analisis estructural trabajo
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
FACULTAD DE INGENIERÍA
INGENIERÍA CIVIL
ANALISIS ESTRUCTURAL
DOCENTE:Ing. CARLOS SILVA CASTILLO
ALUMNO:RAMIREZ CALLE MIGUEL HELENEN
PIURA PERU2016
ANALISIS ESTRUCTURAL 1
UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA
“EJERCICIOS RESUELTOS KENNETH M CHIA”
UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
Suponiendo que no actúa ninguna carga. Calcule las reacciones y dibuje los diagramas de cortantes y de momentos para la viga de la figura de 11 1 y el apoyo A se asienta 0.2 pulgadas y el apoyo C se asienta 0.4 pulgadas. Datos el módulo de Young E= 29000 Klb/pul2 y el la
inercia 180 pulg4.
Aplicamos el principio su superposición así generamos dos vigas isostáticas eliminando la hiperestaticidad de la viga original.
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Analizamos la primera parte de la viga:
Utilizamos la tablas de la pagina 1 y 2 para obtener estos
valores.
Reemplazamos en la ecuación:
Hallamos el coeficiente de flexibilidad (Cf) con ayuda de una carga unitaria:
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Pero la condición del problema es que el apoyo C se asienta 0.4 pulgadas, y el apoyo A se asienta 0.2 pulgadas.
1era y 2da condición de equilibrio:
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Diagramas de fuerzas cortantes y momento flector:
A) Suponiendo que no actúa ninguna carga en la figura p 11.5 calculé las reacciones si el apoyo B se construye 0 48 pulgadas más debajo de lo planeado. DATOS: el módulo de Young E= 29000 Klb/pul2 y el la inercia 300 pulg4
B) Si el apoyo b se asienta 3/2 pulgada bajo las cargas aplicadas. Calcule las reacciones.
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Primero desarrollamos el apartado B: Aplicamos el principio su superposición así generamos dos vigas isostáticas
eliminando la hiperestaticidad de la viga original.
Analizamos la primera viga y aplicamos la tabla de la pagina 3 :
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Hallamos el coeficiente de flexibilidad (Cf) con ayuda de una carga unitaria:
Condiciones del problema:
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APARTADO A:
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Hallaremos en primer lugar el grado de hiperasticidad:
#barras + #reacciones - 2(#nodos) = 7+4-2(5) = 1
Como es hiperestática de grado 1, utilizaremos la teoría de superposición, para ellos separaremos la armadura en dos, para convertirlas en isostáticos.
ANALIZAMOS LA PRIMERA ARMADURA:
1era condición de equilibrio:Ey+Dy=60klbDx=40
2da condición de equlibrio:
60*32+40*12=16*EyEy= 150 klbDy= 90
Nodo A:
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Nodo E:
NODO D:
Segunda armadura que nos servirá para hallar el coeficiente de flexibilidad y también hallar las deformaciones de la primera armadura con el teorema del trabajo virtual.
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Hallamos las deformación horizontal de la primera armadura en el nodo C con trabajo virtual:
TRAMO F real (klb)
F virtual(klb)
Longitud(pul)
Freal*Firtual*L/EA
AB 100 0 240 0BC 0 -1.25 240 0CD 0 0.75 288 0BE -150 -1.5 144 32400/EIBD 150 1.25 240 45000/EIED -80 0 192 0AE -80 0 192 0
δcI = 32400/EA+45000/EA = 77400/EA = 0.645 pulg
Analizamos la segunda armadura, hallaremos el coeficiente de flexibilidad (Cf):
TRAMO F real (klb)
F virtual(klb)
Longitud(pul)
Freal*Firtual*L/EA
AB 0 0 240 0BC -1.25 -1.25 240 375/EACD 0.75 0.75 288 162/EABE -1.5 -1.5 144 324/EABD 1.25 1.25 240 375/EAED 0 0 192 0AE 0 0 192 0
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Coeficiente de flexibilidad: Cf= 1236/EI =0.0103pul/klb
Por teorema: δcI+δcII = 0
δcI+Cf*Cx=00.645+0.0103*Cx=0
Cx=62.62klb (→)
Primera y segunda condición de equilibrio:
Dx+62.62=40klb
Dx= 22.62klb (←)
100-62.62=(2/3)*Ey == Ey=56.7 klb (↑)
56.7+Dy=60 === Dy=3.3klb
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Por temperatura
TRAMO Fv: virtual (klb)
Longitud (pul)
α = coeficiente de dilatación lineal
ΔT = Variacion de temperatura
=Fv*Lo* α* ΔT
AB 0 240 0.000006 80 0BC -1.25 240 0.000006 80 -0.144 CD 0.75 288 0 0 0BE -1.5 144 0 0 0BD 1.25 240 0 0 0ED 0 192 0 0 0AE 0 192 0 0 0
δcI= -0.144
Como ya habíamos hallado el coeficiente de flexibilidad aplicamos directamente la teoría:
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Coeficiente de flexibilidad: Cf= 1236/EI =0.0103pul/klb
Por teorema: δcI+δcII = 0
δcI+Cf*Cx=0
-0.144+0.0103*Cx=0
Cx= 13.98 klb
Después de hallar Cx, por la primera y segunda condición de equilibrio podemos hallar las demás reacciones.
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Hallaremos en primer lugar el grado de hiperasticidad:
#barras + #reacciones - 2(#nodos) = 3+4-2(3) = 1
Como es hiperestática de grado 1, utilizaremos la teoría de superposición, para ellos separaremos la armadura en dos, para convertirlas en isostáticos.
ANALIZAMOS LA PRIMERA VIGA:
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Aplicamos la primera y segunda condición de equilibrio:
Por el método de los nodos hallamos las fuerzas internas de cada barra:
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NODO A:
NODO B:
ANALIZAMOS LA SEGUNDA VIGA CON LA CARGA UNITARIA:
NODO A:
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NODO B:
Hallaremos la deformación de la primera armadura con el método del trabajo virtual:
TRAMO F real (klb)
F virtual(klb)
Longitud(pul)
Freal*Firtual*L/EA
AB -120 1.286 84 -12962.88/EABC -200 2.1425 180 -77130/EAAC 150 -2.857 240 -102852/EA
δcI= -192944.88/EI = -1.2863 pul
Analizamos la segunda armadura, hallaremos el coeficiente de flexibilidad (Cf):
TRAMO F real (klb)
F virtual(klb)
Longitud(pul)
Freal*Firtual*L/EA
AB 1.286 1.286 84 -138.919/EABC 2.1425 2.1425 180 -826.255/EAAC -2.857 -2.857 240 -1958.988/EA
Cf = -2924.1618/EA = -0.01949 pul/klb
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Por teorema: δcI+δcII = 0
δcI+Cf*Cx=0-1.2863 pul +0.01949*Cx=0
Cx=65.99klb (←)
Como ya obtuvimos el valor de Cx podemos hallar las demás reacciones por las ecuaciones de la Estática.
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