analisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan … · kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal...

ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL

MATEMATIKA PADA POKOK BAHASAN LINGKARAN KELAS VIII B

SMP KANISIUS KALASAN YOGYAKARTA

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh :

Elizabeth Kurnia Sari

NIM : 111414086

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2016

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

i

ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL


SMP KANISIUS KALASAN YOGYAKARTA

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh :


NIM : 111414086

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2016


iv

HALAMAN PERSEMBAHAN

“In the future I would like to teach

everything that I’ve learned”

(Elizabeth Kurnia Sari)

Kupersembahkan karya ini untuk :

1. Tuhan Yesus Kristus yang senantiasa menyertai

langkahku serta karena berkat dan kasihNya yang

selalu membuat aku semangat menjalani kehidupan.

2. Kedua orang tuaku yang selalu mendoakan,

memberikan semangat serta mengusahakan yang

terbaik untuk masa depanku.

3. Kedua kakakku yang selalu memberikan semangat.

4. Febi Sanjaya yang selalu memberikan semangat, cinta

dan kasih sayang.

5. Serta semua orang yang kukasihi, terima kasih atas

doa, dukungan, dan kasih yang selalu menyertaiku.


v

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan kesungguhan bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak

memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam

kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, 18 Februari 2016

Penulis,



vi

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN

PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

Yang bertandatangan dibawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma :

Nama : Elizabeth Kurnia Sari

NIM : 111414086

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan

Universitas Sanata Dharma karya ilmiah yang berjudul :

“ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL


SMP KANISIUS KALASAN YOGYAKARTA”

Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata

Dharma hak untuk menyimpan, untuk mengalihkan dalam bentuk media lain,

mengolahnya dalam bentuk pangkalan data,mendistribusikan secara terbatas dan

mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis

tanpa perlu meminta izin saya maupun memberikan royalty kepada saya selama

tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.

Demikian ini pernyataan yang saya buat dengan sebenarnya.

Dibuat di Yogyakarta

Pada tanggal 18 Februari 2016

Yang menyatakan,



vii

ABSTRAK

Elizabeth Kurnia Sari (111414086). Analisis Kesalahan Siswa dalam

Menyelesaikan Soal Matematika Pada Pokok Bahasan Lingkaran Kelas VIII B

SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta. Program Studi Pendidikan Matematika,

Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas

Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.

Penelitian dalam skripsi ini, bertujuan untuk mengetahui jenis–jenis

kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal matematika pada pokok bahasan

lingkaran dan faktor–faktor penyebab terjadinya kesalahan tersebut. Metode yang

digunakan dalam penelitian ini adalah deskriptif kualitatif. Pengambilan data

dilakukan pada bulan April–Mei 2015 di SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta.

Dengan pengambilan objek adalah jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa–

siswi dalam pokok bahasan lingkaran dan subjek pada penelitian ini adalah semua

siswa–siswi kelas VIII B. Pengumpulan data dilakukan dengan menggunakan tes

diagnostik dan wawancara tidak terstruktur.

Hasil penelitian ini menunjukkan adanya jenis–jenis kesalahan yang

dilakukan siswa pada pokok bahasan lingkaran, yaitu meliputi kesalahan dalam

menggunakan definisi atau teorema, penggunaan algoritma yang tidak sempurna,

kesalahan teknis, kesalahan data, tidak menghitung atau menuliskan jawaban

akhir, dan jawaban acak. Berdasarkan hasil analisis dari tes diagnostik, terdapat

173 kesalahan dari 24 siswa yang mengerjakan 10 butir soal pada pokok bahasan

lingkaran. Penggunaan algoritma yang tidak sempurna adalah kesalahan yang

paling banyak dilakukan oleh siswa kelas VIII B SMP Kanisius Kalasan

Yogyakarta dengan jumlah persentase 43,35 % dari semua kesalahan. Dari hasil

wawancara diketahui faktor-faktor internal penyebab kesalahan siswa saat

menyelesaikan soal pada pokok bahasan lingkaran. Faktor-faktor tersebut antara

lain: siswa kurang memahami konsep yang berkaitan dengan lingkaran, siswa

kurang teliti saat mengerjakan soal, siswa kurang memahami soal dengan baik,

dan siswa malas belajar.

Kata kunci: jenis–jenis kesalahan siswa, lingkaran, faktor–faktor penyebab

kesalahan


viii

ABSTRACT

Elizabeth Kurnia Sari (111414086). Students’ Error Analysis in Mathematical

Problem Solving on Circles subject Class VIII B of SMP Kanisius Kalasan

Yogyakarta. Mathematics Education Study Program Department of

Mathematics and Science Education, the Faculty of Teachers Training and

Education, Sanata Dharma University.

This research aimed at finding the types of students’ error in Circles

problem solving and the factors of the errors. The method used in this research

was descriptive – qualitative. The data was obtained on April – May 2015 in

Kanisius Kalasan Yogyakarta Junior High School. The object of this project was

students’ errors in Circle problem solving. The subjects of this research were

students of VIII B. Diagnostic test and unstructured interview were used as the

instruments to collect the data.

The results of this study was a conclusion that the types of students’ errors

on the subject of the circle including misconceptions, distorted theorem or

definition, error using an algorithm that is less than perfect, technical errors,

misused data, not counting the final answer and random answer. Based on the

analysis of diagnostic tests, there were 173 errors of 24 students who worked on

10 items on the subject of the circle. Error using an algorithm that is less than

perfect was the most widely performed by students of class VIII B Kanisius

Kalasan Yogyakarta Junior High School, with the percentage of 43,35% of all the

mistakes made by the students of class VIII B. From the interviews it was found

that the unknown internal factors cause errors was when the students solved

problems in basic discussion circles. These factors include: the students do not

understand the concepts related to the circle, the students are less thorough when

working on, the students do not understand the questions well, and the students

are lazy to learn mathematics.

Keywords: types of students’ errors, Circles, the factors of the errors.


ix

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah memberikan

rahmat dan berkat-Nya berupa kesehatan dan kesempatan untuk menyelesaikan

skripsi dengan baik. Skripsi ini diajukan untuk memperoleh gelar sarjana

pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan

Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu

Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

Skripsi ini tidak lepas dari bantuan, dorongan dan bimbingan dari semua

pihak baik bantuan moril maupun bantuan materil. Oleh karena itu, penulis

menyampaikan terima kasih kepada :

1. Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd. selaku dosen pembimbing yang telah

menyediakan waktu, tenaga, dan pikiran untuk memberikan bimbingan dan

pengarahan dalam skripsi ini.

2. Rohandi, Ph.D selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan.

3. Dr. Hongki Julie, M.Si. selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika.

4. Dosen-dosen penguji, Bapak Beni Utomo M.Sc. dan Ibu Cyrenia Novella

Krisnamurti M.Sc. yang telah memberikan masukan kepada penulis.

5. Veronika Fitri Rianasari, M.Sc. selaku Dosen Pembimbing Akademik yang

telah memberikan dukungannya.


x

6. Yusup Indrianto P., S.Pd. selaku Kepala Sekolah SMP Kanisius Kalasan

Yogyakarta yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk

melaksanakan penelitian.

7. Ag. Kurnia Pancarini, S.Pd. selaku guru matematika yang telah memberikan

dukungan dan bantuan.

8. Seluruh siswa kelas VIII SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta tahun ajaran

2014/2015 yang telah bekerja sama dengan baik dalam pelaksanaan

pembuatan skripsi ini.

9. Segenap dosen Program Studi Pendidikan Matematika yang telah mendidik,

memotivasi, membagi pengetahuan, dan pengalaman yang sangat bermanfaat

bagi penulis.

10. Segenap karyawan sekretariat JPMIPA atas segala bantuan, keramahan, dan

kerjasamanya demi kelancaran skripsi ini.

11. Orang tuaku, Bapak Eko dan Ibu Marcel, kedua kakakku Hendrik dan Yohan,

serta Febi Sanjaya yang selalu mendoakan dan memberi dukungan.

12. Sahabat-sahabatku tercinta Erma, Desy, Luthfi, Astri, Puri, Imma, Desyka,

Lidya, Ade, Iva, Monik, Adven, Galuh, Ardha, Dian, Tari, Mega. Terima

kasih atas doa, semangat, senyum, kekompakan, keceriaan, serta kebersamaan

yang selalu diberikan hingga selesainya skripsi ini.

13. Teman seperjuangan skripsi Cicil, Risky, Natalia, atas doa, semangat dan

kekompakan yang diberikan selama ini.

14. Teman-teman PMAT 2011, terima kasih atas kerja samanya selama kuliah

sampai selesainya skripsi ini.


xi

15. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang telah membantu

menyelesaikan penulisan skripsi ini.

Penulis menyadari akan keterbatasan kemampuan sehingga skripsi ini

masih banyak kekurangan dan belum sempurna. Oleh karena itu, dengan segala

kerendahan hati penulis akan menerima dengan senang hati kritik dan saran yang

sifatnya membangun untuk perbaikan dimasa yang akan datang, semoga skripsi

ini bermanfaat bagi semua pihak.

Yogyakarta, 18 Februari 2015

Penulis,



xii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ....................................................................................... i

LEMBAR PERSETUJUAN PEMBIMBING .................................................. ii

LEMBAR PENGESAHAN ............................................................................. iii

HALAMAN PERSEMBAHAN ...................................................................... iv

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA .......................................................... v

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI .......................... vi

ABSTRAK ....................................................................................................... vii

ABSTRACT ………………………………………………………………….. viii

KATA PENGANTAR ..................................................................................... ix

DAFTAR ISI .................................................................................................... xii

DAFTAR TABEL ............................................................................................ xiv

DAFTAR GAMBAR ....................................................................................... xv

DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................... xvi

BAB I PENDAHULUAN ................................................................................ 1

A. Latar Belakang Masalah................................................................... 1

B. Identifikasi Masalah……………………………………………….. 3

C. Rumusan Masalah ............................................................................ 3

D. Tujuan Penelitian ............................................................................. 4

E. Batasan Masalah .............................................................................. 4

F. Batasan Istilah .................................................................................. 4

G. Manfaat Penelitian ........................................................................... 6

H. Sistematika Penulisan ...................................................................... 7

BAB II LANDASAN TEORI .......................................................................... 8

A. Landasan Teori .................................................................................. 8

1. Kesalahan dalam Matematika…………………………………… 8

2. Klasifikasi Jenis Kesalahan dalam Matematika………………… 9

3. Faktor Penyebab Kesalahan .......................................................... 12

4. Lingkaran ...................................................................................... 15

B. Tes Diagnostik .................................................................................. 21

C. Kerangka Berpikir ............................................................................. 23

D. Hipotesis ........................................................................................... 25

BAB III METODE PENELITIAN .................................................................. 26

A. Jenis Penelitian .................................................................................. 26

B. Subjek dan Objek Penelitian ............................................................. 27

C. Tempat dan Waktu Penelitian ........................................................... 27

D. Bentuk dan Data Penelitian ............................................................... 28


xiii

E. Metode Pengumpulan Data ............................................................... 28

F. Instrumen Penelitian ......................................................................... 29

G. Validitas dan Reliabilitas Instrumen ................................................. 31

H. Teknik Analisis Data ......................................................................... 35

BAB IV PELAKSANAAN, HASIL, DAN PEMBAHASAN ......................... 37

A. Pelaksanaan Penelitian ...................................................................... 37

B. Data Penelitian .................................................................................. 40

C. Analisis Data Penelitian .................................................................... 56

D. Analisis Data Wawancara ................................................................. 86

E. Pembahasan Penelitian ...................................................................... 102

F. Keterbatasan Penelitian ..................................................................... 107

BAB V PENUTUP .......................................................................................... 108

A. Kesimpulan ....................................................................................... 108

B. Saran ................................................................................................. 109

DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................... 110

LAMPIRAN ..................................................................................................... 113


xiv

DAFTAR TABEL

No Tabel Hal

3.1 Kisi-kisi Soal ........................................................................................ 29

3.2 Tingkat Kualifikasi Validitas Item ....................................................... 32

3.3 Rekapan Hasil Tes Uji Coba Kelas VIII A .......................................... 32

3.4 Hasil Perhitungan Indeks Validitas Soal .............................................. 34

3.5 Interpretasi Reliabilitas ........................................................................ 35

3.6 Rekapan Hasil Tes Uji Coba Kelas VIII A .......................................... 36

3.7 Hasil Perhitungan Reliabilitas Instrumen ............................................ 37

4.1 Kegiatan Pelaksanaan Penelitian ........................................................ 39

4.2 Rekapan Skor Hasil Tes Diagnostik Kelas VIII B ............................... 41

4.3 Data Kesalahan Siswa .......................................................................... 42

4.4 Data Wawancara .................................................................................. 53

4.5 Klasifikasi Jenis-jenis Kesalahan Siswa .............................................. 58

4.6 Banyaknya Siswa yang Melakukan Kesalahan Berdasarkan Kategori

Jenis Kesalahan .................................................................................... 83

4.7 Persentase Banyaknya Jenis Kesalahan Siswa..................................... 84

4.8 Rekapitulasi Kesalahan yang Dilakukan Per Siswa ............................. 85

4.9 Deskripsi Jenis Kesalahan 7 Siswa ...................................................... 85


xv

DAFTAR GAMBAR

No Gambar Hal

2.1 Lingkaran yang berpusat di titik O ...................................................... 16

2.2 Sudut Pusat dan Sudut Keliling ........................................................... 19

2.3 Sudut Pusat dan Sudut Keliling ........................................................... 20

3.1 Kerangka Berpikir ................................................................................ 24

4.1 Kesalahan siswa S4 pada soal nomor 1 ............................................... 86


4.3 Kesalahan siswa S22 pada soal nomor 4 ............................................. 88













xvi

DAFTAR LAMPIRAN

No Lampiran Hal

1. Soal Tes Uji Coba ................................................................................ 113

2. Kunci Jawaban Soal Tes Uji Coba ....................................................... 114

3. Rubrik Penskoran ................................................................................. 121

4. Hasil Tes Uji Coba Kelas VIII A ......................................................... 130

5. Perhitungan Validitas Item Butir Soal Tes Uji Coba ........................... 131

6. Perhitungan Reliabilitas Soal Tes Uji Coba ......................................... 135

7. Soal Tes Diagnostik ............................................................................. 140

8. Contoh Lembar Jawaban Siswa ........................................................... 141

9. Transkrip Wawancara Siswa ................................................................ 151

10. Surat Ijin Penelitian dari Universitas ................................................... 163

11. Surat Ijin Penelitian dari Sekolah......................................................... 164


1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Matematika merupakan mata pelajaran yang diberikan pada setiap

jenjang pendidikan mulai dari pendidikan dasar. Dalam upaya untuk

meningkatkan mutu pendidikan khususnya mata pelajaran matematika, para

pendidik atau guru dituntut untuk selalu meningkatkan diri baik dalam

pengetahuan matematika maupun pengelolaan proses belajar mengajar.

Hal ini dimaksudkan agar para siswa dapat mempelajari matematika

dengan baik dan benar sehingga mereka mampu mengikuti

perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi, serta dapat menerapkannya

dalam kehidupan sehari-hari.

Berdasarkan pengalaman selama PPL di SMP Kanisius Kalasan

Yogyakarta, peneliti menemukan bahwa penanaman konsep merupakan hal

tersulit yang dihadapi guru terutama guru mata pelajaran matematika. Peneliti

berpendapat bahwa konsep dasar matematika yang tertanam pada siswa

masih sangat kurang. Contohnya dalam menghitung operasi bilangan yang

sederhana masih banyak siswa yang melakukan kesalahan.

Berdasarkan hasil wawancara dengan beberapa siswa di SMP

Kanisius Kalasan Yogyakarta menyatakan bahwa mereka kurang menyukai

pelajaran matematika. Mereka mengatakan bahwa matematika adalah


2

pelajaran yang sangat rumit dan sulit untuk dipahami. Ketidakpahaman siswa

akan konsep menjadi penyebab banyaknya siswa mengalami kesulitan dalam

belajar matematika. Indikator kesulitan belajar siswa pada matematika terlihat

ketika siswa melakukan kesalahan saat melakukan proses pemecahan soal-

soal matematika. Hal ini senada dengan pendapat Soedjadi (dalam Nisa,

2010) yang mengatakan bahwa kesulitan merupakan penyebab terjadinya

kesalahan.

Menurut pengalaman mengajar les privat siswa SMP kelas VIII

peneliti pernah menemukan beberapa kesalahan siswa pada saat

menyelesaikan soal lingkaran. Misalnya salah menggunakan rumus luas

juring, salah mencari sudut pusat dan sudut keliling, dll. Oleh karena itu,

mungkin saja siswa di SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta juga melakukan

beberapa kesalahan saat mengerjakan soal matematika, khususnya pada

materi lingkaran.

Berdasarkan uraian di atas peneliti tertarik melakukan observasi di

SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta untuk melihat apakah ada kesalahan yang

dilakukan siswa kelas VIII B SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta dalam

menyelesaikan soal pokok bahasan lingkaran.

Melalui analisis kesalahan akan diperoleh bentuk dan penyebab

kesalahan siswa, sehingga guru dapat memberikan jenis bantuan kepada

siswa. Kesalahan yang dilakukan oleh siswa dapat digunakan guru dan

peneliti sebagai calon guru untuk bahan pertimbangan pengajaran dalam

usaha meningkatkan kegiatan belajar dan mengajar materi matematika


3

dengan konsep yang benar. Apabila ada siswa yang mengalami kesulitan

belajar dan melakukan kesalahan-kesalahan maka guru juga dapat

memberikan petunjuk terhadap kesalahan-kesalahan yang telah dilakukan

siswa sehingga kesalahan tersebut dapat diminimalkan.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan uraian latar belakang di atas, permasalahan yang muncul

yang berkaitan dengan pembelajaran lingkaran adalah:

1. Pemahaman siswa terhadap konsep matematika kurang kuat.

2. Siswa melakukan kesalahan-kesalahan pada saat menyelesaikan persoalan

lingkaran.

3. Materi lingkaran merupakan materi yang sulit dan perlu pemahaman

konsep.

C. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas maka dapat dirumuskan permasalahan:

1. Jenis kesalahan apa sajakah yang dilakukan siswa kelas VIII B SMP

Kanisius Kalasan Yogyakarta tahun ajaran 2014/2015 dalam

menyelesaikan soal matematika pada pokok bahasan lingkaran?

2. Faktor apa saja yang menyebabkan siswa kelas VIII B SMP Kanisius

Kalasan tahun ajaran 2014/2015 melakukan kesalahan dalam

menyelesaikan soal matematika pada pokok bahasan lingkaran?


4

D. Tujuan Penelitian

1. Mengetahui jenis kesalahan apa saja yang dilakukan siswa kelas VIII B

SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta dalam menyelesaikan soal pada pokok

bahasan lingkaran.

2. Mengetahui faktor apa saja yang menyebabkan siswa kelas VIII B SMP

Kanisius Kalasan melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal pada

pokok bahasan lingkaran.

E. Batasan Masalah

Peneliti memberi batasan pada beberapa hal, yaitu :

1. Pada penelitian ini, masalah dibatasi pada kesalahan-kesalahan yang

dilakukan siswa kelas VIII B SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta pada

pokok bahasan lingkaran dengan materi pokok menentukan unsur

lingkaran dan bagian lingkaran, menghitung keliling dan luas lingkaran,

dan menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam

pemecahan masalah.

2. Kesalahan yang dimaksud adalah kesalahan-kesalahan yang terlihat

langsung dari hasil pekerjaan siswa.

3. Peneliti melakukan wawancara untuk mengetahui faktor-faktor penyebab

kesalahan dalam mengerjakan soal pada materi lingkaran.

F. Batasan Istilah

1. Kesalahan dalam Matematika

Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia kesalahan adalah

tindakan yang tidak tepat, yang menyimpang dari aturan, norma atau suatu


5

sistem yang sudah ditentukan. Menurut Eva (2011: 10), kesalahan dalam

matematika adalah pemahaman yang tidak tepat atau tidak rasional dalam

mempelajari suatu masalah matematika sehingga akan menimbulkan

banyak kesulitan. Kesalahan yang dimaksud dalam penelitian ini adalah

pemahaman yang tidak tepat atau tidak rasional dan kesalahan ini terlihat

langsung dari hasil pekerjaan siswa dalam menyelesaikan soal lingkaran.

2. Analisis Kesalahan

Penyelidikan terhadap hasil pekerjaan siswa untuk mendapat

gambaran dalam mengklasifikasikan jenis kesalahan siswa.

3. Lingkaran

Pada materi lingkaran terdapat beberapa sub pokok bahasan,

diantaranya: unsur dan bagian lingkaran, keliling dan luas lingkaran,

menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam

pemecahan masalah, dan garis singgung pada lingkaran.

Dalam penelitian ini akan dibatasi pada materi menentukan unsur

lingkaran dan bagian lingkaran, menghitung keliling dan luas lingkaran,

dan menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam

pemecahan masalah. Materi tersebut merupakan materi pelajaran

matematika kelas VIII semester genap.

Dari batasan istilah yang telah dikemukakan di atas, maka yang

dimaksud oleh judul “Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan

Soal Matematika pada Pokok Bahasan Lingkaran Kelas VIII B SMP

Kanisius Kalasan Yogyakarta” adalah pemahaman yang tidak tepat atau


6

tidak rasional pada siswa kelas VIII B SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta

dalam menyelesaikan soal-soal materi lingkaran sesuai dengan jenis-jenis

kesalahannya serta faktor yang melatarbelakangi ketidaktepatan dan

ketidakrasionalan tersebut.

G. Manfaat Penelitian

1. Bagi guru

a. Guru dapat mengetahui letak kesalahan siswa dalam menyelesaikan

soal pada pokok bahasan lingkaran.

b. Guru dapat membantu dan membimbing siswa dalam menanamkan

konsep sehingga dapat meminimalkan kesalahan siswa dalam

menyelesaikan soal lingkaran.

2. Bagi siswa

Penelitian ini akan bermanfaat bagi siswa jika hasil penelitian

dibagikan kepada siswa. Manfaat penelitian ini bagi siswa adalah siswa

akan mengetahui jenis-jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa yang

lain sehingga bisa mengantisipasi agar tidak melakukan kesalahan-

kesalahan tersebut di lain waktu dalam mengerjakan soal pada materi

tersebut.

3. Bagi Penulis

Sebagai calon guru, penulis dapat mengetahui letak kesalahan

siswa dalam menyelesaikan soal lingkaran sehingga saat mengajar nanti

dapat membantu dan membimbing siswa dalam menanamkan konsep


7

dengan baik untuk meminimalkan kesalahan yang dilakukan siswa dalam

menyelesaikan soal pada pokok bahasan lingkaran.

H. Sistematika Penulisan

Sistematika penulisan terdiri dari lima bab, yaitu:

Bab I Berisi tentang latar belakang penulisan, identifikasi masalah

yang ditemukan, rumusan masalah, tujuan penelitian, batasan

masalah, batasan istilah, manfaat dari penelitian, dan sistematika

penulisan.

Bab II Berisi tentang landasan teori yang akan digunakan peneliti dan

kerangka berpikir.

Bab III Berisi tentang jenis penelitian, penjelasan tentang subjek dan

objek penelitian, tempat dan waktu penelitian, metode

pengumpulan data, instrumen pengumpulan data yang

digunakan, keabsahan data, validitas dan reliabilitas instrumen,

dan teknik analisis data.

Bab IV Berisi tentang pelaksanaan penelitian, data penelitian, analisis

data penelitian, pembahasan dari hasil analisis yang diperoleh,

dan keterbatasan penelitian.

Bab V Berisi tentang kesimpulan dari hasil penelitian dan saran.


8

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Landasan Teori

1. Kesalahan dalam Matematika

Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, kesalahan adalah perihal

salah; kekeliruan; kealpaan. Kesalahan secara umum dapat dipandang

sebagai hasil tindakan yang tidak tepat, yang menyimpang dari aturan,

norma, atau suatu sistem yang sudah ditentukan. Tindakan yang tidak tepat

itu dapat mengakibatkan tujuan tidak tercapai secara maksimal atau

bahkan gagal, sehingga jika kesalahan itu dihubungkan dengan objek dasar

matematika, kesalahan dapat diartikan sebagai pemahaman yang tidak

tepat atau tidak rasional dalam mempelajari suatu masalah, sehingga

banyak kesulitan yang dihadapi, bahkan masalah gagal atau tidak dapat

diselesaikan. Menurut Eva (2011: 10), dalam karyanya menjelaskan bahwa

kesalahan dalam matematika dapat diartikan sebagai suatu pemahaman

yang kurang tepat dalam mempelajari suatu konsep matematika atau yang

menyimpang dari aturan matematika. Kesalahan dalam matematika juga

dapat dilihat dari hasil perhitungan yang kurang tepat dalam mengolah

angka-angka yang tersedia menggunakan operasi hitung matematika

dalam menyelesaikan masalah matematika.


9

2. Klasifikasi Jenis Kesalahan dalam Matematika

a. Klasifikasi jenis kesalahan menurut Hadar (1987) :

1) Kesalahan data

Kesalahan ini meliputi kesalahan yang dapat dihubungkan

dengan ketidaksesuaian anatar data yang diketahui dengan data

yang dikutip oleh siswa dan merangkum kesalahan-kesalahan

berikut ini :

a) Menambah data yang tidak ada hubungannya dengan soal.

b) Mengabaikan data penting yang diberikan.

c) Menguraikan syarat-syarat yang sebenarnya tidak dibutuhkan

dalam masalah.

d) Mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks yang

sebenarnya.

e) Mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang

tidak sesuai.

f) Menggunakan nilai suatu variabel untuk variabel lain.

g) Salah menyalin soal

2) Kesalahan menginterpretasikan bahasa

Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan sebagai berikut :

a) Mengubah bahasa sehari-hari ke bentuk persamaan

matematika dengan arti yang berbeda.


10

b) Menuliskan simbol dari suatu konsep dengan simbol lain yang

artinya berbeda.

c) Salah mengartikan grafik

3) Kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan

Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan dalam menarik

kesimpulan dari suatu informasi yang diberikan atau dari

kesimpulan sebelumnya yang meliputi :

a) Dari pernyataan implikasi p → q, siswa menarik kesimpulan

sebagai berikut :

i. Bila q diketahui terjadi maka p pasti terjadi

ii. Bila p salah maka q pasti juga salah

b) Mengambil kesimpulan tidak benar, misalnya memberikan q

sebagai akibat dari p tanpa dapat menjelaskan urutan

pembuktian yang betul

4) Kesalahan menggunakan definisi atau teorema

Kesalahan ini merupakan penyimpangan dari prinsip,

aturan, teorema, atau definisi yang pokok dan khas. Kategori ini

meliputi kesalahan :

a) Menerapkan suatu teorema pada kondisi yang tidak sesuai,

misalnya kesalahan menerapkan aturan sinus,


11

di mana unsur-unsur a dan α tidak terdapat pada segitiga yang

memuat unsur-unsur b dan β.

b) Menerapkan sifat distributif untuk operasi yang bukan

distributif. Contoh kesalahan:

i) ( )

ii) ( )

c) Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus,

atau teorema. Misalnya :

i) Dalam persamaan parabola

sebagai pengganti

ii) ( )

5) Penyelesaian tidak diperiksa kembali

Kesalahan ini terjadi jika setiap langkah yang ditempuh

oleh siswa benar tetapi hasil akhir yang diberikan bukan

penyelesaian dari soal yang dikerjakan.

6) Kesalahan teknis

Kategori kesalahan ini meliputi :

a) Kesalahan perhitungan, misalnya :

b) Kesalahan dalam mengutip data

c) Kesalahan dalam memanipulasi simbol-simbol aljabar dasar,

misalnya : menulis sebagai pengganti dari

( )( )


12

b. Menurut Robert (1988), klasifikasi jenis kesalahan meliputi:

1) Kesalahan perhitungan, sering terjadi pada siswa mungkin karena

tergesa-gesa atau karena faktor kecerobohan yang lain.

2) Penggunaan algoritma yang tidak sempurna, dimana siswa

sebenarnya sudah menggunakan cara pengoperasian yang tepat dan

melakukan cara perhitungan yang benar tetapi kesalahannya pada

langkah-langkah yang diambil.

3) Jawaban acak, dimana siswa sama sekali tidak memperhatikan cara

operasi yang dipakai, tidak melakukan perhitungan dengan benar,

juga tidak menggunakan algoritma tertentu dalam menyelesaikan

masalah tetapi hanya menjawab secara langsung, sehingga jawaban

yang diberikan tidak ada hubungannya dengan masalah yang

ditanyakan.

Melihat dari dua klasifikasi tersebut sebenarnya terlihat bahwa

klasifikasi yang diutarakan Robert adalah sebagian dari klasifikasi yang

disebutkan oleh Hadar. Peneliti memilih menggabungkan teori Hadar dan

Robert untuk mengidentifikasi jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa.

3. Faktor Penyebab Kesalahan

Kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal

matematika erat kaitannya dengan kesulitan belajar yang dialami oleh siswa.

Siswa yang mengalami kesuliatan belajar tentu saja akan lebih mempunyai

peluang untuk membuat kesalahan dari pada siswa yang tidak mengalami

kesulitan belajar. Kesulitan belajar dapat diartikan sebagai suatu kondisi


13

dalam proses belajar mengajar yang ditandai oleh adanya hambatan-

hambatan tertentu untuk mencapai hasil belajar. Soedjadi (2000)

mengatakan bahwa kesulitan merupakan penyebab terjadinya kesalahan.

Siswa yang mengalami kesulitan belajar akan sukar dalam menyerap

materi-materi pelajaran yang disampaikan oleh guru sehingga ia akan malas

dalam belajar. Selain itu anak tidak dapat menguasai materi, bahkan

menghindari pelajaran, mengabaikan tugas-tugas yang diberikan guru,

sehingga terjadi penurunan nilai belajar dan prestasi akademik.

Secara umum faktor penyebab kesalahan dalam belajar matematika

dapat dibedakan menjadi dua macam, yaitu faktor kognitif dan faktor non

kognitif.

a. Faktor kognitif

Suwarsono (dalam Anandayu, 2013) berpendapat bahwa faktor-faktor

kognitif adalah faktor-faktor yang berhubungan dengan kemampua

intelektual siswa dan cara siswa memproses atau mencerna dalam

pikirannya materi-materi matematika seperti soal-soal, argumen-

argumen, dan lain-lain.

b. Faktor non kognitif

Menurut Burton yang telah dirumuskan oleh Entang (1984:13-14),

yang melatarbelakangi kesulitan belajar siswa adalah faktor yang terdapat

dalam diri siswa dan faktor yang terletak di luar diri siswa.

1) faktor-faktor yang terdapat dalam diri siswa, antara lain kelemahan

secara fisik (suatu pusat susunan syaraf tidak berkembang secara


14

sempurna, luka atau cacat, atau sakit), sehingga sering membawa

gangguan emosional, yang menghambat usaha-usaha belajar secara

optimal. Kelemahan-kelemahan secara mental (baik kelemahan yang

dibawa sejak lahir maupun karena pengalaman) yang sukar diatasi

oleh individu yang bersangkutan dan juga oleh pendidikan, misalnya

taraf kecerdasannya memang kurang atau sebenarnya hanya kurang

minat, kebimbangan, kurang usaha, aktivitas yang tidak terarah,

kurang semangat dan sebagainya, juga kurang menguasai ketrampilan

dan kebiasaan fundamental dalam belajar. Kelemahan-kelemahan

emosional, misalnya penyesuaian yang salah (adjustment) terhadap

orang-orang, situasi dan tuntutan-tuntutan tugas dan lingkungan.

Kelemahan yang disebabkan oleh karena kebiasaan dan sikap-sikap

yang salah, antara lain: malas belajar atau sering bolos atau tidak

mengikuti pelajaran. Tidak memiliki ketrampilan-ketrampilan dan

pengetahuan dasar yang diperluakan, seperti ketidakmampuan

membaca, berhitung, kurang menguasai pengetahuan dasar untuk

suatu bidang studi yang sedang diikutinya secara sekuensial

(meningkat dan beruntun).

2) faktor-faktor yang terletak di luar diri siswa, antara lain:

a) faktor lingkungan keluarga.

Faktor keluarga sangat berpengaruh terhadap proses belajar

siswa. Misalnya kepedulian dari anggota keluarga terutama

orangtua yang selalu memperhatikan perkembangan proses belajar


15

anak mulai dari menanyakan tentang pelajaran sampai hasil yang

didapat dari pelajaran tersebut.

b) faktor lingkungan sekolah.

Fasilitas-fasilitas yang diberikan pihak sekolah sebagai

sarana dan prasarana belajar siswa seperti bangku, meja, papan

tulis, perpustakaan, ekstra kurikuler, dan lain-lain sangat

memberikan pengaruh terhadap proses belajar siswa. Di samping

itu, sikap dan perilaku di lingkungan sekolah mulai dari kepala

sekolah, guru, tenaga administrasi, keamanan, dan siswa lainnya

juga sangat berpengaruh terhadap proses belajar siswa.

c) faktor pendekatan belajar.

Kurikulum yang seragam (uniform), bahan dan buku-buku

(sumber) yang tidak sesuai dengan tingkat-tingkat kematangan dan

perbedaan individu; ketidaksuaian standar administrative (sistem

pengajaran, penilaian, pengelolaan kegiatan dan pengalaman

belajar mengajar, dan sebagainya); terlalu berat beban belajar

(siswa) dan atau mengajar (guru).

4. Lingkaran

a. Pengertian Lingkaran

Dalam “Geometri Elements” karya Euclid, lingkaran adalah

himpunan titik-titik yang berjarak sama, yang disebut jari-jari terhadap

suatu titik tertentu, yang disebut titik pusat.


16

b. Bagian-Bagian Lingkaran

Ada beberapa bagian lingkaran yang termasuk dalam unsur-unsur

sebuah lingkaran diantaranya titik pusat, jari-jari, diameter, tali busur,

tembereng, juring, dan apotema (Nuniek Avianti Agus 2008 : 127).

Gambar 2.1 Lingkaran yang berpusat di titik O.

1) Titik Pusat

Titik pusat lingkaran adalah titik yang terletak di tengah-tengah

lingkaran. Pada gambar 2.1, titik O merupakan titik pusat lingkaran,

dengan demikian lingkaran tersebut dinamakan lingkaran O.

2) Jari-jari (r)

Jari-jari lingkaran adalah garis dari titik pusat lingkaran ke

lengkungan lingkaran. Pada gambar 2.1, jari-jari lingkaran

ditunjukkan oleh garis OA, OB, dan OC.

3) Diameter

Diameter adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik

pada lengkungan lingkaran dan melalui titik pusat. Garis AB pada

lingkaran O merupakan diameter lingkaran tersebut. Perhatikan bahwa


17

AB = AO + OB. Dengan kata lain, nilai diameter merupakan dua kali

nilai jari-jarinya.

dengan d = diameter lingkaran

r = jari-jari lingkaran

4) Busur

Pada lingkaran, busur lingkaran merupakan garis lengkung

yang terletak pada lengkungan lingkaran dan menghubungkan dua

titik sebarang di lengkungan tersebut. Pada gambar 2.1, garis

lengkung AC, garis lengkung CB, dan garis lengkung AB merupakan

busur lingkaran O.

5) Tali Busur

Tali busur lingkaran adalah garis lurus dalam lingkaran yang

menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran O. Tali busur

lingkaran tersebut ditunjukkan oleh garis lurus AC yang tidak melalui

titik pusat pada gambar 2.1.

6) Tembereng

Tembereng adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi

oleh busur dan tali busur. Pada gambar 2.1, tembereng ditunjukkan

oleh daerah yang diarsir dan dibatasi oleh busur AC dan tali busur AC.

7) Juring

Juring lingkaran adalah luas daerah dalam lingkaran yang

dibatasi oleh dua buah jari-jari lingkaran dan sebuah busur yang diapit


18

oleh kedua jari-jari lingkaran tersebut. Pada gambar 2.1, juring

lingkaran ditunjukkan oleh daerah yang diarsir yang dibatasi oleh jari-

jari OC dan OB serta busur BC, dinamakan juring BOC.

8) Apotema

Pada sebuah lingkaran, apotema merupakan garis yang

menghubungkan titik pusat lingkaran dengan tali busur lingkaran

tersebut. Garis yang dibentuk bersifat tegak lurus dengan tali busur.

Pada gambar 2.1, garis OE merupakan garis apotema pada lingkaran

O.

c. Keliling Lingkaran

Keliling lingkaran dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut.

dengan K= keliling lingkaran,

π = 3,14 atau

d = diameter lingkaran

Oleh karena panjang diameter adalah dua kali panjang jari-jari maka

K=π.d=π(2.r) sehingga K=2 π.r.

d. Luas Lingkaran

Luas daerah lingkaran merupakan luas daerah yang dibatasi oleh

keliling lingkaran. Rumus luas daerah lingkaran dinyatakan sebagai

berikut.


19

dengan L = Luas lingkaran

π = 3,14 atau

d = diameter lingkaran

e. Panjang Busur dan Luas Juring Lingkaran

Rumus panjang busur dan luas juring pada lingkaran dinyatakan

dengan rumus berikut.

( )

( )

f. Sudut Pusat dan Sudut Keliling

Sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua buah jari-jari dan

menghadap suatu busur lingkaran. Sedangkan sudut keliling adalah sudut

pada lingkaran yang dibentuk oleh dua tali busur (Nuniek Avianti Agus

2008 : 142).

Gambar 2.2 Sudut pusat dan sudut keliling.


20

Gambar 2.2 menunjukkan perbedaan antara sudut pusat dan sudut

keliling. Gambar 2.2 (a) menunjukkan sudut pusat AOB, sedangkan

Gambar 2.2 (b) menunjukkan sudut keliling EDF.

g. Hubungan Sudut Pusat dan Sudut Keliling

Gambar 2.3 Sudut pusat dan sudut keliling.

Dari gambar 2.3, titik E adalah titik pusat lingkaran, AEC adalah

sudut pusat lingkaran, dan ABC adalah sudut keliling lingkaran. AEC

dan ABC menghadap busur yang sama, yaitu busur AC.

a) Perhatikan segitiga ABE

Oleh karena segitiga ABE merupakan segitiga samakaki maka

EAB= ABE. Jadi AEB = 180o ABE

b) Perhatikan segitiga CBE

Oleh karena segitiga CBE merupakan segitiga samakaki maka

EBC= BCE. Jadi, dapat ditentukan bahwa CEB = 180o

CBE

c) Perhatikan sudut pusat AEC

AEC = 360o ( AEB + CEB)

= 360o (180

o – 2 ABE +180

o – 2 CBE)


21

= 360o (360

o – 2 ABE – 2 CBE)

= 360o 360

o + 2 ABE + 2 CBE

= 2 ABE + 2 CBE

= 2 ( ABE + CBE)

= 2 ABC

Uraian tersebut membuktikan bahwa jika sudut pusat lingkaran dan sudut

keliling lingkaran menghadap busur yang sama maka besar sudut pusat

adalah dua kali dari besar sudut keliling.

B. Tes Diagnostik

Tes dapat berupa sejumlah pertanyaan atau permintaan melakukan

sesuatu untuk mengukur pengetahuan, ketrampilan, intelegensi, bakat, atau

kemampuan lain yang dimiliki oleh seseorang. Menurut Mardapi (dalam

Suwarto, 2013:93) tujuan tes adalah:

1. Mengetahui tingkat kemampuan siswa.

2. Mengukur pertumbuhan dan perkembangan siswa.

3. Mendiagnosis kesulitan belajar siswa.

4. Mengetahui hasil pengajaran.

5. Mengetahui hasil belajar.

6. Mengetahui pencapaian kurikulum.

7. Mendorong siswa belajar.

8. Mendorong guru agar mengajar dengan lebih baik.

Berdasarkan tujuannya, ada empat macam tes yang banyak

digunakan di lembaga pendidikan, yaitu: tes penempatan, tes diagnostik, tes


22

formatif dan tes sumatif (Suwarto, 2013 : 93). Namun dari keempat macam tes

tersebut, hanya tes diagnostik yang akan dibahas lebih jauh pada bagian ini.

Tes diagnostik adalah tes yang digunakan untuk mengetahui

kelemahan-kelemahan siswa sehingga hasil tersebut dapat digunakan sebagai

dasar untuk memberikan tindak lanjut berupa perlakuan yang tepat dan sesuai

dengan kelemahan yang dimiliki siswa (Departemen Pendidikan Nasional,

2001:2). Tes diagnostik berguna untuk mengetahui kesulitan belajar yang

dihadapi siswa, termasuk kesalahan pemahaman konsep (Suwarto, 2013:94).

Dengan demikian hasil tes diagnostik sangat membantu guru dalam

memberikan informasi tentang konsep-konsep yang belum dipahami dan yang

sudah dipahami siswa, sehingga guru bisa menjelaskan ulang konsep yang

belum dipahami siswa. Selain itu, tes diagnostik juga sangat penting dalam

rangka membantu siswa yang mengalami kesulitan belajar sehingga dapat

diatasi sedini mungkin.

Tes diagnostik memiliki dua fungsi utama, yaitu:

1. Mengidentifikasi masalah atau kesulitan yang dialami siswa.

2. Merencanakan tindak lanjut berupa upaya-upaya pemecahan sesuai

masalah atau kesulitan yang telah teridentifikasi.

Pada penelitian ini tidak sampai tindak lanjut untuk mengatasi kesalahan-

kesalahan siswa tetapi hanya sampai pada menganalisis jenis kesalahan siswa.


23

C. Kerangka Berpikir

Kesulitan siswa dalam memahami konsep lingkaran membuat mereka

cenderung melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal lingkaran. Oleh

karena itu, perlu dilakukan analisis untuk mengetahui jenis kesalahan apa

yang dilakukan dan faktor yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan

tersebut.

Langkah awal dalam proses analisis ini adalah memberikan soal tes

diagnostik yang bertujuan untuk mengidentifikasi siswa-siswi yang

melakukan kesalahan dan mendeskripsikan jenis-jenis kesalahan dalam

menyelesaikan soal. Pada tahap selanjutnya, peneliti melakukan

wawancara pada siswa yang bertujuan untuk mengetahui penyebab

kesalahan.

Dengan demikian, untuk pembelajaran selanjutnya guru dapat

merencanakan langkah dalam mengatasi kesulitan belajar dengan

melakukan inovasi metode dan strategi pembelajaran. Diharapkan untuk

pembelajaran selanjutnya, banyak siswa yang mengalami kesulitan akan

berkurang sehingga kesalahan dapat diminimalisir.


24

Gambar 2.4 Kerangka berpikir

Berikut ini adalah uraian berdasarkan Gambar 2.4 :

1. Peneliti memberikan soal tes diagnostik kepada siswa.

2. Peneliti Mengoreksi hasil pekerjaan siswa berdasarkan pada rubrik

penskoran.

3. Peneliti menganalisis kesalahan siswa dan mengklasifikasikan jenis-jenis

kesalahannya.

4. Peneliti melakukan wawancara dengan subjek penelitian untuk

mengetahui faktor penyebab kesalahan siswa.

5. Dengan cara membandingkan hasil pekerjaan dan hasil wawancara siswa

maka dapat ditarik kesimpulan jenis dan penyebab kesalahan.

SOAL TES

DIAGNOSTIK

JENIS

KESALAHAN

WAWANCARA

FAKTOR

PENYEBAB

Analisis

SISWA

Analisis


25

D. Hipotesis

Berdasarkan kerangka berpikir di atas, peneliti mencoba menarik

hipotesis, yaitu:

1. Ditemukan ada kesalahan dan jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa

kelas VIII B SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta dalam menyelesaikan

soal pokok bahasan lingkaran.

2. Ditemukan faktor-faktor yang menyebabkan siswa kelas VIII B SMP

Kanisius Kalasan Yogyakarta dalam menyelesaikan soal pokok bahasan

lingkaran.


26

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis kesalahan-kesalahan siswa

dalam menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan lingkaran. Jenis

penelitian yang digunakan adalah penelitian deskriptif kualitatif. Menurut

Bogdan dan Biklen (dalam Suparno, 2014) data dalam riset kualitatif adalah

semua hal, barang, tulisan, benda yang dikumpulkan peneliti untuk dapat

menjelaskan persoalan yang sedang didalami. Ini yang menjadi dasar untuk

analisis dan penyimpulan. Data sendiri dapat meliputi antara lain: semua hal

yang dibuat orang seperti record, transkip wawancara, fieldnotes (catatan

lapangan), buku harian, foto, dokumen resmi dan pribadi, artikel yang

berkaitan dengan penelitian, dll. Data dikumpulkan dalam bentuk kata-kata,

gambar, keadaan, daripada bilangan. Peneliti menganalisa data dengan segala

kekayaannya sedekat mungkin dalam bentuk-bentuk data yang terekam.

Penelitian deskriptif dapat mendiskripsikan keadaan-keadaan yang

mungkin terdapat dalam situasi tertentu secara sistematis tanpa mengadakan

perhitungan. Penelitian ini berupa hasil tertulis dan kata-kata lisan

(wawancara) dari siswa yang diamati.


27

B. Subjek dan Objek Penelitian

1. Subjek Penelitian

Subjek penelitian adalah siswa kelas VIII B tahun ajaran

2014/2015. Mereka mengerjakan soal tes diagnostik pada pokok

bahasan lingkaran, kemudian peneliti memilih beberapa siswa yang

melakukan kesalahan dalam pengerjaan soal tersebut untuk

diwawancarai. Wawancara dilakukan sesuai dengan kriteria jenis

kesalahan yang dilakukan siswa.

2. Objek Penelitian

Objek dalam penelitian ini adalah jenis-jenis kesalahan yang

dilakukan siswa kelas VIIIB SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta dalam

menyelesaikan soal pada pokok bahasan lingkaran dan faktor-faktor

yang menyebabkan terjadinya kesalahan tersebut.

C. Tempat dan Waktu Penelitian

1. Tempat penelitian

Tempat penelitian ini dilaksanakan di kelas VIII A dan VIII B

SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta. Pengambilan data dilaksanakan di

kelas VIII B SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta.

2. Waktu penelitian

Pengambilan data dilaksanakan pada semester genap tahun ajaran

2014/2015 pada bulan April-Mei 2015.


28

D. Bentuk Data Penelitian

Bentuk data yang akan diperlukan dalam penelitian ini adalah hasil

tes diagnostik, hasil wawancara siswa, dan data analisis kesalahan siswa.

E. Metode Pengumpulan Data

Metode pengumpulan data adalah suatu cara yang dilakukan

peneliti untuk mendapatkan data yang diperlukan. Berikut ini adalah

metode penelitian yang digunakan:

a. Tes diagnostik

Tes diagnostik ini adalah alat pengumpul data yang diberikan

kepada siswa untuk mendapatkan jawaban-jawaban yang diharapkan

baik secara tertulis. Tes ini bertujuan untuk mengetahui kesalahan-

kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam proses menyelesaikan soal

tes diagnostik, kemudian kesalahan-kesalahan tersebut dikelompokkan

berdasarkan klasifikasi jenis kesalahan.

b. Wawancara

Wawancara merupakan salah satu metode mengumpulkan data

dengan melakukan tanya jawab secara langsung antara peneliti dengan

subjek penelitian. Jenis wawancara yang digunakan adalah wawancara

tidak terstruktur. Wawancara tidak terstruktur adalah wawancara yang

bebas dimana pelaksanaan tanya jawab mengalir seperti dalam

percakapan sehari-hari (Moleong, 2008: 191). Pedoman wawancara

yang digunakan tidak tersusun secara sistematis, sehingga peneliti

dapat mengembangkan pertanyaan agar bisa mendapatkan informasi


29

yang lebih jelas tentang masalah yang diteliti karena pedoman

wawancara yang digunakan hanya berupa garis-garis besar

permasalahan yang akan ditanyakan. Tujuan dilakukannya wawancara

adalah untuk mengetahui faktor-faktor kesalahan yang dilakukan siswa

dalam mengerjakan soal.

F. Instrumen Penelitian

Dalam penelitian ini digunakan beberapa instrumen penelitian, yaitu:

1. Soal Tes Diagnostik

Soal tes ini disusun dengan memperhatikan materi yang telah

dipelajari oleh siswa kelas VIII SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta.

Soal tes ini berupa tes diagnostik yang berbentuk esai. Soal tes tertulis

ini digunakan untuk mengetahui jenis-jenis kesalahan siswa dalam

menyelesaikan soal matematika pada pokok bahasan lingkaran. Kisi-

kisi soal yang akan diberikan adalah sebagai berikut:

Tabel 3.1 Kisi-kisi Soal

No Kompetensi Dasar Materi Pokok Indikator Bentuk

Soal

No

Soal

1. Menentukan unsur

dan bagian-bagian

lingkaran

Unsur dan

bagian

lingkaran

-Siswa dapat

menentukan nama

dari bagian lingkaran

dari suatu pernyataan.

Uraian 1,2

2. Menghitung

keliling dan luas

lingkaran

Keliling dan

luas lingkaran

-Siswa dapat

menghitung panjang

diameter lingkaran

jika diketahui

kelilingnya.

-Siswa dapat

menyelesaikan soal

cerita yang berkaitan

dengan keliling

lingkaran.

-Siswa dapat

menghitung jari-jari

Uraian 3

4

5


30

lingkaran jika

diketahui luas

lingkaran.

-Siswa dapat

menghitung keliling

lingkaran jika

panjang jari-jari

lingkaran diketahui.

-Siswa dapat

menentukan diameter

suatu lingkaran jika

luas lingkarannya

diketahui.

6

7

3. Menggunakan

hubungan sudut

pusat, panjang

busur, luas juring

dalam pemecahan

masalah

Sudut pusat,

panjang busur,

dan luas

juring.

-Diberikan sebuah

lingkaran dengan

beberapa busur dan

sudut pusat tertentu,

siswa dapat

menentukan panjang

salah satu busur

lingkaran jika busur

lingkaran yang

lainnya diketahui.

-Siswa dapat

menentukan luas

juring lingkaran

dengan sudut pusat

dan jari-jari tertentu.

-Diberikan sebuah

lingkaran dengan

sudut pusat dan sudut

kelilingnya

menghadap busur

yang sama, siswa

dapat menentukan

besar sudut keliling

dengan menggunakan

sifat sudut dalam

segitiga.

Uraian 8

9

10

2. Pedoman wawancara

Wawancara dilakukan untuk mengetahui cara berpikir dan

menelusuri faktor-faktor penyebab kesalahan dalam menyelesaikan

soal lingkaran. Langkah-langkah yang akan dilakukan dalam

wawancara adalah sebagai berikut:


31

a. Siswa diminta membaca soal kembali

b. Siswa diminta menyebutkan informasi yang diketahui dalam

soal.

c. Siswa diminta menjelaskan langkah-langkah penyelesaian

permintaan soal.

d. Siswa diminta menjelaskan mengapa menggunakan langkah-

langkah tersebut.

e. Siswa diminta untuk melihat kesalahan pada pekerjaan yang

sudah dikerjakan sebelumnya.

f. Siswa diberi pertanyaan-pertanyaan yang dapat menggali apa

penyebab mereka melakukan kesalahan tersebut.

G. Validitas dan Reliabilitas Instrumen

Sebelum digunakan, soal tes diagnostik diuji coba terlebih dahulu

untuk mengetahui apakah soal tersebut sudah memenuhi kriteria atau

belum. Cara menguji keabsahan data menggunakan validitas dan

reliabilitas instrumen sebagai berikut:

a. Validitas Instrumen

Sebuah instrumen dikatakan valid apabila mampu mengukur apa

yang diinginkan. Analisis yang digunakan dalam menentukan tingkat

validitas butir soal ini adalah rumus korelasi product momen Pearson

dengan mengkorelasikan antara skor yang didapat siswa pada suatu

butir soal dengan skor total yang didapat. Untuk menentukan indeks

validitas soal dapat dicari dengan menggunakan rumus berikut:


32

( ) ( )

√( ( ) ) ( ( ) )

(Suharsimi Arikunto, 1987:72)

dengan: = Koefisien korelasi antara variabel X dan variabel

Y

N = Banyaknya peserta tes

X = Skor item nomor soal

Y = Skor total

Setelah diperoleh nilai validitas item masing-masing soal, hasil

tersebut dibandingkan dengan harga r pada tabel. Jika rxy > rtabel , maka

dapat disimpulkan bahwa soal tersebut valid, dengan tingkat

kualifikasi yang sudah ditentukan sesuai dengan tabel tingkat

kualifikasi validitas item yang diberikan. Berikut ini adalah tingkat

kualifikasi validitas item.

Tabel 3.2 Tingkat Kualifikasi Validitas Item

No Koefisien Korelasi Kualifikasi

1. 0,00 - 0,199 Sangat Rendah

2. 0,20 – 0,399 Rendah

3. 0,4 – 0,599 Cukup

4. 0,6 – 0,799 Tinggi

5. 0,8 – 1,000 Sangat tinggi

(Sugiyono, 2008: 231)

Rekapan hasil indeks validitas soal uji tes diagnostik kelas VIII A

terdapat dalam lampiran halaman 130. Dengan menggunakan rumus

korelasi product moment Pearson dan berdasarkan perhitungan pada


33

lampiran halaman 131, maka diperoleh hasil perhitungan indeks validitas

soal seperti pada tabel berikut ini:

Tabel 3.4 Hasil Perhitungan Indeks Validitas Soal

Dengan menggunakan α = 5 % dan N= 24 maka rtabel = 0,404.

Berdasarkan hasil perhitungan pada tabel 3.4 diperoleh kesimpulan bahwa

rtabel sehingga instrumen yang dibuat valid.

b. Reliabilitas Instrumen

Reliabilitas soal merupakan ukuran yang menyatakan tingkat

keajegan atau kekonsistenan suatu soal tes. Untuk mengukur tingkat

keajegan soal ini digunakan perhitungan Alpha Cronbach. Untuk

menentukan keajegan suatu soal dapat dicari dengan menggunakan

rumus :

*

+ [

]


No.

Soal Nilai Validitas Soal

1 0,482 Cukup

2 0,451 Cukup

3 0,589 Tinggi

4 0,708 Tinggi

5 0,524 Cukup

6 0,586 Cukup

7 0,819 Sangat tinggi

8 0,727 Tinggi

9 0,782 Tinggi

10 0,508 Cukup


34

Keterangan: = reliabilitas yang dicari

n = banyaknya butir soal (10)

= jumlah varias skor tiap item soal

= varians total

Untuk mencari varians total menggunakan rumus :

( )

Varians butir menggunakan rumus:

( )

Apabila r11 > rtabel maka soal-soal tersebut dinyatakan reliabel.

Berikut ini tabel interpretasi reliabilitas.

Tabel 3.5 Interpretasi Reliabilitas

No. Interpretasi Reliabilitas

1. 0,80 < ≤ 1,00 Sangat tinggi

2. 0,60 < ≤ 0,80 Tinggi

3. 0,40 < ≤ 0,60 Sedang

4. 0,20 < ≤ 0,40 Rendah

5. 0,00 < ≤ 0,20 Sangat rendah

Rekapan hasil indeks validitas soal uji tes diagnostik kelas VIII A

terdapat dalam lampiran halaman 130.

Dengan menggunakan perhitungan Alpha Cronbach yang terdapat

pada lampiran halaman 135, maka diperoleh hasil perhitungan varians

butir soal seperti pada tabel berikut ini:


35

Tabel 3.7 Hasil Perhitungan Reliabilitas Soal

Berdasarkan tabel 3.7 diperoleh koefisien reliabilitas soal uji coba

tes diagnostik kelas VIII A adalah 0,791. Dengan α = 5 % dan N= 24 maka

diperoleh nilai rtabel = 0,404. Karena rtabel = 0,404 sehingga

instrumen yang dibuat reliabel.

H. Teknik Analisis Data

1. Analisis jawaban soal tes diagnostik

Analisis jawaban soal tes diagnostik bisa dilakukan dengan

mengoreksi kesalahan-kesalahan yang dibuat siswa melalui hasil

pekerjaan mereka saat mengerjakan soal tes. Kesalahan-kesalahan

yang dibuat masing-masing siswa akan diidentifikasi dan dicatat

berdasarkan jenis kesalahannya. Kesalahan-kesalahan tersebut adalah

kesalahan yang tertulis dalam lembar jawaban siswa, kemudian

peneliti menghitung persentase indikator setiap bentuk kesalahan.

No. Soal Varians ( )

1 15

2 15,56

3 14,58

4 5,582

5 7,457

6 15,889

7 6,139

8 15,993

9 13,66

10 0,66

Jumlah varias skor tiap

item soal ( )

110,5

Varians total ( ) 383,1

Reabilitas ( ) 0,791


36

2. Analisis hasil wawancara

Siswa yang melakukan kesalahan akan diwawancara

berdasarkan pedoman wawancara yang akan dikembangkan sendiri

oleh peneliti. Wawancara dilakukan kepada siswa berdasarkan

kesalahan-kesalahan yang ditemukan dan sudah dicatat saat

mengoreksi jawaban soal tes diagnostik. Tujuan analisis hasil

wawancara adalah untuk mengetahui penyebab terjadinya kesalahan-

kesalahan yang dilakukan siswa saat menyelesaikan soal tes. Analisis

wawancara dilakukan dengan melihat kembali kesalahan-kesalahan

yang sudah dicatat saat memeriksa jawaban soal tes dan hasil

wawancara. Kemudian peneliti akan memverifikasi kesalahan siswa

dengan memberikan soal yang sejenis. Agar memperoleh data lebih

lanjut peneliti juga akan menggunakan jenis-jenis kesalahan yang

dilakukan siswa untuk dijadikan pertanyaan dalam menemukan faktor

penyebab terjadinya kesalahan siswa saat mengerjakan soal.


37

BAB IV

PELAKSANAAN, HASIL DAN PEMBAHASAN

A. Pelaksanaan Penelitian

Penelitian dilaksanakan di SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta yang

terletak di Krajan, Tirtomartani, Kalasan, Sleman, Yogyakarta dengan luas

area sekitar 2250 m2. Sekolah ini memiliki bangunan yang cukup kokoh dan

permanen, dan juga ditunjang dengan suasana sekolah yang bersih dan

nyaman. Secara keseluruhan, lingkungan fisik SMP Kanisius Kalasan

Yogyakarta sudah cukup mendukung dan memadai sebagai tempat yang

digunakan untuk menimba ilmu pengetahuan. Selain itu, SMP Kanisius

Kalasan Yogyakarta memiliki lokasi yang strategis karena mudah dijangkau

oleh siswa.

Penelitian ini melalui beberapa tahapan, yakni mulai dari tahapan

persiapan hingga tahapan pengambilan data. Penelitian dengan topik lingkaran

ini dilaksanakan di SMP Kanisius Kalasan kelas VIII B tahun ajaran

2014/2015, sedangkan uji validitas dan reliabilitas soal dilaksanakan di kelas

VIII A. Berikut adalah tabel kegiatan pelaksanaan penelitian:

Tabel 4.1 Kegiatan Pelaksanaan Penelitian

No. Kegiatan Waktu

1. Observasi I (bertemu kepala sekolah) 24 Maret 2015

2. Observasi II (bertemu guru matematika) 2 April 2015

3. Mengambil data 15-16 April 2015

4. Wawancara siswa 5 Mei 2015


38

Kegiatan-kegiatan selama persiapan sampai tahap penelitian dapat

dijabarkan sebagai berikut:

1. Observasi I

Pelaksanaan penelitian dilaksanakan di SMP Kanisius Kalasan

Yogyakarta pada bulan April 2015. Penelitian tersebut dilakukan oleh

peneliti setelah sebelumnya mengajukan permohonan izin kepada

pihak sekolah dengan memberi proposal penelitian kepada kepala

sekolah. Setelah proposal tersebut disetujui oleh kepala sekolah,

peneliti disarankan menemui guru mata pelajaran matematika kelas

VIII untuk berkonsultasi terkait pengambilan data yang akan dilakukan

oleh peneliti.

2. Observasi II

Setelah mendapat izin dari kepala sekolah, peneliti bertemu guru

mata pelajaran matematika kelas VIII untuk memberikan proposal

penelitian. Peneliti juga menanyakan materi-materi yang sudah

diajarkan siswa kelas VIII. Dari hasil diskusi tersebut kemudian

peneliti memilih materi lingkaran yang akan dijadikan topik penelitian.

Setelah mendapat izin baik dari kepala sekolah maupun dari guru

matematika, peneliti kemudian mulai mempersiapkan data-data yang

diperlukan untuk melaksanakan penelitian.

3. Tes Uji Coba

Sebelum melaksanakan tes diagnostik, peneliti melakukan tes uji

coba terlebih dahulu untuk menguji validitas butir soal dan reliabilitas


39

soal. Tes tersebut juga digunakan untuk mengetahui apakah waktu

yang diberikan cukup dan sesuai dengan topik yang diberikan dalam

kisi-kisi soal. Di SMP Kanisius Kalasan terdapat dua kelas paralel

yaitu kelas VIII A dan VIII B. Tes soal uji coba dilaksanakan pada

tanggal 15 April 2015 di kelas VIII A dan diikuti oleh 24 siswa.

4. Tes Diagnostik

Setelah soal dinyatakan valid dan reliabel, peneliti kemudian

melakukan tes diagnostik di hari berikutnya yaitu pada tanggal 16

April 2015 di kelas VIII B. Tes ini dilaksanakan dengan tujuan untuk

mencari jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa saat mengerjakan

soal-soal lingkaran.

5. Wawancara Siswa

Pelaksanaan wawancara siswa dilaksanakan di rumah siswa S1

yaitu di Perumahan Purwomartani, Kalasan, Sleman, Yogyakarta pada

tanggal 5 Mei 2015. Berdasarkan kriteria jenis kesalahan yang

dilakukan siswa saat mengerjakan soal tes diagnostik, peneliti memilih

7 siswa dalam pelaksanaan tes wawancara. Pertama peneliti

mengoreksi hasil pekerjaan siswa kelas VIII B. Setelah itu peneliti

memilih siswa dari masing-masing dengan melihat jenis-jenis

kesalahan yang berbeda. Sebelum wawancara, peneliti memberikan

kembali lembar soal kepada siswa untuk dibaca dan dipahami kembali

agar siswa dapat memirkan langkah apa saja yang harus dilakukan

dalam mengerjakan kembali soal tersebut. Dalam proses wawancara


40

peneliti juga memperlihatkan hasil pekerjaan tes siswa. Hal ini

dilakukan untuk menggali ingatan siswa pada pekerjaannya yang salah

dan untuk mengetahui mengapa siswa bisa melakukan kesalahan

tersebut.

B. Data Penelitian

Data yang diperlukan dalam penelitian ini meliputi data hasil tes

diagnostik, data kesalahan, dan data hasil wawancara yang akan diolah untuk

dianalisis. Hasil analisis tersebut digunakan untuk mengetahui jenis-jenis dan

faktor penyebab kesalahan siswa. Berikut ini adalah data yang diperoleh

selama proses penelitian berlangsung.

1. Tabulasi Hasil Tes Diagnostik

Berikut ini adalah tabel hasil tes diagnostik dari 24 siswa yang

mengerjakan soal di kelas VIII B.

Tabel 4.2 Rekapan Skor Hasil Tes Diagnostik Kelas VIII B

No. Nama Skor Butir Soal

Jumlah 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 S1 10 2 10 5 8 10 2 2 8 2 59

2 S2 10 2 10 2 2 2 2 2 2 2 36

3 S3 10 2 8 5 2 10 5 10 8 2 62

4 S4 2 10 2 2 2 2 2 2 2 2 28

5 S5 10 2 10 2 2 2 2 2 2 2 36

6 S6 10 10 2 2 2 2 2 2 2 2 36

7 S7 2 2 2 2 2 10 2 2 10 2 36

8 S8 10 2 10 5 2 10 2 2 8 2 53

9 S9 10 2 10 2 2 2 2 2 2 2 36

10 S10 2 2 2 2 2 2 2 10 2 2 28

11 S11 10 2 10 10 2 10 2 2 8 2 58

12 S12 10 2 8 5 2 10 5 10 8 2 62

13 S13 10 2 10 2 2 2 2 2 2 2 36

14 S14 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 20

15 S15 10 2 10 10 2 10 2 10 2 2 60


41

No. Nama Skor Butir Soal

Jumlah 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

16 S16 10 10 10 10 10 10 10 10 10 2 92

17 S17 10 2 10 10 2 10 2 2 8 2 58

18 S18 10 2 8 5 2 10 2 2 2 2 45

19 S19 10 2 2 5 2 2 2 2 2 2 31

20 S20 10 2 2 2 2 10 2 2 2 2 36

21 S21 10 2 2 5 2 8 2 2 2 2 37

22 S22 10 2 10 2 2 2 2 10 5 2 47

23 S23 10 10 10 2 2 2 2 2 2 2 44

24 S24 2 10 10 5 10 10 10 10 10 2 79

2. Data Kesalahan Siswa

Pada proses pelaksanaan penelitian, peneliti memperoleh data

berupa hasil pekerjaan siswa. Hasil pekerjaan siswa tersebut kemudian

dikoreksi sesuai dengan rubrik penskoran pada lampiran halaman 121.

Berikut ini adalah tabel kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa kelas

VIII B SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta.

Tabel 4.3 Data Kesalahan-kesalahan Siswa

No.

Soal Contoh Kesalahan Nama Siswa

1 Tali Busur S4

Garis singgung S10

Juring S7, S14, S24

2 Jari-jari S11, S14

Juring S1, S2, S3, S5,

S8, S9, S10,

S12, S13, S15,

S18, S19, S20,

S22

Apotema S7, S17, S21

3

S4, S10, S14


42

S3, S12

S18, S21

S6

S19

S20

4

S20

S21, S8, S12


43

S24, S18, S19

S2

S5, S6

S10

S13

S1


44

S7

S3, S14

440 kali S4

S22

S23

S9

5 S21

1232 S4


45

S19

S14, S17

S5

S13

S1

S6

S2

S11, S15, S18,

S22, S23

S9


46

S8

S10

S7, S12, S20

S3

6 S5, S10, S13,

S19, S22

S2, S6, S9

S23

S14, S21

S4


47

7 S4, S7, S10,

S11, S19, S20,

S23

S15

S17, S21

S14

S2, S5, S6, S8,

S9, S13

S18

S22

S3

S12


48

S1

8 S2, S5, S6, S8,

S9, S13, S17,

S18

S11

S7, S20

S1


49

S19, S23

S14, S21

15 S4

9 S1, S8

S11, S17

S2, S5, S9,

S13, S15, S18

S20

S6


50

S19, S22

S10, S14

S3, S12

S4, S21

S23

10 S6, S13, S17

S16


51

S18

S23

S3, S12

S5

S24

S22

S7

S10

S15, S19

S21


52

3. Data Wawancara

Berdasarkan deskripsi kesalahan siswa pada tabel 4.3, peneliti

melakukan wawancara kepada 7 siswa yang sudah dipilih berdasarkan

kriteria jenis kesalahan yang berbeda. Berikut ini adalah tabulasi cuplikan

singkat wawancara dari 7 siswa yang dipilih tersebut. Data wawancara

dapat dilihat selengkapnya pada lampiran halaman 151.

Tabel 4.4 Data Wawancara

Nomor

Soal Nama Cuplikan Singkat Wawancara Dugaan

1 S4 P : “Menurut kamu

pengertian tali busur itu apa?”

S4 : “Garis yang

menghubungkan dua titik pada

Siswa kurang

detail dalam

mendefinisikan

diameter dan

S20

S4

S14

S1, S2, S8, S9,

S11, S17


53

lingkaran.”

P : “Kalau pengertian

diameter?”

S4 : “Garis tengah

lingkaran.”

P : “Iya,itu nama lainnya.

Definisi yang lebih lengkapnya tau

gak?”

S4 : “Gak tau lupa.”

…

juga kurang

cermat

memahami soal.

2 S3 P : “Ayo coba dipahami

nomor 2, ini kenapa jawabannya

juring?”

S3 : “Masalahnya gini kak.

Buku catatan saya tu hilang

kemarin kak, jadi yang bagian

awal-awal saya gak belajar.

Makanya ngawur jawabnya.”

P : “Oh gitu. Pengertian

tembereng tau gak?”

S3 : “Gak ingat.”

…

Siswa tidak bisa

mendefinisikan

tembereng

3 S6 S6 : “Rumusnya bener kog

kak”

P : “Iya bener, tapi coba deh

diteliti lagi cara mencari D nya”

S6 : (terlihat mikir dan

bingung) “Gak tau kak”

…

Siswa belum

paham cara

mengoperasikan

aljabar

4 S22 P : “Kog kamu pake rumus

luas lingkaran kenapa?”

S22 : “Gak dong e kak, udah

buntu.”

P : “Berarti gak paham

maksud soalnya ya?”

S22 : “Iya belum dijelaskan.”

P : “Kalo rumus keliling

lingkaran apa?”

S22 : “2 phi r”

P : “Coba deh kamu pahami

lagi soalnya.”

…

Siswa tidak

memahami soal

sehingga salah

dalam

menggunakan

rumus.

5 S3 P : “Rumus luas lingkaran tu

apa?”

S3 : “π.r2”

P : “Ya, terus nyari r nya

caranya gimana?”

S3 : “Duh lupa e.”

P : “Ini di pekerjaanmu kog

bisa 616 dibagi 2? Dapet 2

Siswa tidak bisa

menyelesaikan

operasi aljabar

dengan benar.


54

darimana?”

S3 : “Darimana ya, lupa kak.

Kemarin ngasal.”

…

S4 P : “Ini dapetnya dari mana?

Kog langsung 1232?”

S4 : “Gak tau kak. Ngawur itu

ngasal ngitung. hehe daripada gak

diisi.”

P : “Sama sekali gak tau?

Rumus luas lingkaran gak tau?”

S4 : “Lupa.”

Siswa menjawab

secara acak dan

tidak melakukan

perhitungan

yang benar

S1 P : “Ini kenapa gak dihitung?

Padahal udah bener lho.”

S1 : “Itu kemarin buru-buru

kak. Belum sempat menghitung.”

P : “Oh, kalau dihitung

hasilnya berapa?”

S1 : “14.”

Siswa tidak

menghitung

hasil akhirnya

S7 P : “Yang ditanyain apa

sih?”

S7 : “Jari-jari. Kan rumusnya

. Tapi ini gak ada d-nya.

Kirain salah soal makanya tak

masukin aja 616 nya.”

P : “Ini gak salah kog

soalnya. Coba kamu cari

diameternya dulu.”

Siswa salah

memasukkan

data.

6 S5 P : “Yang diketahui apa

aja?”

S5 : “R”

P : “Yang ditanya?”

S5 : “Keliling.”

P : “Iya, ini rumus keliling

lingkaran punyamu kog π x r2?”

S5 : “Iya itu salah rumusnya

kak. Harusnya 2 x π x r.”

…

Siswa salah

menggunakan

rumus keliling

lingkaran.

7 S1 P : “Yang diketahui apa?”

S1 : “Luas.”


S1 : “Garis tengah.”

P : “Garis tengah itu apa?”

S1 : “Diameter.”

P : “Ini luas lingkaran kog

bisa ?”

S1 : “Iya pernah lihat di buku

itu seingatku ada seperempat-

Siswa salah

menuliskan

rumus luas

lingkaran

dengan

menggunakan

diameter.


55

seperempat gitu ya tak tulis kayak

gitu.”

…

S6 P : “Ini kamu dapat

rumusnya dari mana?”

S6 : “Terus terang itu nyontek

temen kak.”

P : “Oh nyontek. Kenapa gak

dikerjakan sendiri?”

S6 : “Gak bisa kak. Susah,

blank gak tau sama sekali”

…

Siswa salah

menggunakan

rumus luas

lingkaran.

8 S6 P : “Rumus keliling lingkaran

apa?”

S8 : “2πr.”

P : “Terus ini kenapa kamu

kali 88?”

S8 : “Gak tau, soalnya r nya

gak diketahui jadi tak kalikan aja

sama 88.”

P : “Oh gitu, kenapa gak

dicari dulu r nya?”

S8 : “Gak bisa e, susah.

Bingung duluan.”

…

Siswa tidak tau

langkah-langkah

untuk

mengerjakan ini.

9 S5 P : ”Coba dibaca lagi soal

nomor 9, yang ditanyakan apa?”

S5 : “Yang ditanyakan luas

juring.”

P : “Juring yang mana sih?”

S5 : “Yang ini (menunjuk

juring OPQ).”

P : “Kalau PQ tu apa?”

S5 : “Busur.”

P : “Jawaban kamu kenapa

?

S5 : “Iya itu keliru kak.

Kebalik.”

…

Siswa

menggunakan

rumus panjang

busur lingkaran

untuk menjawab

soal tentang luas

juring pada

lingkaran.

S3 P : “Coba dilihat jawaban

kamu yang nomor 9. Kenapa

”

S3 : “Oh itu lupa kak,

harusnya gak dibalik ya.”

P : “Terus kenapa kamu balik

jadi ?”

S3 : “Kirain yang dibalik itu

perkalian. Hehe.”

Siswa belum

memahami

konsep tentang

pembagian dan

perkalian

bilangan

pecahan.


56

…

10 S1 P : “Oke sekarang kita

periksa jawaban kamu ya. Kenapa

ini kog 360 – 100 – 40 ?”

S1 : “Ini kan 360 sudut satu

lingkaran penuh, terus tak kurang

kurangi aja sama yang diketahui.

Soalnya aku gak dong sama

sekali.”

P : “Belum pernah dijelasin

po?”

S1 : “Udah tapi lupa.”

P : “Oh kalau sudut keliling

tau gak?”

S1 : “Tau.”

…

Siswa tidak

menggunakan

algoritma atau

langkah-langkah

dengan benar.

C. Analisis Data Kesalahan

Dari hasil data-data yang diperoleh yaitu data kesalahan siswa dan data

wawancara siswa, peneliti dapat mengidentifikasi atau mengklasifikasikan jenis-

jenis kesalahan yang dilakukan siswa kelas VIIIB SMP Kanisius Kalasan

Yogyakarta dalam menyelesaikan soal tes. Adapun klasifikasi jenis-jenis

kesalahan yang dapat diidentifikasi peneliti adalah sebagai berikut:


57

Tabel 4.5 Klasifikasi Jenis-jenis Kesalahan Siswa

No.

Soal Contoh Kesalahan Indikator Jenis Kesalahan Nama Siswa Jumlah Total

1 Tali Busur Siswa menjawab tali

busur pada soal yang

menjelaskan definisi

diameter.

Kesalahan siswa

dalam

mendefinisikan

diameter.

(Kesalahan

menggunakan

definisi atau teorema)

S4 1 5

Garis singgung Siswa menjawab garis

singgung pada soal yang


diameter.

S10 1

Juring Siswa menjawab juring

pada soal yang


diameter.

S7, S14, S24 3

2 Jari-jari Siswa menjawab jari-

jari pada soal yang


tembereng.

Kesalahan siswa

dalam

mendefinisikan

tembereng.

(Kesalahan

menggunakan


S11, S14 2 19

Juring Siswa menjawab juring

pada soal yang


tembereng.

S1, S2, S3, S5,

S8, S9, S10, S12,

S13, S15, S18,

S19, S20, S22

14

Apotema Siswa menjawab

apotema pada soal yang


tembereng.

S7, S17, S21 3


58

3

Siswa salah

menggunakan langkah-

langkah dalam mencari

panjang diameter

lingkaran.

Menggunakan

langkah-langkah

yang tidak

tepat/salah.

(Penggunaan

algoritma yang tidak

sempurna)

S4, S7, S10, S14 4 11

Siswa salah hitung. Salah menghitung.

(Kesalahan teknis)

S3, S12 2


(Kesalahan teknis)

S18, S21 2

Kesalahan pada operasi

perhitungan.

Salah dalam

memanipulasi

simbol-simbol

aljabar.

(Kesalahan teknis)

S6 1


59

Kesalahan memasukkan

atau menyalin data. 44

diketahui sebagai

keliling lingkaran.

Menggunakan nilai

suatu variabel untuk

variabel lain.

(Kesalahan data)

S19 1

Kesalahan memasukkan

atau menyalin data. 44

diketahui sebagai

keliling lingkaran.

Menggunakan nilai


variabel lain.

(Kesalahan data)

S20 1

4

Kesalahan langkah yang

diambil siswa untuk

mencari banyaknya roda

berputar.

Langkah yang

diambil oleh siswa

tidak tepat atau salah.

(Penggunaan


sempurna)

S20 1 20


diambil siswa untuk


berputar.

Langkah yang

diambil oleh siswa


(Penggunaan


sempurna)

S21, S8, S12 3


60


diambil siswa untuk


berputar.

Langkah yang

diambil oleh siswa


(Penggunaan


sempurna)

S24, S18, S19 3

Kesalahan dalam

mengutip atau menulis

rumus keliling pada

lingkaran.

Kesalahan dalam

mengutip rumus atau

teorema.

(Kesalahan

menggunakan


S2 1

Kesalahan dalam


rumus keliling pada

lingkaran.

Kesalahan dalam

mengutip rumus atau

teorema (Kesalahan

menggunakan


S5, S6 2


61

Kesalahan dalam


rumus keliling pada

lingkaran.

Kesalahan dalam

mengutip rumus atau

teorema (Kesalahan

menggunakan


S10 1

Kesalahan dalam


rumus keliling pada

lingkaran.

Kesalahan dalam

mengutip rumus atau

teorema (Kesalahan

menggunakan


S13 1


diambil siswa untuk


berputar.

Langkah-langkah

yang diambil oleh

siswa tidak tepat atau

salah.

Perhitungannya juga

salah.

(Penggunaan


sempurna)

S1 1


62


diambil siswa untuk


berputar.

Langkah-langkah

yang diambil oleh


salah.

(Penggunaan


sempurna)

S7 1


diambil siswa untuk


berputar.

Langkah-langkah

yang diambil oleh


salah.

(Penggunaan


sempurna)

S3, S14 2

440 kali Siswa tidak

menggunakan algoritma

tertentu dalam

menjawab soal.

Jawaban acak. S4 1

Kesalahan

menggunakan rumus

luas lingkaran untuk

menyelesaikan soal

yang berkaitan dengan

keliling lingkaran.

Kesalahan dalam

menggunakan rumus

atau teorema.

(Kesalahan

menggunakan


S22 1


63

Kesalahan

menggunakan rumus

luas lingkaran untuk

menyelesaikan soal

yang berkaitan dengan

keliling lingkaran.

Kesalahan dalam

menggunakan rumus

atau teorema.

(Kesalahan

menggunakan


S23 1

Siswa tidak

menggunakan langkah-

langkah dengan benar.

Langkah-langkah

yang diambil oleh


salah.

(Penggunaan


sempurna)

S9 1

5 Siswa tidak


tertentu.

Jawaban acak S21 1 22

1232 Siswa tidak


tertentu.

Jawaban acak S4 1


64

Siswa tidak


tertentu.

Jawaban acak S19 1

Siswa tidak


tertentu.

Jawaban acak S14, S17 2

Siswa tidak


tertentu. Perhitungannya

juga salah.

Jawaban acak S5 1

Siswa tidak


tertentu. Perhitungannya

juga salah.

Jawaban acak S13 1


65

Siswa tidak menuliskan

atau menghitung

jawaban akhirnya.

Tidak menuliskan

atau menghitung

jawaban akhir.

S1 1

Kesalahan siswa dalam

menggunakan rumus

untuk mencari jari-jari

lingkaran.

Kesalahan

menggunakan rumus

atau teorema.

(Kesalahan

menggunakan


S6 1

Kesalahan dalam

menyalin atau

memasukkan data. 616

diketahui sebagai luas

lingkaran.

Menggunakan nilai


variabel lain

(Kesalahan data)

S2 1

Siswa tidak

menggunakan langkah

yang tepat dalam

mencari jari-jari

lingkaran.

Langkah-langkah

yang diambil oleh


salah.

(Penggunaan


sempurna)

S11, S15, S18,

S22, S23

5


66

Siswa tidak


atau langkah-langkah

dengan benar dan salah

dalam melakukan

perhitungan.

Jawaban acak S9 1

Siswa tidak

menggunakan langkah

yang tepat untuk

mencari jari-jari

lingkaran.

Langkah yang

diambil tidak tepat

atau salah.

(Penggunaan


sempurna)

S8 1

Siswa salah menulis

atau mengutip rumus

luas lingkaran.

Kesalahan menulis

atau mengutip rumus

atau teorema.

(Kesalahan

menggunakan


S10 1

Kesalahan dalam

menyalin atau

memasukkan data.

Menggunakan nilai


variabel lain

(Kesalahan data)

S7, S12, S20 3


67

Kesalahan pada operasi

perhitungan.

Salah dalam

memanipulasi

simbol-simbol

aljabar.

(Kesalahan teknis)

S3 1

6 Kesalahan mengutip

atau menulis rumus

keliling lingkaran.

Kesalahan mengutip

atau menulis rumus

atau teorema.

(Kesalahan

menggunakan


S5, S10, S13,

S19, S22

5 12

Kesalahan mengutip

atau menulis rumus

keliling lingkaran.

Kesalahan mengutip

atau menulis rumus

atau teorema.

(Kesalahan

menggunakan


S2, S6, S9 3

Kesalahan mengutip

atau menulis rumus

keliling lingkaran.

Kesalahan mengutip

atau menulis rumus

atau teorema.

(Kesalahan

menggunakan


S23 1


68


(Kesalahan teknis)

S14, S21 2

Siswa tidak


tertentu dalam

menjawab soal.

Jawaban acak.

S4 1

7 Langkah yang diambil

siswa untuk mencari

diameter lingkaran tidak

tepat atau salah.

Langkah yang

diambil tidak tepat

atau salah.

(Penggunaan


sempurna)

S4, S7, S10, S11,

S19, S20, S23

7 22

Langkah yang diambil

siswa untuk mencari


tepat atau salah.

Langkah yang

diambil tidak tepat

atau salah.

(Penggunaan


sempurna)

S15 1


69


siswa untuk mencari


tepat atau salah.

Langkah yang

diambil tidak tepat

atau salah.

(Penggunaan


sempurna)

S17, S21 2

Siswa tidak


tertentu dalam

menjawab soal.

Jawaban acak. S14 1


untuk mencari diameter

lingkaran tidak tepat

atau salah.

Kesalahan

menggunakan

algoritma yang

kurang tepat.

(Penggunaan


sempurna)

S2, S5, S6, S8,

S9, S13, S18

7


untuk mencari diameter

lingkaran tidak tepat

atau salah.

Perhitungannya juga

salah.

Jawaban acak S22 1


70

Siswa tidak menghitung

hasil akhirnya.

Tidak menghitung

atau menuliskan hasil

akhir.

S3 1

Siswa tidak menghitung

hasil akhirnya.

Tidak menghitung

atau menuliskan hasil

akhir.

S12 1

Salah mengutip rumus

luas lingkaran.

Kesalahan mengutip

rumus atau teorema.

(Kesalahan

menggunakan


S1 1

8 Siswa salah

menggunakan langkah

dalam mencari panjang

busur CD

Langkah yang

diambil tidak tepat

atau salah.

(Penggunaan


sempurna)

S2, S5, S6, S8,

S9, S13, S17, S18

8 17


71

Siswa salah dalam

menulis data karena di

dalam soal belum

diketahui jari-jari

lingkarannya.

Mengartikan

informasi tidak sesuai

dengan teks

sebenarnya.

(Kesalahan data)

S11 1

Siswa salah

menggunakan langkah


busur CD

Langkah yang

diambil tidak tepat

atau salah.

(Penggunaan


sempurna)

S7, S20 2


72

Siswa salah

menggunakan langkah


busur CD

Langkah yang

diambil tidak tepat

atau salah.

(Penggunaan


sempurna)

S1 1

Siswa salah

menggunakan langkah


busur CD

Langkah yang

diambil tidak tepat

atau salah.

(Penggunaan


sempurna)

S19, S23 2

Siswa tidak


tertentu dalam

menjawab soal.


15 Siswa tidak


tertentu dalam

menjawab soal.

Jawaban acak S4 1


73

9 Hasil akhir tidak

dituliskan, tidak

dikerjakan, atau tidak

dihitung.

Tidak meghitung atau

menuliskan jawaban

akhir.

S1, S8 2 21

Hasil akhir tidak

dituliskan, tidak

dikerjakan, atau tidak

dihitung.

Tidak meghitung atau

menuliskan jawaban

akhir.

S11, S17 2

Kesalahan

menggunakan rumus

luas juring pada

lingkaran

Kesalahan

menggunakan rumus

atau kesalahan dalam

mengutip rumus.

(Kesalahan

menggunakan


S2, S5, S9, S13,

S15, S18

6

Kesalahan menulis atau

mengutip rumus luas

juring pada lingkaran

Kesalahan

menggunakan rumus


mengutip rumus.

(Kesalahan

menggunakan


S20 1


74

Kesalahan menulis atau

mengutip rumus luas

juring pada lingkaran

Kesalahan

menggunakan rumus


mengutip rumus.

(Kesalahan

menggunakan


S6 1

Siswa salah menyalin

soal, karena yang

ditanyakan adalah luas

juring dan siswa

menuliskan keliling

lingkaran. Rumus yang

dikutip dengan jawaban

akhir tidak sesuai.

Siswa ini melakukan

2 jenis kesalahan

yaitu kesalahan data

dan kesalahan

mengutip rumus.

S19, S22 2

Siswa salah

menggunakan langkah

untuk mencari juring.

Langkah yang

diambil tidak tepat

atau salah.

(Penggunaan


sempurna)

S10, S14 2


75

Siswa salah hitung. Kesalahan

menghitung.

(Kesalahan teknik)

S3, S12 2

Siswa salah

menggunakan langkah

untuk mencari juring.

Langkah yang

diambil tidak tepat

atau salah.

(Penggunaan


sempurna)

S4, S21 2

Jawaban acak Jawaban acak S23 1

10 Siswa salah

menggunakan langkah

untuk mencari besar

sudut ABC

Langkah yang

diambil tidak tepat

atau salah.

(Penggunaan


sempurna)

S6, S13 2 24


76

Siswa salah

menggunakan langkah

untuk mencari besar

sudut ABC

Langkah yang

diambil tidak tepat

atau salah.

(Penggunaan


sempurna)

S16 1

Siswa salah

menggunakan langkah

untuk mencari besar

sudut ABC

Langkah yang

diambil tidak tepat

atau salah.

(Penggunaan


sempurna)

S18 1

Siswa salah

menggunakan langkah

untuk mencari besar

sudut ABC

Langkah yang

diambil tidak tepat

atau salah.

(Penggunaan


sempurna)

S23 1

Siswa salah

menggunakan langkah

untuk mencari besar

sudut ABC

Langkah yang

diambil tidak tepat

atau salah.

(Penggunaan


sempurna)

S3, S12 2


77

Siswa salah

menggunakan langkah

untuk mencari besar

sudut ABC

Langkah yang

diambil tidak tepat

atau salah.

(Penggunaan


sempurna)

S5 1

Siswa salah

menggunakan langkah

untuk mencari besar

sudut ABC atau langkah

yang ditempuh siswa

tidak tepat.

Langkah yang

diambil tidak tepat

atau salah.

(Penggunaan


sempurna)

S24 1

Siswa salah

menggunakan langkah

untuk mencari besar

sudut ABC

Langkah yang

diambil tidak tepat

atau salah.

(Penggunaan


sempurna)

S22 1

Siswa salah

menggunakan langkah

untuk mencari besar

sudut ABC

Langkah yang

diambil tidak tepat

atau salah.

(Penggunaan


sempurna)

S7 1


78

Siswa salah

menggunakan langkah

untuk mencari besar

sudut ABC

Langkah yang

diambil tidak tepat

atau salah.

(Penggunaan


sempurna)

S10 1

Siswa tidak


tertentu.


Siswa tidak


tertentu.

Jawaban acak S21 1

Siswa salah

menggunakan langkah

untuk mencari besar

sudut ABC

Langkah yang

diambil tidak tepat

atau salah.

(Penggunaan


sempurna)

S20 1

Siswa tidak

menggunakan langkah

yang tepat dalam

menjawab soal dan

perhitungannya juga

salah.

Jawaban acak S4 1


79

Langkah yang ditempuh

salah dan

perhitungannya juga

salah.

Jawaban acak S14 1

Siswa salah

menggunakan langkah

untuk mencari besar

sudut ABC

Langkah yang

diambil tidak tepat

atau salah.

(Penggunaan


sempurna)

S1, S2, S8, S9,

S11, S17

6


80

Berdasarkan tabel 4.5 ditemukan 6 jenis kesalahan yang dilakukan

oleh siswa VIII B SMP Kanisius Kalasan. Berikut ini adalah deskripsi

bentuk atau tipe kesalahan dari 6 jenis kesalahan yang ditemukan dalam

penelitian ini.

1. (K1) Kesalahan menggunakan definisi atau teorema

Dalam penelitian ini ditemukan tiga tipe kesalahan yaitu:

a. Kesalahan dalam mendefinisikan diameter dan tembereng pada

lingkaran.

b. Kesalahan dalam menggunakan rumus.

c. Kesalahan dalam mengutip rumus.

2. (K2) Penggunaan algoritma yang tidak sempurna

Disebut kesalahan penggunaan algoritma karena langkah-

langkah, prosedur, atau penalaran yang diambil oleh siswa tidak tepat

atau salah.

3. (K3) Kesalahan teknis

Pada kesalahan teknis ditemukan dua tipe kesalahan yaitu:

a. Kesalahan pada operasi hitung atau langkah-langkah menghitung

b. Kesalahan menghitung.

4. (K4) Kesalahan data.

Dalam penelitian hanya ditemukan satu tipe kesalahan yaitu

menggunakan nilai suatu variabel untuk variabel lain.


81

5. (K5) Tidak menghitung atau menuliskan jawaban akhir.

6. (K6) Jawaban acak

Berikut ini adalah tabel banyaknya siswa yang melakukan kesalahan

berdasarkan kategori jenis kesalahan dan tipe kesalahan yang telah

disebutkan di atas.


82

Tabel 4.6 Banyaknya Siswa yang Melakukan Kesalahan Berdasarkan Kategori Jenis Kesalahan

Jenis

Kesalahan

Banyaknya siswa melakukan kesalahan pada tiap nomor soal

1 % 2 % 3 % 4 % 5 % 6 % 7 % 8 % 9 % 10 %

K1

A 5 20,83 19 79,17 - - - - - - - - - - - - - - - -

B - - - - - - 5 20,83 1 4,17 - - - - - - 10 41,67 - -

C - - - - - - 3 12,5 9 37,5 9 37,5 1 4,17 - - - - - -

K2 - - - - 6 25 11 45,83 - - - - 17 70,8 14 58,3 5 20,83 22 91,7

K3 A - - - - 3 12,5 - - 1 4,17 - - - - - - - - - -

B - - - - - - - - - - 2 8,33 - - - - 2 8,33 - -

K4 - - - - 2 8,33 - - 2 8,33 - - - - - - - - - -

K5 - - - - - - - - 1 0,58 - - 2 8,33 - - 4 16,67 - -

K6 - - - - - - 1 4,17 8 33,3 1 4,17 2 8,33 3 12,5 - - 2 8,33

Total 5 20,83 19 79.17 11 45,8 20 83,3 22 91,7 12 50 22 91,7 17 70,8 21 87,5 24 100


83

Untuk mengetahui persentase total tiap jenis kesalahan siswa,

peneliti menggunakan rumus berikut ini:

Keterangan :

A : jumlah kesalahan pada tiap jenis kesalahan K (K1a, K1b,

K1c, K2, K3a, K3b, K4, K5, K6)

C : jumlah kesalahan siswa keseluruhan

Berikut adalah tabel hasil perhitungan persentase banyaknya kesalahan

berdasarkan jenis-jenisnya.

Tabel 4.7 Persentase Banyaknya Jenis Kesalahan Siswa

Jenis

Kesalahan

Jumlah

Kesalahan K%

Persentase

total (%)

K1

A 24 13,87

35,84 B 16 9,25

C 22 12,72

K2 75 43,35 43,35

K3 A 4 2,31

4,62 B 4 2,31

K4 4 2,31 2,31

K5 7 4,05 4,05

K6 17 9,83 9,83

Jumlah ( C ) 173 100 % 100 %


84

Berikut ini adalah tabel kesalahan yang dilakukan per siswa.

Tabel 4.8 Rekapitulasi Kesalahan yang Dilakukan per Siswa

No. Jenis

Kesalahan

No.Butir

Soal Identitas Siswa Jumlah

1.

K1

1, 2, 4, 5,

6, 7, 9

S1, S2, S3, S4,

S5, S6, S7, S8,

S9, S10, S11,

S13, S14, S15,

S17, S18, S19,

S20, S21, S22,

S23, S24

23

2.

K2

3, 4, 7, 8,

9, 10

S1, S2, S3, S4,

S5, S6, S7, S8,

S9, S10, S11,

S12, S13, S14,

S15, S16, S17,

S18, S19, S20,

S21, S22, S23,

S24

24

3. K3

3, 5, 6, 9 S3, S6, S12, S14,

S21 5

5 K4 3, 5 S7, S19, S20 3

7. K5

5, 7, 9 S1, S3, S8, S11,

S12, S17 6

8.

K8

4, 5, 6, 7,

8, 10

S2, S4, S5, S10,

S13, S14, S17,

S19, S21

9

Berdasarkan hasil penelitian tes diagnostik diperoleh atau ditemukan

jenis-jenis kesalahan yang dilakukan oleh 24 siswa kelas VIII B. Selanjutnya

untuk mengetahui faktor-faktor penyebab kesalahan tersebut peneliti melakukan

wawancara kepada 7 siswa. Berikut ini adalah deskripsi jenis kesalahan 7 siswa

tersebut.

Tabel 4.9 Deskripsi Jenis Kesalahan 7 Siswa

Subjek No.

Soal

K1 K2

K3 K4 K5 K6

a B c a b

S1 1

2

3


85

Subjek No.

Soal

K1 K2

K3 K4 K5 K6

a B c a b

4

5

6

7

8

9

10

S3 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

S4 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

S5 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

S6 1

2

3

4

5

6

7

8

9


86

Subjek No.

Soal

K1 K2

K3 K4 K5 K6

a B c a b

10

S7 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

S22 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

D. Analisis Data Wawancara

1. Kesalahan menggunakan definisi atau teorema (K1)

a) Kesalahan mendefinisikan diameter lingkaran

Salah satu contoh siswa yang melakukan kesalahan K1a ini

adalah siswa S4. Dalam soal nomor 1, siswa S4 menjawab tali

busur seperti pada gambar berikut ini:

Gambar 4.1 Kesalahan siswa S4 pada soal nomor 1

Berikut adalah hasil wawancara dengan siswa S4.

P : “Menurut kamu pengertian tali busur itu apa?”

S4 : “Garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran.”


87

P : “Kalau pengertian diameter?”

S4 : “Garis tengah lingkaran.”

P : “Iya,itu nama lainnya. Definisi yang lebih lengkapnya tau

gak?”


P : “Coba kamu perhatikan saya baca soalnya”

S4 : “Iya”

P : “Garis yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran

dan (sambil menekankan kata „dan‟) melalui pusat lingkaran.

P : “Nah coba sekarang kamu gambar sebuah lingkaran.”

S4 : (menggambar lingkaran)

P : “Pusat lingkarannya mana?”

S4 : (menunjukkan pusat lingkaran)

P : “Sekarang kamu tarik sebuah garis yang melalui pusat

lingkaran dan yang menghubungkan dua titik pada

lingkaran.”

S4 : “Ya kak”

P : “Nah garis itu disebut apa?”

S4 : “Oh diameter.”

P : “Kenapa jawaban kamu tali busur?”

S4 : “Lupa kemarin gak mempelajari yang ini.”

Dari hasil wawancara di atas, peneliti dapat mengetahui

bahwa Siswa S4 masih bingung perbedaan tali busur dan diameter

lingkaran. Hal ini dikarenakan siswa S4 belum mengerti definisi

dari diameter secara lengkap. Siswa S4 mengatakan tidak

membaca tentang unsur-unsur lingkaran sehingga melakukan

kesalahan tersebut. Menurut peneliti kesalahan ini muncul

dikarenakan siswa belum memahami konsep dengan baik.

b) Kesalahan mendefinisikan tembereng lingkaran

Kesalahan dalam menjawab definisi juga dilakukan siswa

S3. Siswa tersebut salah dalam menyelesaikan soal yang berkaitan

dengan tembereng.



88

Berikut ini petikan wawancara dengan siswa S3.

P : “Ayo coba dipahami nomor 2, ini kenapa jawabannya juring?”

S3 : “Masalahnya gini kak. Buku catatan saya tu hilang kemarin

kak, jadi yang bagian awal-awal saya gak belajar. Makanya

ngawur jawabnya.”

P : “Oh gitu. Pengertian tembereng tau gak?”


P : “Coba dari gambar ini (menunjuk gambar nomor 10) yang

namanya tembereng yang mana?”

S3 : “Yang ini (menunjuk AC).”

P : “Yang mana? coba diarsir.”

S3 : (Mengarsir tembereng AC)

Sama dengan siswa S4, siswa S3 juga tidak mengerti atau

tidak bisa menjelaskan definisi tembereng. Padahal sebenarnya

siswa tersebut bisa menunjukkan bagian dari tembereng lingkaran.

Akan tetapi dia belum memahami pengertian dari tembereng.

Siswa S3 melakukan kesalahan itu karena tidak mempelajari

tentang unsur-unsur lingkaran.

c) Kesalahan menggunakan rumus untuk menyelesaikan soal cerita

berkaitan dengan kelililing pada lingkaran.

Salah satu contoh siswa yang melakukan kesalahan ini adalah

siswa S22. Berikut ini adalah gambar hasil pekerjaan siswa S22.


Pada gambar di atas siswa S22 menggunakan rumus luas

lingkaran dalam menyelesaikan soal nomor 4 yang berkaitan

dengan keliling lingkaran. Menurut dugaan peneliti, siswa tersebut


89

kurang memahami soal dan tidak mengerti maksud dari soal

tersebut. Berikut ini adalah cuplikan hasil wawancara dengan siswa

S22.

P :” Coba kamu baca soal nomer 4”

S22 : (membaca soal)

P : “Yang diketahui apa aja?”

S22 : “Jari-jari nya 35 cm”

P : “Iya, terus apalagi?”

S22 : “Panjang lintasannya 330 meter.”

P : “ Terus yang ditanya ?”

S22 : “Roda berputar sebanyak berapa kali?”

P : “ Nah berarti yang harus kamu cari apanya dulu?”

S22 : “emm, gak tau.”

P : “Kog kamu pake rumus luas lingkaran kenapa?”

S22 : “Gak dong e kak, udah buntu.”

P : “Berarti gak paham maksud soalnya ya?”


P : “Kalo rumus keliling lingkaran apa?”

S22 : “2 phi r”

P : “Coba deh kamu pahami lagi soalnya.”

S22 : (membaca dan mencoba memahami soal)

Dari cuplikan wawancara di atas siswa gagal paham dengan

soal nomor 4. Siswa tersebut mengaku belum dijelaskan soal yang

seperti itu di kelas. Tetapi ketika peneliti bertanya tentang rumus

keliling lingkaran, siswa tersebut bisa menjawabnya dengan benar.

Hal ini disebabkan karena siswa tidak bisa mnginterpretasikan

bahasa tersebut ke dalam kalimat matematika.

Kesalahan dalam menggunakan rumus juga dilakukan siswa

S5 dalam mencari atau menghitung luas juring pada lingkaran.

Berikut hasil pekerjaan siswa S5.


90


Dari gambar di atas menunjukkan dengan jelas bahwa rumus yang

digunakan siswa tersebut keliru dan berikut ini hasil wawancara

dengan siswa S5.


S5 : “Yang ini (menunjuk juring OPQ).”


S5 : “Busur.”

P : “Jawaban kamu kenapa ?

S5 : “Iya itu keliru kak. Kebalik.”

P : “Kebalik gimana?”

S5 : “Harusnya pake yang πr2.”

P : “Kog bisa kebalik gitu?”

S5 : “Ya lupa.”

Dari wawancara di atas, siswa S5 menjelaskan bahwa dia

lupa rumus yang harus digunakan untuk menyelesaikan soal itu.

Siswa S5 bisa menunjukkan gambar bagian juring yang

ditanyakan, tetapi siswa S5 belum mengerti konsepnya sehingga

dia hanya menghafalkan rumus. Dan ketika rumusnya lupa pasti

akan terjadi kesalahan.

d) Kesalahan mengutip atau menulis rumus keliling pada lingkaran

Contoh siswa yang melakukan kesalahan ini adalah siswa

S5. Berikut adalah hasil pekerjaan siswa S5 pada nomor 6.


91


Dari gambar di atas terlihat jelas bahwa siswa S5 salah

menggunakan rumus keliling pada lingkaran. Dan berikut ini

adalah hasil wawancara dengan siswa S5.

P : “Iya, ini rumus keliling lingkaran punyamu kog πr2?”

S5 : “Iya itu salah rumusnya kak. Harusnya 2 x π x r.”

P : “Oh, kenapa bisa salah?.”

S5 : “Lupa rumusnya. Gak belajar.”

P : “Kenapa gak belajar?”

S5 : “Males aja.Gak suka matematika.”

P : “Kenapa gak suka?”

S5 : “Ya gak suka. Males ngitung-ngitung.”

Dari hasil wawancara tersebut peneliti dapat menganalisa

bahwa siswa S5 tidak hafal rumus keliling lingkaran. Hal ini

dikarenakan konsep keliling tidak tertanam dalam diri siswa

tersebut, sehingga dia tidak paham konsepnya dan hanya sekedar

menghafal rumus. Selain itu siswa S5 juga terlihat malas belajar

matematika, hal itu disebabkan karena siswa S5 tidak menyukai

pelajaran matematika.


92

Sama seperti siswa S5, kesalahan dalam mengutip rumus

juga dilakukan oleh siswa B. Berikut adalah hasil pekerjaan siswa

S1 yang melakukan kesalahan pada soal nomor 7.

Gambar 4.6 Gambar kesalahan siswa S1 pada soal nomor 7

Dari gambar di atas bisa dilihat bahwa siswa S1 salah menuliskan

rumus luas lingkaran yang menggunakan diameter.



P : “Ini luas lingkaran kok bisa ?”

S1 : “Iya pernah lihat di buku itu seingatku ada seperempat-

seperempat gitu ya tak tulis kayak gitu.”

P : “Kalau rumus luas lingkaran yang pakai jari-jari tahu gak?”

S1 : “Tau, phi r kuadrat ( πr)2.”

Berdasarkan petikan wawancara tersebut, peneliti

menganalisa bahwa siswa S1 hafal rumus luas lingkaran. Tetapi

pada hal ini siswa S1 belum mengerti konsepnya, sehingga ketika

rumusnya diubah sedikit siswa tersebut tidak bisa menuliskan

rumus dengan benar padahal dia tau bahwa diameter sama dengan

dua kali jari-jari seperti cuplikan wawancara berikut ini.

P : “Lha kalau diameter tu berapa kalinya r?”

S1 : “2r”

P : “Jadi bisa gak kalau d nya ini (menunjuk ) diganti 2r?”

S1 : “Bisa.”


93

P : “Nah Kalau disederhanakan jadi gimana ini?”

S1 : “ πr “

P : “ Terus apakah πr = πr2

?”

S1 : “emm. Gak.”

P : “Terus gimana hayo luas lingkaran kalo pakai diameter yang

benar?”

S1 : “Hehe gak tau e.”

P : “Tadi diameter kan sama dengan 2 kali jari-jari, berarti r

sama dengan setengahnya d kan?”

S1 : “Iya.”

P : “Luas lingkaran πr2 kan?”

S1 : “Iya.”

P : “Yaudah ini r nya coba diganti d jadi π ( d )2 kan?”

S1 :”Oh iya.”

P : “Setengah d dikuadratkan jadi berapa?”

S1 : “ ”

P : “Jadi rumus luas lingkaran gimana?”

S1 : “Ohh iya berarti kurang kuadrat.hehe”

Dari wawancara di atas terbukti bahwa siswa tersebut

hanya tau rumusnya saja dan tidak mengetahui dari mana asal

rumus luas lingkaran yang melibatkan diameter yaitu .

Sehingga dalam diri siswa tersebut kurang tertanam konsep luas

lingkaran.

2. Penggunaan algoritma yang tidak sempurna (K2)

Dari ke-tujuh siswa yang diwawancarai, semuanya melakukan

kesalahan ini. Dan berikut ini adalah salah satu contoh siswa yang

tidak menggunakan algoritma dengan benar.


94


Dari gambar di atas siswa S6 salah dalam menggunakan

langkah-langkah untuk mencari panjang busur CD. Langkah yang

ditempuh S6 adalah langsung mengalikan apa yang sudah diketahui

dalam soal. Berikut adalah hasil wawancara dengan siswa S6.

P : “Diketahui apa aja?”

S6 : “Sudut AOB 120 derajat.”

P : “Sudut AOB yang mana?”

S6 : “Yang ini (menunjuk sudut AOB).”

P : “Ya, terus apalagi yang diketahui?”

S6 : “Sudut COD 30 derajat.”

P : “Sudut COD yang mana?”

S6 : “Yang ini (menunjuk sudut COD).”

P : “Ya, terus busur AB yang mana?”

S6 : “Yang ini (menunjuk busur AB).”

P : “Busur CD?”

S6 : “Yang ini (menunjuk busur CD).”

P : “Yang ditanyakan apa?”

S6 : “Panjang busur CD.”

P : “Coba dilihat jawabanmu, ini kog langsung

dapatnya darimana?”

S6 : “30 ini kan sudut COD, terus tak bagi 360 kali phi kali 88.”

P : “88 ini darimana?”

S6 : “Panjang busur AB.”

P : “Nyari panjang busur rumusnya tahu gak?”

S6 : “Sudut yang ini (menunjuk sudut COD) dibagi 360 terus dikali

keliling lingkaran.”

P : “Rumus keliling lingkaran apa?”

S6 : “2πr.”

P : “Terus ini kenapa kamu kali 88?”

S8 : “Gak tau, soalnya r nya gak diketahui jadi tak kalikan aja

sama 88.”

P : “Oh gitu, kenapa gak dicari dulu r nya?”

S6 : “Gak bisa e, susah. Bingung duluan.”


95

Dari wawancara di atas, sebenarnya siswa S6 tau rumus yang

harus digunakan untuk mencari panjang busur pada lingkaran. Akan

tetapi dia malah kebingungan karena jari-jarinya tidak diketahui.

Padahal sebenarnya soal ini sangat mudah apabila tau teknik atau cara

mengerjakannya.

Sebagian besar siswa yang melakukan kesalahan rumus pasti

disebabkan karena siswa belum mengerti konsepnya dengan baik.

Seperti halnya siswa S6 yang melakukan kesalahan seperti gambar

berikut.


Dari gambar di atas siswa S6 mencari rumus diameter

lingkaran dengan luas lingkaran dikalikan dengan phi. Dan berikut ini

adalah petikan hasil wawancara dengan siswa S6.

P : “Ini kamu dapat rumusnya dari mana?”

S6 : “Terus terang itu nyontek temen kak.”

P : “Oh nyontek. Kenapa gak dikerjakan sendiri?”

S6 : “Gak bisa kak. Susah, blank gak tau sama sekali”

P : “Kalau rumus luas lingkaran tau gak?”

S6 : “Tau πr2 kan?”

P : “La itu kamu tau rumus luas, kenapa gak bisa cari

diameternya? Kan bisa dicari jari-jarinya dulu.”

S6 : “Ruwet kak, gak bisa.”


96

Dari wawancara di atas sebenarnya siswa S6 tau rumus dari

luas lingkaran. Akan tetapi dia tidak berusaha menyelesaikan sendiri

dan lebih memilih untuk mencontek.

3. Kesalahan Teknis (K3)

a) Kesalahan dalam memanipulasi simbol-simbol aljabar.

Contoh siswa yang melakukan kesalahan operasi pada saat

menghitung adalah siswa S6.


Dari gambar di atas, terlihat bahwa siswa keliru dalam mencari

nilai D (diameter lingkaran). Berikut adalah cuplikan wawancara

dengan siswa S6.

S6 : “Rumusnya bener kog kak”

P : “Iya bener, tapi coba deh diteliti lagi cara mencari D nya”

S6 : (terlihat mikir dan bingung) “Gak tau kak”

P : “Coba kalau diketahui 6 = 2x , maka x nya sama dengan

berapa?

S6 : “Tiga”

P : “Dapat tiga dari mana?”

S6 : “Enam dibagi dua”

P : “Nah coba kamu umpamakan 6 = 44 dan 2 = “

P : “Jadinya berapa?”

S6 : “Jadinya 44 dibagi .“

P : “Masih ingat kan pembagian bilangan pecahan?”

S6 :”Oh ini dibalik ya jadi x 44?”


97

Dari wawancara di atas, siswa S6 belum paham tentang

aljabar. Hal itu terlihat saat siswa merasa bingung ketika mencari

D (diameter). Akan tetapi siswa tersebut akhirnya mengerti

jawaban yang benar setelah peneliti membantu mengingatkan

tentang pembagian bilangan pecahan.

Selain siswa S6, contoh lain yang salah dalam operasi perhitungan

adalah siswa S3 seperti pada gambar di bawah.


Pada gambar di atas terlihat kesalahan siswa S3 dalam

mencari nilai r (jari-jari). Siswa tidak menggunakan teknik aljabar

dengan tepat. Berikut adalah hasil wawancara dengan siswa S3.

P : “Rumus luas lingkaran tu apa?”

S3 : “π.r2”

P : “Ya, terus nyari r nya caranya gimana?”


P : “Ini di pekerjaanmu kog bisa 616 dibagi 2? Dapet 2

darimana?”

S3 : “Darimana ya, lupa kak. Kemarin ngasal.”

P : “Owh, terus r nya ini kog tinggal satu? Satunya mana? Kan ini

r kuadrat.”

S3 : “Aduh gak tau e kak. Ngasal aja kemarin”

….

P : “Masih ingat kan materi aljabar semester 1?”

S3 : “Nah itu paling gak dong kak.”

P : “Suka latihan soal gak?”


98

S3 : “Gak pernah, paling kalau ada tugas aja.”

Dari wawancara tersebut siswa hanya asal-asalan

menjawab. Padahal sebenarnya rumus yang digunakan sudah tepat.

Siswa mengaku tidak paham tentang aljabar yang sudah dipelajari

semester 1, hal ini mengakibatkan siswa S3 mengalami kesulitan

saat mengerjakan soal yang berkaitan dengan perhitungan aljabar.

Ditambah lagi siswa S3 tidak pernah latihan soal jika tidak ada

tugas. Sehingga ketrampilan menggunakan teknik-teknik aljabar

ini sangat kurang.

b) Kesalahan menghitung

Matematika merupakan pelajaran yang identik dengan hitung

menghitung. Jadi kesalahan dalam menghitung itu merupakan hal yang

banyak dijumpai dalam suatu penyelesaian matematika. Seperti halnya

yang dilakukan oleh siswa S3 pada gambar berikut ini.



99

Dari gambar 4.11 siswa sudah menggunakan cara yang benar.

Akan tetapi dia salah menghitung hasil akhirnya. Berikut adalah hasil

wawancara peneliti dengan siswa S3.

P : “Dek coba sekarang kamu hitung lagi !”

S3 : (menghitung di kertas coretan)

S3 : “61,6”

P : “Iya, kenapa di sini 6,16?”

S3 : “Oh. hehe kurang teliti kak. Buru buru.”

Berdasarkan wawancara di atas siswa mengaku kurang teliti

dalam menghitung jawaban akhir dari soal tersebut. Siswa tersebut

bisa menjawabnya dengan benar ketika diminta mengerjakan kembali

soal yang sama.

4. Kesalahan Menyalin atau Menulis Data (K4)

Salah satu contoh kesalahan ini dapat dilihat dari hasil jawaban

siswa S7 berikut ini.


Dari gambar di atas, siswa S7 melakukan kesalahan dalam

menyalin data. Siswa S7 benar menulis luas lingkaran sama dengan

616 tetapi di bawahnya dia menulis 616 sebagai diameter pada

lingkaran. Berikut ini adalah hasil wawancara dengan siswa S7.


100

P : “Dek, kenapa ini (616) jadi diameter? Kan dalam soal ini

diameternya belum diketahui.”

S7 : “Bentar kak, saya lupa (sambil melihat lagi jawabannya).”

P : “Yang ditanyain apa sih?”

S7 : “Jari-jari. Kan rumusnya . Tapi ini gak ada d-nya.

Kirain salah soal makanya tak masukin aja 616 nya.”

P : “Ini gak salah kog soalnya. Coba kamu cari diameternya

dulu.”

S7 : “Caranya gimana?”

P : “Belum pernah dijelaskan?”

S7 : “Di kelas cepet banget soalnya yang jelasin. Jadi gak ngerti.

Kalau nyari luas lingkarannya malah dong kak.”

Dari cuplikan wawancara di atas. Ternyata siswa tersebut tidak

salah melihat soal. S7 tau bahwa 616 adalah luas lingkaran. Tapi

masalahnya dia tidak tahu bagaimana cara mencari diameter pada luas

lingkaran tersebut, sehingga dia mengira soalnya yang keliru. Dan

akhirnya siswa S7 hanya asal memasukkan data. Hal ini terjadi karena

siswa S7 tidak mengerti konsepnya, sehingga ketika diberi soal yang

berbeda pasti akan kesulitan untuk mengerjakannya.

5. Kesalahan Tidak Menghitung atau Menuliskan Jawaban Akhir

(K5)

Contoh siswa yang melakukan kesalahan jenis ini adalah siswa

S1. Berikut hasil pekerjaan siswa S1.


101


Dari gambar di atas siswa S1 sudah melakukan cara dengan

benar. Tetapi dia tidak menghitung hasil akhirnya sehingga jawaban

siswa itu bukan penyelesaian dari soal tersebut. Dan berikut ini adalah

cuplikan hasil wawancara dengan siswa S1

P : “Ini kenapa gak dihitung? Padahal udah bener lho.”

S1 : “Itu kemarin buru-buru kak. Belum sempat menghitung.”

P : “Oh, kalau dihitung hasilnya berapa?”

S1 : “14.”

Dari wawancara di atas siswa S1 sebenarnya bisa menghitung dengan

benar, hal itu terbukti saat peneliti memintanya menghitung hasil

akhirnya. Siswa S1 melakukan kesalahan ini karena terburu-buru dan

tidak memeriksanya kembali.

6. Jawaban Acak (K6)

Berikut ini adalah contoh siswa yang menjawab acak.

Gambar 4.14 Jawaban siswa S4 pada soal nomor 5

Dari gambar di atas, peneliti menduga bahwa siswa tersebut benar-

benar tidak mengerti sama sekali dan hanya asal-asalan menjawab.

Siswa juga tidak menggunakan algoritma tertentu dalam

menyelesaikan soal tersebut.

Berikut ini adalah beberapa cuplikan hasil wawancara dengan siswa

P : “Ini dapetnya dari mana? Kog langsung 1232?”

S4 : “Gak tau kak. Ngawur itu ngasal ngitung. hehe daripada gak diisi.”

P : “Sama sekali gak tau? Rumus luas lingkaran gak tau?”

S4 : “Lupa.”


102

Dari wawancara di atas siswa sama sekali tidak mengetahui

rumus luas lingkaran. Sehingga dia menjawab asal.

E. Pembahasan Penelitian

1. Berdasarkan data hasil penelitian pada tabel 4.5 ditemukan 6 jenis

kesalahan antara lain yaitu kesalahan dalam menggunakan definisi atau

teorema, penggunaan algoritma yang tidak sempurna, kesalahan

teknik, kesalahan data, tidak menghitung atau menuliskan jawaban

akhir, dan jawaban acak. Berikut ini adalah pembahasan 6 jenis

kesalahan yang ditemukan dari hasil penelitian.

a) Kesalahan menggunakan definisi atau teorema

Pada jenis kesalahan ini, peneliti mengacu pada teori yang

disebutkan oleh Hadar (1987) yang mengatakan bahwa kesalahan

definisi atau teorema merupakan penyimpangan dari prinsip,

aturan, teorema, atau definisi yang pokok dan khas. Dalam hasil

analisis penelitian, ada 2 bentuk atau tipe kesalahan yang sudah

disebutkan oleh Hadar (1987) pada jenis kesalahan definisi atau

teorema yaitu:

1) Menerapkan suatu rumus pada kondisi yang tidak sesuai.

Berdasarkan hasil wawancara terhadap siswa yang

melakukan kesalahan tersebut, peneliti meyimpulkan

bahwa siswa tidak memahami rumus tetapi hanya hafalan

dan tidak paham konsepnya sehingga siswa sering

salah/tidak tepat dalam menggunakan atau mengutip rumus.


103

Dampaknya siswa jadi sering terbalik antara rumus luas

lingkaran dan rumus keliling lingkaran. Soal yang

seharusnya diselesaikan menggunakan rumus keliling

lingkaran tetapi siswa menggunakan rumus luas lingkaran.

2) Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip rumus.

Berdasarkan hasil wawancara siswa mengaku tidak hafal

rumusnya sehingga melakukan kesalahan tersebut.

Pada hasil penelitian, terdapat satu bentuk kesalahan yang tidak

ada atau tidak disebutkan oleh Hadar (1987), yaitu kesalahan siswa

dalam mendefinisikan diameter dan tembereng. Kemudian peneliti

mengklasifikasikan bentuk kesalahan tersebut ke dalam jenis

kesalahan definisi atau teorema. Menurut peneliti siswa tidak

memahami definisi diameter dan tembereng dengan benar sehingga

melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal yang menyatakan

definisi dari diameter dan tembereng pada lingkaran.

b) Penggunaan algoritma yang tidak sempurna

Jenis kesalahan algoritma ini tidak terdapat pada klasifikasi jenis

kesalahan yang disebutkan oleh Hadar (1987) tetapi terdapat dalam

teori Robert (1988) yang menyebutkan bahwa penggunaan algoritma

yang kurang sempurna adalah dimana siswa sebenarnya sudah

menggunakan cara pengoperasian yang tepat dan melakukan cara

perhitungan yang benar tetapi kesalahannya pada langkah-langkah

yang diambil. Dari tabel 4.7 dapat dilihat bahwa semua siswa kelas


104

VIII B ( 24 siswa ) melakukan kesalahan algoritma. Berdasarkan hasil

wawancara siswa, faktor yang menyebabkan siswa melakukan

kesalahan tersebut adalah karena siswa bingung dalam menggunakan

teknik atau rumus yang tepat untuk menyelesaikan soal. Kebingungan

siswa terjadi karena berbagai faktor antara lain karena tidak paham

konsepnya, kurang latihan soal, tidak belajar, dan lain sebagainya.

c) Kesalahan Teknis

Dalam hasil analisis penelitian, ada 2 bentuk atau tipe kesalahan

yang ditemukan dan sudah disebutkan oleh Hadar (1987) pada jenis

kesalahan teknik yaitu:

1) Kesalahan memanipulasi simbol-simbol aljabar.

2) Kesalahan perhitungan.

Dengan demikian bentuk atau tipe kesalahan yang ditemukan

oleh peneliti, tidak berbeda atau sesuai dengan teori yang disebutkan

oleh Hadar (1987). Berdasarkan hasil wawancara siswa kurang teliti

dan kurang latihan soal. Hal itu merupakan penyebab siswa melakukan

jenis kesalahan teknik tersebut.

d) Kesalahan Data

Pada jenis kesalahan data, peneliti mengacu pada teori yang

disebutkan oleh Hadar (1987) yang mengatakan bahwa kesalahan data

meliputi kesalahan yang dapat dihubungkan dengan ketidaksuaian

antara data yang diketahui dengan data yang dikutip oleh siswa. Dalam


105

hasil analisis penelitian, ada 1 bentuk atau tipe kesalahan yang

ditemukan dan kesalahan tersebut sudah disebutkan oleh Hadar (1987)

pada jenis kesalahan data yaitu menggunakan nilai suatu variabel

untuk variabel lain. Dengan demikian bentuk atau tipe kesalahan yang

ditemukan oleh peneliti, tidak berbeda atau sesuai dengan teori yang

disebutkan oleh Hadar (1987). Berdasarkan hasil analisis wawancara

siswa merasa kesulitan dalam mengerjakan soal yang tidak ada dalam

rumus. Menurut peneliti, kemampuan menalar siswa tersebut kurang

sehingga dia tidak tau langkah-langkah yang tepat untuk mengerjakan

soal dan pada akhirnya siswa hanya asal memasukkan data.

e) Tidak menghitung atau menulis jawaban akhir

Jenis kesalahan yang ditemukan dalam hasil penelitian ini tidak

ada dalam klasifikasi jenis kesalahan yang disebutkan oleh Hadar

(1987) maupun Robert (1988). Berdasarkan hasil wawancara, siswa

mengaku terburu-buru sehingga dia tidak menuliskan jawaban

akhirnya.

f) Jawaban acak

Jenis kesalahan yang ditemukan dalam hasil penelitian ini juga

terdapat dalam klasifikasi jenis kesalahan yang disebutkan Robert

(1988), dimana siswa sama sekali tidak memperhatikan cara operasi

yang dipakai, tidak melakukan perhitungan dengan benar, juga tidak

menggunakan algoritma tertentu dalam menyelesaikan masalah tetapi

hanya menjawab secara langsung, sehingga jawaban yang diberikan


106

tidak ada hubungannya dengan masalah yang ditanyakan. Berdasarkan

hasil wawancara, siswa mengaku sama sekali tidak tau cara menjawab

soal dan hanya asal menjawab.

2. Berdasarkan hasil analisis wawancara dapat ditemukan faktor-faktor

penyebab terjadinya kesalahan. Pada penelitian ini, peneliti hanya

menganalisis faktor-faktor yang terdapat dalam diri siswa. Menurut Burton

yang dirumuskan dalam Entang (1984:13-14) faktor yang terdapat dalam

diri siswa antara lain kelemahan secara fisik, kelemahan secara mental,

kelemahan-kelemahan emosional, kelemahan karena kebiasaan dan sikap

yang salah, dan tidak memiliki ketrampilan dan pengetahuan dasar yang

diperlukan. Dalam hasil analisis wawancara, faktor-faktor internal yang

ditemukan antara lain kelemahan yang disebabkan karena kebiasaan dan

sikap yang salah misalnya malas mempelajari pelajaran matematika.

Kemudian juga ditemukan kelemahan-kelemahan karena tidak atau kurang

memiliki ketrampilan dan pengetahuan dasar yang diperlukan, misalnya

tidak memahami definisi, kurang memahami konsep-konsep matematika

dan tidak teliti dalam menghitung. Selain itu juga ditemukan kelemahan

emosional yaitu siswa terburu-buru dalam mengerjakan soal sehingga

melakukan kecerobohan.


107

F. Keterbatasan Penelitian

1. Peneliti kurang mendapat informasi tentang penyebab-penyebab kesalahan

siswa kelas VIII B SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta. Hal ini disebabkan

karena pertanyaan wawancara kurang dapat menggali jawaban siswa yang

spesifik.

2. Peneliti tidak melakukan observasi di kelas saat materi pembelajaran

lingkaran berlangsung, sehingga peneliti tidak mengetahui kondisi kelas

saat proses pembelajaran berlangsung.


108

BAB V

PENUTUP

A. Kesimpulan

Berdasarkan analisis hasil penelitian, peneliti dapat mengambil kesimpulan

antara lain :

1. Jenis-jenis kesalahan yang dibuat oleh siswa kelas VIII B SMP Kanisius

Kalasan Yogyakarta pada tahun ajaran 2014/2015 dalam mengerjakan soal

pokok bahasan lingkaran, ditemukan 6 jenis kesalahan, yaitu kesalahan dalam

menggunakan definisi atau teorema, penggunaan algoritma yang tidak

sempurna, kesalahan teknik, kesalahan data, tidak menghitung atau menuliskan

jawaban akhir, dan jawaban acak.

2. Faktor-faktor penyebab jenis kesalahan tersebut, antara lain:

a. Siswa tidak dapat memahami definisi diameter dan tembereng.

b. Siswa sekedar menghafal rumus sehingga kurang memahami konsep yang

berkaitan dengan rumus-rumus pada lingkaran.

c. Siswa kurang memahami konsep aljabar sehingga salah dalam

menyelesaikan operasi aljabar.

d. Siswa masih banyak yang bingung teknik mengerjakan soal yang

bentuknya berbeda.

e. Siswa kurang memahami soal.


109

f. Siswa kurang teliti dalam mengerjakan soal.

g. Siswa malas belajar matematika.

h. Siswa terburu-buru dalam mengerjakan soal.

i. Siswa hanya mencontek.

B. Saran

Berdasarkan hasil penelitian dan kesimpulan, maka peneliti

menyampaikan beberapa saran bagi guru atau bagi calon guru, bagi siswa, dan

bagi peneliti selanjutnya.

1. Guru hendaknya mengingatkan siswa letak kesalahan yang pernah

dilakukan dan tidak mengulangi kembali kesalahan yang sama pada jenis

soal yang sama.

2. Siswa harus mempunyai motivasi tinggi untuk belajar matematika lebih

giat. Dengan latihan soal-soal matematika dapat melatih ketrampilan

siswa dalam menghitung. Selain itu siswa hendaknya memotivasi diri

sendiri untuk tidak melakukan kesalahan yang sama pada soal yang serupa

dan juga mengingat pembahasan yang dilakukan bersama guru di depan

kelas dalam menyelesaikan soal dengan benar.

3. Untuk peneliti selanjutnya diharapkan dapat mengkaji dan

merekomendasikan solusi yang tepat agar kesalahan yang dilakukan siswa

dapat diminimalisir.


110

DAFTAR PUSTAKA

Anandayu, Brigita Afrelia. (2013). Analisis Kesalahan Siswa Kelas XB SMA

Negeri 1 Jeruklegi dalam Mengerjakan Soal Pokok Bahasan Besar

Sudut antara Garis dan Bidang dalam Ruang Tahun Ajaran

2012/2013. Yogyakarta: Universitas Sanata Dharma.

Ashlock, Robert. 1988. Error Patterns in Computation. New Jersey : Prentice

Hall.

Avianti Agus, Nuniek. 2007. Mudah Belajar Matematika 2 untuk Kelas VIII

Sekolah Menengah Pertama/ Madrasah Tsanawiyah. Jakarta:

Departemen Pendidikan Nasional.

Entang, M. 1984. Diagnostik Kesulitan Belajar dan Pengajaran Remedial.

Jakarta: Penataran-Lokakarya Tahap II Proyek Pengembangan

Pendidikan Guru (P3G) Departemen Pendidikan dan Kebudayaan.

Eva Wulanningtyas, Melania (2011). Analisis Kesalahan Siswa di Kelas VIII

B Sekolah Menengah Pertama Kanisius Pakem dalam Mengerjakan

Soal Cerita pada Topik Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai

Tahun Ajaran 2011/2012. Yogyakarta: Universitas Sanata Dharma.

Hadar, Movshovitz, N., Zaslavsky, O., and shlomo Inbar. (1987). An

Empirical Classification Model For Errors In High School


111

Mathematics. Journal for Research in Mathematics Education, Januari,

vol 18, hal 3-14.

Moleong, J. Lexy. 2012. Metodologi Penelitian Kualitatif (Edisi Revisi).

Bandung: PT remaja Rosdakarya.

Nisa, Titin Fardatun. (2010). Analisis Kesalahan Siswa Kelas VIII SMP

Kemala Bhayangkari Surabaya dalam Menyelesaikan Soal Cerita

pada Materi Bangun Ruang. Surabaya: UNESA

Rode, Rangga Getrudis. (2013). Analisis Kesalahan dan Solusinya Dalam

Menyelesaikan Soal Matematika Pada Pokok Bahasan Sistem

Persamaan Linier Dua Variabel Pada Siswa Kelas X SMA Negeri 01

Kodi NTT, Malang: Wisnuwardhana. Skripsi Sarjana Pendidikan.

Soedjadi, R. 2000. Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia. Jakarta:

Depdiknas.

Sugiyono. 2008. Statistik Untuk Penelitian (Edisi Revisi). Bandung: CV

ALFABETA

Suharsimi, Arikunto. 2010. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan (Edisi Revisi).

Jakarta: Bumi Aksara.

Suparno, Paul. 2014. Metode Penelitian Pendidikan IPA. Yogyakarta:

Universitas Sanata Dharma.


112

Suwarto. 2013. Pengembangan Tes Diagnostik Dalam Pembelajaran.

Yogyakarta: Pustaka Pelajar.

Tim Penyusun Kamus Pusat Pembinaan dan Pengembangan Bahas. 1998.

Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakarta: Balai Pustaka


113

Lampiran 1. Soal Tes Uji Coba

SOAL TES UJI COBA

1. Garis yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran dan melalui

pusat lingkaran adalah…

2. Bidang datar pada lingkaran yang dibatasi oleh satu tali busur dan busur

disebut…

3. Panjang diameter permukaan uang logam yang kelilingnya 44 cm dengan π =

adalah…

4. Sebuah sepeda jari-jarinya 35 cm berputar di jalan. Jika π =

dan panjang

lintasan yang ditempuh sepeda tersebut 330 m, maka roda tersebut berputar

sebanyak… kali

5. Jari-jari suatu kolam berbentuk lingkaran yang luasnya 616 cm2 adalah…

6. Diketahui jari-jari suatu lingkaran adalah 70 cm. Jika menggunakan π =

maka keliling lingkaran adalah…

7. Luas taman yang berbentuk lingkaran 1386 m2. Garis tengah taman itu

adalah…. M

8.

Pada gambar di samping, besar = 1200

, dan

= 300. Jika panjang busur AB = 88 cm, maka

panjang busur CD adalah…

9.

Pada gambar di samping besar POQ = 1440 dan

panjang jari-jari OP = 7 cm. Luas juring OPQ dengan π

=

adalah…

10.

Pada gambar di samping, besar AOB = 1000

dan

OAC = 400. Besar ABC adalah…

D

A

B

C

O

P

Q O

A

B

C

O


114

Lampiran 2. Kunci Jawaban Soal Tes Uji Coba

KUNCI JAWABAN SOAL TES UJI COBA

1. Diameter

2. Tembereng

3. Diketahui :

Keliling lingkaran = 44 cm

π =

Tanya :

Panjang diameter lingkaran (D)

Jawab :

K = π × D

44 =

× D

D =

× 44

D = 14

Jadi panjang diameter permukaan logam tersebut adalah 14 cm.

4. Diketahui:

Jari-jari (r) = 35 cm

π =

Panjang lintasan = 330 m= 33000 cm

Ditanyakan:

Berapa kali roda berputar untuk menempuh jarak 33000 cm?

Jawab:


115

*Mencari keliling roda (lingkaran)

K = 2 × π × r

K = 2 ×

× 35

K = 220

Jadi kelilingnya 220 cm

*Mencari jumlah perputaran roda untuk menempuh jarak 33000 cm.

Misalnya jumlah putaran = X

X =

= 150

Jadi, roda tersebut berputar sebanyak 150 kali.

5. Diketahui:

Luas = 616 cm2

Ditanyakan:

Jari-jari

Jawab:

L = πr2

616 =

r

2

r2

=

× 616

r2 = 196

r = √ = 14


116

Jadi jari-jari kolam tersebut adalah 14 cm

6. Diketauhi:


π =

Ditanyakan:

Keliling lingkaran?

Jawab:

K = 2 π r

K = 2 ×

× 70

K = 440

Jadi keliling lingkaran tersebut adalah 440 cm.

7. Diketahui:

Luas = 1386 m2

Ditanyakan:

Garis tengah/diameter?

Jawab:

L = πr2

D = 2 × r

r =

D


117

maka

L = π ×(

D)

2

L = π ×

D

2

1386 =

×

D

2

D

2 =

× 1386

D

2 = 441

D2

= 441 × 4

D2

= 1764

D = √ = 42

Jadi garis tengah taman itu adalah 42 m

Atau

L = πr2

1386 =

× r

2

r2

=

× 1386

r2 = 441

r = √ = 21

D = 2 × r

D = 2 × 21


118

D = 42

Jadi garis tengah taman itu adalah 42 m.

8. Diketahui:

= 1200

= 300

Panjang busur AB = 88

Ditanya:

Panjang busur CD?

Jawab:

=

4 =

Busur CD =

= 22

Jadi panjang busur CD adalah 22 cm.

9. Diketahui:

POQ = 1440

Jari-jari OP (r) = 7 cm

π =


119

Ditanyakan:

Luas juring OPQ?

Jawab:

L =

L =

L =

× 154 = 61,6

Jadi luas juring OPQ adalah 61,6 cm2

10. Diketahui:

AOB = 1000

OAC = 400

Ditanyakan:

Besar ABC?

Jawab:

*Mencari besar ACB

ACB =

AOB

ACB =

100

0

ACB = 500


120

*Mencari besar OAB dan OBA

Karena OA dan OB adalah jari-jari lingkaran, maka panjang OA = OB.

Sehingga besar OAB = OBA.

OAB =

OAB = OBA=

*Mencari besar BAC

BAC = OAC + OAB

BAC = 400

+ 400

BAC = 800

*Mencari besar ABC

ACB + BAC + ABC= 1800

500

+ 800 + ABC = 180

0

ABC = 1800 – 130

0

ABC = 500

Jadi besar ABC adalah 500


121

Lampiran 3. Rubrik Penskoran

RUBRIK PENSKORAN SOAL TES

No Soal Jawaban Bobot

Skor

Rubrik

1. Garis yang

menghubungkan dua titik

pada keliling lingkaran

dan melalui pusat

lingkaran adalah…

Diameter 10 Siswa dapat menjawab dengan benar.

2 Siswa menuliskan jawaban yang kurang

tepat

0 Soal tidak dikerjakan.

2. Bidang datar pada

lingkaran yang dibatasi

oleh satu tali busur dan

busur disebut…

Tembereng 10 Siswa dapat menjawab dengan benar.

2 Siswa menuliskan jawaban yang kurang

tepat

0 Soal tidak dikerjakan.

3. Panjang diameter

permukaan uang logam

yang kelilingnya 44 cm

dengan π =

adalah…

Diketahui :

Keliling lingkaran = 44 cm

π =

Tanya :

Panjang diameter lingkaran (D)

Jawab :

K = π × D

44 =

× D

D =

× 44

D = 14

10 a. Siswa menuliskan model

matematika dengan tepat.

b. Siswa menuliskan penyelesaian

dengan tepat.

c. Siswa menuliskan jawaban akhir

dengan tepat.


matematika dengan tepat


(tahap – tahap perhitungan)

dengan tepat.


dengan kurang tepat.


122

Jadi panjang diameter permukaan logam

tersebut adalah 14 cm.




dengan ada langkah yang kurang

tepat dalam melakukan hitungan.



2 a. Siswa tidak menuliskan model

matematika.

b. Siswa tidak menuliskan

penyelesaian dengan tepat..

c. Siswa tidak menuliskan jawaban

akhir dengan tepat.

0 Siswa tidak mengerjakan soal.

4. Sebuah sepeda jari-

jarinya 35 cm berputar di

jalan. Jika π =

dan

panjang lintasan yang

ditempuh sepeda tersebut

330 m, maka roda

tersebut berputar

sebanyak… kali

Diketahui:


π =

Panjang lintasan = 330 m= 33000 cm

Ditanyakan:

Berapa kali roda berputar untuk

menempuh jarak 33000 cm?

Jawab:

Mencari keliling roda (lingkaran)

K = 2 × π × r

K = 2 ×

× 35

K = 220

Jadi kelilingnya 220 cm

Mencari jumlah perputaran roda untuk

menempuh jarak 33000 cm.

Misalnya jumlah putaran = X




dengan tepat.


dengan tepat.





dengan tepat.

c. menuliskan jawaban akhir dengan

kurang tepat.







123

X =

= 150

Jadi, roda tersebut berputar sebanyak 150

kali.




matematika.




akhir dengan tepat.


5 Jari-jari suatu kolam

berbentuk lingkaran yang

luasnya 616 cm2

adalah…

Diketahui:

Luas = 616 cm2

Ditanyakan:

Jari-jari

Jawab:

L = πr2

616 =

r

2

r2 =

× 616

r2 = 196

r = √ = 14

Jadi jari-jari kolam tersebut adalah 14 cm




dengan tepat.


dengan tepat.





dengan tepat.


kurang tepat.









124


matematika.




akhir dengan tepat.


6. Diketahui jari-jari suatu

lingkaran adalah 70 cm.

Jika menggunakan π =

maka keliling lingkaran

adalah…

Diketauhi:


π =

Ditanyakan:

Keliling lingkaran?

Jawab:

K = 2 π r

K = 2 ×

× 70

K = 440

Jadi keliling lingkaran tersebut adalah 440

cm




dengan tepat.


dengan tepat.





dengan tepat.


kurang tepat.









matematika.



125



akhir dengan tepat.


7. Luas taman yang

berbentuk lingkaran 1386

m2. Garis tengah taman

itu adalah…. m

Diketahui:

Luas = 1386 m2

Ditanyakan:

Garis tengah/diameter?

Jawab:

L = πr2

D = 2 × r

r =

D

maka

L = π ×(

D)

2

L = π ×

D

2

1386 =

×

D

2

D

2 =

× 1386

D

2 = 441

D2 = 441 × 4

D2 = 1764

D = √ = 42

Jadi garis tengah taman itu adalah 42 m




dengan tepat.


dengan tepat.





dengan tepat.


kurang tepat.









126

Atau

L = πr2

1386 =

× r

2

r2 =

× 1386

r2 = 441

r = √ = 21

D = 2 × r

D = 2 × 21

D = 42

Jadi garis tengah taman itu adalah 42 m.


matematika.




akhir dengan tepat.


8.

Pada gambar di samping,

besar = 1200 , dan

= 300. Jika

panjang busur AB = 88

cm, maka panjang busur

Diketahui:

= 1200

= 300

Panjang busur AB = 88

Ditanya:

Panjang busur CD?

Jawab:

=




dengan tepat.


dengan tepat.





dengan tepat.


kurang tepat.

D

A

B

C

O


127

CD adalah…

4 =

Busur CD =

= 22

Jadi panjang busur CD adalah 22 cm.









matematika.




akhir dengan tepat.


9.

Pada gambar di samping

besar POQ = 1440 dan

panjang jari-jari OP = 7

cm. Luas juring OPQ

Diketahui:

POQ = 1440

Jari-jari OP (r) = 7 cm

π =

Ditanyakan:

Luas juring OPQ?

Jawab:

L =

L =




dengan tepat.


dengan tepat.





dengan tepat.


kurang tepat.

P

Q O


128

dengan π =

adalah… L =

× 154 = 61,6

Jadi luas juring OPQ adalah 61,6 cm2









matematika.




akhir dengan tepat.


10.

Pada gambar di samping,

besar AOB = 1000 dan

OAC = 400. Besar

ABC adalah…

Diketahui:

AOB = 1000

OAC = 400

Ditanyakan:

Besar ABC?

Jawab:

*Mencari besar ACB

ACB =

AOB

ACB =

100

0

ACB = 500

*Mencari besar OAB dan OBA

Karena OA dan OB adalah jari-jari




dengan tepat.


dengan tepat.





dengan tepat.


kurang tepat.

A

B

C

O


129

lingkaran, maka panjang OA = OB.

Sehingga besar OAB = OBA.

OAB =

OAB = OBA=

*Mencari besar BAC

BAC = OAC + OAB

BAC = 400 + 40

0

BAC = 800

*Mencari besar ABC

ACB + BAC + ABC= 1800

500 + 80

0 + ABC = 180

0

ABC = 1800 – 130

0

ABC = 500

Jadi besar ABC adalah 500









matematika.




akhir dengan tepat.



130

Lampiran 4. Hasil Tes Uji Coba Kelas VIII A

Tabel Rekapan Hasil Soal Tes Uji Coba Kelas VIII A

No Nama Skor Butir Soal

Jumlah 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 N1 10 10 8 5 2 10 5 10 8 2 70

2 N2 2 2 2 5 2 2 2 2 2 2 23

3 N3 2 2 10 2 2 2 2 2 8 2 34

4 N4 2 2 2 5 5 10 2 10 8 2 48

5 N5 2 10 10 5 10 10 10 10 10 2 79

6 N6 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 16

7 N7 2 2 5 2 2 2 0 0 0 0 15

8 N8 10 10 10 10 10 10 10 10 10 2 92

9 N9 2 10 10 2 2 2 2 10 8 2 50

10 N10 10 10 2 2 2 2 0 10 2 0 40

11 N11 2 10 10 5 2 10 2 2 2 2 47

12 N12 2 10 10 2 2 2 2 10 8 2 50

13 N13 10 10 2 2 2 2 2 2 8 2 42

14 N14 2 2 0 2 2 10 2 2 2 2 26

15 N15 2 2 5 2 0 2 0 0 0 0 13

16 N16 2 2 2 2 10 10 2 0 0 0 30

17 N17 2 2 2 2 2 10 2 2 10 2 36

18 N18 10 2 10 5 2 10 2 2 8 2 53

19 N19 10 2 10 2 2 2 2 2 2 2 36

20 N20 10 2 8 5 2 10 5 10 8 2 62

21 N21 10 2 10 10 2 10 2 2 8 2 58

22 N22 10 2 10 2 2 2 2 2 2 2 36

23 N23 2 10 2 2 2 2 2 2 2 2 28

24 N24 2 10 2 2 2 2 2 2 2 2 28

ΣX

120 128 144 85 73 136 64 106 118 38

ΣY =

1012

ΣX²

960 1056 1214 435 401 1152 318 852 908 76

ΣY2 =

51866

ΣXY

5936 6232 7128 4370 3750 6832 3652 5836 6334 1796


131

Lampiran 5. Perhitungan Validitas Item Butir Soal Tes Uji Coba

Validitas item butir soal tes uji coba dianalisis dengan rumus Korelasi Product

Moment Pearson sebagai berikut:

( ) ( )

√( ( ) ) ( ( ) )


Jumlah 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 N1 10 10 8 5 2 10 5 10 8 2 70

2 N2 2 2 2 5 2 2 2 2 2 2 23

3 N3 2 2 10 2 2 2 2 2 8 2 34

4 N4 2 2 2 5 5 10 2 10 8 2 48

5 N5 2 10 10 5 10 10 10 10 10 2 79

6 N6 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 16

7 N7 2 2 5 2 2 2 0 0 0 0 15

8 N8 10 10 10 10 10 10 10 10 10 2 92

9 N9 2 10 10 2 2 2 2 10 8 2 50

10 N10 10 10 2 2 2 2 0 10 2 0 40

11 N11 2 10 10 5 2 10 2 2 2 2 47

12 N12 2 10 10 2 2 2 2 10 8 2 50

13 N13 10 10 2 2 2 2 2 2 8 2 42

14 N14 2 2 0 2 2 10 2 2 2 2 26

15 N15 2 2 5 2 0 2 0 0 0 0 13

16 N16 2 2 2 2 10 10 2 0 0 0 30

17 N17 2 2 2 2 2 10 2 2 10 2 36

18 N18 10 2 10 5 2 10 2 2 8 2 53

19 N19 10 2 10 2 2 2 2 2 2 2 36

20 N20 10 2 8 5 2 10 5 10 8 2 62

21 N21 10 2 10 10 2 10 2 2 8 2 58

22 N22 10 2 10 2 2 2 2 2 2 2 36

23 N23 2 10 2 2 2 2 2 2 2 2 28

24 N24 2 10 2 2 2 2 2 2 2 2 28

ΣX

120 128 144 85 73 136 64 106 118 38

ΣY =

1012

ΣX²

960 1056 1214 435 401 1152 318 852 908 76

ΣY2 =

51866

ΣXY

5936 6232 7128 4370 3750 6832 3652 5836 6334 1796


132

Perhitungan validitas soal nomor 1

( ) ( )

√( ( ) ) ( ( ) )

√( ) ( )


( ) ( )

√( ( ) ) ( ( ) )

√( ) ( )


( ) ( )

√( ( ) ) ( ( ) )

√( ) ( )


( ) ( )

√( ( ) ) ( ( ) )

√( ) ( )


( ) ( )

√( ( ) ) ( ( ) )


133

√( ) ( )


( ) ( )

√( ( ) ) ( ( ) )

√( ) ( )


( ) ( )

√( ( ) ) ( ( ) )

√( ) ( )


( ) ( )

√( ( ) ) ( ( ) )

√( ) ( )


( ) ( )

√( ( ) ) ( ( ) )

√( ) ( )


134


( ) ( )

√( ( ) ) ( ( ) )

√( ) ( )

Untuk mencari nilai r pada tabel Poduct Moment peneliti menggunakan taraf

signifikan 5% atau 0,05 dengan N = 24.

Dari tabel Product Moment diperoleh hasil rtabel = 0,404.

Berdasarkan perhitungan validitas 10 nomor di atas, nilai > rtabel , maka 10

butir soal tersebut dinyatakan valid.


135

Lampiran 6. Perhitungan Reliabilitas Soal Tes Uji Coba

Untuk menentukan keajegan suatu soal dapat dicari dengan menggunakan

rumus :

*

+ [

]


Keterangan: = reliabilitas yang dicari

n = banyaknya butir soal (10)

= jumlah varias skor tiap item soal

= varians total

Dimana untuk mencari variansi total menggunakan rumus :

( )

Dan untuk mencari varians butir menggunakan rumus:

( )


Jumlah 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 N1 10 10 8 5 2 10 5 10 8 2 70

2 N2 2 2 2 5 2 2 2 2 2 2 23

3 N3 2 2 10 2 2 2 2 2 8 2 34

4 N4 2 2 2 5 5 10 2 10 8 2 48

5 N5 2 10 10 5 10 10 10 10 10 2 79

6 N6 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 16

7 N7 2 2 5 2 2 2 0 0 0 0 15


136


Jumlah 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

8 N8 10 10 10 10 10 10 10 10 10 2 92

9 N9 2 10 10 2 2 2 2 10 8 2 50

10 N10 10 10 2 2 2 2 0 10 2 0 40

11 N11 2 10 10 5 2 10 2 2 2 2 47

12 N12 2 10 10 2 2 2 2 10 8 2 50

13 N13 10 10 2 2 2 2 2 2 8 2 42

14 N14 2 2 0 2 2 10 2 2 2 2 26

15 N15 2 2 5 2 0 2 0 0 0 0 13

16 N16 2 2 2 2 10 10 2 0 0 0 30

17 N17 2 2 2 2 2 10 2 2 10 2 36

18 N18 10 2 10 5 2 10 2 2 8 2 53

19 N19 10 2 10 2 2 2 2 2 2 2 36

20 N20 10 2 8 5 2 10 5 10 8 2 62

21 N21 10 2 10 10 2 10 2 2 8 2 58

22 N22 10 2 10 2 2 2 2 2 2 2 36

23 N23 2 10 2 2 2 2 2 2 2 2 28

24 N24 2 10 2 2 2 2 2 2 2 2 28

ΣX

120 128 144 85 73 136 64 106 118 38

ΣY =

1012

ΣX²

960 1056 1214 435 401 1152 318 852 908 76

ΣY2 =

51866

ΣXY

5936 6232 7128 4370 3750 6832 3652 5836 6334 1796

Perhitungan varians total:

( )

( )

Perhitungan varians butir soal nomor 1

( )


137

( )


( )

( )


( )

( )


( )

( )


( )

( )


138


( )

( )


( )

( )


( )

( )


( )

( )


139


( )

( )

Jumlah varians skor tiap butir soal

( )

Perhitungan koefisien reliabilitas

*

+ *

+

*

+ *

+

*

+ [ ]

[ ] [ ]


140

Lampiran 7. Soal Tes Diagnostik

SOAL TES DIAGNOSTIK

1. Garis yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran dan melalui

pusat lingkaran adalah…

2. Bidang datar pada lingkaran yang dibatasi oleh satu tali busur dan busur

disebut…

3. Panjang diameter permukaan uang logam yang kelilingnya 44 cm dengan π =

adalah…

4. Sebuah sepeda jari-jarinya 35 cm berputar di jalan. Jika π =

dan panjang

lintasan yang ditempuh sepeda tersebut 330 m, maka roda tersebut berputar

sebanyak… kali

5. Jari-jari suatu kolam berbentuk lingkaran yang luasnya 616 cm2 adalah…

6. Diketahui jari-jari suatu lingkaran adalah 70 cm. Jika menggunakan π =

maka keliling lingkaran adalah…

7. Luas taman yang berbentuk lingkaran 1386 m2. Garis tengah taman itu

adalah…. M

8.

Pada gambar di samping, besar = 1200

, dan

= 300. Jika panjang busur AB = 88 cm, maka

panjang busur CD adalah…

9.

Pada gambar di samping besar POQ = 1440 dan

panjang jari-jari OP = 7 cm. Luas juring OPQ dengan π

=

adalah…

10.

Pada gambar di samping, besar AOB = 1000

dan

OAC = 400. Besar ABC adalah…

D

A

B

C

O

P

Q O

A

B

C

O


141

Lampiran 8. Lembar Jawaban Siswa

NAMA : S21

KELAS : VIII B


142

NAMA : S3

KELAS : VIII B


143


144

NAMA : S7

KELAS : VIII B


145


146

NAMA : S1

KELAS : VIII B


147


148

NAMA : S6

KELAS : VIII B


149

NAMA : S5

KELAS : VIII B


150

NAMA : S22

KELAS : VIII B


151

Lampiran 9. Transkip Wawancara

1. Wawancara Siswa S4

P : “Gimana dek, bisa gak kemarin ngerjain?”

S4 : “Duh gak bisa e kak”

P : “Ni kakak mau tanya jawaban kamu yang nomor 1”

S4 : “Ya kak”

P : “Coba dibaca lagi ya soal nomor 1”

S4 : (membaca soal nomor 1)

P : “Menurut kamu pengertian tali busur itu apa?”

S4 : “Garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran.”

P : “Kalau pengertian diameter?”

S4 : “Garis tengah lingkaran.”

P : “Iya,itu nama lainnya. Definisi yang lebih lengkapnya tau gak?”


P : “Coba kamu perhatikan saya baca soalnya”

S4 : “Iya”

P : “Garis yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran dan

(sambil menekankan kata „dan‟) melalui pusat lingkaran.

P : “Nah coba sekarang kamu gambar sebuah lingkaran.”

S4 : (menggambar lingkaran)

P : “Pusat lingkarannya mana?”

S4 : (menunjukkan pusat lingkaran)

P : “Sekarang kamu tarik sebuah garis yang melalui pusat lingkaran

dan yang menghubungkan dua titik pada lingkaran.”

S4 : “Ya kak”

P : “Nah garis itu disebut apa?”

S4 : “Oh diameter.”

P : “Kenapa jawaban kamu tali busur?”

S4 : “Lupa kemarin gak mempelajari yang ini.”

P : “Tapi sekarang sudah ngerti kan?”

S4 : “Ya”

P : “Lain kali lebih teliti lagi ya kalau membaca soal”

S4 : (mengangguk)

P : “Terus coba dibaca yang soal nomor 5.”

S4 : (membaca soal)

P : “Ini dapetnya dari mana? Kog langsung 1232?”


152

S4 : “Gak tau kak. Ngawur itu ngasal ngitung. hehe daripada gak diisi.”

P : “Sama sekali gak tau? Rumus luas lingkaran gak tau?”

S4 : “Lupa.”

P : “Kenapa lupa? Apa kamu jarang latihan soal?”

S4 : “Gak belajar sama sekali kak, paling cuma kalau ada tugas aja.”

P : “Lain kali belajar ya, matematika tu penting lho.”

S4 : “Iya tapi gak suka matematika.”

P : “Kenapa?”

S4 : “Paling benci ngitung-ngitung.”

P : “Kalau gurunya enak tetep gak suka sama matematika?”

S4 : “Gak suka, walaupun gurunya ganteng kayak kak ***** tetep gak

suka matematika pokoknya.”

….


P : “Ayo coba dipahami nomor 2, ini kenapa jawabannya juring?”

S3 : “Masalahnya gini kak. Buku catatan saya tu hilang kemarin kak,

jadi yang bagian awal-awal saya gak belajar. Makanya ngawur jawabnya.”

P : “Kog bisa hilang?”

S3 : “Buku saya dipinjam temen, terus saya lupa dipinjam siapa. Jadi ya

udah ikhlas aja.”

P : “Oh gitu. Gak ingat sama sekali ya?”


P : “Ok terus coba dibaca soal nomor 5”

S3 : (membaca soal)

P : “Yang diketahui apa aja sih?”

S3 : “Luas doang.”


S3 : “Jari-jari.”

P : “Rumus luas lingkaran tu apa?”

S3 : “π.r2”

P : “Ya, terus nyari r nya caranya gimana?”


P : “Ini di pekerjaanmu kog bisa 616 dibagi 2? Dapet 2 darimana?”

S3 : “Darimana ya, lupa kak. Kemarin ngasal.”


153

P : “Owh, terus r nya ini kog tinggal satu? Satunya mana? Kan ini r

kuadrat.”

S3 : “Aduh gak tau e kak. Ngasal aja kemarin”

P : “Ya udah sekarang ku beri soal gini (menulis di kertas 32=2x). Bisa

nyari x nya gak?”

S3 : “16.”

P : “Terus kalau x2=16 , x nya ketemu berapa?”

S3 : “4”

P : “Caranya gimana?”

S3 : “Diakar”

P : “Nah itu kamu tahu, terus kenapa yang ini bisa dibagi 2?

(menunjukkan letak salahnya)”

S3 : “Lupa kak, tergesa-gesa soalnya.”

P : “Masih ingat kan materi aljabar semester 1?”

S3 : “Nah itu paling gak dong kak.”

P : “Ya udah nanti dipelajari lagi ya.”

P : “Suka latihan soal gak?”

S3 : “Gak pernah, paling kalau ada tugas aja.”

…

P : “Coba dilihat jawaban kamu yang nomor 9. Kenapa

”

S3 : “Oh itu lupa kak, harusnya gak dibalik ya.”

P : “Terus kenapa kamu balik jadi

?”

S3 : “Kirain yang dibalik itu perkalian. Hehe.”

P : “Oh berarti belum dong perkalian dan pembagian bilangan pecahan?”

S3 : “Dong sih, tapi kadang lupa.”

P : “Nanti dipelajari lagi ya pembagian dan perkalian bilangan pecahan.”

S3 : “Iya.”


P : “Nomor 3 coba dibaca soalnya ya”

S6 : “Ya kak” (kemudian membaca soal).

P : “Sekarang coba lihat lembar jawaban kamu”

S6 : “Rumusnya bener kog kak”

P : “Iya bener, tapi coba deh diteliti lagi cara mencari D nya”

S6 : (terlihat mikir dan bingung) “Gak tau kak”


154

P : “Coba kalau diketahui 6 = 2x , maka x nya sama dengan berapa?

S6 : “Tiga”

P : “Dapat tiga dari mana?”

S6 : “Enam dibagi dua”

P : “Nah coba kamu umpamakan 6 = 44 dan 2 =

“

P : “Jadinya berapa?”

S6 : “Jadinya 44 dibagi

.“

P : “Masih ingat kan pembagian bilangan pecahan?”

S6 :”Oh ini dibalik ya jadi

x 44?”

P : “Ya, coba dihitung dapat berapa?”

S6 : (mencoret-coret kertas) “14”

P : “Pinter”.

S6 : “Ow gitu.”

P : “ Coba sekarang dibaca dan pahami soal nomor 7 ya!”

S6 : (membaca soal)







P : “La itu kamu tau rumus luas, kenapa gak bisa cari diameternya?

Kan bisa dicari jari-jarinya dulu.”


P : “Yaudah sekarang dibaca yang nomor 8 coba.”

S6 : (membaca soal)











155


P : “Busur CD?”





dapatnya

darimana?”





S6 : “Sudut yang ini (menunjuk sudut COD) dibagi 360 terus dikali

keliling lingkaran.”


S6 : “2πr.”


S6 : “Gak tau, soalnya r nya gak diketahui jadi tak kalikan aja sama 88.”



P : “Coba kamu bayangin kalau sudutnya 120 derajat, panjang

busurnya 88, nah kalau sudutnya 30 derajat, panjang busurnya jadi berapa?”

S6 : (bingung sambil mikir)

P : “120 itu berapa kalinya 30?”

S6 : “4 kali.”

P : “Berarti kalau panjang busur AB sama dengan 88, maka panjang

busur CD jadi berapa?”

S6 : “Oh dibagi 4?”

P : “Iya, jadi berapa?”

S6 : “22.”

P : “Nah gitu cara cepatnya, jadi gak perlu cari jari-jari lagi. Dong

kan?”

S6 : “Cuma gitu doang kak?”

P : “Iya, gampang kan?”

S6 : “Oh iya gampang ternyata.”

P : “Coba sekarang dibaca soal yang nomor 7.”

S6 : (membaca soal)



156






P : “La itu kamu tau rumus luas, kenapa gak bisa cari diameternya? Kan bisa

dicari jari-jarinya dulu.”


P : “Diketahui luas lingkarannya berapa?”

S6 :”1386 m2”

P : “Nah berarti 1386 sama dengan πr2 kan?”

S6 : “Iya.”

P : “Phi-nya berapa?”

S6 : “

P : “Nah terus coba dicari r-nya ketemu berapa?”

S6 : “Gini kak? (menunjukkan jawabannya).”

P : “Ya ini masih dalam kuadrat, kalau mau cari r-nya aja gimana?”

S6 : “Ow diakar.”

P : “Jadi berapa akar dari 441?”

S6 : “21”

P : “Iya, terus tadi yang ditanyakan apa?”


P : “Jadi berapa diameternya?”

S6 : “21 x 2= 42.”

P : “Sip betul.”

P : “Coba dibaca soal nomor 8.”

S6 : (membaca soal)











P : “Busur CD?”




157



dapatnya

darimana?”





S6 : “Sudut yang ini (menunjuk sudut COD) dibagi 360 terus dikali keliling

lingkaran.”


S6 : “2πr.”


S6 : “Gak tau, soalnya r nya gak diketahui jadi tak kalikan aja sama 88.”



P : “Coba kamu bayangin kalau sudutnya 120 derajat, panjang busurnya 88,

nah kalau sudutnya 30 derajat, panjang busurnya jadi berapa?”

S6 : (bingung sambil mikir)

P : “120 itu berapa kalinya 30?”

S6 : “4 kali.”

P : “Berarti kalau panjang busur AB sama dengan 88, maka panjang busur

CD jadi berapa?”

S6 : “Oh dibagi 4?”

P : “Iya, jadi berapa?”

S6 : “22.”

P : “Nah gitu cara cepatnya, jadi gak perlu cari jari-jari lagi. Dong kan?”

S6 : “Cuma gitu doang kak?”

P : “Iya, gampang kan?”

S6 : “Oh iya gampang ternyata.”


P :” Coba kamu baca soal nomer 4”

S22 : (membaca soal)


S22 : “Jari-jari nya 35 cm”

P : “Iya, terus apalagi?”

S22 : “Panjang lintasannya 330 meter.”


158

P : “ Terus yang ditanya ?”

S22 : “Roda berputar sebanyak berapa kali?”

P : “ Nah berarti yang harus kamu cari apanya dulu?”

S22 : “emm, gak tau.”

P : “Kog kamu pake rumus luas lingkaran kenapa?”

S22 : “Gak dong e kak, udah buntu.”

P : “Berarti gak paham maksud soalnya ya?”


P : “Kalo rumus keliling lingkaran apa?”

S22 : “2 phi r”

P : “Coba deh kamu pahami lagi soalnya.”

S22 : (membaca dan mencoba memahami soal)

P : “Coba perhatikan koin ini ya.”

S22 :”Iya”

P : “Misalnya ini lintasan yang akan dilewati koin ini, nah koinnya saya putar

begini. Nah satu putaran koin ini panjangnya berapa kalau jari-jarinya 35 cm?

S22 : “Oh pake rumus keliling?”

P : “Ya betul. Coba dihitung dulu berapa hasilnya.”

S22 : (menghitung) “220 cm kak.”

P : “Sekarang kalau panjangnya lintasan 330 m, berarti putarannya berapa

kali?”

S22 : “Dibuat ke cm dulu?”

P : “He‟eh”

S22 : “Jadinya 33000 cm.”

P : “Ya, berarti rodanya berputar berapa kali supaya bisa menempuh jarak

33000 cm?”

S22 : “Emm dibagi atau dikali ya?”

P : “Coba ini misalnya pulpen kamu panjangnya 10 cm, terus penggaris ini

panjangnya 30 cm. Jadi berapa kali putaran bisa sampai ujung penggaris ini?”

S22 : “Tiga kali.”

P : “Nah berarti gimana tu tadi?”

S22 : (menghitung)

S22 : “150 kak.”

P : “Ya, lain kali soalnya dipahami jangan ngasal”

S22 : “Ya kak, dong sekarang.”

5. Wawancaraa Siswa S1

P : “Dek, punyamu ini nomer 5 kenapa gak dihitung? Padahal udah bener

lho.”


159

S1 : “Itu kemarin buru-buru kak. Belum sempat menghitung.”

P : “Oh, kalau dihitung hasilnya berapa?”

S1 : “14.”

P : “Ok. Sekarang coba dibaca soal nomor 7.”

S1 : (membaca soal)

P : “Yang diketahui apa?”

S1 : “Luas.”


S1 : “Garis tengah.”



P : “Ini luas lingkaran kog bisa

?”

S1 : “Iya pernah lihat di buku itu seingatku ada seperempat-seperempat gitu ya

tak tulis kayak gitu.”

P : “Kalau rumus luas lingkaran yang pakai jari-jari tahu gak?”

S1 : “Tau πr2”

P : “Lha kalau diameter tu berapa kalinya r?”

S1 : “2r”

P : “Jadi bisa gak kalau d nya ini (menunjuk

) diganti 2r?”

S1 : “Bisa.”

P : “Nah Kalau disederhanakan jadi gimana ini?”

S1 : “

πr “

P : “ Terus apakah

πr = πr

2 ?”

S1 : “emm. Gak.”

P : “Terus gimana hayo luas lingkaran kalo pakai diameter yang bener?”

S1 : “Hehe gak tau e.”

P : “Tadi diameter kan sama dengan 2 kali jari-jari, berarti r sama dengan

setengahnya d kan?”

S1 : “Iya.”

P : “Luas lingkaran πr2 kan?”

S1 : “Iya.”

P : “Yaudah ini r nya coba diganti

d jadi π (

d )

2 kan?”

S1 :”Oh iya.”

P : “Setengah d dikuadratkan jadi berapa?”

S1 : “

”

P : “Jadi rumus luas lingkaran gimana?”

S1 : “Ohh iya berarti kurang kuadrat.hehe”

P : “Makanya rumus jangan dihafal aja, tapi harus ngerti konsepnya ya.”


160

S1 : “Soalnya cepet banget neranginnya jadi gak dong e kak.”

P : “Tanya dong kalau gak ngerti.”

S1 : “Males e kak, aku tu gak suka matematika soalnya.”

P : “Loh kenapa?”

S1 : “Susah e kak, gak suka ngitung-ngitung.”

P : “Ikut bimbel atau les privat gak?”

S1 : “Gak, tapi kalau kakak yang ngajarin aku mau.”

P : “Hehe lain kali ya kalau selo.”

P : “Coba kamu baca soal nomor 10, yang diketahui apa aja?”

S1 : “Sudut AOB = 100 derajat dan sudut OAC = 40 derajat.”

P : “Sudut AOB itu yang mana?”


P : “Kalau sudut OAC?”

S1 : “Ini (menunjuk sudut OAC).”

P : “Terus yang ditanyakan apa?”

S1 : “Sudut ABC.”

P : “Yang mana itu?”

S1 : “Yang ini (menunjuk sudut ABC).”

P : “Oke sekarang kita periksa jawaban kamu ya. Kenapa ini kog 360 – 100 –

40 ?”

S1 : “Ini kan 360 sudut satu lingkaran penuh, terus tak kurang kurangi aja

sama yang diketahui. Soalnya aku gak dong sama sekali.”

P : “Belum pernah dijelasin po?”

S1 : “Udah tapi lupa.”

P : “Oh kalau sudut keliling tau gak?”

S1 : “Tau.”

P : “Dalam gambar ini mana aja yang sudut keliling?”

S1 : “Yang ini (menunjuk sudut ACB).”

P : “Hanya itu?”

S1 : “Sama yang ini dan ini (menunjuk sudut CAO dan sudut OBC).”

P : “Iya, sudut pusat itu berapa kali sudut keliling?”

S1 : “Dua.”

P : “Berarti ini sudut ACB berapa jadinya?”

S1 : “50.”

P : “Nah kalo OA sama OB ini panjangnya sama gak?”

S1 : “Sama.”

P : “Kenapa sama?”

S1 : “Soalnya ini jari-jari.”

P : “Iya pintar, berarti bisa dong cari sudut ABC? Coba dipahami lagi.”

S1 : “Gak bisa.”


161

P : “Ok kan OA=OB jadi OAB ini segitiga apa namanya?”

S1 : “Sama kaki.”

P : “Iya, jadi sudut OAB sama sudut ABO besarnya berapa?”

S1 : “40.”

P : “Nah sekarang coba lihat sudut CAB. Berapa besar sudut CAB?”

S1 : “40 ditambah 40, 80.”

P : “Iya, kan sudah tau sekarang sudut ACB = 50, sudut CAB = 80. Jadi sudut

ABC nya berapa?”

S1 : “50 derajat.”

P : “Nah.”

6. Wawancara siswa S5

P : “Coba kamu baca soal nomor 6.”

S5 : (membaca soal nomor 6)


S5 : “R”


S5 : “Keliling.”

P : “Iya, ini rumus keliling lingkaran punyamu kog π x r2?”

S5 : “Iya itu salah rumusnya kak. Harusnya 2 x π x r.”

P : “Oh, kenapa bisa salah?.”

S5 : “Lupa rumusnya. Jadi kebalik. Gak belajar soalnya.”

P : “Kenapa gak belajar?”

S5 : “Males kak. Hehe.”

P : ”Coba dibaca lagi soal nomor 9, yang ditanyakan apa?”

S5 : “Yang ditanyakan luas juring.”


S5 : “Yang ini (menunjuk juring OPQ).”


S5 : “Busur.”

P : “Jawaban kamu kenapa

?

S5 : “Iya itu keliru kak. Kebalik.”

P : “Kebalik gimana?”

S5 : “Harusnya pake yang πr2.”

P : “Kog bisa kebalik gitu?”

S5 : “Ya lupa.”

P : “Juring itu kan bagian dari luas lingkaran, sedangkan busur bagian dari

keliling lingkaran. Paham ya?”

S5 : “Oh iya iya paham.”


162

P : “Jadi rumus yang kamu pakai tadi harusnya untuk cari apa?”

S5 : “Busur.”

P : “Iya, lain kali lebih teliti dan cermat ya.”

7. Wawancara siswa S7

P : “Dek coba dilihat soalmu yang nomor 5.”

P : “Kenapa ini (616) jadi diameter? Kan dalam soal ini diameternya belum

diketahui.”

S7 : “Bentar kak, saya lupa (sambil melihat lagi jawabannya).”

P : “Yang ditanyain apa sih?”

S7 : “Jari-jari. Kan rumusnya

. Tapi ini gak ada d-nya. Kirain salah soal

makanya tak masukin aja 616 nya.”

P : “Ini gak salah kog soalnya. Coba kamu cari diameternya dulu.”

S7 : “Caranya gimana?”

P : “Belum pernah dijelaskan?”

S7 : “Di kelas cepet banget soalnya yang jelasin. Jadi gak ngerti. Kalau nyari

luas lingkarannya malah dong kak.”

P :” Nah luas lingkaran apa rumusnya?”

S7 : “πr2.”

P : “Kan yang dicari itu jari-jarinya, yaudah langsung dicari jari-jarinya aja,

gak usah pake diameter.”

S7 : (diam)

P : “Ini kan luasnya 616, jadi 616= πr2 kan?”

S7 : “Ya.”

P : “Sekarang kamu bisa cari r nya kan? Coba dihitung dulu pake π=

.”

S7 : (menghitung)

S7 :”Ini pakai akar ya kak?”

P : “Iya akarnya berapa itu?”

S7 : “14.”

P : “Ya betul.”


163

Lampiran 10. Surat Ijin Penelitian dari Universitas


164

Lampiran 11. Surat Ijin Penelitian dari Sekolah


analisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan … · kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal...

Documents