ANALISIS FAKTORANALISIS FAKTOR

Liche Seniati

Statistik Lanjut

Program Magister Profesi F.Psi.UI

/liche/Statistik Lanjut/F.Psi.UI/2009 2

Factor Analysisbertujuan untuk menemukan sejumlah faktor yang mendasari (underlying)

sejumlah pengukuran yang besar.

Faktor: suatu konstruk hipotesis/variabel laten yang mendasari sejumlah

tes, skala, item, dsb.

Misal:

Faktor inteligensi terdiri atas: kemampuan varbal, numerik, penalaran

abstrak, penalaran ruang, ingatan, dll.

Contoh:

• Spearman (1904): ada 1 faktor umum yang mendasari inteligensi manusia

• Thurstone (1947): ada sejumlah faktor inteligensi (primary mental ability)

Prinsip dasar: menyederhanakan deskripsi tentang data dengan

mengurangi jumlah variabel/dimensi

/liche/Statistik Lanjut/F.Psi.UI/2009 3

Teori dasar FA

VT = Vco + Vsp + Ve

Vco : common variance, yaitu varians yang dimiliki oleh ≥ 2 variabel

� diestimasi dari communality: h2 = ai2+bi

2+ci2

Vsp : specific variance, yaitu varians dari 1 pengukuran saja (unik)

Factor Loading

Aij = muatan a dari tes i pada faktor j = korelasi tes i pada faktor j

Tahapan yang dilakukan:

• Menghitung korelasi diantara satu set tes dan membuat tabel interkorelasi

• membuat matriks faktor – tabel bobot dari setiap faktor dalam setiap tes.

/liche/Statistik Lanjut/F.Psi.UI/2009 4

Ada 2 tahap perhitungan FA:

1. Factor Extraction: menemukan faktor atau dimensi yang sedikit tetapi

mengandung sebanyak mungkin variabel.

2. Factor Rotation: teknik untuk memutar axix sehingga diperoleh faktor

yang dapat diinterpretasi.

� principal component, maximum likelihood

� Orthogonal rotation: sudut antar axis 90°, sehingga faktor yang

diperoleh independen atau tidak saling berkorelasi

� Oblique rotation: sudut antar axis tidak 90°, bisa 30° atau 60°

sehingga lebih sulit diinterpretasi dan struktur faktor dari studi

yang berbeda sulit dibandingkan.

/liche/Statistik Lanjut/F.Psi.UI/2009 5

Dua pendekatan dalam FA

1. Exploratory FA

Pertanyaannnya adalah berapa banyak faktor yang ada untuk

menjelaskan hubungan-hubungan diantara 1 set indikator dengan

estimasi muatan faktor?

2. Confirmatory FA

Digunakan untuk mengestimasi parameter dan menguji hipotesis tentang

sejumlah faktor yang mendasari hubungan di antara suatu set indikator.

Contoh:

Konsep diri diduga terdiri dari 2 dimensi yang saling berhubungan yaitu

konsep diri akademik dan konsep diri sosial, dimana masing-masing

diukur oleh 3 indikator

/liche/Statistik Lanjut/F.Psi.UI/2009 6

A B

X1X2 X3 X4 X5 X6

λ1λ2 λ3 λ5λ4

λ6

e1 e2 e3 e4 e5 e6

λ: muatan faktor

Misal:

λ1= 0,40 � 16% varians dari indikator X1 dijelaskan oleh faktor A

/liche/Statistik Lanjut/F.Psi.UI/2009 7

Total Variance Explained

8.773 29.244 29.244 5.510 18.367 18.367

2.742 9.140 38.384 3.963 13.211 31.578

1.739 5.796 44.180 3.780 12.601 44.180

1.474 4.913 49.093

1.365 4.550 53.643

1.275 4.250 57.893

1.160 3.866 61.759

1.027 3.424 65.183

.984 3.280 68.463

.850 2.834 71.297

.801 2.669 73.966

.775 2.583 76.550

.716 2.386 78.936

.650 2.168 81.104

.616 2.053 83.157

.541 1.803 84.960

.511 1.702 86.662

.493 1.644 88.306

.440 1.466 89.772

.406 1.353 91.125

.374 1.247 92.372

.353 1.176 93.548

.340 1.132 94.681

.319 1.062 95.743

.273 .910 96.653

.258 .861 97.514

.219 .732 98.246

.193 .642 98.888

.185 .616 99.504

.149 .496 100.000

Component

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

Total % of Variance Cumulative % Total % of Variance Cumulative %

Initial Eigenvalues Rotation Sums of Squared Loadings

Extraction Method: Principal Component Analysis.

Output SPSS: Exploratory FA

/liche/Statistik Lanjut/F.Psi.UI/2009 8

Scree Plot

Component Number

2927252321191715131197531

Eig

envalu

e

10

8

6

4

2

0

/liche/Statistik Lanjut/F.Psi.UI/2009 9

Output Muatan Faktor

(Loading Factor)

Rotated Component Matrix a

.803 .175

.763 .107

.733

.726 .113 .324

.701

.688 .124 .150

.634 .332 .139

.573 .396

.500 .430

.445 .217 .403

.415 .356 .332

.340 .250 .313

.278

.198 .759

.133 .668 .104

.141 .653

.216 .604 .235

.278 .566 .101

-.111 .531 .386

.405 .479 .355

.464

.251 .352 .155

.331 .184

.104 .297 .728

.246 -.104 .699

.238 .385 .664

.303 .660

.326 .140 .616

.145 .319

.278 .314

LF2

LF6

LF4

LF7

LF1

LF5

LF10

LF3

SR1

SR3

LF8

LS5

LS4

LS7

LS8

LS2N

SR8

LS3

SR6

SR7

LS6N

LF9

SR10N

LS10

LS1

SR9

SR4

SR2

SR5

LS9N

1 2 3

Component

Extraction Method: Principal Component Analysis.

Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization.

Rotation converged in 7 iterations.a.

/liche/Statistik Lanjut/F.Psi.UI/2009 10

Contoh Hasil Analisis Faktor Konfirmatori dengan Program Lisrel