ANALISIS ENERGÉTICO Y EXERGÉTICO DEL CICLO DE POTENCIA DEL REACTOR NUCLEAR RÁPIDO ENFRIADO A GAS

Castro Hoyos M., Gómez Duran J., Marrugo Ospino L., Mejía Meza R., Quevedo Quevedo L.

Universidad de Cartagena, Facultad de Ingeniería, Programa de Ingeniería Química

Termodinámica IICartagena, Colombia

RESUMEN

Este trabajo presenta una revisión bibliográfica al ciclo termodinámico del reactor nuclear rápido enfriado por gas (GFR) basado en el ciclo de Brayton ; para tal efecto se verifico la información obtenida en los balances planteados en el texto original de Ricardo Reyes R., Cecilia Martín-del-Campo M y se identificaron algunos factores que podían afectar la eficiencia del proceso; mediante el uso de algunas propiedades del Helio se realizaron los cálculos de las propiedades de cada estado termodinámico del ciclo. Con estos valores se realizaron balances de la eficiencia energética y eficiencia exergética a los principales componentes de la planta. Los resultados obtenidos fueron la potencia de la planta, el calor suministrado a la misma, la exergía destruida en cada sistema y total, la eficiencia energética y la eficiencia exergética de la planta.

PALABRAS CLAVES: Propiedades del Helio, eficiencia energética, eficiencia exergética, exergía, ciclo Brayton.

INTRODUCCIÓN

Actualmente por la crisis energética debido al aumento de demanda de energía y el encarecimiento de los recursos no renovables provocado por su escasez y la ausencia de ciclos de potencia eficientes, es necesario entonces desarrollar nuevos ciclos de potencia más eficientes, razonables y económicamente posible [8].

El análisis de segunda ley o exergético, es el indicado para verificar la eficiencia de aprovechamiento de la energía útil y además permite localizar, clasificar y medir las pérdidas reales.

Por estas razones los ingenieros han propuesto la construcción de nuevas plantas basados en ciclos de potencias combinados, dentro de los cuales están los de cuarta generación de los reactores nucleares, entre los que se han propuestos el Ciclo de Potencia del Reactor Nuclear Rápido Enfriado por Gas, el cual opera en base a neutrones rápidos enfriados por helio que produce electricidad, también puede hacer las veces de central térmica y se plantea la posibilidad de obtención de hidrógeno a partir de la reacción de reformado de metano con vapor de agua o la reacción termoquímica azufre-yodo que está siendo estudiada, aprovechando la alta temperatura del helio de refrigeración [8]. Este ciclo se basa en el ciclo de potencia de Brayton, también conocido como ciclo de turbina de gas, consta de una etapa de compresión

adiabática, una etapa de calentamiento isobárico, una expansión adiabática y un enfriamiento isobárico de un fluido termodinámico compresible, además, El gas que usa como sustancia de trabajo es helio, el cual “tiene la ventaja de ser un gas monoatómico, no sufre cambio de fase, y por ser un gas noble, no reacciona químicamente debido a que su configuración electrónica está completa, por lo tanto no se inflama ni crea mezclas explosivas con los materiales de los dispositivos que componen el sistema GFR”.[1]

Nomenclatura

nT Eficiencia isentrópicaWr Trabajo RealWid Trabajo IdealWC Trabajo total del CicloW T Trabajo en la TurbinaWCom Trabajo en el compresorT TemperaturaT 0 Temperatura del estado muertoCp Capacidad calorífica media a presión

constanteφ Exergiaφcom Exergia en el compresorφ t Exergia en la turbinaH EntalpiaH 0 Entalpia del estado muertoS EntropíaS0 Entropía del estado muertog Constante gravitacionalz Alturav velocidad∆ Cambioγ Coeficiente polipróticop PresiónQ calorn I Eficiencia de primera ley (energético)n II Eficiencia de Segunda ley (exergético)

METODOLOGIA

El esquema del ciclo del reactor nuclear enfriado por gas lo podemos observar en la

figura 1, el cual se basa en el ciclo de Brayton con interenfriamiento y regenaración; el cual consta de dos etapas, una de compresion y una de expansion a los cuales se les determinara las propiedades de cada uno de los estados, el flujo de exergia del ciclo, como tambien se realizara el balance exergoeconomico.

El diagrama T-S para el ciclo del reactor nuclear rápido enfriado por gas lo podemos observar en la figura 2, en el cual se puede observar que el ciclo consta de dos etapas de compresión y una de expansión y regeneración.

Para la compresión de dos etapas, la entrada de trabajo se minimiza, mientras que la de salida de trabajo se maximiza cuando ambas etapas del compresor tienen la misma relación por tanto teniendo en cuenta que las propiedades en el estado 1 es T1,P1,S1,H1

procedemos a determinar las propiedades del estado dos conociendo que:

p2

p1

=p4

p1

=√2,6

El helio entra en cada etapa del compresor a la misma temperatura y cada etapa tiene la misma eficiencia isentropica. Por lo tanto la temperatura así como la entalpia del helio a la salida de cada una de las etapas de compresión será la misma. Por consiguiente:

T 1=T3, T 2=T 4, H 1=H 3, , H 2=H 4

Para determinar la T 2 es necesario conocer

que este no es más que un proceso poliprótico debido a que T, P, V no permanecen constantes debido a esto

podemos determinar la T 2 mediante la

siguiente ecuación:

T 2} = {T} rsub {1} {left ({{p} rsub {2}} over {{p} rsub {1}} right )} ^ {{1-γ} over {γ} ¿

Conociendo la T 2 ¿ calculamos el ∆ H 21

Wid=∆H 21=cp¿

Para realizar el cálculo de la T 2es necesario

conocer el concepto de eficiencia isentropica del compresor, el cual se define como la relación que existe entre el trabajo ideal y el trabajo real:

nc=WidWr

Para el cálculo de la temperatura tenemos:

T 2=Wrcp

+T1

Teniendo en cuenta las propiedades del helio estándar calculamos la exergía en el estado 2

φ2=(H 2−H0 )−T 0 (S2−S

0 )+g∆ z+∆v2

2

Despreciando la energía cinética y potencial del estado del sistema, es posible determinar la exergía en ese punto.

Para pasar del estado 2 al estado 3 se tiene un proceso de transferencia de calor a presión constante, y se pretende remover el exceso de calor del gas de tal forma que disminuya su temperatura hasta el valor de la temperatura del estado 1 a la entrada del compresor de baja presión, es decir la temperatura T3 es igual a la temperatura T1; y por ser un proceso a presión constante p2 es igual a la presión p3. Las demás propiedades se calculan de forma similar al estado 2. Para pasar al estado 4 se tiene un proceso de compresión isentrópica, por lo tanto, las propiedades del estado 4 se calculan de igual forma que las propiedades del estado 2.

Para pasar del estado 4 al estado 5, se pasa por el proceso de transferencia de calor a presión constante en el recuperador. De los antecedentes se conoce la temperatura 5 a la salida de este dispositivo y a la entrada del reactor nuclear, y como también se conoce la presión, las demás propiedades también se pueden calcular de igual forma como se hizo para el estado dos.

El estado 6, a la salida del reactor nuclear, también es conocido, se sabe que se tiene una caída de presión de 130 kPa y una temperatura de 1123 K (850 ºC), por lo tanto también pueden ser calculadas las demás propiedades con las ecuaciones ya conocidas. En el estado 7, a la salida de la turbina. Se procede similarmente como el caso para los compresores, la diferencia radica en que a los compresores se les suministra trabajo, y a la turbina se le extrae trabajo, por lo tanto para calcular la temperatura y la presión a la salida de la turbina se sabe que ocurre un proceso de expansión isentrópica y que la presión a la salida de la turbina es igual a la presión a la entrada del compresor de baja presión. La temperatura se calcula de forma similar que para el compresor, mediante la relación que existe entre la relación de presiones y la relación de temperaturas mediante el coeficiente politrópico según las ecuaciones.

Luego de haber determinado el trabajo ideal producido por la turbina procedemos a calcular el trabajo real conociendo que la eficiencia isentrópica de la turbina es igual a:

nT=WrWid

Para el cálculo de la temperatura tenemos:

T 7=WrCp

+T6

Conociendo la temperatura es posible calcular las demás propiedades termodinámicas de este estado.

El estado 8 se encuentra a la salida del regenerador el cual tiene dos circuitos el caliente compuesto por el flujo del estado 7 como entrada y el estado 8 como salida, y el circuito frío compuesto por el flujo procedente del estado 4 como entrada y el estado 5 como salida. Se trata de un proceso de transferencia de calor a presión constante por circuito. Entonces la presión del estado 8 tiene el mismo valor que la presión del estado 7. La temperatura se puede calcular mediante un balance de energía del sistema, del estado 8 al estado 1 existe una transferencia de calor a presión constante, y como los estados ya son conocidos, no es necesario realizar cálculos, sólo se menciona porque con este proceso se cierra el ciclo e inicia nuevamente.

Conociendo cada una de las propiedades de cada estado del ciclo es posible realizar el balance energético, exergético y exergoeconomico del ciclo, el procedimiento que se llevo a cabo fue determinar el trabajo y la energía destruida para cada uno de los siguientes sistemas:

Para el sistema compresor turbina; conociendo que este sistema es el que maneja el trabajo del ciclo, ya que los compresores son los que aportan trabajo mientras que la turbina es la que extrae el trabajo por lo tanto el trabajo del ciclo se define:

WC=W T−WCom

La exergía para cada uno de estos sistemas por separado será:

φ1=m((H 1−H0 )−T 0 (S1−S

0)+g∆ z+∆v2

2+P (v 1−v0))

φ2=m((H 2−H0 )−T 0 (S2−S

0 )+g∆ z+∆v2

2+P (v 2−v1))

∆ φ=φ2−φ1

La exergía destruida para el compresor y la turbina vendrá dada por:

∆ φcom=φ2−φ1−w c

∆ φt=φ2−φ1+w t

La fuente de generación de calor que se suministra al ciclo se lleva a cabo en el reactor nuclear, y su valor se determina por la siguiente ecuación:

Qciclo=m (H 6−H 5 )

Como este dispositivo es la fuente de calor se supone que no existe exergía destruida en este sistema, por lo tanto el valor de exergía destruida es cero.

Dentro del ciclo, existen dos sumideros de calor, se tiene el Interenfriador situado entre los compresores de alta y baja presión y el enfriador que se encuentra entre el recuperador y el compresor de baja presión; el calor que se extrae de estos dispositivos se calcula con la diferencia de entalpías.La exergía destruida por estos dispositivos se calcula con la diferencia de exergía del sistema.El gas que se encuentra a la salida de la turbina, aún tiene cierta cantidad de energía que se puede recuperar y aprovechar dentro del ciclo. Esta energía se extrae en el recuperador el cual es un intercambiador de calor donde existe una transferencia de calor de un circuito caliente a un circuito frío, y cuyo balance muestra la cantidad de calor que se pierde en este sistema, además de la exergía destruida dentro del mismo. Los cálculos de pérdida de calor y exergía

destruida dentro del sistema se calcularon teniendo en cuenta el balance energético y exergético de este sistema.

Ya que se conoce el balance energético y exergético por componente, el balance del ciclo es la suma de las contribuciones de calor y trabajo de todos los componentes que intervienen en el ciclo. Con el balance del ciclo y por componente se pueden definir dos cantidades más: el rendimiento energético del ciclo, el cual se define como la relación del trabajo del ciclo entre el calor suministrado al ciclo. Y el rendimiento exergético, que se define como la relación que existe entre el trabajo suministrado al ciclo entre la exergía total de entrada al ciclo.

Para realizar el balance exergoeconomico del ciclo se tuvo en cuenta lo siguiente, debido a que no se contaba con los costos de cada uno de los dispositivos del ciclo se procedió a calcular los costos de producción de energía eléctrica, de tal forma que se pueda establecer cuánto cuesta la producción de energía eléctrica teniendo en cuenta el ciclo descrito en este articulo, así que se determinó la cantidad de uranio que se necesitaba para que el fluido de trabajo ganara calor y así alcanzar la temperatura a la cual iba a entrar a la turbina, luego de esto se busco cuanto costaba la tonelada de uranio para así establecer los costos de los gastos de producción de energía eléctrica. Luego conociendo el trabajo producido fue necesario encontrar el valor del kWh producido de tal forma que se pueda establecer el valor neto de producción, para así conocer si se están generando pérdidas o ganancias, es decir si el proceso es viable económicamente, los resultados se presentaran posteriormente.

RESULTADOS

Luego de haber planteado el análisis matemático presentamos los resultados de cada una de las propiedades termodinámicas de cada estado del proceso, el cual visualizaremos en la siguiente tabla:

Estado Temperatura

(K)

Presión

(MPa)

Entalpia

(KJ/Kg)

Entropía

(KJ/Kg*K)

Exergía

(KJ/Kg)

1 305,15 3,46 1590,2

20,75 2189,0

2 375,68 5,58 1956,5

20,84 2529,2

3 305,15 5,58 1590,2

19,76 2484,9

4 375,68 9 1956,5

19,85 2825,0

5 763,15 9 3968,5

23,53 3739,8

6 1123,15

8,87 5837,8

25,57 5001,9

7 791,31 3,46 4114,7

25,70 3238,2

8 403,84 3,46 2102,7

22,21 2267,7

Estándar 298,15 0,101 1553,9

27,974 0

Luego calculamos el calor y el trabajo de cada uno de los dispositivos del ciclo, los resultados obtenidos se presentan en la siguiente tabla:

NVolumen de control

Calor(MW)

Trabajo

(MW)

Exergía

destruida

(MW)

Porcentaje de

Exergía destruida

(%)1 Compresor

I0 -118,67 8,45 9,61

2 Interenfriador -118,67 0 14,36 16,333 Compresor

II0 -118,67 8,45 9,61

4 Regenerador -1,5x10-10 0 18,08 20,565 Reactor 605,67 0 0 06 Turbina 0 558,29 13,12 14,927 Total 320,96 320,9

687,9 100%

Determinamos las eficiencias del ciclo las cuales corresponden a la primera y segunda ley las cuales son respectivamente:

n I=52,99 % n II=75,117 %

Graficamos la cantidad de exergía que se pierde en cada dispositivo

6% 10%6%

12%

9%

58%

Exergia destruida en los dispositivos

1 23 45 67

Determinamos la grafica de T vs S

Teniendo en cuenta los precios unitarios de cada corriente tenemos que los costos de cada una de estas propiedades son las siguientes:

Dispositivo

m(Kg)

V(m3) φ (KW)

€ (dólar

es)

Costo total

(dólares)

Flujo de helio

324 1815,126

0 1.947 -3534

Compresor I

- - 118670

0.5748

-68212

Interenfriador

- - 118670

0 0

Compresor II

- - 118670

0.5748

-68212

Recuperador

- - - 0 0

Uranio --- --- 605670

140 106

Turbina - - 558290

0.5748

320905

Enfriador - - 166000

0 0

Total 324 1815,126

- - 180841

Todos los cálculos realizados anteriormente fueron en base a 1 s

ANALISIS DE RESULTADOS

Teniendo en cuenta los resultados anteriores cabe destacar que el balance de la primera ley se cumple debido que como sabemos para un ciclo se debe tener en cuenta que todo el trabajo del ciclo es igual al calor que en este se produce ó se pierde.

Además vemos que la eficiencia de la segunda ley es del 75,117% lo cual nos muestra que por cada KJ que se pierde, se produce 0,75 KJ de trabajo.

Para incrementar la eficiencia del proceso, y producir mayores ganancias a la planta, analizamos los apartados evaluados en el transcurso de la investigación notamos que mediante el balance de primera la cantidad de calor que se convierte en trabajo es del 52%, debido a esto se plantearon unas alternativas para aumentar dicho porcentaje de conversión y en consecuencia la eficiencia; consideramos instalar otra turbina con el fin de que el trabajo de expansión sea menos irreversible, ya que al instalar una turbina lo que se hace es que el proceso de expansión se efectúa por etapas, se debe tener en cuenta que esto se hace sin que se eleve la temperatura máxima en el ciclo; es así que cuando se instala la otra turbina lo que se hace es que el proceso de expansión se haga isentrópico.

Las bases teóricas de la anterior recomendación radican en un principio que establece: “el trabajo de compresión o expansión del flujo estable es proporcional al volumen especifico del fluido”. Por lo tanto el volumen especifico luego del proceso de expansión es mayor, y por ende el trabajo

generado también lo es, dicho efecto en el recalentamiento.

Teniendo en cuenta lo anterior procedimos a determinar cada una de las propiedades en los distintos estados del sistema. Para el estado 1 las propiedades del fluido de trabajo que es el Helio son las siguientes:

T 1=305,15K P1=3,46MPa

H 1=1590,2KJKg

S1=20,75KJKg∗K

¿φ1=2189KJKg

Para el estado dos es necesario determinar cada una de las propiedades conociendo que es un proceso politrópico y la relación de presión tenemos:

T 2=375,65K P2=5,579MPa

H 2=1956,12KJKg

S1=20,84KJKg∗K

φ1=2528KJKg

Para el estado 3 tenemos que es un proceso a Presión constante

T 3=305,15K P3=5,579MPa

H 3=1590,2KJKg

S3=19,76KJKg∗K

φ3=2484KJKg

Para el estado 4

T 4=375,65K P4=9MPa

H 4=1956,095KJKg

S4=19,884KJKg∗K

φ4=2825KJKg

Para el estado 5 tenemos un proceso a presión constante

T 5=763K P5=9MPa H 5=3966,44KJKg

S5=23,52KJKg∗K

φ5=3739KJK g

Para el estado 6 tenemos:

T 6=1123,15K P6=8,87MPa H 6=5836

S6=25,56KJKg∗K

φ6=5000KJKg

Para el estado 7 tenemos:

T 7=742,76K P7=5,50MPa

H 7=3861,40KJKg

S7=24,49KJKg∗K

φ7=3345KJKg

Para el estado 8 se presenta un calentamiento a presión constante

T 8=1123,15K P8=5,50MPa

H 8=5835,62KJKg

S8=26,61KJKg∗K

φ8=4687KJKg

Para el estado 9

T 9=742,76K P9=3,46MPa

H 9=3861,4KJKg

S9=25,43KJKg∗K

φ9=3066KJKg

Para el estado 10

T 10=355,41K P10=3,46MPa

H 10=1851,1KJKg

S10=21,60KJKg∗K

φ10=2196KJKg

Estado Temperatura(K)

Presión

(MPa)

Entalpia(KJ/Kg)

Entropía

(KJ/Kg*K)

Exergía(KJ/Kg)

1 305,15 3,46 1590,2 20,75 2189,0

2 375,68 5,58 1956,5 20,84 2529,2

3 305,15 5,58 1590,2 19,76 2484,9

4 375,68 9 1956,5 19,85 2825,0

5 763,15 9 3968,5 23,53 3739,8

6 1123,15 8,87 5837,8 25,57 5001,9

7 742,76 5,50 3861,40 24,49 3345,1

8 1123,15 5,50 5835,62 26,61 4687,2

9 742,76 3,46 3861,40 25,43 3065,72

10 355,41 3,46 1851,05 21,60 2195,98

Estándar 298,15 0,101 1553,9 27,974 0

Ahora determinamos la potencia y el calor que se produce en cada dispositivo

NVolumen de

controlCalor(MW)

Trabajo

(MW)

Exergía destruida

(MW)

Porcentaje de

Exergía destruida

(%)1 Compresor I - 8,69 9,61

118,672 Interenfriado

r -118,67 0 14,30 16,33

3 Compresor II 0 -118,67

8,69 9,61

4 Regenerador -0,2916 0 14,30 20,565 Reactor 605,61 0 0 06 Turbina I 0 639,65 10,33 14,927 Recalentado

r 639,65 0 0 100%

8 Turbina II 0 639,65 10,33 09 Enfriador -84,52 0 2,262 100%

10 Total 1042 1042 68,902 100%

Las eficiencias del ciclo son:

n I=83,69 % n II=80,42 %

Graficamos T vs S

CONCLUSIONES

La eficiencia exergético aumenta si adicionamos una turbina en un ciclo combinado

Podemos usar las altas temperaturas para obtener hidrogeno a partir de la reacción entre metano y vapor de agua a tales temperaturas.

Podemos usar parte del hidrogeno para alimentar el precalentador de la turbina

2 para aumentar la eficiencia y disminuir los costos.

REFERENCIAS

[1] Ricardo Reyes R., Cecilia Martín-del-Campo M. Simulador del Ciclo de Potencia del Reactor Nuclear Rápido Enfriado por Gas. Universidad Nacional Autónoma de México. Julio del 2007.

[2] Dr. Digvijay Kulshreshtha, Dr. S. A. Channiwala. EXERGY ANALYSIS OF REGENERATIVE MICRO GAS TURBINE ENGINE. National Institute of Technology. Diciembre del 2010.

[3] Ashok Kumar, S S Kachhwaha, R S Mishra. Thermodynamic analysis of a regenerative gas turbine cogeneration plant. Delhi college of engineering. Octubre del 2009.

[4] C.A Herrera, M. E. Rosillo, L. Castaño. Fugas de calor y aprovechamiento de efluentes en la optimización de ciclos Brayton totalmente irreversibles. Universidad del Valle. Abril 2008.

[5] Sanjay,Mukul Agarwal, Rajay. Energy and Exergy Analysis of Brayton-Diesel Cycle. Proceedings of the World Congress on Engineering 2009 Vol II WCE 2009, July 1 - 3, 2009, London, U.K.

[6] Montalvo Cataño G. Analisis de la conversión de la energia en una turbine de gas a través del método exergético. Institucion Politécnica Nacional. Febrero del 2005.

[7] D. P. S Abam, N. N. Moses. Computer Simulation of a Gas Turbine Performance. University of Port harcourt. Febrero del 2011.

[8] Martinez J. Analisis exergeticos de nuevos ciclos de potencia. Universidad politécnica de Madrid. 2004.