1527.4 118546.32 -4955.108 -34999.684 -283.831

COMB17 10732.06 -1675.61 77664.22 5327.133 34353.981 281.062



COMB18 10310.69 3524.23 77679.06 -11334.831 33065.394 26.712

COMB19 -3396.85 -12314.32 105998.96 39183.145 -10708.009 -113.429

COMB20 2730.76 -13040.52 94462.6 41426.074 8771.27 -218.342

COMB21 -3079.46 12892.31 101747.93 -41054.049 -9416.973 215.573

COMB22 3048.15 12166.11 90211.58 -38811.12 10062.306 110.661

COMB23 -3541.77 -12976.95 106360.87 41261.568 -11178.131 -212.467

COMB24 2875.67 -12377.9 94100.69 39347.651 9241.392 -119.304

COMB25 -3224.37 12229.69 102109.85 -38975.626 -9887.095 116.536

COMB26 3193.06 12828.74 89849.67 -40889.543 10532.428 209.698

COMB27 -2535.88 -8377.41 103848.71 26834.489 -7914.846 474.99

COMB28 3591.73 -9103.61 92312.35 29077.418 11564.433 370.077

COMB29 -3940.43 8955.4 103898.18 -28705.394 -12210.136 -372.846

COMB30 2187.18 8229.2 92361.83 -26462.464 7269.143 -477.759

COMB31 -2680.79 -9040.03 104210.62 28912.912 -8384.968 375.952

COMB32 3736.64 -8440.98 91950.44 26998.995 12034.555 469.115

COMB33 -4085.35 8292.77 104260.09 -26626.97 -12680.258 -471.884

COMB34 2332.09 8891.82 91999.92 -28540.887 7739.265 -378.721

COMB35 -10393.31 -2636.47 92751.87 8450.007 -32900.459 124.723

COMB36 -10298.1 4925.52 91476.57 -15621.151 -32513.148 223.424

COMB37 10032.06 -5057.16 54297.36 15926.438 32030.471 -224.986

COMB38 10127.28 2504.83 53022.05 -8144.72 32417.782 -126.286

COMB39 -10135.02 -1455.4 92106.8 4745.41 -32062.51 301.249

COMB40 -10556.39 3744.45 92121.64 -11916.554 -33351.097 46.898

COMB41 10290.35 -3876.08 53652.29 12221.841 32868.42 -48.461

COMB42 9868.99 1323.76 53667.13 -4440.123 31579.833 -302.811

COMB43 -10876.35 -4845.23 93958.25 15378.084 -34467.533 -205.403



COMB44 -10781.14 2716.76 92682.94 -8693.074 -34080.222 -106.702

COMB45 10515.1 -2848.4 53090.99 8998.361 33597.545 105.14

COMB46 10610.32 4713.59 51815.68 -15072.797 33984.856 203.84

COMB47 -10618.06 -3664.16 93313.17 11673.487 -33629.584 -28.877

COMB48 -11039.43 1535.69 93328.01 -4988.477 -34918.171 -283.228

COMB49 10773.39 -1667.32 52445.91 5293.764 34435.494 281.666

COMB50 10352.03 3532.52 52460.76 -11368.2 33146.907 27.315

COMB51 -3355.52 -12306.03 80780.65 39149.776 -10626.497 -112.826

COMB52 2772.09 -13032.24 69244.3 41392.705 8852.783 -217.739

COMB53 -3038.13 12900.6 76529.63 -41087.418 -9335.46 216.177

COMB54 3089.49 12174.39 64993.27 -38844.489 10143.819 111.264

COMB55 -3500.43 -12968.66 81142.56 41228.199 -11096.619 -211.864

COMB56 2917 -12369.61 68882.39 39314.282 9322.905 -118.701

COMB57 -3183.04 12237.97 76891.54 -39008.995 -9805.582 117.139

COMB58 3234.4 12837.02 64631.36 -40922.912 10613.941 210.301

COMB59 -2494.55 -8369.12 78630.4 26801.12 -7833.333 475.593

COMB60 3633.07 -9095.33 67094.05 29044.049 11645.946 370.68

COMB61 -3899.1 8963.69 78679.88 -28738.762 -12128.623 -372.243

COMB62 2228.51 8237.48 67143.52 -26495.833 7350.656 -477.156

COMB63 -2639.46 -9031.75 78992.31 28879.543 -8303.455 376.556

COMB64 3777.98 -8432.7 66732.14 26965.626 12116.068 469.718

COMB65 -4044.01 8301.06 79041.79 -26660.339 -12598.745 -471.28

COMB66 2373.42 8900.11 66781.61 -28574.256 7820.778 -378.118

BIBLIOGRAFIA

BILIOGRAFIA


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• Curso Aplicado de Cimentaciones. Cuarta Edición

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• Foundation Analysis and Design. Fifth Edition

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• Principios de Ingeniería de Cimentaciones. Cuarta Edición

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• Norma Técnica para Diseño de Cimentaciones y Estabilidad de Taludes.


• Reglamento para la seguridad Estructural de las Construcciones


• Manual de Diseño y Construcción de Pilas y Pilotes,

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• Revisión de los Procedimientos de Diseño Estructural para Fundaciones de

Concreto Reforzado y su Aplicación según el Código ACI 318 – 05.

Arias mejia, juan alberto, melendez molina, susana arely molina paiz, digna esther.

Universidad de el salvador

analisis de oilotes

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